Artificial intelligence

1

Õèéìýë Îþóíû ò¿¿õèéí ¿å÷ëýë

Õèéìýë îþóíû ò¿¿õèéí õºãæèë íü 1943 îíîîñ ýõýëñýí ãýæ ¿çäýã. Õèéìýë

îþóíû ò¿¿õèéí õºãæëèéã àâ÷ ¿çüå.

• 1943 îíä Âîëòåð Ïèòñûí ã¿éöýòãýñýí ñýòãýë ñóäëàëûí ¿íäñýí ìýäëýã,

òàðõèíû ýñèéí ôóíêö¿¿ä, ëîãèê ôîðìàëü àíàëèç çýðýã àæèë íü õèéìýë

îþóíû àíõíû àæèë áàéñàí þì.

• 1950 îíä Mc Culloch, Turing íàð øàòðûí ïðîãðàìì áè÷èæ ýõýëñýí.

• 1950 îíä Ïðèíñòîíû èõ ñóðãóóëèéí ìàòåìàòèêèéí ñàëáàðûí òºãñºõ

àíãèéí 2 îþóòàí àíõíû íåîðî ñ¿ëæýýã á¿òýýñýí áàéíà. Ýíä 3000 âàêóì

øèëýí õîîëîé, 40 ìýäðýëèéí ýñèéí çàãâàð îðîëöæýý.

• ¯¿íèé äàðàà Êàðíåãèéí èõ ñóðãóóëèéí 2 ñóäëàà÷ ó÷èð ç¿éã òîäîðõîéëäîã

Logic Threorist õýìýýõ ïðîãðàììûã çîõèîñîí áàéíà. Ýíý ïðîãðàììûã

ñýòãýæ ÷àäàõ àíõíû ïðîãðàìì ãýæ òîäîðõîéëñîí.

• Óäàëã¿é òýä äàðààãèéí ïðîãðàìì áîëîõ //¯íäñýí àñóóäàë øèéäâýðëýã÷// -

èéã çîõèîñîí. ºìíºõ ïðîãðàììààñ ÿëãààòàé íü óã ïðîãðàììä õ¿í

àñóóäëûã õýðõýí øèéäâýðëýäýã àðãà áàðèë òóñãàãäñàí áàéíà. Ýíý íü õ¿í

øèã ñýòãýäýã àíõíû ïðîãðàìì áàéñàí ãýæ õýëæ áîëíî. ªºðººð õýëáýë

àñóóäëûã øèéäâýðëýõäýý õ¿íòýé òºñòýé.

• 1952 îíä Arthur Samuel øàòðûí ïðîãðàìì áè÷èæ ýõýëñýí. ªìíºõººñºº

ÿëãààòàé íü õýäèé ÷èíýý ñàéí òîãëîíî òºäèé÷èíýý ñàéæèðäàã. Ýíý

ïðîãðàìì íü êîìïüþòåð çºâõºí çààñíûã ë õèéäýã ãýñýí ¿çëèéã íÿöààñàí

áºãººä ò¿¿íèé ïðîãðàìì àìæèëòòàé òîãëîæ ñóð÷ óäàëã¿é çîõèîã÷îî

òºâºãã¿é õîæèäîã áîëæýý. Ýíý ïðîãðàìì íü òóõàéí ¿åïýý òóí èõ øóóãèàí

òàðüæ áàéñàí.

• 1958 îíä Mc Carthy ãýäýã õ¿í MIT-èéí õèéìýë îþóíû ëàáîðàòîðä

àæèëëàæ áàéõ õóãàöààíäàà LISP õýëèéã çîõèîñîí áºãººä ýíý õýë íü

õèéìýë îþóíû ñàëáàðò òýðã¿¿ëýõ õýëä áîëæýý. Õèéìýë îþóíû

ïðîãðàìì÷ëàëä õàìãèéí òîõèðîìæòîé õýë þì. Ýíý õýë í õàìãèéí ýðòíèé

2 äàõü õýë þì. Ýíý õýë íü îäîî ÷èõ ºðãºí õýðýãëýãääýã.

2

• Ìºí 1958 îíä òýðýýð // Åðºíõèé ìýäðýìæ á¿õèé ïðîãðàììóóä // ñýäâýýð

íèéòëýë ãàðãàñàí áºãººä ýíä äóðäàãäñàí // Çºâëºãºº ºãºã÷ // ïðîãðàìì íü

òààñàãëàëä ¿íäýñëýí àæèëëàäàã àíõíû á¿ðýí õèéìýë îþóíû ñèñòåì

áîëñîí áàéíà. Óã ñèñòåì íü ìýäëýãèéã àøèãëàäàã áºãººä øèéäâýð

ãàðãàõûí òóëä óã ìýäëýã äýýð õàéëò õèéäýã. Õàðèí áóñàä ïðîãðàììààñ

ÿëãààòàé íü åðòºíöèéí òóõàé ¿íäñýí ìýäëýãòýé áàéâ. Òóõàéëáàë òýðáýýð

îíãîöûã áàðüæ àâàõûí òóëä îíãîö áóóäàë ðóó õýðõýí õ¿ðýõ òºëºâëºãººã

ãàðãàõ áîëîìæèéã óã ïðîãðàììä îëãîæ áóé ýíãèéí àêñèîìóóäûã ¿ç¿¿ëñýí

áàéíà. Ìºí ýíý ïðîãðàìì íü ñóðãàëòûí ïðîöåññîîñ øèíý ïðîãðàììûã

ñóð÷ àâàõ ÷àäâàðòàé áàéâ. Èéìýýñ óã ñèñòåì íü åðäººñºº äàõèí

ïðîãðàìì÷ëàãäàõ øààðäëàãã¿é ñèñòåì þì. 1963 îíä óã ïðîãðàììûã

äàõèíøèíý÷ëýí ãàðãàñàí áºãººä ò¿¿íä Ðîáèíñîíû øèíý íýýëò áîëîõ First

Order Logic àëãîðèòìûã áàòàëñàí á¿ðýí òåîðîìûã àæèãëàæýý.

• 1959 îíä HerbertGelernter ãåîìåðèéí òåîðîì áàòëàã÷ õèéìýë îþóíû

ñèñòåì çîõèîâ. Logic Theorist-òýé èæëýýð ¿íäñýí àêñèîìóóäûã àøèãëàí

àñóóäëûã øèéäýæ áàéâ.

• 1968 îíä Bertram Raphael-èéí çîõèîñîí SIR (Semantic Information

Retrieval ) íü ìàø õÿçãààðëàãäìàë àíãëè õýëýýð äààëãàâàð õ¿ëýýí àâ÷ ìºí

õýìæýýãýýð õàðèóëæ áàéâ.

• 1967 îíä çîõèîãäñîí STUDENT ïðîãðàìì íü ýíèéí àëãåáðèéí

ºã¿¿ëáýðòýé áîäëîãóóäûã áîäîæ áàéëàà.

• 1972 îíä Natural Language îéëãîäîã ñèñòåì çîõèîãäñîí.

• Expert ñèñòåì¿¿ä ãàð÷ ýõëýâ. Òóõàéëáàë öóñíû øèíæèëãýýíä îíîø õèéäýã

MYCIN ïðîãðàì íü 450 îð÷èì ä¿ðìýýñ á¿òñýí ñàíòàé áºãººä junior

äîêòîðîîñ èë¿¿ ñàéí àæèëëàæ áàéëàà.

• 1980-1988 îíä õèéìýë îþóí íü õóäàëäààíä ãàð÷ ýõýëëýý. Àíõíû

àìæèëòòàé õóäàëäààíä ãàðñàí ýêñïåðò ñèñòåì R1 íü DEC-ò 1981 îíîîñ

àæèëëàæ ýõýëæýý. Òýíä óã ïðîãðàýìì øèíý êîìïüþòåðèéí ñèñòåì¿¿ä äýõ

çàõèàëãûã òîõèðóóëàõàä òóñëàäàã áàéñàí áºãººä æèëä 40 ñàÿ $ óã

êîìïàíèä õýìíýæ ºã÷ áàéâ. 1980 îíä öººí õýäýí ñàÿ äîëëàðûí õóäàëäàà

õèéãäñýí áîë 1988 îíä 2 áèëëèîí äîëëàð áîëòëîî ºñ÷ýý.

3

• 1989 îíä èõ ìàñòåð Àðíîëä Äåíêåð HITECH ïðîãðàììä õîæèãäñîí

áàéíà. Óòñààð âàãîíû çàõèàëãûã òîäîðõîé íºõöºëòýéãººð ºãºõºä óòñíû

öààíà áàéãàà õèéìýë îþóíû ñèñòåì óã çàõèàëãûã ñîíñîîä îéëãîí,

õýðýãòýé ç¿éëýý àñóóñíû äàðàà õ¿ñýëòýä íü õàìãèéí îíîâ÷òîé õàðèóëòûã

àâ÷ ºã÷ áàéíà.

• 1993 îíä ðîáîò æîëîî÷ àíõ àøèãëàãäñàí áàéíà.

• 1993 îíä Áðóêñûí á¿òýýñýí Cog õýìýýõ ðîáîò õ¿íèé õºäºëãººíèéã í¿ä-

êúàìåðààðàà àæèãëàæ, õ¿ì¿¿ñòýé áîëîí ýä þìñòàé àæèëëàæ áàéíà.

• Ëåéêåìèéí îíîøëîãîîíû ñèñòåì æèíõýíý ýì÷ýýñ äóòóóã¿é ºâ÷òºíèé

öóñûã øèíæèëæ áàéíà.

• Deep Blue ïðîãðàìì äýëõèéí øàòðûí àâðàãà Ãàððè Êàñïàðîâûã ÿëñàí.

• Honda Motors êîìïàíèéí ¿éëäâýðëýñýí Asimo õýìýýõ õ¿í òºðõò ðîáîò íü

ãàäààä òºðõººðºº õ¿¿õýä øèã áºãººä ººðºº øàòààð ºãñºæ óðóóäàõ, áóëàí

òîéðîõ, ãýðýë àñààæ óíòðààõ áóþó îéð çóóðûí áóþó áóñàä äààëãàâàðûã

áèåë¿¿ëýõ ÷àäâàðòàé áàéñàí.

• Sony êîìïàíèéí èíæåíåð¿¿ä õ¿í òºðõò ðëáëòûí øèíý ¿åèéã çîõèîí

á¿òýýæ áàéíà. SDR ( sony Dream Robots ) õýìýýõ ïåðñîíàëü ðîáîò íü

¿ñýð÷ õàðàéæ, á¿æèãëýýä çîãñîõã¿é áºìáºã òîãëîæ ÷àääàã ãýíý. Ýðäýìòýä

ðîáîòûí ýä àíãè áîëîõ ãàð õºëíèé ¿å ìº÷, í¿ä, ÷èõèéã óëàì

áîëîâñðîíãóé áîëîãõûí òºëºº øàðãóó àæèëëàæ áàéíà. Ðîáîòîîä òºìºð

áóþó õóâàíöàð àðãà ÿñíàà ãàäíà ìàø ºíäºð ìýäðýìæòýé ýëìåíò, âèäåî

êàìåð, ìèêðîôîí òýð ÷ á¿¿ õýë õ¿ðòýõ¿éí ýðõòýí¿¿äèéã áàéðëóóëàõààð

çýõýæ áàéíà.

• MIT Media Lab ëàáîðàòîðûí øèíæýý÷ ñèíòè Áðàçåë ýìõ öýãö, çîõèîí

áàéãóóëàëò ñàéòàé Kismet ãýã÷ ðîáîòûã á¿òýýñýí. Ýíý ðîáîò íü õ¿íèé

ñýòãýë õºäëºëèéã õàðààä ÿëãàæ òàíèõûã ñóð÷ áàéãàà áºãººä ººðºº áàÿð

õººð, óéòãàð ãóíèã, óóð óöààðûã èëýðõèéëæ ÷àääàã áîëõè í¿¿ðòýé ãýíý.

Ñèíòèãèéí òºñëèéí ãîë çîðèëãî íü Kismet ðîáîòûã çºâõºí þì áîäîæ

÷àääàã òºäèéã¿é àëèâàà ¿éëäëèéí àðä çààâàë ¿ð äàãàâàð áàéäàã ãýäãèéã

îéëãîäîã ÷àäâàðòàé áîëãîõîä îðøèæ áàéíà. Ìýäýýæ Kismet ººðèéí

ìýäðýìæ, ñýòãýë õºäëºëºº óäèðäàæ ÷àääàã áîëîõ õ¿ðòýë òóí ÷ õîë áàéãàà

4

áºãººä îäîîãîîð ò¿¿íèé íèéãýìä áèåý àâ÷ ÿâàõ áàéäàë, í¿¿ðíèé

õóâèðàëûã íü 15 êîìïüþòåð ãàäíààñ óäèðääàã áàéíà.

• Õàìãèéí ýíãèéí õýðýãëýýíèé ðîáîò áîëîõ Tiger Electronics êîìïàíèéí

Furby íýðò õ¿¿õýëäýé íü ¿ãèéã äàâòàí õýëýõ ìàÿãààð òîãòîîäîã õýäèé ÷

ðîáîò ÿìàð ïîòåíöèàëòàé áîëîõûã õ¿í òºðºëõòºíä õàðóóëæ ÷àäàæ áàéíà.

Êîìïüþòåðèéí õèéìýë îþóíûã õ¿÷òýé, ñóë ãýæ 2 õóâààæ áîëíî. Õ¿÷òýé õèéìýë

îþóí íü õ¿íèé àäèë ñýäãýäýã áàéõ áîëíî. Õàðèí ñóë ãýäýã íü êîìïüþòåðò ñóë

áîëæ ò¿¿íèéã òë¿¿ òîõèðîìæòîé õýðýãñýë áîëãîõ çîðèóëàëòòàé áàéõ þì. Ñóë

õèéìýë îþóí óõààíû õýðýãëýý ãýâýë æîëîîíû ñóðãàëòûí ýêñïåðò, õýë ÿðèà

òàíèõ ñèñòåì ãýõ ìýò. Õèéìýë îþóíûã äàðààõõ ÷èãëýë¿¿¿äýä õóâààæ áîëäîã:.

1. Àâòîìàò ïðîãðàìì÷ëàë ( Automatic Programming ) : Áîäëîãûã

òîäîðõîéëæ ºãºõºä õèéìýë îþóí çîõèõ ïðîãðàììûã áîëîâñðóóëàõ.

2. Áàéåñèéí ñ¿ëæýý (Baysian Networks ) : ªãºãäëèéí ìàãàäëàëòàé õàðüöàõ

òåõíîëîãè.

3. Ýíãèéí õýëèéã áîëîâñðóóëàõ (Natural Language Processing/NLP ) :

Õ¿íèé àìüä õýëèéã áîëîâþñðóóëàõ, îéëãîõ.

4. Èíæåíåð÷ëýõ : Õ¿íä îéëãîìæòîé îéëãîëòóóäûã êîìïüþòåðò

îéëãîìæòîé áîëîãí õóâèðãàõ.

5. Òºëºâëºëò ( Planning ) : Áîäëîãûã øèéäâýðëýõýä õýðýãöýýòýé áîëîìæèò

¿éëäë¿¿äèéí öîãö áàéíà. Çîðèëòîä õ¿ðýõèéí òóëä õèéõ ¸ñòîé õàìãèéí

çºâ ¿éëäë¿¿äèéã ìàøèí òîäîðõîéëîõ ¸ñòîé.

6. Ìàøèíûã ñóðãàõ (Machine Learning ) : Áèå äààí ìýäýýëýë öóãëóóëæ,

ºãºäëèéã ñóäàëæ ä¿ãíýõ, ººðèéí òóðøëàãà äýýð ¿íäýñëýí ñóðàëöàõ

ïðîãðàìì çîõèîõ.

7. Õàðààíû ä¿ðñèéã òàíèõ ( Visual Pattern Recognition ) : Õ¿íèé õàðàõ

ýðõòýíýýð õ¿ëýýí àâäàã á¿õèé ë ìýäýýëýëèéã ìàøèíààð õèéõ.

5

8. Õàéëò õèéõ ( Search ) : Áîäëîãûã ýõíèé áàéäëààñ ýöñèéí øàò õ¿ðýõ

õàìãèéí îíîâ÷òîé çàìûã òîäîðõîéëîõ.

9. Òîäîðõîé áóñ ëîãèê äýýð òóëãóóðëàñàí ìýäýýëýëèéí ñèñòåì ( Fuuzy

Logic Systems ) : Óÿí õàòàí çàãâàð÷ëàëûí òåõíîëîãèéã àøèãëàí

ïðîãðàìì çîõèîõ.

10. Íåéðàë ñ¿ëæýý ( Nearal Networks ) : Àìüä áèåòèéí òàðõèí àäèë

çàð÷èìòàé ñèñòåìèéã ñóäàëæ çîõèîõ.

1

Óõààëàã àãåíò

¯¿íýýñ õîéø áèä õèéìýë îþóíûã óõààëàã àãåíò ãýæ íýðëýå. Èéìä õèéìýë

îþóíûã ñóäëàõäàà áèä óõààëàã àãåíòààð àâ÷ ¿çýõ áîëíî. Ýíý ñýäâýýð áèä

óõààëàã àãåíò þó õèéäýã, ãàäààä îð÷èíòîéãîî õýðõýí õàðüöäàã, õýðõýí ñýòãýäýã,

ìºí ò¿¿íèéã á¿òýýõ òåõíîëîãöóóäûã àâ÷ ¿çíý.

Ãàäààä îð÷èíûõîî òóõàé ìýäýýëýëèéã ìýäð¿¿ð¿¿äýýð õ¿ëýýí àâ÷

íºëººð¿¿ðýýð õàðèó ¿éëäýë õèéäýã á¿õíèéã óõààëàã àãåíò ãýíý.

Õ¿íèé õóâüä áîë ìýäð¿¿ð íü ìýäðýõ¿éí 5 ýðõòýí õàðèí íºëººð¿¿ð íü ãàð, õºë,

àì ãýõ ìýò áîëíî. Ðîáîò íü êàìåðààð îðæ èðýõ ºãºãäëèéã áîë¿îâñðóóëàõ

áºãººä ïðîãðàìì íü áèòèéí óðñãàëóóäààð ìýäýýëýëýý àâàõ þì. Óõààëàã

àãåíòóóä á¿ãä èæèë àðãà ÿñòàé ººðººð õýëáýë ãàäààä îð÷íîîñîî ìýäýýëýë àâ÷

õàðèó ¿éëäýë ¿ç¿¿ëäýã. Óõààëàã àãåíòûí ýõíèé õóâèëáàð íü íýëýýä ýíèéí

äàðààõ á¿òýöòýé. Õýñýã äîòîîä ºãºãäëèéã àøèãëàõ áà ãàðãàã÷ ïðîöåäóðóóäàä

õýðýãëýãäýõ áºãººä òýíäýýñ õèéõ ¿éëäë¿¿ä ìýäýýëýë èðýõ á¿ðò øèíý÷ëýãäýíý.

Function àãåíò-çàãâàð (Îð÷íû ìýäýýëýë) returns ¿éëäýë

Static : ñàíàõ_îé

Ñàíàõ_îé ← ªºð÷èëºãäñºí_ñàíàõ_îé (ñàíàõ_îé, îð÷íû ìýäýýëýë)

¯éëäýë ← Ñîíãî_õàìãèéí_ñàéí_¿éëäýë (ñàíàõ_îé)

Ñàíàõ_îé ← ªºð÷èëºãäñºí ñàíàõ îé (ñàíàõ_îé, îð÷íû ìýäýýëýë)

Return ¿éëäýë

Ýíäýýñ õàðàõàä óõààëàã àãåíòûí õèéñýí ¿éëäýë íü ìºí ò¿¿íèé ñàíàõ îéä

õàäàãëàãäàí ¿ëäýæ áàéíà. Èéì òºðëèéí çàãâàðò 2 ç¿éëèéã òýìäýãëýõ õýðýãòýé.

• Ýíä óõààëàã àãåíòûí çàãâàðûã îð÷íû ìýäýýëýëèéí (îð÷íû ìýäýýëýë

áóþó persept ) æàãñààëòààñ ¿éëäýëä õ¿ðýõýýð õèéñýí òóë óõààëàã

àãåíò íü ººðèéíõºº îðîëòîîð ýíèéí ãàíö îð÷íû ìýäýýëýë àâíà.

Îð÷íû ìýäýýëýëèéí æàãñààëòûã ñàíàõ îéäîî õàäãàëàõ ýñýõ íü óã

óõààëàã àãåíòûí õýðýã þì. Çàðèì îð÷èíä îð÷íû ìýäýýëýëèéí

æàãñààëòûã õàäãàëàõã¿éãýýð àìæèëòòàé ¿éë àæèëëàãàà ÿâóóëäàã

2

óõààëàã àãåíò áàéäàã. Õàðèí á¿ðýí òºãñ îð÷èíä áîë á¿ãäèéã íü

õàäãàëàõ áîë¿îìæã¿é áàéíà.

• Àæëûí øàëãóóðûí òàëààðõ ìýäýýëýë íü ýíý àãåíòàä áàéõã¿é áàéíà.

Ó÷èð íü àæëûí øàëãóóð íü óõààëàã àãåíòûã õýð àìæèëòòàé àæèëëàæ

áàéãààã ãàäíààñ íü ø¿¿õ ó÷ðààñ ò¿¿íèé òóõàé ìýäëýãã¿éãýýð ºíäºð

àìæèëòòàé àæèëëàõ áîëîìæòîé áàéäàã.

ßàãààä á¿õ áîëîìæèéã àãóóëñàí õ¿ñíýãòýýñ õèéõ ¿éëäëýý ñîíãîäîã óõààëàã

àãåíò õèéæ áîëäîãã¿é âý ãýâýë :

• Çºâõºí øàòàð òîãëîäîã ñèñòåìèéí õóâüä ýíý õ¿ñíýãò íü 35100

òàëáàðòàé áîëîõ þì.

• Õ¿ñíýãòèéã ¿¿ñãýõ õóãàöàà íü àñàð óðò áàéõ áîëíî.

• Áèå äààñàí ÷àäâàðã¿é. Á¿õ õèéõ ¸ñòîé ¿éëäýë íü ò¿¿íä áè÷èãäýæ

ºãñºí ó÷èð õýðýâ ÿìàð íýãýí ¿ë ìýäýãäýõ øàëòãààíû óëìààñ îð÷èí

ººð÷èëºãäâºë óã óõààëàã àãåíò àæèëëàõ ÷àäâàðã¿é áîëíî.

• Ñóðàëöàõ ÷àäâàðûã íýìæ ñóóëãàâàë áèå äààñàí áàéäëûí øèíæòýé

áîëîõ áîëîâ÷ õ¿ñíýãòýí äýõ á¿õ áè÷ëýã¿¿äèéí çºâ óòãûã ñóðàõàä

õÿçãààðã¿é óðò õóãàöàà àâíà.

Àãåíò á¿òýýõ ýõíèé àëõàì ÿìàð òºðëèéí àãåíòûí çàãâàðûã àøèãëàõ âý? Ãýäãýý

ñîíãîíî. Äîîðõ ¿íäñýí 4-í òºðëèéí àãåíò áàéäàã.

• Ýíèéí ðåôëåêñèéí àãåíò

• Äîòîîä òºëâºº õàäãàëäàã àãåíò

• Çîðèëãîä ¿íäýñëýñýí àãåíò

• Õýðýãñýëä ¿íäýñëýñýí àãåíò

3

Ýíãèéí ðåôëåêñèéí àãåíò.

Á¿ðýí õ¿ñíýãòýíä ¿íäýñëýñýí ñèñòåì áîëîìæã¿é áîëîõûã äóðüäñàí

áèëýý. Æèøýýëáýë : Ýíãèéí âèäåî êàìåðààñ ñåêóíä á¿ðò 50Mb ºãºãäºë îðæ

èðäýã. Ýíäýýñ íýã öàãèéí áè÷ëýãèéí õ¿ñíýãò íü :

260õ60õ50Ì áè÷ëýãòýé áàéõ áîëíî.

Õýäèéãýýð òèéì áîëîâ÷ áèä óã õ¿ñíýãòýä èõýâ÷ëýí áîëäîã ¿éëäë¿¿äèéã îðóóëæ

áîëîõ þì. Ýíý íü íºõöºë ¿éëäëèéí çàãâàðûã ¿¿ñãýíý.

IF óðüä áàéãàà ìàøèí òîîðîìñëîâîë then òîîðîìñëî.

Õ¿ñíýãò íü èéì ä¿ðì¿¿äýýñ òîãòñîí áàéõ þì. Ýíý íü õ¿íèé ðåôëåêñòýé òºñòýé.

Çóðàãò òýãø ºíöºãòººð óõààëàã àãåíòûí øèéäâýð ãàðãàõ ïðîöåññûí äîòîîä

òºëºâ, çóóâàíãààð ïðîöåññò àøèãëàãäàõ ìýäýýëýëèéí ñàíã ä¿ðñëýñýí áàéíà.

Àëãîðèòì

Function Ðåôëåêñ_Àãåíò (Î÷èíû ìýäýýëýë) returns ¿éëäýë

Static : Ä¿ðì¿¿ä

Òºëºâ←Îðîëòûã_áîëîâñðóóëàõ(Îð÷íû ìýäýýëýë)

ÀÃÅÍÒ Ìýäð¿¿ð¿¿ä

Íºëººë¿¿ð¿¿ä

Îäîî îð÷èí ÿìàðøóó áîëæ áàéíà âý?

Áè ÿìàð ¿éëäýë õèéâýë çîõèõ âý?

Ãàäààä Îð÷èí

Íºõöºë -¿éëäýë

ä¿ðì¿¿ä

4

Ä¿ðýì←Òîõèðîõ_ä¿ðýì(òºëºâ, ä¿ðì¿¿ä)

¯éëäýë←Ä¿ðýì_¯éëäýë(ä¿ðýì)

return ¿éëäýë

Îðîëòûã_áîëîâñðóóëàõ öóíêö íü îð÷íû ìýäýýëýëýýñ îäîî áàéãàà òºëâèéí

õèéñâýð ä¿ðèéã ãàðãàíà. Òîõèðîõ_ä¿ðýì ôóíêö íü ä¿ðìèéí ñàíãààñ óã òºëºâò

òîõèðîõ ýõíèé ä¿ðìèéã îëæ áóöààíà. Ýíý àãåíò íü îäîîãèéí îð÷èíä íü

òîõèðñîí ä¿ðìèéã õàéæ îëîîä ò¿¿íä õàðãàëçàõ ¿éëäëèéã ã¿éöýòãýæ áàéíà.

Çàðèìäàà èéì àãåíòóóä ìàø àøèãòàé áàéäàã áîëîâ÷ òýäíèé íýëýýä íü ÿâöóó

ñèñòåì¿¿ä áàéäàã.

Äîòîîä òºëâºº õàäãàëäàã àãåíò.






Ìèíèé ¿éëäýë þó âý?

Òºëºâ

Îð÷èí ÿàæ ººð÷èëºãäºæ áàéíà?

Ìèíèé ¿éëä¿¿ä þó õèéäýã âý?

1

Çîðèëãîä ¿íäýñëýñýí àãåíò.

Îð÷èíû òóõàé ìýäýýëýëèéã ìýäýæ àâàõ íü þó õèéõýý øèéäýõýä ¿ðãýëæ

õàíãàëòòàé áàéäàãã¿é. Òóõàéëáàë òàêñè íü îð÷íûõîî ìýäýýëýëèéã õ¿ëýýæ

àâàõààñ ãàäíà òýð õ¿ðýõ ãàçðàà àìðààð î÷èõ çëðèëãîòîé áàéíà. Õàéëò áîëîí

òºëºâëºëò íü àãåíòûí çîðèëãîäîî õ¿ðýõèéí òóëä õèéõ ¿éëäëèéí äàðààëàëûã

îëäîã õèéìýë îþóíû ñàëáàðóóä þì. Øèéäâýð ãàðãàõ òåõíîëîãè íü íºõöºë

¿éëäýë çàãâàðààñ ¿íäýñýýðýý ÿëãààòàé. Çîðèëãîä ¿íäýñëýñýí àãåíò íü ðåôëåêñ

àãåíòààñ èë¿¿ óÿí õàòàí áàéäàëòàé áàéíà. Òóõàéëáàë èéì àã?íò á¿õèé òàêñè íü

õýðýâ áîðîî îðâîë òýðýýð ººðèéí òîîðîìñëîõ àðãà áàðèëàà ººð÷èëºõ áà ýíý íü

àâòîìàòààð áóñàä õàìààòàé øèíæ¿¿äèéã íü øèíý íºõöºëä òîõèðóóëàí

ººð÷èëäºã áàéíà. Õàðèí ðåôëåêñ àãåíòûí õóâüä ýíý òîõèîëäîëä òîì

õýìæýýíèé íºõöºë ¿éëäëèéí ñàíã íýìæ áè÷èæ ºãºõ õýðýãòýé áîëîõ þì. Ìºí

øèíý ÷èãëýë¿¿äýä ÿâàõ òîõèîëäîëä çîðèëãîä ¿íäýñëýñýí àãåíò íü ðåôëåêñ

àãåíòààñ èë¿¿ óÿí õàòàí áàéíà. ªºðººð õýëáýë øèíý ÷èãëýëèéã ºãºíã¿¿ò

çîõðèëãîä ¿íäýñëýñýí àãåíò íü øèíý çàí ÷àðûã ººðººñºº ãàðãàñàí áàéíà.

Õàðèí ðåôëåêñ àãåíò íü õýçýý áàðóóí òèéøýý ýðãýõ, õýçýý ÷èãýýðýý ÿâàõ ãýõ ìýò

ä¿ðýì íü çºâõºí íýã òîãòñîí ÷èãëýëä ë àæèëëàõ áºãººä øèíý ÷èãëýë íýìýãäâýë

á¿õ ä¿ðì¿¿ä íü ñîëèãäîõ õýðýãòýé áîëíî.






Çîðèëãóóä

Òºëºâ



Õýðâýý áè À ¿éëäëèéã õèéâýë îð÷èí ÿìàðõóó

áîëîõ âý?

2

Õýðýãñýëä ¿íäýñëýãäñýí àãåíò.

Çîðèëãî íü äàíãààðàà ºíäºð ÷àíðûí çàí ÷àðûã ¿¿ñãýõýä ¿íýõýýð õàíãàëòã¿é

þì. Òóõàéëáàë òàêñèíû ÷èãëýëäýý õ¿ðýõ ººðººð õýëáýë çîðèëãîî áèåë¿¿ëýõ

îëîí çàìóóä áàéãàà áîëîâ÷ òýäíèé çàðèì íü ë õóðäàí, àþóëã¿é, èë¿¿

íàéäâàðòàé, õÿìäõàí çàðäàëòàé áàéäàã. Ýíä òóõàéí çàìûã ñîíãîñíîîð àãåíò íü

õýð çýðýã àøèãòàé áàéõ âý ãýäýã ¿íýëýìæ õýðýãòýé.

Õýðâýý îð÷íû íýã òºëºâ íü íºãºº òºëâººñºº èë¿¿ äýýð ãýæ ¿íýëýãäýæ

áàéãàà áîë òýðýýð óã àãåíòûí õóâüä áóñäààñàà èë¿¿ ºíäºð õýðýãñýëòýé ãýíý.

Èéìýýñ õýðýãñýë ãýäýã íü îð÷íû òºëâèéã áîäèò òîî ðóó ñýòãýë õàíàìæèéí

çýðýãëýëèéã èëòãýñýí òîî ðóó õºðâ¿¿ëäýã ôóíêö þì. Á¿ðýí òîäîðõîéëîãäñîí

õýðýãñýë öóíêö íü çºâõºí çîðèëãîîð àæèëëàõ ¿åä á¿òýìæã¿é áàéõ áà äàðààõ 2

òîõèîëäîëä óõààëàã øèéäâýð ãàðãàõ áîëîìæèéã îëãîäîã. ¯¿íä :

• Á¿ãä çýðýã áèåëýõ àðãàã¿é çîðèëãóóä áàéäàã, æèøýý íü òàêñèíû õóâüä õóðä

áà àþóëã¿é áàéäàë ãýõ ìýò. Õýðýãñýëèéí ôóíêö íü çºâ õóâèëáàðûã çààæ

ºãäºã.

• Õýðýâ àëü íü ÷ èòãýëòýéãýýð äàãàõ àðãàã¿é õýñýã çîðèëãîòîé áîë õýðýãñýë íü

àìæèëòûí ¿íýí áàéäëûã çîðèëãîîñ äýýã¿¿ð òàâüñàí àðãà çàìûã ãàðãàæ

ºãäºã.

Èéìýýñ õýðýãñýëèéí ôóíêöèéã àãóóëñàí àãåíò íü óõààëàã øèéäâýð ãàðãàõ

áîëîâ÷ ÿíç á¿ðèéí ¿éäë¿¿äýýð ãàð÷ èðýõ õýðýãñýë¿¿äèéã õîîðîíä íü

õàðüöóóëàõ øààðäëàãàòàé áàéäàã. Çàðèì òîõèîëäîëä õýðýãñýëèéí öóíêö íü

á¿ëýã çîðèëãî ðóó õºðâ¿¿äýã áà ýíý ¿åä ýäãýýð çîðèëãóóäûã àøèãëàñàí

çîðèëãîä ¿íäýñëýãäñýí àãåíòûí õèéñýí øèéäâýð íü äýýðõ õýðýãñýëä ¿íäýñëýñýí

àãåíòûí øèéäâýðòýé èæèë áàéõ áîëíî.

3






Õýðýãñýë

Òºëºâ



Õýðâýý áè À ¿éëäëèéã õèéâýë îð÷èí ÿìàðõóó

áîëîõ âý?

Èéì îð÷èíä áè õýð çýðýã õàíàìæòàé

áàéõ âý?

4

Îð÷íû ä¿ðñëýë

Ýõëýýä îð÷íû õýëáýð¿¿ä àãåíòûí äèçàéíä õýðõýí íºëººëäºãèéã àâ÷ ¿çüå.

Îð÷èíû äàðààõ øèíæ¿¿ä áàéäàã.

• Õàíäàãäàì : Õýðýâ àãåíòûí ìýäð¿¿ð íü îð÷íû òàëààð á¿ðýí ìýäýýëýë

àãåíòäàà ºã÷ ÷àäàæ áàéâàë óã îð÷íûã óã àãåíòàä õàíäàãäàì ãýæ õýëíý.

Õàíäàãäàì îð÷èí íü àãåíò îð÷íû òàëààðõ äîòîîä òºëºâ õàäãàëàõ

øààðäëàãã¿é áîëîõ ó÷èð òîõèðîìæòîé îð÷èí þì.

• Òîäîðõîé : Õýðýâ îð÷íû äàðààãèéí òºëºâ íü ºìíºõ òºëºâ áîëîí àãåíòûí

¿éëäëýýñ òîäîðõîéëîãääîã áîë óã îð÷íûã òîäîðõîé ãýíý. Õýðýâ îð÷èí ¿ë

õàíäàãäàì áîë òîäîðõîé áóñ áàéõ íü îéëãîìæòîé. Ýíý íü ÿëàíãóÿà îð÷èí

íü íèëýýä òºâºãòýé, íèéëìýë á¿õ ¿ë õàíäàãäàì áàéäëóóäûã äîòîîä

òºëºâòºº õàäãàëàõ àðãàãã¿é îð÷íû õóâüä ¿íýí áàéíà. Èéìýýñ òîäîðõîé áà

òîäîðõîé áóñ õýìýýõ îéëãîëò íü óã àãåíòûí ¿çëýýð òîäîðõîéëîãäîíî.

• Øàò÷èëñàí ( Episodic ) : Øàòëàëûí îð÷èíä àãåíòûí òóðøëàãà íü

øàòíóóäàä õóâààãäàíà. Øàò÷èëàë á¿ð íü àã?íòûí ìýäýýëýë õ¿ëýýí àâàõ

áîëîí ¿éëäýëýýñ òîãòîíî. Ò¿¿íèé ¿éëäëèéí ÷àíàð íü øàò÷èëàëààñ ººðººñ

íü õàìààðàõ áºãººä ó÷èð íü øàò÷èëàëóóä íü ºìíºõ øàò÷èëàëóóäàä ÿìàð

¿éëäýë òîõèîëäñíîîñ ¿ë õàìààðäàã. Àãåíòóóä íü ýõíýýñ íü áîäîõ

øààðäëàãàã¿é ó÷ðààñ èéì îð÷íóóä íü ýíãèéí áàéíà.

• Ñòàòèê áîëîí Äèíàìèê : Õýðýâ àãåíòûã îð÷íû ìýäýýëýëèéã àâàõ õîîðîíä

îð÷èí ººð÷èëºãäºæ áàéâàë ýíý îð÷èí íü óã àãåíòûí õóâüä äèíàìèê áóñàä

òîõèîëäîëä ñòàòèê îð÷èí áîëîõ þì. Ñòàòèê îð÷íû õóâüä ýíý àãåíò íü

øèéäâýð ãàðãàõ çóóðàà îð÷íîî õàðæ áàéõ øààðäëàãàã¿é ìºí öàã ¿ðýõäýý

àéõã¿é áàéæ áîëîõ òóë õÿëáàð îð÷èí þì. Õýðýâ îð÷èí íü õóãàöààíû

çàâñàðò ººð÷èëºãäºõã¿é õàðèí àãåíòûí ¿éëäëèéí ¿åä ººð÷èëºãääºã áîë

ò¿¿íèéã õàãàñ äèíàìèê ãýíý.

• Òàñðàëòòàé : Õýðýâ îð÷èí õÿçãààðëàãäìàë òºëºâòýé, îðæ èðýõ ìýäýýëýë

áîëîí ¿éëäýë íü îéëãîìæòîé áîë óã îð÷íûã òàñðàëòòàé ãýíý. Øàòàð áîë

òàñðàëòòàé îð÷èí þì. ªºðººð õýëáýë í¿¿õ ¿åä ò¿¿íä õÿçãààðëàãäìàë òîîíû

5

ñàéí í¿¿äë¿¿ä áàéäàã. Õóðä áîëîí òàêñèíû áàéðëàë íü òàñðàëòã¿é òîîãîîð

ººð÷èëºãäºæ áàéäàã.

Äîîðõ õ¿ñíýãòýíä áèäíèé òàíèë îð÷íóóäûã äýýðõ øèíæ ÷àíðààð íü õàðóóëëàà.

Îð÷èí Õàíäàãäàì Òîäîðõîé Øàò÷èëñàí Ñòàòèê Òàñðàëòòàé

Öàãòàé øàòàð Yes Yes No Õàãàñ Yes

Öàãã¿é øàòàð Yes Yes No Yes Yes

Òàêñè æîëîîäîõ No No No No No

Ýìíýëýãèéí îíîøëîãîî No No No No No

Çóðàãò øèíæèëãýý õèéõ Yes Yes Yes Õàãàñ Yes

Ýä ç¿éë öóãëóóëàã÷

ðîáîò No No Yes No No

Èíòåðàêòèâ àíãëè

õýëíèé ñèñòåì No No No No Yes

Õèéñâýð îð÷íû ïðîãðàìì

Îð÷íûã á¿òýýõ ¿íäñýí ïðîãðàìì

Procedure Îð÷èíã_àæèëëóóëàõ(òºëºâ, ººð÷ëºõ_ôóíêö, àãåíòóóä, òºãñºë)

Inputs : òºëºâ, îð÷íû àíõíû òºëºâ

ººð÷èëºõ_ôóíêö, îð÷íûã ººð÷èëºõ ôóíêö

àãåíòóóä

Òºãñãºë : áèä õýçýý äóóññàíûã øàëãàõ òåñò

Repeat

For each àãåíò in àãåíòóóä do

Ìýäýýëýë[àãåíò]←Ìýäýýëýë_àâàõ(àãåíò,òºëºâ)

End

For each àãåíò in àãåíòóóä do

¿éëäýë [àãåíò] ←ïðîãðàìì[àãåíò](ìýäýýëýë[àãåíò])

End

Òºëºâ_ ªºð÷èäëºõ_Ôóíêö(¿éëäë¿¿ä,àãåíòóóä,òºëºâ)

Until òºãñãºë(òºëºâ)

1

LISP õýë

Èõýíõ ñòàíäàðò ïðîãðàìì õàíãàìæóóä íü äýýðýýñýý äîîøîî ïðîãðàìì÷ëàãääàã

áîë LISP õýë íü äîîðîîñîî äýýøýý ïðîãðàìì÷ëàãääàã.

Other : top-down

LISP : bottom-up

LISP íü ôóíêö õàíäàëòàò ïðîãðàìì÷ëàëûí õýë þì. Èëýðõèéëýë¿¿ä íü form-

óóäààñ òîãòîõ áºãººä ñòàíäàðò form-í õýëáýð íü ôóíêö þì.

F(x)→(Fx)

Cos(x)→(Cos x)

Ýíý õýëýíä 4+6 ãýäãèéã +46 ãýæ áè÷äýã. Òîì æèæèã ¿ñýã ÿëãààã¿é áàéäàã.

Çàðèì îïåðàòîðóóä íü õî¸ðîîñ äýýø àðãóìåíò àâ÷ áîëäîã. Æèøýý íü +,*

2*6*8 ãýõèéã *268 ãýæ áè÷äýã. Ôóíêö íü äàðààõ õýëáýðòýé áàéíà.

Function (argyment 1, argyment 2, . . . . . . argyment n)

Ñòàíïäàðò Math ôóíêöóóä

(+ x1, x2, x3, . . . . . . .xn) - íýìýõ ¿éëäýë

(- x1, x2, x3, . . . . . . .xn) - õàñàõ ¿éëäýë

(* x1, x2, x3, . . . . . . .xn) - ¿ðæèõ ¿éëäýë

(/xy) - õóâààõ ¿éëäýë

(abc x) - ìîäóëèéã íü àâñàí

(ram xy) - õ-èéã ó-ò õóâààãààä ¿ëäýãäýëèéã íü àâàõ ¿éëäýë

(max x1, x2, x3, . . . . . . .xn) - õàìãèéí èõèéã àâàõ ¿éëäýë

(min x1, x2, x3, . . . . . . .xn) - õàìãèéí áàãéèéã àâàõ ¿éëäýë

2

Ôóíêö òîäîðõîéëîõ

( defun Ôóíêöèéí_íýð ( àðãóìåíò ) )

( ¿éëäýë )

Ôóíêöýä òàéëáàð áè÷èõäýý ; òýìäýãëýãýýã àøèãëàäàã.

Õàðüöóóëàõ ¿éëäë¿¿ä :

(=xy) - òýíö¿¿

(/=xy) - òýíö¿¿ áèø

(<xy) - ó íü õ-ýýñ èõ

(>xy) - ó íü õ-ýýñ áàãà

(<=xy) - ó íü õ-ýýñ èõ áóþó òýíö¿¿

(>=xy) - ó íü õ-ýýñ áàãà áóþó òýíö¿¿

Áóñàä ¿éëäë¿¿ä :

(zerop x) - õ íü òýãòýé òýíö¿¿

(plusp x) - õ íü 0-ýýñ ýðñ èõ

(minusp x) - õ íü òýãýýñ ýðñ áàã

(oddp x) - õ íü ñîíäãîé òîî áàñ ººðººð èëýðõèéëæ áîëíî.

(x=(ram x2)0)

( or, x2, x3, . . . . . . .xn) - ýñâýë ¿éëäýë

( and x2, x3, . . . . . . .xn) - áà, áóþó ¿éëäýë

(not x) - ëîãèê ñºðºã óòãà

LISP õýë äýýð ðåêóðñ ôóíêöèéã àøèãëàäàã. Ðåêóðñ ôóíêö ãýäýã íü ººðºº

ººðèéãºº ýðãýæ äóóääàã ôóíêöèéã õýëäýã.

3

Áîäëîãî : Ðåêóðñ àøèãëàí n òîîíû ôàêòîðàëûã îë.

If n=1 then n!=1 n!=n*(n-1) áàéíà.

( defun factrol (n) )

( if ( = n 1 )

1

( * n factrol ( - n 1 ) ) ) )

Æàãñààëò (List)

Äýñ äàðààëàí õîîðîíäîî õîëáîãäñîí òºãñãºëºã òîîíû ýëìåíò¿¿äèéí

îëäîíëîãûã æàãñààëò ãýíý. Æàãñààëò íü íýã ÷ ýëìåíòã¿é áîë õîîñîí æàãñààëò

ãýõ áà æàãñààëòàí ýõíèé, îäîîãèéí, òºãñãºëèéí ýëìåíò ãýñýí îéëãîëò áàéäàã.

Æàãñààëò äóíä ýëìåíò îðóóëàõ, óñòãàõ ¿éëäë¿¿äèéã õèéæ áîëíî.

Õîîñîí æàãñààëòûã LISP õýëýíä () òýìäýãëýäýã. Æàãñààëòàä ýëìåíò áàéõã¿é

áîë null óòãà áóöààíà. Æàãñààëòûã äàðààõ õýëáýðýýð áè÷äýã.

Æèøýý íü : ‘(1 3 8). Æàãñààëò íü 0-ýýñ ýõëýñýí èíäåêñòýé.

Æàãñààëòàíä õýðýãëýãäýõ ¿éëäë¿¿äèéã LISP õýë äýýð äàðààõ áàéäëààð

ä¿ðñýëäýã.

1. (cons x l ) : l æàãñààëòàä õ ãýñýí ýëìåíò íýìýõ.

Æèøýý íü : (cons 1(cons 2 nill )) ãýõýä (1 2 )

2. quote ( 1 2 7 5) : õîéíîî áàéãàà èëýðõèéëýëèéã æàãñààëò áîëãîäîã.

Æèøýý íü : (1 2 8 30) áàéâàë ‘( 1 2 8 30 )

3. Æàãñààëòûí ýõíèé ýëìåíòèéã ñàëãàæ àâàõ first ôóíêö.

Æèøýý íü : (first ‘(2 4 8)) ãýõýä ¿ð ä¿í íü 2 ãýæ ãàðíà.

4

4. Æàãñààëòûí ýõíèé ýëìåíòýýñ áóñäûã íü ãàðãàõ rest ôóíêö.

Æèøýý íü : (rest ‘ (2 4 8 9)) ãýõýä ¿ð ä¿í íü ‘ (4 8 9)

5. Æàãñààëòûí óðòûã îëîõ list-length ôóíêö.

Æèøýý íü : (list-length ‘ ( 1 8 9 5)) ãýõýä ¿ð ä¿íä íü 4 ãàðíà.

(List-length ‘ (1 2 ‘ (2 3)) ¿ð ä¿íä íü 3 ãýæ ãàðíà

6. L æàãñààëòûí n-ð ýëìåíòèéã áóöààäàã nth ôóíêö.

Æèøýý íü: (nth 0 ‘ (1 2 à)) ãýâýë 1 ãýæ áóöààíà.

7. Æàãñààëòûí ñ¿¿ë÷èéí ýëìåíòèéã áóöààäàã last ôóíêö.

Æèøýý íü : (last ‘ (1 5 7 3)) ãýâýë ¿ð ë¿íä íü 3 ãýæ ãàðíà.

8. Íºõöºë øàëãàõ cond ôóíêö.

Æèøýý íü : (cond

(null l) nil))

9. Ýëìåíòèéã æàãñààëòààñ õàéãààä áàéâàë òýð ýëìåíòýý òýðíýýñ õîéøõè

æàãñààëòûã áóöààäàã memder ôóíêö.

Æèøýý íü : (memder a ‘ (I have a book) ) a book

10. Õàðüöóóëàëò õéèäýã ôóíêö¿¿ä :

(=xy) x y íü òîî ¿åä æèøäýã.

(eg x y ) x y íü òýìäýãòèéí õóâüä ë æèøíý.

(egl x y ) x y íü òîî, ñèìáîë ¿åä æèøíý.

(equal l x y) òîî, ñèìáîë, æàãñààëò áàéõàä æèøíý.

11. 2 æàãñààëòûã çàëãàäàã append ôóíêö.

Æèøýý íü : (append x y)

12. 2 æàãñààëòûí îãòëîëöîëûã îëäîã intersection ôóíêö.

Æèøýý íü : (intersection L1 L2)

5

13. 2 æàãñààëòûí íýãäýëèéã îëäîã union ôóíêö.

Æèøýý íü : (union L1 L2)

14. 2 æàãñààëòûí ÿëãààòàé ýëìåíò¿¿äèéã îëäîã difference ôóíêö.

Æèøýý íü : (difference L1 L2)

15. Æàãñààëòûí ñ¿¿ë÷èéí ýëìåíòýýñ áóñàäûã íü õýâëýäýã but last ôóíêö.

Æèøýý íü : (but last ‘(1 6 7 9)) ãýõýä ¿ð ä¿íä íü ‘(6 7 9) ãýæ ãàðíà.

16. 2 ôóíêöèéã íýã äîð àøèãëàæ áîëäîã.

Æèøýý íü : (first (rest’(2 4 8))) ãýõýä ¿ð ä¿íä íü 4 ãýæ õýâëýãäýíý.

Áîäëîãî : Æàãñààëòûí óðòûã ðåêóðñ àøèãëàí áîä.

( defun My ( L )

( if ( null L )

nil

( + 1 ( My ( rest L ) ) ) ) )

1

Àñóóäëûã øèéäâýðëýõ õàéëòûí àëãîðèòìóóä

Ýíý õè÷ýýëýýð áèä àãåíò õýðõýí çîðèëãîî òîäîðõîéëæ, ò¿¿íäýý õ¿ðãýæ

áîëîõ ¿éëäë¿¿äèéã àâ÷ ¿çýæ ñóäëàíà. Çîðèëãîäîî õ¿ðýõèéí òóëä õèéæ ÷àäàõ

áîëîìæèò ¿éëäë¿¿äèéí äàðààëàëûã õàéõ ïðîöåññûã õàéëò ãýíý.

ªìíºõ õè÷ýýëýýð ¿çñýí ðåôëåêñèéí àãåíò íü òºëºâëºõ ÷àäâàðã¿é àãåíò þì. Òýä

þó õèéæ ÷àïäàõ ò¿¿ãýýðýý õÿçãààðëàãäñàí áàéäàã. ßàãààä ãýâýë òýäíèé ¿éëäýë

íü çºâõºí îäîîãèéí íºõöºë áàéäëààð ë òîäîðõîéëîãääîã. Öààøèëáàë òýä

ººðñäèéí ¿éôëäëèéí þó õèéäýã, þóíä õ¿ðýõèéã îðîëäëæ áàéãàà òàëààðàà

ìýäëýãèéí ñàíã¿é þì.

Ýíý õýñýãò áèä çîðèëãîä ¿íäýñëýñýí àãåíòèéã àâ÷ ¿çíý. Ò¿¿íèéã

Àñóóäëûã - Øèéäâýðëýã÷ àãåíò ãýäýã. Èéì àãåíò íü òîäîðõîé îð÷èíä õèéæ

áîëîõ ¿éëäë¿¿äèéí äàðààëàëûã àâ÷ ¿çýõ çàìààð þó õèéõýý øèéääýã. Íèéò 6-í

òºðëèéí õàéëòûí àðãà÷èëàë áàéäàã. Îäîî áàéãàà îð÷íû òºëâ¿¿ä äýýð

¿íäýñëýí çîðèëãîî òîìú¸îëîõ íü (Goal Formulation ) àñóóäàë øèéäâýðëýõýä

õèéãäýõ ýõíèé àëõàì áîëäîã. Àñóóäëàà òîì¸îëîõ áóþó Problem formulatin íü

ÿìàð ¿éëäëý áîëîí òºëâ¿¿äèéã øàëãàæ ¿çýõèéã øèéääýã áºãººä çîðèëãî

òîìú¸îëîëûí äàðàà ÿâàãääàã. Õàéëòûí àëãîðèòì íü àñóóäëûã îðîëòîîðîî

àâààä øèéäëèéã ¿éëäëèéí äàðààëàë õýëáýðòýéãýýð áóöààäàã.

Íýãýíò øèéäýë íü îëä ñîí áîë ò¿¿íèé çºâëºñºí ¿éëäë¿¿äèéã ã¿éöýòãýæ

áîëíî. Ýíý õýñãèéã ã¿éöýòãýëèéí ¿å ãýíý. Èéìä áèä àãåíòóóäûíõàà õóâüä

<<òîäîðõîéë, õàé, ã¿éöýòãý >> ãýñýí ýíãèéí çàãâàðòàé áîëëîî. Çîðèëãîî

áîëîí øèéäýõ àñóóäëàà òîì¸îë÷èõîîä àãåíò ò¿¿íèéãýý øèéäýõ õàéëòûí

ïðîöåäóð äóóääàã. ¿¿íèé äàðàà îëñîí øèéäâýðèéã äàðààëóóëàí ã¿éöýòãýõ

áºãººä íýãýíò ã¿éöýòãýæ äóóññàí áîë òýðýýð øèíý çîðèëãî îëîõ áîëíî.

Function Ýíãèéí_Àñóóäàë_Øèéä_Àãåíò(p) returns ¿éëäýë

Inputs : ð, îð÷íû ìýäýýëýë

Static : S, ¿éëäëèéí äàðààëàë, ýõýíäýý õîîñîí áàéíà.

Òºëºâ, îð÷íû îäîîãèéí òºëâèéí çàðèì òàéëáàð

2

G, Çîðèëãî, ýõýíäýý õîîñîí.

Àñóóäàë, àñóóäàë òîìú¸îëîë

Òºëºâ←Òºëºâ_ºººð÷èë(òºëºâ,ð)

IF S õîîñîí áîë then

G←Çîðèëãî_òîìú¸îë(òºëºâ)

Àñóóäàë←Àñóóäàë_òîìú¸îë(òºëºâ, G)

S←Õàéëò(Àñóóäàë)

¯éëäýë←Çºâëºãºº(S,òºëºâ)

S←¯ëäýãäýë(S,òºëºâ)

Returns ¿éëäýë

Àñóóäëûã òîìú¸îëîõ

Äàðààõ äºðâºí òºðëèéí àñóóäàë áàéíà.

• Ýíãèéí òºëºâò àñóóäëóóä : Àãåíòûí õ¿ð÷ áîëîõ òºëâ¿¿ä

àãåíòàä ººðò íü òîäîðõîé èëò áàéãàà ¿åä õýëíý.

• Îëîí òºëºâò àñóóäëóóä : Ýñðýãýýð íü á¿õ òºëºâ íü òîäîðõîé

áèø çàðèìûã íü îéëãîæ ìýäýõ çàìààð òóñãàãääàã ¿åä õýëíý.

• Ñàíààäã¿é àñóóäëóóä : Ñàíàìñàðã¿é ãàð÷ èðýõ òºë¿¿äòýé áîë

õýëäýã. Á¿õ áîäèò åðòºíö íü èéì ñàíàìñàðã¿é òºëºâòýé.

• Ñóäàëãààíû àñóóäëóóä :

Ýõíèé 2 òºðëèéí àñóóäëûã áèäíèé ¿çýõ õàéëò áîëîí òºñòýé õàéëòûí àðãóóäààð

øèéäýæ áîëîõ áîë ñàíàìñàðã¿é àñóóäàë íü èë¿¿ íàðèéí àëãîðèòìûã øààðääàã.

Õàéëòûí ïðîöåññ íü îäîî áàéãàà òºëâèéã àëõàì àëõàìààð öààøëóóëàí

óðãóóëàí áîäîæ áîëîìæèéã íü òîîöîîëîõ çàìààð àæèëëàäàã.

Äîîðõè æèøýýí äýýð àâ÷ ¿çüå.

3

Å

Â

L

À

D P

M J

C F

G

H K

À õîòîîñ Ð õîòîä õ¿ðýõ çîðèëãîòîé áàéã. Òýãâýë ºðãºòãºæ áîäíî ãýäýã íü

äàðààõ áàéäàëòàé áàéíà. À öýãýýñ ºðãºòãºâºë :

A

D B C

¯¿íèé äàðàà D-ýýñ ºðãºòãºâºë :

A

D B C

A E L M

4

áàéäàëòàé õàðàãäàõ þì.

Õàéëòûí ïðîöåññò èíãýæ ºðãºòãºõ ¿éë ÿâö íü íýã áîë øèéäýë íü îëäòîë ýñâýë

åðäººñºº öààø ºðãºòãºõ áîëîìæã¿é îëòîë íü ¿ðãýëæèëäýã. Õàðèí àëü òºëâèéã

íü ýõýëæ ºðãºòãºõèéã íü õàéëòûí òåõíîëîãè çààæ ºãäºã. Õàéëòûí ïðîöåññ íü

õàéëòûí ìîäûã ¿¿ñãýæ áàéíà. Äîîð õàéëòûí ¿íäñýí àëãîðèòìûã õàðóóëàâ.

Function Åðºíõèé_õàéëò(àñóóäàë,àðãà÷èëàë) returns øèéäâýð, ýñâýë àëäàà

Õàéëòûí ìîäûã àñóóäëûí àíõíû òºëâèéã àøèãëàí ¿¿ñãý.

Loop do

IF ºðãºòãºõ ñàëàà áàéõã¿é áîë then return àëäàà

ºðãºòãºõ çàíãèëààã àðãà÷èëàëä òîõèðîõîîð îëæ àâ.

IF óã çàíãèëàà çîðèëãûã õàíãàæ áàéâàë then return õàðãàëçàõ

Øèéäâýð

Else óã çàíãèëààã ºðãºòãººä ãàð÷ èðýõ çàíãèëààíóóäûã õàéëòûí

ìîäîíä îðóóë.

End

Ìîäíû ýõíèé ýëìåíò íü àíõíû áàéðëàë áàéíà. Õàéëòûí ÿâöàä À-Â-À-Â-À-

ìàÿãààð òºãñãºëã¿é ¿ðãýëæèëñýí öèêë ¿¿ñ÷ áîëîõ áîëîâ÷ ñàéí õàéëòûí

àëãîèòìóóä ýíý áàéäëààñ çàéëñõèéñýí áàéäàã þì.

Õàéëòûí ìîäîíä õýðýãëýãäýõ ºãºãäëèéí á¿òýö

Õàéëòûí ìîäûã ä¿ðñëýõ îëîí àðãóóä áàéäàã. Áèäíèé àøèãëàõ õàéëòûí ìîä íü

äàðààõ òàâàí ºãºãäºëòýé ºãºãäëèéí á¿òýö áàéíà. ¯¿íä :

• Óã çàíãèëààíû õàðãàëçàõ îð÷íû òºëºâ

• Óã çàíãèëààã ¿¿ñãýñýí çàíãèëààíû çààã÷ ( Parent node )

• Óã çàíãèëààã ¿¿ñãýñýí ¿éëäýë

• Ýõ çàíãèëààíààñ óã çàíãèëààíä õ¿ðýõ çàìä òîõèîëäñîí çàíãèëààíû

òîî. ªºðººð õýëáýë óã çàíãèëààíû ã¿í.

• Ýõíèé çàíãèëààíààñ óã çàíãèëààíä õ¿ðýõýä çàðöóóëàãäàõ çàðäàë

5

Ýíä çàíãèëàà áîëîí òºëâèéã ÿëãàäàã áàéõ íü ÷óõàë þì. Çàíãèëàà ãýäýã íü ÿìàð

íýãýí àñóóäàëä çîðèóëàí ÿìàð íýã àëãîðèòìààð ¿¿ñãýãäñýí ìîäûã ä¿ðñëýõýä

õýðýãëýäýã ºãºãäëèéí òºðºë áîë òºëºâ áîë îð÷íû òîõèðóóëãóóäûí á¿ðäýë þì.

Ìºí õýðýâ òóõàéí òºëºâ íü ººð ººð ¿éëäë¿¿äèéí äàðààëàëààð ÿëãààòàé

àðãóóäààð ¿¿ñ÷ áàéâàë 2 ÿëãààòàé çàíãèëàà íü óã òºëºâò õàðãàëçàæ áîëíî.

Áèä ìºí ºðãºòãºãäºõººð õ¿ëýýæ áàéãàà çàíãèëààíóóäûã ä¿ðñëýõ

õýðýãòýé áºãººä èéì çàíãèëààíóóäûã fringe ýñâýë frontier ãýæ íýðëýäýã.

Ä¿ðñëýõ ýíãèéí àðãà íü á¿ëýã çàíãèëààíóóä áàéäëààð àâàõ þì. Òýãâýë õàéëòûí

àëãîðèòì íü äàðààãèéí ºðãºòãºõ çàíãèëààã óã á¿ëãýýñ ñîíãîõ áîëíî. Áèä

ýäãýýð á¿ëãèéã æàãñààëò õýëáýðýýð àâ÷ ¿çíý. Õàðèí æàãñààëò äýýð äàðààõ

¿éëäë¿¿äèéã ã¿éöýòãýíý. ¯¿íä :

• Make-Queue (ýëìåíò¿¿ä) : ªãºãäñºí ýëìåíò¿¿äýýð æàãñààëòûã

¿¿ñãýíý.

• Empty? ( æàãñààëò) : Æàãñààëò õîîñîí áîë true óòãà áóöààíà.

• Remove-Front (æàãñààëò) : Æàãñààëòûí ýõíèé ýëìåíòèéã çàéëóóëæ

ò¿¿íèéã áóöààíà.

• Queuing-Fn(ýëìåíò¿¿ä, æàãñààëò ) : Æàãñààëòàä á¿ëýã ýëìåíòèéã

îðóóëíà.

Õàéëòûí òåõíîëîãèóä

Õàéëòûí ÿìàð ÷ òåõíîëîãèéã äàðààõ øàëãóóðààð ¿íýëæ ¿çíý.

• Á¿ðýí áàéäàë : Õýðâýý øèéäâýð îðøèæ áàéâàë òåõíîëîãè íü ò¿¿íèéã

îëæ ÷àäàõ óó?

• Öàã : Øèéäâýð îëîõäîî õýð çýðýã óäàæ áàéíà âý?

• Îðîí çàé : Õàéëòûã ã¿éöýòãýõýä ÿìàð õýìæýýíèé ñàíàõ îé

øààðäëàãàòàé áàéíà âý?

• Îïòèìàë ýñýõ : Íýëýýä õýäýí øèéäâýð îðøèõ ¿åä òåõíîëîãè íü

õàìãèéí ÷àíàðòàé øèéäâýðèéã áóöààæ áàéãàà ýñýõ.

1

Uninformed õàéëò

Uninformed õàéëò íü îäîîãèéí òºëâººñ çîðèëãîä õ¿ðýõ õ¿ðòýëõ àëõìûí òîî,

çàìûí çàðäàë çýðýã ìýäýýëýë ìýäýãääýãã¿é áºãººä á¿ãä çºâõºí ýíý òºëºâ

çîðèëãîä íèéöñýí ýñýõèéã ë øàëãàäàã. Ýíý õàéëòûã çàðèìäàà ñîõîð õàéëò ãýæ

íýðëýäýã. ªìíºõ æèøýýí äýýð ¿çñýí À õîòîîñ Ð õîò õ¿ðýõ ¿åä À õîòîîñ B, C, D

ãýñýí ãóðâàí õîò ðóó ÿâàõ áîëîìæòîé áàéñàí.

Òýãâýë àðàé óõààíòàé ñèñòåì íü Ð õîò íü áàðàã ë ç¿¿í òèéø áàéäàãèéã

ìýäýõ òóë D õîò ðóó ãàðàõ çàìûã ýõýëæ àâ÷ ¿çäýã. Èéì áîäîë ñàíààã àøèãëàäàã

õàéëòûã Informed õàéëò ýñâýë ýâðèñòåê õàéëò ãýæ íýðëýäýã. Uninformed õàéëò

íü informed õàéëòààñàà áàãà àøèãòàé ãýäýã íü îéëãîìæòîé. Ãýâ÷ àâ÷ ¿çýõ

íýìýëò ìýäýýëýëã¿é îð÷èí áàéäàã ó÷ðààñ Uninformed õàéëò íü îäîî õ¿ðòýë

àøèãëàãäñààð áàéíà. Uninformed õàéëòûí òºðºëä áàãòäàã 6 õàéëòûí

àðãà÷èëàë áàéäàã.

1. Breadth-first õàéëò

2. Uniform cost õàéëò

3. Depth-first õàéëò

4. Depth-limited õàéëò

5. Iterative deepening õàéëò

6. Bidirectional õàéëò

Ýíý çóðãààí àëãîðèòì íü çàíãèëààã ºðãºòãºõ äàðààëàëààðàà ÿëãàãäàíà.

1. Breadth-first õàéëò

Ýíý õàéëòûí ¿åä äàðààõ çàìààð çàíãèëààíóóä íü ºðãºòãºãäºíº.

2

ªºðººð õýëáýë d ã¿í äýõ çàíãèëààíóóä íü d+1 ã¿í äýõ çàíãèëààíóóä

ºðãºòãºãäºõººñ ºìíº ºðãºòãºãäºõººñ ºìíº ºðãºòãºãäºíº. Õýðýâ øèéä áàéâàë

ýíý õàéëò ò¿¿íèéã îëæ ÷àäàõ áºãººä õýä õýäýí øèéä áàéãàà òîõèîäîëä

õàìãèéí áàãà ã¿íä áàéãàà øèéä¿¿äèéã ýõýëæ îëíî. Ýíý õàéëò íü á¿ðýí òºãñ

õàéëò áºãººä ÿìàð ÷ çàíãèëààíààñ ãàðàõ çàíãèëààíóóäûí çàðäàë íü èæèë áàéõ

¿åä ë îïòèìàë áàéíà.

ßàãààä ýíý õàéëòûã ñîíãîäîãã¿é âý ãýâýë ýíý õàéëò íü ñàíàõ îé èõ

øààðäàãääàã. Õýðýâ çàíãèëàà á¿ðýýñ b øèðõýã çàíãèëàà ãàðàõ áîëîìæòîé, áàñ

øèéäâýðèéí îðøèæ áàéãàà çàíãèëàà íü d ã¿íä áàéãàà ãýæ ¿çüå. Òýãâýë

øèéäâýð îëäîõîîñ ºìíº ºðãºòãºãäºõ çàíãèëààíû õàìãèéí èõ òîî íü :

dbbbb +++++ ......1 32

Ãýõäýý øèéäýë íü d ã¿íèéí àëü ÷ öýãýýñ îëäîæ áîëíî. Ýíý òîîöîî íü ¿íýõýýð

í¿ñýð, ñàíàõ îéã èõýýð øààðäàõ íü äàðààõ æèøýýíýýñ õàðàãäàíà.

Ýíý æèøýýíä b=10 áàéãàà.

Ã¿í Çàíãèëààíóóä Õóãàöàà Ñàíàõ îé

0 1 1 millisecond 100 byte

2 111 0.1 ñåêóíä 11 Kb

4 11.111 11 ñåêóíä 1 Mb

6 106 18 ìèíóò 111 Mb

8 108 31 öàã 11 Gb

10 1010 128 ºäºð 1 Tera b

12 1012 35 æèë 111 Tb

14 1014 3500 æèë 11.111 Tb

Ìîäíû á¿õ çàíãèëààíóóä íýã çýðýã ñàíàõ îéä îðøèõ ¸ñòîé. Ýíý õàéëòûí õóâüä

ñàíàõ îéí õ¿ðýëöýýã¿é áàéäàë, õóãàöàà íü õ¿íäðýëòýé àñóóäàë þì. ¯¿íýýñ èë¿¿

áàãà ñàíàõ îé øààðääàã àëãîðèòìóóä áàéäàã.

3

2. Uniform cost õàéëò

Ýíý õàéëò íü òóõàéí çàíãèëààíààñ ãàðñàí çàíãèëààíóóä äîòðîîñ õàìãèéí áàãà

çàðäàëòàé çàíãèëààã ë ºðãºòãºõ çàìààð õàéäàã. Breadth-first õàéëòûí

ñàéæðóóëñàí õýëáýð þì. n-ð çàíãèëàà õ¿ðýõ çàðäàëûã g(n) ôóíêö áóöààäàã áîë

Breath-first õàéëò íü Uniform cost õàéëòûí g(n)=Ã¿í(n) ¿åèéí òóõàéí òîõèîëäîë

áîëîõ íü õàðàãäàæ áàéíà. Ýíý õàéëòààð îëîõ øèéä íü õàìãèéí áàãà çàðäàëòàé

øèéä áàéõ áºãººä ó÷èð íü õýðýâ ò¿¿íýýñ áàãà çàðäàëòàé øèéä áàéñàí áîë

ýõýëæ ºðãºòãºãäºõ áàéñàí. Æèøýýëáýë : Çîðèëãî íü S-ýýñ G-ä õÿìä õ¿ðýõ

çàìûã îëîõ.

A

1 10

S 5 B 5 G

15 5

C

Ýíäýýñ äàðààõ áàéäëààð ìîä ºðãºòãºãäºíº.

S S S S

S(0)

A(1) B(5) C(15) A B C A B C

G(11) G(11) G(10)

SAG ãýæ çîðèëãîäîî õ¿ðýõ áîëîâ÷ îïòèìàë áèø áàéíà. Èéìýýñ ÷ àëãîðèòì íü

õàéëòàà öààø ¿ðãýëæë¿¿ëýõ áºãººä SBG ãýæ øèéäýý îëæ áàéíà. Ýíý õàéëòûí

àðãà íü õàìãèéí õÿìä çàìûã îëîõäîî äàðààõ øààðäëàãûã òàâüäàã.

G(õ¿¿(n))>=G(n)

4

ªºðººð õýëáýë çàìûí ºðòºã íü öààøëàõäàà ºìíºõººñºº áàãàñàõã¿é

áàéõ ¸ñòîé. Òýãâýë çàíãèëààíä ºðòºãèéã îíîîõäîî óã çàíãèëààíä áàéãàà òºëºâò

õ¿ðãýñýí ¿éëäë¿¿äçèéí íèéò ºðòãèéã àâ÷ ¿çâýë ýíý íü ºìíºõ çàíãèëààíû ºðòºã

äýýð íýìýãäýýä ñ¿¿ä õèéñýí ¿éëäë¿¿äèéí ºðòºã îðîõ áºãººä ýíý ¿åä äýýðõ

øààðäëàãûã ¸õàíãàñàí ¸ìîä ¿¿ñ÷ uniformed cost õàéëò íü õàìãèéí õÿìä

øèéäèéã îëîõ áîëíî. Ãýõäýý ýíý ¿éëäëèéí ºðòºã íü ñºðºã áèø ¿åä áèåëýõ íü

îéëãîìæòîé. Ãýâ÷ õýðýâ çàðèì ¿éëäýë íü ñºðºã ºðòºãòýé áàéâàë îòïèìàë

øèéäèéã á¿õ áîëîìæèéã øàëãàõààñ ººð àðãààð îëæ áîëîõã¿é áºãººä ó÷èð íü

çàì ýõëýýä õè÷íýýí ÷ ºíäºð çàðäàëòàé áàéñàí òîì õýìæýýíèé ñºðºã ºðòºãòýé

¿éëäë¿¿äòýé íèéëýýä õàìãèéí ñàéí øèéä áîëæ áîëíî.

3. Depth-first õàéëò

Ýíý õàéëò íü õàìãèéí ã¿íä áàéãàà çàíãèëààíóóäûí íýãèéã ºðãºòãºõ çàìààð

ÿâäàã. Õàéëò ã¿íä ã¿éöýòãýõ ã¿íä õ¿ðýýä áóöààä õàæóóãèéí çàíãèëààíààñ

ýõëýíý. Ñàíàõ îéí áîëîìæèéí áàãà íººö øààðääàã äàâóó òàëòàé. Ó÷èð íü

òýðýýð ýõ çàíãèëààíààñ ºðãºòãºãäºæ áóé çàíãèëàà õ¿ðòýëõ çàìûã ë õàäãàëäàã.

Õýðýâ d ã¿íä õàéõ áîë øààðäàãäàõ ñàíàõ îéí íººö åðäºº

b*d

õýìæýýòýé áàéíà. Îëîí øèéäýëòýé àñóóäëûí õóâüä ýíý àðãà íü Breadth-first

õàéëòààñ õóðäàí áàéíà. Õàéëò ã¿éöýòãýõ äàðààëàë :

5

Ýíý õàéëòûí äóòàãäàëòàé òàë íü ýõíýýñýý áóðóó çàìààð îðîîä ñóðàãã¿é

áîëîõ ìàãàäëàëòàé. Òóõàéëáàë ýõ çàíãèëààíû îéðîëöîî äýýð áàéñàí øèéäèéã

õàìãèéí ñ¿¿ëä îëîõ áîëîìæòîé áàéíà. Õàéëò ÿìàð ÷ õàäãàëàõ

òåõíîëîãèã¿éãýýð ¿ðãýëæ äîîø ÷èãëýíý. ßã õàæóóä íü øèéä áàéñàí ãýñýí.

Èéìýýñ ýíý íºõöºë áàéäàëä ýíý õàéëò íü òºãñãºëã¿é äàâòàëòàä îðæ óòãà

áóöààõã¿é áàéõ, ýñâýë òîõèîëäîëûí áàéëäààð îïòèìàë øèéäýýñ çàì íü óðò

áàéõ øèéä îëæ áîëîõ þì. èéì ó÷ðààñ ýíý õàéëò íü á¿ðýí ÷ áèø, îïòèìàë ÷

áèø áàéíà. Ýäãýýð øàëòãààíóóäààñ áîëîîä Depth-first õàéëòûã òîì õýìæýýíèé

ìîäòîé ýñâýë óðò ã¿íòýé ìîäòîé àæèëëàõ ¿åä àøèãëàõààñ çàéëñõèéäýã.

4. Depth-limited õàéëò

Ýíý õàéëò íü Depth-first õàéëòûí äóòàãäàëòàé òàëûã õàéëòûí õàìãèéí èõ ã¿íä

õÿçãààðëàëò òàâèõ çàìààð çàññàí àðãà÷èëàë áîëíî. Õàéëò ã¿éöýòãýõ öàã áîëîí

õóãàöààíû õóâüä depth-first õàéëòòàé òºñòýé. Øèéäëèéã îëæ ÷àäàõ áîëîâ÷

õàìãèéí áîãèíî øèéäëèéã ìºí ë îëæ ÷àäàõã¿é õýâýýð áàéíà. Ýíý àðãà íü çºâ

øèéäèéã îëîõîä bj öàã b*j ñàíàõ îé ýçëýíý.

1

5. Iteratuve deepening õàéëò

Depth-limited õàéëòûí õýö¿¿ ç¿éë íü ã¿íèéí õýìæýýã îëîõ ÿâäàë þì. æèøýýíä

íèéò 20 õîò áàéñàí ãýâýë 19 ã¿íòýé ìîäòîé ¿åä ýíý íü á¿ðýí ìîä áîëíî. Ãýâ÷

çóðãèéã ñóäëààä ¿çýõýä õàìãèéí èõäýý 9 õîò äàìæààä äóðûí õîòîîñ ÿìàð ÷ õîò

ðóó õ¿ðýõ çàì îëäîæ áàéæýý. Òýãâýë ýíý 9 ãýñýí òîîã äèàìåòð ãýæ íýðëýõ áà

èë¿¿ çºâ ã¿íèéã ìîäîíä ºã÷ áàéíà. Ãýâ÷ èõýíõ àñóóäëûã øèéäâýðëýõ õ¿ðòëýý

äèàìåòðèéã íü ìýääýãã¿é. Òýãâýë Iterative Deppening àðãà íü á¿õ áîëîìæèò

ã¿íèéã òóðøòõ çàìààð äèàìåòðèéã íü òîäîðõîéëäîã. Ýíý õàéëò íü

Depth&Breadth õàéëòóóäûí äàâóó òàëóóäûã õîñëóóëñàí àðãà þì. ýíý àðãà íü

á¿ðýí îïäòèìàë ìºðòëºº ñàíàõ îéí áàãøà íººöèéã øààðääàã.

ªðãºòãºõ çàíãèëààã ñîíãîõ íü Breadth- òýé òºñòýé áîëîâ÷ çàðèì òºëºâ

íü õýä õýäýí óäàà ºðãºòãºãääºã òóë öàã ¿ðñýí ìýò õàðàãäàõ áîëîâ÷ èõýíõ

àñóóäëûí õóâüä ýíý äàõèí ºðãºòãºñºí çàíãèëààíóóäûí õýìæýý íü íèëýýä áàãà

áàéäàã. Ó÷èð íü ìîäíû èõýíõ çàíãèëààíóóä íü ìîäíû äîîä ò¿âøèí¿¿äýä

áàéäàã áºãººä öººí çàíãèëààòàé ýõíèé õýäýí ¿å äàõèí ºðãºòãºãäºæ áàéõàä íýã

èõ õóãàöàà àëääàãã¿é.

Àëãîðèòì

Function Iterative_deepening_õàéëò(àñóóäàë) returns øèéäëèéí äàðààëàë

Inputs : àñóóäàë

For ã¿í=0 to õÿçãààðã¿é do

If Depth_Limited_õàéëò(àñóóäàë, ã¿í) àìæèëòòàé

then return øèéäýë

End

Return àëäàà

Ìîäîíäîî ºðãºòãºë õèéõäýý äàðààõ áàéäëààð ºðãºòãºíº.

Õÿçãààð=0

Õÿçãààð=1

2

Õÿçãààð=2

Õÿçãààð=3

d ã¿íä Depth Limited õàéëòûí õóâüä ºðãºòãºõ çàíãèëààíóóä íü :

dbbb ++++ .....1 2 áàéäàã.

Òîäîðõîé æèøýýí äýýð õàðàõûí òóëä b=10, d=5 ¿åä ¿çâýë :

111,11110101010101 5432 =+++++

áàéíà. Õàðèí Iterative Deepening õàéëòûí õóâüä áîë ýíý òîî íü :

dd bbbdd *)1(*2....*)(1*)1( 1 ++++ − áóþó

b=10, d=5 ¿åä 6+50+400+3000+20000+100000=123.456 áàéíà. Ýíäýýñ õàðàõàä

ýíý õàéëòûí ¿åä äýýðõ õàéëòààñàà 11% èë¿¿ çàíãèëàà ºðãºòãºæ áàéíà. Ýíý

õàéëòûí õóâüä öàãèéí àñóóäàë íü ìºí ë bd áàéõ áºãººä ýçëýõ çàé íü b*d

áàéíà.

3

6. Bidirectional õàéëò

Ýíý õàéëòûí ¿íäñýí ñàíàà íü òóõàéí áàéðëàëààñ çîðèëãî ðóó ìºí çîðèëãîîñ

òóõàéí áàéðëàë ðóó çýðýã õàéõ ÿâäàë þì. õî¸ð õàéëò íü ãîëäîî óóëçàõ ¿åä

õàéëòûí ïðîöåññ çîãñîíî. Õýðýâ øèéôäýë À ã¿íä áàéãàà áîë óã øèéä bA/2

àëõàìûí äàðàà îëäîíî. Æèøýý íü : b=10, d=6 ¿åä Breadth first õàéëò íü

1.111.111 øèðõýã çàíãèëàà ¿¿ñãýõ áîë Bidirectional õàéëòààð 2.222 çàíãèëàà

¿¿ñãýãäýõ áîëíî. Çîðèëãîîñ ýõëýæ õàéíà ãýäýã íü çîðèëãûí çàíãèëààíààñ

ýõë¿¿ëýýä ýöýã çàíãèëààíóóäûã íü õàéæ îëíî ãýñýí ¿ã. Ìºí ýíý çýðýã ÿâàãäàæ

áàéãàà õàéëò íü ÿìàð õàéëò áîëîõûã òîäîðõîéëîõ õýðýãòýé.

Äîîðõ õ¿ñíýãòýíä õàéëòóóäûã õàðüöóóëñàí õàðüöóóëëàà.

Øàëãóóð Breadth

first

Uniform

cost

Depth

first

Depth

limited

Iterative

deepening

Bidirec-

tional

Õóãàöàà bd bd bm bl bd bd/2

Çàé bd bd b*m b*l b*d bd/2

Îïòèìàë ýñýõ yes yes no no yes yes

Á¿ðýí ýñýõ yes yes no yes(if l>d) yes yes

Õàéëòûí ÿâöàä óðüä ñäàâòàãäñàí ìîäûã äàõèí ºðãºòãºí öàã àëääàã. Îëîí

àñóóäëûí õóâüä òóõàéëáàë ÷èãë¿¿ëýëòèéí àñóóäëûí õóâüä ýíý áàéäëààñ

çàéëñõèéõ àðãàã¿é áàéäàã. Ýíä äàâòàãäñàí áàéäëààñ çàéëñõèéõ äàðààõ àðãóóä

áàéäàã.

• Äºíãºæ ñàÿ ãàð÷ èðñýí òºëºâ ð¿¿ãýý äàõèí ýðãæ îðîõã¿é. ºðãºòãºã÷

ôóíêöýý ¿¿ñãýæ áóé çàíãèëààãàà óã çàíãèëààíû ýöýã çàíãèëààíóóäòàé

èæèë áàéõààð ¿¿ñãýõýýñ òàòãàëçàäàãààð çîõèîí áàéãóóë.

• Çàì äóíä öèêëã¿é áàéëãàõ õýðýãòýé.

• ªìíº íü ¿¿ñãýñýí òºëâèéã äàõèí á¿¿ ¿¿ñãý. Ýíý íü ºìíº íü ¿¿ñãýãäñýí

á¿õ òºëâ¿¿äèéã ñàíàõ îéä áàéõûã øààðäàæ áàéãàà òóë çàéíû õóâüä bd

õýìæýýã äàõèí øààðäàõàä õ¿ðíý. Òýãâýë ýíý òîõèðóóëãûã àøèãëàõûí

òóëä õàéëòûí àëãîðèòìóóä íü óðüä íü ºìíº íü ¿¿ñãýãäñýí

4

çàíãèëààíóóäûí òóõàé ìýäýýëýë á¿õèé Hash õ¿ñíýãòèéã àøèãëàäàã.

Ýíý íü äàâòàãäñàí òºëâ¿¿äèéã øàëãàõ àøèãòàé àðãà÷èëàë þì.

Informed õàéëòûí àðãà÷èëàë

Uniformed õàéëòóóä íü èõýíõ òîõèîëäîëä òîõèðîìæã¿é áàéäàã. Ýíý ñýäâýýð

¿çýõ õàéëòóóä íü øèéäëèéã èë¿¿ ¿ð àøèãòàéãààð îëäîã áºãººä îïòèìèçàöûí

àñóóäëóóäûã õýðõýí øèéäýõ òàëààð ¿çíý.

Best-First õàéëò

Ýíý àðãûí ¿åä çàíãèëàà á¿ðò ò¿¿íèé òºëºâèéã ¿íýëñýí ¿íýëãýý îëãîõ áºãººä

õàìãèéí ºíäºð ¿íýëãýýòýé çàíãèëààíóóä íü ýõýëæ ºðãºòãºãäºõ þì. ýíý àðãûã

õàìãèéí ñàéí íü ýõýëæ ºðãºòãºãäºäºã ó÷èð Best First õàéëò ãýæ íýðëýäýã.

Õýäèéãýýð õàìãèéí ñàéí íü ãýæ áàéãàà áîëîâ÷ ýíý õàéëò íü äóòàãäàëòàé

òàëóóäòàé. Ó÷èð íü ¿íýõýýð õàìàãèéí ñàéíûã íü ýõýëæ ºðãºòãººä áàéâàë ýíý

íü õàéëò áèø áîëîõ áºãººä õàðèí çîðèëãîä õ¿ðýõ øóëóóí çàìûã øóóä ãàðãààä

àâàõ áîëíî. Áèäíèé õèéõ ç¿éë áîë ¿íýëãýýíèé ôóíêöýä ìààíü õàìãèéí ñàéí

ãýæ õàðàãäñàí òýð çàíãèëààíóóäûã ºðãºòãºõ ÿâäàë þì. ßëãààòàé ¿íýëãýýíèé

ôóíêö àøèãëàäàã èéì õàéëòóóäûí ìàø îëîí òºðºë áàéäàã.

Function Best_First_õàéëò(àñóóäàë, ¯íýëãýýíèé_ôóíêö )

retuns øèéäëèéí äàðààëàë


¯íýëãýýíèé ôóíêö

Äàðààëóóëàã÷_ôóíêö←çàíãèëààíóóäûã ¿íýëãýýíèé_ôóíêöèéã

àøèãëàí ýðýìáëýõ ôóíêö

return Åðºíõèé_õàéëò(àñóóäàë, äàðààëóóëàã÷_ôóíêö)

Ýíý òºðëèéí õàéëòûí íýã ýíãèéí òåõíîëîãè íü çîðèëãîä õ¿ðýõ ¿íýëýãäñýí

çàðäëûã áàãàñãàõ àðãà þì. Èéìýýñ çîðèëãîä îéð áàéãàà ãýæ ¿íýëýãäñýí

5

çàíãèëààíóóä ýõýëæ ºðãºòãºãäºíº. Èõýíõ àñóóäëûí õóâüä òîäîðõîé

áàéðëàëààñ çîðèëãîä õ¿ðýõ çàðäàë íü îéðîëöîîãîîð ¿íýëýãäýõýýñ áèø ÿã

òîäîðõîé îëääîãã¿é. Çàðäëûí ¿íýëãýýã òîîöäîã ýíý ôóíêöèéã ýâðèñòèê ôóíêö

ãýõ áºãººä èõýâ÷ëýí h ¿ñãýýð òýìäýãëýäýã.

h(n)=òóõàéí n-ð òºëºâººñ çîðèëãûí òºëºâò õ¿ðýõ çàðäàë

Ýíý h ôóíêöèéã àøèãëàí äàðààãèéí ºðãºòãºõ çàíãèëààãàà îëæ áàéãàà Best-

first õàéëòûã greedy õàéëò ãýæ íýðëýäýã. Ýíäýýñ ýíý õàéëòûí àëãîèòì íü äàðààõ

áàéäàëòàé áàéíà.

Function Greedy_õàéëò(àñóóäàë) returns øèéäýë ýñâýë àëäàà

Return Best_First_õàéëò (àñóóäàë, h)

h íü ÿìàð ÷ ôóíêö áàéæ áîëîõ áºãººä õýðýâ n íü çîðèëãî áîë h(n)=0 áàéíà.

Greedy õàéëò íü Depth first õàéëòòàé òºñòýé áºãººä á¿õ çàíãèëààã ñàíàõ îéä

áàéõûã øààðääàã. ßëãààòàé íü ýíý õàéëò á¿ðýí áèø îïòèìàë áèø þì. ó÷èð íü

ýíý õàéëò íü íýã ñàëààíààñ ýõëýæ õàéãààä õýçýý ÷ ººð áîëîìæèéã òóðøèõààð

ýðãýæ èðýõã¿é áàéæ áîëíî.

Íèéò çàìûí çàðäëûã áàãàñãàõ À* õàéëò

Greedy õàéëò íü çîðèëãîä õ¿ðýõ çàðäëûã áàãàñãàäàã òóë õàéëòûã íýëýýä

áàãàñíà. Õàðàìñàëòàé íü ýíý õàéëò á¿ðýí áèø, îïòèìàë áèø áàéíà. Uniform

cost õàéëò íü çàìóóäûí çàðäàë g(n)-ûã áàãàñãàõ áà á¿ðýí îïòèìàë þì. ãýâ÷

íýëýýä ¿ð ä¿íã¿é õàéëò þì. õýðýâ ýíý 2 õàéëòûí äàâóó òàëûã íýãòãýâýë èë¿¿

ñàéí õàéëò ãàð÷ èðíý. Äàðààõ çàìààð íýãòãýæ áîëíî.

F(n)=g(n)+h(n)

Õàéëòûí àëãîðèòì íü äîîð õàðàãäàæ áàéíà.

Function A*_õàéëò(àñóóäàë) returns øèéäýë ýñâýë àëäàà

Return Best_First_õàéëò (àñóóäàë, g+h)

6

Ýíý õàéëò íü á¿ðýí îïòèìàë õàéëò áîëíî. H ýâðèñòåêýýñ õàìààðàí F ôóíêöèéí

óòãà ¿ë áóóðàõ áàéäàã. Æèøýý íü :

g(A)=3 h(A)=4 g(M)=4 h(M)=2 ¿åä

À

Ì

F(A)=7, F(M)=6 áàéíà. Ýíý íü h ýâðèñòèê íü ìîíîòîí ºñäºãã¿é ãýäãèéã

õàðóóëäàãã¿é. Èõ çàìààð ÿâàõ òóñàì èõ çàðäàë îðîõ òóë ýíý æèøýý íü óòãàã¿é

áîëîõ íü õàðàãäàæ áàéíà. Èéìýýñ øèíý çàíãèëàà ¿¿ñãýõ á¿ðòýý ò¿¿íèé f íü ýöýã

çàíãèëààíûõàà f- ýýñ èë¿¿ áàéõ ýñýõèéã øàëãàõ õýðýãòýé áºãººä õýðýâ áàãà

áàéâàë ýöýã çàíãèëààíû ¿íýëãýýíèé îðîíä :

F(A)=max(f(A),g(M)+h(M)) ãýæ àøèãëàíà.

Ýíý çàìààð ìîíîòîí áèø ýâðèñòåêòýé ¿åä ãàðàõ áóðóó óòãóóäûã ¿ë õýðýãñýæ

áîëíî. À* õàéëòûí òºðëèéí àëãîðèòìóóä íü ÿìàð ÷ ºãºãäñºí ýâðèñòèê

ôóíêöèéí ¿åä ¿ð ä¿íòýé îïòèìàë õàéëò áîëæ ÷àäíà. Èéìýýñ ººð ÿìàðî ÷

àëãîðèòì íü ýíý õàéëòààñ èë¿¿ öººí çàíãèëàà ºðãºòãººä øèéäëèéã îëæ

÷àäàõã¿é þì. Ãýâ÷ ýíý àëãîðèòì íü á¿õ àñóóäàëä õàìãèéí ñàéí íü ãýñýí ¿ã

áèøýý. Ìýäýýæ ñàéí ýâðèñòèê àøèãëàñàí õàéëò íü uninformed õàéëòóóäûã

áîäâîë àñàð èõýýð õýìíýëòòýéãýýð àæèëëàäàã.

1

Ñàíàõ îéí õýìíýëòòýé õàéëòóóä

Ýíý ñýäâýýð õî¸ð õàéëòûã àâ÷ ¿çäýã. Åð íü èõýíõ õàéëòûí àëãîðèòìóóäàä

øèéäýõýä õ¿íäýðýëòýé àñóóäàë íü ñàíàõ îéí õ¿ðýëöýýã¿é áàéäàë þì.

èòåðàöèéí àðãà íü ñàíàõ îéí õóâüä õàìãèéí áîëîìæèéí àëãîðèòì þì. òýãâýë

èòðàöûí àðãûã À* àðãàòàé õàìòðàí õýðýãëýõ çàìààð Iterative deepening A*

õàéëò àýìýýõ àðãûã ãàðãàæ àâ÷ áîëíî.

1. IDA* õàéëò

Èõýíõ èòåðàòèâ õàéëòûí àäèëààð õýðýãëýãäýæ áàéãàà õàéëò íü Depth first

àëãîðèòì þì. ãýõäýý ã¿íèéí õÿçãààðûí îðîíä f çàðäàë õýìýýõ õÿçãààðûã

õýðýãëýíý. Èéìýýñ èòåðàöè á¿ð íü òóõàéí f çàðäàëä õàðãàëçàõ õ¿ðýýíèé äîòîð

áàéãàà á¿õ çàíãèëààíóóäûã ºðãºòãºíãºº äàðààãèéí õ¿ðýý õààãóóð áàéãààã áàñ

òîäîðõîéíî. Òóõàéí õ¿ðýýí äîòîðõ õàéëò äóóñìàãö äàðààãèéí èòåðàöè ýõëýí

äàðààãèéí õ¿ðýýí äîòîðõ çàíãèëààíóóä ðóó îðîõ þì. Ýíý õàéëò íü À* õàéëòûí

àäòë á¿ðýí, îïòèìàë áîëîâ÷ Depth-First õàéëò ó÷ðààñ ºðãºòãºæ áóé õàìãèéí

óðò çàìûí õýìæýýãýýð îðîí çàé øààðäàíà. Õýðýâ δ íü ¿éëäëèéí õàìãèéí áàãà

çàðäàë, f íü îïòèìàë øèéäèéí çàðäàë áîë ýíý õàéëò íü b*f/ δ ñàíàõ îéã

øààðäàíà. Èõýíõ òîõèîëäîëä b*d íü ñàéí ¿íýëãýý áîëäîã. F íü ÿìàð ÷

øèéäëèéí çàìä õî¸ð, ãóðàâ äàõèí ºñºõ òóë IDA* èòåðàöè íü 2.3 óäàà ë àæèëëàõ

áºãººä ¿ð àøèã íü ìºí ñ¿¿ë÷èéí èòåðàöèä ºðãºòãºãäºõ çàíãèëààíû òîî íü

¿íýíäýý À* õàéëòòàé èæèë áàéíà.

¯¿íýýñ ãàäíà IDA* õàéëò íü æàãñààëòàä çàíãèëàà îðóóëàõ óñòãàõ

øààðäëàãã¿é òóë íýã çàíãèëààíû ìýäýýëýë íü À* õàéëòûíõààñ áàãà áàéíà.

îëîí àñóóäëûí îïòèìàë øèéä íü ýíý õàéëòààð ýõýëæ îëäñîí áºãººä íýëýýä

õýäýí æèëèéí òóðø õàìãèéí îïòèìàë, ñàíàõ îéí õýìíýëòýò ãýæ òîîöîãäîæ

áàéñàí þì. ãýâ÷ ýíý õàéëòûí ¿åä áýðõøýýëòýé àñóóäëóóä ÷ áàéíà. Òóõàéëáàë

íýëýýä òºâºãòýé çàðèì àñóóäàë äýýð ýâðèñòèê ôóíêö íü òºëºâ á¿ðä ººð ººð

áàéäàã. Ýíý íü õ¿ðýý á¿ð ºìíºõ õ¿ðýýíýýñýý òºëâèéí òîîãîîð èë¿¿ áàéíà ãýñýí

¿ã.

2

Õýðýâ áîëîìæèò ñàíàõ îé íü õàìãøèéí îéð áàéãàà øèéä õ¿ðòýëõ çàìûã

õàäãàëàõàä õ¿ðýëöýýòýé áàéãàà áîë ýíý àðãà íü á¿ðýí áàéíà. õýðýâ áîëîìæèò

ñàíàõ îé íü õàìãèéí îéð áàéãàà îïòèìàë øèéä õ¿ðòýëõ çàìûã õàäãàëàõàä

õ¿ðýëöýýòýé áàéãàà áîë ýíý àðãà íü îïòèìàë áàéíà. Áóñàä òîõèîëäîëä ýíý

õàéëò íü ñàíàõ îéãîî àøèãëàí õ¿ð÷ áîëîõ õàìãèéí ñàéí øèéäèéã áóöààäàã.

Õýðýâ ñàíàõ îé íü õàéëòûí á¿õ ìîäîíä õ¿ðýëöýõ áîë ýíý õàéëò íü ¿íýõýýð

àøèãòàé áàéõ áîëíî. Íýã øèéäýãäýýã¿é àñóóäàë áîë õýðýâ õàéëòûí

àëãîðèòìóóäàä èæèë ýâðèñòèê ôóíêö ìºí èæèë õýìæýýíèé ñàíàõ îé îëãîãäñîí

áîë ýíý õàéëò íü ¿ðãýëæ õàìãèéí îïòèìàëä ¿ð àøèãòàé áàéõ ýñýõ þì.

Äàðààãèéí çàíãèëààã àâ÷ ¿çýõ ¿åä õýðýâ ñàíàõ îé äóóññàí áîë òýðýýð

äàðààëëààñ çàíãèëààíû çàé ÷ºëººëºëºõ õýðýãòýé áîëíî. ¯¿íèé òóëä äàðààëàëä

áàéãàà çàíãèëààíóóäààñ çàéëóóëäàã áºãººä èíãýæ çàéëóóëàãäñàí çàíãèëààã

ìàðòàãäñàí çàíãèëàà ãýíý. Òýðýýð õàìãèéí íàéäâàðã¿é ºíäºð f çàðäàë á¿õèé

çàãèëààã çàéëóóëíà. Èíãýæ çàéëóóë÷èõààä çàéëóóëàãäñàí äýä ìîäûã äàõèí

ºðãºòãºõ àñóóäàëä îðîõã¿éí òóëä çàëãàìæëàã÷ çàíãèëààíä óã çàéëóóëàãäñàí

ìîä äàõü õàìãèéí ñàéí çàìûí ÷àíðûí ìýäýýëëèéã õàäãàëæ ¿ëäýýäýã áàéíà. ýíý

àðãààð òýð àæèëëàõäàà õýðýâ áóñàä á¿õ çàì íü óã çàéëóóëàãäñàí ìîä äîòîðõ

çàìààñ ìóó áàéãàà òýð òîõèîäîëä ë çàéëóóëàãäñàí ìîäûã ºðãºòãºäºã áàéíà.

æèøýýãýýð òàéëáðëàÿ. Ýíä ñàíàõ îéä íýã çýðýã 3-í çàíãèëàà õàäãàëäàã ãýå.

À 0+12=12

Â 10+5=15 G 8+5=13

C 20+5=25 D 20+0=20 H 16+2=18 I 24+0=24 E 30+5=35 F 30+0=30 J 24+0=24 K 24+5=29

3

Àëõàì àëõàìààð íü òàéëáàðëàÿ.

1. Ç¿¿í õ¿¿ çàíãèëàà Â ºðãºòãºãäºíº.

2. À-í ¿íýëãýý 12 õýâýýð áàéãàà áºãººä äàðààãèéí õ¿¿ G îðæ èðíý. Îäîî

À-í á¿õ õ¿¿ã õàðààä õàìãèéí áàãà çàðäëûã íü àâ÷ À-í çàðäàëààð ñîëèõ

òóë F(A)=13 áîëíî. Ñàíàõ îé ä¿¿ðëýý.

3. Îäîî G-ã ºðãºòãºõººð ñîíãîíî. Ãýâ÷ ñàíàõ îé ä¿¿ðñýí òóë áèä íýãèéã íü

õàÿõ ¸ñòîé. ¯¿íä õàìãèéí îéðõîí áà èõ çàðäàëòàéã íü ñîíãîõ òóë ýíý íü

Â áàéíà. Õàÿìàãö À-í õàÿãäñàí õ¿¿õä¿¿äýýñ õàìãèéí ñàéí ãýäýãò íü 15

çàðäàë õàäãàëàãäàõ áîëíî. Èíãýýä Í çàíãèëàà îðæ èðýõ áà ¿íýëãýý íü 18

áîëîâ÷ òýðýýð çîðèëãûí çàíãèëàà áèø. Á¿õ ñàíàõ îé àøèãëàãäñàí òóë Í

çàíãèëààãààð öààø íü øèéäèéã õàéõ áîëîìæã¿é. Èéìä F(H)=∞ áàéãàà

þì.

4. G äàõèàä ºðãºòãºãäºíº. Áèä Í-ûã õàÿàä I- ûã îðóóëàõ áà F(I)=24 áàéíà.

îäîî G-í 2 õ¿¿ã õàðààä ∞ áîëîí 24-í õàìãèéí áàãûã àâàõ òóë ýíäýýñ

F(G)= 24 áîëîõ þì. Õàðèí F(À)=15 áîëîõ áà ó÷èð íü F(G) áîëîí

õàÿàãäñàí çàíãèëààíû óòãààñ áàãà íü 15 áàéãàà þì. õýäèéãýýð I

çîðèëãûí òºëºâ ìºí áîëîâ÷ À-í ¿íýëãýý 15 áàéãàà ó÷ðààñ ò¿¿íýýñ èë¿¿

1. A 12

4. A 13(15) G 13 H ∞ 18

2. A 12 B 15

3. A 13 B G 15 13

5. A 15(15) G 24(∞) I 24

6. A 15 B G 15 24

7. A 15(24) B 15 C 25 ∞

8. A 20(24) B 20(∞) D 20

4

øèéäýë áàéæ áîëíî ãýäãèéã õàðóóëæ áàéíà. Èéìä õàéëò öààø

¿ðãýëæèëíý.

5. À íü äàõèàä õàìãèéí íàéäâàð á¿õèé çàíãèëàà áîëëîî. Èíãýýä Â äàõèí

ºðãºòãºãäºíº. Áèä G-ð ÿâñàí çàì íü òèéì ÷ ñàéí áèø áàéñíûã ìýäýæ

àâñàí áàéãàà.

6. Ñ íü Â-í ýõíèé õ¿¿ áºãººä ñàíàõ îéã á¿ãäèéã àøèãëàæ áàéãàà çîðèëãûí

áóñ çàíãèëàà òóë ¿íýëãýý íü ∞ áîëíî.

7. Äàðààãèéí õ¿¿ áîëîõ D-ã ¿çýõèéí òóëä C-ûã àâ÷ õàÿíà. Ò¿¿íèé ¿íýëãýý

20 áà ýíäýýñ Â áà À-í ¿íýëãýý äàõèí òîãòîîãäîíî.

8. Îäîî õàìãèéí ã¿íä áàéãàà õàìãèéí áàãà çàðäàëòàé çàíãèëàà áîë D

áîëëîî. D íü çîðèëãûí çàíãèëàà ó÷ðààñ õàéëò äóóñíà.

Àëãîðèòì

Function IDA*(àñóóäàë) returns øèéäëèéí äàðààëàë


Äîòîîä õóâüñàã÷èä : f_limit

Root ← Çàíãèëàà ¿¿ñãýõ(Àíõíû_òºëºâ[àñóóäàë])

f_limit ← f_çàðäàë(root)

loop do

Øèéäýë, f_limit←DFS_õ¿ðýý(root, f_limit)

If øèéäýë íü õîîñîí áèø then return øèéäýë

If f-limit=õÿçãààðã¿é then return àëäàà

End

Ôóíêö

Function DFS_õ¿ðýý(çàíãèëàà,f_limit ) returns øèéäëèéí äàðààëàë ìºí f

çàðäëûí øèíý õÿçãààð

Inputs : çàíãèëàà, f_limit(îäîî áàéãàà çàðäàë)

Äîòîîä õóâüñàã÷èä : äàðààãèéí_ f, äàðàãèéí õ¿ðýýíèé f õÿçãààð

èõýâ÷ëýí õÿçãààðã¿é óòãàòàé áàéäàã.

5

If f_¿íýëãýý[çàíãèëàà]>f_limit then null, f_¿íýëãýý[çàíãèëàà]

If Çîðèëãûí_øàëãóóð[àñóóäàë](òºëºâ[çàíãèëàà]) then return çàíãèëàà,

f_limit

For each s çàíãèëàà in Successors(çàíãèëàà) do

Øèéäýë , øèíý_f←DFS_õ¿ðýý(s, f_limit)

If øèéäýë õîîñîí áèø then return øèéäýë, f_limit

Next_f←MIN(next_f, øèíý_f) end

Return null, next_f

2. SMA* õàéëò

IDA* õàéëòàä õýòýðõèé áàãà ñàíàõ îé õýðýãëýäýã íü çàðèì àñóóäàëä áýðõøýýë

¿¿ñãýäýã. Ìºí ò¿¿í÷ëýí ÿâñàí çàìàà ñàíàõã¿é ó÷èð öèêëä îðæ áîëîõ áºãººä

ýíý íü ÿëàíãóÿà ìîä áèò¿¿ ãðàô àøèãëàæ áàéãàà ¿åä õàðàãäàíà. Òóõàéí çàìûí

õóâüä äàâòàãäñàí òºëâèéã øàëãàæ áàéõààð áè÷èãäýæ áîëîõ áîëîâ÷ ººð ººð

çàìààð ãàðñàí äàâòàãäàõ òºëâ¿¿äýýñ çàéëñõèéõ àðãàã¿é áàéíà. Òýãâýë ýíý

õàéëòûí àëãîðèòì íü õàéëòàà ÿâóóëàõûí òóëä ñóë áàéãàà á¿õ ñàíàõ îéã

àøèãëàäàã îíöëîãòîé þì. Ñàíàõ îéí õ¿ðýëöýýíèéõýý õýðýýð äàâòàãäñàí

òºëâ¿¿äýýñ çàéëñõèéäýã. Õ¿ðýëöýýòýé ñàíàõ îéí õ¿ðýýíä ýíý õàéëò íü À*

õàéëòèéí ÷àääàãààñ èë¿¿ òºâºãòýé àñóóäëóóäûã øèéäâýðëýæ ÷àääàã áàéíà.

Àëãîðèòì

Function SMA*(àñóóäàë) returns øèéäëèéí äàðààëàë

Ëîêàëü õóâüñàã÷èä : äàðààëàë, f_çàðäàëààð ýðýìáëýãäñýí

äàðààëàë

Äàðààëàë←Äàðààëàë_¿¿ñãýõ({Äàðààëàë(Àíõíû_òºëºâ[àñóóäàë])})

loop do

If äàðààëàë õîîñîí then return àëäàà

n←Äàðààëàë äàõü õàìãèéí ã¿íä áàéãàà õàìãèéí àáãà f çàðäàëòàé

çàíãèëàà

If Çîðèëãî_ìºí(n) then return success

6

S←äàðààãèéí_õ¿¿(n)

If s õàìãèéí ã¿íä îðøäîã áàñ çîðèëãî áèø áîë then f(s) ← ∞

Else

F(n) ←Max(f(n),g(s0)+h(s))

If n-í á¿õ õ¿¿ íü ºðãºòãºãäñºí áîë then n-í çàðäàë áîëîí

øààðäëàãàòàé áîë õ¿¿õä¿¿äèéíõ íü çàðäëûã ººð÷èë.

If n-í á¿õ õ¿¿õä¿¿ä ñàíàõ îéä áàéâàë then n-ã äàðààëàëëààñ

çàéëóóë.

If ñàíàõ îé ä¿¿ðâýë then äàðààëàë äàõü õàìãèéí îéð, õàìãèéí èõ f

çàðäàëòàé çàíãèëààã çàéëóóë. Ò¿¿íèéã ýöãèéíõ íü õ¿¿õä¿¿äèéí

æàãñààëòààñ íü õàñ. Õýðýâ øààðëàãàòàé áîë ò¿¿íèé ýöãèéã

äàðààëàëä îðóóë.

s-ã äàðààëàëä îðóóë.

End

3. Hill-climbing õàéëò

¯ðãýëæ ºñ÷ áàéãàà óòãà ðóó øèëæèõ àëãîðèòì þì. Ýíý àëãîðèòì íü ìîä

àøèãëàäàãã¿é áºãººä çºâõºí òºëºâ áîëîí ò¿¿íèé ¿íýëãýýã õàäãàëàõàä

õýðýãëýãäýæ áîëäîã. Íýã ÷óõàë ñàéæèðñàí ç¿éë áîë õýðýâ íýãýýñ îëîí ñàéí

òºëºâ áàéâàë ýíý àëãîðèòì íü òýäíýýñ ñàíàìñàðã¿éãýýð ñîíãîäîã.

1

Ìýäëýãò ¿íäýñëýñýí àãåíòóóä

Ýíý ñýäâýýð ººðñäèéí àãåíòàä ëîãèê óõàìñàðëàõ ÷àäâàðûã íýìæ ºãºõ àñóóäëûã

àâ÷ ¿çýõ áîëíî. Ëîãèê ìýäëýãò ¿íäýñëýñýí àãåíò íü ¿éë àæèëëàãààãàã

åðòºíöèéí òóõàé áîëîí ººðèéí ¿éë àæèëëàãààíû òóõàé çàðèì ìýäýýëýëòýéãýýð

ýõëýäýã. Òýðýýð îðæ èðæ áóé îð÷íû ìýäýýëýëèéã ëîãèê õýðýãëýí áîëîâñðóóëàõ

áºãººä èíãýñíýýð ººðèéí çîðèëãîä õ¿ðãýõ ¿éëäë¿¿äèéã ä¿ãíýõ þì. Ýõëýýä

ìýäëýãò ¿íäýñëýñýí àãåíòûí àâ÷ ¿çýõ áîëíî.

Èéì àãåíò øèíý äààëãàâðàà òîäîðõîé òàéëáðëàãäñàí çîðèëãóóäûí

õýëáýðýýð õ¿ëýýí àâàõ ÷àäâàðòàé áºãººä òýä çààëãàõ ýñâýë îð÷íîîñ ñóðàëöàõ

çàìààð ¿éë àæèëëàãààíä ñóðàëöàí ÷àäâàðëàã áîëîõ áà õàðãàëçàõ ìýäëýãèéã íü

ººð÷èëñíººð îð÷èíäîî çîõèöîõ ÷àäâàðòàé áàéäàã. Èéì àãåíòûí ¿íäñýí

á¿ðýëäýõ¿¿í íü ìýäýýëýëèéí áààç þì. ìýäýýëýëèéí áààç íü îð÷íû òóõàé á¿ëýã

ôàêòûí ä¿ðñëýëýýñ òîãòîíî. Áèå äààñàí ä¿ðñëýë á¿ðèéã ºã¿¿ëáýð ãýæ íýðëýäýã.

Ýíý ºã¿¿ëáýð íü <Ìýäýýëýëèéã ä¿ðñëýã÷ õýë>-ýýð áè÷èãääýã. Ìýäýýëýëèéí

áààçàä øèíý ºã¿¿ëáýð íýìýõ ìºí ÿìàð ºã¿¿ëáýð áàéãààã ìýäýõ ôóíêöóóä áàéõ

¸ñòîé áºãººä ÷¿¿íèéã ASK áîëîí TELL ôóíêöóóä ã¿éöýòãýíý. Ìýäëýãò

¿íäýñëýãäñýí àãåíòûí êîäûã äîîð õàðóóëàâ.

Function ÌÁ_àãåíò(ìýäýýëýë) returns ¿éëäýë

Static : ìýäýýëýëèéí áààç

õóãàöààã õàðóóëñàí òîîëóóð t=0 áàéíà.

Tell ( ìýäýýëýëèéí áààç, ìýäýýëýëèéã _ºã¿¿ëáýð_áîëãîõ(ìýäýýëýë,t) )

¯éëäýë←Ask(ìýäýýëýëèéí áààç, ¿éëäýë_àñóóëò(t))

tell (ìýäýýëýëèéí áààç, ¿éëäëèéã_ºã¿¿ëáýð_áîëãîõ(ìýäýýëýë,t) )

t←t+1

return ¿éëäýë

¯éëäëèéã àñóóõ ¿åä àãåíò íü ëîãèê óõàìñàðëàõ àðãààð þó ìñýäýæ áàéãàà

áîëîí ò¿¿íèé çîðèëãî þó áîëîõûã ñàíàíãàà õàìãèéí çºâ ¿éëäëèéã ãàðãàæ

2

àâíà. ¯éëäýë_àñóóëò(t) ôóíêö íü t öàãèéã àâààä òóõàéí ìº÷èä ÿìàð ¿éäëýë

õèéâýë çîõèõûã ºã¿¿ëáýð õýëáýðò õºðâ¿¿ëæ ºãäºã. Õàðèí ëîãèê ä¿ãíýëò õèéõ

àðãà íü Ask, Tell ôóíêö äîòîð äàëäëàãäñàí áàéäàëòàé áàéíà. ßìàð ÷

òîõèîëäîëä ìýäëýãò ¿íäýñëýñýí àãåíòûã ãóðâàí ò¿âøèíä àâ÷ ¿çäýã.

1. Ìýäëýãèéí ò¿âøèí : Ýíý íü õàìãèéí õèéñâýð ò¿âøèí áºãººä óã

àãåíòûí þó ìýääýãèéã íü õýëñíýýð íü òàéëáðëàæ áîëíî.

2. Ëîãèêèéí ò¿âøèí : Ýíý ò¿âøèí íü ìýäëýãèéí ºã¿¿ëáýð¿¿äýä

õºðâ¿¿ëýãäñýí ¿å þì.

3. õýðýãëýýíèé ò¿âøèí : Ýíý ò¿âøèí íü àãåíòûí ïðîãðàììûã áèåë¿¿ëýõ

îð÷èí äýýð àæèëëàäàã. Ýíý ¿å íü ëîãèê ¿åèéí ä¿ðì¿¿ä ôèçèêýýð

ä¿ðñëýãäýõ òýð ¿å áîëíî.

Þó ìýäýõ õýðýãòýéã íü õýëæ ºãñíººð ìýäëýãò ¿íäýñëýñýí àãåíòûã ¿¿ñãýæ áîëíî.

Ìýäëýãèéã ä¿ðñëýã÷ õýë íü 2 ñàíààãààð òîäîðõîéëîãäîíî.

1. Syntax : ªã¿¿ëáýð ¿¿ñãýõýä õýðýãëäýãäýõ áîëîìæòîé òîõèðãîîíóóä

2. Semantic : ãàäíààñ îðæ èðñýí ìýäýýëýë íü àëü ºã¿¿ëáýð¿¿äýä õàìààòàé

âý? Óòãûí ýíý õýñýãã¿éãýýð ºã¿¿ëáýð¿¿ä íü ç¿ãýýð ë ìýäýýëýëèéí

öóãëóóëãà áîëîõ þì.

Æèøýýëáýë : Àðèôìåòèê èëýðõèéëýëèéí ñèíòàêñ íü <õýðýâ õ áà ó íü òîîíóóä

áîë x>=y > ãýõ íü ºã¿¿ëáýð áºãººä óòãà íü x>=y íü x íü ó-ñ áàãà òîõèîëäîëä

õóäëàà áóñàä òîõèîëäîëä ¿íýí ãýõ ìýò. Syntax áîëîí Semantic íü

òîäîðõîéëîãäñîí òîõèîëäîëä ò¿¿íèéã ëîãèê ãýíý. Áàéãàà ¿íýí ºã¿¿ëáýð¿¿ä

äýýðýý òóëãóóðëààä øèíý ¿íýí ºã¿¿ëáýð ãàðãàæ àâàõ íü áèäíèé íýã çîðèëãî

þì. ìýäëýãèéí ñàíä òóëãóóðëàí øèíý ºã¿¿ëáýð ãàðãàõ ä¿ãíýëòèéí ïðîöåññûã

äóó ãýæ íýðëýäýã. Õýðâýý ä¿ãíýëòûí ïðîöåññ áóþó äóó íü ìýäýýëýëèéí áààçààñ

ãàð÷ áîëîõ á¿õ øèíý ºã¿¿ëáýð¿¿äèéã (ä¿ãíýëò¿¿ä) ãàðãàæ ÷àäàæ áàéâàë á¿ðýí

ãýíý. Ãýâ÷ îëîí ìýäýýëýëèéí áààçûí õóâüä ìºðäëºãø¿¿ä íü òºãñãºëã¿é áàéäàã.

3

Ä¿ãíýëòèéí ïðîöåññ íü ìýäýýëýëèéí áààçààð ä¿ðñëýãäýæ áîëîõ ¿éë ÿâäëóóäûí

äàðàà ãàð÷ áîëîõ ¿éë ÿâäëóóäûã ä¿ðñëýã÷ ºã¿¿ëáýð¿¿äèéã ë ãàðãàæ àâàõ áîëíî.

Ä¿ðñëýã÷èä

Ýíä 2 ä¿ðñëýëèéã àâ÷ ¿çäýã. Íýã íü ïðîãðàìì÷ëàëûí õýë íºãºº íü íàòóðàë õýë

þì. Ïðîãðàìì÷ëàëûí õýë íü àëãîðèòì áîëîí ºãºãäëèéí òîäîðõîé á¿òöèéã

çîõèîõîä ñàéí áàéäàã. Ä¿ðñëýëèéí õýëýý òîäîðõîé ìýäýýëýë áàéõã¿é áàéõ

òîõèîëäîëûã òóñãàæ ÷àääàã áàéõààð çîõèîëâîë ñàéí. Íàòóðàë (English) õýëýíä

äàâóó òàë èõ áàéãàà áîëîâ÷ ñóë òàë áàñ áèé. Òóõàéëáàë õî¸ðäìîë óòãàòàé

ºã¿¿ëáýð¿¿ä þì. Æèøýý íü : <Æèæèã íîõîé áà ìóóð > ãýõýä ìóóð æèæèã ýñýõ

íü òîäîðõîéã¿é áàéíà. Ìºí ºã¿¿ëáýðèéí óòãà íü òóõàéí ºã¿¿ëáýðýýñýý ãàäíà

áàéðëàñàí òåêñòíýýñýý èõ õàìààðñàí áàéäàã. Òýãýõýä ïðîãðàìì÷ëàëûí õýëýíä

áîë <-d+c> ãýõýä - òýìäýã íü çºâõºí d-ä õàìààòàé ãýäýã íü îéëãîìæòîé. Ñàéí

ä¿ðñëýëòèéí õýë¿¿ä íü ýíý 2 õýëíèé äàâóó òàëóóäûã àâñàí áàéäàã. ªºðººð

õýëáýë èëýðõèéëýõ ÷àäàë íü ñàéí ìºðòëºº òîäîðõîé, ºã¿¿ëáýð íü áàéðëàñàí

òåêñòýýñýý ¿ë õàìààðàí íýã óòãàòàé áàéíà. Ýíý ä¿ðñëýëòèéí õýëèéã First Order

logic ãýäýã.

Óòãûí ä¿ðñëýë áóþó Semantics

ªã¿¿ëáýðèéí óòãà ãýäýã íü ëîãèêîîð áîë ºã¿¿ëáýð íü ãàäààä îð÷íûã þó ãýæ

áàéíà? , ýíý çàìààð áèø òýð çàìààð ãýäãèéã çààñàí ç¿éë áàéíà. òýãâýë ÿàæ

ºã¿¿ëáýðò óòãûã íü ºãºõ âý? ßàæ ¿éë ÿâäàë áîëîí ºã¿¿ëáýðèéã õîëáîõ âý? Ýíý

ºã¿¿ëáýðèéã áè÷èã÷ ýòãýýäýýñ õàìààðñàí ç¿éë áºãººä òýðýýð ýíý ºã¿¿ëáýð ÿìàð

óòãàòàé âý ãýäãèéã õýëýõèéí òóëä ÿìàð ¿éë ÿâäàëä õàðãàëçñíûã íü õàðóóëàõ

õºðâ¿¿ëýëòèéã áîëîâñðóóëñàí áàéõ øààðäëàãàòàé. ªã¿¿ëáýð íü ººðººðºº ÿìàð

íýã ç¿éëèéã òîäîðõîéë÷èõã¿é. ªã¿¿ëáýð íü ò¿¿íèé õýñã¿¿äèéí óòãààñ

õàìààðäàã. Òóõàéëáàë x2+y2 èëýðõèéëýëèéí óòãà x2, y2 -ñ õàìààðíà. Íýãýíò

ºã¿¿ëáýð íü õºðâ¿¿ëýãäñýí áîë îäîî òýðýýð îð÷íû òàëààðõ òîäîðõîé

4

ìýäýýëýëèéã èëòãýñýí áàéõ þì. ãýâ÷ ýíý ºã¿¿ëáýð íü ¿íýí õóäëûí àëü íýã íü

áàéíà. ¯íýí áàéäàë íü õºðâ¿¿ëýëòýýñ áîëîí îð÷íû æèíõýíý òºëâººñ õàìààðíà.

Ä¿ãíýëòèéí ïðîöåññ

Ëîãèê ä¿ãíýëò íü ºã¿¿ëáýð¿¿äèéí õîîðîíä õºðâ¿¿ëýëòèéã ã¿éöýòãýõ ïðîöåññ

þì. ªã¿¿ëáýð íü á¿õ õºðâ¿¿ëýëòýýð ¿íýí, á¿õ îð÷íû òºëºâò ¿íýí áîë èëò ¿íýí

ºã¿¿ëáýð ãýäýã. Òóõàéëáàë < Ýíý ºðººíä õóëãàé÷ áàéíà ýñâýë ýíý ºðººíä

õóëãàé÷ àëãà > ãýñýí ºã¿¿ëáýð ÿìàð ÷ òîõèîëäîëä èëò ¿íýí áàéíà. õýðýâ

ºã¿¿ëáýðèéã ¿íýí áàéëãàõ õºðâ¿¿ëýëò çàðèì îð÷èí äýýð îëäîæ áàéâàë óã

ºã¿¿ëáýðèéã íèéöòýé ãýæ õýëíý. < Õàðèí ìèíèé ºìíº õàíà áàéõ áºãººä ìèíèé

ºìíº õàíà àëãà > ºã¿¿ëáýð íü íèéöã¿é ºã¿¿ëáýð áîëíî. Èëò ¿íýí áîëîí

íèéöã¿é ºã¿¿ëáýð¿¿ä íü õýðýãã¿é þì øèã ñàíàãäàæ áîëíî. Ó÷èð íü ýä íàð íü

ìýäýýæèòéí ¿íýí áà ìýäýýæèéí õóäëààã ë õýëæ áàéíà. ãýâ÷ ýäãýýð íü

ä¿ãíýëòèéí ïðîöåññò ÷óõàë ¿¿ðýãòýé õàðæ áîëíî. Áèä íàð àãåíòàä [2.2] ºðºº

ÎÊ? Ãýñýí àñóóëò òàâèõàä òýðýýð ÎÊ ãýæ þó ãýæ áàéãàà òàëààð ìýäýõã¿é.

Ò¿¿íèé õèéæ ÷àäàõ ãàíö ç¿éë áîë òýðýýð ìýäýýëýëèéí ñàíãààñàà <[2.2] is OK>

ãýñýí ºã¿¿ëáýðèéã ãàðãàæ áîëîõ ýñýõèéã ë õàéæ ÷àäíà. ªºðººð õýëáýë

ä¿ãíýëòèéí ïðîöåññ íü <õýðýâ ìýäýýëýëèéí áààç ¿íýí áîë [2.2] is OK> ãýñýí

ºã¿¿ëáýðèéã áàòëàõ ¸ñòîé áîëíî. Èëò ¿íýí áîëîõûã õàðóóëíà ãýñýí ¿ã. Ãîë

ç¿éë íü àãåíò íü ÷èíèé ÿìàð õºðâ¿¿ëýëò àøèãëàæ áàéãààã ìýäýõã¿éãýýð

àñóóäëààð èëò ¿íýí áóþó çºâ ä¿ãíýëòèéã ãàðãàõ ÷àäâàðòàé áàéíà.

Õºðâ¿¿ëýëòèéã áè÷èã÷ ººðºº ìýäýõ ó÷ðààñ ãàð÷ èðñýí ä¿ãíýëòèéã ìºí ë

áè÷èã÷ ë îéëãîõ þì.

Ëîãèêóóä

Äýýðõýýñ íýãòãýýä õýëáýë ëîãèê íü äàðààõ 2 ç¿éëýýñ òîãòîíî.

• Àñóóäëûã òîäîðõîéëîã÷ ôîðìàëü õýë

• Áàòëàã÷ òåîðîì : Ýíý íü øèíý ãàðãàëãààíóóäûã õèéõýä çîðèóëàãäñàí á¿ëýã

ä¿ðì¿¿äèéí îëîíëîã þì.

5

Áèä 2 òºðëèéí ëîãèêèéã àâ÷ ¿çíý. ¯¿íä áóëèéí ëîãèê, First Order logic.

Propositional ëîãèêò á¿õ ¿éë ÿâäëóóä íü ñèìáîëóóäààð ä¿ðñëýãäýõ áà òýäãýýð íü

õîîðîíäîî áóëèéí õîëáîîñîîð õîëáîãäîæ èë¿¿ óòãàòàé ºã¿¿ëáýðèéã ¿¿ñãýäýã.

Ýíý íü òèéì íàðèéí õàíãàëòòàé ìýäýýëýëèéã ºã÷ ÷àääàãã¿é. First Order logic íü

ãàäààä îð÷íûã îáúåêòóóä áîëîí ïðåäèêàòóóäààð ( îáúåêòóóäûí øèíæ ÷àíàð

áîëîí õîîðîíäûí õîëáîî ) ä¿ðñýëäýã. Õîëáîã÷èä áîëîí òîî õýìæýýã

òîäîðõîéëîã÷èäûã àøèãëààä ºã¿¿ëáýðèéã ÿìàð ÷ç¿éëèéí òàëààð áè÷èãäýõ

áîëîìæòîé áîëãîæ ºãäºã áàéíà. Ýäãýýðýýñ ººð ëîãèêóóä àøèãëàäàã áºãººä

òóõàéëáàë Fuzzy logic íü ºã¿¿ëáýðèéí ¿íýíèé çýðýãëýë, ºã¿¿ëáýðò èòãýõ õóâü

çýðãèéã àøèãëàäàã áà ºã¿¿ëáýðèéí ¿íýí õóäàë íü ÷óõàë áèø õàðèí ÿìàð

õóâüòàéãààð ¿íýí áîëîõûã íü àøèãëàäàã. Äîîðõ õ¿ñíýãòýíä ëîãèêóóäûã

õàðüöóóëàí õàðóóëëàà.

Õýë Ãàäààä îð÷èíä þó îðøèæ

áàéíà?

¯éë ÿâäàëûã àãåíò íü ÿàæ

àâ÷ ¿çýæ áàéíà.

Propositional logic ¿éë ÿâäàë ¿íýí/õóäàë/ìýäýãäýõã¿é

First Order logic ¿éë ÿâäàë, îáúåêò, õîëáîîñ ¿íýí/õóäàë/ìýäýãäýõã¿é

Temporal logic ¿éë ÿâäàë, îáúåêò, õîëáîîñ, öàã ¿íýí/õóäàë/ìýäýãäýõã¿é

Ìàãàäëàëûí îíîë ¿éë ÿâäàë ¿íýíèé çýðýãëýë 0. . . .1

Fuzzy logic ¿íýíèé çýðýã ¿íýíèé çýðýãëýë 0. . . .1

1

Ëîãèê õîëáîîñ

ªã¿¿ëáýðèéí óòãûã îëãîõäîî õýëëýã¿¿ääýý óòãûã íü ºã÷ ìºí õîëáîîñóóäûí

¿éëäëèéã òîäîðõîéëæ ºãºõ þì. õýëëýãèéã àøèãëààä ÿìàð ÷ óòãàòàé ºã¿¿ëáýð

áè÷èæ áîëíî. Òóõàéëáàë Ð õýëëýã íü ïàðèñ áîë Ôðàíöûí íèéñëýë ãýñýí

óòãàòàé áàéæ áîëíî. Ëîãèê õîëáîîñ íü ôóíêöòýé èæèë ñàíààòàé áºãººä

ò¿¿íèéã ôóíêöèéí àäèëààð õ¿ñíýãòýýð òîäîðõîéëæ ºã÷ áîëîõ þì. ýíý

õ¿ñíýãòèéã ¿íýíèé õ¿ñíýãò ãýæ íýðëýäýã. Õî¸ð õýëëýã ºãºãäñºí ¿åä ëîãèê

õîëáîîñûí ¿íýíèé õ¿ñíýãòèéã ãàðãàÿ.

P Q ¬P P∧Q P∨Q P⇒Q P⇔Q

F F T F F T T

F T T F T T F

T F F F T F F

T T F T T T T

Æèøýýëáýë < 5 áîë ñîíãîé òîî ãýäãýýñ Òîêèî áîë ßïîíû íèéñëýë > ãýñýí

ºã¿¿ëáýð áîë ëîãèêèéí õóâüä ¿íýí ºã¿¿ëáýð þì. ¯íýíèé õ¿ñíýãò íü çºâõºí

õîëáîîñûã òîäîðõîéëîõîä áèø ìºí ºã¿¿ëáýðèéí ¿íýí õóäëûã øàëãàõ

øàëãóóðààð õýðýãëýãääýã. Õýðýâ ºã¿¿ëáýð íü á¿õ òîõèîëäîëä ¿íýí áîë ¿íýí

ºã¿¿ëáýð ãýäýã. Äîîð íýã ºã¿¿ëáýðèéã øàëãàí õàðóóëàÿ.

((P∨H) ∧¬H) ⇒P

Ýíä P íü < [1.3] ºðººíäí àðààòàí áàéíà. > ãýñýí ºã¿¿ëáýð õàðèí Í íü < [2.2]

ºðººíä àðààòàí áàéíà. > ãýñýí óòãàòàé áàéã. Ýíäýýñ øóóä P∨H íü ¿íýí, ìºí

¬H ¿íýí áîëîõûã ìýäñýí áàéâàë äýýðõ ºã¿¿ëáýð ä¿ðýì ¸ñîîð ¿íýí ºã¿¿ëáýð

áîëîõûã õàðæ áîëíî.

2

P H P∨H (P∨H) ∧¬H ((P∨H) ∧¬H) ⇒P

F F F F T

F T T F T

T F T T T

T T T F T

¯¿íýýñ õàðàõàä àãåíò íü õýäèéãýýð óòãûã íü ìýäýõã¿é ÷ ºã¿¿ëáýðèéí ¿íýí

ýñýõèéã øàëãàæ ÷àääàã áîëîõ íü õàðàãäàæ áàéíà. òóõàéëáàë áèä ýíäýýñ [1.3]

ºðººíä àðààòàí áàéíà ãýñýí ä¿ãíýëòýíä õ¿ð÷ áàéíà.

Çàãâàðóóä

ßìàð íýãýí õºðâ¿¿ëýëòèéí äîîð ºã¿¿ëáýð íü ¿íýí áàéäàã ÿìàð ÷ îð÷íûã óã

ºã¿¿ëáýðèéí óã õºðâ¿¿ëýëò äýõ çàãâàð ãýíý. Òóõàéí ºã¿¿ëáýðèéí õóâüä îëîí

çàãâàð áàéæ áîëíî. ºã¿¿ëáýð íü èëýðõèéëýõ óòãààðàà ìóó áàéõ òóñàì ò¿¿íèéã

õàíãàõ çàãâàð îëîí áàéíà. Õýðýâ ìýäýýëýëèéí áààçûí á¿õ çàãâàð íü À

ºã¿¿ëáýðèéí çàãâàð áîë À íü ìýäýýëýëèéí áààçààñ ìºðäºí ãàðíà. ºã¿¿ëáýðèéí

óòãûã òîäîðõîéëîõäîî á¿ëýã çàãâàðóóä äýýðõ á¿ëýã ¿éëäë¿¿äýýð àâ÷ ¿çýæ

áîëäîã. Propositional logic-ò áîë çàãâàð íü ¿íýíèé õ¿ñíýãòíèé áàãàíû íýðñ¿¿ä

áîëæ áàéãààã àíõààðàõ õýðýãòýé. Èéìä ºã¿¿ëáýðèéí çàãâàð íü ò¿¿íèéã ¿íýíä

õóâèðàãæ áàéãàà òýð õóâèðãàëò íü þì.

Propostional logic äàõü ä¿ãíýëò ãàðãàõ ä¿ðì¿¿ä

ªã¿¿ëáýðèéã ¿íýíèé õ¿ñíýãò àøèãëàí øàëãàæ áàéõàä çàðèì ºã¿¿ëáýð¿¿ä

¿ðãýëæ òààðàëääàã áºãººä òýð á¿ðä íü øàëãàõ øààðäëàãã¿é áàéäàã. Ýäãýýðèéã

ä¿ãíýëò ãàðãàõ ä¿ðì¿¿ä ãýäýã. Õýðýâ α→β íü β íü α-ààñ ä¿ãíýëòýýð ãàðíà

ãýñýí ¿ã. ¯¿íèéã ººðººð òýìäýãëýæ áîëäîã.

βα

3

Ýíý áîë ºã¿¿ëáýð áèø õàðèí ä¿ðýì þì. õýðýâ Ìýäýýëýëèéí áààç äýõ

ºã¿¿ëáýðýýñ íýã íü óã ìºðíèé äýýä òàëûíõòàé òîõèðâîë ä¿ãíýëòèéí ïðîöåññ íü

äîîä òàëûí ºã¿¿ëáýðèéã ãàðãàäàã. Õýðýâ íýãýýñ îëîí ºã¿¿ëáýð áàéâàë

òàñëàëààð òóñãààðëàäàã. Äîîð õàìãèéí ºðãºí õýðýãëýãääýã ä¿ãíýëòèéí

ä¿ðìèéã õàðóóëëàà. Modus ponens ä¿ðì¿¿ä :

1. β

αβα ,⇒

2. i

n

αααα ∧∧∧ ......21

3. n

n

αααααα

.........,.........,

21

21

∧∧

4. n

k

αααα

∨∨∨ .....21

5. αα¬

6. α

ββα ¬∨ ,

7. γα

γββα∨

∨¬∨ , ýñâýë

γαγββα

⇒¬⇒⇒¬ ,

Ëîãèê ãàðãàëãààíû ïðîöåññ íü ä¿ðì¿¿äèéí äàðààëñàí äóóäàëòààð õýðýãæèõ

áºãººä ýõýíäýý ìýäýýëýëèéí áààç äàõü ¿íäñýí ºã¿¿ëáýð¿¿äòýéãýýð ¿éë

àæèëëàãààãàà ýõýëäýã. Èéìä ä¿ãíýõ ïðîöåññûí àæèë íü çºâ ä¿ðì¿¿äèéã

õýðýãëýõ ÿâäàë þì. ä¿ãíýëò õèéõ õ¿ñíýãòýä ¿íäýñëýñýí àðãà íü á¿ðýí áîëîâ÷

õ¿ñíýãòèéí ìºðèéí òîî íü 2n íü n ºñºõèéí õýðýýð õóðäòàé ºñºõ òóë ïðàêòèêò

òóñ áîëäîãã¿é.

4

Wumpus World àãåíòûí òóõàé

Ýíý ñýäâýýð àãåíò íü õýðõýí wumpus World îð÷íûã óõàìñàðëàõ òàëààð ¿çíý.

Ýíý îð÷èí íü àãåíò àëòòàé ºðººã îëæ àëòûã àâàõûí òóëä ºðººí¿¿äýýð ÿâíà.

Ãýõäýý ºðººíä ìàíãàñ, ýñâýë í¿õ áàéíà. ìàíãàñòàé ºðººíèé õàæóóãèéí

ºðººí¿¿äýä ¿íýð ¿íýðòýíý. Ñàëõèòàé ºðººí¿¿äèéí õàæóóãèéí ºðººí¿¿äýä

ñàëõè ñàëõèëíà. Àãåíò ìàíãàñòàé ºðººíä îðæ ìàíãàñàíä èä¿¿ëýõ ýñâýë í¿õòýé

ºðººíä îðæ í¿õýíä îðâîë ¿õíý. Èéìýýñ ìàíãàñò áàðèóëàõã¿é, í¿õýíä

óíàõã¿éãýýð àëòûã àâ÷ ýõíèéí [1.1] ãýñýí ºðººíä áóàö èðíý. Í¿¿äýë á¿ð äýýðýý

àãåíò íü ºã¿¿ëáýðò õºðâ¿¿ëýãäñýí ìýäýýëýëèéã õ¿ëýýí àâ÷ ìýäýýëýëèéí áààçäàà

îðóóëíà. Ýíä îðæ èðýõ ìýäýýëýëèéã õàðóóëàõàäàà äàðààõ ¿ñã¿¿äèéã àøèãëàÿ.

À - Àãåíò Ñ - Ñàëõè

Ã - Ãýðýë ÎÊ - Ç¿ãýýð

Í - Í¿õ ¯ - ¯íýð

ß - ßâñàí ãàçàð Ì - Ìàíãàñ

1.4 2.4 3.4 4.4

1.3 Ì! 2.3 3.3 4.3

1.2 À, ¯, ÎÊ 2.2 ÎÊ 3.2 4.2

1.1 ß, ÎÊ 2.1 Ñ, ß, ÎÊ 3.1 Í! 4.1

Ýíäýýñ Y1,2 íü [ 1.2 ] ºðººíä ¿íýð ¿íýðòýæ áàéíà ãýñýí òýìäýãëýãýý þì. ßã ýíý

¿åä ìýäýýëýëèéí áààçàä áàéãàà ìýäýýëýë íü :

¬ ¿1.1 ¬ñ1.1

¬ ¿2.1 ñ2.1

¿1.2 ¬ñ1.2

¯¿í äýýð íýìýãäýýä àãåíò íü îð÷íûõîî òàëààð çàðèì ìýäëýãòýéãýýð ¿éë

àæèëëàãààãàà ýõëýõ ¸ñòîé. Òóõàéëáàë õýðýü ºðººíä ¿íýð ¿íýðòýõã¿é áîë

çýðãýëäýýõ ºðººí¿¿äýä ìàíãàñ áàéõã¿é ãýõ ìýò. Àãåíò íü ¿¿íèéã îð÷íûõîî í¿õ

5

á¿ð äýýð ìýäñýí áàéõ õýðýãòýé áºãººä äîîð 3-í ºðººíä õàðãàëçàõ ä¿ðìèéã

áè÷ëýý.

Ä1 : ¬¿1.1⇒ ¬ì1.1 ∧¬ì1.2 ∧¬ì2.1

Ä2 : ¬¿2.1⇒ ¬ì1.1 ∧¬ì2.1 ∧¬ì2.2∧¬ì3.1

Ä3 : ¬¿1.2⇒ ¬ì1.1 ∧¬ì1.2 ∧¬ì2.2∧¬ì1.3

ªºð íýã õýðýãòýé áàðèìò íü õýðýâ [ 1.2 ] ºðººíä ¿íýð áàéâàë óã ºðººíä ýñâýë

ò¿¿íèé çýðãýëäýý ºðººí¿¿äýä ìàíãàñ áàéõ ¸ñòîé.

Ä4 : ¿2.1⇒ ì1.1 ∨ ì1.2 ∨ ì2.2 ∨ ì1.3

Ìàíãàñûã îëîõ

Ýõëýýä áèä ìàíãàñûã [1.3] ºðººíººñ áóñàä ºðººíä áàéæ áîëîõã¿éã áàòëàõ

õýðýãòýé.

1. ¬¿1.1 áîëîí Ä1 äýýð 1-ð ä¿ðìèéã õýðýãëýýä äàðàõ ºã¿¿ëáýðòýé áîëíî.

¬ì1.1 ∧¬ì1.2 ∧¬ì2.1

2. 2-ð ä¿ðýì ¸ñîîð áèä äàðààõ ºã¿¿ëáýðòýé áîëíî.

¬ì1.1 ü ¬ ì1.2 ü ¬ì2.1

3. ¬¿2.1 áîëîí Ä2 äýýð 1-ð ä¿ðìèéã áàñ 2-ð ä¿ðìèéã õýðýãëýâýë

¬ì2.1 , ¬ì2.2 , ¬ì3.1

4. ¿2.1 áîëîí Ä4 äýýð 1-ð õýðýãëýâýë

ì1.1 ∨ ì1.2 ∨ ì2.2 ∨ ì1.3

5. Îäîî a=ì1.2 ∨ ì2.2 ∨ ì1.3 áà b= ì1.1 (Áèä 2-ð àëõàìààð ¬ì1.1 �ûã ãàðãàæ

àâñàí ) õîîðîíä íü 6-ð ä¿ðìèéã õýðýãëýýä

ì1.2 ∨ ì2.2 ∨ ì1.3

6. Ìºí ì1.2 ∨ ì1.3 áîëîí ì2.2-í õîîðîíä (3-ð àëõàìä ¬ì2.2 ãàðñàí ) 6-ð

ä¿ðìèéã õýðýãëýýä

ì1.2 ∨ ì1.3 áîëîõûã ãàðãàí àâíà.

7. Ýöýñò íü ì1.3 áà ì1.2 -ûí õîîðîíä 6-ð ä¿ðìèéã õýðýãëýýä

Ì1.3 áîëîõûã ãàðãàí àâíà.

1

Ìýäëýãèéã ¿éëäýëä õºðâ¿¿ëýõ

Õýðýâ óðä òàëûí ºðººíä ìàíãàñ áàéãàà áîë óðàãøàà îð ãýäýã ¿éëäýë íü

õýðýãã¿é áîëîõ ¸ñòîé. ¯¿íèéã áàéðëàë áîëãîíä çîðèóëñàí ä¿ðì¿¿äèéí á¿ðäýë

áîëîí àãåíòûí áàéæ áîëîõ ãàçðûí òàëààðõ ìýäýýëýëä ¿íäýñëýí ã¿éöýòãýíý. Ýíý

íýìýëò ìýäýýëýë íü èõ õýðýãòýé áàéäàã. Ýäãýýð ä¿ðì¿¿äèéã õèéñýí áîë áèä

ìýäýýëýëèéí áààçààñ ÿìàð ¿éëäëý õèéõèéã àñóóõ ASK àðãà çàì õýðýãòýé.

Õàðàìñàëòàé íü Propositional Logic íü àñóóëòûã ä¿ðñëýõ áîëîí <ÿìàð ¿éëäýë

õèéõ õýðýãòýé âý? > òºðëèéí àñóóëòàíä õàðèóëàõàä áîëîìæòîé áèø áîëîâ÷

<óðàãøàà ÿâæ áîëîõ óó ?> ãýõ ìýòèéí àñóóëòàíä õàðèóëàõ ÷àäâàðòàé áàéäàã.

Èéì àãåíòûí êîäûã äîîð õàðóóëàâ.

Function Propositional_Àãåíò(Ìýäýýëýë) returns ¯éëäýë

Static ìýäýýëýëèéí áààç, õóãàöààíû òîîëóóð ýõýíäýý 0 áàéíà.

Tell (ìýäýýëýëèéí áààç, ìýäýýëýëýýñ ºã¿¿ëáýð(ìýäýýëýë, t))

For each ¿éëäýë in the áîëîìæèò ¿éëäë¿¿ä do

If ASK(ìýäýýëýëèéí áààç, ¯éëäýë_àñóóõ_ºã¿¿ëáýð(t, ¿éëäýë) )

then t←t+1

return ¿éëäýë

end

Propositional logic äàõü àñóóäàë

Ýíý ëîãèê íü áèäýíä àãåíò íü ëîãèêîîð àñóóäëûã õýðõýí øèéäâýðëýäýã òàëààð

òîäîðõîé ìýäëýã ºãñºí áèëýý. Õýäèéãýýð òèéì áîëîâ÷ ýíý ëîãèê íü Wumpus

world ìýòèéí ýíãèéí àãåíòóóä äýýð õ¿ðòýë ñàéí àæèëëàäàãã¿é. Ó÷èð÷ íü

õýòýðõèé îëîí õýëëýã áàéãààä îðøèíî. Õàìãèéí ýíãèéí < Õýðýâ óðüä ÷èíü

ìàíãàñòàé ºðºº áàéâàë óðàãø¿àà ÿâæ áîëîõã¿é. > ãýñýí ä¿ðýì íü ýíý ëîãèêò 64

ä¿ðìýýð ä¿ðñëýãäýíý. (16 ºðºº x 4 ÷èãëýë ). Õýðýâ îð÷èí íü 4õ4-ººñ òîì áîëîõ

òîõèîëäîëä óëàì ìóó áîëíî. ¯¿íýýñ áîëæ á¿ðýí àãåíòûã òîäîðõîéëîõûí òóëä

2

ìÿíãà ìÿíãàí ä¿ðýì øààðäàãäàíà. Ãýâ÷ çºâõºí ä¿ðýì áè÷èõäýý ÷ áèø ýäãýýð íü

ä¿ãíýëò õèéõ ïðîöåññèéã óëàì óäààí áîëãîäîãò áàéíà. ªºð íýã àñóóäàë áîë

ººð÷ëºëòòýé õîëáîîòîé àñóóäàë þì. åðºíõèé îð÷èí íü ¿ðãýëæ ººð÷ëºãäºæ

áàéäàã. Æèøýý íü : Wumpus world äýýðõ õ¿í íü [1.1] ºðººíä ÿâæ áàéãààä [1.2]

ºðºº ð¿¿ ÿâìàãö À1.1 íü õóäàë áîëæ À12 íü ¿íýí áîëíî. Ãýâ÷ ÿâñàí çàìàà ¿ðãýëæ

ñàíàæ áàéõ õýðýãòýé ó÷ðààñ A1.1-ûã õàÿæ áîëîõã¿é. Áóäèëàõã¿éí òóëä àãåíòûã

í¿¿äýë õèéõ á¿ðò íü áàéðëàëä íü çîðèóëàí ººð ëîãèê òýìäýãëýãýýí¿¿ä

õýðýãòýé. Ãýâ÷ òîãëîîì õýð óäààí ¿ðãýëæëýõèéã ìýäýõã¿é áîë õýð èõ ÿëãààòàé

òýìäýãëýãýýí¿¿ä õýðýãòýéã ìýäýõã¿é. Äàðàà íü áóöàæ ÿâàõäàà íºãººõ

ä¿ðì¿¿äýý äàõèí áè÷äýã. Èìéä áèäýíä äàðààõ ä¿ðì¿¿ä õýðýãòýé áîëíî.

À01.1 ∧ Ç¿¿í0

À ∧ Ì02.1 ⇒ ¬Óðàãøàà0

À11.1 ∧ Ç¿¿í1


À21.1 ∧ Ç¿¿í2


À01.1 ∧ Õîéä0


À01.1 ∧ Õîéä 0


À01.1 ∧ Õîéä 0


Õýðâýý áèä 100 óäàà õºëºå ãýâýë áèäýíä çºâõºí <óðüä ÷èíü ìàíãàñ áàéâàë

óðàãøàà á¿¿ ÿâ > ãýæ õýëýõ ãýæ 6400 ä¿ðýì ãàðãàõ õýðýãòýé áîëíî. Õàðèí First

Order logic-ò áîë ýíý 6400 ä¿ðìèéí îðîíä 1 ä¿ðýì áàéäàã.

First Order Logic

Ýíý ëîãèêò îð÷èí íü îáúåêòóóäààñ òîãòäîã. Èéìýýñ òýäãýýð íü ººðñäèéí øèíæ

÷àíàðòàé ( property ) áàéõ áºãººä ò¿¿ãýýðýý áóñäààñàà ÿëãàðäàã. Ýäãýýð

îáúåêòóóäààñ ãàäíà íèëýýä õýäýí õîëáîîñóóäûã àøèãëàäàã. Ýíý õîëáîîñóóäûí

3

çàðèì íü îðæ èðñýí îðîëò á¿ðä íü íýã ë óòãà õàðãàëçäàã ôóíêöóóä áàéäàã.

¯¿íèéã æèøýýãýýð òîäîðóóëàÿ.

Îáüåêòóóä : õ¿í, áàéøèíãóóä, òîîíóóä, îíîëóóä, äàéíóóä, çóóíóóä

ãýõ ìýò.

Õîëáîîñóóä : -èé àõ, ýýñ òîì, äîòîð íü, èé õýñýã, ºíãºòýé, èé

äàðàà áîëñîí, ýçýìøèäýã ãýõ ìýò.

Øèíæ ÷àíðóóä : óëààí, äóãèðàã, õóäàë, ¿íäñýí ãýõ ìýò.

Ôóíêöóóä : best friend, one more than, father of ãýõ ìýò.

¯íýõýýð ÿìàð ÷ ôàêòóóä íü îáúåêò áîëîí øèíæ ÷àíðóóäûí íýãäëýýð

îéëãîãäîæ áîëäîã. Æèøýý íü :

• Íýã äýýð íýìýõ íü òýíö¿¿ ãóðàâ. Ýíý ºã¿¿ëáýðèéí îáúåêò íü : íýã, õî¸ð,

ãóðàâ. Õîëáîîñ íü : òýíö¿¿. Ôóíêö íü : äýýð íýìýõ íü.

• Çýðãýëäýýõ ºðººíä ìàíãàñ ¿íýðòýæ áàéíà. Ýíý ºã¿¿ëáýðèéí îáúåêò íü

ìàíãàñ, ºðºº. Øèíæ ÷àíàð íü : ¿íýðòýõ. Õîëáîîñ íü : çýðãýëäýýõ.

Ñèíòàêñ áîëîí ñåìàíòèê

FOL õýë íü ººðèéí ãýñýí ºã¿¿ëáýðòýé áºãººä èºí îáúåêòèéã ä¿ðñýëäýã òåðìòýé

áàéíà. òîãòìîë òýìäýãò¿¿ä, ôóíêöèéí òýìäýã¿¿ä íü òåðìèéã ¿¿ñãýõýä,

òîäîðõîéëîã÷èä ïðåäèêàòóóä íü ºã¿¿ëáýðèéã ¿¿ñãýõýä õýðýãëýãäýíý. FOL

õýëíèé ºã¿¿ëáýðèéí çàãâàðûã äîîð ¿ç¿¿ëëýý.

ªã¿¿ëáýð → àòîì ºã¿¿ëáýð

ºã¿¿ëáýð õîëáîîñ ºã¿¿ëáýð

òîäîðõîéëîã÷ õóâüñàã÷èä,. . . . . ºã¿¿ëáýð

¬ºã¿¿ëáýð

ºã¿¿ëáýð

4

Àòîì ºã¿¿ëáýð → ïðåäèêàò ( òåðì, . . . . ) / òåðì=òåðì

òåðì → ôóíêö ( òåðì, . . . )

/ Òîãòìîë

/ Õóâüñàã÷

• Òîãòìîëóóä : À, Â, Ñ, Áàòàà . . .

Õºðâ¿¿ëýã÷ íü òîãòìîë á¿ðä ÿìàð îáúåêò õàðãàëçàæ áàéãààã ãàðãàäàã

áàéíà. òîãòìîë á¿ð íü ÿã íýã îáúåêòûã çààõ áîëîâ÷ á¿õ îáúåêòóóä íýðòýé

áàéõ àëáàãã¿é. Ìºí çàðèì îáúåêòóóä íü îëîí íýðòýé áàéæ áîëäîã.

• Ïðåäèêàòóóä : äóãèðàã, àõ . . . .

ªã¿¿ëáýð äýõ òîäîðõîé õîëáîîñûã õàðóóëäàã. Æèøýý íü : àõ ãýäýã íü õîñ

îáúåêòûí õóâüä ÿðèãäàõ ó÷ðààñ õî¸ðòûí ïðåäèêàò áîëíî. ßìàð ÷ ºãºãäñºí

çàãâàðò ïðåäèêàò íü óã íºõöëèéã õàíãàäàã á¿ëýã îáúåêòóóäûí îëîíëîã

áàéäàã. Òýä íàðûã <> õààëòàíä áè÷äýã. Òóõàéëáàë àõ ä¿¿ãèéí ïðåäèêàòààð

õîëáîãäñîí îáúåêòóóäûí æèøýý íü :

{<Áàò, Ýíõýý>, <Ýíõýý, Íîìèí>}

• Ôóíêöóóä : àâãà, èéí ààâ, èéí ç¿¿í ãàð . . . . .

Çàðèì õîëáîîñ íü íýã ºãºãäñºí îáúåêòûí õóâüä ÿã íýã ººð îáúåêòòîé

õîëáîäîã ó÷ðààñ ôóíêöëýã øèíæ ÷àíàðòàé áàéäàã. Òóõàéëáàë ÿìàð ÷ õ¿í

íýã òºðñºí ýõòýé ãýõ ìýò.

Òîãòìîë, ôóíêöóóä, ïðåäèêàòûã õýðõýí ñîíãîõ íü õýðýãëýã÷ýýñ ººðººñ íü

õàìààðíà.

Òåðì¿¿ä

Òåðì áîë îáúåêòîä õàìààòàé ëîãèê ä¿ðñëýë þì. èéìýýñ ò¿ãòìîëóóä òåðì áàéæ

áîëíî. Çàðèìäàà îáúåêòûã òîäîðõîéëîõ èë¿¿ òîõèðîìæòîé õýëáýð¿¿ä áàéäàã.

Òåðìèéã àøèãëàí òîãòìîë õýðýãëýñíýýñ Ç¿¿íÃàð(Ýíõýý) ãýæ õýðýãëýæ áîëíî.

5

Åðºíõèéäºº áîë á¿ðýí òåðìèéí á¿òýö íü : ôóíêöèéí òýìäýã ò¿¿íèé àðààñ á¿ëýã

îáúåêòóóä áàéäàã.

Àòîì ºã¿¿ëáýð¿¿ä

Äýýðõ ç¿éëñèéã íýãòãýýä àòîì ºã¿¿ëáýð çîõèîæ áîëíî. Õýðýâ P(x,y) áàéâàë

ò¿¿íèéã x áîë ó-í Ð ãýæ óíøèõ áîëíî. Èéìýýñ Àõ(Áàò, Ýíõýý) ãýâýë Áàò áîë

Ýíõýýãèéí àõ ãýæ õºðâ¿¿ëíý.

Ãýðëýñýí( Ýöýã(Áàò), Ýõ(Ýíõýý) )

Ýíäýýñ àòîì ºã¿¿ëáýð íü èë¿¿ íàðèéí àðãóìåíòòàé áàéæ áîëîõûã õàðæ áàéíà.

Á¿ðýí ºã¿¿ëáýð¿¿ä

Áèä ëîãèê õîëáîîñóóäûã àøèãëàí èë¿¿ íàðèéí ºã¿¿ëáýð¿¿äèéã ¿¿ñãýæ ÷àäíà.

Æèøýý íü :

• Àõ (Áàò, Ýíõýý ) ∧ Ä¿¿(Ýíõýý, Áàò) ºã¿¿ëáýð íü Áàò Ýíõýýãèéí àõ

áà Ýíõýý áàòûí ä¿¿ ¿åä ë ¿íýí áàéíà.

• Èë¿¿_íàñòàé (Áàò, 30) ∨ Èë¿¿_çàëóó(Áàò, 30) ºã¿¿ëáýð íü Áàò 30-

ààñ èë¿¿ íàñòàé ýñâýë áàãà íàñòàé ¿åä ¿íýí áàéíà.

• Èë¿¿_íàñòàé(Áàò, 30) ⇒¬Èë¿¿_çàëóó(Áàò, 30) ãýäýã íü Áàò 30-ààñ

èë¿¿ íàñòàé þì ÷èíü 30-ñ áàãà íàñòàé áèø ãýæ áàéíà.

1

Òîäîðõîéëîã÷èä

FOL õýë íü Óíèâåðñàëü áîëîí îðøèõóéí ãýñýí 2 òºðëèéí òîäîðõîéëîã÷òîé.

Óíèâåðñàëü òîäîðõîéëîã÷ (∀)

Propositional logic-ò ãàð÷ áàéñàí õ¿íäðýë ãøýâýë åðºíõèé ä¿ðìèéã ä¿ðñëýõýä

îëîí ä¿ðýì øààðäàæ áàéñàí. FOL õýëä áîë <Á¿õ ìóóðíóóä õºõòºí àìüòàí >

ãýñýí ºã¿¿ëáýð íü àìàðõàí òîïäîðõîéëîãääîã. Òîäîðõîé òîõèîëäîë Êåðè áîë

ìóóð ãýõèéã Ìóóð(Êåðè), Êåðè áîë õºõòºí àìüòàí ãýõèéã Õºõòºí(Êåðè) ãýæ

èëýðõèéëäýã. Äýýðõ ºã¿¿ëáýðèéã <õýðýâ Õ íü ìóóð áîë Õ õºõòºí> ãýæ õýëæ

áîëíî. FOL õýëýíä ò¿¿íèéã ä¿ðñëýõäýý :

∀õ Ìóóð(õ) ⇒Õºõòºí(õ)

∀ íü ÿìàð ÷, á¿õ ãýõ ìýò óòãûã àãóóëíà. Á¿õ õóâüñàã÷èäûã æèæèã ¿ñãýýð,

ïðåäèêàò áîëîí òîãòìîëóóäûã òîì ¿ñãýýð ýõýëñýí ¿ãýýð òýìäýãëýíý. Õýðýâ õ-

èéí îðîíä Ýíõýý áàéñàí áîë ⇒ íü õóäàëààñ õóäàë ¿åä ¿íýí áàéäàã ó÷ðààñ ýíý

ºã¿¿ëáýð íü íèéòäýý ¿íýí áîëæ áàéíà. òýãýõýýð ýíý ºã¿¿ëáýðèéã ñóë

èëý.ðõèéëñýí ãýñýí ¿ã. Äýýðõ ºã¿¿ëáýðèéí îðîíä äàðààõ ºã¿¿ëáýðèéã àâ÷

áîëíî.

∀ õ Ìóóð(õ) ∧Õºõòºí(õ)

Ýíý ºã¿ëáýðèéí õóâüä ñàÿûí õ¿íäðýë àëãà áîëæ áàéíà. ªºðººð õýëáýë Ýíõýý

íü ìóóð áèø ó÷ðààñ äýýðõ ºã¿¿ëáýð õóäëàà áîëíî. Õóâüñàã÷ íü ººðºº îáúåêòûã

çààæ áîëäîã òóõàéëáàë Õ¿¿õýä(õ), õýðýâ òåðìèéí àðãóìåíòóóäàä õóâüñàã÷

îðîëöîîã¿é áîë ò¿¿íèéã ground term ãýäýã.

2

Îðøèõóéí òîäîðõîéëîã÷ (∃)

Óíèâåðñàëü òîäîðõîéëîã÷ íü á¿õ îáúåêòóóäûí òàëààð ºã¿¿ëáýð áè÷èõýä

õýðýãëýãäýæ áàéñàí. Çàðèì îáúåêòûí òàëààð òýäíèéã íýðëýëã¿éãýýð ºã¿¿ëáýð

áè÷èæ ÷àäíà. Æèøýý íü Êåðè íü íýã ýã÷ ìóóðòàé áàéñàí áîë ¿¿íèéã áè÷èõäýý :

∃ õ Ýã÷(õ,Êýðè) ∧ Ìóóð(õ) ãýæ èëýðõèéäýã.

Ýíä ∃ íü îðøèíî, îëäîíî ãýäýã óòãûã èëýðõèéëæ áàéíà. ýíý ºã¿¿ëáýðèéã ìºí

⇒ àøèãëàí áè÷âýë äàõèí ñóëðàë ¿¿ñíý.

∃ õ Ýã÷(x, Êýðè) ⇒Ìóóð(õ)

Ýã÷ (Ýíõýý, Êýðè) ⇒Ìóóð(Ýíõýý) íü ¿íýí ºã¿¿ëáýð ( õóäëààñ õóäàë íü ¿íýí )

Êýðè ìóóð ýã÷ã¿é áàéñàí ÷ óã õýëëýã ¿íýí áîë¿æ áàéíà. áèä îëîí

òîäîðõîéîã÷èäûã àøèãëààä èë¿¿ íàðèéí ºã¿¿ëáýð¿¿äèéã áè÷èæ ÷àäíà. ßìàð

÷ õ áîëîí ó-í õóâüä õýðýâ õ íü ó-í ýöýã íü áîë ó íü õ-èéí õ¿¿ áàéíà ãýñýí

ºã¿¿ëáýðèéã áè÷èõäýý :

∀ õ, ó Ýöýã(õ,ó) ⇒ Õ¿¿ (ó,õ)

∀ õ, ó íü ∀ õ ∀ ó-òýé èæèë áàéíà. ßìàð ÷ õ¿í õýí íýãíèéã õàéðëàäàã ãýñýí

ºã¿¿ëáýðèéã :

∀ õ ∃ó Õàéðëàäàã(õ,ó)

Õ¿í á¿õýí õàéðëàäàã òèéì õ¿í áèé ãýñýí ºã¿ëáýðèéã :

∃ó ∀ õ Õàéðëàäàã(õ,ó)

3

Èéìýýñ òîäîðõîéëîã÷äûí äàðààëàë ìàø ÷óõàë þì. Õýðýâ áèä õààëò

àøèãëàâàë èë¿¿ òîäîðõîé áîëæ èðíý.

∀ õ ( ∃ó Õàéðëàäàã(õ,ó) )

Õýðýâ èæèë íýðòýé òîäîðõîéëîã÷èä áàéâàë õ¿íäðýë ¿¿ñäýã. ¯¿íèéã àâ÷ ¿çüå.

∀ õ [Ìóóð(õ) ∨ (∃õ Àõ ( Ðè÷àðä, õ ))]

Ýíä õóâüñàã÷èä õàìãèéí îéð áàãàà òîäîðõîéëîã÷èä íü ¿éë÷èëíý. Õýðýâ

äàðààõ áàéäàëòàéãààð áè÷âýë ÿã èæèë óòãûã çààíà.

∀ õ [Ìóóð(õ) ∨ (∃ z Àõ ( Ðè÷àðä, z ))]

Èæèë íýð íü áóäëèàíû ýõ ¿¿ñâýð áîëæ áàéäàã ó÷ðààñ ¿ðãýëæ ººð ººð

õóâüñàã÷èéã àøèãëàõ õýðýãòýé. Øèíý õóâüñàã÷ á¿ð àøèãëàãäàõààñàà ºìíº

òîäîðõîéëîã÷îîð òîäîðõîéëîãäîõ õýðýãòýé. Èéìä äàðààõ ºã¿¿ëáýð áóðóó

ºã¿¿ëáýð þì.

∀ õ Ð(y)

Äàðààõ ºã¿¿ëáýð¿¿ä íü èæèë óòãàòàé áàéíà.

∀õ ¬ Äóðòàé (õ, ìºõººëäºñ)

¬∃x Äóðòàé (õ, ìºõººëäºñ)

Äå. Ìîðãàíû ä¿ðì¿¿ä :

• ∀õ ¬P ⇔ ¬∃x P

• ¬∀x P ⇔ ∃ x ¬P

• ∀x P ⇔ ¬ ∃ x ¬P

4

• ∃x P ⇔ ¬∀x ¬P

• ¬P ∧ ¬Q ⇔ ¬(P∨Q)

• P∧Q ⇔¬ (¬P ∨¬Q)

• P∨Q ⇔¬ (¬P∧ ¬Q)

Èéìýýñ áèäýíä ¿íýíäýý ∃, ∀ íü õî¸óëàà áàéõ øààðäëàãã¿éí àäèë ∧, ∨ íü ìºí

õî¸ëàà áàéõ øààðäëàãã¿é áàéíà. õàðèí õèéìýë îþóíû ïðîãðàììóóäàä

óíøèãäàì áàéäàë íü ÷óõàë þì. Èéìýýñ äýýðõ òýìäýãëýãýýí¿¿äèéã á¿ãäèéã íü

àøèãëàõ áîëíî.

Òýíö¿¿ áàéäàë

FOL-ä àòîì ºã¿¿ëáýðèéã ºìíº äóðäñàí àðãóóäààñ ººðººð ä¿ðñëýõ õýäýí

àðãàòàé áàéäàã. Áèä òýíö¿¿ãèéí òýìäãèéã àøèãëàí 2 îáúåêò èæèë áîëîõûã

õàðóóëæ ÷àäíà. Æèøýýëáýë :

Ààâ (Æîí)=Ãåíðè

Ýíä Æîíû ààâ áà Ãåíðè 2 áîë íýã èæèë õ¿í ãýäãèéã õàðóóëæ áàéíà. Ýíý

ºã¿¿ëáýðèéí ¿íýí ýñýõèéã < òîäîðõîéëîëòûí õîëáîîã > àøèãëàí øàëãàäàã.

Ýíý íü õîñ îáúåêòóóäààñ á¿ðäýõ áºãººä õîñ á¿ð íü èæèë îáúåêòóóä áàéõ þì.

Òóõàéëáàë :

{ <Êýðè, Êýðè>, <Ýíõýý, Ýíõýý>, <Æîí, Æîí>. . . . . . . . }

5

∃ ! Òîäîðõîéëîã÷

∃ òîäîðõîéëîã÷ íü ÿìàð íýã îáúåêò îðøèí áàéõûã õëæ ÷àäàõ áîëîâ÷ ÿã ãàíö

îáúåêò îðøèí áàéíà ãýäãèéã èëýðõèéëýõ òîâ÷ ºã¿¿ëáýð áàéäàãã¿é. Ýíý

òîõèîëäîëä ∃ ! òîäîðõîéëîã÷èéã õýðãýëäýã.

∃ ! õ Õààí (õ)

Ýíý íü íýã ë õààí áàéíà ãýñýí óòãûã èëýðõèéëíý. Ãýðäýý ýíý íü øèíý

òîäîðõîéëîã÷ áèø ¿¿íèéã äàðààõ áàéäëààð èëýðõèéëæ áîëíî.

∃ õ Õààí(õ)∧∀ ó Õààí(ó) ⇒ x=y

1

FOL õýëíèé õýðýãëýý

Ìýäëýãèéã ä¿ðñëýõýä äîìýéí ãýäýã íýð òîìú¸îãîîð ãàäààä îð÷íû ÿìàð õýñãèéí

òàëààð èëýðõèéëýõ ãýæ áàéãààã õýëýõýä õýðãýëäýã. Æèøýý áîëãîîä ãýð á¿ë

ãýñýí äîìýéíèéã àâ÷ ¿çüå. Ýíý äîìýéíä <Öýöýã áîë Áîëäûí ýõ>, <Äîðæ áîë

Íàðàíãèéí ýöýã > ãýõ ìýò áàðèìòóóä, <õýðýâ õ íü ó-í ýõ, ó íü z-ûí parent áîë õ

íü z-ûí ýìýý áàéíà. > ãýõ ìýò ä¿ðì¿¿ä áàéäàã. Ýíý äîìýéíû îáúåêòóóä íü

õ¿ì¿¿ñ áàéíà. òýä íàð õ¿éñ ãýñýí øèíæ ÷àíàðòàé áàéõ áºãººä õîîðîíäîî ýöýã

ýõèéí, àõ ä¿¿ãèéí, ãýðëýñýí ãýõ ìýò õîëáîîñîîð õîëáîãäîíî.

Èéìýýñ áèä íàð ýð, ýì ãýñýí 2 óíàð ïðåäèêàò àøèãëàíà. Parent ãýäýã íü

ýöýã, ýõ íü ãýñýí óòãà ñàíààã èëýðõèéëäýã ôóíêö þì. èõýíõ õîëáîîñ íü 2-òûí

Ýöýã, ýõ , àõ, õ¿¿, à÷, ýõíýð, íºõºð ãýõ ìýò õîëáîîñóóä áàéíà. áèä áàñ Ýöýã()

Ýõ() ãýñýí ôóíêöóóäûã àøèãëàíà. Æèøýýëáýë :

∀ m,c Ýõ(ñ) ⇔ Ýìýãòýé (m) ∧ Parent (m,c)

íü òóõàéí õ¿íèé ýýæ íü óã õ¿íèé Parent áàéõ áà ýìýãòýé õ¿í áàéíà. ýð áà ýì íü

ýñðýã ãýäãèéã õàðóóëàõäàà :

∀ õ Ýð(õ) ⇔ ¬ Ýì(õ)

Parent áà õ¿¿ãèéí õîëáîî íü :

∀ ð,ñ Parent(p, c) ⇔ Õ¿¿(ñ, ð)

∀ g,c Grandparent (g, c ) ⇔ ∃ p Parent(g, p)∧Parent(p,c)

2

Îëîíëîãóóäûí äîìýéí

Ìýäëýãèéã ä¿ðñëýõýä îëîíëîã ãýñýí îéëãîëò íü ÷óõàë ¿¿ðýãòýé. Áèä õîîñîí

îëîíëîãîîñ ýõë¿¿ëýýä îëîíëîãóóä äýýð ã¿éöýòãýõ ¿éëäë¿¿äèéã àâ÷ ¿çíý.

Äàðààõ 8-í àêñèîì áàéäàã. Ýíä Íýìýõ ãýäýã ôóíêö íü îëîíëîãò øèíý ýëìåíò

íýìíý.

1. ∀s Îëîíëîã(s)⇔(s=ÕîîñîíÎëîíëîã)∨(∃x, s2 Îëîíëîã(s2)∧s=Íýìýõ(õ, s2))

2. ¬∃x, s Íýìýõ(õ, s) =ÕîîñîíÎëîíëîã

3. ∀ x, s Ãèø¿¿í(x, s) ⇔ s = Íýìýõ (õ, s)

4. ∀ x, s Ãèø¿¿í(x, s) ⇔ ∃ y, s2 (s=Íýìýõ(y, s2) ∧ (x=y ∨ Ãèø¿¿í(x, s2)))

5. ∀ s1, s2 ÄýäÎëîíëîã(s1, s2)⇔(∀x Ãèø¿¿í(x, s1)⇒ Ãèø¿¿í(x, s2))

6. ∀ s1, s2 (s1= s2)⇔( ÄýäÎëîíëîã(s1, s2)∧ ÄýäÎëîíëîã(s2, s1)

7. ∀ x, s1, s2 Ãèø¿¿í(x, Îãòëîëöîë(s1, s2)) ⇔Ãèø¿¿í(x s1)∧ Ãèø¿¿í(x s2)

8. ∀ x, s1, s2 Ãèø¿¿í(x, Íýãäýë(s1, s2)) ⇔Ãèø¿¿í(x s1)∨ Ãèø¿¿í(x s2)

Áàñ äàðààõ ñòàíäàðò òýìäýãëýãýýí¿¿äèéã àøèãëàäàã.

Îëîíëîãûí õóâüä :

= Õîîñîí îëîíëîã

{x}=Íýìýõ(x, ÕîîñîíÎëîíëîã)

{x,y}= Íýìýõ(x, Íýìýõ(y, ÕîîñîíÎëîíëîã))

{x,y|s}=Íýìýõ(x, Íýìýõ(y, s))

x∪y = Íýãäýë ( x, y )

x∩y=Îãòëîëöîë ( x,y )

x∈y=Ãèø¿¿í ( x, s )

x⊆y=ÄýäÎëîíëîã( x, y )

3

Æàãñààëòûí õóâüä :

[]=nil

[x]=Cons(x,nil)

[x, y]=Cons(x, Cons(y, nil))

[x, y| l]=Cons(x, Cons(y, l))

Õýðýâ ìýäýýëýëèéí áààçàä ºã¿¿ëáýð íýìýõ áîëâîë :

TELL(Ìýäýýëýëèéí áààç, (∀ m, c Ýõ(c)⇔Ýìýãòýé(m)∧Parent(m,c)))

ãýõ ìýòýýð îðóóëíà. Îäîî

TELL(Ìýäýýëýëèéí áààç, (Ýìýãòýé(Äóëìàà) ∧Parent(Äóëìàà, Äîðæ)∧Parent

(Äîðæ, Äîëãîð))) ãýñýí ºã¿¿ëáýðèéã îðóóëæ ºãººä äàðààõ ìàÿãûí àñóóëòûí

ìýäýýëýëèéí áààçààñ àñóóæ áîëíî.

ASK(Ìýäýýëýëèéí áààç, ∃õ Õ¿¿(õ, Äîðæ))

Ýíý òîõèîëäîëä Äîëãîð íü Äîðæèéí õ¿¿õýä ãýñýí õàðèóëàëòûã áóöààõ áîëíî.

Îð÷íû ººð÷ëºëòèéã ä¿ðñëýõ íü

Àãåíòàä ãàäààä îð÷íîîñ ìýäýýëýë èðýõ á¿ðò ò¿¿íèéã ìýäýýëýëèéí ñàíä íýìæ

ºã÷ áàéãàà áºãººä ýíý íü óã àãåíòûí ãàäààä îð÷íû òàëààðõ á¿õ ë ìýäýæ áàéãàà

ç¿éë íü áîëîõ þì. îð÷íû ººð÷ëºëòèéã èëýðõèéëäýã ä¿ðì¿¿äèéã diachronic

ä¿ðì¿¿ä ãýäýã. ªºð÷ëºëòèéã ä¿ðñëýõ õÿëáàð àðãà áîë æèøýý íü àãåíò [1.1]

ºðººíä áàéíà ãýñýí ìýäýýëýëèéã óñòãààä îðîíä íü [1.2] ºðººíä áàéíà ãýäýã

ºã¿¿ëáýðèéã îðîíä íü áè÷èæ áîëíî. Õýðýâ óã àãåíòààñ çºâõºí ñ¿¿ëèéí

òºëâ¿¿äèéí òàëààð àñóóõ áîë ýíý àãåíò íü ñàé àæèëëàõ áºãººä õàðèí

ºíãºðñíèé òàëààðõ ìýäýýëýë¿¿ä íü õàÿãäñàí áàéõ áîëíî. ¯¿íýýñ çàéëñõèéñýí

ººð íýã àðãà áîë àãåíò íü ºíãºðñºí áîëîí áîëîìæèò èðýýä¿éí ìýäýýëýë¿¿äýä

òóñä íü ìýäýýëýëèéí áààç ¿¿ñãýýä ýíý õîîðîíä àæèëëàõ ÿâäàë þì. èéì àãåíò íü

4

õýðýâ áè óðàãøàà ÿâáàë ÿàõ áîë ãýäãèéã òààâàðëàæ ÷àäíà. Îð÷íû òóõàé

ìýäýýëýëèéã òºëâ¿¿äèéí äàðààëàë áàéäëààð õ¿ëýýí àâäàã. Òºëºâ á¿ð íü ºìíºõ

òºëâººñºº ÿìàð íýã ¿éëäëýýð ¿¿ñýí áèé áîëñîí. Òºëâèéí òîãòìîëûã S1

õýëáýðòýé ãýæ ¿çüå. Òýãâýë äàðààõ áàéäëààð ýõíèé 2 áàéðëàëûã èëýðõèéëæ

áîëíî.

At (Agent, [1.1], S0) ∧ At (Agent, [1.2], S1)

Íýã òºëâººñ íºãººä øèëæèõ ¿éë ÿâöûã ¯ðÄ¿í(¿éëäýë, òºëºâ) áàéäëààð

èëýðõèéëäýã.

¯ðÄ¿í(Óðàãøàà, S0)=S1

¯ðÄ¿í(Ýðãý(áàðóóí), S1)=S2

¯ðÄ¿í(Óðàãøàà, S2)=S3

Äîîðõ áàéðëàëóóäûã õàðóóëëàà.

S0 S1 S2 S3

Òóõàéëáàë àëò àâàõ áîëîí õàÿõ ïðîöåññûã äîîð õàðóóëëàà.

∀ s AtGold(s)⇒Present(Gold, s)

∀ x,s Present(x,s)∧Portable(x)⇒ Àãóóëíà(x, ¯ðÄ¿í(Àâàõ, s))

Õýðýâ àëòàà þó ÷ ¿ã¿é áîëíî.

∀ x,s ¬Àãóóëíà(x, ¯ðÄ¿í(Õàÿõ, s))

Ãýâ÷ ýäãýýð íü àãåíòèéí àëò àãóóëæ áàéãàà ýñýõèéã èëýðõèéëýõýä õàíãàëòã¿é

þì. Áàñ àãåíò íü ÿìàð íýãýí ç¿éë àãóóëæ áàéãàà áà ò¿¿íèéãýý õàÿõã¿é

5

äàðààãèéí òºëºâòºº õàäãàëñààð ë áàéíà ãýäãèéã õýëýõ õýðýãòýé. Ìºí èæëýýð

õýðýâ àãåíò íü àëòã¿é, ÿìàð ÷ ç¿éë àâààã¿é áîë äàðààãèéí òºëºâòºº ìºí ë

àëòã¿é áàéíà.

∀ a,x,s Àãóóëíà(x,s)∧(a≠Õàÿõ)⇒Àãóóëíà(x, ¯ðÄ¿í(a, s))

∀ a,x,s ¬Àãóóëíà(x,s)∧(a≠Õàÿõ∨¬(Present(x,s)∧Portable(x))

⇒¬Àãóóëíà(x, ¯ðÄ¿í(a, s))

Òºëâèéí àêñèîì íü äàðààõ á¿òýöòýé áàéíà.

ßìàð íýã ¿éëäëèéí äàðàà ¯íýí áàéíà ãýäýã íü ¯íýí áàéõ ¿éëäýë õèéñýí ýñâýë

Àëü õýäèéí ¿íýí áàéñàí áºãººä ò¿¿íèéã õóäàë áîëãîõ ¿éëäýë õèéãýýã¿é.

Àëò àãóóëàõ òóõàéä áîë äàðààõ àêñèîì ãàð÷ èðíý.

∀a,x,sÀãóóëíà(x,¯ðÄ¿í(a,s))⇔((a=Àâàõ∧Present(x,s)∧Portable(x))∨

(àãóóëíà(x,s)∧a≠õàÿõ))

1

Áàéðëàëûí òàëààðõ ìýäýýëýëèéã õàäãàëàõ

Wumpus îð÷èíä õàìãèéí ÷óõàë ç¿éë áîë áàéðëàë þì. òýðýýð øóóä ãàäààä

îð÷íîîñ ìýäðýãäýõã¿é òóë àãåíò íü õààíà áàéñíàà ñàíàæ áàéõ õýðýãòýé áîëíî.

Áèä äàðààõ ç¿éëñèéã ìýäýæ áàéõ õýðýãòýé.

• ßìàð ÷èãëýë ð¿¿ õàðæ çîãñîæ áàéãààãàà. Õýðýâ 0 áîëÕ òýíõëýãèéí äàãóó,

90 áîë Y òýíõëýãèéí äàãóó áàéðëàæ áàéíà ãýñýí ¿ã. Æèøýýëáýë :

×èãëýë (Àãåíò, S0)=0

• ×èãëýë¿¿ä ÿàæ ýðýìáëýãäñýí áàéíà. ×èãëýëÐ¿¿ ãýñýí ôóíêö íü óòãóóäààñ

òîãòîõ áà ýíý ôóíêö íü áàéðëàë ÷èãëýë ºãºãäºõºä óã áàéðëàëààñ óã

÷èãëýë ð¿¿ ÿâñàí íýã àëõìûí äàðààõ áàéðëàëûã áóöààíà.

∀ x,y ×èãëýëÐ¿¿([x,y],0)=[x+1,y]

∀ x,y ×èãëýëÐ¿¿([x,y],90)=[x,y+1]

∀ x,y ×èãëýëÐ¿¿([x,y],180)=[x-1,y]

∀ x,y ×èãëýëÐ¿¿([x,y],270)=[x,y-1]

Ýíäýýñ çýðýãöýý áàéãàà áàéðëàëûã õÿëáàð òîäîðõîéëæ áîëíî.

∀ a,b Çýðýãöýý(a,b)⇔∃ d a=×èãëýëÐ¿¿(b,d)

Àãåíòûí áàéãàà îð÷íû òàëààðõ ìýäýýëýëèéã :

∀ x,y Õàíà([x,y])⇔(x=0∨x=5∨y=0∨y=5)

Áàéðëàëûí òàëààðõ àêñèîì íü äàðààõ õýëáýðòýé áîëíî. Çºâõºí óðàãøàà ãýñýí

¿éëäëýýð ë øèíý áàéðëàë ðóó ÿâæ áàéãàà ãýäãèéã ñàíàõ õýðýãòýé.

2

∀a,d,p,s At (p,l,¿ðä¿í (a,s)) ⇔ [(a=Óðàãøàà∧l=ÓðüäÁàéãààÁàéðëàë(p,s)∧

¬Õàíà(l))∨(At(p,l,s)∧a≠Óðàãøàà)]

×èãëýëèéí òàëààðõ àêñèîì íü äàðààõ õýëáýðòýé.

∀a,d,p,s×èãëýë(p,¯ðÄ¿í(a,s))⇔[(a=Ýðãý(Áàðóóí)∧d=Ìîä(×èãëýë(p,s)-90, 360))

∨(a=Ýðãý(Ç¿¿í)∧d=Ìîä(×èãëýë(p,s)+90,360))∨(×èãëýë(p,s)=d∧¬(a=Ýðãý

(Áàðóóí)∨a=Ýðãý(Ç¿¿í)))]

Îð÷íû ìýäýãäýõã¿é øèíæ ÷àíðûã îëîõ íü

Îäîî áàéðëàë äàõü ìýäýýëýë¿¿äýýð áàéðëàëûã õýðõýí àâ÷ ¿çýõ âý? Õýðýâ ¿íýð

¿íýðòýæ áàéâàë óã ºðººã ¿íýðòýé ºðºº ãýíý.

∀ l,s At(Agent, l, s) ∧ Ñàëõè(s)⇒Ñàëõèòàé(l)

∀ l,s At(Agent, l, s) ∧ ¯íýð(s)⇒¯íýðòýé(l)

Îäîî àëü ºðºº ¿íýðòýé, ñàëõèòàéã òîäîðõîéëñíû äàðàà (ìºí ¿íýðã¿é, ñàëõèã¿é

ãýäãèéã ìýäýõ íü ÷ áàñ ÷óõàë ) í¿õ, ìàíãàñ õààíà áàéãààã òîäîðõîéëæ áîëíî.

Ýíý ä¿íýëò õèéõ ïðîöåññò çàéëøã¿é õýðýãòýé ä¿ðì¿¿äèéã ñèíõðîí ä¿ðì¿¿ä

ãýäýã. Ñèíõðîí ä¿ðìèéí äàðààõ 2 õýëáýð áàéíà.

• Øàëòãààíéû ä¿ðýì : Îð÷íû çàðèì äàëäëàãäñàí øèíæ ÷àðóóä íü îð÷íû

ìýäýýëýëèéí ¿íäýñ áîëæ áàéäàã. Òóõàéëáàë ìàíãàñ áàéãàà ºðººíèé

çýðãýëäýý ºðººíä ¿íýð ¿íýðòýíý ãýõ ìýò.

∀ a,b,c At(Wumpus, a, s) ∧ Çýðãýëäýý(a,b)⇒¯íýðòýé(b)

∀ a,b,c At(Í¿õ, a, s) ∧ Çýðãýëäýý(a,b)⇒Ñàëõèòàé(b)

3

• Øèéäâýðëýõ ä¿ðýì : Ãàäíààñ îðæ èðñýí ìýäýýëýë äýýð ¿íäýñëýí ýíý

ä¿ðì¿¿äýýð ä¿ãíýëòèéã ãàðãàíà. Òóõàéëáàë ¿íýð áàéâàë ìàíãàñèàé ºðºº

îéðîëöîî áàéíà ãýäãèéã :

∀ l,s ¯íýðòýé (l)⇒(∃ a At (Wumpus, a,s )∧(l=a∨Çýðãýëäýý(a,l))

Çàðèìäàà èë¿¿ õ¿÷òýé øèéäâýðëýõ ä¿ðýì áàéæ áîëíî. Òóõàéëáàë ¿íýð, ñàëõè

áàéõã¿é áîë çýðãýëäýý ºðººí¿¿äï íü ÎÊ þì.

∀x, y, g, u, c, s Îð÷íûÌýäýýëýë ([Áàéõã¿é, Áàéõã¿é, g, u, c],t) ∧ At (Agent, x, s)∧

Çýðãýëäýý (x,y) ⇒ OK (x,y)

Ãýâ÷ çàðèìäàà ¿íýð áàéñàí ÷ ºðºº ÎÊ áàéæ áîëíî.

∀ x,t (¬At(Wumpus, x, t ) ∧ ¬Í¿õ(x))⇔OK (x)

Ìàãàäã¿é ýíý íü àþóëã¿éã èëýðõèéëýõ õàìãèéí ñàéí àðãà íü ÷ áàéæ áîëîõ þì.

õàðèí ÎÊ ãýñýí ºðºº îëäîõ á¿ð òèéíýý í¿¿äýë õèéãýýä áàéâàë ýíý íü àãåíòûí

øààðäëàãàä íèéöýõã¿é. Èéìýýñ áîëîìæèò õèéõ ¿éëäë¿¿äèéã õîîðîíä íü

çýðýãëýëýýð íü ÿëãàæ ñàëãàõ õýðýãòýé. Ýíý íü àãåíòûí çîðèëãîä àëü íü èë¿¿

íèéöýõ âý ãýäãýýñ õàìààðàõ þì. ýíý øèíæýýð íü ¿éëäë¿¿äèéã ÌàøÑàéí, Ñàéí,

Äóíä, Ýðñäýëòýé, ¯õëèéí ãýæ àíãèëæ áîëîõ þì. òýãâýë àãåíò íü ¿ðãýëæ ìàø

ñàéí í¿¿äëèéã îëæ ÷àäâàë õèéõ áºãººä õýðýâ ÿìàð ÷ ñàéí áîëîí äóíä í¿¿äýë

áàéõã¿é áîë Ýðñäýëòýé í¿¿äëèéã õèéõ áîëíî. ¯¿íèéã äîîð õàðóóëàâ.

∀ a,s ÌàøÑàéí (a,s) ⇒¯éëäýë (a,s)

∀ a,s Ñàéí (a,s)∧(¬∃ b ÌàøÑàéí (b,s))⇒ ¯éëäýë(a,s)

∀ a,s Äóíä (a,s)∧(¬∃ b ÌàøÑàéí (b,s) ∨Ñàéí(b,s))⇒ ¯éëäýë(a,s)

4

• Ýíä ìàø ñàéí ¿éäë¿¿ä íü àëò öóãëóóëæ àëòòàéãààð àãóéãààñ ãàðàõ ÿâäàë

þì.

• Ñàéí ¿éëäë¿¿ä íü óðüä íü î÷èæ áàéãààã¿é ÎÊ ºðººíä îðîõ

• Äóíä ¿éëäýë íü î÷èæ áàéñàí ºðººíä áóöàí îðîõ

• Ýðñäýëòýé ¿éëäýë íü ÎÊ ÷ áèø, ìàíãàñòàé íü ÷ ìýäýãäýõã¿é ºðººíä îðîõ

• ¯õëèéí ¿éëäýë íü í¿õòýé áîëîí àìüä ìàíãàñòàé ºðººíä îðîõ.

ãýæ ÿëãàæ ¿çýæ áîëíî.

Õýðýâ àëòàà îëæ àâñàí áîë àãåíòèéí çîðèëãî íü àíõíû áàéðàíäàà ýñýí ìýíä

áóöàõ ÿâäàë þì.

∀ s Àãóóëàõ(Àëò , s) ⇒ Çîðèëãûí Áàéðëàë ([1.1], s )

Àãåíò íü çîðèëãîäîî õ¿ðýõèéí òóëä ¿éëäë¿¿äèéí äàðààëàë ãàðãàí àâàõ ¸ñòîé.

¯¿íèéã õèéõ õàìãèéí áàãàäàà 3-í àðãà áàéäàã.

• Ä¿ãíýëò õèéõ : Çîðèëãîä õ¿ðãýõ ¿éëäëèéã ìýäýýëýëèéí ñàíãààñ àñóóõ

(ASK ôóíêö) ä¿ðì¿¿äèéã áè÷èõ íü õýö¿¿ áèø þì. 4õ4 Wumpus îð÷èíä

ýíý íü áîëîìæèéí áºãººä õàðèí ººð òîì ñèñòåìä áîë ýíý íü õýòýðõèé èõ

òîîöîîëîëûã ¿¿ñãýíý.

• Õàéëò : Óðüä ¿çýæ áàéñàí õàéëòûí àðãóóäààñ àëü òîõèðîìæòîéã íü

õýðýãëýæ áîëíî. Ýíý íü àãåíòààñ ìýäýýëýëèéí ñàíã á¿ëýã îïåðàòîðóóäàä

õºðâ¿¿ëýõèéã øààðäàõ áà õàéëòûí àëãîðèòì õýðýãëýãäýæ áîëîõ òºëâèéí

áàéðëàëóóäûã ãàðãàõ õýðýãòýé.

• Òºëºâëºãºº ãàðãàõ : Ýíý íü ¿éëäë¿¿äèéã óõàìñàðëàõ çîðèóëàëòòàé

òóñãàé ä¿íýëò ãàðãàõ ñèñòåìèéã õýðãýëýõòýé õîëáîîòîé.

Documents

Artificial intelligence