algebra

Literales

Son letras del abedecedario que se utiklizan para representar aquellos valores o que pueden obtenerse directamente, es decir los datos de un problema se presentan por medio de

literales, poe ejemplo:A,B,C,D,E,ETC.

Incognitas

Son letras del abecedario que se utilizan para representar aquellos valores numericos que se desconocen y que, para ser conocidos deberan efectuarse operaciones matematicas se expresan por las ultimas letras de abecedario ejemplo: S,T,U,V,W,X,Y,Z.

variante

Es una letra o simbolo que puede tomar cualquier valor de un conjunto de numeros es decir : puede cambiar su valor.

Y=2 x=2 x=3 x=4Y=2(1) y=(2) y=(3) y=8

Constante

Es cualquier letra o simbolo con valor numerico fijo es decir, no puede xcambiar su valor.

Pii=3.1416

Traducion de exprecion de lenguaje comun ala algebraica y viseversa

En le lenguaje comun o verbal, se emplean palabras mientras que en el lenguaje algebraico se emplean letras y simbolos que permiten reducir las preparaciones verbales en poroporciones muy simples y faciles de comprender

Monomnios

Tiene un solo termino algebraico.Ejemplo: 5x ,2a

Clases de terminos

Termino entero:es aque que no tiene denominador. Terminoe saquel: que contiene en el denominador una literal. Termino rasional: es aquel que no esta afectado por un

radical y puedeser entero o fraccionario. Termino irrasional: es aquel que esta si afrectadopor un

radical y puede ser entero y fraccionario. Termino homogeneo: son aqueyos que tienen el mismo

grado absoluto. Termino heterogenio: son aqueyos que tienen distinto grado

absoluto. Terminos semejantes todos aqueyos terminos que tienen

igual factor literal es decir aquellos que tienen iguales letras e iguales exponentes

Elemplos:

Termino entero: 3ª,2xy Termino fracionario: 3/b,7xy/z,5 ab/c Termino racional: 2x,6ab/x,3m/4 Termino irracional: 2xy,3m/ab,5 abx Homogeneo: 2xyz-y 7abc Heterogeneo: 3xy7y

Evaluacion de explosiones algebraicas

Proseso que consiste en sustituir valores numericos asignados para los laterales de una expresion algebraica y que al afectar las operisiones indicadas se obtiene la evaluacion correspondiente

Ejemplo: 5x-3x+8 cuando x=2 5(2)-3(2)+8 5(4)-6+8 20-6+8=22

Resta de epolinomios

Para restar polinomios es necesariorestar del vinueto cada uno de los terminos del sustraendo cambiandole el signo a todos sus terminos

Ejemplo: 7-5=2 7: minueto 5: sustraendo

Operaciones fundamentales

Adicción, sustracción, multiplicación división y radiación se le llama operaciones fundamentales del

algebra.

Suma de polinomios

Operasion que consiste en unir dos o mas expresiones algebraicas en uno solo en forma practica se conosen vertical mente los terminos semejantes es desir en forma columnas al igual de semejantes. 3a+5a+2c+[-3b+4b+[7ab-b]

Multiplicasion o producto

Operasion en lo que 2 expresiones denominados multiplicando y multiplicador da como resultado un producto al multiplicado y al multiplicador se les denomina producto .La multiplicasion se regula por las siguientes leyes

-Conmultativo el orrigen de dos factores no altera el producto (a) (b) (C) =abc

Asociativo: Los factores de un producto pueden agruparse de cualquier modo

Distributivo: Un producto y la suma las uma es igual al producto.

Divicion o Cociente

Operación en la que dos expeciones denominadas diviediendo y divisor da como resultado un cociente.La divicion se regula por las leyes de los signos.

En la divicion tambien se aplica la siguiente ley de los exponentes, cuando cantidades iguales o de la mis base, se dividen los exponentes “se restan”

Divicion de polinomnios

Operación que fundamenta ben la divcicion de los coeficientes, las leyes de los signos o la ley de los exponentes. En los monomnios que interfieren

Polinomnio-Monomnio: Operación que fundamenta el las leyes de los signos de exponentes , de los coeficientesd,ademas en la ley distributiva , que establece dividir, el monomnio en cada termino polinomnio.

Divicion de dos poliniomnios

Sea A y B dos poluinomnios de grados n y m, respectivamente si nzm, entonces exsisten otros dos polinomnios ,c y d tales que: Este grado de polinomnio D debeb de ser cualquier caso menor que el grado del poolinomnioo B, ABCD, se denominan entonces dividiendo, divisor, cociente, y resto, respectivamente,habitualmente se dice que el resultado de la divicion de A por B proporciona C como cociente y D como resta.

Productos notables

Son ciertos productos que se efectúan directamente posándose en reglas notables que al memorizarse su

aplicación nos permite llegar al resultado sin necesidad de realizar la multiplicación

El producto de la suma la diferencia de los números si tenemos la suma de los términos multiplicarlos por su

alteración resulta

El producto de dos términos binomios x termino semejante

a) producto de termino común : tienen lo siguiente forma

De lo anterior concluimos la siguiente regla ; al desarrollar el producto de dos binomios con termino común es igual al cuadrado del termino común mas el producto de la suma algebraica de los términos no comunes por el termino común mas el producto de los términos no comunes

El triangulo de pascal

Pera construir el triangulo empiezo con 1 arriba y por números abajo formando un triangulo

Diagonales los primeros diagonales claro solo una y las siguientes todas son números consecutivamente

El triangulo es simétrico esta quiere decir que se ve igual desde la derecha que hacia la izquierda

El triangulo pascal les dice cuantas caras y cruses pueden salir tirando monedas

Productos notables

De lo anterior coluimos los siguientes reglas 1: el cuadrado de 1rr termino del binomio2:el doble producto por el segundo termino 3:el cuadrado del segundo término del

binomio Ejemplo:(m+n)=m2+2mn +n2(m-n)=m2-2m2+n2