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“DISEÑO DE VOLADURA BASADO EN LAS
CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS”
RODOLFO MARCAÑAUPA CURO BACHILLER EN INGENIERIA DE MINAS ASESORADO POR: ING. M. SC. VÍCTOR AMES LARA DOCENTE FAIM-UNCP
PERÚ
2
RESUMEN
La voladura es una operación elemental en la actividad minera y su diseño está
basado en diversos modelos matemáticos planteados hasta hoy, pero dichos
modelos no involucran de manera justificada las variables geomecánicas. Por
tanto el planteamiento es: ¿Se puede hacer un diseño de voladura en base a
clasificaciones geomecánicas? ¿De qué forma se puede involucrar las variables
geomecánicas en las ecuaciones de diseño de voladura?
El objetivo general es optimizar la distribución de energía en el macizo rocoso,
diseñando la malla de perforación y voladura según la calidad del macizo rocoso,
cuantificado por las clasificaciones geomecánicas.
En la investigación se empleó la ecuación de Ashby como punto de partida para
involucrar los índices geomecánicos y calcular el consumo especifico de
explosivo, se empleó la tabla de sanchidrian et all para elaborar ábacos que
relacionan los indices, constantes y factores de volabilidad (constante de roca “c”,
factor de cunigman “A”, factor de energía y el índice de volabilidad de lilly); todo
ello mediante el análisis grafico de mínimos cuadrados. Gran parte del modelo de
áreas de influencia y la metodología sueca de Roger Holmberg ha sido tomada
para la aplicación del método investigado. Se ha realizado pruebas de campo por
tanto el método de investigación es netamente científico-experimental.
Al aplicar este método de diseño la mina consorcio minero horizonte presentó una
disminución estadísticamente significativo en los disparos fallados en los meses
de febrero, marzo y abril del presente año, se elaboró ábacos para una rápida
estimación de cantidad de energía necesaria para romper un metro cubico de
roca, tanto como para túneles (frentes) así como para tajos que según el análisis
la voladura de frentes por tener una sola cara libre consume mayor energía que
en tajos, la energía requerida puede incrementarse hasta en un 60% .La ecuación
de Ashby que se ha modificado en esta investigación permite estimar de manera
efectiva y rápida el consumo específico de explosivo y lo bueno es que ello se
adapta perfectamente para involucrar las variables geomecánicas.
3
INTRODUCCIÓN
La siguiente investigación está basada en los principios de “blastability” de
Kaushik Dey & Phalguni Sen (India escuela de minas). Este principio nos habla de
cuan fácil o difícil es romper la roca, y ello está directamente ligado a la calidad
del macizo rocoso. Como vemos, en la actualidad, la clasificación moderna del
macizo es según la tabla de GSI MODIFICADO, además no hay mejor manera de
interpretar el grado de fracturamiento del macizo, que empleando la clasificación
de RQD. Los elementos básicos de geología que tienen incidencia en la
perforación y voladura son: 1) las características físicas y mecánicas de las rocas
que conforman el macizo rocoso, 2) la estratigrafía, esto es, la presencia de
estratos menos resistentes, y eventualmente más delgados, y presencia de
cavidades y 3) los rasgos estructurales, esto es, la presencia de planos de
estratificación, diaclasas principales y secundarias, en lo que tiene que ver
fundamentalmente con sus actitudes.
Otro parámetro que debe tenerse en cuenta en un diseño racional, está
obviamente, asociado con los objetivos de la voladura; este otro actor puede
conllevar a modificar los diseños en virtud a favorecer la granulometría a lograr,
así como a evitar la dilución del material a remover. El principio de una buena
voladura se fundamenta en un buen diseño de la malla y supervisión al proceso
de perforación, carguío y encendido.
4
DESARROLLO
1.- Reformulación del Método
La propuesta de Ashby correlaciona parámetros geomecánicos, que en esta
investigación se modifica algunos términos para el uso directo de índices RMR,
GSI y RQD que en la actualidad estos indicadores son parte de la geomecánica
moderna.
La ecuación de Ashby es:
ecu.01
Donde:
C.E = consumo específico de explosivo (kg ANFO /m3)
= densidad de la roca (ton/m3)
= ángulo de fricción interno
= ángulo de rugosidad
Paso 1: Para empezar sabemos que: + = ángulo de fricción del macizo ( )
Ahora la ecuación será de la siguiente forma:
ecu.02
Ahora tomamos la ecuación geoemecánica:
ecu.03
Reemplazando ecuación 03 en 02 tenemos:
ecu.04
5
Paso 2: Cuando hablamos de “JV” podemos ver la conocida ecuación de
Palsmtrom (1974).
RQD = 115 – 3.3 JV ecu.05
Desplazando la ecuación tenemos:
ecu.06
Entonces reemplazamos la ecuación 06 en 04 tendremos la ecuación final.
ecu.07
Pero si en caso se quisiera expresar esta ecuación en términos del índice GSI,
será de la siguiente manera.
GSI = RMR -5
RMR = GSI +5 ecu.08
Reemplazando la ecuación 08 en 07 tenemos:
ecu.09
Donde:
= sigue siendo el consumo especifico de explosivo (kg ANFO/m3)
= densidad de la roca (grs/cc)
GSI = índice de resistencia geológica
RQD = índice de calidad de la roca
6
2. Análisis y operacionalización de constantes, índices y factores
de voladura
En un diseño de voladura se puede encontrar lo siguiente:
Contante de roca “c” propuesto por Langefors (1978)
Factor de roca ”A” (rock factor)
Factor de energía
Consumo específico de explosivo o denominado el factor de carga.
(Tachnical powder factor)
Índice de volabilidad (Blastability index).
2.1 Contante de roca “c” propuesto por Langefors (1978)
Langefors propone un factor para representar la influencia de la roca y lo definió
por c0, cuando se refiere a una carga de limite (zero throw condition). “C” indica el
valor del factor incluyendo un margen técnico para una satisfactoria rotura y se
da por C = 1,2 × C0. “C 0” tiene un valor de 0,17 kg/m 3 para un granito cristalino
(que se encuentró de una serie de pruebas de explosiones en granito cristalino
frágil) y tiene un valor entre 0,18 a 0,35 kg/m3 para otras rocas. Para los diseños
de voladura se toma un valor de C = 0,4 kg/m3. Larson (1974) propuso que
normalmente el valor constante de rock (0,4 kg/m3
De forma concreta el modelo de Holmberg solo permite constantes de 0.2 a 0.4 y
como lo especificas hace referencia a Kg/m3, sin embargo fueron índices que los
autores utilizaron, con esas restricciones, así que solo puedes tomar valores entre
ese intervalo, no más ni menos, por lo tanto se tiene que buscar el valor que
mejor te represente a la roca a evaluar de acuerdo a tu experiencia , es algo
confuso por que en otros modelos encuentras el mismo factor con otros valores,
pero repitiendo lo anterior son valores que se tomaron en la elaboración del
modelo.
7
Como ya se mencionó “C” es la constante de roca propuesta por langefors &
kihlstrom, en el año 1963, este es un tipo de índice de voladura, solo toma
valores entre 0.2 – 0.4 kg/m3. Sanchidrián et al. (2002) calibró esta constante
para diferentes tipos de roca y encontró una relación lineal con el consumo
específico de explosivo (technical powder factor) por encima del nivel requerido
(AECI, 1986) y nos presenta la siguiente tabla Nro.01
Tabla Nro.01
Comportamiento
De voladura
Tipo de roca Factor de
roca “A”
Consumo
especifico de
ANFO (kg/m3)
Constante de
roca “c”
(kg/m3)
Mala Andesita, dolomita, granito,
12 -14 0.7 0.62
fair Dolomita, quarsita, serpentina,
10 -11 0.45 0.40
buena Sandstone, caliza, limestone,
Shale
8 -9 0.30 0.27
Muy buena coal 6 0.15 -0.25 0.14 – 0.22
Fuente: traducción de Sanchidrián et al. (2002)
Uno de los propósitos de esta investigación es encontrar una relación ajustada
entre estos índices y para ello hacemos un análisis de mínimos cuadrados
(método gráfico), como se muestra en las figuras Nro.
8
FIG. 01 relación entre “c” y “Ce” encontrado por mínimos cuadrados
Fuente: propia
c = 0.8784Ce + 0.0052 ecu.10
Ahora reemplazando la ecuación 09 en 10 tenemos lo siguiente:
C= +0.0052 ecu.11
2.2 Factor de roca “A” (rock factor)
El Índice de Volabilidad propuesto inicialmente por Lilly (1986) nos sirve para
calcular el factor de roca, que también Cunningham en el año 1987 propone una
modificación para calcular este factor, este factor es una variable para predecir la
fragmentación.
Es necesario resaltar que este valor debe tener una variación de entre 6 a 14,
así como lo recomienda la investigación de Sanchidrián et al. Y para ello se ha
encontrado una relación polinómica de tercer grado con la constante de roca.
9
Fig.02 relación “Ce” y factor “A” encontrado por mínimos cuadrados
Fuente: propia
Fig.03 relación encontrada entre “A” y “c” por mínimos cuadrados
Fuente: propia
10
2.3 Índice de volabilidad
Lilly (1986, 1992) definió el Índice de Volabilidad “BI” (Blastability Index) obtenido
como suma de Los 5 parámetros geomecánicos (véase tabla Nro.)
BI = 0.5 (GSI +JPO + SGI + RSI) ecu. 12
CE (kg ANFO/ton) = 0.004 x BI ecu.13
FE (MJ/ ton) = 0.015 x BI ecu.14
FR (A) = 0.12 x BI ecu.15
Reformulando la ecuación podemos obtener que:
ecu.16
Con esta ecuación podemos estimar el índice “BI” a partir del consumo
específico de explosivo “C.E” de la ecuación de Ashby modificado.
2.4 Factor de energía
Este factor indica la energía requerida por unidad de peso (MJ/ton), se puede
estimar a partir del índice de volabilidad de lilly.
FE (MJ/ ton) = 0.015 x BI ecu.17
Ahora expresamos esta ecuación en función de consumo específico de explosivo
de la ecuación de Ashby.
11
Reemplazando la ecu.16 en ecu.14 tenemos que:
FE = 0.12 x
FE (MJ/ton) = 30 (C.E) ecu.18
Reemplazando la ecu.9 en ecu.18
(MJ/ton) ecu.19
12
3. Cálculo de Voladuras
3.1 Avance por disparo
El avance está limitado por el diámetro del taladro vacío y la desviación de los
taladros cargados. Siempre que esta última se mantenga por debajo del 2% los
avances medios “x” pueden llegar al 95% de la profundidad de los taladros “L”.
X = 0.95 x L ecu.20
En los arranques de cuatro secciones la profundidad de los taladros puede
estimarse con la siguiente expresión:
ecu.21
Donde: = diámetro del taladro vacío (m)
Cuando se utilizan arranques de “NB” taladros vacíos en lugar de uno solo de
mayor diámetro, la ecuación anterior sigue siendo válida haciendo:
ecu.22
Donde: = es el diámetro del taladro vacíos de menor diámetro
3.2 Arranque y corte de cuatro secciones
El esquema geométrico general de un arranque de cuatro secciones con taladros
paralelos se indica en la fig. la distancia entre el taladro central vacío y los taladros
de la primera sección, no debe exceder de “1.7 ” para obtener una
fragmentación y salida satisfactoria de la roca (Langefors y Kilhstrom, 1963), las
condiciones de fragmentación varían mucho, dependiendo del tipo de explosivo ,
características de la roca y distancia entre el taladro cargado y el vacío.
13
Fig.04, Arranque de cuatro secciones
Fuente. Manual de P&V López Jimeno
Para los burden mayores “2 ” el ángulo de salida es demasiado pequeño y se
produce una deformación plástica de la roca entre los dos taladros. Incluso si el
burden es inferior a “ ”, pero la concentración de carga es muy elevada se
producirá la sinterización de la roca fragmentada y el fallo del arranque, por eso se
recomienda que el burden se calcule sobre la base de:
ecu.23
Fig.05 Resultados para diferentes distancias de los taladros
Cargados a los vacíos y diámetros de estos
Fuente. Manual de P&V López Jimeno
14
Cuando la desviación de perforación es superior al 1%, el burden práctico se
calcula a partir de:
ecu.24
Donde:
=error de perforación (m)
=desviación angular (m/m)
=profundidad de los taladros (m)
=error de emboquille (m)
En la práctica la precisión es bastante aceptable y se trabaja con un burden igual a
vez y media del diámetro del taladro vacío la concentración lineal de carga se
calcula a partir de la siguiente expresión:
ecu.25
Donde:
= concentración lineal de carga (kg/m)
= diámetro de perforación (m)
= diámetro del taladro vacío (m)
B = burden
GSI = índice de resistencia geológica
RQD = índice de calidad de la roca
= densidad de la roca (grs/cc)
RWSANFO= potencia relativa en peso del explosivo referida al ANFO.
15
Frecuentemente, los valores posibles de las concentraciones lineales de carga
están bastante limitados, por cuanto no existe una variedad amplia de explosivos
encartuchados. Esto significa que para una concentración lineal fijada de
antemano, puede determinarse la dimensión del burden a partir de la ecuación
anterior, si bien el cálculo resulta un poco más complejo.
Fig. 06
Concentración lineal de carga en función al burden máximo para diferentes
diámetros de broca
Fig. Fuente –Larsson y Clark
Para calcular el resto de las secciones se considera que ya existe unos huecos
rectangulares de anchura “Ah” y que se conocen las concentraciones lineales de
carga “q1” el valor del burden se calculara a partir de:
ecu. 26
16
Donde:
C= +0.0052
Cuando existe un error de perforación tal y como se muestra en la fig. la
superficie libre “Ah” difiere de la distancia “A’h” en la primera sección, por lo que:
ecu.27
fig.07, Influencia en la desviación de los taladros
Fuente: manual P&V López Jimeno
y sustituyendo este valor en la ecuación anterior resulta:
Ecu.28
17
Este valor tiene que reducirse con la desviación de los taladros para obtener el
burden práctico.
B2 = B – EP Ecu.29
Existen algunas restricciones en cuanto a “B2” ya que debe satisfacer:
B2 ≤ 2 Ah
Para que no se produzca solo la deformación plástica. Si esto no se cumple, se
modificara la concentración lineal de carga calculándola con:
Ecu. 30
Si la restricción de deformación plástica no es satisfactoria, es mejor normalmente
elegir un explosivo de menor potencia, con el fin de optimizar la fragmentación.
El ángulo de apertura debe ser también menor de 1.6 radianes (90°), pues sino el
arranque pierde su carácter de arranque de cuatro secciones. Esto significa que:
B2 > 0.5 Ah
Gustafsson (1973), sugiere que el burden para cada sección se calcule con:
“B2 = 0.7B’ ” Ecu. 31
Una regla de dedo para determinar el número de secciones, es que la longitud del
lado de la última sección “B” no sea menor que la raíz cuadrada del avance. El
método de cálculo del resto de las secciones es el mismo que el aplicado para la
segunda sección.
18
La longitud del retacado se puede calcular con la ecuación:
T = 10 Ecu. 32
3.3 Diseño de arrastres
El burden de los taladros de arrastre dispuestos en filas se calcula, básicamente
con la misma fórmula que se emplea en las voladuras de banco, considerando que
la altura de esta última es igual al avance del disparo.
Ecu. 33
Donde:
f = factor de fijación, generalmente se toma 1.45 para tener en cuenta el efecto
gravitacional y el tiempo de retardo entre taladros.
S/B = relación entre el espaciamiento y el burden. Se suele tomar igual a 1.
= constante de roca corregida
= c + 0.05 para burden ≥ 1.4 m
= c + 0.07/B para burden < 1.4 m
En los taladros de arrastre es necesario considerar el ángulo de realce “ ” o
inclinación que se precisa para proporcionar un hueco adecuado ala perforadora
para realizar el emboquille del próximo disparo. Para un avance de 3 m un ángulo
de 3°, que equivale a 5 cm / m, es suficiente, aunque dependerá lógicamente de
las características del equipo.
19
Fig.08, Geometría de los taladros de
arrastres
Fuente: http://www.scribd.com/doc/36333242/22-Voladuras-tuneles
El número de taladros vendrá dado por:
Ecu. 34
Donde: AT = anchura de la labor (m)
El espaciamiento práctico para los taladros del rincón será:
Ecu. 35
El burden práctico “BA” se obtiene a partir de:
Ecu. 36
En la práctica generalmente se utiliza longitudes de carga de fondo y columna
igual, pero lo que si debe cumplirse es la condición: “B ≤ 0.6 L”.
20
3.4 Diseño del núcleo
El método para calcular el esquema de los taladros del núcleo es similar al
empleado para las de arrastre, aplicando únicamente unos valores distintos del
factor de fijación y relación espaciamiento/ burden.
Cuadro N° 2
Dirección de salida de
los taladros
Factor de
fijación “f”
Relación
S/B
HACIA ARRIBA Y
HORIZONTALMENTE
HACIA ABAJO
1.45
1.20
1.25
1.25
La concentración de carga de columna, para ambos tipos de taladros, debe ser
igual al 50% de la concentración de la carga de fondo.
3.5 Diseño de contorno
En caso que el la excavación no se utilice la voladura controlada, las esquemas se
calculan de acuerdo con lo indicado para los taladros de arrastres con los
siguientes valores:
Factor de fijación…………………….. f = 1.2
Relación S/B…………………………….. S/B = 1.25
Concentración de la carga
de columna………………………………. qc = 0.5 qf , siendo qf la concentración de
carga de fondo.
En el caso que se tenga que realizar voladuras controladas el espaciamiento entre
taladros se calcula a partir de:
Ecu. 37
Donde, “ ” se expresa en metros.
21
4. Aplicación del Método en Cx 10513 Sw en Minera Aurífera
Retamas S.A
Variables de entrada:
RMR = 65
GSI = 60
RQD = 72 %
Resistencia a la compresión =200 MPa
densidad de la roca = 3 kg / cm3
Diámetro de broca ( ) = 45 mm
% de acoplamiento = 80 %
Eficiencia de perforación = 95%
Longitud del barreno (LB) = 12 pies
Ancho de labor = 3.5 m
Alto de labor =3.5 m
Distancia a una zona critica = 100 m
Diámetro de broca rimadora( ) = 101.6 mm
Angulo de los taladros de contorno “ ” = 3°
Desviación angular “ ” = 10 mm/m
Error de enboquille “ ” = 20 mm
Especificaciones técnicas de los explosivos a usar:
Especificaciones técnicas del explosivo a usar
22
Cuadro N° 3
explosivo Dimensiones (diam x long) Densidad (gr/cm3) Peso/ unid
(kg)
Emulex 45% 1 1/8” x 12” = 28,58 x 304.8 mm 1.03 0.195
Exadit 45% 7/8” x 7” = 22.23 x 177.8 mm 1 0.076
Exablock 45 % 7/8” x 7” = 22.23 x 177.8 mm 0.78 0.072
Descripción
Unid.
Emulex Exadit
80% 65% 45% 65% 45%
Densidad g/cm3 1.14 1.12 1.03 1.05 1.00
VDO m/s 500
0
5000 4500 3600 3400
Presión de
detonación
Kbar 87 85 63 53 44
Energía Kcal/
kg
120
0
1100 700 850 800
Volumen
normal de gas
lit/kg 830 910 930 940 945
RWSANFO % 132 121 77 93 88
RBSANFO 185 167 95 121 108
Resistencia
al agua
hora 72 72 72 2 2
23
RESULTADOS
Cuadro N°4
B
(m) S (m)
q1
(kg/m)
N° de
Cartuchos C.F
N°
CARTUCHOS
C.C
ARRANQUE 0.17 0.24 0.7353 1 8
2DA SECCION 0.22 0.49 0.7353 1 8
3RA SECCION 0.34 1.24 0.7353 1 8
4TA SECCION 0.46 1.24 0.7353 1 8
ARRASTRE 0.67 0.77 0.7353 1 8
CORONA 0.51 0.60 0.144 1 6
CONTORNO
HASTIAL 0.58 0.72 0.7353 1 8
Fig.09 diseño de malla para una sección de 3.5 x 3.5
24
Fuente: propia
Cuadro N°5 índices de voladura
CONSTANTE DE ROCA "C"
0.50831805
CONSUMO ESPECIFICO DE EXPLOSIVO (kg-
ANFO/m3)
0.572766451
INDICE DE VOLABILIDAD
143.1916126
FACTOR DE ROCA
11.78070921
FACTOR DE ENERGIA
(MJ/TON)
2.147874189
25
CONCLUSIONES
1.- La mejor voladura no es necesariamente la más barata. La mejor voladura es,
pues, aquella que utiliza la mayor energía disponible en realizar el trabajo que le
estamos exigiendo, manteniendo el medio ambiente lo más inalterado posible,
una voladura es buena cuando genera:
La granulometría deseada: ni muchos sobretamaños, ni muchos
subtamaños, pues ambos generan problemas posteriores.
La menor dilución del mineral.
La mayor estabilidad de labor
2.- El correcto diseño de una voladura demanda de la diligencia de un ojo
inquisidor constante que pueda estar atento a los diferentes cambios que el
macizo rocoso exhibe a cada paso: no hay nada más cambiante que el macizo
rocoso el cual parece no comprender nuestras dificultades en entenderlo.
Parámetros como heterogeneidad, discontinuidad, anisotropía, presencia de agua,
esfuerzos residuales, fallas, pliegues, entre otras adversidades son el común
denominador en la mayoría de los macizos rocosos; aún más, las características
físicas, químicas, mecánicas y eléctricas, entre otras, de la roca intacta, tan
cambiantes, aun en el mismo tren de perforación, vienen a complicar el ya de por
sí caótico panorama.
3.- Entre los parámetros que intervienen en el correcto diseño de una voladura los
más importantes y a su vez los menos estudiados en un sitio particular, son los
asociados con las características físico-mecánicas tanto del macizo rocoso como
de la roca intacta.
4- El conocimiento del estado previo del tamaño de bloques presentes en un
macizo rocoso, puede disminuir sustancialmente los costos de voladura al permitir
un diseño que esté acorde con ellos.
26
5- Las diferentes curvas granulométricas características: 1) del macizo rocoso in –
situ, 2) del resultado de la voladura y 3) de los demás procesos de trituración,
conllevan a lograr ahorros muy importantes en el proceso general de la
conminución.
27
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