1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan pada

setiap jenjang pendidikan. Sebagai orang yang terlibat langsung dalam proses

pembelajaran di kelas, guru dengan kondisi dan kemampuan siswa serta sesuai

dengan kurikulum 2013. Kompetensi siswa yang sesuai dengan kurikulum 2013

mencakup kompetensi sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Dalam kompetensi

pengetahuan, siswa dituntut memiliki pengetahuan faktual, konseptual, dan

prosedural dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, dan budaya dengan wawasan

kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan

kejadian yang tampak mata (Kemendikbud, 2013: 34).

Dalam Permendikbud nomor 58 tahun 2014 dijelaskan bahwa salah satu

tujuan matematika adalah agar siswa memahami konsep matematika maka,siswa

harus menguasai kompetensi dalam menjelaskan keterkaitan antar konsep dan

menggunakan konsep maupun algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat

dalam pemecahan masalah. Berdasarkan tujuan tersebut, pembelajaran

matematika diharapkan dapat membantu siswa dalam keterkaitan antar konsep

dari suatu materi. Aktivitas mengaitkan antar konsep matematika tersebut disebut

dengan koneksi matematika.

Menurut National Council of Teacher of Mathematic/NCTM (2000:52-67)

menyebutkan terdapat lima kemampuan dasar matematika yang merupakan

standar pembalajaran dalam matematika, yaitu belajar untuk memecahkan

masalah (problem solving); belajar untuk bernalar dan membuktikan (reasoning

2

and proof); belajar untuk berkomunikasi (communication); belajar untuk membuat

koneksi (connections); dan belajar untuk mempersentasikan (representation).

Salah satu dari kemampuan dasar matematika yang perlu dicapai adalah

kemampuan koneksi matematika.

Suherman (2008) menyatakan bahwa kemampuan koneksi matematis

adalah kemampuan untuk mengaitkan konsep/aturan matematika yang satu

dengan yang lainnya, dengan bidang studi lain, atau dengan aplikasi pada dunia

nyata.

Menurut NCTM (2000: 64) Koneksi matematika dibagi ke dalam tiga

aspek kelompok koneksi yaitu aspek koneksi antar topik matematika, koneksi

dengan disiplin ilmu lain dan koneksi dengan kehidupan sehari-hari. Pada aspek

koneksi antar topik matematika dapat membantu siswa menghubungkan konsep–

konsep matematika untuk menyelesaikan suatu situasi permasalahan matematika.

Pada aspek koneksi dengan disiplin ilmu lain menunjukkan bahwa matematika

sebagai suatu disiplin ilmu, selain dapat berguna untuk pengembangan disiplin

ilmu yang lain, juga dapat berguna untuk menyelesaikan suatu permasalahan yang

berkaitan dengan bidang studi lainnya. Pada aspek koneksi dengan kehidupan

sehari–hari menunjukkan bahwa matematika dapat bermanfaat untuk

menyelesaikan suatu permasalahan di kehidupan sehari–hari.

Menurut NCTM (2000:64) Siswa menunjukkan kemampuan koneksi

matematika ketika mereka memberikan bukti bahwa mereka dapat memenuhi

indikator koneksi matematis yaitu :

a. Mengenali dan menggunakan hubungan antar ide-ide dalam matematika.

3

b. Memahami keterkaitan ide-ide matematika dan membentuk ide satu dengan

yang lain sehingga menghasilkan suatu keterkaitan yang menyeluruh.

c. Mengenali dan mengaplikasikan matematika ke dalam dan lingkungan di luar

matematika.

Pada kenyataannya tidak semua siswa memiliki kemampuan koneksi

matematis dengan baik khususnya dalam hal menyelesaiakan masalah

matematika. Untuk kemampuan koneksi matematis siswa yang masih rendah

menurut penelitian yang dikukan oleh Sugiman (2008) diperoleh bahwa tingkat

kemampuan koneksi matematik siswa baru mencapai 58%. Capaian ini tergolong

rendah. Adapun rata-rata persentase penguasaan untuk setiap aspek koneksi

adalah koneksi inter topik matematika 63%, antar topik matematika 41%,

matematika dengan pelajaran lain 56%, dan matematika dengan kehidupan 55%.

Selain itu berdasarkan penelitian lain yang dilakukanPitriyani(2018),

diperoleh bahwa: 1) Siswa dengan kepercayaan diri tinggi melakukan kesalahan

pada mengidentifikasi hubungan satu prosedur ke prosedur lain dalam

representasi yang sama serta dalam menjelaskan penerapan topik matematika

dalam konten bidang studi lain atau masalah sehari-hari.; 2) Siswa dengan

kepercayaan diri sedang melakukan kesalahan pada mengidentifikasi hubungan

satu prosedur ke prosedur lain dalam representasi yang sama dan kesalahan dalam

mengidentifikasi hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur

matematika; dan 3) Siswa dengan kepercayaan diri rendah melakukan kesalahan

dalam mengidentifikasi hubungan satu prosedur ke prosedur lain dalam

representasi yang sama. Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa

kemampuan koneksi matematik siswa ditinjau dari self confidence masih rendah.

4

Penelitian menurut Pitriyani (2018) ini menekankan analisis kemampuan koneksi

matematis siswa yang dilihat dari kesalahan siswa, sedangkan penelitian yang

ingin saya lakukan adalah tentang kemampuan koneksi matematissiswa yang di

analisis dari indikator kemampuan koneksi menurut NCTM berdasarkan subjek

penelitian kepercayaaan diri tinggi, sedang dan rendah.

Dari penelitian tersebut ditarik kesimpulan bahwa kemampan koneksi

matematika merupakan kemampuan mendasar yang hendaknya dikuasai siswa

dalam belajar matematika dan kemampuan koneksi juga berpengaruh terhadap

prestasi belajar siswa karena siswa akan mampu melihat matematika sebagai suatu

ilmu yang antar topiknya saling kait mengait serta bermanfaat dalam mempelajari

pelajaran lain dalam kehidupan.

Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan oleh peneliti pada hari Sabtu,

tanggal 23 Februari 2019 di SMPN 1 Muaro Jambi dengan memberikan soal

terhadap satu siswa di kelas VII dapat diuraikan kemampuan koneksi

matematisnya dalam menyelesaikan masalah kontekstual pada materi himpunan

sebagai berikut. Adapun soal yang diberikan oleh peneliti yaitu:

Gambar 1.1 Jawaban Siswa Menyelesaikan Soal (Himpunan)

Dari gambar 1.1 tersebut dapat diinformasikan jawaban-jawaban siswa

sebagai berikut:

5

Pada indikator mengenali dan menggunakan hubungan antar ide-ide dalam

matematika dari jawaban siswa, menunjukkan bahwa dapat di lihat siswa tidak

bisa mengenali antar ide-ide dalam matematika, yang di gunakan dalam soal

tersebut, siswa tidak merepresentasikan soal cerita menjadi model matematika,

dan belum dirubah kedalam bentuk yang lebih operasional. Siswa sudah

menuliskan apa yang diketahui, tetapi tidak lengkap dimana siswa hanya

menyalin kembali dari soal, kemudian siswa juga tidak menuliskan apa yang

ditanyakan pada soal. Siswa juga tidak dapat menggunakan hubungan antar ide-

ide dalam matematika seperti rumus irisan yang sudah dipelajari nya untuk

menyelesaikan soal tersebut terbukti dari jawaban siswa yang salah. Hal tersebut

dapat dilihat pada gambar 1.2 berikut.

Gambar 1.2 Jawaban Siswa pada indikator kemampuan koneksi pertama

Pada indikator memahami keterkaitan ide-ide matematika dan membentuk

ide satu dengan yang lain sehingga, menghasilkan suatu keterkaitan yang

menyeluruh dari jawaban siswa menunjukkan bahwa, siswa belum benar dalam

memahami keterkaitan ide-ide matematika, dengan tidak menentukan rumus yang

digunakan dengan tepat dan menggambarkan diagram venn nya salah seharusnya

pada jawaban ini menggunakan rumus irisan namun siswa tidak menggunakannya

karna ia tidak memahami soal dengan baik, serta siswa belum benar membentuk

6

ide satu dengan yang lain sehingga, menghasilkan suatu keterkaitan yang tidak

menyeluruh, yaitu pada saat menyelesaikan soal tersebut untuk mencari jumlah

siswa yang menyukai kedua pelajaran yaitu MTK dan Bahasa Inggris, tidak

melakukan langka-langkah dengan benar hanya saja siswa menjumlahkan dari

angka-angka yang ada pada soal.Siswa tidak meminsalkan terlebih dahulu siswa

yang menyukai pelajaran matematika itu dengan varibael minsalnya x dan yang

menyukai pelajaran bahasa inggris itu varibel y baru kemudian seharusnya

mengurangkan dengan jumlah siswa yang menyukai kedua pelajaran tersebut

untuk jawaban yang dikerjakan siswa dibawah ini belum lah benar.Hal tersebut

dapat dilihat pada gambar 1.3 berikut.

Gambar 1.3 Jawaban Siswa pada indikator kemampuan koneksi kedua

Pada indikator Mengenali dan mengaplikasikan matematika ke dalam dan

lingkungan di luar matematika, dari jawaban siswa menunjukkan bahwa siswa

belum mampu mempresentasikan jawaban yang di peroleh kedalam bentuk

diagram venn nya dan siswa belum mampu menerjamahkan masalah yang

diberikan ke dalam kehidupan sehari-hari dengan tidak menuliskan kesimpulan

dari jawaban yang di peroleh dari soal tersebut minsalnya menyimpulkan seperti

jadi siswa yang menyukai pelajaran bahasa inggris adalah dan yang menyukai

matematika adalah namun karna siswa tidak memahami soal dengan baik dan

7

belum mampu dalam mengaitkan antar konsep-konsep yang telah dipelajarinya

sehingga siswa tidak bisa menyelesaikan soal dengan baik maupun

menerjemahkan soal ini kedalam dunia nyata.Hal tersebut dapat dilihat pada

gambar 1.4 berikut.

Gambar 1.4 Jawaban Siswa pada indikator kemampuan koneksi ketiga

Dari penjelasan tentang kemampuan koneksi matematis yang telah

dijelaskan sebelumnya hal ini menunjukkan bahwa subjek belum memiliki

kemampuan koneksi matematis dengan baik dilihat dari indikator-indikator dari

kemampuan koneksi matematis yang tidak terpenuhi.

Menurutt NCTM (Herdian, 2010:1) bahwa ada dua tipe unum koneksi

matematis yaitu modeling connections dan mathematical connections. Modeling

connections merupakan hubungan antara situasi masalah yang muncul didalam

dunia nyata atau dalam disiplin ilmu lain dengan representasi matematikanya,

sedangkan mathematical connections hubungan antara dua representasi yang

ekuivalen, dan antara proses penyelesaian dari masing-masing representasi. Dari

keterangan NCTM tersebut peneliti menggunakan tipe koneksi matematis yaitu

modeling connections dimana bentuk soal yang diberikan ialah masalah

kontekstual.

8

Menurut Hudojo (2005:123) Masalah kontekstual adalah masalah atau

situasi yang pernah dialami siswa atau sebagai masalah nyata yang dekat dengan

kehidupan siswa.Dengan menyelesaikan masalah kontekstual matematika, siswa

secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Hudojo

(2005:166) yang menyatakan bahwa melalui penyelesaian masalah salah satunya

masalah kontekstual, siswa-siswa dapat berlatih dan mengitegrasikan konsep-

konsep,teorema-teorema dan keterampilan yang telah dipelajari. Jadi,jika siswa

dilatih atau terus diberikan latihan-latihan tentang masalah kontekstual maka hal

itu akan melatih kemampuan matematika siswa salah satunya kemampuan

koneksi matematika.

Dalam menyelesaikan masalah kontekstual dibutuhkan beberapa

kemampuan seperti yang tercantumkan dalam indikator koneksi matematis.

Kemampuan mengaitkan antar topik matematika,tentunya dalam menyelesaikan

masalah kontekstual dibutuhkan sekali untuk merencanakan penyelesaian suatu

masalah, menyelesaikan masalah dan memeriksa kembali proses dan hasil

penyelesaian. Sebab tanpa mengaitkan antar topik matematika penyelesaian

masalah kontekstual tidak dapat dilakukan dengan baik. Merencanakan

penyelesaian dalam suatu penyelesaian masalah akan dilakukan dengan baik jika

sisiwa mampu mengaitkan antar konsep matematika.

Kemampuan untuk menyelesaikan masalah matematis merupakan

kemampuan yang penting untuk dikuasai dalam kehidupan sehari-hari. Pemikiran

matematika adalah sesuatu yang kita lakukan mulai dari perhitungan yang

sederhana hingga kompleks. Ketika matematika disebutkan, banyak orang akan

bicara bahwa mereka tidak memiliki kemampuan bermatematika yang baik, takut

9

terhadap matematika atau tidak suka matematika. Mengapa sebagian orang

merasa matematika itu mudah dan sebagian yang lain mengatakan matematika itu

sulit ? Hal ini berpengaruh pada self-confidence atau kepercayaan diri seseorang

pada kemampuan dirinya. Contohnya, jika siswa percaya akan kemampuan

dirinya mereka akan lebih banyak bertanya atau menjawab pertanyaan lebih

sering daripada siswa yang tidak percaya akan kemampuan dirinya, mereka akan

lebih banyak diam dan cenderungtakut. Tentunya hal ini akan mempengaruhi

belajar mengajar (Koriyah & Harta, 2015).

Berdasarkan hasil observasi di SMPN 1 muaro Jambi bahwa kemampuan

koneksi matematika siswa masih sangat rendah dan persepsi siswa terhadap mata

pelajaran matematika juga cenderung negatif yang dapat dilihat dari tidak

terpenuhinya indikator kemampuan koneksi matematis. Adapun dengan

kepercayaan diri siswa juga masih sangat minim. Hal ini dapat dilihat dari

kepercayaan diri siswa dalam mengerjakan soal- soal yang diberikan guru,

menjawab pertanyaan guru, mengajukan pertanyaan, berlatih menjelaskan hasil

pekerjaannya kepada teman yang lain serta bekerjasama dan berhubungan dengan

siswa lain dirasakan masih sangat kurang. siswa merasa kurang percaya diri dan

selalu berusaha mengetahui hasil kerja teman lain pada saat menerima tugas dari

guru. Didukung juga dengan penelitian Malinda (2018) dalam penelitiannya yang

berjudul pengaruh self confidence terhadap kemampuan koneksi matematis siswa

SMP Hasil dari penelitian yang telah dilakukan diperoleh bahwa self confidence

siswa memberikan pengaruh positif terhadap kemampuan koneksi matematis yaitu

sebesar 36,9% dan 63,1% dipengaruhi oleh faktor lain di luar self confidence

siswa.

10

Untuk mengaitkan beberapa konsep dalam matematika atau dengan bidang

ilmu lainnnya, maka diperlukan kepercayaan diri siswa dalam menyelesaikan

permasalahan-permasalahan yang dihadapi. Kepercayaan diri merupakan

kepercayaan setiap individu terhadap kemampuan yang dimiliki serta merasa

yakin dan benar atas apa yang dilakukan oleh dirinya sendiri. Menurut Rakhmat

(2000) mengemukakan bahwa kepercayaan diri adalah suatu keyakinaan akan

kemampuan dirinya yang diterapkan pada kehidupannya, serta bagaimana

individu tersebut memandang dirinya sebagai suatu individu yang utuh dan

mengacu pada konsep diri. Adapun pernyataan menurut Heruman (2017: 160)

bahwa self confidence adalah pembentukan pemahaman berdasarkan keyakinaan

dan perasaan siswa tentang kemampuan yang dimilikinya pada aspek-aspek

keyakinaan akan kemampuan dirinya. Tanpa adanya Self Confidence

(kepercayaan diri)siswa akan merasa ragu-ragu dalam menyelesaikan soal-soal

yang diberikan, yang pada akhirnya siswa dalam menjawab soal-soal yang

diberikan kurang maksimal.

Kepercayaan diri merupakan kepercayaan setiap individu terhadap

kemampuan yang dimiliki serta merasa yakin dan benar atas apa yang dilakukan

dirinya sendiri. Menurut Rahayu,dkk (2017:160) bahwa self-confidence adalah

pembentukan pemahaman berdasarkan keyakinan dan perasaan siswa tentang

kemampuan dirinya. Menurut Utari (Hendriana, 2017) mengemukakan beberapa

indikator kepercayaan diri antara lain: 1) Percaya kepada kemampuan sendiri,

tidak cemas, merasa bebas dan bertanggungjawab atas perbuatannya; 2) Bertindak

mandiri dalam mengambil keputusan; 3) Memiliki konsep diri yang positif,

hangat dan sopan, dapat menghargai dan menerima orang lain; 4) Memiliki

11

dorongan untuk berprestasi serta berani mengungkapkan pendapat; 5) Mengenal

diri sendiri atas kelebihan dan kekurangan yang dimiliki.

Parsons Croft & Harrison (2011) membedakan self-confidence dalam tiga

domain yaitu (1) percaya pada matematika secara keseluruhan, maksudnya adalah

kepercayaan seseorang terhadap matematika dan ketika seseorang kurang percaya

diri dengan matematika mungkin dia akan mengatakan ‘saya tidak memiliki

kemampuan dalam matematika’, (2) kepercayaan pada topik, maksudnya adalah

kepercayaan seseorang terhadap beberapa topik matematika saja, (3) kepercayaan

pada pengaplikasian, maksudnya adalah kepercayaan diri seseorang untuk

menerapkan matematika pada lingkungan dan kehidupannya.

Berdasarkan uraian diatas, kemampuan koneksi matematis dipengaruhi

oleh pengetahuan sebelumnya dan self-confidence siswa. Antara kemampuan

koneksi matematis dan self-confidence memiliki korelasi yang moderat

(Hendriana,dkk 2014). Hal ini juga di kemukakan oleh (Nurhayati, 2014) tentang

fakta bahwa kemampuan koneksi matematis dan self-confidence siswa merupakan

aspek yang penting dalam pembelajaran matematika. Pada penelitian yang

dilakukan oleh Pipit Pitriyani menyatakan bahwa kemampuan koneksi matematis

ditinjau dari self-confidence siswa MTs masih rendah (Pitriyani dkk, 2018).

Sehingga dipandang perlu untuk mengkaji dan meneliti kemampuan koneksi

matematis dan self-confidence pada pembelajaran matematika. Oleh sebab itu

peneliti ingin meneliti tentang kemampuan koneksi matematis ditinjau dari self-

confidence pada siswa SMP, karena pada usia ini siswa sudah remaja dan

seharusnya memiliki self-confidence yang kuat. Sesuai dengan uraian diatas

tujuan dari penelitian ini adalah untuk menganalisis dan mendeskripsikan

12

kemampuan koneksi matematis ditinjau dari self-confidence (kepercayaaan diri)

siswa khusunya pada masalah kontekstualyang dilakukan di SMPN 1 Muaro

Jambi.

Berdasarkan uraian di atas, permasalahan mengenai kemampuan koneksi

matematika siswa yang dianalisis berdasarkan indikator kemampuan koneksi

matematika dalam menyelesaikan masalah kontekstual ditinjau dari kepercayaan

diri siswa sangatlah menarik bagi peneliti, Sehingga penulis tertarik untuk

melakukan penelitian dengan judul “Analisis Kemampuan Koneksi

Matematika Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Kontekstual Ditinjau dari

kepercayaan Diri siswa di kelas VII SMPN 1 Muaro Jambi”.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, maka rumusan

masalah dalam penelitian ini, yaitu bagaimana kemampuan koneksi matematika

siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual ditinjau dari kepercayaan diri

siswa di kelas VII SMPN 1 muaro Jambi ?

1.3 Tujuan Penelitian

Sesuai dengan rumusan masalah diatas, maka tujuan dari penelitian ini

untuk mendeskripsikan dan menganalisis kemampuan koneksi matematika siswa

dalam menyelesaikan masalah kontekstual ditinjau dari kepercayaan diri siswadi

kelas VII SMPN 1 muaro Jambi.

1.4 Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi:

1. Guru, yaitu sebagai masukan untuk mengetahui sejauh mana kemampuan

koneksi matematis siswa ditinjau dari kepercayaan diri nya sehingga dapat

13

menindaklanjutinya dengan memilih metode pembelajaran yang tepat dan

tidak berpeluang untuk menimbulkan masalah yang serupa.

2. Siswa,dapat memberikan motivasi untuk lebih giat belajar matematika

termasuk dalam menyelesaikan masalah kontekstual matematika.

3. Pembaca, memberikan informasi khususnya pendidik mengenai

kemampuan koneksi matematis siswa dalam menyelesaikan masalah

kontekstual ditinjau dari kepercayaan diri siswa.

4. Bagi peneliti lain, yaitu sebagai bahan pertimbangan untuk pengembangan

penelitian yang berkaitan dengan kemampuan koneksi matematis siswa

dalam menyelsaikan masalah kontekstual ditinjau dari kepercayaan diri

siswa.

1.5 Ruang Lingkup dan Keterbatasan Penelitian

1.5.1 Ruang Lingkup

Ruang lingkup penelitian ini adalah siswa di kelas VII SMP Negeri

1 muaro Jambi semester genap tahun ajaran 2018/2019. Subjek

penelitian yang dipilih berdasarkan tes angket self confidence untuk

mengkategorikan tingkat kepercayaan diri siswa ( tinggi,sedang dan

rendah). Kemudian peneliti memberikan instrumen tes koneksi

matematika yang terdiri dari 3 soal untuk dianalisis kemampuan

koneksi dalam menyelesaikan masalah kontekstual ditinjau dari

kepercayaan diri siswa. Pembahasan lebih lanjut kemampuan

koneksi matematika siswa di peroleh dari hasil wawancara peneliti

dengan subjek penelitian.

14

1.5.2 Keterbatasan Penelitian

Adapun keterbatasan penelitian ini adalah :

a. Penelitian ini dibatasi pada kemampuan koneksi matematika

siswa ditinjau dari kepercayaan diri siswa.

b. Pengkategorian self confidence diperoleh dengan menggunakan

skala Likert (tinggi,sedang dan rendah).

c. Penelitian ini dibatasi pada kemampuan koneksi matematika

siswa dalam menyelesaikan masalah kontektual.

d. Tes kemampuan koneksi matematis yang digunakan dalam

penelitian ini berupa soal essay/uraian masalah kontekstual.

e. Tes angket self confidence menggunakan angket dari sumber

yang telah ada yaitu dari hendriana,dkk (2017) yang akan

dimodifikasi peneliti.

1.6 Definisi Istilah

Agar terhindar dari penafsiran yang berbeda terhadap istilah dalam tulisan

ini, maka dipandang perlu menjelaskan beberapa istilah yang digunakan

sebagai berikut:

1. Analisis adalah penyelidikan secara sistematis terhadap suatu peristiwa

unuk mengetahui fakta atau keadaan sebenar nya dan hubungannya.

2. Kemampuan koneksi matematis adalah kemampuan mengaitkan konsep-

konsep matematika baik antar konsep dalam matematika itu sendiri

maupun mengaitkan konsep matematika dengan konsep dalam bidang

lainnya .

15

3. Kepercayaan diri adalah suatu keyakinan seseorang yang mampu

berperilaku sesuai dengan yang diharapkan dan diinginkan. Percaya diri

adalah keyakinan akan kemampuan diri sendiri, keyakinan akan adanya

suatu maksud di dalam kehidupan, dan kepercayaan bahwa mereka akan

mampu melaksanakan apa yang mereka inginkan, rencanakan, dan

harapkan dengan menggunakan akal budi (Davies,2004)

4. Masalah kontekstual adalah masalah nyata yang dekat dengan kehidupan

sehari-hari siswa yang dapat diamati atau dibayangkan oleh siswa. Dalam

penelitian ini masalah kontekstual yang diberikan adalah masalah yang

berkaitan dengan perbandingan karena masalah tersebut sering dijumpai

dalam kehidupan sehari-hari.