Apostila Topografia

CENTRO UNIVERSITRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS

Disciplina: Topografia Professor: Vlamir Soares Fonseca Curso: Engenharia

Topografia Edio e Compilao: Prof.Vlamir Soares Fonseca 1

TOPOGRAFIA: HISTRICO E GENERALIDADES

1.1 Resumo Histrico Antes de mencionar a topografia devemos apreciar a agrimensura, que teve suas razes no antigo Egito nas margens do Rio Nilo, 1.400 anos aC. Aps as cheias do Nilo, os medidores de terra, agrimensores da poca, restituam as divisas entre as propriedades, que tinham sido destrudas. No decorrer dos tempos as tcnicas utilizadas pelos antigos egpcios, para demarcao de terras, foram se aperfeioando e hoje a agrimensura, alm de dedicar-se a demarcao e diviso de terras, atua nas mais variadas atividades da engenharia como:

Estradas ferrovias e rodovias Transportes Portos e Canais Irrigao e Drenagem Cadastro tcnico municipal, urbano

e rural Mapeamento Urbano Saneamento Bsico Abastecimento dgua Urbanizao planejamento urbano

Projeto de loteamento Traado de Cidades Locao Industrial Minerao e pesquisas minerais Aerofotogrametria Geodsia por satlite GPS Geoprocessamento GIS Montagem de Avies e Navios Etc......

1.2 Definio de Agrimensura Etimologicamente, significa Medidor de Terra. Do latim Agri = terra e mensura = medir. A agrimensura uma cincia baseada na Geometria e Trigonometria, no qual esta destinada a delimitao de superfcies, a medies de reas, retificaes de divisas, etc.

1.3 Objetivo a obteno das dimenses (lineares, angulares, superfcie), contornos (permetro) e posio relativa (localizao em relao a uma direo de referncia) de uma parte da superfcie terrestre.

1.4 Finalidade a representao grfica (gerar um desenho) dos dados obtidos no terreno sobre uma superfcie plana. A esta se d o nome de Planta ou Desenho Topogrfico.

UNIDADE 01




1.5 Limite de Atuao De uma maneira geral (varia de acordo com diversos autores), considera-se o limite de 50 km, a partir da origem do levantamento. A Norma NBR 13.133/94 Execuo de Levantamento Topogrfico, da ABNT, considera um plano de projeo limitado a 80 km (item 3.40-d, da Norma).

PLANO TOPOGRFICO A B

SUP. ESFRICA F DA TERRA

R

C

Figura 1. Hiptese do Plano Topogrfico

e = AB AF

tg = AB R

Logo:

AB = R x tg

2 PI R ______ 360 AF _______ Logo:

AF = 2 PI R x AF = PI R

Logo: e = R x tg - PI R 180

180




1.6 Divises da Agrimensura A Agrimensura tem 02 (duas) divises bsicas: Topografia e geodsia.

1.6.1 Topografia Ao se definir uma cincia, procura-se, normalmente, com poucas palavras, naturalmente insuficientes, transmitir uma viso geral de seus princpios, meios e fins. Neste captulo, inicialmente feito um paralelo entre Topografia e Geografia procurando definir e relacionar estas duas cincias. A seguir, apresentado o estado da arte da Topografia, realizado um breve estudo em metrologia e algarismos significativos.

Topografia e Geografia

Tanto em Topografia como em Geografia a descrio no deve ser puramente sensorial; necessrio dar dimenso as formas, ou seja, transformar o sensorial em numrico. A fim de livrar-se das aparncias sensoriais o topgrafo e o gegrafo devem saber medir, pesar e contar. Portanto, estas duas cincias agrupam tcnicas de medio, de tratamento dos valores medidos e de representao das medidas. Obviamente, o topgrafo (gegrafo) deve saber extrair informaes topogrficas (geogrficas) de expresses numricas, grficas e/ou matemticas e analis-las. Devido a amplitude de tais cincias, elas so subdivididas. Na Geografia, a Geodsia se ocupa com as informaes posicionais e geomtricas, e diferentes temas do origem a outros diferentes ramos, como Geografia Humana, Geografia Poltica, Oceanografia, Climatologia, etc. Didaticamente, pode-se subdividir a Topografia em: planimetria, que se ocupa em medir, tratar e representar informaes de um local, em um plano horizontal; altimetria, onde as medidas, o tratamento e representao so realizadas em um plano vertical; e planialtimetria onde se trabalha com o espao tridimensional. Pode-se ainda subdividir a planimetria, altimetria e planialtimetria em quatro tpicos: TOPOMETRIA, ttulo dado aos processos de medio; TOPOPROCESSAMENTO, que se ocupa do tratamento matemtico dos valores medidos; TOPOLOGIA, que tem por objeto o estudo das formas exteriores da localidade e das leis a que deveobedecer seu modelado; DESENHO TOPOGRFICO, constituindo-se da representao, em escala reduzida, do local a ser descrito e ANLISE que trata da extrao e interpretao de informaes de arquivos topogrficos. A Figura 1.1 mostra as diversas etapas da topografia. Utilizando mtodos e instrumentos adequados realizado o levantamento de campo onde so medidos ngulos, distncias, etc. Uma vez que as medidas topogrficas so naturalmente contaminadas por erros, fundamental o emprego da estatstica no processamento dos dados levantados a fim de avaliar a qualidade das medies, estimar coordenadas e avaliar a preciso e a confiabilidade dessas estimativas. Um conjunto de coordenadas e seus desvios padres forma o modelo numrico ou digital do terreno. A partir do modelo numrico possvel extrair informaes topogrficas - inclusive aquelas que no foram diretamente levantadas em campo - descrever o limite de um lote em uma lngua falada e escrita confeccionando o memorial descritivo e descrever graficamente o terreno, confeccionando a planta. sob uma planta grfica que o Arquiteto projeta a construo, o Engenheiro civil a ponte, o Agrnomo a irrigao e o Engenheiro agrimensor o sistema cartogrfico. A partir da planta tambm possvel extrair informaes topogrficas e redigir o memorial descritivo.

1.6.1 Definio de Topografia

A topografia consiste no conhecimento dos instrumentos e mtodos que se destinam a efetuar a representao do terreno sobre uma superfcie plana denominada de plano topogrfico.




Etimologicamente, TOPOGRAFIA ( do grego topos = lugar, local e grafo = descrio) significa a descrio minuciosa de uma localidade e GEOGRAFIA (do grego Geografia) a cincia que tem por objeto a descrio da superfcie da Terra, o estudo dos acidentes fsicos, climas, solos, e vegetaes, e das relaes entre o meio natural e os grupos. Da, pode-se observar semelhanas e diferenas entre estas duas cincias. Enquanto a Geografia preocupa-se com a descrio de uma ampla superfcie da Terra, a Topografia trata da descrio minuciosa de um local ou at mesmo de um objeto. Na superfcie terrestre, aproximadamente esfrica, entende-se por local, uma regio limitada por um raio de , aproximadamente, trinta quilmetros (Domingues, 1979), por outro lado, vale observar, que no se atribui um limite inferior de ao a nenhuma das duas cincias. Usando diferentes formas de expresso - grfica, numrica, matemtica ou fsica - o topgrafo (gegrafo), para descrever um local ou objeto (a superfcie da terra) deve transmitir informaes topogrficas (geogrficas) que so: informaes posicionais - a posio de objetos e fenmenos em relao a um sistema de referncia -, informaes geomtricas - ngulos, distncias, reas e volumes - e informaes temticas - clima, vegetao, obras de engenharia, relevo, solos, etc. A topografia divide-se em: 1.6.1.1 Topometria o conjunto de mtodos e procedimentos utilizados para a obteno das medidas (distncias e ngulos) de uma parte da superfcie terrestre. Pode ser divida em:

Planimetria: procedimentos para obteno das medidas angulares e lineares para determinao das projees dos pontos no terreno, com o intuito de representar no plano topogrfico.

Altimetria (Hipsometria): na altimetria as medidas so efetuadas num plano vertical, onde se obtm os ngulos horizontais e verticais, as distncias horizontais e as diferenas de nvel.

1.6.1.2 Taqueometria; parte da topografia que se ocupa dos processos de obteno das medidas horizontais e verticais, simultaneamente, baseado no princpio da Estadimetria e trigonometria de tringulo retngulo. Esse processo mais utilizado em terrenos de relevo ondulado, acidentado.

1.6.1.3 Topologia: a parte da topografia que se ocupa do estudo e interpretao da superfcie externa da terra (relevo), segundo leis que regem o seu modelado. a parte interpretativa da topografia.

1.6.1.4 Fotogrametria: uma cincia baseada da arte da obteno fidedigna das medidas atravs de fotografias. Pode ser:

Terrestre: Complementam a topografia convencional; Restaurao de fachadas de prdios antigos (arquitetura);

Area (Aerofotogrametria): bastante utilizada para grandes extenses da superfcie terrestre (trabalhos de reconhecimento, estudos de viabilidade, ante-projeto); restituio aerofotogramtrica.

Os trabalhos de altimetria associado a planimetria do origem as plantas planialtimtricas. A altimetria, isoladamente, d origem ao perfil




1.6.2 Geodsia uma cincia que se ocupa dos processos de medio e especificaes para o levantamento e representao cartogrfica de uma grande extenso da superfcie terrestre, projetada numa superfcie geomtrica e analiticamente definida por parmetros que variam em nmero, levando-se em considerao a curvatura terrestre.

1.6.2.1 Geodsia superior A geodsia superior, de cunho meramente cientfico, estuda a forma e dimenses da terra, gravimetria, deslocamento dos continentes, estuda e monitora falhas geolgicas que provocam terremotos, utiliza-se de satlites para obteno de medidas de alta preciso.

1.6.2.2 Geodsia elementar A geodsia elementar ou geodsia aplicada, procura determinar, com preciso, a posio de pontos sobre a superfcie terrestre, levando em considerao a sua forma, fornecendo para a topografia uma rede de pontos para estar apoiar os seu levantamentos topogrficos. Os vrtices da Rede geodsica podem ser de 1, 2 e 3 ordem (em funo da preciso) e esto amarrados num ponto chamado Datun.

Datun o ponto de partida de uma rede geodsica. No Brasil o Datun est localizado em Chu (prximo a Uberaba) no Estado de Minas Gerais.

1.6.3 Diferenas entre Topografia e Geodsia

Ento, conhecendo-se as definies das duas cincias, pode-se elaborar as seguintes diferenas entre elas:

TOPOGRAFIA GEODSIA Extenses limitadas Grandes extenses No leva em considerao a curvatura da terra Leva em considerao a curvatura da terra Planta ou desenho topogrfico Carta ou mapa




METROLOGIA

a cincia que trata das medies. A metrologia abrange todos os aspectos tericos e prticos relativos s medies, em quaisquer campos da cincia ou da tecnologia. Medir o ato de comparar uma grandeza com uma outra, de mesma natureza, tomada como padro. Medio o conjunto de operaes que tem por objetivo determinar um valor de uma grandeza. Medida o resultado de uma medio. Na Agrimensura e Cartografia emprega-se tambm o termo observao como sinnimo de medida. As medidas de grandezas fsicas podem ser classificadas em duas categorias: medidas diretas e indiretas. A medida direta de uma grandeza o resultado da leitura de uma magnitude mediante o uso de um instrumento de medio, como por exemplo, um comprimento com uma rgua graduada ou um intervalo de tempo com um cronmetro. Uma medida indireta a que resulta da aplicao de uma relao matemtica que vincula a grandeza a ser medida com outras diretamente mensurveis, como por exemplo, a distncia satlite-receptor obtida multiplicando a velocidade da luz pelo tempo de propagao do sinal. O conceito de grandeza,ou observvel, fundamental para se efetuar qualquer medio. Grandeza pode ser definida, resumidamente, como sendo o atributo fsico de um corpo que pode ser qualitativamente distinguido e quantitativamente determinado. Em Topografia trabalha-se com quatro espcies de grandezas, a saber:

Angulares; Lineares; Superfcies; Volumtricas.

2.1 Unidades de Medidas Angulares

2.1.1 Grau do Sistema Sexagesimal

Neste sistema, a circunferncia est dividida em: 360 partes iguais, sendo cada parte o grau que constitui a unidade fundamental do sistema.

Na subdiviso, o grau foi dividido em 60 partes iguais recebendo cada uma a denominao de minuto.

O minuto tambm foi dividido em 60 partes iguais, recebendo cada um a denominao de segundo; As fraes do segundo podem ser contadas em decimal. Logo: 1 grau = 60 minutos 1 minuto = 60 segundos OBS.:

Os segundos admitem partes fracionrias, porm no sistema centesimal

Exemplo: 12 16 36,12 = 0,12 = centsimo de segundo; 36,1 = 0,1 = dcimo de segundo;

36,125 = 0,125 = milsimo de segundo;

Grau = Minuto = Segundos =



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2.1.1 Grau do Sistema Centesimal

Neste sistema a circunferncia dividida em 400 partes iguais, cada parte correspondendo a 1 grado, que constitui a unidade fundamental do sistema. As fraes de grado expressam-se em partes decimais chamadas de minutos deciais ou centgrados e as centesimais de grado chamadas de segundos decimais ou dcimiligrado. Exemplo: 35g,4226 (Trinta e cinco grados, quarenta e dois centgrados e vinte seis decimiligrados)

2.2 Unidades de Medidas Lineares

No Brasil, somente a partir de 1874, foi criado por lei, o SISTEMA MTRICO DECIMAL. No entanto, ainda hoje, so usadas as medidas do antigo sistema metrolgico em muitos estados brasileiros.

Antigas Medidas Brasileiras

SISTEMA ANTIGO

VALOR SISTEMA MTRICO

1 linha 10 pontos 0,002291 1 polegada 12 linhas 0,0275 m 1 palmo 8 polegadas 0,22 m 1 vara 5 palmos 1,10 m 1 braa 2 varas 2,20 m 1 corda 15 braos 33,00 m 1 quadra 4 cordas 132,00 m 1 polegada inglesa - 0,0254 m 1 p ingls 12 polegadas

inglesas 0,30476 m

1 jarda 3 ps ingleses 0,91438 m 1 p portugus 12 polegadas 0,33 m 1 cvado 2 ps 0,66 m 1 passo geomtrico 5 ps 1,65 m 1 toesa 3 cvados 1.98 m 1 quadra uruguaia 50 braas 110,00 m 1 quadra brasileira 60 braas 132,00 m 1 milha brasileira 1.000 braas 2.200,00 m 1 milha terrestre 1.760 jardas 1.609,31 m 1 milha mtrica 833,33 braas 1.833,33 m 1 milha martima 841,75 braas 1.851,85 m 1 lgua mtrica 2.500 braas 5.500,00 m 1 lgua martima 2.525, 25 braas 5.555,55 m 1 lgua brasileira 3.000 braas 6.600,00 m




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2.3 Unidades de Medidas Superficiais As unidades de medidas para a superfcie so:

Sistema Mtrico Decimal

Mltilpos Submltiplos

Km Hm Dam M Dm Cm Mm

Medidas Agrrias Definio Unidade Valor (m)

Hectare 1 ha 10.000 m Centiare 1 ca 100 m

Are 1 a 1 m

2.4 Unidades de Medidas Volumtricas

No Sistema Internacional a unidade fundamental o metro cbico, m3. Para volume menor

emprega-se tambm o litro, (l ou L), cujos mltiplos e submltiplos so: kl, hl, dal, dl, cl, ml. Sendo 1 litro = 1 dm

3 .

Na Resoluo de 1988 do CONMETRO o litro est classificado como Outras Unidades Aceitas para Uso com o SI, sem Restrio de Prazo.

Unidade Superficial Antiga Dimenses m x m Em hectares ha

litro 0,0605 prato 0,0968 Palmo de Sesmaria 0,22 x 6 600 0,1452 Selamim de terras 55 x 27,5 0,1512 Meia quarta 110 x 27,5 0,3025 Quarta de Terra 110 x 55 0,6050 Hectare de Terra 100 x 100 1 Meio Alqueire 110 x 110 1,2100 Braa de Sesmaria 2,2 x 6,6 1,4520 Quadra Quadrada 132 x 132 1,7424 Alqueire (ou alqueire menor) 110 x 220 2,4200 Alqueire Mineiro 165 x 165 2,7200 Alqueire geom. 220 x 220 4,8400 Lote Colonial 2200 x 110 24,2000 Lote Colonial 1 000 x 250 25 Quadra de Sesmaria 132 x 6 600 87,1200 Milho de Metro 1 000 x 1 000 100,0000




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Data de Campo 3 300 x 825 272,2500 Data de Mato 3 300 x 1 650 544,5000

2.5 ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

A Figura 1.4 mostra a medio de uma distncia d com uma rgua milimtrica. Nela verifica-se que o valor numrico da distncia um pouco maior que 5,6 cm. Pode-se verificar ainda que esse um pouco maior est por volta de 0,3, 0,4 ou 0,5 mm, portanto, a medida est entre 5,63 e 5,65 cm e pode-se anotar o valor 5,64 para a distncia d, convicto dos algarismos 5 e 6 e no to convicto do algarismo 4. Os algarismos 5 e 6 so tidos como corretos e 4 como duvidoso. Esses so os algarismos significativos (A.S.) usados para expressar a distncia d. Ao anotar, expressar, uma medida s se emprega um, e somente um, algarismo duvidoso.

A medida de uma grandeza fsica sempre aproximada e, por mais preciso que seja o aparelho e o mtodo e o nmero de algarismos significativos usado para representar a medida, deve expressar a preciso do instrumento e do mtodo. Quanto maior a preciso, maior o nmero de algarismos significativos e o vice-versa deve ser verdadeiro. Com uma rgua milimtrica impossvel precisar os dcimos de milmetros e a medida deve ser anotada com no mximo trs algarismos significativos.

A medida de d portanto 56,4 mm = 5,64 cm = 0,0564 m = 0,000 056 4 km, todas anotaes com trs A.S. Deve-se observar que:

Zeros esquerda do primeiro algarismo significativo no so significativos; Zeros entre A.S. so significativos; Zeros a direita de A.S. so significativos. Dessa forma 5,640 cm tem quatro A.S. e

, portanto, fisicamente diferente de 5,64 cm; embora, matematicamente iguais. Zeros ao final de um nmero inteiro podem ou no ser significativos. Uma medida

representada por 1500, por exemplo, pode ter dois, trs ou quatro A.S. Para eliminar esta ambigidade recomenda-se o uso da notao cientfica.

Na notao cientfica escreve-se o nmero referindo potncia de 10 conveniente e, conservando-se esquerda da vrgula, apenas um dgito diferente de zero. Por exemplo:

1500 = 1,500 x 103, com quatro A.S., 1,50 x 10

3, com trs e 1,5 x 10

3, com dois A.S;

12 = 1,2 x 10 (dois A.S.); 10 = 1,0 x 10 (dois A.S.) 10 = 1 x 10 (um A.S.);

1,000 2 = 1,000 2 ( cinco A.S.); 0,000 056 4 = 5,64 x 10

-5 (trs A.S.), etc.

A notao cientfica tem a vantagem de mostrar claramente a ordem de grandeza e o nmero de A.S. Quando valores observados so envolvidos em operaes matemticas de adio, subtrao, multiplicao e diviso necessrio que o nmero de A.S. na resposta seja consistente com o nmero de A.S. das medidas envolvidas. Normalmente h necessidade de arredondar a notao.




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2.5.1 Arredondamento

Quando for necessrio fazer arredondamento de algum nmero, utiliza-se a seguinte regra: 1. Quando o algarismo posterior ao ltimo A.S. a ser anotado for menor que 5, este

e os subseqentes so abandonados; 2. Quando o algarismo posterior for igual a 5 arredonda-se o ltimo A.S. para o

nmero par mais prximo e 3. Quando o algarismo posterior for maior que 5, soma-se uma unidade ao ltimo

A.S. a ser anotado. Por exemplo: Se o nmero 7,2752 deve ser expresso com um, dois, trs e quatro A.S. ele deve ser

arredondado para 7; 7,3; 7,28 e 7,275, respectivamente. Observe que o 7,2852 com trs A.S. tambm 7,28. Os procedimentos 1 e 3 so prtica padro. J o procedimento 2 no. Alguns simplesmente abandonam os prximos dgitos e outros adicionam uma unidade ao ltimo A.S. Usando a regra do par mais prximo estabelece-se um procedimento uniforme e produzem-se resultados melhor balanceados numa srie de clculos, ( Wolf, 2006).

2.5.2 Operaes com algarismos significativos

Soma e subtrao: os trs passos seguintes devem ser seguidos, (Wolf, 2006): 1. Executar a adio ou subtrao sem nenhum arredondamento considerando

todas as casas decimais; 2. Identificar a coluna que contm o A.S. mais a esquerda entre as medidas

envolvidas e 3. Arredondar a resposta para que seu A.S. mais a direita esteja na coluna

identificada no passo 2. Por exemplo:

Resumindo, na soma ou subtrao o ltimo A.S. do resultado deve estar na coluna do algarismo duvidoso mais a esquerda entre as medidas envolvidas.

Obviamente as medidas envolvidas devem estar na mesma unidade. No se soma ou subtrai metros a centmetros, metros quadrados, radianos ou segundos! 2,653 m + 53,8 cm +375 cm + 3,782 m = 2,653 m + 0,538 m + 3,75 m +3,782 m = 10,72 m.

Multiplicao e diviso: a regra anotar o resultado da operao com o mesmo nmero de A.S. da medida que tiver o menor nmero de A.S. Por exemplo:

32,74 cm x 25,2 cm = 825,048 cm2 = 825 cm

2.

32,74 cm2 x 3,8 cm = 124,412 cm

3 = 1,2 x 10

2 cm

3.




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Algarismos significativos na Topografia

Em Topografia o nmero de A.S. das medidas que ditam o nmero de A. S. dos resultados derivados de clculos envolvendo-as. Para as distncias so empregados, normalmente, instrumentos com preciso milimtrica e para os ngulos instrumentos com preciso de minutos e at mesmo segundos.

Nos clculos intermedirios prtica comum considerar ao menos um digito a mais que o necessrio e arredondar o resultado final para o nmero correto de A.S.

Cada fator pode no causar igual variao. Por exemplo, no clculo de uma distncia inclinada, ou espacial, a partir de distncias horizontal e vertical como mostrado na Figura 1.5.

A distncia vertical, DV, dada com dois A.S. e a horizontal, DH, com cinco. Destes dados a distncia inclinada calculada com cinco A.S., uma vez que, para pequenos ngulos de inclinao, uma variao considervel na distncia vertical produz uma pequena variao na diferena entre distncia inclinada e distncia horizontal, (Wolf,2006).

Na converso de unidades, uma boa regra manter o nmero de A.S. da medida original.

PLANIMETRIA

um conjunto de mtodos, procedimentos e equipamentos necessrios obteno das medidas lineares e angulares num plano horizontal. uma subdiviso da Topometria.

Inicialmente, vamos nos preocupar com os processos de medio de distncias, que so dois: Processo Direto e Processo Indireto.

Processo de Medio Direta

aquele em que a distncia obtida percorrendo-se efetivamente o alinhamento a ser medido com um instrumento comparativo de medida, denominado de DIASTMETRO. Ento, deve-se estar sobre o alinhamento com um acessrio graduado para se ter a distncia.

Alm do diastmetro, deve ser usado um acessrio chamado Baliza, que uma haste de metal ou fibra, de comprimento de 2,0 m, cuja funo dar condies de alinhamento para os operadores.

3.1.1 Diastmetro

UNIDADE 02




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Sendo um instrumento de uso na medio direta, podem-se citar vrios tipos de Diastmetro: Trenas, Cabo de Agrimensor, Corrente de Agrimensor, entre outros. Os dois primeiros so os mais usados em Topografia.

AS TRENAS: So fitas de material tipo PVC, Fibra de Vidro, Ao (revestido por nylon) e de nvar (invarivel), que uma liga de ao e nquel; Podem ser de vrios tamanhos (1 a 50m) e de vrios fabricantes (Eslon, Starret, Lufkin, Mitutoyo). So acondicionadas em um estojo que as protegem e facilitam o manuseio. As mais precisas so as de ao e nvar;

CABO DE AGRIMENSOR: so de PVC ou Fibra, de comprimento de 20 a 100 m, e no so protegidas (nas medies so enroladas no antebrao do operador). Uso restrito para alguns servios em topografia;

CORRENTE DE AGRIMENSOR: em desuso para servios topogrficos, devido ao material constituinte pelo seu peso (ao, ferro), dificultando o manuseio. So vrios elos interligados entre si, com 20 cm cada. O comprimento pode chegar a 50 m.

Desta forma, com os acessrios j destacados e, sabendo-se que, na natureza um terreno dependente do seu relevo, plano, ondulado, acidentado, as medidas a serem efetuadas diretamente, segundo o tipo de terreno, tem determinados procedimentos.

3.2 Processos de Medio

Na planimetria a medida das distncias sempre feita na horizontal, pela prpria definio do alinhamento. Assim, dois casos podem ocorrer: terreno plano e horizontal ou terreno acidentado.

3.2.1 Medio em Terreno Suave (Aprox. Plano)

Em terrenos suaves, para se medir um alinhamento procede-se conforme a seguir. Seja um alinhamento AB. A B

PLANTA A medida de A para B deve ser realizada colocando-se um operador em cada extremidade com uma baliza sobre cada ponto topogrfico.

d d x d

A C D E B




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PROCEDIMENTO: Um operador de r (A), com o auxlio de um outro, ou no, segura o diastmetro e outro operador posiciona-se em C com uma baliza. Neste momento com a medida d, as trs balizas devem estar perfeitamente alinhadas (ACB), confere-se mais uma vez a distncia e, ento, fixa-se a baliza em C.

Com a baliza em C fixa, este ser o novo operador de R, e quem estava em A vai para o ponto D, alinha-se novamente CDB e confere a medida d, e assim sucessivamente. A medida x ser o que faltar at chegar no ponto B, sendo, portanto, menor que d.

A medida d comumente chamada de trenada, e em geral, equivale a 20 m. logo a distncia de AB ser: DAB = 3 x d + x

Deve-se ter alguns cuidados na medio direta:

O diastmetro deve ficar sempre na horizontal; As balizas, quando posicionadas devem ficar bem verticalizadas e perfeitamente alinhadas, no sair do alinhamento definido pelas extremidades.

3.2.1 Medio em Terreno ngrime (Inclinado)

Realiza-se basicamente como no caso anterior, quanto ao procedimento, a diferena est na trenada, que deve ser menor (5m < d < 10 m).

x d d d B d F

E D

C

A A distncia de AB ser: DAB = 4 x d + x

3.3 Prticas de Medio com Diastmetro

Dependendo da situao, no campo, podemos precisar medir ou prolongar, alinhamentos, definir um alinhamento perpendicular a outro ou mesmo ter uma idia da medida de um ngulo. Isto poder ser conseguido simplesmente com a ajuda de um diastmetro e balizas.

3.3.1 Traado de Perpendiculares usando o Diastmetro

O traado de perpendiculares no terreno se faz necessrio para diferentes aplicaes, como a demarcao de um alinhamento perpendicular a um j existente ou como auxiliar na amarrao

Quanto mais inclinado for o terreno, menor ser a trenada (d).




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de detalhes de interesse, durante um levantamento. No caso de medio direta pode-se utilizar o mtodo de demarcao do tringulo Retngulo ou do Tringulo Issceles.

Usando o Tringulo Retngulo

Balizas fixas P1 C A P2

B (baliza mvel)

Apoiam-se duas balizas, definindo um dos catetos, que deve estar alinhado com o alinhamento P1P2, sobre o qual se quer tirar a perpendicular, a partir de A.

O diastmetro (trena) ter como origem (0 m zero metro) o ponto C e a partir da vai-se at o ponto A, chegando com 3 m. Para definir o ponto B, implantando outro cateto, chega-se a mais 4 m, portanto, o diastmetro dever marcar 7 m (baliza mvel). Esta s era fixa quando completando o tringulo retngulo 3, 4, 5, fazendo 12 m = ao 0 (zero) do ponto C.

Usando o Tringulo Issceles

A D C E B

O traado de um ngulo de 90 atravs do tringulo issceles, baseia-se no seguinte, por exemplo: Se no alinhamento AB, pelo ponto C, se deseja traar uma perpendicular, medem-se distncias iguais nas direes CA e CB, definindo os pontos d e e. Dois auxiliares 1 em cada extremidade seguram o diastmetro e um 3 segura o meio do diastmetro. Ao se esticar o diastmetro a direo perpendicular ser definida pelo ponto C, o meio da corrente (diastmetro).




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3.3.2 Transposio de Obstculos

A medida de um alinhamento que corta um brejo um lago ou uma depresso exige que se contorne o obstculo atravs de perpendiculares e ngulos retos podem ser demarcados com trena e baliza, utilizando-se os processos do tringulo issceles. a b

A Lago B

Obs.: Na figura anterior, em tese, AB = ab.

3.3.3 Pontos Extremos do Alinhamento no Intervisveis

Em trabalhos topogrficos, s vezes necessitamos medir a menor distncia entre dois pontos e eles no so intervisveis, porque existe entre eles um prdio, uma mata ou um obstculo qualquer. Nesse caso, um procedimento seria o de calcular a distncia desejada atravs do conhecimento dos lados de um tringulo semelhante.

C

D E

A B

AB = ? CA e CB so conhecidos

Escolhe-se um ponto C do qual se avistam os pontos A e B. Medem-se as distncias CA e CB. Obedecendo a uma relao qualquer, 1/2 ou 1/3 dos alinhamentos medidos (CA e CB), marcam-se os pontos D e E. Mede-se a distncia DE.




16

Observando a figura podemos concluir que os tringulos ACB e DCE so semelhantes. Logo podemos escrever:

CA = AB AB = DE x CA CD DE CD

ou

CB = AB AB = DE x CB CE DE CE

3.3.4 Determinao de um ngulo entre dois Alinhamentos quaisquer

A determinao angular, neste caso, expedita, uma vez que no ser usado o equipamento prprio para tal feito, que seria o Teodolito.

2 1

d A B

l1 l2

0 Procedimento: Medem-se duas distncias iguais ou diferentes (cada uma sobre cada alinhamento que define o ngulo). Marcam-se os pontos A e B e a distncia entre eles (corda). Casos a considerar:

Se as distncias que definem os pontos A e B forem diferentes, ento:

+=

21

222

21

.2arccos

lldll

(Lei dos cossenos); as distncias l1 e l2 podem se

aproximar entre 10 a 15 m.

Se as distncias forem iguais, ou seja, l1 = l2 = l, utiliza-se a trigonometria no tringulo issceles. Tem-se, portanto: d/2 d/2

/2

=

ld.2

arcsen2




17

3.4 Principais Fontes de Erros da medio de Distncias com Diastmetro

Tenso: decorrente da fora aplicada s extremidades do diastmetro. Esta fora varia de 8 a 12 kgf; tem influncia na catenria;

Temperatura: decorrente das condies atmosfricas/clima, influenciando na dilatao (temperaturas altas) ou contrao (temperaturas baixas) do diastmetro;

Catenria: curvatura que o diastmetro faz devido a seu peso;

A PERFIL B

Desvio Lateral: afastamento lateral em relao ao alinhamento a ser medido;

A baliza no ponto C est fora do alinhamento. Este erro pequeno, pois percebvel por quem informa a condio de alinhamento.

C

A B PLANTA

Desvio vertical: inclinao do diastmetro durante a medio; O diastmetro deve ficar o mximo possvel na horizontal.

A PERFIL B

Comprimento nominal do diastmetro diferente do que est sendo utilizado (diastmetro no-aferido): O comprimento Nominal de um diastmetro a medida padro (de fbrica). Com o uso contnuo do mesmo, e dependendo do material, h uma tendncia para deformao, tendendo a dilatar ou contrair o comprimento real. Da, de posse de um diastmetro que permita fazer a comparao da medida padro, ocorre o que se chama aferio do diastmetro. Esta aferio, em geral, feita por rgos oficiais. Por exemplo, uma trena de fibra de vidro que marca 20,00 m e, depois de aferida, o comprimento real de 20,08 m.

Afastamento Lateral

Desvio Vertical

Catenria




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As distncias medidas com esse tipo de erro podem ser corrigidas atravs da expresso:

N

MAc

DDl

l =

Onde, DC a distncia corrigida; N o comprimento Nominal do diastmetro; A o comprimento aferido do diastmetro e DM, a distncia medida.

Verticalidade da Baliza: ocasionado por uma inclinao da baliza quando essa se encontra posicionada sobre o alinhamento a medir. Provoca o encurtamento ou alongamento desse alinhamento caso esteja incorretamente posicionada para trs ou para frente respectivamente.

A PERFIL B

3.5 Levantamento Topogrfico com Diastmetro

o conjunto de operaes no campo e no escritrio por meio de mtodos e instrumentos prprios destinados a obteno dos elementos necessrios a representao geomtrica do terreno.

3.5.1 Classificao dos Levantamentos Topogrficos

Expedito: usado apenas quando no se exige muita preciso, alm disso, se as condies do relevo forem favorveis. Nessa classificao pode-se usar o levantamento com diastmetro. Em alguns casos, o caminhamento da bssola.

Comum: neste caso passamos a usar mtodos e instrumentos mais aperfeioados a fim de obtermos maior preciso. Essa classificao do levantamento mais utilizada em topografia e que atende perfeitamente as exigncias de preciso dos levantamentos de 3 e 4 ordem.

Preciso: utilizam-se neste caso, instrumentos de alta preciso, proporcionando maior aprimoramento dos dados de campo (ngulos e distncias). Este atende perfeitamente as exigncias de preciso dos levantamentos de 1 e 2 ordem.

OBS.: O que faz o levantamento ter maior ou menor preciso no apenas o instrumento utilizado mas tambm as tcnicas utilizadas.

No levantamento com diastmetro, apesar de expedito a preciso estar associada ao capricho dos operadores.

As ordens estabelecidas por normas que esto associadas aos instrumentos empregados.




19

3.5.2 Fases de um Levantamento Topogrfico

a. Reconhecimento da rea: antes de iniciar o levantamento deve-se percorrer o permetro do polgono, escolhendo os seus vrtices e fazendo um desenho aproximado da forma de polgono. Esta operao de reconhecimento mostra as dificuldades que se tem a vencer. Nesta fase procuramos observar as dificuldades do terreno, bem como possveis detalhes que possam existir na rea. A colocao dos piquetes no terreno poder ser feita nesta fase.

b. Medio dos Lados e ngulos : Nesta fase deve-se observar o tipo de levantamento que ser empregado. Se o levantamento for com diastmetro a medida dos lados ser feita diretamente, obedecendo as tcnicas de balizamento. Os ngulos sero calculados em funo das distancias ser por processos indiretos e a medio dos ngulos atravs do uso de gonimetros (aparelhos usados na medio de ngulos horizontais e verticais).

c. Levantamento de Detalhes: Esta fase pode ser seguida simultaneamente com a fase anterior. Os detlahes so tudo aquilo que geralmente no fazem parte do polgono principal. Podem ser construdos pelo homem ou encontrados na natureza. Os detalhes, embora no faam parte da poligonal principal, muitas vezes so de extrema importncia na representao geral da rea. Durante o levantamento os detalhes sero locados (ou visados) a partir dos vrtices mais prximos, obedecendo aos mesmos rigores na obteno das medidas lineares e angulares.

d. Desenho da Poligonal: o desenho tambm depende do tipo de levantamento a ser utilizado. No caso especfico do levantamento com diastmetro o desenho ser feito transferindo-se diretamente as medidas lineares para o papel levando-se em considerao as escala adotada. A transferncia dos ngulos poder ser feita diretamente com transferidores ou podera se usar os prprios valores das cordas. Para outros tipos de levantamento mais precisos o desenho ser feito atravs das coordenadas retangulares ou cartesianas.

e. Clculo de rea: o clculo de rea, no caso do levantamento com diastmetro, poder ser feito utilizando-se o planmetro ou atravs de processos geomtricos (decomposio do polgono em figuras planas conhecidas tringulo, retngulo, etc.). O planmetro um equipamento que fornece uma leitura do permetro do polgono com quatro algarismos. Permite o calculo da rea do desenho atravs da seguinte expresso: Sd = Lp x US, onde: LP = leitura do planimetro US = rea do desenho. A rea do terreno ser; ST = Sd x E, onde: E = denominador da escala. No caso da decomposio do polgono em figuras planas conhecidas o calculo da rea ser atravs de formulas matemticas conhecidas. No caso de necessitarmos de maior preciso o calculo da rea ser feito atravs de processos analticos, utilizando-se as coordenadas retangulares absolutas (ou coordenadas cartesianas absolutas),




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Processos de Medio Indireta

Segundo Domingues (1979) diz-se que o processo de medida de distncias indireto quando estas distncias so calculadas em funo da medida de ouras grandezas, no havendo portanto necessidade de percorre-las com a grandeza padro.

A distncia pode ser obtida pela trigonometria ou por taqueometria, ou ainda, com o GPS.

2.3.2 Elementos bsicos necessrios para a obteno da distncia;

Por Trigonometria: Distancimetro, Estao Total; Prisma Refletor; ngulo vertical; Fornece DI e DH; Preciso 1: 10.000/1:100.000 Trigonometria de tringulo retngulo.

Por Taqueometria: Estdia; ngulo vertical; Mira Teodolito; Preciso 1:2.000

Por GPS, uma vez que so obtidas as coordenadas dos pontos (E,N), as distncias so determinadas por clculos analticos.

GONIOMETRIA

a parte da topografia onde se estudam os instrumentos, mtodos e processos utilizados na avaliao numrica de ngulos. Todo instrumento utilizado para medir ngulos chama-se Gonimetro. A parte especializada do gonimetro para a avaliao do ngulo, chama-se limbo. O limbo consiste em um crculo graduado em graus ou em grado. Nos gonimetros pode-se ter dois tipos de limbos: os que medem ngulo horizontais e os que medem ngulos verticais ou zenitais.




21

Partes Principais de um Teodolito

Parafusos Funes

1. Parafuso de Fixao do limbo Vertical = Trava do movimento vertical 2. Ocular do microscpio de leitura = Ajusta o foco do microscpio 3. Parafuso micromtrico tico = Micrmetro (ajuste da leitura angular) 4. Parafuso de ajuste fino vertical = Chamada do Movimento vertical 5. Parafuso de fixao do limbo Hz = Trava do movimento do limbo 6. Disco de mov. do limbo horizontal = Zera as leituras horizontais 7. Nvel de bolha esfrico = 1 processo de nivelamento do teodolito 8. Parafuso de fixao da alidade = Trava do movimento Geral 9. Ocular do prumo tico = Prumo tico (visar o piquete e ajustar o foco) 10. Nvel tubular = 2 processo de nivelamento do teodolito 11. Regulagem da ocular = Ajusta o foco da luneta 12. Espelhos de iluminao = Ilumina os campos ticos 13. Parafuso de iluminao dos retculos = Destacar os fios estadimtricos




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Um teodolito composto essencialmente pelas seguintes partes:

Base

Constituda por trs ou quatro parafusos calantes ou niveladores, destinados ao nivelamento do aparelho.

Limbo Horizontal

Dispositivo destinado a medio de ngulos horizontais. O limbo horizontal, dependendo do aparelho possui ndice de leitura externa ou interna.

Limbo Vertical

Destinado a medio de ngulos verticas ( zenitais, nadirais ou de elevao). Igualmente ao limbo horizontal, o limbo vertical pode ter sistema de graduao externa ou interna.

O Limbo vertical registra o ngulo de inclinao da luneta em torno do eixo secundrio do teodolito.

Pode ser de 03 tipos: Zenital (Z), Elevao ou Inclinao () ou Nadiral (N).

ngulo Zenital aquele cuja origem est no Znite (vertical do lugar orientada para o espao celeste);

ngulo de elevao ou inclinao: aquele cuja origem est no horizonte (plano horizontal);

ngulo Nadiral aquele cuja origem est no Nadir (vertical do lugar orientada para o interior da terra).

Conforme esquema grfico, pode-se identificar cada um dos ngulos verticais mencionados: Znite Mira

Z

Horizonte

N

Nadir

Luneta

Atravs de lentes a luneta nos fornece imagens ntidas de objetos situados a longas distncias permitindo maior preciso das visadas e consequentemente maior preciso na medida dos ngulos horizontais.




23

As lunetas podem ser analticas quando nos fornecem uma imagem ampliada e invertida do objeto visado. So ditas terrestres quando nos fornecem uma imagem ampliada e direta do objeto. Normalmente os teodolitos so dotados de lunetas analticas, pois fornecem imagem mais ntida de objetos situados a longas distncias.

ESTADIMETRIA a) ESTDIA: Escala gravada, atravs de fios reticulares horizontais, num crculo de

vidro ou cristal localizado na luneta do aparelho.

FS = Fio superior (ou LS) FM = Fio mdio (ou LM) FI = Fio inferior (ou LI) L = Leitura

O fio mdio (FM) eqidistante em relao aos fios superior e inferior. b) MIRA (Rgua estadimtrica): uma grande rgua de madeira ou de metal, de

comprimento de 2 a 5 metros, graduada de cm em cm. Pode ser de encaixe ou dobrvel.

A funo da mira fornecer elementos (nmeros) que indicam a leitura, em metros ou milmetros, pela focagem da objetiva do aparelho sobre a mesma, atravs dos fios de retculo (FS, FM e FI). Da ser importante interpretar os desenhos e os nmeros que compem a graduao da MIRA.

Leitura da Mira

A leitura da mira feita atravs de 04 (quatro) nmeros, obrigatoriamente, indicando as seguintes unidades de medidas: m dm cm - mm.

a) 1 nmero, m (metro): este nmero identificado na mira por algarismos romanos (ou barras verticais) I, II, III, IIII, posicionadas no incio de cada metro correspondente, e por pontos vermelhos (um, dois, trs ou quatro); ;

b) 2 nmero, dm (decmetro): este nmero identificado pelos algarismos arbicos 1,2,..,9. Representam a diviso do metro em dez partes iguais, 1 m = 10 dm;

c) 3 nmero, cm (centmetro): identificado pela diviso do decmetro correspondente em dez partes iguais, (branca/preta). Onde a diviso branca, significa centmetro par (0,2,4,6,8) e a preta centmetro mpar (1,3,5,7,9);

FS

FM

FS FM = FM FI FM = (FS + FI)/2 FI




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d) 4 nmero, mm (milmetro): identificado pela diviso do centmetro correspondente em dez partes iguais, e feita por aproximao. Deve-se atentar para no cometer um erro de leitura maior que dois milmetros, para mais ou para menos.

Devido existncia de vrios modelos de Mira, importante a sua interpretao prvia para fazer a leitura corretamente.

Observa-se, a seguir, um tipo de mira com seus respectivos caracteres para a leitura. ESQUEMA DE UMA MIRA FALANTE

LEITURA 1,197

LEITURA 1,122




25

DEFINIO: um conjunto de alinhamentos consecutivos constitudo de ngulos e distncias.

d34 1 3 4 d12 d23 d45

2 5

2.4.1 CLASSIFICAO QUANTO NATUREZA (TIPOS)

POLIGONAL ABERTA: aquela em que o ponto de partida no coincide com o de chegada. Pode estar apoiada1 ou no na partida ou na chegada. Neste tipo de poligonal no h condies de se verificar a preciso (rigor) das medidas lineares e angulares, isto , saber quanto foi o erro angular ou linear. Nos servios, podemos aplicar essa poligonal usada para o levantamento de canais, estradas, adutoras, redes eltricas, etc;

1(partida) 3 4 (chegada)

2

POLIGONAL FECHADA: aquela em que o ponto de partida coincide com o de chegada. Pode estar apoiada ou no (partida). Nessa poligonal h condies de se verificar o rigor/preciso das medidas angulares e lineares, ou seja, podem-se determinar os erros cometidos e compar-los com erros admissveis (tolerncia). Nos trabalhos de campo, utiliza-se para projetos de loteamentos, Conjuntos habitacionais, levantamentos de reas, usucapio, permetros irrigveis, etc;

APOIO

Numa poligonal fechada importante que se determine o sentido do caminhamento2 sobre a mesma. Este pode ser horrio ou anti-horrio, observando-se que no primeiro, os ngulos lidos sero os externos e, no segundo, os ngulos lidos sero os internos.

1 APOIADA QUER DIZER UM ALINHAMENTO EM QUE SE CONHECE A SUA MEDIDA E/OU ORIENTAO, COM PRECISO

2 CAMINHAMENTO O SENTIDO EM QUE SE PERCORRE UMA POLIGONAL (FECHADA).




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POLIGONAL ENQUADRADA OU AMARRADA: aquela em que o ponto de partida no coincide com o de chegada, porm so conhecidos elementos numricos de posicionamento (coordenadas e orientao em relao direo norte) na partida e na chegada. Portanto ela uma poligonal bi-apoiada. Neste tipo de poligonal h condies de se verificar o rigor/preciso nas medidas de distncias e de orientao (azimute/rumo).

E.15 ( X15,Y15) E. 32 (X32Y32)

0 2 3

E.14

1 E.33

Equipamentos Topogrficos

3.2.1 Trnsito

O trnsito dispe de uma luneta que gira em torno do seu eixo suporte, mede ngulo vertical e horizontal. As leituras dos ngulos so efetuadas atravs de limbos externos auxiliados por uma lupa. Possui fios estadimtricos. O prumo de cordo.

Trnsito aparelho mecnico de leitura externa

CENTRO UNIVERSITRIO DO LESTE DE MINAS Disciplina: Topografia

Topografia Edio e Compilao: Prof.

3.2.2 Teodolito

O Teodolito um gonimetro de preciso destinado a medir ngulos horizontais e verticais em Topografia e Geodsia. Variam de forma, fabricantes. E podem ser classificados quanto ao tipo e Desvioangular ).

Teodolito Mecnico

3.2.3 Estao Total Instrumento eletrnico utilizado na medida de instrumentos de medida de ngulos e distncias trouxe como conseqncia o surgimenovo instrumento, que pode ser explicado como a juno do distancimetro eletrnico, montados num s bloco.

Estao Total


Professor: Vlamir Soares Fonseca

Edio e Compilao: Prof.Vlamir Soares Fonseca

O Teodolito um gonimetro de preciso destinado a medir ngulos horizontais e verticais em Topografia e Geodsia. Variam de forma, procedimentos para utilizao de acordo com os fabricantes. E podem ser classificados quanto ao tipo e Desvio-Padro de suas leituras (valor

utilizado na medida de ngulos e distnciasinstrumentos de medida de ngulos e distncias trouxe como conseqncia o surgimenovo instrumento, que pode ser explicado como a juno do teodolito

eletrnico, montados num s bloco.

Estao Total com GPS na parte superior

GERAIS

Curso: Engenharia

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O Teodolito um gonimetro de preciso destinado a medir ngulos horizontais e verticais em procedimentos para utilizao de acordo com os

Padro de suas leituras (valor

Teodolito Digital

distncias. A evoluo dos instrumentos de medida de ngulos e distncias trouxe como conseqncia o surgimento deste

teodolito eletrnico digital com o

Estao Total com GPS na parte superior




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PRINCIPAIS OPERAES DE CAMPO PARA SE INICIAR UM TRABALHO COM TEODOLITO

Qualquer que seja o equipamento, necessrio seguir 04 (quatro) procedimentos para haver a leitura de ngulos e exatamente na seqncia a seguir: Estacionamento, Calagem ou Nivelamento, Zeragem do Limbo e Colimar ou Visar.

I. ESTACIONAMENTO

Consiste em fazer com que o eixo principal ou vertical do teodolito coincida com a vertical do lugar sobre o ponto topogrfico.

Procedimento: Apia-se o trip com as pernas afastadas aproximadamente eqidistantes do ponto topogrfico (em terreno mais ou menos suave); coloca-se o aparelho sobre a base do trip, prendendo-o com o parafuso de fixao do trip base (cuidado para no esquecer). Com auxlio do prumo tico (ou outro, fio, laser, basto) procura-se coincidir a linha vertical com o ponto (tacha). Se estiver prximo, cerca de 0,5 cm, cravam-se as pontas do trip no solo e,ento, desliza-se o aparelho sobre a base do trip, at a fazer a coincidncia.

Se estiver, acima de 1,0cm, deve-se fixar inicialmente uma das pernas do trip no solo. Seguram-se as duas pernas que no esto fixas no solo e olhando no prumo tico, procura-se a coincidncia. Ao coincidir, fixam-se estas duas pernas ao solo.

II. NIVELAMENTO OU CALAGEM

Consiste em fazer com que a base do instrumento fique num plano horizontal perpendicular ao eixo principal. Esta operao conseguida atravs de duas fases.

1 - Com auxlio da bolha circular: Ainda com as pernas do trip observa-se o comportamento da bolha circular, verificando o centro da bolha com o centro da marca de referncia (define um eixo). Este eixo aponta para uma das pernas do trip, e neste momento, olha-se a bolha e abaixamos ou subimos a referida perna, at centralizar a bolha; feito isto fixamos as outras duas pernas trip;

2 - Com auxlio da bolha cilndrica: Neste caso, usar-se-o os parafusos calantes (trs); coloca-se o eixo longitudinal da bolha cilndrica paralelo a um par de parafusos, e mexendo nestes dois parafusos, simultaneamente, girando-os um no sentido horrio e outro no anti-horrio, at centralizar a bolha; aps, gira-se o aparelho at que o eixo longitudinal da bolha fique perpendicular com a posio anterior e girando o parafuso restante at que centralize a bolha. D-se um giro qualquer no aparelho e, se a bolha cilndrica continuar centralizada, ento o aparelho estar nivelado.

III. ZERAGEM DOS LIMBOS

Consiste em fazer a coincidncia das leituras: 0 (zero grau), 0 (zero minuto) e 0 (zero segundo) na escala de leitura dos ngulos. Nos teodolitos mecnicos, o procedimento se d girando a alidade, olhado no microscpio de leitura, at haver a coincidncia da linha de ndice (0 0 0) e depois visa-se a direo R. J nos instrumentos eletrnicos, aperta-se a tecla correspondente (0 SET), aps a visada na direo R.

Como observao, pode-se dizer que no obrigatrio fazer a visada de R, zerada. Ou seja, pode-se visar r com qualquer leitura.




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IV. COLIMAO OU VISADA

Esta operao consiste em apontar o aparelho (luneta) para as direes determinantes das medidas a realizar, atravs do eixo de colimao (ocular-objetiva).

Procedimento: Utiliza-se a ala de mira para identificar o ponto ou baliza e prende-se o instrumento, atravs do parafuso do movimento geral horizontal (MGH); Ajusta-se a imagem (anel de focagem) e depois, com o parafuso de movimento tangencial horizontal, ajusta-se o retculo vertical com o que se est visando. No caso de balizas ideal que se vise o p das mesmas, evitando erro de inclinao. Caso contrrio, a visada confirmada com a coincidncia do retculo vertical com o eixo da baliza.

Deve-se fazer uma verificao final observando se o prumo est sobre a tachinha do ponto topogrfico e o instrumento perfeitamente nivelado. Estas operaes devem ser seguidas exatamente na seqncia mostrada.

Mtodos de levantamento Topogrfico

Existem vrios mtodos para a execuo de um levantamento topogrfico. A aplicao de um ou outro mtodo ir depender da natureza do levantamento e da extenso e relevo da rea a ser denominada. O que oorre na prtica de modo geral a combinao de dois ou mais mtodos combinao essa que resulta das caractersticas locais da rea e da experincia do operador. Os principais mtodos de levantamento so:

1) Levantamento por caminhamento a) Caminhamento a bssola b) Caminhamento por ngulos de deflexo c) Caminhamento por ngulos horrios

1) internos 2) externos

d) Caminhamento pelos azimutes acumulados 2) Levantamento por irradiao 3) Levantamento por interseo 4) Levantamento por ordenadas

1) Levantamento por Caminhamento

a) Caminhamento a bssola

Trata-se de um mtodo de levantamento de pouca preciso, normalmente empregado em trabalhos de reconhecimento ou servindo de apoio para trabalhos futuros de maior preciso.

As determinaes efetuadas com bssolas esto sujeitas a interferncias externas como proximidade de linhas de alta tenso, cercas de arame, massas de minerais magnticos no subsolo, etc. Da a necessidade de se ter o mximo de cuidado quando se executa um levantamento a bssola.

Consiste o mtodo em se caminhar por todo o contorno da rea a ser levantada, medindo-se os rumos ou azimutes dos alinhamentos, conforme a bssola tenha o limbo graduado em quadrantes ou de 0o a 360o.

UNIDADE 03




30

Os comprimentos dos alinhamentos so medidos com o emprego de uma trena, por exemplo, sendo todos os dados anotados em cadernetas prprias.

b) Caminhamento pelos ngulos de Deflexo

ngulo de Deflexo = o ngulo formado entre o prolongamento do alinhamento (de r) e o alinhamento seguinte (de vante). O angulo de deflexo medido para a direita ou para a esquerda e varia de 0 a 180. Costuma-se representar as deflexes direita e esquerda usando as letras D e E, respectivamente. No caso do caminhamento por deflexo teremos:

a) sempre que o lado de vante estiver a direita do prolongamento do lado de re (deflexo a direita) ficara registrado no limbo o ngulo de deflexo real.

b) Quando a deflexo for esquerda ficar registrado no limbo o suplemento do ngulo de deflexo e a deflexo ser obtida subtraindo de 360 o ngulo registrado no limbo.

PROCEDIMENTOS DE CLCULO

1. Determinao do erro angular

a) e = [D - E] 360 b) e= azimute calculado azimute lido (de um mesmo alinhamento)

OBS.: 1) O erro angular de fechamento pode ser positivo ou negativo. 2) As deflexes referentes a pontos que no sejam vrtice da poligonal no entram no

calculo do erro.

2. Limite de tolerncia para o erro angular de fechamento

Determinar o erro angular cometido torna-se necessrio verificar se este erro encontra-se dentro dos limites de tolerncia aceitveis. O limite aceitvel funo do grau de preciso do taquemetro e dado pela expresso: T = a n ; onde a a menot diviso do limbo que se pode ler diretamente ( sem estimar); n o nmero de vrtices da poligonal e T a tolerncia para o erro angular expressa na mesma unidade de a.




31

Para o exemplo anterior vamos supor que tenha sido usado um aparelho cuja a menor diviso do limbo seja a= 01 . Portanto teramos que estabelecer como limite mnimo de tolerncia T = 1 n.

3. Determinao do Erro Unitrio

Calculado o erro angular verificada a tolerncia devemos compensar (distribuir o erro proporcionalmente aos vrtices do polgono). Pra fazer a compensao devemos dividir o erro angular total pelo nmero de vrtice da poligonal, assim teremos: E= e n Onde:

E = erro unitrio e= erro total n= n de vrtices da poligonal

Obs.: caso o resultado da diviso (e/n ) no seja exata, devemos verificar a aproximao efetiva do limbo horizontal do aparelho e fazer o arredondamento adequadamente. Isto

significa que se a menor diviso do limbo for de 1 no devero aparecer na compensao, valores menores que a aproximao do limbo.

4. Compensao do erro angular

A compensao ter sempre sinal contrrio ao sinal do erro cometido. Se o erro for para mais (positivo), a compensao ser para menos; se o erro for para menos (negativo) a compensao ser para mais.

5. Determinao de Azimutes:

Com base nos ngulos compensados, procede-se ao clculo dos azimutes com base na seguinte expresso:

AZMc = AZMa +/- Deflexo

AZMc = AZMa + D AZMc = AZMa E




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c,1) Caminhamento por ngulos Horrios (internos)

Para a medio de ngulos internos quando se trabalha com instrumentos cuja a graduao do limbo horizontal no sentido horrio de 0 a 360, deve-se orientar o caminhamento da poligonal bsica no sentido contrrio a graduao do limbo a fim de se ter a leitura direta dos ngulos.

Determinao do erro angular

Pode ser determinado de duas formas:

1) Para um polgono fechado e = i - 180 (n-2) 2) Azimute calculado azimute de partida (considerando o mesmo

alinhamento)


Determinar o erro angular cometido torna-se necessrio verificar se este erro encontra-se dentro dos limites de tolerncia aceitveis. O limite aceitvel funo do grau de preciso do taquemetro e dado pela expresso: T = a n ; onde a a menor diviso do limbo que se pode ler diretamente ( sem estimar); n o nmero de vrtices da poligonal e T a tolerncia para o erro angular expressa na mesma unidade de a. Para o exemplo anterior vamos supor que tenha sido usado um aparelho cuja a menor diviso do limbo seja a= 01 . Portanto teramos que estabelecer como limite mnimo de tolerncia T = 1 n.




33


Calculado o erro angular verificada a tolerncia devemos compensar (distribuir o erro proporcionalmente aos vrtices do polgono). Pra fazer a compensao devemos dividir o erro angular total pelo nmero de vrtice da poligonal, assim teremos:

E= e n Onde:






5. Determinao de Azimutes

Expresso Geral: AZMc = AZMa +

Se AZMa + < 180 __ AZMc = (AZMa + ) + 180 Se AZMa + > 180 e < 540 __ AZMc = (AZMa + ) - 180 Se AZMa + > 540 __ AZMc = (AZMa + ) - 540




34

c.2) Caminhamento por ngulos horrios (externos)

As operaes de campo so idnticas aquelas executadas no caminhamento por ngulos internos, porm o polgono ser percorrido no mesmo sentido de graduao do limbo, isto no sentido horrio. Lido o azimute de partida os azimutes dos demais alinhamentos sero calculados pela mesma expresso do caso anterior.

Determinao do erro angular

1) e 180 (n+2)

2) Azimute de Chegada Azimute de sada ( do mesmo alinhamento)


Determinar o erro angular cometido torna-se necessrio verificar se este erro encontra-se dentro dos limites de tolerncia aceitveis. O limite aceitvel funo do grau de preciso do taquemetro e dado pela expresso: T = a n ; onde a a menor diviso do limbo que se pode ler diretamente ( sem estimar); n o nmero de vrtices da poligonal e T a tolerncia para o erro angular expressa na mesma unidade de a. Para o exemplo anterior vamos supor que tenha sido usado um aparelho cuja a menor diviso do limbo seja a= 01 . Portanto teramos que estabelecer como limite mnimo de tolerncia T = 1 n.


Calculado o erro angular verificada a tolerncia devemos compensar (distribuir o erro proporcionalmente aos vrtices do polgono). Pra fazer a compensao devemos dividir o erro angular total pelo nmero de vrtice da poligonal, assim teremos:

E= e n Onde:







35



5. Determinao de Azimutes

Expresso Geral: AZMc = AZMa +

Se AZMa + < 180 __ AZMc = (AZMa + ) + 180 Se AZMa + > 180 e < 540 __ AZMc = (AZMa + ) - 180 Se AZMa + > 540 __ AZMc = (AZMa + ) - 540

2) Levantamento Topogrfico por Irradiao

Num levantamento por irradiao os pontos a serem anotados so definido pelas medies de ngulos e distncias a partir de uma mesma estao. O processo aplicado no levantamento de reas pouco extensas e limpas, de modo que a partir de um ponto escolhido no interior da rea pode-se visar todos os outros vrtices, assim como todos os pontos cujo levantamento se faz necessrio para a representao da rea. O ponto escolhido de preferncia no interior da rea chamado de sede de irradiao. Em alguns casos, so necessrias duas ou mais sedes de irradiao que devero estar amarradas entre si atravs de ngulos e distancias.

OBS.:

1) O levantamento por irradiao no muito recomendado quando se deseja preciso no levantamento pois no permite a determinao do erro angular.

2) usado na maioria das vezes como auxiliar do caminhamento

Quando a rea a ser levantada por irradiao muito grande ou irregular pode-se empregar o processo considerando mais de uma sede de irradiao, onde o numero de estaes deve se restringir ao mnimo necessrio.




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DETERMINAO DAS COORDENADAS RELATIVAS (OU PROJEES RELATIVAS)

As projees relativas so calculadas com base nas distncias horizontais e os azimutes calculados e determinado na etapa anterior.

Equaes:

Projeo no eixo X= DH x sem AZ

Projeo no eixo Y= DH x cos AZ

Obs.: Quando se trabalha com azimutes a prpria calculadora nos fornece o sinal da projeo.

DETERMINAO DO ERRO LINEAR DE FECHAMENTO

Aps calcular as abcissas e ordenadas relativas (projees relativas) de todos os vrtices da poligonal, sendo esta uma poligonal fechada, devemos determinara o erro linear, verificar a tolerncia e fazer a sua compensao.

Considerando um polgono fechado referenciado a um sistema de eixos cartesianos x y e chamando elx e ely as projees do erro de fechamento sobre os eixos x e y e observando que

NM ngulo 01

ngulo 02

ngulo 03

ngulo 04

01

02

03

04




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elx, ely, e ,so respectivamente os catetos e a hipotenuza de um tringulo retngulo temos para a expresso do erro linear de fechamento o seguinte:

Obs.: O erro das abcissas ser calculado atravs da diferena entre a soma das projees (x) positivas e a soma das projees (x) negativas.

Ex = x (+) - x (-)

O erro das ordenadas ser calculado atravs da diferena entre a soma das projees (y) positivas e a soma das projees (y) negativas.

Ey = y (+) - y (-)

LIMITES DE TOLERNCIA PARA O ERRO LINEAR DE FECHAMENTO

Antes de distribuir o erro linear necessrio verificar se o erro cometido tolervel e classificar a poligonal segundo a norma para levantamentos topogrficos.

Aps calcular os erros em X e em Y calcular o erro linear, el, empregando a equao (6.25) e o erro linear relativo, dividindo el pelo somatrio das distncias horizontais da poligonal (L) - extenso da poligonal do ponto de partida ao ponto de chegada.

A Tabela 6.3 mostra como a NBR 13.133 classifica as poligonais em funo do erro linear cometido. Nela, L, que deve empregado em km.




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Na prtica alguns autores determinam os limites de tolerncia em funo da topografia do terreno e do permetro do polgono levantado, chegando nas seguintes expresses:

P = Permetro E

a) Terrenos Planos = 1:2000 significa um metro de erro em 2.000 m de permetro b) Terrenos Ondulados= 1:1000 um metro de erro em 1.000 m de permetro c) Terrenos acidentados = 1:500 um metro de erro em 500 m de permetro

Normalmente para preciso linear, so aceitos os valores:

1:1.000 para poligonais taqueomtricas 1:2.000 para poligonais medidas com trigonometria 1:4.000 para poligonais medidas a trena 1:10.000 para poligonais eletrnicas

Dependendo da preciso da estao total pode-se chegar a precises, no fechamento da poligonal da ordem de 1:30.000 ou melhor.

MTODOS DE COMPENSAO DO ERRO LINEAR DE FECHAMENTO

Estando o erro linear dentro dos limites de tolerncia podemos compensa-lo, atravs dos seguintes mtodos:

a) mtodo do coeficiente de proporcionalidade (ou fator de correo) em funo do permetro.

Consiste em se determinar inicialmente um fator de correo (ou coeficiente de proporcionalidade) tanto para as abcissas (projees x) como para as ordenadas (projees y)

Cpx ou fcx = Ex P

Cpy ou fcx = Ey P Cpx = coeficiente de proporcionalidade de x(abcissas) Cpy = coeficiente de proporcionalidade de y(ordenadas) P = permetro Ex e Ey = j definidos Calculados os coeficientes devemos multiplica-los por cada distancia horizontal a fim de se obter os valores da correo . Cx = Cpx x DH (correes das abcissas) Cy = Cpy x DH (correes das ordenadas)




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b) Mtodo do coeficiente de proporcionalidade em funo das projees.

Nesse caso o coeficiente de proporcionalidade ou fator de correo ser dado por:

Cpx ou fcx = Ex x(+) + x(-)

Cpy ou fcy = Ey y(+) + y(-)

As correes das abcissas sero calculadas multilicando-se cada abcissa no corrigida pelo fator de correo. As correes das ordenadas sero calculadas multiplicando-se cada ordenada no corrigida pelo fator de correo.

c) Mtodo dos Mnimos Quadrados (MMQ)

um mtodo baseado no tratamento estatstico e probabilstico das medidas, envolvendo equaes das observaes realizadas. Excelente preciso para a distribuio do erro linear. recomendado pela Norma ABNT 13.133/94, de acordo com o rigor que deve ser dado nas medidas.

CLCULO DA COORDENADAS TOTAIS OU ABSOLUTAS

Com o objetivo de se atender a uma recomendao tcnica de que a poligonal topogrfica deve pertencer sempre ao primeiro quadrante (evitar valores negativos), toma-se valores arbitrariamente valores maiores para as coordenadas absolutas no vrtice inicial de modo que os valores arbitrados sejam maiores que a mxima projeo negativa. Uma vez escolhido o valor da primeira abcissa e o da ordenada passa-se ento a calcular as demais coordenadas e os vrtices seguintes.

Estas coordenadas referem-se s coordenadas dos vrtices de uma poligonal.

y(N)

Y2 2 (X2,Y2) AZ Y Y1 1 (X1, Y1)

x(E) 0 X1 X X2

A coordenada de um ponto pode ser calculada conhecendo-se a coordenada de um ponto anterior e, evidentemente, a orientao do alinhamento definidor dos pontos que se quer calcular a coordenada. Deste modo, pode-se aplicar a seguinte frmula:

XN = XN1 + XN-1,N YN = YN-1 + YN-1,N

Lembrando que X = . SenAZ(ou R) e Y = .cosAZ(ou R);




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CLCULO GEOMTRICO E ANALTICO DE REAS

PROCESSO GEOMTRICO: O clculo de reas pode ser feito pela geometria do desenho, atravs de figuras geomtricas conhecidas: tringulos, quadrados, trapzios, e outras.

O desenho de um levantamento topogrfico feito atravs da reduo das medidas no terreno mediante uma Escala. A figura resultante, pela sua extenso, pode ser irregular, o que ocorre na maioria das vezes. Da, esta figura pode ser decomposta em figuras geomtricas das quais se conhecem as frmulas bsicas para o clculo da rea de cada uma e, depois, faz-se o somatrio das mesmas para se obter a rea final. Seja afigura seguir:

2 1

3

A rea da total ser a soma ST = S1 (TRINGULO) + S2 (TRINGULO) + S3 (TRAPZIO)

PROCESSO ANALTICO: Nos processos analticos a rea do polgono calculada atravs das coordenadas cartesianas (absolutas nos seus vrtices). So processos que permitem o clculo da rea com grande preciso, sem a necessidade de se efetuar nenhuma medida sobre o terreno.

a) Clculo de rea por Notao Matricial

criada uma tabela com as coordenadas calculadas, observando-se que a coordenada de partida repetida, depois do ltimo vrtice, j que a poligoanl fechada.

Y 2 (X2,Y2)

1 (X1,Y1) A rea ser calculada pela frmula:

3 (X3,Y3)

0 X

Onde XN .YN + 1 o somatrio do produto das abscissas pelas ordenadas consecutivas e YN .XN + 1, o inverso. Portanto, a rea pelo mtodo analtico de uma poligonal fechada a diferena entre a soma dos produtos X por Y e Y por X, dividida por 2.

PONTO XN YN 1 X1 Y1 2 X2 Y2 3 X3 Y3 1 X1 Y1

21 ++

=

NXN1NN Y- YX S




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DESENHO TOPOGRFICO

O homem vive desde que comeou a raciocinar a respeito de sua situao sobre a face da terra, sempre tem sentido o desejo e a necessidade de conhecer, tanto no todo como nos detalhes a conformao e grandeza dos elementos topogrficos que o circundam. Para satisfazer esse anseio de conhecimento e representao foram inventadas a topografia, a geodesia e a astronomia. Essas cincias atravs de seus clculos complexos colaboram para fornecer dados, que serviro para a confeco de uma figura representativa, em grandeza e posio do aspecto geral e conjunto de uma regio terrestre que de outra forma no seria abrangida por um s golpe de vista, essa figura o mapa, a carta ou a planta de uma regio e sua tcnica de execuo conduz ao desenho cartogrfico do qual o desenho topogrfico parte necessria porque completa com detalhes indispensveis as linhas e os demais elementos da cartografia.

O desenho topogrfico pode ser definido como a representao grfica de um terreno, atravs de um processo de projeo fornecendo um esclarecimento perfeito das formas e relevos dos acidentes naturais e artificiais nele existentes. Enquanto a cartografia recorre a diversos sistemas de projeo, uns geometricamente exatos outros apenas aproximados, o desenho topogrfico emprega a projeo cotada exata.

O desenho topogrfico envolve ao mesmo tempo cincia e arte como cincia requer conhecimentos de topografia e de geometria tendo a aplicao em numerosas funes tcnicas e de pesquisa nas reas de edificaes, agronomia, cadastro, geologia, minerao e muitas outras. Como arte, implica na perfeio de execuo na harmonia de conjuntos na apresentao atraente e no colorido, satisfazendo plenamente as finalidades desejadas.

O domnio do desenho topogrfico abrange 3 setores de conhecimento pessoal da regio a apresentar. O segundo setor o da matemtica, notadamente o setor da geometria projetiva ou descritiva onde os dados coletados no campo pelo topgrafo devem ser processados racionalmente pelo desenhista para que sejam retirados dele os elementos necessrios para o desenho.

Finalmente, o desenhista no pode prescindir de uma boa prtica do desenho geomtrico e principalmente do desenho a mo livre, todas essas atividades requerem do executante no s o conhecimento matria, mas tambm a arte e o bom senso sem estes elementos o seu trabalho vir a se tornar intil, pelo menos desprovido da eficcia de que seria desejada ou o que poderia atingir.

Convenha esclarecer certa confuso existente no emprego dos termos que designam o resultado de um desenho topogrfico que chamado mapa, carta e planta.

Mapa

Carta geogrfica representando grande extenso de terreno, pas ou continente, desenhada por motivos bvios ou por escalas pequenas. Exemplo: Mapa do Brasil. Relaciona-se mais com desenho cartogrfico.

Carta

Representa regies relativamente menores, compreendidas em reas maiores, sendo desenhada em escala de valor mdio, exemplo: Carta do estado de Minas Gerais, inclui-se tanto no desenho cartogrfico e topogrfico.

UNIDADE 04




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Planta Representa regies ainda menores abrangendo distncias inferiores ao plano geogrfico, ou seja reas menores que 100 Km. Exemplo: Planta do Municpio de Ipatinga. Inclui-se somente no desenho topogrfico.

Classificao do Desenho Topogrfico

Cartas topogrficas so classificadas segundo 3 critrios bsicos:

a) Extenso:

A superfcie da terra, mesmo que a considerarmos lisa ou desprovida de seu relevo topogrfico, no plana e sim aproximadamente esfrica, representa-la em um plano como o caso da carta topogrfica a rigor impossvel, porm dentro de uma rea relativamente pequena os erros de forma e de distncia cometidos por uma representao qualquer podem ser to pequenos a ponto de no influrem na sua apreciao correta.

Tal rea limitada abitualmente por um quadrado da superfcie terrestre medindo 1 grau de meridiano por 1 grau de paralelo, ou seja, aproximadamente um quadrado de 111 Km de rea. A representao de uma rea maior do que esta, impe conhecimentos de dados fornecidos pela geodesia e a atividade do desenho entra no terreno da cartografia propriamente dito, assim classificamos como carta topogrfica aquela que abrange uma superfcie de forma mais ou menos quadrada com os lados medindo 111 Km, abaixo desse limite poderemos das s cartas o nome de planta topogrfica.

b) Finalidade:

O emprego da topografia interessando a numerosas atividades ligadas ao desenvolvimento da civilizao deve atende-las especializando-se em cada uma das atividades sempre que necessrio, disso ressalta que quase todas as cartas topogrficas so feitas tendo em vista uma funo especial e isso permite uma classificao como a que quiser.

Cartas fsicas

Tambm chamadas gerais podendo ter a definio de representao natural da superfcie terrestre. So cartas que primam pela representao dos acidentes puramente geogrficos, exemplo: rios, lagos, litorais, etc.

Cartas Orogrficas

So cartas que do maior nfase ao relevo do solo, representada convencionalmente por meio de sombreado, relevo grfico ou colorido. Se as altitudes so indicadas por cotas ou curvas de nvel, a carta chama-se oromtrica, exemplo: planaltos, montanhas, plancies, vales e depresses.

Cartas Hidrogrficas

So cartas onde prevalecem as indicaes relativas aos cursos dgua, lagos, linhas de litoral, portos, canais, etc. Se a carta, alm desses acidentes hidrogrficos indicar numericamente suas profundidades, ser chamada hidromtrica ou batimtrica.




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Cartas Polticas Administrativas

So cartas onde se destaca os elementos correspondentes, ou seja, estados municpios, distritos, zonas administrativas. Figurando suas linhas limtrofes divisas, fronteiras, divisas e demais elementos que contribuem para a administrao pblica da regio representada.

Cartas Econmicas

So cartas onde figuram com destaque as sedes de atividades industriais, agronmicas, pastoris e outras que afetam a economia local, um exemplo deste grupo de cartas, a cara estatstica, que por meio de smbolos especiais informa maior ou menor concentrao de elementos informativos na regio em apreo.

Cartas de Comunicao

So aquelas onde so indicados os postos e linhas telefnicas, estaes de rdio e transmisso, agncias postais, etc.

Cartas Cadastrais

So aquelas restritas a zonas urbanas e rurais onde figuram as propriedades publicas ou particulares com suas exatas linhas divisrias nome de proprietrios, etc. Caracteriza-se por suas finalidades administrativas e fiscais.

c) Forma: Cartas Planas

So aquelas em que os acidentes do terreno apresentam-se em projeo horizontal e convenes grficas, representando todos os acidentes topogrficos inclusive o relevo do solo.

Cartas em Relevo

Convm distinguir as cartas que so feitas em relevo real, daquelas que so feitas em relevo figurado por meio de perspectivas e sombreados que do a impresso visual do relevo. No primeiro caso, a carta tambm chamada de maquete, tendo largo emprego nos casos de necessidade e diviso ampla e rpida de uma determinada regio. So utilizadas para fins blicos e de propaganda.

Cartas em Bloco

So cartas desenhadas geralmente atravs de perspectivas geomtricas, projeo obliqua e projeo isomtrica, frequentemente usadas para estudos ligados a geologia pois alem de representar os acidentes da superfcie do terreno mostram tambm sua conformao subterrnea ou trabalhos ali executados, ex.: camadas geolgicas, galerias, tneis, etc.

Consiste em desenhar os elementos calculados e resultantes da caderneta, atravs das coordenadas (topogrficas ou UTM), ou seja, poligonais (vrtices-estaes) e cadastro (pontos levantados das ocorrncias fsicas). Para o cadastro pode ser optativo, desenhar com transferidor e escalmetro. O desenho por coordenadas garantir uma melhor preciso na realizao do mesmo.




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Escala

O desenho topogrfico por motivos bvios no pode ser feito jamais no seu tamanho real e muito menos ampliado; ele tem que se submeter a redues grficas cujos valores so subordinados a prescries ditadas por consideraes de ordens prticas ou funcional. A representao dos elementos topogrficos esta sujeita a redues que so realizadas pelo emprego constante das escalas.

Definio: a razo entre uma determinada distncia na planta (d) e sua correspondente ou homloga, no terreno (D), ou seja:

(Denominador da escala) E = D (distncia real) d (distncia Grfica)

Ao valor E da-se o nome de mdulo ou fator de escala (denominador da escala), de um modo geral, este mdulo pode ser maior, igual ou menor que a unidade, no primeiro caso teramos um desenho menor que o modelo original ou seja em escala reduzida; no segundo caso teramos um desenho em escala natural e no terceiro caso o desenho seria maior que o original ou em escala ampliada.

Escalas empregadas em mapeamentos de acordo com a finalidade

Ento, de posse dos clculos das coordenadas (X,Y) ou (E,N), devem-se seguir alguns procedimentos para a realizao do desenho. As coordenadas so marcadas como num sistema cartesiano (plano), abscissa e uma ordenada.

Folha de Desenho Lay out

A NBR 10068 fixa caractersticas dimensionais das folhas em branco e pr-impressas a serem aplicadas em todos os desenhos tcnicos. Apresenta tambm, lay out da folha do desenho tcnico com vistas a posio e a dimenso da legenda; margem e quadro; marcas de centro; escala mtrica de referncia; sistema de referencia por malhas; marcas de corte.




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Lay out de uma planta topogrfica

Formato de Papel

O Formato de papel tem origem em um retngulo com rea de um metro quadrado (1m) cujos lados medem 841 x 1.189 mm, denominado de formato A0. Deste formato obtm-se por bipartio ou duplicao os demais formatos.

Formato Linha de Corte mm Margem em mm 4 A0 1682 x 2378 20 2 A0 1189 x 1682 15 A 0 841 x 1189 10 A 1 594 x 841 10 A 2 420 x 594 10 A 3 297 x 420 10 A 4 210 x 297 5 A 5 148 x 210 5 A 6 105 x 148 5

Espao til para desenho

Legenda

Situao

SELO




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Selo

O selo dever ser localizado no canto inferior direito da planta, contendo todas as informaes da mesma, ocupando o espao de 185 mm a partir da linha de corte.

Legenda

A legenda com as convenes topogrficas utilizadas no desenho da planta e informaes adicionais, dever ser utilizada os smbolos apresentados no item convenes cartogrficas.




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Convenes Cartogrficas




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Procedimentos de Desenho

- De acordo com o tamanho do levantamento (extenso, rea) escolhida a escala do mesmo e define-se o tamanho do papel (A-4, A-3, A-2, A-1 e A-0);

- Fazer um reticulado (quadriculado) de lado igual a 10 cm, segundo orie

Documents

Apostila Topografia