BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1 KAJIAN TEORI

2.1.1 Hakikat Belajar

Belajar adalah suatu aktivitas mental/psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif

dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan dalam pengetahuan, pemahaman,

keterampilan dan nilai sikap (KTSP, 2013:15). Sedangkan menurut Darsono (2000:18)

belajar adalah suatu proses di mana suatu organisme berubah perilakunya sebagai akibat

dari pengalaman. Dengan belajar tindakan perilaku siswa akan berubah ke arah yang lebih

baik. Berhasil baik atau tidaknya belajar tergantung dari faktor-faktor yang

mempengaruhinya. Faktor-faktor tersebut terdiri dari faktor internal, eksternal dan

pendekatan belajar.

a) Faktor internal adalah faktor dari dalam diri siswa, yaitu keadaan/kondisi

jasmani dan rohani siswa meliputi aspek fisiologis (kondisi tubuh dan panca indera), dan

aspek psikologis antara lain: intelegensi dalam sikap misalnya dalam beradaptasi dengan

teman, bakat dalam mengerjakan soal, minat dalam mengikuti pelajaran serta punya

kemauan besar untuk belajar dan mempunyai motivasi untuk belajar baik individu maupun

dalam kelompok.

b) Faktor eksternal adalah faktor dari luar diri siswa, yaitu kondisi lingkungan di

sekitar siswa meliputi faktor lingkungan sosial (guru, teman, masyarakat, dan keluarga)

dan faktor lingkungan non-sosial (gedung, sekolah, tempat tinggal, alat belajar, cuaca dan

waktu belajar)

Berbicara mengenai prestasi belajar, maka terlebih dahulu akan dikemukakan

arti prestasi dan arti belajar itu sendiri, sebelum membahas pengertian prestasi belajar.

Menurut kamus umum bahasa Indonesia, kata prestasi berarti hasil yang dicapai

(dilakukan, dikerjakan dan sebagainya), Poerwardarmanto (1976). Prestasi yang

dimaksud dalam penelitian ini adalah hasil nyata yang dicapai seseorang (siswa) dari

rangkaian usahanya (belajar) dengan kemampuan, kecakapan, keterampilan, yang dapat

diukur nilainya (evaluasi) setelah melakukan pekerjaan tertentu. Untuk

mendapatkan pengertian yang objektif tentang belajar, maka dibawah ini beberapa

7

pendapat ahli psikologi, khususnya ahli psikologi pendidikan tentang balajar sebagai

berikut:

Tabrani Ruyan (2006) menyatakan bahwa: belajar adalah suatu proses

perubahan individu melalui interaksi dengan lingkungan, sedangkan Oemar Hamalik

dalam Darmawati (2006) memberikan defenisi belajar sebagai berikut: “ Belajar adalah

suatu perbuatan atau perubahan dalam diri seseorang yang dinyatakan dalam bertingkah

laku berkat pengalaman latihan” Kemudian Slameto (1995) menyatakan bahwa: “Belajar

adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu

perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil

pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.”

Dari beberapa pengertian diatas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah usaha

yang dilakukan seseorang dalam proses perubahan tingkah laku yang merupakan hasil

pengalaman sendiri, latihan dan kemampuan berinteraksi dengan lingkungan sendiri.

Dari pernyataan yang telah dikemukakan diatas baik itu pengertian mengenai

prestasi maupun pengertian mengenai belajar, maka prestasi dapat diartikan sebagai

tingkat keberhasilan yang dicapai setelah melakukan kegiatan belajar, hal ini sama

seperti yang diungkapkan oleh Mappa (1972), mengemukakan bahwa Prestasi

belajar adalah hasil belajar yang dicapai siswa dalam bidang studi tertentu dengan

menggunakan tes standar sebagai alat pengukur keberhasilan belajar

seseorang. Hal demikian penguasan pengetahuan dan keterampilan merupakan wujud

dari prestasi belajar. Tinggi rendahnya prestasi belajar tergantung pada tingkat

penguasaan materi pelajaran kurang maka prestasi belajar yang dicapai kurang atau

rendah, demikian pula sebaliknya, bila tingkat penguasaan terhadap materi pelajaran

tinggi, maka prestasi belajar pun tinggi.

2.1.2 Hasil Belajar

Amirin dan Samsu Irawan (2000:43), mengatakan “hasil belajar adalah kemajuan

yang diperoleh seseorang dalam segala hal akibat dan belajar”. Seseorang yang

mempelajari suatu melalui proses pembelajaran telah mernperoleh hasil dan apa yang

telah dipelajarinya, hasil maksimal yang diperoleh inilah yang dikatakan hasil belajar.

8

Menurut Dimyati dan Mudjiono (2002:95) “hasil belajar merupakan hasil dan suatu intruksi

tindak belajar dan tindak mengajar”. Hasil belajar menentukan tercapai tidaknya tujuan

pendidikan yang diaplikasikan dalam bentuk penilaian dalam rangka memberikan

pertimbangan apakah tujuan pendidikan tersebut tercapai. Penilaian hasil belajar tersebut

dilakukan terhadap proses belajar mengajar untuk mengetahui tercapainya tidaknya tujuan

pengajaran dalam hal penguasaan bahan pelajaran oleh siswa, selain itu penilaian

tersebut dilakukan untuk mengetahui keefektifan proses belajar mengajar yang dilakukan

oleh guru. Dengan kata lain rendahnya hasil belajar yang dicapai siswa tidak hanya

disebabkan oleh kurang berhasilnya guru mengajar.

Jadi, menurut saya hasil belajar adalah hasil dari proses kegiatan belajar mengajar

seseorang yang dibuktikan melalui angka-angka. Yang nantinya dijadikan acuan oleh guru

dalam menentukan kriteria taraf keberhasilan belajar siswa. Hasil belajar juga dijadikan

patokan dalam menentukan metode pembelaran dalam rencana pembelajaran sebelum

kegiatan belajar mengajar dilaksanakan.

2.1.3 Teori Belajar Matematika

Dorongan ingin tahu telah terbentuk secara kodrati mendorong manusia

untuk berpikir secara rasional dan terus berusaha untuk mengembangkan ilmu

pengetahuan. Hal ini mendorong munculnya sekelompok orang berfikir.

Pemikiran dilakukan secara terpola sehingga dipahami oleh orang lain.

Dorongan ingin tahu meningkat untuk mencari kepuasan dan penggunaannya.

Penemuan yang dapat diuji kebenarannya oleh orang lain dapat diterima secara

universal. Dengan demikian dari pengetahuan akan berkembang menjadi ilmu

pengetahuan. Perolehan yang didapat melalui percobaan, didukung oleh fakta

menggunakan metode berfikir secara sistematis dapat diterima sebagai ilmu

pengetahuan yang selanjutnya disebut produk, sedangkan langkah-langkah

dilakukan merupakan suatu proses. Langkah- langkah atau proses ditempuh dalam

mengembangkan ilmu menjadi cara atau metode memungkinkan berkembangnya

pengetahuan. Ada hubungan antara fakta dan gagasan. Pola memecahkan

masalah dengan menggunakan metode ilmiah dianut orang secara umum.

9

Orang yang terbiasa menggunakan metode ilmiah berarti mempunyai sikap

ilmiah. (Wahyana, 1977 : 291-293)

Menurut Wahyudi dan Kriswandani (2013 : 10 – 11) matematika adalah ilmu

pengetahuan yang mempelajari konsep-konsep abstrak yang disusun dengan

menggunakan simbol dan merupakan bahasa yang eksak, cermat, dan terbebas dari

emosi. Matematika merupakan ilmu dasar yang sudah menjadi alat untuk mempelajari

ilmu-ilmu yang lain sehingga penguasaan terhadap matematika mutlak diperlukan dan

konsep-konsep matematika harus dipahami dengan betul dan benar sejak dini. Sedangkan

menurut Subarinah (2006) dalam Wahyudi dan Kriswandani (2013) matematika

merupakan ilmu pengetahuan yang mempelajari struktur yang abstrak dan pola hubungan

yang ada didalamnya. Hal ini berarti belajar matematika pada hakekatnya adalah belajar

konsep, struktur konsep dan mencari hubungan antar konsep dan strukturnya.

Mata pelajaran matematika berfungsi untuk :

a. Memahami konsep-konsep matematika dan keterkaitannya dalam kehidupan sehari-

hari.

b. Memiliki ketrampilan proses untuk menerapkan konsep-konsep matematika dalam

memecahkan masalah sehari-hari.

c. Mampu berpikir sistematis, kritis, analitis, logis dan kreatif dan menumbuhkan

kemampuan bekerja sama.

d. Mengembangkan kemampuan berkomunikasi dengan menggunakan bilangan dan

simbol-simbol serta ketajaman penalaran.

e. Memiliki kemampuan untuk mengelola, memperoleh serta memanfaatkan informasi

untuk dapat bertahan dan mengembangkan dinamika kehidupan yang kompetitif.

2.1.3 Penilaian Prestasi Belajar Matematika

Penilaian merupakan salah satu komponen sistem pengajaran untuk mengetahui

apakah tujuan yang telah dirumuskan dapat tercapai. Sebagai alat penilai hasil

pencapaian tujuan dalam pembelajaran, penilaian dilakukan secara terus menerus.

Hasil penilaian bermanfaat untuk umpan balik (feed back) dari proses belajar yang

dilaksanakan. (Muhammad Ali, 1983 : 131)

10

Dalam Kurikulum mata pelajaran Matematika ditetapkan tujuan pengajaran

Matematika di SD adalah agar siswa :

Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat,

dalam pemecahan masalah.

Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan

dan pernyataan matematika.

Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang

model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk

memperjelas keadaan atau masalah

Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki

rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta

sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

2.1.4 Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar

Pendidikan di SD disesuaikan dengan tingkat perkembangan mental

anak, artinya dengan tingkat kemampuan berfikir anak. Pikiran anak masih

terbatas pada obyek disekitar lingkungan. Pada tingkat ini anak dapat mengenal bagian-

bagian dari benda-benda seperti berat, warna dan bentuknya. Kemampuan yang

dikembangkan adalah menggolongkan dengan berbagai cara, menyusun dan

merangkai berurutan,melakukan proses berfikir kebalikan, melakukan operasi

matematika, seperti menambah, mengurangi dan mengalikan.

Hal serupa juga berlaku pada siswa SD kelas atas, sebagian sudah berada pada

tahap berpikir formal sehingga mampu berpikir secara deduktif. Artinya, siswa dapat diajak

untuk berpikir dan memahami pembuktian dalil-dalil matematika. Mata pelajaran

Matematika pada satuan pendidikan SD/MI meliputi aspek aspek sebagai berikut :

Bilangan, Geometri dan pengukuran serta Pengolahan data. (Wahyudi dan Kriswandani :

2013)

11

2.1.5 Pembelajaran Matematika di Kelas 5 Sekolah Dasar

Unsur penting dalam pembelajaran ialah merangsang serta mengerahkan siswa

untuk belajar. Belajar dapat dirangsang dan diarahkan dengan berbagai macam cara yang

mengarah pada tujuan.

Adapun caranya pendekatan dalam pembelajaran Matematika di kelas 5 SD yaitu :

a. Pendekatan pemecahan masalah pendekatan dengan penggunaan berbagai konsep,

prinsip, dan ketrampilan matematika yang telah atau sedang dipelajari.

b. Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan

pendekatan yang memberikan kesempatan peserta didik untuk menemukan kembali

ide dan konsep matematika.

c. Pendekatan Ketrampilan Proses merupakan suatu pengelolaan kegiatan belajar

mengajar yang berfokus pada pelibatan siswa secara aktif dan kreatif dalam proses

pemerolehan hasil belajar.

d. Pendekatan Pembelajaran Aktif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan (PAKEM)

merupakan pendekatan yang menciptakan sistem lingkungan belajar yang memberi

peluang murid terlibat secara aktif, mengembangkan kreativitas, dan menyenangkan

serta dapat mewujudkan tujuan pembelajaran secara optimal.

Jerome S. Bruner telah banyak memberikan pandangan mengenai bagaimana

manusia belajar dan memperoleh pengetahuan. Menurut Bruner dalam Wahyudi dan

Kriswandani (2013) belajar merupakan suatu proses aktif yang memungkinkan manusia

untuk menemukan hal-hal baru diluar informasi yang diberikan kepada dirinya. Ada 3

proses kognitif yang terjadi dalam belajar :

a. Proses pemerolehan informasi baru

b. Proses menstransformasikan informasi yang diterima

c. Menguji relevansi dan ketepatan pengetahuan.

Terdapat tiga model tahapan kognitif manusia :

a. Model tahap Enaktif, merupakan tahapan dimana peserta didik terlibat dalam

memanipulasi objek dengan menggunakan benda-benda konkrit.

12

b. Model tahap Ikonik, merupakan tahapan pembelajaran dimana pengetahuan

direpresentasikan dalam bentuk bayangan visual, gambar, atau diagram.

c. Model tahap Simbolis, merupakan tahapan pembelajaran dimana pembelajaran

direpresentasikan dalam bentuk simbol-simbol abstrak, baik simbol-simbol verbal

maupun lambang-lambang abstrak.

Dari uraian di atas maka pembelajaran Matematika Kelas 5 SD dengan

metode DLPS (Double Loop Problem Solving) sangat relevan. Melalui kegiatan

menganalisis masalah siswa akan lebih terampil dalam memecahkan suatu masalah

melalui tahapan-tahapan yang terstruktur. Sebagai hasil belajar siswa tidak saja

berupa pengetahuan tetapi juga dapat mengembangkan sikap yang kreatif, disiplin

dan memiliki jiwa intelektualitas yang tinggi.

2.1.6 Pembelajaran Matematika dengan Metode DLPS (Double Loop Problem

Solving)

Model pembelajaran merupakan strategi yang digunakan oleh guru untuk

meningkatkan motivasi belajar, sikap belajar dikalangan siswa, mampu berpikir kritis,

memiliki keterampilan sosial, dan pencapaian hasil pembelajaran yang lebih optimal.

Merujuk pada hal ini perkembangan model pembelajaran terus mengalami perubahan dari

model tradisional menuju model yang lebih modern. Model pembelajaran berfungsi untuk

memberikan situasi pembelajaran yang tersusun rapi untuk memberikan suatu aktivitas

kepada siswa guna mencapai tujuan pembelajaran. Sejalan dengan pendekatan

konstruktivisme dalam pembelajaran, salah satu model pembelajaran yang kini banyak

mendapat respon adalah model pembelajaran kooperatif. Kooperatif berasal dari bahasa

Inggris yaitu Cooperate yang berarti bekerja bersama-sama. Pembelajaran menurut

Degeng adalah upaya untuk membelajarkan siswa. Pembelajaran kooperatif adalah

strategi belajar dengan sejumlah siswa sebagai anggota kelompok kecil yang tingkat

kemampuannya berbeda (Huda 2013 : 302).

Menurut Slavin (1985) dalam bukunya Isjoni (2010 : 12) mengatakan, bahwa

pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran dimana siswa belajar dan

bekerja dalam kelompok-kelompok kecil secara kolaboratif yang anggotanya 4-6 orang

dengan struktur kelompok heterogen. Model pembelajaran koperatif adalah rangkaian

13

kegiatan belajar yang dilakukan oleh siswa dalam kelompok-kelompok tertentu untuk

mencapai tujuan pembelajaran yang telah dirumuskan.

Fungsi model pembelajaran adalah sebagai pedoman perancangan dan

pelaksanaan pembelajaran. Karena itu, pemilihan model sangat dipengaruhi oleh sifat dari

materi yang akan dibelajarkan, tujuan (kompetensi) yang akan dicapai dalam

pembelajaran tersebut, serta tingkat kemampuan peserta didik.

Model pembelajaran mempunyai makna yang lebih luas dari pendekatan, strategi,

metode, dan teknik. Karena itu, suatu rancangan pembelajaran atau rencana

pembelajaran disebut menggunakan model pembelajaran apabila mempunyai empat ciri

khusus, yaitu (a) rasional teoretik yang logis yang disusun oleh penciptanya atau

pengembangnya, (b) landasan pemikiran tentang apa dan bagaimana siswa belajar (tujuan

pembelajaran yang akan dicapai), (c) tingkah laku yang diperlukan agar model tersebut

dapat dilaksanakan secara berhasil, dan (d) lingkungan belajar yang diperlukan agar

tujuan pembelajaran itu dapat tercapai (Kardi dan Nur dalam Trianto 2007).

Suatu model pembelajaran akan memuat antara lain: (a) deskripsi lingkungan

belajar, (b) pendekatan, metode, teknik, dan strategi, (c) manfaat pembelajaran, (d)

materi pembelajaran (kurikulum), (e) media, dan (f) desain pembelajaran.

Menurut Huda (2013) DLPS (Double Loop Problem Solving) adalah variasi dari

pembelajaran dengan pemecahan masalah yang menekankan pada pencarian kausal

(penyebab) utama dari timbulnya masalah. Masalah tersebut dipecahkan melalui dua loop

;

Loop solusi 1 ditujukan untuk mendeteksi penyebab masalah yang paling langsung

dan kemudian merancang dan menerapkan solusi sementara.

Loop solusi 2 berusaha untuk menemukan penyebab yang arasnya lebih tinggi, dan

kemudian merancang serta mengimplementasikan solusi dari akar masalah.

Jadi, DLPS adalah lingkungan belajar yang didalamnya menggunakan masalah

untuk belajar. Yaitu sebelum peserta didik memulai pelajaran, mereka diberikan suatu

masalah. Masalah diajukan sedemikian rupa sehingga peserta didik menemukan

kebutuhan belajar mereka sendiri tentang pengetahuan baru sebelum peserta didik dapat

memecahkan masalah tersebut. Ciri utama dalam DLPS adalah pembelajarannya

14

berpusat pada pemberian masalah untuk dibahas oleh para peserta didik untuk melatih

para peserta didik bisa berfikir dengan kreatif.

DLPS memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menemukan tujuan

belajarnya sendiri. Para pendidik harus bisa menjadi pelatih, fasilitator, dan motivator buat

peserta didik.

Langkah-langkah penyelesaian masalah menggunakan metode Double Loop

Problem Solving (DLPS) ;

a. Mengidentifikasi masalah, tidak hanya gejalanya (Identifying the problem, not just the

symptoms).

b. Mendeteksi penyebab langsung, dan secara cepat menerapkan solusi sementara

(Detecting direct causes, and rapidly applying temporary solutions).

c. Mengevaluasi keberhasilan dari solusi sementara (Evaluating the success of the

temporary solutions).

d. Memutuskan apakah analisis akar masalah diperlukan atau tidak (Deciding if root

cause analysis is needed).

e. Jika dibutuhkan, dilakukan deteksi terhadap penyebab masalah yang levelnya lebih

tinggi (If so, detecting higher level causes).

f. Merancang solusi akar masalah (Designing root cause solutions).

Metode pembelajaran DLPS (Double Loop Problem Solving) mempunyai manfaat

atau kelebihan antara lain :

a. Dapat menambah wawasan tentang efektivitas penggunaan pembelajaran Double loop

Problem Solving untuk meningkatkan hasil belajar siswa.

b. Dapat lebih menciptakan suasana kelas yang menghargai (menghormati) nilai-nilai

ilmiah dan termotivasi untuk terbiasa mengadakan penelitian sederhana yang

bermanfaat bagi perbaikan dalam proses pembelajaran.

Seperti metode yang lainnya, metode Double Loop Problem Solving juga

mempunyai beberapa kelemahan yang wajib diperhatikan oleh seorang pendidik dalam

menerapkan metode DLPS ini, antara lain, yaitu :

a. Tidak semua pelajaran dapat mengandung masalah / problem, yang justru harus

dipecahkan. Akan tetapi memerlukan pengulangan dan latihan-latihan tertentu.

15

b. Kesulitan mencari masalah yang tepat/sesuai dengan taraf perkembangan dan

kemampuan siswa.

2.1.7 Operasi Hitung Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah bilangan utuh dan tidak terbagi-bagi. Bilangn bulat terdiri

dari bilangan bulat positif (+) dan bilangan bulat negatif (-). Sifat Pengerjaan hitung pada

bilangan bulat dapat menggunakan garis bilangan. Hal ini bertujuan untuk memudahkan

penghitungan. Didalam gari bilangan sebelah kanan terdapat bilangan bulat positif,

sedangkan disebelah kiri terdapat bilangan bulat negatif.

Sifat-sifat penghitungan pada operasi hitung bilangan bulat antara lain; Asosiatif

(pengelompokkan), Komutatif (pertukaran), dan Distributif (penyebaran). Operasi hitung

bilangan bulat meliputi Membaca dan Menulis Lambang Bilangan Bulat, Operasi

Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, Pembagian, dan Operasi Hitung Campuran

Bilangan Bulat.

ke kiri bilangan negatif ke kanan bilangan positif

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

(Gambar 1 garis bilangan)

-4 dibaca negatif empat.

-35 dibaca negatif tiga puluh lima.

15 dibaca positif lima belas atau lima belas.

(Priyo Dwi, 2008 : 9)

16

2. 2 KAJIAN HASIL-HASIL PENELITIAN YANG RELEVAN

Kajian Penelitian yang relevan digunakan sebagai acuan peneliti dalam menyusun

penelitian dengan menggunakan metode yang sama. Serta dapat dijadikan referensi bagi

peneliti bahwa penggunaan metode tersebut khususnya metode Double Loop Problem

Solving (DLPS) dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik.

Tabel 1

Kajian Penelitian yang Relevan

Nama Peneliti Judul Hasil

Suprapto (2012)

Upaya Meningkatkan Hasil Belajar dan Kreativitas Belajar Siswa Melalui Konteks Belajar Matematika Menggunakan Metode Pemodelan Double Loop Problem Solving Pada Siswa Kelas VIII SMP Muhammadiyah 1 Sragen Tahun 2011/2012.

PTK (Penelitian

Tindakan Kelas)

17

2. 3 KERANGKA BERPIKIR

(Gambar 2 Kerangka Berpikir)

2. 4 HIPOTESIS TINDAKAN

Penggunaan metode DLPS (Double Loop Problem Solving) dapat meningkatkan

hasil belajar Matematika materi Operasi Hitung Bilangan Bulat pada siswa kelas 5 SD

Negeri Kenconorejo 02 Tahun Pelajaran 2013/2014.

Langkah-langkah

SIKLUS 1

Pembelajaran sudah

menggunakan metode

DLPS

Diduga pembelajaran Matematika

melalui metode DLPS (Double

Loop Problem Solving )

dapat meningkatkan hasil belajar

siswa,

SIKLUS 2

- hasil belajar

siswa rendah

- Siswa pasif

Pembelajaran

menggunakan metode

Ceramah dan Diskusi

Kondisi

Awal

TINDAKAN

Kondisi

Akhir

18