articolo_AIAS_2008

AIAS ASSOCIAZIONE ITALIANA PER LANALISI DELLE SOLLECITAZIONI

XXXVII CONVEGNO NAZIONALE, 10-13 SETTEMBRE 2008, UNIVERSIT DI ROMA LA SAPIENZA

SIMULAZIONE MEDIANTE MODELLI FEM DI SALDATURE TIG E LASER

DI PIASTRE IN LEGA INCONEL 625.

Brutti Carlo(a)

, Frosi Paolo(b)

, Capriccioli Andrea(b)

, Toselli Gabriella(c)

(a) Professore c/o Dipartimento di Ingegneria Meccanica - Universit degli Studi di Roma Tor Vergata (Italy)

(b) Ricercatore c/o Dipartimento Tecnologie della Fusione - Centro Ricerche ENEA di Frascati (Italy)

(c) Ricercatore c/o Dipartimento Tecnologie Fisiche e Nuovi Materiali - Centro Ricerche ENEA di Bologna

(Italy)

Sommario

Nellambito della progettazione della macchina a fusione IGNITOR sono previste attivit di studio riguardanti la simulazione numerica della saldatura di testa tra due piastre della lega INCONEL 625.

Lobiettivo degli studi verificare la possibilit di simulare correttamente il processo di saldatura al fine di determinare, in via preventiva, le modalit di esecuzione che assicurino il miglior risultato strutturale

possibile, misurato valutando le distorsioni finali degli elementi che compongono il giunto e le tensioni

residue. Nel presente lavoro vengono descritte le attivit di studio svolte per determinare le caratteristiche dei

modelli ad elementi finiti per il codice commerciale ANSYS Release 11 in grado di rappresentare il processo

di saldatura nel caso di saldatura TIG e saldatura Laser. I risultati delle elaborazioni numeriche sono stati

confrontati con i valori sperimentali registrati durante le saldature di prova nei laboratori ENEA.

Abstract

For the design of fusion machine IGNITOR, it has been planned the activity related to numerical simulation

of butt welding between two INCONEL 625 plates. The main purpose of this study is to verify the feasibility

of proper simulation of welding process in order to predict the way of execution that assure a reasonable

result, evaluating final strain and residual stress of the elements of the whole joint. The present work explains

the studies carried on to determine the features of finite element models developed on with commercial code

ANSYS rel. 11 that is able to represent TIG and Laser welding process. Numerical results have been

compared with experimental values stored in the ENEA laboratories.

Parole chiave: saldatura laser e TIG, tecnica birth and death, metodo degli elementi finiti,

1. INTRODUZIONE

Molti sforzi sono stati dedicati allo studio della simulazione del processo di saldatura. Il problema di fondo

consiste nel modellare un processo termo-meccanico influenzato da diversi fattori quali i parametri di

saldatura, le caratteristiche geometriche dellelemento, luso di trattamenti termici preliminari o successivi allunione degli elementi da saldare. In letteratura possibile rintracciare diversi tipi di approccio al problema, in genere di tipo semi empirico. In questi casi il problema della previsione della deformazione

degli elementi saldati stato opportunamente semplificato affrontando le non linearit intrinseche al

XXXVII CONVEGNO NAZIONALE ROMA, 10-13 SETTEMBRE 2008

processo di saldatura in due passi distinti. Il primo affronta il problema non lineare rappresentato da

fenomeni come il transitorio termico o la termo-plasticit, che sono localizzati in una zona abbastanza stretta

intorno al cordone di saldatura. Il secondo invece affronta il problema lineare rappresentato dal calcolo delle

deformazioni ottenute con il precedente approccio non lineare. Il metodo principale di analisi riconducibile a

questa categoria il cosiddetto metodo degli inherent strains [1-4]. Tale metodo consiste nellesecuzione di una completa simulazione termo-meccanica valutando lo stato di tensione residuo a partire dalle sole

deformazioni elastiche ed imponendo dei requisiti di compatibilit con le deformazioni termiche e plastiche.

Esistono in letteratura anche numerosi esempi di modelli costruiti con grande accuratezza, allinterno dei quali vengono prese in considerazione le interazioni di numerosi fenomeni fisici. In alcuni casi vengono

inclusi nel modello gli elettrodi di saldatura, la trasmissione del calore ed il cambio di fase nella zona

termicamente alterata. In altri casi viene svolta una analisi termodinamica completa con modelli 3D.

Qualunque sia il metodo di saldatura da simulare (Laser, TIG, fascio elettronico, saldatura ad arco, ecc.) lo

scopo principale sempre quello di:

riprodurre ladduzione di calore allinterno del materiale mediante un carico termico di volume;

scegliere un legame costitutivo per il comportamento elastico, viscoso e plastico del materiale;

scegliere una metodo per tener conto analiticamente dellinfluenza delle grandezze termiche e meccaniche in fase liquida sui parametri di interesse ottenuti alla fine del processo.

Tra le innumerevoli scelte compiute per tali obiettivi la tecnica di separare lanalisi termica da quella meccanica considerando i campi termici in un certo istante indipendenti dalle caratteristiche meccaniche in

istanti precedenti, e la tecnica cosiddetta birth and death per la simulazione dellaggiunta del materiale di apporto sono frequentemente utilizzate e riportate in letteratura [5-19]. Il presente studio ha avuto come base

propedeutica il lavoro riportato in [20].

2. SCELTE PRELIMINARI COMUNI ALLA SALDATURA LASER E TIG.

Alcune scelte preliminari che riguardano la metodologia complessiva del calcolo termico e meccanico, sono

comuni sia alla simulazione laser che a quella TIG e sono quindi state compiute a monte di tutta lanalisi. Per la simulazione delladduzione di calore allinterno del materiale, il cordone di saldatura modellato con una striscia di elementi 3D allineati sui due lembi da unire: il fenomeno continuo del passaggio della

sorgente stato discretizzato in tanti load step quanti sono gli elementi disposti in senso longitudinale: ad

ogni load step corrisponde quindi un carico termico di volume dato ad una fila di elementi disposti lungo lo

spessore del cordone. ( la figura 1 mostra gli elementi per la base del cianfrino). La grandezza trasversale

degli elementi scelta in modo tale da essere congruente con le dimensioni del fascio laser (circa mm);

inoltre il carico pu essere simulato con diagramma a triangolo e/o trapezio: tuttavia per semplicit si scelto

lo schema rettangolare poich questo comporta pochissima variazione sulle temperature finali a parit di

carico applicato.

(fig. 1: elementi della base del cianfrino investiti dal laser)

stata svolta una analisi parametrica (non riportata) che ci ha fatto decidere per una opportuna dimensione

longitudinale dellelemento considerando che, essendo la durata del load step proporzionale alla sua estensione longitudinale, se si diminuisce tale grandezza da un lato diminuisce la potenza termica addotta nel


singolo load step e dallaltro diminuisce il tempo a disposizione degli elementi circostanti per smaltire tale calore; questo secondo fenomeno preponderante rispetto al primo e quindi la temperatura simulata cresce

sempre allaumentare del numero di elementi in senso longitudinale e si avvicina a quella reale solo utilizzando elementi piccolissimi. Si preferito dunque un compromesso tra la necessit di una corretta

rappresentazione fisica e le esigenze del calcolo.

Le prove sperimentali sono state eseguite con la lega INCONEL 625 che composta da Nickel (58%),

Cromo (20-23%), Ferro (5%), Molibdeno (8-10%) pi altri elementi: stato scelto questo materiale date le

sue elevate caratteristiche di resistenza meccanica, resistenza alla corrosione ed estensione dellintervallo di temperatura di esercizio. Nella tabella 1 sono riportate le sue caratteristiche termiche e meccaniche desunte

dal database di ITER.

T (C) conducibilit

termica (W/m K)

densit (kg/m3)

calore specifico (J/kg K) T (C)

MODULO ELASTICO (Pa)

coeff Poisson

Yield Strength (Pa)

Tensile Strength (Pa)

0 9.64 8446 405.5 0 1.97E+11 0.27680 3.75E+08 1.44E+09

20 9.8991 8440 410.36 50 1.94E+11 0.27885 3.49E+08 1.41E+09

50 10.292 8430.7 417.65 100 1.91E+11 0.28069 3.26E+08 1.38E+09

100 10.958 8414.6 429.8 150 1.86E+11 0.28241 3.06E+08 1.35E+09

150 11.637 8398.3 441.95 200 1.82E+11 0.28415 2.90E+08 1.32E+09

200 12.33 8381.8 454.1 250 1.78E+11 0.28603 2.77E+08 1.30E+09

250 13.038 8365.3 466.25 300 1.75E+11 0.28814 2.67E+08 1.28E+09

300 13.758 8348.7 478.4 350 1.73E+11 0.29063 2.60E+08 1.27E+09

350 14.493 8331.9 490.55 400 1.72E+11 0.29359 2.56E+08 1.26E+09

400 15.242 8314.6 502.7 450 1.71E+11 0.29715 2.54E+08 1.25E+09

450 16.004 8296.9 514.85 500 1.70E+11 0.30143 2.54E+08 1.25E+09

500 16.78 8278.6 527 550 1.70E+11 0.30655 2.53E+08 1.25E+09

550 17.57 8259.9 539.15 600 1.69E+11 0.31261 2.51E+08 1.26E+09

600 18.374 8211.3 551.3 650 1.66E+11 0.31974 2.47E+08 1.27E+09

650 19.191 8162.7 563.45 700 1.60E+11 0.32805 2.39E+08 1.28E+09

700 20.022 8111.9 575.6 750 1.51E+11 0.33767 2.25E+08 1.30E+09

750 20.868 8083.8 587.75 800 1.36E+11 0.34870 2.05E+08 1.32E+09

800 21.726 599.9 850 1.16E+11 0.36127 1.74E+08 1.34E+09

850 22.599 612.05 900 8.73E+10 0.37550 1.32E+08 1.37E+09

900 23.486 624.2 1000 8.70E+10 0.37550 9.50E+07 1.30E+08

950 24.386 636.35 1200 5.30E+10 0.37550 3.50E+07 3.60E+07

1000 25.3 648.5

1050 26.228 660.65

1100 27.17 672.8

1150 28.125 684.95

1200 29.094 697.1

1250 30.078 709.25

(tab. 1: caratteristiche termo meccaniche dellINCONEL 625)

I valori che tali grandezze assumono in corrispondenza dellintervallo di fusione (1290 1350 C) sono stati estrapolati linearmente a partire dai valori noti e poi sono stati mantenuti costanti nella fase liquida. Questa

assunzione sicuramente arbitraria tuttavia non si riescono a reperire in letteratura dati migliori. Quindi a

conti fatti, soprattutto in ambito strutturale, come se la fase liquida fosse rappresentata da un solido con

caratteristiche meccaniche molto ridotte. Tale arbitrariet lunica possibile con i dati a disposizione: tuttavia va ricordato che si pu senzaltro tollerare questa assunzione in quanto interessa una zona ridotta del modello e non influisce (come si vedr in seguito) sui risultati integrali cio la deformazione globale della

giunzione che proprio lo scopo che ci siamo prefissi in questo studio. Inoltre si visto che se si prova a

variare parametricamente sia le grandezze termiche che quelle meccaniche il risultato globale non cambia in

maniera significativa almeno per modelli di dimensioni modeste e numero di elementi contenuto.

Per quanto riguarda il modello costitutivo del materiale da adottare, sono possibili varie opzioni allinterno di ANSYS. La pi idonea ci sembrata quella dellincrudimento cinematico (kinematic hardening) che il comportamento mostrato da molti metalli per piccole deformazione e carico ciclico (quale la saldatura):

inoltre questo modello costitutivo non tiene conto della velocit di deformazione (ed anche questa nella


saldatura pu essere trascurata). Quindi la formulazione matematica adottata del tipo della fig. 2 con tutte

le curve sigma-epsilon dichiarate con i valori dati dalla parte a destra della tabella 1.

(fig. 2: kinematic hardening del materiale)

I dati disponibili relativi al coefficiente di dilatazione termica lineare, riguardano i valori medi (integrali) tra

la temperatura di riferimento (strain free) cio la temperatura di laboratorio a partire dalla quale si effettuano

le misure e la temperatura in esame. stato necessario definire due materiali uno relativo al metallo base con

la reference temperature data dalla temperatura ambiente e laltro, relativo al materiale dapporto, con la reference temperature pari alla temperatura di fusione dellINCONEL la ridefinizione dei coefficienti integrali per questo secondo caso possibile con le procedure interne di ANSYS (MPAMOD).

Dalla successiva figura 5 si vede che la zona relativa al cianfrino stata modellata con mesh densa e quella

lontana con una mesh pi grossolana. La transizione tra le due zone assicurata da elementi di contatto con

lopzione multi point costraint che in questo modo garantiscono la continuit della soluzione. Lalgoritmo di contatto utilizzato con questa opzione lineare per cui necessario piazzare questi elementi lontano dalla

zona non lineare di plasticizzazione, ed a posteriori si verificato che questo requisito risultato soddisfatto.

Infine il modello stato ricoperto con gli elementi superficiali per simulare lo scambio termico convettivo e

lirraggiamento della zona fusa. I valori dei coefficienti di scambio sono stati mutuati dalla letteratura dove sono riportate diverse scelte di tali parametri: noi abbiamo optato per quelli riportati in [18]:

hconv = 8 W/m2 K (coefficiente di scambio convettivo);

em= 0.5 (coefficiente di emissivit); bol=5.7 10

-8 W/m

2 K (costante di Stephan-Boltzmann);

3. SALDATURA LASER: ANALISI NUMERICA E SPERIMENTALE

Il provino (fig. 5) ha una lunghezza di 200 mm, una larghezza di 240 mm ed uno spessore di 26 mm: queste

dimensioni erano le massime possibili a partire dalla fornitura grezza. Si pensato di effettuare la saldatura

di radice con il laser (lo spessore del lembo pari a 4 mm) e poi di completare la giunzione con il

riempimento TIG.

Si adoperato un laser Nd-YAG (fig. 3) caratterizzato da una sorgente a stato solido (Haas HL 2006 D) con

una potenza massima di 2000W con il fascio trasportato in fibra avente diametro di 0.6 mm, il diametro del

fascio focalizzato pari a 0.45 mm. Il movimento dato da un dispositivo a controllo numerico che

interfacciato con la sorgente laser ed il provino fissato agli estremi per mezzo di aste rigide. Vi anche il

flusso di gas inerte di protezione: c ladduzione dellelio nella zona anulare che circonda il fascio nella parte superiore, ed un flusso continuo di Argon nella parte inferiore sottostante del cordone.

Per quanto riguarda la saldatura laser, sono stati previsti gli elementi di contatto posti sulle superfici

affacciate dei due lembi da saldare: questo perch durante il passaggio della torcia mentre una qualsiasi zona

pu essere interessata da metallo fuso, landamento dei ritiri pu essere tale da far sbattere i due lembi in una zona che ancora deve essere saldata: in fig. 4 si vedono gli elementi centrali interessati dal passaggio della

sorgente di calore e adiacenti ad essi sono collocati degli elementi di contatto che devono impedire la

compenetrazione nelle zone ancora da saldare.


Se i due lembi da saldare hanno un gap trasversale nullo, le due superfici che devono essere rivestite con tali

elementi devono essere geometricamente coincidenti: Invece si vede che questi elementi hanno un distacco

pari alla dimensione trasversale degli elementi del cordone: ci pu essere fatto poich si impone nella

dichiarazione degli elementi contact un offset della superficie pari allo spessore degli elementi fusi che

saranno resi death nellanalisi strutturale (cio i nodi della superficie target stanno sullo stesso piano dei nodi spostati della superficie contact).

(fig. 3: disposizione sperimentale per la prova laser)

(fig. 4:stato istantaneo degli elementi relativi al cordone

Inoltre ricordiamo che questa unica fila di elementi centrali serve a considerare il metallo fuso in totale cio

quello fuso della piastra base e leventuale metallo dapporto; per lanalisi strutturale non importa questa distinzione perch dopo la fusione viene annullata la deformazione precedente e ci non influisce sulla

deformazione finale e sulle tensioni residue; anche per lanalisi termica il materiale dapporto e quello base devono essere tenuti in conto fin dallinizio, poich entrambi partecipano allassorbimento di calore: questo proprio quello che stato fatto considerandoli per (materiale base fuso e dapporto) in maniera indistinta. Sinteticamente lanalisi procede quindi nel seguente modo (fig. 5): prima si esegue lanalisi termica dove, come abbiamo gi detto, gli elementi termici del cordone sono tutti live poich tutto il materiale partecipa completamente allassorbimento del calore; poi nellanalisi strutturale durante il generico load step avremo che gli elementi (cambiati da termici a strutturali) del cordone che ancora devono essere investiti dalla


sorgente di calore sono resi death e gli elementi di contatto adiacenti a questi ultimi sono dichiarati live proprio al fine di impedire la compenetrazione.

(fig. 5: modello fem del provino per saldatura laser)

Per ogni elemento che appartiene al cordone e che stato gi investito dalla sorgente alla fine di ogni load

step si verifica che la temperatura di tutti i suoi nodi sia inferiore alla temperatura del liquidus: se ci avviene

lelemento viene riattivato altrimenti rimane disattivo a simulare ancora il metallo fuso e quindi senza rigidezza. Gli elementi di contatto adiacenti a questi ultimi elementi del cordone sono resi death poich ormai il metallo diventato un unico volume (indipendentemente dallo stato liquido o solido in cui si trova il

materiale) e quindi non ha pi senso pensare ai problemi di compenetrazione.

Infine ricordiamo che per questa prova il laser stato adoperato alla massima potenza (2 kW), con una

velocit di 500 mm/min, ed inoltre stata scelta una dimensione dellelemento centrale il pi possibile simile al diametro del fascio (compatibilmente con le esigenze di calcolo). Non possiamo stabilire un legame diretto

tra la potenza reale e quella effettivamente assorbita: per noi il carico termico un valore di tentativo che

sar poi verificato a posteriori accertando la rispondenza tra risultati numerici e sperimentali; questo valore

di tentativo sar poi collaudato nelle successive prove quando sar possibile desumere dai dati gi acquisiti

un legame tra potenza reale e assorbita tale da impostare a priori il valore numerico del carico termico.

Passiamo senzaltro ad analizzare i risultati dellanalisi numerica. In fig. 5 riportato il modello fem: sono evidenti le due regioni con mesh diversa che sono raccordate con gli elementi di contatto (non riportati). Il

modello composto da 17500 elementi e 15800 nodi. Sono stati vincolati i nodi sulle due facce laterali

disposte lungo lo spessore per riprodurre le condizioni reali di incastro.

Per questa prima prova non stato possibile registrare le temperature durante la saldatura, lunico dato a disposizione linformazione sul sovrametallo che risulta sopra il cordone alla fine dellesperienza e che pari a 0.2-0.3 mm; inoltre sappiamo che linflessione finale risulta prossima allo zero in questo caso. Per lanalisi termica riportiamo un contour plot relativo ad un istante generico per una regione del cianfrino (fig. 6). La zona grigia quella relativa al materiale fuso.

(fig. 6: contour plot di temperatura per la saldatura laser)


La successiva analisi strutturale fornisce alcuni dati integrali che sono in linea con le nostre aspettative

almeno per ci che riguarda lordine di grandezza. Si riesce a riprodurre lentit del sovrametallo che risulta alla fine essere di 0.2-0.3 mm (sono i valori di massimo negativo e massimo positivo nella scala del contour

plot di fig. 7 che si riferisce agli spostamenti verticali); inoltre il dato sperimentale circa la sostanziale

planarit del provino a fine saldatura (fig. 7) risulta in sostanza verificato (spostamenti dellordine di 10-5 m). Dunque il modello fornisce risultati validi almeno per quanto riguarda i parametri cinematici.

(fig. 7: contour plot degli spostamenti verticali per la saldatura laser)

(fig. 8: contour plot delle deformazioni plastiche equivalenti per la saldatura laser)

I valori di tensione e deformazione residui possono essere valutati solo dal punto di vista numerico: il

modello riproduce qualitativamente bene la deformazione plastica localizzata sia come ordine di grandezza

sia come estensione della zona interessata che al massimo del 7 % (fig. 8), data dal ricalcamento del

materiale avvenuto a caldo come ci aspettiamo che sia; un andamento analogo (non riportato) hanno le

tensioni equivalenti che sul cordone arrivano a dei valori medi di circa 270-300 MPa.

4. SALDATURA TIG: ANALISI NUMERICA E SPERIMENTALE.

Successivamente stato simulato il riempimento del cianfrino con il TIG. Sono state eseguite in

totale 15 passate: sono stati registrati i dati relativi al tempo per ogni passata, al tempo di raffreddamento

intermedio e alle varie velocit di saldatura per ogni passata; questi valori sono stati dati in input al

programma per una riproduzione fedele della cinematica di saldatura. In questo caso sono stati registrati i

segnali di temperatura ed stato misurato labbassamento in mezzeria alla fine di ogni passata.


Nel caso del TIG il ragionamento simile al laser, ossia sono stati definiti gli elementi che riproducono il

cordone e che riempiono il cianfrino: inizialmente tali elementi sono resi killed e vengono poi riattivati in

sequenza; essi sono disposti a strati e sono tanti quante sono le passate; la singola passata suddivisa in tanti

load step quanti sono gli elementi in direzione longitudinale (figura 9); ad ogni load step si aggiunge un

tratto del cordone rappresentato da una fila trasversale di elementi; a tali elementi nellistante della riattivazione (EALIVE) viene conferito un carico termico di volume con modalit in tutto analoghe a quelle

del laser.

(fig. 9: discretizzazione della deposizione del materiale)

Su ogni strato di elementi relativo ad una passata stato dichiarato uno strato superficiale di elementi relativi

allo scambio termico per irraggiamento: questi ultimi vengono resi live contemporaneamente ai

corrispondenti elementi esaedrici sottostanti e vengono resi killed definitivamente alla fine della passata a cui

si riferiscono. Nella figura 10 si vede il provino sperimentale strumentato con le termocoppie.

(fig. 10: provino sperimentale strumentato per saldatura TIG)

Anche qui valgono le stesse considerazioni fatte per il laser circa il legame tra potenza termica addotta e

quella effettivamente assorbita.

In questo caso lanalisi dei risultati decisamente confortante in quanto si riscontra una pi che buona corrispondenza tra valori numerici e sperimentali: nelle figure seguenti 11 e 12 si vedono i grafici relativi

alla termocoppia n:3, posizionata sulla faccia superiore (primo gruppo sulla destra a 50 mm dal bordo

trasversale), e la termocoppia n. 11 posizionata sulla superficie inferiore sotto il cordone laser gi realizzato.

Sono state riportati questi due grafici, ma anche per le altre termocoppie (in tutto sono 23) la corrispondenza

pi che accettabile il ch conferma lelevato grado di affidabilit che si pu riporre nellanalisi termica almeno se si trascura linformazione relativa alla zona fusa. Per quanto concerne il modello strutturale, sono disponibili le misure relative agli abbassamenti subiti dal

provino in mezzeria alla fine della fase intermedia di raffreddamento tra una passata e laltra. In fig. 13 si vede che la corrispondenza tra i valori numerici e sperimentali buona almeno per lordine di grandezza. Per avere una idea qualitativa di ci che si ottiene numericamente, nella figura 14 riportato un contour plot

relativo agli abbassamenti verticali: si vede che il campo di spostamenti non simmetrico poich il modello

da una parte incastrato e dallaltra vincolato con dei carrelli che annullano gli spostamenti orizzontali in senso trasversale e longitudinale, per riprodurre fedelmente le condizioni di vincolo reale.


(fig. 11: segnali di temperatura sperimentale e numerico per una termocoppia posta sul lato superiore)

(fig. 12: segnali di temperatura sperimentale e numerico per una termocoppia posta sul lato inferiore)

(fig.13: abbassamenti del provino durante le passate di saldatura TIG)

Come nel caso della saldatura laser, anche qui non si pu fare un confronto relativo alle deformazioni o alle

tensioni poich tali grandezze non sono state misurate sperimentalmente; tuttavia si possono fare le stesse

considerazioni viste per il laser: una successiva prosecuzione delle attivit dovr necessariamente comportare

la misurazione delle distorsioni finali per arrivare ad una validazione globale del modello matematico;

tuttavia fin da adesso, pur non avendo dati sperimentali a disposizione, lentit di tali deformazioni e tensioni

termocoppia n 3

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

tempo (s)

tem

pe

ratu

ra (

C)

sperimentale numerico

termocoppia n 11

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

tempo (s)

tem

pe

ratu

ra (

C)

sperimentale numerico

spostamenti verticali

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

n passate

sp

osta

men

ti (

mm

)

freccesperimentali

freccenumeriche


residue e lestensione delle zone interessate dalla plasticit fanno pensare che questo modello matematico sia sostanzialmente corretto per prevederne lordine di grandezza.

(fig. 14: contour plot degli abbassamenti verticali per un istante generico)

5. CONCLUSIONI

Il confronto tra i valori delle distorsioni calcolate mediante i modelli FEM descritti e quelli registrati

sperimentalmente evidenzia che possibile prevedere, con un certo grado di approssimazione il

comportamento di un certo tipo di processo di saldatura.

I risultati ottenuti mostrano che le attivit di simulazione del processo di saldatura possono essere

efficacemente svolte non solo usando codici appositamente sviluppati ma anche codici di tipo commerciale,

che tengono conto in maniera univoca delle propriet termiche del materiale in fase solida, liquida e in zona

fusione e che permettono tutte le ingegnosit descritte per la manipolazione della mesh di calcolo.

Il miglioramento della precisione dei risultati legato essenzialmente ad una pi accurata determinazione

delle propriet termofisiche dei materiali specie per quanto riguarda il cambiamento di queste in

corrispondenza al passaggio di stato.

Il passo successivo dello studio senza dubbio rappresentato dalla rilevazione sperimentale delle tensioni

residue per confrontarle con i corrispondenti valori ottenuti numericamente al fine di approfondire

definitivamente la validazione della procedura numerica di simulazione del processo di saldatura fin qui

descritta.

BIBLIOGRAFIA

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