ติวสบาย ฟิสิกส์ เล่ม 2 บท ... · 2017-02-12 · 5.1.1 งานของแรงที่ทามุมกับแนวการเคลอื่นที่

ตวสบาย ฟสกส เลม 2 http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน

1

บทท 5 งานและพล งงาน

5.1 งาน

งาน เปนผลอยางหนงซงเกดจากการออกแรงกระท าตอวตถแลวท าใหวตถเคลอนทไปตาม แนวแรงนน เราสามารถหาขนาดของงานไดจากผลคณระหวางขนาดของแรงกบการกระจดตามแนวแรงนน เขยนเปนสมการจะได

W = F s

เมอ F คอแรง ( นวตน ) s คอการกระจดตามแนวแรงนน ( เมตร )

W คองาน ( นวตนเมตร , จล ) หมายเหต : ถาทศของแรงมทศเดยวกบทศของการกระจด ตองแทนคาแรง (F) เปนบวก ถาทศของแรงมทศตรงกนขามกบทศของการกระจด ตองแทนคาแรง (F) เปนลบ

1. เดกคนหนงออกแรงสม าเสมอ 6 นวตน ลากวตถไปตามแนวราบไดระยะทาง 3 เมตร งานของแรงลากนมขนาดเทากบกจล

1. 10 2. 15 3. 18 4. 20

2. วตถมวล 10 กโลกรม ไถลไปบนพนทมสมประสทธความเสยดทานจลนระหวางพนกบผว วตถเทากบ 0.2 เปนระยะทาง 5 เมตร งานของแรงเสยดทานมคาเทากบกจล 1. –100 2. –50 3. 50 4. 100

F

s

http://www.pec9/

http://www.pec9.com/pec9v3/watch?v=15630&list=411


















2

5.1.1 งานของแรงทท ามมกบแนวการเคลอนท การค านวณหางานโดยใชสมการ W = F s นน ตองระวงวา ทศของแรง (F) กบการกระจด (s) ตองอยในแนวทขนานกนจงใชค านวณหางาน (W) ได หากแรง (F) มทศตงฉากกบการกระจด (s) คาของงาน (W) จะมคาเปนศนย หากทศของแรง (F) อยในแนวเอยงท ามมกบการกระจด (s) ใหท าการแตกแรงแลวใชแรงทอยในแนวขนานกบการกระจด (s) เปนตวค านวณหางาน (W) 3. จงหางานของแรง F ในแตละกรณตอไปน ( ตอบตามล าดบ ) ก. ข. ค. 1. 15 , 0 , 7.5 จล 2. 18 , 1 , 8.5 จล 3. 20 , 0 , 9 จล 4. 23 , 2 , 10 จล 4. แบกของหนก 100 กโลกรม แลวเดนไปขางหนาไดทาง 7 เมตร จะท างานไดกจล

1. 0 2. 10 3. 25 4. 100

F = 5 นวตน

s = 3 เมตร

60o

F = 5 นวตน

s = 3 เมตร s = 3 เมตร

F = 5 นวตน

( ใช Fcos เพราะอยในแนวขนานกบ s )

F

s

F

s

W = F s

F

s

W = 0 W = Fcos s

F cos

F sin

http://www.pec9/























3

5. ในการทดวงจนทรโคจรรอบโลกนน งานทเกดจากแรงกระท าของโลกตอดวงจนทรมคาเปน ศนยเพราะ 1. แรงดงดดทโลกกระท าตอดวงจนทรมคาเทากบแรงสศนยกลาง 2. แรงดงดดทโลกกระท าตอดวงจนทรมคาเทากบแรงดงดดทดวงจนทรกระท าตอโลก 3. แรงดงดดทโลกกระท าตอดวงจนทรมทศตงฉากกบทศการเคลอนทของดวงจนทร 4. สนามโนมถวงทผวดวงจนทรมคานอยกวาสนามโนมถวงทผวโลก

6(แนว มช) ชายคนหนงแบกขาวสารหนก 100 กโลกรม ไวบนบาเดนไปตามพนราบเปน ระยะทาง 10 เมตร แลวจงขนบนไดดวยความเรวคงทไปชนบนซงสงจากพนลาง 3 เมตร จงหางานทชายผนนท า 1. 10000 จล 2. 3000 จล 3. 13000 จล 4. 1300 จล

5.1.2 งานของแรงทมขนาดเพมขนหรอลดลงอยางสม าเสมอ หากแรงมขนาดเพมขนหรอลดลงอยางสม าเสมอ ตองหาคาของแรงเฉลย แลวจงน าแรงเฉลยนนมาค านวณหางาน

7. ถาออกแรงเพมขนสม าเสมอจาก 0 ถง 10 นวตน ท าใหวตถเคลอนทไปตามแนวแรงนนได ระยะทาง 10 เมตร จะไดงานกจล

1. 15 2. 30 3. 46 4. 50

http://www.pec9/















4

5.1.3 การหางานจากพนทใตกราฟของแรง ( F ) กบการกระจด ( s ) หากโจทยก าหนดกราฟของแรง ( F ) กบ การกระจด ( s ) มาให พนทใตกราฟนนจะมคา เทากบผลคณ F.s เสมอ 8(แนว En) แรง F กระท ากบวตถแสดงโดยกราฟ ดงรป งานทเกดขนในระยะ 10 เมตร เปนกจล 1. 100 2. 150 3. 200 4. 300 9. แรงกระท าตอวตถหนง เมอน าคาแรงทกระท าตอ วตถในแนวขนานกบการเคลอนท มาเขยนกราฟ ความสมพนธระหวางแรง กบการกระจดไดดงรป

จงหางานทเกดขน เมอการกระจดเปน 40 เมตร 1. 300 จล 2. 400 จล

3. 500 จล 4. 600 จล

30

20

10

0 –10

10 20 30 40

แรง(นวตน)

การกระจด

(เมตร)

F (นวตน)

s (เมตร) 5 10

80 40

F (นวตน)

s (เมตร) 5 10

40 20

http://www.pec9/
















5

10. จากรปวตถถกกระท าดวยแรง F ท ามม 37o กบแนวระดบ ขนาดของแรง F เปลยนแปลง ตามการกระจดในแนวราบดงกราฟ จงหางาน เนองจากแรง F ในการท าใหวตถเคลอนทได 30 เมตร

1. 100 จล 2. 140 จล 3. 160 จล 4. 200 จล

11. แรง 20 นวตน กระท าตอวตถมวล 2 กโลกรม ทอยนงใหเคลอนทบนพนลน จงหางาน ทเกดขนในเวลา 4 วนาท ในหนวยจล 1. 40 2. 160 3. 400 4. 1600 12. วตถมวล 4 กโลกรม แขวนอยในแนวดงดวยเชอกเสนหนงเหนอระดบพน 20 เมตร ถา ดงเชอกใหมวลเคลอนขนเปนระยะทาง 10 เมตร ดวยอตราเรง 2.5 เมตร/วนาท2 จงหา งานทท าโดยแรงตงเชอก ( ใหใชคา g = 10 เมตร/วนาท2 )

1. 300 จล 2. 500 จล 3. 700 จล 4. 1000 จล

10

0 10 20 30

F (N)

s (m)

http://www.pec9/
















6

13. เดกคนหนงออกแรงยกถงน ามวล 30 กโลกรม ขนจากบอน าลก 5 เมตร ดวยอตราเรว สม าเสมอจะท างานไดกจล 1. 1000 2. 1250 3. 1500 4. 2000

14. ชายคนหนงผลกมวล 50 กโลกรม จากปลายพนเอยงขนไปตามพนเอยงทไมมแรงเสยด ทาน ดวยความเรวคงตว เปนระยะ 1.6 เมตร โดยพนเอยงท ามม 30o กบพนราบ จงหา ก. แรงทใชในการผลก ข. งานทชายผนกระท าในการผลก ค. งานในการผลกจะเปนเทาใด ถาพนเอยงมแรงเสยดทาน 60 นวตน 1. ก. 220 นวตน , ข. 350 จล , ค. 446 จล 2. ก. 220 นวตน , ข. 350 จล , ค. 475 จล 3. ก. 250 นวตน , ข. 400 จล , ค. 496 จล 4. ก. 250 นวตน , ข. 400 จล , ค. 480 จล

http://www.pec9/














7

5.2 พลงงาน

พลงงาน คอความสามารถในการท างานได พลงงานเปน ปรมาณสเกลาร พลงงานมหลายรปแบบเชน พลงงานความรอน พลงงานไฟฟา พลงงานแสง พลงงานเคม พลงงานกล เปนตน พลงงานกล คอพลงงานทเกดจากการเคลอนทของวตถ และพลงงานทสะสมในตววตถซงอาจถกปลดปลอยออกเปนพลงงานรปแบบอนๆ ได พลงงานกลของวตถม 2 รปแบบไดแก พลงงานจลน และ พลงงานศกย

5.2.1 พลงงานจลน พลงงานจลน คอพลงงานกลทขนกบความเรวของวตถ วตถทก าลงเคลอนทดวยความเรวจะมพลงงานจลน วตถทอยนงจะไมมพลงงานจลน เราสามารถหาขนาดของพลงงานจลนไดจาก Ek = 2

1 m v2

เมอ Ek คอพลงงานจลน (จล) m คอมวล (กโลกรม) v คอความเรวของวตถ ( เมตร/วนาท )

15(มช 28) รถยนตหนก 2000 กโลกรม วงดวยความเรว 72 กโลเมตรตอชวโมง พลงงานจลน ของรถคนนนมคาเทากบกจล

1. 51.8 x 105 2. 1.0 x 105 3. 2.0 x 105 4. 4.0 x 105 16. นายฟกทงขวดมวล 0.5 กโลกรม จากหลงคาบานซงสง 12 เมตร ใหตกอยางอสระ ถาขวดตกลงมาไดทาง 3

1 ของทางทงหมด จะมพลงงานจลนกจล 1. 10 2. 20 3. 30 4. 40

http://www.pec9/
























8

17. วตถมวล m มพลงงานจลน E แลววตถมวล 2m ซงมอตราเรวเทากน จะมพลงงานจลน เทาใด 1. 4

E 2. 2E 3. E 4. 2E

18. วตถมวล m มอตราเรว v มพลงงานจลน E ถาวตถมวล 2m มอตราเรว 2v จะมพลง งานจลนเทาใด 1. 4

E 2. 2E 3. 2E 4. 8E

19. วตถหนงเมอเพมอตราเรวใหเปน 2 เทา ของอตราเรวเดมจะมพลงงานจลนกเทาของเดม 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 20. ถาวตถอยนงๆ พลงงานจลนของวตถนนจะมคาเทากบกจล 1. 5 2. 3 3. 1 4. 0

http://www.pec9/












9

5.2.2 พลงงานศกย พลงงานศกย คอพลงงานทสะสมอยในตววตถซงอาจถกปลดปลอยออกมาเปนพลงงานรปแบบอนๆ ได พลงงานศกยซงเกยวของกบแรงโนมถวง เรยกวาพลงงานศกยโนมถวง เชนเมอเราแบกวตถไวสงจากพนขนาดหนง ในวตถจะมพลงงานสะสมอย พลงงานทสะสมตรงนเกดจากแรงโนมถวงของโลก เราเรยกพลงงานศกยโนมถวง ซงหาขนาดไดจาก Ep = m g h

เมอ Ep คอพลงงานศกยโนมถวง ( จล ) m คอมวล (กโลกรม) g คอความเรงเนองจากแรงโนมถวง ( เมตร/วนาท2 ) h คอความสงจากจดเปรยบเทยบถงวตถ ( เมตร ) พลงงานศกยซงเกยวของกบความยดหยนของวตถ เรยกวาพลงงานศกยยดหยน เชนเมอเราน าวตถตดไวตรงปลายสปรงดงรป หากเราไมออกแรงดงสปรงใหยดหรอกดสปรงใหยบ จดทวตถอย (ปลายสปรง) จะเรยก จดสมดล ณ.จดตรงนวตถจะไมมพลงงานศกย หากเราดงสปรงใหยดหรอกดใหยบ ใหวตถอยหางจากจดสมดล ในวตถจะมพลงงานศกยสะสมอยเรยกพลงงานศกยยดหยน ซงหาขนาดไดจาก Ep = 2

1 k s2 เมอ Ep คอพลงงานศกยยดหยน ( จล ) s คอระยะหางจากจดสมดล (เมตร) k คอคานจสปรง (นวตน/เมตร ) โดย k = sF เมอ F คอแรงกระท า ( นวตน ) s คอระยะหางจากสมดล ซงเกดจากแรง F ( เมตร )

พลงงาน

พลงงานจลน

Ek = 21 m v2

พลงงานศกย

พลงงานศกยโนมถวง Ep = m g h

พลงงานศกยยดหยน

Ep = 21 k s2

http://www.pec9/

























10

21. มวล A ขนาด 10 กโลกรม อยสงจากพนโลก 1 เมตร กบมวล B ขนาด 5 กโลกรม อยสงจากพนโลก 1.5 เมตร อตราสวนของพลงงานศกยของ A ตอ B เปนเทาไร

1. 4 : 3 2. 3 : 4 3. 1 : 2 4. 2 : 1 22. สปรงตวหนงมความยาวปกต 1 เมตร และมคานจสปรง 100 นวตน/เมตร ตอมาถกแรง กระท าแลวท าใหยดออกและมความยาวเปลยนเปน 1.2 เมตร จงหาพลงงานศกยยดหยน ขณะทถกแรงนกระท ามคากจล

1. 10 2. 7 3. 4 4. 2

23. สปรงตวหนงเมอออกแรงกระท า 100 นวตน จะยดได 0.5 เมตร หากเปลยนแรงกระท า เปน 200 นวตน ขณะนนสปรงมพลงงานศกยยดหยนมคากจล

1. 20 2. 50 3. 100 4. 250

5.3 กฎการอนรกษพลงงาน

กฎการอนรกษพลงงาน กลาววา “ พลงงานเปนปรมาณทไมสญหาย แตอาจเปลยนรปหรอเคลอนยายได โดยปรมาณทงหมดของพลงงานตองคงเดม ”

http://www.pec9/














11

5.4 การประยกตกฎการอนรกษพลงงาน

การค านวณโจทยเกยวกบกฎการอนรกษพลงงาน สามารถท าไดโดยใชสมการ

E1 + W = E2

เมอ E1 , E2 คอพลงงานทมตอนแรก และตอนหลงตามล าดบ W คองานในระบบ

24. ถาความเรวตนของน าทฉดขนในแนวดงมคาเทากบ 8 เมตร / วนาท จงหาความสงของน า ทพงขนไปในอากาศ 1. 5.0 เมตร 2. 3.2 เมตร 3. 1.5 เมตร 4. 1.0 เมตร

25. ปลอยวตถตกจากทสงจากพน 20 เมตร เมอวตถตกลงมาถงพนดนจะมความเรวกเมตร/- วนาท 1. 1 2. 20 3. 50 4. 100

26(แนว En) เสาชงชาสง 5 เมตร ถาแกวงชงชาขนจนถง 90o อตราเรวของชงชาตอนผาน จดต าสดจะเปนกเมตรตอวนาท

1. 10 2. 20 3. 36 4. 72

http://www.pec9/











12

27. ขวางกอนหนหนก 0.5 กโลกรม ดวยความเรว 10 เมตร/วนาท จากหนาผาสงจากระดบ น าทะเล 75 เมตร ความเรวของกอนหนกระทบน ามคาเทากบเทาไร (g = 10 เมตร/วนาท2) 1. 31.62 เมตร/วนาท 2. 33.17 เมตร/วนาท 3. 36.10 เมตร/วนาท 4. 40.00 เมตร/วนาท 28. ลกปงปองกระเดนท ามมเงย 30o กบแนวระดบจากขอบโตะซงสง 1 เมตร ดวยอตราเรว 4 เมตรตอวนาท จงหาอตราเรวของลกปงปองขณะทอยสงจากพน 0.55 เมตร 1. 4.4 เมตร/วนาท 2. 5.0 เมตร/วนาท

3. 5.2 เมตร/วนาท 4. 5.6 เมตร/วนาท

29. กลองมวล 1 กโลกรม เคลอนทดวยความเรว 2 เมตร/- วนาท บนผวราบทปราศจากความฝดไปชนกบปลาย ของสปรงทเคลอนไปมาอยางอสระ ถาคานจของสปรง ดงกลาวเทากบ 400 นวตน/เมตร อยากทราบวาสปรงจะถกอดตวเปนระยะทางกเมตร

1. 2101 2. 2

1 3. 0.05 4. 0.1

1 kg u = 2 m/s

http://www.pec9/















13

30(แนว En) กดมวล 2 กโลกรม บนสปรงซงต งในแนวดงใหสปรงยบตวลงไป 0.1 เมตร จากนนกปลอย ปรากฏวามวลถกดดใหลอยสงขนเปนระยะ 0.5 เมตร จากจดทปลอย จงหา คาคงตวของสปรง

1. 8 นวตน/เมตร 2. 20 นวตน/เมตร 3. 800 นวตน/เมตร 4. 2000 นวตน/เมตร

31. วตถเคลอนทดวยอตราเรว 2 เมตร/วนาท ถกแรงกระแรงท าใหเคลอนทดวยอตราเรว 10 เมตร/วนาท ภายในระยะทาง 4 เมตร ถาวตถมมวล 2 กโลกรม จงหา ก. งานทท าได ข. แรงทออกไป 1. ก. 90 จล , ข. 20 นวตน 2. ก. 94 จล , ข. 22 นวตน 3. ก. 96 จล , ข. 24 นวตน 4. ก. 100 จล , ข. 28 นวตน

http://www.pec9/












14

32. วตถเคลอนทดวยอตราเรว 8 เมตร/วนาท ถกแรงกระแรงท าใหเคลอนทดวยอตราเรว 4 เมตร/วนาท ภายในระยะทาง 2 เมตร ถาวตถมมวล 2 กโลกรม จงหา ก. งานทท าได ข. แรงทออกไป 1. ก. 90 จล , ข. 20 นวตน 2. ก. 56 จล , ข. 22 นวตน 3. ก.–50 จล , ข. –23 นวตน 4. ก. –48 จล , ข. –24 นวตน 33. กลองใบหนงมมวล 20 กโลกรม วางอยบนโตะซงสง

จากพนหอง 1 เมตร ถายกกลองใบนขนไปวางบนชน ซงสงจากพนหอง 3 เมตร จงค านวณงานทใชในการยก ถาเสนทางของการยกเฉยงดงรปในหนวยจล 1. 200 2. 400 3. 1000 4. 2500

http://www.pec9/












15

34. นกเรยนคนหนงมวล 40 กโลกรม เดนขนบนไดดงรป เมอถงจด A นกเรยนตองท างานอยางนอยทสดเทาไร 1. 200 จล 2. 2000 จล 3. 4000 จล 4. 2000 3 จล

35. ปนจนเครองหนงสามารถฉดลกตมเหลกมวล 1000 กโลกรม ขนจากพนสง 10 เมตร และ ขณะนนลกตมมอตราเรว 2 เมตร/วนาท จงหางานทปนจนท าไดในหนวยกโลจล 1. 72 2. 84 3. 96 4. 102

36(แนว มช) สปรงอนหนงเมอออกแรงกด 100 นวตน จะหดเขาไป 0.75 เมตร จงหางานเปน จล ทท าเมอดงใหสปรงยดออก 0.30 เมตร จากสภาพสมดลปกต

1. 6.0 จล 2. 7.5 จล 3. 15.0 จล 4. 22.5 จล

5 m

30o

http://www.pec9/












16

37. สปรงสองตวมคานจเปน k1 และ k2 เชอมกนดงรป ออกแรง F ผลกใหจดเชอมตอของสปรงทงสองเลอน ไปจากเดมเปนระยะ x ตองท างานเทาไร

1. Fx 2. 21 Fx2 3. 2

1 (k1+ k2) x2 4. (k1 + k2) x2

38. แทงวตถมวล 4 กโลกรม ไถลลงมาตามรางสวนโคงของ วงกลมรศมความโคง 2.5 เมตร ดงรป เมอถงสวนลางสด ของสวนโคงแทงวตถมความเรว 4 เมตร/วนาท จงหางาน ในการไถลลงมาตามรางของแทงวตถเนองจากความฝด

1. 60 จล 2. 68 จล 3. 130 จล 4. 256 จล

2.5 ม.

2.5 ม.

k1 k2

จดสมดล x

http://www.pec9/











17

39. หนกอนหนงมวล 20 กโลกรม ไถลลงตามเนนดงรป

ถากอนหนมอตราเรว 1 เมตร/วนาท ทจด A และ 4 เมตร/วนาท ทจด B จงหางานของแรงเสยดทานทกระ

ท าตอกอนหน ในชวงการเคลอนทจาก A ไป B

1. 320 จล 2. 460 จล 3. 650 จล 4. 810 จล

40. จากรป วตถเคลอนตามรางโคง รศม R ถาวตถหยดนง อยท A และไถลลงมายงจด B เกดงานเนองจากความฝด ระหวางพนกบวตถ 2.75 จล จงหาความเรวของวตถท จด B เปนกเมตรตอวนาท ก าหนด R = 1 เมตร และวตถมมวล = 0.5 กโลกรม 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

A

B 4 ม.

5 ม.

A

N

B

R

R

http://www.pec9/














18

41. วตถมวล 2 กโลกรม มอตราเรว 1 เมตร/วนาท ทจด A และ 6 เมตร/วนาท ทจด B ถาระยะ ทางโคงจาก A ถง B เทากบ 15 เมตร แรง

เสยดทานเฉลยทกระท าบนกลองเปนเทาไร 1. 3 นวตน 2. 4 นวตน

3. 5 นวตน 4. 6 นวตน

42(แนว En) ยงลกปนมวล 0.012 กโลกรม ไปยงแทงไมซงตรงอยกบท ปรากฏวาลกปนฝง เขา ไปในเนอไมเปนระยะ 0.05 เมตร ถาความเรวของลกปนคอ 200 เมตรตอวนาท จงหา แรงตานทานเฉลยของเนอไมตอลกปน 1. 4800 นวตน 2. 6000 นวตน 3. 9600 นวตน 4. 12000 นวตน

A

5 ม.

1 ม. B

http://www.pec9/












19

43. ผลกวตถมวล 1 กโลกรม ใหไถลไปตามพนราบขรขระดวยความเรว 2 เมตร/วนาท ถา ส.ป.ส. ความเสยดทานของพนกบวตถมคา 0.2 ใหหาวาวตถไปไดไกลเทาไร 1. 1 เมตร 2. 2.13 เมตร 3. 3 เมตร 4. 4 เมตร

44(แนว En) กลองใบหนงมมวล 2 กโลกรม ไถลบนพนราบดวยความเรวตน 2 เมตร/วนาท เมอไถลได 1 เมตร กหยดนงสมประสทธความเสยดทานระหวางกลองและพนเปนเทาใด 1. 0.4 2. 0.3 3. 0.2 4. 0.1

http://www.pec9/








20

5.5 ก าลง

ก าลง คออตราการท างาน หรอปรมาณงานทท าไดในหนงหนวยเวลา

เราสามารถหาก าลงไดจาก

P = tW

เมอ P คอก าลง ( วตต ) W คองาน (จล ) t คอเวลา ( วนาท )

และเนองจาก W = F s จงไดวา P = ts F

และเนองจาก v = ts จงไดวา P = F v

เมอ F คอแรง ( นวตน ) s คอระยะทาง ( เมตร ) t คอเวลา ( วนาท ) v คออตราเรว ( เมตรตอวนาท )

45. เดกคนหนงดงถงน ามวล 15 กโลกรม ขนจากบอน าลก 3 เมตร ดวยอตราเรวสม าเสมอใน เวลา 6 วนาท จะใชก าลงกวตต 1. 75 2. 50 3. 30 4. 15

46. ในการยกกลองมวล 100 กโลกรม จากพน โดยใชก าลง 1 กโลวตต เปนเวลา 10 วนาท กลองนนจะขนไปไดสงจากพนกเมตร

1. 0.1 2. 1.0 3. 10.0 4. 20.0

http://www.pec9/






















21

47. จงหาก าลงของเครองจกรเครองหนง ซงก าลงยกวตถมวล 500 กโลกรม ขนในแนวดงดวย ความเรวคงท 1.6 เมตร/วนาท 1. 8000 วตต 2. 1600 วตต 3. 4000 วตต 4 . 100 วตต

48. รถอแตนคนหนงใชเครองยนตซงมก าลง 5 กโลวตต สามารถแลนไดเรวสงสด 36 กโล- เมตร/ชวโมง จงหาแรงฉดสงสดของเครองยนตมคากนวตน

1. 200 2. 500 3. 1000 4. 2000

49(แนว En) งานของแรง F ซงกระท ากบวตถหนงมความสมพนธกบระยะทางทวตถเคลอนท s ดงรป วตถใชเวลาเคลอนททงหมด 5 วนาท ในการท างานของแรง F น ก าลงเฉลยของ แรง F เปนเทาใด

1. 3.5 วตต 2. 9.0 วตต 3. 14 วตต 4. 70 วตต

F (N)

s (m) 4 6

30 20

http://www.pec9/














22

50(แนว En) รถยนตคนหนงมมวล 1000 กโลกรม สามารถเรงอตราเรวจาก 10 เมตร/วนาท เปน 20 เมตร/วนาท โดยอตราเรงคงทในเวลา 10.0 วนาท ก าลงเฉลยเครองยนตทใชอยาง นอยเปนเทาใด

1. 10.0 กโลวตต 2. 15.0 กโลวตต 3. 20.0 กโลวตต 4. 25.0 กโลวตต

51. ใชปนจนยกวตถมวล 200 กโลกรม ขณะวตถหยดนง หลงจากนน 20 วนาท พบวาวตถ อยสงจากต าแหนงเดม 20 เมตร และก าลงเคลอนทดวยอตราเรว 2 เมตรตอวนาท ก าลง ของปนจนมคากวตต

1. 2000 2. 2020 3. 2500 4. 3000

5.6 เครองกล

เครองกลเปนเครองมอทชวยใหการท างานสะดวกขนหรองายขน เครองกลจะไมชวยใหเราท างานไดมากกวางานทเราใหแกเครองกล และอาจสญเสยงานไปเลกนอยเนองจากความฝดอกดวย งานทไดจากเครองกล = งานทเราใหแกเครองกล – งานทสญเสยไปเนองจากความฝด

และ ประสทธภาพเครองกล ( Eff ) = องกลหแกเครงานทเราใ

ลากเครองกงานทไดจ x 100 %

เครองกลอยางงายม 6 ประเภทไดแก คาน , ลม , พนเอยง , ลอกบเพลา , สกร , รอก

http://www.pec9/
















23

52. เมอออกแรงงดคอน F = 80 นวตน ท าใหคอนเอยง ไปจากแนวเดม 0.05 เมตร พรอมกนนนหวคอน จะงดหวตะปขนมาจากพนได 0.01 เมตร ดงรป ถาแรงงดหวตะปมขนาดเทากบ W = 300 นวตน จง หาประสทธภาพของเครองกลน 1. 50.00 % 2. 62.50 % 3. 75.00 % 4. 80.00 %

53. ลมยาว s = 0.2 เมตร เมอออกแรงตอก F = 400 นวตน ตอกเขาแทงไมจะท าใหเนอไมแยกออก หาง S = 0.05 เมตร ถาแรงตานเนอไมมคาเทากบ W = 1200 นวตน จงหาประสทธภาพเครองกลน 1. 50.00 % 2. 62.50 % 3. 75.00 % 4. 80.00 %

F 0.05 ม.

0.2 ม. W

F

W

0.05 ม.

0.01 ม.

http://www.pec9/















24

54(มช 41) ถาใชพนเอยงผวเกลยงดงรป เปนเครองกล อนหนงประสทธภาพของเครองกลอนน มคาเทาใด

1. 75 % 2. 67 % 3. 50 % 4. 40 %

55. เครองกลแบบสกรมแขนหมนยาว 50 เซนตเมตร และมระยะเกลยว 3 มลลเมตร ถาออก แรงหมนสกร 3 นวตน จะสามารถยกน าหนกไดมากทสด 2200 นวตน จงหาประสทธภาพ ของเครองกลน

1. 90 % 2. 70 % 3. 50 % 4. 40 %

0.6 kg 4 N

30o

http://www.pec9/










25

56. จากรป จงหาประสทธภาพของรอกมคาเทาใด 1. 50 % 2. 60 % 3. 70 % 4. 80 %

57. จงหาประสทธภาพของรอก ดงรป 1. 75 % 2. 67 % 3. 50 % 4. 40 %

58. ใชเครองผอนแรงแบบรอกระบบหนง ชวยยกน าหนก 30 นวตน จะใชแรงเพยง 6 นวตน แตตองใชแรงนนดงเปนระยะทางถง 8 เซนตเมตร จงจะยกน าหนกขนไดสงเพยง 1 เซนต- เมตร จงหาประสทธภาพของเครองกลน 1. 50.25 % 2. 60.00 % 3. 62.50 % 4. 70.00 %

40 kg 500 N

F = 40 N

W = 40 N

http://www.pec9/










26

เฉลย บทท 5 งานและพลงงาน

1. ตอบขอ 3. 2. ตอบขอ 1. 3. ตอบขอ 1. 4. ตอบขอ 1. 5. ตอบขอ 3. 6. ตอบขอ 2. 7. ตอบขอ 4. 8. ตอบขอ 4. 9. ตอบขอ 2. 10. ตอบขอ 3. 11. ตอบขอ 4. 12. ตอบขอ 2. 13. ตอบขอ 3. 14. ตอบขอ 3. 15. ตอบขอ 4. 16. ตอบขอ 2. 17. ตอบขอ 4. 18. ตอบขอ 4. 19. ตอบขอ 4. 20. ตอบขอ 4. 21. ตอบขอ 1. 22. ตอบขอ 4. 23. ตอบขอ 3. 24. ตอบขอ 2. 25. ตอบขอ 2. 26. ตอบขอ 1. 27. ตอบขอ 4. 28. ตอบขอ2. 29. ตอบขอ 4. 30. ตอบขอ 4. 31. ตอบขอ 3. 32. ตอบขอ4. 33. ตอบขอ 2. 34. ตอบขอ 2. 35. ตอบขอ 4. 36. ตอบขอ1. 37. ตอบขอ 3. 38. ตอบขอ 2. 39. ตอบขอ 3. 40. ตอบขอ 3. 41. ตอบขอ 1. 42. ตอบขอ 1. 43. ตอบขอ 1. 44. ตอบขอ 3. 45. ตอบขอ 1. 46. ตอบขอ 3. 47. ตอบขอ 1. 48. ตอบขอ 2. 49. ตอบขอ 3. 50. ตอบขอ 2. 51. ตอบขอ 2. 52. ตอบขอ 3. 53. ตอบขอ 3. 54. ตอบขอ 1. 55. ตอบขอ 2. 56. ตอบขอ4. 57. ตอบขอ 3. 58. ตอบขอ 2.

http://www.pec9/


27

ตะลยโจทยท วไป บทท 5 งานและพล งงาน

5.1 งาน

5.1.1 งานของแรงทท ามมกบแนวการเคลอนท

1. วตถชนหนง ถกแรงกระท าตามแนวราบ 20 นวตน แลวเคลอนทไปตามแนวแรงนน ได ระยะทาง 5 เมตร จงหางานของแรงนในหนวยจล

1. 10 2. 50 3. 100 4. 300

2. หากทศทางของเวกเตอรแรงอยในแนวตงฉากกบการกระจด งานจะมคาเทากบเทาใด

1. 0 จล 2. 10 จล 3. 100 จล 4. 1000 จล

3. กรณในขอใดตอไปนไมเกดงานในความหมายทางฟสกส 1. ยกของจากพนขนไปไวบนโตะ 2. เดนจากชนลางขนชนบน

3. กรรมกรเดนแบกกระสอบขาวสารไปตามถนนราบ 4. เขนรถใหเคลอนท

4. เดกคนหนงออกแรง 50 นวตน ลากกลองไมในแนวท ามม 30o ถาเขาลากกลองไมไปได ไกล 10 เมตร ดวยอตราเรวคงท จงหางานทเขาท าในหนวยจล

1. 200 2. 368 3. 433 4. 527

5.1.2 งานของแรงทมขนาดเพมขนหรอลดลงอยางสม าเสมอ

5. ถาออกแรงเพมขนสม าเสมอจาก 2 ถง 20 นวตน ท าใหวตถเคลอนทไดระยะาง 1 เมตร จะไดงานไดกจล

1. 3 2. 7 3. 9 4. 11

6. ชายผหนงออกแรง 100 นวตน ดงสปรง แลวเพมแรงดงเปน 500 นวตน ท าใหสปรงยด ออกจากต าแหนงเดม 1.2 เมตร งานทใชดงสปรงครงนมคากจล

1. 250 2. 300 3. 360 4. 400

http://www.pec9/


28

7. สมอเรอขนาด 4 ตน ผกดวยโซขนาด 2 ตน ยาว 30 เมตร เมอเรอไปจอด ณ ทาแหงหนง ตองทอดสมอ โดยใชโซทงหมดพอด ในการถอนสมอขนมาไวบนเรอโดยใชเครองยนต จะตองท างานมคากจล

1. 1.5x106 2. 1.0x106 3. 1x105 4. 3x104

8. จงหางานของแรงทลากวตถมวล 80 กโลกรม ในแนวขนานกบพนระดบดวยอตราเรง 2 เมตร/วนาท2 เปนระยะทาง 25 เมตร ถาสมประสทธของความเสยดทานระหวางวตถกบ พนมคา 0.05 1. 500 จล 2. 1000 จล 3. 2000 จล 4. 5000 จล

9. จากขอทผานมา ถาตองการใหวตถเคลอนทไปดวยความเรวคงท จะตองท างานกจล 1. 500 2. 1000 3. –500 4. –1000

10. จากขอทผานมา จงหางานของแรงเสยดทานมคากจล 1. 500 2. 1000 3. –500 4. –1000

11. วตถมวล 5 กโลกรม วางอยบนพนทม ส.ป.ส. ความเสยดทาน 0.1 เมอออกแรงกระท า ตอวตถ 50 นวตน ในแนวขนานกบพน จงหางานของแรงนนใน 10 วนาท

1. 20000 จล 2. 22500 จล 3. 25000 จล 4. 30000 จล

12. แรง 5 นวตน กระท าตอวตถ มวล 2.0 กโลกรม ทอยนงใหเคลอนท จงหา ก. งานทเกดขนในเวลา 2.0 วนาท ข. งานทเกดขนระหวางวนาทท 9 และวนาทท 10 1. ก. 25 จล , ข. 108.50 จล 2. ก. 25 จล , ข. 118.75 จล 3. ก. 40 จล , ข. 136.50 จล 4. ก. 40 จล , ข. 147.75 จล

13. เดกคนหนงออกแรงยกถงน ามวล 30 กโลกรม ขนจากบอน าลก 10 เมตร ดวยความเรง 2 เมตร/วนาท2 จะตองท างานกจล 1. 3200 2. 3400 3. 3600 4. 3800

14. ชายคนหนงยกวตถมวล 5 กโลกรม ขนสง 2 เมตร ดวยความเรง 2 เมตร/วนาท2 งาน ของแรงยกมคากจล 1. 120 2. 250 3. 500 4. 1250

http://www.pec9/


29

15. ชายคนหนงยกวตถมวล 8 กโลกรม ขนสง 5 เมตร ดวยความเรวคงท งานของแรงยกม คากจล 1. 30 2. 100 3. 400 4. 1250

16. พนกงานบรษทท าตนรภยชวยกนดงตนรภยตหนงเพอจะน าไปซอมดงรปไปตามพนราบ เปนระยะ 200 เมตร คนหนงออกแรงผลก 320 นวตน ในทศกดลง 30o กบแนวระดบ สวนอกคนหนงออกแรงดง 250 นวตน ทศ 37o กบแนวระดบ ก. จงหางานทกระท าบนตนรภย ข. ถาตนรภยนมน าหนก W จงหางานเนองจากน าหนก ของต 1. ก. 90.45 x 103 จล , ข. 1 จล 2. ก. 95.42 x 103 จล , ข. 0 จล 3. ก. 100.42 x 103 จล , ข. 0 จล 4. ก. 112.32 x 103 จล , ข. 1 จล

5.2 พลงงาน 5.2.1 พลงงานจลน

17. วตถกอนหนงมมวล 0.5 กโลกรม ก าลงเคลอนทดวยอตราเรว 10 เมตร/วนาท จะม พลงงานจลนกจล 1. 25 จล 2. 20 จล 3. 10 จล 4. 2 จล

18. ถามวลของอเลกตรอน 1 อเลกตรอนมคาเทากบ 9.1x10–31 กโลกรม อเลกตรอนตวหนง เคลอนทดวยอตราเรว 2x106 เมตรตอวนาท จงหาพลงงานจลนของอเลกตรอนน และถา จะใหมพลงงานจลน 1 จล จะตองม อเลกตรอนแบบนกตว 1. 1.82 x 10–18 จล , 5.5 x 1017 ตว 2. 1.82 x 10–19 จล , 5.5 x 1018 ตว 3. 2.98 x 10–18 จล , 4.5 x 1017 ตว 4. 2.98 x 10–17 จล , 4.5 x 1016 ตว

30o 37o

http://www.pec9/


30

19. ดาวเทยมดวงหนงมมวล 208 กโลกรม โคจรเปนวงกลมรอบโลกโดยมรศม 9,640 กโลเมตร และในการโคจรรอบหนงๆ ใชเวลานาน 96.0 นาท จงหาพลงงานจลนของดาว เทยมดวงนในหนวยจล 1. 1.15x1010 จล 2. 1.15x109 จล 3. 1.50x1010 จล 4. 2.50x1010 จล

5.2.2 พลงงานศกย

20(แนว มช) พลงงานศกยเนองจากแรงโนมถวงของโลกจะมคา 1. แปรโดยตรงกบระยะทางจากพนโลก 2. แปรผกผนกบระยะทางจากพนโลก 3. แปรโดยตรงกบก าลงสองของระยะทางจากพนโลก 4. แปรผกผนก าลงสองของระยะทางจากพนโลก

21(En 32) ตาชงสปรงอานคาไดระหวาง 0 – 50 นวตน ยดได 0.20 เมตร ขณะอานได 50 นวตน ถาน ามวลขนาด 3 กโลกรม แขวนไวทปลายตาชง ขณะนนสปรงมพลงงานศกย

ยดหยนเทาใด 1. 1.8 จล 2. 3.2 จล 3. 4.6 จล 4. 6.4 จล

5.3 กฎการอนรกษพลงงาน

5.4 การประยกตกฎการอนรกษพลงงาน

22. ปลอยวตถตกจากทสงจากพน 5 เมตร เมอวตถตกลงมาถงพนดนจะมความเรวเทาใด

1. 4 m/s 2. 9 m/s 3. 10 m/s 4. 25 m/s

23. เมลดพชถกนกปลอยใหตกจากทสงจากพน 80 เมตร เมอตกลงมาถงพนดนจะมความเรว กกโลเมตรตอชวโมง

1. 100 2. 120 3. 144 4. 200

http://www.pec9/


31

24. วตถมวล 10 กโลกรม ปลอยจากต าแหนงสง จากพนโลก 10 เมตร ดงรป ขณะกระทบกน บอซงลก 10 เมตร วตถจะมพลงงานจลนกจล

1. 500 จล 2. 1000 จล 3. 1500 จล 4. 2000 จล

25. กระสนปนถกยงออกในแนวราบจากหนาผาสง 160 เมตร โดยมความเรวตน 20 เมตร/- วนาท ความเรวของกระสนปนทตกถงพนเปนกเมตรตอวนาท 1. 20 2. 40 2 3. 60 2 4. 60

26. ยงวตถจากหนาผาดวยความเรว 20 เมตร/วนาท ท ามม 30o กบแนวระดบ ถาหากหนาผาอยสง จากพนดน 30 เมตร จงหาความเรวของวตถท กระทบพนดนในหนวยเมตรตอวนาท

1. 31.62 2. 39.53 3. 45.37 4. 50.75

27. วตถมวล m ลนไถลตามรางคดโคงซงไมม ความเสยดทานโดยไมไถลออกนอกราง ถา

ขณะเรมตนวตถอยนงทจด A ซงอยสง 70 เมตร จากพนดนทจด B ซงอยสงจากพน 25 เมตร วตถนจะมอตราเรวกเมตร/วนาท

1. 17.3 2. 20.0 3. 30.0 4. 400.0

28. วตถมวล 2 กโลกรม ผกทปลายเชอกน าหนกเบายาว 1 เมตร ซงมปลายอกขางหนงยด ตดกบเพดาน ถาดงวตถใหเชอกท ามม 60o กบแนวดงแลวปลอย จงหาความเรวของวตถ เมอเชอกท ามม 45o กบแนวดง ในหนวยเมตรตอวนาท

1. 2 2. 4 3. 6 4. 8

29. มวล 10 กโลกรม ผกกบเชอกยาว 1 เมตร แลวแกวงแบบลกตมนาฬกา ถาพลงงานจลน สงสดของมวลเทากบ 50 จล เมอแกวงถงจดสงสดเชอกจะเอยงท ามมกบแนวดงกองศา 1. 30o 2. 45o 3. 60o 4. 90o

10 m

10 m

A m

m B

C

70 เมตร 25 เมตร

30o

30 ม.

http://www.pec9/


32

30. รถทดลองมวล 0.5 กโลกรม วงดวยอตราเรว 2.0 เมตรตอวนาท บนพนราบเขาชน สปรงอนหนงซงมปลายขางหนงยดตดกบผนง และมคาคงตวสปรง 200 นวตนตอเมตร เมอรถชนสปรง สปรงจะหดสนทสดเทาไร 1. 2 ซม. 2. 4 ซม. 3. 10 ซม. 4. 20 ซม.

31. จากขอทผานมา สปรงออกแรงกระท าตอรถมากทสดเทาใด ในหนวยนวตน 1. 20 2. 40 3. 80 4. 160

32. จากขอทผานมา ขณะทสปรงหดเปนครงหนงของระยะหดส นทสด รถจะมความเรว กเมตร/วนาท 1. 2 2. 2 3. 3 4. 3

33. วตถมวล 2 กโลกรม เคลอนทบนพนราบลนดวยอตราเรว 2 เมตร/วนาท เขาชนสปรง ปรากฏวาสปรงหดสนมากทสด 10 ซม. คานจของสปรงมคากนวตน/เมตร 1. 200 2. 350 3. 800 4. 1200

34. จากขอทผานมา จงหาแรงมากทสดทสปรงกระท าตอวตถมคากนวตน 1. 5 2. 30 3. 60 4. 80 35. จากขอทผานมา เมอสปรงหด 5 ซม. วตถจะมความเรวกเมตร/วนาท 1. 3 2. 1 3. 3 4. 5

36. วตถมวล 1.0 กโลกรม เคลอนทบนพนราบ เกลยงดวยความเรว 2.0 เมตร/วนาท วงเขาชน

สปรงดงรป ปรากฏวาวตถหยดชวขณะเมอ สปรงหดสนกวาเดม 0.05 เมตร

ก. พลงงานศกยของสปรง เมอหดสนสดเปนเทาใด ข. ณ. ต าแหนงทวตถหยดนนสปรงผลกวตถดวยแรงเทาใด

1. ก. 0.50 จล , ข. 30 นวตน 2. ก. 0.75 จล , ข. 50 นวตน 3. ก. 1.00 จล , ข. 70 นวตน 4. ก. 2.00 จล , ข. 80 นวตน

v = 2 m/s

1 kg

http://www.pec9/


33

37. สปรงตงในแนวดงถกมวล 1 กโลกรม อดจนหดลงไป 10 เซนตเมตร จากความยาวปกต เมอปลอยมวลใหเคลอนอสระสปรงจะดนมวลใหกระเดนขนไปไดสงจากเดม 20 เซนตเมตร อยากทราบวาคานจของสปรงเปนกนวตน/เมตร

1. 2100 2. 1900 3. 1400 4. 400

38. ปลอยวตถมวล 3.0 กโลกรม จากทสง 2 เมตร ลงมากระทบกบสปรงซงมคาคงตวสปรง เทากบ 120 นวตนตอเมตร โดยไมเดง สปรงจะถกกดลงเปนระยะทางมากทสดกเมตร 1. 0.8 2. 1.3 3. 2.4 4. 3.6

39(แนว En) จากการปลอยวตถมวล 10 กโลกรม ตกอสระลงบนสปรงเบาทวางตงอยบนพน โดยระยะหางจากวตถถงยอดของสปรงเทากบ 1.0 เมตร เมอวตถตกกระทบสปรง ปรากฏ วาสปรงหดสนลงจากเดม 20 เซนตเมตร กอนดดกลบ จงค านวณคาคงตวของสปรง ในหนวย นวตน/เมตร โดยประมาณวาไมมการสญเสยพลงงาน

1. 2500 2. 3000 3. 5500 4. 6000

40(แนว En) ขวางวตถลงมาดวยความเรวตน 10 เมตร/วนาท จากจดหนงเหนอพนดนโดยไม คดแรงตานอากาศ พบวาเมอตกลงมาอยสงจากพนดน 10 เมตร พลงงานศกยเทากบ พลงงานจลนพอด แสดงวาเราตองขวางวตถจากจดทสงจากพนโลกเทาไร

1. 15 เมตร 2. 20 เมตร 3. 25 เมตร 4. 30 เมตร 41(En 32) นกทมน าหนก ทมลกเหลก 4 กโลกรม ออกไป และเขยนกราฟระหวางเวลา t และ ความเรว v ของลกเหลกขณะเคลอนทได ดงรป จงค านวณวาระหวาง A และ B มการท างาน เทาไรในหนวยจล

1. 1000 2. 1200 3. 1600 4. 2000

42. ในการยกวตถมวล m จากต าแหนง A ไป B ตามรป ตองท างานอยางนอยทสดเทาไร 1. mg (h2 – h1) 2. mg (h2 + h1) 3. mgh2 4. mgh1

h1 h2

A

B

0.2 0.4 0.6

40

20

v (m/s)

t (s)

A

B

http://www.pec9/


34

43. จากรป W1 , W2 , W3 เปนงานอยางนอยทสดในการยกวตถมวล m จาก A ไป B ตาม เสนทางท 1 , 2 และ 3 ตามล าดบ ขอใดถกตอง

1. W3 > W2 > W1 2. W2 > W3 > W1

3. W2 = W3 > W1 4. W1 = W2 = W3

44. ออกแรง F (ไมจ าเปนตองคงท ) กดสปรงใหหดสน เขาไปเปนระยะ x จากจดสมดลของสปรงตองท างาน เทาไร เมอ k เปนคานจสปรง

1. Fx 2. 21 kx2 3. kx2 4. 2

1 Fx2

45. วตถมวล 2 กโลกรม เคลอนทเปนเสน ตรง บนพนระดบลน ดวยแรงทมการ เปลยนแปลงดงกราฟ จงหางานทท าให วตถเคลอนจากจดเรมตน จนไดระยะ ทาง 30 เมตร

1. 100 จล 2. 200 จล 3. 300 จล 4. 400 จล

46. จากขอทผานมา ถาวตถมอตราเรวขณะผานจดเรมตน 2 เมตร/วนาท ขณะเคลอนทไดทาง 30 เมตร อตราเรวของวตถเปนกเมตร/วนาท

1. 6.3 2. 8.6 3. 10.2 4. 12.4

47. จากรปมวล m อยทต าแหนง A เรมไถลลง ตามทางลาดลนดวยอตราเรวตน u อยาก ทราบวามวล m จะสามารถไถลขนไปตาม ทางเอยง BC ไดสงสดในแนวดงเทาไร

1. h + 2g2u 2. h – 2g

2u

3. h 4. 2g2u

30 20 10

–10 –20

5 10 15 20 25 30

F(N)

s(m)

m A u

h

B

C

W3 W1

B

30 ม. W2

10 ม.

A

พนโลก

x

จดสมดล k

http://www.pec9/


35

48. ถาปลอยลกบอลใหไหลลงจากจด C อตราเรวของลกบอลจะเปนอยางไร 1. ทจด A จะมากกวาทจด B 2. ทจด B จะมากกวาทจด A 3. มคาเทากนทจด A และ B 4. เปนศนยทจด A และ B

49. กลองมวล 30 กโลกรม เคลอนทลง ตามทางโคง ถากลองมอตราเรว 1.0 เมตร/วนาท ณ.ต าแหนง A และ 6 เมตร/- วนาท ณ. ต าแหนง B จงหางานของแรง เสยดทานทพนทางโคงกระท าตอกลองใน ชวงการเคลอนทจาก A ไปยง B มคากจล

1. 150 2. 300 3. 375 4. 500

50. รถยนตคนหนงมวล 1000 กโลกรม ก าลงแลนดวยอตราเรว 108 กโลเมตร/ชวโมง พอด เหนรถชนกน อยขางหนาจงเหยยบเบรก ท าใหอตราเรวลดลงเหลอ 18 กโลเมตร/ชวโมง ในระยะทาง 50 เมตร จงหางานเนองจากแรงตานจากพนถนนเปนกกโลจล 1. – 437.5 2. 449.5 3. –5.670 4. 5.670

51. วตถเคลอนทดวยอตราเรว 6 เมตร/วนาท เขาออกแรงท าใหเคลอนทดวยอตราเรว 4 เมตร/- วนาท ภายในระยะทาง 10 เมตร ถาวตถมวล 2 กโลกรม จงหา

ก. งานทท าได ข. แรงทออกไป 1. ก. 10 จล , ข. 0.5 นวตน 2. ก. 20 จล , ข. 2 นวตน 3. ก. 30 จล , ข. 5 นวตน 4. ก. 50 จล , ข. 10 นวตน

52. จากรปวตถมวล 1 กโลกรม เรมเคลอน ทจากต าแหนง A มาหยดทต าแหนง D ถา พนทางโคงไมมแรงเสยดทานเลย จงหา แรงตานเฉลยบรเวณพนราบ CD

1. 20 N 2. 40 N 3. 50 N 4. 100 N

10 m 5 m

B 5 m C D

A

C

A B

5 m

A

B 6 m/s 3 m

1 m/s

http://www.pec9/


36

53. ยงลกปนมวล 10 กรม เขาไปในเนอไมดวยอตราเรว 300 เมตร/วนาท ลกปนหยดนง หลงจากทเขาไปในเนอไมเปนระยะทาง 5 เซนตเมตร จงหาแรงเฉลยทลกปนกระท าตอแทง ไมในหนวยนวตน 1. 1500 2. 9000 3. 15000 4. 90000

54. ลกปนมวล 2.0 กรม วงออกจากล ากลองยาว 0.8 เมตร ดวยความเรว 400 เมตรตอวนาท จงหา ก. พลงงานจลนของลกปน ข. แรงเฉลยทใชดนลกปนออกจากล ากลอง 1. ก. 120.0 จล , ข. 150 นวตน 2. ก. 114.5 จล , ข. 175 นวตน 3. ก. 160.0 จล , ข. 200 นวตน 4. ก. 200.0 จล , ข. 250 นวตน

55. วตถมวล 10 กโลกรม ตกจากทสง 1.25 เมตร ลงกระทบพนทราย พบวาจมลงไปใน ทราย 50 เซนตเมตร แลวหยด จงหาแรงตานเฉลยของทรายกระท าตอวตถในหนวยนวตน

1. 250 2. 300 3. 350 4. 400

56. วตถมวล 1 กโลกรม ตกจากทสง 5 เมตร ลงบนพนดน ถาดนมแรงตานทานเฉลยกระท า ตอวตถ 510 นวตน วตถจะลมลงในดนลกกเซนตเมตร 1. 1 2. 5 3. 10 4. 20 57. วตถทรงกลมมวล 10 กโลกรม ตกอยางอสระในสนามความโนมถวงของโลกจากจดหยด นง ปรากฏวาเมอตกลงมาไดทาง 10 เมตร จะมความเรว 10 เมตร/วนาท จงค านวณหา พลงงานทวตถนถายเทใหกบอากาศ

1. 250 จล 2. 500 จล 3. 750 จล 4. 1000 จล

58. ทงกอนหนมวล 10 กโลกรม จากทสงจากพน 20 เมตร กอนหนกระทบพนและจมลงไป ลก 20 เซนตเมตร ถาแรงตานทานของอากาศมคา 28 นวตน จะหาไดวาแรงตานเฉลย ของพนมคาเทากบกนวตน

1. 7200 2. 7400 3. 7300 4. 7900

59. จงหางานอยางนอยทกรรมกรคนหนงตองท าในการดนกลองสนคามวล 50 กโลกรม ขนไป ตามพนเอยงท ามม 53 องศา กบพนราบถงจดสงจากพน 4 เมตร ถาแรงเสยดทาน ระหวางพนเอยงกบกลองเปน 80 นวตน (sin53o = 54 ) 1. 400 จล 2. 520 จล 3. 2000 จล 4. 2400 จล

http://www.pec9/


37

5.5 ก าลง

60. ปนจนเครองหนงยกหบสนคามวล 1.5 x 105 กโลกรม ขนจากทาเรอเพอวางบนดาดฟาเรอ ซงสงจากพนทาเรอ 15 เมตร จงหางานในการยกสนคาของปนจนในหนวยจล 1. 0 จล 2. 1.5x106 จล 3. 2.25x106 จล 4. 2.25x107 จล

61. จากขอทผานมา ถาเวลาทใชในการยกสนคาเทากบ 1 นาท 15 วนาท ก าลงของปนจน ขณะยกสนคาเปนเทาใดในหนวยกโลวตต 1. 1.98 x 102 กโลวตต 2. 3 x 102 กโลวตต 3. 1.68 x 104 กโลวตต 4. 3 x 105 กโลวตต

62. เดกคนหนงดงถงน ามวล 3 กโลกรม ขนจากบอน าลก 4 เมตร ดวยอตราเรวสม าเสมอ ในเวลา 5 วนาท จะใชก าลงกวตต

1. 12 2. 20 3. 24 4. 30

63. ในการยกกลองมวล 100 กโลกรม จากพน โดยใชก าลง 1 กโลวตต เปนเวลา 10 วนาท กลองนนจะขนไปไดสงจากพนกเมตร 1. 0.1 2. 1.0 3. 10.0 4. 20.0

64. สมศรเดนหวกระเปามวล 4 กโลกรม ขนตกไปยงชน 5 ภายในเวลา 50 วนาท ถาตกม ความสงเฉลยชนละ 5 เมตร จงหาก าลงทสมศรใชในการหวกระเปาเปนกวตต 1. 12 2. 14 3. 16 4. 18

65(แนว มช) 40 กโลกรม ของน าตกไหลลงมาเปนระยะทาง 20 เมตร ทกๆ วนาท อยากทราบ วาจะเกดก าลงงานขนกวตต 1. 8000 2. 1600 3. 4000 4 . 100

66. จงหาก าลงของเครองจกรเครองหนง ซงก าลงยกวตถมวล 80 กโลกรม ขนในแนวดงดวย ความเรวคงท 2 เมตร/วนาท

1. 100 วตต 2. 500 วตต 3. 1600 วตต 4. 8000 วตต

67. ด.ญ. เขม มมวล 40 กโลกรม ไตบนไดลงดวยอตราเรวสม าเสมอ 1 เมตร/วนาท จงหา ก าลงท ด.ญ. เขม ใชในหนวยกโลวตต

1. 0 กโลวตต 2. 0.4 กโลวตต 3. 0.8 กโลวตต 4. 1.6 กโลวตต

http://www.pec9/


38

68(แนว มช) รถไฟขบวนหนงมมวล 2 x 105 กโลกรม เคลอนทดวยความเรวสม าเสมอ 25 เมตร/วนาท ถารถไฟมก าลง 95000 วตต แรงตานเฉลยของรางรถไฟเปนกนวตน 1. 3.8 x 103 นวตน 2. 1 x 105 นวตน 3. 2 x 106 นวตน 4. 5 x 106 นวตน

69. ออกแรง F = 20 นวตน กระท าบนวตถหนงใหเคลอนทดวยความเรงคงท จากความเรว 2 เมตร/วนาท เปน 8 เมตร/วนาท จงหาก าลงเฉลยของแรง F 1. 40 วตต 2. 60 วตต 3. 80 วตต 4. 100 วตต

70. ปรดาซอมขจกรยานขนไปตามถนนราบเอยงท ามม 15 องศา กบแนวระดบ ดวยความเรว 36 กโลเมตร/ชวโมง ถาปรดาและจกรยานมมวลรวม 80 กโลกรม จงหาก าลงของปรดาท ใช ขจกรยาน ( sin 15o = 0.26 , cos 15o = 0.97 ) 1. 1250 วตต 2. 2080 วตต 3. 4600 วตต 4. 8000 วตต

71. ออกแรงในแนวราบขนาด 8 นวตน ดงวตถมวล 2 กโลกรม จากสภาพนงใหเคลอนทไป บนพนราบเกลยงเปนระยะทาง 10 เมตร ก าลงเฉลยของการท างานครงนเปนกวตต 1. 8 10 2. 16 5 3. 16 10 4. 16

72. จากกราฟดงรป แสดงความสมพนธระหวาง แรงกระท าตอวตถ กบระยะทางทวตถเคลอน

ทไดตามแนวแรง ถาในระยะทาง 10 เมตร ใชเวลา 10 วนาท จงหาก าลงของแรงกระท า 1. 3 วตต 2. 6 วตต 3. 9 วตต 4. 12 วตต

73. ใชปนจนยกวตถมวล 100 กโลกรม ขณะวตถหยดนง หลงจากนน 20 วนาท พบวาวตถ อยสงจากต าแหนงเดม 20 เมตร และก าลงเคลอนทดวยอตราเรว 2 เมตรตอวนาท ก าลง ของปนจนมคากวตต 1. 1000 2. 1010 3. 2500 4. 3000

74. เครองสบน า สบน ามวล 3900 กโลกรม ขนจากบอลก 10 เมตร ในเวลา 1 ชวโมง แลว ฉดน าออกไปดวยอตราเรว 20 เมตร/วนาท จงหาก าลงของเครองสบน านในหนวยวตต 1. 100 2. 250 3. 325 4. 500

15

10

5

2 4 6 8 10

F(N)

s(m)

http://www.pec9/


39

75(แนว En) ใชเครองสบน าทมก าลง 100 วตต สบน าขนจากบอน าลก 10 เมตร ในเวลา 1 ชวโมง แลวฉดออกไปดวยอตราเรว 20 เมตร/วนาท จงหาวาเครองสบน าไดกกโลกรม

1. 1200 2. 2400 3. 3600 4. 4800

5.6 เครองกล

76. เมอออกแรงงดคอน F = 100 นวตน ท าใหคอนเอยง ไปจากแนวเดม 0.05 เมตร พรอมกนนนหวคอน จะงดหวตะปขนมาจากพนได 0.01 เมตร ดงรป ถาแรงงดหวตะปมขนาดเทากบ W = 400 นวตน จง หาประสทธภาพของเครองกลน 1. 50.00 % 2. 62.50 % 3. 75.00 % 4. 80.00 %

77. ลมยาว s = 0.2 เมตร เมอออกแรงตอก F = 500 นวตน ตอกเขาแทงไมจะท าใหเนอไมแยกออก หาง S = 0.05 เมตร ถาแรงตานเนอไมมคาเทากบ W = 1000 นวตน จงหาประสทธภาพเครองกลน 1. 50.00 % 2. 62.50 % 3. 75.00 % 4. 80.00 %

78. จากรปออกแรง 20 นวตน ฉดวตถมวล 3 กโลกรม ขนพนเอยงซงท ามม 37o กบแนวระดบ จงหาประ– สทธภาพของพนเอยงน

1. 90 % 2. 67 % 3. 50 % 4. 40 %

79. เครองกลแบบสกรมแขนหมนยาว 1 เมตร และมระยะเกลยว 1 เซนตเมตร ถาออกแรง หมนสกร 5 นวตน จะยกน าหนกไดมากทสดกนวตน ถาประสทธภาพของเครองกล 50%

1. 1000 นวตน 2. 1500 นวตน 3. 1570 นวตน 4. 1757 นวตน

37o

20 น.

F 0.05 ม.

0.2 ม. W

F

W

0.05 ม.

0.01 ม.

http://www.pec9/


40

80. จากรป จงหาประสทธภาพของรอกมคาเทาใด 1. 50 % 2. 60 % 3. 70 % 4. 80 %

81. จงหาประสทธภาพของรอก ดงรป 1. 75 % 2. 67 % 3. 50 % 4. 40 %

50 kg 300 N

F = 60 N

W = 60 N

http://www.pec9/


41

เฉลยตะลยโจทยทวไปฟสกส บทท 5 งานและพลงงาน

1. ตอบขอ 3. 2. ตอบขอ 1. 3. ตอบขอ 3. 4. ตอบขอ 3. 5. ตอบขอ 4. 6. ตอบขอ 3. 7. ตอบขอ 1. 8. ตอบขอ 4. 9. ตอบขอ 2. 10. ตอบขอ 4. 12. ตอบขอ 2. 13. ตอบขอ 3. 14. ตอบขอ 1. 15. ตอบขอ 3. 16. ตอบขอ 2. 17. ตอบขอ 1. 18. ตอบขอ 1. 19. ตอบขอ 1. 20. ตอบขอ 1. 21. ตอบขอ 1. 22. ตอบขอ 3. 23. ตอบขอ 3. 24. ตอบขอ 4. 25. ตอบขอ 4. 26. ตอบขอ 1. 27. ตอบขอ 3. 28. ตอบขอ 1. 29. ตอบขอ 3. 30. ตอบขอ 3. 31. ตอบขอ 1. 32. ตอบขอ 4. 33. ตอบขอ 3. 34. ตอบขอ 4. 35. ตอบขอ 3. 36. ตอบขอ 4. 37. ตอบขอ 4. 38. ตอบขอ 2. 39. ตอบขอ 4. 40. ตอบขอ 1. 41. ตอบขอ 3. 42. ตอบขอ 1. 43. ตอบขอ 4. 44. ตอบขอ 2. 45. ตอบขอ 1. 46. ตอบขอ 3. 47. ตอบขอ 1. 48. ตอบขอ 3. 49. ตอบขอ 3. 50. ตอบขอ 1. 51. ตอบขอ 2. 52. ตอบขอ 1. 53. ตอบขอ 2. 54. ตอบขอ 3. 55. ตอบขอ 3. 56. ตอบขอ 3. 57. ตอบขอ 2. 58. ตอบขอ 3. 59. ตอบขอ 4. 60. ตอบขอ 4. 61. ตอบขอ 2. 62. ตอบขอ 3. 63. ตอบขอ 3. 64. ตอบขอ 3. 65. ตอบขอ 1. 66. ตอบขอ 3. 67. ตอบขอ 2. 68. ตอบขอ 1. 69. ตอบขอ 4. 70. ตอบขอ 2. 71. ตอบขอ 2. 72. ตอบขอ 3. 73. ตอบขอ 2. 74. ตอบขอ 3. 75. ตอบขอ 1. 76. ตอบขอ 4. 77. ตอบขอ 1. 78. ตอบขอ 1. 79. ตอบขอ 3. 80. ตอบขอ 2. 81. ตอบขอ 3.

http://www.pec9/

Documents

ติวสบาย ฟิสิกส์ เล่ม 2 บท ... · 2017-02-12 · 5.1.1 งานของแรงที่ทามุมกับแนวการเคลอื่นที่