ฟสกส ปรากฏการณคลน www.clipvidva.com

1

ปรากฏการณคล น ในชวตประจำวนของเรำไดพบกบปรำกฏกำรณแบบคลนเสมอ เชน กำรโยนกอนหนลงไปในน ำ

ทำใหเกดคลนน ำกระจำยออกไปเปนวงๆ หรอกำรแกวงเชอกโดยปลำยขำงหนงของเชอกถกผกตรงไว นอกจำกคลนทกลำวมำซงเรำสำมำรถมองเหนไดแลวยงมคลนอนๆ อก เชน คลนเสยง แสง คลนแมเหลกไฟฟำ ซงเน อหำในบทน จะเปนพ นฐำนในกำรศกษำเกยวกบคลนอนๆ ตอไป

1.1) ธรรมชำตของคลน

1.2) ลกษณะคลน

1.3) สมกำรคลน

คลน

1. เรองทวไปของคลน

2. การสะทอนของคลน

3. การหกเหของคลน

4. การแทรกสอดของคลน

5. การเลยวเบนของคลน

6. คลนนง

2.2) ลกษณะกำรสะทอนทปลำย

2.1) กฎกำรสะทอนของคลน

3.2) มมวกฤตและกำรสะทอนกลบหมด

3.1) กฎของสเนลล

5.2) กำรเล ยวเบนผำนสลตค

5.1) กำรเล ยวเบนผำนสลตเดยว

ฟสกส ปรากฏการณคลน www.clipvidva.com

2

1. เรองท วไปของคล น

1.1 ธรรมชาตของคลน (The nature of waves) คลน คอกำรถำยทอดพลงงำนออกไปจำกแหลงกำเนดคลน (จดทรบกวน) โดยผำนตวกลำง (หรอไมมตวกลำง) เชน คลนน ำ , คลนในเสนเชอก , คลนเสยง , คลนแสง , รงสอลตรำไวโอเลต ฯลฯ เรำอำจจำแนกคลนออกเปน 2 พวกคอ คลนทไมตองอำศยตวกลำงในกำรเคลอนทเรยกวำ คลนแมเหลกไฟฟำ ( Electromagnetic Wave ) สวนคลนทตองอำศยตวกลำงในกำรเคลอนทเรยกวำ คลนกล (Mechanical Wave) ซงในขณะทเกดคลนบนตวกลำง ตวกลำงน นไมไดเคลอนทตำมไปกบคลน เรำยงสำมำรถจำแนกคลนออกเปน 2 พวกคอ คลนตำมขวำง (Transverse Wave) ซงอนภำคของตวกลำงจะสนในแนวต งฉำกกบทศกำรเคลอนทของคลนน น สวนคลนทอนภำคตวกลำงสนในแนวเดยวกบทศกำรเคลอนทเรยกวำ คลนตำมยำว (Longitudinal Wave)

1.2 ลกษณะคลน (Wave Characteristic)

ตำแหนงของคลนสงสดของคลนมคำกำรกระจดมำกทสดเปนคำบวกเรยกวำ สนคลน (Crest) และตำแหนงตำสดของคลนทมคำกำรกระจดมำกทสดเปนคำลบเรยกวำ ทองคลน (Trough) ควำมสงของสนคลนหรอทองคลนเมอวดจำกระดบปกต เรยกวำ แอมปลจด (Amplitude) ระยะทำงทอยสนคลนทอยถดกน (หรอระยะระหวำงทองคลนทอยถดกน) เรยกวำ ควำมยำวคลน (Wave length) แทนดวยสญลกษณ

สวนประกอบของคลน

ประเภทของคลน

ฟสกส ปรากฏการณคลน www.clipvidva.com

3

เฟส คอกำรบอกตำแหนงของอนภำคตวกลำงของคลนในรปของมมองศำ หรอ เรเดยน ( = 180 ) เมอคลนเคลอนไปได 1 ลกคลน อนภำคตวกลำงจะสนข น-ลง 1 รอบ เรำถอวำในแตละรอบของกำรสนมเฟส เปลยนไป 360 องศำ (หรอ 2 เรเดยน) ตำแหนง 2 ตำแหนงทมมมเฟสเทำกนจะเรยกวำเฟสตรงกน (Inphase) ตำแหนง 2 ตำแหนงทมมมเฟสตำงกน 180 องศำ จะเรยกวำเฟสตรงขำม (Out Of Phase)

1.3 สมการคลน (Wave Equation)

ควำมถ (Frequency) คอ จำนวนลกคลนทผำนจดๆหนงไปไดในหนงวนำทแทนดวย f มหนวยเปน รอบตอวนำท หรอ เฮรตซ (Hz)

คำบ(Period) คอ เวลำทใชไปในกำรเคลอนทของรอบของคลนครบ 1 ลก แทนดวยตว T มหนวยเปน

วนำท (s) และไดวำ 1

fT

อตรำเรวคลน (Speed of wave) คอ ระยะทำงทคลนเคลอนทไปไดในหนงหนวยเวลำแทนดวย v

มหนวยเปนเมตรตอวนำท (m/s) จะไดวำ s

vt

และ v f

ไมวำจะเปนคลนชนดไหนกตำม ตองมคณสมบต 4 ประกำร ซงจะขำดขอใดไปไมได ไดแก 1. กำรสะทอน 2. กำรหกเห 3. กำรแทรกสอด 4. กำรเล ยวเบน

จดทมเฟสตรงกน คอ _____________________________________

จดทมเฟสตรงขามกน คอ _____________________________________

ฟสกส ปรากฏการณคลน www.clipvidva.com

4

ตวอยาง คลนดลในเสนเชอกกำลงเคลอนทจำกขวำไปซำย A , B และ C เปนจดบนเสนเชอก เมอเวลำหนง รปรำงของเชอกดงรป ถำเวลำผำนไปอกเลกนอยจดท งสำมจดจะเคลอนทอยำงไร

1. จดท งสำมจะเคลอนทไปทำงซำยมอ

2. A สงกวำเดม B ตำกวำเดม และ C ตำกวำเดม

3. A ตำกวำเดม B สงกวำเดม และ C ตำกวำเดม

4. A สงกวำเดม B ตำกวำเดม และ C สงกวำเดม

ตวอยาง บอยและเบรดกำลงเลนบอลอยในสวนสำธำรณะ เมอลกบอลตกลงไปกลำงสระ ทำใหไมสำมำรถเอ อมมอไปถงได บอยคดวำ ถำใชเทำตผวน ำอยำงสมำเสมอทำใหเกดคลน คลนจะพำลกบอลใหเขำหำฝง สวนเบรดบอกวำ ถำขวำงขอนไมไปถกลกบอล ลกบอลจะเคลอนทเขำหำฝงตรงขำมได นองๆคดวำควำมคดของใครนำจะถกตอง เพรำะเหตใด

ตวอยาง คลนน ำมอตรำเรวคลน 4 m/s และมควำมยำวคลน 0.8 m จงหำวำเมอสงเกตจดจดหนงบนผวน ำ จะพบวำมคลนเคลอนทผำนไปกลกคลนในเวลำ 10 วนำท

A

B

C

ฟสกส ปรากฏการณคลน www.clipvidva.com

5

ตวอยาง คลนตอเนองควำมถ 200 Hz สนคลนลกท 3 และลกท 8 หำงจำกแหลงกำเนด 2.1 เมตร และ 0.3 เมตร ตำมลำดบอตรำเรวคลนน เปนกเมตร/วนำท

2. การสะทอนของคล น

2.1 กฎการสะทอนของคลน กำรสะทอนของคลนเกดข นเมอคลนเคลอนทไปยงปลำยสดของตวกลำงหรอเคลอนไปเจอสงกดขวำงหรอผวสะทอนจะมกำรสะทอนกลบโดยมกฎกำรสะทอน 2 ขอ คอ

1. มมตกกระทบ เทำกบ มมสะทอน

2. รงสตกกระทบ รงสสะทอน และ แนวเสนปกตอยในระนำบเดยวกน

2.2 ลกษณะการสะทอนทปลาย

กำรสะทอนเชอกปลำยอสระ (Free End) คลนทสะทอนจำกเฟสคงเดม เชน กำรสะทอนของคลนเชอกทมปลำยสะทอนสำมำรถทข นลงไดอยำงอสระ , กำรสะทอนของคลนเชอกทเคลอนทจำกตวกลำงทมควำมหนำแนนไปหำควำมหนำแนนนอย กำรสะทอนทปลำยตรง (Fixed End) คลนสะทอนจะกลบเฟส 180 องศำ หรอ 𝜋 เรเดยน เชน กำรสะทอนของคลนเชอกทปลำยสะทอนถกตรงแนน , กำรสะทอนของคลนเชอกทเคลอนทจำกตวกลำงทมควำมหนำแนนนอยไปหำตวกลำงทมควำมหนำแนนมำก

รปแสดงกำรสะทอนของคลน

ฟสกส ปรากฏการณคลน www.clipvidva.com

6

ตวอยาง เชอกเสนหนงเมอนำไปผกตดกบหวงลน แลวสะบดปลำยเชอกอกขำงหนงใหเกดคลนดล ดงรป จงตอบคำถำมตอไปน ก. คลนสะทอนจะมลกษณะอยำงไร ข. ถำกำรสะทอนเปนปลำยตรง จงเขยนรปคลนสะทอน ค. ถำคลนดลลกน เคลอนทดวยอตรำเรว 3 cm/s และสนคลนอยหำงจำกจดสะทอน 7 cm แลวเมอเวลำผำนไป 4 วนำท สนคลนจะอยหำงจำกจดสะทอนเทำไร

PAT 2 ม.ค. 53 นำเชอกสองเสนทมขนำดตำงกนมำตอกน โดยเสนเลกมนำหนกเบำกวำเสนใหญ ทำใหเกดคลนดลในเชอกเสนเลก ดงรป

เมอคลนเคลอนทไปถงรอยตอของเชอกทำใหเกดกำรสะทอนและกำรสงผำนของคลน ลกษณะของคลนสะทอนและคลนสงผำนในเสนเชอกควรเปนอยำงไร

1. 2.

3. 4.

ฟสกส ปรากฏการณคลน www.clipvidva.com

7

3. การหกเหของคล น

3.1 กฎของสเนลล กำรหกเห (Refraction) คอ ปรำกฏกำรณทคลนเคลอนทจำกตวกลำงหนงไปยงอกตวกลำงดวย

อตรำเรวทไมเทำกนเนองจำกควำมแตกตำงของตวกลำงท งสอง จงมผลทำใหควำมยำวคลนและทศทำงกำรเคลอนทของคลนเปลยนแปลง แตในกรณทคลนเคลอนทต งฉำกกบรอยตอของตวกลำง คลนจะไมเปลยนทศทำง ซงไมวำอยำงไรกตำมในกำรหกเหของคลนจะไมเปลยนแปลงควำมถ

เรำจะไดสมกำรหกเหเปนไปตำมกฎของสเนลล คอ

1 1 1

2 2 2

sin

sin

v

v

3.2 มมวกฤตและการสะทอนกลบหมด ขณะทคลนตกกระทบทผวรอยตอของตวกลำงนอกจำกจะมกำรหกเหแลวยงมกำรสะทอนกลบพรอมกนดวย ซงถำมมตกกระทบนอยกวำมมวกฤตจะมท งคลนหกเหและคลนสะทอน แตถำมมตกกระทบมำกกวำมมวกฤตจะมแตคลนสะทอนเทำน น เรยกวำ กำรสะทอนกลบหมดของคลน

รปแสดงกำรหกเห มมวกฤต และ กำรสะทอนกลบหมดของคลน

ฟสกส ปรากฏการณคลน www.clipvidva.com

8

ตวอยาง คลนใดๆเมอเคลอนทผำนจำกตวกลำงหนงไปอกตวกลำงหนง โดยทไมต งฉำกกบเสนเขตระหวำงตวกลำงจะเกดกำรหกเห ขอใดเปนขอดทสดทเปนสำเหตของกำรหกเห

1. ควำมเรวของคลนในตวกลำงท งสองไมเทำกน 2. ควำมยำวคลนในตวกลำงท งสองไมเทำกน

3. ควำมถของคลนในตวกลำงท งสองไมเทำกน 4. แอมปลจดของคลนในตวกลำงท งสองไมเทำกน

ตวอยาง ในกำรทดลองเรองหกเหของคลนผวน ำ เมอเคลอนทจำกบรเวณน ำลกไปน ำต น ควำมยำวคลน ควำมเรว v และควำมถ f ของคลนผวน ำจะเปลยนอยำงไร

1. นอยลง v นอยลง แต f คงท 2. มำกข น v มำกข น แต f คงท

3. นอยลง f มำกข น แต v คงท 4. มำกข น f นอยลง แต v คงท

ฟสกส ปรากฏการณคลน www.clipvidva.com

9

ตวอยาง คลนน ำเคลอนทจำกน ำต นไปยงน ำลก ถำมมตกกระทบและมมหกเหเทำกบ 30 และ 45 องศำตำมลำดบ และควำมยำวคลนในน ำต นเทำกบ 2 เซนตเมตร จงหำควำมยำวคลนในน ำลกในหนวยเซนตเมตร

ตวอยาง คลนน ำแบบตอเนองทมหนำคลนตรง เคลอนทผำนรอยตอระหวำงบรเวณน ำลกและน ำต นแลวทำใหเกดคลนหกเหหนำคลนตรง ถำแนวทำงเดนของคลนตกกระทบทำมมกบรอบตอระหวำงตวกลำง

เทำกบ 30 องศำ จงหำมมหกเห ถำควำมยำวคลนในน ำต นลดลงเปน 1

3 เทำของควำมยำวคลนในน ำลก

1. 15 องศำ 2. 30 องศำ 3. 45 องศำ 4. 60 องศำ

ฟสกส ปรากฏการณคลน www.clipvidva.com

10

ตวอยาง จำกรปแสดงหนำคลนตกกระทบและหนำคลนหกเหของคลนผวน ำทเคลอนทจำกเขตน ำลกไปยงเขตน ำต น เมอ กข คอเสนรอยตอระหวำงน ำลกและน ำต น จงหำอตรำสวนควำมเรวของคลนในน ำลกตอควำมเรวของคลนในน ำต น

1. sin 60˚/ sin 35˚ 2. sin 35˚/ sin60˚

3. sin 55˚/sin 30˚ 4. sin 30˚ / sin 55˚

ตวอยาง ในกำรทดลองโดยใชถำดคลนพบวำควำมเรวของคลนในน ำลกเปน 2 เทำของควำมเรวในน ำต น ถำจะทำใหเกดกำรสะทอนกลบหมด คลนจะตองต งตนเคลอนทจำกบรเวณไหนและมมมวกฤตเทำใด

1. น ำต น , 30 องศำ 2. น ำลก , 30 องศำ

3. น ำต น , 60 องศำ 4. น ำลก , 60องศำ

ฟสกส ปรากฏการณคลน www.clipvidva.com

11

ตวอยาง เมอคลนน ำเคลอนทแนวตรงจำกบรเวณ A ไปสบรเวณ B ในถำดคลน ทำใหเกดกำรหกเหของคลนปรำกฏดงภำพซงมไมสเกลเซนตเมตรวำงเทยบไว ถำคลนน เกดจำกแหลงกำเนดทมควำมถ 6 เฮรตซ อตรำเรวของคลนน ำบรเวณ B มคำเทำไร

ตวอยาง แนวกำรเคลอนทของคลนน ำจำกบรเวณน ำลกไปยงน ำต นหกเหจำกแนวคลนตกกระทบ30 และอตรำเรวของคลนในน ำลกเปน 2 เทำของน ำต น จงหำวำมมตกกระทบ มคำเทำไร ( ตอบในรปของ arctan )

ฟสกส ปรากฏการณคลน www.clipvidva.com

12

4. การแทรกสอดของคล น

กำรแทรกสอด (Interference) คอ กำรรวมกนของคลนตอเนอง 2 ขบวนอนเนองมำจำกคลนท งสองเคลอนทมำพบกน ตำแหนงทคลนเกดกำรรวมตวแบบเสรมกนจะมแอมปลจดมำกข นเรยกตำแหนงน วำ ปฏบพ (Antinode : A) สวนตำแหนงทรวมตวหกลำงกนจะมคำแอมปลจดนอยลงหรอเปนศนยเรยกวำ ตำแหนงบพ (Node : N)

รปแสดงกำรแทรกสอดของคลน

เงอนไขกำรแทรกสอดของคลน

แหลงกำเนดคลนอำพนธ (Coherent source) คอ แหลงกำเนดคลนสองแหลงทมควำมถเทำกน ใหกำเนดคลนทมควำมยำวคลนเทำกน เฟสตรงกน (หรอตำงกนคงท)

ฟสกส ปรากฏการณคลน www.clipvidva.com

13

ตวอยาง ในกำรทดลองกำรแทรกสอดคลนโดยใชถำดคลน เมอพจำรณำจดทเกดบพแสดงวำทจดน

1. คลนจะเกดกำรแทรกสอดแบบเสรมกน

2. ผลตำงระหวำงระยะทำงจำกแหลงกำเนดคลนท งสองไปยงจดน เทำกบจำนวนเตมเทำของควำมยำวคลน

3. สนคลนของคลนหนงจะซอนทบกบสนคลนของอกคลนหนงพอด

4. มมเฟสของคลนท งสองจะตำงกน 180˚

ตวอยาง จำกรปเปนภำพกำรแทรกสอดของคลนของผวน ำทเกดจำกแหลงกำเนดอำพนธ1

S และ2

S

โดยม P เปนจดใดๆบนแนวเสนบพ 1

S P = 15 เซนตเมตร และ 2

S P = 5 เซนตเมตร ถำอตรำเรวของคลนท ง

สองเทำกบ 50 เซนตเมตรตอวนำท แหลงกำเนดคลนท งสองมควำมถกเฮรตซ

ฟสกส ปรากฏการณคลน www.clipvidva.com

14

ตวอยาง 1

S และ2

S เปนแหลงกำเนดคลนอำพนธหำงกน 10 cm ปลอยคลนซงมควำมยำวคลน

3 cm จด P ซงเปนจดบนแนวปฏบพท 2 นบจำกแนวกลำง จงหำคำมม ทจด P เบยงจำกแนวกลำง

ตวอยาง 1

S และ2

S เปนแหลงกำเนดคลนอำพนธอยหำงกน 15 cm ปลอยคลนควำมถ 8 Hz

จงหำจำนวนแนวปฏบพและแนวบพทเกดข นจำกกำรแทรกสอดวำมกแนว ถำอตรำเรวของคลนเปน 32 cm/s

ฟสกส ปรากฏการณคลน www.clipvidva.com

15

5. การเล ยวเบนของคล น

กำรเล ยวแบน (Diffraction) คอ ปรำกฏกำรณทคลนเคลอนทผำนสงกดขวำงในตวกลำงเดยวกน แลวสำมำรถเล ยวออมผำนสงกดขวำงน นไปได กำรเล ยวเบนอธบำยโดยหลกของฮอยเกนส ซงกลำววำแตละจดบนหนำคลนถอไดวำเปนจดกำเนดคลนวงกลมใหมทมเฟสและควำมยำวคลนเดยวกน ออกไปเสรมกนเปนลกคลนใหญออกไป เรำพบวำยงคลนมควำมยำวคลนมำกจะสำมำรถเกดกำรเล ยวเบนไดด

5.1 เลยวเบนผานชองแคบเดยว (Single Slit)

เมอคลนเคลอนทผำนสงกดขวำงทมรเลกๆ เปนชองแคบ คลนจะเล ยวเบนผำนชองแคบไปปรำกฏ เปนคลนหลงสงกดขวำงน นได ซงกำรเล ยวเบนจะไดเดนชดเมอชองแคบน นมควำมกวำงประมำณเทำกบหรอนอยกวำควำมยำวคลน โดยเสมอนวำชองแคบน นจะทำหนำทเปนแหลงกำเนดคลนใหม ใหหนำคลนวงกลมออกมำรอบชวงแคบน น

เมอคลนเล ยวผำนชองแคบเดยว ทมควำมกวำงมำกกวำควำมยำวคลน คลนจะเล ยวเบนและเกดกำรแทรกสอดไดตำแหนงทคลนเสรมกนและหกลำงกน โดยเรำสำมำรถคำนวณตำแหนงหกลำงหรอบพ (Node) ไดดงน

ฟสกส ปรากฏการณคลน www.clipvidva.com

16

5.2 การเลยวเบนผานชองแคบค (Double Slit)

เมอคลนเคลอนทผำนชองแคบค ซงมขนำดชองเลกๆ พบวำคลนจะเล ยวเบนผำนชองแคบท งสองออกไปกลำยเปนคลนใหม 2 คลนทเฟสตรงกน (เพรำะมำจำกตนกำเนดเดยวกน) แลวเกดกำรแทรกสอดกนเปนไปตำมหลกของกำรแทรกสอดจำกแหลงกำเนดคลนอำพนธปรำกฏเปนแนวปฎบพและบพ

ตวอยาง เมอทำกำรทดลองชดถำดคลนโดยจดใหคลนระนำบเคลอนผำนชองเปดแบบตำงๆ ผลสรปทคำดวำจะไดรบตอไปน ขอใดผดบำง

ก. เมอคลนผำนชองเปดซงแคบกวำควำมยำวคลนจะเกดกำรเล ยวเบนแตไมเกดกำรแทรกสอด

ข. เมอคลนผำนชองเปดซงกวำงกวำควำมยำวคลนจะเกดกำรเล ยวเบนและเกดกำรแทรกสอด

ค. เมอคลนผำนชองเปดสองชอง โดยแตละชองแคบกวำควำมยำวคลนจะเกดกำรเล ยวเบน และเกดกำรแทรกสอด

ง. เมอคลนผำนชองเปดสองชองโดยแตละชองกวำงกวำควำมยำวคลนจะเกดกำรเล ยวเบนแตไมเกด กำรแทรกสอด

1. ก 2. ง 3. ก และ ง 4. คำตอบเปนอยำงอน

ฟสกส ปรากฏการณคลน www.clipvidva.com

17

ตวอยาง ถำใหคลนน ำเคลอนทผำนชองเปดทมควำมกวำง 2.2 เซนตเมตร อยำกทรำบวำคลนน ำทมควำมยำวคลนเทำใดจะแสดงกำรเล ยวเบนไดเดนชดทสด

1. 0.5 เซนตเมตร 2. 1 เซนตเมตร 3. 1.5 เซนตเมตร 4. 2.5 เซนตเมตร

ตวอยาง คลนน ำควำมยำวคลนเทำใดทจะทำใหเกดบพท ง 4 บพ รอบแนวกงกลำงของชองเปดเมอคลนเคลอนทผำนชองเปดทมควำมกวำง 2.2 เซนตเมตร

1. 0.5 เซนตเมตร 2. 1 เซนตเมตร 3. 1.5 เซนตเมตร 4. 2.5 เซนตเมตร

ฟสกส ปรากฏการณคลน www.clipvidva.com

18

ตวอยาง คลนหนำตรงมควำมยำวคลน 4 cm เคลอนทเขำหำซองแคบ 1

S และ2

S ในแนวขนำนกบ

ระนำบ 1 2

S S จด P หำงจำกแหลงกำเนด 1

S และ2

S เปนระยะ 16 และ 14 cm ตำมลำดบ จะเปนจดทคลน

เสรมหรอหกลำงกนลำดบทเทำไร

1. บพท 1 2. ปฎบพท 1 3. บพท 2 4. ปฎบพท 2

ตวอยาง จำกรป 1

S และ2

S เปนชองแคบ ถำมคลนหนำตรงควำมยำวคลน 1.0 เซนตเมตร ตกกระทบ

ทำมม 60 องศำกบแนว1 2

S S ซงหำงกน 3.0 เซนตเมตร กำรแทรกสอดทจด P จะเปนอยำงไร

1. จะไมเกดกำรแทรกสอดของคลน

2. จะเกดจดปฎบพ 3. จะเกดจดบพ

4. เกดกำรแทรกสอดทไมใชท งบพและปฎบพ

ฟสกส ปรากฏการณคลน www.clipvidva.com

19

6. คล นน ง

คลนนง (Standing Wave) เปนปรำกฏกำรณทคลน 2 ขบวน ทมควำมถเทำกน เดนทำงสวนกน และเกดกำรรวมตวข น โดยสวนใหญเรำจะเหนคลนนงเปน Loop ตำแหนงทอนภำคตวกลำงสนรนแรงทสด เรยกวำ ปฏบพ (Antinode) ตำแหนงทอนภำคตวกลำงสนนอยทสดหรอไมสนเลย เรยกวำ บพ (Node) กำรเกดคลนนงในเสนเชอกตรงปลำยตรงเปนตำแหนงบพ สวนปลำยอสระจะเปนตำแหนงปฎบพ ในกรณทเชอกขงตรงท งสองดำน บรเวณปลำยท งสองจงเปนตำแหนงบพ เมอพจำรณำเชอกยำว L ขงตงท งสองดำน กำรเกดคลนนงในเสนเชอกน จะมรปแบบดงน

1.ฮำรโมนกท 1 (หรอควำมถมลฐำน)

2.ฮำรโมนกท 2 (โอเวอรโทนท 1 )

3.ฮำรโมนกท 3 (โอเวอรโทนท 2)

ตวอยาง ขงลวดยำว 50 cm ใหตงเมอดดตรงกลำงจะเกดคลนนงทมอตรำเรวคลน 20 m/s จงหำควำมถทนอยทสดของคลนนงในเสนลวดน

1. 10Hz 2. 20 Hz 3. 40 Hz 4. 80 Hz

ฟสกส ปรากฏการณคลน www.clipvidva.com

20

ตวอยาง เชอกขงตงยำว 1.2 เมตร ส นดวยควำมถ 100 Hz พบวำเกดปฎบพ 3 ตำแหนง ควำมเรวของคลนในเสนเชอกเปนเทำใดในหนวยเมตรตอวนำท

ตวอยาง คลนนงในเสนเชอกทมปลำยท งสองยดไวแนนไว ถำเสนเชอกยำว 90 เซนตเมตรและควำมเรวคลนในเสนเชอกขณะน นเทำกบ 240 เมตรตอวนำท จงหำควำมถของคลนเมอเกดคลนนง 3 ลป

1. 200Hz 2. 267 Hz 3. 400 Hz 4. 800 Hz

ตวอยาง ขงลวดยำว 50 cm ใหตงเมอดดตรงกลำงจะเกดคลนนงทมอตรำเรวคลน 20 m/s ขอใดไมสำมำรถเปนควำมถของคลนนงน 1. 10Hz 2. 20 Hz 3. 40 Hz 4. 60 Hz

ฟสกส ปรากฏการณคลน www.clipvidva.com

21

เอกสารอางอง

สงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย, สถำบน. “ฟสกส เลม2”, โรงพมพ สกสค. ลำดพรำว, พมพคร งท 6, 2552 สถำบนกวดวชำเดอะตวเตอร, “THE TUTOR PHYSICS : Wave Phenomenon”. พสฏฐ วฒนผดงศกด , “สรปสตร และ ทฤษฎส ำคญ” , สถำบนกวดวชำ นโอ ฟสกส เซนเตอร. http://9-1obrien.wikispaces.com/Wave+Interactions http://www.vcharkarn.com/exam/set/920 http://h2physics.org/wp-content/uploads/2009/08/diffractionatgaps2.jpg http://h2physics.org/wp-content/uploads/2009/07/huygen-copy.jpg http://utopia.cord.org/cm/leot/course06_mod09/Fig2.gif http://dev.physicslab.org/img/bd52c8ed-4177-4764-bd5e-f08a0f8de94a.gif http://agamemnon.cord.org/cm/leot/course01_mod07/loet01-07-06new.gif http://www.olympus-ims.com/data/Image/theroy/InterferencePattern.jpg http://www.colorado.edu/physics/phys4830/phys4830_fa01/lab/n0911_files/image004.jpg http://thaigoodview.com/files/u31704/1203.jpg http://www.pitt.edu/~jdnorton/teaching/HPS_0410/chapters/quantum_theory_origins/ two_slits.gif