Zadatak:U električnom kolu koje se nalazi u stacionarnom stanju, trenutno se, u trenutku , zatvara prekidač . Odredite napone na kondenzatoru i zavojnici, te struju u grani sa prekidačem u toku prelaznog režima. Poznato je:

, , , , .

Rješenje:Za prinudni režim u kolu prije komutacije:

,Za prinudni režim u kolu nakon komutacije:

što je ujedno i partikularno rješenje nehomogenog dijela diferencijalne jednačine.

Za slobodni režim u kolu nakon komutacije:

, odnosno:

Dobijenoj diferencijalnoj jednačini odgovara karakteristična jednačina:

, odnosno, uz brojne vrijednosti date u formulaciji zadatka:

čiji su korijeni:

1

Rješenje diferencijalne jednačine tražimo u obliku:

nezavisni početni uslov:

zavisni početni uslov:

S druge strane:

, pa je:

Traženo rješenje ima oblik:

Napon na zavojnici u toku prelaznog režima određen je na sljedeći način:

Struja kroz prekidač u toku prelaznog režima određena je kao što slijedi:

2