На правах рукописи

АДХАМОВ Акбар Акобирович

ПРОЦЕССЫ НЕЛИНЕЙНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ

СОЕДИНЕНИЯХ И ПЛАЗМЕ

Специальность: 01.04.02 - Теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степенидоктора физико-математических наук

Душанбе 2002 г.

Работа выполнена в Физико-техническом институте имени С.У. Умарова Академии наук Республики Таджикистан.

Ведущая организация: Институт теплофизики экстремальных состоя- ний Объединенного института высоких темпера- тур Российской Академии Наук, Москва

Официальные оппоненты: 1. доктор физико-математических наук,

профессор, академик Российской Академии

Естественных Наук, Институт Общей Физики

Российской Академии Наук, А.А. Рухадзе

2. доктор физико-математических наук, профес-

сор Т.С. Салихов,

3.доктор физико-математических наук, профес

сор Муминов Х.Х.

Защита диссертации состоится "_______"_______________2002 г.

в 10 час. На заседании диссертационного совета Д.737.004.01 по защите

диссертаций на соискание ученой степени доктора наук в Таджикском

Государственном национальном Университете по адресу: 734025, Республика

Таджикистан, Душанбе, проспект Рудаки, 17

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Университета

Автореферат разослан "________"___________________2002 г.

Ученый секретарьдиссертационного совета,к.ф.-м.н., доцент Низомов З

2

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Наблюдение процессов, происходящих в

полупроводниках при облучении их лазерными пучками, позволяет

исследовать многие линейные и нелинейные характеристики

полупроводников, а также может явиться основой для создания устройств,

управляющих оптическим излучением. Важное место среди этих

исследований занимают работы по наблюдению эффекта вынужденного

рассеяния Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ), заключающегося в том, что

при превышении интенсивности падающего на среду света некоторого

порога, происходит быстрое увеличение интенсивности стоксовой линии в

спектре МБР, сопровождающегося генерацией сильной ультразвуковой

волны. Исследование процесса ВРМБ в полупроводниковых соединениях,

обладающих пьезоэффектом, является привлекательным, поскольку связь

через пьезоэффект между электронной подсистемой и колебаниями в

кристаллической решетке может оказаться эффективным средством для

управления оптическим излучением. Представляет также значительный

интерес изучение процесса ВРМБ многочастотной лазерной накачки,

поскольку при достаточно большой интенсивности накачки, спектр

отраженного излучения содержит в себе информацию не только о линейных,

но и о нелинейных процессах, происходящих в кристалле. Разработка ряда

практически важных задач связана также с распространением мощного

электромагнитного излучения и в плазме. Для плазмы следует указать на

исследования по проблеме управляемого термоядерного синтеза с

магнитным удержанием (нагрев плазмы микроволновым излучением и

безиндукционное поддержание квазистационарного тока), исследование по

проблеме лазерного термоядерного синтеза, прохождение радиоволн через

ионосферную и космическую плазму, исследования по новым методам

ускорения частиц и генерации излучения в плазме. На про-хождение

3

мощного излучения через разреженную плазму могут существенно повлиять

различные нелинейные процессы. В частности, из-за процессов

вынужденного рассеяния снижается интенсивность проходящего излучения

и, тем самым, уменьшается эффективность передачи энергии в плотной

плазме. Однако развитие тех же самых процессов открывает новые

возможности для диагностики разреженной плазмы. Среди процессов

вынужденного рассеяния центральное место занимает, как и в

полупроводниковых соединениях, процесс ВРМБ, в результате которого в

плазме возбуждаются ионно-звуковые и рассеянные волны, выходящие из

плазмы и отличающиеся от падающего излучения частотой и направлением

распространения. Этот процесс возникает при любой плотности плазмы и

порог интенсивности падающей волны для него наиболее низкий. Именно

поэтому с ВРМБ связывают многие эффекты, наблюдаемые в лазерной и

ионосферной плазме. В диссертации рассмотрен ряд вопросов теории ВРМБ

применительно к условиям, когда на полупроводниковые соединения,

однородную плазму падают две волны, различающиеся либо частотами, либо

направлениями распространения. Такие постановки задач являются

актуальными для цели создания устройств, управляющих оптическим

излучением, для цели уменьшения влияния ВРМБ на прохождение излучения

через плазму, а также для цели разработки новых диагностических методов.

Цель работы. Целью диссертации является: разработка и построение

количественной теории ВРМБ в полупроводниковых соединениях - линейной

и нелинейной теории рассеяния двухчастотной волны накачки в

пьезополупроводнике, ВРМБ пересекающихся лазерных пучков в кристаллах

при усилении акустических фононов; разработка ряда вопросов линейной и

нелинейной теории процесса ВРМБ при смешении электромагнитных волн в

плазме; построение теории рассеяния двухчастотной волны накачки в плазме

(неоднородной и разлетающейся), построения теории спаренного процесса

4

ВРМБ и нелинейного отражения электромагнитных волн в прозрачной

плазме, абсолютной параметрической неустойчивости при спаренном ВРМБ.

Научная новизна.

1. Построена стационарная теория вынужденного рассеяния

Мандельштама-Бриллюэна двухчастотной волны накачки в покоящейся и

неоднородной плазме. Показано, что процесс ВРМБ ведет к "покраснению"

спектра отраженной от плазмы двухчастотной волны накачки. Это дает

возможность выделить вклад ВРМБ в общем отражении и определить

масштаб изменения плотности плазмы.

2. Развита теория нелинейного рассеяния двухчастотной волны накачки

в зависимости от разности частот в неоднородной разлетающейся плазме.

Показано, что если разность частот между волнами накачки малая, то в

движущейся плазме коэффициент отражения для более высокочастотной

волны выше, чем для низкочастотной. Для большой разности частот,

наоборот, отражение для более высокочастотной волны ниже, чем отражение

для более низкочастотной.

3. Развита нелинейная теория эффекта ВРМБ двухчастотной волны

накачки в окрестности точки, где скорость течения плазмы близка к скорости

звука. Показано, что рассеяние волн накачки в указанной области может

существенно снизить долю излучения, которое достигает области

критической плотности. Определены условия, при которых может

реализоваться большое отражение. Получено уравнение для определения

коэффициента отражения. Продемонстрировано, что в указанной области

происходит выравнивание коэффициентов отражения волн с различными

частотами.

4. Показано, что коэффициент отражения двухчастотной накачки от

разлетающейся плазмы при большой разности частот пропорционален

экспоненциальному множителю, в показателе которого стоит суммарная

интенсивность падающих волн. В этом случае коэффициент отражения

5

двухчастотной волны накачки совпадает с коэффициентом отражения

одночастотной волны накачки с суммарной интенсивностью. Это позволяет

объяснить экспериментальные результаты и показывает, что метод

многочастотной накачки мало эффективен для цели подавления обратного

ВРМБ в разлетающейся со сверхзвуковой скоростью лазерной плазме.

5. Впервые создана количественная теория процесса спаренного ВРМБ

двух волн накачки с одинаковыми частотами, распространяющимися под

углом друг к другу в однородной покоящейся плазме. Исследовано

дисперсионное уравнение и найден инкремент спаренного ВРМБ, при

котором обе волны накачки взаимодействуют с одной и той же звуковой

волной. Исследованы численно и найдены приближенные аналитические

решения системы укороченных уравнений, описывающих эффекты

взаимного нелинейного отражения двух электромагнитных волн в слое

нелинейной среды. Развита нелинейная теория спаренного ВРМБ для случая

равных интенсивностей и произвольной разности фаз падающих волн.

Показано, что величины коэффициента отражения зависит от толщины слоя

плазмы и интенсивности волн накачки. При достаточно большой толщине

слоя или интенсивности падающих волн разность фаз рассеянных волн на

выходе из нелинейной среды равна разности фаз волн накачки на входе. При

этом интенсивность отраженного излучения сравнима с интенсивностью

падающего излучения.

6. Обнаружено и описано явление абсолютной параметрической

неустойчивости при спаренном ВРМБ в слое прозрачной плазмы,

облучаемом волнами накачки, падающими на слой с противоположных

сторон. Найдено выражение для порога неустойчивости и инкремента как

вблизи порога, так и далеко за порогом. Построены графики зависимости

величины параметра нелинейного взаимодействия от отношения

интенсивностей волн накачки.

6

7. Построена теория смешения двух электромагнитных волн в слое

прозрачной и однородной плазмы, когда волны накачки имеют разные, но

близкие частоты. Обнаружено, что амплитуды падающих волн являются

функциями координаты. Найдено аналитическое выражение для зависимости

разности фаз волн накачки от координаты для произвольной разности частот

падающих на слой волн. Для частного случая, когда угол между волнами

накачки составляет, найдены коэффициенты отражения от слоя.

Показано, что смешение волн с разными частотами в тонком слое приводит к

подавлению эффекта спаренного ВРМБ. Построена нелинейная теория

процесса смешения двух электромагнитных волн в слое нелинейной среды.

Для случая, когда угол между волнами накачки составляет, найдено

условие, когда коэффициент отражения на нижней частоте достигает

максимального значения . Рассмотрен процесс смешения, когда

волны накачки имеют встречные компоненты вдоль того направления, вдоль

которого нелинейная среда ограничена. Проведен численный расчет

соответствующего трансцендентного уравнения, из которого следует, что в

результате нелинейного процесса происходит перетекание энергии от волны

накачки с чуть большей частотой к волне накачки с чуть меньшей частотой.

Построены графики зависимости интенсивности двух волн накачки от

координаты для различных значений коэффициента конвективного усиления

ВРМБ и для разных значений отношения входных интенсивностей падающих

на слой электромагнитных волн.

8. Построена теория процесса вынужденного рассеяния

Мандельштама-Бриллюэна двухчастотной лазерной накачки в

полупроводниковых соединениях, обладающих пьезоэффектом. Исследован

процесс оптической генерации звука двухчастотной лазерной накачкой в

пьезополупроводнике с отражающей задней поверхностью при протекании

тока навстречу накачке и поперек магнитного поля. Предложена схема

возбуждения гиперзвука для исследования акустического поглощения, что

7

позволило бы в эксперименте измерять затухание ультразвука в области

частот, мало доступной для других методов. Показано, что ток,

пропускаемый поперек магнитного поля навстречу двухчастотной накачке,

через пьезо и электроакустический эффекты усиливает гиперзвук, через

который энергия от отраженной волны с чуть большей частотой перетекает к

падающей волне с чуть меньшей частотой, что приводит к ”покраснению”

спектра отраженного лазерного света. Таким образом, продемонстрировано,

что с помощью тока можно менять спектр отраженного света.

9. Создана теория эволюции в пространстве и во времени

интенсивностей двух встречных звуковых волн, генерируемых двухчастотной

накачкой. Получено выражение для интенсивностей гиперзвука,

распространяющегося как навстречу, так и попутно падающим на кристалл

электромагнитным волнам. Обнаружено, что интенсивность возбуждаемого

гиперзвука существенно зависит от затухания. Продемонстрировано, что

сверхзвуковой дрейф электронов позволяет эффективно генерировать

гиперзвуковую волну или во встречном, или в попутном направлении по

отношению к направлению распространения волн накачки. Согласно

проведенным оценкам, процесс фотовозбуждения звука двухчастотной

накачкой выходит на стационарный уровень за время - 10 мкс (длина

кристалла - 1 см). Получено аналитическое выражение для порога генерации

звука двухчастотной волной накачки. Найдены парциальные коэффициенты

отражения. Обнаружено, что при выполнении условия: = ( + n)

(n = 0; 1; 2; …) реализуется сильное отражение электромагнитной волны,

имеющей чуть меньшую частоту. Предложено по определению в

эксперименте отношения интенсивностей отраженных электромагнитных

волн, определять коэффициент электрострикции полупроводникового

соединения или коэффициент затухания ультразвука в нем.

8

10. Исследована абсолютная параметрическая неустойчивость,

возникающая для отраженной волны на меньшей частоте. Найдены

пороговые плотности потока падающего на кристалл излучения для разных

неустойчивых мод. Построены графики зависимости инкремента абсолютной

параметрической неустойчивости для рассматриваемого полупроводникового

соединения от плотности потока падающего излучения. Обнаружено, что для

фиксированной длины образца при достаточно больших плотностях потока

падающего на пьезополупроводник излучения, разные неустойчивые моды

могут иметь практически одинаковый инкремент.

11. Создана теория ВРМБ двух пересекающихся в полупровод-никовом

образце лазерных пучков. Рассмотрение проведено на примере

гексагонального кристалла - сульфида кадмия, ориентированного таким

образом, чтобы общая звуковая волна, возбуждаемая падающими и

рассеянными волнами, распространялась в направлении оси симметрии

шестого порядка. Обнаружено, что возбуждаемая звуковая волна является

продольной, что вызвано формой упругооптического тензора,

определяющего тензор электрострикции. Обнаружено, что при углах падения

волн накачки = 680 и = 380 может иметь место резкий

всплеск интенсивности по угловой зависимости для встречных к волнам

накачки рассеянных волн.

12. Найдена пороговая плотность потока падающего излучения для

возникновения ВРМБ двух пересекающихся в полупроводниковом

соединении электромагнитных волн. Найдено выражение для плотности

потока внутренней энергии в пьезополупроводнике. Определена поправка к

частоте неустойчивых волн. Согласно проведенным оценкам величина

инкремента абсолютной параметрической неустойчивости для выбранного

кристалла, далеко от порога составляет = 1,1 . 109 сек-1 и характерное

время развития абсолютной параметрической неустойчивости t = 0,88.10-9

9

сек. Для величины плотности потока внутренней энергии получено значение

IT = 2,54.1015 Вт/см2.

13. Построена стационарная нелинейная теория процесса ВРМБ двух

пересекающихся лазерных пучков в полупроводниковых соединениях с

пьезоэффектом. Проведен численный расчет системы алгебраических

уравнений, определяющих указанный процесс. Построены графики

зависимости коэффициента конвективного усиления ВРМБ. Построенные

графические зависимости выполнены для разных значений входных

интенсивностей падающих на кристалл волн накачки.

14. Обнаружен и описан новый эффект, суть которого состоит в том,

что слабым по интенсивности пучком света можно эффективно управлять

сильным пучком света, проходящим через кристалл, что позволяет говорить

об «оптическом аналоге транзистора». Этот эффект мог бы явиться основой

для создания целого класса принципиально новых устройств управления

оптическим излучением.

15. Создана теория процесса ВРМБ лазерного пучка, наклонно

падающего на кристалл, у которого задняя стенка представляет собой

зеркало. Численный анализ соответствующий укороченных уравнений

показал, что в зависимости коэффициента "инвертного преломления" от

величины коэффициента конвективного усиления ВРМБ имеются

максимумы. Эти максимумы смещаются в сторону меньших значений

коэффициента конвективного усиления ВРМБ при увеличении коэффициента

зеркального отражения от задней стенки кристалла. Коэффициент отражения

в инвертном направлении в своём максимальном значении равен

коэффициенту зеркального отражения от задней зеркальной стенки

кристалла. Найденный режим нелинейного взаимодействия, когда лазерное

излучение полностью "выбрасывается" в обратном направлении из

прозрачной среды определяется как интенсивностью волны накачки, так и

10

толщиной слоя полупроводникового соединения и может быть использован в

различных оптоакустических устройствах.

Практическая ценность результатов диссертации. Полученные

в диссертации результаты могут быть использованы для:

а) интерпретации экспериментов по рассеянию двухчастотного

излучения в полупроводниковых соединениях, лазерной и ионосферной

плазме;

б) постановке новых экспериментов, направленных на изучение

эффекта взаимного отражения волн из-за процесса ВРМБ в

полупроводниковых соединениях, лабораторной плазме и ионосфере;

в) создания принципиально новых устройств управления оптическим

излучением на базе полупроводниковых кристаллов;

г) цели разработки новых диагностических методов.

Соответствие содержания диссертации специальности, по которой

она представлена к защите:

Диссертация Адхамова А.А. “Процессы нелинейного взаимодействия

электромагнитных волн в полупроводниковых соединениях и плазме”

посвящена теоретическому исследованию процессов нелинейного рассеяния

электромагнитных волн в полупроводниковых соединениях и плазме, что

соответствует специальности 01.04.02 - Теоретическая физика, по которой

она представлена впервые. Работа выполнена в соответствии с планом

научно-исследовательских работ Физико-технического института им.

С.У.Умарова, тема зарегистрирована в ВНИИТЦентре при Госкомитете по

науке и технике за номером Государственной регистрации № 01.87.0033886.

1. Апробация работы. Основные результаты диссертации опубликованы и

докладывались на VI-VIII Всесоюзных семинарах по параметрической

турбулентности и нелинейным явлениям (Москва, 1982-1985 гг.), на IV

Всесоюзной конференции по взаимодействию электромагнитного излучения

с плазмой (Ташкент, 1985 г.), на конференции по физике плазмы

11

(Звенигород, 1984 г.), на Всесоюзной физической школе "Электронные

явления при низких температурах" (Душанбе, 1987 г.), на XX-Всесоюзном

съезде по спектроскопии (Киев, 1988 г.), на II Всесоюзной школе и

совещании-семинаре "Взаимодействие электромагнитных волн с

полупроводниками и полупроводниково-диэлектрическими структурами"

(Саратов, 1988 г.), на международном научном симпозиуме "Актуальные

проблемы спектроскопии водородных связей" (Душанбе, 2001 г.), на

международной научной конференции "Современные проблемы физико-

механических свойств конденсированных сред" (Худжанд, 2002 г.), на

международной конференции "Фазовые переходы, критические и

нелинейные явления в конденсированных средах" (Махачкала, Российская

Федерация, 10-13 сентября 2002), на республиканских конференциях

(Душанбе 1985-2003 гг.), обсуждались на семинарах физического института

им. П.Н. Лебедева РАН, на семинарах физико-технического института им.

С.У. Умарова АН Республики Таджикистан.

Структура и объем диссертации. Диссертация содержит 265

страниц машинописного текста, включая 47 рисунка, а также список

литературы из 156 наименований, и содержит введение, шесть глав и

заключение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы,

представлен краткий обзор литературы, сформулирована цель диссертации и

кратко изложены основные результаты.

Первая глава диссертации посвящена исследованию вынужденного

рассеяния Мандельштама-Бриллюэна двухчастотной волны в неоднородной

разряженной плазме.

В § 1 из уравнений гидродинамики плазмы, находящейся в

высокочастотном поле, выведена система укороченных уравнений для

12

медленно изменяющихся с координатой комплексных амплитуд двух

падающих и двух отраженных соосных электромагнитных волн, имеющих

различные частоты и распространяющихся в неоднородной движущейся

плазме. Показано, что из-за движения плазмы возникает три области, в

которых реализуется нелинейное взаимодействие падающих и отраженных от

плазмы с критической плотностью волн. Продемонстрировано, что в

окрестности точки, где скорость разлета плазмы равняется скорости звука,

формируется когерентная структура электромагнитного поля, при которой

две падающие и две отраженные электромагнитные волны связаны общей

звуковой волной.

В § 2 рассмотрен случай неоднородной неподвижной плазмы. Система

уравнений для интенсивностей падающих и отраженных электромагнитных

волн решена для случая слабого отражения волн накачки от области

критической плотности плазмы. Получено выражение для отношения

интенсивности отраженных волн на выходе из плазмы ( , где

величина g0 характеризует нелинейное взаимодействие волн), которое

пропорционально экспоненте, в показателе которой стоит суммарная

интенсивность падающих волн. Процесс ВРМБ ведет к "покраснению"

спектра отраженного излучения. Показано, что использование двухчастотной

волны накачки с малой разностью частот позволяет выделить долю ВРМБ в

общем отраженном от неоднородной плазмы излучении, найти коэффициент

конвективного усиления ВРМБ, а по его значению определить масштаб

изменения плотности плазмы. Тем самым, открывается возможность

активной спектроскопии процессов вынужденного рассеяния в неоднородной

плазме. В § 2 приведены также результаты численного расчета

соответствующих двух трансцендентных уравнений для случая

произвольного коэффициента отражения от критической плотности (с учетом

истощения волн накачки). На основе полученных данных делается вывод о

13

том, что истощение волн накачки из-за процесса ВРМБ увеличивает

эффективность "покраснения" спектра отраженного излучения.

В § 3 на основе уравнений выведенных в § 1, рассмотрено нелинейное

взаимодействие падающих и отраженных электромагнитных волн между

собой неоднородной разлетающейся плазме. Проанализированы три режима

нелинейного рассеяния, различающиеся разностью частот падающих волн и

расположением в пространстве резонансных областей, в которых происходят

процессы ВРМБ. Показано, что при малой разности частот падающих волн

, где s - скорость звука, отражение для более

высокочастотной волны выше, чем для низкочастотной. При достаточно

большой разности частот процесс ВРМБ ведет к увеличению

отражения волны накачки с меньшей частотой. Эти особенности нелинейного

отражения двухчастотной накачки могут быть использованы для диагностики

лазерной плазмы. Изменяя разность частот и, тем самым, создавая ВРМБ в

различных участках неоднородной плазмы, можно оценить такой важный

параметр, как масштаб изменения скорости течения для различных значений

скорости.

В § 4 развита нелинейная теория взаимодействия падающих и

отраженных волн в области, где скорость течения плазмы близка к скорости

звука. Найдены условия, при которых может возникать большое отражение.

В этом случае найдено уравнение для определения коэффициентов

отражения. Показано, что рассеяние в указанной области приводит к

выравниванию коэффициентов волн с разными частотами. Показано, что

нелинейный коэффициент отражения слабо зависит от фаз, которые

приобретаю волны накачки после отражения от критической плотности.

В § 5 проводится обсуждение полученных результатов. Показано, что

при большой разности частот , (где s - скорость звука) падающих на

14

плазму волн, полный коэффициент отражения двухчастотной накачки

(отношение суммы интенсивности отраженных волн к сумме интенсивности

падающих волн) пропорционален экспоненциальному множителю, в

показателе которого стоит суммарная интенсивность падающих волн.

Разработана теоретическая модель для процесса ВРМБ двухчастотной волны

накачки в неоднородной разлетающейся плазме позволяет объяснять

соответствующий эксперимент, и показывает, что метод многочастотной

накачки может быть малоэффективен для цели подавления обратного ВРМБ

в лазерной плазме.

Во второй главе диссертации исследован процесс спаренного

вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна (СВРМБ) и нелинейное

взаимное отражение двух скрещенных волн накачки в слое прозрачной и

однородной плазмы.

В § 6 получено дисперсионное уравнение для случая двух волн накачки

с одинаковыми частотами, но с различными волновыми векторами, которые

решаются по теории возмущений. С помощью дисперсионного уравнения

найден инкремент для спаренного ВРМБ: , где

- ионная ленгмюровская частота; - соответственно частота и волновое

число волн накачки; - это амплитуды высокочастотной скорости

электронов соответственно в первой и второй волнах, - угол между

волновыми векторами и . Выявлены условия, когда этот инкремент

превышает инкремент обычного обратного ВРМБ: . В

частности, при одинаковых интенсивностях волн накачки инкремент СВРМБ

превышает инкремент ВРМБ для углов между волновыми векторами волн

накачки, удовлетворяющих условию 600. Оценки угловой зависимости

инкремента показывают, что возникающая из-за СВРМБ рассеянное

излучение сосредоточено в малом телесном угле ( ).

15

Найдены коэффициенты усиления, характеризующие нарастание волн в

пространстве: где - декремент.

В § 7 на основе полученного в § 6 вывода о том, что инкремент СВРМБ

имеет узкие максимумы в инвертных к волнам накачки направлениях,

рассматривается задача о взаимодействии четырех электромагнитных волн -

двух падающих и двух рассеянных, распространяющихся в инвертных к

волнам накачки направлениях. Из уравнения гидродинамики плазмы,

находящейся в высокочастотном поле, выводится система укороченных

уравнений для медленно изменяющихся с координатой комплексных

амплитуд падающих и рассеянных электромагнитных волн.

Проанализировано решение системы уравнений в приближении заданных

волн накачки.

В § 8 проводится анализ системы четырех нелинейных уравнений.

Найдены интегралы системы укороченных уравнений, а также решения для

комбинации искомых функций. С помощью граничных условий получена

система алгебраических уравнений для определения коэффициентов

отражения волн и выявлены условия, при которых из-за процесса СВРМБ

достигается полное взаимное отражение двух волн накачки в слое

прозрачной плазмы.

В § 9 изложены результаты численного решения системы уравнений

для спаренного ВРМБ в случае равных интенсивностей падающих волн

накачки и произвольной разности фаз. Обнаружено наличие порога СВРМБ,

зависящего от разности фаз падающих волн и увеличивающегося при

уменьшении интенсивностей рассеянных волн на границе, через которую они

входят в плазму. По результатам численного счета проводится обсуждение

эффекта нелинейного набега фазы.

В § 10 выполнен качественный анализ уравнений в случае

произвольных интенсивностей и фаз падающих на плазму волн. Показано,

что эффект фазового сопряжения возникает в условиях, когда коэффициенты

16

отражения становятся большими. Из системы укороченных уравнений

выводится одно уравнение для полного коэффициента отражения, которое

решается графически. Найдено условие, при котором достигается полное

взаимное отражение: ,

где IT = Nc.Te

. c, Nc - критическая плотность; Te - температура электронов;

- эффективная частота столкновений, характеризующая диссипацию

возмущений плотности плазмы; - частота звука, - отно-

шение интенсивностей рассеянных волн при входе в слой плазмы к

интенсивности одной из волн накачки; N0 -невозмущенная концентрация

электронов; l - толщина слоя. При этом коэффициенты отражения равны

и , где - отношение интенсивностей волн накачки.

В § 11 проводится обсуждение возможной постановки эксперимента, в

котором следует ожидать проявление эффекта взаимного отражения двух

электромагнитных волн в прозрачной плазме.

В третьей главе диссертации рассмотрен вопрос об абсолютной

параметрической неустойчивости, которая возможна из-за процесса

спаренного ВРМБ в прозрачной и однородной плазме, на которую с

противоположных сторон (биссектриса угла между волнами накачки

параллельна границам слоя) падают две электромагнитные волны.

В § 12 выделена система уравнений для медленно изменяющихся

амплитуд падающих и рассеянных волн, решение которой проанализировано

в линейном стационарном приближении. Найдены условия, при которых

стационарное решение не существует.

В § 13 исследована система укороченных уравнений, полученная в

§ 12 с учетом временной зависимости комплексных амплитуд. Для

рассмотрения задачи о развитии абсолютной неустойчивости используется

преобразование Лапласа во времени. Получена система из двух

трансцендентных уравнений, определяющая порог и инкремент абсолютной

17

параметрической неустойчивости. Проводится аналитическое решение

указанной системы уравнений в случае относительно слабого значения

амплитуд волн накачки. Найдено выражение для порога неустойчивости:

G( ) = ,

где G = и инкремент вблизи порога

, где , - проекция

групповой скорости волн на ось, вдоль которой ориентирован слой.

В § 14 изложены результаты численного расчета системы

трансцендентных уравнений, определяющих порог и инкремент абсолютной

параметрической неустойчивости. Показано, что далеко за порогом

инкремент абсолютной неустойчивости пропорционален суммарной

интенсивности волн накачки: , а поправка к

частоте неустойчивых волн пропорциональна произведению амплитуд волн

накачки: .

В § 15 проводится обсуждение результатов и сравнение с теорией

двойного вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна (ДВРМБ).

В четвертой главе диссертации рассмотрен процесс ВРМБ двух волн

накачки, имеющих разные, но близкие частоты, и падающих на слой

нелинейной среды (прозрачная и однородная плазма) таким образом, что

биссектриса угла между падающими волнами перпендикулярна границам

слоя.

В § 16 выведена система шести укороченных уравнений для

определения амплитуд четырех электромагнитных волн (две волны накачки и

две рассеянные волны) и двух общих звуковых волн, медленно

изменяющихся с координатой и со временем. Обнаружено, что в такой

18

постановке и без процесса ВРМБ имеет место координатная зависимость

амплитуд и фаз волн накачки.

В § 17 решена соответствующая система укороченных уравнений и

найдены аналитические выражения для амплитуд волн накачки как функций

координаты при условии, что процесс вышел на стационарный уровень, и как

функции времени, если рассматривается сечение, достаточно удаленное от

начала координат. Обнаружено, что при условии

в результате того, что между волнами накачки устанавливается нелинейная

связь, энергия от более высокочастотной волны накачки перетекает к волне

накачки, имеющей чуть меньшую частоту. Получены координатные

зависимости фаз волн накачки.

В § 18 рассмотрен стационарный случай с учетом найденных

зависимостей амплитуд волн накачки. Система уравнений решена для случая

. Обнаружено, что при смешении устанавливается нелинейная связь

между поперечными ЭМ волнами и продольными звуковыми, при этом в

направлении, являющемся инвертным, к волне накачки с меньшей частотой,

можно наблюдать излучение на частоте с интенсивностью

, а в направлении, инвертном ко второй волне накачки, можно

наблюдать рассеянное излучение на частоте

с интенсивностью где - интенсивность волн затравки и

. Рассмотрен случай, когда интенсивности волн накачки не

зависят от координаты и приведено неравенство, когда может реализоваться

данная ситуация: .

В § 19 развита нелинейная теория процесса ВРМБ при смешении двух

электромагнитных волн с близкими частотами в слое однородной и

прозрачной плазмы. Найдено условие на толщину слоя ( , где ), когда реализуется сильное отражение на одной из

19

частот ( и ). Сделан вывод о том, что при выполнении

указанного неравенства все падающее на слой излучение рассеивается в

направлении, являющемся инвертным по отношению к направлению

распространения более высокочастотной волны накачки. В этом же

параграфе рассмотрен случай, когда на слой нелинейной среды падают две

электромагнитные волны, имеющие встречные компоненты волновых

векторов в направлении, вдоль которого среда ограничена. С помощью ЭВМ

получено решение соответствующего трансцендентного уравнения и

построены графики зависимости интенсивности волн накачки от координаты

для различных значений отношения входных интенсивностей . Обнаружен

эффект перетекания энергии от волны накачки с чуть большей частотой к

волне накачки, имеющей чуть меньшую частоту.

В § 20 проводится обсуждение результатов и даны ограничения на

проведенное рассмотрение.

В пятой главе диссертации исследовано вынужденное рассеяние

Мандельштама-Бриллюэна двухмодовой волны накачки в

полупроводниковых соединениях, обладающих пьезоэффектом.

В § 21 выведена система уравнений определяющих процессы,

возникающие в пьезополупроводниковых соединениях при облучении их

электромагнитными волнами, для чего были использованы система

гидродинамических уравнений для электронов, система уравнений

Максвелла для полей, пьезоэлектрическое уравнение состояния, включающее

в себя эффект электрострикции и уравнение движения упругой среды.

В § 22 рассмотрено возбуждение гиперзвука в полупроводниковом

соединении при ВРМБ двухчастотной накачки. Получено выражение для

интенсивности гиперзвука, распространяющегося как на встречу, так и

попутно падающим на кристалл электромагнитным волнам: , где - коэффициент электрострикции,

- амплитудный коэффициент отражения волн накачки от задней зеркальной

20

стенки, - частота возбуждаемого звука, - интенсивности волн накачки,

- плотность кристалла, s - скорость звука в нем, c - скорость света в

вакууме, - диэлектрическая проницаемость на высокой частоте, -

величина, определяющая затухание гиперзвука в кристалле с учетом

электроакустического эффекта. Показано, что интенсивность возбуждаемого

гиперзвука в кристалле существенно зависит от величины .

Предложенный способ является новым методом возбуждения гиперзвука

(10 ГГц) для исследования акустического поглощения на этих частотах. В

§ 22 также построены графики, иллюстрирующие эволюцию в пространстве и

во времени интенсивностей двух звуковых волн, распространяющихся

навстречу друг другу, а также получена формула для порога указанного

процесса: I (эрг/сек. см2) = , где - плазменная частота,

- эффективная частота столкновений электронов, - частота волны накачки.

В § 23 рассмотрено нелинейное отражение двухчастотной лазерной

накачки от пьезополупроводника с зеркальной задней поверхностью.

Считалось, что коэффициент отражения от зеркала мал и рассмотрен

процесс без учета истощения волн накачки. Найдены коэффициенты

отражения на каждой из двух частот. Обнаружено, что при выполнении

условия ; (n=0; ) может реализоваться сильное

отражение электромагнитной волны на меньшей частоте ( ). Выявлено,

что спектр отраженного света из-за нелинейного взаимодействия падающих и

отраженных волн "краснеет". Измеряя в эксперименте отношение

парциальных коэффициентов отражения, можно определять ряд важных

параметров кристаллов, таких как коэффициент электрострикции и

коэффициент затухания гиперзвука . В § 23 также исследована абсолютная

параметрическая неустойчивость. Найдены пороговые плотности потока

падающего излучения для возникновения в кристалле абсолютной

21

неустойчивости. Получены графики зависимости инкремента абсолютной

параметрической неустойчивости для выбранного полупроводникового

соединения от плотности потока энергии в падающем на кристалл излучении.

В § 24 проводится обсуждение результатов, полученных в пятой главе

диссертации.

В шестой главе диссертации исследуется вынужденное рассеяние

Мандельштама-Бриллюэна двух пересекающихся (скрещенных) лазерных

пучков в полупроводниковых соединениях обладающих пьезоэффектом при

усилении акустических фононов.

В § 25 излагается постановка задачи, и выводятся исходные уравнения

из обобщенной системы уравнений. Важным элементом постановки задачи

является наличие встречных компонент волн накачки в направлении, в

котором слой нелинейной среды ограничен. Получены четыре укороченных

уравнения для четырех комплексных амплитуд электромагнитных волн,

участвующих в нелинейном взаимодействии. Найдено выражение для порога

указанного процесса: , где - величина, определяющая

затухание света в прозрачной среде, и - элементы тензора

электрострикции ( и ), E01,02 - амплитуды волн накачки.

В § 26 рассмотрен стационарный процесс нелинейного взаимодействия

четырех электромагнитных волн. В линейном приближении (без учета

истощения волн накачки) получены два уравнения для амплитуд рассеянных

волн. Найден инкремент абсолютной параметрической неустойчивости как

вблизи порога: , где - плотность

потока внутренней энергии в полупроводнике, так и далеко от порога:

, причем, последнее выражение справедливо для значений

интенсивности большей волны накачки: удовлетворяющей неравенству:

22

. В § 26 также построена нелинейная стационарная теория

указанного выше процесса. Получены трансцендентные алгебраические

уравнения для определения коэффициентов отражения волн накачки в

различных ситуациях, отличающихся заданием различных граничных

условий на входные интенсивности волн.

В § 27 приведены результаты численного расчета полученных в § 26

алгебраических уравнений. Приведены графические зависимости

коэффициентов отражения от интенсивности волн накачки и толщины слоя

нелинейной среды. Обнаружен эффект "инвертного преломления", суть

которого заключается в том, что слабой по интенсивности электромагнитной

волной можно в кристалле при определенных условиях отклонить сильный

пучок навстречу слабому. Другими словами, наличие второй волны накачки,

пересекающейся в слое нелинейной среды с первой волной накачки приводит

к тому, что первая волна накачки в процессе прохождения слоя

пьезополупроводника разворачивается в направлении, являющемся

инвертным по отношению ко второй волне накачки и, наоборот, вторая волна

накачки, по мере своего прохождения через кристалл, на выходе

распространяется навстречу первой волне накачки. Из численного расчета

следует, что эффект "полного взаимного преломления" наступает с

увеличением величины при меньших значениях коэффициента

конвективного усиления ВРМБ G. Приведены зависимости R(G) для

следующих значений отношения интенсивностей волн накачки на входе в

кристалл: = 0,1; 1,0; 5; 10,0. Выявлен пороговый характер зависимости

R(G), причем, величина порога Gnop уменьшается с увеличением величины

В § 28 исследовано влияние задней зеркальной стенки на процесс

ВРМБ волны накачки, наклонно падающей на пьезополупроводниковое

соединение, через которое пропускается ток в поперечном магнитном поле.

23

Получены алгебраические уравнения для определения коэффициентов

отражения в двух направлениях: R - в зеркальном направлении и - в

направлении, являющемся инвертным по отношению к падающей волне

накачки. В параграфе представлены результаты численного расчета, из

которых следует, что в процессе нелинейного взаимодействия наклонно

падающего лазерного пучка на кристалл с зеркальной задней стенкой, может

возникнуть режим, когда падающее на образец излучение полностью

"выбрасывается" в обратном направлении из нелинейной среды. Этот режим

определяется как параметрами полупроводникового соединения (включая

толщину кристалла), так и интенсивностью накачки. В указанном режиме

нелинейного взаимодействия коэффициент отражения в инвертном

направлении достигает максимально возможного значения - величине,

равной коэффициенту отражения от задней зеркальной стенки кристалла.

При увеличении зеркального коэффициента, максимумы в зависимости R(G)

смещаются в сторону меньших значений коэффициента конвективного

усилия ВРМБ.

В § 29 проводится обсуждение результатов численного расчета и

анализ базового эксперимента.

В заключении кратко сформулированы наиболее существенные

результаты и выводы, полученные в диссертации.

ВЫВОДЫ

1. Показано, что для неоднородной покоящейся плазмы процесс

ВРМБ двух частной волны накачки всегда ведет к "покраснению" спектра

отраженного излучения, что позволяет выделить процесс ВРМБ в общем,

отраженном излучении, и открывает новые возможности для диагностики

плазмы.

24

2. Развита нелинейная теория ВРМБ двухчастотной волны накачки

в окрестности точки, где скорость течения плазмы совпадает со скоростью

звука. Найдены условия, при которых отражение волн с разными частотами

от этой области становится большим.

3. Развита теория процесса ВРМБ электромагнитных волн на одной

общей звуковой волне (СВРМБ). Показано, что коэффициент усиления

пропорционален суммарной интенсивности волн накачки и найдены условия,

когда он превышает коэффициент усиления обычного обратного ВРМБ.

4. Обнаружено, что при падении с противоположных сторон на

слой прозрачной плазмы двух электромагнитных волн с одинаковыми

частотами возникает абсолютная параметрическая неустойчивость, связанная

с процессом СВРМБ. Найден порог этой неустойчивости и инкремент вблизи

порога. Показано, что далеко за порогом инкремент пропорционален

суммарной интенсивности волн накачки. Определена нелинейная поправка к

частоте неустойчивых волн.

5. Развита теория процесса ВРМБ двухчастотной накачки в

полупроводниковых соединениях обладающих пьезоэффектом и имеющих

отражающую заднюю поверхность. Предложена схема возбуждения

гиперзвука для исследования акустического поглощения.

6. Обнаружен новый эффект - сильное нелинейное отражение на

меньшей частоте двухчастотной накачки, падающей на полупроводниковое

соединение с зеркальной задней поверхностью. Исследованы различные

режимы, в которых реализуется этот эффект.

7. Предложен метод определения коэффициента электрострикции и

коэффициента затухания ультразвука по измеренному в эксперименте

отношению интенсивностей отраженных компонент двухчастотной накачки.

8. Построена теория процесса ВРМБ пересекающихся лазерных

пучков в полупроводниковых соединениях с пьезоэффектом, помещенных в

25

поперечное магнитное поле при пропускании через кристалл электрического

тока.

9. Предсказан эффект "взаимного инвертного преломления", суть

которого сводится к тому, что в полупроводниковом соединении,

обладающем пьезоэффектом, слабым по интенсивности лазерным пучком и

током, пропускаемым через кристалл, можно эффективно управлять

плотностью потока энергии в сильном лазерном пучке, что позволяет

говорить об "оптическом аналоге транзистора".

10. Обнаружено и описано явление нелинейного взаимодействия

внутри кристалла, наклонно падающего на него лазерного пучка с

отраженной от задней зеркальной стенки кристалла своей компонентной,

когда лазерное излучение полностью "выбрасывается" из образца в том

направлении, в каком оно пришло в кристалл. Показано, что указанный

режим реализуется для определенный величины силы тока, пропускаемого

через полупроводник, величины магнитного поля, в которое помещен

кристалл, интенсивности накачки, коэффициента отражения задней

зеркальной стенки и толщины кристалла.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Adhamov A.A., Gorbunov L.M. Effect of stimulated brillouin scattering

on the reflection of two large - amplitude waves of different frequencies

by inhomogeneous plasma. - Phys.Lett., 1984, v. 101 A, p. 214-216

2. Адхамов А.А., Горбунов Л.М. О вынужденном рассеянии

Мандельштама-Бриллюэна двухмодовой волны накачки в разлетающейся

лазерной плазме. - Физика плазмы, 1986, т. 12, №1, с. 27-32.

3. Адхамов А.А., Горбунов Л.М. О взаимном нелинейном отражении двух

электромагнитных волн в слое прозрачной плазмы из-за спаренного процесса

ВРМБ. - Тезисы докладов IV Всесоюзной конференции по "Взаимодействию

электромагнитных излучений с плазмой". Ташкент: ФАН, 1985, с.209.

26

4. Адхамов А.А. О взаимодействии пяти волн в нелинейной среде. -

Тезисы докладов республиканской научно-практической конференции.

Душанбе: Дониш, 1985, с.3.

5. Адхамов А.А., Горбунов Л.М. Влияние ВРМБ на спектр отраженного

излучения двухчастотной накачки. Деп. В ВИНИТИ 28 марта 1986 г., № 2168

- В.

6. Адхамов А.А. Эффект вынужденного рассеяния Мандельштама-

Бриллюэна двухмодовой волны накачки в разлетающейся лазерной плазме.

Деп. В ВИНИТИ 25 февраля 1986 г., № 1293 - В - 86.

7. Адхамов А.А. О механизме нелинейного набега фаз четырех

электромагнитных волн, взаимодействующих между собой в слое прозрачной

плазмы. Деп. В ВИНИТИ 28 марта 1986 г., № 2169 - В.

8. Адхамов А.А. Вынужденное рассеяние при двухканальном

возбуждении. - Материалы конференции АН Тадж.ССР (тезисы докладов,

секция физ.-мат. наук) Душанбе: Дониш, 1987, с. 28-29.

9. Адхамов А.А. Двойной резонанс при вынужденном рассеянии

Мандельштама-Бриллюэна в пьезополупроводниках А III BY . - материалы

конференции АН Тадж.ССР (тезисы докл., секция физ.- мат. наук). Душанбе:

Дониш, 1987, с. 29-30.

10. Адхамов А.А. Взаимное нелинейное отражение двух

электромагнитных волн в слое прозрачной плазмы. - Известия АН Тадж.ССР,

1987, № 1 (103), с. 34 - 40.

11. Адхамов А.А. Нелинейное отражение электромагнитных волн от

прозрачной плазмы при вынужденном рассеянии Мандельштама-Бриллюэна.

- Доклады АН Тадж. ССР, 1987, т. ХХХ, с. 153 - 156.

12. Адхамов А.А. Селекция мод при нелинейном отражении

двухчастотной лазерной накачки от пьезополупроводника с зеркальной

задней поверхностью. - Деп. в ВИНИТИ 7 июля 1987 г., № 4809 - В - 87.

27

13. Адхамов А.А. К теории абсолютной параметрической неустойчивости

при спаренном вынужденном рассеянии Мандельштама-Бриллюэна. - Деп. в

ВИНИТИ 23 июля 1987 г., № 4538 - В - 87.

14. Адхамов А.А., Горбунов Л.М. О ВРМБ двухчастотной волны накачки

в лазерной плазме. - Квантовая электроника, 1987. т. 14, № 12, с. 2482 - 2488.

15. Адхамов А.А. О невозможности подавления обратного вынужденного

рассеяния Мандельштама-Бриллюэна в лазерной плазме многочастотной

накачкой. - Доклады АН Тадж.ССР, 1987, т. ХХХ, № 7, с. 424 - 426.

16. Адхамов А.А. вынужденное рассеяние лазерного света при смешении

электромагнитных волн в плазме. - Известия АН Тадж.ССР, 1987, № 3, 1050,

с. 47 - 53.

17. Адхамов А.А. Вынужденное рассеяние Мандельштама-Бриллюэна

при смешивании двух лазерных пучков в плазме. - Доклады АН Тадж.ССР,

1987, т. ХХХ, № 5, с. 290 - 293.

18. Адхамов А.А. Двойной резонанс в пьезополупроводниках при низких

температурах. - Доклады АН Тадж.ССР, 1987, т. ХХХ, № 6, с. 353 - 356.

19. Адхамов А.А. Двойной резонанс при вынужденном рассеянии

Мандельштама-Бриллюэна в пьезополупроводниках при низких

температурах. - Известия АН Тадж.ССР 1988, № 1 (107 ), с. 24 - 33.

20. Адхамов А.А. Частотная селекция при отражении двухмодовой

накачки от пьезополупроводников А III BV c зеркальной задней поверхностью

при низких температурах. - Тезисы докладов республиканской научно-

практической конференции. Душанбе: Дониш, 1987, с. 3.

21. Адхамов А.А., Назаршоева Л.А. О возможности возбуждения

гиперзвука в пьезополупроводниках двухчастотной лазерной накачкой при

низких температурах. - Тезисы докладов Республиканской научно-

практической конференции. Душанбе: Дониш, 1987, с. 4.

28

22. Адхамов А.А. Частотная селекция при отражении двухмодовой

накачки от пьезополупроводников АIII BV c зеркальной задней поверхностью. -

Доклады АН Тадж.ССР, 1988, т. ХХХI, № 1, с. 19 - 22.

23. Адхамов А.А. Возбуждение гиперзвука в пьезополупроводниках

двухчастотной лазерной накачкой при низких температурах. - доклады АН

Тадж.ССР, 1988, т. XXXI, № 2, с. 98 - 100.

24. Адхамов А.А. Фотовозбуждение звука в полупроводниках

двухчастотной накачкой. - Акустический журнал, 1988, т. XXXIV, в. 2, с. 209

- 214.

25. Адхамов А.А. Абсолютная параметрическая неустойчивость при

вынужденном рассеянии скрещенных лазерных пучков в нелинейной среде. -

Доклады АН Тадж.ССР, 1988, т. XXXI, 3, с. 172 - 175.

26. Адхамов А.А. Действие когерентной структуры электромагнитных

полей на абсолютную параметрическую неустойчивость. - Деп. в ВИНИТИ

27 октября 1987 г., № 7532 - В - 87.

27. Адхамов А.А. Параметрические неустойчивости в присутствии

когерентной структуры электромагнитного поля в нелинейной среде. -

Доклады АН Тадж.ССР, 1989, т. XXXII, № 2, с. 93 - 96.

28. Адхамов А.А. вынужденное рассеяние Мандельштама-Бриллюэна

двух скрещенных лазерных пучков в кристаллах сульфида кадмия при

усилении акустических фононов. - Деп. в ВИНИТИ 3 марта 1988 г., № 1728 -

В - 88

29. Адхамов А.А. Активная спектроскопия пьезополупроводников с

помощью двухчастотной лазерной накачки. - Тезисы докладов ХХ

Всесоюзного съезда по спектроскопии. Киев ( 19-24 сентября, 1988 г. ):

Наукова думка, 1988, Тезисы докладов, часть 2, с. 187.

30. Адхамов А.А.Абсолютная параметрическая неустойчивость при

вынужденном рассеянии двух пересекающихся в сульфиде кадмия

электромагнитных волн. - Труды II-й Всесоюзной школы-семинара

29

"Взаимодействие электромагнитных волн с полупроводниками и

полупроводниково-диэлектрическими структурами (4-19 сентября 1988 г.),

издательство Саратовского Государственного университета им.

Н.Г.Чернышевского, 1988, Часть 2, с. 96 - 97. Программа, Саратов, 1988, с.

11.

31. Адхамов А.А, Инвертное преломление при нелинейном

взаимодействии двух лазерных пучков в сульфиде кадмия. - Деп. в ВИНИТИ

13 июня 1990 г., № 3361 - В - 90.

32. Адхамов А.А. Процесс ВРМБ лазерного пучка, наклонно падающего

на пьезополупроводниковый кристалл с зеркальной задней стенкой. - Деп. в

ВИНИТИ 13 июня 1990 г., № 3362 - В - 90.

33. Адхамов А.А. Инвертное преломление в системе нелинейная среда

плюс, отражающая поверхность, доклады АН РТ, 1998, т. XLI, № 3-4, с. 26-

29.

34. Адхамов А.А. Плотность потока внутренней энергии

пьезополупроводниках. Материалы научной сессии, посвященной 90-летию

со дня рождения академика АН Узбекистана и АН Таджикистана

С.У.Умарова. С.У.Умаров и развитие физической науки в Таджикистане. 2-3

июня 1998 года. Душанбе, Издательство "Дониш", с. 136.

35. Адхамов А.А., Бабков В.К. Квантовые компьютеры. - Этюды о физике

в Таджикистане. Посвящено 1100 летию государства Саманидов. Научно-

популярный сборник. Физико-технический институт им. С.У.Умарова АН РТ.

Душанбе, 1999 год, с. 26.

36. Адхамов А.А. Управление лазерным пучком в пьезополупроводнике с

помощью эффекта инвертного преломления. Доклады АН РТ, 1999 год, т. 42,

№ 12, с. 53-58.

37. Адхамов А.А. Измерение параметров пьезополупроводника с

помощью двухчастотной лазерной накачки. Сборник: "Материалы научного

30

симпозиума" Актуальные проблемы спектроскопии водородных связей"".

Душанбе, 29-30 ноября 2001 г., с. 94.

38. Адхамов А.А. Инвертное отражение от пьезозеркала. Сборник:

"Материалы научного симпозиума "Актуальные проблемы спектроскопии

водородных связей"". Душанбе, 29-30 ноября 2001 г., с. 106-107.

39. Адхамов А.А. Плотность потока внутренней энергии в веществе.

Международная научная конференция "Современные проблемы физико-

механических свойств конденсированных сред", посвященная 70-летию

Худжанского Государственного Университета им. Академика Б.Гафурова.

Худжанд, 23-26 апреля 2002 г., с. 45-51.

40. Адхамов А.А. Поток внутренней энергии. Сборник: Материалы

Международной конференции "Фазовые переходы, критические и

нелинейные явления в конденсированных средах", Махачкала, Российская

Федерация, 10-13 сентября 2002, Институт физики ДНЦ РАН, с. 35-38

41. Адхамов А.А. Вынужденное рассеяние в полупроводниках. Физико-

технический институт. 2 – 6 сентября 2003.

31