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Apostila Eletricidade i

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  • ELETRICIDADE I

    2013

  • 2

    SUMRIO

    1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS EM ELETRICIDADE 3

    1.1 Corrente Eltrica

    1.2 Resistncia Eltrica

    1.3 Potncia Eltrica

    1.4 Anlise de Circuitos Eltricos em CC

    1.5 Noes de Eletromagnetismo

    2 GERAO DE CORRENTE ALTERNADA 13

    2.1 - Gerador de Corrente alternada

    3 ANLISE DE CIRCUITOS ELTRICOS EM CA 15

    3.1 Circuito resistivo em CA

    3.2 Circuito capacitivo em CA

    3.3 Circuito indutivo em CA

    3.4 Diagrama de fasores

    3.5 Circuito RLC em CA

    4 MOTORES ELTRICOS 22

    4.1 Motores Eltricos Sncronos e Assncronos

    4.2 Ligao dos Motores Eltricos

    4.3 Clculo da corrente nominal

    4.4 Esquemas de instalao de motores eltricos

    4.5 Anlise de Diagramas de comando e fora

    4.5.1 Dispositivos de seccionamento de motores eltricos

    4.5.2 Diagramas de comando e fora

    5 REFERNCIAS 40

  • 3

    1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS EM ELETRICIDADE

    1.1 - Corrente eltrica

    Movimento ordenado de cargas eltricas ao longo de um condutor

    orientado pela ao de uma diferena de potencial eltrico entre suas

    extremidades. Podemos equacionar esta definio da seguinte forma:

    Unidade: Coulomb/segundo = Amper

    1.2 - Resistncia eltrica

    Consiste na oposio que os materiais possuem a passagem de cargas

    eltricas. Determinados materiais apresentam baixa oposio a passagem de

    cargas eltricas e por isso so chamados de condutores. Outros oferecem grande

    dificuldade a esse movimento de cargas eltricas e, por isso, so chamados de

    isolantes.

    A resistncia eltrica depende das caractersticas do material pelo qual

    se d a passagem da carga eltrica e sua magnitude est relacionada com a

    resistncia especfica do material, chamada de resistividade (), com o

    comprimento do material, com a seo reta e com a temperatura.

    Onde,

    - resistividade do material;

    L comprimento do material

    A rea da seo reta

    Unidade de R:

  • 4

    A resistncia eltrica tambm varia com a temperatura segundo a

    seguinte relao:

    R = R0[1+ T]

    - coeficiente de temperatura

    T variao de temperatura

    R0 resistncia a 0C

    1.3 - Potncia eltrica

    A potncia eltrica dissipada por um condutor definida como a quantidade de

    energia trmica que passa por ele durante uma quantidade de tempo.

    A unidade utilizada para energia o watt (W), que designa Joule por segundo

    (J/s)

    Ao considerar que toda a energia perdida em um circuito resultado do efeito

    Joule, admitimos que a energia transformada em calor igual a energia perdida por

    uma carga q que passa pelo condutor. Ou seja:

    Mas, sabemos que:

    Ento:

    Logo:

    Mas sabemos que

    ,

  • 5

    Ento, podemos escrever que:

    Portanto, a potncia calculada como o produto da tenso aplicada

    multiplicada pela corrente no dispositivo.

    1.4 Anlises de Circuitos Eltricos em CC

    Neste item trataremos de diversos mtodos empregados para resoluo

    de circuitos que, pela sua complexidade, no podem ser calculados com os

    conhecimentos das equaes para circuitos em srie ou paralelo.

    Inicialmente, abordaremos o mtodo de Kirchhoff atravs de suas duas

    leis que permitem o clculo das correntes e tenses em circuitos eltricos.

    Primeiramente, vejamos a Lei dos Ns definidos como pontos de

    concorrncia de trs ou mais caminhos do circuito, conforme representado abaixo.

    Figura 1 Identificao dos ns em um circuito eltrico

    Observando a figura vemos que A,B,C,D e E representam os ns do

    circuito resistivo.

    Com a compreenso do conceito de ns podemos enunciar a primeira lei

    de Kirchhoff ou Lei dos Ns: A soma das correntes que chegam em um n igual

    soma das correntes que saem do n.

  • 6

    A segunda lei de Kirchhoff enunciada da seguinte forma: A soma algbrica

    das tenses ao longo de qualquer lao igual a zero.

    onde Vj representa a tenso registrada em cada componente do lao.

    Para a obteno das equaes referentes a 2 Lei h necessidade de

    seguir as normas abaixo relacionadas:

    1 arbitrar um sentido para a corrente em cada caminho do circuito;

    2 adotar UM SENTIDO COMUM PARA TODOS OS CIRCUITOS FECHADOS;

    3- dar sinal negativo a toda f.e.m que se opuser ao sentido do percurso adotado;

    Vejamos um exemplo, onde se deseja determinar as correntes e tenses

    em cada elemento que compe o circuito abaixo.

    1 Lei:

    Precisamos de duas equaes da 2 lei que podem ser escolhidas entre as que

    vemos abaixo:

    1) Considerando o circuito fechado R1, E1, E2 e R2:

  • 7

    2) Considerando o circuito fechado formado por R1, E1, R3, E3 e R4:

    3) Considerando o circuito fechado formado por R2, E2, R3, E3 e R4:

    Basta agora relacionarmos trs equaes dentre as existentes para

    calcularmos os valores das correntes I1, I2 e I3.

    Vejamos outro exemplo resolvido, onde queremos calcular as

    intensidades de corrente no circuito:

    1) Arbitramos em cada ramo uma intensidade de corrente.

  • 8

    2) Aplicamos a Lei dos Ns 3 dos 4 ns do circuito

    3) Aplicamos a 2 Lei para completar as 6 equaes necessrias para resolver o

    problema.

    4) Resolvemos o sistema de equaes obtido:

    Outro mtodo existente para determinao das correntes e tenses em

    cada elemento que compe um determinado circuito eltrico o mtodo das malhas.

    Vejamos inicialmente o que se entende por malha:

  • 9

    Malha de um circuito eltrico todo trecho fechado do circuito.

    Considere o circuito esquematizado abaixo.

    Podem ser identificadas sete malhas

    Temos nesse mtodo uma modalidade de corrente chamada corrente

    cclica ou de malha, de modo que em lugar de se apreciar a corrente que circula em

    cada caminho ou brao do circuito, aprecia-se a corrente que circula na malha (

    circuito fechado).

    A corrente que percorre cada brao que limita duas malhas vizinhas a

    soma ou a diferena das correntes nessas malhas, dependendo de serem iguais ou

    no em seus sentidos arbitrados.

    Normalmente, considera-se o sentido das correntes cclicas como o que

    realizam os ponteiros do relgio, e, assim, para esse sentido, a corrente que passa no

    brao que limita duas malhas vizinhas a diferena entre as duas correntes de

    malha.

  • 10

    Vejamos um exemplo onde se deseja calcular a corrente atravs do

    resistor de 600 ohms, aplicando o mtodo das malhas.

    Utilizaremos apenas duas malhas, pois teremos duas variveis (I1 e I2)

    que sero as correntes nas malhas representadas na figura abaixo.

    Relacionando as equaes, temos:

    Multiplicando a segunda equao por trs, temos:

    Portanto,

    OBS: O sinal de menos em I1 indica que seu sentido contrrio ao que arbitramos na

    resoluo.

  • 11

    1.5 - Noes de Eletromagnetismo

    Gerao de Campo magntico

    Um campo magntico ser produzido quando uma corrente eltrica

    atravessar um determinado condutor e suas linhas de campo magntico localizar-

    se-o ao redor deste condutor, conforme a figura.

    Figura 2 Linhas de campo magntico ao longo de um condutor

    Outro exemplo de gerao de campo magntico ocorre em um elemento

    chamado solenoide que consiste em um conjunto de espiras interligadas entre si,

    isoladas em torno de um ncleo de ferro. O campo magntico produzido pelas

    espiras ir se somar dando origem a um campo resultante, conforme representado

    na figura.

    Figura 3Linhas de campo magntico ao longo de um solenide

    Um outro aspecto relevante dentro do eletromagnetismo consiste na

    atuao da fora magntica sobre uma corrente eltrica. Para facilitar o

    entendimento sobre a produo dessa fora, suponhamos que por um fio de

    comprimento L passe uma corrente de intensidade i, alm disso, suponha que este

    condutor esteja submetido a ao de um campo magntico B . Por definio a

    fora magntica dada pela relao:

    onde ,

  • 12

    q carga eltrica

    - velocidade com que os eltrons se deslocam no condutor

    B intensidade do campo magntico

    A fora magntica que atuar neste condutor ser dada por:

    Substituindo a relao da carga na equao da fora, teremos:

    Portanto,

    Por meio desta equao obtemos a fora magntica que age sobre um

    segmento do fio condutor, imerso em um campo magntico perpendicular ao fio.

    Veremos a seguir a importncia desta fora magntica para a gerao

    de corrente alternada em equipamentos chamados de geradores.

    2 GERAO DE CORRENTE ALTERNADA

    Antes de adentrarmos pela analise dos processos de gerao de

    corrente alternada importante o entendimento da lei de induo de Faraday.

    Para tal, vejamos uma simples experincia que ilustra o processo de induo.

  • 13

    Figura 4 Experimento que comprova a Lei de Induo de Faraday

    Na figura podemos observar um m se aproximando de uma espira,

    ligada a um galvanmetro. Na prtica percebe-se que durante a aproximao ou

    afastamento do m da espira, a agulha do galvanmetro sofre deflexo, j

    mantendo o m parado a uma determinada distncia da espira no h nenhum

    movimento na agulha do galvanmetro.

    Tal fenmeno explicado pelo processo de induo magntica

    provocado pela ao de linhas de campo magntico sobre a espira, gerando um