AUTOMATSKO VOENJE PROCESA

SADRAJ :

1) Osnovni pojmovi o automatskom voenju procesa ..................................................... 1 1.1 Pojam automatizacije ............................................................................................. 1

1.2. Upravljanje i regulacija radnim procesom ............................................................ 2

1.3 Blok shema automatskog regulacijskog kruga ................................................... 5 1.4 Vrste regulacijskih krugova ................................................................................... 6

1.5 Analiza i sinteza .................................................................................................... 8

1.6 Statike karakteristike jedinica regulacijskih krugova ........................................ 9 1.7 Dinamike karakteristike jedinica regulacijskih krugova ..................................... 10 1.8 Frekvencijske karakteristike jedinica regulacijskih krugova ................................ 13

Pitanja za ponavljanje ....................................................................................................... 17

2) Djelovanje jedinica regulacijskih krugova ................................................................. 18

2.1. Podjela procesa i jedinica reg. krugova prema prijelaznim karakteristikama ..... 18

2.2. Proporcionalno djelovanje jedinica regulacijskih krugova .................................. 19

2.3. Derivacijsko djelovanje jedinica regulacijskih krugova ...................................... 20

2.4. Integracijsko djelovanje jedinica regulacijskih krugova ...................................... 21

2.5. Grafiki prikazi djelovanja regulacijskih krugova ............................................... 22 2.6. Povratna veza u regulacijskim krugovima ........................................................... 24

Pitanja za ponavljanje ....................................................................................................... 28

3) Regulatori ..................................................................................................................... 29

3.1. Regulatori s kontinuiranim djelovanjem .............................................................. 29

3.2. Elektroniki regulatori s kontinuiranim djelovanjem .......................................... 31 3.3. Pneumatski regulatori s kontinuiranim djelovanjem ........................................... 32

3.4. Regulatori s ne kontinuiranim djelovanjem ......................................................... 33

Pitanja za ponavljanje ....................................................................................................... 36

4) Prikaz regulacijskih krugova ...................................................................................... 37

4.1. Osnovni oblici ...................................................................................................... 37

4.2. Grafike analize ponaanja jednostavnih regulacijskih krugova ......................... 37 4.3. Ponaanje procesa s dvopoloajnim regulatorom u povratnoj vezi ..................... 38 4.4. Ponaanje procesa s tropoloajnim regulatorom u povratnoj vezi ....................... 39 4.5. Sloeni regulacijski krugovi ................................................................................ 41 4.6. Mikroprocesorski upravljani regulacijski krugovi ............................................... 44

Pitanja za ponavljanje ....................................................................................................... 49

5) Izvedbe jedinica regulacijskih krugova ....................................................................... 50

5.1. Naela izvedbi jedinica regulacijskih sustava ...................................................... 51 5.2. Sklopovi za sumiranje signala ............................................................................. 51

5.3. Sklopovi za usporedbu signala ............................................................................. 52

5.4. Sklopovi za pojaavanje signala .......................................................................... 53 5.5. Postavni motori .................................................................................................... 56

5.6. Postavne sprave .................................................................................................... 58

Pitanja za ponavljanje ....................................................................................................... 59

6) Ugaanje krugova automatske regulacije .................................................................. 60 6.1. Pravila ugaanja ................................................................................................... 60 6.2. Ugaanje na temelju kritine frekvencije osciliranja ........................................... 61 6.3. Ugaanje na temelju prijelazne karakteristike procesa ........................................ 61 6.4. Faustovi obrasci za ugaanje ............................................................................... 62 6.5. Ugaanje po metodi Ziegler Nichols ................................................................ 63 Pitanja za ponavljanje ....................................................................................................... 65

VJEBE IZ AUTOMATSKOG VOENJA PROCESA ................................................ 66 1.1 Organizacija rada u pogonima .................................................................................. 67

1.11 Elementi firme (poduzea) .................................................................................. 67 1.12 Dijelovi proizvodnje ........................................................................................... 69

1.13 Elementi proizvodnosti rada ............................................................................... 69

1.14 Uvjeti za efa pogona ili voe radne grupe ......................................................... 70

2.0 Proizvodnja sklopova i ureaja procesne tehnike ..................................................... 71 2.1 Postupci u proizvodnji .......................................................................................... 73

2.2 Uporaba tehniko-tehnoloke dokumentacije u izradi ureaja i opreme .............. 75 2.3 Postupci kontrole i podeavanja elemenata procesne tehnike .............................. 78 2.4 Priprema i organizacija proizvodnje u preteito elektroenergetskim firmama i pogonima ........................................................................................................................ 79

3.0 Odravanje procesne tehnike ..................................................................................... 90 3.1 Upoznavanje postupaka za kontrolu i odravanje ................................................ 90 3.2 Odravanje automatiziranih ureaja ..................................................................... 91 3.3 Uporaba tehniko tehnoloke dokumentacije u eksploataciji i odravanju ....... 91

3.4 Primjeri za analizu, uporabu i odravanje automatske opreme i ureaja ............... 95 - Primjer 'A' : Reo diferencijalni regulator temperature .......................................... 95 - Primjer 'B' : Reo Fleks regulator temperature ...................................................... 97 - Primjer 'C' : Automatizirani sustav za centralno grijanje ......................................... 98

- Primjer 'D' : Regulacija frekvencije spoja Motor generator .................................. 99

4.0 Izvori opasnosti pri radu u pogonu ........................................................................... 100

4.1 Opasnosti od elektrine struje ............................................................................... 101 4.2 Opasnosti od tetnih i otrovnih tvari ..................................................................... 104 4.3 Opasnosti od buke i vibracije ................................................................................ 104

4.4 Opasnosti od tetnih zraenja ................................................................................ 105 4.5 Opasnosti od poara i eksplozije ........................................................................... 105 4.6 Propisi o zatiti na radu .............................................................................................. 106 - Prava, dunosti i odgovornosti radnika na poslu ...................................................... 107 4.9 Zatita od strujnog udara ............................................................................................ 108 4.10 Sredstva osobne zatite i zatite od poara ............................................................... 112 4.11 Upoznavanje specifinih alata, naprava i instrumenata ........................................ 113

SADRAJ ......................................................................................................................... 114 Literatura ........................................................................................................................... 116

1

1. OSNOVNI POJMOVI O AUTOMATSKOM VOENJU PROCESA

1.1 POJAM AUTOMATIZACIJE:

Prve ovjekove tehnike tvorevine bile jednostavna pomagala, orua i oruja. Zatim je poeo zamiljati sve savrenije tvorevine, ali tek u novije doba je uspio uiniti da te tvorevine imaju odreenu svoju samostalnost u obavljanju svojih radnji. Radi lake konstrukcije takvih samostalnih naprava, ovjek je razvio u krilu tehnikih znanosti znanstvenu disciplinu. Automatika. Rije 'Automatika' je grkog podrijetla i oznauje ono ' to se dogaa samo od sebe'. Da bi neto moglo da radi 'samo od sebe', potrebno je da ima svojstvo voenja (Norbert Wiener). Od kada datiraju prve takve samostalne naprave u voenju procesa? Jo od rjeenja navodnjavanja koje spominje Hammurabijev zakonik . Dok prva poznata tvorevina sa povratnom vezom jest Ktesibiusov vodeni sat iz 3.stoljea p.n.e napravljenog u Aleksandriji.

Kao slijedeu etapu u razvoju Automatike je pojam Kibernetika kojeg je stvorio ve spomenuti Norbert Wiener, tvrdei da svaka samostalna tvorevina mora imati svoj mehanizam za voenje koji joj omoguuje da samostalno postoji i djeluje. Taj pojam je izveo od grke rijei 'kibernetikis' to znai voditi, upravljati, ili usmjeravati. Ideja Norberta Wienera je bila da prouava bilo koje sloene sustave u prirodi ili u drutvu, ne samo u tehnici, posebno meusobne veze djelovanja izmeu njihovih elemenata, i na osnovu tih promatranja uini primjenu u samostalnoj tvorevini, odnosno tehnikoj napravi. Druga karakteristika znanosti Automatike je da koristi bilo koji dio znanosti, a

pogotovu tehnike, u konstrukciji svojih tvorevina, bez imalo predrasuda o njihovoj

meusobnoj povezanosti. Na taj nain je Automatika uspjela objediniti meusobno razasute dijelove znanosti u jednu svrhovitu cjelinu.

NEKI POJMOVI :

Automatika To je znanost koja se bavi prouavanjem i konstrukcijom naprava i shema, iji se rad temelji na njihovom djelovanju bez neposrednog uea ovjeka. Automat To je stroj koji izvodi kompletno samostalno radnju bez neposrednog uea ovjeka. Automatizacija To je stupanj primjene znanosti automatike u neposrednoj proizvodnoj liniji sloenijih procesa proizvodnje. Koliko je automatika zastupljena u proizvodnji, izraava se u postotcima i kaemo da je proizvodni proces vie ili manje automatiziran. Dosadanja iskustva o stupnju primjene automatike nam govore da je taj stupanj automatizacije neke proizvodnje limitiran snani socijalnim imbenicima, odnosno da se ne moe previe iskljuivati ovjeka iz same proizvodnje. Naime, takav trend moe izazvati socijalnu pobunu radnika jer ostaju bez posla. Robot, robotska ruka To je posve automatizirani stroj, ali pokretan u svojem izvravanju radnji. Ako potpuno mijenja svoje mjesto pri izvoenju radnji, zovemo ga robotom. A ako je u osnovi nepokretnog mjesta, a ima pokretni dio uz pomo koje izvrava radnju, tada ga zovemo: Robotska ruka. Na primjer, dananje suvremene tvornice automobila se ne mogu zamisliti bez mnotva robotskih ruku u obavljanju najteih radnji u proizvodnji automobila (zavarivanje, preanje auto-lima, bojanje vanjske asije, montaa kotaa i sl.).

2

Ako promotrimo ovjekov rad, koji je uvelike kopiran u konstrukciji automatiziranih tvorevina, moemo najlake shvatiti bit automatike. Naime, svaki ovjekov rad se sastoji iz fizikog i umnog dijela. Na primjer, kako kao profesor znam da, na tom katu, u toj uionici, trebam u dotinom razredu predavati predmet Automatsko voenje procesa? Tako to preko mojih osjetila vida i sluha najprije primam informaciju koju mozak: pamti, analizira i donosi naredbu miiu jezika da zapone sa predavanjem upravo tog predmeta u tom razredu u toliko sati. Ovaj ovjekov rad je najblii radu ve nekog postojeeg automata, ili robota, pa pokuajmo njihove sastavne elemente analizirati na donjoj tabeli-1.1:

Ostanimo jo malo na gornjem primjeru: to je bio cilj toga predavanja profesora, pa samim time i aktivnosti njegovog tijela? Da uenike naui o 'Automatskom voenju procesa'. Dakle, obavljao je obrazovni proces. Odatle dolazimo do glavnog dijela preokupacije znanosti Automatike, tj do PROCESA! Zato

ona uzima za sva razliita djelovanja u prirodi, tehnici ili drutvu, zajedniki pojam: Proces i zatim ga obrauje na vie naina. Na slijedeem primjeru: Zagrijavanje prostorije toplom vodom, najlake emo upoznati sve etape razvoja Automatskog voenja bilo kojeg procesa:

1.2 UPRAVLJANJE I REGULACIJA PROCESOM:

Runo upravljanje procesom

Primjenu ovih spoznaja moemo najbolje uoiti na jednom primjeru grijanja prostorije :

Na slici-1.2 su dani

elementi jednog radno procesa

kao to je: GRIJANJE NEKE PROSTORIJE Kako postiemo eljenu temperaturu u prostoriji?

ovjek na osnovi pokazivanja vanjskog termometra, otvara

ventil za dovod tople vode u

radijator i on pone grijati prostoriju.

No, eljenu temperaturu od oko +20[C], nee tako lako postii, nego e se ona kretati as navie, as nanie uz stalnu kontrolu ovjeka.

3

Automatsko upravljanje grijanjem prostorije

Na ovoj slici-1.3 su

prikazani elementi koji nam

omoguuju automatsko upravljanje u primjeru sa

grijanjem prostorije.

Temperature tu i tv su iste od

prije.

Sada kod ovog grijanja,

ovjek na osnovu vanjske temperature dolazi ukljuiti programator. Programator

zatim ukljuuje elektromotor koji djeluje na ventil i topla

voda poinje dolaziti u radijator.

Prostorija se poinje grijati i opet neemo sa sigurnou postii od prve da nam je ugodna temperatura od + 20[C], jer programator je podeen samo da radi po nekom programu, i to kada ga ovjek ukljui.

Regulacijsko upravljanje grijanjem prostorije:

Sada se koristimo u

ovom primjeru na slici-

1.4 sa elementima koji

nam omoguuju automatsko reguliranje

primjera grijanja neke

prostorije kao radni

proces.

Kao novi element u

ovom rjeenju grijanja je regulator, koji kako

vidimo ima dvije ulazne

veliine : tu ( unutarnju temperaturu prostorije) i

t( eljenu temperaturu te prostorije).

Tu eljenu temperaturu dolazi podesiti ovjek, a ona je obino +20[C] i dalje on izravno ne uestvuje u grijanju prostorije. Pa kako se dalje grijemo u toj prostoriji? Regulator te dvije ulazne veliine usporeuje ( tu t = t) i rezultat te usporedbe t pretvara se u elektrinu struju koja zatim djeluje na rad elektromotora i on poinje otvarati ventil tople vode. To e se sve dotle dogaati, dok se te dvije temperature ne izjednae, odnosno kada bude : t = 0. Kako tada nee biti ni struje, nema vie pokretanja elektromotora i ventil e se zaustaviti na nekom poloaju pri kome se u prostoriji postie tono eljena temperatura.

4

Dakle, u ovom treem sluaju grijanja, ovjek je u radnom procesu grijanja doveden na minimalnu potrebu, to i jest cilj Automatike : Da se zamijeni ljudski rad sa radom tehnikih naprava, a da radni procesi i dalje budu odraeni. Zbog uporabe regulatora, tehnikog elementa upravljanja radnim procesom, itavo ovo voenje procesa zovemo REGULACIJSKO VOENJE PROCESA. Ako bolje promotrimo trei primjer grijanja, moemo uoiti osnovne elemente bilo kojeg Regulacijskog voenja procesa to se dobro vide na slici-1.5:

U Automatici, znanosti o voenju radnog procesa bez neposrednog djelovanja ovjeka, se svaki radni proces prikazuje kutijom koja ima ulaz ( x) ,jedan ili vie, i izlazom (y). Kako je taj izlaz uvijek stvaran, odnosno onako kako je trenutano stanje te veliine, on se zove stvarna izlazna veliina (ys). Ako to primjenimo na trei primjer, vidimo da nam je radni proces grijanje prostorije, ulazna veliina koliina tople vode, a izlazna veliina unutarnja temperatura prostorije. Tu tu = ts mjeri termometar. U regulator ulaze ts i t a izlazi t = I i djeluje se na elektromotor, a on opet na ventil tople vode, odnosno na ulaznu veliinu x radnog procesa. Dakle, najprije termometar MJERI stvarnu temperaturu, regulator

USPOREUJE (REGULIRA) tu veliinu, a elektromotor zajedno sa ventilom tople vode IZVRAVA naredbu koju im je dao regulator. Prema tome, moemo te elemente Regulacijskog kruga nazvati openito ovako :

- Termometar = MJERNI LAN - Regulator = REGULACIJSKI LAN - Elektromotor + ventil = IZVRNI LAN

Tek sada pristupamo crtanju osnovnog opeg REGULACIJSKOG KRUGA, kojeg emo dalje rabiti u razumijevanju upravljanja sa Autoelektrikom kod novijih izvedbi motornih vozila, slika 1.6 :

Ova nacrtana izvedba

Regulacijskog voenja radnim procesima se jo zove : Blok-shema

Automatske regulacije

procesa.

1.3 BLOK SHEMA REGULACIJSKOG KRUGA :

5

Na slici-1.6 je prikazan osnovni regulacijski krug, koji se naziva i blok

shemom automatskog regulacijskog kruga jer dijelove kruga promatra u tzv.

blokovima. Kako je regulacijski krug tehnika naprava, a matematika temelj svake tehnike, moramo matematikim instrumentarijem ga prikazati, pa tako i u tzv. blokovima. 'Blok' je dakle skupina elemenata iji se rad moe najjednostavnije prikazati matematikim aparatom. Tako na primjer, sam proces se moe prikazati matematikom funkcijom F(x), gdje je ulazna veliina (kod gornjeg primjera je to bila topla voda) 'x' a izlazna veliina (kod gornjeg primjera je to temperatura prostorije) 'y'. Po matematikim tumaenjima je tada ulazna veliina 'x' nezavisna varijabla o kojoj ovisi izlazna veliina 'y', odnosno ona je zavisna varijabla. Naravno, rjeavanjem te funkcije procesa F(x) dobivamo kao rezultat 'y'. Na te nezavisno/zavisne varijable, odnosno ulazno/izlazne veliine moraju reagirati adekvatno mjerni, regulacijski i izvrni lan regulacijskog kruga. Pogledajmo neto podrobnije te lanove regulacijskog kruga: Mjerni lan- U znanosti vai tvrdnja da 'sve to se moe registrirati, odnosno mjeriti, moe se i regulirati'. Zbog toga su ovi dijelovi regulacijskog kruga vrlo vani i uspjenost neke regulacije u mnogome ovisi o njihovoj sposobnosti da registriraju to manje promjene izlaznih veliina. To to mjere, odnosno registriraju, alje se kao informacija dalje u regulacijski lan i to kao nekakav signal. to je signal? To je fizikalna veliina ija koliina moe, a ne mora, biti promjenljiva u nekom vremenskom intervalu. Ako prikaemo te njegove koliine u nekom grafikom prikazu, odnosno dijagramu, dobit emo adekvatnu krivulju koja ako je matematiki sreena, moe imati i svoj zasebni naziv ( na primjer, izmjeninu struju prikazujemo matematikom krivuljom 'sinusoida'!). Mjerni lan alje informacijski signal u energetskom obliku koji odgovara regulacijskom lanu, odnosno na koji nain on radi ( na primjer, ako je to elektroniki sklop, naravno da e to onda biti elektriki signal! A ako je regulator pneumatski ureaj, i signal mora biti pneumtaski!). Regulacijski lan U veini sluajeva nije izdvojen element, nego je sastavni dio procesora (radna jedinica), ili je zapravo meusobno djelovanje izmeu mjernog i izvrnog lana same regulacije. Kako rekosmo, njemu mjerni lan i ovjek alju signal stvarnog izlaza i eljenog, odnosno referentnog izlaza. Izvrni lan Prati rjeenja iz strojarstva i elektrotehnike da bi to bolje izvrio naredbu koju mu alje regulacijski lan. I opet, njegova konstrukcija ovisi o energetskom obliku djelovanja regulacijskog lana i njegovog signala-rezultata reguliranja.

Radi lake matematike obrade, sve ulazne veliine smatramo za pobudom 'x', koja djeluje na matematiku funkciju procesa F(x), a izlazna veliina se tretira kao odziv 'y' odnosno kao posljedica rada funkcije procesa.

POBUDA Kao pobuda moe posluiti sudjelovanje energetske ili tehnoloke komponente u rad procesa.

ODZIV On je ili gotovi proizvod rada procesa, ili realiziranje fizikalne veliine kakvu elimo u nekom procesnom prostoru. U svakom sluaju, pobuda je uzrok, a odziv posljedica rada nekog procesa (radnog sustava). Odatle proizlazi i logian zakljuak da svaka promjena pobude izaziva i promjenu odziva.

6

1.4 VRSTE REGULACIJSKIH KRUGOVA (SUSTAVA ZA REGULACIJU) :

Prije nego se upustimo u naine funkcioniranja regulacijskih krugova, pogledajmo njihove podjele.

Prema grai, sustave dijelimo na: a) Otvorene sustave b) Zatvorene sustave

Otvoreni sustav To je sustav gdje izlaz ne utjee na ulaz, tj. nema tzv. povratne veze. Najbolji primjer je regulacija napona istosmjernog generatora, dat na slici-1.7:

Pomicanjem kliznika na potenciometru 'R',

djelatnik mijenja struju u pobudnom namotu

Np. Uslijed toga se mijenja magnetski tok

pobude i samim time i napon generatora Ug.

Blok-shema otvorenog sustava je prikazana na slici-1.8:

Zatvoreni sustav Prikazuje slika-1.9:

Djelovanje izlaza na ulaz procesa se ovdje naziva: Povratnom vezom.

Naravno, ovo je klasian regulacijski krug, s time to ima i tzv. detektor pogreke. To je zapravo izdvojeni dio regulacijskog lana koji vri neposredno oduzimanje

7

stvarnog od eljenog odziva i kao takvog ga tretira kao tzv. pogreku i djeluje tako da je nastoji eliminirati. Na sam pojam 'pogreke' vratit emo se kasnije.

Prema nainu prijenosa informacija, dijelimo sustave na: a) Kontinuirane sustave b) Diskontinuirane sustave

Kontinuirani sustavi Oni kontinuirano (neprekidno) prenose ulazno/izlazne veliine, na primjer, tlak vode, temperaturu, protok i sl. Njihove prenesene signale prikazuje slika-1.10:

Diskontinuirani sustavi Rade sa isprekidanim veliinama pobude i odziva, na primjer sa brojevima, impulsima, stupnjevima i sl. Njihova se radnja ravnomjerno

prekida. Slika-1.11 prikazuje takve signale:

8

Prema sposobnostima regulacijske sustave dijelimo na:

a) Klasine regulacijske sustave b) Adaptivne sustave c) Sustavi koji ue

Klasini regulacijski sustavi Oni reguliraju odziv prema unaprijed poznatim uvjetima. Primjer je regulacija razine tekuine u nekom tanku da je uvijek ista razina. Tu spada i onaj na prvi primjer reguliranja temperature grijanja prostorije. Adaptivni sustav Ima sposobnost prilagoavanja (adaptacije) i ima u svom sklopu sadrano lan za prilagodbu. Taj lan je u stanju mijenjati karakteristike regulatora kako bi se mogao prilagoditi novonastalim uvjetima voenja. Takav primjer je automatski pilot u zrakoplovu, ili automatski voza u najnovijim rjeenjima vozila sa ubrizgavanjem goriva. Ukoliko se takav sustav prilagodljivo vodi, uz uvjet da se

regulacija vri uvijek na najbolji mogui nain, naziva se onda Optimalni sustav. Sustav koji ui To je najsavreniji sustav za voenje nekog procesa. Glavna mu je sposobnost da se na temelju uenja moe usavravati: Uzor takvom sustavu je ovjeji organizam, ivi organizam i sl. takav sustav svakako ima memoriju pomou koje ui (elektroniko raunalo). Najbolji primjer takvoga sustava je 'Robotska ruka' u automobilskoj industriji, gdje kada joj se jednom pokae putanja po kojoj treba voditi pricu za bojanje ili sondu za zavarivanje, ona je vjerno prati.

Prema vladanju u regulaciji, sustave dijelimo na:

a) Linearne sustave b) Nelinearne sustave

Linearni sustavi Veliina s kojom radi regulacijski sustav se neprekidno mijenja, tj. linearno. Takav je primjer neprekidnog mijenjanja : stalni tok rijene vode. Nelinearni sustavi Primjer veliine koja se neprekidno mijenja je puhanje vjetra, kojega as ima a as ne.

Prema stabilnosti rada i tonosti regulacije, sustavi mogu biti: a) Deterministiki sustavi b) Stohastitiki sustavi

Deterministiki sustavi Oni imaju takvo obiljeje rada, gdje je unaprijed sve odreeno po nekim zakonima i nema nepoznanica. Kae se da su jako stabilni i toni u radu.

Stohastitiki sustavi Njegove se veliine mijenjaju nepredvieno. Da ih donekle mogli kontrolirati, koristimo i matematiku teoriju vjerojatnosti. to je stabilnost regulacijskog kruga? Da nakon promjene odziva, odnosno nakon djelovanja poremeaja, sustav se moe ubrzo vratiti na svoje prijanje stanje. to je tonost regulacijskog kruga? Da se nakon djelovanja poremeaja, sustav vrati to tonije, uz neznatna odstupanja, na prijanju vrijednost.

1.5 ANALIZA I SINTEZA:

Da bi u osnovi odredili prirodu regulacijskog kruga, sluimo se ovim dvjema metodama odreivanja ponaanja sustava. ANALIZA Ako nam je poznata pobuda (ulazne veliine procesa), a treba odrediti nepoznati odziv (izlaznu veliinu), tada govorimo o analizi regulacijskog sustava. Naime, tada vrimo razne pokuse, putajui poznate ulazne signale da bi vidjeli kakav odziv emo dobiti. To nam je onda temelj za konstrukciju sustava.

9

SINTEZA Za razliku od analize, ovdje nam je poznat odziv (izlazna veliina) ili nam je zadan, a traimo nepoznate ulazne veliine (parametre) koji bi zadovoljili takav odziv.

1.6 STATIKE KARAKTERISTIKE JEDINICA REGULACIJSKIH KRUGOVA :

Iz deterministikog i stohastitikog obiljeja regulacijskih sustava zakljuuje se da regulacijski krug ima svoja dva osnovna obiljeja:

- Statiku karakteristiku - Dinamiku karakteristiku

Naime, ako se jednom uspostavljena regulacija s niim ne mijenja (nema novih parametara), onda govorimo o statikom radu regulacijskog sustava. Za razliku od statikog ponaanja, dinamika karakteristika regulacijskog sustava itekako ovisi o vremenskim intervalima dogaanja poremeaja, na koga onda on reagira.

U procesu regulacije trebamo razlikovati dva reima njegova rada: - Prijelazni i - Ustaljeni ili stacionarni

Prijelazni reim rada Kada sustav prijelazi iz jednog ve ustaljenog stanja u drugo novo ustaljeno stanje, govorimo o prijelaznom procesu ili o prijelaznom reimu. Dokle god ne nastupi to novo ustaljeno stanje, u regulacijskom sustavu vlada tzv.

prijelazni reim rada. Ustaljeni stacionarni reim rada Nema promjena u radu i sve tee 'po planu' regulacije.

Pri pravilno konstruiranom i podeenom sustavu regulacije, prijelazne pojave bi trebale postupno nestati i dovesti sustav u ustaljeno stanje. Pri tome je poeljno da do toga doe dosta brzo. Pogreka regulacijskog sustava :

Veina sustava za automatsku regulaciju posjeduje izvjesnu inerciju, zbog ega se nee proces regulacije odmah zaustaviti kada bude ispunjen uvjet: y = 0, nego tek nakon nekog vremena poslije djelovanja pobude. U tijeku tog vremena, a u nekim

sluajevima ak i nakon isteka tog vremena, regulirana veliina se moe razlikovati od zadane vrijednosti. Tu razliku zovemo pogrekom i koja ovisi od toga kako dotini sustav regulacije reagira na neku pobudu.

Pogreke postoje ne samo za vrijeme prijelaznih pojava, nego i u ustaljenom reimu rada. imbenici koji utjeu na veliinu pogreke razliiti su oba dva sluaja, pa se zato promatraju odvojeno, posebno za ustaljeni a posebno za prijelazni reim rada. Tako, pogreke u stacionarnom stanju se zovu statikim, a u prijelaznom stanju dinamikom pogrekom. Statika pogreka

Ona je zapravo odstupanje regulirane veliine od eljene nepromijenljive veliine , a koje se javlja u nepromijenljivom statikom radu sustava. Mogunost njene pojave ovisi o sastavu sustava. U zavisnosti od nazonosti nepromijenljive pogreke, sustavi za regulaciju se dijele na:

- Statike - Astatike

10

Oni sustavi, kojima se pri nepromijenljivom vanjskom djelovanju javlja stalna

pogreka, su statiki sustavi regulacije. Dakle, ona je proporcionalna vanjskom djelovanju. A oni sustavi koji pri bilo kakvom vanjskom djelovanju imaju stalnu

pogreku = 0, se zovu Astatini sustavi.

Kako se moe, ako je ima, izraunati statika pogreka? Na donjoj slici-1.12 je dat sustav sa povratnom vezom, odnosno to je sustav koji ima tzv. lani signal sa izlaza na ulaz. Poto on optereuje rad regulacijskog sustava, pokuajmo ga definirati:

Kako je:

y = z K, (1)

a pogreka je razlika ulaza prema izlazu:

z = x y

Kada to uvrstimo u gornji izraz (1), dobivamo konani izraz za pogreku:

z = K

x

1 (2)

1.7 DINAMIKE KARAKTERISTIKE JEDINICA REGULACIJSKIH KRUGOVA:

Dinamika pogreka

Ona je sada razlika izmeu regulirane veliine u odnosu na eljenu veliinu, ali dok traju prijelazne pojave za vrijeme postupka reguliranja. Prijelazne pojave zavravaju, kada se uspostave nove vrijednosti regulirane veliine, i tada se dinamika pogreka smanjuje do nule. To se nee dogoditi jedino ako se ulazna veliina (pobuda) neprekidno mijenja, pa je proces prelaska u novo stanje takoer neprekidan, pa je i dinamika pogreka stalno u sustavu. Na donjoj slici-1.13 je sada dat sluaj sa tim neprekidnim promjenama ulaznog parametra (p):

Proraun je identian, samo to se sve veliine u sustavu mijenjaju po promjeni parametra

ulaza (p):

Y (p) = (p) K(p)

(p) = x(p) y(p)

Pa je u konanici : (p)=)(1

)(

pK

px

,

Dakle, kod dinamikih regulacijskih sustava ne mora biti promjena pobude samo u vremenu, nego moe biti i promjena nekog drugog parametra pobude kao to je promjena tlaka, temperature ili protoka tekuine. Stabilnost regulacijskih sustava

Kako kod statikih regulacijskih sustava ta komponenta rada nije bila toliko

11

dominantna, kod dinamikih sustava ona dolazi do posebnog izraaja. Naime, jedan na primjer linearan regulacijski sustav, se smatra stabilnim samo ako se prijelazna

pojava u nekom vremenskom intervalu potpuno prigui, tj. kada tei: t . To se moe napisati i ako je ispunjen uvjet: lim y(t) = 0

t Dok u nestabilnom sustavu se prijelazna pojava poveava pri : t, ili eksponencijalno ili po zakonu sinusoide.

Radi tonog utvrivanja sposobnosti dinamikog regulacijskog sustava, vrimo tzv. dinamiku analizu tih sustava. Na primjeru linearnih regulacijskih sustava pojasnit emo kako se obavlja ta analiza.

Dinamika analiza linearnih regulacijskih sustava

Da bi mogli ispitati da li je neki dinamiki regulacijski sustav stabilan, koristimo razliite ispitne pobude. Njih proputamo kroz na ispitivani sustav i na odzivu gledamo kako se on ponaa. Pri tome primjenjujemo tri osnovne pobude:

- Prijelazne - Periodine - Sluajne

PRIJELAZNE POBUDE:

One nam omoguuju da vidimo kako se kod prijelaznih pojava ponaa promatrani dinamiki sustav. Kako smo koristili matematiki aparat za tehniku konstrukciju regulacijskog sustava, tako i odabiremo vrste pobudnih prijelaznih signala, odnosno

onakve signale koje je ve matematika obradila: a) Skokomina pobuda(step-pobuda). Prikazuje je slika-1.14:

Kako vidimo, ulazna veliina mijenja svoju vrijednost od vrijednosti ao naglo i

skokovito na vrijednost ao + a. A taj a je

vrlo cesto pojaanje K sustava.

b) Impulsna pobuda. Dana je na slici-1.15: Ovdje ulazna veliina mijenja svoju vrijednost skokovito naglo, kratkotrajno

zadrava tu vrijednost, pa se opet naglo vraa na prvobitnu vrijednost. Vidimo da jako slii pravokutnim impulsima.

c) Promjena pobude u obliku funkcije. Dana je na slici-1.16 :

12

Ulazna veliina se naglo poveava, ima beskonanu vrijednost za t vrijeme, i ponovno pada na prvobitnu vrijednost.

d) Uzlazna pobuda. Dana je na slici-1.17:

Vidimo da ulazna veliina mijenja svoju vrijednost progresivno, tako da

je brzina promjene njene veliine konstantna (uzlazna linearna

pobuda). Ako joj je ubrzanje

promjene vrijednosti konstantno, tada

imamo uzlaznu pobudu u obliku

parabole.

PERIODINE POBUDE:

One se koriste samo za one dinamike regulacijske sustave, koji imaju pobude sa frekvencijskim promjenama, odnosno ije se pobude mijenjaju uz pomo kakvog titraja. A tada, uz razliite periode i amplitude titraja pobude, moemo dosta dobro analizirati ovakve sustave.

Opet vrste ovakvih pobuda su odabrane prema ve matematiki analiziranim krivuljama signala, pa tako imamo:

a) Sinusna pobuda, dana na slici-1.18:

Ulazna veliina se mijenja po sinusnoj funkciji:

A sin(T

2 t)

Gdje je: A amplituda, T perioda pobude,

t vrijeme trajanja periodine pobude. b) Pilasta pobuda, koju prikazuje slika-1.19:

Ona mijenja vrijednost jednolikom

brzinom do neke amplitude, a zatim naglo

pada na poetnu vrijednost. I itav se postupak periodiki ponavlja, stvarajui tzv. pilasti izgled pobude.

c) Pravokutna pobuda, prikazana na slici-1.20:

Ulaznu veliinu moemo predstaviti kao nekakav slijed meusobno povezanih impulsnih pobuda.

13

Sve ove periodine pobude imaju povezane svoje promjene kao val, pa zato govorimo o: Sinusnom, trokutastom, ili pravokutnom valu.

1.8 FREKVENCIJSKE KARAKTERISTIKE JEDINICA REGULACIJSKIH KRUGOVA

Vidjeli smo da se u sustavu automatske regulacije pojavljuje tzv. pogreka (statika ili dinamika!) a koja zapravo predstavlja djelovanje izlaza na ulaz , kao da postoji nekakva povratna veza izmeu odziva i pobude regulacijskog sustava! Ako to bolje promotrimo, vidjet emo da izlazni signal preko te veze se dovodi na ulaz. Postavimo li na ulazu detektor pogreke kao dio regulatora koji vri neposredno usporeivanje ulaznog sa izlaznim signalom, moi emo utjecaj te pogreke registrirati.

I kao rezultat dobivamo nekakav

upravljaki signal Z', koji moe utjecati na rad regulacijskog sustava. Slika-1.21 nam to

zorno prikazuje, gdje je:

K (j) prijenosna funkcija samo regulacijskog sustava;

X' ulazni signal ovisan o vremenskoj promjeni, odnosno sinusna pobuda. Y' izlazni signal iz regulacijskog sustava. Naime, u ovu analizu nije ukljuen i neki proces, nego samo se bavimo regulacijskim sustavom, koji imitira ponaanje nekog radnog procesa, pa tako mu putamo kao ulazni signal (pobudu), poseban signal, a na kraju iz tog sustava mu gledamo njegov odziv (izlazni signal!).

to sve spada u regulacijski sustav? Osim osnovnih : Mjernog, regulacijskog i izvrnog lana, oni se jo unutar sebe dijele, u zavisnosti od prirode regulacije nekog procesa, na detektore pogreke (usporednike stvarne i eljene izlazne veliine), pojaala slabijih signala i pretvaraa jedne vrste signala u proporcionalne druge vrste signala (tu se prvenstveno misli na oblik njihove energije!).

Djelovanje smetnji (pogreki, lani signali!): Smetnje mogu biti vrlo razliite po svojoj prirodi. Mogu se javiti u samom sustavu regulacije ili prodrijeti izvana u njega. A u nekim sluajevima se smetnje javljaju i sluajno. Sluajne smetnje su, na primjer, promjene napona napajanja, promjene optereenja, promjene parametara pojedinih elemenata koji ulaze u sustav za regulaciju, vlastiti umovi sustava i sl. na alost, svi ti utjecaji mogu imati isti karakter ponaanja kao i koristan signal. Ako smetnja u sustav dolazi po istom putu kao i ulazni signal, i ako su njihove prirode jednake, praktino je nemogue eliminirati utjecaj te smetnje u takvom sustavu. I tako e sustav jednako reagirati i na ulazni signal i na smetnju.

No, ta smetnja moe a i ne mora izbaciti iz stabilnosti rad jednog takvog sustava. To se lako ustanovi u statikim i linearnim sustavima. No, problem se tee moe procijeniti tamo gdje imamo i amplitudu i frekvenciju pobuda i odziva. Da bi bili sigurni u ponaanje takvih regulacijskih sustava, vrimo analizu takvih regulacijskih sustava.

Pri analizi sustava se vrlo esto kao standardni ulazni signal (pobudu) koristimo sinusnim signalom, koji se mijenja s odreenom frekvencijom. Pri tome se promatra

14

ponaanje sustava, tj. kako se mijenja odziv, te kakva je njegova amplituda i faza. Takav metoda analize se naziva: frekventnom analizom.

Ako je sada takav sustav linearan, tada se pri kontinuiranom djelovanju sinusne

pobude, odziv i pogreka takoer mijenjaju sinusno istom frekvencijom, ali obino s drugim amplitudama i fazama. Ako se pak promijeni frekvencija pobude, promijeni

se, osim frekvencije, i amplituda i faza odziva i signala pogreke. Da bi se istodobno uzele u obzir promjene i amplitude i faza tih signala, treba

prijei na simboliki ili kompleksnu metodu i promatrati odnos takvih kompleksnih veliina. U svim sustavima regulacije, izuzev ne inercijskih, pojaanja i fazni pomak zavise od frekvencije pobude.

Krivulje zavisnosti pojaanja i faznog pomaka sustava od frekvencije ulaznog signala nazivaju se amplitudno-frekvencijskom A() i fazno-frekvencijskom () karakteristikom sustava automatske regulacije.

Frekventna metoda je jako pogodna za analizu iz ovih razloga:

- Bilo kakva pobuda moe biti predstavljena kao skup sinusnih signala raznih frekvencija. I kada se sazna kako reagira sustav na djelovanje svakog od tih

signala, moe se odrediti kako se sustav ponaa pri djelovanju sloenog signala;

- Za sinusne signale u elektrinim sustavima lako se mogu odrediti otpor elemenata RLC i drugi parametri strujnog kruga;

- Stvarni signali su po svom obliku vrlo esto slini sinusnima; - Prema frekventnim karakteristikama sustava moe se odrediti kako brzo i s

kakvim pogrekama se odvija proces regulacije, te da li moe doi do samo osciliranja sustava;

Stabilnost sustava za automatsku regulaciju:

Ako se vratimo na sliku-1.21 i oduzmemo izlazni signal Y' od ulaznog X',

dobivamo tzv. upravljaki signal Z' : Z' = X' Y' (1) Izraz (1) nam pokazuje da je povratna veza koja postoji u tom zatvorenom sustavu

negativna. A ako nemamo nikakva ulazni signal (pobudu), tada nam je: Z' = -Y' .

Drugim rijeima, detektor pogreke mijenja fazu signala povratne veze za 180. U drugim elementima regulacijskog sustava takoer e doi do faznih pomaka, zbog ega e ukupni fazni pomak iznositi ak: 360. To onda znai da e se sluajni signal(poremeaj!) koji se javi u bilo kojoj toki zatvorenog sustava regulacije, vratiti u istu tu toku i u istu fazu tek kad proe cijeli krug regulacije. Ako se pri tome amplituda pobude smanji, tj. ako je pojaanje kruga na frekvenciji signala = 1, ili je ak vee, taj signal pogreke nee nestati, nego e se jo i pojaati! U takvim sluajevima se kae da su u sustavu nastale vlastite oscilacije, ili da je sustav izgubio stabilnost!

Zato kaemo da, na primjer linearni sustav za automatsku regulaciju, se naziva stabilnim, ako se poslije otklanjanja djelovanja smetnje vraa u ravnoteno stanje. Mogunost pojave oscilacija Mogue su ako su ispunjena dva uvjeta: 1) Ako se faza signala koji je proao cijeli krug regulacije ne promijeni ( ili se promijeni za 360). Ako tada detektor pogreke stvara sluajno fazni pomak od 180, vlastite oscilacije e biti mogue jedino ako i ostali dio kruga daje, zbog svoje konstrukcije, fazni pomak jo za 180. Taj uvjet se naziva faznim uvjetom samoosciliranja. Njegov je matematiki oblik: (o) = 180. (1)

15

Sa ' o' je oznaena frekvencija na kojoj je taj uvjet ispunjen. U daljnjem tekstu e se ta frekvencija zvati vlastitom frekvencijom sustava. 2) Pojaanje kruga za regulaciju na vlastitoj frekvenciji mora biti >1. U protivnome, ako se u sustavu javi sluajni signal, on e, poslije prolaska kroz krug, biti oslabljen i postupno se priguiti. To se sada naziva amplitudnim uvjetom samoosciliranja i moe se napisati u obliku: A (o) 1 (2) Prema tome, ako postoji neka frekvencija o, na kojoj su u sustavu istovremeno ispunjena oba uvjeta samoosciliranja, sustav e biti nestabilan i u njemu e se pojaviti vlastite proizvoljne promjene regulirane veliine. Oba uvjeta samoosciliranja se mogu poopiti ako se izraze u kompleksnom obliku. Ako su uvjeti samoosciliranja ispunjeni na frekvenciji o, kompleksno pojaanje za reguliranu veliinu na toj frekvenciji e biti: K (j o) = A (o) e

j(o) = 1 e

j = -1

U zatvorenom sustavu regulacije je: K(j o) = )(1

)(

o

o

jK

jK

.

Pri K(j o) = -1, tada je: K(j o) = . To onda znai da moe postojati bilo koja vrijednost izlaznog signala ( Y' 0) i kad nema ulaznog signala (X' = 0)!

To znai, da bi se odredila prava stabilnost sustava automatske regulacije, treba analizirati ponaanje sustava i na svim frekvencijama.

GRAFIKE METODE ODREIVANJA STABILNOSTI :

Najpoznatije takve metode su:

- Nyquist-ov dijagram - Bode-ovi dijagrami - Nichols-ovi dijagrami

Nyquist-ov dijagram :

Da bi znali da li je neki sustav stabilan pri zadanim parametrima, imamo

odreena pravila koja se nazivaju kriterijima stabilnosti. Nyquist-ov dijagram primjenjuje samo frekvencijski kriterij i pri tome crta amplitudno-faznu karakteristiku

ovisnu o promjeni frekvencije pobude kroz sustav. Odnosno, crta se amplituda i faza

prijenosne funkcije sustava u ovisnosti o frekvenciji. Ona se rie u kompleksnoj ravnini i u obliku dijagrama i za svaku vrijednost kompleksnog broja A', odgovara

odreeni poloaj toke u kompleksnoj ravnini. Modul kompleksnog broja odreuje rastojanje 'r' toke od koordinatnog poetka, dok argument predstavlja kut izmeu pozitivnog pravca realne ose i pravca na danu toku, koji se rauna u smjeru suprotnom kretanju kazaljke na satu. Promjenom frekvencije, mijenja se i modul i tzv. argument kompleksnog

pojaanja: K (j) = A () ej(). Njena udaljenost od koordinatnog poetka predstavlja pojaanje, dok kut pravca predstavlja fazni pomak na danoj frekvenciji. Slika-1.22 prikazuje taj dijagram

Nyqista:

16

Najee je prijenosna funkcija sustava:

K (j) =Tj1

1

Za frekvenciju: = 0, odgovara toka: K (j) = 1, a za frekvenciju: = je: K (j) = 0, odnosno poetak koordinatnog sustava.

Na osnovi ovih ekstremnih toaka, riemo dijagram promjenom vrijednosti frekvencije. Taj nacrtani dijagram

promatramo u odnosu na toke otvorenog sustava: (-1, j0) , jer ta toka odgovara faznom pomaku od 180i pojaanju koje je: K=1. Time ona odgovara ispunjenju uvjeta nastanka

vlastitih oscilacija izraenih jednadbama:

(1) i (2). Sustav je stabilan ako toka(-1, j0) nije obuhvaena krivuljom dijagrama pri promjeni frekvencije od = 0 do = , to prikazuje krivulja'1', '2', i '3' na slici-1.23.

A on je nestabilan ako ta toka(-1, j0) lei unutar petlje koju formira krivulja dijagrama, krivulja'4'. Te sve situacije

prikazuje slika-1.23:

Bode-ov dijagram :

On koristi dvije narctane karakteristike u logaritamskom obliku za

odreivanje stabilnosti sustava automatske regulacije: a) Ovisnost amlitude o frekvenciji b) Ovisnost faznog kuta o frekvenciji.

Amplitudno frekvencijska karakteristika sustava:

Kao to se vidi na slici, rauna se promjena amplitude odziva takvog sustava spram promjeni frekvencije i isrctava graf kao na slici-1.24. Frekvencija promjene se

moe jo bolje izraunati ako znamo promjenu periode '' prema izrazu:

=

1

Slika-1.24 je dana dolje:

A ako odmah ispod nje nariemo fazno frekvencijski graf, kao na slici-1.25, moi emo vriti usporeivanja i to na slijedei nain:

17

Ako krivulja amplitudno-frekvencijske

karakteristike u toki A pada prije nego to pada krivulja fazno-frekvencijske karakteristike u toki B, sustav se tretira kao stabilnim i obrnuto.

Slika-1.25.

Fazno-frekvencijsku

karakteristiku riemo takoer prema promjenama vrijednosti

faznoga kuta, koji se moe

mijenjati za 4

, sve do

vrijednosti ''.

Nichols-ov dijagram :

On se koristi na slian nain za sloene sustave, koji nemaju jednoznanu promjenu svoga odziva, nego je sloena iz vie komponenata. No, i za njih se pojednostavljeno reeno, riu dijagrami kao i kod Nyqist-a i Bode-a i analizira njihova stabilnost.

PITANJA ZA PONAVLJANJE:

1. to je to automatizacija? 2. Navedite slinosti izmeu ovjeka i tehnikih naprava? 3. Objasnite Blok dijagram! 4. Navedite dijelove blok dijagram! 5. Objasnite Informaciju i njezin prijenos? 6. Koja je razlika izmeu linearnih i nelinearnih sustava! 7. to su deterministiki a to stohastitiki sustavi? 8. Kada primjenjujemo analizu ponaanja sustava a kada sintezu? 9. Kakav je to prijelazni reim rada sustava? 10. to je pogreka regulacijskog sustava? 11. Objasnite statiku pogreku! 12. Objasnite dinamiku pogreku sustava regulacije! 13. Navedite i objasnite prijelazne pobude! 14. Kakve su to periodike pobude? 15. Zato prouavamo frekvencijeske karakteristike jedinica regulacijskih

krugova?

18

16. to je to lani signal i kako se oituje? 17. to je to stabilnost regulacijskog sustava? 18. Kada se mogu pojaviti oscilacije u sustavu regulacije i zato su tako znaajni? 19. Objasnite stabilnost uz pomo Nyquist-ovog dijagrama! 20. Koja je razlika izmeu Bode-ovog i Nyqust-ovog dijagrama stabilnosti? 21. Zato koristimo Nichols-ove dijagrame?

2. DJELOVANJE JEDINICA REGULACIJSKIH KRUGOVA

2.1. PODJELA PROCESA I JEDINICA REGULACIJSKIH KRUGOVA PREMA

PRIJELAZNIM KARAKTERISTIKAMA :

Elementi koji ulaze u sastav sustava za automatsku regulaciju razlikuju se : po

konstrukciji, karakteru fizikih pojava u njima i po funkcijama koje obavljaju u sustavu, tj. po pretvorbama koje obavljaju sa signalima. Elementi, ili jedinice,

regulacijskog sustava mogu biti: Mehaniki, elektronski, hidrauliki, pneumatski, kombinirani i sl. Meutim, za sam proces regulacije uope nije bitno kako je konstruktivno rijeena neka jedinica regulacije, ili kakvi su fiziki procesi njegovog rada, ali je vrlo vano kako neki element reagira na ulazni uinak i kakve se sve transformacije dogaaju unutar njega pri djelovanju ulaznog signala (pobude). Tako na primjer, sasvim je svejedno kakvo pojaalo obavlja pojaavanje signala, tj da li je to elektronsko ili magnetsko pojaalo. Najvanije je da se pojaanje obavlja bez izobliavanja signala. Kod tzv. linearnih sustava, sustava koji jednako reguliraju bez nekih zasebnih

smanjivanja ili poveavanja signala, sve se transformacije signala mogu predstaviti u obliku relativno malog broja prostih pretvorbi. Te pretvorbene dijelove, na koje

moemo cijeli regulacijski sustav podijeliti, zovemo jedinicama regulacijskih krugova.

No, neke od tih elementarnih jedinica regulacije se ne mogu napraviti zasebno, nego

mogu biti dio drugih, sloenijih jedinica. Predstavljanje nekog sustava za regulaciju u obliku kombinacije jedinica je

jako pogodno, kako za analizu procesa regulacije i rada itavog sustava, tako i za projektiranje sustava sa zadanim osobinama.

Pretvorbe koje se ostvaruju jedinicom regulacije je pogodno opisati odnosom

izlaznog signala (odziva) prema ulaznom signalu (pobudi), tj omjerom: )(

)(

pX

pY. Taj se

odnos naziva : prijenosna funkcija jedinice regulacijskog sustava i pie se:

K(p) =)(

)(

pX

pY (1)

Za linearnu jedinicu, prijenosna funkcija ne ovisi od konkretnog oblika ulaznog

signala, nego je ona odreena samo onim pretvorbama koje se vre u jedinici. Radi lake analize, za pobude koje e djelovati na te jedinice regulacije se biraju tzv. standardizirane pobude. Naravno, odziv (reakcija) jedinice na ove pobude

zavisi od osobine same jedinice i predstavlja njenu karakteristiku rada.

19

Zavisnost odziva (izlaznog signala) od trenutka kad na ulaz djeluje pobuda,

naziva se prijelaznim odzivom jedinice ili sustava. Taj prijelazni odziv u potpunosti

odraava osobine jedinice ili sustava. A pomou prijelaznog odziva moemo relativno lako odrediti kako bi inae sustav regulacije reagirao na signale drugih vrsta. Sada emo upoznati strogo odreene jedinice automatske regulacije, koje se mogu matematiki dosta tono izraunati i kao takvi, lako se mogu uoiti njihova djelovanja na odziv:

2.2 PROPORCIONALNO DJELOVANJE JEDINICA REGULACIJSKOG KRUGA:

Kod ove jedinice je izlazni signal (odziv) proporcionalan ulaznom (pobudi), i

to za faktor pojaanja jedinice regulacije. To se i ovako moe napisati: y(t) = K x(t) Prema tome, prijenosna funkcija proporcionalne jedinice je jednaka faktoru

pojaanja:

K = )(

)(

tx

ty

Promotrimo sada praktino djelovanje onih prijelaznih pobuda na ovu proporcionalnu jedinicu:

a) Djelovanje konstantne pobude: x = a:

Slika-2.1 Kako vidimo iz gornjih slika, odziv se proporcionalno mijenja kao i pobuda x= a, ali

jo i za neko pojaanje 'K'. b)Djelovanje skokomine pobude (Slika-2.2):

Kako se vidi iz gornjih slika, kad na ulazu djeluje skokomina pobuda, i odziv iz proporcionalne jedinice ima takoer oblik skokominog signala, ali je naravno druge veliine zbog faktora pojaanja 'K'. Ako je u pitanju jedinina skokomina pobuda, odnosno kada njen skok je a = 1/p, tada je prijenosna funkcija

proporcionalne jedinice :

20

K (p) =)(

)(

px

py = K

c) Djelovanje drugih pobuda:

Nema potrebe ih posebno prikazivati jer, ako je na primjer sinusna pobuda, i

na izlazu e biti sinusni odziv zbog proporcionalnosti itd. Zbog toga se ponekad proporcionalne jedinice nazivaju neinercionim, ili

jednostavno linearnim jedinicama automatskog regulacijskog kruga.

Primjeri ovih proporcionalnih jedinica mogu biti: otporna pojaala, djelitelji napona, zupasti prijenosi i sl. No, treba podsjetiti da pri stvarnim uvjetima, pri velikim brzinama promjena ulaznog signala, moe doi do znatnog zaostajanja u promjenama izlaznog signala. Radi toga se u praksi jedinice mogu tretirati kao

proporcionalnim (neinercionim) u onim sluajevima kada se takva zaostajanja mogu zanemariti.

2.3 DERIVACIJSKO DJELOVANJE JEDINICA REGULACIJSKOG KRUGA:

Kako shvatiti to 'derivacijsko djelovanje'? Jedino tako to je izlazna veliina iz te jedinice y(t) (odziv) proporcionalna brzini promjene ulaznog signala x(t) (pobude)

u nekom vremenskom intervalu 'dt', to se u matematici naziva postupkom deriviranja. To se onda moe napisati kao:

y(t) =dt

tdx )(, a to se jo moe napisati i kao: y' = y'(t) =

dt

dy

Dok itav proces dogaanja u derivacijskoj jedinici regulacije se moe napisati kao nelinearnu diferencijalnu jednadbu :

y' + y = K x (1) gdje je: = vremenska konstanta u kome se dogaa ta brzina promjene, a 'K' je sada ovdje statika osjetljivost itavog regulacijskog sustava. Kako je izraz (1) jednadba kao i svaka druga, ali ovdje diferencijalna, po matematikim pravilima bit e rjeavana za svaku pojedinu pobudu x(t) i odziv e ovisiti o njenom rjeenju na dotinu zadatu pobudu. U nastavku pogledajmo oblike odziva derivacijske jedinice na ve dane primjere pobuda:

a) Ako je zadata skokomina pobuda x(t) = a, rjeenje jednadbe (1) je tada:

y(t) = aK ( 1 - e t

) i oblik odziva je dat na donjim slikama-2.3:

To je eksponencijalna krivulja koja tei u beskonanosti. b) Ako je zadata impulsna pobuda, ona se zapravo sastoji iz dvije skokomine pobude, a s time da je druga inverzna one prve, pa je i zato rjeenje jednadbe (1) dvoznano:

y1 = aK ( 1 - e t

)

y(t) : A odziv e se vidjeti i na donjoj slici-2.8:

21

y2 = a K (e t

-1) e t

)

Oblik odziv bitno ovisi od trajanja impulsa pobude. Visina impulsa je ostala ista i

jedino mu se promijenilo vrijeme trajanja.

Slika-2.4 je dana dolje:

c) Ako je zadata uzlazna pobuda x(t) = a t, rjeenje jednadbe (1) je tada:

y(t) = a K [ t (1 - e t

)] tada e se na slici-2.5 vidjeti taj odziv:

U praksi, takva ponaanja su prepoznata u radnim procesima: Penice, elektrinog generatora, rezervoara sa zrakom pod tlakom, tahogeneratora itd.

2.4. INTEGRACIJSKO DJELOVANJE JEDINICA REGULACIJSKOG KRUGA:

To je sada takva jedinica automatske regulacije, gdje se izlazna veliina (odziv) dodue mijenja proporcionalno brzini promjene ulazne veliine, ali po nekoj svojoj posebnoj krivulji, odnosno po krivulji koju mu namee rjeenje integrala prijenosne funkcije. Naime, sada je veza izmeu odziva i pobude napravljena preko integrala:

y(t) = x(t) dt

I ovdje rjeenje integrala ovisi o pobudi, odnosno o vrsti ulaznog signala. Ovaj puta emo preskoiti neposredna rjeenja integrala za pojedine vrste pobude , nego emo dati kronoloki samo njihove odzive na zadate pobude na ulazu u integracijsku jedinicu automatske regulacije. Jer, na kraju krajeva, najvaniji je oblik odziva, po kome e reagirati regulacijski sustav, a kojega bi mogli prepoznati na osciloskopu :

a) Ako djeluje skokomina pobuda( Slika_2.6):

22

Promatrajui pobude i odzive na slici-2.6, vidimo da na krivulju'1' imamo odziv puno strmiji odnosno bri, nego to na krivulju '2' reagira njezin odziv '2'. A za negativnu pobudu, krivulja '3' imamo ak i opadanje odziva u negativnom smjeru, krivulja '3' na slici-2.6.

b) Ako djeluje uzlazna pobuda (Sl_2.7):

c) Djelovanje impulsne pobude (Slika-2.8):

d) Djelovanje kosinusne pobude (slika-2.9):

U praksi integrirajue ponaanje imaju: Elektromotorni pogon, hidraulini amortizer, ili istosmjerni elektrini generator. Zato je toliko vano znati kako djeluju te jedinice regulacijskog kruga? Zato, to osim znanja o obliku odziva, mi takoer dobivamo informaciju o ponaanju nekih tehnikih naprava i elemenata, a koje moemo prepoznati kao : Proporcionalno, derivacijsko ili integracijsko ponaanje, pa moemo lake ih ubaciti u neki novi regulacijski sustav.

2.5. GRAFIKI PRIKAZI DJELOVANJA REGULACIJSKIH KRUGOVA:

Za sada promatramo openito sve dijelove regulacijskog kruga i posebno ih ne izdvajamo na: mjerne, regulacijske ili izvrne lanove. Tretiramo ih kao jedinice regulacijskog kruga. Gore smo vidjeli kako oni mogu zasebno djelovati u okviru

23

matematikog poimanja cijele automatike. Da se podsjetimo, ili smo na taj oblik analiziranja radi lakeg sagledavanja cjelokupnosti djelovanja automatske regulacije na neki radni proces. U protivnome, svaki bi radni proces, a time i regulacijski sustav,

bio zasebni sluaj i morao bi se rjeavati pojedinano, to bi oduzelo puno vie vremena i ne bi dobili tako dobre rezultate kao ovim dosadanjim putem. Dakle, ako sada ponemo spajati te zasebne jedinice regulacijskog kruga, te proporcionalne, derivacijske i integracijske jedinice u jedan sustav regulacije,

poinjemo dobivati sasvim konkretna ponaanja, to se moe najbolje vidjeti u grafikim prikazima. Tako, one u osnovi mogu biti spojene :

- U seriju, jedna za drugom - Paralelno

Naravno, podjela njihovog ponaanja se jo moe prikazati statiki i dinamiki. Kako je puno lake za uvid prikazati statike zajednike karakteristike, to emo i uiniti: Statike karakteristike serijskih spojenih jedinica: To je spoj dviju jedinica gdje odziv prve(y1) je pobuda drugoj i tako se spajaju

koliko ih ima. Donja slika-2.10_a prikazuje i njihov spoj blokovskog prikaza i

dijagrame:

Zajednika njihova karakteristika je dana sa krivuljom y3 = f(x) i dobiva se u etvrtom kvadrantu. A ako u serijskom spoju promatramo vie od dvije serijski spojenih jedinica, onda se ukupna karakteristika dobiva u vie etapa, gdje se svaki puta 'spajaju' samo dvije. I analiziranjem takvog ukupnog grafa, kao to je na slici-2.17 graf y3 = f(x), zakljuujemo o stabilnosti i ostalim karakteristikama tako spojenog regulacijskog sustava. Odnosno, ako je stabilan prvi odziv, bit e stabilan i ukupni odziv ovakvog spoja.

Statike karakteristike paralelno spojenih jedinica : Iz slike-2.10_b vidimo da su tako spojenim jedinicama u ukupnosti zajedniki: pobudama na ulazu njihova spoja i odziv na njihovom zajednikom spoju:

24

Radi lakeg ucrtavanja u dijagram, poeljno je da su ulazne i izlazne veliine tako spojenih jedinica sline i ne previe razliite. Ukupna ili zajednika karakteristika se dobiva jednostavnim zbrajanjem ili oduzimanjem koordinata

osnovnih jedinica u paralelnom spoju, to zavisi o prijenosnoj funkciji svakog tog dijela regulacijskog kruga.

Ovakav spoj se moe shvatiti i kao obian spoj zatvorenog regulacijskog sustava sa povratnom vezom, u kojoj je postavljena druga jedinica regulacije. Ako

tako promotrimo gornji dijagram, moe se dogoditi da se druga jedinica ponaa kao pozitivna povratna veza. Tada, i za malu promjenu ulazne veliine moemo dobiti veliku ukupnu izlaznu promjenu, to je loe za stabilnost cijelog kruga. Naprotiv, kod negativne povratne veze e uz istu malu promjenu ulazne veliine, imati znatno manju promjenu to je puno povoljnije za stabilnost itavog regulacijskog kruga.

2.6 POVRATNA VEZA U REGULACIJSKIM KRUGOVIMA:

Iz prvotnog prikazivanja regulacijskog kruga, veza izmeu izlaza reguliranog procesa, ili njegovih jedinica, sa njihovim ulazom naziva se povratna veza.

Jedinica regulacijskog sustava moe biti sva u glavnoj povratnoj vezi itavog regulacijskog sustava, ali i sama moe imati svoju povratnu vezu. Povratna veza je vana u automatskom voenju procesa jer nam daje : karakter, stabilnost i pouzdanost itavog regulacijskog sustava. Takav jedan, moemo rei, sloeniji primjer povratne veze prikazuje slika-2.11:

Crtkani dio predstavlja kompletni

regulator sa svojim pojaalom. Takoer, na slici je: X - stvarna veliina koju elimo regulirati,

Xo eljena vrijednost izlaza procesa

Ve smo takoer rekli da ona moe biti: Pozitivna ili negativna povratna

veza. Promotrimo te njene sluajeve djelovanja:

F(y) signal povratne veze Pozitivna povratna veza:

Vraeni signal sa izlaza na ulaz je istog (pozitivnog) predznaka kao i ulazni signal. Ta se dva signala onda podudaraju i zbrajaju, pa pojaanje jedinica, ili sustava, raste i ukupni signal tada iznosi:

z = x xo + F(y) = xv + F(y) Slika-2.12 prikazuje pozitivnu povratnu vezu:

Ovakve povratne veze nalazimo u mehanikim ili elektrikim oscilatorima.

Negativna povratna veza:

Vraeni signal sa izlaza na ulaz ima suprotni predznak (negativan) i oni se meusobno ponitavaju, pa time se i pojaanje same jedinice, ili sustava, slabi. Zato je:

25

z = xv F(y) Slika-2.13 prikazuje tu negativnu povratnu vezu:

Ovakva povratna veza stabilizira rad te

jedinice ili sustava automatske

regulacije jer utjee na: prijelaznu, frekvencijsku, faznu i amplitudnu

karakteristiku sustava, s ime se uklanjaju lani signali i druge smetnje. To je naroito potrebno razliitim regulacijskim pojaalima.

U regulacijskoj tehnici, ovisno o karakteru rada, razlikuju ove izvedbe

povratne veze:

1. Kruta povratna veza 2. Elastina povratna veza 3. usporena povratna veza 4. kombinirana povratna veza

Kruta povratna veza Na slici_2.13 je dana jedna takva

povratna veza. Ako pustimo na ulazu takvog

sklopa skokomini signal (pobudu!) Xv na dijagramu slike_2.14 se moe vidjeti da su i izlazni signal Y (odziv) i tzv. pogreka, odnosno razlika Z, su takoer skokominog oblika ali suprotnog smjera jer su negativni.

Dakle, oni su proporcionalni, ali zbog

negativne povratne veze, su obrnuti! Moe se kazati da je taj sklop, ili regulacijska jedinica,

sa proporcionalnim djelovanjem, odkuda i

dolazi naziv ovakve povratne veze: kruta! Tu

krutu povratnu vezu najvie ini otpornik Rpv koji se nalazi upravo u toj povratnoj vezi.

Signal 'Z' koji djeluje na bazu tranzistora, je

produkt regulacijskog odstupanja 'Xv' i

signala povratne veze F(y) dovedenog sa

kolektora toga tranzistora. Ako je negativna

povratna veza, pobuda 'Z' e uvijek biti manja od iznosa signala Xv.

Ovako rade elektroniki sklopovi poput sumatora i komparatora, koji su sastavni

dijelovi regulacijskog lana! A oblici tih signala prikazani su na slici-2.14:

Vidi se da je Xv pozitivan kao i izlazni

signal(odziv) 'Y', ali s neto veom vrijednou. Kako vidimo, oblici svih signala su skokomini i meu njima nema nikakvog vremenskog zadravanja.

26

Iz prakse je postalo vidljivo da ovakva negativna kruta povratna veza

stabilizira radnu toku, kao to je kod pojaala ili regulatora, te umanjuje smetnje i time poveava stabilnost i pouzdanost sustava regulacije. Ako je potrebno ikakvu promjenu praviti u ovakvoj povratnoj vezi, to inimo promjenom vrijednosti otpornika Rpv

Elastina povratna veza Ona se moe najbolje vidjeti na slici-2.15:

Ako u povratnoj vezi, izmeu kolektora i ulaza spojimo

kondenzator 'C', i pustimo kao

pobudu Xv opet skokomini signal, dobivamo na izlazu odziv Y i

pogreku Z krivulje kao na slici_2.16:

Vidimo da imamo proporcionalno

djelovanje koje se javlja uslijed

otpora u tranzistoru i sklopa

povratne veze sa kondenzatorom,

ije pranjenje podsjea na derivacijsko djelovanje. Pobuda 'Z', koja se dovodi na bazu toga tranzistora, je opet suma signala Xv i signala

povratne veze F(y), koja ovisi o njihovim predznacima kao i kod krute povratne veze.

Razlika je jedino u tome to, na skokomini ulazni signal kondenzator u povratnoj vezi djeluje tako da ga najpije najvie pojaa, a zatim nakon njegovog punjenja s njim, polagano pone guiti .

Na taj nain je u poetku odziv Y najmanji i polagano raste sa smanjivanjem signala F(y).

Konano e mu rasti vrijednost sa protekom vremena punjenja kondenzatora. Kako vidimo, taj

e signal biti slian odzivu integracijske jedinice. Prema tome, zbog ovisnosti o vremenu punjenja

kondenzatora, nagib izlazne karakteristike, ili

stupanj integracijskog djelovanja, se moe lako mijenjati promjenom ili vrijednosti kapaciteta

kondenzatora, ili otpornika Rk. Ta mekanost u

reagiranju, ini ovu povratnu vezu tzv. elastinom.

Usporena povratna veza - Ako sada u povratnoj vezi stavimo zavojnicu 'L' i Otpor Rc (kao

proporcionalnu jedinicu) dobivamo sklop kao na na slici-2.17:

I ovdje se pogreka'Z' dobiva kao zbrajanje dvaju signala: Xv i signala

povratne veze F(y). Takoer je povratna veza negativna, pa je opet

pobuda na bazi razlika tih dvaju

signala.

27

Efekt samoindukcije u svitku 'L'

imamo u prvim trenutcima

skokominog porasta ulaznog signala Xv, kada je signal povrante

veze F(y) najmanji, a odziv Y

najvei. Zato je u prvom trenutku

djelovanja odziv 'Y' najvei, da bi mu nakon toga vrijendost poela padati do vrijednosti '0'. To jako

podsjea na integracijski efekt povrane veze, to se i vidi na dijagramima slike_2.18

Time je konani oblik odziva silazni, odnosno usporeni, zbog ega se i tako naziva ovakva povratna veza. Te promjene oblika pobude i odziva prikazuje slika-2.18:

Zapravo, ako bolje pogledamo

dijagram odziva, vidjet emo da smo dobili prepoznatljivo derivacijsko ponaanje jedinice regulacijskog sustava zbog surpotnog

negativnog djelovanje povratne veze.

Takoer se moe i ovdje stupanj derivacijskog djelovanja ili nagiba krivulje

mijenjati promjenom vrijednosti induktiviteta

'L' svitka, ili vrijednost otpornika Rc, s ime mijenjamo vrijeme trajanja samoindukcije u

povratnoj vezi.

Kombinirana povratne veza

Najee izvedbe kombinirane povratne veze su : - kruta i elastina, - kruta i usporena, - kruta, usporena i elastina povratna veza.

Naravno, njihov pojedinani rad smo upoznali ve ranije, tako da ovdje, prema potrebi sustava automatske regulacije, moemo kombinirati razliite povratne veze radi odreenih radnih karakteristika. Kako je glavni dio automatskog regulacijskog kruga upravo regulator, tada

razliitim kombinacijama povratnih veza i jedinica sustava (proporcionalne, derivacijske i integracijske) dobivamo tono odreena rjeenja regulatora. No, tako sklopljen regulator se svakako treba posebno ugaati, pogotovu njegove parametre, da bi mi dobili eljene vrijednosti i njihova pojaanja, faznih i frekvencijskih karakteristika.

28

PITANJA ZA PONAVLJANJE:

1. to je to jedinica regulacijskog kruga i od ega se sastoji? 2. Objasnite prijenosnu funkciju jedinice regulacijskog sustava! 3. Kakvo je to proporcionalno djelovanje jedinica regulacijskog kruga? 4. Kako dobivamo derivacijsko djelovanje jedinica i to time postiemo? 5. Narii i objasni utjecaj integracijske jedinice na skokominu pobudu! 6. Grafiki objasni karakteristike serijski spojenih jedinica regulacijskog sustava! 7. Objasni paralelno spojene jedinice ragulacijsog sustava! 8. to je to povratna veza? 9. Objasni pozitivnu povratnu vezu i navedi zato je koristimo? Narii dijagram! 10. Objasni negativnu povratnu vezu i navedi njenu svrhu uporabe! 11. Koja je razlika izmeu krute i elastine povratne veze? Koristi se dijagramima

za usporedbu!

12. Koja je razlika izmeu usporene i kombinirane povratne veze? Koristi se dijagramima za usporedbu!

29

3. R E G U L A T O R I

To su najvaniji i najskuplji dijelovi automatske regulacije. Uglavnom se sastoje od pojaala signala elektrike, elektronike, pneumatske, ili mehanike izvedbe, te od sklopova za korekciju i sumiranje signala koji mu odreuju prirodu rada. Na donjoj slici-3.1:

Njegov osnovni zadatak je da na poticaj svakog odstupanja regulirane veliine od njene eljene vrijednosti, djeluje na tok reguliranog procesa i dovede ga na nivo te, eljene vrijednosti. Ranija tumaenja oko naina djelovanja jedinica regulacijskog sustava se sada mogu lijepo uklopiti u konstrukcije regulatora. Kako smo vidjeli u poglavlju 2.6 da je

utjecaj povratne veze na karakter regulacijskog kruga vrlo znaajan, to onda odreuje i samo ponaanje regulatora.

3.1. REGULATORI S KONTINUIRANIM DJELOVANJEM:

To su regulatori ije djelovanje nije vremenski determinirano niti neim drugim odreeno. Oni reagiraju trenutno na svaku promjenu regulirane veliine. Ako takav regulator ima povratnu vezu, tada pri gradnji moramo voditi rauna o njezinom proporcionalnom, derivacijskom ili integracijskom djelovanju na jedinicu regulacije.

Ta proporcionalna, derivacijska i integracijska ponaanja jedinica sustava su jednostavno prenesena i na regulatore, pa ih u osnovi tako i mi dijelimo na:

1. P regulatori 2. PI regulatori 3. PD regulatori 4. PID regulatori

P (proporcionalni) regulator Dakle on ima sada u sebi spojenu proporcionalnu jedinicu ili sklop i djeluje na

reguliranu veliinu krutom povratnom vezom. Njega prikazuje slika-3.2, kao i primjer ponaanja regulirane veliine ako na regulator djeluje skokomina pobuda (mjerni signal!):

30

Kako vidimo na slici, odziv regulatora (y) se negativno mijenja i ide u negativno

podruje, uz stupanj pojaanja Ko

PI ( Proporcionalno integracijski ) regulator

Da bi u ovom tipu regulatora postigli proprocionalno-integracijsko ponaanje, moramo koristiti povratnu negativnu vezu u njegovomm sklopu. A opet, da jedno

djelovanje se nadovee na drugo, moramo serijski spojiti krutu (proporcionalni utjecaj!) i elastinu povratnu vezu (zbog integracijskog utjecaja na ulaz regulator!) u jednu jedinicu. Proporcionalni utjecaj Xp je odreen visinom krute povratne veze, a utjecaj elastine povratne veze je odreen vremenom punjenja kondenzatora ( tj. vremenskom konstantom 'Tn' integracijskog lana!) u povratnoj vezi. Slika-3.3 pokazuje kako se odziv regulatora (y) negativno mijenja, ako mu kao 'pobudu'

poaljemo skokomini signal.:

PD (proporcionalno derivacijski) regulator

Primjenjujemo i ovdje isti postupak: Serijski mu spajamo krutu i usporenu

povratnu vezu u jednu jedinicu regulatora. Sve je isto kao i gore, s time da je sada

vrijeme 'Tv' vremenska konstanta derivacijskog lana odreena duljinom trajanja efekta samoindukcije u svitku smjetenog u povratnoj vezi. Slika-3.4:

PID (proporcionalno-integracijsko-derivacijski) regulator

Naravno da ovdje moramo koristiti kombiniranu serijsku negativnu povratnu

vezu sa krutim, elastinim i usporenim utjecajem. Rad PID-regulatora je kombiniran utjecajem kao i gore, dakle uz djelovanje komponenti: Xp, Tn i Tv, koji su svaki za

sebe glavni imbenici djelovanja svake od spomenute povratne veze. Slika-3.5:

31

Djelovanje svake jedinice ponaosob bi dao slijedee objanjenje o radu ovog regulatora:

- Djelovanje proporcionalne jedinice Ono je naravno odreeno visinom krute povratne veze, na koju se nadovezuje integrirani utjecaj ovisan o visini

elastine povratne veze, i derivacijski utjecaj ovisan o jakosti usporene povratne veze.

- Djelovanje integracijske jedinice Ona zadrava trenutak poetka djelovanja povratne veze u regulatoru. Njen rad se odreuje D-regulatorom, koji je spojen paralelno sa P-regulatorom, s ime definiramo njezino derivacijsko vrijeme Tv. Dakle, ova integracijska jedinica odreuje derivacijsko djelovanje u regulatoru!

- Djelovanje derivacijske jedinice Ona ubrzava djelovanje povratne veze regulatora tako da derivira signal prenesen preko serijski spojenih

proporcionalnih i integracijskih jedinica. To se postie paralelnim spajanjem I-regulatora sa P-regulatorom.

3.2 ELEKTRONIKI REGULATORI S KONTINUIRANIM DJELOVANJEM I

POVRATNOM VEZOM:

Temelj gradnje ovih regulatora su operacijska pojaala sa velikim pojaanjima. Njihovi ulazi su zapravo sklopovi razlike ili diferencijalni sklopovi. Koristimo se njihovom osnovnom osobinom da rabe pozitivne i negativne veliine istosmjernih signala, to nam moe dobro posluiti za polaritete regulacijskih veliina xv.

Na slian nain se, kao i u prethodnim promatranjima u poglavlju 2.6, u povratnoj vezi operacijskih pojaala mogu nai elementi krutih, elastinih ili usporenih povratnih veza.

Primjer takve konstrukcije je Elektroniki regulator sa P-djelovanjem prikazanog na slici-3.6:

Vidimo da na negativni ulaz operacijskog

pojaala je dovedena tzv. pobuda koja je zapravo suma regulacijskog odstupanja 'xv'

i signala povratne veze F(y), dok je

pozitivni ulaz spojen sa masom. Na izlazu

je odziv 'y' koji istovremeno djeluje i na

potenciometar P1, povezanog sa elementom

proprocionalnosti povratne veze, odnosno

Xp. Dakle imamo tipinu krutu povratnu vezu, pa time i P-djelovanje regulatora!

Na slian nain se moe konstruirati bilo koji ve spominjani regulatori, ali sa elektronikim dijelovima. Evo nekih takvih rjeenja : (Slika_3.7) Elektroniki PI-regulator : Elektroniki PD-regulator: Elektroniki PID-regulator :

32

Sve to je reeno o slinim openitim konstrukcijama takvih regulatora vae i tu, s time to je sve izvedeno uz pomo elektronikih elemenata.

3.3 PNEUMATSKI REGULATORI SA KONTINUIRANIM DJELOVANJEM I

POVRATNOM VEZOM:

Obino se njihova konstrukcija sastoji od para sapnica kroz koje izlazi pneumatski signal (komprimirani zrak odreenog tlaka) i djeluje: Ili na jedan ili vie mjehova, ili na zaslonsku ploicu, a moe i na neku vrstu konstrukcije lonia. to je tu pobuda a to odziv? Ovisi o nainu konstruiranja takvih regulatora. Navest emo neke primjere:

Pneumatski P -regulator :

Slika-3.8 prikazuje jedno takvo

rjeenje, gdje se kao 'pobuda' xv uzima razlika : yr ym izmeu postavljenih poluga, koje opet su

vezane sa zaslonskom ploicom podijeljenom na dva dijela: a i b.

'Odziv' je tu sada tlak 'p' koji izlazi iz

sapnice sa strane. Mijeh na vrhu

zaslonske ploice slui kao neka vrsta povratne proporcionalne veze

za zaslonsku ploicu.

yr - To je eljena veliina u radnom procesu, a na kojeg djeluje ovakav pneumatski regulator.

ym je izmjerena veliina izlaza radnog procesa. Kako radi? Na poetku rada, odredi se koliki je razmak 'd' izmeu mijeha i zaslonske ploice. Nakon toga se pusti zrak pod tlakom po u sapnicu i taj pneumatski signal udara u zaslonsku ploicu ispred vrha sapnice. U ovisnosti o poloaju onih dviju poluga 'yr' i 'ym', srednja poluga je 'xv' i djeluje na razmak zaslonske ploice ispred vrha sapnice. Istodobno, na vrhu zaslonske ploice se formira razmak 'd' koji opet ovisi o tlaku u mijehu i svom poloaju. Kao kruta povratna veza tu djeluje tlak 'p1' stvoren od ventila Rd, a preko kojega se dio tlaka 'po' usmjerava u mijeh. to je mijeh napuhaniji (tlak 'p1' vei) to e vie djelovati na poloaj zaslonske ploice. Na taj nain na poloaj zaslonske ploice e istovremeno djelovati: tzv. pobuda xv i kruta negativna povratna veza u obliku razmaka 'd', to e imati za posljedicu: promjena visine izlaznog tlaka 'p' iz sporednog otvora sapnice. Taj e sada pneumatski signal sa tlakom 'p' dalje djelovati u sustavu automatske regulacije.

Pneumatski PI regulator : Slika-3.9 prikazuje pneumatski

PI-regulator

Kako je isti nain rada kao i P regulator, ovdje je vano samo navesti koji je njegov integracijski

dio, odnosno tko radi na takav nain. To je lijevi mijeh sa tlakom 'p1',

kojemu dovodna cjevica zraka ima

33

otpor R zbog djelovanja prigunice u njoj. Radi toga e, za razliku od desnog mijeha gdje njegov tlak

proporcionalno raste sa porastom ulaznog tlaka 'p', tlak u lijevom mijehu polaganije

rasti nego inae. Kako to odgovara rastu eksponencijalnoj krivulji, to onda ima integracijsko

ponaanje. Naravno, promjenu ulaznog tlaka izazivlje promjena stvarne veliine sustava, to se mora opet dovesti regulacijom na eljenu vrijednost uz pomo ovakvog regulatora.

Pneumatski PD regulator :

Slika-3.10 prikazuje pneumatski

PD-regulator iji rad je opet isti kao i kod P-regulatora. Derivacijsko

djelovanje bi imao tehniki dodatak u instalirane prigunice u mijehu. Prilikom skokomine promjene regulirane veliine, odnosno xv, porast e i skokomino tlak 'p' (proporcionalno djelovanje!). No, u

mijehu, zbog djelovanja prigune cjevice, e tlak polaganije porasti (derivacijsko djelovanje!), s ime e se i zaslonska ploica polaganije pomicati.

Pneumatski PID regulator :

Slika-3.11 ga prikazuje : On je sada konstrukcijska

kombinacija svih prethodnih rjeenja pneumatskih regulatora, sa svim

svojim tehnikim dodacima. Ako je tako, onda ovakav regulator e imati sve karakteristike prethodnih

regulatora, tj imat e i proporcionalno i integracijsko i derivacijsko

ponaanje.

3.4 REGULATORI S NE KONTINUIRANIM DJELOVANJEM :

Nekontinuiranost znai da se regulirana veliina (odziv) ne mijenja jednako, ni po vremenskom intervalu niti po koliini signala ili fizikalne veliine. Zakonitost promjene regulirane veliine je odreena nekim drugim principima: od posebnog programa po kome se mijenja, pa do prirode sustava. Takoer ovisi i o irini reguliranog opsega odziva i u kojim vrijednostima se treba zasebno regulirati, a u

kojima ne, ili se zanemaruje regulacija.

Svi ti zahtjevi prema regulatoru uzrokovali su i zasebne njegove konstrukcije

kao to su:

34

- Dvopoloajni regulatori, - Tropoloajni regulatori, - Impulsni regulatori, - Programirljivi regulatori, - Mikroprocesorski regulatori

Dvopoloajni regulatori : Oni se koriste tamo gdje pobuda moe imati ili najmanju ili najveu vrijednost, od regulirane veliine u odnosu na eljenu vrijednost. Prema potrebi radnog procesa, ovim regulatorima se mogu ugraditi kruta , usporena ili elastina povratna veza. Time naravno dobivamo ponanja ili P regulatora, ili 'PI' ili 'PD', a rjee se ide na konstrukciju PID regulacije. Evo primjera iz prakse , gdje je dvopoloajni regulator istovremeno i PD-regulator. Slika-3.12:

Na slici je dana jedna pe kojoj se kontrolira

temperatura. Tzv. kruta

povratna veza

(proporcionalno djelovanje)

bi bila temperatura od

amotnih zidova te pei, a usporena povratna veza

(derivacijsko djelovanje) bi

bilo od samoga grijaa u obliku namota ugraenog u

sam zid pei. Dvopoloajnost? Sastoji se u tome to odziv elektronikog regulatora ima opseg od:

0 do 3 V, pri promjenama njegove pobude od:-5 do +5 V. dakle reagira samo na te

dvije promjene, odnosno moe imati dva djelovanja!

Tropoloajni regulatori: Kakvo je bilo tumaenje za dvopoloajne regulatore, moglo bi se isto takvo objanjenje i tu primijeniti za stanja njegovih izvrnih dijelova. Ta se stanja mogu opisati pomou slike-3.13:

Izlazni signal e imati ove tri osnovne vrijednosti:

Y = 0, za: x = xo

Y = +ym za: x = xo - xv

Y = - ym za: x = xo + xv

Gdje su: x regulirana veliina Xo eljena veliina

Ovakav regulator ima na primjer klimatizacijski ureaj u vozilima, koji osim odravanja odreene temperature, vri i hlaenje ili ventiliranje kabine vozila.

Impulsni regulator :

35

On ima impulsne pobude sa njihovom moduliranom irinom. Pri tome se pobuda moe dovoditi preko logikog I-sklopa [sa signalima xv F(y1)], signal moduliranja iz generatora impulsa (GI) i odzivom 'y1', koji e pobudu pustiti samo kada imamo poremeaj regulirane veliine u zadanoj irini modulacije impulsa. Slika-3.14:

Impulsni regulatori se mogu nai u sluajevima reguliranja kada se pobude mijenjaju sa znatnim

zakanjenjem u odnosu na pojavu odziva regulacijskog sustava. Sa

dobro odabranom irinom frekvencija signala generatora impulsa, moe se tzv. 'mrtvo vrijeme' rada procesa

potpuno ukloniti.

Programirljivi regulatori :

To su regulatori koji su podeeni da im se eljena veliina mijenja po nekom programu i moraju dovoditi reguliranu veliinu na tu vrijednost. Dakle, njegov odziv je programiran i kao takav djeluje na pobudu radnog procesa. Slika-3.15 prikazuje

blok-shemu jednog takvog programirljivog regulatora:

Kao programna sprava moe biti sklop poznatiji kao programator, koji ima svoj

unutarnji neovisni program rada. Takve inae radne procese znamo i kao Automate za

razliitu najmenu (automati za cigarete, za pie i sl.). Ovakav promramirljivi regulator ima i

perilica rublja koja ima vie programno voenih a meusobno povezanih radnih operacija. To je skupina regulatora bez kojeg je danas nemogue zamisliti mnotvo zasebnih radnih procesa kao to je upravljanje motorom automobila, klima ureaji, sama raunala i sl.

Mikroprocesorski regulatori :

Na slici-3.16 se vidi da je to zapravo raunalo, ali prilagoeno za rad sa radnim procesima. Zato takvom raunalu ne treba tastatura, niti monitor, nego je sastavljeno iskljuivo od tzv. 'srca' raunala. Time je promijenjen i njegov naziv u : Mikroporcesor. Sve informacije o odzivu radnog procesa prima memorija, obrauje usporedbom sa upisanim programom i na osnovu njega djeluje na klasini regulator

stvarajui mu pobudu. Dalje regulator djeluje na pobude radnog procesa i

regulacijski krug je zatvoren.

Slika-3.16: Osim u gore spomenutim radnim

procesima, mikroprocesorski regulator

u tehnolokim operacijama tijesno djeluje sa postavnim motorima i

zajedno onda tvore poznate 'robotske

ruke', napravljene za pojedine

specijalizirane radne operacije (na

36

primjer, rezanje limova, zavarivanje,

bojanje prenoenje tekih predmeta itd.).

PITANJA ZA PONAVLJANJE:

1. Objasni glavne dijelove svakog regulatora! 2. Kakvi su to regulatori s kontinuiranim djelovanjem? 3. Objasni PD regulatore i narii njihov dijagram rada! 4. Objasni PI regulatore! 5. Navedi sastavne dijelove elektronikog regulatora! 6. Navedi sastavne dijelove pneumatskog regulatora! 7. Objasni pneumatsku izvedbu PI regulatora? 8. Objasni pneumatsku izvedbu PID regulatora? 9. Koja je razlika izmeu kontinuiranih i nekontinuiranih regulatora? 10. Kakav je to dvopoloajni regulator? 11. Koja je razlika izmeu programirljivog i mikroporcesorskog regulatora?

37

4. PRAKTINI PRIKAZI REGULACIJSKIH KRUGOVA

4.1 OSNOVNI OBLICI : Utjecajem povratne veze na reguliranu veliinu, dobivamo neke vrste osnovnih voenja procesa, koje prikazuje i slika-4.1:

Slika-4.1_a Slika-4.1_b Slika-4.1_c

Slika-4.1_a je voenje prema odzivu sa negativnom povratnom vezom, i odziv je odreen stalnom eljenom vrijednou 'xo', koja se odrava reguliranjem. Kako se eljena vrijednost moe mijenjati ili sluajno, ili namjerno po nekom programu, a odziv je vjerno slijedi, esto se puta naziva i slijedno reguliranje. Na slici-4.1_b je sada voenje prema djelovanju poremeaja na odziv, koji bi se stabilizirao na vrijednosti poremeaja 'zp'. Dakle ovo je voenje gdje na proces djeluje ulazni poremeaj ili poremeaj iz okoline koji moe biti unaprijed zadan (primjer je 'automatski pilot' u avionu!). zato se ovo voenje i zove unaprijedno voenje. Na slici-4.1_c je zapravo voenje u otvorenom krugu prema zadanom programu ili voenje kod nekih mehaniziranih procesa. Ovakvo smo voenje procesa ve nazvali na poetku kao upravljivo voenje procesa. Kako vidimo, to je voenje bez povratne veze.

4.2 GRAFIKE ANALIZE PONAANJA JEDNOSTAVNIH REGULACIJSKIH KRUGOVA:

Da bi neki neto sloeniji regulacijski sustav lake i bre analizirali, dobro ga je kompletnog rastavit na jo jednostavnije dijelove i zatim svaki dio ponaosob analizirali. Nakon toga sve te grafike analize moemo objediniti na jednom dijagramu i tu izvui neki zakljuak o tom regulacijskom sustavu.To je zato to su grafike analize prikladnije za promatranje jednostavnih regulacijskih sustava.

Za primjer emo uzeti reguliranje grijanja neke pei, kojeg emo podijeliti u etiri dijela, kako i prikazuje slika-4.2:

38

Kao prvi jednostavniji dio moemo uzeti sam proces grijanja i mjerni lan jer je prostiji utjecaj izmeu goriva i stvorene temperature u pei, to i prikazuje njihov zajedniki dijagram rada gdje se vidi veza: 'pobuda'koliina goriva (Qd), a 'odziv' temperatura (T) koju registirra mjerni lan. Kako se ogrjevna mo goriva moe mijenjati, tako e se i temperatura mijenjati, pa imamo tu familiju krivulja: k1, k2, k3, Druga se regulacijska jedinica lake i jednostavnije dobiva ako poveemo mjernog pretvornika i usporednika u regulatoru, jer on izravno opskrbljuje regulator

sa rezultatom svoga mjerenja. Tako uspostavljamo drugu prostu vezu: 'Pobuda' (T), temperatura mjernog lana izaziva 'odziv' (u), tj. pad napona na otpornoj niti mjernog pretvornika, jer se niti sa veom temperaturom mijenja otpor, a time i pad napona na njoj. Dakle, uspostavlja se linearan odnos izmeu tih dviju veliina, koje dalje prima regulatorov usporednik

Trea jedinica regulacije bi mogao biti regulator i njegovo djelovanje na postavni motor. Sada se ovdje uspostavlja odnos pobude (U) i odziva(h) odnosno

pravocrtnog pomaka u postavnoj spravi (ventila za dotok goriva pei!). On takoer moe biti linearan, u emu prepoznajemo ponaanje proporcionalne jedinice, pa im je i takav zajedniki dijagram rada, to je prikazano krivuljama: KR1, KR2, i KR3. Ako sada sve te njihove zajednike dijagrame spojimo na jedan koordinatni sustav, moi emo ga analizirati na nain kako ga je prikazala slika-4.3: Prema gore navedenim nainima rada jedinica, dobivamo tzv. radnu toku 'A', regulacijskog sustava prije neke promjene.

Toj radnoj toki odgovaraju redom

veliine: To, Uo, ho, uz pojaanje KR1 samoga regulatora.

Kada doe do, na primjer, porasta

gorivne moi goriva,

39

to odgovara krivulji K3, temperatura pei naraste na vrijednost

T1, ulazni napon e pasti na vrijednost U1.

Regulator e reagirati tako da e smanjiti podizanje ventila na

vrijednost h1, to e imati za posljedicu da

e se smanjiti protok ogrjevne mase na

Qd1.

To smanjenje e se odraziti na reguliranu veliinu tako da e temperatura poprimiti novu vrijednost To. Ova promjena eljene veliine e dati novu radnu toku na karakteristici procesa B. A to opet dalje e izazvati daljnje smanjenje toga poremeaja, dok se ovaj regulacijski sustav potpuno ne smiri, odnosno stabilizira. Zakljuak : Dobro smo odabrali karakteristine vrijednosti, jer se sustav brzo stabilizirao.

4.3 PONAANJE PROCESA S DVOPOLOAJNIM REGULATOROM U POVRATNOJ VEZI:

Imaju istu konstrukciju kao i kod kontinuiranih regulatora, s tim da mu se

prema potrebi dodaje kruta (P djelovanje), usporena (PD djelovanje), ili elastina (PI djelovanje) povraztna veza. Ima vie primjera reguliranja procesa s dvopoloajnim regulatorom. Tu emo pogledati primjer reguliranja razine tekuine u nekom rezervoaru. Slika-4.4 :

Na slici se vidi da dvopoloajni regulator treba odravati razinu tekuine na jednoj eljenoj vrijednosti : yo = ho. Kako radi? U ovisnosti o razini

tekuine u rezervoaru, plovak P e se podizati ili sputati, s ime e se otvarati ili zatvarati kontakti S magnetskog

ventila. Naime, kada magnetski ventil M

bude imao zatvoreni strujni krug

(poluprazan rezervoar), potei e struja, ona stvoriti svoje magnetsko polje, koje e privui svoju kotvu, odnosno podignut zasun ventilai pustiti protok tekuine u rezervoar. Kada dostigne eljenu razinu, ventil se zatvara otvaranjem kontakata S, odnosno otputanja kotve, i sputanja zasuna ventila.

I magnetski ventil ostaje zatvoren sve dotle, dok ponovno razina tekuine ne padne ispod eljene vrijednosti. Dijagram rada ovog dvopoloajnog regulatora (DR) i procesa bez izjednaenja Ko, prikazuje slika-4.5:

40

Vidi se da se stvarna vrijednost regulirane veliine mijenja u granicama od: (xm = xo + a) do vrijednosti: (xmn = xo a). Narav