บทที่ 6 อิเล็กทรอนิกสเบื้องตน

บทนี้กลาวถึงความรูเบื้องตนทางอิเล็กทรอนิกส โดยเนนที่อุปกรณแอ็กทีฟ (Active element) ที่เปนไดโอด (Diode) ทรานซิสเตอร (Transistor) และวงจรรวม (Integrate Circuit, IC) ทั้งหมดที่กลาวถึงสรางจากอุปกรณสารกึ่งตัวนํา (Semiconductor Device) ซ่ึงเปนสารที่มีคุณสมบัติระหวางฉนวนกับตัวนําไฟฟา และนํามาประยุกตใชในงานอิเล็กทรอนิกสเปนครั้งแรกเมื่อป พ.ศ. 2448 ปจจุบันมีการใชอุปกรณสารกึ่งตัวนําอยางแพรหลาย

6.1 ความรูเบื้องตนเกี่ยวกับธาตุ ธาตุประกอบดวยอนุภาค 3 ชนิด คือ นิวตรอน โปรตอน และอิเล็กตรอน อนุภาคนวิตรอนและ

โปรตอนอยูรวมกันที่แกนกลาง ซ่ึงเรียกวา “นิวเคลียส” สวนอนภุาคอิเล็กตรอนอยูในวงโคจรรอบนิวเคลียส ดังรูป 6.1

วงโคจร

นิวเคลียส

รูป 6.1 ธาตุมีนิวตรอนและโปรตอนอยูรวมกันที่นวิเคลียส สวนอิเล็กตรอนอยูในวงโคจรรอบนิวเคลียส

ฟสิกส 2 สําหรับวิศวกร อ.วิชัย อนุรักษฤๅนนท

6-2

จํานวนโปรตอนรวมกับนิวตรอนเรียกวา “เลขมวล” (mass number, A) สวนจํานวนโปรตอน เรียกวา “เลขอะตอม” (atomic number, Z) สัญลักษณของธาตุเขียนไดเปน A

Z X สามารถบอกชนิดของธาตุไดดวยเลขอะตอม เชน ธาตุที่มี Z = 1 คือ ไฮโดรเจน ( 1

1 H ), ธาตุที่มี Z = 2 คือ ฮีเลียม ( 42 He ) และ

ธาตุที่มี Z = 3 คือ ลิเธียม ( 63 Li ) เปนตน อิเล็กตรอนในแตละวงโคจรมีจํานวนอิเล็กตรอนสูงสุดจากวงใน

สุดออกมาเปน 2, 8, 18, 32, 64, … อิเล็กตรอนในวงโคจรสุดทายมีไดสูงสุด 8 ตัว วงโคจรสุดทายของธาตุ เรียกวา “วงโคจรวาเลนซ” (valance orbit) อิเล็กตรอนที่อยูในวงโคจรนี้ เรียกวา “อิเล็กตรอนวาเลนซ” (valance electron) ธาตุตางๆ สามารถนํามาเรียงเปนตารางธาตุ (periodic table) ดังที่จะเห็นตอไปในการทดลองเสมือนจริงเรื่องตารางธาตุ พิจารณาตารางธาตุ ธาตุหมูที่ 1 ถึง 3 คือ โลหะ (metallic) ธาตุหมูที่ 5 ถึง 7 คือ อโลหะ (non–metallic) ธาตุหมูที่ 8 คือ ธาตุเฉื่อย (inert) ที่นาสนใจ คือธาตุหมูที่ 4 หรือสารกึ่งตัวนํา (semiconductor) ซ่ึงเปนสารที่อยูระหวางโลหะและอโลหะ คุณสมบัติทางไฟฟาของธาตุหมูนี้ก็คือเปนฉนวนที่เกือบจะนําไฟฟา

อาจจําแนกธาตุจากคุณสมบัติทางไฟฟา โดยพิจารณาจากความสามารถในการนํากระแสไฟฟา อาจเรียกธาตุวาผลึกสถานะของแข็ง เนื่องจากพิจารณาเฉพาะธาตุในสถานะของแข็ง ตัวนํามีการยึดตัวกันระหวางอะตอมดวยพันธะโลหะ (metallic bond) ซึ่งเปนพันธะที่ไมแข็งแรงนัก ดังนั้นตัวนําจึงมีอิเล็กตรอนอิสระ (1) เปนจํานวนมากการใชพลังงานกระตุนเพียงเล็กนอยก็สามารถทําใหเกิดการไหลของกระแสไฟฟาไดอยางงายดาย (2) ในทางตรงขาม ฉนวนมีการยึดตัวกันระหวางอะตอมดวยพันธะโควาเลนซ (covalence bond) ซ่ึงเปนพันธะที่แข็งแรงมาก ดังนั้นฉนวนจึงมีอิเล็กตรอนอิสระเปนจํานวนนอย และเปนตัวนําไฟฟาที่ไมดี

6.2 ทฤษฎีแถบพลังงาน คุณสมบัติการนําไฟฟาของผลึกสถานะของแข็งอาจพิจารณาไดจากแบบจําลองระดับพลังงาน

เรียกวา “ทฤษฎีแถบพลังงาน” โดยแบงแถบพลังงานเปน 3 ชวง ชวงที่ 1 เปนแถบพลังงานต่ํา เรียกวา “แถบวาเลนซ” (valance band) อิเล็กตรอนที่อยูภายในแถบพลังงานนี้ คืออิเล็กตรอนยึดเหนี่ยว(3) ซ่ึงถูกยึดไวโดยอะตอมใดๆ ดังนั้นอิเล็กตรอน ณ แถบพลังงานนี้จึงมีพลังงานศักยยึดเหนี่ยวสูง แตมีพลังงานจลนนอย ถัดจากแถบวาเลนซคือ “แถบชองวางพลังงาน” (energy gap band) ชองวางนี้ คือที่วางระหวางวงโคจรวาเลนซกับภายนอกอะตอม เนื่องจากอิเล็กตรอนวิ่งวนรอบอะตอมเปนวงโคจร และอิเล็กตรอนตองอยู ณ วงโคจรใดๆ ดังนั้นอิเล็กตรอนใดๆ จึงไมสามารถเขามาอยูภายในแถบชองวางพลังงานได แถบพลังงานชวงที่ 3 เปนแถบพลังงานสูง เรียกวา “แถบนํากระแส” (conduction band) อิเล็กตรอนที่อยู ณ แถบพลังงานนี้เปนอิเล็กตรอนที่มีพลังงานมากพอที่จะหลุดออกมาจากการยึดเหนี่ยวของอะตอม และกลายเปนอิเล็กตรอนอิสระ ดังนั้นอิเล็กตรอน ณ แถบพลังงานนี้จึงมีพลังงานศักยยึดเหนี่ยวต่ํามาก และมีพลังงานจลนสูง การกระตุนดวยพลังงานอีกเพียงเล็กนอยก็สามารถทําใหเกิดการไหลของกระแสไฟฟาได แถบพลังงานของฉนวน สารกึ่งตัวนํา และตัวนํา เปนดังรูป 6.2

ฟสิกส 2 สําหรับวิศวกร อ.วิชัย อนุรักษฤๅนนท

6-3

แถบนํากระแส

ชองวางพลังงาน

แถบวาเลนซ

แถบนํากระแส

ชองวางพลังงาน

แถบวาเลนซ

แถบนํากระแส

แถบวาเลนซ

รูป 6.2 ก) แถบพลังงานของฉนวน

ข) แถบพลังงานของสารกึ่งตัวนํา ค) แถบพลังงานของตัวนํา

(1) อิเล็กตรอนอิสระ (free electron) คือ อิเล็กตรอนที่ไมถูกยึดเหนี่ยวไวโดยอะตอมใดๆ และมีอิสระในการเคลื่อนยายจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งเมื่อไดรับพลังงานกระตุนเพียงเล็กนอย

(2) กระแสไฟฟาเกิดจากการไหลของกลุมอิเล็กตรอนอิสระผานพื้นที่หนาตัดใดๆ ในหนึ่งหนวยเวลา (3) อิเล็กตรอนยึดเหนี่ยว (bond electron) คือ อิเล็กตรอนที่ถูกยึดเหนี่ยวไวในวงโคจรรอบอะตอมใดๆ ก) ข) ค

รูป 6.3 ก) ฉนวนที่มี 1 อิเล็กตรอน ข) พลังงานที่จายใหอิเล็กตรอนไมมากพอที่จะขามชองวางพลังงาน ค) พลังงานที่จายใหอิเล็กตรอนมากพอที่จะขามชองวางพลังงาน

ฟสิกส 2 สําหรับวิศวกร อ.วิชัย อนุรักษฤๅนนท

6-4

พิจารณารูป 6.3 ก) สมมติใหฉนวนมี 1 อิเล็กตรอนในแถบวาเลนซ ถาใสพลังงานใหอิเล็กตรอนดังกลาว อิเล็กตรอนก็จะเปลี่ยนระดับพลังงาน ถาพลังงานไมเพยีงพอที่จะทําใหอิเล็กตรอนขามชองวางพลังงาน อิเล็กตรอนจะปลดปลอยพลังงานที่ไดรับออกสูส่ิงแวดลอมอาจอยูในรูปของแสง ความรอน ฯลฯ แลวกลับเขามาสูระดับพลังงานเดิม ดงัรูป 6.3 ข) ในกรณนีี้ไมเกดิการไหลของกระแสไฟฟา รูป 6.3 ค) อิเล็กตรอนไดรับพลังงานมากเพียงพอที่จะขามชองวางพลังงาน ดังนัน้อิเล็กตรอนจงึเปลี่ยนระดับพลังงานเขาไปสูแถบนํากระแส และเกดิการไหลของกระแสไฟฟา ในกรณีแถบชองวางพลังงานของฉนวนกวางมาก การทําใหฉนวนเกิดการนํากระแสไฟฟาจึงตองใชพลังงานสูงมาก เชน อากาศตองใชแรงดันไฟฟาประมาณ 30 kV ถึง 50 kV จึงทําใหเกิดการนํากระแสในชวงระยะทาง 1 เซนติเมตร ในวัตถุแข็ง แรงดันพังทลาย (breakdown voltage) จะเปนตวัการทําใหฉนวนเกิดการนํากระแสและฉนวนจะสูญเสียสภาพดั้งเดิมของของแข็งไปเมื่อเลิกนํากระแสแลว ถาแรงดันพังทลายเกดิขึ้นในลูกถวยที่รองรับสายสงไฟฟาตามเสาก็ตองเปลี่ยนลูกถวยนัน้ เนื่องจากลูกถวยสูญเสียสภาพไปแลวนั่นเอง ในกรณีนี้มักเกิดขึ้นเมื่อมฟีาผาใกลๆ เสาไฟฟา เมื่อยอนกลับไปดังรูป 6.3 ข) คือแถบพลังงานของสารกึ่งตัวนํา สารกึ่งตัวนํามีอะตอมยึดกนัดวยพันธะโควาเลนซ แถบพลังงานของสารกึ่งตัวนําจงึใกลเคียงกับฉนวน ในสภาวะทีย่ังไมถูกกระตุนดวยพลังงาน อิเล็กตรอนอยูทีแ่ถบ วาเลนซในสภาวะปกติสารกึ่งตัวนําจึงไมนําไฟฟา หรือมีสภาพเปนฉนวน ชองวางพลังงานของสารกึ่งตัวนําแคบมากประมาณ 1–3 eV การกระตุนดวยพลังงานเพียงเล็กนอยสามารถทําใหอิเล็กตรอนเปลี่ยนระดับพลังงานไปสูแถบนํากระแสได และเกิดการไหลของกระแสไฟฟา ชองวางพลังงานของสารกึ่งตัวนําแปรตามอุณหภูม ิ อุณหภูมิสูง ชองวางพลังงานจะแคบลง ตาราง 6 -1 แสดงชองวางพลังงานของสารกึ่งตัวนําบางชนิด ณ อุณหภูมิ 0 Kและ 300 Kและ รูป 6.3 ค) คือ แถบพลังงานของตัวนํา แถบวาเลนซ และแถบนํากระแสเหลื่อมลํ้ากัน และไมมีชองวางพลังงาน ดังนั้นอิเล็กตรอนบางสวนของแถบวาเลนซจึงเปนอิเล็กตรอนในแถบนํากระแสดวย อิเล็กตรอนกลุมนี้พรอมที่จะเคลื่อนที่เมื่อถูกกระตุนดวยพลังงานเพียงเล็กนอย ตวันําจึงนํากระแสไฟฟาไดงาย

ตารางที่ 6.1 ชองวางพลังงานของสารกึ่งตัวนําบางชนิด ท่ีอุณหภูมิ 0 K และ 300 K สารกึ่งตัวนํา ชองวางพลังงาน (0 K)

(eV) ชองวางพลังงาน (300 K)

(eV) Ge 0.7437 0.6630 Si 1.1700 0.1250

GaAs 1.5190 0.4220

ฟสิกส 2 สําหรับวิศวกร อ.วิชัย อนุรักษฤๅนนท

6-5

6.3 วัสดุสารกึ่งตัวนํา สารกึ่งตัวนําเปนสิ่งประดิษฐสถานะของแข็ง (solid state device) ทําขึ้นจากสสารที่เปนเฟสของแข็ง ปจจบุัน สารกึ่งตัวนํามีขนาดเล็ก น้ําหนกัเบา ใชพลังงานนอย มีประสิทธิภาพสูง และเปนที่นิยมใชอยางกวางขวาง สารกึ่งตัวนํามีหลายประเภท แตละประเภทกอใหเกดิคุณสมบัติทางไฟฟาที่แตกตางกัน อยางไรก็ตามสารกึ่งตัวนําแตละประเภทกม็ีหลักการทํางานคลายกัน หลักการพื้นฐานของสารกึ่งตัวนํา คอืการทําใหเกิดพาหะทางไฟฟา 2 ชนิด คือ โฮล (hole) และอิเล็กตรอน (electron) เคลื่อนที่ผานเขาไปในผลึกของสารกึ่งตัวนํา

6.3.1 การสรางพาหะบนสารกึ่งตัวนํา สารกึ่งตัวนํา (Semiconductor) เชน ซิลิกอน (Silicon, Si) และเยอรมันเนียม (Germanium, Ge) มี

อิเล็กตรอนในวงโคจรสุดทายเทากับ 4 จับตัวกันเปนผลึกโดยใชอิเล็กตรอนรวมกัน รูป 6.4 ก) สารกึ่งตัวนําชนิด P ข) ภาพเสมือนสารกึ่งตัวนําชนิด P

ค) สารกึ่งตัวนําชนิด N ง) ภาพเสมือนสารกึ่งตัวนําชนดิ N

ฟสิกส 2 สําหรับวิศวกร อ.วิชัย อนุรักษฤๅนนท

6-6

เมื่อนําสารกึ่งตัวนํามาเจือปนกับโลหะ เชน โบรอน (Boron, B) ซ่ึงมีอิเล็กตรอนในวงโคจรสุดทาย เทากับ 3 สงผลใหอิเล็กตรอนในบางวงโคจรมีไมครบ 8 ตัว ตําแหนงที่อิเล็กตรอนหายไป เรียกวา “โฮล” (hole) มีลักษณะเสมือนเปนประจุบวก สารผสมนี้เรียกวา สารกึ่งตัวนําชนิด P (P-Type Semiconductor) ดังรูป 6.3 ก) สามารถทําเปนภาพเสมือนของสารกึ่งตัวนําชนิด P ดังรูป 6.4 ข) ซ่ึงเครื่องหมาย + หมายถึง โฮล วงกลมที่มีเครื่องหมายลบอยูภายใน คืออะตอมที่มีโฮลอยูโดยรอบ ถาโฮลสูญหายไปอะตอมจะมีศักยเปนลบ

เมื่อนําสารกึ่งตัวนํามาเจือปนกับอโลหะ เชน ฟอสฟอรัส (Phosphorus, P) ซ่ึงมีอิเล็กตรอนในวงโคจรสุดทายเทากับ 5 เนื่องจากมีอิเล็กตรอนมากกวาที่จะจับคูในวงโคจรสุดทายสงผลใหเกิดอิเล็กตรอนอิสระซึ่งมีประจุไฟฟาเปนลบ สารผสมนี้เรียกวา สารกึ่งตัวนําชนิด N (N-Type Semiconductor) ดังรูป 6.3 ค) สามารถทําเปนภาพเสมือนของสารกึ่งตัวนําชนิด N ดังรูป 6.4 ง) ซ่ึงเครื่องหมาย – หมายถึง อิเล็กตรอนอิสระ วงกลมที่มี เครื่องหมายบวกอยูภายใน คืออะตอมที่มีอิเล็กตรอนอิสระอยูโดยรอบ ถาอิเล็กตรอนอิสระสูญหายไปอะตอมจะมีศักยเปนบวก

ในทางอุตสาหกรรมนิยมนําซิลิกอนและเยอรมันเนียมมาสรางเปนอุปกรณอิเล็กทรอนิกส เนื่องจากเหตุผลสําคัญ 2 ประการ คือ

1. เมื่อนําไปผานกระบวนการผลิตดานอุตสาหกรรมแลวไดระดับความบริสุทธิ์สูง จึงเหมาะสําหรับใชสรางอุปกรณอิเล็กทรอนิกสที่มีประสิทธิภาพสูง

2. สามารถเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติไดโดยใชความรอนหรือแสงสวาง จึงเหมาะสําหรับสรางอุปกรณอิเล็กทรอนิกสที่ไวตอความรอนและแสงสวาง

6.4 ไดโอดแบบรอยตอ P–N ไดโอดเปนอุปกรณอิเล็กทรอนิกส มีรูปรางดังรูป 6.5 ก) ดานที่มีแถบสี คือดานที่เปนสารกึ่ง

ตัวนําชนิด N และสามารถเขียนเปนสัญลักษณทางอิเล็กทรอนิกสไดดังรูป 6.5 ข)

รูป 6.5 ก) ภาพจริงของไดโอดซึ่งมีเบอรอยูดานขาง ข) สัญลักษณทางอิเล็กทรอนิกสของไดโอด

1N4001

ก) ข)

ฟสิกส 2 สําหรับวิศวกร อ.วิชัย อนุรักษฤๅนนท

6-7

ขอบเขตดีพลีชั่น

ก) ข)

ไดโอดแบบรอยตอ P–N สรางจากการนําเอาสารกึ่งตัวนําชนิด P และ N มาประกบกัน ซ่ึงโฮลและอิเล็กตรอนบริเวณรอยตอจะรวมตัวกันเปนชั้นฟลม มีสมบัติเปนกลางทางไฟฟา เรียกวา “ขอบเขตดีพลีช่ัน” (depletion region) ดังรูป 6.6 ขอบเขตดีพลีช่ันมีความตางศักยมากพอที่จะกั้นไมใหอิเล็กตรอนอิสระ และโฮลทั้งสองดานไหลเขามารวมกัน ณ อุณหภูมิ 25 oC ไดโอดชนิดที่เปนสารเยอรมันเนียมมีความตางศักยที่รอยตอ 0.2 V ขณะที่ไดโอดชนิดที่เปนสารซิลิกอนมีความตางศักยที่รอยตอ 0.7 V ไดโอดมีคุณสมบัติทางไฟฟา 2 ประการ คือ ไบอัสตรง (forward bias) และไบอัสกลับ (reverse bias)

รูป 6.6 ก) อิเล็กตรอนไหลขามรอยตอ ข) เกิดขอบเขตดีพลีช่ันที่รอยตอ

6.4.1 ไบอัสตรง ตอขั้วบวกและลบของแหลงจายแรงดันไฟฟาเขากับขั้ว P และ N ของไดโอด ตามลําดับ ดังรูป

6.7 ประจุที่ขั้วบวกของแบตเตอรีจะผลักโฮลในสารกึ่งตัวนําชนิด P และประจุที่ขั้วลบจะผลักอิเล็กตรอนในสารกึ่งตัวนําชนิด N ใหเคลื่อนไปยังรอยตอทําใหเกิดการจับคูระหวางโฮลและอิเล็กตรอนที่ขอบเขต ดีพลีชัน สงผลทําใหบริเวณดังกลาวแคบลง ดังนั้นกระแสไฟฟาจากแบตเตอรีจึงไหลผานไดโอดได

รูป 6.7 ก) ภาพเสมือนของการไบอัสตรง ข) การตอวงจรไบอัสตรง

ขอบเขตดีพลีชั่น

ก) ข)

ฟสิกส 2 สําหรับวิศวกร อ.วิชัย อนุรักษฤๅนนท

6-8

6.4.2 ไบอัสกลับ ตอขั้วบวกและลบของแหลงจายแรงดันไฟฟาเขากับขั้ว N และ P ของไดโอดตามลําดับ ดังรูป 6.8

ประจุที่ขั้วบวกของแบตเตอรีจะดึงอิเล็กตรอนในสารกึ่งตัวนําชนิด N ใหหางจากรอยตอ สวนประจุที่ขั้วลบจะดึงโฮลในสารกึ่งตัวนําชนิด P ใหออกหางจากรอยตอ ทําใหขอบเขตดีพลีช่ัน ขยายกวางขึ้น กระแสไฟฟาจึงไมสามารถไหลผานไดโอดได

รูป 6.8 ก) ภาพเสมือนของการไบอัสกลับ ข) การตอวงจรไบอัสกลับ

6.4.3 ไดโอดในอุดมคต ิ

ไดโอดในอดุมคติมีคุณสมบัติเหมือนสวติซที่สามารถนํากระแสไฟฟาใหไหลผานไดในทิศทางเดียวซ่ึงก็หมายความวาถามีการไบอัสยอนกลับไดโอดจะไมนาํกระแส และถามีการไบอัสเดินหนาจะทําใหไดโอดนํากระแสได โดยไดโอดในอดุมคติจะมีคาแรงดันเทรดโฮลด (VT) เปน 0 มีคาความตานทาน

เปน infinite เมื่อมีการไบอัสยอนกลับ และมีความตานทานเปน 0 เมื่อไบอัสเดินหนา ดังรูป 6.9

รูป 6.9ไดโอดในอุดมคต ิ

ขอบเขตดีพลีชั่น

ก) ข)

ฟสิกส 2 สําหรับวิศวกร อ.วิชัย อนุรักษฤๅนนท

6-9

6.4.4 ไดโอดในทางปฏิบตั ิ

ไดโอดในทางปฏิบัติมีการแพรกระจายของพาหะสวนนอยที่บริเวณรอยตออยูจํานวนหนึ่ง ดังนั้น ถาตอไบอัสตรงใหกับไดโอดในทางปฏิบตัิก็จะเกิด แรงดันเสมือน (Ge ≥ 0.3V ; Si ≥ 0.7V ) ซ่ึงตาน

แรงดันไฟฟาที่จายเพื่อการไบอัสตรง ดังรูป 6.10

รูป 6.10 กราฟของกระแสและความตางศักยของไดโอด

ถาตองการใหไดโอดนํากระแสได ตองจายแรงดันไฟฟาจาํนวนหนึ่งซึ่งมากกวาแรงดนัเสมือน หรือกลาวอีกอยางหนึ่งวา ขนาดของแรงดนัเสมือนจึงเปนตัวบอกจุดทาํงาน ดังนั้น จงึเรียก แรงดันเสมือน อีกอยางหนึ่งวา แรงดันในการเปด (Turn-on Voltage ; Vt ) กรณีไบอัสกลับ เราทราบวาขอบเขตดีพลีช่ัน จะขยายกวางขึน้ แตกย็ังมีพาหะขางนอยแพรกระจายที่รอยตออยูจํานวนหนึ่ง แตกย็ังมีกระแสรั่วไหลอยูจํานวนหนึ่ง เรียกวา กระแสรั่วไหล (Leakage Current) เมื่อเพิ่มแรงดันไฟฟาขึ้นเรื่อยๆ กระแสรั่วไหลจะเพิ่มขึ้นจนถึงจดุที่ไดโอดนํากระแสเพิ่มขึน้มาก ระดับกระแสที่จุดนี ้ เรียกวา กระแสอิ่มตัวยอนกลับ (Reverse Saturation Current ; Is ) แรงดันไฟฟาที่จุดนี้ เรียกวา แรงดันพังทลาย (Breakdown Voltage) และถาแรงดันไบอัสกลับสูงขึ้นจนถึงจุดสงูสุดที่ไดโอดทนได เราเรยีกวา แรงดันพงัทลายซีเนอร (Zener Breakdown Voltage ; Vz) ถาแรงดันไบอัสกลับสูงกวา Vz จะเกดิความรอนอยางมากที่รอยตอของไดโอด สงผลใหไดโอดเสียหายหรือพังได แรงดันไฟฟาที่จดุนี้เราเรียกวา แรงดันพังทลายอวาแลนซ (Avalance Breakdown Voltage) ดังนั้น การนําไดโอดไปใชงานจึงใชกับการไบอสัตรงเทานั้น

ฟสิกส 2 สําหรับวิศวกร อ.วิชัย อนุรักษฤๅนนท

6-10

6.5 วงจรเปลี่ยนแรงดันไฟฟากระแสสลับใหเปนแรงดันไฟฟากระแสตรง

วงจรเปลี่ยนแรงดันไฟฟากระแสสลับใหเปนแรงดันไฟฟากระแสตรง หรือเรียกอีกอยางหนึ่งวา “วงจรเรียงกระแส” ซ่ึงมี 3 ประเภทดวยกัน คือ 1. วงจรเรียงกระแสแบบครึง่คลื่น (Half–Wave Rectifier)

2. วงจรเรียงกระแสแบบเต็มคลื่น (Full–Wave Rectifier) 3. วงจรเรียงกระแสแบบบรดิจ (Bridge Rectifier)

6.5.1 วงจรเรียงกระแสแบบครึ่งคลื่น วงจรเรียงกระแสแบบครึ่งคลื่น คือวงจรดังรูป 6.11 ก) ถาพิจารณารูป 6.11 ข) ถาอินพุตเปนแรงดันไฟฟากระแสสลับครึ่งบวก กระแสไฟฟาไหลจากขั้ว + ผานไดโอด D1 แบบไบอัสตรงไปยังขั้วลบ ดังนั้นทําใหสามารถวัดแรงดันไฟฟาเอาทพุตที่ LR ได ถาพิจารณารูป 6.11 ค) ถาอินพุตเปนแรงดันไฟฟากระแสสลับครึ่งลบ กระแสไฟฟาไหลจากขั้ว + ผานไดโอด D1 แบบไบอัสกลับ ทําใหไมมีกระแสไฟฟาไหลไปยังขั้วลบ ดังนั้นทําใหไมสามารถวัดแรงดันไฟฟาเอาทพุตที่ LR ได วงจรเรียงกระแสแบบครึ่งคล่ืนจะมีแรงดันไฟฟากระแสตรงที่เอาทพุตเปน 0.47 เทาของแรงดันไฟฟากระแสสลับ

รูป 6.11 ก) วงจรเรียงกระแสแบบครึง่คลื่น

ข) การไหลของกระแสไฟฟา เมื่อแรงดันไฟฟาอินพุตเปนไฟฟากระแสสลับครึ่งบวก ค) การไหลของกระแสไฟฟา เมื่อแรงดันไฟฟาอินพุตเปนไฟฟากระแสสลับครึ่งลบ

ฟสิกส 2 สําหรับวิศวกร อ.วิชัย อนุรักษฤๅนนท

6-11

6.5.2 วงจรเรียงกระแสแบบเต็มคล่ืน วงจรเรียงกระแสแบบเต็มคลื่น คือวงจรดังรูป 6.12 ก) ถาพิจารณารูป 6.12 ข) ถาอินพุตเปนแรงดันไฟฟากระแสสลับครึ่งบวก กระแสไฟฟาไหลจากขั้ว + ผานไดโอด D1 แบบไบอัสตรงไปยังกราวน ขณะที่กระแสไฟฟาไมสามารถผานไดโอด D2 ได เนื่องจากเปนไบอัสกลับ ดังนั้นทําใหสามารถวัดแรงดันไฟฟาเอาทพุตที่ LR ได ดานขวาของตัวตานทาน LR เปนแรงดันไฟฟาบวก เมื่อเทียบกับทางดานซาย ถาพิจารณารูป 6.12 ค) ถาอินพุตเปนแรงดันไฟฟากระแสสลับครึ่งลบ กระแสไฟฟาไหลจากขั้ว + ผานไดโอด D2 แบบไบอัสตรงไปยังกราวน ขณะที่กระแสไฟฟาไมสามารถผานไดโอด D1 ได เนื่องจากเปนไบอัสกลับ ดังนั้นทําใหสามารถวัดแรงดันไฟฟาเอาทพุตที่ LR ได ดานขวาของตัวตานทาน LR เปนแรงดันไฟฟาบวก เมื่อเทียบกับทางดานซายเชนเดียวกัน สรุปไดดังนี้คือ ไมวาขั้วของไฟฟากระแสสลับจะเปลี่ยนแปลงไปอยางไรก็ตาม ทางดานขวาของตัวตานทาน LR จะเปนบวกเสมอ เมื่อเทียบกับทางดานซาย ดังนั้นแรงดันไฟฟาที่วัดไดจาก LR จึงเปนแรงดันไฟฟากระแสตรง วงจรเรียงกระแสแบบเต็มคล่ืนจะมีแรงดันไฟฟากระแสตรงที่เอาทพุตเปน 0.25 เทาของแรงดันไฟฟากระแสสลับ

รูป 6.12 ก) วงจรเรียงกระแสแบบเต็มคลื่น ข) การไหลของกระแสไฟฟา เมื่อแรงดันไฟฟาอินพุตเปนไฟฟากระแสสลับครึ่งบวก

ค) การไหลของกระแสไฟฟา เมื่อแรงดันไฟฟาอินพุตเปนไฟฟากระแสสลับครึ่งลบ

ฟสิกส 2 สําหรับวิศวกร อ.วิชัย อนุรักษฤๅนนท

6-12

6.5.3 วงจรเรียงกระแสแบบบริดจ วงจรเรียงกระแสแบบบริดจ คือวงจรดังรูป 6.13 ก) ถาพิจารณารูป 6.13 ข) ถาอินพุตเปนแรงดันไฟฟากระแสสลับครึ่งบวก กระแสไฟฟาไหลจากขั้ว + ไบอัสตรงผานไดโอด D1 และ D2 ไปยังขั้วลบ ดังนั้นทําใหสามารถวัดแรงดันเอาทพุตที่ LR ได ดานขวาของตัวตานทาน LR เปนแรงดันไฟฟาบวก เมื่อเทียบกับทางดานซาย ถาพิจารณารูป 6.13 ค) ถาอินพุตเปนแรงดันไฟฟากระแสสลับครึ่งลบ กระแสไหลจากขั้ว + ไบอัสตรงผานไดโอด D4 และ D2 ไปยังขั้วลบ ดังนั้นทําใหสามารถวัดแรงดันไฟฟาเอาทพุตที่ LR ได ดานขวาของตัวตานทาน LR เปนแรงดันไฟฟาบวก เมื่อเทียบกับทางดานซายเชนเดียวกัน สรุปไดดังนี้คือ ไมวาขั้วของไฟฟากระแสสลับจะเปลี่ยนแปลงไปอยางไรก็ตาม ทางดานขวาของตัวตานทาน

LR เปนบวกเสมอเมื่อเทียบกับทางดานซาย ดังนั้น แรงดันไฟฟาที่วัดไดจาก LR จึงเปนแรงดันไฟฟากระแสตรง วงจรเรียงกระแสแบบบริดจมีแรงดันไฟฟากระแสตรงที่เอาทพุต 0.43 เทาของแรงดันไฟฟากระแสสลับ รูป 6.13 ก) วงจรเรียงกระแสแบบบริดจ

ข) การไหลของกระแสไฟฟา เมื่อแรงดันไฟฟาอินพุตเปนไฟฟากระแสสลับครึ่งบวก ค) การไหลของกระแสไฟฟา เมื่อแรงดันไฟฟาอินพุตเปนไฟฟากระแสสลับครึ่งลบ

ฟสิกส 2 สําหรับวิศวกร อ.วิชัย อนุรักษฤๅนนท

6-13

ก) ข)

6.6 ทรานซิสเตอร ทรานซิสเตอรเกิดจากการนําสารกึ่งตัวนํา 3 ช้ิน มาประกบกัน สวนประกบดานนอกทั้ง 2 ดาน

ทําจากสารกึ่งตัวนําชนิดเดียวกัน เรียกวา “อิมิตเตอร” (Emitter, E) และ “คอลเล็กเตอร” (Collector, C) สวนกลางทําจากสารกึ่งตัวนําชนิดตรงขาม เรียกวา “เบส” (Base, B) การประกบกันของสารกึ่งตัวนําทําไดโดยการโดป (dope) สารกึ่งตัวนําที่ขา E มีความหนาของการโดปนอยกวาสารกึ่งตัวนําที่ขา C ของทรานซิสเตอร ดังนั้นคุณสมบัติทางไฟฟาของขา E และ C จึงไมเทากัน ทรานซิสเตอรมี 2 ชนิด ดังรูป 6.14

รูป 6.14 ก) ทรานซิสเตอรชนิด PNP ข) ทรานซิสเตอรชนิด NPN

6.7 การตอวงจรทรานซิสเตอร การตอวงจรทรานซิสเตอรทําได 3 แบบ คือ

1. วงจรเบสรวม (Common Base Circuit) 2. วงจรคอลเล็กเตอรรวม (Common Collector Circuit) 3. วงจรอิมิตเตอรรวม (Common Emitter Circuit) 6.7.1 วงจรเบสรวม รูป 6.15 เปนการตอวงจรวงจรทรานซิสเตอรแบบเบสรวม ถาพิจารณารูป 6.15 ก) เปนทรานซิสเตอรชนิด PNP แรงดันไฟฟา EV ไบอัสตรงระหวางขา E และ B อิเล็กตรอนจากสารกึ่งตวันําชนิด N ที่ขา B วิ่งขามรอยตอ P–N ไปยังสารกึ่งตัวนําชนิด P ที่ขา E ในทางกลับกัน โฮลจากสารกึ่งตัวนําชนิด P ที่ขา E วิ่งขามรอยตอ P–N ไปยงัสารกึ่งตัวนําชนิด N ที่ขา B เกิดกระแสไฟฟาอิมิตเตอร EI ในขณะเดียวกันแรงดันไฟฟา CV ซ่ึงสูงกวาแรงดันไฟฟา EV ไบอัสกลับระหวางขา B และขา C ดังนั้นจึงมี

ฟสิกส 2 สําหรับวิศวกร อ.วิชัย อนุรักษฤๅนนท

6-14

โฮลบางสวนถูกผลักดันใหขามรอยตอ P–N ไปยังขาคอลเล็กเตอร เกดิเปนกระแสไฟฟาคอลเล็กเตอร CI โดย

E C BI I I− = (6.1)

รูป 6.15 ก) ทรานซิสเตอรชนิด PNP ตอเปนวงจรเบสรวม

ข) ทรานซิสเตอรชนิด NPN ตอเปนวงจรเบสรวม ทรานซิสเตอรที่มีคุณภาพสูงจะมีกระแสไฟฟา BI นอยมาก อัตราขยายกระแสของวงจรทรานซิสเตอรแบบเบสรวมคือ

C

E

II

α = (6.2)

แทน C E BI I I= − จากสมการ (8-1) ลงในสมการ (8-2) จะได

1E B B

E E

I I II I

α −= = − (6.3)

เนื่องจากกระแสไฟฟา BI มีคานอยมาก ดังนั้น α จึงมีคาเกือบเทากับ 1 ในทางปฏิบัติ α มีคาระหวาง 0.9 ถึง 1 ทรานซิสเตอรที่มี α ใกลเคียง 1 เปนทรานซิสเตอรที่มีคุณภาพสูง อัตราขยายแรงดันแบบเบสรวม คือ

C C C CV

E E E E

V I R RAV I R R

α= = = (6.4)

ถาพิจารณารูป 6.15 ข) เปนทรานซิสเตอรชนิด NPN แรงดันไฟฟา EV ไบอัสตรงระหวางขา B และ E อิเล็กตรอนจากสารกึ่งตัวนําชนิด N ที่ขา E วิ่งขามรอยตอ P-N ไปยังสารกึ่งตัวนําชนิด P ที่ขา B ในทางกลับกัน โฮลจากสารกึ่งตัวนําชนิด P ที่ขา B วิ่งขามรอยตอ P–N ไปยังสารกึ่งตัวนําชนิด N ที่ขา E เกิดกระแสไฟฟาอิมิตเตอร EI ในขณะเดียวกัน แรงดันไฟฟา CV ซ่ึงสูงกวาแรงดันไฟฟา EV ไบอัสกลับระหวางขา C และ ขา B ดังนั้นจึงมีโฮลบางสวนถูกผลักดันใหขามรอยตอ P–N จากขาคอลเล็กเตอรไปยัง

ฟสิกส 2 สําหรับวิศวกร อ.วิชัย อนุรักษฤๅนนท

6-15

ขาเบส เกิดเปนกระแสไฟฟาคอลเล็กเตอร CI จะเห็นไดวาวงจรทรานซิสเตอรแบบเบสรวมที่ใชทรานซิสเตอรชนิด PNP และ NPN มีพฤติกรรมเชนเดียวกัน แตใชแรงดันไฟฟาเลี้ยงวงจร กลับขั้วซ่ึงกันและกัน ดังนั้นสมการ (6.1) ถึง (6.4) สามารถใชไดกับวงจรทรานซิสเตอรแบบเบสรวมชนิด NPN เชนเดียวกัน ในการทดลองประกอบวงจรดังรูป 6.16 ก) ไดผลการทดลองดังรูป 6.16 ข) เร่ิมแรกกระแสไฟฟาอิมิตเตอร EI นอยมาก จนกระทั่งถึงจุด knee คือจุดแรงดันไฟฟา kV กราฟชันมากเชนเดียวกับกราฟที่ไดจากไดโอดแรงดันไฟฟา kV เทากับ 0.2 V เมื่อทรานซิสเตอรสรางจากสารเยอรมันเนียม และเทากับ 0.7 V เมื่อทรานซิสเตอรสรางขึ้นจากสารซิลิกอน สําหรับวงจรเบสรวมกระแสไฟฟาคอลเล็กเตอรเกือบเทากับกระแสไฟฟาอิมิตเตอร ดังรูป 6.17 ถาเพิ่มแรงดันไฟฟาขึ้นเรื่อยๆ จนถึงขอบเขตพังทลาย (breakdown region) กระแสไฟฟาคอลเล็กเตอร CI จะเพิ่มขึ้นอยางรวดเร็วจนทรานซิสเตอรเสียหาย ทรานซิสเตอรทํางานไดที่จุดต่ํากวาขอบเขตพังทลาย รูป 6.16 ก) วงจรเบสรวม ข) กราฟแสดงความสัมพันธระหวาง EI และ BEV

รูป 6.17 กราฟแสดงความสัมพันธระหวาง CI และ CBV

vk

Vk

ฟสิกส 2 สําหรับวิศวกร อ.วิชัย อนุรักษฤๅนนท

6-16

6.7.2 วงจรอิมิตเตอรรวม

รูป 6.18 ก) ทรานซิสเตอรชนิด PNP ตอเปนวงจรอิมิตเตอรรวม ข) ทรานซิสเตอรชนิด NPN ตอเปนวงจรอิมิตเตอรรวม

รูป 6.18 เปนการตอวงจรทรานซิสเตอรแบบอิมิตเตอรรวม ถาพิจารณารูป 6.18 ก) เปนการตอวงจรดวยทรานซิสเตอรชนิด PNP แรงดันไฟฟา BV ไบอัสตรงระหวางขา E และ B เกิดกระแสไฟฟา EI ที่ขาอิมิตเตอร ขณะเดียวกัน แรงดันไฟฟา CV ซ่ึงสูงกวาแรงดันไฟฟา BV ไบอัสกลับระหวางขา B และ ขา C ดังนั้นจึงมีโฮลบางสวนถูกผลักดันใหขามรอยตอ P-N ไปยังขาคอลเล็กเตอร เกิดเปนกระแสไฟฟาคอลเล็กเตอร CI จะเห็นไดวา CI และ BI ผลักดันให EI มีคาสูง และเนื่องจาก CV ซ่ึงสูงกวา BV ดังนั้น BI จึงมีคาต่ํามาก ดังนั้นเราจะไดความสัมพันธของกระแสไฟฟาดังนี้คือ E C BI I I− = (6.5)

สมการ (6.5) มีลักษณะเชนเดียวกับสมการ (6.1) และสมการนี้จะเปนจริงในการตอวงจรแบบคอลเล็กเตอรรวมดวยเชนเดียวกัน อัตราขยายกระแสของวงจรทรานซิสเตอรแบบอิมิตเตอรรวมคือ

C

B

II

β = (6.6)

แทนคา B E CI I I= − จากสมการ (8-5) ลงในสมการ (8-6) จะได

C

E C

II I

β =−

(6.7)

เมื่อกลับเศษสวนของสมการ (6.7) จะได

1 1 11 1 E C E

C C

I I II I

αβ α α

− −= = − = − =

ฟสิกส 2 สําหรับวิศวกร อ.วิชัย อนุรักษฤๅนนท

6-17

ดังนั้นเมื่อจัดรูปสมการใหมจะได 1

αβα

=−

(6.8)

เนื่องจาก α มีคาระหวาง 0.9 ถึง 1.0 ดังนั้น 1 α− ในสมการ (8-8) มีคานอยมากจึงทําให β มีคาสูงมาก ทรานซิสเตอรที่มีขายในทองตลาดมีคาอัตราขยายกระแส β ประมาณ 20–200 เทา สวนอัตราขยายแรงดันแบบอิมิตเตอรรวม คือ

C C C CV

B B B B

V I R RAV I R R

β= = = (6.9)

เมื่อยอนกลับไปยังสมการ (8-8) สามารถเขียนไดใหม ดังนี้คือ

1

βαβ

=+

(6.10)

รูป 6.18 ข) เปนการตอวงจรทรานซิสเตอรแบบอิมิตเตอรรวมดวยทรานซิสเตอรชนิด NPN ซ่ึงมีพฤติกรรมเชนเดียวกับวงจรทรานซิสเตอรแบบอิมิตเตอรรวมที่ใชทรานซิสเตอรชนิด PNP แตใชแรงดันไฟฟาเลี้ยงวงจรกลับขั้วซ่ึงกันและกัน ดังนั้นสมการ (6.5) ถึง (6.9) สามารถใชไดกับวงจรทรานซิสเตอรแบบอิมิตเตอรรวมชนิด NPN เชนเดียวกัน เมื่อทําการทดลองโดยตอวงจรดังรูป 6.19 ก) จากพาหะของอิมิตเตอรไปถึงคอลเล็กเตอรจนเกือบหมด มีเพียงสวนนอยเทานั้นที่ไปยังเบส ถากระแสไฟฟาที่เบสเปลี่ยนแปลง กระแสไฟฟาที่คอลเล็กเตอรก็เปลี่ยนไปดวย ดังรูป 6.19 ข) เมื่อกระแสไฟฟา BI เปนศูนย กระแสไฟฟา CI ก็ยังคงไหลอยู เนื่องจากกระแส reverse ของคอลเล็กเตอรไดโอด ซ่ึงแสดงใหเห็นดังรูป 6.20

vk CEV

CImA03.0IB =mA02.0IB =mA01.0IB =mA00.0IB =

รูป 6.19 ก) วงจรอิมิตเตอรรวม ข) กราฟแสดงความสัมพันธระหวาง EI และ

ฟสิกส 2 สําหรับวิศวกร อ.วิชัย อนุรักษฤๅนนท

6-18

CEV

CImA03.0IB =mA02.0IB =

mA01.0IB =mA00.0IB =

รูป 6.20 กราฟแสดงความสัมพนัธระหวาง CI และ CEV

6.7.3 วงจรคอลเล็กเตอรรวม

ก) ข)

รูป 6.21 ก) ทรานซิสเตอรชนิด PNP ตอเปนวงจรคอลเล็กเตอรรวม ข) ทรานซิสเตอรชนิด NPN ตอเปนวงจรคอลเล็กเตอรรวม

รูป 6.21 เปนการตอวงจรทรานซิสเตอรแบบคอลเล็กเตอรรวม อัตราขยายกระแสของวงจรทรานซิสเตอรแบบคอลเล็กเตอรรวม คือ

E

B

II

γ = (6.11)

โดยที่ 11

1 γ β

α= + =

− (6.12)

อัตราขยายแรงดันแบบคอลเล็กเตอรรวม คือ

1 ( )E E E EV

B B B B

V I R RAV I R R

β= = = + (6.13)

BV EV

BICI

EIBR ER

BV EV

BI CIEI

BR ER

ฟสิกส 2 สําหรับวิศวกร อ.วิชัย อนุรักษฤๅนนท

6-19

อัตราขยายสัมพัทธ

1.000 0.707

ความถี่ (Hz) Hf Lf

วงจรทรานซิสเตอรแบบคอลเล็กเตอรรวมไม เปนที่นิยมในการใชงาน การตอวงจรทรานซิสเตอรมักนิยมใชวงจรทรานซิสเตอรแบบอิมิตเตอรรวม หรือวงจรทรานซิสเตอรแบบเบสรวม ถาพิจารณาจากรูป 6.15, 6.18 และ 6.21 ในรูป 6.15 กระแสไฟฟา EI และ CI มีการวน Loop ในทิศเดียวกัน รูป 6.18 กระแสไฟฟา BI และ CI มีการวน Loop สวนทิศกัน และรูป 6.21 กระแสไฟฟา EI และ BI มีการวน Loop ในทิศเดียวกัน ดังนั้นการใชวงจรทรานซิสเตอรเปนวงจรขยายแรงดนัไฟฟา วงจรทรานซิสเตอรแบบเบสรวม และแบบคอลเล็กเตอรรวม จึงมีเฟสของเอาทพุตเชนเดียวกับเฟสของอินพุต ในขณะที่วงจรทรานซิสเตอรแบบอิมิตเตอรรวมมีเฟสของเอาทพุตตรงขามกับเฟสของอินพุต ตัวอยางการนําวงจรทรานซิสเตอรไปใชเปนวงจรขยายแรงดันไฟฟาเปนดังรูป 6.22

รูป 6.22 วงจรขยายแรงดนัไฟฟาแบบอมิิตเตอรรวม

รูป 6.23 ความถี่ตอบสนองของวงจรขยายแรงดัน

BBV CCV

BR

LR

ฟสิกส 2 สําหรับวิศวกร อ.วิชัย อนุรักษฤๅนนท

6-20

จากรูป 6.23 จะเห็นไดวา วงจรขยายไมสามารถขยายสัญญาณเกินกวาความถ่ีสูงสุด ความถี่ในชวงกลางสามารถขยายไดสูงดังรูป ในขณะที่ความถี่ต่ํา และความถี่สูงมีอัตราขยายลดลง ถาอัตราขยายสัมพัทธ คืออัตราสวนของอัตราขยายที่ยานความถี่ใดๆ ตออัตราขยายที่ยานความถี่กลาง อัตราขยายสัมพัทธที่ยานความถี่กลางจึงเปน 1 เสมอ หรืออาจกลาวไดวามีคาเทากับ 0 dB สามารถเขียนเปนสมการไดดังนี้

20 10dB log logout out

in in

V PV P

= = (6.14)

ที่ 0 dB การขยายสัญญาณที่เอาทพุตไมผิดเพี้ยนไปจากอินพุต ถา dB มีคาเปน + แสดงวาสัญญาณที่เอาทพุตผิดเพี้ยนไปจากอินพุต คาความถี่ตอบสนองต่ํา Lf และคาความถี่ตอบสนองสูง Hf อยูที่อัตราขยายสัมพัทธ 0.707 หรือมีคาเทากับ –3 dB ชวงความถี่กวางระหวาง Lf และ Hf เรียกวา แบนวิดทของการขยาย (band width of amplifier) เครื่องขยายเสียงที่ดีตองมีความถี่ Lf = 20 Hz และ

Hf = 20 kHz จึงสามารถครอบคลุมยานความถี่ที่หูมนุษยสามารถรับฟงได

แบบฝกหัดบทที่ 6

6.1 จากทฤษฎีแถบพลังงาน แบงแถบพลังงานเปน 3 ชวง คืออะไรบาง (แถบวาเลนซ , แถบชองวาพลังงาน , แถบนํากระแส) 6.2 จงอธิบายความแตกตางระหวาง ฉนวน สารกึ่งตัวนํา และ ตัวนํา โดยใชทฤษฎีแถบนํากระแส 6.3 คุณสมบัติทางไฟฟาของไดโอด มีอะไรบาง (ไบอัสตรง , ไบอัสกลับ) 6.4 จงอธิบายคุณสมบัติของไดโอดอุดมคติ 6.5 จงอธิบายการทํางานของไดโอด เมื่อตอไบอัสตรงและไบอัสกลับ 6.6 จงกลาวถึงหนาที่ของวงจรเรียงกระแส 6.7 จงอธิบายการทํางานของวงจรเรียงกระแส - แบบครึ่งคลื่น - แบบเต็มคลื่น - แบบบริดจ 6.8 ทรานซิสเตอรมี 2 ชนิด คืออะไรบาง (PNP , NPN) 6.9 จงอธิบายการทํางานของทรานซิสเตอรชนิด PNP เมื่อตอเปนวงจร - เบสรวม - อิมิตเตอรรวม - คอลเล็กเตอร 6.10 เครื่องขยายเสียงที่ดีควรมีแบนดวิดทของการขยายเสียงเทาใด (19980เฮิรตซ)

หนังสืออิเล็กทรอนิกส

ฟสิกส 1(ภาคกลศาสตร( ฟสิกส 1 (ความรอน)

ฟสิกส 2 กลศาสตรเวกเตอร

โลหะวิทยาฟสิกส เอกสารคําสอนฟสิกส 1ฟสิกส 2 (บรรยาย( แกปญหาฟสิกสดวยภาษา c ฟสิกสพิศวง สอนฟสิกสผานทางอินเตอรเน็ต

ทดสอบออนไลน วีดีโอการเรียนการสอน หนาแรกในอดีต แผนใสการเรียนการสอน

เอกสารการสอน PDF กิจกรรมการทดลองทางวิทยาศาสตร

แบบฝกหัดออนไลน สุดยอดสิ่งประดิษฐ

การทดลองเสมือน

บทความพิเศษ ตารางธาตุ)ไทย1) 2 (Eng)

พจนานุกรมฟสิกส ลับสมองกับปญหาฟสิกส

ธรรมชาติมหัศจรรย สูตรพื้นฐานฟสิกส

การทดลองมหัศจรรย ดาราศาสตรราชมงคล

แบบฝกหัดกลาง

แบบฝกหัดโลหะวิทยา แบบทดสอบ

ความรูรอบตัวท่ัวไป อะไรเอย ?

ทดสอบ)เกมเศรษฐี( คดีปริศนา

ขอสอบเอนทรานซ เฉลยกลศาสตรเวกเตอร

คําศัพทประจําสัปดาห ความรูรอบตัว

การประดิษฐแของโลก ผูไดรับโนเบลสาขาฟสิกส

นักวิทยาศาสตรเทศ นักวิทยาศาสตรไทย

ดาราศาสตรพิศวง การทํางานของอุปกรณทางฟสิกส

การทํางานของอุปกรณตางๆ

การเรียนการสอนฟสิกส 1 ผานทางอินเตอรเน็ต

1. การวัด 2. เวกเตอร3. การเคลื่อนท่ีแบบหนึ่งมิต ิ 4. การเคลื่อนท่ีบนระนาบ5. กฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน 6. การประยุกตกฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน7. งานและพลังงาน 8. การดลและโมเมนตัม9. การหมุน 10. สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง11. การเคลื่อนท่ีแบบคาบ 12. ความยืดหยุน13. กลศาสตรของไหล 14. ปริมาณความรอน และ กลไกการถายโอนความรอน15. กฎขอท่ีหน่ึงและสองของเทอรโมไดนามิก 16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร

17. คลื่น 18.การสั่น และคลื่นเสียง การเรียนการสอนฟสิกส 2 ผานทางอินเตอรเน็ต

1. ไฟฟาสถิต 2. สนามไฟฟา3. ความกวางของสายฟา 4. ตัวเก็บประจุและการตอตัวตานทาน 5. ศักยไฟฟา 6. กระแสไฟฟา 7. สนามแมเหล็ก 8.การเหนี่ยวนํา9. ไฟฟากระแสสลับ 10. ทรานซิสเตอร 11. สนามแมเหล็กไฟฟาและเสาอากาศ 12. แสงและการมองเห็น13. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ 14. กลศาสตรควอนตัม 15. โครงสรางของอะตอม 16. นิวเคลียร

การเรียนการสอนฟสิกสท่ัวไป ผานทางอินเตอรเน็ต

1. จลศาสตร )kinematic) 2. จลพลศาสตร (kinetics) 3. งานและโมเมนตัม 4. ซิมเปลฮารโมนิก คลื่น และเสียง

5. ของไหลกับความรอน 6.ไฟฟาสถิตกับกระแสไฟฟา 7. แมเหล็กไฟฟา 8. คลื่นแมเหล็กไฟฟากับแสง9. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร

ฟสิกสราชมงคล