bab1-bab4 statistik.docx

Embed Size (px)

Text of bab1-bab4 statistik.docx

BAB IPENDAHULUAN1.1 Latar BelakangDalam ilmu statistik dikenal istilah data mentah. Data mentah yang diperoleh dari populasi atau sampel perlu diproses untuk menjadi informasi yang bermakna dalam mengambil keputusan manajerial. Data mentah dapat diperoleh dari wawancara langsung, wawancara tidak langsung, surat-menyurat, dan pengisian kuesioner.Mengolah dan menyajikan data mentah menjadi data yang mudah dipahami sangatlah diperlukan. Data diolah dan disajikan dalam bentuk distribusi frekuensi maupun grafik. Pengolahan dan penyajian data tersebut dapat membantu mengambil keputusan yang tepat. Ada banyak masalah yang memerlukan data yang baik untuk menyelesaikannya. Pada tingkat makro, misalnya di provinsi atau kabupaten mana pemerintah harus meningkatkan pelayanan pendidikan, sektor mana yang perlu diprioritaskan, dan lain-lain. Pada persoalan manajemen, seperti tenaga kerja mana yang memerlukan pelatihan dan daerah mana yang prioritas untuk pemasaran suatu produk. Pada persoalan akuntansi, seperti bagaimana memisahkan barang dan jasa berdasarkan nilai depresiasinya, bagaimana melakukan penilaian terhadap suatu barang atau kelompok barang, dan metode apa yang sesuai.Terhadap suatu permasalahan yang dihadapi, seseorang harus bertindak cermat dengan melakukan pengumpulan data yang terkait dengan permasalahan, menyajikan, dan menata data menjadi informasi yang tepat untuk pengambilan keputusan.Dari uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa statistik yang dahulu hanya digunakan untuk menggambarkan keadaan dan menyelesaikan persoalan-persoalan negara, kini diimplementasikan dalam bidang-bidang lainnya, yaitu psikologi, pendidikan, kimia, biologi, pertanian, kedokteran, hukum, politik, sosiologi, teknik dan lain-lain. Mungkin hanya ilmu dengan pendekatan spekulatif yang tidak menggunakan ilmu statistik dan ilmu yang pendekatannya spekulatif itu makin lama makin sedikit jumlahnya.Mahasiswa harus mampu menguasai konsep-konsep dan dasar-dasar kerja statistik. Statistik merupakan bagian esensial dari latihan profesional. Statistik di mana saja menjadi landasan dari kegiatan-kegiatan research. Seorang mahasiswa harus mampu membaca literatur-literatur professional.Berdasarkan uraian tersebut, penulis tertarik untuk menyusun makalah dengan judul Penyajian Data-Membuat Data Menjadi Informasi untuk Pengambilan Keputusan.1.2 Rumusan MasalahBerdasarkan latar belakang tersebut, ditemukan beberapa rumusan masalah sebagai berikut.1. Apakah yang dimaksud dengan distribusi frekuensi?2. Apa saja langkah-langkah umum dalam membuat grafik?3. Apakah yang dimaksud dengan histogram?4. Apakah yang dimaksud dengan poligon?5. Apakah yang dimaksud dengan kurva ogif?1.3 Tujuan Penulisan1. Untuk mengetahui tentang distribusi frekuensi.2. Untuk mengetahui tentang langkah-langkah umum dalam membuat grafik.3. Untuk mengetahui tentang histogram.4. Untuk mengetahui tentang poligon.5. Untuk mengetahui tentang kurva ogif.

1.4 Manfaat Penulisan1. Bagi PembacaSebagai bahan bacaan dan referensi untuk menambah wawasan mengenai ilmu statistik.2. Bagi Penulis Sebagai sarana untuk menambah wawasan dan pemahaman penulis mengenai ilmu statistik dan sebagai bahan untuk membantu penulis mengaplikasikannya secara konkret.

BAB IITEORI2.1 Distribusi FrekuensiData dari suatu penelitian yang masih random dapat disusun menjadi data yang berurutan satu per satu atau berkelompok, yaitu dalam kelas-kelas tertentu. Tabel untuk distribusi frekuensi disebut dengan Tabel Distribusi Frekuensi atau Tabel Frekuensi saja. Distribusi frekuensi adalah pengelompokkan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori. Distribusi frekuensi adalah susunan data dalam bentuk tunggal atau kelompok menurut kelas-kelas tertentu dalam sebuah daftar.Sebagai calon investor di pasar saham, langkah pertama adalah mengumpulkan data mengenai harga saham di bursa efek. Sedangkan apabila membeli mobil, maka diperlukan data mengenai harga mobil. Jadi, langkah pertama bagi semua permasalahan adalah pengumpulan data. Berikut adalah pengumpulan data perusahaan dan harga sahamnya yang diperoleh dari Harian Indopos tanggal 28 Juni 2007. Data tesebut diambil dari 20 saham perusahaan di Bursa Efek Jakarta.

Tabel Data Saham-Saham Pilihan di BEJ, 27 Juni 2007No.PerusahaanHarga per Lembar Saham (Rp)

1Bakrie Plantation1.580

2Central Proteinprima 650

3Bank Panin1.200

4Bukit Asam6.600

5Bumi Resource2.175

6Energi Mega3.600

7Budi Acid 310

8Tunas Baru 580

9Indofarma 290

10Kimia Farma 365

11Sentul City 530

12Jababeka 215

13Total 750

14Telkom9.750

15Berlian2.050

16BCA5.350

17Bank Mandiri3.150

18Bank Niaga 840

19Bhakti Investama1.280

20Indofood2.075

Dari tabel tersebut dapat disimpulkan bahwa harga saham tertinggi adalah Telkom Tbk., yaitu Rp9.750 per saham. Sedangkan yang terendah adalah Jababeka Tbk., yaitu Rp215 per saham. Untuk menentukan pilihan, statistik deskriptif dapat memberi bantuan dengan membuat distribusi frekuensi, yaitu mengelompokkan data atau perusahaan ke dalam beberapa kategori, sehingga menjadi data yang informatif dan mudah untuk dipahami.Langkah pertama yang perlu dilakukan dalam membuat distribusi frekuensi adalah mengurutkan data yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya. Berikut adalah contoh hasil pengurutan harga saham di BEJ pada tanggal 28 Juni 2007.Tabel Data Saham-Saham Pilihan di BEJ, 27 Juni 2007No.PerusahaanHarga per Lembar Saham (Rp)

1Jababeka 215

2Indofarma 290

3Budi Acid 310

4Kimia Farma 365

5Sentul City 530

6Tunas Baru 580

7Central Proteinprima 650

8Total 750

9Bank Niaga 840

10Bank Panin1.200

11Bhakti Investama1.280

12Bakrie Plantation1.580

13Berlian2.050

14Indofood2.075

15Bumi Resource2.175

16Bank Mandiri3.150

17Energi Mega3.600

18BCA5.350

19Bukit Asam6.600

20Telkom9.750

Langkah kedua adalah membuat kategori atau kelas, yaitu data dimasukkan ke dalam kategori yang sama, sehingga data yang berada dalam satu kategori memiliki karakteristik yang sama.Dalam membuat kategori atau kelas tidak ada aturan pasti mengenai berapa banyaknya kelas. Jumlah kelas bisa hanya dua (rendah dan tinggi), tiga (rendah, sedang, dan tinggi), sepuluh atau bahkan lebih. Namun, disarankan untuk membuat kategori dengan baik mengikuti cara berikut ini.1. Menentukan banyaknya kategori sesuai dengan kebutuhan. Panduan dalam menentukan banyaknya kategori adalah menggunakan bilangan terkecil k, yaitu 2k n, n adalah jumlah data. Jumlah data n (harga saham) = 20.

Berapa nilai k agar 2k 20? Jika k = 4 maka 24 = 16, apabila k = 5 maka 25 = 32. Nilai k yang dipilih adalah 5 karena 25 = 32, lebih besar dari 20. Jadi, dapat disimpulkan bahwa jumlah kategori minimal ada 5. Selain itu, dalam menentukan jumlah kategori atau kelas, dapat digunakan rumus sturges, yaitu:

Jumlah kategori (k) = 1 + 3,322 log n

Jumlah kategori = 1 + 3,322 log n = 1 + 3,322 log 20 = 1 + 3,22 (1,301) = 1 + 4,322 = 5,322Jadi jumlah kategori adalah 5,322. Namun, jumlah kategori atau kelas tidak ada yang pecahan sehingga 5,322 dibulatkan menjadi 5. Jumlah kategori ini sesuai dengan jumlah kategori minimal yaitu 5.

2. Menentukan interval kelas. Umumnya digunakan 5 sampai 10 interval. Jika jangkauan (range) besar, biasanya orang menggunakan 10 sampai 20 interval. Interval adalah batas atas dan batas bawah kelas. Interval kelas dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

Interval kelas =

Dari data harga saham BEJ, nilai tertinggi adalah Rp9.750 dan nilai terkecil adalah Rp215. Jumlah kategori adalah 5, sehingga interval kelas adalah: Interval kelas = = 1907 Jadi jarak antara nilai terendah dan nilai tertinggi suatu kelas (interval kelas) adalah 1907. Dari kedua langkah tersebut., ditemukan jumlah kelas adalah 5 dan interval kelas adalah 1.907, sehingga dapat dibuat kelas sebagai berikut.Tabel Data Saham-Saham Pilihan di BEJ, 27 Juni 2007Kelas ke-IntervalKeterangan

1 215 2.121 215 + 1.906 = 2.121

22.122 4.0282.122 + 1.906 = 4.028

34.029 5.9354.029 + 1.906 = 5.935

45.936 7.8425.936 + 1.906 = 7.842

57.843 9.7497.843 + 1.906 = 9.749

Kemudian, langkah ketiga adalah melakukan penturusan atau pentabulasian dari data mentah yang sudah diurutkan ke dalam kelas interval yang sudah dihasilkan. Hasil penturusan adalah sebagai berikut.

Tabel Data Saham-Saham Pilihan di BEJ, 27 Juni 2007

Kelas keIntervalTurusJumlah Frekuensi (F)

1 215 2.121 IIII IIII II12

22.122 4.028IIII 5

34.029 5.935I 1

45.936 7.842I 1

57.843 9.749I 1

Setelah dituruskan ke dalam interval, data mentah akan menjadi data berkelompok. Dari tabel tersebut terdapat informasi bahwa perusahaan dengan kelas berbeda akan memiliki karakteristik yang berbeda pula. Misalnya Bank Niaga dan BCA. Walaupun bergerak dalam bidang yang sama, harga saham BCA jauh lebih baik apabila dibandingkan dengan Bank Niaga.Bagi pengambil keputusan dan investor tentunya akan aman apabila harga saham berada di kelas menengah atau atas. Misalnya kelompok 3 ke atas. Bagi perusahaan yang harga sahamnya berada di kelas bawah, ini bisa menjadi dasar untuk memperbaiki kinerja perusahaan sehingga perusahaan membaik dan harga sahamnya meningkat. Setelah data disusun dalam bentuk distribusi frekuensi, data yang masuk dalam kategori atau kelas dapat diubah menja