ANKARA ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

DOKTORA TEZİ

FREKANS DÜZGÜNLENMİŞ EMPEDANS

FONKSİYONU İLE

MANYETOTELLÜRİK VERİLERDE

STATİK-KAYMA DÜZELTMESİ

Cemal KAYA

JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

ANKARA 2002

Her hakkı saklıdır

i

ÖZET

Doktora Tezi

FREKANS DÜZGÜNLENMİŞ EMPEDANS FONKSİYONU İLE

MANYETOTELLÜRİK VERİLERDE STATİK – KAYMA

DÜZELTMESİ

Cemal KAYA

Ankara Üniversitesi

Fen Bilimleri Enstitüsü

Jeofizik Mühendisliği Anabilim Dalı

Danışman: Prof. Dr. Ahmet Tuğrul BAŞOKUR

Manyetotellürik (MT) yöntem Cagniard (1953) tarafından yeraltının

iletkenlik değişimlerini kullanılarak yeriçinin araştırılaması için

önerilmiştir. MT yöntemi sedimanter havzaların belirlenmesi, petrol ve

jeotermal kaynakların araştırılması, maden yataklarının bulunması ve

yeraltının derin yapısının araştırılmasında kullanılır.

Statik-kayma, MT verilerinde görülen bir sorundur. Statik-kayma nedeniyle

görünür özdirenç eğrisi düşey eksen boyunca aşağıya veya yukarıya doğru

kayarken, faz ölçüleri değişmez.

ii

Geçici elektromanyetik yöntem (TEM), MT verilerindeki statik-kayma

etkisini düzeltmek için en çok kullanılan bir yöntemdir. TEM verileri

yardımıyla iki türlü statik-kayma düzeltmesi yapılır. Birincisinde, TEM

verisinin zamanları, MT frekanslarına dönüştürüldükten sonra, MT görünür

özdirenç eğrileri dönüştürülmüş TEM eğrisine kaydırılır. İkinci türde ise

TEM verisinin bir-boyutlu ters çözümü yapılır. Bulunan modelin bir-

boyutlu MT düz çözümü hesaplanır. Ölçülen MT görünür özdirenç eğrileri,

kuramsal MT eğrisine kaydırılır.

TEM yöntemi kullanılarak yapılan statik-kayma düzeltmelerinde yeriçi bir-

boyutlu düşünülmektedir. Bu düşünce yanlıştır. Arazi çalışmalarından

manyetik alanın yatay bileşenlerinin birbirine eşit olmadığı bilinmektedir.

Bu çalışmada, bir TEM ölçüsü kullanılarak iki görünür özdirenç eğrisi

hesaplanabileceği gösterilmiştir. TEM ölçüsünde manyetik alanın üç

bileşeni ölçülürse, düşey manyetik alan kullanılarak elektrik alan

hesaplanabilir. Sonuç olarak elektrik alan ve yatay manyetik alan bileşenleri

kullanılarak iki empedans veya iki görünür özdirenç hesaplanabilir.

2002 , 104 sayfa

ANAHTAR KELİMELER : Manyetotellürik, Geçici elektromanyetik,

statik-kayma, statik düzeltme.

iii

ABSTRACT

Ph.D. Thesis

STATIC – SHIFT CORRRECTION OF MAGNETOTELLURIC DATA

BY THE FREQUENCY NORMALISED IMPEDANCE

Cemal KAYA

Ankara University

Graduate School of Natural and Applied Science

Department of Geophysical Engineering

Supervisor : Prof. Dr. Ahmet Tuğrul Başokur

The magnetotelluric (MT) method was proposed by Cagniard (1953), in

order to delineate subsurface structure by the help of conductivity variation.

MT method is employed to map sedimentary basin, to explore of

geothermal areas, oil reservoir, mineral deposit and deep structure of the

earth.

Static-shift is a common problem for the MT sounding data. The measured

apparent resistivity values shift up or down along the vertical axis, while the

phases remain unaffected. It is widely accepted that static-shift occurs if

there is a shallow small scale heterogeneous structures around the

electrodes.

iv

Transient electromagnetic method (TEM) is one of the method for the

correction of static-shift effect in the MT sounding data. The static-shift

correction is applied in two ways. One of them is that TEM data windows

are converted to MT frequencies. Then, MT curves are shifted towards

pseudo MT data obtained via the frequency converted TEM data. Second

one is that TEM curve is interpreted by using one-dimensional inversion.

Then one-dimensional MT forward response is calculated from the layered

earth model derived from the inversion of the TEM data. Observed MT

curves are shifted towards the calculated one-dimensional MT data.

In the static-shift correction methods, mentioned above, it is assumed that

the earth is one-dimensional. Considering the realistic earth model. It will

not be valid all the time. Because, the horizontal components of the

magnetic fields measured in TEM method, do not equal to each other for all

but the one-dimensional earth case.

In this study, a new bi-directional apparent resistivities are defined for the

TEM method. If three components of the magnetic field are observed, then

radial component of electric field can be calculated by using vertical

component of the magnetic field. Finally, two impedance or apparent

resisitivities may be calculated by using ratio of electric field and horizontal

components of magnetic fields.

2002, 104 pages

Key Words : Magnetotelluric Method, Transient Electromagnetic Method,

static-shift, static-correction

v

TEŞEKKÜR

Önce yüksek lisans ve doktora çalışmamı yöneten sayın hocam Prof. Dr. Ahmet

Tuğrul Başokur’a teşekkürlerimi sunarım. Çalışmalarım sırasında yalnızca tez

danışmanlığı değil, bilimsel çalışma yöntemleri ve hoca öğrenci ilişkileri

konularında kendisinden çok şey öğrendim. Ankara Üniversitesi Jeofizik

Bölümünde yüksek lisans çalışmalarına başladığımda yıllardır jeofizik işinde

çalışmış tecrübeli sayılabilecek biriydim. Yüksek lisans ve doktora çalışmalarım

sırasında ne kadar az bilgili olduğumu, bilgisiz tecrübenin aslında tecrübe bile

olmadığını anladım. Bu dönemde jeofiziği bir daha öğrendim, yeniden öğrendim

diyebilirim. Bu nedenle Ankara Üniversitesi Jeofizik bölümü tüm hocalarına, başta

Prof. Dr. Turan Kayıran ve Doç. Dr. Abdullah Ateş olmak tüm bölüm personeline

içten teşekkürlerimi sunuyorum.

Jüri üyeliği ve tez danışmanlığı sırasındaki öneri ve katkılarından dolayı Prof.Dr.

Zafer Akçığ ve Doç.Dr. Aydın Özsan sağolsunlar.

Tez çalışmalarımı ve tüm jeofizik konularını tartıştığım Dr. Emin Ulugergerli ve

Dr. Emin Candansayar katkı ve eleştirilerinde dolayı sağ olsunlar. Tez çalışmam

sırasında bu iki dostumla saygı ve sevgiye dayalı, ölçülü ve dürüst çalışmalar ve

tartışmalarda bulunduk. Sanırım birlikte çalışmalarımız devam edecek , giderek

artacak ve daha güzel ürünler verecek.

Bu çalışmam sırasında desteğini sürekli yanımda gördüğüm sevgili eşim Aynur,

teşekkürlerin en büyüğüne layıktır.

Cemal KAYA

Ankara, Ekim 2002

vi

İÇİNDEKİLER

ÖZET...................................................................................................... i

ABSTRACT........................................................................................... İii

ÖNSÖZ ve TEŞEKKÜR........................................................................ V

SİMGELER DİZİNİ ............................................................................. Viii

ŞEKİLLER DİZİNİ ............................................................................... İx

ÇİZELGELER DİZİNİ......................................................................... Xiv

1.GİRİŞ..................................................................................... 1

2. MANYETOTELLÜRİK (MT) VE GEÇİCİ

ELEKTROMANYETİK (TEM) YÖNTEMLER ................

4

2.1. Manyetotellürik Yöntem .......................................................... 4

2.1.1. Temel bağıntılar ..................................................................... 4

2.1.2. TE ve TM modlarının derin ve sığ yapılara duyarlılığı ......... 11

2.1.2. TE ve TM modlarının üç boyutlu yapılara duyarlılığı ......... 14

2.1.3. TE ve TM modlarının statik-kaymaya duyarlılığı ................. 17

2.2. Geçici Elektromanyetik Yöntem ............................................. 19

2.2.1. Araştırma derinliği ................................................................. 22

2.2.2. Görünür özdirenç tanımı ........................................................ 24

2.3. Statik Kayma ........................................................................... 26

2.3.1. Statik kaymanın tanımı .......................................................... 26

2.3.2. MT sondaj verisinde galvanik etki ........................................ 34

2.3.3. Statik kaymayı etkileyen etmenler ....................................... 36

2.3.3.1. İletkenlik etkisi ................................................................... 36

2.3.3.2. Dipol boyu etkisi ................................................................ 39

vii

2.3.3.3 Elektrot dizilimi etkisi ......................................................... 44

2.4. Statik Kayma Düzeltmesi ......................................................... 49

2.4.1. Ortalama alma yöntemi (Invariant Parametreler) .................. 52

2.4.2. Eğri kaydırma ........................................................................ 54

2.4.3. İstatistik ortalama alma........................................................... 57

2.4.4. Uzaysal (uzaklık ortamı) süzgeçleme .................................... 58

2.4.5. Bozuşma tensörünü (distorsion tensor) hesaplama ............... 58

2.4.5.1. 1-B Yapı içinde küçük 3-B kütle bozulmaları .................... 60

2.4.5.2. 2-B yapı içinde küçük 3-B kütlelerin bozucu etkileri ........ 61

2.4.5.3. Lokal ve rejyonal anomalilerin birbirinden ayrılması ........ 62

2.4.6. Sayısal modelleme ................................................................ 63

2.4.7. Doğru akım özdirenç yöntemleri ........................................... 65

3. STATİK–KAYMA DÜZELTMESİ İÇİN

DÖNDÜRÜLMÜŞ GEÇİCİ ELEKTROMANYETİK

YÖNTEM .......................................................................................

67

3.1. Homojen yarı-sonsuz ortam üzerinde düşey manyetik dipolun

geçici elektromanyetik alanı.....................................................

67

3.1.1. Homojen ortam....................................................................... 74

3.2. İki tabakalı ortam....................................................................... 78

3.3. Arazi verisi uygulaması............................................................. 81

3.3.1. Yatay manyetik alan vektörlerinin döndürülmesi ................. 83

3.3.2. Yöntemin statik-kayma düzeltmesine uygulanması .............. 87

4. SONUÇ....................................................................................... 97

KAYNAKLAR....................................................................................... 99

ÖZGEÇMİŞ...........................................................................................

viii

SİMGELER DİZİNİ

E Elektrik alan şiddeti (V/m)

H Manyetik alan şiddeti (A/m)

µ Ortamın manyetik geçirgenliği (H/m)

0µ Havanın manyetik geçirgenliği

σ Öziletkenlik (S/m)

ε Ortamın dielektrik sabiti

0ε Serbest havanın dielektrik sabiti

Zxy, Zyx Empedans tensörü

J Akım yoğunluğu

Ep Birincil elektrik alan

Es İkincil elektrik a

σ0 Sonsuz bir ortam iletkenliğini

σ1 Kütle iletkenliğini göstermektedir

ω Açısal frekans

ρ Yük yoğunluğudur

δ Etkin derinlik (skin depth)

µ Manyetik permeabilite

ρxy, ρyx Görünür özdirenç

Bz Düşey manyetik indüksiyon alanı

∇, ∇. Gradient ve diverjans operatörü

ix

ŞEKİLLER DİZİNİ

Şekil 2.1.1. TE ve TM modları (a) TE Modu için E( 0, Ey, 0), H( Hx,

0, Hz). (b) TM Modu için E( Ex, 0, Ez ), H(0, Hy, 0) ..........

9

Şekil 2.1.2. Yatay tabakalı ortam içinde yüzeye yakın özdirenci

yüksek sığ horst benzeri yapı içeren 2-B’lu model ...........

12

Şekil2.1.3.Şekil 2.1.2’de verilen modelin düz çözümü sonucu (TE

modu). ...............................................................................

12

Şekil 2.1.4. Şekil 2.1.2’de verilen modelin düz çözümü (TM modu) . 12

Şekil 2.1.5. Yatay tabakalı ortam içinde düşük özdirençli derin

antiklinal benzeri yapı içeren 2-B’lu model ......................

13

Şekil 2.1.6. Şekil 2.1.5’de verilen modelin düz çözümü (TE modu).... 13

Şekil 2.1.7. Şekil 2.1.5’de verilen modelin düz çözümü (TM modu)... 13

Şekil 2.1.8. Yatay tabakalı ortamda birinci tabaka içinde prizma

içeren 3-B’lu model (Berdichevsky ve diğ.,1998) ...........

15

Şekil 2.1.9. Şekil 2.1.8’de verilen 3-B’lu modelin ortasındaki O

noktasındaki 1-B’lu, 2-B’lu ve 3-B’lu özdirenç eğrileri

(Berdichevsky ve diğ.,1998)..............................................

16

Şekil 2.1.10. Düşük özdirençli birinci tabaka içindeki yüksek

özdirençli değişik yapılar (Berdichevsky ve

diğ.,1998)...........................................................................

17

Şekil 2.1.11. 2.1.10’da verilen modellerin O ve R noktalarında

hesaplanan 1-B’lu, 2–B’lu ve 3-B’lu görünür özdirenç ve

faz eğrileri (Berdichevsky ve diğ.,1998)............................

19

Şekil 2.2.1. TEM yönteminde arazi yerleşimi...................................... 20

Şekil 2.2.2. TEM yönteminde alıcı ve verici dalga biçimi...................

21

x

Şekil 2.2.3. TEM yönteminde Eddy akımlarının akışı. a-erken

zaman, b-geç zaman ..........................................................

23

Şekil 2.2.4. Homojen ortam üzerinde erken ve geç zamanlar için

görünür özdi-rençler (Spies ve Eggers,1986)..................

25

Şekil 2.3.1. Elektrik ve manyetik alan genliğindeki değişimler (Utada

ve Munekane, 2000) .......................................................

26

Şekil 2.3.2. İndüksiyon etkisi (Wright,1988)........................................ 29

Şekil 2.3.3. Galvanik etki. J-Akım yoğunluğunu, Ep-birincil alan, Es-

ikincil alanı, σ0 sonsuz bir ortam iletkenliğini, σ1 kütle

iletkenliğini göstermektedir (Wright, 1988)......................

31

Şekil 2.3.4. Yarı-sonsuz bir ortam içindeki iletken yarım küre........... 37

Şekil 2.3.5. Yatay tabakalanmış bir ortamda yüzeylenmiş 3-B iletken

ince tabaka modeli (Pellerin ve Hohman,1990).............. 42

Şekil 2.3.6. Dipol boyuna göre statik-kaymada oluşan değişimler

(Pellerin ve Hohman,1990)............................................. 43

Şekil 2.3.7. Yüzeylenmiş iki adet küçük iletken içeren yatay tabakalı

2-B model (Jones,1988)................................................. 44

Şekil 2.3.8. Nokta elektrik alan hesaplanması ile dipol elektrik alan

hesaplanması arasındaki fark. Dipol uzunluğu 25 m

alınarak profil boyunca yapılan sondajlardan elde

edilen (a) 0.015 s için, (b) 1 s için, (c) 100 s için

görünür özdirenç ve faz değişimi. Koyu çizgiler dipol

kullanılarak ölçümü, soluk çizgiler ise nokta elektrik

alan hesaplamalarını göstermektedir............................... 45

Şekil 2.3.9. Arazi çalışmalarında ve model hesaplamalarında

kullanılan elektrik alan ölçü dizilimleri.......................... 46

xii

Şekil 3.1. Değişik özdirençli homojen ortam için Eo ve Hr alanlarının

zamana göre değişimi. (a) Manyetik alanın yatay

bileşenindeki değişimler, (b) Elektrik alandaki

değişimler..............................................................................

75

Şekil 3.2. Değişik özdirençli homojen ortam için Eo/ Hr (Zx)

empedansının ve Rhox görünür özdirençlerin zamana göre

değişimi. (a) (Zx) empedansındaki değişimler, (b) Rhox

görünür özdirençleri.............................................................

76

Şekil 3.3. Değişik özdirençli homojen ortam için dBz/dt

empedansının ve Rhoz görünür özdirençlerin zamana göre

değişimi. (a) dBz/dt değişimler, (b) Rhoz görünür

özdirençleri...........................................................................

77

Şekil 3.4. İki tabakalı ortam için Eo/ Hr (Zx) empedansından elde

edilen Rhox görünür özdirençlerin zamana göre

değişimi.............................................................................

79

Şekil 3.5. İki tabakalı ortam için dBz/dt empedansından elde edilen

Rhoz görünür özdirençlerin zamana göre

değişimi.............................................................................

79

Şekil 3.6. İki tabakalı ortam için Eo/ Hr (Zx) empedansından elde

edilen Rhox görünür özdirençlerin zamana göre

değişimi.............................................................................

80

Şekil 3.7. İki tabakalı ortam için dBz/dt empedansından elde edilen

Rhoz görünür özdirençlerin zamana göre

değişimi................................................................................

80

xiii

Şekil 3.9. Arazi verisi kullanılarak elde edilen üç tür görünür

özdirenç kesitleri. Üstte düşey manyetik indüksiyon alanı

(dBz/dt), ortada Zx (Eo/Hx) kullanılarak, altta Zy

(Eo/Hy) kullanılarak yapılmıştır.........................................

82

Şekil 3.10 Arazi verisinden oluşturulan manyetik indüksiyon yapma

kesitleri (picoTesla/ amper). (a) x- bileşeni (Bx), (b) y-

bileşeni (By), (c) z- bileşeni (Bz).......................................

83

Şekil 3.11. H vektörünün x-y düzleminde döndürülmesi.................... 84

Şekil 3.12. Arazi verisinden oluşturulan döndürme sonrası manyetik

indüksiyon yapma kesitleri (picoTesla/ amper). (a) x-

bileşeni Bx),(b) y- bileşeni (By), (c) dönme açısı (derece)..

85

Şekil 3.13. Arazi verisinden elde edilen görünür özdirenç eğrileri.

rsx: (Eo/Hx) kullanılarak hesaplanan, rsy: (Eo/Hy)

kullanılarak hesaplanan, rsz: (dBz/dt) kullanılarak

hesaplanan, rrx: (Eo/Hxmax) kullanılarak hesaplanan, rry:

(Eo/Hymin) kullanılarak hesaplanan....................................

86

Şekil 3.14. Arazi verisinden elde edilen görünür özdirenç eğrileri.

rsx: (Eo/Hx) kullanılarak hesaplanan, rsy: (Eo/Hy)

kullanılarak hesaplanan, rsz: (dBz/dt) kullanılarak

hesaplanan, rrx: (Eo/Hxmax) kullanılarak hesaplanan, rry:

(Eo/Hymin) kullanılarak hesaplanan....................................

87

Şekil 3.15. Sedimanter bir alanda ölçülen MT ve TEM görünür

özdirenç eğrileri. Kırmızı xy, mavi yx yönündeki MT,

yeşil ise TEM görünür özdirenç eğrisi...............................

88

xiv

Şekil 3.16. Şekil 3.15 verilen MT ve TEM görünür özdirenç

eğrilerini statik-kayma yapıldıktan sonraki durumu............

89

Şekil 3.17 Jeolojisi karmaşık bir alanda ölçülen MT ve TEM

görünür özdirenç eğrileri....................................................

91

Şekil 3.18 Jeolojisi karmaşık bir alanda ölçülen y-yönündeki

manyetik alan (By)..........................................................

92

Şekil 3.19 Jeolojisi karmaşık bir alanda ölçülen x-yönündeki

manyetik alan (Bx)...............................................................

92

Şekil 3.20 Jeolojisi karmaşık bir alanda ölçülen z-yönündeki

manyetik alanın zamana göre türevi(dBz/dt)..................

93

Şekil 3.21 Jeolojisi karmaşık bir alanda dBz/dt kullanılarak

hesaplanan görünür özdirenç eğrisi................................

93

Şekil 3.22 Düşey manyetik (mavi-Rz) ve yatay manyetik alanlar

(Rx ve Ry) kullanılarak hesaplanan görünür özdirenç

eğrileri.............................................................................

94

Şekil 3.23 Jeolojisi karmaşık bir alanda ölçülen MT ve TEM

eğrileri. TemRx: x- bileşeni, TemRy: y- bileşeni,

TemRz: z- bileşeni kullanılarak hesaplanan TEM,

MTxy ve MTyx ise MT görünür özdirenç

eğrileri.............................................................................

95

xv

ÇİZELGELER DİZİNİ

Çizelge 1 TE ve TM modları için Maxwell denklemleri............. 8

1

1. GİRİŞ

Statik-kayma Manyetotellürik (MT) verilerinin değerlendirilmesi ve

yorumlanması sırasında veri üzerinden kaldırılması gereken bir etkidir.

Statik kayma kısaca görünür özdirenç eğrisinin düşey eksen boyunca aşağı

veya yukarı doğru kayması olarak tanımlanabilir.

Statik kaymanın nedenleri, indüktif ve sınır yük etkisi (boundary charge

effect) olarak tanımlanabilir. İndüktif etki, manyetik alanın zamana göre

değişiminin kütlenin iletken veya yalıtkan olmasına bağlı ikincil bir alan

yaratmasıdır. İndüktif etki Faraday yasası ile açıklanır. İletken kütlenin

hacmi, ortamın hacminden çok küçük olduğunda ihmal edilebilir. Sınır yük

etkisi ise iletken kütle sınırlarında elektrik alan fazlalığı olarak görülür. MT

ölçülerine doğru akım etkisi yapar. Kütle sınırlarında akım kanallanması

(current channeling) veya akım toplanması (current gathering) olarak

adlandırılır.

Statik kayma etkisi jeolojisi yalın sedimanter arazilerde az görülürken,

jeolojisi karmaşık volkanik arazilerde çok etkilidir.

Statik kayma etkisi ile üç-boyutlu (3-B) yüzeye yakın küçük kütleli

yapıların iki-boyutlu (2-B) veya bir-boyutlu (1-B) değerlendirilmesinde

karşılaşılır. 2-B’lu yüzeye yakın küçük kütleler de 1-B’lu değerlendirme

sırasında statik kayma etkisi gösterirler.

2

Statik kayma sorununu gidermek amacıyla bir çok araştırmacı tarafından

çalışmalar yapılmıştır. Bunlar; değişmez (invariant) ve determinat

empedans tanımları (Berdichevky ve Dimitriev, 1976), eğri kaydırma

yöntemi (Andrieux ve Wightman, 1984; Sternber ve diğ, 1984, 1985;

Pellerin ve Hohman, 1988), istatiksel ortalama alma (Berdichevky ve diğ.,

1980; Jones, 1988), uzaklık ortamı süzgeçleme yöntemi (Berdichevky ve

diğ., 1989; Bostick, 1986; Torres-Verdin ve Bostick, 1989), bozulmuş

tensörü bulma (Schmucker,1970; Larsen, 1977; Bahr, 1977; Groom ve

Bailey, 1989) sayısal modelleme (deGroot-Hedlin, 1991, 1995), doğru

akım özdirenç (Romo ve diğ., 1977; ve Spitzer 2001) yöntemleridir.

Bu çalışmada ilerleyen bölümlerde EM temel bağıntılar tanıtıldıktan sonra

MT yöntemi ile statik kayma ilişkisi işlenecektir (Bölüm 2.1). Daha sonra

statik kayma düzeltmesi için kullanılan TEM yöntemi ana hatları ile

anlatılacaktır (Bölüm 2.2). Bölüm 2.3 de ise statik kaymanın nedenlerinden

sonra kaymayı etkileyen faktörler anlatılacaktır. Bölüm 2.4 yayınlarda bu

güne kadar uygulanan statik kayma düzeltme yöntemlerini içermektedir.

Bölüm 3 de ise TEM yönteminin uygulanmasına değişik bir yolla

yaklaşılacaktır. Bilindiği gibi TEM yönteminde manyetik alanın düşey

bileşeninin zamana göre değişimi ölçülür. Buradan görünür özdirenç

hesaplanarak yer altı hakkında bilgi elde edilir. Manyetik alanın düşey

bileşeni yanında yatay bileşenlerini de ölçmek olanaklıdır. Son yıllarda alet

üreticisi firmalar düşey bileşen yanında yatay bileşenleri de aynı anda

ölçebilen ekipmanlar geliştirmişlerdir. Düşey manyetik indüksiyonun

zamana göre türevi ve alıcı-verici arasındaki uzaklık kullanılarak elektrik

3

alanın hesaplanması ile elektrik ve yatay manyetik alanları kullanarak iki

yönde iki farklı görünür özdirenç hesaplanabileceği gösterilecektir.

Birbirine dik yatay manyetik alan bileşenleri dik koordinat sisteminde

döndürülerek biri büyültülürken, diğeri küçültülebilir. Yatay manyetik alan

vektörlerinin bu durumunda hesaplanan görünür özdirenç eğrileri ile

jeolojik doğrultu arasında ilişkilendirilebilir.

4

2. MANYETOTELLÜRİK (MT) VE GEÇİCİ ELEKTROMANYETİK

(TEM) YÖNTEMLER

2.1. Manyetotellürik Yöntem

2.1.1. Temel bağıntılar

Elektromanyetik (EM) dalganın davranışı ve yayılımı Maxwell denklemleri

ile açıklanır. Maxwell denklemleri birbirinden bağımsız olarak geliştirilen

dört denklemin biraraya getirilmesi ile oluşmuştur. Jeofizik uygulamalarda

EM dalgaların yeriçinde yayılımı ilkeleri kullanılarak, yer altı yapısı ve yeri

oluşturan kayaçların fiziksel özelliklerini bulmak olanaklıdır.

E, elektrik alan şiddeti (V/m), H, manyetik alan şiddeti (A/m), µ , ortamın

manyetik geçirgenliği (H/m) ve σ , öziletkenlik (S/m) olmak üzere,

Maxwell denklemleri,

0=+∇ HixE ωµ (FaradayYasası) (2.1)

0)( =+−∇ EixH εωσ (AmpereYasası) (2.2)

0=⋅∇ E (2.3)

0=⋅∇ H (2.4)

şeklinde tanımlanır. Yukarıda tanımlanan µεσ ve, terimleri frekansa

bağlı olarak değişmezler. Freakansın değişimi ile araştırma derinliği değişir.

Değişken olma özelliklerinden yararlanarak jeofizik yöntemlerde parametre

5

olarak kullanılırlar. Yeri oluşturan kayaçların öziletkenlikleri 10-4 S/m’den

küçük ve dielektrik permitiviteleri 10-11 F/m civarında olduğundan, 100

kHz’den küçük frekanslarda εωσ >> olduğunda (quasi-statik limit),

yerdeğiştirme akımı εω ihmal edilebilir. Ortamın manyetik geçirgenliği

( µ ) yerine serbest havanın manyetik geçirgenliği )( 0µ

H/m) 10 4( -70 xπµµ == ve ortamın dielektrik sabiti ( ε ) yerine serbest

havanın dielektrik sabiti ( )0ε ( F/m 10 x 87.8 -120 =ε ) kullanılabilir.

Quasi-statik limit şartları kullanıldığında, (2-1), (2-2), (2-3) ve(2-4)

eşitlikleri,

HixE ωµ−=∇ (2.1a)

ExH σ=∇ (2.2b)

0=⋅∇ E (2.3c)

0=⋅∇ H (2.4d)

şekline gelir. (2.1) ve (2.2) ile verilen Faraday ve Ampere yasaları değişken

bir manyetik alanın değişken bir elektrik alan, değişken bir elektrik alanın

ise değişken bir manyetik alan oluşturacağını göstermektedir. Bu olay

birbirine peşi sıra devam eder gider. Birbirini izleyen elektrik ve manyetik

alanlar aynı yerde oluşmadığından EM dalga ilerleyerek iletken ortam

içinde yayılır.

(2.1) eşitliğinin her iki tarafının rotasyoneli alınırsa,

6

0=∇+∇∇ xHixEx ωµ (2.5)

bulunur. Burada xH∇ yerine (2.2) konursa,

0)( =++∇∇ EiixEx ωεσωµ (2.6)

olur. Cebirsel işlemler yapılır ve vektörlerin aaxax 2∇−⋅∇∇=∇∇

özelliğinden yararlanılır ve 0=⋅∇ E (2.3) bağıntısı kullanılırsa,

0)( 22 =−+∇ EiE µσωεµω (2.7)

bulunur. Benzer biçimde (2.2) bağıntısında verilen Faraday yasası

kullanılarak,

0)( 22 =−+∇ HiH µσωεµω (2.8)

elektromanyetik dalga denklemi çifti bulunur.

µσωεµω ik −= 22 biçiminde tanımlanırsa, (2.7) ve (2.8) denklemleri

kısaca,

022 =+∇ EkE (2.9a)

022 =+∇ HkH (2.9b)

şeklinde yazılarak, elektromanyetik dalga denklemi çifti bulunur.

7

Zaman ortamı elektromanyetik dalga denklemleri,

02

22 =

∂∂

−∂∂

−∇te

tee µσµε (2.10a)

02

22 =

∂∂

−∂∂

−∇th

thh µσµε (2.10b)

biçiminde yazılır. Quasi-statik şartlar gözönüne alınarak yerdeğiştirme

akımları ihmal edilirse,

02 =∂∂

−∇thh µσ (2.11a)

02 =∂∂

−∇tee µσ (2.11b)

biçiminde yalın olarak yazılabilir. Zaman ortamı EM dalga denklem çifti,

dik koordinatlarda açık olarak yazılırsa,

02

2

2

2

2

2

=∂∂

−∂∂

+∂∂

+∂∂

te

ze

ye

xe µσ (2.12a)

02

2

2

2

2

2

=∂∂

−∂∂

+∂∂

+∂∂

th

zh

yh

xh µσ (2.12b)

biçiminde tanımlanır.

8

Eğer ortam 1-B’lu ise, iletkenlik yalnızca z-yönünde değişir ve ∂2/∂x2 ve

∂2/∂y2 terimleri sıfıra eşit olur. EM dalga çifti ise,

02

2

=∂∂

−∂∂

te

ze µσ (2.13a)

02

2

=∂∂

−∂∂

th

zh µσ (2.13b)

biçimini alır. 1-B’lu ortam için EM dalga çifti frekans ortamında ise,

02

2

=−∂∂ HizH ωµσ (2.14a)

02

2

=−∂∂ EizE µωσ (2.14b)

şeklini alır.

İki-boyutlu ortamlarda iletkenlik z ve x yönünde değişirken y- yönünde

değişmez. (2.15) ve (2.16) eşitliklerinde yalnızca ∂2/∂y2 ifadeleri sıfıra eşit

olur ve

02

2

2

2

=∂∂

−∂∂

+∂∂

te

ze

xe µσ (2.15a)

02

2

2

2

=∂∂

−∂∂

+∂∂

th

zh

xh µσ (2.15b)

biçimini alır.

9

2-B durum için elektrik alanın iletkenlik doğrultusuna (jeolojik doğrultuya)

paralel (TE) ve manyetik alanın jeolojik doğrultuya paralel (TM) olduğu iki

modda çözüm yapılabilir. TE modu için manyetik alanın y bileşeni ile

elektrik alanın x ve z bileşeni, TM modu için ise manyetik alanın x ve z

bileşeni, elektrik alanın ise y bileşeni sıfır kabul edilir.

Şekil 2.1.1. TE ve TM modları (a)TE Modu için E( 0, Ey, 0), H( Hx, 0, Hz).

(b) TM Modu için E( Ex, 0, Ez ), H(0, Hy, 0).

2-B’lu ortam için (2.1) – (2.4) arasında tanımlanan Maxwell denklemleri TE

ve TM modları için Çizelge-1’deki gibi yeniden yazılabilir.

10

MT yönteminde 3-boyutlu veri toplamak zordur. 3-boyutlu veri toplansa

bile, 3-boyutlu değerlendirme yazılımları çok fazla bilgisayar zamanı

kullanmaktadır. Bu nedenlerle MT verileri çoğunlukla bir profil boyunca

toplanmaktadır. Değerlendirme işlemleri 2-B yazılımlar kullanılarak

yapılmaktadır.

Çizelge 1 TE ve TM modları için Maxwell denklemleri

Maxwell

Denklem

No

TE Modu

TM Modu

1

yzx ExH

zH

σ=∂

∂−

∂∂

x

y EzH

σ=∂

∂−

zy ExH

σ=∂

∂

2

zy HixE

ωµ−=∂

∂−

xy HizE

ωµ−=∂

∂−

yzx HixE

zE

ωµ−=∂

∂−

∂∂

3 0=

∂∂

+∂

∂zH

xH zx

0=⋅∇ yH

4

0=⋅∇ yE 0

)()(=

∂∂

+∂

∂zE

xE zx σσ

2-B’lu çözümler yukarıdaki bölümlerde anlatıldığı gibi elektrik alanın

jeolojik doğrultuya paralel olduğu TE veya manyetik alanın jeolojik

11

doğrultuya paralel olduğu TM modlarında yapılabilmektedir. 2-B ‘lu

değerlendirmelerde TE ve TM modlarının ne gibi etkileri olduğu ve

birbirlerine göre üstün ve zayıf yönleri tartışılmaktadır.

TE ve TM modlarını için aşağıdaki 3 sorunun yanıtı sıkça tartışılır:

1- Hangi mod (TE veya TM ) derin yapılardan , hangi mod sığ

yapılardan daha çok etkilenir?

2- 3-boyutlu jeolojik kütlelerden hangi mod daha çok etkilenir?

3- TE ve TM modlarından hangisi statik kaymadan daha çok

etkilenir?

Bu sorulardan biri veya birkaçı ele alınarak Wannamaker ve diğ.(1989) ve

Berdichevky ve diğ.(1998) tarafından incelenmiştir. İzleyen bölümlerde bu

üç sorunun yanıtı Berdichevky ve diğ. nin(1998) anlatış biçimine göre

sunulacaktır.

2.1.2. TE ve TM modlarının derin ve sığ yapılara duyarlılığı

TE ve TM modlarının hangisinin derin yapılardan hangisinin sığ yapılardan

etkilendiğini anlamak için iki tane yer altı modeli ele alınsın. Şekil 2.1.2’de

yüzeye yakın özdirenci yüksek horst benzeri bir kütle içeren yatay tabakalı

bir yapı düşünülsün. Bu model üzerinde 0.1-10000 sn arasında hesaplanan

MT düz çözüm sonuçları Şekil 2.1.3 ve 2.1.4’de görülmektedir. Şekillerden

de anlaşılacağı gibi horst benzeri yapının belirtisi TM modunda kolayca

görülebildiği halde TE modu hesaplamasında bu etkiye ayırt

edilememektedir. Bu nedenle yüzeye yakın yapılardan TM modu daha çok

etkilenir.

12

Şekil 2.1.2. Yatay tabakalı ortam içinde yüzeye yakın özdirenci yüksek sığ horst benzeri yapı içeren 2-B’lu model.

Şekil 2.1.3. Şekil 2.1.2’de verilen modelin düz çözümü (TE modu).

Şekil 2.1.4. Şekil 2.1.2’de verilen modelin düz çözümü (TM modu).

10 Ohm.m

10000 Ohm.m

1000 Ohm.m

10 Ohm.m

1 Km.0.7 Km

.

1 Km.

19 Km.

100 Km

13

Şekil 2.1.5. Yatay tabakalı ortam içinde düşük özdirençli derin

antiklinal benzeri yapı içeren 2-B’lu model.

Şekil 2.1.6. Şekil 2.1.5’de verilen modelin düz çözümü (TM modu).

Şekil 2.1.7. Şekil 2.1.5’de verilen modelin düz çözümü (TM modu).

10 Ohm.m

100000 Ohm.m

5 Ohm.m

50 K

m

146 Km.

1 Km.

145 Km

14

Şekil 2.1.5.’de görülen derin horst yapının etkisi 0.1-10000 sn arasında

hesaplanmıştır. Hesaplama sonuçları Şekil 2.1.6 ve 2.1.7’de görülmektedir.

Şekillerden de kolayca anlaşılacağı gibi derin horst yapısının etkisi TE

modunda kolayca görülebileceği gibi, TM modunda etkisi görülmez. Bu

sonuçlardan, TE modunun derin yapılara karşı daha duyarlı olduğu

söylenebilir.

2.1.3. TE ve TM modlarının üç-boyutlu yapılara duyarlılığı

MT yönteminde TE ve TM modlarının 3-boyutlu kütleler üzerindeki

etkisini araştırmak amacıyla Şekil 2.1.8’de verilen yatay tabakalı ortamda

birinci tabaka içine gömülü bir dikdörtgenler prizması içeren bir model

düşünülsün. Önce prizmanın özdirencinin birinci tabakanın özdirencine

göre çok düşük olduğu durumu ele alalım. Prizmanın özdirenci 2 ohm-m

alınırsa, O noktasında prizmanın boyu 35 km, eni 15 km alınarak 3-B’lu,

boyu sonsuz alınarak 2-B’lu çözümler yapılabilir. Ayrıca eni ve boyu

sonsuz alınarak 1-B’lu çözümler yapılabilir. Üç değişik boyutluluk durumu

için yapılan çözümler şekil 2.1.9’da görülmektedir. Şekilden de görüldüğü

gibi 3-B’lu çözümlerle 1-B’lu çözüm birbirinden çok farklıdır. 2-B’lu

çözümde ise TE modu ile 1-B’lu çözüm birbirine çok benzemektedir.

15

Şekil 2.1.8. Yatay tabakalı ortamda birinci tabaka içinde prizma içeren

3-B’lu model (Berdichevsky ve diğ.,1998).

2.1.8’de verilen modelde prizmanın özdirencini 2 Ω.m’den 40 000 Ω.m’ye

değiştirelim. Modelin yeni durumuna göre prizma merkezinde O noktasında

hesaplanan 1-B’lu, 2-B’lu ve 3-B’lu model hesaplamaları şekil-2.1.10’da

görülmektedir. 2-B model ile

16

Şekil 2.1.9. Şekil 2.1.8’de verilen 3-B’lu modelin ortasındaki O

noktasındaki 1-B’lu, 2-B’lu ve 3-B’lu özdirenç eğrileri

(Berdichevsky ve diğ.,1998).

3-B’lu model eğrilerinin birbirine tam olarak uyuştuğu görülmektedir. 2-

B’lu TE modu, 3-B’lu L ve 1-B’lu modellerde birbirine çok benzemektedir.

Sonuç olarak, 3-B’lu kütle iletken ise kütlenin altından ve üstünden akış

etkili olacağından, TM mod daha az etkilenir. 3-B’lu kütle dirençli ise

kütlenin yanlarından akış etkili olacağından TE mod daha az etkilenir.

17

2.1.4. TE ve TM modllarının statik-kaymaya duyarlılığı

Statik-kaymaya en üstteki tabakanın içinde yer alan küçük boyutlu

kütlelerin neden olduğu bilinmektedir. Özdirenç eğrisi, etkin derinliğin

tabaka kalınlığından büyük olduğu frekanslarda yukarı doğru kayarken faz

eğrisinde bir değişiklik olmaz. Statik-kaymanın başladığı frekans, kaymaya

neden olan kütlenin boyutlarına ve bulunduğu konuma göre değişir.

Şekil-2.1.10’da düşük özdirençli birinci tabaka içinde değişik yapılarda

yüksek özdirençli modeller görülmektedir. Bu modellerde, modelin

ortasındaki O noktasındaki 2-B’lu eğriler (ρa-TE, ρa-TM, Φa-TE, Φa-TM)

ve O-R noktalarında 1-B’lu ρa, Φ değerleri hesaplanarak aynı grafik

üzerinde gösterilmiştir.

Şekil 2.1.10. Düşük özdirençli birinci tabaka içindeki yüksek özdirençli

değişik yapılar (Berdichevsky ve diğ.,1998).

18

Model E’de birinci tabaka içinde yüzeylenmiş yüksek özdirençli kütle

görülmektedir. Bu model için hesaplanan 1-B’lu ve 2-B’lu eğriler

karşılaştırıldığında T>Ts olduğunda TM modu eğrideki alçalmalar ve

yükselmeler 1-B’lu eğrilere biçim olarak benzemektedir. Fakat yukarıya

doğru kaymıştır. Bu tip statik-kaymalara özdirenç etken (ρ effect)

kaymalar olarak tanımlanır. Özdirenç etkili kayma ρa-TE, Φa-TE, Φa-TM

eğriler üzerinde etkili değildir. T<Ts durumunda ise ρa-TM, ρa –O ve ρa –

R eğrileri değişik görünümdedirler.

F ve G modellerinde değişik yüksek özdirençli yapıların düşük özdirençli

birinci tabaka içindeki horst benzeri yapılarını temsil etmektedir. Bu

modellerin eğrilerinde yükselen bölümlerinde TM mod özdirenç eğrileri ile

O noktasındaki 1-B’lu model eğrileri ile çakışmaktadır. Düşen kısımlarında

ise 2-B’lu model eğrilerinin 1-B model eğrilerinden log(Sh / Si ) oranında

kaydığı görülmektedir. Burada, Sh horst yapısının özdirenci, Si ise birinci

tabakanın özdirencidir. Bu tür statik-kaymalara S tipi kayma denir.

Yukarıda anlatılan S ve ρ tipi kaymaların her ikisinde de etki aynı

özelliktedir. Yalnız bu etkilerin frekans aralığı farklıdır.

2-B’lu modelleme örnekleri sonucunda görülebileceği gibi S ve ρ tipi statik-

kaymalardan TM modu daha çok etkilenir.

19

Şekil 2.1.11. 2.1.10’da verilen modellerin O ve R noktalarında hesaplanan

1-B’lu ve 2–B’lu görünür özdirenç ve faz eğrileri

(Berdichevsky ve diğ.,1998).

2.2. Geçici Elektromanyetik Yöntem Geçici elektromanyetik yöntemde (Transient Electromagnetic Method -

TEM) ölçüler zaman ortamında yapıldığından zaman ortamı

elektromanyetik yöntem (Time Domanin Electromagnetic Methods –

TDEM) olarak ta adlandırılır.

20

Şekil 2.2.1. TEM yönteminde arazi yerleşimi.

TEM yönteminde ölçü düzeni şekil 2.2.1’de görülmektedir. Dışta

çoğunlukla tek kablodan oluşan bir verici halka vardır. Ortada ise çok

sarımlı alıcı bobin bulunur. Alıcı bobin alet üreticisi firma tarafından

sağlanır. Boyutu ve sarım sayısı sabittir. Verici halkanın boyu ve sarım

sayısı isteğe ve araştırma amacına bağlı olarak değiştirilebilir. Eğer sığ

yapılar araştırılmak isteniyorsa verici halka boyu birkaç metre, derin yapılar

araştırılmak isteniyorsa birkaç yüz metre olur.

TEM yönteminde, vericiden kare dalga biçimli akım uygulanarak birincil

manyetik alan yaratılır. Akım kısa bir süre içinde kesilince, birincil

manyetik alanın oluşturduğu ikincil alanlar ölçülür (Şekil 2.2.2).

21

Şekil 2.2.2. TEM yönteminde alıcı ve verici dalga biçimi.

Alıcı tarafından ölçülen voltaj, akım kesildikten sonra yapıldığından çok

küçüktür. Ölçüm sırasında sönüm eğrisinin tümünün okunması yerine

seçilen bazı zaman aralıklarında (kapılarda) kayıt yapılır. İlk kapının küçük

olması sığ derinliklerin araştırılabileceğini gösterir. Son kapının geç zaman

aralığında olması ise derin yapıların araştırılması için uygundur.

Alıcı bobin tarafından belli bir zaman aralığında ölçülen V voltajı, manyetik

indüksiyon alanının zamana göre türevine,

RAV

tB

=∂∂ (2.17)

22

bağıntısıyla dönüştürülür. Burada V, alıcıdan okunan voltaj (volt), AR ise

alıcı bobinin etkin alanıdır (m2 ) ve sarım sayısı ile bobin alanının çarpımına

eşittir.

2.2.1. Araştırma derinliği

TEM yöntemi ile yeraltına indüklenen Eddy akımları zamana bağlı olarak

derinlere ve yanlara doğru yayılırlar. Yayınım sırasında zaman arttıkça

akım şiddeti azalırken, dalganın yarıçapı büyümektedir (şekil 2.2.3). Bu

yayınım zamana ve ortamın özelliğine bağlıdır ve hızı,

tv

021σµ

=

bağıntısı ile tanımlanır. Belli bir zamanda akım yoğunluğunun en büyük

olduğu derinlik,

0

2σµ

δ tTEM = (2.18)

bağıntısıyla hesaplanabilir. Bu eşitlikten görüldüğü gibi araştırma derinliği

iletken ortamlarda küçük, yalıtkan ortamlarda ise büyüktür. En küçük

araştırma derinliği ilk örnekleme zamanına bağlıdır. Araştırma derinliğini

artırmak için son örnekleme zamanını büyütmek gereklidir.

23

TEM yönteminde zamana göre azalan manyetik alan ölçüldüğünde, zaman

uzadıkça sinyal küçülür ve gürültüyle karışır. Araştırma derinliğini ve

sinyali yükseltmek için değişik yollar vardır. Bunlar,

• Ölçü yığması (stack) yapılarak sinyal gürültü oranı artırılır,

• Yükseltici ön devrelerin kazançları (gain) artırılır,

• Verciden uygulanan akım artırılır,

• Verici halkanın boyu artırılır.

Şekil 2.2.3 TEM yönteminde Eddy akımlarının akışı. a-erken zaman, b-geç

zaman.

24

2.2.2. Görünür Özdirenç Tanımı

TEM yönteminde kullanılan bütün zamanlar için tek bir görünür özdirenci

analitik yolla hesaplamak imkansızdır. Bundan dolayı, erken zaman (early

time) ve geç zaman (late time) olarak tanımlanan iki dilimde asimptotik

bağıntılar kullanılarak iki tür görünür özdirenç eğrisi hesaplanır.

Homojen ortam için verici halka içindeki düşey manyetik alan,

+

−= − 22

23)(

43

2

2

32a

z eaaerfaaIh θ

πθθθ

θ (2.19)

olarak tanımlanır (Hohman ve Ward, 1986). Burada 2/10 )4/( tσµθ = ,

erf hata fonksiyonu, a, verici halka yarıçapıdır. Düşey manyetik alan için

erken ve geç zaman asimptotik bağıntıları,

−=

2

612 a

taIhez µσ

(2.20)

2/3

22/32/3

30 taIhlz

πµσ

= (2.21)

olarak tanımlanır. Görünür özdirenci hesaplamak amacıyla Raiche(1983) ve

Raab ve Frischknecht(1983)’ün seriye açılım veya yineleme teknikleri

kullanılarak,

25

−= z

ea h

aI

Ita

23

3µρ (2.22)

3/23/13/2

3/43/2

30 z

la ht

aIπµ

ρ = (2.23)

biçiminde bulunur (Spies ve Egger,1986). Şekil 2.2.4.’te homojen ortam

için erken ve geç zamanlarda görünür özdirenç asimptotik eğrileri

görülmektedir.

Şekil 2.2.4. Homojen ortam üzerinde erken ve geç zamanlar için görünür

özdirençler (Spies ve Eggers,1986).

26

2.3. Statik Kayma

2.3.1. Statik kaymanın tanımı

Manyetotelürik (MT) yöntemde, doğal elektromanyetik alanın vektör

bileşenleri ölçülür. E ve H elektrik ve manyetik alanın vektör bileşenleri

olmak üzere, empedans,

Z = E / H

olarak tanımlanır. Z empedans tensörünün büyüklüğü, yerin 3-boyutlu

özdirenç yapısı tarafından belirlenir.

Şekil-2.3.1.Elektrik ve manyetik alan genliğindeki değişimler (Utada ve

Munekane, 2000)

27

Manyetik alan, güneşten gelen mikropülsasyonlardan ve yıldırım şimşek

gibi atmosferik olaylar nedeni ile oluşur.

Manyetik alan hızlı değişimler göstermez ve yer içinde özdirenç

değişimlerine elektrik alana kıyasla daha az duyarlıdır. Elektrik alan ise yer

içinin yapısına ve özdirencine bağlıdır ve hızlı değişir (Şekil 2.3.1).

Bu durumu daha iyi anlamak için homojen sonsuz bir ortam içinde

sınırlandırılmış 3-B kütleden r kadar uzaklıkta oluşan elektrik ve manyetik

alan ele alınabilir. E(r) elektrik alanı, bir integral denklemi ile

[ ]))E(r'(r')δr'g(r,dV'.)(1/σ

))E(r'(r')δr'g(r,dV'µi(r)EE(r)

jj V

0

j Vj00

j

j

σ

σω

∑ ∫∇∇+

∑ ∫−= (2.3.1)

biçiminde yazılabilir (Hohmann,1975; Chave ve Smith,1994). Burada, Vj

hacim içinde dağılan kütleleri, µ0 manyetik permeabiliteyi tanımlar. σj,

heterojen iletkenlik dağılımı ve σ0 , uniform (background) iletkenlik olmak

üzere,

)(r'σ)(r'σ)(r'δσ 0jj −= (2.3.2)

bağıntısı ile iletkenlik farkı olarak tanımlanır. g(r,r'), 1-B iletkenlik

dağılımını tanımlayan Green fonksiyonudur ve

000 σωµγ i= (2.3.3)

28

olmak üzere,

'4),(

)'('

0

rrerrg

rri

−=

−

π

γ

2.3.4)

biçiminde tanımlanır. . Burada r ve r’ kaynak ve alıcının konumlarını

belirtir. (2.3.1) ifadesi kısaca üç terim olarak,

)()()()( 0 rererErE Gi ++= (2.3.5)

şeklinde yazılabilir. Burada birinci terim bölgesel etkiyi, ikinci terim

indüktif etkiyi, üçüncü terim ise galvanik etkiyi tanımlar.

Elektrik alan için yapılan bu tanımlama Faraday kanunu kullanılarak benzer

biçimde manyetik alan için,

∑ ∫×∇+=j V

jj

rErrrgdVrBrB )'()'()',(')()( 00 δσµ (2.3.6)

olarak bulunabilir. Yukarıdaki bağıntıdan manyetik alanın galvanik

teriminin olmadığı kolayca görülebilir.

3-B’lu yapılarda doğru değerlendirme yapılabilmesi için rejyonal MT

tepkisinin bilinmesi gerekir. Başka bir deyişle galvanik bozulmaların

(galvanic distiortion) ölçülen MT verisinden çıkarılması gerekir. Bozulmaya

uğramamış (undistorted) MT tepkisi 3-B rejyonal etkiyi tanımlar.

Elektrik alan, indüksiyon alan ve galvanik alan olarak ikiye ayrılabilir.

İndüksiyon alan birincil alandır. Bu alan frekansa, yerin özelliklerine ve

29

geometrisine bağlı olarak değişir. İndüksiyon alan etkisinde zamana bağlı

olarak değişen manyetik alanın yarattığı akım yalnızca kütlenin içinde

yayılır. İndüksiyon etkisi sonucunda ikincil manyetik alan oluştuğu halde

ikincil elektrik alan oluşmaz. MT yönteminde asıl bu alan ölçülür (Şekil-

2.3.2).

Galvanik alan bileşeni, iletken sınırlarında yükün artması ile oluşur ve

frekanstan bağımsızdır. Şekil 2.3.3’te verilen bir yer altı modeli için birincil

elektrik alan homojen (background) yapıyı tanımlarken, ikincil elektrik alan

homojen yapı içinde bulunan küçük kütlelerden ileri gelen etkiyi tanımlar.

Şekil-2.3.3a kütlenin çevreye göre daha iletken, Şekil 2.3.3b ise kütlenin

çevreye göre daha yalıtkan olduğu durumu göstermektedir. İletken kütle

olduğu durumda birincil ve

Şekil-2.3.2. İndüksiyon etkisi (Wright,1988)

30

ikincil alanların yönleri birbirine zıttır. Toplam elektrik alan, kütle üzerinde

azalma gösterir. Kütlenin yalıtkan olduğu durumlarda ise birincil elektrik

alan ve ikincil elektrik alan aynı yönde olacağından toplam elektrik alan

kütle çevresinde büyüklüğü artacaktır.

Yukarıda iletken ve yalıtkan kütle durumlarında anlatıldığı gibi toplam

elektrik alanı bulmak için birincil ve ikincil elektrik alanlar vektörel olarak

toplanır.

Galvanik etkiyi anlamak için iletkenliği σ0 olan sonsuz bir ortam içinde,

iletkenliği σ1 olan Şekil-2.3.3a’daki gibi bir kütle düşünülebilir. Elektrik

alanın ve akımı sınırlarda sürekli olacağından, akım yoğunluğu,

tρJ∂∂

−=⋅∇r

(2.3.7)

bağıntısı ile yük yoğunluğunun zamana göre değişimi olarak yazılabilir.

Frekans ortamında,

ρiωJ −=⋅∇r

(2.3.8)

elde edilir. Burada ω açısal frekans, ρ yük yoğunluğudur. Ohm kanunu

(J=σE), (2.3.8) denkleminde yerine konur ise

ωρσ iE −=⋅∇ )(rr

(2.3.9)

31

elde edilir. Vektör çarpımlarını yazarak,

Şekil-2.3.3. Galvanik etki. J-Akım yoğunluğunu, Ep-birincil alan, Es-ikincil

alanı, σ0 sonsuz bir ortam iletkenliğini, σ1 kütle iletkenliğini

göstermektedir (Wright,1988).

ωρσσ iEE −=⋅∇+⋅∇ )()(rvrr

(2.3.10)

bulunabilir. Maxwell denklemlerinden Coulomb kanunu

ερ /=⋅∇ Err

(2.3.11)

olarak yazılabilir. Burada, ε elektrik permitivitedir. Bu (2.3.10)

denkleminde yerine konursa,

32

ωρερσσ iE −=+⋅∇ )()(

rr (2.3.12)

elde edilir. Buradan yük yoğunluğu,

Eirr

⋅∇+−= ))(/( σεωσερ (2.3.13)

bulunur.

Homojen ortamda veya elektrik alanın iletkenlik değişimine dik olduğu

yerlerde (TE modu) yani yüzeyde yük yoktur ve

0)( =⋅∇ Err

σ (2.3.14)

yazılabilir. Bu 2-B’lu modellemede TE durumuna benzemektedir. İkincil

olarak yeri oluşturaan materyallerin iletkenlikleri ωε’den çok büyüktür (σ

>>ωε). Yerin oluşturan malzemelerin dielektrik permitivitesi ε=10-10, MT

yönteminde kullanılan frekans aralığı ise 10-3 - 102 Hz arasındadır. Ama

öziletkenlik 10-3 S/m’den büyüktür. Bu özelliklerden dolayı jeofizikte

(2.3.13) denklemi,

Err

⋅∇−= )/( σσερ (2.3.15)

olarak yazılabilir. Bu eşitlikten görüldüğü gibi yük yoğunluğu elektrik

alanla doğru orantılı olarak değişmektedir. Permitivite teriminden dolayı

33

yüzey yük yoğunluğu çok küçüktür, ancak yüzey yük yoğunluğu için

elektrik alan önemlidir.

Yer içinde iletkenlik değişimi genellikle süreklidir, ancak bu etkiyi şekil-

2.3.2’deki gibi kütlenin yüzeyinde algılarız. İletkenlik değişimi sadece

kütlenin yüzeyinde vardır. Böylece yük yoğunluğu yüzey yük

yoğunluğunun yerine geçebilir. İkincil elektrik alan ile yük yoğunluğu

ilişkisi Coulomb kanunu ile,

dsrr

E

dsrr

E

s

s

ss

ˆ)(4

1

ˆ4

1

2

2

∫⋅∇

−=

∫=

σσ

πε

ρπε

rr (2.3.16)

şeklinde bulunur. Burada r, ds kadar yüzey parçası ile ölçü noktası

arasındaki uzaklığı, r ise r yönündeki birim vektörü göstermektedir.

Galvanik etkinin manyetik alan ile ilişkisi ise akım yoğunluğunun homojen

olmayan ortam üzerine hacim integrali ile bulunur. Homojen olmayan

kütlenin hacmi küçük olduğundan, ikincil manyetik alan ihmal edilebilir.

Galvanik etki, sınır yük etkisi (boundary charge effect) olarak da

adlandırılır. Ana elektrik alanlar tarafından yaratılan bu yük fazlalığı

iletkenlik sınırları boyunca oluşur. İletkenlik sınırları boyunca yoğunlaşan

yükler yeni elektrik alanlar yaratır. Yeni üretilen elektrik alanlar ana

elektrik alana, vektörel olarak eklenir. Bu etki galvanik yük veya sınır yük

34

olarak adlandırılır. Bir iletken içindeki elektrik alanı tanımlamada kullanılır.

Galvanik yük etkisi MT ölçülere doğru akım tesiri yapar. Doğru akım

etkisi, akım kanallaşması (current channeling ) veya akım toplanması

(current gathering) olarak adlandırılır. Akım yoğunluğu ile iletkenlik

arasındaki ilişkide herhangi bir elektrik alan için, iletkenlik (σ) çok büyük

ise yalnızca akım önemli olacaktır. Bozucu kütlenin özdirencine bağlı

olarak bozulan elektrik alan, görünür özdirenci artıracak veya azaltacaktır.

Bu olay “sınır yük” olarak da adlandırılır.

İndüktif ve galvanik yük etkileri birbirinden tamamen farklı ve bağımsızdır.

Sınır yük etkisi küçük bir kütle içinde dolaşan akım sistemidir. Bu nedenle,

MT ölçülerinde öncelikle elektrik alanın sınırlarda oluşan yük dağılımının

etkilerinin düzeltilmesi ile ilgilenilir.

2.3.2. MT sondaj verisinde galvanik etki

Amacımız MT de statik kaymayı tanımlamaktadır. Üç boyutlu kütleler için

galvanik tepki önceki bölümde tanımlanmıştır. MT yöntemde statik kayma

galvanik etkiden dolayı oluşmaktadır. Galvanik etkinin frekans aralığına ve

kütle büyüklüğüne bağlı olup olmadığı aşağıda incelenecektir.

Elektromanyetik düzlem dalga, yer içine doğru yayılırken homojen bir

ortamda e-z / δ gibi soğurulmaktadır. Burada z, derinlik, δ ise etkin

derinliktir (skin depth) ve

2/1)/2( ωµσδ = (2.3.17)

35

olarak tanımlanır. Burada µ manyetik permeabiliteyi gösterir. Etkin

derinlik, ölçü derinliği veya araştırma derinliği için kullanılır. Yüksek

frekanslı dalgalar soğurulacağından, derinlerdeki kütlelerin yüksek

frekanslarda bir etkisi yoktur. MT frekans aralığında yüksek frekanslarda

sadece yüzey yakın kütlelerin etkisi vardır. Yüzeylenmiş bir kütle yüksek

frekanslar tarafından algılanır ve galvanik etki düşük frekanslar üzerine de

yansır. Böylece statik kayma yaratılır. Yüzeylenmemiş bir kütle de yüksek

frekanslarda galvanik bir etki yaratmışsa, bu da statik kaymaya neden olur.

Görünür özdirenç empedansın genliğine bağlıdır. Bu birincil MT değerleri

galvanik bozulmalara izin verir. MT’ de ölçüm elektrik ve manyetik alanın

yönüne göre iki polorizasyonda gerçekleştirilir. İki boyutlu bir yer için,

ölçüm ekseninin yapıya paralel veya dik olmasına göre görünür özdirenç

bağıntısı, xy modunda,

2

1

y

xxy H

Eωµ

ρ = (2.3.18a)

yx modunda,

2

1

x

yyx H

Eωµ

ρ = (2.3.18b)

biçiminde tanımlanır. Yukarıda bağıntılarda elektrik alanların karesi ile

görünür özdirençler arasında bir ilişki olduğu görülmektedir.

Elektrik alanda oluşan küçük bir değişim, görünür özdirençte büyük

değişikliklere yol açar. Üç boyutlu kütlelerde, elektrik alanın manyetik

36

alana oranında, empedans tensörünün diyagonal olmayan elemanlarının

kullanılıyor olması durumu değiştirmez. Yüzeydeki bir kütlede ikincil

elektrik alan, bozuşmaya uğramamış bir alandır. Böylece empedans fazı

bozuşmaya uğramaz. (2.3.4) eşitliğinden iletkenliğin gerçel olduğu

düşünülebilir. Böylece iki elektrik alanın (birincil ve ikincil) gerçel bir

fonksiyona bağlı olduğu düşünülürse, faz farkının etkisinin olmadığı

görülür. Tabakalı ortamlar için, iletkenlik yalnız z yönünde değiştiğinden,

iki modda aynıdır. Eğer ölçülmüş iki görünür özdirenç eğrisinin bükümleri

aynı, fakat düşey yönde kayma gösteriyorsa, bu eğriler bir sınırlandırılmış

(surficial) kütleden etkilenmişler anlamına gelir. Derindeki üç-boyutlu bir

kütlenin statik-kayma etkisini tanımlamak kolay değildir. Her polarizasyon

modundaki görünür özdirenç eğrileri birbirine paralel değildir. Ancak

kaymamış eğriler (unshifted curves) yer içinde sınırlandırılmış küçük

ölçekli bir kütlenin etkisini gösterebilir.

2.3.3. Statik Kaymayı Etkileyen Faktörler

2.3.3.1. İletkenlik etkisi

Wannamaker ve diğ.(1984) tabakalı bir ortamda 3-B bir yapının ikincil

elektrik ve manyetik alanlarını tanımlamışlardır. Bir sınır yakınında elektrik

alanın paralel bileşeni (TE mode) kütle içinde sıkışır ve kütle dışında

zayıflar. Süreksizlikten uzaklaşınca 1-B’lu etkiye dönüşür. Elektrik alan

bileşeni kütleye dik, TM modunda, elektrik alan bileşeni kütle içinde

zayıflar, fakat kütle dışında artar. Sınırdaki elektrik alan genliği, iki kütlenin

özdirenç oranına bağlı olarak değişir.

37

Dirençli bir kütle ile iletken kütlenin statik kayması birbirine terstir. Çünkü

iletken bir kütlede elektrik alan yükselimi, dağılandan (dışarıda kalandan)

daha fazladır. Bu konu ile ilgili açıklamaları şekil-2.3.3’te görülebilir.

İletken bir kütle sınır yüküne sahiptir, böylece birincil alana ters ikincil bir

elektrik alan oluşturur. Bu ikincil alan sonuçta elektrik alanı ve görünür

özdirenci düşürür. Bunun tersi olarak, yani 3-B kütlenin iletkenliği,

çevrenin iletkenliğinden büyük ise sınırdaki yük elektrik alanla aynı

işaretlidir ve ikincil alan birincil alana eklenir. Böylece görünür özdirenç

eğrisi, gerçeğine göre yükselir.

Statik kaymanın genliği,

Statik-kayma = log10(ρs) - log10(ρt)

= 2log10(Et / Es)

= 2log10 (Es / Ep)+1

Şekil-2.3.4. Yarı-sonsuz bir ortam içindeki iletken yarım küre.

38

biçiminde tanımlanabilir. Burada, s indisi ikincil alandan oluşan özdirenç ve

elektrik alanı, t indisi toplam özdirenç ve elektrik alanı, p indisi ise birincil

elektrik alanı göstermektedir.

İletkenlik ile statik-kayma arasındaki ilişkiyi anlamak için analitik çözümü

bilinen basit bir model ele alınabilir. Şekil-2.3.4’deki gibi yarı-sonsuz

homojen bir ortam içinde yüzeylenmiş bir yarım küre düşünülür ise, yarım

küre dışındaki herhangi bir noktada ikincil alanın x-bileşeninin birincil

alanın x-bileşenine oranı

+−+−

=5

2223

01

01

p

s

r)zy(2x)R

2σσσσ

(EE

(2.3.19)

olarak tanımlanır (Ward ve Hohman,1988). Burada, σ1 kütlenin

iletkenliğini, σ0 çevrenin iletkenliğini belirtir. x, y ve z ölçü noktasının kütle

merkezine göre konumunu gösterir. R yarım kürenin yarıçapı, r ise ölçü

noktası ile küre merkezi arasındaki uzaklıktır. Ep ve Es birincil ve ikincil

elektrik alanları göstermektedir. y - ekseni boyunca x = 0, y = r ve z = 0

noktasında TE modundaki tepki,

).2σσσσ

(rR

EE

01

013

3

p

s

+−

−= (2.3.20)

biçimini alır.

39

Kütlenin öziletkenliğini 0.25 S/m ve çevrenin öziletkenliğini 0.01 S/m ve

kütle yarıçapı ile ölçü noktası arasındaki oran r =1.1R ise, kaymac = -0.91,

kütle iletkenliği 0.0005 S/m ise, kaymar = 0.26 olur. xy-modu için ise,

kaymac = 0.72 ve kaymar = -1.03 olur. Burada kaymac kütlenin çevreye

göre iletken olduğu durumdaki statik-kaymayı, kaymar ise kütlenin çevreye

göre dirençli olduğu durumdaki statik kaymayı göstermektedir.

3-B’lu model çalışmaları sonucunda statik-kayma etkisi anlaşıldığı halde,

kaymanın miktarı bilinmemektedir. Model çalışmalarında levha şeklindeki

dirençli kütlelerin etkisi çok az olmasına rağmen, dirençli yarım-küre

önemli bir kayma etkisi yapmaktadır. Şekil-2.3.4’de yüzeylenmiş çok ince

levha modeli, yarım küre modeline benzemektedir. Statik kaymanın genliği

model geometrisine bağlı olduğundan, genel tanımlama yapmak çok zordur.

Model çalışmalarında, xy ve yx polarizasyonlarında görünür özdirenç

eğrilerinin farklı yönlerde farklı değerlerde kaymalara neden olur. Bu

nedenle statik-kaymayı tanımak ve ayıklamak oldukça zordur. Yüzeylenmiş

kütlenin bulunduğu yatay tabakalı bir ortamda, yüzeylenmiş bir kütlenin

etkisi ile elektrik alan ve görünür özdirenç eğrisi bastırılacak ve böylece

derinlik ve iletkenlikler daha az bulunacaktır. 1-B değerlendirme sonucunda

tabakaların derinlik ve özdirençleri hatalı hesaplanacaktır.

2.3.3.2. Dipol boyu etkisi

MT çalışmalarında elektrik alan bileşenlerini nokta alıcı kullanarak ölçmek

zordur. Uygulamada elektrik alan değeri, iki elektrottan ölçülen potansiyel

farkının elektrot aralığına bölünmesi ile,

40

xV/E ∂∂=

veya

∫ ⋅= 2

1

ll dlEV (2.3.21)

biçiminde bulunur. Burada V iki elektrod arasında ölçülen potansiyel farkı,

x ise iki elektrod arasındaki uzaklıktır. Elektrodlar arasındaki uzaklığının

değişmesinden oluşan statik-kayma etkisini araştırmak için hesaplanan

aşağıdaki örneklerde, elektrik alan değerleri 10 m aralıklı elektrik alan

değerlerinin ortalamasından bulunmuştur. Empedans tensörün

hesaplanmasında yukarıda anlatıldığı biçimde bulunan elektrik alan

değerleri ve nokta manyetik alan değerleri kullanılmıştır.

Elektrot aralığı ile Electromagnetic Array Profiling (EMAP) arasında

süzgeçlemeye benzer bir ilişki vardır. Geleneksel MT uygulamalarında

dipol uzunluğu bir çalışma boyunca sabit tutulur. EMAP yönteminde

olduğu gibi uzaklık ortamı süzgeçleme yapılamaz. Çoğunlukla elektrik

dipolleri birbirinden uzaktır. Ama dipol uzunluğu ile yüzeylenmiş kütle

boyutu arasında bir ilişki vardır. Şekil-2.3.5’de y-yönünde y = 70 m de xy-

modunda elektrot aralığının kütle genişliğin yarısından dört katına kadar

değiştiği durumlarda görünür özdirenç eğrileri hesaplanmıştır. Elektrot

genişlikleri ve elektrotların yerleri şekil-2.3.6’da görülmektedir. Aynı

hesaplamalar kütlenin etkisinde (y = 0 m) ve kütlenin dışında da (y = 80 m)

yapılsa sonuçların esasında bir değişiklik görülmemektedir. Dipol tamamen

kütlenin içinde olduğu zaman yüksek derece de bir statik-kayma görülür.

41

Dipol uzunluğu, kütlenin genişliğinden büyük olduğunda kayma yaklaşık

olarak yarıya iner. Dipol boyu, kütlenin genişliğinin dört katına

çıktığında kayma önemsiz bir duruma (1/10 dönemden daha küçük) gelir.

Bu örnekten anlaşıldığı gibi dipol boyu yüzeylenmiş bozucu kütlenin içinde

ise statik-kayma daha çok hissedilmektedir. Bu örnekte ölçü noktası

kütlenin tam ortasında düşünülmüştür. Uygulamada dipol merkezinin

kütlenin tam ortasında olmayıp, sınıra yakın değişik durumlarda olabilir.

Model çalışmalarında verilen örneklerde elektrotlardan birinin tam sınırda

olduğu örnekler görülmektedir. Örneklerden anlaşılacağı gibi bu tür

sınırlardan kesinlikle uzak durmak gerekir. Eğer litolojik sınırlardan

uzaklaşmak mümkün olmaz ise sınır kesildiği için eğrilerde bir bozuşma

görülecektir. Bu bozulmanın derecesi bilinmediğinden statik-kayma

düzeltmesi yapmak gerekir.

2-B hesaplama yapan algoritmaların çoğunluğunda elektrik alan

hesaplamaları iki nokta arasındaki gerilim farkı ölçümü yerine, noktasal

ölçüm olarak yapılmaktadır. Uygulamada ise bunun tersi yapılmaktadır. Bu

nedenle hesaplanan veri ile ölçülen veri arasında uyumsuzluklar

oluşmaktadır. Aşağıdaki şekilde noktasal elektrik alan hesaplaması ile dipol

elektrik alan hesaplaması arasında farklılıklar gözlenmektedir (Şekil 2.3.8).

42

Şekil-2.3.5. Yatay tabakalanmış bir ortamda yüzeylenmiş 3-B iletken

incetabaka modeli (Pellerin ve Hohman,1990).

43

Şekil 2.3.6. Dipol boyuna göre statik-kaymada oluşan değişimler (Pellerin

ve Hohman,1990).

44

Şekil-2.3.7. Yüzeylenmiş iki adet küçük iletken içeren yatay tabakalı 2-B

model (Jones,1988).

2.3.3.3 Elektrot dizilimi etkisi

MT yöntemde elektrik alan ölçümlerinde iki çeşit elektrod dizilimi

kullanılır. Statik- kayma etkisini incelerken, elektrot diziliminin etkisi de

dikkate alınmalıdır. Arazi çalışmalarında X ve L diye adlandırılan iki

dizilim türü vardır. X diziliminde +x, -x, +y, -y ve ortak topraklama

elektrodu olmak üzere 5 elektrot vardır. L elektrodunda ise +x, +y ve ortak

topraklama olmak üzere 3 elektrot vardır. Ayrıca model çalışmaları

sırasında elektrik alanların hesaplanmasında bir nokta kullanılır. Bu durum

nokta dizilimi olarak adlandırılacaktır. Bu çalışmada bir elektrod diziliminin

diğer elektrod dizilimine üstünlüğü tartışılmayacaktır. Fakat üç çeşit

elektrot diziliminde kayma etkileri Şekil 2.3.10 ve Şekil 2.3.11

gösterilmiştir. Şekillerden de anlaşılacağı gibi aynı yer modeli için

45

elektrodların farklı konumlarında statik-kaymalar farklı olmaktadır. Şekil

2.3.10’da nokta, L ve X dizilimlerinde xy ve yx eğrileri 1-B’lu hesaplamaya

çok benzerdir. Şekil 2.3.11’de ise X dizilimi xy ve yx eğrileri 1-B’lu

hesaplamaya çok benzerken, L ve nokta dizilimlerindeki xy ve yx eğrileri 1-

B’lu hesaplamadan çok farklıdır.

Şekil 2.3.8. Nokta elektrik alan hesaplaması ile dipol elektrik alan

hesaplaması arasındaki fark. Dipol uzunluğu 25 m alınarak

profil boyunca yapılan sondajlardan elde edilen (a) 0.015 s için,

(b) 1 s için, (c) 100 s için dipol görünür özdirenç ve faz

değişimi. Koyu çizgiler dipol kullanılarak ölçümü, soluk

46

çizgiler ise nokta elektrik alan hesaplamalarını göstermektedir

(Jones,1988).

Nokta Dizilimi

+y

-y

+x-x

X dizilimi

+x

+y

L dizilimiToprak

Şekil 2.3.9. Arazi çalışmalarında ve model hesaplamalarında kullanılan

elektrik alan ölçü dizilimleri.

(2.3.10) ve (2.3.11) şekilleri, ayrıca 2-B’lu ve 3-B’lu model hesaplamalar

nokta dizilimi kullanılarak yapıldığı halde, saha çalışmalarında X veya L

dizilimi kullanılarak yapılan ölçülerin karşılaştırılmasında (ters çözüm

yapılmasında) sorunlarla karşılaşılacağını göstermektedir.

47

Şekil 2.3.10. Şekil 2.3.1’ de görülen modelde yüzeylenmiş iletken kütlenin

sağ alt köşesine konumlandırılan X, L ve nokta dizilimleri

için xy, yx ve 1-B’lu model eğrileri.

48

Şekil 2.3.11. Şekil 2.3.1’ de görülen modelde yüzeylenmiş iletken kütlenin

alt kenarının ortasına konumlandırılan X, L ve nokta

dizilimleri için xy, yx ve 1-B’lu model eğrileri.

49

2.4. Statik Kayma Düzeltmesi

2-B değerlendirme sırasında statik-kayma etkisi kaldırılmalı veya etkisi

dikkate alınmalıdır. MT ölçülerinde 3-B’lu değerlendirme yapılırsa, statik-

kaymanın sonuçlara bir etkisi yoktur. Yalnız 3-B hesaplamalar hafıza

yetersizliği, fiyat ve ölçü alımı açısından çok pahalı olduğundan, yüzeye

yakın süreksizliklerin ayrıntılı olarak modellenmesinde kullanışlı değildir.

MT arazi uygulamalarında 2-B modelleme algoritmaları sıkça

kullanılmaktadır. Ancak, eğrilerin statik-kaymadan dolayı nasıl ve nereye

kaydığı bilenememektedir.

MT eğrilerinin uzaysal (spatial) süzgeçleme teknikleri, Berdichevsky ve

diğ.(1980), Sternberg ve diğ.(1985) tarafından başarılı olarak kullanılmıştır.

Bu yöntemin başarılı olarak kullanabilmesi için istasyonlar arasında

sıklığın çok fazla olması ve istasyon sayısının çok olması gerekir. Diğer bir

süzgeçleme tekniği ise Torres Verdin(1985), Bostick(1986) tarafından

uygulanan, profil boyunca jeoelektrik doğrultaya dik olarak birbiri ucuna

değen elektrik alanlarının ölçüldüğü alçak geçişli süzgeçleme tekniğidir ve

Electromagnetic Array Profilling (EMAP) olarak adlandırılır. EMAP

yönteminde de MT gibi doğal kaynak kullanılmakta ve aynı frekans

aralığında ölçüm yapılmaktadır. Kullanılan kaynak ve frekans aralığı aynı

olduğundan 3-B statik etki EMAP yöntemi uygulanarak ta yok edilemez.

Fakat arazi çalışmaları ve veri işlem tekniklerinin farklılığı iki yöntemi (MT

ve EMAP) birbirinden ayırmaktadır. EMAP, pahalı bir yöntemdir ve MT

verilerinin düzeltilmesinin yanısıra, çoğunlukla ayrıntılı çalışmalarda

kullanılır.

50

Elektrik alan ölçümlerinin statik kaymaya neden olduğu düşünülünce,

yalnız manyetik alan ölçümü kullanan jeofizik yöntemler MT statik kayma

etkisini düzeltmekte kullanılabilir. Andrieux ve Wightman(1984),

Sternberg ve diğ.(1985) TEM yönteminin statik kayma düzeltme için etkili

olduğunu düşünmüşlerdir. Sternberg ve diğ.(1985)'te yaptıkları çalışmada

merkezi-halka TEM yönteminin doğrudan MT sondaj eğrisi ile

karşılaştırılabileceğini düşünmüşlerdir. Bu yöntemde zaman milisaniye

olarak alınıp 200 ile çarpıldıktan sonra frekansa çevrilmekte ve böylece

MT ve TEM sondaj eğrileri birbirleri ile karşılaştırılabilmektedir. Bu

yöntem kolay ve hızlıdır. Yalnız MT ve TEM görünür özdirençlerini

doğrudan karşılaştırmada sorun çıkmaktadır. Pellerin ve Hohmann(1990),

statik-kayma düzeltmesi için TEM ölçülerinin 1-B değerlendirilmesinden

elde edilen modelin MT yanıtını kullanmışlardır. Ayrıca statik-kayma

etkisini yok etmek için empedansın rejyonal ve lokal etkilerini ayırmak

amacıyla Schumker(1970), Larsen(1977), Kemmerle(1977), Bahr(1988),

Groom veBailey(1989) tarafından çalışmalar yapılmıştır. DeGroot-

Hedlin(1991), statik-kaymayı 2-B’lu değerlendirmede bir bilinmeyen olarak

düşünüp, ters çözüm işlemine katmıştır.

Statik-kayma etkisi bilindikten sonra bu etkiyi gidermek için birçok

araştırmacı tarafından incelemelerde bulunulmuştur. Jiracek(1990), bu

çalışmaları derleyerek kapsamlı bir biçimde sunmuştur. Jiracek(1990)’ ın

yaptığı sınıflamaya göre statik kayma düzeltmesi çalışmaları aşağıdaki gibi

yedi ana başlık altında toplanabilir:

51

1. Ortalama Alma Yöntemi (Invariant parametreleri kullanımı),

2. Eğri kaydırma,

3. İstatistik ortalama alma,

4. Uzaysal ( Uzaklık ortamı ) süzgeçleme,

5. Bozuşmuş tensörü ( Distorsiyon Tensör ) bulma,

6. Sayısal modelleme,

7. Doğru akım özdirenç yöntemler.

MT verilerindeki statik-kayma (static-shift) etkisinin giderilmesi, MT

verilerinin doğru olarak yorumlanabilmesi için gerekli en önemli etkendir.

Bu etki aşağıda anlatılacak yöntemlerle giderilmeye çalışılır.

2.4.1. Ortalama Alma Yöntemi (Invariant Parametreler)

Galvanik etkiyi düzeltmek için değişmez empedans tensörü yöntemi vardır.

Bu yöntemde değişken olmayan empedans değeri ölçünün

döndürülmesinden bağımsızdır.

Bu yöntemin en iyi yönü ek bir veri ve ekipman kullanmadan düzeltmenin

yapılabilmesidir. Fakat MT profilde parametreleri bilinen (özdirenç, faz) bir

tabakanın olması gerekir. Bundan dolayı her sahada uygulanamaz,

uygulama alanı sınırlıdır.

Ingham ve Hutton(1982), 1-B modelleri aşağıdaki biçimde verilen

"Berdichevsky ortalama" empedansından hesaplamışlardır:

. 2

ZZZ yxxy

ave

−= (2.4.1)

52

Ranganayaki(1984), empedans dizeyinin determinantından yararlanarak,

değişmez (invariant) yeni bir empedans tanımlanmıştır,

)ZZZ(ZZ yxxyyyxxdet −= (2.4.2)

Aşağıdaki çalışma Ingham(1980)’den alınmıştır. Şekil 2.4.1’de görülen

model için Şekil-2.4.2’de görülen elektrod dizilimi ve elektrod yerleri için

ortalama empedans ve determinant empedans hesaplanmıştır. Ortalama ve

determinant empedans değerleri arasında önemli bir farklılık yoktur.

Bundan dolayı sadece determinant empedans kullanılarak yapılan statik

kayma tartışılacaktır.

Şekil-2.4.1. Tabakalı ortam içine gömülü 3-B’lu iletken kütle ve yüzeydeki

iletken kütleden oluşan model (Pellerin ve Hohmann, 1990)

53

Şekil-2.4.2. Şekil 2.4.1.’de görülen modelin statik-kaymaya uğramış,

gerçek ve invariant görünür özdirenç ve faz eğrileri ve model

üzerinde ölçüm yeri (Pellerin ve Hohmann,1990).

Şekil 2.4.2’de modelin statik-kayma içeren ve statik-kayma içermeyen

eğrilerle birlikte değişmez (invariant) eğrisi de görülmektedir. Şekilden

54

görülebileceği gibi yönsüz eğrisinde de statik kaymaya neden olan bozucu

kütlenin etkisi görülmektedir. Değerlendirme sonucunda statik kayma

probleminin bu yöntem ile çözülemediği görülmektedir. Statik-kayma

düzeltilmesinden hedeflenen bozucu kütlenin etkisini kaldırmaktır. 1-B

değerlendirme de elde edilen verilerde statik kayma etkisi içermektedir.

Ayrıca 2-B’luluk ve 3-B’luluk etkileri devam etmektedir. Buradan

görüldüğü gibi değişmez (invariant) empedans yöntemi statik kayma etkisi

kaldıramamakta ama çok boyutluluktan gelen etkileri yok etmektedir.

2.4.2. Eğri kaydırma

MT istasyonun kurulduğu yerde TEM ölçüsüde alınabilir. Ölçülen TEM

verileri kullanılarak üç şekilde statik-kayma etkisi giderilmektedir.

a - TEM ölçüsünün 1-B ters çözümü yapılır. Bulunan modelin MT düz

çözümü elde edilir. Ölçülen MT eğrileri TEM modelinden bulunan

kuramsal MT eğrisine çakışacak şekilde kaydırılır (Pelerin ve Hohman,

1990).

b – Homojen ortam varsayımı ile MT ve TEM yöntemleri için araştırma

derinlikleri eşitlenerek TEM görünür özdirenç eğrisi, frekans ortamında MT

görünür özdirenç eğrileri (TE ve TM ) ile birlikte çizilir ve MT eğrileri

TEM eğrisi ile çakışacak şekilde kaydırılır.

MT yöntemi için etkin derinlik,

ωµσ2δMT= (2.4.3)

55

eşitliği ile tanımlanır. TEM yöntemi için etkin derinlik ise,

tρ1142δTEM = (2.4.4)

biçimde tanımlanır. Bu iki bağıntı eşitlenirse,

t(ms)194f(Hz) = (2.4.5)

elde edilir ve TEM eğrileri de frekans-özdirenç eksenlerinde gösterilebilir

(şekil 2.4.4 ve şekil 2.4.5).

Aynı eksen takımında gösterilen eğriler birbirleri ile karşılaştırılabilir ve

MT eğrileri TEM eğrisine çakışana kadar özdirenç ekseni boyunca

kaydırılır.

Şekil-2.4.3. Şekil 2.4.1.’de görülen model için statik-katmaya uğramış,

gerçek özdirenç eğrileri ve TEM modelinden hesaplanan

görünür özdirenç eğrisi (Pellerin ve Hohmann, 1990).

56

Şekil-2.4.4. Değişik tipte MT eğrileri ile TEM eğrilerinin aynı log-log

kagıtta gösterimi (Sternberg ve diğ.,1988)

57

Şekil-2.4.5. Değişik türde MT ve TEM modelleri için eğrilerin (2.4.5)

bağıntısı kullanılarak karşılaştırılması (Sternberg ve diğ., 1988)

2.4.3. İstatistik ortalama alma

Yüzeylemiş küçük kütlelerin ve topoğrafyanın istenmeyen etkilerini

kaldırmak amacıyla süzgeçleme teknikleri uygulanabilir. Ortalama alma

yöntemi bir tür süzgeçleme tekniği olarak kullanılabilir.

MT verilerinde görünür özdirençlerin geometrik ortalaması, faz değerlerinin

ise aritmetik ortalamaları alınarak bir adet yuvarlatılmış sondaj eğrisi elde

edilir. Bu sondaj eğrisi 1-B’lu değerlendirilerek ortam hakkında bölgesel

bir bilgiye ulaşılır. Ortalanmış veri sahada başka bir jeofizik yöntem veya

sondaj bilgisi kullanılarak bilinen bir katmana göre kaydırılır. Eğer katman

parametreleri hakkında hiçbir bilgi yoksa, bazı istatistik yöntemler

kullanılarak parametrelerden bir tanesi bulunmaya çalışılır.

58

Bu tekniğin başarılı olarak uygulanabilmesi için, ortalaması alınacak nokta

sayısı ve bir katmana ait bilgilerin bulunması önemlidir. Yöntem,

Berdichesky ve diğ.(1980) tarafından Baykal bölgesinde, Kurtz ve

diğ.,(1986) tarafından ise Kanada Litosfer projesinde kullanılmıştır.

2.4.4. Uzaysal (uzaklık ortamı) süzgeçleme

MT eğrilerinin uzaysal (spatial) süzgeçleme teknikleri Berdichevsky ve

diğ.(1980) ve Sternberg ve diğ.(1985) tarafından kullanılmıştır. Bu yöntemi

başarılı olarak kullanabilmek için istasyonlar arasında sıklığın çok fazla

olması ve istasyon sayısının çok olması gerekir. Diğer bir süzgeçleme

tekniği ise Torres Verdin,(1985); Bostick, (1986) tarafından uygulanan,

profil boyunca jeoelektrik doğrultuya dik olarak birbiri ucuna değen elektrik

alanlarının ölçüldüğü alçak geçişli (low-pass) süzgeçleme (EMAP)

tekniğidir. EMAP, MT ile aynı biçimde doğal kaynak kullanılmakta ve

aynı frekans aralığı kullanıldığından, 3-B statik etkiyi yok edemez. Fakat

arazi uygulamaları ve veri işlem tekniklerinin farklılığı iki tekniği (MT ve

EMAP) birbirinden ayırmaktadır. EMAP, pahalı bir yöntemdir ve yalnızca

MT verilerinin düzeltilmesinin yanısıra, çoğunlukla ayrıntılı etüdlerde

kullanılır.

2.4.5. Bozuşma tensörünü (distorsion tensor) hesaplama

Statik-kayma etkisine yerel iletkenlik anomalileri neden olur. Elektrik

alanın yönünde veya büyüklüğünde olan değişimler, penetrasyon

59

derinliğinde gerçek dışı değişimlere neden olur. Alt katman iletkenliğinin

doğru olarak bulunması ile kaydırılmış empedans tanımlanarak bu sorun

çözümlenir.

3-B’luluk probleminde ise empedansları koordinat sistemine göre döndürme

gerekli değildir. Empedans tensörünün diyagonal ve diyagonal olmayan

elemanlarının önemi yoktur. Böylece 3-boyutlu iletkenlik dağılımı

empedans tensörü ile tanımlanır.

MT ölçülerinin değerlendirmesinde karşılaşılan bu iki zorluk bazı

araştırmacılar tarafından ele alınmıştır. Bir kısmı (Larsen, 1977 ve

Kemberle, 1977) frekansa bağlı olmayan distorsiyon dizeyini elde etmişler

ve bu skalar matrisi kalan matristen çıkarmışlardır. Diğer bir grub ise

distorsiyon matris yerine empedans tensörünün içsel özellikleri ile

uğraşmışlardır. Swift(1967), diyagonal elemanların en küçüklenmesi

yöntemi ile 2-B yapıların doğrultu eksenlerini ve çarpıklık (skewnes)

katsayıları ile iki-boyutluluktan sapmaları bulur. Böylece empedans

tensörünün diyagonal elemanları sıfırlanır. Son zamanlarda bazı yazarlar

ortogonal elektrik ve manyetik alanla uğraşmaktan vazgeçmişlerdir.

Egger(1982), empedans tensörünün özdeğer (eigenstate) analizinden, bu iki

alan arasında başka bir açı sunmuşlardır. Bu konuda çalışan(La Torraca ve

diğ.,(1986) ve Cevallos,(1986) dört kompleks empedansın bütün

özelliklerini birçok matematik yöntem kullanarak açıklamışlardır. Bu

çalışmalarda, empedans tensörünün fiziksel özelliklerini gösteren bir

parametre açıklamışlardır. Counil ve diğ.(1986) ortogonal olmayan elektrik

60

ve manyetik alan bileşenleri ile uğraşmıştır. Bu çalışmaların tümü Yee ve

Paulson(1987) tarafından karşılaştırılmıştır.

Bahr(1988), MT empedans tensöründe bölgesel (penetrasyon derinliği ile

karşılaştırılabilir yatay boyutluluk) ve yerel (penetrasyon derinliğinde daha

küçük yapılar ve DC etkileri) anomalilerin birarada bulunduğu durumu

incelemiştir.

2.4.5.1. 1-B yapı içinde küçük 3-B kütle bozulmaları

Frekans ortamı MT’de yatay E ve H bileşenleri arasında, E=Z•H ilişkisi

vardır. 1-B bir yapıda üstte ince bir tabaka bulunur ise (Şekil 2.4.6 ). Bu

durumda empedans tensörü,

−

=

0

0

2221

1211

n

n

Z

Zaa

aaZ (2.4.6)

şeklinde tanımlanabilir. Burada Zn, derinlik sondajı bilgilerini içerir. a11, a12,

a21 ve a22 frekanstan bağımsız distorsiyon matrisi katsayılarıdır ve

penetrasyon derinlikleri birinci tabakanın özelliklerine bağlıdır. Eğer ortam

yukarıdaki gibi yani bir-boyutlu ise bozuşma (distorsiyon) dizeyini bulmak

için aşağıdaki iki yöntem uygulanır:

1- Üstteki tabakanın özdirenci hakkında başka bir jeoelektrik

yöntem kullanılarak bilgi sağlanır. Bu bilgi kullanılarak distorsiyon matrisi

bulunur (Kemmerle,1977).

61

2- Manyetik alanın düşey ve yatay bileşenlerinin oranından

bozulmamış empedans tensörü hesaplanır. Hesaplanan empedans tensörü

yüksek frekanslara uygulanır. Bu yöntem ilk olarak Eckhardt(1963) ve

Schmucker(1974) tarafından uygulanmıştır.

Rho1

Rho2

Rho3

Rho4

Rho5

Şekil-2.4.6 1-B yapı

2.4.5.2. 2-B yapı içinde küçük 3-B kütlelerin bozucu etkileri

2-B yapı üzerinde birinci tabaka içine gömülü 3-B yapıdan kaynaklanan

lokal özdirenç değişiminin olduğu durumda, genlik ve fazların farklı olduğu

görülmüştür. Döndürülmüş Z'xy ve Z'yx kullanılarak empedans bağıntısı,

0Z

Z0AZ

'yx

'xy

−⋅= (2.4.7)

62

şeklinde tanımlanır. Z'xy ve Z'yx, koordinatların x', y' yeni eksenlerine

döndürüldüğünü gösterir. A distorsiyon matrisidir. Yeni koordinat

sisteminin doğru olarak hesaplandığı kabul edilse bile Z'xy ve Z'yx’nin

genliklerini doğru olarak hesaplamak için ek bilgiye gerek vardır.

Jeomanyetik Derinlik Sondajı(GDS) yönteminde ölçülen Hx, Hy ve Hz

bileşenleri kullanılarak rejyonal iletkenlik anomalilerini modellemek

mümkündür. Birbirine uzak iki istasyonda ölçülen manyetik alanlar

arasındaki farklardan yararlanarak Schmucker(1970) tarafından,

(2)B(2)B

ZZ

dd

hh

(2)H(1)H

(2)H(1)H

(2)H(1)H

y

x

DH

DH

DH

zz

yy

xx

=

−

−

−

(2.4.8)

biçiminde bir pertürbasyon matrisi tanımlanır. Transfer fonksiyonları (hH,

hD, dH, dD, ZH ve ZD) ile ikinci istasyonun manyetik alanları arasında

doğrusal bir ilişki vardır. Eğer iletkenlik değişimi (2.4.7) bağıntısındaki gibi

yatay bileşenlerden bir tanesinin yönünde değişiyorsa, hH, ZH dışındaki

bütün elemanlar yok olur. hH ve ZH, E-polarizasyon yönünde uzanır.

2.4.5.3. Lokal ve rejyonal anomalilerin birbirinden ayrılması

Bu bölümde bölgesel anomalinin yönünün önceden bilinmediği durum

açıklanacaktır. a bozuşma matrisi, ZTM ve ZTE bozuşmaya uğramamış H-

polarizasyon ve E-polarizasyon empedans elemanları olmak üzere,

empedans tensörü,

63

0

0

2122

1112

2221

1211

=

=

TETM

TETM

TE

TM

ZaZa

ZaZa

Z

Z

aa

aaZ (2.4.9)

olarak tanımlanır.

2.4.6. Sayısal modelleme

Statik-kayma etkisi bulunan ölçülerin 1-B değerlendirilmesinde, statik-

kayma etkisi bulunmayan veriye göre benzer yapı elde edilir. Yalnız

katmanların özdirenç ve kalınlıkları yanlış hesaplanır. Çok boyutlu (2-B ve

3-B) yapılarda ise statik-kayma etkisi ölçü noktasından ölçü noktasına

farklılıklar gösterir. Bu tür verilerin değerlendirilmesinde modelde yanlış

yapılar bulunur veya bazı durumlarda veriye uygun model bulunamaz. Her

istasyonda, TE ve TM görünür özdirençlerinde ayrı ayrı statik-kayma

parametresi vardır. Ters çözüm yönteminde özdirenç ve statik-kayma

parametresi eşzamanlı olarak çözülerek yuvarlatılmış bir model elde edilir.

Düzeltilmemiş veri du, düzeltilmiş veri dc ile gösterilirse,

du = dc + G s (2.4.10)

olarak tanımlanabilir. Burada, s statik-kayma vektörüdür ve artı veya eksi

değerler alabilir. G, ise statik-kaymaya uğrayan veridir. S vektörü her

istasyonda TE ve TM modları için statik-kayma parametresidir. G

matrisinin satırları statik-kaymadan etkilenmeyen fazları veya düşey

64

manyetik alan bileşenini temsil eder ve değeri sıfırdır. Satırlardan bir tanesi

görünür özdirence ayrılmıştır ve bu satır 1 ile doludur.

Yuvarlatılmış model ile görünür özdirenci çakıştırma yöntemi deGroot-

Hedlin ve Constable(1991) tarafından geliştirilmiştir. Bu yöntem özdirenç

ve statik-kaymanın birlikte çakıştırılmasında kullanılabilir. İki boyutlu(2-B)

modelleme için yer modeli r ve yer içi dikdörtgen prizmalara bölündüğü

düşünülür. F, doğrusal olmayan bir fonksiyon ise yerin düz çözümü,

du = F[r] + G s (2.4.11)

biçiminde tanımlanabilir. Veri ve model logaritmik ortamda düşünülürse,

yukarıdaki bağıntıda s’nin doğrusal olduğu görülür. Görünür özdirenç

yerine veri ve s içeren model yanıtı kullanılırsa, problem artık doğrusal

olmayacaktır.

Yeni duruma göre problem,

f[m] = du = F[r] + Gs (2.4.12)

biçiminde tanımlanabilir. Buradaki m, yer modeli r’yi ve statik kayma

parametresi s’yi içerir ve

mT = [r:s]T (2.4.13)

olarak tanımlanır.

65

Yer modeli ile statik-kayma verisini birlikte çakıştıracak bir model

bulunmaya çalışılır. Modelin bulunmasında Lagrange çarpımı kullanılır ve,

U(m) = R(m) + µ-1 χ(m) (2.4.14)

biçiminde tanımlanır. Burada sağ taraftaki birinci terim yer modeli, ikinci

terim ise µ-1 Lagrange çarpanı ile ağırlıklandırılmış çakışmazlık ölçüsüdür.

Çakışmazlık ölçütü,

χ = || W du – W f[m] ||2 - χ*2 (2.4.15)

olarak tanımlanır. Burada W, diagonalında varyanslar bulunan ve diğer

elemanları sıfır olan ağırlık matrisidir. χ*2 ise çakışmazlık için beklenilen

değerdir.

2.4.7. Doğru akım özdirenç yöntemleri

DC yöntemleri kullanılarak statik-kayma düzeltmesi çalışmaları Romo ve

diğ.(1997) ve Spitzer(2001) tarafından uygulanmıştır. Romo ve diğ.(1997),

Schlumberger dizilimi kullanarak ölçülen görünür özdirenç eğrilerinin 1-D

değerlendirme sonucunda buldukları modelin 1-D MT tepkisini 50 Hz’e

kadar hesaplamışlardır. Ölçülen MT eğrisini kuramsal MT eğrisine

kaydırarak statik-kayma düzeltmesi yapmışlardır. Romo ve diğ.(1997)’nin

kullandığı bu yöntem, Pellerin ve Hohmann(1990)’ın yapay kaynaklı

elektromanyetik yöntem kullanarak uyguladıkları statik-kayma

66

düzeltmesinin doğru akım yöntemler kullanılarak yapılan bir uygulaması

olarak düşünülebir.

Spitzer(2001), MT ve doğru akım yöntemlerindeki gerilim (U) ölçümünü

kullanmıştır. Gerilim ölçümü MT verisine kare (ikinin kuvveti) olarak

girdiği halde doğru akım ölçülerindeki etkisinin doğrusal olduğu görülür.

Bu durumda MT yönteminde statik-kayma etkisi fMT’dc yönteminde fDC

olarak gösterilirse,

U

Uf2

distorted

dundistorteMT = (2.4.16)

U

Ufdistorted

dundistorteDC = (2.4.17)

olarak tanımlanır. İki yöntem arasında statik-kayma etkisi,

ff MTDC = (2.4.18)

olarak tanımlanabilir (Spitzer,2001). Bozucu gerilim doğru akım

yönteminde doğrusal bir ilişki gösterirken, MT yönteminde ikinci dereceden

bir ilişki gösterir. Bu özellikten yararlanarak yüzeye yakın kütlelerin bozucu

etkisi MT yönteminde doğru akım yöntemlerine göre daha büyüktür

denilebilir.

67

3. STATİK – KAYMA DÜZELTMESİ İÇİN DÖNDÜRÜLMÜŞ

GEÇİCİ ELEKTROMANYETİK YÖNTEMİ

Geçici Elektromanyetik (TEM) yöntemi, statik–kaymanın düzeltmesi amacı

için yukarıda anlatıldığı gibi üç şekilde kullanılmaktadır. Birincisi, TEM

eğrisinin 1-B değerlendirilmesinden elde edilen modelin MT tepkisi

hesaplanması, ikinci ve üçüncüsü ise TEM verisi ile MT verisi arasında

ilişki kurulması ile yapılan düzeltmelerdir. Her üç durumda da ortam 1-B’lu

olarak düşünülmektedir. Ama gerçekte TEM ve MT verileri 3-B’ludur.

TEM yönteminde özdirenç hesaplaması yalnızca manyetik alanın z-bileşeni

kullanılarak yapıldığından yerin özelliklerini gösteren bir adet GÖ eğrisi

elde edilir. Arazi çalışmaları sırasında manyetik alanın diğer bileşenlerini de

ölçmek olanaklıdır. Yani z-bileşeni yanında x ve y bileşenlerini de

ölçebiliriz.

İlerleyen bölümlerde homojen yer için üç bileşen kullanılarak iki adet

görünür özdirenç eğrisi bulanabileceği gösterilecek ve bu iki TEM görünür

özdirenç eğrisi kullanılarak statik-kayma düzeltmesi yapılacaktır.

3.1. Homojen Yarı-Sonsuz Ortamda Üzerinde Düşey Manyetik Geçici

Elektromanyetik Alan

Yarı-durağan (quasi-static) transient elektromanyetik alanın homojen, yarı-

sonsuz ve iletken ortam üzerindeki etkisini bulmak için aşağıdaki Fourier

dönüşüm çifti kullanılır;

68

∫=∞

∞−

− dωe)F(2π1F(t) tiωω (3.1)

∫=∞

∞−dteF(t))F( tiωω . (3.2)

Basamak (step) fonksiyonu,

≥<

=ise0tHise0t0(t)H

00 (3.3)

için birincil manyetik alanın Fourier spektrumu,

iω1)(H 0 −=ω (3.4)

şeklindedir.

Basamak fonksiyonunun spektrumunda harmonik genlikler frekansa bağlı

olarak azalırken, faz sabit kalır. Düşük frekanslı harmonikler basamak

fonksiyonunun spektrumunda etkili olduklarından, bu tür alanların

elektromanyetik sondaj için yeteri kadar derinliklere enerji

gönderebilecekleri düşünülür. (3.4) denkleminde birincil manyetik alan,

dωe

i2H

(t)Hi

00 ∫−=

∞

∞− ωπ

ωt

(3.5)

şeklinde yazılabilir. Bu entegral aralığına (-∞, +∞), ω=0 noktası dahil

değildir. Basamak fonksiyonu, (3.4) eşitliği genlik ve fazlarının sonsuz

sayıdaki harmonikleri olarak düşünülebilir. Spektrum bilindiğinde

süperpozisyon prensibi kullanılarak transient alanı hesaplayabiliriz. (3.1)

denklemi kullanılarak,

69

dωeω

)H(i2

1H(t) tiωωπ

−∞

∞−∫= (3.6a)

dωeω

)E(i2

1E(t) tiωωπ

−∞

∞−∫−= (3.6b)

transient alanları hesaplanabilir. Burada H(ω) ve E(ω), frekans ortamı

elektromanyetik alanlardır.

Önce elektrik alan Eø ve düşey manyetik indüksiyon alanı Bz’yi

tanımlayalım. Frekans ortamı için, ti

z(0)zz ebBB ω−=

ve ti

ø(0)zø eeEE ω−=

biçiminde tanımlanır. Burada εµωik 22 += σω olmak üzere,

+−−−= −ikr3322

22z )erk9irk

94ikr(11

rk18b

[ ]ikr2222ø )erk3ikr(33

rk2e −−−−−=

3(0)z r4

µMBπ

= , 2

2(0)ø r4

MkρEπ

=

olduğu gösterilebilir. Bu eşitlikleri zaman bölgesinde yazmak için birçok

ara işlem yapılır. 7102πτ tρ= biçiminde tanımlandığında, 1r/τ >>

70

olmak üzere elektromanyetik alan bileşenleri, yüksek özdirençli ortamlarda

veya kaynak ile alıcı aralığının çok kısa olduğu geç zaman için yaklaşık

olarak,

5/23/2

3/25/2

ø t40πrMσµE ≈ (3.7a)

+−≈+ 3/2

3/2

33z )(

tπ1r

1521

4ππµMB σµ (3.7b)

3/23/2z )(

t1

π30πµMB σµ−≈− (3.7c)

22

)(128

σµπ

µt

MrBr −≈ (3.7d)

şeklinde tanımlanır. Burada Bz + ve Bz- akımın açık ve akımın kapalı

zamanlarındaki düşey manyetik indüksiyon alan bileşenleridir. Düşey

manyetik indüksiyon alan bileşeni geç zamanda erken zamanın tersine yatay

manyetik indüksiyon alan bileşenine göre büyüktür (Bz > Br). Bu nedenle,

geçici (transient) alanın düşey bileşeninin geç zamanda ölçümünde alıcı –

verici arasındaki uzaklıktan ve eğim açısından gelen hatalar frekans ortamı

genlik ve faz ölçülerine göre daha küçüktür. Ayrıca elektromanyetik alanın

geç zaman ölçümleri özdirenç değişimlerine çok duyarlıdır. Pratik olarak, 3/2

ø σE ≈ , 3/2z σB ≈ , 2

r σB ≈

olarak tanımlanabilir (Kaufmann ve Keller, 1983).

71

Uygulamada (3.7c) ve (3.7d) bağıntıları ile verilen, indüksiyon manyetik

alanın, akım kesildikten sonraki düşey (Bz) ve yatay (Br) bileşenleri

kullanılır. Bu iki bileşenin zamana göre türevleri alınırsa,

3

2r

t)(

64πµM

tB µσ

=∂∂ (3.8a)

5/2

3/2z

t)(

π20πµM

tB µσ

=∂∂ (3.8b)

bulunur. (3.7a) ve (3.8b) eşitlikleri karşılaştırılırsa,

tB

2rE z

ø ∂∂

= (3.9)

olduğu görülür. Ayrıca, (3.7d) eşitliğinden,

22r )(

t128MrH µσπ

−= (3.10)

olarak tanımlanabilir. Elektrik alanı ve manyetik alanı bilinen bir ortamın

empedansı,

r

ø

HE

Z = (3.11a)

rH2tBrZ z ∂∂

−= (3.11b)

olarak tanımlanır. Geçici elektromanyetik yöntemlerde bir kablo (dipol)

veya halka aracılığı ile oluşturulan elektromanyetik alanın Hx, Hy ve Hz

manyetik alan bileşenlerinin akım kesildikten sonra zaman içindeki

72

değişimleri ölçülür. Uygulamada çoğunlukla düşey manyetik alanın zamana

göre türevi kullanılarak görünür özdirenç hesaplanır.

Yukarıda (3.9) ile tanımlanan eşitlik kullanılarak, ölçülen düşey manyetik

alanın zamanla değişiminden, elektrik alan hesaplanabilir. Hesaplanan

elektrik alan ile yatay manyetik alanlar kullanılarak,

x

øx H

EZ = (3.12a)

y

øy H

EZ = (3.12b)

empedansları tanımlanabilir.

(3.12a) ve (3.12b) ile tanımlanan empedans çiftine, (3.7) ve (3.10)

bağıntılarında verilen elektrik alan ve yatay manyetik alan yerine konursa

homojen yarı-sonsuz ortam için özdirenç,

2(Z(t))10.24

tπρ(t)

µ= (3.13)

olarak bulunur. Homojen yarı-sonsuz ortam için manyetik alanın yatay

bileşenleri(Hx ve Hy) birbirine eşittir. Bu nedenle her zaman tek bir

empedans ve özdirenç bulunur.

73

Ortam homojen ve yarı-sonsuz değilse manyetik alanın yatay bileşenleri

birbirinden farklı olacak ve

2xx (t))(Z

10.24πt(t)ρµ

= (3.14a)

2yy (t))(Z

10.24πt(t)ρµ

= (3.14b)

biçiminde iki değişik özdirenç hesaplanabilir.

Aşağıdaki şekillerde (Şekil 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7) homojen ortam

ve tabakalı ortamlar için görünür özdirencin düşey manyetik alanın zamana

göre değişimi ve yukarıda önerilen elektrik alan ve manyetik alanların yatay

bileşenleri kullanılarak yapılan görünür özdirenç hesaplamaları

görülmektedir. Şekillerden anlaşılacağı gibi homojen ve tabakalı ortamlar

için manyetik alanın yatay bileşenleri birbirine eşit olacağından, yalnız tek

bir görünür özdirenç elde edilmektedir.

Yukarıda tanımlanan özdirençlerin homojen, iki tabakalı ve 3-B ortamlar

için davranışlarını ve düşey manyetik alandan hesaplanan geleneksel

özdirenç tanımları ile farklarını karşılaştıralım.

74

3.1. Homojen Ortam

Homojen ve yarı-sonsuz ortam için elektrik alanın ve manyetik alanların

bileşenleri analitik yolla hesaplanabilir. Yukarıda tanımlanan (3.7)-(3.9)

bağıntıları arasında bu işlemin τ ’nun r ’ye oranının 1’den çok büyük

olduğu ( 1r/τ >> ) ortamlar için nasıl yapılacağı anlatılmıştır. Düşey

indüksiyon alanı kullanılarak görünür özdirenç hesaplaması, (3-8b)

eşitliğinden,

2/3

z5/23/2

5/2

t)/B(t20πMµ

∂∂

=ρ (3.15)

biçiminde tanımlanır. Bu özdirenç tanımı ve (3.14)’te belirtilen yeni

özdirenç tanımının homojen ortamın değişik gerçek özdirenç değerleri için

durumu Şekil 3.2 ve 3.3’de görülmektedir.

Şekillerden de görülebileceği gibi geleneksel dBz/dt ‘yi kullanarak

hesaplanan görünür özdirençler ile empedans bağıntısını kullanarak

hesaplanan özdirençler arasında homojen ortam için farklılık yoktur.

Homojen ortamın özdirencinin zamana göre değişimi sabit kalmaktadır.

75

(a)

(b)

76

Şekil 3.1 Değişik özdirençli homojen ortam için Eo ve Hr alanlarının

zamana göre değişimi. (a) Manyetik alanın yatay bileşenindeki

değişimler, (b) Elektrik alandaki değişimler.

(a)

(b)

77

Şekil 3.2 Değişik özdirençli homojen ortam için Eo/ Hr (Zr) empedansının

ve Rhox görünür özdirençlerin zamana göre değişimi. (a) (Zx)

empedansındaki değişimler, (b) Rhox görünür özdirençleri.

(a)

(b)

78

Şekil 3.3 Değişik özdirençli homojen ortam için dBz/dt empedansının ve

Rhoz görünür özdirençlerin zamana göre değişimi. (a) dBz/dt

değişimler, (b) Rhoz görünür özdirençleri.

78

3.2. İki tabakalı Ortam

İki tabakalı ortamda birinci ve ikinci tabakanın özdirençleri ρ1 ve ρ2, birinci tabakanın

kalınlığı h1 ve s = σ2 / σ1 = ρ1 / ρ2 olmak üzere, manyetik alanın yatay bileşeni, elektrik alan

ve indüksiyon alanın zamana göre türevleri sırasıyla,

−

−+

−−

−−= )56(

16)1(

4)()1()(

3532

32)(

4)( 2

13

31

2/5

2/31

2/51

2

21 sssh

ttssh

tsrMtHr

µσπ

µσµσπ

(3.16c)

[ ]−−++

−

+−= )98)(1(42t112

)(8t

)1()(

t10

)(4

)( 21

2/52

7/2

5/21

31

21

5/2

2/31

ø ssshsrsshs

rMtEπ

µσµσ

π

µσπµ

(3.16b)

]πτ

π 2)98)(1(1054

1054

)/(2096 2/5

21

2

711

7

−−

+

⋅− ssss

hr

h (3.16c)

−+−−+

−⋅+

41

127

245)1(

64)1(5

)/(24256 22

21

2

811

8 ssssshr

hτπ

şeklinde tanımlanır(Kaufman ve Keller, 1983). Homojen ortamda olduğu gibi Hx ve Hy

alanları birbirine eşittir. Böylece iki tabakalı ortam içinde Zx ve Zy empedansları birbirine

eşit olacağından bir tek özdirenç hesaplanabilir.

Aşağıda değişik özdirenç ve kalınlık birleşimi için 3.14 ve 3.15 bağıntıları kullanılarak

hesaplanan görünür özdirenç eğrileri görülmektedir. Şekil 3.4 ve Şekil 3.5’te birinci

tabakanın kalınlığı ve özdirenci (h1 = 50 m, ρ1 =1000 Ωm, 500 Ωm, 200 Ωm, 100 Ωm, 50

Ωm, 25 Ωm), ikinci tabakanın özdirenci ise ρ2 =10Ωm’dir. Şekil 3.6 ve Şekil 3.7’de birinci

tabakanın kalınlığı 50 m ve özdirenci 10 Ωm, ikinci tabakanın özdirenci değişken ve ρ2

=1000 Ωm, 500Ωm, 200Ωm, 100Ωm, 50Ωm, 25Ωm olarak alınmıştır.

79

Şekil 3.4 İki tabakalı ortam için Eo/ Hr (Zx) empedansından elde edilen

Rhox görünür özdirençlerin zamana göre değişimi.

Şekil 3.5 İki tabakalı ortam için dBz / dt empedansından elde edilen Rhoz

görünür özdirençlerin zamana göre değişimi

80

Şekil 3.6 İki tabakalı ortam için Eo / Hr (Zx) empedansından elde edilen

Rhox görünür özdirençlerin zamana göre değişimi.

Şekil 3.7 İki tabakalı ortam için dBz / dt empedansından elde edilen Rhoz

görünür özdirençlerin zamana göre değişimi

81

3.3. Arazi verisi uygulaması

Şekil 3-9’da arazide üç bileşeni (Hx, Hy, Hz) ölçülen TEM verisinde düşey

manyetik indüksiyon alanın zamana göre türevi kullanılarak geleneksel

yoldan ve (3.14a) ve (3.14b) bağıntıları kullanılarak hesaplanan görünür

özdirenç yapma kesitleri görülmektedir. Arazi verisi, merkezi halka

kullanılarak elde edilmiştir. Verici halka kare biçimindedir ve halkanın

kenar uzunlukları 300m x 300m’dir. Alıcı halka, verici halkanın ortasına

yerleştirilmiştir. Alıcı halka aralıkları 300 m’dir.

Geleneksel yolla yapılan hesaplamada ortam 1-B’lu gibi görünürken,

empedanslar kullanılarak oluşturulan görünür özdirenç yapma kesitlerinde

ise iki ve üç boyutluluk görülmektedir.

Geleneksel yolla hesaplanan merkezi halka TEM ölçüleri değerlendirilirken

çoğunlukla yatay süreksizliklerden etkilenmediği düşünülür. Yatay

süreksizliklerden etkilenmeyen ortam 1-B’ludur. 1-B boyutlu ortamda üç

eksenli manyetik alan (Hx, Hy, Hz) ölçümleri yapılırsa, x ve y yönündeki

alanların birbirlerine eşit olması gerekir.

Uygulamada bu durum farklıdır. Şekil 3-9 ve şekil 3-10’da görülen arazi

ölçüleri yapma kesitlerinde ne yatay manyetik alanların (Hx, Hy ) nede

görünür özdirençlerin birbirlerine eşit olmadığı görülmektedir.

Sonuç olarak merkezi halka TEM ölçümlerin yatay süreksizliklerden az

etkilendiği düşüncesi doğru değildir. Bu nedenle 2-B’lu ortamı iki görünür

özdirenç ile tanımlamak daha doğrudur.

82

Yatay manyetik alan bileşenleri, yatay süreksizlikten etkilenmektedir.

Hangi yatay bileşen (Hx, Hy ) süreksizlikten daha çok etkilenir? Bu soruna

yanıt aramak için yatay süreksizlik ile yatay bileşenlerin konumlarının

bilinmesi gereklidir. Bu sorunu çözmek için MT yöntemlerinkine benzer

biçimde yatay bileşenlerinden birine süreksizliğe paralel, diğerini

süreksizliğe dik konuma getirecek biçimde yatay manyetik alan vektörleri

döndürülebilir.

83

Şekil –3.9. Arazi verisi kullanılarak elde edilen üç tür görünür özdirenç

kesitleri. Üstte düşey manyetik indüksiyon alanı (dBz/dt), ortada

Zx (Eo/Hx)

ve altta ise Zy (Eo/Hy) kullanılarak görünür özdirenç hesaplanmıştır.

Şekil 3.10. Arazi verisinden oluşturulan akıma göre normalleştirilmiş

manyetik indüksiyon yapma kesitleri (picoTesla / amper). (a) x-

bileşeni(Bx), (b) y- bileşeni(By), (c) z- bileşeni(Bz).

3.3.1. Yatay manyetik alan vektörlerinin döndürülmesi

(a)

(b)

(c)

84

Manyetik alan bileşenleri şiddeti, yönü ve uygulama noktası belli olan

büyüklüklerdir. Arazi çalışmaları sırasında yatay bileşenlerin yönü gelişi

güzel seçilebilir. Yalnız kuzey ile yaptığı açının bilinmesi gerekir. x - y

koordinat düzlemindeki iki vektörü φ açısı ile x’- y’ düzlemine

döndürüldüğü düşünelim (şekil. 3.11). x-y düzlemindeki H vektörünün

bileşenleri,

θsin⋅= HH x (3.31a)

θcos⋅= HH y (3.31b)

dir. x’, y’ düzleminde ise,

φφ cossin' ⋅−⋅= xyx HHH (3.32a)

θcos⋅= HH y (3.31b)

dir. x’, y’ düzleminde ise,

φφ cossin' ⋅−⋅= xyx HHH (3.32a)

φφ sincos' ⋅+⋅= yxy HHH (3.32b)

olur. Bu sistem dizey denlemi olarak,

85

Şekil 3.11 H vektörünün x-y düzleminden x’-y’ düzlemine döndürülmesi.

Şekil-3.12. Arazi verisinden oluşturulan döndürme sonrası akıma göre

normalleştirilmiş manyetik indüksiyon yapma kesitleri

(picoTesla/ amper). (a) x- bileşeni(Bx), (b) y- bileşeni(By), (c)

dönme açısı (derece).

Üç bileşen ölçülerek yapılan TEM uygulamalarında yatay manyetik alan

bileşenlerinin, yatay süreksizlikle ilişkisini araştırmak ve bileşenlerinden

birini en büyük, değerini en küçük yapmak amacıyla döndürme uygulanan

86

Şekil 3.10 ve Şekil 3.12’de yatay manyetik alanların döndürülmeden önce

ve döndürüldükten sonraki yapma kesitleri ve dönme açıları görülmektedir.

Şekil 3.13 ve 3.14’te ise üç bileşen ölçülerek yapılan arazi ölçüsünden

hesaplanan görünür özdirenç eğrileri görülmektedir.

Şekil 3.13. Arazi verisinden elde edilen görünür özdirenç eğrileri. rsx:

(Eo/Hx) kullanılarak hesaplanan, rsy: (Eo/Hy) kullanılarak

hesaplanan, rsz: (dBz/dt) kullanılarak hesaplanan, rrx:

87

(Eo/Hxmax) kullanılarak hesaplanan, rry: (Eo/Hymin)

kullanılarak hesaplanan.

Şekil 3.14. Arazi verisinden elde edilen görünür özdirenç eğrileri. rsx:

(Eo/Hx) kullanılarak hesaplanan, rsy: (Eo/Hy) kullanılarak

hesaplanan, rsz: (dBz/dt) kullanılarak hesaplanan, rrx:

(Eo/Hxmax) kullanılarak hesaplanan, rry: (Eo/Hymin)

kullanılarak hesaplanan.

3.3.2. Yöntemin Statik-kayma düzeltmesine uygulanması

88

Statik-kayma düzeltmesi için uygulanan TEM yöntemleri önceki

bölümlerde anlatılmıştı. Bu yöntemler bazı durumlarda uygulanamaz

sonuçlar vermektedir.

88

Şekil 3.15. Sedimanter bir alanda ölçülen MT ve TEM görünür özdirenç

eğrileri. Kırmızı xy, mavi yx yönündeki MT, yeşil ise TEM

görünür özdirenç eğrisi.

89

Bu bölümde sunulacak arazi uygulamalarında TEM yöntemi kullanılarak

geleneksel statik-kayma düzeltme yöntemleri ile birlikte iki yönlü TEM

görünür özdirenç eğrileri kullanılarak yapılan düzeltme de anlatılacaktır.

Şekil 3.16. Şekil 3.15 verilen MT ve TEM görünür özdirenç eğrilerini

statik-kayma yapıldıktan sonraki durumu.

90

TEM yöntemi kullanılarak yapılan statik-kayma düzeltmelerinde yer altı

1-B’lu düşünülmektedir. Eğer yer altı 1-B’lu veya 1-B’lu ortama yakın ise

eğri kaydırma yöntemleri, ister TEM verisinden model hesaplama yöntemi

ile isterse TEM verisi zamanlarını MT frekanslarına dönüştürerek olsun

başarılı bir biçimde uygulanabilmektedir. Yer altı çok boyutlu ise yukarıda

değinilen TEM yöntemlerini kullanarak statik-kayma düzeltmesini

yapmakta zorluklarla karşılaşılmaktadır.

Şekil 3.15’te sedimanter bir havzada ölçülen TEM ve MT verileri aynı

grafik üzerinde görülmektedir. Kolayca görülebileceği gibi TEM ve MT

görünür özdirenç eğrileri birbirine paralel gibidir. MT eğrileri, TEM

eğrisine doğru kaydırılarak kolayca statik-kayma düzeltmesi yapılabilir

(şekil 3.16).

Şekil 3.17’de ise jeolojisi karmaşık olan bir alanda ölçülen TEM eğrisi ile

MT görünür özdirenç ve faz eğrileri aynı grafikte görülmektedir. Böyle bir

durumla karşılaşıldığında gelenekse eğri kaydırma yöntemlerini kullanarak

statik-kayma düzeltmesi yapmak zordur. MT görünür özdirenç eğrileri ile

TEM görünür özdirenç eğrisi kesişmektedir.

Yukarıdaki bölümlerde önerilen iki yönlü TEM görünür özdirenç

yöntemini, geleneksel TEM yöntemleri ile statik-kayma düzeltmesi

yapamadığımız durumlarda uygulanabilirliğini araştırmak amacıyla şekil

3.18 - şekil 3.21 arasında aynı ölçü noktasına ait x ve y yönündeki

manyetik alanlar ( Bx ve By), düşey manyetik alanın zamana göre türevi

91

(dBz/dt) ve düşey manyetik alan kullanılarak hesaplanan görünür özdirenç

eğrileri görülmektedir.

Şekil 3.17 Jeolojisi karmaşık bir alanda ölçülen MT ve TEM görünür

özdirenç eğrileri.

92

Şekil 3.18 Jeolojisi karmaşık bir alanda ölçülen y-yönünde akıma göre

normalleştirilmiş manyetik alan (By).

Şekil 3.19 Jeolojisi karmaşık bir alanda ölçülen x-yönünde akıma göre

normalleştirilmiş manyetik alan (Bx).

93

Şekil 3.20 Jeolojisi karmaşık bir alanda ölçülen z-yönündeki manyetik

alanın zamana göre türevi (dBz/dt).

Şekil 3.21 Jeolojisi karmaşık bir alanda dBz/dt kullanılarak hesaplanan

görünür özdirenç eğrisi.

94

Şekil 3.22 Düşey manyetik(mavi-Rz) ve yatay manyetik alanlar (Rx ve Ry)

kullanılarak hesaplanan görünür özdirenç eğrileri.

Şekil 3.22’ de ise geleneksel yolla hesaplanan TEM görünür özdirenç eğrisi

ile birlikte bu çalışmada önerilen yatay manyetik alanlarıda kullanarak

hesapalan TEM görünür özdirenç eğrileri aynı grafik üzeinde

görülmektedir.

95

Şekil 3.23’ te ise jeolojisi karmaşık bir ortamda ölçülen MT görünür

özdirenç eğrileri, düşey manyetik alan bileşeni kullanılarak geleneksel

yolla hesaplanan ve yatay manyetik alan bileşenleri kullanılarak hesaplanan

Şekil 3.23 Jeolojisi karmaşık bir alanda ölçülen MT ve TEM eğrileri.

TemRx: x- bileşeni, TemRy: y- bileşeni, TemRz: z- bileşeni

kullanılarak hesaplanan TEM, MTxy ve MTyx ise MT görünür

özdirenç eğrileri.

96

TEM görünür özdirenç eğrileri topluca görülmektedir. Yatay manyetik alan

larıda kullanarak hesaplanan TEM görünür özdirenç eğrileri ile MT

görünür özdirenç eğrilerinin birbirlerine uyumlu oldukları ve statik-kayma

düzeltmesi için kullanılabilecekleri kolayca görülebilmektedir.

97

4. SONUÇ

MT yöntemde statik-kayma düzeltmesi için yapılan çalışmalar önceki

bölümlerde özetlenmiştir. TEM statik-kayma düzeltmesi için en çok

kullanılan yöntemdir. TEM yöntemi uygulanarak iki türlü düzeltme

yapılabilir. Birincisinde TEM ve MT yöntemlerinin homojen ortam için

etkin derinlikleri eşitlenerek aynı eksen üzerine çizilir. MT görünür

özdirenç eğrileri TEM görünür özdirenç eğrisine çakışacak biçimde

kaydırılır. İkinci yöntemde ise TEM görünür özdirenç eğrisinin bir-boyutlu

ters çözümü yapılarak katman parametreleri bulunur. Bulunan katman

parametreleri kullanılarak bir-boyutlu MT düz çözümü yapılır. MT görünür

özdirenç eğrileri kuramsal MT eğrisine çakışıncaya kadar kaydırılır.

Bu çalışmada, TEM yönteminde görünür özdirenç hesaplanmasında değişik

bir yol kullanılmıştır. Bilindiği gibi TEM uygulamalarında düşey manyetik

alanın zamana göre değişimi kullanılarak görünür özdirençler hesaplanır.

Düşey manyetik alan yanında yatay bileşenlerde ölçülebilir. Üç bileşeni

(düşey ve yatay bileşenler) kullanarak görünür özdirenç hesaplanmıştır.

Düşey manyetik indüksiyonun zamana göre türevi ve alıcı-verici arasındaki

uzaklık kullanılarak elektrik alanın hesaplanabileceği görülmüştür. Elektrik

alan ve yatay manyetik alan bileşenleri kullanılarak iki yönde iki farklı

görünür özdirenç hesaplanabileceği görülmüştür.

Uygulanan yöntem analitik çözümler kullanılarak homojen ve tabakalı

ortama uygulanmış ve iyi sonuçlar alınmıştır. Yöntem, üç-boyutlu model

çalışmalarına uygulanmak istenmiştir. Yalnız üç-boyutlu TEM ve MT düz

98

çözüm yapan program sonuçlarını amacımız için kullanmakta zorluklarla

karşılaşılmıştır. Bu nedenle üç-boyutlu çalışma örnekleri sunulamamıştır.

Bunun yerine arazi çalışmalarından alınan örnekler kullanılarak yöntemin

üç-boyutlu yapılar içinde çalışılabilirliği gösterilmiştir.

Birbirine dik yatay manyetik alan bileşenleri dik koordinat sisteminde

döndürülerek, bileşenlerde biri enbüyüklenirken diğeri enküçüklenebilir.

Yatay manyetik alan bileşenlerinin en küçüklenmişi, en büyüklenmişi ve

düşey manyetik alan kullanılarak hesaplanan görünür özdirenç eğrileri

jeolojik doğrultu ile ilişkilendirilir.

Bulunan sonuçlar maddeler biçiminde aşağıdaki gibi sıralanabilir:

• TEM yönteminde geleneksel yolla hesaplanan görünür özdirenç eğrisine

ek olarak yatay manyetik alan bileşenlerini de kullanarak 2 yeni görünür

özdirenç önerilmiştir.

• Önerilen yöntemle hesaplanan görünür özdirenç eğrileri ilk tabakanın

gerçek direncine karşı daha duyarlıdırlar.

• Önerilen görünür özdirenç eğrileri iki yönlü olduğundan jeolojik

doğrultuya göre döndürülmeleri olanaklıdır. Bu özelliklerinden

yararlanılarak jeolojik doğrultu hakkında bilgi sağlanabilir.

• TEM yöntemi kullanılarak yapılan statik kayma düzeltmelerinde

karşılaşılan sorunlar, yeni görünür özdirenç tanımları kullanılarak yok

ediliebilir.

99

KAYNAKLAR

Andrieux, P., and Wightman, W.E., 1984, The so-called static correction in

Magnetotelluric measurements: Presented at the 54 th Ann. Mtg.

and Expos., Soc. Explor.Geophys.

Bahr, K., 1988, Interpretation of the magnetotelluric impedance tensor:

regional induction and local telluric distorsion. J. Geophys.,62,

119-127

Bostic, F. X., 1986 Electromagnetic Array Profiling ( EMAP) : 56th Ann.

Mtg And Expos., Soc.Explor. Geophys., Expanded Abstracts, 60-

61

Berdichevsky, M. N., Vanyan, L.L., Kuznetsov, V.A., Levadny,

V.T.,Mandelbaum, M.M., Nechaeva, G. P., Okulessky, B. A.,

Shilosky, P. P., Shpak, I. P., 1980 , Geoelectrical model of the

Baikal region: Phys. Earth Plan.Int., 22, 1-11.

Berdichevsky, M. N . and Dmitriev, V. I., 1976 Distortion of magnetic and

Electric fields by near-surface lateral inhomogeneities: Acta

Grodaet. Geophys. Et Mantanist. Acad.Sci. Hung.,11, 447-221.

Berdichevsky, M. N . and Dmitriev, V. I., Pozdnjakova, E. E.,1988 On two

dimensional interpretation of magnetotelluric soundings. Geophys.

J. Int. 133, 585-606.

Cagniard, L., 1953, Basic theory of the magnetotelluric method of

Geophysical prospecting: Geophysics, 18, 605-635.

Cevallos, C., 1986, Magnetotelluric interpretation – another approach. PhD.

Thesis, Macquarie University, Sidney.

Chave, A.D ve Smith, J.T.,1994. On the electric and magnetic galvanic

distortion tensor decomposition. J.Geophys. Res.,99, 4669-4682.

100

Counil, J.L., Le Mouel, J.L., Menvielle, M., 1986, Associate and conjugate

concept in magnetotellurics. Ann. Geophysics. 4, B2, 115-130.

deGroot-Hedlin, C. D. and Constable, S. C.,1990, Occam’s inversion to

generate smooth two dimensional model from magnetotelluric

data: Geophysics, 55, 1613-1624.

deGroot-Hedlin, C. D.,1991, Removal of the static shift in two dimensions

by regularized inversion: Geophysics, 56, 2102-2106.

Eaton, P.A. and Hohmanm, G.W., 1988 , Approximate inversion for

transient Electromagnetic soundings: Phys. Earth Plan. Int.

Eckhardt, D., Larner, K., Madden, T., 1963, Long-period magnetic

fluctutations and mantle electrical conductivity estimates. J.

Geophys. Res. V.68.

Eggers, D. E., 1981, An eigenstate formulation of the magnetotelluric

impedance tensor: Geophysics, 47,1204-1214.

Groom, R. and Bailey, R., 1989, Decomposition of the magnetotelluric

impedance tensor in the presence od the local three-dimensional

galvanic distorsion, J.Geophys. Res., 94, 1913-1925.

Hohman, G.W., 1975, Three-dimensional induced polarisation and

electromagnetic modelling. Geophysics, 40, 309-324.

Ingham, M. R.,1988 The use of invariant impedans in magnetotelluric

interpretation: Geophys. J., 92, 165-169.

Ingham, M.R. and Hutton,V. R. S., 1982, Crustal and upper mantle

electrical conductivity structure of southern Scotland: Geophys.

J. Roy. Astr. Soc., 68, 579-594.

Jiracek, G.,1990. Near-surface and topographic distortions in

electromagnetic induction, Survey in Geophysics, 11,163-203.

101

Jones, A. G., 1988. Static-shift of magnetotelluric data and removal in a

Sedimantary basin environment: Geophysics,53, 967-978.

Kaufman, A.A., and Keller, G.V., 1981. Frequency and Transient

Soundings, Elsevier

Kemmerle, K., 1977, Magnetotellurik am Alpen-Nordrand mit Diskussion

der lokalen und Darstellung einer Einzeleffekt-Auswertung. Diss.

Fachb. Geowissenchaften, München

Kurtz, R.D., Craven, J. A., Niblett, E.R. and Steven, R,A., 1993. The

conductivity of the crust and mantle beneath the Kapuskasing

Uplift: Electrical anisotropy in the upper mantle, Geophys. J.

Int..,113, 483-498.

Larsen, J. C., 1986, Removal of local surface conductivity effects from low

frequency mantle response curves, in Vozoff, K., Ed.,

Magnetotelluric methods: Soc. of Expl. Geophys., 706-708.

(Reprinted from Acta Geodaet., Geophys. et Montanist. Acad.

Sci. Hung., 12, 183-186 (1977))

La Tarraco, G. A., Madden, T. R. and Korringa, J.,1986. An analysis of the

magnetotelluric impedance for three-dimensional conductivity

structures: Geophysics, 51, 1819-1829.

Macnae, J., Lay, L., Lara, W., 1998. Measurement of static shift in MT and

CSAMT surveys. Eploration Geophysics, 24, 494-498.

Madden, T. And Nelson, P., 1964, A defense of Cagniard’s magnetotelluric

Method: ONR Report, MIT Geophysics Lab.

Newman, G. A., Hohmann, G. W. And Anderson,W. L., 1986, Transient

Electromagnetic response of a three-dimensional body in layered

earths: Geophysics, 51, 1608 – 1627.

102

Park , S. K., 1985 Distortion of magnetotelluric sounding curves by three-

dimensional structures: Geophysics, 50, 786 – 797.

Park, S. K., Orange, A.S. and Madden, T. R.,1983, Effets of three-

dimensional structure on magnetotelluric sounding curves:

Geophysics, 48, 1402 – 1405

Pellerin, L . and Hohmann, G. W.,1990, Transient Electromagnetic

İnversion: a remedy for magnetotelluric static-shift, Geophysics,

55, 1242-1250.

Poll, H.E., Weaver, J. T. and Jones, A.G., Calculations of voltage

Differences for magnetotelluric modelling of a region with near-

surface İnhomogeneities: Phys. Eart Planet. Inter.,.

Ranganayaki, R. P., 1984, An interpretativite analysis of magnetotelluric

data:Geophysics, 49, 1730-1748.

Reddig, R. P. and Jiracek, G.R., 1984, Topographic modeling and

correction in magnetotelluric: 54 th Ann. Mtg. and Expos., Soc.

Explor.Geophys., Expanded Abstracts, 44-47.

Schmucker, U., 1970, Anomalies of geomagnetic variations in the

southwestren United States, Scripss Institution of Oceanography

Bulletin 13, Univ. Of California Press, 165pp.

Schmucker, U., 1971, Interpretation of induction anomalies above

nonuniform surface layers: Geophysics, 36, 156-165.

Spies, B. R. and Eggers, D. E., 1986 The use and misuse of apparent

Resistivity in electromagnetic methods: Geophysics, 51, 1462-

1471.

Spies, B. R., 1989, Depth of investigation in electromagnetic sounding

methods : Geophysics, 54, 872-888.

103

Spitzer, K., 2001, Magnetotelluric static shift and direct current resistivity:

Geophys. J. Int., 144, 289-299.

Sternberg, B. K. Washburne, J. C. and Anderson, R. G., 1985 Investigation

of MT statics shift correction methods: 55 th Ann.Mtg. and

Expos. Soc. Explor. Geophys., Expanded Abstraccts, 264-267.

Sternberg, B. K. Washburne, J. C. and Pellerin, L., 1988, Correction for the

Static shift in magnetotellurics using transient electomagnetic

soundings:Geophysics, 53, 1459-1468.

Swift, C. M., 1967, A magnetotelluric investigation of an electrical

conductivity anomaly in the southwestern United States. Ph.D.

thesis, Massachusetts Institute of Technology,Cambridge, MA

Tichonov,A. N., 1950, On determining electrical charecteristics of the deep

layers of the earth’s crust: Doklady, 73, 295-297.

Ting, S. C. and Hohmann, G. W., 1981 Integral equation modeling of three

– dimensional magnetotellüric response: Geophysics, 46, 182-

197

Torres Verdin, C., 1985 Implicastions of the Born approximation for the

MT problem in three-dimensional environments: M.S. Thesis,

Univ. of Texas, Austin.

Utada, H. ve Munekane, M.,2000. On galvanic distorsion of regional three-

deimensional magnetotelluric impedances. Geophys.

J.Int.,400,385-398

Vozoff, K., 1972, The magnetotelluric method in the expolaration of

sedimantary basins: Geophysics, 37, 98-141.

Wannamaker, P. E., 1983 Resistivity structure of the northern Basin and

Range, in The role of heat in development of energy and mineral

104

resources in the Northern Basin and Range Province: G. P.

Eaton, Ed., Geoth. Res.Coun., Spec., 13, 345-362.

Wannamaker, P. E.,Hohmann, G. W. and San Filipo, W. A., 1984a,

Electromagnetic modeling of the three – dimensional bodies in

layered earths using integral equations: Geophysics, 49, 60-74.

Wannamaker, P. E.,Hohmann, G. W. and Ward, S. H., 1984b,

Magnetotelluric responses of the three – dimensional bodies in

layered earths: Geophysics, 49, 1517-1533.

Wannamaker, P. E.,Stodt, J.A. and Rijo, L.,1985, Finite-element program

for solution of magnetotelluric responses of the two-dimensional

earth resistivity structures: Univ. of Utah Res. Inst., Earth Sci.

Lab., D.O.E. contract DE- AC03-84SF12196.

Ward, S. H. And Hohmann, G. W., 1988, Electromagnetic theory for

geophysical application: in EM Methods in Applied

Geophysics,Vol. 1, M. N. Nabighain,Ed,Soc.of Explor.Geophys.,

131-312.

Yee, E. and Paulson, K., V., 1987, The canonical decomposition and its

relationship to other forms of magnetotelluric impedance tensor

analysis. J. Geophys., 61, 173-189.

Zhang, P.,Roberts, R.G. and Pedersen, L.B., 1986, Magnetotelluric strike

rules:Geophysics, 52,267-278.

ÖZGEÇMİŞ

1956 yılında Sivas’ta doğdu. İlk, orta ve lise öğrenimini Sivas’ta

tamamladıktan sonra 1976 yılında başladığı İTÜ Maden fakültesi Jeofizik

Mühendisliği bölümünden 1981 yılında jeofizik mühendisi olarak mezun

oldu. 1992 yılında Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Jeofizik

Mühendisliği Anabilim Dalın’da Yüksek Lisans çalışmasını tamamladı.

1981 yılında MTA Genel Müdürlüğü Jeofizik Etüdleri Dairesinde göreve

başladı. MTA‘daki çalışma yıllarında yurdun çeşitli bölgelerinde maden,

petrol, doğal gaz ve jeotermal aramalarında çalıştı. 1995 yılından buyana

‘MT yöntemle Türkiye Yerkabuğu Araştırılması Projesi’ne başkanlık

yapmaktadır.

MTA’daki çalışmaları ile ilgili raporları ve uluslar arası dergilerde

yayınlanmış makaleleri vardır. Halen MTA Genel Müdürlüğü Jeofizik

Etüdleri Dairesinde çalışmaktadır. Evli ve iki çocuk babasıdır.