Apresentação final Vfinal

Validação de metodologia para o cálculo de tensões induzidas por descargas atmosféricas indiretas na fiação de uma usina fotovoltaica

Aluno: Pedro Campos AssunçãoOrientador: Prof. José Osvaldo Saldanha Paulino

Março 20161

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O Problema

A vida útil de uma usina fotovoltaica pode diminuir devido aos efeitos de tensão induzida causadas por de descargas atmosféricas indiretas, principalmente em regiões com muita incidência de descargas. Uma melhor modelagem matemática deste problema ajudaria a prevenção deste fenômeno.

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Motivações

• Aumento do número de usinas de geração fotovoltaicas no Brasil;

• Necessidade de adaptar estas usinas as condições meteorológicas de determinas regiões do país (Minas Gerais - valor típico de 70 a 80 dias trovoadas ano);

• Preocupação com as descargas indiretas, cujos efeitos não são eliminados com a presença de SPDAs.

• Necessidade de um modelo matemático robusto para investigar este problema, evitando modelagens computacionais complexas.

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Modelagem matemática das descargas atmosféricas

• Métodos tradicionais– Campos magnéticos.

• Método derivado de Rusck– Todos os campos originados do canal de descarga.– Solo ideal.

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Descargas em usinas fotovoltaicas• Descarga direta: Danos visíveis

nos painéis e estruturas de suporte causados por efeitos eletrodinâmicos e térmicos.

• Descargas indiretas ou nos coletores do SPDA: Rompimento de isolamento de estruturas sensíveis devido as tensões induzidas.

Imagens Primeira Sueta, H. A., Mocelin, A., Zilles, R., Obase, P. F., & Boemeisel, E. (2013). Protection of Photovoltaic Systems Against Lightning. International Symposium on Lightning Protection (XII SIPDA). Belo Horizonte, Brazil.

Segunda - Internet

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Descargas em usinas fotovoltaicas

Descarga indireta• Tensões induzidas muito altas danificam

células fotovoltaicas;• As interconexões entres as células funcionam

como loop;• A fiação de uma usina se estende por dezenas

de metros e está sujeita a grandes tensões induzidas.

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Descargas em usinas fotovoltaicas

Descarga indireta

Cabos subterrâneos x aéreos Estimativa de tensões induzidas à 200m

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Objetivos

• Reproduzir o fenômeno de descarga atmosférica na fiação de uma usina de grande porte em modelo reduzido;

• Validar técnica de cálculo de tensão induzida por descargas indiretas para loops de usinas fotovoltaicas.

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Sumário

Modelagem do problemaSimulação e montagens experimentaisResultadosConclusões

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Descrição de descargas atmosféricas• Podem ser: Diretas ou indiretas• As tensões induzidas das descargas indiretas dependem

de: – intensidade da descarga atmosférica;– tempo de frente da onda (dI/dt); e – proximidade da descarga ao objeto de interesse.

Modelagem do problema Simulação e montagens experimentais Resultados Conclusões

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Descrição de descargas atmosféricas

• Podem ser classificada como ascendente ou descendente, positiva ou negativa

• Carregamento elétrico das nuvens;

• Formação do canal ionizado em direção ao solo;

• Conexão com solo• Surgimento da corrente de

retorno.


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Modelagem da descarga

Considerações sobre a modelagem:

• O canal de descarga é uma linha de transmissão ideal e vertical em relação à superfície do solo;

• A carga do canal é negativa, distribuída uniformemente e linearmente;

• A corrente de retorno inicia-se no solo;• A velocidade da corrente é constante;• O plano de terra é perfeito.


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Campos elétricos da teoria de Rusck

Os campos elétricos são gerados pela carga presente no canal de descarga e pela corrente de retorno, podendo ser representada por:

sendo V o potencial escalar e A o potencial vetor magnético


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Solo ideal - Campo não conservativo

𝐸𝑉 1=−𝑍𝐸 𝐼 0𝑣𝑟2𝜋 [ (𝑣𝑡 )2+𝜆𝑟 0

2 ]− 12


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Solo ideal - Campo conservativo

𝐸𝑉 2=𝑍𝐸 𝐼 02𝜋𝒗 𝒓

{[ (𝑣𝑡 )2+𝜆𝑟02 ]− 12−𝑟0

−1}

𝐸𝐻 1=−𝑍𝐸 𝐼 0𝑧 02𝜋 𝑣𝑟 𝑟0

2 {1−𝜆 [𝜆+(𝑣𝑡𝑟0 )2]−

32}


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Solo real (apenas não conservativo)

𝐸𝐻 2=−𝐼0 𝜌𝒗 𝑡2𝜋𝑟0

2 [ (𝑣𝑡 )2+𝜆𝑟02 ]− 12


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Solo real (apenas não conservativo)𝐸𝐻𝑂𝑅𝐼𝑍𝑂𝑁𝑇𝐴𝐿−𝑆𝑂𝐿𝑂−𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿=−𝑍𝐸𝐻0[ 2𝜀𝑟+𝑎𝜏 (1+3𝑏𝜀𝑟+2𝑎𝑏𝜏 )2 (1+𝑎𝑏𝜏 )

12(𝜀𝑟+𝑎𝜏 )

32 ]

𝑡 0=𝑟0𝑐

¿𝐻0=

𝐼 02𝜋 𝑟0

𝑎= 𝜋4 𝜌𝜀0

𝑏=( 𝜌𝑍𝐿𝑟 0 )


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Modelagem dos loopsLoops modelados como linha de transmissão


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Cálculo da tensão induzida

𝑉 𝑉=∫0

h

𝐸𝑉 .𝑑𝑙

𝑉 𝑉 ≈h𝐸𝑉

𝑉 𝐻=∑1

𝑁

¿¿

𝑉 𝑖=𝐸𝐻−𝑖𝑑𝑥

𝑉 𝐼𝑁𝐷𝑈𝑍𝐼𝐷𝐴=𝑉 𝑉+𝑉𝐻


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Código computacional utilizado

• MATLAB• Campos considerados: Todos para solo ideal• Corrente de retorno na simulação: importada

das medições laboratoriais;


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Montagens experimentaisSolo ideal

Problemas com plano metálico:

• Descontinuidades do plano• Efeito de borda (pelo menos

50 cm de distância)

Plano metálico: Alumínio

• Largura = 5 m• Comprimento = 4,5 m• Espessura = 3 mm


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Montagens experimentaisCanal de descarga

LIA• Comprimento = 6 m• m/s

Cordoalha• Comprimento = 56 m• m/s


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Montagens experimentaisCanal de descarga – Interferência nas ondas


2×𝑑𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑑𝑎 𝐿𝐼𝐴𝑉 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑔𝑎çã 𝑜1

=𝑡 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥ã 𝑜

= 500ns = 400ns

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Montagens experimentaisCorrente de retorno da descarga

Esquemático do gerador de impulso

Tensão de pico Vp = 680 VTempo de frente Tf = 150nsTempo de Semicauda T2= 50us


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Montagens experimentaisLoops

• Loop 1 – 20 cm de altura e 20 cm de comprimento;




• Loop 5 – 5 cm de altura e 100 cm de comprimento.


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Montagens experimentaisDisposição dos modelos


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Variáveis a serem substituídasVelocidade da corrente de retorno

𝐸𝑉 1+𝐸𝑉 2=𝑍𝐸 𝐼02𝜋 𝒗𝒓

{𝝀 [ (𝒗 𝑡 )2+𝝀𝑟02 ]− 12−𝑟0

−1}


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Variáveis a serem substituídasPosição do loop em relação ao canal de descarga

Campos conservativos e não conservativos (em um tempo t=500ns) Ev1+Ev2 [V/m] Eh [V/m]20 cm 1401 7125

30 cm 926,4 (66% do valor inicial) 3167 (44% do valor inicial)

40 cm 688,6 (50% do valor inicial) 1781 (25% do valor inicial)

100 cm 261,4 (19% do valor inicial) 284,8 (4% do valor inicial)


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Variáveis a serem substituídasDimensões do loop𝑉 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑎=𝑉 𝑉+𝑉 𝐻


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Métodos de comparação das curvasModelagem do problema Simulação e montagens

experimentais Resultados Conclusões

• Comparação visual: Sobreposição de 2 gráficos• Comparação quantitativa:– Diferença entre picos– Root-Mean-Square-Error, média quadrática da

diferença de cada ponto das curvas

𝑅𝑀𝑆𝐸=√ 1𝑛∑𝑖=1𝑛

(𝑦 𝑖− 𝑦 𝑖 )2

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Loop h=20 cm L=20 cm usando a LIA

Distância até o canal [cm]

Pico da onda medida [V]

Pico da onda simulada [V]

Diferença entre os picos [V]

Diferença entre os picos [%]

RMSE entre as curvas

20 0,0256 0,0221 0,0035 13,68 0,004630 0,0168 0,0157 0,0011 6,68 0,003740 0,0136 0,0118 0,0018 13,24 0,0033

100 0,0072 0,0043 0,0029 40,75 0,0030

20 cm do canal 30 cm do canal



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20 0,0480 0,0471 0,0009 1,85 0,006130 0,0360 0,0357 0,0003 0,89 0,004940 0,0336 0,0293 0,0043 12,84 0,0052

100 0,0136 0,0131 0,0005 3,55 0,0040




36








20 0,0172 0,0173 0,0001 0,57 0,0035

30 0,0136 0,0131 0,0005 3,67 0,0024

40 0,0112 0,0105 0,0007 6,25 0,0025

100 0,0072 0,0044 0,0038 39,7 0,0021




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Loop h=20 cm L=420 cm usando a LIAModelagem do problema Simulação e montagens


Medido + simulado com loop de 4,2m Medido + simulado com loop de 5,6m

Diferença entre picos: 8,1%RMSE 0,0212


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Loop h=20 cm L=20 cm usando a cordoalha




Diferença entre os picos[V]



20 0,2920 0,2589 0,0331 11,33 0,0157

30 0,2240 0,1734 0,0506 22,57 0,0176

40 0,1840 0,1949 0,0109 5,91 0,0148

100 0,0680 0,0835 0,0155 22,80 0,0108




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20 0,7840 0,6969 0,0871 11,10 0,0450

30 0,6640 0,5519 0,1121 16,89 0,0479

40 0,5440 0,5044 0,0396 7,28 0,0353

100 0,3120 0,2727 0,0393 12,58 0,0237





40







20 0,5520 0,5017 0,0503 9,11 0,022230 0,4080 0,3372 0,0708 17,35 0,025540 0,3360 0,3729 0,0369 10,97 0,0213

100 0,1440 0,1633 0,0193 13,40 0,0132





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Loop h=20 cm L=420 cm usando a cordoalhaMedido + simulado com loop de 4,2m Medido + simulado com loop de 5,6m



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• A maioria dos resultados tiveram uma diferença entre os picos menor que 15%, Em apenas dois casos, à 100 cm de distância, o erro aproximou de 40%.

• As medições com loop de comprimento 100 cm aproximaram mais das simulações, apresentando erros menores do que 5%.

Análise de resultadosModelagem do problema Simulação e montagens


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• Quanto mais perto do canal estavam os loops, melhores foram os resultados.

• O RMSE apresentou valores um pouco altos para os testes com a LIA devido a cauda da tensão simulada não acompanhar a medida e bem melhores para a cordoalha.

Análise de resultadosModelagem do problema Simulação e montagens


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Conclusões

• As formas de ondas, medidas e simuladas, assemelham-se bastante, inclusive quanto as reflexões das ondas.

• O intervalo de simulação é importante para medidas mais precisas;

• Os testes de reflexão de onda mostram que há interferência na montagem feita.


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Conclusões

• Pode melhor o resultado em experimentos futuros– Plano metálico sem emendas– Melhorar a conexão do gerador com o canal– Utilizar ponta de tensão com menor capacitância– Trabalhar com fios mais rígidos para evitar

curvatura nos loops– Encontrar uma melhor forma de posicionar a

cordoalha e evitar interferências


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Proposta de trabalhos futurosMontagens de uma estrutura de usina

fotovoltaica em modelo reduzido, para levar em consideração os efeitos causados nos loops internos aos módulos fotovoltaicos

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Obrigado!Contato: [email protected]

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Importação de ondas (extra)Problema com o intervalo de simulação e os dados

importados do osciloscópio

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Sombreamento do SPDA (extra)Principal problema:Perda de eficiência de geração

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Descargas em usinas fotovoltaicas (extra)

Descarga direta • Sucessão de eventos promove a queda de eficiência do

painel;• É mais comum a descarga cair na moldura.• Variáveis importantes;– Resistência de aterramento das estruturas de suporte;– Vidro dos painéis;– Intensidade da corrente;– Capacitância interna;– Assimetria do ponto de incidência.

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