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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA
CAMPUS FLORIANÓPOLISCURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM MECATRÔNICA
INDUSTRIAL
Claudio Abilio da Silveira (Coordenador)Kádio Francisco Miguel Colzani
Matheus Santos RamosRobson Carlos de Carvalho
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE LIMITE DE UM CORPO EM QUEDA
Florianópolis, Novembro de 2009
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE LIMITE DE UM CORPO EM QUEDA
Introdução Histórica Objetivos Fundamentação Teórica Metodologia Coleta de Dados Análise e comparação Conclusão Cronograma Referências
INTRODUÇÃO HISTÓRICA
Galileu Galilei foi pioneiro no estudo da queda livre dos corpos
INTRODUÇÃO HISTÓRICA
Isaac Newton mostrou que nem todos os corpos, lançados de uma mesma altura se deslocam com simultaneidade, pois estão sobre a influência de uma segunda força, proveniente da interação com o ar, que gera uma resistência ao movimento
OBJETIVOS Objetivo geral
Determinar por meio da queda de um corpo a velocidade terminal desse corpo levando em conta a resistência imposta pelo ar atmosférico.
Objetivos específicos
a) construir um aparato experimental; b) simular uma situação de queda de um corpo;c) coletar dados, como: - altura do espaço inicial; - tempo de queda; - velocidade do corpo;d) aplicar as expressões matemáticas;e) analisar os dados coletadosf) comparar os resultados com os do modelo
teóricog) elaborar o relatório
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Os fluidos provocam uma força de resistência ao movimento de
corpos em seu interior
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
F = k . v (1)
A força de resistência do fluido é dada pela equação acima onde:
(k) É uma constante e
(v) A velocidade do corpo
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A constante (k) considera três fatoresImportantes na resistência de um fluido
(μ ) A densidade do fluido = 1,3 kg/m³(AR)(Cx) Coeficiente aerodinâmico (A) Área transversal do corpo
k = μ. Cx . A (2) 2
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A força que faz o corpo mover-se de cima para baixo é o seu próprio peso, ou seja a massa do corpo vezes a aceleração da gravidade na terra
F = m.g (3)
O valor de (g) é definido pela lei da gravitação universal elaborada por Isaac Newton
g= 9,8 m/s² (4)
METODOLOGIA
ESTRUTURA
Suporte Principal
Painel de LED’s
Perfil de Alumínio
Tubos
Lançador
Elétrica / Eletrônica
METODOLOGIA
Suporte principal para os LEDs
Painel de LEDs alinhado
Cano de PVC dividido em três parte
Lançador
COLETA DE DADOS
Fazer a ligação do cronômetro e do lançador em suas respectivas fontes de alimentação
Posicionar a esfera de isopor
Liberar o corpo
Obter o intervalo de tempo
Ajustar altura para próxima medida
APRESENTAÇÃO DOS DADOS
Dados coletados nos ensaios realizados
Altura da esfera em relação ao painel de LEDs superior
Medição 0.80 m 1.00 m 1.20 m1° 0.15s 0.15s 0.15s2° 0.16s 0.15s 0.16s3° 0.15s 0.16s 0.15s4° 0.16s 0.15s 0.15s5° 0.15s 0.15s 0.16s6° 0.16s 0.16s 0.15s7° 0.16s 0.16s 0.15s8° 0.16s 0.16s 0.16s
Média 0.16s 0.16s 0.15s
ANÁLISE E COMPARAÇÃO
A distância entre os sensores e distância de lançamento
Os valores de tempo coletados se mantiveram próximos, uma vez que as variações de alturas não foram significativas
A diminuição discreta nos valores fornecidos comprovam o aumento inicial da velocidade
ANÁLISE E COMPARAÇÃO
Os intervalos de menores que 15 centésimos de segundo provocam instabilidade na medições
Os valores calculados, 4.00 m/s correspondem aproximadamente 62% do valor limite teórico para o corpo utilizado
CONCLUSÃO
Os dados coletados mostram-se lógicos e coerentes com o objetivo
Obteve-se uma sequência de dados que comprovam o aumento da velocidade do corpo
O objetivo final não foi totalmente alcançado, contudo o aperfeiçoamento do projeto permitirá maior flexibilidade e estabilidade nas medições
CRONOGRAMAPeríodo
Atividade
Agosto/2009 Setembro/2009 Outubro/2009 Novembro/2009
01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04
Elaboração do anteprojeto X X X X
Pesquisa referencial
teóricoX X X X
Defesa do anteprojeto X
Construção doAparato
X X X
Apresentação do aparato X
Realização de testes X X
Análise dos dados X X
Elaboração do relatório X X
Entrega do relatório X
Defesa do projeto X
DEMONSTRAÇÃO DE FUNCIONAMENTO
REFERÊNCIAS
AGUIAR, Carlos Eduardo; RUBINI Gustavo. A crise da velocidade terminal. Sociedade Brasileira de Física . Outubro de 2004. Disponível em:
<http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xvi/cd/resumos/T0064-1.pdf>. Acesso em: 02/09/09
CABRAL, Fernando; LAGO, Alexandre. Física 1. São Paulo, SP: Harba, 2002.
MALVINO, Albert Paul. Eletrônica. 4.ed. São Paulo, SP: Pearson Maxon Books, 1997.
MAXIMO, Antonio; ALVARENGA, Beatriz. Física. São Paulo, SP: Scipione, 1997.
SOUZA, Uilian Lucas de; PEREIRA Thiago Ramos. Fotodiodos e fototransistores.Escola Técnica de Brasília . Março de 2003. Disponível em:<http://www.etb.com.br/professor/materialdeapoio/transistor.pdf>. Acesso em: 25/08/09.
YONG, Hugh; FREEDMAN, Roger. Sears e Zemansky Física: Mecânica. São Paulo, SP: Pearson Addison Wesley, 2003