ANLISIS DE PRUEBAS DEPRESINM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz M. en C. Mario A. Vsquez CruzFebrero, 2011INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL E.S.I.A.-UNIDAD TICOMN MATERIA: ANLISIS DE PRUEBAS DE PRESIN Objetivo del Curso: Proporcionar al estudiante los fundamentos tericos y prcticos relacionados con el anlisis de pruebas de variacinde presinregistradasenformacioneshomogneasynaturalmentefracturadas,quepermitenobtenerinformacinbsicasobreelyacimiento y las condiciones de produccin de los pozos. C O N T E N I D O 1.Introduccin 1.1.Definiciones y antecedentes 1.2.Tipos de Pruebas de Presin 1.3.Caracterizacin Dinmica de Yacimientos 2.Flujo de Fluidos en Medios Porosos 2.1.Ecuacin de Difusin 2.2.Variables adimensionales 2.3.Regmenes de Flujo 2.4.Soluciones de la Ecuacin de Difusin 2.5.Yacimientos Finitos 3.Principio de Superposicin (PS) 3.1.Introduccin 3.2.PS en espacio 3.3.PS en tiempo 3.4.PS en espacio y tiempo 3.5.Aplicaciones del PS 4.Factor de Dao y Efecto de Almacenamiento de Pozo 5.Mtodos de Anlisis de Pruebas de Presin 5.1.Definicin de Funcin Derivada 5.2.Curvas Tipoy Geometras de Flujo 5.3.Diagnstico de Geometras de Flujo 5.4.Anlisis de Pruebas de Presin mediante Curvas Tipo 5.5.Mtodos convencionales de anlisis 5.6.Mtodos no convencionales de anlisis 5.7.Modelos de pozo-yacimiento-frontera 6.Pruebas de Decremento de Presin a gasto constante 6.1.Introduccin 6.2.Mtodo semi-logartmico 6.3.Pruebas de Lmite de Yacimiento 7.Pruebas de Incremento de Presin7.1.Introduccin 7.2.Mtodo de Horner 7.3.Mtodo MDH 7.4.Estimacin de la Presin Promedio 7.5.Estimacin de la Distancia a una Frontera 8.Anlisis de Pruebas de Presin en Yacimientos de Gas 9.Flujo Multifsico en Medios Porosos 10.Pruebas de Interferencia 10.1.Introduccin 10.2.Metodologa de interpretacin 11.Yacimientos Naturalmente Fracturados 11.1.Introduccin 11.2.Comportamiento de presin y funcin derivada en YNF Bibliografa: Lee John, Rollins John B., Spivey John P., Pressure Transient Testing, SPE TextBook Series, Vol. 9, Richardson, Texas, 2003, 356 pp.Sabet, M. A.: Well Test Analysis, Gulf Publishing Company, Houston, TX, 1991. Horne, R. N.: Modern Well Test Analysis. A Computer-Aided Approach, Petroway, Inc., Palo Alto, CA, 1990. Streltsova, Tatiana D.:Well Testing in HeterogeneousFormations. John Wiley & Sons, Houston, TX, U.S.A.1989, 413 pp. Lee, John, Well Testing, Society of Petroleum Engineers of AIME, U.S.A. New York 1982, 154 pp. Earlougher, R. C. Jr.: Advances in Well Test Analysis, Monograph Series, SPE, Dallas, TX, Volume 5, 1977. Matthews, C. S. y Russell, D. G.: Pressure Build-up and Flow Tests in Wells, Monograph Series, SPE, Dallas, TX, Volume 1, 1967. Apuntes de Anlisis de Pruebas de Presin Artculos SPE ContenidoAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz1Captulo 1. IntroduccinCaptulo 2. Flujo de Fluidos en medios porososCaptulo 3. Principio de SuperposicinCaptulo 4. Factor de Dao y Efecto de Almacenamiento de PozoCaptulo 5. Anlisis de Pruebas de PresinCaptulo 6. Pruebas de Decremento de Presin a Gasto ConstanteContenidoAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz2Captulo 7. Pruebas de Incremento de Presin Captulo 8. Anlisis de Pruebas de Presin en Yacimientos de GasCaptulo 9. Flujo Multifsico en Medios PorososCaptulo 10. Pruebas de InterferenciaCaptulo 11. Yacimientos Naturalmente Fracturados1. IntroduccinAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz11. Introduccin1. IntroduccinAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz2Los objetivos de este curso son:Proporcionar al estudiante los fundamentos tericos yprcticosrelacionadosconelanlisisdepruebas de variacinde presin registradas en formaciones homogneasynaturalmentefracturadas,que permitenobtenerinformacinbsicasobreel yacimientoylascondicionesdeproduccindelos pozos.Conocerlosdiferentesmtodosutilizadosenel anlisis de pruebas de presin.1. IntroduccinAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz3Elanlisisdepruebasdepresin(APP)esuna tcnicadecaracterizacindeyacimientosbien conocida y ampliamente usada, los objetivos de las pruebasdepresinnormalmentecaenentres categoras: evaluacin, administracin y descripcin del yacimiento.ElAPPest bienestablecidoenteorayprctica adems, sus tcnicas de anlisis han sido aplicadas por dcadas.1. IntroduccinAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz4Unapruebadevariacinde presinsedefinecomola medicincontinuadela presin,temperatura,y/odel gastodelpozoconrespecto altiempo,anteuncambio efectuadoenlascondiciones de produccin del pozo. p,q,T vs. t p,q,T vs. t1. IntroduccinAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz5La apertura o cierre de un pozo genera un disturbio depresinqueviajaalolargodelyacimiento.Debidoalanaturalezadifusivadelaperturbacin depresin,losparmetrosdeterminadosconuna prueba de presin representan valores promedios. pqtpwfpwstptpqtpwfpwstpt1. IntroduccinAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz6Engeneral,unapruebadepresinconsisteenla medicin de gasto, presin y temperatura en funcin del tiempo, bajo condiciones controladas. Losdatosdepruebasdepresincorrespondena informacindealtafrecuenciayaltaresolucin, mientrasquelosdatostpicosdelahistoriade produccindeunpozocorrespondenainformacin de baja frecuencia y baja resolucin.1. IntroduccinAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz7SalidaRespuestaEntradaEstmuloYacimientoHorne R. N., 19901. IntroduccinAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz8Respuesta delYacimientoEntrada de la Prueba Yacimientok,s,C,LRespuesta delModeloEntrada delModeloModelo Matemtico(Parmetros)qtptptAjusteHorne R. N., 19901. IntroduccinAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz9Pruebas de presinms comunes Pruebas de Decremento de Presin Pruebas de Incremento de Presin Pruebas de Inyectividad Pruebas de Falloff1. IntroduccinAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz10Pruebas de presinms comunes Pruebas de Impulso Pruebas de Gasto Mltiple - Gasto Variable Pruebas de Interferencia Pozos Mltiples Pulsos Pruebas de Interferencia Vertical1. IntroduccinAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz11Pruebas de Decremento de PresinpqtpwfPruebas de presinms comunes1. IntroduccinAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz12Pruebas de Incremento de PresinpqtpwfpwstptPruebas de presinms comunes1. IntroduccinAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz13Pruebas de Inyectividadp-qtpinytPruebas de presinms comunes1. IntroduccinAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz14Pruebas de Falloffp-qtpwstinytpinytPruebas de presinms comunes1. IntroduccinAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz15Pruebas de Gasto Mltiple o Gasto VariablepqtPruebas de presinms comunes1. IntroduccinAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz16Pruebas de InterferenciapqtEmisorObservadorPozoObservadorPozoEmisorPruebas de presinms comunes1. IntroduccinAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz17Datos requeridos para el APP Registros de presin vs tiempo Datos de produccin Temperatura vs tiempo Bitcora de la prueba Estado mecnico del pozo Anlisis PVT GOR, WOR Informacin geolgica Informacin ssmica1. IntroduccinAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz18 Informacin petrofsica Estudios especiales de laboratorio Informacin de ncleos Registro de flujo Historia de intervenciones del pozo Informacin de otros pozos del yacimientoDatos requeridos para el APP1. IntroduccinAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz19Objetivos de las pruebas de presin Estimar los parmetros del yacimiento Determinacin de las condiciones de productividad del pozo Evaluacindelfracturamientohidrulicoo tratamiento de estimulacin Evaluar las heterogeneidades del yacimiento Calcular la presin promedio del rea de drene del pozo Evaluarelgradodecomunicacinentrezonasdel yacimiento1. IntroduccinAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz20Objetivos de las pruebas de presin Determinar la anisotropa del yacimiento Determinar el volumen poroso del yacimiento Caracterizar los parmetros de Doble Porosidad Confirmar el efecto de acufero o casquete Calcularelcoeficientedealtavelocidadenpozos de gas1. IntroduccinAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz21PERIODOMTODO50sLneas rectas (Horner, MDH)Finales de los 60sAnlisis de Curvas Tipo dey comienzo de los 70sPresin (Ramey)Finales de los 70sCurva Tipo con parmetros independientesComienzo de los 80s Funcin Derivada (Bourdet)90s Anlisis con computadoraIntegracin de la Informacin00s DeconvolucinAPP Numrico 2. Flujo de Fluidos en MediosPorososAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz12. Flujo de Fluidos en Medios Porosos2. Flujo de Fluidos en MediosPorososAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz2Lastcnicasdeanlisisdepruebasdepresin residenenlassolucionesdelasecuaciones diferencialesparcialesquedescribenelflujode fluidosenmediosporososparavariascondiciones de frontera. 2. Flujo de Fluidos en MediosPorososAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz3Ecuacin de movimientoEcuacin de estadoEcuacin de continuidadEcuacin de Difusin2. Flujo de Fluidos en MediosPorososAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz4Los componentes del vector velocidad en coordenadas cartesianas son:xp kvxx =yp kvyy =|.|

\| = gzp kvzz 2.1 Ecuacin de movimientoxyzxyz2. Flujo de Fluidos en MediosPorososAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz5Ecuacin de Forchheimer (1901):2v vk xp+ =2.1 Ecuacin de movimiento2. Flujo de Fluidos en MediosPorososAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz62.2 Ecuacin de estadoLa compresibilidad isotrmica se define como:T Tp pVVc||.|

\|=||.|

\| =1 1Ecuacin de estado:) , ( T p f = 2. Flujo de Fluidos en MediosPorososAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz7Para un fluido ligeramente compresible se tiene:( ) | |o op p c + = 1 Para gases reales:znRT pV =zRTpM= znRT pV =zRTpM= 2.2 Ecuacin de estado2. Flujo de Fluidos en MediosPorososAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz8Principio de conservacin de masa:2.3 Ecuacin de continuidadCantidad de masaqueentra enun tCantidad de masaquesale enun tMasa neta por fuentes y/o sumideros en un tCantidad de masa acumulada en un t+ =Cantidad de masaqueentra enun tCantidad de masaquesale enun tMasa neta por fuentes y/o sumideros en un tCantidad de masa acumulada en un t+ =Ecuacin de continuidad:( ) 0) (* =+ + tq v2. Flujo de Fluidos en MediosPorososAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz92.4 Ecuacin de difusinCombinandolasecuacionesdecontinuidad,de movimientoydeestado,seobtienelasiguiente Ecuacin de Difusin:tpkcpt= 22. Flujo de Fluidos en MediosPorososAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz10Lassuposicioneshechasparaobtenerlaecuacin anterior son: Flujo en una sola fase Fluido ligeramente compresible Ley de Darcy vlida Viscosidad constante Medio homogneo e istropo Efectos de gravedad despreciables Gradientes de presin pequeos en el yacimiento Flujo isotrmico2.4 Ecuacin de difusin2. Flujo de Fluidos en MediosPorososAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz11Condicin Inicial:ip t r p = = ) 0 , (2.4 Ecuacin de difusinCondiciones de Frontera: a) Gasto especificado.b) Presin especificada 2. Flujo de Fluidos en MediosPorososAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz12Lineal Radial EsfricoPresin AdimensionalTiempo AdimensionalPosicin Adimensional( )L qp p kApiD =( )qp p khpiD= 2( )qp p krpi wD= 42L cktttD=2w tDr cktt=2w tDr cktt=L x xD/ =w Dr r r / =w Dr r r / =2.5 Variables Adimensionales2. Flujo de Fluidos en MediosPorososAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz13Lineal Radial EsfricoPresin AdimensionalTiempo AdimensionalPosicin Adimensional( )L qB p p kApiD 2 . 887=( ) qBp p khpiD2 . 141=( ) qB p p krpi wD6 . 70=2410 637 . 2L ckt xttD=2410 637 . 2w tDr ckt xt=2410 637 . 2w tDr ckt xt=L x xD/ =w Dr r r / =w Dr r r / =2.5 Variables Adimensionales2. Flujo de Fluidos en MediosPorososAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz14Otradefinicindetiempoadimensionalcomnmente usada, se basa en el rea de drene:A ckt xttDA410 637 . 2=2.5 Variables Adimensionales2. Flujo de Fluidos en MediosPorososAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz15( )ww Lp xL p px p +|.|

\|=La respuesta de presin est dada por:2.6.1 Regmenes de flujo.Flujo Estacionario (Lineal)0 =tpEn este caso:2. Flujo de Fluidos en MediosPorososAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz16El perfil de presin est dado por:2.6.1 Regmenes de flujo.Flujo Estacionario (Lineal)L p pmw L =pwpx X=LX=0pLpwpx X=LX=0pL1m2. Flujo de Fluidos en MediosPorososAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz17Para el caso radial, la respuesta de presin estdada por:( )||.|

\|||.|

\|+ =wwew ewrrrrp pp r p lnln2.6.1 Regmenes de flujo.Flujo Estacionario (Radial)2. Flujo de Fluidos en MediosPorososAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz182.6.1 Regmenes de flujo.Flujo Estacionario (Radial)) / ln(w ew er rp pm=pln(r)pepwln(rw)ln(re)1m2. Flujo de Fluidos en MediosPorososAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz19La respuesta de presin est dada por:((

||.|

\|||.|

\|+ =22 221ln2) ( ) , (ewwwr r rrrkhqt p t r p 2.6.2 Regmenes de flujo.Flujo Pseudo-Estacionario (Radial)ctetp=En el perodo pseudo-estacionario:2. Flujo de Fluidos en MediosPorososAnlisis de Pruebas de PresinM. en I. Gorgonio Fuentes Cruz202.6.2 Regmenes de flujo.Flujo Pseudo-Estacionario (Radial)t1