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ISSN 1870 - 9532

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Fig. 1 Similitud brazo robtico con extremidades superiores del

cuerpo humano

Diseo propio y Construccin de un BrazoRobtico de 5 GDL

Martnez A. Gloria M., Jquez O. Sonia A., Rivera M. Jos y Sandoval R. Rafael.

Resumen.- Los robots de diseo propio son los que sedesarrollan con materiales reciclados y son diseos propios dequienes los programa, tiene un bajo costo econmico, tanto enadquisicin, como en mantenimiento e instalacin,

normalmente estn diseados para cumplir un solo tipo deaplicaciones; por lo que su arquitectura puede ser cerrada, sonveloces para cumplir sus tareas, que normalmente estndefinidas, su exactitud es muy variable (80-100%), debido a la

diversidad de los materiales con que son construidos, suambiente de programacin est limitado a ciertos movimientosy adquisicin de datos de sus sensores. Estas ventajas los haceun gran apoyo para desarrollar investigacin en sistemas de

control de robots manipuladores. Este artculo presenta lametodologa del diseo propio, construccin y especificaciones

bsicas de un robot manipulador, usando como herramienta dediseo el software SolidWorks por su amplia gama decomandos de diseo y anlisis dentro de las tecnologas CAD.Con esta metodologa se demuestra que el diseo de un robot

puede ser de bajo costo y de alto rendimiento obteniendo undiseo y un ensamble del mismo antes de la construccin, a lacual se parte despus de tener un resultado satisfactorio deldiseo. El robot manipulador usado para demostrar esta

metodologa cuenta con 5 grados de libertad los cuales sonsuficientes para un amplio campo de accin en cuanto a susmovimientos; se muestran tambin las bases tericas de sumodelado cinemtico para terminar de cumplir con un diseo

verstil, prctico, y con especificaciones bien fundamentadas.

Palabras claveRobtica, diseo propio, construccin,caracterizacin.

I. INTRODUCCINUn brazo manipulador o brazo robtico se puede definir

como el conjunto de elementos electromecnicos quepropician el movimiento de un elemento terminal (gripper oherramienta) [1,2].

La constitucin fsica de la mayor parte de estosmanipuladores guarda cierta similitud con la anatoma de lasextremidades superiores del cuerpo humano, por lo que, enocasiones, para hacer referencia a los distintos elementos que

componen al robot, se usan trminos como: cintura, hombro,

brazo, codo, mueca, etc. Como se muestra en la Figura 1.Una especificacin general de un brazo robtico

comprende: sus grados de libertad, su configuracin y sucinemtica directa e inversa [7,9]. Estas especificaciones sondadas desde el diseo propio de cada robot y su aplicacin.Hay una clasificacin de robots manipuladores la cual

presenta las diferencias de diseo, precisin, precio, etc.,esta se puede apreciar en la Tabla I.Tomando en cuenta que la mayora del equipo robtico

dentro de un rea acadmica y de investigacin son de tipoindustrial o comercial [3,6,8,9,10], los cuales ya estnespecificados y caracterizados, adems en la literaturarevisada son pocos los modelos de robots de diseo propio[12,13,14] en los cuales se basan ms a su control que a sumodelado, en este artculo se presenta una metodologa dediseo propio y construccin de un brazo manipulador de 5grados de libertad (GDL) basado en la tecnologa CAD, al

Manuscrito recibido el 7 de Diciembre de 2007. Este trabajo fue respaldadopor la Divisin de Estudios de Posgrado e Investigacin del InstitutoTecnolgico de Chihuahua.

G. Mnica Martnez A. y Sonia A. Jquez hasta la fecha se han dedesempeado como estudiantes del programa de M. C. en Ing. Electrnica delInstituto Tecnolgico de Chihuahua en la Divisin de Estudios de Posgrado eInvestigacin (DEPI-ITCH); Ave. Tecnolgico 2909; Chihuahua, Chih.,Mxico; C.P. 31310; Tel: (614) 201-2078, ext. 36; (e-mailgmmartinez@itchihuahua.edu.mxy sjaquez@itchihuahua.edu.mx)

Jos Rivera M. y Rafael Sandoval R. hasta la fecha se han dedesempeado como Profesores Investigadores de la DEPI-ITCH (e-mail

jrivera@itchihuahua.edu.mxy rsandoval@itchihuahua.edu.mx)

TABLA I. CLASIFICACIN DE ROBOTS MANIPULADOR

Tipo deRobot

Tipocomercial

de uso

general

Tipo dediseopropio

Tipo y usoindustrial

Accesoeconmico

Accesiblecosto

Bajo costo Alto costo

Costo deinstalacin y

mantenimiento

Bajocosto

Bajo costo Alto costo

Arquitecturaabierta

Si No No

Velocidad Lento Rpido Muy rpidoAmbiente de

programacinRobusto Si No No

Exactitud0-100%

70-100% 80-100% 90-100%

EjemplosLego

Mecano

Desarrolladoscon material

reciclado

PumaScara

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a) b)

c)Fig. 2 Servomotores utilizados: a) HS-805BB, b) HS-311 y c)

FP-S148.

a) b)

c) d)

e) f)

Fig. 3 Ensamble y piezas utilizadas hasta Hombro a) caja decontrol y soporte base, b)tapa caja, c) anillo de distribucin de peso

de base, d) ensamble de base con caja soporte vista superior, e)

ensamble de base con caja soporte vista inferior, f) soporte motor

hombro, g) perfil de soporte, h) ensamble hasta hombro.

g)

h)

cual se decidi nombrar SPIDER, mostrando las ventajasdentro de lo econmico y lo prctico de tener tecnologa

propia, mostrando tambin que su modelado cinemtico ysus principales especificaciones se pueden obtener demanera sencilla y estn fundamentadas de manera confiabletanto como tecnologas comerciales e industriales,incluyendo como resultados del trabajo de este artculo lasimulacin de trayectorias utilizando la cinemtica obtenidade SPIDER.

En la Seccin II se presenta el diseo del brazomanipulador, en la Seccin III se aborda la construccinfsica del robot, la especificacin general en la que se incluyela cinemtica directa e inversa y simulacin de trayectorias,en la Seccin IV se presentan conclusiones del trabajo

presentado y por ltimo se listan las referencias consultadas.

II. DISEO DEL ROBOTEl brazo robtico SPIDER est compuesto de segmentos

o miembros interconectados por puntas o articulaciones,cada articulacin est compuesta sobre un eje del cual girandos segmentos, cuyos movimientos son generados porservomotores. Los distintos elementos del brazo son: la base(A), el hombro (B), el brazo (C), codo (D), mueca (E) y

pinza (F).Se utiliz SolidWorks [11] como herramienta de diseo

del brazo robtico, as mismo se aprovecharon las ventajasde simulacin con las que cuenta este software para evaluarsu posible desempeo.

El robot est basado en una configuracin de un robotarticulado [5] de 5 GDL, cada pieza fue diseada enSolidWorks

y al finalizar el modelado de las piezas, serealiz un ensamble virtual para hacer las correcciones ymodificaciones que fueran necesarias hasta que arrojaran unresultado satisfactorio.

A. Dimensiones y ensamble.

De forma breve y sencilla se muestra el ensamble y elmodelo de las piezas del robot as como de los motores

utilizados, los servomotores utilizados fueron de 3 tipossiendo el ms grande el Hitec HS-805BB (utilizado en

base, hombro y codo), seguido del HitecHS-311 (utilizadoen la mueca y el roll) y por ltimo un Futaba FP-S148(para la pinza) que se muestran en la Figura 2.

Se empieza el ensamble de abajo hacia arriba de loselementos del brazo el cual se puede apreciar de la Figura 3 ala 8.

Una vez que se complet el ensamble de manerasatisfactoria utilizando SolidWorks se realizaron variassimulaciones como un anlisis de colisiones entre piezas conel cual se defini la envolvente de trabajo de SPIDER,adems se realiz un anlisis de propiedades fsicas de cada

pieza (densidad, masa, rea de superficie, momentos deinercia, etc.), esto con el fin de tener una clara idea delfuncionamiento del diseo al ser construido y as evitar

prdidas de material y tiempo.

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Fig. 6 Ensamble mueca.

III.CONSTRUCCIN FSICA DEL ROBOT

A. Construccin del robot diseado.

Despus del diseo se procedi a la construccin, elmaterial utilizado fue aluminio, por su ligereza y fcilmanejo, nos apoyamos de un taller de soldadura con extensamaquinaria (plasmas, fresadoras CNC, tornos, taladros,

a ) b) c)

d)

Fig. 4 Ensamble y piezas utilizadas hasta el brazo a) ensamble hasta

brazo, b) brazo con buje, c) brazo con motor y d) tapa de brazo.

a) b) c)

d) e)

Fig. 5 Ensamble y piezas utilizadas hasta el codo a) ensamble hombro y

codo, b) codo con motor, c) codo sin motor, d) buje y e) tapa de codo.

a) b) c)

Fig. 7 Piezas utilizadas para la mueca a) soporte motores mueca y de

pinza, b) tapa mueca y c) flecha pinza.

Fig. 8 Ensamble pinza y piezas utilizadas para pinza a) Ensamble pinza

vista superior, b) ensamble pinza vista inferior, c)perno separador pinzar,

d)base pinza, e) dedo pinza y f) acople motor pinza.

a) b) c)

d) e) f)

a) b)Fig. 9 Comparacin entre diseo y construccin de SPIDER a) diseo

ensamble virtual vista frontal y b) construccin ensamble real vista frontal.

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dobladoras, mquinas de soldar, etc.) para poder llevar acabo la fabricacin acorde al diseo de las piezas, en laFigura 9 se puede comparar el ensamble virtual del diseocon el resultado obtenido de la construccin.

B. Caractersticas Tcnicas.

Terminado el diseo y la construccin se realiz unanlisis de sus principales caractersticas para determinar su

peso, el cual es de 4kg, amplitud, velocidad y resolucin, losresultados se muestran en la Tabla II. La envolvente detrabajo se muestra en la Figura 10.

C. Cinemtica Directa

Despus de tener establecido un modelo y susespecificaciones se puede proceder a obtener su cinemticapara completar con esta su modelado.

Para el clculo de la matriz de transformacin de lacinemtica directa del robot se asignaron los siguientes ejesa cada articulacin; los cuales se asignaron siguiendo elalgoritmo D-H [7, 9]. Como se puede apreciar en la Figura11.Considerando las medidas de las articulaciones que se

pueden ver en la Figura 12 y la asignacin de ejes se

Fig. 10 Dimensiones envolvente de trabajo SPIDER a) envolvente trabajo

vista superior, b) apertura mxima pinza y c) envolvente trabajo vista

lateral.

c)

a)

b)

TABLA II.CARACTERSTICAS BSICAS DEL ROBOT

Articulacin A B D E F

Amplitud () 180 180 180 180 90

Rango deTrabajo ()

90 90 90 +80/-100

45

VelocidadNominal (/s)

428.57

428.57

428.57

400 400

ResolucinAngular ()

1 1 1 1 1

Fig. 11 Asignacin de Ejes.

Fig. 12 Medidas entre articulaciones. (Medidas en centmetros).

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procedi a llenar la tabla de parmetros del robot (Tabla III)para el clculo de la cinemtica directa.

Usando estos parmetros se puede obtener la ecuacindel brazo (modelo cinemtico directo) la cual mapea elsistema coordenado L5 de la punta de la herramienta, conrespecto al sistema coordenado L0de la base, esta ecuacinresulta,

50 1 2 3 4 5( , , , , ) 0 0 0 1

N D A PT

=

(1)

DondeNes el vector normal,

1 234 5 1 5

1 234 5 1 5

234 5

CC C S S

N SC C CS

S C

+ =

(2)

D es el vector de deslizamiento,

1 234 5 1 5

1 234 5 1 5

234 5

CC S SC

D SC S CC

S S

+ =

(3)

A es el vector de aproximacin,

1 234

1 234

234

CS

A S S

C

=

(4)

y P es el vector de posicin,

( )

( )

1 234 234 23 2

1 234 234 23 2

234 234 23 2

130 25 36 54

81

30 25 36 54825 15 25 9 27

8 4 8 2 4

C S C C C

P S S C C C

C S S S

+ + +

= + + + + + +

(5)

D. Cinemtica Inversa.

Para la cinemtica inversa del robot se tom en cuentaslo la solucin codo arriba en las Figuras 13 y 14 se puedenapreciar los clculos realizados para esta configuracin.

Las ecuaciones obtenidas mediante trigonometra (comose puede apreciar toda la nomenclatura est referenciada enlas Figuras 13 y 14), resultan,

2 2Pxy Px Py= + (6)

11 tan

Py

Px

=

(7)

4 5( )cosf Pxy d d = + (8)

4 5 1( )e Pz d d sen d = + (9)

tan2e

af

=

(10)

2 2c e f= + (11)

2 2 21 3 2

2

cos2

a a c

a c

=

(12)

2 2 21 3 2

2 3

cos2

c a a

a a

=

(13)

2 = + (14)

3 = (15)

TABLA III.PARMETROS D-H DEL ROBOT

Articulacin d a a

1 1 7.53 90 0

2 2 0 0 16.83

3 3 0 0 11.43

4 4 8.20 90 0

5 5 9.20 0 0

Fig. 14 Diagrama lateral solucin Codo Arriba.

Fig. 13 Diagrama superior solucin Codo Arriba.

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4 2 32

= + (16)

Estas son las ecuaciones para calcular los ngulos en cadaarticulacin dado una posicin (x,y,z) del elemento terminaldel robot.

E. Simulacin de Trayectorias.

Con las siguientes coordenadas (x,y,z) que se aprecianen la Figura 15, donde los puntos son las coordenadas (x,y) ylas lneas la trayectoria esperada, donde la coordenada z sefij a un valor constante de 5.Se simul la trayectoria con la cinemtica inversa del robot

en MATLAB.El programa se realiz con perfiles de velocidad

uniforme y trapezoidal, primero se procedi a trazar laslneas, despus por separado los diferentes niveles detelaraa. Por lo que se realizaron 7 diferentes trayectorias: 4de las lneas y 3 por cada nivel de telaraa.

Para las primeras 4 trayectorias se calcul con unavelocidad de 3 cm/sg y los tiempos de aceleracin/desaceleracin de 1 sg. Para los niveles de telaraa se usouna velocidad de 1 cm/sg y los tiempos deaceleracin/desaceleracin de 0.5 sg.

El resultado obtenido en la programacin de lastrayectorias propuestas se puede apreciar en la Figura 16, dela cual se pude concluir que el cinemtico obtenido deSPIDER es correcto.

IV. CONCLUSIONESEl diseo de este robot fue sencillo y prctico con la

herramienta de Solidworks la cual nos ayudo a tener unmodelo esperado sin prdida de tiempo y material, haciendoa SPIDER econmico y con un campo de accin de mltipleaplicacin debido a sus 5 GDL, por lo que queda asentadoque un robot de diseo propio est al alcance de cualquiera,

por su fcil diseo y construccin, siguiendo la metodologapropuesta. En este proyecto se cont con la ayuda de untaller especializado, sin embargo consideramos que an sinun taller de este tipo se puede llevar a cabo la construccinde un robot de diseo propio de una manera sencilla yeconmica. Tambin se puede obtener sus especificacionesaplicando las bases tericas que implementamos en esteartculo las cuales son de uso general dentro del rea derobtica.

El mtodo utilizado de diseo, simulacin y construccines una ventaja en cuanto a no tener prdidas de material ytiempo lo cual es econmico y prctico, y adems cumplecon el cometido de las tecnologas CAD.

Un trabajo a futuro consiste en la caracterizacin de estebrazo manipulador, la cual consta de un anlisis detalladosobre parmetros tales como la confiabilidad, laincertidumbre (condiciones de trabajo), la precisin, laexactitud, caractersticas de carga y MTBF.

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Manipulador, Tesis Profesional, Marzo 2004, Universidad de lasAmricas, Puebla. Disponible en:http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lep/mendoza_s_ea/capitulo2.pdf[2] Gonzlez Victor R, Centro de Formacin del Profesorado e InnovacinEducativa Valladolid II, Curso 2007: Fundamentos de Robtica,Valladolid, Espaa. Disponible en:http://cfievalladolid2.net/tecno/ctrl_rob/robotica/sistema/morfologia.htm.[3] Parra Marquez Juan Carlos, Cid Cifuentes Karina Pilar;Implementacin de Robot Scorbot er-vplus, para docencia, en realidad

virtual, Revista Digital Universitaria UNAM, Mayo 2007, Volumen 8Nmero 5, ISSN: 1067-6079.[4] Apuntes de Control Numrico, Unidad Profesional Interdisciplinaria deIngeniera y Ciencias Sociales y Administrativas.Disponible en: http://www.geocities.com/siei2006/BRAZOROBOTICO.pdf[5] Williams Karl, Build your own Humanoid Robots, Mc Graw-Hill2004, ISBN 0-07-142274-9.[6] Juarez C. Jesse I, Ramrez H. Lucia Guadalupe, Rivera M. Jos,

Maldonado O. Cristina, Sandoval R. Rafael, Instrumento Virtual para elcontrol del Robot Industrial Motoma UP- 20, Somi XXI Congreso deInstrumentacin, Octubre 2006. ISBN 970-32-2673-6.[7] Sandoval R. Rafael, Apuntes de Fundamentos de Robtica, Curso2007. Instituto Tecnolgico de Chihuahua.[8] Tzvi Raz, Graphics robot Simulator for Teaching Introductory robotics,IEEE Transactions on Education, Vol 32 No. 2, Mayo 1989.[9] R. J. Schilling, Fundamentals of Robotics: Analisys and Control.Englewood Cliffs, N.J., Prentice-Hall 1990.[10] White, R.B. Read, R.K. Koch, M.W. Schilling, R.J., A GraphicsSimulator for Robotic Arm, IEEE Transactions on Education, Vol. 32 No. 4,

Noviembre 1989.[11] L. Stephen Wolfe, Roy Wysack, Design parts with SolidWorks, 2edition Junio 1997, ISBN-100934869227.

Fig. 16 Resultado de la Simulacin de trayectorias realizada en MATLAB.

Fig. 15 Coordenadas de la trayectoria (los puntos son las coordenadas y

las lneas la trayectoria esperada).

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[12] Ramn Pernia Grillo, Diseo y Construccin del prototipo mecnico deun robot de limpieza domstico, proyecto del Departamento de Informticae Ingeniera Industrial, Especialidad Mecnica, Universidad de Lleida.[13]Eduard Ros Ramn, Diseo y construccin de la estructura mecnicade un hexpodo, proyecto de la Escola Politcnica Superior, C/ Jaume II 69,25001 Lleida.[14] F. Dreoni, M.G. Ortega, F.R. Rubio, J. Gmez-Ortega, Identificacin yControl de un Robot Manipulador, Proyecto de investigacin CICYTDPI2001-2424-C02 y DPI2000- 1218-C0401.

Gloria Mnica Martnez Aguilar naci un

18 de Diciembre de 1981 en Torren, Coahuila.Obteniendo el Grado de Ingeniero Electrnico conespecialidad en Instrumentacin y Control en elInstituto Tecnolgico de la Laguna en el ao del2005. Actualmente estudia la Maestra en Cienciasen Ingeniera en Electrnica en la especialidad deInstrumentacin en el Instituto Tecnolgico deChihuahua. Ha realizado investigaciones en el reade Robtica e Instrumentacin. Es miembro delClub de Robtica del Instituto Tecnolgico de

Chihuahua.Sonia Anabel Jquez Olveranaci un 24 de

Octubre de 1978 en Ciudad Cuauhtemoc Chihuahua.Obteniendo el Grado de Ingeniero Industrial enCalidad y Productividad por el Instituto Tecnolgicode Cd. Cuauhtemoc en el ao del 2001.Actualmente estudia la Maestra en Ciencias enIngeniera en Electrnica en la especialidad deInstrumentacin en el Instituto Tecnolgico de

Chihuahua. Ha realizado investigaciones en el rea de Robtica Mvil. Esmiembro del Club de Robtica del Instituto Tecnolgico de Chihuahua.

Meja R. Jos en 1987 obtuvo el ttulo de Ingenieroen Electrnica con especialidad en instrumentacinen el Instituto Tecnolgico de Cd. Guzmn Jal.Obtuvo el grado Maestro en Ciencias en 1983 enIngeniera Electrnica en el Instituto Tecnolgico deChihuahua. De 1985 a 1995 labor en la empresaCable Productos de Chihuahua y desde 1995 a lafecha es profesor investigador en la divisin de

estudios de Posgrado e Investigacin del InstitutoTecnolgico de Chihuahua. Ha publicado

internacionalmente varios artculos cientficos y tcnicos. Sus reas deinvestigacin son: Instrumentacin y control, Metrologa, Estudios deconfiabilidad, procesamiento digital de seales, y desarrollo de aplicacionescon lgica difusa y redes neuronales.

Rafael Sandoval Rodrguez naci un 24 deOctubre de 1968, recibi los grados de IngenieroIndustrial en Electrnica y de Maestro en Cienciasen Ingeniera en Electrnica, por el InstitutoTecnolgico de Chihuahua, en 1991 y 1994,respectivamente. Recibi el grado de Doctor enFilosofa en Ingeniera Elctrica, por la Universidadde Nuevo Mxico, en el 2005. Es miembro de laIEEE y asesor de la rama estudiantil IEEE en elITCH. Es miembro del Sistema Nacional deInvestigadores del CONACYT. Actualmente es

Profesor Investigador en el ITCH. Sus areas de investigacin son robtica,redes de sensores y sistemas de control en redes.