BACHELOROPPGAVE › b19b04 › files › 2019 › 06 › BACHELOROPP... · 2019-06-16 · I BACHELOROPPGAVE Utforming av en idrettshall med hoved bæresystem i limtre mot LVL (Laminated

I

BACHELOROPPGAVE

Utforming av en idrettshall med hoved bæresystem i limtre

mot LVL (Laminated veneer lumber)

Saman Mirza, Jon Jibrail og Nino Abdicevic

20.03.2019

Ingeniørfag-bygg

Fredrikstad

II

III

Forord

Det var både spennende og utfordrende å jobbe med prosjektet. Det ble lærerikt å jobbe i team

på utkikk etter konklusjoner. Det har vært fascinerende å dimensjonere en fullstendig

konstruksjon selvstendig. Utfordringene taklet vi med strake arm ved hjelp av både referanser

og veilederen vår, derfor vil vi takke vår kjære veileder Dmitriy Vysochynskiy for god

veiledning underveis i prosjektperioden. Siden hele gruppa har valgt å gå videre med

konstruksjonsfaget, viste vi interesse om å jobbe innenfor tre konstruksjoner. Den store

interessen vår innenfor tre er hovedsakelig for at tre er et miljøvennlig materiale med

tradisjoner langt ned i norske røtter. Dmitry Vysochynskiy presenterte et ideelt prosjekt der vi

kunne se muligheten for bruk av både limtre og LVL (Laminated veneer lumber) som hoved

bæresystem i tre konstruksjoner. Prosjektet er en idrettshall med tre som portalramme. Vi

brukte Borgehallen i Fredrikstad kommune som et utgangspunkt for vårt prosjekt.

Vi vil takke Moelven AS for deres støtte gjennom ulike utfordringer, spesifikt Tor Olav

Lierhagen og Petter Clausen som har vært behjelpelig med å sende LVL og limtre vareprøver

til oss for EXPO fremvisning. En stor takk rettes også til vår familie som støttet oss hele veien

gjennom tykt og tynt.

XSaman Raad Mirza

XJon Jibrail

XNino Abdicevic

IV

Innholdsfortegnelse

1 Innledning og rammesetting .................................................................................................. 1

1.1 Teori ................................................................................................................................. 1

1.1.1 Tre i konstruksjon...................................................................................................... 1

1.1.2 Limtre ........................................................................................................................ 2

1.1.3 LVL ........................................................................................................................... 5

1.2 Problemstilling ................................................................................................................. 6

1.3 Avgrensinger .................................................................................................................... 7

1.3.1 Konstruksjon avgrensning ......................................................................................... 7

2 Litteratur ................................................................................................................................. 7

2.1 Litteratur bøkeroversikt ................................................................................................... 7

2.1.2 Litteratursøk .................................................................................................................. 8

4 Metode og verktøy ................................................................................................................. 8

4.1 Konstruere data/fremskaffe informasjon ......................................................................... 8

4.1.1 Markeds undersøkelse ............................................................................................... 8

4.1.2 Modellering ............................................................................................................... 8

4.2 Programmer ..................................................................................................................... 9

4.2.1 Autodesk Robot 2019 ................................................................................................ 9

4.2.2 MathCAD .................................................................................................................. 9

4.3 Idrettshall ....................................................................................................................... 10

4.3.1 Generell ................................................................................................................... 10

5 Laster på konstruksjonen ..................................................................................................... 11

5.1 Snølast ............................................................................................................................ 12

5.1.1 Metode ..................................................................................................................... 12

5.1.2 Resultat .................................................................................................................... 12

5.2 Vindlast .......................................................................................................................... 13

V

5.2.1 Metode ..................................................................................................................... 13

5.2.2 Lastbilde vindlaster ................................................................................................. 14

5.3 Egenvekt 5.3.1 Egenvekt LVL ...................................................................................... 16

5.3.2 Egenvekt Limtre ...................................................................................................... 17

5.3.3 Egenvekt Takplater ................................................................................................. 17

6 Rammer ................................................................................................................................ 17

6.1 Limtre 3-ledsramme ....................................................................................................... 18

6.1.1 Innledning................................................................................................................ 19

6.1.2 Ramme dimensjonering........................................................................................... 20

6.1.3 Opplagerreaksjoner ................................................................................................. 20

6.1.4 Forhåndsdimensjoneringer ...................................................................................... 20

6.1.4.1 Forutsetninger................................................................................................................ 20

6.1.4.2 Dimensjoner .................................................................................................................. 21

6.1.4.3 Lastvirkninger ............................................................................................................... 21

6.1.5 Bruddgrensekontroll ................................................................................................ 23

6.1.5.1 Skjærkontroll ................................................................................................................. 24

6.1.5.2 Vipping .......................................................................................................................... 25

6.1.6 Bruksgrensetilstand ................................................................................................. 26

6.1.7 Rammehjørne dimensjonering ................................................................................ 26

6.1.7.1 Krummet hjørnet ........................................................................................................... 26

1) Knekking om svak og sterk akse ....................................................................................... 27

2) Vipping med aksialkraft .................................................................................................... 27

6.1.7.1 Mekanisk forbindelse hjørne ......................................................................................... 28

6.2 Tre-leddsramme av LVL................................................................................................ 30

6.2.1 Innledning................................................................................................................ 30

6.2.2 Ramme dimensjonering........................................................................................... 31

6.2.3 Opplagerreaksjoner ................................................................................................. 31

6.2.4 Forhåndberegninger ................................................................................................ 31

VI

6.2.4.1 Forutsetninger................................................................................................................ 32

6.2.4.2 Dimensjoner .................................................................................................................. 33

6.2.4.3 Lastvirkninger ............................................................................................................... 33

6.2.5 Bruddgrensetilstand ................................................................................................. 34

6.2.5.1 Knekking i planet .......................................................................................................... 34

6.2.5.2 Vipping .......................................................................................................................... 35

6.2.5.3 Skjærkontroll ................................................................................................................. 35

6.2.6 Bruksgrensetilstand ................................................................................................. 36

7 Resultat/Diskusjon ................................................................................................................ 36

7.1 Resultat for dimensjonering av Limtre og LVL ............................................................ 36

7.1.1 Dimensjoneringen ................................................................................................... 38

7.1.2 Resultat LVL-dimensjonering ................................................................................. 39

7.1.3 Resultat Limtre-dimensjonering .............................................................................. 40

7.1.4 Resultat mekanisk forbindelse LVL ........................................................................ 41

7.1.5 Resultat Mekanisk forbindelse Limtre .................................................................... 43

7.1.5 Resultat møne-dimensjonering ................................................................................ 43

7.1.6 LVL mot limtre Dimensjonering............................................................................. 45

7.2 Drøfting .......................................................................................................................... 45

8 Konklusjon og refleksjon ...................................................................................................... 46

9 Litteraturliste: ....................................................................................................................... 48

10 Vedleggsliste ......................................................................................................................... 1

VII

Figurliste

Figur 1 : Railway Engine Shed i Bern 1911 er et godt eksempel på en tidlig

limtrekonstruksjon(Seraphin) .................................................................................................... 2

Figur 2 : Stuttgart Sentral Stasjon 1921 limtre portalrammer ................................................... 3

Figur 3 : Limtre kretsløp LCA ................................................................................................... 4

Figur 4 : Oppbygning av limtre-lameller (lay-up) ..................................................................... 5

Figur 5 : LVL produksjonsprosess ............................................................................................ 6

Figur 6 : Beregnings eksempel fra Mathcad .............................................................................. 9

Figur 7 : Illustrasjon av tribuner .............................................................................................. 11

Figur 8 : Egen illustrasjon av utformet håndballhall .............................................................. 11

Figur 9: Vindsoner vegg (Standard, 2010) .............................................................................. 14

Figur 10: Vindlaster på rammen tegnet i Revit ....................................................................... 14

Figur 11: Referansevindhastighet ............................................................................................ 15

Figur 12: a) Ramme med krummet hjørne, b) Ramme med mekanisk hjørne ........................ 18

Figur 13: Robot Autodesk-modell av ramme med krummet hjørne ....................................... 18

Figur 14: Robot Autodesk-modell av 3-ledd ramme i limtre .................................................. 19

Figur 15: Viser bjelke av tre-lameller presslimt sammen........................................................ 19

Figur 16: Krummet hjørne i en 3-leddsramme ........................................................................ 26

Figur 17: Mekanisk rammeforbindelse (PUU Wood s.14)...................................................... 28

Figur 18: Rammehjørne med bolter......................................................................................... 29

Figur 19: Viser Innbyrdes avstander ....................................................................................... 30

Figur 20: LVL stående limfuger .............................................................................................. 31

Figur 21: Viser utformingen av LVL rammen ........................................................................ 33

Figur 23: Modell av LVL ramme Autodesk Robot ................................................................. 37

Figur 24: Modell av LVL ramme Autodesk Robot ................................................................. 37

Figur 25: Modell av limtre ramme Autodesk Robot ............................................................... 38

Figur 26: Hjørneforbindelse Revit illustrasjon ........................................................................ 41

Figur 27: Hjørneforbindelse forklaring Revit illustrasjon ....................................................... 42

Figur 28: Arm til senter av skruegruppen Revit illustrasjon ................................................... 43

Figur 29: Mål for skrue og kante avstand ................................................................................ 43

Figur 30: Leddet møneskjøt med lasker av spikerplater.......................................................... 44

VIII

Tabelliste

Tabell 1: Håndberegninger og Autodesk beregninger ............................................................. 13

Tabell 2: Vindlaster hentet fra vindlaster saltak ...................................................................... 16

Tabell 3: Lastvirkninger etter Limtreboka 1984...................................................................... 22

Tabell 4: Reaksjonskrefter for 3-ledsramme med krummet hjørne ......................................... 22

Tabell 5: Reaksjonskrefter for 3-ledsramme med mekanisk hjørne ........................................ 22

Tabell 6: Ramme festet med åser ............................................................................................ 23

Tabell 7: Nedbøyning av limtre rammer ................................................................................. 26

Tabell 8: Innbyrdes avstander og kant-/ endeavstander .......................................................... 29

Tabell 9: Lysåninger Kerto-S .................................................................................................. 32

Tabell 10: Beregningsgrunnlag ............................................................................................... 34

Tabell 11: Resultat av LVL ramme dimensjoner .................................................................... 40

Tabell 12: Dimensjonerte mål i limtre rammer ....................................................................... 41

Tabell 13: Positive og negative sider ved bruk av tre i ramme konstruksjoner....................... 47

Tabell 14: Dimensjoner av dimensjonerte tre ramme konstruksjoner ..................................... 47

Tabell 15: Egenvekt av limtre og LVL Kerto-S ...................................................................... 48

Formelliste

Formel Nummer Formel

Formel 1

Karakteristisk Snølast

Formel 2 Basis Vindhastighet

Formel 3 Bøyespenning

Formel 4 Trykkspenning

Formel 5 Kontroll for kombinert trykk og bøyning

(knekking i planet)

Formel 6 Kontroll for kombinert trykk og bøyning

(knekking ut av planet)

Formel 7 Skjærspenning

Formel 8 Skjærkontroll

Formel 9 Slankhetstall

Formel 10 Kontroll mot Vipping med aksialkraft

Formel 11 Kritisk Bøyespenning

IX

Terminologi

𝑨 = Areal

𝒃 = Bredde

𝑪𝒑 = Reduksjonsfaktor

𝒅 = diameter

𝑬𝒎𝒆𝒂𝒏 = Middelverdi for elastisitetsmodulen

𝑬𝒎𝒆𝒂𝒏.𝒇𝒊𝒏 = Endelig middelverdi for elastisitetsmodulen

𝑭𝒗,𝑹𝒅 = Dimensjonerende motstandsevne per skjærflate per forbindelse

𝑭𝒗,𝑹𝒌 = Karakteristisk bæreevne per skjærflate per forbindelse

𝒇𝒉,𝒊,𝒌 = Karakteristisk hullkantstyrke for tredelen i

𝒇𝒄,𝟎,𝒅 = Dimensjonerende trykkfasthet i fiberretningen

𝒇𝒄,𝟎,𝒌 = Karakteristisk trykkfasthet vinkelrett på fiberretningen

𝒇𝒄,𝟗𝟎,𝒌 = Karakteristisk trykkfasthet vinkelrett på fiberretningen

𝒇𝒄,𝟗𝟎,𝒅= Dimensjonerende trykkfasthet vinkelrett på fiberretningen

𝒇𝒉,𝒌 = Karakteristisk hullkantstyrke

𝒇𝒎,𝒌 = Karakteristisk bøyefasthet

𝒇𝒎.𝒚.𝒅 = Dimensjonerende bøyefasthet

𝒇𝒕.𝟎.𝒅 = Dimensjonerende strekkfasthet i fiberretningen

𝒇𝒕.𝟎.𝒌 = Karakteristisk strekkfasthet i fiberretningen

𝒇𝒕.𝟗𝟎.𝒅 = Dimensjonerende strekkfasthet vinkelrett på fiberretningen

𝒇𝒕.𝟗𝟎.𝒌 = Karakteristisk strekkfasthet vinkelrett på fiberretningen

𝒇𝒖.𝒌 = Karakteristisk strekkfasthet for bolter

𝒉 = Høyde

𝑰 = Tverrsnittets arealmoment

𝒌𝒎𝒐𝒅 = Fasthetsfaktor for lastvarighet og klimaklasse

𝒌𝒔𝒚𝒔 = Faktor for systemfasthet

𝑴𝑬𝒅 = Dimensjonerende moment

𝑴𝑹𝒅 = Dimensjonerende kapasitet mot moment

𝑴𝒚,𝑹𝒌 = Karakteristisk flytemoment for en forbindelse

𝑵𝑬𝒅 = Dimensjonerende aksiallast

𝑵𝑹𝒅 = Dimensjonerende skjærlast

X

𝒒𝒅 = Dimensjonerende last per meter

𝒒𝒌 = Karakteristisk last per meter

𝑽𝑬𝒅 = Dimensjonerende skjærlast

𝑽𝒑𝒍,𝑹𝒅 = Dimensjonerende kapasitet mot skjærlast (plastisk)

𝑼𝒇𝒊𝒏 = Endelig deformasjon

𝑾 = Motstandsmoment

𝑾𝒚 = Nødvendig motstandsmoment om y aksen

𝑾𝒇𝒊𝒏 = Endelig nedbøyning

𝜶 = vinkel

= Reduksjonsfaktor

𝝈 = Spenning

𝒛 = Høyde over terreng

𝝆𝒌 = Karakteristisk densitet

XI

Sammendrag

Hensikten med denne rapporten er å sammenligne to forskjellige typer trematerialer som

brukes særlig i bæresystem for haller. Den første er limtre som er den mest vanlige å bruke i

Norge, og den andre er LVL (Laminated veneer lumber). Dermed er målet med oppgaven å

kunne sammenligne en portalramme, som brukes særlig i større byggkonstruksjoner, og kunne

vise om det er store fordeler blant styrke og stabilitet ved å bruke LVL som ramme istedenfor

limtre.

I utgangspunktet går det ut fra dimensjoner til en eksisterende håndballhall plassert i

Fredrikstad, som gruppen har fått tak i prosjektet i samarbeid med kommunen og ut ifra dette

dimensjonerer vi en type ramme som tilfredsstiller minstekravene til håndballbane størrelse,

og som kan både utføres i limtre og LVL.

Oppgaven tar ikke med seg prosjektering av en hel hallkonstruksjon, men kun kontroll og

dimensjoneringer som er nødvendige for rammekonstruksjonene. Derfor ses det bort noen

konstruksjonsdeler som fundament, gulv, vegger.

Siden limtre ramme kan også utføres med krummet hjørnet, noe som LVL ramme ikke kan

pga strukturen i materialet, er det bestemt å dimensjonere to forskjellige ramme utforminger i

limtre, og dermed sammenligne de med LVL rammen.

Det blir brukt både programmer og håndberegninger til dimensjonering og sammenligning

mellom resultatene for de forskjellige ramme alternativene. Der det brukes MathCAD for

håndberegninger og Robot Autodesk for analyse og dimensjoneringer.

S i d e | 1

1 Innledning og rammesetting

1.1 Teori

Det er flere argumenter på hvorfor tre burde bli vurdert i et bæresystem. I kommende

kapitler vil det bli beskrevet og forklart hvorfor tre som materialet, med hensyn på fasthet

og styrke, bør vurderes og velges i konstruksjons bæresystemer.

1.1.1 Tre i konstruksjon

Tre i dag blir mye brukt som konstruksjonsmateriale, fremst på grunn av dens evne til å

bære mye last i forhold til egenvekten. Treets fasthetsegenskaper bestemmes ut ifra

hvilken tre type og kvalitet vi benytter oss av. Kvaliteten vi benytter oss av forteller alle de

mulige påkjenningene treet kan tåle.

En av de fasthetene som vi bruker for å dimensjonere tre er bøyefastheten f.m.k.

Bøyefastheten er det treet tåler før det blir brudd i stykket på grunn av momentbelastning.

Ved dimensjonering er denne kritiske belastningen er komplisert å få dimensjonert. Det er

da strekk og trykk-krefter forener.

Vi har to karakteristiske trykkfastheter å se nærmere på i tre. Den første virker vinkelrett

på fibrene og blir nevnt som fc.90.k. Den andre virker i samme retning som tre fibrene og

blir kalt for fc.0.k. En av beregningene der trykkfastheten er viktig er søyledimensjonering.

Tre tåler vesentlig mindre vinkelrett på materiale med tanke på trykkrefter, mens parallelt

med fiberretning har den ganske store krefter.

Når en kraft virker på treet og forsøker å dra materialet fra hverandre kalles denne kraften

for strekkraft. Karakteristisk strekkraft blir skrevet som ft.0.k når kraften virker i samme

retning som fibrene og ft.90.k når kraften virker vinkelrett på fibrene. På samme måte som

for trykkrefter, så må man også ta hensyn til strekkrefter når det kommer til

dimensjonering av bjelker og søyler. Først og fremst så tåler tre materialer store

strekkrefter parallelt med fibrene, mens vinkelrett på kan det oppstå vanskeligheter.

Skjærkraft er hovedsakelig en kraft som virker på trematerialet og som prøver å avskjære

den. Denne type avskjæring kan oppstå mye ved opplegg. Skjærfastheten betegnes med

S i d e | 2

fv.k.

1.1.2 Limtre

Limtre er et fornybart materiale, men tanke på miljø, mye større fordeler enn for eksempel

stål eller betong.

Ingeniør Weiman Otto Hetzer står bak oppfinnelsen eller mer presisert patentering av

limtre i konstruksjon. I 1887 patenterte han og forklart hvordan limer man sammen

lameller av tre. Limet han benyttet var basert på melkeproteiner kalt kasein lim. Limtre

bjelkene ble presentert med navn “Hetzer binder”.

Figur 1 : Railway Engine Shed i Bern 1911 er et godt eksempel på en tidlig

limtrekonstruksjon(Seraphin, p. 13)

S i d e | 3

Figur 2 : Stuttgart Sentral Stasjon 1921 limtre portalrammer (Seraphin, p. 13)

Til Norge og kom limtre på 1900-tallet. Guttorm Brekke som jobbet for Hetzer i Weimar

(Tyskland), som skaffet seg rettighetene til Norge, Sverige og USA, etablerte han en

limtrefabrikk med plass i Mysen (Østfold). Etter 1.verdens krig stål ble populært

byggematerialet igjen og Mysen limtrefabrikk måtte stenge dørene i 1924.

Ingen produserte limtre frem til 1958, da limtreproduksjon startet igjen av Moelven i

Moelv, og er per dags dato ledende limtreprodusent i Europa.

Dagens moderne limtre han mange fordeler og egenskaper:

• Høy styrke i forhold til egenvekt

• Store spennvidder

• Varmeisolerende egenskap- reduksjon av kuldebruer

• Reduserer kondens

• Lav vekt som bidrar til lave transport kostnader

• Mulig å produsere krumme bjelker

• Høy brannmotstand

• Bidrar til fin visuell utsende

Limtre er veldig enkel å håndtere på byggeplass, delene kan spikres, skrues, bruke

stålplater å få to eller flere komponenter sammen, bruke dybler, innslisset stålplater osv.

S i d e | 4

Limtre består av konstruksjonsvirke som limes eller skjøtes sammen til det vi kaller for

lameller. Lamelltykkelser på limtre kan være fra 6-45mm, og fiberretningen skal være i

komponentens lengderetning. På Figur 4 ble det vist best mulig utnyttelse av trevirke på

best mulig måte. På grunn av større kreftpåkjenningene i ytterstelameller brukes det høyere

fasthet i ytterste lamellene og lavere fasthet i innerste lamellene. Fuktighet i lamellene skal

ikke overstige en fuktighet på mellom 8-15%. Hvis konstruksjonen som bygges skal bli

utsatt for høy fuktighet, må det brukes impregnert trevirke i furu. Da lamelltykkelsen kan

ikke overstige tykkelse på 35mm.

Limtre er relativt enkelt å få til store dimensjoner, for da blokklimes bjelker sammen.

f.eks. 3 stk. 140x405 mm bjelker blir da 420x405 som så høvles ned til 400x400mm.

Figur 3 : Limtre kretsløp LCA (Bell, Liven, & Norske limtreprodusenters, 2015, p. 6)

S i d e | 5

Figur 4 : Oppbygning av limtre-lameller (lay-up)(Bell et al., 2015, p. 7)

1.1.3 LVL

LVL blir produsert av finer (skrellet) vist i Figur 5, med tykkelse fra 3-4mm og bredde på

2m. Finer som blir brukt blir nøye sortert etter styrke eller finerens densitet. Fineerlagene

limes sammen under trykk ved temp. +150 °C.

Vanligvis, lagerførte lengder er opp til 12-14m, men lengder utøver det, over 20m, kan

også produseres. Plater er på tykkelse mellom 20mm-75mm. Ut ifra disse platene skjæres

det ut dimensjoner med bredde 200mm-900mm og tilsvarende tykkelser. LVL limes

sammen til den dimensjonen som er ønskelig. Såkalt blokk-liming.

LVL liming er noe mer arbeidskrevende enn overnevnte limtre. Først så er de produsert

inntil maks 75 mm tykkelse, så må det pusses (kalibreres) LVL før liming.

Selve liming prosessen er identisk med blokk-liming av limtre. For blikkliming blir det

brukt Resorsinol lim. Det medfører brune limfuger.

Maksimal bredde på LVL er ca. 2,5 meter. Produksjonsteknikken gjør det mulig å lage

lange komponenter, men transportproblemer begrenser vanligvis lengden til ca. 25 meter.

S i d e | 6

Figur 5 : LVL produksjonsprosess (KeyTec, p. 1)

1.2 Problemstilling

Det finnes flere bearbeidet tre produkter, blant annet limtre og LVL (Laminated veneer

lumber). Hvert produkt har sitt særpreg.

Hovedspørsmål oppgaven vill svare på er hvilket materialvalg egner seg best for 3-ledd

rammer med store åpninger, som i vårt tilfelle er en idrettshall, ved å sammenligne limtre

mot LVL og kartlegge fordeler og ulemper. Det er lite skrevet om sammenligning av tre

rammer og sammenligning av rammer i LVL mot rammer i limtre. I denne rapporten vil vi

vise med teori og med beregninger (både manuelle beregninger og Robot beregninger skal

tas i betraktning) forskjell på tverrsnitt og bæreevne, for hele rammesystem.

S i d e | 7

1.3 Avgrensinger

1.3.1 Konstruksjon avgrensning

Oppgaven er rettet mot konstruksjonsdelen og tar ikke for seg disse punktene i rapporten:

o Økonomien

o Byggesaksprosessen – Lover, forskrifter og byggesøknader

o Tekniske løsninger av vann, ventilasjon, lys og lyd.

o Fukt/frost problematikken

o Jordskjelv beregninger

o Brann

Som sagt så er oppgaven hovedsakelig rettet mot konstruksjonsdelen, og den tar for seg

disse emnene:

✓ Ramme utforming og dimensjonering

✓ Knutepunkt utforming og dimensjonering

✓ Vind, snø og egenvekt

2 Litteratur

2.1 Litteratur bøkeroversikt

Primært ble det brukt følgende bøker:

• Kolbein Bell (2017) Dimensjonering av trekonstruksjoner

• Kolbein Bell (2016) Limtreboka (internettversjon)

• Kolbein Bell (2018) Limtreboka-Beregningseksempler (internettversjon)

• Kulturdepartementet (Oslo 2016) Idrettshaller- Planlegging og bygging

• Kultur- og kirkedepartement (Oslo 2015) Flerbrukshaller- Planlegging, bygging,

drift og vedlikehold

• Norsk Standard NS-EN 1995-1-1:2004+A1:2008+NA:2009

• Norsk Standard NS-EN 1991-1-1-4:2005+NA:2009



S i d e | 8

• Norsk Standard NS-EN 1194 (1. Utgave sept.1999)

• Norsk Standard NS-EN 338 (2.utgave juni 2003)

Nettsider og faglitteratur som ble mye brukt:

• Sintef Byggforsk (Tek17) (Internett)

• Metsawood LVL-Kerto for bærende konstruksjoner (Internett)

• Moelven Limtre og LVL (Internett)

• Edinburg Napier university-Timber connection

2.1.2 Litteratursøk

Etter mange timer lesing og forskning på overnevnte bøker og internettsider ble vi nødt for

å utvide vårt litteratursøk til utenlandske artikler og internettsider. Vi benyttet oss av

Google søkemotor med søkeordene: LVL, Glulam(limtre), portalframe, Glulam

Connection Details osv.

4 Metode og verktøy

4.1 Konstruere data/fremskaffe informasjon

4.1.1 Markeds undersøkelse

LVL er ganske ukjent produkt for oss og ikke minst et nytt tema for oss. Derfor brukte vi

tid for å undersøke og finne mest mulig informasjon om både limtre og LVL. De mest

brukte litteraturkildene er Oria.no, nasjonalbiblioteket online og diverse internettsider fra

produsenter. Videre kontaktet vi Metsawood-Finnmark, Metsawood-Sverige og Moelven

AS-Norge for uklarheter rundt produksjon og liming av LVL og limtre.

4.1.2 Modellering

Når det er snakk om modellering menes det digital modellering i

konstruksjonsprosjektering. På 80-tallet modellering var vanligst å bruke i bil og båt

industrien, siste 15 årene har det blitt mer vanlig å bruke i konstruksjons bransje. På 80-

årene modellering handlet om å få frem visuelt farge og tekstur i 2D eller 3-D rom, der

formen fremviste fysiske mål og farger eller tekstur fremviste type material. I dag kreves

det tredimensjonale modeller, som erstattet i stort skalla tegnebrett og blyant, som sparer

tid og økonomiske kostnader.

S i d e | 9

4.2 Programmer

4.2.1 Autodesk Robot 2019

Det ble brukt langt tid på å lære oss Autodesk Robot software. Veldig tidskrevende, men

til slutt fikk vi fine modelltegninger og diagrammer, som hjelp oss veldig mye i videre

prosessen. Robot er et amerikansk modelleringsprogram utviklet av Autodesk. Etablert i år

1982 og er ledende innen CAD-programvare. Ifølge Autodesk intr. side Robot har brukere

i over 160 land.

Programmet kan gjennomføre analyser og beregninger på enkle og på de mest avanserte

konstruksjoner. Eurokoder 2,3,5,8 ligger allerede inne i systemet. Vi kan velge hvordan vi

vil ha resultatene våre, som tabell eller som utnyttelsesgrad, ut ifra valgt standard. Robot-

modellen kan vi få resultatene vi ønsker oss, som krefter diameter, deformasjoner, tabell

over vind, snø og egenvekt. Modellering kan utføres både i 2-D og i 3-D.

Ved å bestemme høyden bredden på bygget ved hjelp av grid-system, plasserer vi

limtre/LVL elementer på bestemte plass i systemet.

4.2.2 MathCAD

MathCAD er et program som brukes av ingeniører for å utføre sine beregninger,

dokumentere sitt arbeid og dele med kollegaer. Programmet enkelt oppbygning integrerer

matematiske notasjon, teks og grafer i samme dokumentet, noe som gjør det enkelt for

ingeniøren å utføre sine beregninger.

Figur 6: Beregnings eksempel fra Mathcad

S i d e | 10

4.3 Idrettshall

Idrettshaller vekket stor interesse i gruppen pga. idrettshallenes konstruksjons utforming.

For at en idrettshall skal fungere som en håndball bane kreves minstemål på 23x44 m med

fri høyde minimum 7m. (Kulturdepartementet, 2016, p. 20)

4.3.1 Generell

Idrettshaller defineres ut ifra bruks behov. Olympiske komité (NIF) og Norges

Idrettsforbund (NI) har i tråd med dette delt haller i to hovedtyper:

Flerbrukshaller og spesialhaller.

Flerbrukshall er en hall som kan deles opp i flere deler/baner og brukes til flere

idrettsaktiviteter uten at det tar for mye tid (brukstid). Det finnes flere alternativer når

banen skal deles opp ved hjelp av skillevegger og demonterbare vant med nettvegger.

Viktig å bemerke at skillevegger skal gi lydisolasjon på min 28dB.

Spesialhall er en hall som er utformet og spesielt egnet til en type idrett. Som for eksempel

håndball. Mål og posisjonering det ble benyttet i Bachelor oppgaven er Borgehall

(Vedlegg-5 Borgeidrettshall arkitekttegninger) som blir i hovedsak brukt som håndballhall.

For en håndballhall kreves minstemål på 23x44 m med fri høyde minimum 7m.

(Kulturdepartementet, 2016)(Flerbrukshaller-planlegging, bygging, drift og vedlikeholdt)

Mange ønsker større fri takhøyde enn minimumskravet 7m. Ved at hallen/takets

takkonstruksjon er åpent mellom bjelkene som valgt i oppgaven, utgjør en stor fordel.

Størrelse på Borgehall (Inkl. tribuner) 45 𝑥 28 𝑚

Størrelse på håndballhall 44 𝑥 23 𝑚

Størrelse på spillebanen 40 𝑥 20 𝑚

I tillegg til spillebanen skal sikkerhetssone på min. 1m på langsiden påberegnes ekstra og

2m på kortsiden, grunnet innbytterbenken og sekretærbord og plass til teleskop

tilskuertribuner (Figur 7) som gir minimums bruttomål (gulvflaten) på 44x23m.

(Flerbrukshaller-planlegging, bygging, drift og vedlikeholdt s.51).

S i d e | 11

Figur 7 : Illustrasjon av tribuner (“Idrettshaller-planlegging, bygging, drift og vedlikeholdt”

Kulturdepartement S.65)

Det ble benyttet størrelse på 45x28m som er den opprinnelige størrelsen på Borgehall som

vist på figuren under (Figur 8)

Figur 8: Egen illustrasjon av utformet håndballhall

S i d e | 12

5 Laster på konstruksjonen

I dette kapitelet tar vi for oss laster på konstruksjonen som snølaster, vindlaster og

egenvekt.

5.1 Snølast

5.1.1 Metode

En av de naturlige lastene på rammen vår er snølast. Snølasten kan beregnes på forskjellige

måter, enten ved bruk av dataprogram eller for hånd. I denne oppgaven har vi valgt begge

beregningene slik at vi får sammenlignet resultatene. Dette for å bekrefte at vi er på riktig

spor. Programmet vi har brukt til snø beregning er Autodesk Robot, som tar for seg alle

faktorer og kriterier i NS-EN 1991-1-3.

5.1.2 Resultat

Denne lasten ser vi nærmere på i standarden NS-EN 1991-1-3 og finner ut at den

karakteristiske snølasten for Fredrikstad kommune er 𝑺𝒌 = 𝟐. 𝟓 𝒌𝑵/𝒎𝟐 snølast på mark.

𝑺𝒌 = 𝑺𝒌,𝟎 = 𝟐. 𝟓 𝒌𝑵/𝒎𝟐

Snølast på tak må vi ta hensyn til geometri. Snølaster beregnes ut ifra formelen:

𝑺 = µ ∗ 𝑪𝒆 ∗ 𝑪𝒕 ∗ 𝑺𝒌 Formel (1)

𝝁 = 𝐹𝑜𝑟𝑚𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟𝑒𝑛

𝑪𝒆 = 𝐸𝑘𝑠𝑝𝑜𝑛𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔𝑠𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟

𝑪𝒕 = 𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑘 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑘𝑠𝑗𝑜𝑛𝑠𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟

𝑺𝒌 = 𝐾𝑎𝑟𝑎𝑘𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑠𝑘 𝑠𝑛ø𝑙𝑎𝑠𝑡 𝑝å 𝑚𝑎𝑟𝑘

𝑪𝒆 = Faktor som tar hensyn til om det er så sterk vind i område at den reduserer mengden

snø på taket. Dette vurderes til ikke å være tilfelle for denne idrettshallen og setter den

faktoren til 1,0.

𝑪𝒕 = tar hensyn til om det er stor varmegjennomgang i taket som skaper snøsmelting på

taket. Dette er ikke tilfelle for idrettshallen siden den antas å være kald både inne og ute og

faktoren settes til 1,0. Takvinkelen 21.45° er på begge sider av hallen, derfor bruker vi

µ1 = 0,8.

S i d e | 13

Dermed snølasten blir:

𝑺 = µ ∗ 𝑪𝒆 ∗ 𝑪𝒕 ∗ 𝑺𝒌 = 𝟎, 𝟖 ∗ 𝟏 ∗ 𝟏 ∗ 𝟐, 𝟓

𝒌𝑵

𝒎𝟐= 𝟐

𝒌𝑵.

𝒎𝟐

Formel (1)

Lastbredde tak- 7500 𝑚𝑚 øker senteravstand med 10% pga. delvis kontinuerlige åser dvs.

7500 𝑚𝑚 ∗ 1.1 = 8250 𝑚𝑚

𝒒𝒔𝒏ø = 𝑺 ∗ 𝒍𝒃 = 𝟐 𝒌𝑵/𝒎𝟐 ∗ 𝟕, 𝟓𝒎 ∗ 𝟏, 𝟏 = 𝟏𝟔, 𝟓 𝒌𝑵/𝒎

Våre håndberegninger og data beregninger velger vi å sette inn i en tabell for å vise

avvikene.

Tak Autodesk Robot Håndberegning

𝐶𝑒 = 1.0 𝐶𝑡 = 1.0

𝐵/2 = 14𝑚

𝐿(𝑆𝑝𝑒𝑛𝑛) = 7.5𝑚

𝑆𝑘 = 2.5 𝑘𝑁/𝑚2 𝑆 = 15 𝑘𝑁/𝑚2 𝑆𝑘 = 2.5 𝑘𝑁/𝑚2 𝑆 = 16.5𝑘𝑁/𝑚

Tabell 1: Håndberegninger og Autodesk beregninger

5.2 Vindlast

I dette kapitlet har vi fokusert på beregning av vindlaster med bruk av håndberegninger.

For beregning etter Robot Autodesk er det vist på Vedlegg-2 Robot beregninger.

5.2.1 Metode

Den andre naturlige lasten vår som vi tar med i beregningene er vind. Vind kan også

beregnes ved bruk av enten et dataprogram eller for hånd. Det er mange kriterier og

faktorer som inkluderes i vindberegningen. Vi har valgt å gjøre beregningen både for hånd

og i Autodesk Robot. Dette programmet tar hensyn til alle faktorer og kriterier i henhold til

NS-EN-1991-1-4:2005+NA:2009 Eurokode 1 (Norge Standard, 2010)

Laster på konstruksjoner Del 1-4: Allmenne laster-Vindlaster

S i d e | 14

Figur 9: Vindsoner vegg (Standard, 2010)

I Autodesk Robot trenger vi å fylle inn følgende verdier:

• Lengde, bredde og høyde på bygget

• Spennvidde

• Høyde for området (moh.)

• Geometri for taket

• Karakteristiske vindlasten

Robot resultater: vist i Vedlegg-2 Robot beregninger

5.2.2 Lastbilde vindlaster

Figur 10: Vindlaster på rammen tegnet i Revit

S i d e | 15

Basisvindhatighet

𝒗𝒃 = 𝑪 𝒅𝒊𝒓 ∗ 𝑪 𝒔𝒆𝒂𝒔𝒐𝒏 ∗ 𝑪 𝒂𝒍𝒕 ∗ 𝑪 𝒑𝒓𝒐𝒃 ∗ 𝒗𝒃,𝟎 Formel (2)

𝑪 𝒅𝒊𝒓 – er retningsfaktoren som vi setter lik 1,0 for alle vindretninger.

𝑪 𝒔𝒆𝒂𝒔𝒐𝒏 – er en faktor lik 1,0 og som for vanlige konstruksjoner velges lik 1,0

𝑪 𝒂𝒍𝒕 – er nivåfaktoren som settes lik 1,0 med mindre annet er angitt i pkt. NA.4.2(2)

P(901.2)

𝑪 𝒑𝒓𝒐𝒃 – er en faktor som for vanlige konstruksjoner velges lik 1,0.

𝒗𝒃,𝟎 – referansevindhastighet til Fredrikstad kommune som velges ut ifra tabell NA.4

(901.1) s.3. EK4.

𝒗𝒃,𝟎 = 𝟐𝟔 𝒎/𝒔

Figur 11: Referansevindhastighet (Norge Standard, 2010, p. 3)

Dermed vindlasten blir:

𝒗𝒃 = 𝑪 𝒅𝒊𝒓 ∗ 𝑪 𝒔𝒆𝒂𝒔𝒐𝒏 ∗ 𝑪 𝒂𝒍𝒕 ∗ 𝑪 𝒑𝒓𝒐𝒃 ∗ 𝒗𝒃,𝟎 = 𝟐𝟔𝒎/𝒔 Formel (2)

Vindhastighetstrykk ble lest av tabell C) figur V1 NS-EN 1991-1-1-4:2005+NA:2009

grunnverdi for hastighetstrykk fra vindkast 𝒒𝒑(𝒁) for 𝑉𝑏,0 = 26𝑚/𝑠.

𝒒𝒑(𝒁) = 𝒒𝒑,𝟎(𝒁) = 𝟖𝟒𝟎 𝑵/𝒎𝟐

Vindlast på vegger:

S i d e | 16

Når vi beregnet vindlaster på vegger måtte vi ta hensyn til formfaktorer for bygget 𝐶𝑝. 𝐶𝑝

varierer ut ifra forskjellige byggets soner der vinden inntreffer ulikt. Siden vi skal beregne

kun en ramme i bygget ser vi bare på sone-D og sone-E. Pga. Lastearealet ser vi kun på

𝐶𝑝,10 refererer til vedlegg- vindlaster saltak.

Resultat etter beregning av vindtrykk på hver ramme:

𝒒 𝒗𝒊𝒏𝒅,𝒆 = 𝟑𝟓, 𝟐𝟖 𝒌𝑵

TERRENGRUHETSKATEGORI |||

HASTIGHETSTRYKK FRA VINDLAST (QP,0) 840N/M2

MAKSIMAL VINDHASTIGHET

MAKSIMAL VINDLAST PÅ VEGG (D+E) 0

GRADER

57.3 kN

MAKSIMAL VINDLAST PÅ VEGG 90 GRADER 32.93 kN

MAKSIMAL VINDLAST PÅ SKIVE (TAK) 90

GRADER

4 kN/m

MAKSIMAL VINDLAST VINKELRETT PÅ TAK 3.465 kN/m

Tabell 2: Vindlaster hentet fra vindlaster saltak

5.3 Egenvekt

5.3.1 Egenvekt LVL

LVL er svært sterke finérbjelker med veldig gode stivhetsegenskaper. Med LVL oppnår vi

en av de sterkeste stivhetsegenskapene og styrkene på markedet per dags dato. Med

egenvekt så mener vi konstruksjonens egen tyngde som tas med i beregningene.

Egenlasten blir beregnet ut fra tyngdetettheten til produktet, samt volumet som er brukt.

Det gjør egenlasten om til en permanent last. På Metsawood sin nettside har vi funnet all

informasjon vi trenger til materiale. Materialet vi har tatt i bruk i vårt LVL ramme er

Kerto-S med densitet

𝝆 = 𝟓𝟏𝟎 𝒌𝒈/𝒎𝟑.

S i d e | 17

5.3.2 Egenvekt Limtre

Som allerede forstått så sammenligner vi LVL og limtre, deres egenskaper, evnen til å tåle

og hvor mye materiale vi bruke i forhold til hverandre. En av de store fordelene med limtre

i motsetning til LVL er at den kan bøyes og settes sammen til bjelker som gir store

spennvidder. Limtre vil vi påstå er et fantastisk materiale som gir stor frihet innenfor

arkitekturens verden. Vi har brukt limtre type GL30C med densitet

𝝆 = 𝟒𝟑𝟎𝒌𝒈/𝒎𝟑.

5.3.3 Egenvekt Takplater

Vi benyttet oss av selvbærende plater produsert av Kingspan KS1000 RW. Beregnet

egenvekt for takplate Kingspan sandwich element er 𝟎, 𝟑 𝒌𝑵/𝒎𝟐. Med tykkelse på 40mm

egenvekt 𝟗, 𝟔𝟑 𝒌𝒈/𝒎𝟐. (Isolerte paneler- Produktsortiment) Vedlegg-1 Tak og vegg

plater.

6 Rammer

Det finnes flere forskjellige utforminger på rammekonstruksjoner når det gjelder tre

materialer. En av utformingene som brukes mest i Norge er 3-leds rammer. Fordeler med

slike rammekonstruksjoner er at man kan få betydelig større åpningsarealet uten hindring.

Derfor slike rammer blir mye brukt for bla. Idrettshaller hvor det er behov for store

åpninger eller store høyder uten at søyler eller bjelker kommer i vei som hindring.

Vi har valgt å bruke Limtre GL30c og LVL kerto-S for sammenligning av de to ramme

typrer, der GL30c er mest vanlig å benytte i Norge, og LVL kerto-S er den best egnet LVL

produkt for konstruksjonsdeler som er utsatt for store belastninger.

Hvert av de 3-rammene skal dimensjoneres etter EK5 for å kontrollere mot bøyespenning,

skjørspenning, vipping og nedbøyning av flere deler av rammen, for å sammenlignes mot

hver type ramme. Dette vil gjør grunnlaget for sammenligning i neste avsnitt, resultat og

diskusjon, som vil være nødvendig for å klargjøre den rammen som er best.

S i d e | 18

6.1 Limtre 3-ledsramme

I denne kapittel av oppgaven skal to type rammer av limtre vurderes og dimensjoneres for

videre sammenligning med LVL rammen. Den første er 3-leddsramme med krumt hjørne

(a), slik hjørne er vanlig å benytte når man bruke i limtre, derfor er det viktig å kunne

sammenligne det mot LVL rammen. Den andre er 3-leddsramme med mekanisk

forbindelse i hjørner (b), som er veldig lik i utforming sammensvarende med LVL rammen

og vil gjøre sammenligningen enklere.

Figur 12: a) Ramme med krummet hjørne, b) Ramme med mekanisk hjørne (Bell et al., 2015, p. 44)

Figur 13: Robot Autodesk-modell av ramme med krummet hjørne

S i d e | 19

Figur 14: Robot Autodesk-modell av 3-ledd ramme i limtre

6.1.1 Innledning

Limtre er et tremateriale som er sammensatt av mange tre-lameller presslimt sammen. Det

brukes ofte i rammekonstruksjon siden materialet har stor bæreevne i forhold til vekten. 3-

ledd rammer av limtre kan ha spennvidder over 100 meter, med takvinkelen ikke mindre

enn 14 grader.

Figur 15: Viser bjelke av tre-lameller presslimt sammen (Arcwood, p. 5)

S i d e | 20

6.1.2 Ramme dimensjonering

3-ledd ramme er statisk bestemt system og egnet for å ha god stabilisering mot

horisontalkrefter, dermed påvirker den ikke momentfordelingen i grunnen. Det er tatt

hensyn til egenlaster, snølaster og vindlaster når det gjelder vertikale krefter, det er også

tatt hensyn til vindlaster på vegger. Dimensjoneringen tar oppsettet etter Limtreboka 2015

og EK5.

6.1.3 Opplagerreaksjoner

Ved statisk bestemte rammer kan vi bruke likevektligninger for å beste

opplagerreaksjoner. Kompleksitet i utformingen av rammen gjør det vanskelig å beregne

det for hånd, derfor er det brukt dataprogrammer for å gjøre omfattende håndberegninger.

6.1.4 Forhåndsdimensjoneringer

Dimensjoneringen og kontroll av rammene i denne oppgaven tok beregningsoppsettet etter

Limtreboka 2015, som er basert på NS EN 1995-1-1 (Norsk tre standard).

6.1.4.1 Forutsetninger

Forutsetninger for limtre rammene:

• Styrkeklasse lik GL30c

• tyngdetetthet lik 𝑝𝑚 = 430 𝑘𝑔/𝑚3

• Partialfaktoren for limtre lik 𝑦𝑚 = 1,15

• Klimaklassen 2

• 𝑘𝑚𝑜𝑑 = 0.8

(Norsk Standard, September 1999)

Disse forutsetninger er tatt med i alle dimensjoneringer av denne rapporten. GL30c er det

som er mest vanlige å bruke i Norge for bygningskonstruksjoner som er utsatt for store

belastninger. For anvisninger av såkalt (lay-up) som henviser krav til hvordan lameller i

limtre tverrsnitt skal bygges opp for å tilfredsstille ønsket styrkeklasse er det brukt NS-EN

14080.

S i d e | 21

6.1.4.2 Dimensjoner

Tverrsnittshøyden er forskjellige etter hvor vi ser på rammen, der det starter med tynn

søylefot og utvider tverrsnittshøyden seg oppover til forbindelsen, som er mest utsatt for

momenter, deretter avtar høyden seg nedover helt til møne, der den er momentfri.

Bestemmelsen av rammens tverrsnittshøyder og hovedmål er beregnet etter

erfaringsbaserte figur fra Limtreboka 2015 (s.167), som gir oss følgende dimensjoner

(𝑏𝑥ℎ).

For limtre 3-leddsramme med krummet hjørnet:

Tverrsnitt ved krummet del av rammen 280 𝑥 1400 𝑚𝑚

Tverrsnitt ved rammefot 280 𝑥 980 𝑚𝑚

Tverrsnitt ved møne 280 𝑥 420 𝑚𝑚

Krummingsradius i rammehjørnet 𝑟𝑚 = 6800 𝑚𝑚

For limtre 3-leddsramme med mekanisk hjørne:


Tverrsnitt ved hjørne 500 𝑥 1100 𝑚𝑚


6.1.4.3 Lastvirkninger

Lastvirkninger som opplagerkrefter, normalkrefter, og momentkrefter i forskjellige deler

av rammen er beregnet etter formeloppsettet til limtreboka 1984 (Bovim, Sund,

Holmestad, & Stenstad, 1984).

S i d e | 22

Tabell 3: Lastvirkninger etter Limtreboka 1984 (Bovim et al., 1984, p. 80)

Oppsettet tar hensyn til to forskjellige lastkombinasjoner som inntreffer på

rammesystemet, Tosidig jevnt fordelt last og Ensidig jevnt fordelt last. Oppgavens

hovedmål er å sammenligne ramme i Limtre mot LVL dermed er det tatt forenklinger i

forhold til lastkombinasjoner, og kun Tosidig last kombinasjonen er valgt å bruke for

videre sammenligningen i oppgaven.

Beregningene av disse kreftene er vist i Vedlegg-3 Mathcad Beregninger for begge

rammene. resultatene vises i Tabell 4 og Tabell 5 nedenfor.

Tabell 4: Reaksjonskrefter for 3-ledsramme med krummet hjørne

Lasttilfelle Ax Ay Bx By N M V

Ugunstig lastkombinasjon 146.2 346.36 146.2 346.36 305.09 1146.86 127.111

Tabell 5: Reaksjonskrefter for 3-ledsramme med mekanisk hjørne

S i d e | 23

6.1.5 Bruddgrensekontroll

Rammer som for søyler og bjelker er utsatt for aksialkrefter og bøyninger som snø og vind

i tillegg til egenvekten, som fører til forskyvninger, disse forskyvninger økes også med

momenter, og hvis de overstiger materialets fasthet så skaper det brudd. Bøyningen i

rammen kan dermed føre til knekking av både sterk og svak akse. Som vist på figuren

under er rammen forhindret fra å vippe eller knekke ut av planet (om svak akset), grunnet

er åsene som er festet på toppen, med avstand lik 600 mm (knekklengden) mellom åsene,

som bidrar med styrke og stabilitet til rammen. Med åser kan man koble de selvstendige

portalrammer for å oppnå stabilitet i konstruksjonen, derfor er det valgt å bruke denne

løsningen.

Tabell 6: Ramme festet med åser (Bell et al., 2015, p. 193)

Rammen består av to komponenter, krum del og rett del, disse delene kontrolleres hver for

seg, i dette kapitlet fokuserer vi kun på rette delen av rammen. Beregningene av knekking i

rammens plan (sterk akset) går etter lineær statisk analyse.

Etter EC5 kan vi kontrollere for knekking/vipping for søyler/bjelker, basert på

linearisering med utgangspunktet i knekklengden, når reduksjonsfaktorene (𝑘𝑐 𝑜𝑔 𝑘𝑐𝑟𝑖𝑡) er

bestemt, kan dimensjoneringen for rammen utføres som for søylen. Rammen kontrolleres

S i d e | 24

for den ugunstige lastkombinasjonen som er vist i Tabell 1 og Tabell 2, største

aksialspenningene i møne er dermed beregnet ved bruk av Mathcad.

Kontroll for krum ramme:

𝑀𝑦,𝑑 = 108.51𝑘𝑁𝑚, 𝑁𝑑 = 354.341𝑘𝑁𝑚 og med tverrsnittshøyden ℎ𝐴 = 0.71𝑚.

Som gir oss følgende dimensjonerende spenninger:

Bøyespenningen 𝜎𝑚,𝑦,𝑑 =𝑀𝑦,𝑑

𝑊= 5,256

𝑁

𝑚𝑚2 Formel (3)

Trykkspenning 𝜎𝑐,0,𝑑 =𝑁𝑑

𝑤= 1,56

𝑁

𝑚𝑚2 Formel (4)

På grunn av skråskjæring må den nominelle bøyespenningen økes med 1 𝑘𝑚,𝛼⁄ , EK5

ligning (6.39), og med vinkel på helningen av rett delen 𝛼 = 3,03°, får vi 𝑘𝑚,𝛼 = 0,641.

bestemmelsen av knekklengden for en slik ramme er krevende, og det er flere måter mann

kan bestem det på, fra litteraturen finner vi mest enkelt og brukt utrykk for knekklengden,

𝐿𝑘 ≈ 1,25 × 𝐿𝑠 = 26,133 𝑚, og med en bjelkehøyde lik 900mm gir det en knekkfaktor

𝑘𝑐,𝑦 = 0,49. kontrollen skjer da etter følgende formel:

𝜎𝑐,0,𝑑

𝑘𝑐,𝑦 ∙ 𝑓𝑐,0,𝑑+

𝜎𝑚,𝑦,𝑑

𝑘𝑚,𝛼 ∙ 𝑓𝑚,𝑑,𝑣= 0.453 < 1 OK

Formel (5)

For limtre ramme med mekanisk hjørne har vi brukt samme fremgangsmåte for beregning

og kommet frem med følgende dimensjoneringskriteriet

𝜎𝑐,0,𝑑


𝜎𝑚,𝑦,𝑑

𝑘𝑚,𝛼 ∙ 𝑓𝑚,𝑑,𝑣= 0.994 < 1 OK

Formel (6)

6.1.5.1 Skjærkontroll

Rammene kontrolleres også mot skjær på grunn av egenlast i kombinasjon med vind, etter

formelen (EK5-1 p.6.1.7). der skjærfastheten 𝑓𝑣,𝑑 = 3.348 𝑁

𝑚𝑚2, for limtre GL30c.

For krummet rammet med skjærkraft 𝑉𝑑 ≈ 103 𝑘𝑁 gir følgende dimensjoneringskriteriet

for skjærspenning:

S i d e | 25

𝜏𝑑1 =

3 ∙ 𝑉𝑑

2 ∙ 𝑘𝑐𝑟 ∙ 𝑏1 ∙ ℎ𝑓1= 0,803

𝑁

𝑚𝑚2

Formel (7)

For Mekanisk rammet med 𝑉𝑑 ≈ 127 𝑘𝑁 gir følgende dimensjoneringskriteriet for

skjærspenning:

𝜏𝑑1 =

3 ∙ 𝑉𝑑

2 ∙ 𝑘𝑐𝑟 ∙ 𝑏1 ∙ ℎ𝑓1= 0,347

𝑁

𝑚𝑚2

Formel (7)

𝜏𝑑1

𝑓𝑣,𝑑= 0.143 < 1 𝑂𝐾 Formel (8)

6.1.5.2 Vipping

Slanke komponenter som bjelker/søyler er utsatt for vipping på grunn av bøyemoment i sin

sterke akse, uten at de er avstivet sideveis mot forskyvning ved trykksiden. Vipping

kontrolleres ved å bestemme relativ slankhetstallet 𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑚 for bøyning, som etter EC5-1

ligning (6.33), utrykkes som følgende:

For krummet rammet:

𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑚 = √𝑓𝑚,𝑘

𝜎𝑚,𝑐𝑟𝑖𝑡= 0,521 ≤ 0,75 𝑂𝐾

Formel (9)

For slankhetstallet 𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑚 ≤ 0,75 er det ingen fare for at bjelken skal vippe, etter

Limtreboka 2015 (s.65).

For mekanisk rammet:

𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑚 = √𝑓𝑚,𝑘

𝜎𝑚,𝑐𝑟𝑖𝑡= 0,097 ≤ 0,75 𝑂𝐾

Formel (9)

𝜏𝑑1

𝑓𝑣,𝑑= 0,33 < 1 𝑂𝐾 Formel (8)

S i d e | 26

For slankhetstallet 𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑚 ≤ 0,75 er det ingen fare for at bjelken skal vippe, etter

Limtreboka 2015 (s.65).

6.1.6 Bruksgrensetilstand

Beregningen av møne er komplisert når det gjelder 3-ledsrammer, der EK5 gir ingen

anbefalt grenseverdi. Vi har søkt gjennom litteraturen og fant at Limtreboka setter anbefalt

grenseverdi for nedbøyning av møne som L/200, der L er spennvidden i rammen.

For 3-leddsrammene er forskyvningen av mønet som resultat av ugunstig lastkombinasjon,

ved hjelp av Robot, satt i følgende tabell for kontroll etter krav.

3-leddsramme Nedbøyning [mm]

Egenlast Snø Vind Total

Krav [mm]

B/200

Krum rammet 2 70 17 89

< 140 OK

Mekanisk rammet 5 51 12 68

< 140 OK

Tabell 7: Nedbøyning av limtre rammer

6.1.7 Rammehjørne dimensjonering

Hjørnet i 3-leddsrammet er det kritiske område som er utsatt for størst moment, derfor er

har den størst tverrsnittshøyden i forhold til andre deler i rammen. Det er flere løsninger

for denne konstruksjonsdel av rammen, derfor har vi valgt å utnytte dette med å velge to

mest brukte løsninger i Norge. Dimensjonering og kontrollen skjer i 6.1.7.1 Krummet

hjørnet og 6.1.7.1 Mekanisk forbindelse hjørne.

S i d e | 27

6.1.7.1 Krummet hjørnet

Figur 16: Krummet hjørne i en 3-leddsramme (Bell et al., 2015, p. 44)

Den krumme delen av rammen er i prinsippet forutsatt for knekking av både svak og sterk

akset, og den kan vippe. Dimensjoneringen deles i to for den delen av rammen.

1) Knekking om svak og sterk akse

På grunn av kombinert bøyespenning og aksialkraft skal krum delen av rammen

kontrolleres mot knekking om sterk og svak akset.

For knekking om sterk akse, beregnes etter ligning (6.23) EK5-1.

𝜎𝑐,0,𝑑,𝑘𝑟𝑢𝑚


𝜎𝑚,𝑦,𝑑,𝑘𝑟𝑢𝑚

𝑘𝑟 ∙ 𝑓𝑚,𝑑,𝑣+ 𝑘𝑚

𝜎𝑚,𝑧,𝑑

𝑓𝑚,𝑧,𝑑= 0,856 < 1 𝑂𝐾

Formel (5)

For knekking om svak akse, beregnes etter ligning (6.24) EK5-1.


𝑘𝑐,𝑧 ∙ 𝑓𝑐,0,𝑑+ 𝑘𝑚

𝜎𝑚,𝑦,𝑑,𝑘𝑟𝑢𝑚

𝑘𝑟 ∙ 𝑓𝑚,𝑑,𝑣+

𝜎𝑚,𝑧,𝑑

𝑓𝑚,𝑧,𝑑= 0,634 < 1 𝑂𝐾

Formel (6)

2) Vipping med aksialkraft

Effektiv lengden med hensyn til vipping settes lik bue lengden, 𝑙𝑒𝑓𝑓 = 8,136 𝑚, og

beregner vipping med aksialkraft etter ligning (6.35) EK5-1;

S i d e | 28

(𝜎𝑚,𝑦,𝑑,𝑘𝑟𝑢𝑚

𝑘𝑐𝑟𝑖𝑡 ∙ 𝑘𝑟 ∙ 𝑓𝑚,𝑑,𝑣)2 +


𝑘𝑐,𝑧 ∙ 𝑓𝑐,0,𝑑= 0,6 < 1 𝑂𝐾

Formel (10)

Skjærkontroll, EK5-1, pnk.6.1.7;

𝜏𝑣,𝑑 =

3 ∙ 𝑉𝑑

2 ∙ 𝑏𝑒𝑓𝑓 ∙ ℎ𝑓1= 2,195 𝑘𝑁

Formel (7)

𝜏𝑣.𝑑

𝑓𝑣,𝑑= 0,9 < 1 𝑂𝐾 Formel (8)

6.1.7.1 Mekanisk forbindelse hjørne

Figur 17: Mekanisk rammeforbindelse (PUU Wood s.14) (PUU, p. 14)

Mekanisk forbindelse er en av de mest vanligste forbindelsene i en trekonstruksjon som

går ut på kraft-overføring via tverrbelastede forbinder. Oftest er det stål som blir brukt som

materialet i forbinderen. De 4 forskjellige stavforbinderne vi undersøkte var spiker, bolt,

skruer og stavdybel. Skruer er det vi valgte å bruke som stavforbinder i knutepunktet.

Rammehjørner med bolter utføres med såkalt «doblerammebein» som vist på Figur 19:

S i d e | 29

Rammehjørne med bolter. Med bolt forbindelse utført Figur 17, kan vi se bort fra vipping.

Kraften i knutepunktet overføres mellom tre-stykkene langs skjærplanet via normaltrykket

mellom skruen og trevirke. Måten dette normaltrykket vil oppføre seg på langs staven vil

avhenge av trestykkenes tykkelse og stavforbindelses diameter i tillegg til stål egenskapene

og tre egenskapene. Det er hovedsakelig kapasiteten per snitt som har en stor rolle i dette

knutepunkt dimensjoneringen.

Figur 18: Rammehjørne med bolter (Carling, Holmestad, & Gross, 2002, p. 110)

S i d e | 30

Tabell 8: Innbyrdes avstander og kant-/ endeavstander ("Eurokode 5: prosjektering av

trekonstruksjoner = Eurocode 5: Design of timber structures. Part 1-1: General common rules and

rules for buildings : Del 1-1 : allmenne regler og regler for bygninger," 2009, p. 68)

S i d e | 31

Figur 19: Viser Innbyrdes avstander ("Eurokode 5: prosjektering av trekonstruksjoner = Eurocode

5: Design of timber structures. Part 1-1: General common rules and rules for buildings : Del 1-1 :

allmenne regler og regler for bygninger," 2009, p. 63)

Innbyrdes avstander mellom forbindere og kant- og endeavstander; (a) avstand i

fiberretningen i en rad og vinkelrett på fiberretningen mellom rader (b) kant- og

endeavstander fra forbindere.

NS-EN 1995-1-1-5 Del 1-1

6.2 Tre-leddsramme av LVL

Dette kapittelet tar hensyn til dimensjonering av LVL 3-leddsramme, som skal

sammenlignes mot limtre. LVL er et tre produkt, dermed utføres alle dimensjoneringer og

kontroll etter EK5-1, som for limtre.

6.2.1 Innledning

LVL (Laminated veneer lumber) er et produkt som ligner på mellomting mellom

kryssfiner og limtre. Tverrsnittet er bygget opp av sammen-limte finerlag parallell med

S i d e | 32

fiber. I motsetning av limtre har LVL stående limfuger vist på Figur 20. LVL brukes

spesielt i konstruksjonsdeler der skjærfastheten er ett av kravene som bjelker og rammer,

men kan også brukes som komponenter av (tak og gulv), fagverk og betongforskaling.

Figur 20: LVL stående limfuger (Arcwood, p. 5)

6.2.2 Ramme dimensjonering

Som for limtre 3-ledd ramme, er LVL 3-ledd ramme også statisk bestemt system og egnet

for å ha god stabilisering mot horisontalkrefter, dermed påvirker den ikke

momentfordelingen i grunnen. Med liten takvinkel er det kun egenlast og snø som er

dimensjonerende.

6.2.3 Opplagerreaksjoner

Ved statisk bestemte rammer kan vi bruke likevektligninger for å beste

opplagerreaksjoner. Kompleksitet i utformingen av rammen er dermed avansert, derfor er

det brukt dataprogrammer som Robot Autodesk og Mathcad for å gjøre omfattende

håndberegningsarbeid enklere.

6.2.4 Forhåndberegninger

Dimensjoneringen og kontroll av LVL rammen i denne oppgaven er utført kun etter NS

EN 1995-1-1 (Norsk tre standard), der det finnes veldig lite litteratur om dette tre

materialet.

S i d e | 33

6.2.4.1 Forutsetninger

LVL rammer kan produseres etter behov for størrelse og del av konstruksjonen. Derfor er

det flere typer av LVL som Kerto-S, Kerto-Q, Kerto-T og mange flere. I denne oppgaven

er det bestemt å bruke Kerto-S som brukes for lange spenn konstruksjonsdeler.

Kerto-S er en av LVL produktene som er kjent til å ha svært gode styrkeegenskaper og god

formstabilitet.

Tabell 9: Lysåninger Kerto-S (Moelven, November 2015)

• Densiteten til materialet, 𝑝𝑚 = 510 𝑘𝑔/𝑚3.

• Partialfaktoren for LVL som for limtre, 𝑦𝑚 = 1.15.

S i d e | 34

6.2.4.2 Dimensjoner

Figur 21: Viser utformingen av LVL rammen

For LVL 3-leddsramme:



Tverrsnitt ved hjørne 420 𝑥 940 𝑚𝑚

6.2.4.3 Lastvirkninger

Opplagerkreftene for LVL rammen er også bestemt etter beregningsoppsettet til

Limtreboka 1984, der formelen tar hensyn til utforming og ikke materialet.

S i d e | 35

Tabell 10: Beregningsgrunnlag (Bovim et al., 1984, p. 80)

6.2.5 Bruddgrensetilstand

LVL rammen som limtre rammen er festet med åser med avstand 600 mm på toppen av

rammen, noe som gir det stabilitet og forhindrer den fra å knekke ut av planet, dermed er

det kun knekking i planet som er viktig for dimensjonering.

6.2.5.1 Knekking i planet

LVL rammen består av rett bjelke og forbindelse i hjørnet, der både må kontrolleres mot

knekking. I dette kapittelet er det fokusert å dimensjonere rammen mot knekking i planet

(rammens sterke aks), etter lineært statisk analyse.

Etter EK5 kan det kontrolleres for knekking/vipping for utsatte konstruksjonsdeler, med

utgangspunkt i knekklengden, og reduksjonsfaktorene (𝑘𝑐 og 𝑘𝑐𝑟𝑖𝑡), kan dimensjoneringen

for rammen utføres som for søyle.

Rammen har en enkel utforming som består av rette søyler koblet til sperrebjelker med

vinkel 𝛼 = 21,45°, kan knekklengden i rammens plan (om y-akset) bestemmes ved bruk

av cosinussetningen som utleder lengden til sperrebjelkedelen ut ifra halv bredde av hallet,

𝐿𝑘,𝑦 =𝐵

2⁄

cos 𝛼≈ 15 𝑚, dermed blir reduksjonsfaktoren lik 𝑘𝑐,𝑦 =0,481.

Med momentet 𝑀 ≈ 826 𝑘𝑁𝑚 og normalkraften 𝑁 ≈ 246 𝑘𝑁 i sperrebjelken kan mann

da bestemme dimensjonerende spenninger lik 𝜎𝑚,𝑦,𝑑 ≈ 29 𝑁/𝑚𝑚2 og 𝜎𝑐,𝑜,𝑑 ≈

1,0 𝑁/𝑚𝑚2 fordelt over tverrsnittets areal, for å kontrollere mot knekking ved følgende

formel etter EK5 ligning (6.23):

𝜎𝑐,0,𝑑

𝑘𝑐,𝑦 ∗ 𝑓𝑐,0,𝑑+

𝜎𝑚,𝑦,𝑑

𝑘𝑚,𝛼 ∗ 𝑓𝑚,𝑑= 0,808 < 1 OK

Formel (5)

S i d e | 36

Der dimensjonerende trykkfasthet 𝑓𝑐,0,𝑑 ≈ 24 𝑁/𝑚𝑚2 og dimensjonerende bøyespenning

𝑓𝑚,𝑑 ≈ 30 𝑁/𝑚𝑚2.

6.2.5.2 Vipping

Når bjelker er påkjent av bøyemomenter om sterk akset som er lavere enn bøyefastheten

kan det føre til vipping. For å kontrollere mot vipping er det viktig å kunne bestemme

kritisk bøyespenning 𝜎𝑚,𝑐𝑟𝑖𝑡, som etter ligning (6.32) kan den utrykkes som

𝜎𝑚,𝑐𝑟𝑖𝑡 =

0.78 ∗ 𝑏2

ℎ ∗ 𝑙𝑒𝑓𝑓∗ 𝐸0.05 = 2,0 ∗ 103 𝑁/𝑚𝑚2

Formel (11)

Der effektive lengden etter limtreboka kan settes lik avstanden mellom åsene, 𝑙𝑒𝑓𝑓 = 𝑎.

Dermed finner man reduksjonsfaktoren 𝑘𝑐𝑟𝑖𝑡 = 1 for 𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑚 ≤ 0,75 etter ligning (6.34),

for å kontrollere videre mot vipping etter ligning (6.35) får vi

(𝜎𝑚,𝑦,𝑑

𝑘𝑐𝑟𝑖𝑡 ∗ 𝑓𝑚,𝑑)2 +

𝜎𝑐,0,𝑑

𝑘𝑐,𝑧 ∗ 𝑓𝑐,0,𝑑= 0,94 < 1𝑂𝐾

Formel (10)

6.2.5.3 Skjærkontroll

Rammen kontrolleres også mot skjær på grunn av egenlast i kombinasjon med snø og

vind, formelen etter (EK5-1 p.6.1.7) med 𝑉𝑑 ≈ 127 𝑘𝑁, får vi følgende

dimensjoneringskriteriet for skjærspenning:

𝜏𝑑1 =

3 ∗ 𝑉𝑑

2 ∗ 𝑘𝑐𝑟 ∗ 𝑏1 ∗ ℎ𝑓1= 0,619

𝑁

𝑚𝑚2

Formel (7)

𝜏𝑑1

𝑓𝑣,𝑑= 0,217 < 1 𝑂𝐾 Formel (8)

S i d e | 37

Der skjærfastheten 𝑓𝑣,𝑑 = 2,852 𝑁/𝑚𝑚2 for LVL rammen.

6.2.6 Bruksgrensetilstand

For store spenn er det ofte nedbygningen i mønet som blir beregnet i bruksgrensetilstand.

Stor nedbøyningen av møne kan føre til uakseptable deformasjoner i ramme, derfor er det

krav om deformasjon av møne mindre en L/200, der L er bredden ab bygget, dvs. 𝐵 200⁄ =

140 𝑚𝑚.

Deformasjoner av trekonstruksjoner er litt vanskelig tema, og er ikke lett å tolke fra EK5,

derfor er det bestemt å bruke nedbøyning data beregnet på Robot for å forenkle oppgaven.

Deformasjon egenlast: 𝑑𝑒𝑓𝑓𝑒 = 7 𝑚𝑚

Deformasjon snø 𝑑𝑒𝑓𝑓𝑠 = 120 𝑚𝑚

Deformasjon vind 𝑑𝑒𝑓𝑓𝑣 = 7 𝑚𝑚

Summen av deformasjoner pga. egenlast, snø og vind gir 𝑑𝑒𝑓𝑓𝑠𝑢𝑚 = 134 𝑚𝑚, som er

mindre enn 140mm. Dermed er deformasjonens krav av mønet godkjent.

7 Resultat/Diskusjon

7.1 Resultat for dimensjonering av Limtre og LVL

Figur 23 - Figur 25 viser en skisse av LVL og limtre 3-ledd portalrammen som vi

forholder oss til i denne oppgaven. Man ser også resultatet på utformingen.

Videre i dette kapittelet skal vi vise fram løsningene vi har kommet frem til. Disse blir vist

fram ved hjelp av tabeller, tegninger og beskrivelser.

S i d e | 38

Figur 23: Modell av LVL ramme Autodesk Robot

Figur 24: Modell av LVL ramme Autodesk Robot

S i d e | 39

Figur 25: Modell av limtre ramme Autodesk Robot

7.1.1 Dimensjoneringen

Dimensjoneringen vår ble hovedsakelig å sette opp to portalrammer med forskjellige

materialer, som i oppgaven vår ble LVL og limtre. Vi fikk to ulike dimensjoner på LVL

sammenlignet med limtre. Med tanke på LVL så fant vi ut at tre-stykkene blir produsert

med maks bredde på 75mm. Dette måtte vi grave oss dypere inn på og finne ut om det er i

det hele tatt mulig å bruke denne type materiale med tanke på en valgt ramme dimensjon

på 420mm(h) x 940mm(t). Etter en prat og flere utvekslet mail med produsenten Moelven

og finske Mestawood-produsenten av Kerto-S ble det avklart at LVL stykkene blir limt

sammen såkalt blokkliming. LVL må pusses (kalibreres) før liming for å oppnå ønsket

tykkelse, mens høyden kommer maksimalt på 2500mm. Som forklart i kap.1.1.3 LVL.

Videre ble det forklart at ved bruk av blokkliming må det bli brukt riktig type lim, dvs.

Lim som blir brukt må ha dokumentasjon på høy-fasthet, belastning og holdbarhet. Hvilket

lim type skal brukes avhengig av klimaklasse. I vårt tilfelle ble det brukt Resorsinol lim.

Ulempe med Roesorsinol lim er at den etterlater brun/mørk fuge.

I motsetning til LVL har vi limtre som vi beregnet på og kom til dimensjoner på ℎ𝑥𝑡,

500mmx1100mm, på det maksimale. Limtre limes med flere lameller i høyden, for da

blokklimes bjelker sammen for å oppnå ønsket dimensjon, nevnt i kap.1.1.2 Limtre. f.eks.

3 stk. 140x405 mm bjelker blir da 420x405 som så høvles ned til 400x400mm. Både limtre

S i d e | 40

og LVL produsentene må forholde seg til nøye regulert bestemmelser for liming som vi

finner i EN 14080 og under standardene EN 301 og EN 302.

Begge portalrammene av LVL og limtre er beregnet med vindlaster på taket(saltak) og

vegger, samt snø og egenvekt. Alt dette da som jevnt fordelt last med en vinkel på 21.45°.

7.1.2 Resultat LVL-dimensjonering

Nedenfor ligger tabellen som viser en oversikt over dimensjonene på LVL rammen etter

Vedlegg-3 Mathcad Beregninger LVL 3-leddsramme (Robot krefter).

Navn Lengde (m) Lastbredde (m) Dimensjon

(mm)

LVL kvalitet

Søyle venstre-

rammefot

7 7.5 420 x 630 Kerto-S

Søyle venstre-

hjørne

7 7.5 420 x 940 Kerto-S

Søyle høyre-

rammefot

7 7.5 420 x 630 Kerto-S

Søyle høyre-

hjørne

7 7.5 420 x 940 Kerto-S

Takbjelke

venstre-hjørne

15.0 7.5 420 x 940 Kerto-S

Takbjelke

venstre-møne

15.0 7.5 420 x 630 Kerto-S

Takbjelke høyre-

hjørne

15.0 7.5 420 x 940 Kerto-S

S i d e | 41

Takbjelke høyre-

møne

15.0 7.5 420 x 630 Kerto-S

Tabell 11: Resultat av LVL ramme dimensjoner

7.1.3 Resultat Limtre-dimensjonering

Nedenfor ligger tabellen som viser oversikt over dimensjonene på Limtre rammen etter

Vedlegg-3 Mathcad beregninger 3-leddsramme Limtre (Robot beregninger).

Navn Lengde (m) Lastbredde (m) Dimensjon

(mm)

Limtre kvalitet

Søyle venstre-

rammefot

7 7.5 500 x 700 GL30C

Søyle venstre-

hjørne

7 7.5 500 x 1100 GL30C

Søyle høyre-

rammefot

7 7.5 500 x 700 GL30C

Søyle høyre-

hjørne

7 7.5 500 x 1100 GL30C

Takbjelke

venstre-hjørne

15.0 7.5 500 x 1100 GL30C

Takbjelke

venstre-møne

15.0 7.5 500 x 700 GL30C

S i d e | 42

Takbjelke høyre-

hjørne

15.0 7.5 500 x 1100 GL30C

Takbjelke høyre-

møne

15.0 7.5 500 x 700 GL30C

Tabell 12: Dimensjonerte mål i limtre rammer

7.1.4 Resultat mekanisk forbindelse LVL

Nedenfor er resultatet på knutepunktet vårt. Mellom hvert skrue er avstanden 100mm i x

og y aksen. Ut til kantene er det forskjellige minimum avstander som 150mm for a.3.c,

a.4t., a.4.c og a.3.t der disse avstandene er vist på Figur 26 og Figur 27.

Figur 26: Hjørneforbindelse Revit illustrasjon

S i d e | 43

Figur 27: Hjørneforbindelse forklaring Revit illustrasjon

S i d e | 44

Figur 28: Arm til senter av skruegruppen Revit illustrasjon

7.1.5 Resultat Mekanisk forbindelse Limtre

Figur 29: Mål for skruer og kante avstand

7.1.5 Resultat møne-dimensjonering

I møne ble det valgt lasker av spikerplater som løsningen til møneleddet. Denne

kraftoverføringen skjer pga. kamstift. En viktig ting å ta for seg er at laskene bør plasseres

S i d e | 45

så nær underkant av bjelken så mulig for at helningen på bjelkene ikke skal endres.

Anbefalt avstand mellom underkant bjelke og første spiker-rad er 10*d.

I dimensjonerings del antok vi at lasken er fast innspent i de to endene med horisontal og

vertikal kraft. Disse to kreftene antas å angripe i midten av spikrene, det vil si i

senter/tyngdepunkt. Horisontal kreftene blir overført med ca. 2/3 av kraften hvis bjelkene

er direkte bindet. Skråskjæring er anbefalt for å unngå oppsprekking, noe det har blitt

benyttet i dette knutepunktet.

Illustrasjon vist på Figur 30

Figur 30: Leddet møneskjøt med lasker av spikerplater (Carling et al., 2002, p. 163)

S i d e | 46

7.1.6 LVL mot limtre Dimensjonering

Kontroll / Ramme EK5 ligning Krumt limtre

ramme

Mekanisk limtre

ramme

LVL ramme

Knekking i planet 6.23 0.453 < 1 𝑂𝐾 0.994 < 1 𝑂𝐾 0.808 < 1 𝑂𝐾

Knekking ut av

planet

6.24 Irrelevant Irrelevant Irrelevant

Skjærspenning 6.13 0.330 < 1 𝑂𝐾 0.142 < 1 𝑂𝐾 0.217 < 1 𝑂𝐾

Vipping 6.34 0.238 < 1 𝑂𝐾 0.935 < 1 𝑂𝐾 0.940 < 1 𝑂𝐾

Knekking i

hjørnet

6.23 0.382 < 1 𝑂𝐾 Irrelevant Irrelevant

Nedbøyning av

møne

Limtreboka

2015

89mm < 140

OK

68mm < 140mm

OK

134mm < 140mm

OK

7.2 Drøfting

Vi startet med å utforske flere forskjellige tre-typer rammer, boomerangbjelke, 3-ledd bue

med og uten strekkbånd, fingerskjøtt rammehjørne. Med tanke på utformingen av

idrettshallen, høyden og bredden, og alle andre krav nevnt i kapittel 4.3, valg av 3-

leddsramme med mekanisk hjørneforbindelse oppfylte alle disse kravene.

Hele gruppa er veldig fornøyd med måten oppgaven ble løst. For å finne den beste

programvaren for dimensjonering og visualisering av 3-leddsarmmen ble det brukt en god

del tid på undersøking. Blant annet prøvedimensjonerte vi med: Dlubal RX-timber, FEM-

Design, Finnwood SE og Tekla structure. Ikke mange programvarer har gitt oss

muligheten for bruk av både limtre og LVL for dimensjonering og utforming av 3-

leddsramme med krummet hjørne og bruk av 3-leddsrammer med mekanisk forbindelse.

Alle programmene vi testet har sine fordeler og ulemper, men det viste seg at Autodesk

Robot var best egnet til oppgaven vår. Etter en del hjelp av Dmitry-veilederen vår, og ved

S i d e | 47

hjelp av video veiledninger fra Robot brukere, klarte vi å komme oss videre til

beregninger, dimensjoneringer og selve kontrollen av rammen.

8 Konklusjon og refleksjon

Positive og negative sider av bruk av LVL og limtre i ramme konstruksjoner som er

avdekket i prosjektet:

Material Positive sider Negative sider

LVL Kerto-S

+ Vi får slankere ramme

konstruksjon enn limtre

+ Slankere konstruksjon leder

til lavere vekt enn limtre

+ Lett å transportere og

håndtere på byggeplass

+ Liten varmeledningsevne

+ Høy styrke

+ Kan formes/krummes etter

ønske og behov

+ Gode varmeisolerende

egenskaper

+ Fornybar råvare

− Kan ikke bøyes og utformes

som limtre

− Kan bli utsatt for sopp og

råte

− Temperaturforskjell og

fuktvariasjon kan danne

sprekker

Limtre GL30C

+ Lett å håndtere på

byggeplass

+ Arkitektoniske fordeler

mht. utforming

+ Dimensjonsfleksibilitet

+ Kan formes/krummes etter

ønske og behov

+ Gode varmeisolerende

egenskaper

+ Fornybar råvare

− Må ha større tverrsnitt enn

LVL for å oppnå samme

bæreevne

− Kan bli utsatt for sopp og

råte

− Temperaturforskjell og

fuktvariasjon kan danne

sprekker

S i d e | 48

Tabell 13: Positive og negative sider ved bruk av tre i ramme konstruksjoner

Material Søyle-fot B x

H

Søyle-topp B x

H

Bjelke-hjørne B x H Bjelke-møne B x H

LVL Kerto-S

420 x 630mm

420 x 940mm

420 x 940mm

420 x 630mm

Limtre GL30C

500 x 700mm

500 x 1100mm

500 x 1100mm

500 x 700mm

Limtre GL30C

krumt

280 x 980mm

Hjørne

280 x 1400mm

Hjørne

280 x 1400mm

280 x 420mm

Tabell 14: Dimensjoner av dimensjonerte tre ramme konstruksjoner

Som vist på Tabell 14 ble det dimensjonert forskjellig typer rammer, og kommet til

konklusjon at limtre ramme må ha større tverrsnitt for å oppnå samme bæreevne som LVL

ramme. Dermed med tanke på økonomi, økonomisk besparelse er stor.

Beregnet egenvekt av limtre og LVL:

S i d e | 49

Material Densitet i kg/m3 Vekt i kg/m

Limtre GL30C 430kg/m3 193.5kg/m

LVL Kerto-S 510kg/m3 168.3kg/m

Tabell 15: Egenvekt av limtre og LVL Kerto-S

Gjennom arbeidet med LVL og limtre vil vi konkludere med at hvert av materialene vi

sammenlignet har sitt særpreg med hensyn på styrke, utforming og ikke minst

materialbesparelse. Det er mer opp til situasjonen/behov å velge det materiale som passer

best ut ifra våre parametere. Våre beregninger gir oss mindre dimensjoner og høyere

styrke, samt lavere vekt på LVL portalrammen sammenlignet med limtre. LVL har høyere

tyngdetetthet sammenlignet med limtre, men etter beregningene gir resultatet oss mindre

material forbruk.

Å bruke tre som et bæresystem er mer forekommende i Norge stort sett på grunn av

tilgjengeligheten av materiale. Norge er en av de landene med ledende bruk av tre som

hovedmateriale i konstruksjoner. Med dette er det ingenting i veien med å bruke mer tre

som hovedmateriale.

S i d e | 50

9 Litteraturliste:

Arcwood. Limtre. Retrieved from http://arcwood.ee/nn/limtre. Bell, K., Liven, H., & Norske limtreprodusenters, f. (2015). Limtreboka. Design of glulam

structures. Bovim, N. I., Sund, H., Holmestad, Å., & Stenstad, V. (1984). Limtreboka. Moelv: Moelven

limtre A/S. Carling, O., Holmestad, Å., & Gross, H. (2002). Limtreboka. Stockholm: Svenskt limträ AB. Eurokode 5: prosjektering av trekonstruksjoner = Eurocode 5: Design of timber

structures. Part 1-1: General common rules and rules for buildings : Del 1-1 : allmenne regler og regler for bygninger. (2009). Eurocode 5: Design of timber structures. Part 1-1: General common rules and rules for buildings, NS-EN 1995-1-1.

KeyTec. Product guide- Keylam profile. Retrieved from http://www.key-tec.co.jp/en/product/keylam/.

Kulturdepartementet, a. f. s. o. i. (2016). Idrettshaller- Planlegging og bygging. Retrieved from https://www.regjeringen.no/contentassets/dee978d794694506bba23a57d8a76ea8/v-0989b_idrettshaller_planleging_og_bygging_2016.pdf.

Moelven. (November 2015). Kerto den sterkeste. Retrieved from https://www.moelven.com/globalassets/moelven-limtre/brosjyrer/kerto-brosjyre-a4-revidert-september-2017.pdf.

PUU.). Big wooden construction and bridges. PUU, 14. Retrieved from https://www.puuinfo.fi/sites/default/files/Puu_1_15_low.pdf#page=8

Seraphin, M. The Influence of the German Railways on the Birth of Modern

Timber Engineering. Retrieved from https://www.arct.cam.ac.uk/Downloads/ichs/vol-3-2869-2890-seraphin.pdf.

Standard, N. (2010). Eurokode 1: Laster på konstruksjoner : Del 1-4 : Allmenne laster. Vindlaster Endringsblad A1. Del 1-4.

Standard, N. (September 1999). NS-EN 1194. In Trekonstruksjoner Limtre Fasthetsklasser og bestemmelse av karakteristiske verdier: NSF- Norges Standardiserings-forbund.

http://arcwood.ee/nn/limtre

http://www.key-tec.co.jp/en/product/keylam/

http://www.key-tec.co.jp/en/product/keylam/

https://www.regjeringen.no/contentassets/dee978d794694506bba23a57d8a76ea8/v-0989b_idrettshaller_planleging_og_bygging_2016.pdf

https://www.regjeringen.no/contentassets/dee978d794694506bba23a57d8a76ea8/v-0989b_idrettshaller_planleging_og_bygging_2016.pdf

https://www.moelven.com/globalassets/moelven-limtre/brosjyrer/kerto-brosjyre-a4-revidert-september-2017.pdf

https://www.moelven.com/globalassets/moelven-limtre/brosjyrer/kerto-brosjyre-a4-revidert-september-2017.pdf

https://www.puuinfo.fi/sites/default/files/Puu_1_15_low.pdf#page=8

https://www.arct.cam.ac.uk/Downloads/ichs/vol-3-2869-2890-seraphin.pdf

https://www.arct.cam.ac.uk/Downloads/ichs/vol-3-2869-2890-seraphin.pdf

S i d e | 51

10 Vedleggsliste

Vedlegg-1 Tak og vegg plater ................................................................................................ 1

Vedlegg-2 Robot beregninger ............................................................................................... 1

Vedlegg-3 MathCad Beregninger .......................................................................................... 1

Vindlaster saltak ................................................................................................................ 1

Snø beregninger ............................................................................................................... 14

Knutepunkt hjørne ........................................................................................................... 15

Knutepunkt Møne ............................................................................................................ 20

Dimensjonering av limtre 3-ledd ramme med krummet hjørne....................................... 22

Dimensjonering av 3-ledd ramme i LVL (Egne beregninger): ........................................ 33

Beregninger LVL 3-leddsramme (Robot krefter): ........................................................... 39

Beregninger 3-leddsramme Limtre (Egne beregninger): ................................................. 45

Beregninger 3-leddsramme Limtre (Robot beregninger): ............................................... 52

Vedlegg-4 Robot tegninger .................................................................................................... 1

3-ledd ramme krummet hjørne i limtre: ............................................................................. 1

Momentkrefter-snø M: ................................................................................................... 2

Normalekrefter snø N: .................................................................................................... 2

Skjærkrefter snø V (oppgitt i MPa): ............................................................................... 3

Deformasjon og opplegskrefter snø Ax og Ay; Bx og By: ............................................ 3

Momentkrefter-vind M: ................................................................................................. 4

Normalekrefter vind N: .................................................................................................. 4

Skjærkrefter vind V (oppgitt i MPa): ............................................................................. 5

Deformasjon og opplegskrefter vind Ax - Ay; Bx - By: ................................................ 5

Momentkrefter-egenvekt M: .......................................................................................... 6

Normalekrefter egenvekt N: ........................................................................................... 6

Deformasjon og opplagskrefter egenvekt Ax - Ay; Bx - By: ........................................ 7

Skjærkrefter egenvekt V (oppgitt i MPa): ...................................................................... 7

S i d e | 52

3-ledd ramme LVL: ........................................................................................................... 8

Momentkrefter-snø M: ................................................................................................... 8

Normalekrefter snø N: .................................................................................................... 9

Skjærkrefter snø V (oppgitt i MPa): ............................................................................... 9

Deformasjon og opplegskrefter snø Ax - Ay; Bx - By: ............................................... 10

Momentkrefter-vind M: ............................................................................................... 10

Normalkrefter vind N: .................................................................................................. 11

Skjærkrefter vind V: ..................................................................................................... 11

Deformasjon og opplagskrefter vind Ax - Ay; Bx - By: .............................................. 12

Momentkrefter-egenvekt M: ........................................................................................ 12

Normalkrefter egenvekt N:........................................................................................... 13

Skjærkrefter egenvekt V: ............................................................................................. 13

Deformasjon og opplagskrefter egenvekt Ax - Ay; Bx - By: ...................................... 14

3-leddramme limtre: ........................................................................................................ 14

Momentkrefter-snø M: ................................................................................................. 15

Normalkrefter snø N: ................................................................................................... 15

Skjærkrefter snø V (oppgitt i Mpa): ............................................................................. 16

Deformasjon snø W (oppgitt i mm): ............................................................................ 16

Opplagskrefter snø Ax - Ay; Bx - By: ......................................................................... 17

Momentkrefter-vind M: ............................................................................................... 17

Normalkrefter vind N: ......................................................................................................... 18

Opplagskrefter vind Ax - Ay; Bx - By og deformasjon vind W: ................................. 18

Skjørkrefter vind V (oppgitt i Mpa): ............................................................................ 19

Momentkrefter-egenvekt M: ........................................................................................ 19

Normalkrefter egenvekt N:........................................................................................... 20

Skjærkrefter egenvekt V: ............................................................................................. 20

Deformasjon og opplagskrefter egenvekt Ax - Ay; Bx - By: ...................................... 21

S i d e | 53

Vedlegg-5 Borgeidrettshall arkitekttegninger ....................................................................... 1

Vedlegg-6 Standardavtale signert ......................................................................................... 1

Vedlegg-7 Ukentlig rapport med fagveilederen……………………………………………….1

1

Vedlegg-1 Tak og vegg plater

2

3

1

Vedlegg-2 Robot beregninger

THE VALUES OF THE SNOW&WIND LOADS

according to NS-EN 1991-1-3/4:2003+NA:2008/2005

WIND LOADS (VIND LASTER)

Load case : Wind R/L pres.(-) Cpe + Cpe -

bar : 1 P : 0,25 kN/m on the entire bar


bar : 3 P : from 2,85 kN/m at x = 0,000 to 2,85 kN/m at x = 0,179

P : from 0,59 kN/m at x = 0,179 to 0,59 kN/m at x = 1,000

bar : 4 P : from -2,80 kN/m at x = 0,821 to -2,80 kN/m at x = 1,000

P : from -1,40 kN/m at x = 0,821 to -1,40 kN/m at x = 1,000


Load case : Wind R/L pres.(+) Cpe -




2





Load case : Wind R/L pres.(+) Cpe +








Load case : Wind R/L pres.(+) Cpe - Cpe +







3


Load case : Wind R/L pres.(+) Cpe + Cpe -








Load case : Wind Fr./Rear pres.(-) Cpe -




bar : 2 P : -0,94 kN/m on the entire bar

Load case : Wind Fr./Rear pres.(-) Cpe +



4



Load case : Wind Fr./Rear pres.(+) Cpe -





Load case : Wind Fr./Rear pres.(+) Cpe +





Load case : Wind Rear/Fr. pres.(-) Cpe -


P : 1,96 kN/m on the entire bar



5


P : -1,96 kN/m on the entire bar

Load case : Wind Rear/Fr. pres.(-) Cpe +







Load case : Wind Rear/Fr. pres.(+) Cpe -







Load case : Wind Rear/Fr. pres.(+) Cpe +

6







Load case : Wind R/L pres.(+) Cpe +







Load case : Wind R/L pres.(+) Cpe - Cpe +






7


Load case : Wind R/L pres.(+) Cpe + Cpe -







Load case : Wind Fr./Rear pres.(-) Cpe -





Load case : Wind Fr./Rear pres.(-) Cpe +




8


Load case : Wind Fr./Rear pres.(+) Cpe -





Load case : Wind Fr./Rear pres.(+) Cpe +





Load case : Wind Rear/Fr. pres.(-) Cpe -






9




Load case : Wind Rear/Fr. pres.(-) Cpe +









Load case : Wind Rear/Fr. pres.(+) Cpe -







10



Load case : Wind Rear/Fr. pres.(+) Cpe +









SNOW LOADS

Load case : Snow case I



Load case : Snow case II l/r

11



Load case : Snow case II r/l



Load case : Snow accidental



Load case : Snow ACC II l/r



Load case : Snow ACC II r/l



1

Vedlegg-3 Mathcad Beregninger

Vindlaster saltak

Beregner vind for sal- og trautak (NS-EN 1991-1-4:2005+NA:2009)

Vindlast på vegg (langsiden):

*e=b eller 2*h avhengig av hvilken som er minst

Velger e2=25m

2

Sone A Sone B Sone C

Tabell 7.1 (NS-EN 1991-1-4:2005+NA:2009)

runder til 1

Sone A Sone D

Sone B Sone E

Sone C

Sone D Lo:

Tot. vindtrykk på hver ramme q(vind) (Lo side):

Sone E Le:

Tot. vindtrykk på hver ramme q(vind) (Le side):

3

Vindlast på tak 0 (langsiden):

min. max

- Innvendig sug - Innvendig vindtrykk

Lengde på rammer indelt i soner:

Verste tilfeller qv(vind):

qvind=Cpe10xqp

4

Sone G -

Sone H -

Sone I -

Sone J -

*Total vindlast for hver sone med lastbredde 7.5m

Sone G -

Sone H -

Sone I -

Sone J -

5

Vind 0° på langside tak:

- Sone F - Sone G - Sone J

-Sone H

-Sone I

Tab. 7.4a utvendige formfaktoren for sal- og trautak (NS-EN 1991-1-4:2005+NA:2009)

6

Takvinkelen saltak:

(Tab. 7.4a) =21.5

F G J

(15 )

(15 )

(15 )

F G J

(30 )

(30 )

(30 )

- Innvendig sug - Innvendig vindtrykk

* Tot. vindkast på søyle i akse A * Tot. vindkast på søyle i akse E * Trykk på tak (vinkelrett mot takflaten)

7

Egenlast: Snølast: Vind:

B1: B2:

Formel for B2: (egenlast*1.2)+(snølast*1.5*0.9)+(vindlast*1.05)=qed

(EC 0,Tab.NA.A1.2(B))

(NA.A1.1,Kategori A)

Vind 90° på kortside

Formfaktor for saltak:

8

e=b eller 2*h avhengig av hvilken som er minst Velger 2*h=25

;

(Tab. 7.4b) (Tab. 7.4b)

Cpe,10 Cpe,10 Cpe,10

Cpe,10 Cpe,10 Cpe,10

Takvinkelen saltak:

- Sone F - Sone G - Sone H

9

(Trykk)

Tot. virkning

*Reduksjon inh.punkt (7.2.2(3)(NS-EN 1991-1-4+NA:2009) For bygninger med h/d<1 multipliseres res.kraften med 0.85

Resulterende tot.hor. vindkraft på idrettshallen (kortside)

Helningsavvik (Skjevstilling)

- er basisverdien 1/200

- er reduksjonsfaktor for lengde eller høyde 2/ ;

-er reduksjonsfaktor for antall konstruksjonsdeler

m- er antallet vertikale konstruksjonsdeler som bidrar til den samlende verdien l- er lengden eller høyden i meter

Antall søyler:

Lengde:

Red.faktor:

10

Dette betyr at den horisontale skjevstillinglasten er 0,11% av den vertikale lasten.

Bruddgrensetilstand:

For kombinasjonen klimaklasse 1 og øyeblikkslast (vind) gir tabell 8: kmod = 1,1 Dimensjonerende fastheter, basert på de karakteristiske fasthetene i tabell 6, er:

For kombinasjonen klimaklasse 1 og korttidslast (snø) gir tabell 8: kmod = 0,9 Dimensjonerende fastheter, basert på de karakteristiske fasthetene i tabell 6, er:

11

GL30c:

Vindlast på vegg (kortsiden):

*e=b eller 2*h avhengig av hvilken som er minst

Velger e2=25m

Sone A Sone B Sone C

Tabell 7.1 (NS-EN 1991-1-4:2005+NA:2009)

runder til 1

Sone A Sone D

Sone B Sone E

Sone C

Sone D Lo:

Tot. vindtrykk på hver ramme q(vind) (Lo side):

12

Sone E Le:

Tot. vindtrykk på hver ramme q(vind) (Le side):

13

Snø beregninger

Snø Dimensjonering 1.1 Saltak Data:

Beregning:

(Siden H < Hg)

14

Knutepunkt hjørne LVL

Knutepunkt rammehjørne LVL

Forutsetninger og antakelser

Tyngdetetthet LVL

Partialfaktor for LVL

Klimaklasse: 1

Lastvarighetsklasse for nyttelasten: Halvårslast

Dimensjoner LVL

Laster

Kontroll 1

15

Velger kv=1 (6.5.2(2))

OK!

Betrakter dette som en opphengslast. Krefter som danner en vinkel med fiberretningen. (8.1.4)

Dybel Kapasitet

Karakteristisk verdi for flytemomentet

(8.5.1.1(2))

16

(8.5.1.1(2))

Karakterisk hullkantfasthet i trevirke i en vinkel

Trykk i vinkel på fiberretning

Kontroll 2

>

OK!

>

OK!

>

OK!

17

Minste avstander mellom dybler innbyrdes og fra dybler til kant og ende:

(8.3.1.1(8)) Formel 8.17

Skjærkapasitet for skjærplate

Skjærkapasitet for enkelt forbindelse

18

Bøye-moment (elastisk analyse)

Maksimalt bøyemoment som kan tas opp av gruppe forbindelse (ignorerer vertikal handling):

>

Kapasitet på enkelt forbinder Kraft på enkelt forbinder

19

Knutepunkt hjørne Limtre

Knutepunkt rammehjørne Limtre

Forutsetninger og antakelser

Tyngdetetthet Limtre

Partialfaktor for Limtre

Klimaklasse: 1

Lastvarighetsklasse for nyttelasten: Halvårslast

Dimensjoner Limtre

Laster

Kontroll 1

20

Velger kv=1 (6.5.2(2))

OK!

Betrakter dette som en opphengslast. Krefter som danner en vinkel med fiberretningen. (8.1.4)

Dybel Kapasitet

Karakteristisk verdi for flytemomentet

(8.5.1.1(2))

21

(8.5.1.1(2))

Karakterisk hullkantfasthet i trevirke i en vinkel

Trykk i vinkel på fiberretning

Kontroll 2

>

OK!

>

OK!

>

OK!

22

Minste avstander mellom dybler innbyrdes og fra dybler til kant og ende:

(8.3.1.1(8)) Formel 8.17

Skjærkapasitet for skjærplate

Skjærkapasitet for enkelt forbindelse

23

Bøye-moment (elastisk analyse)

Maksimalt bøyemoment som kan tas opp av gruppe forbindelse (ignorerer vertikal handling):

>

Kapasitet på enkelt forbinder Kraft på enkelt forbinder

24

Knutepunkt Møne

Data:

Tre:

Krefter:

Fasthet:

(Hankinsons-formel)

25

mindre eller lik

OK!

Dimensjoneringsbetingelsen flatetrykket mellom bjelkene

<

OK!

26

Dimensjonering av limtre 3-ledd ramme med krummet hjørne

27

Forhåndsdimensjonering av krummet 3-ledd portalramme i Limtre

Data:

(Lamell tykkelse)

Tversnittshøyde i rammehjørne:

Tversnittshøyde ved rammefoten:

Tversnittshøyde i møne:

>250mm OK!

Krumningsradius i rammehjørne:

Bredde lamell:

Laster-egenlast

Horisontale opplagerkrefter:

Verikale opplagerkraft:

28

Rammehjørne:

Aksialkraft

: Moment:

Møne:

Aksialkraft:

Moment:

Toppunkt:

Skjærkraft:

Lasttilfelle tosidig snølast:

Vertikale opplagerkraft:

Rammehjørne:

Aksialkraft

:

29

Moment:

Møne:

Aksialkraft:

Moment:

Toppunkt:

Skjærkraft:

Punkt for maksimalt moment:

Sammenstilling:

Kapasitetskontroll:

Fotpunkt:

For limtre

30

Dimensjonerende skjærfasthet

<1 ok

Bruddgrensekontroll:

Knekklengde:

Bestemmer Lky ut verdien som ofte siteres i litaraturen:

Trykkfasthet i fiberretning

Skjærfasthet

31

Dimensjonerende trykkfasthet i fiberretning

Dimensjonerende skjærfasthet

For vindlast:

Dimensjonerende bøyefasthet

Dimensjonerende trykkfasthet i

fiberretning

Skjærfasthet

Kontroll ved rett del:

Dimensjonerende bøyespenning

Dimensjonerende trykkspenning i

fiberretning

32

Nominelle bøyespenning skal på grunn av

skråskjæringen økes med faktoren:

Vinkel til rett del:

Vinkelen på helning i midten av toppunktet

For trykkspenninger (1995-1-1:2004) ligning 6.40

Rette delen skal tilfredstille følgende kontroll:

Faktor for konstruksjonsdeler 0,1 for limtre

33

1 OK; 0 Ikke

Skjærkontroll: EK5-1, pkt. 6.1.7

<1 OK

For krumme bjelker og saltaksbjelker med krum underside k, gitt ved:

for rin/t<240

Bøyespenninger reagerer ikke lineært over tverrsnittshøyden, derfor må vi øke spenningen med faktoren kl:

34

Slankheter:

Knekking om z-aksen: (EK5-1 pkt. 6.2.2)

Tilsvarende tall for knekking om y-aksen:

for rektangulære tversnitt (pkt.6.1.6 NS:5-1)

Ok

Ok

35

Vipping (NS-EN 1995-1-1:2004)-pkt.6.3.3:

Kristisk bøyespenning

Relativ slankeforholdet for bøyning

For : OK For relativt slankeforhold for bøyning som er mindre enn 0,75 er det ingen fare for at bjelken vil vippe.

Kontroll av krum del:

Egenlast+snø+vind!!!

Dimensjonerende spenninger (NS-EN 1995-1-1:2004) ligning 6.42

Egenlast+snø+vind!!!

Antar Lef=buens lengde

36

Kontroll: (NS-EN 1995-1-1:2004) ligning 6.23

Ok

Kombinert bøyning og aksialkraft-knekking om svak akse (z-akse):

Kontroll: (NS-EN 1995-1-1:2004) ligning 6.24

Ok

Vipping med aksialkraft:

Kontroll: (1995-1-1:2004) ligning 6.35

Ok

Skjærkontroll: (1995-1-1:2004) pkt.6.1.7

Ok

37

Dimensjonering av 3-ledd ramme i LVL (Egne beregninger):

Dimensjonering saltakstol i LVL

Dimensjoner:

Faktorer:

Partialfaktor for materialegenskaper

Materiale:

Kerto-S

Densititet

Bøyefasthet

Trykkfasthet 90

Trykkfasthet 0

Skjærfasthet

Fasthetsfaktor

Stivheter for def.beregninger

Stivheter for stabil.beregninger 5% fraktiler

Laster:

Dimensjoner bygg:

Dimensjonering:

38

Moment M og Normalkraft N i sperrebjelken:

Største skjærkraft i sperrebjelken:

Vertikal kraft ved mønet:

(0 Pga. symmetri)

Nedbøyning møne:

Tatt ut i fra Robot beregninger defformasjon

møne:

Egenlast:

Snø:

Vind:

OK

Defformasjons krav:

Sperrebjelkens tverrsnittshøyde, h:

39


for


Dimensjonerende

trykkfastheten i fiberretning

Dimensjonerende

trykkfastheten i vinkelrett på

fiberretning

Knekking i planet (om y-aksen) - 1. knekkform :

Knekking ut av planet (om z-aksen):

Avstand mellom åsene

Slankhet om sterk (y-)akse:

40

Slankhet om svak(z-)akse:

Knekking om svak (z-)akse:

Knekking om sterk(y-)akse:

41

Kontroll av saltakstolens overgurt:

(kombinert bøyning og aksialkraft)

Ok

for rektangulære tverrsnitt (pkt.6.1.6 NS:5-1)

Ok

Vipping med aksial trykkkraft:

l-eff ikke aktuelt å øke til 2xh, siden lasten påføres

av åsen som hindrer forskyvning ut av planet.

(konservativt)

42

(NS-EN 1995-1-1;2004)

lign. 6.32

(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.30

for (NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.34

(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.35

Ok

Skjærkontroll:

(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.13

Ok

43

Beregninger LVL 3-leddsramme (Robot krefter):

Dimensjonering saltakstol i LVL

Dimensjoner:

Faktorer:


Materiale:

Kerto-S

Densititet

Bøyefasthet

Trykkfasthet 90

Trykkfasthet 0

Skjærfasthet

Fasthetsfaktor



Laster:

Dimensjoner bygg:

Dimensjonering:

44




(0 Pga. symmetri)

Nedbøyning møne:

Tatt ut i fra Robot beregninger defformasjon møne:

Egenlast:

Snø:

Vind:

OK

Defformasjons krav:


45


for


Dimensjonerende trykkfastheten i fiberretning

Dimensjonerende trykkfastheten i vinkelrett på fiberretning





46




47

Kontroll av saltakstolens overgurt: (kombinert bøyning og aksialkraft)

Ok


Ok


l-eff ikke aktuelt å øke til 2xh, siden lasten påføres av åsen som hindrer forskyvning ut av planet.

(konservativt)

48

(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.32

(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.30

for (NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.34

(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.35

Ok

Skjærkontroll:

(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.13

Ok

49

Beregninger 3-leddsramme Limtre (Egne beregninger):

Dimensjonering saltakstol i Limtre

Dimensjoner:

Faktorer:


Materiale:

Limtre GL30C

Densititet

Bøyefasthet

Trykkfasthet 90

Trykkfasthet 0

Skjærfasthet

Fasthetsfaktor



Laster:

Dimensjoner bygg:

Dimensjonering:

50




(0 Pga. symmetri)

Nedbøyning møne:


Egenlast:

Snø:

Vind:

OK

Defformasjons krav:


51


for








52




53


Ok


Ok



(konservativt)

54

Ok

(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.32

(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.30

for (NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.34

(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.35

Ok

Skjærkontroll:

(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.13

55

Beregninger 3-leddsramme Limtre (Robot beregninger):

Dimensjonering saltakstol i Limtre

Dimensjoner:

Faktorer:


Materiale:

Limtre GL30C

Densititet

Bøyefasthet

Trykkfasthet 90

Trykkfasthet 0

Skjærfasthet

Fasthetsfaktor



Laster:

Dimensjoner bygg:

Dimensjonering:

56




(0 Pga. symmetri)

Nedbøyning møne:


Egenlast:

Snø:

Vind:

OK

Defformasjons krav:


57


for








58




59


Ok

(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.38

60

Ok


Ok



(konservativt)

(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.32

(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.30

for (NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.34

(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.35

Ok

61

Skjærkontroll:

(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.13

Ok

1

Vedlegg-4 Robot tegninger

3-ledd ramme krummet hjørne i limtre:

2

Momentkrefter-snø M:

Normalekrefter snø N:

3

Skjærkrefter snø V (oppgitt i MPa):

Deformasjon og opplegskrefter snø Ax og Ay; Bx og By:

4

Momentkrefter-vind M:

Normalekrefter vind N:

5

Skjærkrefter vind V (oppgitt i MPa):

Deformasjon og opplegskrefter vind Ax - Ay; Bx - By:

6

Momentkrefter-egenvekt M:

Normalekrefter egenvekt N:

7

Deformasjon og opplagskrefter egenvekt Ax - Ay; Bx - By:

Skjærkrefter egenvekt V (oppgitt i MPa):

8

3-ledd ramme LVL:


9

Normalekrefter snø N:

Skjærkrefter snø V (oppgitt i MPa):

10

Deformasjon og opplegskrefter snø Ax - Ay; Bx - By:


11

Normalkrefter vind N:

Skjærkrefter vind V:

12

Deformasjon og opplagskrefter vind Ax - Ay; Bx - By:


13

Normalkrefter egenvekt N:

Skjærkrefter egenvekt V:

14


3-leddramme limtre:

15


Normalkrefter snø N:

16

Skjærkrefter snø V (oppgitt i Mpa):

Deformasjon snø W (oppgitt i mm):

17

Opplagskrefter snø Ax - Ay; Bx - By:


18

Normalkrefter vind N:

Opplagskrefter vind Ax - Ay; Bx - By og deformasjon vind W:

19

Skjørkrefter vind V (oppgitt i Mpa):


20

Normalkrefter egenvekt N:

Skjærkrefter egenvekt V:

21


1

Vedlegg-5 Borgeidrettshall arkitekttegninger

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

Vedlegg-6 Standardavtale signert

2

3

1

Vedlegg-7 Ukentlig grupperapport med fagveilederen

Dato Diskusjon/Møtereferat

18.01.19 Skype møte- Introduksjons/blikjent møte med Dmitry. Vi har prøvd å

finne problemstilling eller tema til Bachelor oppgaven vår.

Til neste møte skal vi tenke hvilket bygge material skal vi velge og

lese litt mer om aluminium, som en alternativ.

08.02.19 Skype møte- Dmitry har introdusert flere forskjellige alternativer, bla

aluminium som bygnings material, offshore og bru bygg. Vi som gruppe

har ønske å skrive bachelor oppgaven innen tre konstruksjoner. Dmitry

ble enig med oss, og foreslått utforming av en idrettshall blir godtatt.

Foreløpig tittel til bachelor oppgaven blir «Utforming av en hall med

hoved bæresystem i limtre»

Til neste møte skal vi lese om limtre.

01.03.19 Skype møte- Status oppdatering. Til neste møte skal vi bestemme os

hvilken hall skal vi bruke som referanse. Sende mail eller dra til

kommunen for å få tegninger fra idrettshall. Neste møte kommer Dmitry

til Fredrikstad for å møte oss.

12.03.19 Møte på Høgskolen i Østfold Rom nr. A415. Dmitry kom en konkret

problemstilling, Limtre kontra LVL- sammenligne og dimensjonere hele

konstruksjon, idrettshall, i limtre og i LVL (laminert finer tre) og deretter

sammenligne de.

Til neste møte ble vi enige om å skaffe «dimensjonering av

trekonstruksjoner» skrevet av Kolbein Bell. Lese og finne mer om LVL og

Limtre som konstruksjons deler.

19.03.19 Skye møte- Gjennomgang av prosjektskisse som har innlevering

22.03.2019. Vi som gruppe har kommet med noe på forhånd diskuterte

spørsmål til Dmitry.

Det ble fastsatt at vi skal møtes ukentlig, hver mandag.

24.03.19 …

01.04.19 Vi har kommet med oppdateringer til Dmitry. Det vi har gjort så langt.

Neste møte om en uke.

2

08.04.19 På dagens møte har vi samlet alle spørsmål som vi var i tvil eller vi synes

det var vanskelig å utføre/beregne. Videre snakket vi om Autodesk

Robot, og har besluttet å utføre beregninger på hånd og deretter å

sammenligne med Robot beregninger.

Til neste møte skal vi dimensjonere og beregne tre- ledd ramme

(spesifikk), både i limtre og LVL.

22.04.19 Vi bestemte oss å snakke med Dmitry om Robot software. Han hjalp oss

med små justeringer i Robot som hjelp oss mye. Planen er å bli ferdig

med dimensjoneringer og Robot tegninger til neste uke, neste møte

29.04.19, og starte med skriving.

29.04.19 Vi kom ikke så langt med skriving, men hadde problemer vi støttet på i

Robot. Det klarte vi å få forklaring på fra Dmitry. Han forklarte

nedbøynings formel vi slet å forstå. Neste uke skal vi snakke om det vi

skrev hittil.

13.05.19 I dag utrykket jeg bekymring for at våre håndberegninger er ikke i

samsvar med Robot beregninger. Håndberegninger og hele prosjektet,

det vi skrev så langt, sendte vi til Dmitry for tips og tilbakemelding. Vi

avtalte et ekstra møte med Dmitry neste mandag i tillegg til ordinært

møte på torsdag den 23.05.19 da veilederen vår Dmitry kommer til

Fredrikstad.

20.05.19 Vi diskuterte det vi skrev på bachelor oppgaven vår. Fikk tips på hva vi

skal jobbe mer med, dvs. oppsetning av selve rapporten. Gikk også

gjennom hjørne knutepunkt beregning. Neste gang på torsdag den

23.05.19 kommer Dmitry til Fredrikstad. Planen er å gå gjennom

rapporten, og gå gjennom ting vi lurer på.

23.05.19 På dagens møte med veilederen vår Dmitry, i Fredrikstad, diskuterte vi

om bachelor oppsetting. Vi hadde også noe spørsmål om

rammedimensjonering, som vi etter forklaringen fra veilederen fikk

ønsket resultat.

27.05.19 Diskusjon om flere utformingen av bacheloroppgave

innholdsfortegnelse.

03.06.19 Møte med Dmitry ble avlyst på grunn av eksamen vi hadde den 03.06.19

Documents

BACHELOROPPGAVE › b19b04 › files › 2019 › 06 › BACHELOROPP... · 2019-06-16 · I BACHELOROPPGAVE Utforming av en idrettshall med hoved bæresystem i limtre mot LVL (Laminated