Analiza Kine Ma Tike Ovjesa Formule Student

SVEUILITE U RIJECI TEHNIKI FAKULTET PREDDIPLOMSKI SVEUILINI STUDIJ STROJARSTVA

ZAVRNI RADANALIZA KINEMATIKE OVJESA FORMULE STUDENTMentor: izv. prof. dr. sc. Sanjin Braut Sumentor: red. prof. dr.sc. Roberto iguli

Rijeka, rujan 2011.

Igor Felc Mat.br. 0035162681

IZJAVASukladno lanku 10. Pravilnika o preddiplomskom studiju Tehnikog fakulteta Sveuilita u Rijeci, izjavljujem da sam samostalno izradio zavrni rad u razdoblju od 21. veljae 2011. do 13. rujna 2011. Rad sam izradio iz kolegija Kinematika prema zadatku Povjerenstva za diplomske ispite Preddiplomskog sveuilinog studija strojarstva br. 602-04/11-01/52 pod vodstvom mentora: izv.prof.dr.sc. Sanjina Brauta i sumentora red.prof.dr.sc.Roberta igulia. Zadatak je zadan 21. 02. 2011.

______________________Rijeka, 13. 9. 2011. Igor Felc Mat.br. 0035162681

ZAVRNI RAD

Zahvaljujem se svima kojima su mi pomogli i koji su mi bili podrka u procesu pisanja ovog rada, a posebno svojoj majci koja mi je omoguila studiranje i koja je vjerovala u mene. Ovaj generacijama zamiljen Student. da zavrni koje im tek poslui rad ulaze u kao je namijenjen Student, baza i mladim te je opis

Formulu

kvalitetna

dosadanjeg rada na podruju ovjesa vezanog uz Formulu

Igor Felc: Analiza kinematike ovjesa Formule Student

2

ZAVRNI RAD

SADRAJSADRAJ .............................................................................................................................. 3 1. UVOD ...........................................................................................................................4 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 2. Pozadina projekta Formule Student..................................................................4 Stvaranje Riteh Racing Teama..........................................................................5 Uspjesi Riteh Racing Teama.............................................................................5 Cilj projekta.......................................................................................................6

OSNOVE OVJESA.........................................................................................................7 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. Guma.................................................................................................................7 Masa i promjene optereenja...........................................................................11 Geometrija ovjesa............................................................................................17 Skretanje..........................................................................................................22

3. 4.

KONSTRUKCIJA GEOMETRIJE OVJESA NA FORMULI STUDENT..............27 SIMULACIJA I ANALIZA GEOMETRIJE OVJESA U LOTUS SUSPENSION

ANALYSIS V5.01.................................................................................................................32 4.1. 4.2. 4.3. Uvod u program...............................................................................................32 Osnove koritenja programa.............................................................................34 Simulacija ovjesa Formule Student.................................................................42 4.3.1. Prednji ovjes.........................................................................................44 4.3.1.1. 4.3.1.2. 4.3.1.3. Bump ........................................................................44 Roll ...........................................................................46 Skretanje.......................................................................47 Bump ........................................................................49 Roll ...........................................................................50

4.3.2. Stranji ovjes........................................................................................48 4.3.2.1. 4.3.2.2. 4.4. 5. 6. 7.

Analiza simulacije.............................................................................................51

ZAKLJUAK.............................................................................................................52 LITERATURA............................................................................................................53 POPIS SLIKA.............................................................................................................54


3

ZAVRNI RAD

1. UVOD1.1.POZADINA PROJEKTA FORMULE STUDENT Natjecanje Formule SAE, u organizaciji Meunarodne SAE organizacije (Society of Automotive Engineers) je natjecanje u kojem sudjeluju sveuilini timovi iz svih krajeva svijeta. Glavni ciljevi su nauiti studente podii momad koja je u stanju dizajnirati i izgraditi auto, marketinki provesti cijeli projekt do kraja i teoretski prodati prototip skupini ulagaa (suci na natjecanju) i naravno, na kraju, utrkivati se sa automobilom. Prvo natjecanje je zapoelo davne 1978, te je izvorno nazivano Mini Indy. U Europi se natjecanja organiziraju od 1996 godine, a danas u svijetu postoji vie od 350 timova. Koncept iza Formule SAE je zamiljen tako da fiktivna proizvodna tvrtka zaposli tim inenjera za razvoj male Formule namijenjene autocros tipu utrka. Svaki studentski tim dizajnira, gradi i testira prototip koji se temelji na nizu pravila iji je cilj omoguiti studentima suoavanje sa konstruiranjem i izradom automobila sve do njegove prodaje. Projekt poduava timski rad i rad pod pritiskom rokova te zahtjeva potpunu posveenost i koncentriranost lanova tima, a rezultira razvojem izuzetno talentiranih mladih inenjera. Formula SAE promovira karijere i izvrsnost u inenjerstvu, jer obuhvaa sve aspekte automobilske industrije ukljuujui istraivanje, projektiranje, proizvodnju, testiranje, razvoj, marketing, upravljanje i financije. Formula SAE uzima studente iz uionice i omoguuje im da primjene svoja teoretska znanja na realnim problemima. Natjecanje se sastoji iz statikog i dinamikog djela . U statikom djelu natjecanja ocjenjuje se kvaliteta koncepcije vozila i svih njegovih dijelova, prorauni i simulacije pojedinih dijelova kao i trokovi i plan proizvodnje. Dinamiki dio sastoji se od utrke ubrzanja na 75 metara, vonje osmice, kvalifikacija i utrke izdrljivosti koja traje otprilike pola sata. Godinja natjecanja Formule Student gdje timovi trebaju pokazati svoj cjelogodinji rad jo od samih poetaka podravaju najvaniji ljudi automoto industrije. Neki od njih su i suci na ovim natjecanjima. Postoji osam slubenih godinjih natjecanja Formule Student koja


4

ZAVRNI RADse odravanju u: SADu (Kalifornija i Detroit), Brazilu (Sao Paolo), V.B. (Silvestrone), Njemakoj (Hockenheim), Italiji (Fiorano), Japanu (Fuji speedway) i Australiji (Melbourne). Od 2006. godine Ross Brawn, bivi tehniki direktor Ferrari F1 tima i sadanji tehniki direktor Mercedes GP F1 tima je glavni promotor Formule Student. Veina mladih inenjera zaposlenih u Mercedesovom F1 timu su doli upravo iz Formule Student.

1.2.STVARANJE RITEH RACING TEAMA Riteh Racing Team je Formula student tim na Tehnikom fakultetu Sveuilita u Rijeci. Tim je osnovan krajem 2007. Godine. lanovi tima mogu biti samo studenti i diplomanti do sedam mjeseci nakon stjecanja diplome. Tehniki fakultet je u okviru svojih mogunosti stvorio uvjete za nesmetani rad tima. Tim je osnovala Jelena Opanar, studentica Tehnikog fakulteta Sveuilita u Rijeci. Zadnji semestar studija je na meunarodnoj razmjeni u Grazu, u Austriji postala dio njihovog Formula Student tima. Temeljem dobivenog iskustva, odluila je takav projekt pokrenuti i u Rijeci. Glavni cilj bio je nastupiti na prestinom natjecanju Formule Student, odranog u Silverstoneu, Velika Britanija u Klasi 3. Po osnutku tima zapoet je rad na razvoju koncepta bolida. Svakodnevni rad na bolidu te tjedni sastanci projektanata kljuni su za kvalitetno funkcioniranje tima i organiziranje posla.

1.3.USPJESI RITEH RACING TEAMA Riteh Racing Team nastupio je u srpnju 2008. godine na natjecanju u Silvestroneu. Nakon danononog rada na konceptu i izradi projekta Rijeka 08, tim se je natjecao u klasi 3. Ta je klasa idealna za mladi neiskusni tim s vrlo ogranienim budetom. Tim je u klasi 3 osvojio sveukupno 3 mjesto, sto je bio izniman uspjeh za mladi tim ako se uzme u obzir da je tim bio kanjen sa 77 negativnih bodova zbog kanjenja u predaji dokumentacije. Tim je prvi puta nastupio u klasi 1 u srpnju 2010. Takoer na stazi Silverstone u Engleskoj, gdje je osvojio sveukupno 33. Drugo natjecanje slijedilo je odmah 2 tjedna nakon Engleske i to je bilo natjecanje u Njemakoj takoer na poznatoj stazi Hockenheim, gdje je tim osvojio 1. mjesto u kategoriji ocjene ekonominosti konstrukcije (cost event), te sveukupno 39. mjesto.


5

ZAVRNI RAD

1.4.CILJ PROJEKTA Cilj ovog projekta je napraviti dizajn geometrije ovjesa na bolidu Formule Student u 2011. godini (RRC11), s obzirom na eljeno ponaanje, karakteristike i ergonomiju automobila i propise utvrene FSAE pravilnikom. Nadalje omoguiti im jednostavniju proizvodnju i predvidjeti sve mogue prihvate i pozicije za sklapanje. Cijela konstrukcija i CAD je raen u SolidWorks 2008. a simulacija geometrije ovjesa u Lotus Suspension Analysis V5.01 Cilj je bio ostati na starom konceptu iz 2010. Godine (RRCX), dakle ne ii u neke alternativne i komplicirane konstrukcije, nego jednostavno poboljati sve parametre s obzirom na gore navedene uvjete.


6

ZAVRNI RAD

2. OSNOVE OVJESA2.1. GUMA Najvea slinost, a u nekim sluajevima i jedina, izmeu dananje Formule 1, obinog cestovnog auta i recimo go-karta je ta da svi oni sva svoja kretanja, ubrzanja, dranje putanje, kontrolu, skretanje, a takoer i sve povratne informacije prema vozau dobivaju i ostvaruju iskljuivo preko kontakta 4 gume sa podlogom/cestom. Na svakoj gumi se javlja odreena normalna sila koja ovisi o ukupnoj masi auta, prijenosu optereenja pri odreenom ubrzanju te o udjelu aerodinamikog pritiska. Ona se gotovo konstantno mijenjaju tokom vonje. Iz te normalne sile se javlja sila trenja koja je ovisna o koeficijentu trenja, a on je ovisan o puno faktora poput vrste gume, smjese i tlaka gume, temperature gume i podloge, vrste i hrapavosti podloge te o jednom faktoru koji se bude uskoro objasnio a zove se slip angle. Faktor trenja se u ovom sluaju uglavnom pretpostavlja te ga je gotovo nemogue izmjeriti za svaki odreeni sluaj. U sluaju Formule Student kada je guma dovoljno zagrijana i podloga po kojoj se vozi je kvalitetna koeficijent trenja se kree oko 1.5 do 2, dok su obine cestovne gume daleko ispod koeficijenta 1. U proraunima se uglavnom uzima malo vea vrijednost kako bi se dobilo na sigurnosti konstrukcije. Kontaktna povrina izmeu gume i podloge je elipsastog oblika. Kako se kota okree guma koja se nalazi u kontaktu sa podlogom se konstantno mijenja. Premda je guma elastina, a u kontaktu se javljaju velike sile reakcije, ta kontaktna povrina se kroz zavoj zakree u odnosu na smjer prema kojem pokazuje kota. Taj kut, izmeu simetrale gume u tlocrtu i silnica kojima se prenosi sila sa podloge se zove slip angle. Na slici 2.1 se vidi kako se guma gotovo linearno deformira prije nego doe do kontakta sa podlogom, tada se cijela povrina formira u smjeru slip angle-a, a kada proe kontakt sa podlogom karakteristika gume je da se naglo otpusti i vrati u poetnu poziciju.Slika 2. 1 Slip angle


7

ZAVRNI RADKoeficijent trenja ovisi o kutu slip angle. Dakle koeficijent trenja, a i koliina bonog ubrzanja se poveava s poveanjem slip angle-a do neke dane granice gdje on dosee maksimalnu vrijednost. Nakon to je maksimalna vrijednost koeficijenta trenja postignuta daljnje poveanje slip angle-a e rezultirati laganim smanjenjem koeficijenta trenja do odgovarajue toke koje prepoznamo kao gubitak trakcije. Ako se napravi graf koeficijenta trenja i slip angle-a dobije se neto kao na sliciSlika 2. 2 Graf karakteristike gume

2.2. Maksimalna vrijednost koeficijenta trenja postignuta na krivulji e odrediti

koliko bonog ubrzanja guma moe generirati,a oblik krivulje e utjecati na upravljivost vozila pri vonji na limitu. Oblik krivulje koji se prieljkuje bi trebao biti to strmiji do otprilike 80-90% od maksimalnog koeficijenta trenja da vremenski period od kada je voza poeo skretati dok guma stvarno ne uspostavi grip bude im krai. Nakon toga vrh same krivulje bi morao biti to ravniji tj. da se koef. trenja im manje mijenja sa promjenom slip angle-a. Takvo ponaanje gume je izuzetno vano zbog vozaevog pouzdanja u sami auto i da ne zavri van staze prvi puta kada doe do maksimuma trakcije u zavoju. Nakon odreenog kuta slip angle-a krivulja poinje strmo padati i gubiti trenje te se tada kut mora pod hitno smanjiti kako bi se vratili na vrh krivulje i vratili grip. to se ustvari deava sa gumom dok se ubrzava kroz zavoj? Kako je guma elastina ona se u startu pone deformirati i poveavati trenje. Pri vrhu gdje prestaje linearnost guma pone lagano klizati na rubovima, ali koeficijent trenja jo uvijek raste, samo ne toliko strmo kao prije. Poveanjem slip angle-a se mijenja udio elastine deformacije kontaktne povrine i koliine proklizavanja, sve dok krivulja ne pone strmo padati, a to znai da se kompletno optereenje prenosi trenjem klizanja. Negdje izmeu pojave klizanja na kontaktnoj povrini i kompletnog klizanja se javlja maksimalni iznos koeficijenta trenja.


8

ZAVRNI RADKoeficijent trenja nije linearan u ovisnosti o vertikalnom pritisku tj. normalnoj sili nego ve lagano opada (prikazano na grafom na slici 2.3). To se javlja iz razloga to se sa veom normalnom silom poveava i pritisak na kontaktnoj povrini. Zbog veeg pritiskaSlika 2. 3 Graf ovisnosti o vertikalnom pritisku

se smanjuje elastina deformacija to direktno utjee na smanjenje koeficijenta

trenja. Ta nelinearnost postoji ali ipak nije toliko izraena da se ne bi koristila aerodinamika na veim brzinama. Jo jedan faktor koji jako utjee na gume je njihova temperatura. Kako je poznato, svaki proces koji ukljuuje trenje nuno proizvodi i otpadnu toplinu. U trenutnom sluaju ona se prenosi veinom na okolni zrak, ali se dio zadrava i u gumi. Tako da temperatura gume raste sve do toke gdje se uspostavi toplinska ravnotea. Ona nije konstantna, ve ovisi od trenutnog optereenja i trenja koje guma u tom trenutku proizvodi. Veina trkaih guma radi najbolje na oko 80C dok kine gume imaju optimalnu radnu toku na oko 60C iz razloga to imaju bolje hlaenje tj. manje topline proizvedene trenjem se zadrava u samoj gumi. Zato nije preporuljivo voziti kine gume na suhoj stazi. Cestovne gume su projektirane za znatno vilje temperature iz razloga sigurnosti i nepredvidivih uvjeta. Zadnja stvar koja je poprilino vana kod karakteristike gume je njezina krunica trenja. Guma, ovisno od modela, vrste, primjene...prenosi gotovo jednako silu trenja u smjeru ubrzanja, koenja i bonog ubrzanja, te kao to se vidi na slici 2.4 to je prikazano krunicom trenja. Priloeni graf prikazuje kako analizirana guma moe prenjeti 1.4g ubrzanje u sva 4 smjera, ali je takoer oigledno kako nije mogue

istovremeno imati dva maksimalna ubrzanja. Ukoliko se u isto vrijeme koi i skree, onda Igor Felc: Analiza kinematike ovjesa Formule StudentSlika 2. 4 Krunica trenja

9

ZAVRNI RADje potrebno dozirati obje komponente kako se ne bi ispalo iz krunice trenja i proklizalo. Tj. nakon naglog koenja na ulasku u zavoj, konica se postepeno poputa i lagano se upravlja u smjeru zavoja. Na vrhu zavoja je konica kompletno otputena, a bono ubrzanje je maksimalno, tada kree izlazak iz zavoja gdje se lagano smanjuje bono ubrzanje i takoer lagano dodaje gas kako bi do kraja izlaska iz zavoja ubrzanje bilo na samom limitu krunice trenja tj. najvee to se moe prenijeti u tom trenutku. Na slici 2.5 je prikazano oitanje Gsenzora koje prikazuje oscilacije ubrzanja prolaskom kroz zavoj obinog i profesionalnog vozaa i primjer kako je teoretski mogue to odraditi.

Slika 2. 5 Usporedba oitanja G-senzora i krunice trenja.


10

ZAVRNI RAD

2.2. MASA I PROMJENE OPTEREENJA U prolom poglavlju je vieno kako se u bilo kakvim utrkama uglavnom sve svodi na akceleraciju u svim moguim smjerovima i na to krae vrijeme prolaska kroz sektore. Na gornji zakljuak se lako moe primijeniti Newtonov drugi zakon gibanja gdje je sila jednaka umnoku mase i ubrzanja. Iz toga se moe zakljuiti koji se faktori moraju promijeniti u kojem smijeru kako bi bilo potrebno to manje vremena za prolazak kroz odreeni zavoj tj. za to veu prosjenu brzinu kroz isti. Dakle silu se mora poveati, a to je mogue jedino poveanjem sile trenja koja se javlja na kontaktu gume i podloge. Druga opcija je smanjiti masu u istoj formuli. Slijede par pojmova vezanih uz masu i raspodjelu optereenja pod utjecajem promjene ubrzanja. Rotirajua masa je ona koja se svojom inercijom najvie otpire promjeni gibanja tj. ubrzanju. Tu se ponajprije misli na zamane mase u motoru, mjenjau, diferencijalu, poluosovinama, felgama, gumama... Kod cestovnih vozila taj aspekt nije toliko znaajan iz razloga to je tamo vaan uglaen rad na niskim reimima, dok je sasvim suprotno kod trkaih vozila. U smislu performansa se moe smatrati im lake tim bolje, sve do granice gdje ne dolazi do pucanja ili manjka krutosti odreenih vitalnih dijelova trkaeg vozila. Djelovanje normalnog ubrzanja se ponajvie odraava na injenicu da e laki auto imati vee prosjeno ubrzanje kroz odreeni zavoj u odnosu an tei, ukoliko se radi o istom ili slinom tipu vozila. to znai, kao to je ve zakljueno, da masa i sama raspodjela mase ima veliki utjecaj na ukupne performanse trkaeg vozila, i iz toga slijede sljedei pojmovi. Neovjeena masa je sva ona masa koja nije poduprta sa amortizerima. Dakle kotai, konice, i cijeli sklop ovjesa gdje se spone i poluosovine koje su sa jednim krajem spojene na asiju ili neki drugi fiksni dio na autu raunaju na pola njihove mase. Neovjeena masa je znai sva ona masa koju amortizeri pritiu konstantno na podlogu, te je njihova inercija i dobra podeenost samih amortizera jako vana kako bi se uspio ostvariti im konstantniji grip na grbavom terenu ili na prelasku preko pasica, ali takoer i na nagloj promjeni smjera gdje ovjes tu promjenu mora odraditi im bre.


11

ZAVRNI RADOvjeena masa je sva ona masa vozila osim gore navedene neovjeene mase. Dakle asija, motor, pogon, voza itd. Omjer ukupne mase i maksimalne snage je dobar i jednostavan pokazatelj sposobnosti vozila na ubrzanju. Zna se izraavati na razliite naine poput kg/KS gdje se ukupna masa vozila skupa sa vozaem podijeli sa maksimalnom snagom motora. A moe se izraziti i u KS/t gdje se maksimalna snaga motora podijeli sa ukupnom masom izraenom u tonama. Centar mase je toka teita cijelog auta sa vozaem. To je pozicija na vozilu definirana sa tri koordinate, te se moe pretpostaviti da sve inercijalne sile u svim smjerovima prolaze kroz nju. Cilj je spustiti centar mase to nie mogue. Os centra mase je linija koja predstavlja raspodjelu mase u bonom pogledu na vozilo. Moe se dobiti na nain da se kompletan auto sa vozaem rasijee na krike i da se svakoj toj kriki odredi pozicija centra mase. Naravno, to se u stvarnosti ne moe napraviti, ali ukoliko postoji kompletan CAD sklop automobila poprilino je jednostavno dobiti koordinate sredita mase na svakom presjeku. A os centra mase se dobiva linearnom regresijom krivulje koja se dobije spajanjem centara mase na svakom presjeku, prikazano na slici 2.6.

Slika 2. 6 Os centra mase


12

ZAVRNI RADRoll centar je ona toka u prednjem pogledu na auto oko koje se taj dio auta bude htio rotirati pod utjecajem bonih ubrzanja. Roll centar se dobiva na nain kako je prikazano na slici 2.7. Dakle roll centar se nalazi na sjecitu simetrale auta i linije koja spaja sredite kontaktne povrine sa sjecitem produetaka gornje i donje vilice u prednjem pogledu.

Slika 2. 7 Pozicija roll centra

Roll moment je onaj moment koji stvara masa jednog dijela auta koncentrirana u lokalnom centru mase oko roll centra na istom dijelu auta. Tj. postoji prednji i stranji roll moment koncentriran oko takoer prednjeg i stranjeg roll centra, te je poeljno da oni budu im sliniji kako bi se auto ponaao jednoliko i uglaeno kroz zavoj (slika 2.8). Kada bi roll momenti previe oscilirali jedan od drugoga auto bi se ponaao donekle nepredvidivo i prednji kraj ne bi pratio stranji iz razloga uvijanja asije i razliitog otpora naginjanju (rollanju) auta na prednjem i stranjem kraju.

Slika 2. 8 Osi roll centara i centara mase i roll moment


13

ZAVRNI RADPolarni moment inercije je isto jedan od faktora koje elimo svesti na minimum iz razloga to se tijelo sa manjim polarnim momentom inercije manje opire promjeni gibanja, za to je ve zakljueno da je jedna od najvanijih stavki kod trkaeg auta. To znai da je poeljno gotovo svu masu zadrati unutar meuosovinskog razmaka, dakle bez ili uz im manje prevjesa, te je poeljno svu masu koncentrirati blie centru mase i uzduno i popreno. Statiki raspored mase je pokazatelj koliko mase podupire koji kota u stanju mirovanja. Tu je cilj dobiti otprilike 50-50% raspodjelu teine naprijed-nazad uz odreene varijacije od 2-3%. A definitivno je cilj da je auto apsolutno simetrian lijevo-desno po pitanju teine na kotaima. Promjena optereenja na kotaima se javlja kao posljedica utjecaja ubrzanja na centar mase te se tako masa prenosi uvijek u smjeru djelovanja vektora ubrzanja. Treba napomenuti kako se time ne utjee na ukupnu teinu auta, ve samo na njegovu trenutnu raspodjelu u odreenoj situaciji.

Promjena optereenja se rauna uz pomo sljedee formule:

Dakle tu se moe raditi od prijenosu optereenja u uzdunom smjeru kao na koenju ili ubrzanju, u poprenom smjeru prolaskom kroz zavoj ili dijagonalno gdje postoji kombinacija uzdunog i poprenog ubrzanja. Kada je gledano bono ubrzanje onda je razmak oslonaca (l) naveden u formuli trag kotaa tj. udaljenost izmeu simetrale lijevog i desnog kotaa u pogledu sprijeda. Dok se kod longitudinalnog ubrzanja ta ista varijabla smatra meuosovinskim razmakom, dakle udaljenost izmeu centara prednje i stranje osovine. Prijenos optereenja je neeljeni rezultat velikih ubrzanja iz dva razloga. Prvi je taj to guma moe prenijeti manje bone sile sa poveanjem vertikalnog optereenja, tj. koeficijent trenja se blago smanjuje sa poveanjem normalnog pritiska. to znai da dvije gume koje su podjednako vertikalno optereene prenesu vie nego iste te dvije gume ija je suma Igor Felc: Analiza kinematike ovjesa Formule Student 14

ZAVRNI RADvertikalnog optereenja ista kao u prethodnom sluaju, ali je to optereenje raspodijeljeno u korist jedne strane. Dakle manje optereena guma bude prenosila manje bone sile iz istog razloga to ima manje vertikalne sile, a druga bude prenijela vie nego u sluaju kad je raspodjela pritiska bila ravnomjerna ali ne u tom obimu koliko je optereenja prebaeno na nju iz razloga smanjenja koeficijenta trenja. Drugi je razlog taj to se sa velikim ubrzanjima cijeli auto vie naginje, te dolazi do znatnih oscilacija ovjesa (ovisno o tipu auta i podeenosti), i ukoliko se ne sprijei dolazi do promjena nagiba kotaa preko eljenih granica, to uzrokuje manjak trakcije. Ima par rjeenja koja rjeavaju naginjanja u svim smjerovima koje budu bile objanjene kasnije, ali nita ne sprjeava prijenos optereenja. Stoga je vano im vie utjecati na faktore iz gornje formule kako bi se to vie smanjio prijenos optereenja. Na ubrzanje se ne eli utjecati jer to znai sporija vremena. Dakle najvanije je smanjiti masu. im vie mogue, a da ne dolazi do pucanja vitalnih dijelova. Drugi vaan faktor je sniavanje visine centra mase. Te razmak izmeu kotaa, ali tu su dimenzije vie manje definirane samim konceptom auta i mogue je ii samo u male varijacije na temu, inae se smanjuju performanse u nekim drugim podrujima. Ve je objanjeno kako se formira roll centar, te da visina njega i visina centra mase utjeu na tzv. roll moment. Taj moment najvie utjee na naginjanje u bonom smijeru kao reakcija na bona ubrzanja, te se njegovim smanjenjem moe eliminirati to naginjanje. Tada se dolazi do jednog vrlo negativnog efekta, a on se zove JACKING efekt, tj efekt gdje se kota eli sam podii. Efekt je malo bolje prikazan na slici 2.9.

Slika 2. 9 Pojava jacking efekta

Dakle sila na kontaktnoj povrini koja se javlja kao reakcija na bonu akceleraciju se projicira u hvatitu (kontaktna povrina) i usmjerena je kroz roll centar. U sluaju ako roll centar nije u Igor Felc: Analiza kinematike ovjesa Formule Student 15

ZAVRNI RADrazini kontaktne povrine, onda se ta bona sila moe rastaviti na horizontalnu i vertikalnu komponentu, gdje se horizontalna odupire bonom ubrzanju, a vertikalna djeluje na kota i eli ga podii. To se ponajvie osjeti na stranjem unutarnjem kotau pri ulasku u zavoj gdje postoji ekstreman sluaj naglog koenja i poetka bonog ubrzanja. Tada je optereenje na tom kotau toliko malo da ga jacking efekt podigne u zrak. Ovo je razlog zato se auto ipak mora naginjati (u prihvatljivim vrijednostima) i upijati neravnine i promjene smijera, jer bi se u protivnom ponaao preagresivno i nepredvidivo. Da se zakljuiti da su prijenos optereenja i svi popratni efekti jako puno kompliciraniji od izloenog, te bi se mogle postii optimalne postavke samo u sluaju kada bi se trkai auti vozili po savrenom terenu sa konstantnim radijusom i uz konstantne uvjete. Na svu sreu to nije tako i uvjeti su jako nepredvidivi i nesavreni. (Na sreu zato jer izraun tih optimalnih postavki ne bi bio niti malo zabavan!) To je razlog to su jo uvijek upravljivost i dobar odaziv na vozaeve naredbe te pruanje kvalitetnih povratnih informacija sa ceste i vozila puno vaniji od ultimativnog gripa i savrene geometrije, jer to jednostavno NE postoji!


16

ZAVRNI RAD

2.3. GEOMETRIJA OVJESA Cilj je odrediti putanje i kutove zakreta kotaa pri njegovom hodu. Dakle pri koenju/ubrzanju, nailasku na rupu, naginjanju pri prolasku kroz zavoj i skretanju. Te putanje uvjetuju duine i zakrenutost spona ovjesa izmeu kotaa i asije, te naravno pripadajua krutost same konstrukcije. Kako se kotai moraju ponaati i ta tono moraju gore navedene putanje zadovoljiti? Ponajprije je vano da ovjes bude nezavisan, tj. da svaki kota radi sam za sebe i da ne utjee na kretnju nekog drugog kotaa. Drugo je vano da kota ima dovoljno vertikalnog hoda kako bi apsorbirao neravnine i ublaio ubrzanja a pritom da ne mijenja pur, tj. otvorenost i zatvorenost kotaa. Tree, apsolutno je nedopustivo da ovjes ili bilo koji drugi neovjeeni dio pri svom hodu doe do kontakta sa drugim dijelom auta, to takoer ovisi i o krutosti svih elemenata u sklopu. Sljedea je kontrola nagiba kotaa kroz njegov hod gdje je poeljno da guma stoji im okomitije u odnosu na cestu. Tu se nailazi na problem gdje je im manji nagib poeljan i u sluaju koenja/ubrzanja/nailaska na rupu i u sluaju naginjanja kroz zavoj. Kasnije e se vidjeti zato se tu javlja problem i dali se da rijeiti. Takoer je poeljno imati im manji pomak kotaa u bonom smjeru, tj. minimalna promjena traga kotaa (razmak izmeu simetrala kotaa u prednjem pogledu) iz razloga to ta promjena gura kota po stazi. Ta pojava je posebno nepovoljna na optereenijem kotau koji je na rubu gripa, te bi mu takva promjena unijela dodatan poremeaj u kontaktnu povrinu i vrlo vjerojatno bi rezultiralo gubitkom ili smanjenjem koeficijenta trenja. Jo je vano paziti na poziciju roll centra te pokuati odrati im konstantniju udaljenost izmeu osi centra masa i osi roll centra. Zadnje to je poeljno je imati im manje sile na volanu tj. da volan prua povratne informacije sa ceste ali da ne umara vozaa, i da je omogueno adekvatno skretanje, ali o tome malo kasnije. Tip ovjesa koji se koristi je iskljuivo ovjes povezan duplim vilicama (double wishbone) jer je to ono to je izalo kao najbolje nakon preko 100 godina razvoja u motorsportu. Iz razloga to se najbolje moe kontrolirati promjena nagiba pri hodu ovjesa, te je najkrui sistem koji sve spone i vilice (ukoliko su pravilno dizajnirani) optereuje


17

ZAVRNI RADiskljuivo na vlak i tlak. Tako komponente mogu biti relativno lake od drugih sistema jer se izbjegava uvijek neeljeno savijanje. Hod ovjesa se moe podijeliti u dvije osnovne kategorije. Hod koji se javlja pri koenju gdje se asija kree prema dolje pod utjecajem negativnog ubrzanja i kompresije prednjih amortizera, te na hod koji se javlja pojavom bonog ubrzanja gdje se asija naginje u smjeru djelovanja ubrzanja. Na slici 2.10 je prikazano vozilo (formula) u stranjem pogledu. Na desnoj polovici su prikazani stvarni dijelovi poput spona ovjesa, vilica, asije, poluosovine, kotaa, a na lijevoj je samo geometrijska ilustracija asije, ovjesa i kotaa.

Slika 2. 10 Skica geometrije ovjesa (lijevo) i ilustracija ovjesa (desno)

Stvarni izgled jedne vilice je u obliku slova V/A gdje su dva slobodna kraja prihvati na asiju a vrh je prihvat na nosa glavine koji se u strunoj terminologiji zove upright. U simulacijama i geometrijskom prikazu se koristi samo linijskom aproksimacijom spona ovjesa. Jedna vilica u ovom pogledu bude takoer bila aproksimirana sa vanjskom i unutarnjom tokom koje su spojene sa linijom fiksne duine. Trenutno nije vaan kut izmeu prednje i stranje spone na jednoj vilici. U prvom sluaju kada se hod kotaa odvija pod utjecajem koenja tada asija ima vertikalni pomak prema cesti (ako se gleda samo prednji kraj, dakle iskljuivo prednji ovjes i Igor Felc: Analiza kinematike ovjesa Formule Student 18

ZAVRNI RADdio asije koji je u kontaktu s njim). Isti pomak ovjesa i kotaa se desi kada kota naleti na grbu na cesti ili pod utjecajem aerodinamikog pritiska, a drugu stranu tog hoda se dobije u sluaju ubrzanja gdje asija ide vertikalno gore (prednji amortizeri se rastegnu) ili u sluaju kada kota upadne u rupu gdje kota ide prema dolje (ekvivalentni pomak kao i da asija ide gore). Na slici 2.11 je ilustriran taj pomak.

Slika 2. 11 Vertikalni hod asije/kotaa (bump)

Sa lijeve strane je prikazan sluaj bump gdje kota ide prema gore u sluaju udarca u grbu ili asija ide dolje u sluaja negativnog ubrzanja (koenja). Dok je sa desne strane prikazan sluaj droop gdje se deava obrnuto, kota ide dolje u sluaju rupe ili asija ide gore u sluaju ubrzanja. Sve u svemu pomak kotaa u odnosu na asiju ili na ovjes NIJE od neke vanosti, ve iskljuivo pomak kotaa u odnosu na podlogu (cestu). Dakle vanjske toke spona idu vertikalno u jednu stranu dok unutarnje toke idu u drugu (kontra) stranu. Zbog konane a vrlo esto i razliite duine spona, vanjske tone dobivaju i horizontalnu komponentu hoda , te se iz toga razloga mijenja kut nagiba kotaa (camber) u odnosu na cestu. Drugi sluaj je kada se asija naginje (roll) pod utjecajem bonog ubrzanja prilikom prolaska kroz zavoj. Smjer naginjanja je uvijek (ukoliko je statiki poloaj roll centra ispod teita auta) u smjeru u kojemu djeluje vektor ubrzanja. Dakle prolaskom kroz desni zavoj Igor Felc: Analiza kinematike ovjesa Formule Student 19

ZAVRNI RADauto zbog svoje mase i inercije eli produiti ravno i tu se tek javlja koeficijent trenja i sila reakcije na kontaktnoj povrini koja omoguava prolazak kroz isti zavoj. U tom sluaju auto se bude nagnuo na lijevu stranu sa centrom rotacije u roll centru. Slika 2.12 malo bolje prikazuje situaciju.

Slika 2. 12 Bono naginjanje asije (roll)

Ovdje je sluaj malo kompliciraniji jer svaka spona dobiva odreeni udio rotacije i translacije, te se mogu postii vrlo razliite geometrije, koje opet ovise o poloaju toaka spona i poloaju roll centra. Na slici 2.12 je vidljivo kako se roll centar samo u statikim uvjetima nalazi na simetrali auta i na preddefiniranoj visini, dok pri bonom naginjanju (rollanju) oscilira na lijevu i desnu stranu, te samim tim dosta komplicira prije postavljene uvjete o konstantnom roll momentu i samu geometriju. Uglavnom unutarnje toke spona na vodeem kotau (onom udaljenijem od centra zavoja/vanjskom) budu dobile pomak prema vanjskoj strani zavoja u horizontalnom smjeru i prema dolje vertikalno. Premda je gornja toka na veem radijusu od roll centra, ona dobiva vei pomak to utjee na nagib kotaa u pozitivnom smjeru tj. u smjeru naginjanja asije (prikazano na lijevom kotau na slici 2.12). Slino se deava na unutarnjem kotau gdje se kota naginje u negativnom smjeru tj. opet u smjeru asije. I u ovom je sluaju vaan iskljuivo odnos kotaa i njegove podloge (ceste). Iako ima bezbroj moguih kombinacija, sistem ovjesa sa duplim vilicama (double wishbone) se moe podijeliti u tri ope skupine.


20

ZAVRNI RADParalelne spone jednakih duina. Gdje postoje samo dvije mogue izvedbe, sa dugakim i kratkim sponama. U oba sluaja se pri vertikalnom hodu (koenje) nagib kotaa ne mijenja, ali se pri naginjanju kroz zavoj nagib mijenja gotovo koliko i sama asija. A razlika je u tome to se kod kratkih spona jo dodatno puno mijenja trag kotaa pri hodu ovjesa. Paralelne spone razliitih duina. U ovom sluaju je kraa gornja spona. I zbog toga to pri hodu kotaa opisuje manji radijus, znai da ima vie pomaka u horizontalnom smjeru (pribliuje gornju toku na uprightu prema asiji). Dakle pri vertikalnom hodu asije kotai se naginju u negativnu stranu (ovisno o razlici duina spona), a pri naginjanju asije, vodei (vanjski) kota se naginje manje u pozitivnu stranu za razliku od gornjeg sluaja, dok se unutarnji kota naginje jo vie u negativnu stranu nego u prolom sluaju. Iako su spone/vilice paralelne u poetnom stadiju, im doe do pomaka ovjesa one zbog razliitih duina gube i svoju paralelnost. Pozitivno je to to roll centar ne oscilira puno kao u prolom sluaju, tako da roll moment ostaje relativno konstantan. Kada se koristi ovakav tip duplih vilica, uglavnom se vilice postavljaju paralelno sa podlogom/cestom u statikoj poziciji tj. onoj u kojoj se auto najee nalazi kada vozi po ravnom. Neparalelne spone razliitih duina. Ovaj tip ovjesa je ono to se koristi. Sa naginjanjem jedne vilice prema drugoj moe se dosta utjecati na nagib vanjskog kotaa pri prolasku kroz zavoj. A

negativna stvar je ta da roll centar opet plee naokolo te se treba potruditi da ga se smiri i dovede na neku razumnu vrijednost. Druga negativna stvar je ta da je ovo najkompliciraniji sistem te se moe postii jako dobra geometrija, ali moe i jako loa.

Slika 2. 13 Ackerman i njegova geometrija


21

ZAVRNI RAD

2.4. SKRETANJE Svaka namjera skretanja i gotovo svo upravljanje vozilom u dinamikim uvjetima vonje se odvija zakretanjem prednjih kotaa. Ako se zanemari proklizavanje i postojanje slip angle-a, pri prolasku vozila kroz zavoj centar radijusa tog zavoja se nalazi u produetku simetrale stranje osovine gledano iz tlocrta, kako je prikazano na slici 2.13, a prednji kotai su zakrenuti toliko da im simetrale prolaze kroz isti taj centar. To se naziva ackerman geometrijom skretanja kotaa ili 100% ackerman, te je on tako postavljen zbog razlike u radijusu kojeg prolaze unutarnji i vanjski kota pri prolasku kroz zavoj. Statiki se 100% ackerman postavi na nain da produetak linije koja spaja centar zakretanja prednjih kotaa i prihvat spone skretanja na uprightu sijee sa sredinom stranje osovine. Takoer prikazano na slici 2.13 dolje. Takav nain skretanja i razmiljanja je upotrebljiv na koijama i na autima iskljuivo pri malim brzinama i gotovo statikim uvjetima. Premda gume postoje na sva etiri kotaa, te kako se na svakoj gumi pod utjecajem bonih sila javlja odreeni slip angle koji je direktno povezan sa koeficijentom trenja, tada se mijenja ackerman slika, te se kutovi skretanja i pozicija centra radijusa zavoja moraju korigirati u skladu sa iznosom slip angle-a na svakoj gumi. Prikazano na slici 2.14.

Slika 2. 14 Ackerman proiren za iznos slip angle-a


22

ZAVRNI RADKako je poznato prolaskom kroz zavoj se javlja veliki prijenos optereenja sa unutarnjeg na vanjski kota, te e i sama kontaktna povrina biti optereenija na vanjskom kotau, te unato tome to koeficijent trenja lagano opada sa porastom pritiska na kontaktnoj povrini, slip angle bude bio neto sitno vei na vanjskom kotau nego unutarnjem. Takoer dobivanjem slip angle-a na stranjim kotaima centar radijusa zavoja se pomie blie prednjoj osovini (prikazano na slici 2.14, sa I na X). Sve te promjene utjeu na to da veina trkaih vozila NE koristi ackermanov princip, nego uglavnom ga umanji na oko 50% ackermana ili paralelno zakreu kotae (parallel steer ili 0% ackerman). Kako je vidljivo, ova geometrija ovisi o puno faktora koje iznose je jako teko dobiti tono i oni variraju sa uvjetima u kojima se nalaze. Premda ovaj rad nije zamiljen da ulazi dublje u tematiku oko geometrije skretanja, te bi to oduzelo puno vremena, budu se izvukli zakljuci koji su se pokazali toni kroz odreeno vrijeme testiranja i prikupljanja informacija od konkurencije. Parallel steer ili ak anti-ackerman (vanjski kota ima vei kut skretanja od unutarnjeg) e zadavati puno gnjavae pri manevriranju sa autom po boxu i pri guranju ili ak vonji pri malim brzinama. Jednom kada se optereenje prenese na vanjski kota pri prolasku kroz zavoj, relativno je zanemariva razlika u kutu zakreta prednjih kotaa jer u tim uvjetima unutarnji kota ne prenosi gotovo nikakvu silu, te nema velikog utjecaja na dinamiku auta. Takoer nije toliko vana geometrija (ackerman ili anti-ackerman) pri izlasku iz zavoja jer su tada prednji kotai rastereeni. Jedino je pri samom ulasku u zavoj, jo dok koenje uzima vei dio kapaciteta gume, vana razlika izmeu zakrenutosti lijevog i desnog kotaa. Opet, savrena geometrija jako ovisi o trenutnim uvjetima, o vrsti vozila, brzini, smjesi gume...ali openito bi se moglo rei kako se 100% ackermana koristi pri malim brzinama, dok se sa poveanjem brzine smanjuje taj postotak prema anti-ackermanu. Veliku ulogu u odreivanju ove geometrije imaju i testiranja koja moraju rei dali su teoretske pretpostavke tone ili ne. Drugi aspekt sa kojeg se treba gledati na skretanje je onaj koji se odnosi na samu krutost sustava, preciznost i povratni osjeaj prema vozau i lakou upravljanja. Krutost sustava se rijeava kvalitetnim konstruiranjem komponenata koje sudjeluju u skretanju, izbjegavanjem savijanja na optereenim krajevima i svoenjem lufta u zglobovima na minimum. Preciznost se dobiva upotrebom onakvog prijenosa na letvi volana da sami volan ima optimalan broj okretaja od jednog kraja do drugog (lock to lock) za odreeni sluaj (ovisno o vrsti automobilizma), te linearnim i predvidivim hodom cijelog sustava skretanja. U Igor Felc: Analiza kinematike ovjesa Formule Student 23

ZAVRNI RADsluaju Formule Student maksimalan broj okretaja lock to lock je malo manje od jednog okretaja (oko 320 stupnjeva), gdje za taj pomak volana kota mora otii od krajnjeg lijevog poloaja u krajnji desni. U sluaju kada bi za isti hod kotaa broj okretaja volana bio manji, onda bi samim tim i moment na volanu bio vei to bi dodatno umaralo vozaa. Povratni osjeaj prema vozau i sama teina volana u dinamikim uvjetima vonje su jedan od najvanijih faktora u skretanju uz dovoljan kut skretanja i predvidivo ponaanje. Teina volana je ovisna o vie imbenika, a oni su nagib kingpin-a, scrub radijus, castor kut i o samoporavnavajuim karakteristikama guma na prednjem ovjesu. Ovi svi pojmovi su trenutno apsolutno nepoznati, pa ih je potrebno definirali u sljedeem poglavlju i samim time zavrili teoretski dio rada i zatvorili geometrijsku sliku ovjesa jedne Formule Student. Slika 2.15. prikazuje sklop prednjeg kotaa na bolidu RRC11 koji je druga Formula Student izala iz Riteh Racing Team garae. Na njoj su osnovni elementi poput gume, felge, glavine, kraka skretanja i upright (dio u sredini slike koji na sebi dri vanjske toke ovjesa poput gornje i donje toke vilica, krak skretanja, takoer na sebi ima prihvat za prednju koionu eljust i depove za leajeve kotaa u kojima se vrti glavina. Jako je optereen pri prijenosu sila od bonog ubrzanja na vilice i momentom koenja koji proizvode koiona eljust i disk).

Slika 2. 15 Sklop prednjeg kotaa na Formuli Student RRC11


24

ZAVRNI RADLinija koja se povue od gornje do donje toke prihvata se moe smatrati prostornom dijagonalom

definiranom sa dva kuta u odnosu na vertikale. Sa nagibom kingpina i castorom. Kingpin je nagib linije koja spaja gornju i donju kuglu na uprightu u prednjem pogledu. Prikazano na slici 2.16. Obino iznosi od est do devet stupnjeva, ovisno od konstrukcije, ali ga je poeljno drati na minimumu. Posljedica ovog nagiba je ta da se pri skretanju kota eli podignuti to dodatno oteava volan vozau, te je zbog toga vano da se ne prelaze preporuene vrijednosti. Druga posljedica ovog nagiba je ta da se scrub radijus moe dovesti na im manju vrijednost bez da se ulazi preduboko sa uprightom u felgu.Slika 2. 16 kingpin kut

Scrub radijus je udaljenost izmeu sjecita simetrale kotaa i podloge (dakle centra kontaktne povrine) i sjecita kingpin linije i podloge (dakle toke oko koje se okree kota).Slika 2. 17 Castor kut

Prikazano na slici 2.16. Poeljno ga je takoer svesti na minimum iz razloga to ta udaljenost odreuje veinu momenta koji se prenosi na upravljaki sistem. Ali ga se ne smije dovesti u nulu iz razloga to bi to prouzroilo manjak osjeaja na volanu, a to je jako vano kako bi voza mogao prepoznati kada koeficijent trenja u ovisnosti o slip angle-u pone opadati tj. kada gume budu izgubile grip. Castor je drugi kut koji definira maloprije spomenutu prostornu dijagonalu. Definira se u bokocrtu izmeu linije koja spaja gornju i donju kuglu i vertikale (slika 2.17). Uobiajeno iznosi od otprilike 4 stupnja pa sve


25

ZAVRNI RADdo 12 u nekim sluajevima. On takoer optereuje volan te eli podii kota isto kao i kingpin, ali se moe dosta umanjiti teina samog volana ako se centar glavine postavi iznad centra kontaktne povrine na gumi. Posljedice ovog nagiba su sljedee. Prilikom skretanja se kota na vanjskoj strani auta naginje na nain da mu se nagib poveava u negativnom smjeru, to je jako pozitivno jer je upravo u tim situacijama (prilikom ulaska u zavoj kada je cijela teina prebaena na prednji vanjski kota) treba dodatan nagib koji kontrira naginjanju cijele asije. Druga posljedica je takoer pozitivna a ona djeluje na nain da uvijek eli izravnati kota, a pogotovo prilikom izlaska iz zavoja ili kontriranja. Tako voza ne mora znaajno vraati volan prilikom izlaska iz zavoja, ve on to gotovo sam napravi (ovisno o kutu castora). Zadnji faktor koji utjee na teinu volana i ponaanje gume/kotaa pri skretanju je samo ponaanje gume. Svaka guma se deformira i pri velikim bonim silama centar kontaktne povrine oscilira i samim tim poveava udaljenost od osi zakretanja kotaa. Kao rezultat se javlja promjena momenta na volanu. Dok su castor, kingpin i scrub radijus relativno konstantni, ova pojava nije, te je na nju potrebno raunati kao jednu od faktora koja takoer utjee na povratni osjeaj vozau.


26

ZAVRNI RAD

3. KONSTRUKCIJA GEOMETRIJE OVJESA NA FORMULI STUDENTKod poetka konstrukcije ovjesa potrebno je vidjeti o kakvom se tipu vozila tono radi, gdje se koristi, te kakva su pravila klase. Formula Student je zamiljena kao malo vozilo u obliku formule koje bi sluilo vikend-trkaima da se natjeu na sporijim tipovima utrka poput tehnikih disciplina i slaloma. Osnovna pravila klase definiraju najvei zapreminu motora od 610 ccm i upotrebu restriktora od 20mm koji smanjuje snagu na otprilike 90KS. Ostatak pravila definiraju sigurnost same strukture asije i vozaa, te minimalni meuosovinski razmak od 1525mm. Ove stavke nalau da sami koncept auta mora ii u smjeru im manje mase, jednostavnosti i velikom stupnju agilnosti. S obzirom na postavu staze koja ima jako malo ravnih dijelova, te se veinom sastoji od uskih i naglih zavoja, da se zakljuiti kako maksimalna brzina u ovome sluaju nije vana, ve veliko ubrzanje, koenje i im bolje dranje kroz zavoje. Zbog jako otrih zavoja malog radijusa potrebno je omoguiti veliki kut skretanja prednjih kotaa i imati kratak meuosovinski razmak. Postavka samog koncepta ovjesa zapoinje odreivanjem pozicija kotaa u prostoru. Prednji trag kotaa se uzima onaj koji ve neko vrijeme funkcionira na najboljim FS bolidima dananjeg vremena, a on je malo preko 1.2m. Dakle prednji trag kotaa se zaokruuje na 1250mm, dok se stranji postavlja na 50-100mm ue iz razloga da prednji kraj koji vodi auto bude stabilniji, te da se prolaskom blizu unja sa prednjim kotaem ne rui isti sa stranjim kotaem. Stranji trag kotaa se stavlja na 1180mm. Meuosovinski razmak je uvjetovan pravilima, ali zbog mogueg postizanja velikog kuta skretanja on se moe donekle poveati i time pruiti malo veu stabilnost na relativno brim zavojima koji takoer postoje na stazama koje se postavljaju. Tako da je meuosovinski razmak odreen na 1620mm. Nakon postavljanja kotaa u njihove pozicije, treba odrediti eljene visine roll centra i kakve se krivulje nagiba kotaa ele. Roll centar je statiki postavljen na svega par mm ispod povrine ceste iz razloga to se apsolutno eli izbjei pojava jacking efekta koji bi ovako lagani auto (predvia se ispod 300kg sa vozaem od oko 80kg) ispucavao i dovodio do gubitka gripa na kontaktnoj povrini. Iz toga razloga e morati biti instalirane Igor Felc: Analiza kinematike ovjesa Formule Student 27

ZAVRNI RADtorzijske ipke (anti-roll bar) koje sprjeavaju preveliko naginjanje auta kroz zavoj. U prolom je poglavlju reeno kako nije mogue dobiti gumu okomito na cestu u uvjetima koenja i uvjetima naginjanja kroz zavoj na jednoj geometriji ovjesa. Zato je vano pokuati dobiti kompromis gdje se u oba sluaja gubi im manje nagiba. Ako se koriste relativno jake anti-roll bar ipke, tada se auto naginje manje za isto bono ubrzanje i onda se geometrija ovjesa moe usmjeriti malo vie u smjeru gdje se gubi manje nagiba kotaa tokom koenja (vertikalnog hoda asije). U naem se je sluaju ilo na drugu soluciju iz razloga to jake torzione ipke zahtijevaju vozaa sa dobrim refleksima i jako ga se umara. Auto postaje donekle nepredvidiv tj. jako brzo i naglo reagira na upravljanje i pogotovo naglo dodavanje gasa. Zato su zamiljene slabije torzionke i malo pogodnije krivulje nagiba kotaa pri naginjanju kroz zavoj kako bi auto bio upravljiviji i glai za voziti. Ovjes se ne moe raditi zasebno za sebe bez panje na elemente na koje utjee i na koje se spaja niti bez panje na tehnologinost i jednostavnost same izvedbe konstrukcije. Dakle konstruktor ovjesa mora raditi u kooperaciji sa konstruktorom asije te se jedan i drugi moraju meusobno korigirati i dopunjavati. Stoga, nakon to su definirani osnovni parametri ovjesa, potrebno je krenuti u konceptualnu konstrukciju asije. Na slici 3.1 je prikazana jedna klasina asija koritena u Formuli Student, a raena je prema konceptu reetkaste prostorne konstrukcije. Alternativa njoj je tzv. monocoque asija koja zahtjeva skupe kalupe i

kompliciranu izradu. Dakle u trenutnim uvjetima je jedina opcija elina cijevna prostorna reetkasta konstrukcija. Prvenstveno je potrebno znati koja se sve pravila moraju zadovoljiti u ovom segmentu auta. Poput dimenzija i pozicija definiranih cijevi, odreenih visina i odnosa sa drugim elementima auta koji utjeu na dimenzije asije. Sljedei uvjet za dobru asiju je zadovoljavajua krutost uslijed uvijanja po uzdunom smijeru gdje je neka granica uSlika 3. 1 Cijevna asija Formule Student

odnosu na konkurenciju, krutost od, oko 28


ZAVRNI RAD2500Nm/ uvijanja asije. Te naravno, im je vea krutost tim bolje, ALI ne na utrp dodatne mase. Zato je poznata gore navedena granica. Takoer je vana jednostavnost i tehnologinost same cijevne konstrukcije, a izrazito je poeljno da se sve toke na koje djeluje optereenje (poput prihvata ovjesa, amortizera, nosae motora...) hvataju u vorove asije. Time se izbjegava direktno savijanje cijevnih elemenata asije. Nakon to su odreene eljene visine roll centara na prednjem i stranjem kraju auta, te su poznate pozicije kotaa u prostoru potrebno je odrediti geometriju vilica. Dakle kako je ve vieno na slici u prethodnom poglavlju a takoer i na slici ispod 3.2, roll centar se definira sa nizom presjeenih linija. Sada je potrebno obrnutim postupkom doi to tih linija. Ako su poznate pozicije kotaa i roll centra, moe se povui linija iz kontaktne povrine jedne gume kroz roll centar, te definirati dvije toke unutar kotaa koje budu

Slika 3. 2 Pozicija roll centra

predstavljale gornju i donju kuglu na upright-u, ali postavljene prema pravilima koja su objanjena na kraju prolog poglavlja. Tada je iz te dvije toke potrebno povui dvije linije koje se sijeku na donjoj liniji koja je malo prije provuena kroz roll centar. Tu sada dolazi u igru realna konstrukcija nove asije i mogua lokacija prihvata donje vilice na asiji, a takoer i eljena duina i nagib donje vilice. Ovdje se naravno govori tek o prvoj verziji kako bi se mogla postaviti prva geometrija u simulacijski softver, te vidjeti koliko se treba korigirati odreenu toku ovjesa da se dobije eljena geometrija. Ono to je potrebno imati na umu je jednostavnost cijeloga sklopa i to da svaki prihvat ima svoje mjesto koje je elegantno ukomponirano u asiju. To znai da se ve postojei vorovi koji su definirani pravilnikom i oni koji se jednostavno moraju nalaziti na sjecitu odreenih cijevi trebaju ukomponirati skupa sa odreenom korekcijom ovjesa na nain da prihvat ovjesa sjedne tono u vor asije bez dodavanja novih nepotrebnih cijevi, oteavanja i kompliciranja konstrukcije. Na slici 3.3 je prikazan nain kako su prihvati prednjeg ovjesa Igor Felc: Analiza kinematike ovjesa Formule Student 29

ZAVRNI RADizvedeni na bolidu RRC11 (bolid Riteh Racing Teama za 2011. godinu) gdje je to napravljeno kako je malo prije i opisano, svaki prihvat u svoj vor asije.

Slika 3. 3 Prihvati prednjeg ovjesa na Formuli Student RRC11


30

ZAVRNI RADIsto je prikazano i na slici 3.4 samo se radi o stranjem kraju bolida RRC11.

Slika 3. 4 Prihvati stranjeg ovjesa na Formuli Student RRC11

Ukoliko je asija unutar pravila za tu klasu i ukoliko zadovoljava odreene ergonomske kriterije i kriterij krutosti, moe se rei da je konceptualno i geometrijski asija gotova te da ne bude vie bilo znaajnih promjena. Ovo je stupanj kada se ulazi u simulaciju gdje se pokuava optimirati geometriju hoda kotaa i kontrolu nagiba u razliitim uvjetima prema uvjetima koji su maloprije izneseni.


31

ZAVRNI RAD

4. SIMULACIJA I ANALIZA GEOMETRIJE OVJESA U LOTUS SUSPENSION ANALYSIS V5.14.1. UVOD U PROGRAM Lotus Suspension Analysis je alat za dizajn i analizu ovjesa koji se moe koristiti kako za sami poetni konceptualni izgled ovjesa tako i za analizu postojeeg i optimizaciju istoga. Model se kreira i modificira kroz 3D okolinu koja mu uz numeriku orijentaciju toaka omoguuje da ih se dinamiki povlai u prostoru. Takoer prua mogunost prikaza grafikih i numerikih rezultata simulacije koji se aktivno mijenjaju sa promjenama u geometriji. Program se koristi pri konstrukciji posve novih ovjesa isto tako kao i pri analizi ve postojeih, gdje se pokuava postii odgovarajua eljena kinematika. Rezultati mogu prikazati apsolutno svaku postojeu vrijednost koja moe biti od znaaja na modernom ovjesu u odnosu na bump (vertikalni hod asije/kotaa), roll (naginjanje asije) i kut skretanja. Koordinatni sistem koji se koristi je desni pravokutni koordinatni sistem gdje je obiaj ishodite staviti u razinu podloge (na cestu) i to tono ispod prednje osovine

Slika 4. 1 Orjentacija osi u Lotus Suspension Analysis programu

Postava koordinatnog sustava je prikazana na slici 4.1. X-os se postavlja horizontalno u smjeru kretanja auta i ishodite joj je, kako je ve reeno, ispod prednje osovine. Na taj nain X-os oznaava meuosovinski razmak i udaljenost svih


32

ZAVRNI RADtoaka od prednje osovine. Pozitivan smjer je prema stranjem dijelu auta a negativan prema prednjem. Y-os se postavlja horizontalno ali okomito na smjer kretanja auta, te on odreuje pola irine izmeu simetrinih prihvata ovjesa i traga kotaa. Pozitivan smjer je u desnu stranu gledano u pravcu kretanja vozila. Z-os oznaava visinu svih toaka u odnosu na podlogu (na cestu) te mu je pozitivan smjer prema gore.


33

ZAVRNI RAD

4.2. OSNOVE KORITENJA PROGRAMA Nakon ispravne instalacije Lotus Suspension Analysis programa na radnoj povrini se bude pojavila nova ikona koju treba pokrenuti kako bi se pokrenuo sami program. Tada se na zaslonu pojavljuje pozadina kakva je prikazana na slici 4.2.

Slika 4. 2 Otvaranje LSA programa

Nakon gornje pozadine se otvara i sami program u svojem suelju sa ikonama i 3D displejem koji izgleda kao na slici 4.3.

Slika 4. 3 Poetno LSA suelje


34

ZAVRNI RADKreiranje novog modela zapoinje odabirom File/New... gdje se izbacuje novi prozor New Model (3D) kao na slici 4.4.

Slika 4. 4 Definiranje tipa ovjesa u LSA programu

Tu se odabire opcija koja definira da je ovjes simetrian oko uzdune osi vozila, nain mehanizma skretanja i vrsta prednjeg i stranjeg ovjesa. U trenutnom sluaju Formule Student se odabire na prednjem i stranjem kraju ovjes sa duplim vilicama povezan sa push rod-om na amortizer (Double Wishbone, Push Rod to damper). Ispod padajuih izbornika se nalaze ikone (View Edit Front/Rear Coordinates) u kojima se mogu upisati koordinate svih toaka ovjesa. Ta opcija je poeljna ako imamo ve postojeu geometriju sa tonim koordinatama svih toaka koju je potrebno analizirati. Trenutno nam te opcije nisu potrebne, ve se toke budu same postavile na neku svoju unaprijed zadanu geometriju. Pod slijedeom ikonom


35

ZAVRNI RAD(View Edit Parameter Data) se pojavljuje prozor 3D

Parameters (slika 4.5) u kojem se zadaju osnovni parametri novog ovjesa i upisuju amplitude hoda u bump-u, roll-u i skretanju. Dakle prvo se zadaju krajnje vrijednosti vertikalnog hoda kotaa (Bump/Rebound Travel) koje su u sluaju formule student oko +-20mm iako je pravilnikom definirano da hod mora biti mogu 25.4mm u obje strane.Slika 4. 5 Definiranje hoda u LSA programu

To ne znai da ga se mora i koristiti. Nakon vertikalnog hoda,

definiraju se krajnje vrijednosti bonog naginjanja, te iz razloga to je ovjes simetrian se unosi samo jedna vrijednost. Tu se moe dosta oscilirati (od 1 do 4 stupnja), ovisno o postavkama torzionki , visini roll centra i samom gripu staze, ali moe se smatrati kako se preko 2.5 stupnja ne bude ilo, te se u tom rangu treba traiti optimum geometrije ovjesa. Skretanje (Steer Travel) se definira tako da mu se odredi aksijalni hod letve volana i to od nulte vrijednosti do krajnje. Taj je podatak ovisan o mehanizmu skretanja kojeg se planira ugraditi u bolid (recimo ozubljena letva volana). Nakon unoenja krajnjih vrijednosti za sva tri hoda se definira inkrementalna podjela tj. podjela na u koliko toaka elimo pratiti rezultat od jednog do drugog kraja hoda. Nakon definiranja amplituda kretnji ovjesa i asije, odreuju se osnovni parametri poput meuosovinskog razmaka kotaa (Wheelbase) za koji se je ve definiralo da bude bio 1620mm, te visina teita i raspodjela mase koji u ovom sluaju nisu vani jer za postavku geometrije ovjesa nije potrebno unositi sile i masene vrijednosti u softver. Samo informativno, visina teita se nalazi u rasponu od 300 do 350mm visine od tla na dananjim konkurentnim Formula Student bolidima i naravno ovisi o konstrukciji kompletnog auta i poziciji i masi vozaa.


36

ZAVRNI RADKlikom na sljedeu ikonu (View Edit Tyre Data) na slici (22) se javlja prozor Tyre 1 Properties (slika 4.6).

Slika 4. 6 Dimenzije kotaa u LSA programu

U ovom prozoru se zadaju dimenzije i oprune karakteristike guma. Dobavlja gume (proizvoa) bi morao imati te podatke tono specificirane za gume koje se koriste. U ovom sluaju promjer gume je 530mm dok joj je irina oko 180mm, ovisno o tlaku i pritisku na samu gumu. Ostale vrijednosti su manje vane, ali se mogu nabaviti u veini sluajeva posjetom web stranice proizvoaa. Na zadnjoj ikoni na slici 4.4 (View Set Units) se postavljaju jedinice koje elimo koristiti. U ovom sluaju se odabiru SI-jedinice. Klikom na DONE se zavrava prvi korak prema formiranju eljene geometrije. Trenutno su jedino promjeri kotaa i meuosovinski razmak toni. Ostale toke je potrebno smjestiti u koordinatnom sustavu upisivanjem njihovih koordinata u odreene tablice. Prozor Lotus Suspension Analysis-a trenutno izgleda kako je prikazano na slici 4.7.


37

ZAVRNI RAD

Slika 4. 7 Osnovni prikaz geometriea u LSA programu

Pritiskom na ikonu List Front Point Coordinates gdje se nalaze koordinate svih toaka na prednjem ovjesu.

se otvara prozor sa tablicom

Slika 4. 8 Ispis i promjena koordinata toaka u LSA programu


38

ZAVRNI RADPrikazano na slici 4.8. Sada se definiraju koordinate na nain kako je opisano u prolom poglavlju, te se pokuava dobiti prva konkretna verzija geometrije ovjesa. Kako je otvoren prozor za prednji ovjes na isti nain se postavlja geometrija i na stranji. Par napomena koje je potrebno naglasiti su sljedee. Svi prihvati vilica na asiju se sastoje od dvije toke po vilici. Premda se je ovjes u prednjem pogledu pokazivao u dvije dimenzije, dakle jedna spona sa dva kraja je predstavljala vilicu koja ima jedan kraj na vanjskoj strani i dva kraja na unutarnjem. Trenutno je potrebno ta dva prihvata vilice na asiji smjestiti u liniju koja je paralelna sa uzdunom osi auta. To znai da e se one razlikovati jedino u X koodrinati, dok e im Y i Z biti jednake. Druga napomena je ta da program bude izbacivao greke sve dok geometrija bude ulazila u koliziju. Dakle potrebno je paziti na poloaj amortizera i klackalica, te im omoguiti eljeni hod. Isto se odnosi i na izbacivanje vorova iz njihove putanje, to je mogue na toci koja spaja sponu volana sa uprightom (na kraku skretanja). Tamo se moe napraviti geometrija na nain da se prije samog kraja hoda vor izbaci iz putanje i promijeni smijer, tj. pri povratku hoda volana vor bi se nastavio okretati poput leteeg rukavca na koljenastom vratilu. Promjenu koordinata toaka je mogue napraviti i upisivanjem u jo jedan prozor koji se otvara pritiskom na ikonu koja se nalazi tono iznad zadnje ikone (Open Model Property Display). Prozor je prikazan slikom 4.9. Ovdje su posloene prema brojevima i podskupinama sve toke kompletnog ovjesa, te je katkad korisno provjeravati dali se podudaraju koordinate toaka u ovom prozoru i na onom na proloj stranici. Trenutno bi na 3D Display-u trebalo biti prikazano neto slinoSlika 4. 9 Alternativna metoda ispis koordinata u LSA programu


39

ZAVRNI RADskicama iz drugog poglavlja gdje se je objanjavala geometrija ovjesa. Za analizu trenutnog stanja i manipuliranje samim modelom potrebno je nauiti par alata koji to omoguuju. Prvi su alati za manipuliranje modelom u 3D Display-u, a sastoje se od poveala, ruke i

alata za rotiranje

koji se jednostavno izmjenjuju pritiskom desnog

klika na miu dok je kursor iznad samog displeja. Ikone na kojima su prikazane koordinatne

osi

dovode model u pogled opisan nacrtanim osima. Dakle ikona na kojoj su

oznaene Z-os i Y-os oznaava pogled sprijeda (nacrt). Jo jedna korisna ikona je ona koja

radi autoscale modela.

Dakle trenutnu poziciju modela uvea ili umanji na nain

da zauzme najveu poziciju unutar gabarita otvorenog prozora 3D Display-a. Postoje jo ikone koje prikazuju samo odreene dijelove ovjesa (poput prednja lijeva strana) ili prikau kompletan ovjes sa svim pripadajuim elementima. Te ikone su kvalitetno ilustrirane, te ih se vrlo lako prepozna samim pogledom na izbornik. Reeno je da Lotus Suspension Analysis moe raidti simulaciju pri vertikalnom hodu kotaa/asije (bump), pri bonom naginjanju (roll) i pri skretanju. Odabir opcije koja se trenutno analizira se vri pritiskom na jednu od ikona zaokruenih na slici 4.10.

Slika 4. 10 Ikone namjenjene upravljanju simulacijom u LSA prograu

Trenutno se promatra geometrija u 3 dimenzije, dakle ikone koje oznaavaju bump i roll u 2D nisu od znaajne koristi. Ikone desno do zaokruenih odreuju pri bump-u dali se budu pomicali kotai ili asija, dakle nailazak na udubljenje/rupu na cesti ili koenje. Ve se zna da je hod ovjesa identian u oba sluaja. Prve dvije ikone na slici 4.10 su poznate, dok zadnje dvije omoguuju pomicanje toaka u prostoru uz pomo kursora. To je relativno neprecizna metoda, ali je s njom mogue dovesti toku u odreenu poziciju nakon ega je potrebna samo mala korekcija koordinata. Zadnje alate koje je vano spomenuti su oni koji prikazuju rezultate.


40

ZAVRNI RAD

Prvi je onaj koji na 3D Display-u vizualno pokrene ovjes u osciliranje

od jedne do

druge krajnje vrijednosti bump-a, roll-a ili skretanja, ovisno o odabranoj ikoni koju se eli simulirati.

Drugi alat je onaj koji izbaci prozor sa grafom.

Graf pokazuje meusobni odnos

varijabli koje su postavljene na osi. Uglavnom se na apscisi ostavi onaj hod koji se promatra, dakle bump, roll ili skretanje, dok se na ordinatu postavljaju parametri iju vrijednost promatramo u odnosu na hod ovjesa. Prikazano na slici 4.11.

Slika 4. 11 Rukovanje grafovima u LSA programu

Desni klik na graf koji se eli izmjeniti izbacije padajui izbornik na kojem se odabire koja os grafa se eli promijeniti i koji parametar se promatra. Takoer se na tom padajuem izborniku nalazi opcija autoscale koja skalira graf u njegovom koordinatnom sustavu tako da zauzme Igor Felc: Analiza kinematike ovjesa Formule Student 41

ZAVRNI RADcijelu povrinu, a krajevi osi na grafu prikau numeriki krajnje vrijednosti promatranih parametara.

Trei i zadnji alat koji je jako zanimljiv

je onaj koji izbacuje prozor u kojemu

piu apsolutno sve koordinate toaka, ovisnosti jednog hoda o svim utjecajnim faktorima i tako za sve mogue kombinacije. Tj. izbacuje odreeni report u tekstualnom obliku.

4.3. SIMULACIJA OVJESA FORMULE STUDENT Nakon kratke poduke iz osnova koritenja Lotus Suspension Analysis programa red bi bio pokazati kako izgleda simulacija i analiza ovjesa na bolidu Formule Student RRC11 (Riteh Racing Car 2011). Treba se napomenuti kako je ova simulacija rezultat viednevnog korigiranja geometrije dok se ne doe do zadovoljavajueg (optimalnog) rjeenja, a one su temeljene na dugogodinjem iskustvu u konstruiranju ovjesa iskljuivo za Formulu Student, te uenju na vlastitim i pogotovo na tuim grekama. Kompletan model geometrije ovjesa okrenut u izometriji je prikazan slikom 4.12.

Slika 4. 12 Izometrijski prikaz geometrije Formule Student RRC11 u LSA programu


42

ZAVRNI RADNa njoj su osnovni elementi ovjesa koji su geometrijski interpretirani tokama spojeva sa drugim elementima i linijama koje ih spajaju. Dakle tu su vidljivi kotai, vilice, uprighti, spone pura i amortizera (toe rod i push rod), klackalice amortizera, amortizeri sa oprugama, letva volana i os koja spaja prednji i stranji roll centar, te naravno, osi koordinatnog sustava. Analiza simulacije se bude provela na nain da se prvo analizira prednji ovjes a potom stranji, i to svaki posebno za vertikalni hod kotaa/asije (bump), za bono naginjanje (roll) i za skretanje.


43

ZAVRNI RAD

4.3.1. PREDNJI OVJES

Iz reporta koji se dobije klikom na ikonu uvjetima, a potom za sve uvjete posebno.STATIC VALUES Camber Angle (deg): Toe Angle {SAE} (deg): Castor Angle (deg): Castor Offset (grnd) (mm): Kingpin Angle (deg): Kingpin Offset (grnd) (mm): ROLL CENTRE HEIGHT (mm):

se izvuku prvo podaci pri statikim

-1.27 0.00 7.04 12.42 6.94 8.58 -6.87

Iz ovih vrijednosti se vidi da su kotai nagnuti malo prema unutra, da je castor kut unutar prije navedenih vrijednosti, isto tako je i kingpin kut, dok su njihove posljedice (krakovi oko kojih se stvara moment na volanu) svedeni na neki minimum od oko 10mm. Visina roll centra je neto sitno ispod zemlje, to je takoer prihvatljivo. Sve ove vrijednosti su iste za bump, roll i skretanje iz razloga to se nijedan od tih pomaka jo nije desio.

4.3.1.1. BUMP Pri vertikalnom hodu asije/kotaa report izlista kretnje svih moguih kuteva i oscilacija kako je i prikazano na odjeljku iz reporta.INCREMENTAL GEOMETRY VALUES Bump Travel (mm) 20.00 16.00 12.00 8.00 4.00 0.00 -4.00 -8.00 -12.00 -16.00 -20.00 Camber Angle (deg) -1.7538 -1.6547 -1.5572 -1.4611 -1.3664 -1.2730 -1.1810 -1.0904 -1.0010 -0.9129 -0.8260 Toe Angle {SAE} (deg) -0.0470 -0.0311 -0.0185 -0.0091 -0.0029 0.0000 -0.0003 -0.0037 -0.0104 -0.0202 -0.0332 Castor Angle (deg) 7.0511 7.0489 7.0468 7.0447 7.0427 7.0407 7.0388 7.0368 7.0350 7.0331 7.0313 Kingpin Angle (deg) 10.4178 10.3207 10.2247 10.1298 10.0358 9.9429 9.8508 9.7597 9.6695 9.5802 9.4917 Half Roll Track Centre ChangeHeight {to (mm)Grnd} (mm) -1.005 -0.728 -0.489 -0.287 -0.125 0.000 0.086 0.135 0.145 0.117 0.050 -37.427 -31.318 -25.208 -19.098 -12.986 -6.873 -0.757 4.637 7.486 17.614 23.747


44

ZAVRNI RAD

Iz priloenih su podataka vidljive vrijednosti odreenih parametara ovjesa za hod kotaa od 20mm bump-a do 20mm rebound-a. Na podcrtane vrijednosti treba obratiti panju. Vidljivo je da se na koenju nagib kotaa zatvara u negativnu stranu do -1.75 stupnjeva, ali u odnosu na statiku poziciju, to je pomak od samo pola stupnja. Takoer jedna od najvanijih stvari na koje je potrebno paziti kod ovog pomaka (bump) je zakrenutost kotaa (pur/toe), a ovdje je u treem stupcu vidljivo kako mu je najvei zakret manji od 0.05 stupnjeva, to je apsolutno prihvatljivo. Jedna stvar koja bi mogla trenutno biti bolja je u predzadnjem stupcu. Trag kotaa se ukupno promijeni za 2mm, te bi se to donekle moglo poboljati upotrebom duih donjih vilica, ali tu se onda zadire u konstrukciju asije i sve dosada navedene kompromise koji se moraju napraviti pri konstrukciji ovjesa. Grafovi nagiba kotaa, pura i traga kotaa su prikazani na slici 4.13.

Slika 4. 13 Grafiki prikaz kinematike prednjeg ovjesa pri bump-u

Iz njih se moe zakljuiti da je promjena nagiba relativno linearna, da je promjena zatvorenosti kotaa (pura) na minimumu iz razloga jer se pojavila zvonolika krivulja i promjenom bilo kojeg parametra bi se poveao kut zakreta. Na treem grafu je vidljivo da je bilo geometrijski mogue dobiti manju promjenu traga kotaa, sve dok se takoer ne bi dosegla zvonolika krivulja.


45

ZAVRNI RAD

4.3.1.2. ROLL Sljedei podaci se odnose na bono naginjanje asije prolaskom kroz zavoj.INCREMENTAL GEOMETRY VALUES Roll Angle (deg) 2.50 2.25 2.00 1.75 1.50 1.25 1.00 0.75 0.50 0.25 0.00 -0.25 -0.50 -0.75 -1.00 -1.25 -1.50 -1.75 -2.00 -2.25 -2.50 Camber Angle (deg) 0.5455 0.3668 0.1874 0.0072 -0.1736 -0.3552 -0.5374 -0.7203 -0.9039 -1.0881 -1.2730 -1.4586 -1.6448 -1.8316 -2.0191 -2.2071 -2.3958 -2.5851 -2.7750 -2.9656 -3.1567 Toe Angle {SAE} (deg) -0.0806 -0.0654 -0.0518 -0.0398 -0.0293 -0.0205 -0.0132 -0.0076 -0.0035 -0.0010 0.0000 -0.0006 -0.0028 -0.0065 -0.0118 -0.0187 -0.0271 -0.0371 -0.0486 -0.0616 -0.0763 Castor Angle (deg) 7.0042 7.0075 7.0108 7.0143 7.0178 7.0214 7.0251 7.0289 7.0327 7.0367 7.0407 7.0448 7.0491 7.0534 7.0578 7.0623 7.0668 7.0715 7.0763 7.0811 7.0861 Kingpin Roll Angle Centre (deg)Height {to Body} (mm) 8.1144 8.2950 8.4761 8.6577 8.8398 9.0225 9.2056 9.3892 9.5733 9.7578 9.9429 10.1283 10.3143 10.5006 10.6874 10.8747 11.0623 11.2504 11.4389 11.6278 11.8171 7.767 4.267 2.499 -0.467 -2.169 -3.608 -4.784 -5.698 -6.351 -6.742 -6.873 -6.742 -6.351 -5.698 -4.784 -3.608 -2.169 -0.467 2.499 4.267 7.767 Roll Centre Y (mm) -564.116 -507.260 -450.548 -393.962 -337.484 -281.098 -224.788 -168.539 -112.334 -56.160 0.000 56.160 112.334 168.539 224.788 281.098 337.484 393.962 450.548 507.260 564.116

Predvieno je naginjanje od 2.5 stupnja u svaku stranu, te je analizom rezultata vidljivo kako se vanjski kota nagne u pozitivan nagib za pola stupnja, dok unutarnji ode preko 3 stupnja u negativni smjer. Zakljuak je da bi se trebale koristiti anti-roll bar ipke (torzionke) koje bi sprijeile toliko naginjanje i omoguile vrijednosti do 1,5 (maksimalno 1.75) stupnjeva roll-a. Tim potezom bi se odrao vanjski kota tono okomito u odnosu na stazu, dok bi i unutarnji ostao u dopustivim gabaritima. Najvei nedostatak ovog tipa ovjesa sa duplim vilicama je taj da roll centar oscilira puno u smjeru Y-osi. To se vidi iz priloenog, gdje roll centar oscilira vie od pola metra u svaku stranu u sluaju naginjanja od 2.5 stupnja. Sa upotrebom tvrih torzionki bi se i taj pomak osjetno smanjio. Na slici 4.14 su prikazani grafovi nagiba kotaa, pura i pomaka roll centra po Y-osi.


46

ZAVRNI RAD

Slika 4. 14 Grafiki prikaz kinematike prednjeg ovjesa pri roll-u

Iz priloenog se mogu za prva dva grafa izvui isti zakljuci kao i u prolom sluaju (bump), dok se kod treeg grafa, koji je najvei problem kod ove geometrije, moe zakljuiti da e se linearno sa smanjivanjem naginjanja asije (roll-a) smanjiti i osciliranje roll centra.

4.3.1.3. SKRETANJE Zadnja analiza prednjeg ovjesa se odnosi na geometriju skretanja, te su iz reporta iz Lotus Suspension Analysis programa izvuene vrijednosti pura, nagiba kotaa, postotka ackermana i radijus okretanja auta.INCREMENTAL GEOMETRY VALUES Steer Travel (mm) 50.00 45.00 40.00 35.00 30.00 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 -5.00 -10.00 -15.00 -20.00 -25.00 -30.00 -35.00 -40.00 -45.00 -50.00 Toe Angle {SAE} (deg) 30.50 26.67 23.15 19.85 16.72 13.72 10.84 8.04 5.31 2.63 0.00 -2.60 -5.16 -7.72 -10.25 -12.79 -15.33 -17.87 -20.43 -23.00 -25.61 Camber Ackermann Angle (%) (deg) -3.32 -3.22 -3.09 -2.94 -2.76 -2.57 -2.36 -2.12 -1.86 -1.58 -1.27 -0.94 -0.59 -0.20 0.22 0.67 1.16 1.69 2.28 2.94 3.67 47.69 44.94 42.83 41.19 39.90 38.89 38.12 37.55 37.15 36.93 36.85 36.93 37.15 37.55 38.12 38.89 39.90 41.19 42.83 44.94 47.69 Turning Circle Radius (mm) 3065.12 3520.46 4069.79 4756.75 5652.73 6885.30 8708.82 11716.08 17684.63 35500.86 0.00 35500.86 17684.63 11716.08 8708.82 6885.30 5652.73 4756.75 4069.79 3520.46 3065.12


47

ZAVRNI RAD

Najznaajnije za spomenuti pri analizi priloenih podataka je promjenu nagiba kotaa pri skretanju gdje se zbog castor kuta vanjski kota naginje u negativnom smjeru. Ovo je izrazito pozitivno jer je potrebno nadoknaditi sav mogui gubitak nagiba zbog naginjanja asije i u bonom i uzdunom smjeru pri ulasku u zavoj. Takoer je vidljiva razlika kuta skretanja vanjskog i unutarnjeg kotaa kao posljedica ackermana. Na slici 4.15 su prikazani grafovi nagiba kotaa, kuta skretanja (pur) i postotka ackermana.

Slika 4. 15 Grafiki prikaz kinematike prednjeg ovjesa pri skretanju

Da se primijetiti kako se nagib progresivno mijenja sa promjenom kuta skretanja, a isto se deava i sa postotkom ackermana. 4.3.2. STRANJI OVJES Vrijednosti parametara stranjeg ovjesa pri statikim uvjetima iznose:STATIC VALUES Camber Angle (deg): Toe Angle {SAE} (deg): Castor Angle (deg): Castor Offset (grnd) (mm): Kingpin Angle (deg): Kingpin Offset (grnd) (mm): ROLL CENTRE HEIGHT (mm):

-1.07 0.00 -1.11 -17.52 10.75 6.25 -11.90

Iz priloenih se podataka vidi donekle manji statiki nagib stranjih kotaa u odnosu na prednje to je uobiajeno, te relativno mali castor kut i veliki kingpin kut, to nije neobino iz razloga to stranji kotai u veini sluajeva ne skreu, pa tu ima dosta slobode pri konstrukciji.


48

ZAVRNI RAD

4.3.2.1. BUMP Kinematika stranjeg ovjesa pri vertikalnom hodu asije (bump) je izdvojena iz Lotusovog reporta u nastavku.INCREMENTAL GEOMETRY VALUES Bump Travel (mm) 20.00 16.00 12.00 8.00 4.00 0.00 -4.00 -8.00 -12.00 -16.00 -20.00 Camber Angle (deg) -1.4717 -1.3843 -1.3000 -1.2189 -1.1407 -1.0656 -0.9935 -0.9244 -0.8582 -0.7950 -0.7347 Toe Angle {SAE} (deg) 0.0004 -0.0010 -0.0017 -0.0018 -0.0012 0.0000 0.0019 0.0044 0.0075 0.0114 0.0159 Castor Roll Angle Centre (deg)Height {to Grnd} (mm) -1.1118 -1.1114 -1.1111 -1.1108 -1.1105 -1.1102 -1.1100 -1.1097 -1.1095 -1.1093 -1.1090 -36.9522 -31.9556 -26.9517 -21.9409 -16.9235 -11.8998 -6.8699 -1.8341 3.2073 8.2541 13.3061 Half Track Change (mm) -0.825 -0.592 -0.393 -0.228 -0.097 0.000 0.063 0.093 0.089 0.050 -0.022 Kingpin Offset (grnd) (mm) 6.256 6.254 6.252 6.250 6.248 6.247 6.246 6.246 6.245 6.245 6.246

Usporedbom sa prednjom geometrijom da se zakljuiti da je pomak nagiba kotaa slian, oko 0.5 stupnja. Promjena zakreta kotaa (pur) je upola manja u odnosu na prednji ovjes jednostavno iz razloga mogunosti bolje konstrukcije gdje se je moglo postaviti duine vilice i spone pura relativno jednake duine. Dok je promjena traga kotaa manja iz razloga neto sitno due donje vilice u odnosu na prednju donju. Isti podaci su prikazani krivuljama na grafovima na slici 4.16.

Slika 4. 16 Grafiki prikaz kinematike stranjeg ovjesa pri bump-u


49

ZAVRNI RAD

4.3.2.2. ROLL Zadnji podaci koji se promatraju su oni vezani uz bono naginjanje stranjeg ovjesa, te su prikazani u nastavku.INCREMENTAL GEOMETRY VALUES Roll Angle (deg) 2.50 2.25 2.00 1.75 1.50 1.25 1.00 0.75 0.50 0.25 0.00 -0.25 -0.50 -0.75 -1.00 -1.25 -1.50 -1.75 -2.00 -2.25 -2.50 Camber Angle (deg) 0.8939 0.7038 0.5123 0.3196 0.1255 -0.0698 -0.2665 -0.4644 -0.6635 -0.8640 -1.0656 -1.2686 -1.4728 -1.6782 -1.8849 -2.0928 -2.3020 -2.5124 -2.7240 -2.9368 -3.1509 Toe Angle {SAE} (deg) 0.0112 0.0089 0.0068 0.0050 0.0035 0.0022 0.0013 0.0005 0.0001 -0.0001 0.0000 0.0004 0.0010 0.0019 0.0031 0.0046 0.0063 0.0084 0.0107 0.0133 0.0162 Castor Angle (deg) -1.1051 -1.1055 -1.1060 -1.1065 -1.1070 -1.1075 -1.1080 -1.1085 -1.1091 -1.1097 -1.1102 -1.1109 -1.1115 -1.1121 -1.1128 -1.1135 -1.1142 -1.1149 -1.1156 -1.1164 -1.1171 Kingpin Roll Angle Centre (deg)Height {to Body} (mm) 8.7939 8.9841 9.1756 9.3684 9.5625 9.7578 9.9545 10.1524 10.3516 10.5520 10.7537 10.9566 11.1608 11.3662 11.5729 11.7808 11.9899 12.2002 12.4118 12.6246 12.8386 -8.027 -8.765 -9.425 -10.006 -10.509 -10.935 -11.282 -11.553 -11.745 -11.861 -11.900 -11.861 -11.745 -11.553 -11.282 -10.935 -10.509 -10.006 -9.425 -8.765 -8.027 Roll Centre Y (mm) -334.616 -300.710 -266.946 -233.307 -199.778 -166.340 -132.982 -99.682 -66.429 -33.207 0.000 33.207 66.429 99.682 132.982 166.340 199.778 233.307 266.946 300.710 334.616

Iz priloenog je vidljiva slina promjena nagiba kao i na prednjem ovjesu, samo se zbog manjeg statikog nagiba pri roll-u od 2.5 stupnja javlja skoro 1 stupanj nagiba u pozitivnom smjeru. Takoer bi ovdje upotreba jaeg anti-roll bar-a dovela geometriju u dosta povoljnu poziciju gdje bi vanjski kota bio skoro okomit na podlogu/cestu. Oscilacija roll centra je osjetno manja to je rezultat manjeg kuta izmeu gornje i donje vilice u prednjem/stranjem pogledu (Y-Z). Grafovi na slici 4.17 vizualiziraju gornje podatke.


50

ZAVRNI RAD

Slika 4. 17 Grafiki prikaz kinematike stranjeg ovjesa pri roll-u

4.4. ANALIZA SIMULACIJE

Analiza simulacije na stvarnom modelu se da povezati sa teorijom i uvidjeti koji se to kompromisi moraju napraviti pri konstrukciji ovjesa. Glavni kompromis je onaj gdje se javlja razliiti nagib kotaa izmeu vertikalnog hoda asije (bump) i bonog naginjanja (roll). U ovom primjeru se vidi kako nagib kotaa ne odlazi u preveliki minus pri bump-u, ali zato je potrebno ugraditi vjerojatno malo pretvrde torzionke kako bi se ograniilo naginjanje, zbog kojega vanjski kota ide u preveliki nagib u pozitivnu stranu (pri roll-u). Drugi kompromis je sama konstrukcija zbog koje donje vilice ne mogu biti dugake toliko da dovedu promjenu traga kotaa na zanemarivu mjeru. Da se primijetiti kako na stranjem ovjesu ima puno vie slobode pri konstrukciji iz razloga to se sa stranjim kotaima ne skree. A geometrija je vie usmjerena na vertikalni hod nego na bono naginjanje iz razloga to se ubrzava na ravnom dijelu, a odreeni nedostatak gripa na stranjem kraju rezultira odlaskom auta u oversteer, to je na trkaem autu povoljnija solucija. Sve u svemu, da se napravi kvalitetna geometrija ovjesa, je potrebno uloiti puno vremena, simuliranja i testiranja. Ne postoji najbolje rjeenje, ve ovisi o eljenim performansama, slobodi konstruktora i naravno, vremenu.


51

ZAVRNI RAD

5. ZAKLJUAKU radu su prikazane osnove koje utjeu na ponaanje trkaeg vozila poevi od guma, utjecaja prijenosa optereenja, optimalne geometrije ovjesa do realnih konstrukcijskih barijera koje se javljaju pri konstruiranju geometrije ovjesa. Sami proces se sastoji od istovremenog simuliranja geometrije ovjesa u programu Lotus Suspension Analysis V5.01 i provjere te geometrije u CAD modelu (u ovom sluaju u Solid Works 2008.). Geometrija i CAD model se moraju konstantno korigirati dok se ne doe do zadovoljavajueg rjeenja. Nakon izvrene simulacije geometrije ovjesa na realnom primjeru Formule Student sa Tehnikog fakulteta u Rijeci (RRC11), daju se prepoznati svi kompromisi koje je potrebno provesti kako bi se napravila jedna kvalitetna konstrukcija koja u veoj mjeri zadovoljava sve zadane uvjete. Na kraju je vano zakljuiti da u sluaju Formule Student, nije potrebno ii u beskonane analize na utrp vremena konstrukcije kompletnog vozila, ve je preporuljivo napraviti evoluciju geometrije ovjesa sa prijanjih bolida uei na tuim grekama, a ostatak vremena provesti na stazi testirajui i usavravajui performanse vozila.

Slika sa prezentacije bolida RRC11 i Riteh Racing Teama na ulazu Tehnikog fakulteta u Rijeci 21. 7. 2011.


52

ZAVRNI RAD

6. LITERATURA[1] [2] Caroll Smith, Tune to Win, Aero Publishers, inc. Fallbrock, CA, USA, 1978. William F. Milliken, Douglas L. Milliken, Race Car Vehicle Dynamics, SAE International, 2003. Reza N. Jazar, Vehicle Dynamics: Theory and Application, Springer, Manhattan College, 2008. Lotus Cars Ltd. Getting Started with Lotus Suspension Analysis, Lotus Cars Ltd. 2008.

[3]

[4]


53

ZAVRNI RAD

POPIS SLIKASlika 2. 1: Slip angle...............................................................................................................7 Slika 2. 2: Graf karakteristike gume..........................................................................................8 Slika 2. 3: Graf ovisnosti o vertikalnom pritisku.......................................................................9 Slika 2. 4: Krunica trenja..........................................................................................................9 Slika 2. 5: Usporedba oitanja G-senzora i krunice trenja.....................................................10 Slika 2. 6: Os centra mase........................................................................................................12 Slika 2. 7: Pozicija roll centra ..............................................................................................13 Slika 2. 8: Osi roll centara i centara mase i roll moment .................................................13 Slika 2. 9: Pojava jacking efekta..........................................................................................15 Slika 2. 10: Skica geometrije ovjesa (lijevo) i ilustracija ovjesa (desno) ...............................18 Slika 2. 11. Vertikalni hod asije/kotaa (bump) ................................................................19 Slika 2. 12: Bono naginjanje asije (roll). .........................................................................20 Slika 2. 13: Ackerman i njegova geometrija............................................................................21 Slika 2. 14: Ackerman proiren za iznos slip negle-a..........................................................22 Slika 2. 15: Slop prednjeg kotaa na Formuli Student RRC11..............................................24 Slika 2. 16: kingpin kut.......................................................................................................25 Slika 2. 17: Castor kut.........................................................................................................25 Slika 3. 1: Cijevna asija Formule Student............................................................................28 Slika 3. 2: Pozicija roll centra ............................................................................................29 Slika 3. 3: Prihvati prednjeg ovjesa na Formuli Student RRC11..........................................30 Slika 3. 4: Prihvati stranjeg ovjesa na Formuli Student RRC11..........................................31 Slika 4. 1: Orjentacija osi u Lotus Suspension Analysis programu.......................................32 Slika 4. 2: Otvaranje LSA programa......................................................................................34 Slika 4. 3: Poetno LSA suelje.............................................................................................34 Slika 4. 4: Definiranje tipa ovjesa u LSA programu..............................................................35 Slika 4. 5: Definiranje hoda u LSA programu.......................................................................36 Slika 4. 6: Dimenzije kotaa u LSA programu .....................................................................37 Slika 4. 7: Osnovni prikaz geometriea u LSA programu .....................................................38 Slika 4. 8: Ispis i promjena koordinata toaka u LSA programu .........................................38 Slika 4. 9: Alternativna metora ispis koordinata u LSA programu ......................................39 Slika 4. 10: Ikone namjenjene upravljanju simulacijom u LSA prograu .............................40 Slika 4. 11: Rukovanje grafovima u LSA programu ............................................................41 Slika 4. 12: Izometrijski prikaz geometrije Formule Student RRC11 u LSA program.........42 Slika 4. 13: Grafiki prikaz kinematike prednjeg ovjesa pri bump-u.................................45 Slika 4. 14: Grafiki prikaz kinematike prednjeg ovjesa pri roll-u . .................................47 Slika 4. 15: Grafiki prikaz kinematike prednjeg ovjesa pri skretanju . ...............................48 Slika 4. 16: Grafiki prikaz kinematike stranjeg ovjesa pri bump-u ...............................49 Slika 4. 17: Grafiki prikaz kinematike stranjeg ovjesa pri roll-u . .................................51


54

Documents

Analiza Kine Ma Tike Ovjesa Formule Student