บทที่ 4 ผลการทดลอง

ในการศึกษาการทดลองนี้ ไดเสนอแนวคิด การพิจารณาความแตกตาง ที่สามารถบงชี้ลักษณะพิเศษ ความจําเพาะ ของอนุภาค ดังตารางที่ 3

ตารางที่ 3 แสดงการจําแนกคุณสมบัติทางเคมีของเขมาปน ชนิดของอนุภาค ธาตุที่บรรจุ (The type of particles) (Elemental content) อนุภาคที่มีความพิเศษ ( Unique ) PbSbBa อนุภาคที่บงชี้ ( Indicative ) PbBa, PbSb(Sn), SbBa, Pb, Sb(Sn), Ba อนุภาคที่นาสนใจ ( Interesting ) Hg อนุภาคอื่นๆ ( Other ) Cr, Fe, Ni, Cu, Zn, Bi, Sn, BaSO4 ตัวอยางที่กําหนดใหเปนตัวควบคุมไวใหผลเปนลบ (negative) ซ่ึงสามารถยืนยันไดจากคนที่ไมเคยสัมผัสปนพกมากอนจะไมพบอนุภาคของเขมาปนติดอยูที่มือ ในหนึ่งตัวอยางเราใชวิธีการตรวจวัดทั้งระบบอัตโนมัติและใชคน เชน เรานําตัวอยางของเขมาปน ของกระสุนปนขนาด Makarov 9 mm จากการยิงดวยอาวุธปน P-64 เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพการคนหาของทั้งสองระบบ ผลการทดลองแสดงดัง ภาพที่ 1

ภาพที่ 1 แสดงการเปรียบเทียบจํานวนของอนุภาคที่ตรวจพบโดยวิธีอัตโนมัติและคน กับขนาดของอนุภาค ในหนวยไมโครเมตร

60

การคนหาดวยวิธีอัตโนมัติพิสูจนอนุภาคขนาดเล็กไดดีกวาการคนหาดวยคน ความแตกตางของขอมูลเกิดจาก การคนหาดวยวิธีอัตโนมัติ มีการกําหนดขอบเขตขนาดของอนุภาคที่คนหาอยางแทจริง แตวาการคนหาดวยคนไมมีการระบุขนาดเสนผานศูนยกลางของอนุภาค ที่ต่ํากวาขอบเขตที่กําหนดไว อยางไรก็ตาม การคิดเปอรเซ็นตขององคประกอบทางเคมีที่จําแนกในการพิสูจนอนุภาคนั้น ใหผลการทดลองคลายกันทั้งสองวิธีการ ตามตารางที่ 4 ตารางที่ 4 เปรียบเทียบผลการวัดตัวอยางเขมาปน ของกระสุนปนขนาด Makarov 9 mm จากการยิงดวย อาวุธปน P-64 โดยวิธีอัตโนมัติกับวิธีคนหาดวยคน

Method Chemical class Manual(%) Automatic(%)

PbSbBa 0.31 0.27 PbBa 0.06 0.14 PbSb 0.38 0.27 Sb(Sn) 97.56 95.50 Ba 0.00 00.00 Pb 1.13 1.09 PbSnSb 0.31 2.59 SbBa 0.13 0.27

และการทดลองโดยวิธีอัตโนมัติ จะเปนวิธีที่ใชในการทดลองนี้ ในหลายครั้งการคนหาดวยวิธีอัตโนมัติแสดงใหเห็น วา การวัดคาทั้ง 3 ครั้ง ไมขึ้นกับขนาดของ stub การทดลองนี้ เปนการเก็บรวบรวมเขมาปนตัวอยาง จากมือซายของผูที่ยิงปนดวยปนพก ยี่หอ Beretta ดวยกระสุนปนขนาด 9 mm Luger ดวยเงื่อนไขสภาวะในการคนหาเดียวกัน ยกเวนตําแหนงของ stub ในแนวแกน XY ชวงของการทําซํ้าสําหรับแตละอนุภาคที่จําแนกองคประกอบทางเคมี เปนการตัดสินใจโดยการ หาคาวิกฤตจาก การวัดกระจายของ t-student ระดับความเปนอิสระ r = N-1 และระดับนัยสําคัญ α = 0.005 ( ตารางที่ 5 ) ตารางที่ 5 แสดงการคนหาซ้ําดวยวิธีอัตโนมัติ ( ตัวอยาง D : อาวุธปนพกยี่หอ Beretta และลูกกระสุนปนขนาด 9 mm Luger)

**ชวงที่เชื่อถือไดของ PbSnSb ในความเปนจริงเร่ิมที่ศูนย

61

การวัดผลเปนสวนประกอบเพียงอยางเดียว ในการกําหนดชวง และความแตกตางเล็กนอยระหวางผลการทดลอง ความจริง แตละครั้งของการวัดมีสวนริมขอบของ stub แตกหลุดออกมา คือไมอยูในส่ีเหล่ียมผืนผา ดังนั้น จึงไมนํามาใชในการวิเคราะห จากผลของการคนหาอนุภาคดวยวิธีอัตโนมัติ ในการทดลองนี้ เราสามารถคนหากลุมประชากรของอนุภาคไดจนกวาจะแนใจ ภายใตชวงของการทําซ้ํา อยางไรก็ตาม การละทิ้งอนุภาคบางสวนที่บริเวณขอบของ stub ที่แตกออกมา เปนสิ่งที่เปนอันตราย และยิ่งกวานั้น การละทิ้งอนุภาคที่มีเสนผานศูนยกลางขนาดเล็ก ถาขยายใหญขึ้นจะใชในกรณีไมเพียงพอได ผลที่ไดจากการเก็บตัวอยางที่มือซายและมือขวาของผูยิงปนแตละชนิดเปรียบเทียบกัน เพื่อตรวจสอบความเขมขนของอนุภาค และความแตกตางของสวนประกอบของอนุภาคที่มือทั้งสองขาง ผลที่ไดมาสําหรับผูที่ยิงปนดวยอาวุธปน P-64 และกระสุนปนขนาด Makarov 9 mm ดังแสดงตัวอยางในตารางที่ 6 ตารางที่ 6 เปรียบเทียบผลรวมของจํานวนอนุภาคที่มีองคประกอบทางเคมีที่แนนอน เชนเดยีวกับเปอรเซ็นต ของโลหะที่เก็บรวบรวมไดจากมือซายและมือขวาของผูที่ยิงปนดวยอาวุธปน P-64 และ

กระสุนปนขนาด Makarov 9 mm

แมวา การยิงปนโดยการใชมือทั้งสองขางจับที่อาวุธปน ในแตละตัวอยาง เราจะพบวามีเขมาปนที่มือขวามากกวามือซาย แตเปอรเซ็นตของอนุภาคที่จําแนกไวไมมีความแตกตางกัน ดังนั้น เพื่อเปนการสนับสนุนการทดลอง เราจึงนําผลของเขมาปนที่เก็บจากมือทั้งสองขางของผูที่ยิงปนแตละชนิดมาพิจารณา ผลรวมของอนุภาคเขมาปนทั้งหมดที่ตรวจพบ มีการเปลี่ยนแปลงตามชนิดของลูกกระสุนปนที่ใชในการยิง สามารถนําผลการทดลองมาเปรียบเทียบความถี่ของการเกิดอนุภาคที่ไดจําแนกไวอยางชัดเจนเทียบกับเปอรเซ็นตของอนุภาคทั้งหมดที่ตรวจพบ ในแตละตัวอยาง (ตารางที่ 7 )

62

ตารางที่ 7 แสดงความถี่ของการเกิดอนุภาค ซ่ึงไดจําแนกไวตามองคประกอบทางเคมี ในแตละตัวอยางที่ ศึกษา Chemical class of particle A B C D E F PbSbBa 8.90 1.06 66.97 5.23 2.36 6.07 PbBa 2.46 0.32 4.83 0 5.99 0.39 PbSb 13.1 4.97 7.72 9.24 7.26 4.80 SbBa 0.00 0.00 3.51 0.42 0.14 3.09 Sb(Sn) 56.09 72.69 4.68 68.07 55.35 67.72 Ba 0.23 0.00 0.30 0.00 0.00 0.00 Pb 12.65 3.14 7.72 9.24 23.27 14.57 PbSnSb 6.56 17.82 4.27 7.80 5.62 3.37 จากผลการทดลองในตารางที่ 7 เปนผลที่ไดมาจากการตรวจนับดวยสายตา ซ่ึงสามารมารถจําแนกความแตกตางอยางมีนัยสําคัญ ของจํานวนอนุภาคที่ไดมีการแยกไวตามขอตกลง ฉะนัน ตัวอยาง C (อาวุธปน Browning 1900 และกระสุนปนขนาด Browning 7.65 mm ) สามารถนําเขมาปนทั้งหมดที่ยังเหลืออยูจําแนกความแตกตางไดทันที เนื่องจากอนุภาคของ PbSbBa มีความจําเพาะ ซ่ึงจะพบทั่วไปในกระสุนปน ตัวอยาง D ( อาวุธปน Beretta และกระสุนปนขนาด Luger 9 mm ) แสดงใหเห็นวา ไมมีอนุภาคของ Pb และ Ba เปนองคประกอบ ซ่ึงตรงกันขามกับตัวอยางอื่นๆ สําหรับตัวอยาง F (อาวุธปน TT-33 และกระสุนปนขนาด Tokarev 7.62 mm ) มีความแตกตางจากตัวอยางอื่นๆ อยางเดนชัด (A, B, E, F ) แสดงใหเห็นวาพบอนุภาคของ SbBa อยางไรก็ตาม ไมมีทางเปนไปไดที่จะพบความแตกตางระหวางตัวอยาง A, B และ E เมื่อมองอยางบริสุทธิ์ การสังเกตความแตกตางที่สําคัญขององคประกอบของเขมาปน จากกระสุนปนตางชนิดกัน เปนการประเมินผลเพื่อหาคาความสัมพันธ, ความคลายคลึงกัน โดยการนําแตละตัวอยางมาเปรียบเทียบกัน ดวยวิธี สถิตินอนพาราเมตริก เชน Wilcoxon rank sum test, R-spearman และคาสัมประสิทธิ์ความสัมพันธของ T-kendall เพื่อเปรียบเทียบความคลายกันของแตละตัวอยาง เปาหมายของการแสดงความสัมพันธกันทางสถิติ เพื่อนําเสนอความแตกตางของตัวอยาง C ( Browning 7.65 mm ) และตัวอยาง D ( Luger 9 mm ) อยางชัดเจน มีความแตกตางกันของอนุภาคทางเคมี ( PbSbBa และ Sb ตามลําดับ ) ซ่ึงมีอยูทั่วไป และพบวามีความถี่ของการเกิดขึ้นสูงในลูกกระสุนปนสองชนิดนี้ ดังแสดงในภาพที่ 2

63

ภาพท่ี 2 แสดงการกระจายของอนุภาคในองคประกอบทางเคมีที่จําแนกไวแนนอน กับขนาดของอนุภาคในตัวอยางที่เลือก (a) ตัวอยาง C อาวุธปน Browning 1900 และกระสุนปนขนาด Browning 7.65 mm (b) ตัวอยาง D อาวุธปน Beretta และกระสุนปนขนาด Luger 9 mm ยิ่งไปกวานั้น ภาพนี้ยังไดแสดงใหเห็นถึงการกระจายตัวของอนุภาค ซ่ึงมีแนวโนมการกระจายตัวเพิ่มมากขึ้นเมืออนุภาคมีขนาดเล็กลง เพราะอนุภาคขนาดใหญเกิดขึ้นนอย จัดชุดของขอมูล ( N = 8 ) เปรียบเทียบเปอรเซ็นตของอนุภาคที่ไดจําแนกองคประกอบทางเคมีไวทั้งสองตัวอยาง 3.1 The Wilcoxon test การคํานวณสําหรับ Wilcoxon test แสดงการอธิบายตามหัวขอท่ี 2.3 ของการทดลองนี้ ดังตารางที่ 8 ในการทดสอบสมมุติฐาน ยอมรับ H0, ไมมีความแตกตาง d0 แสดงวากระสุนปนตัวอยาง C และ D ไมมีความแตกตางกัน

64

ตารางที่ 8 แสดงการคํานวณผลการทดสอบความแตกตางของตัวอยาง C และ D

สําหรับการเปรียบเทียบความแตกตางของ d ในเปอรเซ็นตขององคประกอบทางเคมีที่จําแนกชนิดของอนุภาคที่พบไวโดย เปนการกําหนดชวงของความแตกตาง หลังจากนั้น แบงชวงของความแตกตางเพิ่มขึ้น โดยอยูในชวงบวก (positive) และ ลบ (Negative) ในการศึกษานี้ ผลรวมของชวงทั้งหมดเปน 18 ดังนั้น คาของ T มีคาเทากับ 18 เปรียบเทียบคาของ T กับ T ( คาของตัวแปร N = 8 และมีคานัยสําคัญ r,α cal cal α = 0.05) ในการศึกษานี้ T มีคาเปน 4 ดังนั้น คาของ T มีคามากกวา คาของ Tr,α r,αcal จึงไมยอมรับสมมุติฐานนี้ แสดงวา ตัวอยาง C และ D ไมมีความแตกตางกัน สมมุติฐานนี้ใหผลตรงขามกับการสังเกตของเรา 3.2 คาสัมประสิทธ์ิความสัมพันธของ R-Spearaman ( R-Spearaman rank correlation coefficient ) R-Spearman และ T-Kendall เปนการหาคาสัมประสิทธิ์ความสัมพันธเหมือนกัน ในการทดลองนี้ ไดนํามาประยุกตใชหาความสัมพันธของกระสุนปนแตละชนิดที่ใชในการทดลอง สมมุติฐานยอมรับ แตไมมีความสัมพันธระหวางตัวอยาง C และ D ( H0 : R = 0 ; H : T = 0 ) สมมุติฐานถูกตอง เมื่อ R < Rr,α0 หรือ T < Tr,α

ส่ิงที่ตามมาภายหลังจากการคํานวณหาคาสัมประสิทธิ์ความสัมพันธของ Spearman ของตัวอยาง C และ D แสดงดังตารางที่ 9 ตารางที่ 9 แสดงการคํานวณหาคาสัมประสิทธิ์ความสัมพันธของ R-Spearman ของตัวอยาง C และ D

65

ความแตกตางของคา d ระหวางชวง เปนการคํานวณคาองคประกอบทางเคมีที่จําแนกทั้งหมดในเขมาปนตัวอยาง หาคาของ R ไดจากสมการที่ 1 มีคาเทากับ 0.411 เมื่อเปรียบเทียบกับคา Rr,αcal = 0.643 ( N = 8, α = 0.05 ) ปฏิเสธสมมุติฐาน ไมมีความสัมพันธกันระหวางตัวอยางที่เปรียบเทียบ 3.3 คาสัมประสิทธ์ิความสัมพันธของ T-Kendall (T-Kendall rank correlation coefficient ) การคํานวณหาคาสัมประสิทธิ์ความสัมพันธของ T-Kendall มีการระบุกลุมตัวแปร เพื่อเปรียบเทียบทั้งตัวอยางและชวงของขอมูลที่จัดลําดับไว ดังนั้น ชวงของขอมูลขององคประกอบทางเคมีที่จําแนกไวของตัวอยาง C จะมีการเพิ่มขึ้นอยางตอเนื่อง โดยเริ่มจากปริมาณนอยๆกอน (ในตารางที่ 10 ) ตารางที่ 10 แสดงการคํานวณหาคาสัมประสิทธิ์ความสัมพันธของตัวอยาง C และ D

ในคอลัมนลําดับขอมูลของตัวอยาง D เราจะคํานวณชวงตําแหนงโดยใหจํานวนนอยกวาอยูแถวแรก สวนแถวที่อยูถัดลงมาจะมีคามากกวาแถวแรก เชน 1.5 มีคา k1 = 6 และจํานวนชวงมีคามากกวา 3 ซ่ึงอยูในแถวที่

สองถัดลงมา มีคา k = 3 ฯลฯ ผลรวมทั้งหมดจะเปน S = ∑k2 = 5 และ 5 อยูในแถวที่ 3 ถัดลงมา มีคา K3 i = 6 + 5 + 3 + 0 + 3 + 0 + 0 = 17 การคํานวณหาคาสัมประสิทธิ์ความสัมพันธของ T-Kendall สามารถการคํานวณได ดังสมการที่ (2) เมื่อพิจารณาการทดลอง Tx = Tc = ½ [2-(2-1)] ; Ty = TD = ½ [2-(2-1)+2(2-1)] T = 0.283; T = 0.571r,α สมมุติฐานไมยอมรับ ทั้งสองตัวอยางไมมีความสัมพันธกัน โดยสรุป เมื่อนําผลการทดลองของการมองดวยสายตาและการวิเคราะหทางสถิติ เปรียบเทียบกับตัวอยางทั้งหมด ดังแสดงในตารางที่ 11

66

ตารางที่ 11 แสดงผลการประเมินการเปรียบเทียบ การสังเกตความแตกตางของตัวอยางในการทดลอง โดยใช และไมใชวิธีการทางสถิติ

(-) ไมแตกตาง (+) ความแตกตาง ผลรวมของการทดสอบดวย Wilcoxon rank แสดงใหเห็นวา เมื่อพิจารณา ตัวอยาง C และ D เทาๆกัน ซ่ึงมีความแตกตางคอนขางเดนชัด พบวา ไมมีความแตกตางของอนุภาคเขมาปนเริ่มตน การหาคาสัมประสิทธิ์ความสัมพันธของ R-Spearman และ T-Kendall ยอมรับสมมุติฐานทั้งหมด แสดงใหเห็นความแตกตางของตัวอยาง C มากกวาตัวอยางอื่นๆ และมีขอมูลเพิ่มเติมวา การหาคาสัมประสิทธิ์ความสัมพันธของ T-Kendall ทําใหเห็นความแตกตางของตัวอยาง B และ F เมื่อไมใชวิธีการทางสถิติ สามารถใชลักษณะสําคัญแยกความแตกตางของตัวอยาง A, B และ E ได เมื่อใชลักษณะการประเมินผลทางสายตาจําแนกสัดสวนองคประกอบทางเคมีตามที่จําแนกไว จะใหเห็นความแตกตางของแตละตัวอยางที่ศึกษาได แตตองการการยืนยันโดยใชพื้นฐานของความเปนจริง เชน วิธีการทางสถิติแบบนอนพาราเมตริกซ ซึงสามารถนํามาปรับใชไดทันที สมารถนําผลการทดลองไปใชใหเกิดประโยชนได