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ANÁLISIS ESTADISTICO Y MEDICIÓN DEL ESPESOR CORTICAL EN PACIENTES CON DEMENCIA FRONTO TEMPORAL Y TRANSTORNO
AFECTIVO BIPOLAR MEDIANTE IMÁGENES MÉDICAS
CAMILO ANDRÉS DÍAZ RODRÍGUEZ
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA DE SISTEMAS
BOGOTÁ D.C
2009
ANÁLISIS ESTADISTICO Y MEDICIÓN DEL ESPESOR CORTICAL EN PACIENTES CON DEMENCIA FRONTO TEMPORAL Y TRANSTORNO
AFECTIVO BIPOLAR MEDIANTE IMÁGENES MÉDICAS
CAMILO ANDRÉS DÍAZ RODRÍGUEZ
PROYECTO DE GRADO PRESENTADÓ PARA EL GRADO DE
INGENIERO DE SISTEMAS
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA DE SISTEMAS
BOGOTÁ D.C
2009
AGRADECIMIENTOS
Al finalizar esta etapa de pregrado y de formación como ser humano, agradezco a Dios por las bendiciones recibidas, a mis padres por su confianza y paciencia, a mi hermano por la amistad que me ha brindado, a mis amigos con quienes compartí el aprendizaje diario, alegrías y afanes, a la universidad y sus profesores quienes fueron pilares fundamentales en mi formación cultural, humana y profesional.
Esta investigación solo fue posible adelantarla, con la participación de diferentes profesionales, empezando por Marcela Hernández, mi directora de tesis. Hoy agradezco a cada uno de ellos su aporte y apoyo.
Manifiesto mis s inceros agradecimientos a la doctora Ángela María Iragorri quien me brindo la oportunidad de formar parte de su equipo de investigación y la ayuda necesaria para la adquis ición de las imágenes, al igual que la confianza depositada en mí.
Gracias a Oscar Acosta y Diego Cantor del laboratorio CSIRO en Australia, quienes supieron guiarme durante el proceso y me apoyaron tanto en la parte técnica como cognitiva.
Gracias al grupo Imagine de la Universidad de los Andes por brindarme su apoyo incondicional y a todos los profesores y amigos que encontré en el proceso de investigación e implementación.
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCCION ...................................................................................................................... 6
CAPITULO 1 : PROBLEMÁTICA MEDICA
1.1 Demencia ....................................................................................................................... 8
1.2 Demencia Frontotemporal (DFT) ......................................................................................10
1.3 Trastorno Afectivo Bipolar (TAB) ......................................................................................12
1.4 Estudios de DFT y TAB con imágenes medicas ..................................................................14
CAPITULO 2 : METODOLOGIA Y TECNICAS A APLICAR
2.1 Voxél Based Morphometri (VBM) ....................................................................................16
2.1.1 Modelo General Lineal (GLM) ....................................................................................17
2.1.2 Pre procesamiento de imágenes................................................................................21
2.1.2.1 Realineamiento................................................................................................21
2.1.2.2 Normalización espacial .....................................................................................22
2.1.2.3 Suavización......................................................................................................23
2.1.2.4 Segmentación ..................................................................................................24
2.1.3 Análisis estadístico y la hipótesis nula ........................................................................25
2.1.3.1 Métodos estadísticos en VBM...........................................................................25
2.1.3.2 La hipótesis nula ..............................................................................................26
2.1.3.3 P –Values (Probability Values) y niveles de importancia......................................28
2.1.4 Síntesis de la técnica VBM..........................................................................................30
2.1.5 Estudios médicos realizados con VBM.........................................................................34
2.2 Estudio del espesor cortical .............................................................................................35
2.2.1 Estimación del espesor cortical..................................................................................35
2.2.2 Estimación del espesor cortical con VBM ...................................................................37
CAPITULO 3 : RESULTADOS
3.1 Descripción de las imágenes ...........................................................................................40
3.2 Análisis cualitativo de las imágenes .................................................................................41
3.3 Procesamiento de imágenes ...........................................................................................45
3.3.1 El formato de las imágenes........................................................................................45
3.3.2 El Re muestreo de imágenes .....................................................................................45
3.3.2.1 De anisotrópicas a isotrópicas...........................................................................46
3.3.2.2 Soluciones a los nuevos problemas ...................................................................47
3.3.3 Imágenes del grupo control.......................................................................................48
3.3.4 Realineamiento, segmentación y suavización de imágenes..........................................49
3.3.4.1 Realineamiento y registro de imágenes ..............................................................49
3.3.4.2 Segmentación de los tejidos .............................................................................50
3.3.4.4 Suavización de las imágenes .............................................................................52
3.4 Análisis estadístico .........................................................................................................53
3.5 Estimación del espesor cortical .......................................................................................55
CAPITULO 4 : Discusión y Conclusiones del trabajo realizado
4.1 Discusión .......................................................................................................................57
4.1 Conclusiones .................................................................................................................58
Bibliografía .............................................................................................................................59
Introducción La demencia frontotemporal (DFT), es causada por la degeneración del lóbulo frontal del cerebro, encargado de las funciones que permiten dirigir la conducta de un ser hacia un fin específico: planificación, secuenciación, reorientación, entre otras. Y puede llegar a extenderse hasta el lóbulo temporal afectando la memoria.
La DFT ha sido tema de discusión por casi un siglo, entre los grupos en que esta clasificada esta enfermedad están: la enfermedad de PICK, la afasia progresiva, y la demencia semántica; aunque algunos doctores proponen determinarla como degeneración corticobasal (degeneración de la corteza cerebral y del ganglio basal, con síntomas similares al Parkinson). Todo lo anterior sigue siendo tema de discusión.
Por otro lado el trastorno bipolar afectivo (TBA) que corresponde a cambios de estado emocional, o muy rápidos o muy lentos. Consiste en episodios de depresión y malestar emocional en un paciente, seguidos por episodios de euforia y de felicidad extrema. Estos últimos episodios son llamados episodios maniacos, palabra menos fuerte para decir locura. Los episodios suelen presentarse durante el trascurso de la vida del paciente, lo que la hace una enfermedad potencialmente crónica. De no ser tratada a tiempo, en los episodios de depresión existe un alto riesgo de suicidio.
Aún no se sabe cómo esta afecta el cerebro físicamente, s in embargo el TBA es considerado una enfermedad de tipo orgánico (no psicológico) que depende de alteraciones en las funciones biológicas del cerebro. Se sabe que este trastorno se transmite por herencia, por lo que es bastante frecuente en personas de una misma familia.
El estudio de este tipo de patologías se sirve de imágenes tomadas al cerebro, como imágenes TAC (tomografía axial computarizada) e imágenes de resonancia magnética (MRI), tanto estructurales como funcionales (FMRI), aunque también son usadas imágenes PET (tomografía por emisión de positrones). Este tipo de técnicas permite generar volúmenes en archivos digitales para su uso en procesamiento de imágenes y así determinar a través de técnicas computacionales las regiones del cerebro afectadas por la patología o la región que la causa.
VBM (Voxel Base Morphometri) es una técnica con la cual, a través de las imágenes previamente mencionadas, se puede investigar y medir cambios en la anatomía del cerebro (materia gris, materia blanca, CSF), tales como la efectividad
de un medicamento, relación densidad de materia gris contra consumo de vitamina B6 en ancianos, respuestas fisiológicas a imágenes, sonidos u olores, aparición y desarrollo de una patología (Alzheimer), cambios debido a la edad o cualquier otro cambio que pueda ser determinado por la fis iología cerebral. Para realizar esta técnica las imágenes deben ser pre-procesadas por métodos que se explicaran más adelante.
El objetivo del estudio presentado en este documento, es el de aplicar esta técnica (VBM) para el análisis de imágenes de resonancia magnética (MRI) de pacientes previamente diagnosticados con las patologías de DFT y TBA, para observar los cambios fisiológicos que se presentan en el cerebro, además de complementar con un estudio del volumen de el espesor cortical de diferentes áreas del cerebro: corteza pre frontal, lóbulo parietal, cíngulo anterior, amígdala, hipocampo y vermis cerebeloso. Estudio presentado por la doctora Ángela María Iragorri residente de psiquiatría de la Pontificia Universidad Javeriana.
El documento esta ordenado de la siguiente manera: Primero una descripción medica de las enfermedades DFT y TBA, junto con una descripción de las imágenes con las cuales se realizaron los estudios. Segundo, una descripción de la técnica VBM usada para observar los cambios en la fis iología cerebral de los pacientes. Tercero, una descripción de los procesamientos que se realizaron a las imágenes con las cuales se trabajó, se mostraran los resultados al realizar VBM y al medir el espesor cortical. Por último, una conclusión de todo el trabajo realizado.
CAPITULO 1
PROBLEMÁTICA MÉDICA A continuación se describirán, bajo un contexto medico, las patologías de demencia frontotemporal y trastorno bipolar afectivo. Empezando por definirlas detalladamente, describirlas según sus tipos, síntomas que padecen los pacientes que la sufren y tratamientos a cada una de estas enfermedades. Por último, se mostrara el estado del arte en cuanto al estudio de estas patologías con imágenes médicas.
1.1 DEMENCIA
La demencia es la pérdida progresiva de las funciones cognitivas debido a daños o desordenes cerebrales mas allá de los atribuibles al envejecimiento normal (aunque es más común en personas de la tercera edad). Estas alteraciones cognitivas provocan incapacidad para la realización de las funciones de la vida diaria. No es una enfermedad especifica en sí, es un conjunto de síntomas que son causados por desordenes que afectan el cerebro.
Hay varios desordenes que pueden causar la demencia, tales como la enfermedad de Alzheimer, que provoca a una pérdida progresiva de las funciones mentales. Sin embargo, otros tipos de demencia pueden ser tratados apropiadamente, disminuyendo los síntomas y mejorando la forma de vida del paciente.
Todas las formas de demencia resultan de la muerte de células nerviosas o la perdida de conectividad entre ellas. EL cerebro humano tiene aproximadamente unas 40.000 neuronas y 1.000 millones de conexiones de fibras nerviosas, y fallas en todo este sistema puede generar algunos de los desordenes. Los genes también juegan un papel importante en el desarrollo de algunos tipos de demencia ya que puede genera una predisposición a la enfermedad de Alzheimer.
Una persona con demencia pierde significativamente su capacidad intelectual, lo que le dificulta realizar actividades normales y relacionarse con las demás personas. También pierden la habilidad para resolver problemas y mantener un control emocional, pueden presentar cambios de personalidad y problemas de comportamiento, tener alucinaciones y una agitación constante. También pierden el sentido del tiempo (no saben en qué día de la semana se encuentran, incluso el mes o el año), o pierden la capacidad para recordar rostros (no reconoce quienes son o las personas que los rodean).
Un doctor puede diagnosticar demencia solo si dos o más funciones cerebrales (Como la memoria y las habilidades lingüísticas) se encuentran de alguna manera afectada sin que la persona pierda el conocimiento.
Las demencias se clasifican según que parte del cerebro se ven afectadas o que tan progresivas son:
‐ Demencia cortical: son las cuales la corteza o capa exterior cerebral se ve afectada. Este tipo de demencia suele afectar la memoria, el habla, el pensamiento y el comportamiento social. Entre las demencias que pertenecen a este tipo se encuentran.
• Enfermedad de Alzheimer. • Demencia vascular. • Demencia frontotemporal. • Enfermedad de Creutzfeldt-Jakob. • Demencia pugilística. • Atrofia cortical posterior.
‐ Demencia subcortical: son las cuales afectan las partes del cerebro que se encuentran al interior de la corteza cerebral. Tienden a generar cambios en las emociones y movimientos, además de la perdida de memoria
• Enfermedad de Huntington. • Demencia debida a Hipotiroidismo. • Demencia debida a la Enfermedad de Parkinson. • Demencia debida a la deficiencia de vitamina B1. • Demencia debida a la deficiencia de vitamina B12. • Demencia debida a la deficiencia de acido fólico. • Demencia debida a la hipo glicemia.
‐ Demencia Secundaria: ocurre en pacientes quienes tengan otros desordenes que afectan principalmente el movimiento u otras funciones.
No existe una cura definitiva para la demencia, aunque en la actualidad existen tratamientos con drogas que pueden llegar a disminuir los síntomas y retardar el progreso de la enfermedad, mejorando la calidad de vida del paciente y facilita el trabajo de las enfermeras dedicas al cuidado de ellos.
1.2 DEMENCIA FRONTOTEMPORAL
La demencia frontotemporal (DFT), es un síndrome asociado al daño o degeneración del lóbulo frontal y temporal del cerebro (imagen 1), estas zonas están asociadas con la toma de decis iones y el control de comportamiento (lóbulo frontal), las emociones y el habla (lóbulo temporal). Al principio fue conocida como enfermedad de PICK, pero luego fue asociado a la degeneración corticobasal, la afasia progresiva y la demencia semántica.
Imagen 1: Imagen que muestra las áreas del cerebro, se sobresaltan las áreas que son afectadas por la demencia frontotemporal: El lóbulo frontal y el lóbulo temporal.
Los pacientes que sufren de DFT sufren de un decaimiento en dos tipos de funciones: El comportamiento y el habla. Cuando la enfermedad progresa, estas deficiencias tienden a deteriorar las relaciones sociales y/u ocupacionales, y a largo plazo hace que el paciente requiera de cuidados las 24 horas del día.
La DFT suele presentarse entre los 40 y la mitad de los 50 años de vida, sin embargo, existen estudios donde los síntomas pueden llegar a presentarse durante la juventud. La DFT afecta tanto a hombres como mujeres (una proporción de 2:1). En la mayoría de los casos la DFT es esporádica, sin embargo de 20% a 50% de los pacientes existe un historial familiar de DFT, lo que se podría indicar que existe cierta predisposición genética a este tipo de enfermedad, y que los miembros de la familia tienen un alto riesgo de desarrollar este desorden. Dentro de este grupo de pacientes entre el 5% y el 10% existe una relación directa padre – hijo, lo que significa que la enfermedad es sufrida tanto por los padres como por los hijos.
En la actualidad, aunque la demencia frontotemporal es menos frecuente que la enfermedad de Alzheimer, es responsable de un porcentaje importante de las demencias degenerativas junto con el 20% de la muerte de pacientes con demencia antes de los 70 años.
Los síntomas de los pacientes DFT presentan dos tipos de patrones:
(1) Cambio de personalidad y de comportamiento: El paciente presenta un comportamiento que puede ser o muy impulsivo (desinhibido) o muy aburrido (apático), presentando un comportamiento social inadecuado (no es consiente lo inapropiado de su comportamiento en frente de quienes lo rodean o no parece importarle), falta de tacto social, falta de empatía, se nota distraído, presenta un incremento en el interés sexual, cambios en sus hábitos alimenticios, descuido en la higiene personal, comportamiento compulsivo y falta de motivación. El paciente presenta comportamientos poco comunes que los haga sobresaltar y de las cuales no es consciente, como por ejemplo caminar en el mismo lugar día tras día s in darse cuenta, o aplaudir con las manos una canción una y otra vez.
(2) Alteración en el habla: La degeneración en el habla que experimentan los pacientes con DFT puede presentar síntomas como problemas con la expresión del lenguaje (perdida de la capacidad para generar frases con sentido), problemas con el significado de las palabras (demencia semántica), dificultad para decir el nombre correcto de objetos comunes.
La memoria puede presentar fallas tanto en generación como en adquis ición de la información, por lo que se puede llegar confundir la DFT con la enfermedad de Alzheimer, s in embargo, estas fallas en la memoria por causa de la DFT se presentan 10 años antes que en los pacientes que presentan Alzheimer.
En la actualidad se sigue estudiando la DFT ya que aun no se sabe que cambios en la anatomía del cerebro la causa, en especial, los cambios en diferentes zonas del cerebro que pueden estar relacionado con los síntomas de la enfermedad. Por ejemplo, cambios en lóbulo temporal puede producir daños en el habla, mientras que los cambios en el lóbulo frontal están relacionados con los daños en el comportamiento.
En el diagnostico de la DFT se dan ciertos criterios esenciales que se encuentran descritos en el trabajo de la Doctora Iragorri, entre los cuales podemos encontrar trastorno precoz de la conducta social de relación interpersonal, alteración precoz de la introspección e indiferencia emocional. Junto con una tabla de manifestaciones de los síntomas para corroborar el diagnostico.
Para la DFT no existe una cura conocida, y en la mayoría de casos, el progreso de la enfermedad no puede ser retrasado. Aunque ninguna droga a logrado ser efectiva, se busca usar drogas y tratamientos que logran ser efectivas en desordenes similares para tratar de desarrollar un tratamiento que logre ser efectivo. Los cambios de comportamiento pueden ser llegar a ser tratados con antidepresivos. Con la ayuda de antioxidantes como la vitamina E o la coenzima Q10, puede retrasar el daño de las células cerebrales.
1.3 TRANSTORNO AFECTIVO BIPOLAR
Trastorno bipolar afectivo es descrito como un desorden del estado emocional de la persona. Es un trastorno depresivo de larga evolución, en el que los episodios depresivos se ven interferidos por la aparición de otros episodios caracterizados por un estado de ánimo elevado (de euforia excesiva), expansivo (hiperactividad anómala) o irritable. Las fases de exaltación, alegría desenfrenada o irritabilidad y grosería, alternan con otros episodios de depresión intensa, bajo estado de ánimo, falta de energía y en casos graves, ideas de suicidio. También existen episodios mixtos, los cuales en el paciente se presenta la manía y la depresión al mismo tiempo.
Es una enfermedad bastante común, que afecta tanto a hombres como mujeres (los hombres empiezan con un episodio maniaco y las mujeres con uno de depresión), a niños a los jóvenes y adultos. Se sufre durante el trascurso de la vida. Una vez la enfermedad aparece existe el riesgo, para toda la vida, de tener recaídas.
Las diferencias entre TAB y cambios normales en el estado de ánimo de una persona son su intensidad (los cambios de ánimo con TAB son más severos que los cambios normales de ánimo), la interferencia que tienen los episodios de TAB con el estilo y calidad de vida de la persona y su duración.
La duración de los episodios es muy variable, de días, meses e incluso años. Los episodios maniacos son más cortos que los depresivos. Sin tratar, los primeros suelen tardar meses, pero solo los depresivos pueden superar los seis meses.
Episodios de depresión: las características de este tipo de episodio son:
• Sentimientos de desesperanza y pesimismo, estado de ánimo triste, sentimientos de culpa, pensamientos de muerte o suicidios (puede conllevar intentos de suicidio).
• Pérdida de peso y de apetito, o por el contrario comer más de la cuenta y aumento de peso.
• Insomnio, despertarse más temprano o dormir más de la cuenta, dolores de cabeza y otros dolores crónicos.
Episodios maniacos: los síntomas de este tipo de episodios son:
• Autoestima exagerada, o sensaciones de grandeza, ganas de hablar mucho o más de lo necesario, aumento de la actividad, aumento del deseo sexual.
• Sensación de pensamiento acelerado, disminución en la capacidad de concentrarse en una actividad, conductas alocadas, falta de juicio.
• Comúnmente la persona se encuentra exaltada y fuera de razón y no sigue las normas adecuadas en sus conductas laborales o sociales.
Episodios hipomaniacos: generalmente no es menos crítico que un episodio maniaco y presenta menos síntomas. Son características de este tipo de episodios:
• Hablar rápidamente. • Falta de sueño. • Falta de concentración. • Aumento de peso.
El origen de este tipo de trastornos es orgánico, sin embargo se desconocen los componentes biológicos que causan el TAB, probablemente pueda deberse al mal aprovechamiento de los neurotransmisores neuronales (serotonina y dopamina).
La enfermedad ocasionalmente puede encontrarse en grupos familiares, s i el padre sufre de TAB, existe una posibilidad de que sus hijos la padezcan
No existe un acuerdo conjunto en cuanto a los tipos de TAB que existen, sin embargo, en la actualidad se clasifica en cuatro grupos:
TAB 1: Es la ocurrencia de uno o más episodios maniacos o episodios mixtos, sin que exista la presencia de episodios de depresión. Este tipo de desorden es el más severo, ya que esta se ve marcado por fuertes episodios maniacos de una intensidad extrema.
TAB 2: Se caracteriza por la presencia de episodios hipomaniacos más que de episodios maniacos y con al menos un episodio de depresión, s in que se hayan presentado episodios mixtos. Este tipo de TAB es bastante difícil de diagnosticar, ya que los episodios hipomaniacos son más difíciles de detectar que los maniacos.
Trastorno ciclotimia: Es una alteración crónica y con fluctuaciones, con periodos que conforman síntomas hipomaniacos y periodos con síntomas depresivos. Sin embargo, no son tan graves ni con la cantidad suficiente para poder ser llamados episodios hipomaniaco o episodios de depresión. La severidad de este tipo de desorden puede variar con la edad.
Trastorno ciclos rápidos: Este tipo de trastorno bipolar ocurre cuando una persona pasa por cuatro o más episodios de depresión, hipomaniacos o maniacos, dentro de un periodo de 12 meses.
Existen múltiples tratamientos sobre TAB que incluyen grupos de soporte, medicamentos (antidepresivos, eutimizantes), terapia psicológica, terapia electro convulsiva.
Los medicamentos a usar para el tratamiento de TAB varían según el tipo de episodio que presenta el paciente. Para tratar los episodios maniacos suelen usarse anti psicóticos (quetiapina, olanzapina y cloropromazina), para los episodios de depresión anti depresivos y estabilizantes del humor (litio, lamotrigina).
1.4 ESTUDIOS DE DFT Y TAB CON IMÁGENES MEDICAS
En la actualidad existen incontables estudios de DFT Y TAB hechos con imágenes médicas MRI, de las cuales se han logrado avances en determinar las causas o efectos fis iológicos consecuencias de estas dos patologías. A continuación se presentan estudios relacionados con la fis iología del cerebro humano con pacientes que presentan las dos patologías mencionadas anteriormente.
Los estudios relacionados con TAB tratan de establecer patrones fisiológicos en el cerebro humano por los cuales se puede diagnosticar la enfermedad a distintas edades, resultados de estos estudios han logrado determinar cambios fis iológicos en el volumen del hipocampo y la amígdala (Blumberg & Kuffman, 2003), disminución en el volumen cerebral en pacientes jóvenes que presentan esta enfermedad (Frazier, 2005), aumento en el tálamo y una relación entre el tamaño del cuerpo estirado1 y los síntomas de depresión (Blumerg., 2003), disminución en
1 De wikipedia: El cuepro estirado es una masa de sus tancia gris situada en la base de l cerebro y en la parte externa de cada una de los ventrículos la terales.
el cíngulo anterior izquierdo (Kaur., 2005) en pacientes jóvenes, indicando que este puede ser un patrón a presentarse desde muy jóvenes.
Al igual que con TAB, los estudios con DFT buscan encontrar patrones de cambio fis iológicos en estructuras cerebrales con el fin de diagnosticar la enfermedad. Algunos resultados indican que pacientes con DTF presentan atrofia en la parte anterior del hipocampo (Laakso, 2000), atrofia en la asimetría de los lóbulos temporal izquierdo y derecho (izquierdo > derecho) y en el volumen de materia gris (Whitwell, 2005), disminución en el flujo de sangre a los lóbulos frontal derecho e izquierdo y en el lóbulo temporal izquierdo (McMurtray & Cheng., 2006).
Un estudio sobre DFT fue desarrollado con la técnica TBM (Tensor Based Morphometri) (Brambati, 2007) a través de imágenes médicas en pacientes que presentan esta patología tomando imágenes en el lapso de tiempo de un año, buscaba identificar regiones longitudinales con atrofia en la materia gris. Como resultado, se identificaron cambios en la región bilateral del cíngulo anterior, en la región frontal media, el lóbulo temporal media, en las regiones alrededor de la amígdala y el hipocampo. La conclusión del estudio es que las regiones donde se encontraron estas atrofias son las que DFT se desarrolla rápidamente.
Según la propuesta de proyecto de la doctora Ángela Iragorri “La mayoría de los estudios mencionados fueron realizados utilizando la técnica VBM, concentrándose específicamente en el volumen de materia gris y de estructuras cerebrales (hipocampo, tálamo, etc.), pero pocas han hecho una medida absoluta del espesor de la corteza cerebral”.
CAPÍTULO 2
METODOLOGIA Y TECNICAS A APLICAR En este capítulo se mostrará la técnica de Voxel Base Morphometri (VBM). Primero su definición, sus bases teóricas y modelamiento matemático. Segundo, una explicación de todos los pre-procesos a los que deben ser sometidas las imágenes para poder realizar el análisis estadístico (realineamiento, registrar, normalización, suavización, segmentación, anális is de datos). Por último se mostrara el alcance esta técnica en estudios realizados sobre patologías del cerebro.
2.1 Voxel Base Morphometri
Es una técnica computacional usada en imágenes medicas, cuyo principio básico consta de una comparación voxél a voxél que permite analizar diferencias en la concentración de tejido entre varios grupos de individuos, con el fin de medir cambios locales y generales en la anatomía del cerebro (Mechelli & Price, 2005) (materia gris (GM), materia blanca (WM), CSF), tales como la efectividad de un medicamento (relación densidad de materia gris contra consumo de vitamina B6 en ancianos) (K & B, 2008), respuestas fis iológicas a imágenes, sonidos u olores, aparición y desarrollo de una patología (Alzheimer), cambios debido a la edad o cualquier otro cambio que pueda ser determinado por la fis iología cerebral. El valor agregado de usar VBM, es que permite una medida de cambio no solo en estructuras especificas, si no en todo el cerebro.
Los objetivos básicos de VBM son:
• Estudiar una población humana usando sus imágenes del cerebro: Las imágenes de resonancia magnética suelen diferir entre pacientes en muchos sentidos. Una manera útil de medir estos cambios es hacerlo entre los componentes estructurales del cerebro (GM, WM). VBM es bastante sensible a estos cambios, lo que lo ha convertido en una herramienta estándar para este tipo de estudios.
• Construir un modelo matemático que explique el fenómeno observado: Por medio de ecuaciones lineales, podemos matemáticamente construir matrices para observar y determinar los factores que más influyen en las diferencias que ocurren entre grupos de pacientes.
• Formular y probar hipótesis a partir del modelo: Una vez determinado el modelo y los factores en él, podemos observar los efectos principales o de interacción entre factores usando contrastes.
Esta técnica involucra una normalización espacial de todas las imágenes en el estudio a la al mismo sistema de referencia espacial, segmentación de la materia gris, materia blanca y CSF, un filtro de suavización y finalmente se realiza el anális is estadístico, para encontrar e inferir acerca de las diferencias entre los grupos de pacientes. Como resultado de todo este estudio, se pude obtener una imagen que muestra las regiones donde los cambios están presentes.
Originalmente VBM fue usado para detectar el espesor cortical de forma que no fuera confundida con cambios en el volumen que se presentaban en el anális is de estructuras cerebrales de gran tamaño (lóbulo temporal). Con la incorporación de nuevos pasos incorporados a la normalización espacial (Ashburner & Friston, Why Voxel Based Morphometri should be use, 2001.), VBM puede emplearse para la observación y estudio de cambios en los tejidos de materia gris y materia blanca en imágenes cerebrales.
2.1.1 MODELO LINEAL GENERAL (GLM)
Para medir el cambio entre las imágenes de los pacientes con el método de comparación voxél a voxél usado por VBM, es usado un modelo de regresión lineal. Con este tipo de modelos podemos observar la relación entre una variable de interés (variable dependiente) y un conjunto de variables explicativas (Kiebel, 2002) (variables independientes). Las relaciones entre las variables del modelo se hacen a través de una función de mínimos cuadrados, llamada ecuación de regresión lineal. Esta función es una combinación lineal de una o más parámetros, llamados coeficientes (para el caso de VBM son llamados factores de cambio). Una vez generado el modelo, los resultados que nos retorna la función de regresión pueden ser analizados estadísticamente.
Imagen 2: Ejemplo de regresión lineal con una variable independiente. Una regresión lineal con una variable independiente representa una línea recta.
Sea Y la variable dependiente y sean x1, x2, x3,…….., xn las variables independientes del modelo, entonces, la formulación es la s iguiente:
x x . . . . x 1
Donde representa el error aleatorio o perturbación en la toma de datos.
Si la función x x … x es lineal, la expresión del modelo general es:
. . . . 2
En general existen n+1 parámetros para determinar , , , . . . . , . Usualmente suele usarse la notación matricial:
3
Donde Y, y son vectores columna, donde Y incluye los valores observados , , . . . . , . representa los valores de error , , … , , y los factores que
afectan la medida del cambio. X es la matriz con los valores observados.
Las variables independientes también son llamadas variables exógenas, covariantes, variables a predecir o variables de entrada según el caso de estudio.
Imagen 3: modelo de regresión lineal representado matricialmente
En el caso de VBM, para usar GLM y analizar estadísticamente los resultados producto de la regresión, primero, se hallan los factores usando el criterio de los mínimos cuadrados2 para aproximar el resultado del estudio a un modelo lineal, suponiendo que tenemos la matriz de diseño X, la fórmula para hallar sería la siguiente:
4
Donde xt es la transpuesta de la matriz de diseño X observada en la ecuación 3. Como resultado, obtenemos el vector columna de , que actúa como factor de la medida en el cambio que se va a observar en el estudio.
La matriz X, es también llamada matriz de diseño. Contiene las variables explicativas del estudio, cada columna corresponde a algún efecto que se desea observar en el experimento o que pueda confrontar los resultados obtenidos (Fristom, 2003). A este tipo de variables también se puede referir como covariantes o regresores. Las filas de la matriz representan las imágenes a estudiar y cada una de ellas representa una observación independiente. De ahí surge otro concepto en el modelo conocido como los grados de libertad del experimento, básicamente es el resultado de la diferencia entre numero de imágenes y el rango de la matriz de diseño*. El resultado del experimento depende de que tan bien formulada esta la matriz de diseño, que tan bien diseñado se encuentra el estudio y las inferencias que se hacen.
2 Es una técnica de análisis numérico en la cual varios puntos intentan encontrar una función que mejor aproxime los datos.
Las variables (factores a estudiar, regresores) a usar en el momento de formular la matriz de diseño determinan el objetivo del estudio, por ejemplo, si quis iéramos observar los efectos neuronales de tomar cierta vitamina entre una población, entonces el uso de la vitamina en pacientes que tomaron o no tomaron la vitamina seria una variable a definir dentro de la matriz, o s i quis iéramos diferenciar entre los pacientes hombre y las pacientes mujeres, entonces el sexo seria otra variable a usar dentro de la matriz, lo mismo podemos hacer con otro tipos de factores que pueden influir en el estudio como lo podrían ser: la edad de los pacientes, el coeficiente intelectual, nivel de educación, etc.
Ahora bien, todo el proceso de regresión lineal en VBM se encarga de tomar el voxél de una imagen en el estudio y compararla contra el mismo voxél en las demás imágenes a voxél, aplicar GLM (hallar la aproximación de los puntos a una línea recta con el método de mínimos cuadrados), y repetir este proceso con los demás voxéles de las imágenes en el estudio.
Imagen 4: Ejemplo de GLM aplicado a n imágenes de un (1) solo voxél. Se
observa en Y la señal que mejor se aproxima a un modelo lineal dado por la matriz de diseño, el vector de errores es la distancia del punto a la línea recta que
mejor se ajusta al modelo.
Imagen 5: GLM aplicado a n imágenes con p voxéles, las imágenes se analizan voxél a voxél, se hallan los factores β (mapas estadísticos) junto la imagen que
representa el vector de errores (imagen residuo).
2.1.2 PRE‐PROCESAMIENTO DE IMÁGENES
Las imágenes que forman parte de el estudio deben ser pre-procesadas antes que una comparación estadística sea realizada, esto con el fin de remover el posible ruido que se encuentre en ellas (Ashburner, Spatial transformation of images) o corregir errores de muestreo.
Usualmente se puede tomar varias imágenes del mismo paciente, y la posición de la cabeza puede variar entre una y otra muestra. Además el tamaño del cerebro no es igual en todos los pacientes.
Se recomienda usar siempre el mismo scanner para tomar todos los estudios, si esto no fue posible, habrá que usar algún tipo de filtro que estandarice los niveles de grises y elimine el ruido que se presente.
Se recomienda que el tamaño de los voxéles sean isotrópicos (del mismo tamaño) con una longitud de 1mm o 1,5mm, y que se encuentren a una resolución alta.
2.1.2.1 REALINEAMIENTO
Los movimientos de cabeza en el momento de tomar un estudio pueden causar cambios en la intensidad de la señal, lo que puede hacer que el voxél tome valores erroneos, o se ubiquen en una posición incorrecta. Ya que, aunque el paciente se resista a hacer movimientos adicionales, las imágenes presentan un desplazamiento de tan solo unos milímetros, lo que representa un problema, particularmente para realizar el anális is estadístico.
El objetivo básico de este proceso es ajustar las imágenes para que la posición sea igual en todas. Esto para anular los efectos de movimiento que pudieran existir al tomar las imágenes de los pacientes, de esta manera superponer la posición de estructuras y tejidos en toda la serie.
GLM se usa para hacer un ajuste lineal de los datos, minimizando las diferencias entre imágenes sucesivas y una de referencia (usualmente la primera tomada en el estudio o una promedio de todas las del estudio). Luego se aplican las transformaciones que se requieren para re-muestrearlas usando interpolación tri-lineal o interpolación spline3.
Aunque las imágenes sean tomadas en diferentes instantes, existe la posibilidad de realizar un realineamiento temporal, con el cual se pueden ajustar los volúmenes como si hubieran sido tomados al mismo tiempo. Para realizarlo se usa la interpolación sinc a través del tiempo si y solo s i la dinámica temporal de las respuestas neuronales son importantes. Comúnmente es usado en estudios con imágenes fmri.
2.1.2.2 NORMALIZACION ESPACIAL
Después de ser re-alineadas es necesario compararlas con otros datos provenientes de los estudios. Todas deben estar dentro del mismo espacio tridimensional. La normalización espacial se refiere al proceso de ubicarlas en el mismo espacio anatómico de una imagen predefinida, plantilla (template) o atlas. Ya que el tamaño de cerebros entre pacientes puede llegar a variar en tamaño y forma.
Usando estas plantillas que conforman un eje de coordenadas estándar, es posible ubicar posiciones anatómicas en términos de coordenadas cartesianas relativas a alguna referencia, así de esta manera lograr que un lugar en el cerebro, corresponda al mismo lugar en el de otro paciente.
Este paso es de vital importancia, ya que en los principios de VBM era la clave para la detección del espesor cortical en el cerebro, removiendo las diferencias de posición y volumen hacia una escala especifica. Sin embargo, en los inicios de VBM, se asumía que las deformaciones hechas a las imágenes se encontraban suavizadas y por lo tanto, si se presentaban cambios de volumen en algún tejido después de efectuar la normalización, debían ser ignorados.
3 Se define una interpolación como minimizadores de aspereza que parten la función a trozos. Usa polinomios de bajo grado en intervalos pequeños y cerrados, ajus ta los datos pa ra que suavizar la función.
Recientemente se ha incorporado un paso adicional para compensar los efectos de la normalización espacial. Cuando una serie de imágenes se deforma para igualar la plantilla, es inevitable que se introduzcan diferencias en los volúmenes deformados (Ashburner & Friston, Why Voxel Based Morphometri should be use, 2001.). Para evitar esto, el tejido que se está normalizando (materia gris, materia blanca, CSF) se multiplica antes y después de la deformación por el volumen del tejido que se detecto al principio del proceso. Este proceso hace que se conserve la cantidad de volumen total de tejido en la imagen normalizada.
Diferentes tipos de software que implementan VBM usan diferentes tipos de plantilla o atlas para la correspondencia espacial. Por ejemplo SPM (stadistical parametrical map) (SPM) usa el atlas de MNI (Montereal Neurological Institute), Spatial Normalization (SN) (The University of Texas Health Science Center at San Antonio) usa el atlas de Talairach4.
2.1.2.3 SUAVIZACIÓN
El proceso de registro se hace usualmente sobre imágenes suavizadas, por lo tanto es importante realizarlo antes de empezar con el anális is estadístico del experimento. Como la normalización espacial nunca es exacta, las estructuras cerebrales de diferentes pacientes no pueden ser totalmente registradas. El objetivo de la suavización es el de esparcir las diferentes áreas del cerebro y disminuir la discrepancia entre ellas.
La suavización que se usa es una convolución discreta con la máscara de Gauss5. La amplitud de la señal a una distancia j del centro de la máscara está definida por:
√2 5
El parámetro s está definido por donde FWHM son las siglas en ingles para
full width at half maximun. Usado para describir el tamaño que puede tomar la máscara dentro de la imagen. Para usar esta convolución sobre imágenes 2D, primero es aplicada en una dirección (eje X) y al resultado se le aplica en la otra dirección (eje Y). Una convolución en tres dimensiones es
4 Los dos programas anteriores son analizados en el articulo “Spatial Norma lization: A survey of Current Methods” por Felipe S. Salinas 5 Con este tipo de fi ltro se logra distribuir normalmente los valores de la imagen. “Introduccion to statistical parametric mapping” K. Fris tom (2003)
utilizada de la misma manera, excepto por el paso adicional en la tercera dirección (eje Z).
Por el teorema del límite central, suavizar las imágenes hará que los errores dentro del experimento se distribuyan normalmente. De esa manera no afecta el resultado de las inferencias basadas en pruebas paramétricas.
2.1.2.4 SEGMENTACIÓN
El objetivo de este proceso es la extracción de los tejidos cerebrales de las imágenes del estudio. Existen tres tipos que podemos encontrar en las imágenes de resonancia magnética: La materia gris (GM), materia blanca (WM) y CSF (Cerebro Spinal Fluid).
La segmentación de estos tejidos puede ser efectuada en una imagen T1 de muy buena calidad con simplemente seleccionar los rangos de intensidades adecuados que comparten los voxéles pertenecientes a una clase de tejido. Sin embargo este tipo de umbralización es bastante subjetiva.
En la actualidad se han implementado ciertos tipos de algoritmos que pretenden agrupar los tejidos, registrando las imágenes del estudio con una o más imágenes predefinidas. De esta manera se puede asumir que los voxéles son etiquetados en alguno de estos grupos (tejidos cerebrales).
La intensidad de cada uno se distribuye dentro de la curva de la normal, que puede ser descrita a través de un vector medio, una matriz de covarianza y el número de voxéles que pertenecen a la distribución.
Conociendo la distribución espacial de estos grupos (con imágenes predefinidas ya segmentadas en los tres diferentes grupos, también son conocidas como mapas de probabilidad), las imágenes normales son registradas con las imágenes predefinidas.
Sobre un voxél se calcula la probabilidad de pertenecer a alguno de estos grupos Ci según su intensidad. La siguiente es la fórmula de Bayes que se aplica para la clasificación de voxéles:
||
∑ |
Donde | es la probabilidad de un grupo de tener el valor , y es la probabilidad de que un voxél pertenezca a un grupo . Las implementaciones más recientes de este tipo de algoritmos de segmentación, son basadas en los datos que se conocen de las imágenes predefinidas.
Generalmente se usan 6 o 7 grupos, uno de cada tipo de tejido (GM, WM, CSF). Dos grupos para identificar los ojos y el fondo, y uno o dos últimos para diferenciar elementos extras que no pertenecen a ninguno de los grupos mencionados. Como no se poseen mapas de probabilidad para estos, lo que se hace es restar los mapas de probabilidad de GM, WM y CSF con un mapa de todos ellos juntos y dividir equitativamente el resultado en los grupos que sobran.
Finalmente, las imágenes resultado de la segmentación, aplicando matrices6 de transformación de cuerpo rígido7, pueden ser co-registradas para producir el resultado final del experimento8.
2.1.3 ANALISIS ESTADISTICO Y LA HIPOTESIS NULA
2.1.3.1 METODOS ESTADISTICOS EN VBM
Como fue mencionado anteriormente, lo que se busca a través de GLM es ajustar las observaciones independientes (imágenes de pacientes) y los resultados obtenidos a un modelo lineal (a través de la matriz de diseño). Para finalmente usarlos dentro de un modelo estadístico y verificar las hipótesis o inferencias hechas en el momento de realizar el estudio.
Los modelos estadísticos que comúnmente se pueden aplicar con la matriz de diseño son:
• One sample t – test: compara el valor medio de la muestra con un valor conocido. Este valor conocido es la media de la población.
• Two sample t – test: compara el valor medio entre dos muestras para observar que tanto difieren una de la otra.
• ANOVA (análisis de varianza): compara y evaluar diferencias entre el valor medio de tres o más muestras.
• ANCOVA (análisis de covarianza): corrige los datos tomados en un experimento cuando se presenta un factor de variación imprevisto ajeno a la variable experimental.
• F – TEST: en vez de comparar la variación de las muestras, hace la comparación de las desviaciones estándar de las muestras.
6 Se aplican 3 matrices de traslación y tres rotaciones sobre los ejes ortogona les “Spatial Transformation of images – Chapter 2 pg 8.” Jhon Ashburner. 7 Las transformaciones de cuerpo rígido son un sub conjunto de transformaciones ajus tadas por parámetros. 8 La descripción de estas matrices se encuentran en la tesis de John Asburner “Computational Nueroana tomy, Chapter 5 Image Segmentation”
Para los modelos estadísticos de t-test y f- test se asumen que los valores están distribuidos normalmente en el origen, con un valor medio y una desviación estándar. Es justamente en este punto donde entran en juego los grados de libertad que posea el experimento, ya que entre más grados de libertad existan, la distribución sobre la cual están los valores se aproximará más a la distribución normal. Entre mayor sea la diferencia entre el numero de imágenes de la matriz de diseño y el rango de esta, será mejor para el anális is estadístico.
Comúnmente para realizar el análisis estadístico entre poblaciones se usan los métodos de Two sample t- test y ANOVA. La primera suele utilizarse para comparaciones entre un grupo que presente ciertas patologías y otro que no las presente (grupo control). De esa manera se observan cambios fisiológicos que pueden producir o generar la patología.
ANOVA es usado para determinar cambios en la fisiología entre distintos grupos raciales. Ya que se compara, no contra un grupo de control, s i no contra varios. Debido a los múltiples tipos de muestras que se pueden obtener.
En el caso de fallar con las múltiples comparaciones de ANOVA, se suele usar F – test para verificar s i la varianza medida entre grupos es mayor a la varianza medida dentro del mismo. Si se observa un valor bastante alto se dice es válido en algún sentido, o que existen diferencias reales entre ellos.
2.1.3.2 LA HIPOTESIS NULA
Cuando se desarrolla un experimento que arroja resultados cuantitativos resulta útil responder una de las hipótesis que hayan sido formuladas. Típicamente se tienen dos poblaciones o grupos que se suponen son diferentes o complementarios (grupo control – grupo de enfermos, grupo que no usa cierto medicamento - grupo que usa el medicamento, etc.). Cuyos datos se encuentran distribuidos en una función de probabilidad (comúnmente una distribución normal).
La hipótesis nula predice que las distribuciones en las que se encuentran estos dos grupos son equivalentes:
0 7
Donde es la media de la distribución del primer grupo y la media de la distribución del segundo grupo. Usualmente la hipótesis nula es lo contrario de lo que se quiere probar en el experimento, con el fin de que los datos contradigan lo que se asumía.
Probar una hipótesis es esencial en la inferencia estadística. Cada experimento a resolver debe tener dos hipótesis de las cuales se tendrá que elegir una a partir de los resultados. La primera, la hipótesis nula, denotada como H0, contra la hipótesis alternativa, denotada como H1. Estas dos hipótesis, s in embargo no son tratadas como complementarias, se dan consideraciones especiales a la hipótesis nula.
En un experimento desarrollado con el método de One Sample t-test, la hipótesis nula seria:
: ,
Donde la muestra que ha sido obtenida de una población con determinada media y una varianza desconocida (la cual debe ser calculada). es la media conocida de una población predefinida.
La hipótesis nula se pone a prueba contra alguna de las s iguientes hipótesis alternativas:
:
:
:
De la misma manera, en un experimento que se realiza con el método de Two Sample t- test, se asume que las varianzas entre las dos poblaciones son iguales:
La hipótesis nula para este tipo de método seria:
:
Donde esta hipótesis se prueba en contra de las s iguientes hipótesis alternativas:
:
:
:
La hipótesis nula H0 representa una teoría que ha sido puesta a prueba porque es verdadera o funciona como base en un argumento que no ha sido demostrado. Si ocurre que la hipótesis nula se rechaza, entonces la hipótesis alternativa H1 es aceptada.
Las conclusiones dadas en los experimentos que usan esta herramienta siempre se dan en términos de: “Se rechaza la hipótesis H0 y se acepta la hipótesis H1” o “no se rechaza H0”, nunca se puede concluir con “Rechazamos H1” o “Aceptamos H1”. Si se concluye con “no se rechaza H0” no s ignifica necesariamente que la hipótesis nula es verdad, solo sugiere que no hay suficiente evidencia contra H0 a favor de H1. Por otro lado, rechazar la hipótesis nula sugiere que la hipótesis alternativa H1 puede ser verdadera.
2.1.3.3 P – VALUES (PROBABILITY VALUES) Y NIVELES DE IMPORTANCIA
Al formular la hipótesis y realizar el experimento, se debe saber que está sujeto a ciertos niveles de aleatoriedad y de error, lo que puede llegar a generar problemas al dar conclusiones sobre las hipótesis formuladas. Sin embargo existe una forma de controlar el grado de error que se está dispuesto a aceptar.
Los niveles de importancia son la probabilidad de que uno de los resultados pudo haberse dado por s imple suerte. Por ejemplo, si en un experimento en el cual se estudian dos tipos de poblaciones se encuentra que no hay diferencia entre las dos, ¿cómo se está seguro de que en realidad no hay diferencia entre las poblaciones?
Los valores (p-values) de una hipótesis estadística son la probabilidad de obtener un valor como el observado, o más extremo si la hipótesis nula es cierta. En otras palabras, es la medida de cuanta evidencia tenemos en contra de la hipótesis nula (H0).
Entre más pequeño es este valor, mas evidencia existe en contra de H0. Si por ejemplo el p-value es de 0.03, esto s ignifica que existe un 3% de posibilidades de que se pueda observar una diferencia tan grande como la que se observa. Inclusive si las medias de las poblaciones son las mismas. Por otra parte también significa que existe un 97% de posibilidades de que la diferencia observada sea una diferencia real entre poblaciones y 3% de posibilidades de que sea solo resultado de la suerte.
Los p-values usualmente son reportados en términos de un nivel fijo α, donde α es un numero seleccionado independientemente de los datos. Usualmente 0.05 es un valor aceptado por la comunidad científica, pero s i se quiere estar completamente seguro de los resultados obtenidos, 0.01 seria el valor más adecuado. Se rechaza la hipótesis nula a un nivel α s i el p-value es menor a α, de otra manera se falla al rechazar la hipótesis nula al nivel α.
Un nivel fijo α puede ser calculado sin la necesidad de computar un p-value desde el inicio. Esto se hace comparando la distribución estadística con un valor critico de la distribución nula de la hipótesis correspondiente al nivel α. Esta aproximación es calculada usando tablas estadísticas que proporcionen porcentajes para probabilidades bastante pequeñas.
Los resultados de los experimentos llevados a cabo con los métodos estadísticos dichos anteriormente están sujetos al p-value con el cual fue evaluada la hipótesis. Si vienen con un asterisco (*) significa que el p-value es menor a 0.05, con dos asteriscos (**) cuando es menor a 0.01, y tres asteriscos (***) que es menor a 0.001.
Ahora, si el experimento resulta en que las dos poblaciones son iguales, con un p-value de 0.01, s implemente se acepta la hipótesis nula. Pero si las dos poblaciones resultaron ser diferentes se tendría que evaluar entre aceptar o rechazar la hipótesis alterna. Esto depende bajo qué tipo de criterio se hace la predicción.
Existen dos formas de hacerlo:
‐ Cuando se tiene la certeza de que existe una diferencia entre las dos poblaciones (por medio de la cantidad de información obtenida, limitaciones fís icas, sentido común), es usada la prueba de “una cola” (imagen 6). Que se refiere a observar s i el área bajo la curva (a un lado de la distribución normal) después de un nivel de importancia α es menor al p-value que se está dispuesto a aceptar.
‐ Cuando no hay seguridad de cuál de los grupos es el que realmente hace la diferencia significa que los dos lados de la curva normal son relevantes. Entonces, se usa la prueba de “dos colas” (imagen 7). El objetivo es resolver que tan separadas están las medias de dos muestras seleccionas aleatoriamente.
Imagen 6: Ejemplo de la prueba de una
cola. Imagen 7: Ejemplo de la prueba de dos
colas
2.1.4 SINTESIS DE LA TECNICA VBM
Con una vis ión y un conocimiento más amplio de los procesos que se dan dentro de VBM, es importante ahora hacer un repaso y enfatizar en cada uno de ellos. Todo esto para llevar a cabo un experimento con bases estadísticas e información suficiente para representar uno, dos o más poblaciones y poner a prueba las hipótesis que se quieren probar como verdaderas o falsas.
Formular una Hipótesis
El primer paso es formular una hipótesis que pueda ser validada dentro de los parámetros que maneja VBM. Es decir, que pueda ser probada bajo los criterios de la hipótesis nula.
Como por ejemplo:
‐ La efectividad de una droga en personas con o sin alguna patología. ‐ Los efectos fisiológicos debido a enfermedades. ‐ El nivel de radioactividad de ciertos materiales.
Como primera instancia, se deben tener una, dos o más poblaciones a estudiar junto con las muestras respectivas que se seleccionan aleatoriamente.
VBM funciona analizando imágenes de resonancia magnética (MRI), por lo que en este caso el tipo de muestras que se debe analizar pueden ser tomografías de distintas partes del cuerpo. Sin embargo lo más usual es que se trabaje con imágenes del cerebro humano.
Se debe tener la hipótesis nula H0 que describe los efectos que esperamos no ver, y lo que sería la hipótesis alternativa H1, que es donde se desean ver los cambios. Además es necesario saber el grado de error dispuesto a tolerar dentro del experimento, aunque a este nivel no es necesario tener un porcentaje especifico. Es importante tener en claro que es de los pasos más relevantes en el momento de analizar los resultados del experimento.
La parte fundamental de plantear la hipótesis, es que se da el primer paso para crear la matriz de diseño mencionada anteriormente. Así determinar las variables explicativas del experimento (las columnas de la matriz de diseño son los efectos que se desean observar).
Toma de muestras
Para poder completar la matriz de diseño (las filas de la matriz de diseño son las imágenes que existen de los grupos de pacientes), se toma un número de muestras de los grupos que participan en el experimento.
Antes se mencionó el concepto de grados de libertad del experimento (la diferencia entre el número de muestras y el rango de la matriz), por lo que se debe tener en cuenta que este número posea un valor positivo mayor a 1; es decir, que el numero de imágenes en el estudio supere considerablemente el número de variables explicativas que intervienen o que se encuentren en la matriz de diseño.
Se espera que los datos de las muestras estén distribuidos normalmente. Entre más grados de libertad tenga la matriz de diseño, los datos en el experimento se comportarán como una distribución normal.
Las muestras tomadas deben ser acordes con el tipo de hipótesis que se plantea. Es decir, si esta es sobre el efecto de una droga en los tejidos neuronales se espera que las muestras sean imágenes neuronales y de la población que se desea investigar.
VBM recomienda trabajar imágenes con voxéles isotrópicos de 1mm o 1,5 mm en alta resolución, y que todas hayan sido tomadas con el mismo scanner. De esta manera es mucho más fácil trabajar la normalización espacial de las imágenes .
PreProcesamiento de imágenes
Una vez se tienen las muestras, estás deben pasar por los distintos procesos que garantizan que los resultados sean óptimos. Estos corrigen errores que pudieron darse en el momento de la toma de las muestras tales como movimientos extras, ruidos en las imágenes, etc.
Debido a que las imágenes de un mismo paciente son tomadas en tiempos diferentes. Este puede cambiar de posición en cada una de ellas, y puede llegar a que las estructuras cerebrales en las imágenes no tomen posiciones en común, o que no coincidan unas con otras.
Para esto se aplica el realineamiento, a través de transformaciones de cuerpo rígido aplicado a cada uno de los voxéles, tomando como referencia una imagen promedio de todo el estudio del paciente. De esta manera se puede lograr coincidir estructuras de la misma serie que se encontraban en un tipo de desfase. Aunque la aproximación es muy buena, nunca se logra la coincidencia en un 100%.
Después, las muestras deben ser suavizadas con dos fines específicos: (i) eliminación del ruido, (ii) normalizar la señal de las imágenes. Para este fin se usa una máscara de convolución Gaussiana. En imágenes 3D, la máscara de convolución es aplicada primero en una dirección, al resultado se aplica la convolución en otra dirección y de igual forma se aplica para la tercera dimensión.
El s iguiente proceso es llamado normalización espacial, que indica que todas deben ser enviadas al mismo espacio anatómico de una imagen referencia, también llamado mapa anatómico. Por medio de deformaciones y re-muestreos, se conserva el volumen normal de cada tejido dentro del cerebro.
Un mapa anatómico es una imagen del cerebro promedio de una gran población (comúnmente se usa el MNI, un atlas que representa la imagen promedio en la región de Norte América).
Por último, ya normalizadas las muestras, se deben separa los tipos de tejidos existentes en el cerebro. Por lo que se aplica una segmentación que puede ser hecha por una umbralización normal (según la intensidad del voxél se selecciona a qué tipo de tejido pertenece), o usando mapas estadísticos predefinidos de los tres tejidos (GM, WM, CSF), y estimando la probabilidad de que el voxél pertenezca a algún tipo de tejido.
Análisis estadístico
Después de obtener las muestras de cada grupo y tener las variables explicativas del estudio, se procede a probar la hipótesis que se planteó al principio. Se puede decir que existe la matriz de diseño adecuada y empezar con el anális is estadístico.
La cantidad de grupos en el estudio determina el tipo de método estadístico a usar. Por ejemplo, cuando se tiene dos grupos a estudiar, se recomienda el uso de
la estadística t (two sample t-test). Para tres o más grupos se suele usar F-test o ANOVA.
Para VBM, las entradas del programa son las imágenes del estudio una vez pre procesadas y ajustadas al p-value (usualmente 0.05), junto con otras variables que afecten el modelo, como la edad, sexo, grupo étnico, etc.(Ingresar este tipo de variables depende del tipo de software que se maneje, para SPM se ingresan los datos uno por uno manualmente, MilxView permite conectarse a una base de datos donde puede encontrarse este tipo de información).
En el siguiente paso, VBM se encarga de mostrar un mapa paramétrico del cerebro. Como resultado de las imágenes normalizadas (muestra los cambios a nivel general en estructuras, como en los lóbulos frontales y temporales o en el hipocampo), y segmentadas (muestra los cambios que hubieran podido ocurrir en los 3 tipos de tejidos cerebrales: materia gris, materia blanca, CSF), las cuales gráficamente enseñan las diferencias que encontraron voxél a voxél.
En la figura 8 se observa un ejemplo del tipo de resultados arrojados después de realizar el análisis con este tipo de herramientas.
Figura 8: Ejemplo de resultado después de realizado el
experimento en VBM.
2.1.5 ESTUDIOS MÉDICOS REALIZADOS CON VBM
VBM es una técnica que se ha aplicado a distintos estudios desarrollados sobre cambios fis iológicos debido a efectos externos (el tipo de ambiente en el cual se desarrollan los individuos), y a patologías en el cerebro que se pueden presentar en el ser humano debido a la edad, lesiones, etc.
Uno de los primeros estudios realizados fue "A Voxel-Based Method for the statistical analysis of gray and White matter Density applied to schizophrenia”* hecho por el instituto de psiquiatría de Londres y The University College of London. En este se pretende aplicar las técnicas de imágenes neuronales (en especial se prueba VBM) para examinar la variabilidad en la densidad de la materia gris y blanca de los afectados con la enfermedad de la esquizofrenia9. Los resultados obtenidos en el estudio, mostraron que existían anormalidades en la región del lóbulo superior temporal izquierdo que según el artículo puede ser causa de las alucinaciones auditivas y de las deficiencias para expresarse semánticamente.
Otro Estudio realizado con la técnica de VBM, es el desarrollado en 1999 por Eleanor A. Maguire de la universidad McGill de Montereal Canada “Navigation – Related Structural Change in the hippocampi of taxi drivers”. En este se pretendía estudiar los efectos y los cambios fisiológicos de la alta capacidad de ubicación espacial en los taxistas. Como resultado se muestra un leve incremento en la densidad de la materia gris. La parte posterior del hipocampo en los taxistas es en promedio un poco más larga que en personas normales, esto puede deberse a un aumento en sus habilidades de navegación espacial.
Un estudio un poco más reciente (septiembre de 2007) es “Greater intake of vitamins B6 and B12 spares gray matter in healthy elderly” por Kirk Erikson y Barbara Suever de la Universidad de Illinois, en el cual se pretende observar cómo afecta fis iológicamente al cerebro el consumo de las vitaminas B6 y B12 en ancianos. Ya que la falta de estas puede llegar a estar relacionado con un declive en la parte cognoscitiva de las personas. Como resultado se encontró que las personas con altos niveles de vitamina B6 tienen un mayor volumen de materia gris en la corteza parietal, temporal media y superior frontal, aunque no se veía afectado el volumen total del cerebro.
9 La esquizofrenia son un grupo de desordenes mentales que producen distorsión en e l pensamiento y en la percepción.
2.2 ESTUDIO DEL ESPESOR CORTICAL
La corteza cerebral es una capa forrada de neuronas, el espesor de esta corteza varía entre 1 y 4.5 mm con un promedio de 2.5 mm, aunque en algunas regiones del cerebro como por ejemplo alrededor de los sulcus10, en la región 3 de Brodmann11, puede ser un poco menor (2mm de espesor); en otras zonas como la posterior de la región 4 de Brodmann, el espesor puede llegar a medir unos 4 mm. Debido a esto se puede intuir que el espesor cortical no está distribuido uniformemente en toda la corteza cerebral.
Examinar el espesor cortical es de gran importancia para los estudios relacionados con desordenes mentales y neurodegenerativos, algunos cambios que se presentan en la materia gris pueden hacer que aumente el espesor cortical generando desordenes como el Alzheimer, epilepsias, demencias, degeneración corticobasal o esquizofrenia. El cambio en el espesor se da en regiones especiales del cerebro dependiendo de la persona y del hemisferio.
El espesor puede determinar la zona del cerebro que está s iendo afectada, mostrando información de la evolución de la enfermedad y dando indicios de los posibles tratamientos a los que pueda ser tratado el paciente.
2.2.1 ESTIMACION DEL ESPESOR CORTICAL
Definir matemática y computacionalmente el espesor cortical puede ser complejo. Primero, a causa de las limitaciones de las imágenes MRI como por ejemplo la resolución limitada y efectos en el volumen parcial12. Segundo, los mejores tipos de muestras que se pueden adquirir son en los que el voxél es isotrópico de 1mm. Aunque se pueden obtener estudios con voxéles de 0.5mm no es recomendable usarlos porque las neuronas no son claramente vis ibles y las capas de la corteza cerebral se distorsionan. Las muestras de 1mm dan la apariencia de que el espesor cortical es uniforme en todo el cerebro. Tercero, la elección de un algoritmo que sepa optimizar el uso de los recursos y la memoria de la maquina. A causa de esto, varios estudios se han mostrado incompletos por la falta de una medición a escala sub-milimétrica del espesor cortical.
10 De wikipedia: Son las depresiones o f isuras que se encuentran en la corteza cerebral, dándole el aspecto característico de los cerebros en humanos y en mamíferos. 11 De wikipedia: Una región de Brodmann es una región de la corteza cerebra l basada en su citoarquitectura u organización de las cé lulas. 12 Regiones en las imágenes donde es difíci l dis tinguir entre materia gris, materia blanca y CSF
En la literatura actual existen formas de definir computacionalmente el espesor cortical. Se encuentra el trabajo de Jason Lerch (Lerch), en el cual, a través de unas definiciones morfológicas de espesor cortical, da pautas para poder plantear algoritmos que reconozcan voxéles pertenecientes a la corteza cerebral para determinar el volumen de la manta cerebral, así determinar una medida para el espesor.
En este trabajo se comentan varias aproximaciones para lograr esta medida. Una de ellas es intentar medir la distancia desde la superficie de la corteza cerebral hasta la materia gris, que es el método usado comúnmente en estudios post-mortem. Sin embargo el problema de usar esta técnica se encuentra en elegir la capa adecuada a la cual considerar como superficie de la corteza cerebral y la elección de un ángulo indicado para medir la distancia total a la materia blanca.
Otra aproximación trata de separar la materia gris de las demás sustancias existentes en el cerebro (WM, CSF). Tomando en cuenta las zonas en las cuales limitan (GM/CSF y GM/WM), una vez separadas, se crean objetos representativos de cada uno de estos mapas. Para de esta manera encontrar los puntos más cercanos entre estas superficies.
Esta técnica es un poco más sofisticada y prácticamente elimina los problemas mencionados en la técnica anterior. Para lograr este tipo de aproximación se deben resolver primero tres problemas: Primero, la segmentación de materia gris, materia blanca y CSF. Segundo, separar los voxéles en los cuales se encuentra el volumen parcial (se puede hallar GM, WM, CSF dentro del mismo voxél). Tercero, la construcción de estas superficies en un solo polígono.
La solución del problema de la segmentación es bastante conocida (Dos formas de hacerlo han sido mencionadas en este documento), sin embargo la segunda parte puede generar varios problemas y su solución no es trivial. El problema es básicamente que los voxéles con volumen parcial toman una intensidad similar a los voxéles que representan únicamente materia gris, por lo que en la imagen resultado, regiones del cerebro que se encuentran separadas por CSF aparecerán solo como materia gris y el límite entre materia gris y CSF se perderá. Existen varios trabajos los cuales dan aproximaciones a la solución del problema.
Estas soluciones básicamente consisten en la identificación de los sulcus por distintos medios y así identificar los voxéles a tener en cuenta en el momento de hallar la corteza cerebral (Jones, Buchbinder, & Aharon, Quantitative in vivo measurement of gyrification in the human brain: Changes associated with aging, 199) (Jones, Buchbinder, & Aharon, Three-dimensional mappingof cortical thickness using laplace’s equation., 2000).
Después de tener las superficies, se calcula el espesor cortical. Esto puede lograrse de varias maneras, lo más usual es tomar un punto en cualquiera de los dos mapas (GM o WM) y después encontrar el punto más cercano a la otra superficie. Aunque esto puede variar, tomando el punto en algún lugar especifico sobre las dos superficies o tomando el punto en la mitad de las dos.
Este método puede generar varios problemas, el principal de estos es que se está definiendo el espesor cortical, no en términos de la manta de la corteza cerebral, si no en términos de la materia gris y materia blanca, lo que puede llegar a confundir el tipo de resultado al que se puede llegar. Segundo, la medida del espesor puede llegar a cambiar drásticamente según el tipo de superficie en la cual se elija el punto, aunque esto puede ser solucionado al restringirse el uso del tipo de superficie.
Para la solución de este tipo de problemas se usa la ecuación de Laplace, la cual es una ecuación diferencial parcial de segundo orden (ecuación harmónica) que representa el comportamiento de campo a escalar en medio de dos superficies13:
0 8
Con esta ecuación podemos describir la transición entre la superficie externa y la interna. Las líneas de campo entre materia gris y materia blanca pueden ser medidas, y el espesor cortical en cualquier punto de la corteza en el que se hallan integrado todas las líneas.
2.2.2 ESTIMACIÓN DEL ESPESOR CORTICAL CON VBM
En VBM la forma en la cual se calcula el espesor cortical opera directamente en el voxél de la imagen 3D, lo que garantiza mayor eficiencia computacional y precis ión. Sin embargo, esta técnica es más susceptible a errores generados debido a ruido en las imágenes, fallas en la segmentación y voxéles con volumen parcial. Además depende de la buena resolución de la imagen.
El método que se presenta a continuación es producto del trabajo realizado por Oscar Acosta y María Andrea Zuluaga, junto con el centro de investigación australiano CSIRO (Acosta & Bourgeat, 2008) y el centro de computación de imágenes medicas del London College.
13 Esta ecuación es usada comúnmente pa ra describir la dinámica de f luidos.
Para dar una medida del espesor cortical deben seguirse 3 pasos:
El primero es realizar la segmentación de las superficies. Para resolver este problema existen dos maneras de hacerlo, una es la segmentación según la intensidad de cada superficie y estructura cerebral. Con anterioridad se vieron los problemas que puede tener este tipo de segmentaciones.
La segunda forma de solucionar este problema es usar mapas estadísticos predeterminados (a priori probability maps), que representan las funciones de probabilidad para cada una de las diferentes superficies a segmentar. Cada una de las funciones de probabilidad está modelada como seis funciones Gaussianas, tres para cada tipo de superficie (GM, WM, CSF) y tres para superficies que no corresponden (fondo de la imagen, bóveda craneal).
Al ser registradas las imágenes del estudio con los mapas de probabilidad, cada voxél es clasificado según su probabilidad de pertenecer a alguno de estos mapas. Los voxéles que corresponden a una sola superficie son llamados voxéles puros y los que presentan volumen parcial son llamados PV. Se generan dos mapas adicionales, Hard Segmentation map y Bias field Corrected, que son usados para el cálculo sobre los voxéles que contienen volumen parcial.
Para tratarlos con volumen parcial, se toma en cuenta que se presentan en mayor parte en las fronteras de materia gris con CSF, materia gris con materia blanca y alrededor de los sulcus, por lo que el algoritmo tomara en cuenta los lugares donde exista materia gris de más. Se asume que los voxéles puros tiene una distribución de probabilidad Gaussiana con media (µ) y desviación estándar (σ). Los voxéles que presentan PV contiene al menos 2 superficies resultado de sumar las distribuciones Gaussianas de cada superficie, por lo que debe ser calculada una fracción de cuanta materia gris se encuentra en ese voxél.
Para poder aplicar la ecuación de Laplace en las fronteras de materia gris con materia blanca y materia gris con CSF, existe la necesidad de crear una malla continua sobre la materia gris, por lo que algunos voxéles de materia blanca deben ser reclasificados como materia gris cuando el voxél sea encontrado alrededor de una frontera de materia blanca con CSF. Por lo que si el vecino de un voxél de materia blanca es uno de CSF, el de materia blanca se reclasifica como uno de materia gris. Esta corrección se hace con el fin de detectar regiones en las cuales la materia gris es bastante delgada.
Una vez generada la malla, en cada uno de los voxéles se calcula la fracción de materia gris que poseen, para voxéles puros la fracción es de 1, mientras que para los que poseen PV esta fracción puede variar. Después se usan ciertas condiciones de frontera sobre la malla en los bordes de materia gris con materia
blanca (su fracción de materia gris es de 0) y materia gris y CSF (su fracción de materia gris es de 1)14.
La ecuación de Laplace es usada sobre los voxéles puros para obtener un campo vectorial que defina los vectores con punto inicial en la materia blanca y un punto final en el CSF. Luego se solucionan las ecuaciones parciales sobre los voxéles, con sus fracciones de materia gris y con los vectores inicializados por la ecuación de Laplace con una aproximación de Euler15 y finalmente el espesor resultado de la suma de los dos procesos anteriores.
Se toman medidas especiales para cuando la fracción de materia gris sobre un voxél es menor o mayor a 1, ya que puede llegar a distorsionar el campo vectorial entre materia blanca y CSF.
Igualmente se toman medidas para cuando los sulcus son bastante profundos y podrían existir voxéles que poseen las tres superficies (GM, WM, CSF). En este caso se procede a dividir los voxéles en dos, cada uno con un volumen parcial (GM / WM y GM/CSF). Posteriormente se calcula la fracción de materia gris sobre cada uno de los dos sub-voxéles y se apunta el vector de acuerdo a la proyección con el vector unitario del voxél opuesto sobre la malla rectangular, asegurando que el volumen de materia sea distribuida de manera uniforme a sus vecinos.
Finalmente se realiza una suavización con una máscara de 5mm de radio sobre los bordes de materia gris con materia blanca y regiones donde estrictamente en la máscara solo se presente materia gris, respetando la forma de las superficies.
14,15 Son condiciones de f rontera especiales dadas en el trabajo de Yezzi, A., Prince, J., October 2003. “An Eulerian PDE approach for computing tissue thickness. IEEE Transactions on Medical Imaging“22 (10), 1332–1339.
CAPÍTULO 3
RESULTADOS En este capítulo se presentará la aplicación de estas técnicas de VBM respecto a los cambios en el volumen de materia gris y la medición del espesor cortical en las enfermedades de trastorno bipolar afectivo y demencia frontotemporal.
Primero una descripción de las imágenes MRI que fueron dadas para el estudio. Segundo, un anális is detallado de los grupos de imágenes. Tercero, las técnicas de procesamiento de imágenes aplicadas a cada una de ellas. Por último, los resultados que se obtuvieron después de todo el proceso y las dificultades presentadas.
3.1 DESCRIPCIÓN DE LAS IMÁGENES PARA LA REALIZACIÓN DE LOS ESTUDIOS
Se pretendió realizar el estudio son imágenes médicas MRI (Magnetic Resonance Imaging) de tipo T116 y T217. Se cuentan con tres grupos de imágenes para el estudio: Los pacientes con DFT, los pacientes con TAB y los pacientes del grupo control. Se contó con la colaboración de IDIME18, la fundación cardio infantil, la base de datos de imágenes cerebrales Brainweb19, y del hospital universitario San Ignacio de la Universidad Javeriana para la toma de las imágenes. La maquina usada en el San Ignacio es marca Philips NT – Gyroscan de 1.5T20.
El conjunto de imágenes proporcionado por IDIME fueron tomadas entre mayo y julio del 2008. Las imágenes tomadas en el hospital San Ignacio datan de octubre del 2008. La imagen de la fundación cardio infantil fue tomada en agosto del 2008. Algunas imágenes del grupo de control que también fueron proporcionadas por el hospital San Ignacio datan de agosto y septiembre del 200721.
16 T1 Weighted Image: imágenes hechas por la recuperación de la magnetización a cortos tiempos entre pulsos enviados parale lamente de l vector de magnetización al campo magnético. http://www.bigs.de/en/shop/htm/sh_en_mri_table.html 17 T2 Weighted Image: imágenes hechas por la recuperación de la magnetización a cortos tiempos entre pulsos enviados perpendicularmente del vector de magnetización al campo magnético. http://www.bigs.de/en/shop/htm/sh_en_mri_table.html 18 Instituto de diagnostico medico, Sede e l Lago, Bogotá, Colombia 19 http://www.bic.mni.mcgill.ca/brainweb/ 20 El campo magnético producido por estas maquinas es medida en Teslas (T). 21 Estas imágenes aunque no fueron tomadas con el f in especifico del presente estudio, son imágenes que pertenecen a personas que no presentan ningún desorden metal, por lo que pueden se r tomados como parte de l grupo control
Las imágenes del grupo con DFT tomadas en IDIME fueron adquiridas en formato raw22 con un tamaño de 512x512x20 con un tamaño por voxél de 0.45x0.45x7.5 con un tipo de dato de un entero corto sin s igno (unis igned short) de 16 bits. Una imagen proporcionada por San Ignacio presenta un tamaño de 512x512x31 con unas dimenciones por voxél de 0.42x0.42x5.0 y un tipo de datos igual a las imágenes mencionadas anteriormente. La última muestra recolectada por San Ignacio posee un tamaño de 256x256x150 con un tamaño por voxél de 1.02x1.02x1.0 y un formato de datos de un entero corto s in signo de 16 bits
Las imágenes del grupo con TAB tomadas en IDIME son imágenes adquiridas en formato raw con un tamaño de 512x512x20, el tamaño de cada voxél es de 0.41x0.41x6.50, el tipo de datos de la imagen es de un entero corto s in s igno (unis igned short) de 16 bits. La última muestra recolectada para el estudio fue tomada en el hospital San Ignacio, con unas dimenciones de 256x256x150, el tamaño de cada voxél es de 1.02x1.02x1.0 con un tipo de datos de un entero corto sin signo de 16 bits.
Se usaron tres grupos de imágenes del grupo de control, las primeras fueron las proporcionadas por la fundación Cardio Infantil de tamaño 512x512x1(fue una tomografía que no correspondía a un volumen). El segundo grupo fueron las extras proporcionadas por San Ignacio, mencionadas anteriormente. Estas imágenes están en formato Dicom (.dcm) y los datos están representados como un entero corto de 16 bits. El tercer grupo son las pertenecientes a la base de datos de imágenes cerebrales del Centro de imágenes cerebrales McConnell Brain Web. Esta herramienta permite simulaciones gráficas cerebrales según las especificaciones del usuario. Las usadas para el estudio fueron muestras T1, en escala de grises con un tamaño por voxél de 1.0x1.0x1.0.
3.2 ANÁLISIS CUALITATIVO DE LAS IMÁGENES
A continuación se analizarán las muestras teniendo en cuenta qué tanto aportaron al estudio y el tipo de procesamiento que aplico a cada una de ellas.
Las primeras imágenes dadas para el estudio, presentaron un tamaño de voxél de 0.42x0.42x5.0 mm y 0.41x0.41x6.50 mm. El formato de compresión, aunque existe solución para cambiar el tipo, no era el indicado, más adelante se da una solución a este tipo de problemas.
La dificultad de no tener un tamaño de voxél uniforme (anisotropico) en todas las direcciones resulta en que se pierda la forma característica del objeto que se está
22 Formato de imágenes tales como han sido detectadas por e l sensor de visión de la cámara. Es un tipo de compresión sin perdidas ( lossless da ta compression).
representando en un volumen 3D. En el caso de este estudio, las imágenes de la corteza cerebral de un ser humano, los tejidos, superficies y estructuras internas se encuentran deformadas imposibilitando cualquier tipo de estudio que se quiera llevar con ellas.
En la figura 9 se puede observar las imágenes que fueron tomadas para el estudio, aunque la calidad es buena, las deformaciones en las capturas del cerebro son bastante notorias por lo que no fue un buen inicio.
Sin embargo para poder trabajar con ellas se sugirió un re muestreo para que fueran isotrópicas y poder usarlas dentro del estudio. Aunque este tipo de práctica no es muy recomendable, ya que puede ampliar o reducir regiones en el cerebro que pueden comprometer los resultados del estudio, de maneras en las cuales solo se puede especular.
Sin embargo más adelante se explica el proceso en el cual se puede hacer un re muestreo sin comprometer en gran medida la información del cerebro. Aunque puede llegar a ser una solución al problema del tamaño de los voxéles, no podrá nunca igualar la calidad de una muestra tomada desde un inicio con tamaño isotrópico.
Figura 9ª
Figura 9b
Figura 9c
Figuras 9a, 9b y 9c: Las imágenes corresponden a imágenes no isotrópicas. Desde la vista axial, las imágenes no presentan problema, sin embargo en la vista sagital y coronal el cerebro presenta deformaciones en las superficies y en las estructuras internas.
Se puede llegar a tener un volumen isotrópico mayor o menor a 1.0x1.0x1.0 mm que es el ideal para este tipo de estudios, la mayoría de software usado para ello puede lidiar con esto. Sin embargo no siempre es lo ideal ya que tiende a aumentar o disminuir el volumen de tejido por voxél, modificando el tamaño de ciertas regiones y estructuras internas.
Pero más importante aun es que los mapas estadísticos con los se registran las imágenes que generan las segmentación de tejidos (mapa de Collin, el atlas de Talairach) son imágenes isotrópicas comúnmente de 1.0x1.0x1.0 mm. El proceso de registro de imágenes, aunque es un re-muestreo, se encarga de colocar sobre una misma escena objetos que tienen algún tipo de desplazamiento espacial. Mas la responsabilidad de re-muestrear escalando o cambiando el tamaño de los voxéles no le concierne. Aunque en algunos software de análisis estadístico este tipo (SPM) de re-muestreo se lleva a cabo, s iempre recomiendan que el tamaño del voxél sea de 1 mm.
Por otro lado, una de las muestras tomadas para el estudio presento un tamaño de imagen de 512x512x1, lo que no representa un volumen si no una imagen bidimensional. Además, desde un visualizador puede asumir la forma de una bóveda craneal. Sin embargo las dimensiones de esta no eran las indicadas para llevar un análisis estadístico (un 45% de la imagen correspondía al fondo de la imagen), esto se puede ver en la figura 10.
Esta correspondía al grupo control del estudio, y su estado imposibilitaba el anális is a través de un two–sample t-test. Para dar solución a este inconveniente se uso la base de datos de brain web con la cual se obtuvo imágenes de cerebros normales con una medida justa de tamaño del voxél para el estudio (1.0x1.0x1.0 mm), aunque surgieron problemas con su tipo de formato. Una vez pasadas al formato ideal, fue posible usarlas en el estudio.
Finalmente, las últimas imágenes dadas para el desarrollo del estudio tenían el tamaño de voxél ideal, lo que facilito el registro de ellas con los mapas estadísticos predefinidos. Aunque no poseían el formato ideal para el análisis, ese problema fue solucionado de la misma forma con la cual se cambio el tipo de formato de las primeras que se recibieron.
Figura 10: La primera imagen del grupo de control. Como se pude observar la mayor parte corresponde al fondo. Además que no corresponde a un volumen si no a una gráfica bidimensional.
3.3 PROCESAMIENTO DE IMÁGENES
En esta sección se hablara de los métodos usados para el procesamiento de cada una de las imágenes mencionadas anteriormente, para que en cierta forma, pudieran ser de utilidad en el análisis estadístico con VBM.
3.3.1 LOS FORMATOS DE IMÁGENES
Como se reseñó, el principal problema fue el tipo de formato que presentaban las imágenes. Se pensó inicialmente que era DICOM. Sin embargo, al buscar que fueran leídas por algún tipo de software externo al visualizador que viene adjunto en los CD’s, no se obtenía una información coherente o s implemente no reconocía el formato en que se encontraban.
Una solución a este problema fue usar un software llamado DICOMWORKS, y aunque este lograba leer las imágenes de forma correcta, no lograba exportar los archivos al formato analyse o niffti, los requeridos para realizar el anális is estadístico en las herramientas más comunes (SPM).
Otra solución a este problema fue usar herramientas de programación para leer las imágenes y exportarlas al formato analyse. Estas fueron leídas como DICOM, sin embargo el resultado era una imagen completamente negra. La conclusión fue que el formato de las originales no era exactamente un *.dcm.
Finalmente, después de investigar y buscar, se encontró una herramienta llamada mriconverter que exporto con éxito las originales al formato analyse y junto con la herramienta de visualización MRIcro se pudo verificar que fueran correctas.
3.3.2 REMUESTREO DE IMÁGENES .
Como se menciono anteriormente, la mayoría de las primeras imágenes dadas para el estudio eran anisotropicas, es decir, los voxéles no tienen el mismo tamaño en ninguno de sus lados con los problemas que eso conlleva. Ahora se procederá a explicar la forma de solucionar este problema.
3.3.2.1 DE ANISOTROPICAS A ISOTROPICAS
Primero, se debe hallar un valor medio para que todos los voxéles lo tomen y así ser isotrópica, este valor debe ser lo suficientemente exacto para que en el momento de hacer el re-muestreo, la imagen resulte o muy grande o muy pequeña (ecuación 9).
Tomando en cuenta el valor actual de los voxéles en una imagen anisotropica y asumiendo que este valor es una media geométrica de la resolución actual, se toma como un valor sigma que se usara en dos máscaras Gaussianas aplicadas a
toda la superficie, en sentido vertical y horizontal, con el fin de evitar efectos de aliais ing23 o solapamiento que pueden imposibilitar la reconstrucción.
9
Una vez hallado el valor medio, se procede a calcular el número de voxéles que tendrá la nueva malla. Esto se logra teniendo en cuenta el radio entre los voxéles de la imagen de entrada y los de la imagen de salida. Estos valores representan el tamaño de la nueva malla isotrópica.
Independientemente del tipo de tecnología que se use para este proceso, en itk hay que usar además un resampler, un GaussianFilter y se deben declarar interpoladores. Aunque se encuentra bien documentado para ser implementado con cualquier tipo de herramienta, los resultados no pueden llegar a ser los deseados.
Los resultados obtenidos al tomar las imágenes anisotropicas del estudio y re muestrearlas por el algoritmo planteado, pueden apreciarse en la figura 11. Aunque de manera exitosa se logro que fuera isotrópica, no se logro el tamaño de voxél que se deseaba (el resultado fue de 2.1x2.1x2.1 mm), además esta fue reducida a más de la mitad del original, lo que podría dificultar el proceso de registrarlas con las otras del estudio y con los mapas estadísticos para hacer la segmentación.
Figura 11: el resultado de convertir una imagen anisotropica (izquierda) a una isotrópica (centro y derecha), como se observa el tamaño cambio drásticamente
pasando de 384x384x19 a 112x112x61.
23 Es un efecto en el cual, por medir mal e l número de muestras para muestrea r la señal (menor o mayor) la señal puede quedar repetida. En imágenes digitales este efecto se nota cuando curvas y líneas inclinadas en una imagen sufren un efecto de s ierra o escalon. http://www.wfu.edu/~matthews/misc/DigPhotog/alias/
3.3.2.2 SOLUCIONES A LOS NUEVOS PROBLEMAS
Una idea fue re-escalar la imagen con un factor adecuado, para que el tamaño fuera mayor, de tal manera que se registrara y fuera de utilidad en el estudio. Igualmente se esperaba que al escalarla, el tamaño de los voxéles no fuera afectado. Como resultado se obtuvo una muestra de mayor dimensión, al parecer, con las medidas exactas para realizar el proceso de registro. Además el tamaño de los voxéles no fue afectado. Como prueba se registro esta imagen con el mapa de Collin, los resultados pueden observarse en la figura 12.
Figura 12: el resultado de registrar la imagen re muestreada con el mapa de
Collin.
Como se puede observar la vista axial es en realidad la coronal y viceversa, además en la vista sagital se observa claramente como se encuentra desorientada la imagen.
Otra posible solución al problema era realizar de nuevo el proceso de registro, hasta que las imágenes se re-alinearan lo suficiente (anteriormente se dijo que este proceso no garantizaba que correspondieran en su totalidad) para que se pudiera realizar el estudio, sin embargo un segundo y tercer registro no dieron los resultados esperados, no se observo ningún cambio con respecto al primer registro.
La s iguiente posible solución fue realizar las transformaciones de cuerpo rígido (traslación y rotación) necesarias de manera manual, usando los datos de posición y origen arrojados por un visualizador.
Se pretendió realizar las transformaciones para poder corresponder las imágenes, el resultado no fue lo suficientemente óptimo.
3.3.3 IMÁGENES DEL GRUPO CONTROL.
Como se menciono anteriormente, las imágenes del grupo de control no eran suficientemente aptas para realizar un anális is estadístico sobre ellas y no se podían obtener estudios nuevos de personas normales. Por lo que se tuvo que hallar formas de dar solución a este problema.
Después de investigar, la base de datos de brainweb era la que mejor se ajustaba al tipo de imágenes buscadas. Aunque son imágenes cerebrales simuladas por computadora, son tan exactas como las MRI hechas a personas. Además permite elegir el tipo de imagen que se quiere (T1 o T2) y el tamaño de voxél (1mm, 3mm, 5mm, 7mm o 9mm). Si se desea algo de ruido en la imágenes, la escala de colores con la que se desea trabajar,etc.
Un problema que existió con el uso de estas imágenes fue el tipo de formato que usaba: el formato MINC desarrollado en el Instituto McConnell (McBIC) en el centro de neurología de Montereal (MNI).
Este formato no era reconocido por la mayoría de herramientas. Las imágenes también podían ser descargadas en formato raw, y con este tipo de formato podía implementarse un breve algoritmo que las cambiara al formato analyse. Posteriormente se crea un archivo *.hdr con el tamaño de imagen, del voxél y su posición; esa información puede ser leída por cualquier herramienta de programación, en itk, lo s iguiente fue usar un Re- muestreo con la información anterior con la cual se pudo reconstruir la imagen y convertirla a analyse24.
3.3.4 REALINEAMIENTO, SEGMENTANCIÓN Y SUAVIZACION DE LAS IMAGENES
Para realizar este estudio se obtuvieron imágenes de 4 pacientes con TAB, 6 con demencia frontotemporal y 4 correspondientes a pacientes del grupo de control, estas fueron tomadas con distintas maquinas.
La más reciente de el estudio fue tomada en octubre de 2008 (corresponden a imágenes de pacientes con TAB y DFT) y la más antigua es del agosto del 2007 (corresponde a pacientes del grupo control).
24 Las instrucciones para realizar es te cambio se encuentran en http://www.bic.mni.mcgil l.ca/brainweb/about_data_formats.html
3.3.4.1 REALINEAMIENTO Y REGISTRO DE IMÁGENES .
Anteriormente se mostro que el principal problema que tenían las imágenes en el estudio, era que el tamaño de los voxéles no era isotrópicos, y aunque se intento solucionar por medio de un algoritmo que las transformara en isotrópicas, surgieron nuevos problemas relacionados con el registro y con los distintos mapas estadísticos.
Para realineación y registro, se hizo uso de la herramienta computacional para realizar el análisis estadístico (SPM) que tiene sus propios algoritmos para registrarlas. Igualmente posee sus propios atlas y mapas estadísticos para realizar este proceso.
Para poder registrar las imágenes del estudio con otro tipo de atlas, como el de Collin, se usaron herramientas de programación. Para este fin se utilizo itk (the Insight Segmentation and Registration Toolkit).
El principio básico de registrar es tomar una imagen fija (Fixed image) y otra a la que se desee aplicar transformaciones, para corresponder a la primera (Moving Image). Usualmente la segunda posee características s imilares a la primera y es la que se usa. Luego mediante una función de transformaciones que en principio no es conocida, lograr una correspondencia entre ellas (como es descrita en Gonsales (Gonzales & Woods, 2007), “alinear dos imágenes sobre la misma escena”). En itk existe un pipiline para poder realizar esta operación y se encuentra documentada (Ibañes, 2008). Primero se hace la transformación necesaria para alinear las imágenes, después esta información pasa por un medidor que calcula que tan bien están alineadas, un optimizador que se encarga de ajustar parámetros para la nueva transformación y un interpolador para medir las nuevas intensidades de la gráfica que se ha movido y que la malla no sea distorsionada.
Como resultado de todo este proceso se obtiene una matriz con la transformación que se necesita para registrar las dos imágenes, esta es pasada a un SampleFilter que se encarga de aplicar la matriz de transformación a la segunda, así de esta manera alinear la fija con la que se mueve. Como precondición a este proceso se asume que los objetos dentro de ellas por lo menos tienen la misma orientación.
Como se explicó anteriormente, al tratar de registrar las imágenes anisotropicas los resultados no eran de la mejor calidad, por lo que se procedió a convertirlas en isotrópicas. Sin embargo, al ser registradas con el mapa de Collin, tampoco se obtuvieron resultados que valieran la pena para ser utilizados.
Los resultados que se muestran en la figura 13 son los registros realizados con las últimas imágenes que fueron dadas para el estudio: imágenes isotrópicas de 1mm. Estas fueron las únicas que el proceso de registro considero de alguna forma exitoso.
Figura 13: Izquierda: Imagen del estudio, Centro: mapa de Collin, Derecha: resultado de registrar las dos anteriores.
3.3.4.2 SEGMENTACION DE LOS TEJIDOS
Para esta etapa, se trabajo con la herramienta SPM para que realizara la segmentación. Este método usa 3 mapas de probabilidad de cada uno de los tejidos existentes (GM, WM, CSF) y 2 mapas adicionales para la detección del fondo de la imagen y la bóveda cerebral. Para la detección de otro, SPM efectúa una resta de los mapas descritos anteriormente.
En la figura 14 se observa la segmentación hecha a las imágenes anisotropicas. Se puede observar la deformación que sufre la imagen, por lo cual se pierde los detalles en los tejidos y las estructuras internas del cerebro.
Figura 14: izquierda: segmentación de la materia gris, derecha: segmentación de la materia blanca.
Por otra parte, en la figura 15 se observa la segmentación hecha a imágenes isotrópicas, donde se detallan claramente los tejidos y estructuras internas.
Figura 15: izquierda: segmentación de la materia gris, derecha: segmentación de la materia blanca.
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Figura 16: Un ejemplo de segmentación de CSF de una imagen isotrópica.
3.3.4.3 SUAVIZACION DE LAS IMÁGENES
La máscara utilizada para la suavización fue una Gaussiana de 5mm de radio, en la figura 17 se observa el resultado de la suavización de las imágenes.
Figura 17: Imagen de suavización realizada sobre la imagen cerebral.
3.4 ANALISIS ESTADISTICO
Antes de hablar de los resultados obtenidos en el análisis estadístico, se debe tomar en cuenta: primero, el número de muestras que se tomaron para el estudio; segundo, el número de muestras que resultan útiles.
Como se menciono anteriormente el número de muestras relevantes en el estudio es de gran importancia en el momento de calcular los grados de libertad del experimento. Al generar la matriz de diseño del experimento, se dijo que las columnas pertenecían al número de muestras que se habían tomado y las filas correspondían al número de variables explicativas del experimento. El grado de libertad es el resultado de la diferencia entre el numero de columnas y el numero de filas, y entre mas grados de libertad tenga el experimento, los datos estarán distribuidos en una función normal con media µ y una varianza σ, eventualmente puede a una normal estándar de media igual a 0 y su varianza igual a 1 de esta manera poder realizar un análisis estadístico basado en las pruebas t-test.
Dos fueron finalmente el número de imágenes de utilidad para el estudio. Las demás presentaban anisotropía en los voxéles, imposibilitando su uso, y aunque mediante algoritmos pudieron convertirse a isotrópicas, el resultado de registrarlas con los mapas de probabilidad eran imágenes con una orientación y ubicación distinta y errónea.
Sin embargo, aunque la cantidad de información no es suficiente para observar algún cambio importante o suministrar información clave para el estudio, se trabajó sobre una matriz de diseño un two-sample t-test, y se realizo el experimento usando las imágenes de TAB y DFT aptas para el estudio, también se usaron las de brainweb como parte del grupo control.
En las figuras 18 y 19 vemos los procesos por los cuales se pasan las imágenes al momento de realizar el experimento como son, la matriz de diseño y los contrastes que se aplican para hallar las diferencias entre los grupos de estudio.
Figura 18: Matriz de diseño y el contraste a aplicar para el experimento en VBM,
DFT Vs Grupo Normal
Figura 19: Resultados de aplicar VBM. Como se pude apreciar no se encontraron
cambios que fueran significativos para el estudio
3.5 ESTIMACION DEL ESPESOR CORTICAL
Para estimar el espesor cortical se usó el software Milxview desarrollado en CSIRO, en este, se desarrolla el método mencionado en la sección 2.2.2 “Estimación del espesor cortical con VBM”.
Debido a que el método para la medición del espesor cortical está basado en la morfología del voxél, es necesario que las imágenes se encuentren registradas con el mapa de probabilidad para poder realizar la segmentación de los tejidos cerebrales, en especial, estas deben ser alineadas con el mapa de Collin (El software en el cual se calcula el espesor cortical, los mapas por defecto son los de Collin).
El proceso de registrar estas dos puede hacerse por medio de herramientas de programación o por el software que tiene la opción de registrar la imagen con los mapas estadísticos. En este estudio, se hizo por los dos métodos. Por una parte, la muestra original se registró usando la herramienta itk con el mapa de Collin, usando el mismo método que se menciono en la sección anterior; y también se realizo la segmentación de la imagen original con ayuda del software Milxview.
El resultado del proceso de segmentación de los tejidos se muestra en las figuras 20 y 21, en las cuales se puede apreciar la corteza cerebral resultado de la segmentación y el mapa del espesor cortical.
Figura 20: resultado de la segmentación de la corteza cerebral. (De arriba debajo, de izquierda a derecha) Vista coronal, vista sagital, vista axial, vista 3D.
Figura 21: Vista del mapa de el espesor cortical resultado de la segmentación por VBM
Junto con el resultado visual de la segmentación de la corteza cerebral, se obtuvo el espesor cortical por regiones. Este resultado se encontraba en un archivo separado por comas, donde cada columna representaba una región del cerebro con la medida del espesor en milímetros calculada por el software.
El estudio con pacientes de DFT arrojo una medida de espesor para todo el cerebro de 2.11 mm en los pacientes, un máximo de 4.04 mm en la región insular derecha y un mínimo de 2.32 mm en la región izquierda del cerebelo.
El estudio con pacientes de TAB arrojo un tamaño de espesor cortical promedio de de 1.62 mm, con un máximo de 4.86 mm en la región del putamen izquierdo, un mínimo de 2.86 en la región insular derecha.
CAPITULO 4
DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES DEL TRABAJO REALIZADO A continuación se discutirá sobre el desarrollo del proyecto, el proceso de procesamiento de imágenes y análisis estadísticos. Se hablara igualmente de las consideraciones que se deben tomar en cuenta para futuros estudios que involucren la técnica VBM.
4.1 DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Aunque la investigación no estaba centrada exclusivamente en el anális is estadístico sobre las imágenes de los pacientes con DFT y TAB, este no tuvo los resultados que se esperaban, y aunque se contó con un buen número de muestras, solamente un pequeño conjunto de ellas fue de utilidad para el estudio.
Es importante considerar los requerimientos mínimos que deben tener las imágenes para completar un análisis de este tipo. Como el tamaño del voxél, el formato y el tamaño del volumen de la muestra, que sean tomadas del mismo scanner, entre otros. Son un número considerable de variables que pueden afectar el estudio de una manera negativa, comprometiendo la calidad del trabajo a realizarse y los resultados que se puedan obtener.
El procesamiento realizado sobre las imágenes, s in embargo, fue de bastante utilidad para aplicar y aumentar conocimientos sobre el tema, ganar experiencia y poder entender todo el proceso del anális is estadístico con VBM para futuros experimentos que se realicen con esta técnica.
La mayoría de imágenes que fueron dadas para el estudio fueron procesadas de acuerdo al tipo de tratamiento que requerían, como el re-muestreo, el registro entre la imagen del estudio y el mapa anatómico; suavización de imágenes (para las que cumplieron las especificaciones), por lo que el anális is está abierto a nuevas pruebas que deseen hacerse.
En la segunda parte del estudio referida a la medición del espesor cortical de pacientes con DFT y TAB, se observó un resultado numérico del tamaño den el espesor por regiones. Como resultados, se observó un tamaño menor al promedio en regiones del cerebro como el putamen, el cerebelo y la región insular. Sin embargo, son resultados preliminares del estudio debido a que fueron pocas las imágenes con las que se realizo el proceso. Hasta el momento en el cual se termino de escribir este documento se esperan resultados de mediciones del
espesor cortical con nuevas imágenes y un análisis más profundo de las mediciones que se dieron en este estudio.
4.2 CONCLUSIONES
Para el desarrollo de este tipo de experimentos y obtener buenos resultados es necesario una excelente adquisición de las imágenes que entran a formar parte del estudio. Además se deben tener conocimientos previos de todos los aspectos técnicos y teóricos que involucran este tipo de estudios.
Aunque el desarrollo del trabajo no pudo completarse por falta de resultados en la parte del anális is estadístico, fue posible obtener resultados en la parte de la medición del espesor cortical, lo que permitió dar los primeros resultados de todo el estudio y así adelantar el trabajo de la doctora Iragorri.
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