ANALISIS

REGRESI

BERGANDA

OLEH:

SHYNDE LIMAR KINANTI, M.SI

REGRESI LINIER

• regresi yang hanya melibatkan satu variabel prediktor

Regresi linier sederhana

• regresi yang melibatkan lebih dari satu variabel prediktor

Regresi linier berganda

• Pendeteksian permasalahan-permasalahan terkait dengan model dan menemukan tindakan apa yang harus dilakukan sebagai perbaikan kecocokan model yaitu asumsi dan statistik diagnostik

Diagnostik

ASUMSI DALAM

ANALISIS REGRESI

Asumsi linieritas

Asumsi kenormalan

Homoskedastisitas

Non Autokorelasi

Non Multikolinearitas

ASUMSI LINIERITAS

Yang dimaksud dengan linieritas adalah bahwa nilai rata-rata variabel respon (y) merupakan

fungsi garis lurus dari variabel prediktor (x). Dalam analisis regresi linier berganda

digambarkan bahwa antara variabel respon dan variabel prediktor mempunyai hubungan

pengaruh linier yang ditunjukkan oleh persamaan:

Uji linieritas dapat menggunakan scater plot dan uji korelasi dengan hipotesis sebagai berikut:

Uji hipotesis untuk koefisien korelasi :

H0: ρ=0 (Tidak ada korelasi linier)

H1: ρ≠0 (ada korelasi linier)

tolak H0 jika p-value kurang dari tingkat kesalahan alpha (α=1%, 5% atau 10%), artinya

hubungan antara dua variabel nyata dan linier.

inni XXXY ...22110

ASUMSI

KENORMALAN

uji normalitas digunakan untuk menguji apakah suatu variabel acak berdistribusi normal atau tidak

pengujian asumsi kenormalan dari residual pada suatu model regresi linier

Pengujian Asumsi Kenormalan

• Histogram

• Uji Anderson – Darling

• Uji Shapiro – Wilk

• Uji Kolmogorov – Smirnov

HOMOSKEDASTISITAS

Homoskedastisitas, scedasticity (penyebaran) dan Homos

(sama) yaitu ragam yang sama. Artinya, variabel pengganggu

memiliki ragam yang sama.

Mendeteksi Heteroskedastisitas

uji Park

uji Glejser

Spearman’s Rank Correlation

Scatter plot antara fitted value dengan residual

NON AUTOKORELASI

Korelasi antara anggota serangkaian observasi yang diurutkan

menurut waktu atau ruang atau juga dapat dikatakan korelasi

antara 2 deretan waktu seperti u1,u2,...,u10 dan u2,u3,...,u11.

Beberapa alasan terjadinya autokorelasi:

1. Ada pengaruh dari waktu sebelumnya.

2. Bias yang disebabkan oleh tidak dimasukan beberapa

variabel yang relevan dengan model atau karena

menggunakan bentuk fungsi yang tidak benar.

3. Manipulasi data.

Mendeteksi autokorelasi: metode grafik dan uji Durbin-Watson

NON

MULTIKOLINEARITAS

Multikolinearitas adalah adanya hubungan linier antara variabel bebas dalam model regresi.

Pendeteksian multikolinieritas dalam analisis regresi dengan VIF (Variance Inflation Factor), apabila nilai VIF ≤ 10 disimpulkan tidak terjadi multikolinieritas

STUDI KASUS

Desa Sragen Wetan adalah sentra produksi tahu di

kabupaten Sragen, permintaan akan tahu cukup tinggi tetapi

produksi tahu di desa ini tidak mampu menyukupinya dan

produksinya tidak dapat berkembang pesat. Oleh karena itu

ingin diketahui faktor-faktor produksi yang mempengaruhi

produksi tahu di Desa Sragen Wetan. Faktor-faktor produksi

yang digunakan dalam industri tahu yaitu : kedelai, tenaga

kerja, solar, sekam, air dan laru. Besarnya produksi dalam

industri tahu ditentukan oleh faktor-faktor produksi tersebut.

DATA

SPSS

HASIL DAN

PEMBAHASAN

LINIERITAS

• P-value (kolom ketiga) < 0.05.

sehingga keputusan tolak H0,

artinya dengan kepercayaan 95%

setiap variabel penjelas memiliki

hubungan linier (korelasi) yang

nyata terhadap variabel respon.

Diikuti dengan nilai korelasi yang

cukup tinggi.

Hipotesis:

H0: ρ=0 (tidak ada hubungan linier antara x dan y)

H1: ρ≠0 (ada hubungan linier antara x dan y)

KENORMALAN

Uji kenormalan kolmogorof-Smirnov

P-value pada uji kenormalan KS

sebesar 0.733 > 0,05. Sehingga

keputusan terima H0, dapat

disimpulkan bahwa residual

menyebar normal.

Hipotesis:

H0 : residula berdistribusi normal

H1 : residula tidak berdistribusi normal

HOMOSKETDASTISITAS

Grafik scatter plot antara fitted value dengan residual. Ada tidaknya pola

tertentu pada grafik scatter plot dimana sumbu Y adalah nilai Y yang telah

diprediksi dan sumbu X adalah residual (𝑌 –Y).

Berdasarkan grafik di residual

menyebar secara acak, tidak mengikuti

pola tertentu, sehingga dapat

disimpulkan bahwa galat mempunyai

ragam yang sama. Dengan demikian,

asumsi Homoskedastisitas terpenuhi.

NON AUTOKORELASI

Hipotesis

H0: ρ=0 (tidak terdapat autokorelasi)

H1: ρ≠0 (terdapat autokorelasi)

Jika d > du maka tidak tolak H0. Jadi, dari uji Durbin Watson dapat disimpulkan

bahwa tidak terjadi autokorelasi, asumsi non autokorelasi terpenuhi.

NON

MULTIKOLINIERITAS

Tidak terpenuhinya asumsi ini dapat dapat mengakibatkan:

• Koefisien regresi yang dihasilkan menjadi sangat lemah atau tidak dapat memberikan hasil analisis yang

mewakili sifat atau pengaruh dari variabel bebas yang bersangkutan

• menyebabkan uji t menjadi tidak signifikan padahal jika masing-masing variabel bebas diregresikan

secara terpisah dengan variabel tak bebas (simple regression) uji t menunjukkan hasil yang signifikan.

Salah satu cara untuk itu menyelesaikan permasalahan multikolinieritas adalah dengan regresi komponen

utama.

UJI SIMULTAN

Hipotesis:

H0: peubah X tidak mempengaruhi Y secara bersama-sama

H1: minimal ada satu peubah X yang mempengaruhi Y

Pengujian secara simultan dilakukkan dengan uji statistik F, berdasarkan

output SPSS didapatkan P-value 0.000< 0.05, sehingga keputusan tolak H0.

Artinya, minimal ada satu peubah penjelas x mempengaruhi peubah respon

Y.

UJI PARSIAL

Hipotesis:

H0: βj = 0 (variabel Xj tidak berpengaruh nyata)

H1: βj ≠ 0 (variabel Xj berpengaruh nyata) j= 0, 1, 2,. . ., p; p= banyak

parameter

• P value pada variabel X2, X4, dan X6 lebih besar

dari 0.05, sehingga keputusan terima H0,

sehinga faktor tenaga kerja, sekam dan laru atau

bibit tahu tidak mempengaruhi produksi tahu

secara nyata

• Variabel X1, X3, dan X5 mimiliki P-value kurang

dari 0.05, sehingga keputusan tolak H0. Jadi

dapat disimpulkan bahwa yang mempengaruhi

produksi tahu secara signifikan atau nyata pada

sentra produksi tahu di Sragen adalah kedelai,

solar, dan air.

KOEFISIEN

DETERMINASI

R-Square merupakan suatu proporsi keragaman y yang dapat dijelaskan oleh

peubah prediktor X

Adjusted R-Square (pada regresi linier sederhana berganda) merupakan suatu

proporsi keragaman y yang dapat dijelaskan oleh peubah prediktor X apabila

jumlah variable regressor X mengalami perubahan.

Berdasarkan output SPSS, nilai R2 sebesar 0.985 artinya 98.5% keragaman

jumlah produksi tahu (Y) dapat dijelaskan oleh faktor-faktor dalam model (X).

Sisanya dijelakan faktor lain yang tidak masuk dalam model.