Autodiagnóstico

Guía 4

Presentado a:

Luz Elida Robayo

Presentado por:

Samuel Jesús Rodriguez Silva

chamelojerodsi@hotmil.com

Servicio Nacional de Aprendizaje (SENA)

1017122

Tocancipá

2015

El siguiente examen se compone de 8 preguntas con diversas actividades. Envíe al tutor la evidencia respectiva en cada caso.

1. Formalice los siguientes argumentos. Una vez formalizados, haga su tabla de verdad e indique si son válidos (tautologías) o indeterminados.

a. Cuando una empresa aplica logística baja sus costos de operación. (V). Siempre que se bajan los costos de operación, se necesitan de indicadores estadísticos. (V). Entonces, siempre que se necesitan indicadores estadísticos se aplica logística. (V).

b. Si yo leo con cuidado esta guía, seré competente. (V). Si no leo esta guía, me burlare de mis profesores. (V). Si no soy competente, no me burlaré de mis docentes. Por lo tanto, yo leo con cuidado esta guía. (F)

2. Basado en el tema de ecuaciones y sus gráficas, desarrolle el siguiente problema:

Hernando Siachoque Oviedo está elaborando un proyecto sobre una microempresa de productos agrícolas. El señor Siachoque requiere de usted una asesoría en la representación matemática de sus costos e ingresos. La información que el empresario posee para sus 2 productos estrellas es la siguiente: Para el primer producto, se requieren 105 mil pesos para cultivarlo independientemente del número de unidades que se produzcan. Incluso

si no se llegaran a producir unidades, este dinero se debe seguir cancelando. Este costo se denomina costo fijo. Por otro lado, cada unidad producida genera un gasto de 9,5 mil pesos. Como este costo sí depende del número de unidades producidas, se le denomina costo variable. El estudio de precios que ha realizado el señor Siachoque arroja tres posibles precios de venta al detal: 16, 19 y 26 mil pesos.

Para el segundo producto, los costos fijos, los costos variables y tres posibles precios son: 98; 11,7; 23; 28 y 30 mil pesos respectivamente. De manera concreta, la solicitud del empresario es:

a. Para cada producto y cada precio, elabore dos ecuaciones lineales (rectas) que representen los costos totales y los ingresos respectivamente.

Primer producto:

a.   CT=CF+Cv*QX=105000+9.5*QX=105.000+9.500*16.000X=105.000+152.000.000CT=257.000.000

b.CT=CF+Cv*QX=105000+9.5*QX=105.000+9.500*19.000X=105.000+180.500.000CT=285.500.000

c.CT=CF+Cv*QX=105000+9.5*QX=105.000+9.500*26.000X=105.000+247.000.000CT= 352.000.000

Para el segundo: 98; 11,7; 23; 28 y 30

a. CT = CF + Cv*Q X= 98.000+11.700*Q

X= 98.000+11.700*23.000X= 98.000+269.100.000CT= 367.100.000

b. CT = CF + Cv*Q X=98.000+11.700*QX= 98.000+11.700*28.000X=98.000+327.600.000CT= 425.600.000

c. CT = CF + Cv*Q X=98.000+11.700*QX= 98.000+11.700*30.000X=98.000+351.000.000CT= 449.000.000

b. Halle el punto de corte de estas dos rectas para cada precio.

CTCFCV

Donde:

CT = CF + Cv*Q (Costo Total = Costo Fijo + Costo Variable Unitario por valor)257.000.000=105.000+9.500*16.000I=PQ (Ingreso = Precio) I=16.000

U=I-CT (utilidad = Ingreso – Costo Total) U=152.000.000-257.000.000U= -105.000.000

Por lo tanto: el punto de equilibrio, viene dado por la relación:U=I-CT U=U=0I=CTPUE=CF+CV QE

QE= CF(p-Cv)

P-Cv se conoce como margen de contribución

c. Elabore un pequeño informe donde se le den pistas al empresario sobre sus necesidades de producción, el significado de cada recta y el sentido del punto de corte.

Entre más unidades producidas, menos es el costo. Lo aconsejable es contar con la metería prima requerida para dicha producción y así poder sacar lo producido al mercado.

3. Se requiere construir una caja de base rectangular y tapa cuadrada con 320 cm3 de volumen. El material con el que se elaboran las cajas tiene un costo de 25 mil pesos por cm2 para las paredes laterales, 15 mil pesos por cm2 para la base y mil pesos por cm2 para la tapa. Según la información anterior:

a. Exprese el costo de la caja mediante una función de X, donde X represente la longitud de la base

b. Halle el dominio de la función

c. Grafique la función con la ayuda de una hoja de cálculo

d. Encuentre las dimensiones que minimizan el costo de fabricación de la caja

4. A continuación, se presenta una tabla con un listado de variables.

(PvQ) (P^S)

2

VARIABLES TIPO

F Edad en años Cuantitativa Discreta V Edad catergirizada, en niño, joven, adulto y mayor Cuantitativa Discreta F Ingresos Cuantitativa ContinuaV Numero de averias diarias Cuantitativa Discreta F Tipo de carga Cuantitativa Discreta F Nivel de satisfaccion de 1 (pesimo) a 7 (muy bueno) Cualitativa ContinuaF Carrera profesional Cualitativa Discreta F Tipo de almacenamiento Cuantitativa Discreta

INDETERMINADA Volumen por unidad Cuantitativa Discreta Peso de la carga Cuantitativa ContinuaNivel de uso de Cross docking (Nada, Algo,Total) Cualitativa Discreta Costos de amacenaje Cuantitativa ContinuaRotación de la mercancia Cuantitativa Discreta

DISCRETA O CONTINUA

5. En un estudio con todos los 80 proveedores de una empresa, se encontraron los respectivos valores de compra en millones de pesos, registrados el año anterior. Estos datos completos se presentan a continuación:

622 649 640 714 645 662 693 687 621 636 MAX 3000669 660 678 711 660 705 663 640 667 658 MIN 121665 659 658 654 676 646 668 619 679 626 RANGO 2879691 686 652 664 658 668 638 647 666 648 TOTAL 55650680 647 630 648 671 607 667 673 689 634 Media 625.6661 653 647 675 662 656 651 647 705 687 Mediana 660128 250 361 129 200 121 300 256 1000 2500 Moda 660666 660 649 711 660 921 800 900 1800 3000

a. Indique qué tipo de medidas son estas.

Son medidas de tendencia central: media, mediana, moda

6. En cuatro áreas diferentes de la empresa, se necesitaron análisis y cada área tomó una muestra de 10 proveedores. Estas muestras se presentan a continuación:

a. Halle las mismas medidas solicitadas anteriormente para cada una de las muestras.

622 649 640 714 645 662 693 687 621 636 MAX 3000 Muestra 1 622669 660 678 711 660 705 663 640 667 658 MIN 121 Muestra 2 669665 659 658 654 676 646 668 619 679 626 RANGO 2879 Muestra 3 665691 686 652 664 658 668 638 647 666 648 TOTAL 55650 Muestra 4 691

b. Indique qué tipo de medidas son estas.

Son medidas de tendencia central: media, mediana, moda

7. Se recibe un lote de 10 pernos con un diámetro promedio de 52.5 mm y una desviación estándar de 1.5 mm. Los datos no se conocen como simétricos. Se requiere saber qué porcentaje de pernos, como mínimo, cumplirán con el requerimiento de medición que precisa un mínimo de 49.5 y un máximo de 55.5 mm.

Numero de desviaciones estándar hacia abajo:

(52.5−49.5)/1.5=2

Numero de desviación estándar hacia arriba

(55.5−52.5)/1.5=2

El área de 2 desviaciones estándar a cada lado del promedio, bajo la curva normal cubre un 95.45%.

En conclusión hay aproximadamente 9 pernos cumplen con los requisitos y uno estaría en duda dado que el 95.45% de pernos equivale a 9.545 unidades

8. Un conjunto de 10000 observaciones, que se supone simétrico, tiene una media de 126 y una desviación estándar de 4.

a. Se espera encontrar un 68% de las observaciones (680) en el rango de la media ≅ 1s.

b. Se espera encontrar un 95% de las observaciones (950) en el intervalo de la media ≅ 2s.

c. Se espera encontrar un 98% de las observaciones (980) en el intervalo de la media ≅3s.