อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 1

การแทรกสอดของแสงผานสลิตคู

การแทรกสอดของแสงผานเกรตติง

ภาพเคลื่อนไหว

อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 2

การแทรกสอดของแสงผานสลิตคู

คลื่นแสงจากแหลงกําเนดิอาพนัธ S1และ S2 มีเฟสตรงกนั

มาพบกนัจะเกิดการแทรกสอดของคลื่นแสง

อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 3

ตําแหนงแถบสวาง P ทีน่ับจากแถบสวางกลางออกไปเปนระยะ x

λnPSPS =− 21เงื่อนไขการเกิดปฏิบัพ

λθ nd =sinถาฉากอยูไกลสลิตมาก ๆ λn

Ldx

=

โดยที่ .n = 0 , 1 ,2 ,3 , ……

อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 4

สําหรับแถบมืดที่มีการแทรกสอดแบบหักลางกัน

λ)( 21

21 +=− nPSPS

λθ )(sin 21+= nd

λ)( 21+= n

Lxd โดยที่ n = 0 , 1 , 2 , 3 , ……

หรือ λ)( 21−= n

Lxd โดยที่ n = 1 , 2 , 3 , ……

อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 5

เมื่อพิจารณาแถบสวางที่ n

โดยระยะจากแถบสวางที่ n ถึงกึ่งกลางฉากเทากับ xn ได

dLnxn

λ=

พิจารณาแถบสวางที่ n+1 ถึงกึ่งกลางฉากเทากับ xn+1 ได

dLnxn

λ)1(1

+=+

ถาให เปนระยะระหวางแถบสวางทีต่ิดกัน จะได xΔ

dLxxx nn

λ=Δ=−+1

ทํานองเดียวกัน ระยะหางระหวางแถบมืดที่ติดกัน จะได )( xΔ

dLx λ

=Δ

อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 6

เกรตติงเลีย้วเบน (Diffraction Grating)

-Diffraction grating หรือเรยีกสัน้ ๆ เกรตติง เปนอุปกรณ ทางแสงใชวิเคราะหทางแสงโดยเฉพาะสเปกตรมัทางแสง

-เกรตติงประกอบดวยชองสลิตเล็ก ๆ จํานวนมากขนานกนั

-เกรตติงมี 2 แบบ คือชนิดผานแสง (transmission grating)ชนดิสะทอนแสง (reflection grating)

อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 7

การเลี้ยวเบนของแสงผานเกรตติง

เกรตตงิที่ทาํจากแผนพลาสติกบางทีม่ชีองขนานเล็ก ๆ อยูชดิกันมาก เชน ใน 1 cm แบงเปน 10,000 ชอง เมื่อให d เปนระยะหางระหวางชอง ของเกรตติง และ N เปนจํานวนชอง

จะได ดังนั้น Ncmd 1

= mmxd 62

1010000101 −

−

==

เกรตติงเปนฉากบาง ๆ ที่มชีองเล็ก ๆ จํานวนมาก มีระยะหางระหวางชอง d ซึ่งจะทําหนาทีเ่สมือนจุดกําเนดิแสงที่มีเฟสตรงกนั กระจายแสงไปแทรกสอดกนัอกีทางดานหนึง่บนฉาก

อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 8

การทาํงานของเกรตตงิ ในการแยกแสง แสดงไดดังภาพ

เงื่อนไขสําหรับการเสรมิกนัของแสงจากทุกชอง สําหรับแสงความยาวคลื่น มีความสัมพันธดังสมการ λ

λθ nd =sin ,......3,2,1,0== mn

อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 9

การหาความยาวคลื่นแสงโดยใชเกรตติง

เมื่อใหแสงขาวจากหลอดไปผานเกรตติง จะไดแถบสีตาง ๆ แยกออกตามความยาวคลื่นแสง ซึ่งเรียกวาสเปกตรัม (spectrum)

ความยาวคลื่นแสงของการแทรกสอด หาไดจาก

λθ nd =sin

nd θλ sin

=

จากรูปได22

sinxL

x+

=θ โดยที่ n = 0 ,1 , 2 ,3 , ….

กรณีที่ Ld ⟨⟨ จะได λnLdx

= และnLdx

=λ

อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 10

ตัวอยาง แสงสีขาวความยาวชวงคลื่นระหวาง 380 ถงึ 760 นาโนเมตร ผานสลิตคูที่มี

ระยะหางระหวางสลิตเปน d เกิดภาพการแทรกสอดบนฉากที่อยูหางจากสลิต

เปนระยะ D จะเกิดการซอนทับของแถบสวางบนฉากซึ่งเปนของแถบสวางชุดทีเ่ทาไร

วิธีทํา ใหตําแหนงปฏิบัพหางจากแนวกลางเปนระยะ yแถบสวางเริ่มซอนทับกัน แสดงวา y ของแตละแถบเทากัน

แนวปฏิบัพของสลิตคูหาไดจาก λnDdy

=

ถาแถบแสงสีมวง หางจากแนวกลาง = y

จะได ...............(1)

nm380=λ

ถาแถบแสงสีแดง หางจากแนวกลาง = y

จะได ...............(2)

nm760=λ

)380()(VnDdy

=

)760()(rednDdy

=

อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 11

(1) = (2) n(V)(380) = n(red)(760)

N(V) = 2n(red)

จากสมการถา n(red) = 1 จะได n(v) = 2

นัน่คือ แถบแสงสีมวง แถบที่ 2 จะทับกบั

แถบสีแดง แถบที่ 1

ดังนัน้ จะไดวาแถบสวางชุดที ่1 ของแสงสีแดงเริ่มทบักนั

)380( nm=λ

)760( nm=λ

อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 12

ตัวอยาง แสงสีขาวความยาวชวงคลื่นระหวาง 380 ถงึ 760 นาโนเมตร ผานสลิตคูที่มี

ระยะหางระหวางสลิตเปน d เกิดภาพการแทรกสอดบนฉากที่อยูหางจากสลิต

เปนระยะ D จะเกิดการซอนทับของแถบสวางบนฉากซึ่งเปนของแถบสวางชุดทีเ่ทาไร

วิธีทํา ใหตําแหนงปฏิบัพหางจากแนวกลางเปนระยะ yแถบสวางเริ่มซอนทับกัน แสดงวา y ของแตละแถบเทากัน

แนวปฏิบัพของสลิตคูหาไดจาก λnDdy

=

ถาแถบแสงสีมวง หางจากแนวกลาง = y

จะได ...............(1)

nm380=λ

ถาแถบแสงสีแดง หางจากแนวกลาง = y

จะได ...............(2)

nm760=λ

)380()(VnDdy

=

)760()(2 rednDdy

=

อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 13

(1) = (2) n(V)(380) = n(red)(760)

n(V) = 2n(red)

จากสมการถา n(red) = 1 จะได n(v) = 2

นัน่คือ แถบแสงสีมวง แถบที่ 2 จะทับกบั

แถบสีแดง แถบที่ 1

ดังนัน้ จะไดวาแถบสวางชุดที ่1 ของแสงสีแดงเริ่มทบักนั

)380( nm=λ

)760( nm=λ

อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 14

เปรียบเทียบภาพการแทรกสอดเมื่อแสงผานสลิตเดี่ยวและสลิตคู

อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 15

ภาพการแทรกสอดเมื่อแสงผานเกรตติง

QuickTime Movies

http://physics.nad.ru/Physics/English/optics.htm

อัมพร บญุญาสถิตสถาพร โรงเรยีนมหิดลวิทยานุสรณ 16

ภาพเคลื่อนไหว