7/17/2019 aplicaciones d ecuaciones de bessel

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1. TEMA:

Aplicación de las series deFourier en un inversormonofásico de onda cuadrada.

2. OBJETIO!:

 2.1. General

Diseñar un inversor de DC de 12

volt a AC y 60 Hz en base al

análisis de la función de onda

usando transformadas de Fourier

2.2. Específcos

 Aplicaciones en casos reales de

la transormada de Fourier a una

unción cuadrada periódica. Descomponer una onda

cuadrada para obtener una señal

senoidal y el valor del voltae

efca!. Dimensionar cada uno de los

elementos del circuito del

inversor !ara "ue esta funcione

correctamente Armar el circuito del inversor

sobre el !rotoboard y medir los

valores de corriente y volta#e a la

salida del inversor en vac$o y con

car%a &Foco a'orrador de 20( o

F)C) D* +,-*.A/

". MA#$O TE%#I$O: $onver&idores'$

AC &nversores/

-n inversor es un dis!ositivo elctrico

"ue convierte la corriente directa &DC/ a

corriente alterna &AC/ la AC !uede ser

convertida en cual"uier volta#e y

frecuencia con el uso de

transformadores adecuados

conmutación y control de circuitos 3os

inversores se utilizan com4nmente !ara

la fuente de alimentación de CA confuentes de corriente tales como !aneles

solares o bater$as *l inversor realiza la

función o!uesta de un recti5cador *n

los inversores las formas de onda del

volta#e de salida deber$an ser

senoidales in embar%o en los

inversores reales no son senoidales y

contienen ciertas armónicas

*l circuito me !ermite convertir el

volta#e DC &volta#e continuo/ "ue me

entre%a el !anel solar en un volta#e AC

&volta#e alterno/ el cual vamos a usar

!ara encender un foco *l circuitobásicamente consta de una sección de

7!otencia7 "ue está comandando !or

dos timers 888 "ue me entre%an dos

una señales de relo# diferentes y las

am!liamos a 9 señales de relo#

utilizando las com!uertas ló%icas A:D y

:); "ue se usan !ara activar a los

<)F*; los cuales funcionan como un

interru!tor "ue se !rende y se a!a%an a

una %ran frecuencia =a se "ue

encuentran conectados ti!o !uente los

Fi% 2> circuito armado

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cuatro <)F*; se encar%an de

conmutar la señal continua "ue me

entre%a el !anel solar a una señal

alterna variable en el tiem!o !ara !oder

encender el foco Debido a "ue el !anel

solar no se car%a muc'o !or falta deradiación solar solo me entre%a 1? @ DC

*l foco utilizado es de 20 @ AC

+ara a!licaciones de ba#a y mediana

!otencia se !ueden ace!tar los volta#es

de onda cuadrada o casi cuadrada !ara

a!licaciones de alta !otencia son

necesarias las formas de onda de ba#a

distorsión Dada la dis!onibilidad de los

dis!ositivos semiconductores de!otencia de alta velocidad es !osible

reducir si%ni5cativamente el contenido

armónico del volta#e de salida mediante

diversas tcnicas de conmutación

BCon el análisis de Fourier se !uede

demostrar "ue cual"uier señal está

constituida !or com!onentes senoidales

de distintas frecuencias

+ara cada señal 'ay

-na función en el dominio del tiem!o

f&t/ "ue determina la am!litud de la

señal en cada instante de tiem!o

-na función en el dominio de la

frecuencia s&f/ "ue es!eci5ca lasfrecuencias constitutivas de la señal

Además de "ue una señal !eriódica "ue

se re!ite en el tiem!o como la onda

cuadrada !uede re!resentarse como

suma de ondas senoidales

A(I$A$IO) 'E *A O)'A $+A'#A'A

-na onda cuadrada es una función

!eriódica res!ecto al tiem!o o es!acio

"ue toma dos valores diferentes y de

i%ual duración

+ara eE!resar la onda cuadrada como

series de Fourier a!licamos las

si%uientes eE!resiones

Donde T =7.560[ms]

% 1> simulación !roteus

Fi%> onda cuadrada obtenida !or un

oscilosco!io conectado al circuito

FG 9> <-3AC): D*3 C,C-;) +,);*-

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*ncontrandoa0=0

 =a "ue en un !eriodo la !arte !ositiva es

idntica a la ne%ativa es decir la

com!onente DC es nula !or"ue oscila

alrededor de y0

+ara encontrar el sub$ndiceb0

+or lo tanto los !rimeros valores son

a0=0a

1=a

π  a

2=0a

3= −4

4∗π  … ..

 

+ara los coe5cientes bn

  *s decirbn=¿

0

Gra5cas cuya am!litud corres!onden al

volta#e de salida "ue me entre%a el

circuito 1? I@J y frecuencia de 60IHzJ

los valores de los elementos se obtuvo a

!artir de un circuito "ue estándar "ue

convierte la corriente continua a alterna

cuya simulación se realizó en el

!ro%rama +roteus ?

Aplicaciones:

Actuadores !ara motores de

corriente alterna +ermite variar la tensión y la

frecuencia de estos motores Fuentes de alimentación

ininterrum!ida &-+/

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Genera una tensión senoidal a

!artir de una bater$a &!anel solar/

con el 5n de sustituir a la red

cuando se 'a !roducido un corte

en el suministro elctrico

Generación fotovoltaica Genera la tensión senoidal de

80Hz a !artir de una tensión

continua !roducida !or una serie

de !aneles fotovoltaicos

Fi% 8> simulación <atlab %ra5cas

Fi% 6 obtenida !or el oscilosco!io conectado a la

salida del circuito