Presjek kružni luk – kružni luk

Student: Iva MočibobPredmet: Projektiranje cesta

Kružni luk Element kojim se, u cilju prilagođavanja uvjetima na terenu, vrši promjena smjera kretanja vozila

Ima ograničenja u korištenju zbog uvjeta stabilnosti vozila pri kružnom kretanju

Osnovni uvjet za određivanje minimalnih elemenata trase je brzina kretanja vozila

Radijus kružnog luka je funkcija brzine

Minimalni radijus putanje vozila pri brzini V određen je uvjetima stabilnosti vozila pri kružnom kretanju

Minimalna duljina kružnog luka određena je trajanjem vožnje kružnim lukom u vremenu od 1 sec

Kružni luk u geodetskom koordinatnom sustavu

Kružnica je definirana jednadžbom: R=(y-p)2+(x-q)2

p,q -> koordinate središta S

Kružnica ( kružni luk) određen s 3 elementa: KOOR. SREDIŠTA + RADIJUS + POČETNI SMJERNI KUT + DULJINA LUKA KOOR. SREDIŠTA + RADIJUS + POČETNI SMJERNI KUT + ZAVRŠNI SMJERNI KUT KOOR. SREDIŠTA + KOORDINATE TOČKE NA KRUŽNICI + DULJINA LUKA + USMJERENJE KOORDINATE 2 TOČKE NA KRUŽNICI + RADIJUS + USMJERE

Uvjeti za nastanak presjeka kružnice ( Kružnog luka):

D> R1 + R2 kružnice jedna izvan druge D= R1 + R2 i D = R1 – R2 kružnice se tangiraju D<R1 – R2 uz (R1>R2) R2 unutar R1

Kada postoji presjek?

Presjek postoji za D<R1 + R2 i D> R1 – R2

Pri izradi algoritma u Excelu koristila sam kružnicu ( kružni luk) definiran na slijedeći način, poznato: stacionaža točke AKoordinate točke A smjerni kut tangente u točki ARadijus R

Kako bi prikazala kružni luk pomogla pomogla sam si točkama (stac. +10),te definirala krajnju točku B

Tako sam odredila L, α, β, Nip,D i Koordinate točke B

Time sam definirala kružni luk u (y,x) koordinatnom sustavu

Nakon što sam definirala i drugi kružni luk te pronašla grafičko sjecište trebao mi je još jedan podatak kako bi našla sjecište tih kružnih lukova, a to je S( sy,sx)

RR

A

BL

D

90-alfa/2Ax

Ay

Bx

By

Njihovo sjecište grafički izgleda ovako:

Potrebno je odrediti točku ( jednu ) presjeka !!

1. NačinIz jednadžbi dviju kružnica R1=(y1-p)2+(x1-q)2 R2=(y2-p)2+(x2-q)2

2. Način Preko geometrije

Presjek klotoide i kružnog lukaKorišteni postupak:

1)Unijeli smo radijus R i duljinu L

Proračunali ostale parametre klotoide ( A,C,Tau, (L/2R)2, I, d, yI, dR)

Proračunali smo međutočke klotoideNa način da smo opisali orijentaciju klotoide+1 i -1

Postavili smo tangentu klotoide umjesto klotoide i našli njen presjek sa kružnim lukom

klotoida

Tangenta na klotoidu

Tangenta na kružni luk u točci presjecišta s tangentom klotoide

Presjek kružnog luka i tangente1) PRESJEK KRUŽNICE I PRAVCA

(TANGENTE NA KLOTOIDU)DAJE NAM TOČKU T1

2) NAĆ JOŠ JEDNU TOČKU TANGENTE KAKO BI SAZNALI NAGIB TANGENTE

3) PREKO NAGIBA DOBIT α( ODUZET SMJERNI KUT PRAVCA OD

SMJERNOG KUTA KLOTOIDE)4) IZRAČUNAT β

HVALA NA PAŽNJI !

KRAJ