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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD” Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería - ECBTI ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA – 204040
Actividad 2: Trabajo colaborativo 1 Grupo 8
Javier Eduardo Arévalo Arango
Código: 79.778.015 Sandra Patricia Bohórquez
Código: 35.422.126 Jonnathan Alexander Cely Amaya
Código: 1.057.587.286 Wilson Gaviria Bernal Código: 11.259.139
Fanny Omeris Hernández Trigos Código: 32.896.685
Tutor: Alberto García
Bogotá, D.C., Julio 04 de 2015
INTRODUCCIÓN
La estadística es el lenguaje universal de la ciencia. Como usuarios potenciales de la estadística, necesitamos dominar la “ciencia” y el “arte” de utilizar correctamente su metodología. El empleo cuidadoso de los métodos estadísticos permite obtener información precisa de los datos. Cuando uno se embarca en la solución estadística de algún problema, es necesario desarrollar una cierta secuencia de eventos:
1. La situación bajo investigación se define cuidadosa y completamente 2. Se recolecta una muestra de la población siguiendo un procedimiento
establecido e idóneo. 3. Los datos de la muestra se convierten en información útil (esta información
útil, numérica o gráfica, se denomina estadísticas de la muestra). 4. Se aplican teorías de inferencia estadística a la información de la muestra
para obtener conclusiones sobre la población muestreada (estas conclusiones o respuestas se denominan inferencias).
Esta secuencia de eventos se ilustra con el siguiente diagrama El proceso Estadístico.
Mediante el desarrollo del presente trabajo se pretenderá identificar los conocimientos y conceptos de la estadística descriptiva, así como su aplicación en el contexto real. Se trabajara sobre problemáticas de “La Congestión en las Salas de Urgencia de los Centros Hospitalarios de Colombia”, tomando como información principal la base de datos del mes de junio del Hospital Federico Lleras Acosta de la ciudad de la ciudad de Ibagué. El trabajo realizado muestra el desarrollo de una serie de ejercicios resueltos por los integrantes del grupo, con base en la información obtenida del estudio de las referencias bibliográficas de la primera unidad las cuales permitieron identificar las variables cuantitativas y cualitativas que pueden afectar la problemática estudiada, el análisis de las variables, el diseño y desarrollo de herramientas de recolección de la información, así como los mecanismos de presentación y análisis de datos. JUSTIFICACIÓN
La estadística es más que las matemáticas presentes en las fórmulas y datos. La
estadística incluye los procesos de resolución de problemas, pensamiento
estadístico, recolección de datos, obtención de resultados numéricos y gráficos, y
el subsecuente cuestionamiento de tales resultados.
Es por eso que con la base de datos del Hospital Federico Lleras Acosta de la ciudad de Ibagué correspondiente al mes de Junio, se pretende abordar el problema de la congestión en las salas de urgencias de los centros hospitalarios en Colombia. A pesar de lo importante que es poder considerar un conjunto de datos y calcular valores estadísticos (media, mediana, moda, etc.) o trazar una gráfica (histogramas, diagramas de dispersión, etc.) es mucho más importante comprender las circunstancias que se están investigando, las variables implicadas, por qué se está investigando el problema y aprender a cuestionar los datos y los resultados estadísticos. Con este problema propuesto la experiencia y la comprensión de situaciones de la vida real constituyen la base para comprender la estadística.
OBJETIVOS
Objetivo general Mediante la correcta aplicación de los conceptos de estadística, las diferentes maneras de agrupar la información en relación con los datos obtenidos, la manera de concentrarlos, ordenarlos, y representarlos en los diferentes tipos de diagramas, y partiendo como base la información obtenida del Hospital Federico Lleras Acosta de la ciudad de Ibagué, se pretende conocer el grado de congestión en las salas de Urgencias, las causas y las posibles alternativas de solución a dicha problemática.
Objetivos específicos 1. Describir, examinar he identificar adecuadamente la información que nos
ofrecen o recolectamos, para proyectarlos en métodos estadísticos y desarrollar con más objetividad el problemas.
2. Desarrollar en cada uno de nosotros la capacidad de compresión y análisis mediante la interpretación y la aplicación de la estadística descriptiva para desarrollar situaciones del entorno cotidiano.
3. Llevar un control de una información investigativa de los centros hospitalarios sobre la congestión de las salas de emergencias en nuestro país.
4. Introducir varios términos de un vocabulario básico, utilizado en el estudio de la estadística, como población, muestra, variable, unidad de investigación, ubicación espacio temporal, etc.
ESQUEMA DE TRABAJO
Ciclo PHVA (Planear, Hacer, Verificar, Actuar)
Identificación del grupo de trabajo: Para facilitar la construcción del trabajo
colaborativo se convoca a la comunicación sincrónica por WhatsApp, vía Skype y
foros, permitiendo con esto clarificar conceptos, determinar problemas y aportes del
grupo. Se identifican los integrantes así:
DATOS DE LOS INTEGRANTES DEL EQUIPO
Estudiante Correo/Ciudad Teléfono/Whats
App Skype
Fanny Hernández
[email protected] 3183169926 mome.1725
Ocaña 3177230572
Javier Arevalo [email protected] 3125199013
jav_arevalo Bogotá 3125199013
Jonnathan Cely
3003714941 jhonnathan62
Fusagasugá 3003714941
Sandra
Bohórquez
[email protected] 3107697125 sandra.bohorquez86
Fusagasugá 3107697125
Wilson Gaviria 3105552455
willygaviria Fusagasugá 3105552455
Cuadro de roles: Para efectuar el Trabajo se requiere seleccionar los roles que se
tomaran por cada integrante para este primer trabajo colaborativo momento 1.
ROL A DESEMPEÑAR DURANTE EL TRABAJO COLABORATIVO
Estudiante Rol Descripción
Jonnathan Cely Compilador
Se encarga de consolidar el documento final del debate, teniendo en cuenta que se hayan incluido los aportes de todos los participantes y que solo se incluya a los participantes que intervinieron en el proceso.
Sandra Bohórquez Revisor: Verifica que el documento final cumpla con las normas de presentación solicitadas por el docente.
Javier Eduardo Arévalo Arango
Evaluador: Se encarga de contrastar el documento elaborado con la rúbrica de evaluación.
Fanny Hernández
Trigos
Entregas:
Es quien hace entrega del documento final dentro del tiempo establecido.
Wilson Gaviria Alertas:
Se encarga de ir comunicando las novedades que surjan en el desarrollo de la actividad, ya sean de parte del tutor o en el mismo equipo. Le comunica a quienes no participaron que no serán incluidos.
Cronograma
No. Actividades JUNIO JULIO
1 2 3 4 1 2 3 4
1 Identificación del grupo de trabajo
2 Selección de Roles
3 Elaboración del Cronograma de Actividades
4 Planteamiento y análisis del problema
5 Diagnóstico de la situación
6 Identificación de la población y de la muestra
7 Identificación de las variables
8 Desarrollo de ejercicios planteados
9 Operacionalización de Variables
10 Tabulación de los resultados obtenidos
11 Diseño de gráficas y tablas de la información
12 Desarrollo de la propuesta de solución con base en el Análisis de los datos.
CARACTERIZACIÓN DEL PROBLEMA
Planteamiento y análisis del problema.
Respecto a la problemática planteada “Congestión en las salas de urgencias de los
centros hospitalarios en Colombia" consideramos que es un tema muy interesante
e importante ya que la congestión es el pan de cada día de todos los centros
hospitalarios del país.
Al hablar de las congestiones que se presentan en los centros hospitalarios se
puede decir que las causas que contribuyen a que se presente tal congestión es la
crisis de salud que se está presentando en todos los centros médicos del país entre
las cuales tenemos:
Para el caso específico del Hospital de la comunidad objeto de estudio se considera
que por el número de pacientes que el hospital atiende a diario es mucho y la
infraestructura se está quedando corta; además, aumenta el número de usuarios
pero número de personal médico, enfermeras y recurso humano en general, así
como los activos de la empresa tales como camillas, insumos y equipos médicos
siguen siendo los mismos, lo que hace que dificulte y se haga más lento el proceso
de atención de los pacientes que acuden a urgencias.
Otra causa de congestión en las salas de urgencia es el mal uso del servicio por
parte de los usuarios que llegan a estos centros con enfermedades que realmente
no son urgentes y el tiempo que se gasta un médico en la atención de este tipo de
pacientes, el cual puede ser atendido por consulta externa, es tiempo valioso que
pudo ser usada en pacientes que realmente si requieren el servicio urgentemente.
Finalmente y aunque es triste decirlo, otra causa de congestión en los centros
hospitalarios se debe a negligencia y mala atención del personal médico,
enfermeros y administrativos, ya que en ocasiones no cumplen con sus horarios de
trabajo y muchas veces pierden tiempo valioso hablando entre ellos, caminando por
pasillos o simplemente contestando el celular en cosas personales, demorando así
la atención a los usuarios que en ocasiones ha llegado a causar la muerte de
pacientes tanto en las salas de espera como en su casa cuando se devuelven por
falta de atención médica.
Diagnóstico de la Información.
De acuerdo con los factores detectados mediante la lluvia de ideas, se logra
determinar la necesidad de constituir un equipo de trabajo que reúna y estudie la
información requerida de los principales usuarios que asisten a las salas de
urgencias, mediante la utilización de una herramienta que permita la recolección de
los datos que identifiquen características cualitativas como:
Genero de los usuarios,
Sintomatología presentada
EPS a la que pertenecen
Días de consulta
Valoración que le otorgan al servicio médico recibido.
Del mismo modo se recolectara información de tipo cuantitativo como es:
Edad de los usuarios
Tiempo promedio de espera para recibir el servicio
Características fisiológicas como peso y estatura de los usuarios.
Cada uno de estos datos es tomado con la finalidad de conocer detalladamente los
individuos sujetos de estudio.
Identificación de la Población y de la muestra.
Los datos a identificar son: La Población, Tamaño de la muestra, Ubicación espacio
temporal del estudio, Unidad estadística, Variables (cualitativas y cuantitativas) que
intervienen en el problema.
Población Usuarios del servicio de urgencias del mes de junio del Hospital “Federico Lleras Acosta” de la ciudad de Ibagué, atendidos las 24 horas del día
Muestra 120 pacientes entre 0 y 94 años de edad
Ubicación espacio temporal del estudio
Ciudad de Ibague Hospital Federico Lleras Acosta Mes de junio
Unidad estadística
120 usuarios del servicio de urgencias del mes de junio del Hospital “Federico Lleras Acosta” y las características (variables) de interés son: Fecha de ingreso, EPS, hora de ingreso, hora de salida, genero, fecha de nacimiento, edad, peso, estatura, enfermedad, calidad del servicio prestado.
Variables
Cualitativas
Ordinales Día de ingreso
Puras EPS
Dicotómicas Genero
Puras Enfermedad
Ordinales Calidad del servicio prestado
Cuantitativas
Discreta Fecha de ingreso
Discreta Hora de ingreso
Discreta Hora de salida
Discreta Fecha de nacimiento
Discretas Edad
Continuas Peso
Continuas Estatura
CONCEPTOS BÁSICOS
Población.
Comprende a un conjunto de elementos que comparten características comunes y
sobre la cual se podrán obtener datos estadísticos. De la población es donde se
extrae la muestra objeto de estudio en una investigación. La población consta de
cuatro características principales como son: contenido, tipo de unidades y
elementos, ubicación espacial y ubicación temporal.
Muestra.
Este representada por aquella porción de población extraída para el análisis cuando
el tamaño de la población general es muy grande, lo cual dificulta el proceso de
observación y/o medición. Los datos obtenidos mediante la muestra nos permiten
para estimar los resultados que se obtendrían con el estudio completo de la
población. Si se quiere garantizar que los resultados de la muestra abarcan la
opinión de toda la población, esta muestra debe ser escogida de forma aleatoria.
Unidad estadística.
Es la fuente de la información. Son todos y cada uno de los elementos de la
población objeto de estudio sobre el cual se realizara el análisis investigativo.
Datos.
Son el conjunto de valores obtenidos producto de la observación los cuales pueden
ser clasificados y cuantificados. Los datos pueden ser:
Experimentales, cuando se le aplica un tratamiento especial a las unidades
muestreadas;
De encuesta, cuando son tomadas sin ningún tratamiento;
Clasificados, cuando están agrupados según una característica determinada;
Originales, información que no ha recibido ningún tratamiento estadístico;
Primarios, cuando son recogidos, anotados u observados por primera vez; o
Secundarios, cuando son recopilados por otra persona o entidad diferente al
investigador.
Variables.
Es el conjunto de valores que contienen los elementos de una muestra. Se dice que
una variable es continua cuando puede tomar cualquier valor que exista entre dos
magnitudes dadas y una variable es discreta cuando puedo tomar solo un valor
entre cierta cantidad de valores dados.
Herramienta de Recolección de la Información.
Consiste en un conjunto de operaciones de toma de datos que puede ser por
observación, por encuesta o tomada de publicaciones y/o fuentes confiables que
han efectuado investigaciones estadísticas. Para esto se selecciona el método de
recolección de la información acorde a las necesidades de la investigación, que se
clasifican según su cobertura y según su forma de observación.
CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUALITATIVAS
Caracterizar una variable significa describir su comportamiento en la población,
según algunos parámetros establecidos. De acuerdo con el tipo de variable
estadística que se desee estudiar existen distintas técnicas para caracterizarla.
El tipo de variable que se registra en este estudio es cualitativa, puesto que pregunta
por el medio de información.
El estudio de una variable cualitativa requiere de la incorporación de algunos
criterios, de tal manera que al obtener una lista de preferencias, cualidades o gustos,
se pueda analizar su comportamiento en la población. Para caracterizar una variable
cualitativa se utilizan tres herramientas:
• Tablas de frecuencias
• Representaciones gráficas
• La moda
Población: DÍA INGRESO
Muestra: 120
Variable: Cualitativa
Tipo de variable: ORDINAL
Moda: DOMINGO
DÍA INGRESO DATO Frecuencia
DOMINGO 24
LUNES 23
MARTES 17
MIÉRCOLES 15
JUEVES 16
VIERNES 13
SÁBADO 12
TOTAL 120
Tabla de frecuencias para datos no agrupados
DÍA DE INGRESO f(i) f(i)A
(asc) f(i)A
(dsc)
f(r) f(r)A (asc) f(r)A
(dsc)
% % %
DOMINGO 24 24 120 20,00 20,00 100,00
LUNES 23 47 96 19,17 39,17 80,00
MARTES 17 64 73 14,17 53,33 60,83
MIÉRCOLES 15 79 56 12,50 65,83 46,67
JUEVES 16 95 41 13,33 79,17 34,17
VIERNES 13 108 25 10,83 90,00 20,83
SÁBADO 12 120 12 10,00 100,00 10,00
120 100,00
Diagrama de barra para la frecuencia absoluta (fi) para el DÍA DE INGRESO
Diagrama circular de la frecuencia relativa para el DÍA DE INGRESO
0
5
10
15
20
25
DOMINGO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO
Fre
cue
nci
a ab
solu
ta (
fi)
DÍA DE INGRESO
20,00%
19,17%
14,17%
12,50%
13,33%
10,83%
10,00%
DOMINGO LUNES MARTES MIÉRCOLES
JUEVES VIERNES SÁBADO
Diagrama de líneas para la frecuencia absoluta acumulada ascendente y descendente del DÍA DE INGRESO
Diagrama de barras de la frecuencia relativa ascendente y descendente del DÍA DE INGRESO
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
Fre
cue
nci
a ab
solu
ta a
cum
ula
da
f(i)A (asc)
f(i)A (dsc)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
fre
cue
nia
re
lati
va a
cum
ula
da
f(r)A (dsc)
f(r)A (asc)
Población: EPS
Muestra: 120
Variable: Cualitativa
Tipo de variable: PURA
Moda: NUEVA EPS
EPS EPS Frecuencia
CAFESALUD 10
CAPRECOM 1
COOMEVA 14
NUEVA EPS 32
SALUD TOTAL 13
SALUD VIDA 15
SALUDCOOP 22
SANITAS 6
SISBEN 7
TOTAL 120
Tabla de frecuencias para datos no agrupados
EPS f(i) f(i)A (asc) f(i)A (dsc) f(r) f(r)A (asc) f(r)A (dsc)
% % %
CAFESALUD 10 10 120 8,33 8,33 100,00
CAPRECOM 1 11 110 0,83 9,17 91,67
COOMEVA 14 25 109 11,67 20,83 90,83
NUEVA EPS 32 57 95 26,67 47,50 79,17
SALUD TOTAL 13 70 63 10,83 58,33 52,50
SALUD VIDA 15 85 50 12,50 70,83 41,67
SALUDCOOP 22 107 35 18,33 89,17 29,17
SANITAS 6 113 13 5,00 94,17 10,83
SISBEN 7 120 7 5,83 100,00 5,83
120 100,00
Diagrama de barra para la frecuencia absoluta (fi) para el tipo de EPS
Diagrama circular de la frecuencia relativa para el tipo de EPS
0
4
8
12
16
20
24
28
32
Fre
cue
nci
a ab
solu
ta (
fi)
8,33%0,83%
11,67%
26,67%
10,83%
12,50%
18,33%
5,00%5,83% CAFESALUD
CAPRECOM
COOMEVA
NUEVA EPS
SALUD TOTAL
SALUD VIDA
SALUDCOOP
SANITAS
SISBEN
Diagrama de líneas para la frecuencia absoluta acumulada ascendente y descendente del tipo de EPS
Diagrama de barras de la frecuencia relativa ascendente y descendente del tipo de EPS
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
Fre
cue
nci
a ab
solu
ta a
cum
ula
da
f(i)A (asc)
f(i)A (dsc)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
fre
cue
nia
re
lati
va a
cum
ula
da
f(r)A (dsc)
f(r)A (asc)
Población: GENERO
Muestra: 120
Variable: Cualitativa
Tipo de variable: DICOTÓMICA
Moda: HOMBRE
GENERO DATO Frecuencia
HOMBRE 67
MUJER 53
TOTAL 120
Tabla de frecuencias para datos no agrupados
GENERO f(i) f(i)A (asc) f(i)A (dsc) f(r) f(r)A (asc) f(r)A (dsc)
% % %
HOMBRE 67 67 120 55,83 55,83 100,00
MUJER 53 120 53 44,17 100,00 44,17
120 100,00
Diagrama de barras para la frecuencia absoluta (fi) para el Genero
Diagrama circular de la frecuencia relativa para el Genero
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
HOMBRE MUJER
Fre
cue
nci
a ab
solu
ta (
fi)
55,83%
44,17%
HOMBRE
MUJER
Diagrama de líneas para la frecuencia absoluta acumulada ascendente y descendente del Genero
Diagrama de barras de la frecuencia relativa ascendente y descendente del Genero
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
HOMBRE MUJER
Fre
cue
nci
a ab
solu
ta a
cum
ula
da
f(i)A (asc)
f(i)A (dsc)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
HOMBRE MUJER
fre
cue
nia
re
lati
va a
cum
ula
da
f(r)A (dsc)
f(r)A (asc)
Población: EPS
Muestra: 120
Variable: Cualitativa
Tipo de variable: PURA
Moda: por determinar
ENFERMEDAD EPS Frecuencia CÓDIGO
1 AMENAZA DE ABORTO 2 15
2 ADMIGDALITIS AGUDA 1 1
3 ASCITIS 1 4
4 ASMA 4 10
5 BLEFAROCONJUNTIVITIS 1 7
6 BRONQUITIS AGUDA 1 10
7 CALCULOS 2 14
8 CEFALEA 2 6
9 CELULITIS 1 12
10 COLICO RENAL 1 14
11 CONJUNTIVITIS AGUDA 1 7
12 CONTUSIONES 4 19
13 CUERPO EXTRAÑO EN LA CORNEA 1 7
14 DEPLECIÓN DEL VOLUMEN 1 11
15 DIARREA Y GASTROENTERITIS 11 11
16 DOLOR ABDOMINAL 6 18
17 DOLOR EN EL PECHO 3 18
18 DORSALGIA 1 13
19 EMBARAZO (AUN) NO CONFIRMADO 1 15
20 EMBOLIA Y TROMBOSIS 1 9
21 ESGUINCES Y TORCEDURAS 3 19
22 MIGRAÑA 1 6
23 FIEBRE 1 *
24 FRACTURA DE LA CLAVICULA 1 19
25 HERIDAS BRAZO-MANO-DEDOS 2 19
26 HERPES ZOSTER 1 12
27 HIPERTENSIÓN ESENCIAL 2 4
28 INFECCION DE VIAS URINARIAS 4 14
29 INFECCIÓN DE LA PIEL 1 12
30 INFECCION VIRAL 6 1
31 INSUFICIENCIA CARDIACA 1 9
32 LARINGITIS AGUDA 1 10
33 LUMBAGOS 5 13
34 NAUSEA Y VOMITO 1 *
35 NEUMONIA 1 10
36 OSTEOMIELITIS 1 13
37 OTITIS 2 7
38 POLINEUROPATIAS 1 6
39 QUERATITIS 1 7
40 SINUSITIS 1 10
41 VERTIGOS PERIFERICOS 1 5
42 PARTO 1 15
43 POR DETERMINAR 22 *
44 RINOFARINGITIS 3 10
45 SINDROME DEL COLON IRRITABLE 1 11
46 SUPERVISIÓN DE EMBARAZO 4 15
47 TRANSTORNO DEL TESTICULO 1 14
48 TRAUMATISMO CONJUNTIVA 1 7
49 TRAUMATISMOS SUPERFICIALES 2 19
50 VARICELA 1 1
TOTAL 120
Tabla de frecuencias para datos no agrupados
código CLASIFICACIÓN INTERNACIONAL DE LAS
ENFERMEDADES, ICD-10 f(i) f(i)A (asc) f(i)A (dsc)
f(r) f(r)A (asc) f(r)A (dsc)
% % %
1 Enfermedades infecciosas y parasitarias 8 8 120 6,67 6,67 100,00
4 Enfermedades endocrinas 3 11 112 2,50 9,17 93,33
5 Desórdenes mentales 1 12 109 0,83 10,00 90,83
6 Enfermedades del sistema nervioso central y de los órganos sensoriales
4 16 108 3,33 13,33 90,00
7 Enfermedades de los sentidos 7 23 104 5,83 19,17 86,67
9 Enfermedades del sistema cardiocirculatorio 2 25 97 1,67 20,83 80,83
10 Enfermedades del sistema respiratorio 11 36 95 9,17 30,00 79,17
11 Enfermedades del sistema digestivo 13 49 84 10,83 40,83 70,00
12 Enfermedades de la piel 3 52 71 2,50 43,33 59,17
13 Enfermedades del aparato locomotor 7 59 68 5,83 49,17 56,67
14 Enfermedades del sistema genitourinario 8 67 61 6,67 55,83 50,83
15 Enfermedades del embarazo, parto y puerperio 8 75 53 6,67 62,50 44,17
18 Síntomas y observaciones clínicas o de laboratorio anormales no clasificados
12 87 45 10,00 72,50 37,50
19 Lesiones, heridas, intoxicaciones y otros factores externos 9 96 33 7,50 80,00 27,50
* Por determinar 24 120 24 20,00 100,00 20,00
120 100,00
Diagrama de barras para la frecuencia absoluta (fi) para el tipo de Enfermedad
Diagrama circular de la frecuencia relativa para el tipo de Enfermedad
0
4
8
12
16
20
24
28Fr
ecu
en
cia
abso
luta
(fi
)
6,67%2,50%
0,83%3,33% 5,83%
1,67%
9,17%
10,83%
2,50%
5,83%6,67%6,67%
10,00%
7,50%
20,00%
Enfermedades infecciosas y parasitarias
Enfermedades endocrinas
Desórdenes mentales
Enfemedades del sistema nervisoso centraly de los organos sensoriales
Enfermedades de los sentidos
Enfermedades del sistemacardiocirculatorio
Enfermedades del sistema respiratorio
Enfermedades del sistema digestivo
Enfermedades de la piel
Enfermedades del aparato locomotor
Enfermedades del sistema genitourinario
Enfermedades del embarazo, parto ypuerperio
Sintomas y observaciones clinicas o delaboratorio anormales no clasificados
Lesiones, heridas, intoxicaciones y otrosfactores externos
Por determinar
Diagrama de líneas para la frecuencia absoluta acumulada ascendente y descendente del tipo de Enfermedad
Diagrama de barras de la frecuencia relativa ascendente y descendente del tipo de Enfermedad
0102030405060708090
100110120130
Fre
cue
nci
a ab
solu
ta a
cum
ula
da
f(i)A (asc)
f(i)A (dsc)
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
100%
fre
cue
nia
re
lati
va a
cum
ula
da
f(r)A (dsc)
f(r)A (asc)
Población: Calificación del servicio prestado
Muestra: 120
Variable: Cualitativa
Tipo de variable: ORDINAL
Moda: MALO
SERVICIO DATO Frecuencia
EXCELENTE 4
BUENO 27
REGULAR 44
MALO 45
TOTAL 120
Tabla de frecuencias para datos no agrupados
SERVICIO f(i) f(i)A
(asc) f(i)A
(dsc)
f(r) f(r)A (asc) f(r)A
(dsc)
% % %
EXCELENTE 4 4 120 3,33 3,33 100,00
BUENO 27 31 116 22,50 25,83 96,67
REGULAR 44 75 89 36,67 62,50 74,17
MALO 45 120 45 37,50 100,00 37,50
120 100,00
Diagrama de barras para la frecuencia absoluta (fi) para el tipo la calificación del servicio prestado
Diagrama circular de la frecuencia relativa para la calificación del servicio prestado
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
EXCELENTE BUENO REGULAR MALO
Fre
cue
nci
a ab
solu
ta (
fi)
CALIFICACIÓN DEL SERVICIO PRESTADO
3,33%22,50%
36,67%
37,50% EXCELENTE
BUENO
REGULAR
MALO
Diagrama de líneas para la frecuencia absoluta acumulada ascendente y descendente para la calificación del servicio prestado
Diagrama de barras de la frecuencia relativa ascendente y descendente para la calificación del servicio prestado
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
EXCELENTE BUENO REGULAR MALO
Fre
cue
nci
a ab
solu
ta (
fi)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
EXCELENTE BUENO REGULAR MALO
Fre
cue
nci
a ab
solu
ta (
fi)
CARACTERIZACION DE VARIABLES
Numero de pacientes según su enfermedad
Enfermedad # de pacientes
AMENAZA DE ABORTO 2
AMIGDALITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1
ASCITIS 1
ASMA PREDOMINANTEMENTE ALERGICA 1
BLEFAROCONJUNTIVITIS 1
BRONQUITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1
CALCULO DEL RIÑON 1
CALCULO URINARIO, NO ESPECIFICADO 1
CEFALEA 2
CELULITIS DE OTRAS PARTES DE LOS MIEMBROS 1
COLICO RENAL, NO ESPECIFICADO 1
CONJUNTIVITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1
CONTUSION DE LA RODILLA 1
CONTUSION DE OTRAS PARTES DE LA MUÑECA Y DE LA MANO 1
CONTUSION DEL TOBILLO 2
CUERPO EXTRAÑO EN LA CORNEA 1
DEPLECION DEL VOLUMEN 1
DIARREA Y GASTROENTERITIS DE PRESUNTO ORIGEN INFECCIOSO 11
DOLOR ABDOMINAL LOCALIZADO EN PARTE SUPERIOR 1
DOLOR EN EL PECHO AL RESPIRAR 1
DORSALGIA, NO ESPECIFICADA 1
EMBARAZO (AUN) NO CONFIRMADO 1
EMBOLIA Y TROMBOSIS DE VENA NO ESPECIFICADA 1
ESGUINCES Y TORCEDURAS DEL TOBILLO 2
ESGUINCES Y TORCEDURAS QUE COMPROMETEN LOS LIGAMENTOS LATERALES (EXTERNO) (INTERNO) DE LA RODILLA 1
ESTADO ASMATICO 3
ESTADO MIGRAÑOSO 1
FIEBRE, NO ESPECIFICADA 1
FRACTURA DE LA CLAVICULA 1
HERIDA DE DEDO(S) DEL PIE SIN DAÑO DE LA(S) UÑA(S) 1
HERIDAS DEL ANTEBRAZO, PARTE NO ESPECIFICADA 1
HERPES ZOSTER DISEMINADO 1
HIPERTENSION ESENCIAL (PRIMARIA) 2
INFECCION DE VIAS URINARIAS, SITIO NO ESPECIFICADO 3
INFECCION LOCAL DE LA PIEL Y DEL TEJIDOSUBCUTANEO, NO ESPECIFICADA 1
INFECCION VIRAL, NO ESPECIFICADA 6
INSUFICIENCIA CARDIACA CONGESTIVA 1
LARINGITIS AGUDA 1
LUMBAGO CON CIATICA 2
LUMBAGO NO ESPECIFICADO 3
NAUSEA Y VOMITO 1
NEUMONIA, NO ESPECIFICADA 1
OSTEOMIELITIS, NO ESPECIFICADA 1
OTITIS MEDIA SUPURATIVA AGUDA 1
OTRA OTITIS MEDIA AGUDA, NO SUPURATIVA 1
OTRAS POLINEUROPATIAS ESPECIFICADAS 1
OTRAS QUERATITIS 1
OTRAS SINUSITIS AGUDAS 1
OTROS DOLORES ABDOMINALES Y LOS NO ESPECIFICADOS 5
OTROS DOLORES EN EL PECHO 1
OTROS TRAUMATISMOS SUPERFICIALES DE LA PARED POSTERIOR DEL TORAX 1
OTROS VERTIGOS PERIFERICOS 1
PARTO UNICO ESPONTANEO, PRESENTACION CEFALICA DE VERTICE 1
POR DETERMINAR 22
RETENCION DE ORINA 1
RINOFARINGITIS AGUDA (RESFRIADO COMUN) 3
SINDROME DEL COLON IRRITABLE SIN DIARREA 1
SUPERVISION DE EMBARAZO NORMAL NO ESPECIFICADO 4
TRASTORNO DEL TESTICULO Y DEL EPIDIDIMOEN ENFERMEDADES CLASIFICADAS EN OTRA PARTE 1
TRAUMATISMO DE LA CONJUNTIVA Y ABRASIONCORNEAL SIN MENCION DE CUERPO EXTRAÑO 1
TRAUMATISMOS SUPERFICIALES MULTIPLES, NO ESPECIFICADOS 2
VARICELA SIN COMPLICACIONES 1
TOTAL 120
0
5
10
15
20
25#
de
pac
ien
tes
Título del eje
# de pacientes
Como calificaron el servicio los pacientes según su enfermedad
Calificacion
Enfermedad Malo Regular Bueno Excelente TOTAL
AMENAZA DE ABORTO 1 0 1 0 2
AMIGDALITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1 0 0 0 1
ASCITIS 0 0 1 0 1
ASMA PREDOMINANTEMENTE ALERGICA 1 0 0 0 1
BLEFAROCONJUNTIVITIS 1 0 0 0 1
BRONQUITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 0 1 0 0 1
CALCULO DEL RIÑON 0 0 1 0 1
CALCULO URINARIO, NO ESPECIFICADO 0 1 0 0 1
CEFALEA 0 2 0 0 2
CELULITIS DE OTRAS PARTES DE LOS MIEMBROS 1 0 0 0 1
COLICO RENAL, NO ESPECIFICADO 1 0 0 0 1
CONJUNTIVITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 0 1 0 0 1
CONTUSION DE LA RODILLA 1 0 0 0 1
CONTUSION DE OTRAS PARTES DE LA MUÑECA Y DE LA MANO 0 0 1 0 1
CONTUSION DEL TOBILLO 0 2 0 0 2
CUERPO EXTRAÑO EN LA CORNEA 1 0 0 0 1
DEPLECION DEL VOLUMEN 1 0 0 0 1
DIARREA Y GASTROENTERITIS DE PRESUNTO ORIGEN INFECCIOSO 5 5 1 0 11
DOLOR ABDOMINAL LOCALIZADO EN PARTE SUPERIOR 1 0 0 0 1
DOLOR EN EL PECHO AL RESPIRAR 1 0 0 0 1
DORSALGIA, NO ESPECIFICADA 1 0 0 0 1
EMBARAZO (AUN) NO CONFIRMADO 1 0 0 0 1
EMBOLIA Y TROMBOSIS DE VENA NO ESPECIFICADA 0 0 1 0 1
ESGUINCES Y TORCEDURAS DEL TOBILLO 2 0 0 0 2
ESGUINCES Y TORCEDURAS QUE COMPROMETEN LOS LIGAMENTOS LATERALES (EXTERNO) (INTERNO) DE LA RODILLA 1 0 0 0 1
ESTADO ASMATICO 1 2 0 0 3
ESTADO MIGRAÑOSO 0 0 1 0 1
FIEBRE, NO ESPECIFICADA 0 0 1 0 1
FRACTURA DE LA CLAVICULA 0 1 0 0 1
HERIDA DE DEDO(S) DEL PIE SIN DAÑO DE LA(S) UÑA(S) 0 1 0 0 1
HERIDAS DEL ANTEBRAZO, PARTE NO ESPECIFICADA 1 0 0 0 1
HERPES ZOSTER DISEMINADO 0 1 0 0 1
HIPERTENSION ESENCIAL (PRIMARIA) 1 0 0 1 2
INFECCION DE VIAS URINARIAS, SITIO NO ESPECIFICADO 2 1 0 0 3
INFECCION LOCAL DE LA PIEL Y DEL TEJIDOSUBCUTANEO, NO ESPECIFICADA 0 1 0 0 1
INFECCION VIRAL, NO ESPECIFICADA 3 3 0 0 6
INSUFICIENCIA CARDIACA CONGESTIVA 0 0 1 0 1
LARINGITIS AGUDA 0 0 0 1 1
LUMBAGO CON CIATICA 0 1 1 0 2
LUMBAGO NO ESPECIFICADO 2 1 0 0 3
NAUSEA Y VOMITO 0 1 0 0 1
NEUMONIA, NO ESPECIFICADA 0 1 0 0 1
OSTEOMIELITIS, NO ESPECIFICADA 0 1 0 0 1
OTITIS MEDIA SUPURATIVA AGUDA 0 1 0 0 1
OTRA OTITIS MEDIA AGUDA, NO SUPURATIVA 0 1 0 0 1
OTRAS POLINEUROPATIAS ESPECIFICADAS 0 1 0 0 1
OTRAS QUERATITIS 0 0 1 0 1
OTRAS SINUSITIS AGUDAS 0 1 0 0 1
OTROS DOLORES ABDOMINALES Y LOS NO ESPECIFICADOS 1 1 3 0 5
OTROS DOLORES EN EL PECHO 0 0 1 0 1
OTROS TRAUMATISMOS SUPERFICIALES DE LA PARED POSTERIOR DEL TORAX 0 1 0 0 1
OTROS VERTIGOS PERIFERICOS 1 0 0 0 1
PARTO UNICO ESPONTANEO, PRESENTACION CEFALICA DE VERTICE 0 0 0 1 1
POR DETERMINAR 7 8 7 0 22
RETENCION DE ORINA 1 0 0 0 1
RINOFARINGITIS AGUDA (RESFRIADO COMUN) 0 1 1 1 3
SINDROME DEL COLON IRRITABLE SIN DIARREA 0 0 1 0 1
SUPERVISION DE EMBARAZO NORMAL NO ESPECIFICADO 2 1 1 0 4
TRASTORNO DEL TESTICULO Y DEL EPIDIDIMOEN ENFERMEDADES CLASIFICADAS EN OTRA PARTE 0 1 0 0 1
TRAUMATISMO DE LA CONJUNTIVA Y ABRASIONCORNEAL SIN MENCION DE CUERPO EXTRAÑO 0 1 0 0 1
TRAUMATISMOS SUPERFICIALES MULTIPLES, NO ESPECIFICADOS 1 0 1 0 2
VARICELA SIN COMPLICACIONES 1 0 0 0 1
TOTAL 45 45 26 4 120
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Título del gráfico
Malo Regular Bueno Excelente
Histograma de frecuencias según la variable: Numero de visitas ultimo trimestre según enfermedad
Enfermedad
# de visitas ultimo trimestre
AMENAZA DE ABORTO 2
AMIGDALITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1
ASCITIS 1
ASMA PREDOMINANTEMENTE ALERGICA 1
BLEFAROCONJUNTIVITIS 1
BRONQUITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 2
CALCULO DEL RIÑON 3
CALCULO URINARIO, NO ESPECIFICADO 3
CEFALEA 3
CELULITIS DE OTRAS PARTES DE LOS MIEMBROS 1
COLICO RENAL, NO ESPECIFICADO 1
CONJUNTIVITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1
CONTUSION DE LA RODILLA 1
CONTUSION DE OTRAS PARTES DE LA MUÑECA Y DE LA MANO 1
CONTUSION DEL TOBILLO 2
CUERPO EXTRAÑO EN LA CORNEA 1
DEPLECION DEL VOLUMEN 1
DIARREA Y GASTROENTERITIS DE PRESUNTO ORIGEN INFECCIOSO 19
DOLOR ABDOMINAL LOCALIZADO EN PARTE SUPERIOR 2
DOLOR EN EL PECHO AL RESPIRAR 1
DORSALGIA, NO ESPECIFICADA 1
EMBARAZO (AUN) NO CONFIRMADO 1
EMBOLIA Y TROMBOSIS DE VENA NO ESPECIFICADA 1
ESGUINCES Y TORCEDURAS DEL TOBILLO 2
ESGUINCES Y TORCEDURAS QUE COMPROMETEN LOS LIGAMENTOS LATERALES (EXTERNO) (INTERNO) DE LA RODILLA 1
ESTADO ASMATICO 6
ESTADO MIGRAÑOSO 2
FIEBRE, NO ESPECIFICADA 1
FRACTURA DE LA CLAVICULA 1
HERIDA DE DEDO(S) DEL PIE SIN DAÑO DE LA(S) UÑA(S) 1
HERIDAS DEL ANTEBRAZO, PARTE NO ESPECIFICADA 1
HERPES ZOSTER DISEMINADO 1
HIPERTENSION ESENCIAL (PRIMARIA) 2
INFECCION DE VIAS URINARIAS, SITIO NO ESPECIFICADO 4
INFECCION LOCAL DE LA PIEL Y DEL TEJIDOSUBCUTANEO, NO ESPECIFICADA 1
INFECCION VIRAL, NO ESPECIFICADA 6
INSUFICIENCIA CARDIACA CONGESTIVA 2
LARINGITIS AGUDA 1
LUMBAGO CON CIATICA 2
LUMBAGO NO ESPECIFICADO 3
NAUSEA Y VOMITO 2
NEUMONIA, NO ESPECIFICADA 3
OSTEOMIELITIS, NO ESPECIFICADA 2
OTITIS MEDIA SUPURATIVA AGUDA 2
OTRA OTITIS MEDIA AGUDA, NO SUPURATIVA 1
OTRAS POLINEUROPATIAS ESPECIFICADAS 2
OTRAS QUERATITIS 2
OTRAS SINUSITIS AGUDAS 1
OTROS DOLORES ABDOMINALES Y LOS NO ESPECIFICADOS 7
OTROS DOLORES EN EL PECHO 2
OTROS TRAUMATISMOS SUPERFICIALES DE LA PARED POSTERIOR DEL TORAX 1
OTROS VERTIGOS PERIFERICOS 1
PARTO UNICO ESPONTANEO, PRESENTACION CEFALICA DE VERTICE 1
POR DETERMINAR 22
RETENCION DE ORINA 2
RINOFARINGITIS AGUDA (RESFRIADO COMUN) 3
SINDROME DEL COLON IRRITABLE SIN DIARREA 2
SUPERVISION DE EMBARAZO NORMAL NO ESPECIFICADO 12
TRASTORNO DEL TESTICULO Y DEL EPIDIDIMOEN ENFERMEDADES CLASIFICADAS EN OTRA PARTE 2
TRAUMATISMO DE LA CONJUNTIVA Y ABRASIONCORNEAL SIN MENCION DE CUERPO EXTRAÑO 1
TRAUMATISMOS SUPERFICIALES MULTIPLES, NO ESPECIFICADOS 2
VARICELA SIN COMPLICACIONES 1
TOTAL 162
Clase Frecuencia
1 30
4 26
7 3
10 0
13 1
16 0
19 1 y mayor... 1
0
5
10
15
20
25
30
Frecuencia
CARACTERIZACION DE VARIABLES
Numero de pacientes según genero clasificados por
edad.
Intervalos de clase
Edad del paciente Femenino Masculino
0-10 8 13
11-20 6 10
21-30 16 8
31-40 4 11
41-50 6 4
51-60 5 13
61-70 3 3
71-80 3 2
81-100 2 3
Total 53 67
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-100
FREC
UEN
CIA
S
INTERVALOS DE EDAD
Femenino Masculino
Como califican el servicio de urgencias según el genero.
Malo Regular Bueno Excelente Total
Femenino 19 22 11 1 53
Masculino 26 22 16 3 67
Total 45 44 27 4 120
Como califican el servicio según la edad.
Intervalos de clase
Edad del paciente Malo Regular Bueno Excelente Total
0-10 11 5 5 0 21
11-20 6 5 4 1 16
21-30 8 10 4 2 24
31-40 5 5 5 0 15
41-50 3 5 1 1 10
51-60 6 8 4 0 18
61-70 2 2 2 0 6
71-80 2 2 1 0 5
81-100 2 2 1 0 5
0
5
10
15
20
25
30
Malo Regular Bueno Excelente
USU
AR
IOS
CLASIFICACION
Femenino
Masculino
Total 45 44 27 4 120
caracterización de variables
Total de usuarios de cada EPS
Entidades usuarios
Café salud 10
Caprecom 1
Coomeva 14
Nueva eps 32
Salud total 13
Salud vida 15
Saludcoop 22
sanitas 6
Sisben 7
Total 120
0 2 4 6 8 10 12
0-10
11-20
21-30
31-40
41-50
51-60
61-70
71-80
81-100
CALIFICACION
INTE
RV
ALO
S D
E ED
AD
Excelente
Bueno
Regular
Malo
Clasificación del servicion según el usuario de EPS
Entidades malo regular bueno excelente total
Café salud 2 6 2 0 10
Caprecom 0 0 1 0 1
Coomeva 4 4 5 1 14
Nueva eps 10 11 10 1 32
Salud total 6 4 3 0 13
Salud vida 7 6 2 0 15
Saludcoop 11 7 3 1 22
sanitas 3 3 0 0 6
Sisben 2 3 1 1 7
Total 45 44 27 4 120
0 10 20 30 40
Café salud
Caprecom
Coomeva
Nueva eps
Salud total
Salud vida
Saludcoop
sanitas
Sisben
usuarios
0
2
4
6
8
10
12
malo
regular
bueno
excelente
Clase Frecuencia
2,6 1
11,09 8
19,58 9
28,07 3
36,56 1
45,05 1
53,54 8
62,03 32
70,52 29
79,01 18
y mayor... 10
0
5
10
15
20
25
30
35
Frecuencia
Frecuencia
MEDIDAS UNIVARIANTES DE TENDENCIA CENTRAL
ANEXOS
Laboratorio de Diagramas Estadísticos
Ejercicio No. 1
El entrenador del equipo de natación ha decidido clasificar a sus deportistas teniendo en cuenta el estilo, en el cual su rendimiento es muy alto. A continuación se presentan los resultados obtenidos:
Pecho Mariposa Espalda Pecho Pecho Mariposa Libre Pecho
Espalda Libre Libre Espalda Espalda Libre Libre Espalda
Mariposa Libre Mariposa Mariposa Mariposa Espalda Pecho Libre
Libre Espalda Pecho Pecho Libre Pecho Espalda Libre
Población: Equipo de natación
Muestra: 32 nadadores
Variable: Cualitativa Tipo de
variable: Pura
Tabla de frecuencias para datos no agrupados
Dato f(i) f(i)A (asc) f(i)A (dsc) f(r) f(r)A (asc) f(r)A (dsc)
% % %
Espalda 8 8 32 25,00 25,00 100,00
Libre 10 18 24 31,25 56,25 75,00
Mariposa 6 24 14 18,75 75,00 43,75
Pecho 8 32 8 25,00 100,00 25,00
32 100,00
Con respecto al diagrama de barras que presenta la frecuencia absoluta (fi) para el estilo de nado de mayor rendimiento,
podemos concluir que el estilo donde hay mayor cantidad de integrantes del equipo de natación es el estilo libre, en segundo lugar están los integrantes del equipo con los estilos Espalda y
Pecho, y por último el estilo mariposa es donde hay menor cantidad de integrantes del equipo.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Fre
cue
nci
a ab
solu
ta (
fi)
Estilo de nado
Diagrama de Barra para la frecuencia absoluta (fi) para el estilo de nado
Espalda
Libre
Mariposa
Pecho
Con el diagrama circular podemos concluir que el 31,25% de los integrantes del equipo de natación tienen
un rendimiento alto en el estilo libre, que el 50% del equipo comprendido entre el estilo pecho y espalda en
igual porcentaje son los siguientes en rendimiento y que el 18,75 de los integrantes del equipo de natación
su estilo de mayor rendimiento es el de espalda.
Espalda25,00%
Libre31,25%
Mariposa18,75%
Pecho25,00%
DIAGRAMA CIRCULAR DE LA FRECUENCIA RELATIVA PARA EL ESTILO DE NADO
Ejercicio No. 2 Para verificar el efecto de un nuevo pesticida a un cultivo de café, se seleccionó una muestra de 42 matas y se les midió su altura en centímetros después de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto. Los resultados son los siguientes.
25,4 25,2 42,3 38,7 24,0 35,5 42,3
18,6 34,7 28,0 29,1 19,4 30,6 37,5
25,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 36,0
37,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,5
16,8 21,3 35,4 28,0 32,9 39,7 20,0
37,2 38,3 24,3 39,0 23,6 26,5 31,4
Población: Cultivo de café
Muestra: 42
Variable: Cuantitativa
Tipo de variable: Continua
Representación de tallo y hojas
1 6,8 8,6 9,4
2 0,0 1,3 3,6 4,0 4,3 5,2 5,4 5,8 6,5 7,9 8,0
8,0 8,5 9,1 9,4
3 0,6 1,4 1,6 2,6 2,8 2,9 4,3 4,7 5,4 5,5 6,0
6,2 7,2 7,5 7,7 8,3 8,6 8,7 9,0 9,7
4 0,5 2,3 2,3 2,8
Paso 1 Rango
Xmáximo 42,8 Xmínimo 16,8 Rango=Xmáximo - Xmínimo 26,0
Paso 2 Intervalo de clase
42
7
Paso 3 Ancho de amplitud
26 4
7
Paso 4 Nuevo Rango
4
7
28
Paso 5 Exceso
28
26
2
Paso 6 Nuevo valor menor
Xmínimo 16,8
1
15,8
Paso 7 Nuevo valor mayor
Xmáximo 42,8
1
43,8
(𝑹)
(𝑲) 𝑲 = 𝟏 + 𝟑, 𝟑𝟐𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝑵 𝑵, 𝒄𝒂𝒏𝒕𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒅𝒂𝒕𝒐𝒔 𝑵 = 𝑲 =
(𝑨) (𝑨) =
𝑹 (𝑹𝒂𝒏𝒈𝒐)
𝑲 (# 𝒅𝒆 𝒄𝒍𝒂𝒔𝒆𝒔)
(𝑨) = (𝑨) =
(𝑹∗) (𝑹∗) = 𝑨 ∙ 𝑲 (𝑨) = 𝑲 = (𝑹∗) =
(𝑹∗ − 𝑹) (𝑹∗) = (𝑹) = (𝑹∗ −𝑹) =
(𝒙𝒎𝒊𝒏) (𝒙𝒎𝒊𝒏)= 𝑳𝒊𝒏𝒇 = 𝒙𝒎𝒊𝒏 = 𝒙𝒎í𝒏𝒊𝒎𝒐− 𝑳𝒊𝒏𝒇
(𝒙𝒎𝒂𝒙) 𝒙𝒎𝒂𝒙 = 𝑿𝒎á𝒙𝒊𝒎𝒐+ 𝑳𝒔𝒖𝒑 𝑳𝒔𝒖𝒑 = (𝒙𝒎𝒂𝒙) =
Paso 8 Primer término del intervalo Nuevo valor menor
15,8
Paso 9 Segundo término del intervalo 19,8
Frecuencia relativa (%) 16800
TABLA DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS
Intervalos
1 15,8
19,8 3 17,8 3 42 7,1 7,1 100,0
2 19,8
23,8 3 21,8 6 39 7,1 14,3 92,9
3 23,8
27,8 6 25,8 12 33 14,3 28,6 78,6
4 27,8
31,8 9 29,8 21 24 21,4 50,0 57,1
5 31,8
35,8 7 33,8 28 17 16,7 66,7 40,5
6 35,8
39,8 10 37,8 38 7 23,8 90,5 16,7
7 39,8
43,8 4 41,8 42 3 9,5 100,0 7,1
42 100,0
(𝒙𝒎𝒊𝒏)=
𝒙𝒎𝒊𝒏 +𝑨𝒎𝒑𝒍𝒊𝒕𝒖𝒅
(𝑲)
≤ 𝒙 <
≤ 𝒙 <
≤ 𝒙 <
≤ 𝒙 <
≤ 𝒙 <
≤ 𝒙 <
≤ 𝒙 <
𝒙 𝒇𝒊𝑨(𝒂𝒔𝒄) 𝒇𝒊𝑨(𝒅𝒆𝒔𝒄) 𝒇𝒊 𝒇𝒓 𝒇𝒓𝑨(𝒂𝒔𝒄) 𝒇𝒓𝑨(𝒅𝒆𝒔𝒄)
(𝑭𝒓𝒆𝒄𝒖𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 ∗ 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝒅𝒂𝒕𝒐𝒔) ∗ 𝟏𝟎𝟎
Intervalos
15,8 - 19,8 3
19,8 - 23,8 3
23,8 - 27,8 6
27,8 - 31,8 9
31,8 - 35,8 7
35,8 - 39,8 10
39,8 - 43,8 4
1. Con respecto al histograma se puede concluir que 10 de las 42 matas han crecido entre 35,8 y 39,8 cm. Eso
nos indica que el nuevo pesticida si ha funcionado
2. El histograma nos muestra que la mayor cantidad de matas (32) están en un crecimiento de 23,8 cm a 39,8
cm, 6 matas han crecido entre 15,8 cm y 23,8 cm y solo 4 han crecido entre 39,8 cm y 43,8 que es el ideal.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15,8 - 19,8 19,8 - 23,8 23,8 - 27,8 27,8 - 31,8 31,8 - 35,8 35,8 - 39,8 39,8 - 43,8
Fre
cue
nci
a ab
solu
ta (
fi)
Intervalos
HISTOGRAMA DE LA ALTURA DE LAS MATAS DE CAFÉ𝒇𝒊
Ejercicio No. 3
Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, para líquidos. Por tal razón, midió el volumen de 60 recipientes que se usaron en una nueva prueba de aceptación. Los datos que arrojo el estudio son los siguientes:
Población: Envase desechable
Muestra: 60
Variable: Cuantitativa Tipo de
variable: Discreta
TABLA DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS
Intervalos
1 0
5 4 2,5 4 60 6,7 6,7 100,0
2 5
10 8 7,5 12 52 13,3 20,0 86,7
3 10
15 10 12,5 22 42 16,7 36,7 70,0
4 15
20 11 17,5 33 31 18,3 55,0 51,7
5 20
25 12 22,5 45 19 20,0 75,0 31,7
6 25
30 15 27,5 60 4 25,0 100,0 6,7
60 100,0
(𝑲)
≤ 𝒙 <
≤ 𝒙 <
≤ 𝒙 <
≤ 𝒙 <
≤ 𝒙 <
≤ 𝒙 <
𝒙 𝒇𝒊𝑨(𝒂𝒔𝒄) 𝒇𝒊𝑨(𝒅𝒆𝒔𝒄) 𝒇𝒊 𝒇𝒓 𝒇𝒓𝑨(𝒂𝒔𝒄) 𝒇𝒓𝑨(𝒅𝒆𝒔𝒄)
Intervalos
0 a 5 4
5 a 10 8
10 a 15 10
15 a 20 11
20 a 25 12
25 a 30 15
1. Con respecto al polígono de frecuencias se muestra claramente que los vasos que están entre
25 mm3 y 30 mm3 son los que obtuvieron mayor aceptación, con 15 votos a favor.
2. Otra conclusión es que los vasos de tamaño entre 5 mm3 y 10 mm3 son los que obtuvieron
menor aceptación, con solo 4 votos.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 a 5 5 a 10 10 a 15 15 a 20 20 a 25 25 a 30N
ÚM
ERO
DE
REC
IPIE
NTE
S
VOLUMEN EN MM CUBICOS
POLÍGONO DE FRECUENCIAS
Envase desechable
𝒇𝒊
