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ALGORITMO PARA O DIMENSIONAMENTO ÓTIMO DE UMA REDEMALHADA DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA A PARTIR DO
SECCIONAMENTO FICTÍCIO
José Vieira de Figueiredo Júnior1; Manoel Lucas Filho2
Resumo - O dimensionamento de uma rede de distribuição de água, pelo Método deSeccionamento Fictício, não é uma solução única, isto é, a solução encontrada por umprojetista é diferente da solução encontrada por outros projetistas. Todas as soluções sãoválidas, porém, haverá uma que apresentará a solução com custo mínimo para a rede dedistribuição de água e que atenda as normas existentes. Em função do avanço tecnológicocom computadores mais velozes e a facilidade da aplicação de programas computacionais,este trabalho apresenta uma metodologia de dimensionamento ótimo de uma rede malhadade distribuição de água a partir do Método de Seccionamento Fictício e com a utilização dasolução prévia do Método Granados para o cálculo da cota do reservatório.
Abstract - A water distribution network sizing, by Fictitious Section Method, is not anonly solution. The solution found by a planner is different from the solution found by otherplanners. All the solutions are valid, however, there will be one that will present thesolution with minimum cost for the water distribution network assisting the existent norms.In function of the technological progress with faster computers and the easiness ofcomputer programs application, this work presents a methodology of a water distributionnetwork optimal sizing by Fictitious Section Method using Método Granados's previoussolution for the calculation of the quota of the reservoir.
Palavras-chave: rede malhada de abastecimento de água, seccionamento fictício,otimização.
_____________________1Companhia de Águas e Esgotos do Rio Grande do Norte – Natal – RNFone: 0xx84-232 4188 E-mail: [email protected] Federal do Rio Grande do Norte – Natal – RNFone: 0xx84-215 3766E-mail: [email protected]
INTRODUÇÃO
As redes de distribuição de água, em função dos custos elevados para a suaimplantação, constituem uma parte importante dos sistemas públicos de abastecimento deágua. Os investimentos necessários para executar estes sistemas exigem que as soluçõesadotadas sejam aquelas que, cumprindo as normas para projeto, correspondam a soluçõesde custo mínimo. O bom funcionamento de um sistema dependerá da escolha criteriosa doseu traçado, da escolha dos materiais e diâmetros adequados, das peças e acessóriosutilizados e da sua correta exploração, o que garante um alto grau de complexidade na suadeterminação.
No Brasil utiliza-se, usualmente, o Método de Seccionamento Fictício paradimensionamento de redes de distribuição de água de comunidades de pequeno e médioporte, e o Método de Hardy-Cross nas redes de grande porte. A maioria dos sistemas noBrasil são de pequeno e médio porte, sendo portanto voltada a atenção para o seudimensionamento neste trabalho.
O Método de Seccionamento Fictício não considera o aspecto econômico e fazapenas o balanceamento das vazões na rede de distribuição. A sua complexidade édiretamente relacionada ao tamanho da rede e ao número de nós que possam serseccionados. Sendo assim, a minimização de custos fica a critério da experiência doprojetista, que diante das dificuldades envolvidas e do volume de cálculos necessários,dificilmente consegue alcançar a solução de mínimo custo para a rede.
Como deverá ser seccionada uma rede de distribuição de água para que as pressõesnos nós estejam dentro da norma aplicada no país, e o custo seja o menor possível, é umadas primeiras perguntas que todo projetista faz quando está iniciando o dimensionamentode uma rede de distribuição de água pelo Método de Seccionamento Fictício.
Uma escolha errada do posicionamento dos nós a serem seccionados pode acarretar,para o projetista, uma perda de tempo no dimensionamento, pois ao se verificar as pressõesnos nós seccionados, estas poderão estar fora das faixas admissíveis.
Em muitas das situações apresentadas no dimensionamento de redes deabastecimento de água por este método, o projetista é levado a tomar decisões entre umgrande número, às vezes ilimitado, de possíveis soluções para um determinado problema.
Normalmente esse projetista utiliza o bom senso e a sua experiência para definir qualo trecho, que pertencendo ao nó escolhido, deverá ser seccionado. Particularmente nessassituações torna-se mais evidenciada a importância do emprego de técnicas de otimizaçãoque determine a solução ideal para o dimensionamento de um projeto.
Desta maneira, o presente trabalho tem como objetivo apresentar um algoritmo para aescolha dos nós mais favoráveis ao seccionamento, isto é, que apresentem o menor custopara a rede de distribuição de água projetada. Esta metodologia de dimensionamento ótimoé executada a partir do Método de Seccionamento Fictício e submetida ao SistemaGranados para ajuste da cota piezométrica do reservatório.
METODOLOGIA
Neste trabalho será apresentado o resumo dos estudos efetuados e distribuídos emtrês partes:
- Descrição do cálculo da solução prévia do Método Granados- Descrição do Método de Seccionamento Fictício
- Dimensionamento de uma rede de abastecimento de água
Descrição do cálculo da solução prévia do Método Granados
O método desenvolvido por Alfredo Granados, em 1990, é baseado na programaçãodinâmica, que tem como principal vantagem sobre os demais métodos de programação aliberdade para que as funções objetivos e as respectivas restrições sejam não lineares ou atémesmo descontínuas.
A solução prévia ou solução inicial, cuja determinação implica na obtenção do custoótimo da rede de distribuição, é baseada no critério da velocidade máxima e écaracterizada pela determinação dos menores diâmetros comerciais admissíveis, queestejam dimensionados de acordo com normas preestabelecidas, e com as pressõessuficientes para atender as solicitações de pressões nos nós e superar as perdas de carga.
Para a determinação da solução prévia é observada a seqüência a seguir:1 – Dimensionar a rede de forma que todos os trechos tenham o diâmetro calculado
em função da velocidade máxima admissível adotada.2 – Calcular a perda de carga para cada trecho considerando o diâmetro e a vazão
transportada.3 – Calcular a cota piezométrica mínima (CPm) de todos os nós.A cota piezométrica mínima de projeto é a soma da cota do terreno com a pressão
mínima admitida para o nó. Na figura 1 é mostrado o traçado da rede e a pressão mínimaadmitida em cada nó da rede.
Figura 1 – Representação da cota piezométrica mínima
4 – Calcular as cotas piezométricas de todos os nós.
2CPm
CPm3
CPm5
Pressão mínima admitida
Rede
4CPm
Nesta etapa as perdas de carga dos trechos, seguindo as direções das vazões, sãosubtraídas da cota piezométrica de cabeceira, conforme figura 2, que inicialmente podetambém ser considerada com o valor zero,. Os valores obtidos, que serão todos negativos,são considerados como Cota Piezométrica Fictícia (CPf) dos nós de jusante de cada trecho.
Figura 2 – Representação das cotas piezométricas fictícias
5 – Calcular a pressão disponível fictícia (PDf) em cada nó.Esta pressão, como mostrada na figura 3, será a diferença entre o valor da cota
piezométrica fictícia e a cota piezométrica mínima no nó em questão e também terá valornegativo.
2CPm
CPm3
CPm5
CPf 1
CPf 2
CPf 3
CPf 4
CPf 5
Pressão mínima admitidaLinha piezométrica fictícia
Rede
4CPm
2
2
CPf 1
CPf
CPm
2
Pressão disponível fictícia
Linha piezométrica fictíciaCPm
CPf 3
3
CPf
CPm
4
4
4
3Rede
PDf 5
CPf
CPm
5
5
Figura 3 – Representação da pressão disponível fictícia
6 – Calcular a cota piezométrica de cabeceira.
A cota piezométrica de cabeceira (CPc) da solução prévia, indicada na figura 4, édeterminada invertendo-se o sinal do menor valor de pressão disponível fictícia encontradoe considerando este valor como cota piezométrica de cabeceira.
CPc
2CP
3CP
4CP
Linha piezométrica
Pressão mínima admitida
Rede
5CP
Figura 4 – Representação da cota piezométrica de cabeceira
7 – Calcular as cotas piezométricas reais dos nós.A cota piezométrica real em cada nó é determinada através da expressão:
CP = CPf + CPc (1)
8 – Calcular a folga de pressão (FP) em cada nó.Esta folga, conforme mostrada na figura 5, será determinada pela diferença entre a
cota piezométrica real (CP) e a cota piezométrica mínima de projeto (CPm) do nó emestudo.
FP = CP - CPm (2)
Figura 5 – Representação da folga de pressão
9 – Calcular o custo da rede para a solução prévia em função dos comprimentos e dos
diâmetros dos trechos.
Descrição do Método de Seccionamento Fictício
O dimensionamento de uma rede de distribuição de água não tem uma solução única,isto é, a solução encontrada por um projetista pode ser diferente da solução encontrada poroutros projetistas, não só porque os traçados podem ser distintos bem como os métodos deconcepção, também, podem ser diferentes.
Os pontos de seccionamento de uma rede de distribuição são facilmente identificáveisno Método de Seccionamento Fictício, porém, a escolha dos trechos que serão seccionadose cujas vazões serão consideradas, para efeito de cálculo, iguais a zero, conduz a váriassoluções para o dimensionamento. Isto leva a considerar este método não apropriado paradimensionamento de redes de abastecimento de água de grandes comunidades, pois apossibilidade do projetista obter a solução mais econômica é praticamente impossível.
Quanto maior a comunidade a ser abastecida, maior é o número de malhas da rede eportanto, maior é o número de nós possíveis de seccionamento. Mesmo o projetista maisexperiente não tem o domínio da qualidade do produto final, tendo a certeza apenas de quehidraulicamente a solução está correta.
CPc
2FP
Linha piezométrica
Pressão mínima admitida
FP 3
4FP
Rede
5FP
Folga de pressão
Na figura 6 apresenta-se uma rede de distribuição de água onde é mostrado o fluxo daágua em cada trecho da rede. É observado que em alguns nós, como os de números 4, 6, 7e 9, a água chega por dois trechos diferentes. Logo, estes nós deverão ter um de seustrechos afluentes seccionados.
Dependendo do posicionamento escolhido, a combinação de trechos seccionadosresultará em custos diferentes para o mesmo traçado da rede.
Figura 6 – Nós com trechos a serem seccionados
Nas figuras 7, 8 e 9 são dados exemplos de três posicionamentos possíveis para oseccionamento. Na figura 7 os trechos seccionados foram os trechos de números: 4, 6, 9 e11. Na figura 8 os trechos seccionados foram 4, 8, 9 e 13 e na figura 9 os trechos quesofreram seccionamentos foram 7, 8, 12 e 13. Para cada combinação de trechosseccionados haverá um conjunto de vazões, diâmetros e pressões.
Os custos para as redes apresentadas foram: R$ 3.830,00, R$3.774,00 e R$ 3.305,00,respectivamente. (para os preços de tubos PVC PBA CL12 praticados em novembro de2001).
É observado que, em função do posicionamento do seccionamento adotado, o custoda rede varia consideravelmente. Nos três casos apresentados, a variação entre o menor e omaior valor é de aproximadamente 15%.
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6
9
6
3
R
É verificado que a experiência e o bom senso do projetista na escolha dos nós a seremseccionados, é de grande importância para a definição da rede de menor custo.
Figura 7 – Exemplo de seccionamento I
Figura 8 – Exemplo de seccionamento II
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R
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6
9
6
3
R
Figura 9 – Exemplo de seccionamento III
Todas as soluções são válidas, porém, haverá sempre uma que apresentará a soluçãode custo mínimo para a rede de distribuição de água, e que atenda a todos oscondicionantes, tais como, pressão mínima e velocidade máxima admissível.
O Método de Seccionamento Fictício, ainda muito utilizado pelos projetistas, temcomo grande limitação a escolha dos nós que deverão ser seccionados. Como foiobservado, as várias combinações de trechos seccionados geram custos diferentes e asolução encontrada pelo projetista poderá estar atendendo as normas porém não implicaránecessariamente, em uma rede de custo mínimo.
Dimensionamento de uma rede de abastecimento de água
A metodologia consta do desenvolvimento de um algoritmo que executa osseccionamentos fictícios, efetua o dimensionamento ótimo para redes ramificadas e escolheas soluções hidraulicamente aceitáveis.
Os trechos ótimos a serem seccionados são escolhidos através da análise dascombinações possíveis de todos os trechos que possam ser seccionados, excluindo todas ascombinações que conduzam a pressões, nos nós, fora das normas.
A diferença de pressão admissível em um nó com trechos seccionados é, de acordocom a NBR - 12.218/94, no máximo igual a 5 % da média das pressões dos trechos queafluem a este nó.
Para o desenvolvimento do programa de dimensionamento ótimo, com a seleção dosnós a serem seccionados e o cálculo da cota piezométrica de cabeceira, foi utilizada aLinguagem C de programação, versão 5.0.
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5
2
13
8
3
11
6
9
6
3
R
Na figura 10 é mostrado o fluxograma básico com o processo operacional paraalcançar a rede de menor custo.
Figura 10 – Fluxograma de dimensionamento ótimo
Com o objetivo de apresentar o algoritmo desenvolvido, é feita, neste trabalho, aaplicação do mesmo a rede de um sistema de abastecimento de água para uma comunidadeque não tenha este serviço executado anteriormente. É indicada a melhor combinação denós a serem seccionados e que atendam às condições de velocidades máximas admissíveisna rede, bem como a pressões mínimas preestabelecidas nos nós, de forma a conduzir arede de custo mínimo.
A planta escolhida para esta aplicação é a do Projeto do Sistema de Abastecimento deÁgua da comunidade da Praia de Cotovelo, município de Parnamirim - RN. Este sistema
todos os
Definição do fluxo
Dados de projeto
INÍCIO
nos trechos da rede
Determinação da cota decabeceira (Sistema Granados)
combinaçãoatende a diferen−
de trechos seccionadosGeração da combinação
ça de pressão estabe−
trechos foramcombinados
Determinação da redede menor custo
de cálculo da redeGeração da planilha
FIM
N
S
lecida para os nós
A
seccionados
Gravar a combinação
S
N
Eliminar a combinação
foi dimensionado, mas ainda não implantado, pela CAERN – Companhia de Águas eesgotos do Rio Grande do Norte, em janeiro de 2000, com a utilização do Método deSeccionamento Fictício e sem o uso de ferramentas de otimização.
O comprimento total da rede é de 3.952 metros, com diâmetros variando de 50 a 150mm. O projeto teve como custo para a rede de distribuição de água o valor de R$22.555,00, considerando-se apenas o custo da tubulação.
Neste trabalho será executada a otimização da rede com a utilização do traçadoapresentado em seu projeto original, verificando-se a melhor combinação de nós a seremseccionados e que conduzam a uma rede de menor custo.
Conforme o projeto original, o valor da cota per capita é 150 l/hab.dia, a pressãomínima igual a 10 m.c.a., os coeficientes de reforço adotados 1,2 e 1,5 e para o limite develocidade utilizou-se a regra prática, na qual V = 0,6 + 1,5 D. Esses valores forammantidos no cálculo feito pelo sistema de otimização proposto neste trabalho.
A planta semicadastral do sistema está apresentada na figura 11, onde foramutilizados os mesmos traçados da rede de distribuição de água do projeto executado pelaCAERN.
Figura 11 – Rede de abastecimento d’água de Cotovelo
28
2726
25
22 24
23
2021
19
18
29
17
1615
14
1312
11
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3
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0
5
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2
6
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11 12 13 14
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17 18 19
20 21 22
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2526
27
28
23
29 303132
3334
35
Serão mostrados a seguir, todos os passos que deverão ser dados para a aplicação dametodologia de dimensionamento ótimo da rede de distribuição de água de Cotovelo.
- Definição do fluxo nos trechos da redeA indicação do fluxo da água, conforme mostrado na Figura 12, foi feito baseado na
análise dos nós onde a água, partindo do reservatório, possa chegar ao mesmo tempo, pormais de um trecho, neste nó. É observado que os nós 4, 8, 9, 15, 16 e 25 são nós quedeverão ter seus trechos afluentes seccionados.
- Geração da combinação de trechos seccionadosApós a definição dos fluxos nos trechos da rede de distribuição de água, foi feita uma
planilha, conforme mostrado no quadro 1, onde foram colocados todos os trechos e aindicação de seus nós de montante (NM) e de jusante (NJ).
Após o preenchimento da planilha contendo todos os trechos, a rotina promoveu aanálise dos nós a jusante de todos os trechos e verificou a existência de nós de mesmanumeração. Para os trechos que tiveram o mesmo nó de jusante foi gerada uma planilha,conforme quadro 2, com os trechos a serem seccionados.
Os trechos seccionados foram combinados considerando-se um trecho afluentepor nó analisado.
Figura 12 – Indicação de fluxo da água
Quadro 1 – Planilha de trechos da rede projetadaTRECHO MONTANTE JUSANTE TRECHO MONTANTE JUSANTE
1 0 1 19 9 162 1 2 20 14 15
3 1 3 21 15 164 3 5 22 16 175 5 6 23 14 286 3 4 24 15 297 5 7 25 16 188 6 8 26 18 199 7 8 27 19 21
10 7 9 28 19 2011 2 4 29 21 2212 4 9 30 20 2313 9 10 31 23 2414 10 11 32 24 2515 10 12 33 22 2516 12 13 34 25 2617 2 14 35 26 2718 4 15
Quadro 2 – Planilha de trechos seccionadosTRECHO MONTANTE JUSANTE TRECHO MONTANTE JUSANTE
8 6 8 18 4 15
9 7 8 20 14 15
6 3 4 19 9 16
11 2 4 21 15 16
10 7 9 32 24 25
12 4 9 33 22 25
- Determinação da cota piezométrica de cabeceiraPara cada conjunto de combinações de trechos seccionados foi gerada uma planilha
com trechos anteriores e calculadas as vazões, diâmetros e pressões de todos os trechos.
- Eliminação das combinações que não atendam a diferença de pressãoestabelecida para
os nós seccionadosA diferença das pressões nos trechos afluentes a um nó onde existirem
seccionamentos, deve ser, no máximo igual a 5 % da média das pressões destes trechos. As
combinações indicadas no quadro 3, apresentaram pressões fora deste limite e, portanto,não foram consideradas no cálculo da rede de menor custo.
Quadro 3 – Combinações com pressões fora das normasCOMBINAÇÃO DE TRECHOS
8, 11, 12, 18, 21, 32
8, 11, 12, 18, 21, 33
9, 11, 12, 18, 21, 32
9, 11, 12, 18, 21, 33
- Geração da rede de menor custoNesta etapa, todas as combinações de trechos que estavam com as pressões dentro do
limite estabelecido geraram, em função dos diâmetros dos trechos, os custos de cada rede,conforme quadro 4.
Verifica-se que, dependendo da combinação utilizada, o custo da rede de distribuiçãode água assumiu valores que variaram de R$ 19.964,69 até R$ 23.208,49, implicando emuma diferença de aproximadamente 16%.
O custo do projeto dimensionado pela CAERN, que serviu de base para este estudo,foi de R$22.555,00 com cota de cabeceira igual a 39,96 m e que poderia ter uma economia,através do dimensionamento ótimo da rede de distribuição de água, de aproximadamente 13%.
Em seguida, o programa apresentará a rede de menor custo com o seu valor, a suacota de cabeceira, os nós seccionados escolhidos e a planilha de cálculo, conformemostrada no quadro 5.
Quadro 9 – Variação de custos da redeCASO CUSTO (R$) CASO CUSTO (R$)
1 21.738,00 33 21.738,002 21.738,00 34 21.738,003 21.621,83 35 21.621,834 21.621,83 36 21.621,835 22.555,10 37 22.555,106 22.555,10 38 22.555,107 21.621,83 39 21.621,838 21.621,83 40 21.621,839 22.250,75 41 22.250,75
10 22.250,75 42 22.250,7511 20.508,96 43 20.508,9612 20.508,96 44 20.508,9613 23.208,49 45 23.208,4914 23.208,49 46 23.208,4915 20.649,60 47 20.649,6016 20.649,60 48 20.649,6017 19.964,69 49 19.964,6918 19.964,69 50 19.964,69
19 21.017,94 51 21.017,9420 21.017,94 52 21.017,9421 21.175,89 53 21.175,8922 21.175,89 54 21.175,8923 20.242,62 55 20.242,6224 20.242,62 56 20.242,6225 19.988,13 57 19.988,1326 19.988,13 58 19.988,1327 Excluído 59 Excluído28 Excluído 60 Excluído29 21.829,28 61 21.829,2830 21.829,28 62 21.829,2831 20.925,13 63 20.925,1332 20.925,13 64 20.925,13
Quadro 10 – Planilha de cálculo para a rede de menor custoCUSTO DA REDE: R$ 19.964,69COMPRIMENTO TOTAL DA REDE: 3.952 mCOTA PIEZOMÉTRICA DE CABECEIRA: 40.10 mTRECHOS SECCIONADOS: 8, 11, 10, 18, 19, 32
TRECHO QJ QM QF D J Hf V Pdisp1 9,30 9,84 9,57 150 0,0021 0,47 0,54 25,492 4,85 5,38 5,12 100 0,0048 1,03 0,65 26,833 3,79 3,91 3,85 100 0,0029 0,14 0,49 23,354 1,10 1,21 1,16 50 0,0090 0,39 0,59 25,605 0,24 0,41 0,32 50 0,0008 0,06 0,16 15,046 2,04 2,58 2,31 75 0,0045 0,97 0,52 24,607 0,45 0,70 0,57 50 0,0025 0,25 0,29 20,928 0,00 0,24 0,12 50 0,0001 0,01 0,06 15,039 0,00 0,15 0,07 50 0,0001 0,00 0,04 14,85
10 0,00 0,30 0,15 50 0,0002 0,02 0,08 22,0011 0,00 0,12 0,06 50 0,0000 0,00 0,03 24,6812 1,28 1,38 1,33 75 0,0016 0,07 0,30 21,6313 0,42 0,61 0,51 50 0,0020 0,16 0,26 15,8914 0,00 0,11 0,05 50 0,0000 0,00 0,03 10,0015 0,06 0,31 0,18 50 0,0003 0,03 0,09 17,2716 0,00 0,06 0,03 50 0,0000 0,00 0,02 15,9717 4,07 4,73 4,40 100 0,0037 0,97 0,56 28,5018 0,00 0,66 0,33 50 0,0009 0,24 0,17 29,2019 0,00 0,67 0,33 50 0,0009 0,24 0,17 28,8620 2,73 2,85 2,79 75 0,0064 0,31 0,63 28,2321 2,15 2,25 2,20 75 0,0041 0,17 0,50 27,8022 0,00 0,09 0,04 50 0,0000 0,00 0,02 26,65
23 0,00 1,22 0,61 50 0,0028 1,35 0,31 25,6824 0,00 0,48 0,24 50 0,0005 0,10 0,12 28,3525 1,62 2,06 1,84 75 0,0030 0,53 0,42 27,6826 1,51 1,62 1,56 75 0,0022 0,10 0,35 28,0827 0,81 0,85 0,83 50 0,0049 0,09 0,42 27,9428 0,55 0,65 0,60 50 0,0027 0,11 0,31 28,3229 0,43 0,81 0,62 50 0,0028 0,43 0,32 29,3830 0,18 0,55 0,37 50 0,0011 0,16 0,19 33,6731 0,13 0,18 0,15 50 0,0002 0,00 0,08 31,9032 0,00 0,13 0,06 50 0,0000 0,00 0,03 31,8033 0,31 0,43 0,37 50 0,0011 0,05 0,19 31,5134 0,16 031 0,24 50 0,0005 0,03 0,12 30,2335 0,00 0,16 0,08 50 0,0001 0,00 0,04 27,62
CONCLUSÕES
A metodologia de cálculo através do Método de Seccionamento Fictício éamplamente utilizada pelos projetistas para dimensionamento de redes de distribuição deágua. Entretanto ela não aborda a otimização do sistema, isto é, o cálculo da rede de menorcusto.
Em função do número de nós a serem seccionados, o projetista deveria efetuarinúmeras tentativas para obter o dimensionamento ótimo, sendo que, na maioria das vezes,o resultado será um ótimo local e não um ótimo global, pois não serão tentadas todas asalternativas válidas.
A metodologia apresentada neste trabalho, obtém um custo ótimo global, pois sãotestadas todas as alternativas válidas.
O Método de Seccionamento Fictício é aplicado para o dimensionamento de redes dedistribuição de água de comunidades de pequeno e médio porte, isto é, que não tenhammuitos anéis. Em comunidades de grande porte, normalmente é utilizado o Método deHardy-Cross.
A quantidade de anéis vai gerar pontos a serem seccionados e, consequentemente, umaumento no tempo de cálculo do projetista.
A metodologia desenvolvida neste trabalho visa reduzir o trabalho do projetista, poisa maioria das comunidades estão englobadas entre pequenas e médias comunidades e,portanto, podem ser dimensionadas através do Método de Seccionamento Fictício.
Em um sistema que será implantado, como foi mostrado no exemplo dado,dependendo da combinação utilizada no seccionamento de uma rede, o seu custo pode teruma variação de aproximadamente 16 %. A metodologia de dimensionamento ótimo darede de distribuição indicará os diâmetros nos trechos que conduzirão a um custo mínimopara o sistema, atendendo as normas.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas – NBR 12218
GOMES, H.P. Engenharia de Irrigação: hidráulica dos sistemas pressurizados, aspersão egotejamento. Universidade Federal da Paraíba, 1997.
GRANADOS, A. Infraestructuras de regadios: redes colectivas de riego a presión.Madrid: Servicio de Publicación de E.T.S.I. de Caminos de la Universidad Politécnica deMadrid, 1990.
