INSTITUTO POLITCNICO NACIONALESCUELA NACIONAL DE CIENCIAS
BIOLOGICASQUMICO FARMACUTICO INDUSTRIAL
INTEGRACIN POR PARTES
Alumno: Cueva Islas Cristbal MisaelGrupo: 1FV1
Profesor: M. en C. Felipe Garca Ochoa
19-NOVIEMBRE-2013NDICE
OBJETIVOS3ANTECEDENTES4DESARROLLO.5DISCUSION..7CONCLUSIONES8REFERENCIAS.10
OBJETIVOS
1. Conocer el mtodo de integracin denominado por partes2.
Desarrollar algunos ejemplos de este mtodo de integracin para
practicar y aprender a aplicar el mtodo.
ANTECEDENTESSi la integracin de una funcin, no es posible a
partir de los mtodos convencionales (cambio de variable, integracin
directa, o uso de frmulas) es muy probable que se pueda integrar
haciendo uso del mtodo denominado por partes. Este mtodo toma como
base la frmula para el producto de dos derivadas, es decir:
Si integramos en ambos lados obtenemos:
La integracin por partes es en s, lo contrario a la derivada de
un producto, pues el integrando es el producto de dos funciones.
Para aplicar la frmula, se debe separar el integrando en dos
partes, una se iguala a u y la otra a dv (junto con dx)
considerando siempre estos dos puntos importantes:a) dv debe ser
fcilmente integrable b) no debe ser ms difcil que Finalmente, una
vez que se han definido los trminos, simplemente se sustituyen en
la frmula, cuidando los signos y cualquier tipo de modificacin que
sea necesaria para no afectar la integral (cambios de variable y
situaciones parecidas). Con sta frmula, es muy sencillo hacer
integrales que en un principio pareceran muy difciles. Existe un
acrnimo llamado LIATE, que nos ayuda a identificar a la funcin u en
una ecuacin, y est basado en revisar la siguiente lista, y el
primer trmino que aparezca en nuestra integral, en esta lista (de
arriba hacia abajo) ese ser u.
Esto facilita en gran medida la eleccin de las funciones para la
frmula de integracin por partes.DESARROLLO
EJEMPLOS:a)
b)
c)
d)
e)
1) 2)
f)
g)
h)
DISCUSIN
La integracin por partes es un mtodo que facilita mucho las
integrales compuestas por dos funciones, adems de que es un mtodo
que se puede utilizar cuantas veces sea necesario dentro de una
misma integral, slo basta con seguir los pasos y respetar los
puntos clave, que son que la funcin dv debe ser fcilmente
integrable, y que no debe ser ms difcil que
CONCLUSIN
A pesar de que este mtodo se vuelve algo muy sencillo, hay que
seguir poniendo especial atencin en el lgebra, pues es
absolutamente necesario estar atentos de los cambios de signo o de
algunos detalles que se usan para completar las diferenciales o las
integrales en los cambios de variable. Slo hay que practicar, y ste
mtodo ser fcilmente dominado.
BibliografaIntroduccin al Clculo. Problemas y ejercicios
resueltos; Franco, J.R.; Ed. Prentice Hall; Madrid, 2003.Garca A,
Lpez A y otros. Clculo I. Teora y problemas de Anlisis Matemtico de
una variable. 2 edicin. Ed. CLAGSA, Madrid. 1994. 630 pginas.Thomas
GB Jr., Finney RL. Clculo con geometra analtica AddisonWesley
Iberoamericana, 6 edicin. Wilmington, Delaware, EE.UU, 1987. 2
volmenes: 1125
pginas.http://www.cimat.mx/ciencia_para_jovenes/bachillerato/libros/calculo_ayres.pdf
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