Bai Giang BTCT 2

TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC TOÂN ÑÖÙC THAÉNG KHOA KYÕ THUAÄT COÂNG TRÌNH

Giảng viên: TH.S LÊ ĐỨC HIỂN

BAØI GIAÛNG MOÂN HOÏC

KEÁT CAÁU BEÂ TOÂNG COÁT THEÙP 2 (Phaàn keát caáu nhaø cöûa) (Taøi Lieäu Löu Haønh Noäi Boä)

TP. HOÀ CHÍ MINH, THAÙNG 3 NAÊM 2011

Bài giảng kết cấu Bê tông cốt thép 2 Chương I: KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giảng viên: ThS. Lê Đức Hiển Trang 1

CHƯƠNG

1 KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP

I.1 KHÁI QUÁT Sàn bê tông cốt thép thường được dùng rộng rãi trong công trình xây dựng dân dụng và công nghiệp (bản sàn, mái,…), xây dựng cầu đường (bản mặt cầu). Các cấu kiện cơ bản của sàn gồm có bản và hệ dầm. Gối đỡ của sàn có thể là dầm hoặc tựa trực tiếp lên cột (đối với sàn không dầm). Trong hệ kết cấu nhà, sàn nhận trực tiếp tải trọng thẳng đứng để truyền xuống tường hoặc cột, sau đó truyền xuống móng. Ngoài ra, đối với nhà nhiều tầng, sàn đóng vai trò quan trọng nhận tải trọng ngang (gió, động đất) phân phối cho các kết cấu thẳng đứng (khung, vách). Trong chương này chỉ đề cập đến vấn đề sàn chịu tải trọng đứng. Sàn bê tông cốt thép có các ưu điểm quan trọng như độ bền lâu, chống cháy tốt, có độ cứng lớn… Tuy nhiên, sàn bê tông cốt thép có khả năng cách âm kém do vậy phải có biện pháp cách âm cho sàn khi cần thiết.

I.1.1 Phân loại

a )- Theo vật liệu + Sàn bê tông cốt thép + Sàn thép + Sàn bê tông –thép liên hợp –composite + Tấm 3D (loại vật liệu này mới xuất hiện vài năm gần đây ở nước ta)

a)- Sàn bê tông cốt thép b)- Sàn thép

Dầm phụ

Dầm chính



c) - Sàn liên hợp bê tông -thép d)- Cấu tạo sàn liên hợp

e)- Sàn Panel 3D

Hình 1. 1 Một số loại sàn, với các loại vật liệu khác nhau

b )- Theo sự làm việc của kết cấu + Sàn làm việc một phương + Sàn làm việc hai phương (gồm có sàn có dầm và sàn không dầm –sàn phẳng)

c )- Theo biện pháp thi công + Sàn đổ toàn khối + Sàn lắp ghép (tấm sàn panel)

Các yếu tố ảnh hưởng đến việc chọn lựa loại sàn: + Giá thành xây dựng; + Khoảng cách bước cột, tường; + Theo điều kiện sử dụng; + Thích ứng với những thay đổi công năng trong tương lai; + Tải trọng; + An toàn;



I.1.2 Bản làm việc một phương và bản làm việc hai phương

a )- Bản làm việc một phương (One –way spanning slabs) Bản sàn được gọi là làm việc một phương, khi: + Bản được kê trên hai dầm (hoặc tường chịu lực) đối diện nhau (hình 1.2a). Mặt biến

dạng của bản có dạng mặt trụ. Bản chỉ chịu uốn theo phương vuông góc với cạnh liên kết. Nếu phân chia bản thành dải, có bề rộng bằng đơn vị, các dải làm việc như nhau. Bản cũng được xem là làm việc một phương khi bị ngàm một phía (dạng console).

a) b)

Hình 1. 2 Sơ đồ làm việc bản làm việc một phương

+ Khi bản được liên kết với dầm theo hai phương, nhưng tỷ số giữa hai cạnh của ô bản lớn hơn 21. Khi đó, bản xem như làm việc theo một phương (còn gọi là bản dầm). Đối với bản loại dầm, tải trọng truyền từ bản sang dầm phụ và dầm phụ (secondary beam) truyền tải xuống dầm chính (primary beam), hình 12b;

a)- Sàn gân (Ribbed slab) b)- Sàn lắp ghép, gồm các dầm chữ T

Hình 1. 3 Một số loại bản làm việc một phương

Các loại sàn một phương thường dùng: − Sàn gân (ribbed slab) là một dạng của bản dầm khi khỏang cách giữa các dầm

phụ quá ngắn. Loại sàn này chịu được tải lớn nhưng thi công phức tạp (do cốp pha), hình 1.3a.

− Sàn lắp ghép (pre-cast slabs), các tấm bê tông (dạng bản hay dầm chữ T) được chế tạo sẵn dạng thương phẩm và lắp vào hệ khung –dầm, hình 1.3b

b )- Bản làm việc hai phương (Two –way spanning slabs)

1 Giá trị này mang tính qui ước, tùy thuộc vào qui phạm từng nước



+ Bản được kê lên dầm (tường) dọc theo chu vi (hình 1.4) có tỷ lệ kích thước các cạnh 2

1

l 2l≤ . Trong đó, l2 là kích thước cạnh dài, l1- kích thước cạnh ngắn của ô bản.

Hình 1. 4 Sơ đồ làm việc bản làm việc hai phương

Các lọai sàn một phương thường dùng:

− Sàn có dầm liên kết theo chu vi có 2

1

l 2l≤ (hình 1.5a)

− Sàn ô cờ (waffle –slab), dạng đặc biệt của sàn hai phương khi khoảng cách dầm theo hai phương nhỏ. Loại này chịu tải lớn, nhưng thi công rất phức tạp, hình 1.5b

a) b) Hình 1. 5 Một số loại bản làm việc hai phương (có dầm)

a) -Sàn có dầm liên kết 4 cạnh; b)- Sàn ô cờ − Sàn phẳng (flat slabs), là sàn có bản tựa trực tiếp lên cột (không dầm). Tại vị

trí sàn kê trên cột, chiều dày bản được tăng lên (drop panel) hoặc đầu cột được làm loe ra (mũ cột- column capitals), hình 1.6 nhằm làm giảm ứng suất do mô-men âm và lực cắt xung quanh cột.



a) b)

c)

Hình 1. 6 Một số loại bản làm việc hai phương (không dầm) a) -Sàn không dầm phẳng; b)- Sàn không dầm có mũ cột; c) –Sàn có dầm bẹt

Sàn phằng có các ưu điểm sau: Giảm chiều cao của công trình; Dễ dàng khi lắp dựng cốp-pha, bố trí các hệ thống kỹ thuật; Tuy nhiên, khi thiết kế nên chú ý các điểm sau:

Phải đảm bảo liên kết tốt giữa bản và cột (tránh không xảy ra phá họai chọc thủng –punching though) Do không có dầm, sàn phẳng có xu hướng bị võng lớn. Đây là lý do tại sao loại sàn này đến nay ít được sử dụng phổ biến.

Sàn phẳng, có ba dạng: a)-Không có mũ cột (flat plate): Chiều dày bản sàn thường được xác định từ

điều kiện không bị chọc thủng của bản sàn. Ít tốn kém công lao động, nhưng tốn nhiều vật liệu (do chiều dày bản tăng đáng kể);

b)-Có mũ cột (flat slab with drop-panel): Để giảm chiều dày sàn, có thể tăng cục bộ phần bản, nơi liên kết với cột (mũ cột).

c)-Sàn có dầm nông (band beam), hình 1.6c: Khi bản được tăng chiều dày ở dải trên cột.

I.1.3 Phạm vi sử dụng + Các chú ý khi chọn lựa phương án sàn:



− Sàn thường chiếm khối lượng vật liệu (bê tông+ thép) rất lớn nên phải xem xét, cân nhắc khi chọn phương án cho kết cấu sàn.

− Giá thành phụ thuộc vào thực tế địa phuơng, nhưng đối với nơi có nền kinh tế phát triển, dễ dàng khi thi công cốp-pha sẽ dẫn đến giảm giá thành; ít tốn vật tư không hẳn sẽ giảm giá thành;

− Sàn phẳng rất hay gặp rắc rối trong quá trình sử dụng (võng, nứt) nếu không cẩn thận trong thiết kế.

+ Chỉ dẫn lựa chọn phương án sàn: − Bản một phương –khi nhịp ô bản không quá 6m; − Bản hai phương – nhịp không quá 7.5m; − Sàn gân – nhịp không quá 8m; − Sàn phẳng có gia cường dải trên cột – không quá 8m; − Sàn phẳng – nhịp không quá 6m; − Sàn nấm – nhịp không quá 6m.

I.1.4 Phân biệt sự làm việc của bản một phương và hai phương + Xét ô bản hình chữ nhật có 4 cạnh tựa đơn1 trên dầm dọc theo chu vi, chịu tải trọng

phân bố đều, w (hình 1.13): Tưởng tượng lấy hai dải bản có bề rộng bằng đơn vị và vuông góc nhau ở chính giữa bản. Lần lượt, xác định độ võng của mỗi dải bản:

w1

w2

f1

f2

l

l

2

1

w

1m

1m

Hình 1. 7 Bản kê trên 4 cạnh

Gọi w1, w2 lần lượt là tải trọng truyền cho dải theo phương l1 và l2 Suy ra, 21 www += (1.1)

1 Bài tập 1: Sinh viên tự thiết lập công thức xác định w1 và w2 trong trường hợp bản ngàm theo chu vi.



Gọi f1, f2 lần lượt là độ võng dải theo phương l1 và l2 Theo lý thuyết của SBVL:

EJ

Lwf411

1 3845

×= (1.2)

và EJ

Lw384

5f422

2 ×= (1.3)

Tại giữa bản, nơi giao nhau của hai dải, độ võng phải bằng nhau, tức : 21 ff =

Nên, 422

411 LwLw = (1.4)

Từ (1.1) và (1.4), suy ra:

wLL

Lw 42

41

22

1 += (1.5)

và wLL

Lw 42

41

21

2 += (1.6)

Đặt ( )11

2 >=LL

α ⇒ 24

1 ww α= (1.7)

Nhận xét (1) Tải trọng truyền theo phương cạnh ngắn nhiều hơn

(2) Khi α ≥ 2, 21 16ww ≥ . Có thể xem toàn bộ tải trọng truyền theo phương cạnh ngắn, bản chỉ làm việc theo phương cạnh ngắn (bản dầm);

(3) Khi α < 2, tải trọng truyền theo cả hai phương. Bản làm việc theo hai phương (bản kê)

I.1.5 Các phương pháp phân tích nội lực bản sàn Hiện nay, hay sử dụng hai loại phương pháp để phân tích ứng xử (nội lực) trong bản: + Phương pháp đàn hồi (Elastic methods), gồm hai nhóm: + Phương pháp trực tiếp (Direct Design Method, Simplified method): phương

pháp này sử dụng rộng rãi trong hầu hết Qui phạm của các nước. Mô-men của dải bản được xác định bằng các hệ số từ bảng tra lập sẵn.

+ Phương pháp khung tương đương (Equivalent Frame Method, Idealised Frame method): dùng để phân tích sàn phẳng (không dầm).

+ Phương pháp dựa trên lý thuyết đàn hồi, phần tử hữu hạn (FEM -finite element method): phương pháp này phức tạp và độ chính xác không cao do bê tông không phải là vật liệu hoàn toàn đàn hồi. Thường chỉ dùng trong các trường hợp bản sàn có hình dạng và điều kiện biên phức tạp.

+ Phương pháp phân tích giới hạn (Limit analysis): dựa trên lý thuyết dẻo (Plastic Theory)



Trong phạm vi giáo trình này, chỉ giới thiệu phương pháp trực tiếp (dùng các bảng tra để xác định hệ số mô-men) để phân tích bản sàn. Các phương pháp khác, có thể tìm hiểu trong các tải liệu chuyên sâu.

I.2 TẢI TRỌNG

I.2.1 Tải trọng phân bố trên sàn gồm: + Tĩnh tải (g, kN/m2): gồm khối lượng bản bê tông và các lớp cấu tạo (lớp phủ, lớp

lót…). Lấy theo giá trị thực tế; + Hoạt tải (p, kN/m2): thường được lấy từ tiêu chuẩn hoặc trong nhiệm vụ thiết kế. Cần lưu ý một số điểm sau:

− Hệ số vượt tải (tĩnh tải và hoạt tải): lấy theo điều 3.2 và 4.3.3 TCVN 2737 -1995 (với tải phân bố đều trên sàn, khi pc < 200kG/m2, γ = 1.3; khi pc ≥ 200kG/m2, γ = 1.2)

− Hoạt tải tiêu chuẩn trên sàn lấy theo điều 4.3.1 trong TCVN 2737 -1995 (Bảng 1)

Bảng 1. Tải trọng tác dụng lên sàn và cầu thang (Theo TCVN 2737 -1995) Tải trọng tiêu chuẩn, daN/m2

Loại phòng Loại nhà và công trình Toàn phần Phần dài hạn

1. Phòng ngủ - Khách sạn, bệnh viện, trại giam

- Nhà ở kiểu căn hộ, nhà trẻ,…

200

150

70

30

2. Phòng ăn, phòng khách, buồng vệ sinh,…

- Nhà ở kiểu căn hộ

- Nhà trẻ, mẫu giáo, trường học, khách sạn, bệnh viện,…

150

200

30

70

(…)

I.3 THIẾT KẾ BẢN LOẠI DẦM (BẢN MỘT PHƯƠNG) Về cơ bản, bản một phương làm việc giống như dầm đơn (nếu là bản đơn) hoặc dầm liên tục (nếu bản liên tục).

Gaïch menVöõa loùtBaûn BTCTVöõa traùt

Hình 1. 8 Các lớp cấu tạo sàn



I.3.1 Sơ đồ mặt bằng sàn- Các kích thước trên mặt bằng (hình 1.10) + Mô tả: Sàn gồm có bản, hệ dầm đúc liền khối (dầm chính và dầm phụ). Về sơ đồ

truyền lực, xem bản kê lên dầm phụ, dầm phụ kê lên dầm chính, dầm chính kê lên cột (hoặc tường) và truyền xuống móng;

+ Kích thước hai phương của ô bản dầm thỏa điều kiện: 2ll

1

2 ≥ .

3L1

L2L2

3L1

L2

3L1

SaønDaàm phuï

Daàm chính

Töôøng chòu löïc hoaëc daàm

D

4

CB

1

3

2

A

L1 L1 L1 L1L1L1 L1 L1 L1

Hình 1. 9 Sơ đồ kết cấu sàn sườn toàn khối có bản loại dầm

I.3.2 Xác định sơ bộ chiều dày bản –Kích thước dầm Việc chọn chính xác chiều dày bản có ý nghĩa quan trọng vì do diện tích mặt bằng sàn thường lớn nên khi thay đổi chiều dày hb một vài centimet, khối lượng bê tông toàn sàn cũng thay đổi đáng kể. Chọn chiều dày ô bản phụ thuộc vào tải trọng và kích thước ô bản. Thông thường chiều dày ô bản không đổi trên suốt mặt bằng sàn. Có thể chọn sơ bộ theo hai cách sau: + Theo công thức kinh nghiệm (thường dùng trong các tài liệu trong nước):

1b lmDh = (1.8)

Với, l1- cạnh ngắn của ô bản; m- hệ số, phụ thuộc vào loại bản, với bản loại dầm m = 30-35, tùy thuộc vào loại liên kết; D = 0.8 -1.4, phụ thuộc vào độ lớn họat tải sử dụng.



Chiều dày tối thiểu bản theo yêu cầu cấu tạo: 5cm (mái bằng), 6cm (sàn nhà dân dụng) và 7cm (sàn nhà công nghiệp). + Theo qui phạm Hoa kỳ, chiều dày ô bản phải thỏa yêu cầu bề dày theo qui định. Khi

chiều dày của ô bản nhỏ hơn qui định phải tiến hành tính toán kiểm tra độ võng. Bản Tựa đơn Một đầu liên tục Hai đầu liên tục Bản Console Bản một phương,

L/d L/20 L/24 L/28 L/10

(d, chiều dày tính toán của bản. Khi đó, chiều dày bản = d + lớp bê tông bảo vệ + ∅/2) Ghi chú: Chọn ô bản là số nguyên theo đơn vị centimet. Nhịp của dầm phụ thường lấy trong khoảng từ 4-6m, chiều cao tiết diện vào khoảng (1/20 -1/15) chiều dài nhịp. Nhịp của dầm chính thường trong khoảng 5 -8m, với chiều cao tiết diện vào khỏang (1/8 -1/15) chiều dài nhịp. Bề rộng b của tiết diện lấy bằng 0.3 -0.5 chiều cao h.

I.3.3 Khái niệm về khớp dẻo Đối với dầm chịu uốn, ở trạng thái IIa, ứng suất trong cốt thép chịu kéo bắt đầu chảy dẻo và đạt đến Rs và ứng suất trong bê tông b bRσ < . Khi mô-men tăng lên, ứng suất trong cốt thép không tăng nữa (vì đã chảy dẻo) chỉ còn ứng suất trong bê tông tiếp tục tăng lên b bRσ → . Cùng lúc đó, bề rộng khe nứt trong vùng kéo của bê tông. Khi

b bRσ = thì tiết diện bị phá hoại (phá hoại dẻo), trạng thái IIIa. Từ trạng thái IIa IIIa là quá trình mở rộng khe nứt và tiết diện dường như bị quay quanh trục trung hòa. Tiết diện làm việc như thế được gọi là khớp dẻo. Vậy khớp dẻo là một khái niệm để mô tả tiết diện bê tông cốt thép, có đặc điểm:

- chịu được một mô-men nhất định, Mkd:

- quay được một góc xoay hạn chế. kd s s sM A R z= (1.9)



L

C

B

q

qL12

2qL12

2qL24

2qL16

2qL16

2qL16

a)

b)

c)

-2qL

8

-

2qL8

A

2

Hình 1. 10 Sơ đồ hình thành khớp dẻo trong dầm

a)- Sơ đồ dầm; b)- Biểu đồ mô-men theo sơ đồ đàn hồi; c)- Biểu đồ mô-men khớp dẻo Xét một đoạn dầm bê tông cốt thép bị ngàm hai đầu, hình 1.10 chịu tải trọng phân bố đều q có chiều dài L. Cho giá trị q tăng dần cho đến khi phá hoại. Khi q còn nhỏ, dầm làm việc theo sơ đồ đàn hồi, biều đồ mô-men như hình 1.10b. Khi q lớn, tại A, C bắt đầu xuất hiện khớp dẻo (giả sử cốt thép tại A, C giống nhau), sau đó mô-men ở A, C không tăng nữa và đạt giá trị bằng Mkd. Từ đây, nếu q tiếp tục tăng sẽ làm mô –men ở nhịp tăng lên và đến khi tại B đạt Mkd, kết cấu sẽ bị phá hoại. Điều kiện cân bằng tĩnh học yêu cầu về giá trị tuyệt đối:

Nếu chọn, A B C kdM M M M= = = , giá trị tuyệt đối của các mô-men như sau:

Qua thí dụ trên, thấy rằng biểu đồ mô-men uốn theo sơ đồ khớp dẻo khác với biểu đồ mô-men uốn theo sơ đồ đàn hồi. Vì vậy, khớp dẻo có tác dụng phân phối lại nội lực trong sơ đồ siêu tĩnh. Người thiết kế có thể điều chỉnh lại nội lực (chủ yếu là mô –men uốn) theo chiều hướng có lợi như chuyển bớt cốt thép ở gối tựa xuống phía dưới nhịp. Tuy vậy, việc điều chỉnh mô –men uốn cần phải có điều kiện để khớp dẻo có thể hình thành và hạn chế bề rộng vết nứt:

− Cốt thép phải là loại có khả năng chảy dẻo;

− Cấu kiện phải xảy ra trường hợp phá hoại dẻo, tức phải thỏa điều kiện,

R0

xh

ξ = ≤ ξ . Thông thường, hạn chế 0.3ξ ≤

2A C

BM M qLM

2 8+

+ = (1.10)

2

A B CqLM M M16

= = = (1.11)



− Bề rộng khe nứt nằm trong giới hạn cho phép. Để thỏa điều kiện này, qui phạm thiết kế của Anh (BS8110-97) qui định không được phân phối làm giảm quá 20% mô-men theo sơ đồ đàn hồi (với nhà 4 tầng trở xuống) và 10% mô-men theo sơ đồ đàn hồi (với nhà hơn 4 tầng).

I.3.4 Tính toán nội lực bản + Bản loại dầm, tải trọng truyền theo phương cạnh ngắn (l1), khi tính toán, ta tưởng

tượng cắt bản thành dải có bề rộng bằng 1m, theo phương vuông góc với dầm phụ để xác định nội lực và tính toán cốt thép theo phương cạnh ngắn. Phương cạnh dài l2 chỉ đặt cốt thép phân bố.

+ Tải trọng tác dụng lên dải bản: − Tĩnh tải (gs, kN/m), gồm trọng lượng bản thân của bản sàn và các lớp cấu tạo. − Hoạt tải (ps, kN/m), lấy theo tiêu chuẩn hoặc từ nhiệm vụ thiết kế.

Tổng tải trọng, s sq g p= +

+ Nhịp tính toán của bản sàn (l0) Khi tính toán ô bản, nhịp tính toán của ô bản thường lấy là kích thước thông thủy (khoảng cách giữa hai mép trong dầm phụ); Đối với nhịp biên, khi có dầm biên, nhịp tính toán của ô bản vẫn lấy bằng khỏang cách giữa hai mép trong của dầm phụ. Khi có tường biên đỡ sàn, cần chú ý các điểm sau:

− Bản sàn phải ngàm vào tường một đoạn ít nhất bằng min(120, hb); − Nhịp biên tính toán lấy từ khoảng cách mép dầm phụ đến điểm đặt phản lực

gối tựa biên lên tường. Điểm này được qui ước lấy cách mép trong của tường bằng hb/2.

L0b L0

L1 L1

DAÀMPHUÏTÖÔØNG CHÒU LÖÏC

SAØN BTCT

t

L0b L02 2 2 2

120>=bh

h b

2qL11

0b

2qL11

0b2qL

110

2qL16

02qL

160

2qL16

0

Hình 1. 11 Tính bản dầm theo sơ đồ khớp dẻo



Như vậy: − Khi xác định nhịp tính toán của bản cần phải xác định bề rộng của dầm phụ.

Thường bề rộng dầm lấy bằng 15, 20, 22, 25cm. Nên lấy giá trị sơ bộ bề rộng là giá trị nhỏ vì sau này nếu có thay đổi thì không cần phải tính toán lại.

− Nếu hai nhịp có kích thước lệch nhau không quá 20%, l0 lấy bằng trung bình của hai nhịp kế cận khi tính toán mô-men gối tựa của hai nhịp kế cận đó.

+ Giá trị mô –men trong bản có thể tìm theo một trong ba cách sau: − Theo các công thức của CHKC (dùng cho ô bản đơn); − Dựa vào các chương trình máy tính; − Bằng hệ số mô-men (theo sơ đồ khớp dẻo).

Trong nội dung của chương này sẽ trình bày các tính nội lực trong bản theo cách thứ ba. Tính toán nội lực (mô-men): Giá trị biểu đồ bao mô-men tính theo công thức sau:

− Tại nhịp biên và gối thứ hai: 20bq l

11×

± (kNm/1m);

− Tại nhịp giữa và gối giữa: 20q l

16×

± (kNm/1m)

Trong bản, thường không cần xác định lực cắt vì bản bê tông thường đủ khả năng chịu cắt.

I.3.5 Tính toán và bố trí cốt thép

a )- Tính toán cốt thép Để tính toán cốt thép cần biết thêm các thông số về vật liệu (cường độ bê tông, cốt thép); + Tính toán cốt thép giống như trong dầm có tiết diện (100cm x hb); tùy theo mô-men

dương hay âm mà bố trí cốt thép cho phù hợp. + Chiều cao làm việc h0 = hb – a (với bản a = 15 -25mm, tùy thuộc vào đường kính

cốt thép dự định sử dụng). + Qui trình tính toán tóm tắt như sau:

− Giả thiết a = 15 -25mm (thường lấy 15mm), tính h0 = hb – a

− Tính A, 2b 0

M 0.3R bh

α = ≤

− Tính ξ = − − α1 1 2 (hoặc ⎡ ⎤ζ = + − α⎣ ⎦0.5 1 1 2 )

− Tính = ξ b 0s

s

R bhA

R (hoặc =

ζss 0

MAR h

)



− Kiểm tra hàm lượng cốt thép, ( )μ = s

0

A100%

bh nằm trong giới hạn hợp lý

(0.3%- 0.9%). Nếu hàm lượng quá lớn hoặc quá bé cần thiết phải giảm (tăng) bề dày bản và tính toán lại.

Việc tính toán như trên cần phải tính cho các tiết diện giữa nhịp (biên, giữa) và gối tựa (biên, giữa).

Kết quả tính toán, ghi ở bảng sau: Cốt thép chọn

Tiết diện Mô-ment (kNm) α ξ(hoặc ζ ) As

(cm2) Hàm

lượng (%) ∅/@ As chọn Chênh

lệch (%)

Gối

Nhịp

…

Lưu ý: + Việc tính toán chiều dày và cốt thép trong bản là quá trình thử dần nhằm tìm ra chiều

dày và hàm lượng cốt thép hợp lý. Do vậy, cần thiết phải thử với nhiều chiều dày bản khác nhau;

+ Khối lượng tính toán tương đối lớn và dễ nhầm lẫn, nên sử dụng Excel để tính toán; + Kết quả tính toán cần trình bày dưới dạng bảng biểu.

I.3.6 Bố trí cốt thép chịu lực cho bản + Cốt thép trong bản sàn thường bố trí đều trên mặt bằng. Thông thường chọn trước

đường kính thép (không vượt quá 1/10hb) và xác định khoảng cách giữa các thanh s

s

b a@A×

= , với

− @ –khoảng cách thép, thường nằm trong khoảng 10- 20cm, vì cốt thép quá dày sẽ làm tăng chi phí gia công, lắp dựng. Ngược lại, bê tông bị nứt trong khoảng giữa các ô cốt thép.

− b (cm), bề rộng dải bản tính toán (100cm); − as (cm2), diện tích một thanh thép.

+ Có thể dùng lưới buộc hoặc lưới hàn. Khi dùng lưới buộc, cốt thép phía dưới được kéo thẳng qua các nhịp. Ơ gối đặt các thanh cốt mũ đặt úp xuống chạm mặt sàn.

+ Đoạn thẳng từ mút cốt thép mũ đến mép dầm lấy bằng νl. Lấy ν = 0.2 khi ps ≤ gs; ν = 0.25 khi ps ≤ 3gs; ν = 0.3 khi ps ≤ 5gs; ν = 0.33 khi ps > 5gs;

+ Với nhịp biên và gối thứ hai, cần nhiều thép hơn và phải đặt riêng. + Chỉ nên uốn cốt thép từ nhịp lên gối khi chiều dày sàn lớn hơn 8cm; + hàm lượng thép không nên nhỏ hơn 0.2%



Þ...a...

Þ...a...Þ...a...Þ...a...

>80

L0/4L0b/6 L0/4L0/4

L0b L0

L0/6

30°

L0/6 L0/6 L0/6L0/10

Phöông aùn 1

Phöông aùn 2b

a

a

a

a

Hình 1. 12 Bố trí cốt thép trong bản bằng lưới buộc

I.3.7 Bố trí cốt thép chịu mô-men âm do cấu tạo; cốt thép phân bố, cấu tạo + Có những vùng bản chịu mô-men âm, nhưng trong tính toán đã bỏ qua. Đó là, (1)

tại gối biên khi bản bị hạn chế chuyển vị xoay do tường (hoặc dầm biên); (2) vùng bản phía trên dầm chính (trong tính toán đã bỏ qua sự làm việc theo phương cạnh dài). Vì vậy, cần thiết phải đặt cốt thép chịu những mô-men đó, xem H.13.

+ Lượng cốt thép đặt theo cấu tạo không ít hơn 5Φ6/m và 50% lượng cốt thép dọc tính toán ở gối giữa.

L/8

Töôøng bieân

L1/4 L1/4

Daàm chính Hình 1. 13 Bố trí cốt thép trong bản bằng lưới buộc

+ Cốt thép trong bản phải được đặt thành lưới, vì vậy cần được đặt cốt thép phân bố vuông góc với cốt thép chịu lực và liên kết với chúng. Cốt thép phân bố đặt vào phía trong thép chịu lực (thường dùng Þ6@ 25-30cm).

+ Riêng cốt thép phân bố đặt giữa mỗi ô bản ở mặt dưới còn có tác dụng chịu mô-men dương theo cạnh dài mad trong tính toán đã bỏ qua lực thép này lấy ≥ 20% Ra (thép chịu lực theo phương cạnh ngắn).



I.3.8 Ví dụ 1 Thiết kế bản sàn sườn có bản loại dầm, theo các số liệu sau:

Hình 1.14 Sơ đồ sàn ví dụ 1

+ Cho biết kích thước (tính từ giữa trục dầm và tường), 1l 2.1m= ; 2l 5.6m= . Tường chịu lực có chiều dày t = 340mm

+ Chiều dày sàn 80mm; dầm phụ có kích thước 200×450; dầm chính có kích thước 300×700;

+ Vật liệu, bê tông có cấp độ bền B-15; cốt thép bản và cốt đai loại A-I, cốt thép dọc dầm loại A-II (hệ số điều kiện làm việc của bê tông, cốt thép lấy bằng 1.0)

+ Hoạt tải tiêu chuẩn ptc = 10kN/m2 (n = 1.20) Tính toán a )- Sơ đồ bản sàn

Xét tỷ số hai cạnh ô bản, có 2

1

l 2l> (vì 1l 2.1m= ; 2l 5.6m= )

Xem bản làm việc một phương. Ta có sàn sườn toàn khối có bản loại dầm. Để tính mô –men trong bản, cắt dải có bề rộng bằng 1m theo phương vuông góc với dầm phụ và xem như dầm liên tục

Hình 1.15 Sơ đồ tính dải bản



b )- Lựa chọn kích thước các bộ phận

• Chiều dày bản. Chọn m 35= cho bản liên tục, D = 1.30 (do tải trọng khá lớn). Chiều dày bản, ( )bh 1.3 / 35 2100 78= =

Chọn bh 80=

• Dầm phụ, với nhịp dầm 2l 5.6m= , chọn m = 15. Tính được dph 5600 /13 430= =

Chọn dp dpb h 200 400× = ×

• Dầm chính, với nhịp dầm dcl 6.300m= , chọn m = 9. Tính được dch 6300 / 9 700= =

Chọn dc dcb h 300 700× = ×

c )- Nhịp tính toán của bản

• Nhịp giữa, 0 1 dpl l b 2.1 0.2 1.9m= − = − =

• Nhịp biên, dp0l 1

b t s 0.2 0.34 0.12l l 2.1 1.89m2 2 2 2 2 2

= − − + = − − + =

(s –chiều dài phần bản gối lên tường)

Chênh lệch giữa các nhịp, 1.9 1.89 100% 0.53%1.9−

× =

d )- Tải trọng tính toán của bản

Hoạt tải tính toán, pb = 10×1.2 = 12kN/m2; Tĩnh tải tính toán từ trọng lượng bản thân bản và các lớp cấu tạo.

Các lớp cấu tạo Tải trọng tiêu chuẩn

Hệ số vượt tải, n

Tải trọng tính toán

Ghi chú

- Vữa xi măng dày 18, có 318kN / mγ =

0.4 1.2 0.48

- Bản BTCT, dày 80 2.0 1.1 2.20

- Vữa trát dày 10, có 318kN / mγ = 0.18 1.2 0.216

Cộng (g) 2.9kN/m2

Tải trọng toàn phần, qb = gb+ pb = 2.9 +12 = 14.9kN/m2



e )- Tính mô-men trong dải bản có bề rộng bằng 1m

L0b L0

L1 L1

DAÀMPHUÏTÖÔØNG CHÒU LÖÏC

SAØN BTCT

t

L0b L02 2 2 2

120>=bh

h b

2qL11

0b

2qL11

0b2qL

110

2qL16

02qL

160

2qL16

0

Hình 1.16 Tính bản dầm theo sơ đồ khớp dẻo

Giá trị biểu đồ bao mô-men tính theo công thức sau:

− Tại nhịp biên: 2 2

s 0bq l 14.9 1.89 4.8411 11× ×

= = (kNm/1m);

− Tại gối thứ hai, 2 2

s 0q l 14.9 1.9 4.8911 11× ×

= = (kNm/1m);

− Tại nhịp giữa và gối giữa: 2 2

s 0q l 14.9 1.9 3.3616 16× ×

± = ± = (kNm/1m)

f )- Tính cốt thép trong dải bản có bề rộng bằng 1m; Bố trí cốt thép trong bản Chọn a = 15 cho mọi tiết diện, h0 = 80 -15 = 65mm Thép A-I có sR 225Mpa= ; Bê tông B-15 có bR 8.5Mpa=

Kết quả tính toán, ghi ở bảng sau: Cốt thép chọn

Tiết diện Mô-ment (kNm) αm ξ As

(cm2) Hàm

lượng (%) ∅/@ As chọn (cm2)

Chênh lệch (%)

Gối thứ hai

4.89 0.136 0.147 3.61 0.55 ∅8@130 3.87

Nhịp biên

4.84 0.136 0.147 3.61 0.55 ∅8@130 3.87

Gối giữa, nhịp giữa

3.36 0.093 0.098 2.42 0.37 ∅6@110 2.57



Chiều dài cốt thép chịu mô-men âm, với b

b

p3 5g

< < , chiều dài cốt thép mũ tính đến mép

dầm lấy bằng 0.3l0 = 0.3x 1.9 = 0.57m (xem hình vẽ 1.17)

Hình 1.17 Ví dụ bố trí cốt thép trong bản sàn

Cốt thép đặt theo yêu cầu cấu tạo:

- Cốt thép chịu mô-men âm theo phương vuông góc với dầm chính, chọn ∅6@200 có diện tích trên bề rộng 1m là 1.41cm2, lớn hơn 50% diện tích tại gối giữa của bản; chiều dài cách mép dầm chính một khoảng ¼ l0 = 0.475m

- Cốt thép phân bố phía dưới, chọn ∅6@300 có diện tích trên bề rộng 1m là 0.94cm2, lớn hơn 20% diện tích chịu lực tại giữa nhịp của bản

I.4 THIẾT KẾ SÀN HAI PHƯƠNG (TWO –WAY SLAB)

I.4.1 Bản sàn hai phương Đặc điểm của bản hai phương + Các cạnh liên kết với dầm hoặc sàn theo chu vi. + Tỷ số cạnh dài/ cạnh ngắn nhỏ hơn 2. + Tải trọng sẽ truyền phần lớn theo phương cạnh ngắn hơn. + Nếu các cạnh kê tự do, các góc bản sẽ vênh lên khỏi gối tựa do mô men xoắn trong

bản. Khi bản sàn kê trên 4 cạnh có tỷ lệ kích thước cạnh dài và cạnh ngắn nhỏ hơn 2, bản sàn sẽ chịu uốn theo cả hai phương. Có thể thấy rằng, tải trọng phân bố theo phương cạnh ngắn của bản sàn lớn hơn so với tải trọng phân bố theo phương cạnh dài. Giá trị mô men dương lớn nhất đạt được tại giữa nhịp theo phương cạnh ngắn.

I.4.2 Xác định sơ bộ chiều dày bản Khi ô bản hình vuông, tỷ số hai cạnh bằng 1:

− Bản tựa đơn (một nhịp), .................................................... l/d = 28



− Bản liên tục, nhiều hơn hai nhịp, ...................................... l/d = 39

(l, cạnh ngắn của ô bản) Khi tỷ số hai cạnh nằm trong khoảng 1 đến 2 (bản một phương), nội suy tuyến tính.

28

39

L2/L11 2

L1/d

+ Theo công thức kinh nghiệm (thường dùng trong các tài liệu trong nước):

1b lmDh =

Với, l1- cạnh ngắn của ô bản; m- hệ số, phụ thuộc vào loại bản, với bản kê m = 40- 45; D = 0.8 -1.4, phụ thuộc vào tải trọng.

Chiều dày tối thiểu ô bản theo yêu cầu cấu tạo: 5cm (mái bằng), 6cm (sàn nhà dân dụng) và 7cm (sàn nhà công nghiệp).

I.4.3 Tính toán bản liên kết bốn cạnh –phương pháp hệ số mô-men

a )- Ô bản đơn + Bản tựa đơn theo chu vi Tưởng tượng cắt bản thành dải ở giữa ô bản có bề rộng 1m, theo hai phương vuông góc nhau.

l

l

2

1

q

1m

1m

M1

M2

M1

M2

Hình 1. 18 Sơ đồ tính bản tựa đơn theo chu vi

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

m11

m12

a1

a2



Mô men trong các dải bản xác định như sau:

Mô men dương lớn nhất ở nhịp

- Theo phương cạnh ngắn, L1 1 11M m P= ×

- Theo phương cạnh dài, L2 2 12M m P= × Với 1 2P qL L=

Các hệ số m11 và m12 tra bảng 1.1 Bảng 1.1 Hệ số tính mô –men của bản hai phương, tựa đơn theo chu vi

L2/L1 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.75 2.0

m11 0.0365 0.0399 0.0428 0.0452 0.0469 0.0480 0.0486 0.0473

m12 0.0365 0.0330 0.0298 0.0268 0.024 0.0214 0.0158 0.0118 + Bản liên kết ngàm theo chu vi

MII

MI

MI

l

l

2

1q

1m

1m

M1

M2

M1

M2

MIIMII

MI

MI

MII

Hình 1.19 Sơ đồ tính bản liên kết ngàm theo chu vi



Mô men âm lớn nhất ở gối tựa

- Theo phương cạnh ngắn L1 PmM 911 ×= PkM 91I ×=

- Theo phương cạnh dài L2 PmM 922 ×= PkM 92II ×=

Các hệ số m và k tra bảng 1.2 Bảng 1.2. Hệ số tính mô –men của bản hai phương, ngàm theo chu vi

L2/L1 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.75 2

m91 0.0179 0.0194 0.0204 0.0208 0.0210 0.0208 0.0197 0.0183

m92 0.0179 0.0161 0.0142 0.0123 0.0107 0.0093 0.0064 0.0046

k91 0.0417 0.0450 0.0468 0.0475 0.0473 0.0464 0.0431 0.0392

k92 0.0417 0.0372 0.0325 0.0281 0.0240 0.0206 0.0141 0.0098



+ Bản liên kết 4 cạnh, các trường hợp liên kết khác

l

l

2

1

q

1m

1m

M1

M2

M1

M2

MIIMII

MI

MI

MII MII

MI

MI

Hình 1. 20 Sơ đồ tính bản liên kết trong các trường hợp khác nhau



Mô men âm lớn nhất ở gối tựa

- Theo phương cạnh ngắn L1 PmM 1i1 ×= PkM 1iI ×=

- Theo phương cạnh dài L2 PmM 2i2 ×= PkM 2iII ×=

Trong đó: i = 1, 2,...11, chỉ số loại ô bản, khác nhau do liên kết biên P, tổng tải trọng tác dụng lên ô bản, 1 2P qL L= (q, tải trọng tính toán tác dụng lên bản sàn) và mi1, mi2, ki1, ki2, các hệ số tra bảng, phụ thuộc vào tỷ số kích thước hai cạnh ô bản và loại ô bản (xem phụ lục).

b )- Bản liên tục + Phải xét đến các tổ hợp bất lợi của hoạt tải. Mô men giữa ô bản có giá trị lớn nhất

khi đặt hoạt tải cách ô (hình vẽ); mô men ở gối có giá trị lớn nhất khi đặt tải liền ô. + Tính mô-men uốn trong bản liên tục bằng cách đưa về cách tính ô bản đơn (khi nhịp

bản đều nhau theo mỗi phương)



1. Tính mô-men dương

(c)

(b) q'=12p

q'=12p q'=1

2pq'=1

2p q'=12p

gg+p g+p g+p

q''=g+12p

L L L L L

(a)

Hình 1. 21 Sơ đồ phân tích tải trọng

+ Đem chia tải trọng hình (a) thành hai phần:

pq '2

= và pq '' g2

= + , với q’ và q’’tác dụng lên sơ đồ hình (b) và (c);

+ Sơ đồ hình (b) cho mô men tại gối bằng 0 Các cạnh ô bản kê tự do, tính như bản tựa đơn (ô bản loại 1)

'1 11M m P '= × ; và '

2 12M m P '= × , với 1 2P ' q 'L L=

(M’1 và M’2 mô men nhịp theo phương L1 và L2 do q’ gây ra)

g+p g+p g+pg

g+p g+p

g

g g

g+p g+p

g+p g+pg+p

g

g

g

g

g

g

L1L1

L1L1

L2 L2 L2 L2L2

Hình 1. 20 Sơ đồ bố trí hoạt tải cho mô-men lớn nhất ở nhịp



+ Với sơ đồ hình (c), góc xoay bản tại gối tựa gần bằng 0 xem như bản ngàm tại các gối. Tính theo sơ đồ ô bản có các cạnh ngàm (số 9)

''1 i1M m P ''= × ; và ''

2 i2M m P ''= × , với 1 2P '' q ''L L=

(M’1 và M’2 mô men nhịp theo phương L1 và L2 do q’’ gây ra, MI, MII- mô men tại gối) Như vậy mô men dương tại nhịp do q’ và q’’ gây ra:

''Pm'PmMMM 1i11''

1'11 +=+=

và ''Pm'PmMMM 2i12''2

'22 +=+=

2. Tính mô-men âm (đặt tải liền ô) Xem bản ngàm tại gối. Tính như bản độc lập, ngàm theo chu vi. + Mô-men âm tại gối: I 91M k P= × và II 92M k P= ×

Ghi chú: Trường hợp nhịp các ô bản không bằng nhau, mô-men âm tại gối tựa giữa hai ô bản sẽ không cân bằng, khi tính mô-ment tại gối lấy trung bình cộng hai mômen của cùng gối đó, còn mô-men dương của nhịp nào thì lấy chiều dài của nhịp đó.

I.4.4 Tính toán và bố trí cốt thép + Chiều cao hiệu quả h0 khi tính cốt thép theo phương cạnh dài nên nhỏ hơn khi tính

cốt thép theo phương cạnh ngắn (cốt thép theo phương cạnh ngắn đặt gần bề mặt của bản sàn);

+ Cốt thép nhịp (cùng một phương) có thể bố trí đều hoặc giảm bớt một nửa ở vùng gần gối, nhưng không ít hơn 3 thanh trong 1m.

+ Cốt thép gối, uốn khoảng ½ - 1/3 cốt thép nhịp lên. Nếu còn thiếu, đặt thêm các cốt thép mũ. Về nguyên tắc, việc cắt (uốn) cốt thép phải dựa trên biểu đồ bao mô-men. Tuy nhiên, đây là công việc tốn nhiều thời gian, trong thiết kế có thể sử dụng qui tắc kinh nghiệm sau:

L1/4

Theùp caáu taïoTheùp chòu löïc (nhòp)

Theùp chòu löïc (goái)L1/4L1/4

L1(L2)

Hình 1.22 Cắt cốt thép trong bản sàn



+ Bố trí cốt thép trên mặt bằng:

L1

L2L1/4 L1/4

L1/4

L1/4

100%Fa1 50%Fa150%Fa1

100%

As2

50%

As2

50%As1100%As1

L1/4

L1/4

L1/4L1/4L2

L1

L1/4

L1/4

L1/4 L1/4

50%

As2

100%

As2

50%

As2

50%

As2

50%As1

Hình 1. 23 Bố trí cốt thép trên mặt bằng

+ Neo cốt thép vào dầm biên, cắt cốt thép: − Cốt thép chịu mô-men dương trong ô bản biên phải được neo chắc vào

dầm biên (hoặc tường biên) một khoảng lớn hơn 15cm; − Cốt thép chịu mô-men âm phải được neo vào dầm, tường biên với chiều

dài neo tính toán.

I.5 THIẾT KẾ SÀN PHẲNG (FLAT SLAB) Sàn phẳng gồm có bản bê tông cốt thép tựa trực tiếp lên cột mà không có dầm. Bản có bề dày không đổi hay cũng có thể tăng cường cục bộ tại vị trí gối lên cột (panel). Phần đầu cột có thể được mở rộng (mũ cột); Tấm panel làm tăng khả năng chóng chọc thủng cho sàn, ngoài ra làm tăng khả năng chịu mô –men tại mũ cột –nơi có mô men âm lớn. Kết cấu sàn phẳng cũng thuộc loại kết cấu sàn chịu uốn theo hai phương. Với sàn có dầm, tải trọng từ sàn sẽ truyền vào dầm biên. Tuy nhiên, với sàn phẳng, tải trọng trên mặt sàn sẽ truyền trực tiếp lên cột (thông qua dải bản nằm trên hàng cột)

− Sàn phẳng (flat plate); − Sàn có gia cường tấm panel ở đầu cột (drop panel); − Sàn có gia cường tấm panel ở đầu cột và có mũ cột (capital).

Trong thiết kế, người ta phân bản phẳng thành các dải: dải trên cột và dải giữa nhịp. Dải cột là dải sàn nằm trên hàng cột có bề rộng bằng ¼ nhịp nhỏ trong số hai nhịp liền kề về mỗi phía tính từ tim cột. Dải giữa là phần còn lại của sàn.

I.5.1 Tính toán và bố trí cốt thép + Trong sàn phẳng mô-men uốn theo hai phương và được tính độc lập nhau; + Theo mỗi phương chia bản sàn thành các dải thiết kế: “dải giữa nhịp” và “dải trên

cột”; + Cách tính toán được tiến hành theo hai bước:

1. Tính toán tổng mô men tại gối và tại nhịp của từng ô bản, M0



2. Phân bố mô-men đó cho các dải, theo một tỷ lệ cho thích hợp, Mi

I.5.2 Phạm vi áp dụng của phương pháp tính + Phải có ít nhất ba nhịp theo mỗi phương; + Các ô sàn có dạng hình chữ nhật với kích thước cạnh dài/ cạnh ngắn không lớn hơn

2; + Chênh lệch kính thuớc nhịp theo một phương không sai khác quá 1/3 nhịp dài; + Các cột kế tiếp nhau có thể lệch vị trí tim cột nhung không quá 10% kích thước nhịp

theo hướng đang xét; + Tải trọng trên sàn chỉ bao gồm tĩnh tải và hoạt tải, trong đó hoạt tải không lớn hơn 3

lần tĩnh tải.

I.5.3 Kích thước của dải thiết kế (xem hình 1.24)

1 2Ly

1 4Ly

1 4Ly

14Lx

14Lx

12Lx

14Lx

12Lx

14Lx

14Lx

12Lx

14Lx

1 4Ly

1 4Ly

1 2Ly

1 2Ly

1 4Ly

1 4Ly

D

C

B

A

LyLy

Ly

LxLxLx

4321

Hình 1. 24 Kích thước của dải thiết kế

I.5.4 Xác định mô-men trong sàn nấm + Xác định mô-men tổng cộng, M0 cho một nhịp của dải thiết kế

2

u t n0

w L LM8

× ×=



Trong đó, wu, tổng tải trọng tính toán trên bản (kN/m2) Lt, kích thước dải thiết kế (bao gồm dải trên cột và dải giữa nhịp) Ln, kích thước nhịp tính toán (m) theo phương đang xét, tính bằng khoảng cách thông thủy giữa các mặt cột, mặt mũ cột, mặt tường và lấy không bé hơn 0.65Lx (hoặc 0.65Ly) + Xác định mo-men tại tiết diện tới hạn

− Đối với nhịp bên trong, mô-men tổng cộng M0 được chia cho các tiết diện chịu mô-men âm và dương theo tỷ lệ sau:

Mô-men âm tính toán, Mu = 0.65M0; Mô-men dương tính toán, Mu = 0.35M0

− Đối với nhịp biên, mô-men tổng cộng M0 được phân chia cho 3 tiết diện tới hạn: gối biên, nhịp biên và gối trong.

Tỷ lệ phân phối mô-ment cho ba tiết diện này phụ thuộc vào khả năng chống xoay khi uốn bản sàn của cột ngoài biên hoặc dầm biên (nếu có). Có 5 dạng liên kết ở biên1:

Mô –men (a) (b) (c) (d) (e)

Sàn không dầm giữa các gối tựa ở bên trong

Các sơ đồ kết cấu sàn

Cạnh biên không bị liên kết

Sàn với dầm giữa các gối

tựa Không có dầm biên

Có dầm biên

Cạnh biên bị liên kết ngàm hoàn

toàn

Mô-men âm ở gối tựa biên

0 0.16 0.26 0.3 0.65

Mô-men dương ở nhịp

biên

0.63 0.57 0.52 0.50 0.35

Mô-men âm trên gối tựa

trong

0.75 0.70 0.70 0.70 0.65

+ Phân phối mô-ment cho các dải tại các vị trí tiết diện tới hạn Sau khi đã có mô-men tại các tiết diện tới hạn, người thiết kế cần tiếp tục phân phối mô-men đó cho các dải trên cột và giữa nhịp Trên cơ sở các thông số đã xác định, có thể tìm được mô-men âm và dương cho dải cột và dải nhịpbằng cách phân phối mô-men tại tiết diện tới hạn ở trên cho dải cột và dải nhịp theo tỷ lệ cho ở bảng sau:

1 Tiêu chuẩn ACI 318-05



Bảng tỷ lệ mô-men phân phối cho dải cột (tính bằng % tổng mô-men tại tác dụng tới hạn)

1

2

ll Vị trí và điều kiện

0.5 1.0 2.0

Mô-men âm các nhịp bên trong (giữa) trường hợp sàn không dầm 75 75 75

trường hợp sàn có dầm 90 75 45

Mô-men âm nhịp bên ngoài (biên)

ßt = 0 (không có dầm biên)

100 100 100 trường hợp sàn không dầm

ßt ≥ 2.5 (có dầm biên)

75 75 75

ßt = 0 100 100 100 trường hợp sàn có dầm

ßt ≥ 2.5 90 75 45

Mô-men dương (trường hợp sàn không dầm) 60 60 60

(trường hợp sàn có dầm) 90 75 45

Chú ý: Tiết diện tới hạn đối với mô-men âm là tiết diện tại vị trí mặt gối tựa (cột, tường, mũ cột) của bản sàn. Với cột tròn, tiết diện tới hạn là cạnh hình vuông tương đương.

I.5.5 Bố trí cốt thép chịu uốn trong sàn Bố trí cốt thép trong bản (xem hình 1.25)



Hình 1. 25 Bố trí cốt thép trong sàn phẳng (trích AS 3600)

I.5.6 Tính toán kiểm tra chọc thủng của cột Trong thực tế, hầu hết khả năng chịu lực của bản sàn phẳng dưới tác dụng của tải trọng được quyết định bởi khả năng chịu cắt của chúng. Vị trí được xem xét về khả năng chịu lực cắt là các vị trí tới hạn gần với cột hoặc các cấu kiện gối tựa khác. + Mũ cột (bản mũ cột) phải mở rộng ra mỗi hướng một khoảng nhỏ nhất bằng 1/6

kích thước nhịp tính từ tâm gối tựa; + Bản mũ cột có bề dày >= 1/4hb; + Khi tính toán cốt thép chiều dày bản mũ cột không lấy lớn hơn ¼ khoảng cách từ

mép của bản mũ cột đến mép cột (hoặc mũ cột).

a )- Bản sàn không có cốt thép chịu cắt Có hai loại tác dụng của lực cắt được xét đến trong sàn: + Tác dụng của lực cắt tương tự như trong dầm, các vết nứt chéo được hình thành và

phá hoại kết cấu. Khi đó, bản sàn được xem như dầm (có chiều rộng khá lớn) và vượt nhịp bằng khoảng cách giữa các gối tựa là các dải cột theo phương vuông góc với dải đang xét. Vết nứt chéo sẽ phát triển dọc theo mặt phẳng cắt qua bề rộng l2.



Tiết diện tới hạn được xem xét là tiết diện cách mặt cột hoặc mép mũ cột một khoảng bằng d (d –chiều cao tính toán của bản sàn);

+ Sự phá hoại của lực cắt có thể xảy ra do tác dụng cắt thủng bản sàn. Đặc điểm cắt thủng là vết nứt cắt theo dạng hình côn hoặc tháp xung quanh cột, mũ cột hoặc bản mũ cột. Tiết diện tới hạn lấy bằng d/2 tính từ mép gối tựa. Lực chọc thủng tính toán được tính từ tổng tải trọng tính toán trên phần diện tích giới hạn bởi các đường tim của các ô sàn xung quanh trừ đi tải trọng tính toán nằm phía trong chu vi tiết diện tới hạn.

Theo TCXDVN 356-2005, điều kiện chống chọc thủng của bản sàn:

L1 L1

L2L2

cho hoc+2ho

ho

45°

Muõ coät (capital)Baûn muõ coät

Saøn phaúng

Coät

Maët phaù hoaïi dochoïc thuûng

L2

L1

Hình 1. 26 Sơ đồ tính kiểm tra chọc thủng bản sàn

bt m 0P R u h≤ × ×

Trong đó: P, tải trọng gây phá họai theo kiểu đâm thủng được xác định theo công thức:

( )[ ]2021u h2cllwP +−××= , với wu -tổng tải trọng tính toán trên sàn.

um –chu vi trung bình của mặt đâm thủng, xác định theo công thức:

( )m 0u 4 c h= +

b )- Bản sàn có cốt thép chịu cắt Các dạng cốt thép chịu cắt trong sàn phẳng:

+ Thép mũ chịu cắt (shear heads): là loại chi tiết thép được chế tạo sẵn (thanh thép vai bò, thép hình, bản thép,…) và đặt vào trong bản sàn trước khi đổ bê tông. Các chi tiết thép này đặt trong bản tại vị trí cột và vươn ra ngoài mặt cột. Chúng có tác dụng làm tăng chu vi tính toán tiết diện tới hạn của bản sàn đối với lực cắt, đồng thời góp phần vào khả năng chịu mô-men âm của bản;

+ Dầm tích hợp (Intergral beam): kiểu cốt thép chịu cắt được thiết kế ở dạng khung cốt thép như trong dầm (có cốt dọc và cốt đai). Các cốt thép này được đặt theo phương hướng tâm (cột tròn) và theo phương trục cột (cột vuông);

Lưu ý: Phải kiểm tra cho cột giữa, cột biên và cột ở góc.

Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép2 Chương 2: KẾT CẤU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP


CHƯƠNG

2 KẾT CẤU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP

II.1 KHÁI NIỆM

− Dầm liên kết (toàn khối hoặc lắp ghép) với cột tạo thành hệ khung chịu tải trọng thẳng đứng và tải trọng ngang; đầm được thi công toàn khối với sàn hoặc lắp ghép (panel);

− Các tiết diện nguy hiểm (mô men lớn) trong dầm thường xảy ra ở nhịp (mô –men dương) và ở gối (mô –men âm);

Giá trị mô men của dầm có liên hệ trực tiếp với độ cong (curvature) của đường đàn hồi trong dầm. Hay nói khác đi, tải trọng tạo ra độ cong lớn, tại vị trí đó sẽ có mô –men lớn.

− Trong dầm liên tục các hoạt tải phải đặt theo nhiều cách khác nhau để tìm ra nội lực nguy hiểm;

− Vẽ biểu đồ bao nội lực (M, Q) để xác định tiết diện nguy hiểm

II.2 Các phương pháp phân tích nội lực dầm liên tục

− Phương pháp chi tiết (Detailed analysis). Phương pháp này phân tích kết cấu theo sơ đồ đàn hồi. Nhóm phương pháp này gồm có:

+ Phương pháp phân phối mô-men (Moment distribution)

+ Phương pháp phân tích bằng phần tử hữu hạn (FEM). Sử dụng các phần mềm tính kết cấu: SAP 2000, STAAD. Pro,…

+ Dùng các hệ số có sẵn trong các bảng tra.

− Phương pháp phân tích theo sơ đồ dẻo (phương pháp này chỉ tiện lợi khi áp dụng trong dầm liên tục đều nhịp)

II.3 TẢI TRỌNG TRUYỀN TỪ SÀN VÀO DẦM

II.3.1 Sàn một phương (sàn sườn có bản loại dầm) − Trong sàn có bản loại dầm, dầm phụ nhận trực tiếp tải trong từ sàn. Sau đó truyền

qua dầm chính và truyền tới cột, xuống móng.



Hình 2. 1 Sơ đồ mặt bằng dầm sàn có bản loại dầm − Tải trọng trên dầm phụ

+ Hoạt tải: 1dp plp = (l1 –khoảng cách giữa hai dầm phụ kề nhau)

+ Tĩnh tải: 10dp glgg +=

Trong đó: g, p (kN/m2) lần lượt là tĩnh tải và hoạt tải trên sàn; l1 (m), khoảng cách giữa hai trục dầm phụ kề nhau; g0 (kN/m), trọng lượng bản thân dầm, được tính bằng phân bố đều và chú ý trừ bớt phần dầm nằm trong sàn (chỉ xét sườn dầm)

Do tính chất toàn khối của sàn, có thể giảm bớt ảnh hưởng của hoạt tải giữa các nhịp (giảm tải). Tức là chuyển một phần hoạt tải thành tĩnh tải. Cụ thể:

+ Hoạt tải: d 13p ' pl4

= ;

+ Tĩnh tải: d 0 1 11g ' g gl pl4

= + +

− Tải trọng trên dầm chính: Dầm chính cùng với cột tạo thành hệ khung. Khi độ cứng đơn vị (EI/L) của dầm lớn hơn 4 lần của cột xem dầm khung như dầm liên tục có các gối tựa là các cột; Tải trọng:

+ Dầm chính nhận tải trọng từ các dầm phụ (tại vị trí đặt dầm phụ); + Trọng lượng bản thân dầm phân bố đều, nhưng để đơn giản có thể qui về tải

tập trung;



+ Giá trị tải trọng: Hoạt tải: dp 2P p L=

Tĩnh tải: dp 2 0G g L G= +

Trong đó: pdp, gdp tĩnh tải và hoạt tải trên dầm phụ;

G0, trọng lượng bản thân sườn dầm chính trong đoạn giữa hai dầm phụ. ( ) bg1bdcdc0 nLhhbG γ××−=

(với bdc, hdc –bề rộng và chiều cao dầm chính; ng =1.10, hệ số vượt tải đối với tĩnh tải; 3

b 25kN / mγ = -trọng lượng riêng của bê tông cốt thép)

II.3.2 Sàn hai phương (có dầm) Tải trọng từ bản truyền cho dầm, xác định bằng cách chia theo diện truyền tải − Từ góc bản, kẻ các đường thẳng tạo bởi với trục dầm góc 450 − Nối các điểm giao nhau lại, sẽ được các phần có dạng tam giác, hình thang; − Giá trị lớn nhất của tải trọng (thang hoặc tam giác), do sàn (một phía của dầm)

truyền vào là 1ql2

(q –tải trọng phân bố đều trên sàn);

Hình 2. 2 Diện truyền tải của bản kê vào dầm Ghi chú:

Ngoài tải trọng từ sàn, còn có trọng lượng bản thân dầm.

Ngoài ra, tải trọng trên dầm còn có thể có tải trọng do tường xây hoặc các tải khác (theo yêu cầu của bản vẽ kiến trúc).



II.4 Phân tích nội lực trong dầm liên tục

II.4.1 Nguyên tắc Phải tổ hợp nội lực để tìm ra vị trí bất lợi của hoạt tải (tức gây ra mô men nguy hiểm) ở các tiết diện. Cách tổ hợp như sau:

• Xếp tĩnh tải lên toàn dầm, vẽ biểu đồ mô-men do tĩnh tải, Mg • Lần lượt xếp hoạt tải lên từng nhịp hoặc một số nhịp, vẽ các biểu đồ mô-men

tương ứng, Mpi • Tại mỗi tiết diện, tính ( )+

g piM = M + max M và ( )g piM = M + min M− . Với +piM , piM− giá trị của các biểu đồ mô-men do các trường hợp hoạt tải gây ra tại

tiết diện đang xét. • Nối các điểm +M , M− tại các tiết diện, thu được biểu đồ bao;

II.4.2 Sử dụng các hệ số để vẽ biểu đồ bao mô-men (áp dụng để tính dầm phụ) (tính theo sơ đồ biến dạng dẻo) − Phạm vi áp dụng:

+ Số nhịp ≥ 2 + Chiều dài các nhịp bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau. Chênh lệch chiều dài giữa hai

nhịp kế nhau không quá 20% + Tải trọng phân bố đều (q) + Hoạt tải < ba lần tĩnh tải + Dầm có tiết diện không đổi.

− Phân tích nội lực (mô-men và lực cắt)

a )- Biểu đồ bao mô-men tại vị trí giữa nhịp và gối tựa, xác định theo công thức:

Hình 2. 3 Mô –men dương ở nhịp

Nhịp biên Nhịp giữa Nhịp biên

2nqL

11

Ln Ln Ln

2nqL

16

2nqL

14

Tựa đơn

Liền khối



+ Tại nhịp biên:

2nql

111M =

+ Gối thứ hai:

2nql

141M =

Tại các nhịp giữa và gối giữa:

2nql

161M ±=

Trong đó: − q, tổng tải trọng phân bố trên dầm (q = g +p); − ln, nhịp tính toán (bằng khoảng cách giữa hai mép dầm –clear span). Khi tính nhịp

nào lấy chiều dài của nhịp đó. Khi tính mô men tại gối, dùng chiều dài trung bình của hai nhịp kề gối đó. Với nhịp biên, chiều dài nhịp tính toán được xác định như sau:

Các giá trị mô-men trung gian giữa hai gối có thể tính theo công thức:

Tung độ nhánh dương: 2n11 qlM ×β=

Tung độ nhánh âm: 2n22 qlM ×β= .

Các hệ số β1 và β2 tra bảng 2.1 và 2.2

Hình 2. 4 Chiều dài tính toán nhịp biên



Bảng 2.1 Hệ số β1 để vẽ nhánh dương của biểu đồ bao mô-men

Tiết diện 1 2 0.425*ln 3 4 6; 9; 11 7; 8; 12 0.5*ln

β1 0.065 0.09 0.091 0.075 0.020 0.018 0.058 0.0625

:

Ghi chú: Điểm M = 0 cách mép trái gối giữa một đoạn 0.15ln; Các tiết diện ghi 0.425ln, 0.5ln là khoảng cách tính từ mép gối trái;

Bảng 2.2

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 k

0.50 -0.0715 -0.0100 0.0220 0.0240 -0.0040 -0.0625 -0.0300 0.0280 0.0280 -0.0030 -0.0625 0.1670

1.00 -0.0715 -0.0200 0.0160 0.0090 -0.0140 -0.0625 -0.0130 0.0130 0.0130 -0.0130 -0.0625 0.2000

1.50 -0.0715 -0.0260 -0.0030 0.0000 -0.0200 -0.0625 -0.0190 0.0040 0.0040 -0.0190 -0.0625 0.2280

2.00 -0.0715 -0.0300 -0.0090 -0.0060 -0.0240 -0.0625 -0.0230 -0.0030 -0.0030 -0.0230 -0.0625 0.2500

2.50 -0.0715 -0.0330 -0.0120 -0.0090 -0.0270 -0.0625 -0.0250 -0.0060 -0.0060 -0.0250 -0.0625 0.2700

3.00 -0.0715 -0.0350 -0.0160 -0.0140 -0.0290 -0.0625 -0.0280 -0.0100 -0.0100 -0.0280 -0.0625 0.2850

3.50 -0.0715 -0.0370 -0.0190 -0.0170 -0.0310 -0.0625 -0.0290 -0.0130 -0.0130 -0.0290 -0.0625 0.3040

4.00 -0.0715 -0.0380 -0.0210 -0.0180 -0.0320 -0.0625 -0.0300 -0.0150 -0.0150 -0.0300 -0.0625 0.3140

4.50 -0.0715 -0.0390 -0.0220 -0.0200 -0.0330 -0.0625 -0.0320 -0.0160 -0.0160 -0.0320 -0.0625 0.3240

5.00 -0.0715 -0.0400 -0.0240 -0.0210 -0.0340 -0.0625 -0.0330 -0.0180 -0.0180 -0.0330 -0.0625 0.3330

-1/14 -1/16 -1/16

pd/gdHeä soá β2, xaùc ñònh tung ñoä nhaùnh aâm bieåu ñoà bao moâ-men taïi tieát dieän:

b )- Biểu đồ bao lực cắt: + Tại gối biên: nA ql4.0Q ×= + Tại mép trái gối thứ hai: n

tB ql6.0Q ×=

+ Tại mép phải gối thứ hai và các gối khác: ntB ql5.0Q ×=

Trong trường hợp dầm chịu tải hình thang hoặc tam giác, tính như sau:

+ Ở nhịp biên và gối thứ hai: 2

0 n0

g lM 0.7M11

⎛ ⎞= ± +⎜ ⎟

⎝ ⎠

+ Ở nhịp giữa và các gối giữa: 2

0 n0

g lM 0.5M16

⎛ ⎞= ± +⎜ ⎟

⎝ ⎠

l0

0.2lb 0.2lb 0.2lb 0.2l

0.425(l0b) - k(l0b) 0.5l0

0.15l0 0.15l00.15l0

10 2 3 4 5 5 6 7 8 9 1010 11 12 13 14

bd bd

l0blnb ln

k.lnb 0.425.lnb 0.5ln



với, ln, nhịp tính toán của dầm; M0, mô-men uốn lớn nhất khi dầm đơn giản chịu tải trọng do bản truyền xuống, được xác định như sau:

Khi tải tam giác: 12lqM

2

max0 =

Khi tải hình thang: ( )22

max0 4324lqM β−= , với

2

1

l2l

=β

Ví dụ 2.1: Xác định tải trọng và nội lực cho dầm phụ trong sàn sườn toàn khối [2].

Hình 2.5 Ví dụ 2.1

+ Cho biết kích thước (tính từ giữa trục dầm và tường), 1l 2.1m= ; 2l 5.6m= . Tường chịu lực có chiều dày t = 340mm

+ Chiều dày sàn 80mm; dầm phụ có kích thước 200×450; dầm chính có kích thước 300×700

+ Tải trọng tác dụng lên bản sàn: tĩnh tải (trọng lượng bản thân bản và các lớp cấu tạo), 2

bg 2.90kN / m= ; hoạt tải tính toán, 2bp 12kN / m=

Tính toán 1 )- Sơ đồ tính Dầm phụ là dầm năm nhịp. Đoạn gối lên tường S =220. Với bề rộng dầm chính bdc = 300, nhịp tính toán là:

+ Nhịp giữa: n 2 dcl l b 5.6 0.3 5.3m= − = − = ;

+ Nhịp biên, nb0.3 0.34 0.22l 5.6 5.38m2 2 2

= − − + =

Chênh lệch giữa các nhịp, 5.38 5.3 1.5%5.38−

=



2 )- Tải trọng Vì hoạt tải giữa các dầm đều nhau bằng 1l 2.1m= , nên:

Hoạt tải trên dầm phụ, dp b 1p p l 12 2.1 25.2kN / m= × = × = ;

Tĩnh tải, dp 0 b 1

dp

g g g l 2.04 2.9 2.1

g 8.13kN / m

= + × = + ×

= (g0 –trọng lượng bản thân phần sườn của

dầm phụ) Tổng tải trọng, dp dp dpq g p 33.33kN / m= + =

dp dpp / g 3.10=

3 )- Biểu đồ bao nội lực Tung độ hình bao mô men:

+ Tung độ nhánh dương: 21 1 dp nM q l= β ×

+ Tung độ nhánh âm: 22 2 dp nM q l= β × .

(kết quả tính toán, xem bảng 2.3)



Bảng 2.3 Bảng tính biểu đồ bao mô –men trong dầm phụ Nhịp biên Nhịp giữa pd/gd

0 1 2 2' 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 k Ký hiệu

3.00 -0.0715 -0.0350 -0.0160 -0.0140 -0.0290 -0.0625 -0.0280 -0.0100 -0.0100 -0.0280 -0.0625 0.2850 β2

-68.98 -32.77 -14.98 -13.11 -27.15 -58.51 -26.21 -9.36 -9.36 -26.21 -58.51 Mâm

0.000 0.065 0.090 0.091 0.075 0.028 0.072 0.018 0.058 0.058 0.018 0.000 0.018 0.058 0.058 0.018 0.000 β1

0.00 62.71 86.82 87.79 72.35 27.01 68.98 17.36 55.95 55.95 17.36 0.00 17.36 55.95 55.95 17.36 0.00 Mdương

Gối A

2dp nq l = 964.72

Gối B 936.24 Gối C 936.24

Lực cắt,

+ Tại gối biên: A n

A

Q 0.4 ql 0.4 33.33 5.38Q 71.73kN

= × = × ×=

+ Tại mép trái gối thứ hai: tB nQ 0.6 ql 107.59kN= × =

+ Tại mép phải gối thứ hai và các gối khác: tB nQ 0.5 ql 88.32kN= × =

2dp nq l



II.4.3 Sử dụng các hệ số để vẽ biểu đồ mô-men, sau đó tổ hợp nội lực (áp dụng để tính dầm chính)

(tính theo sơ đồ đàn hồi)

a )- Sử dụng hệ số để vẽ trực tiếp biểu đồ bao (chịu tải trọng tập trung (G, P)) Biểu đồ bao mô men và lực cắt xác định theo công thức sau:

max G P,maxM M M= +

min G P,minM M M= +

max G P,maxQ Q Q= +

min G P,minQ Q Q= +

Trong đó, G – tĩnh tải, P –hoạt tải; các số MG, MP –tra bảng sau:













b )- Tổ hợp nội lực để vẽ biểu đồ bao (chịu tải trọng tập trung (G, P))

• Thực hiện theo nguyên tắc đã nêu ở mục II.4.1

• Mô-men và lực cắt tại từng tiết diện, do các trường hợp tải khác nhau được xác định theo công thức:

iM F l= α× ×

iQ F l= γ× ×

Trong đó, F –lực tập trung; α, γ là các hệ số xác định theo bảng 2.3; ln –nhịp tính toán dầm chính (lấy theo kích thước giữa các tim gối tựa).

Bảng 2.3 Hệ số α, γ để tính mô-men uốn và lực cắt trong dầm liên tục đều nhịp chịu tải trọng tập trung

Caùc daïng taûi troïng Số nhịp Sô ñoà saép xeáp taûi troïng

Moâ-men uoán, löïc

caét (a) P+P

(L/3+L/3+L/3) (b) P+P

(L/4+L/2+L/4) (c) P+P+P

(L/6+2L/3+L/6)

M11 0.244 0.194 0.281M12 0.156 0.081 0.313

M13 - - 0.094M21 0.067 0.025 -

M22 0.067 0.025 0.125MB -0.267 0.025 -0.375Q1B -1.267 1.225 -1.875

Q2B =Q2C 1.000 1.000 1.500M11 (max) 0.289 0.222 0.328M12 (max) 0.244 0.166 0.406M13 (max) - - 0.234M21(min) -0.133 0.113 -0.188M22 (min) -0.133 0.113 -0.188MB -0.133 0.113 -0.188

Q1A 0.867 0.888 1.313M11 -0.044 -0.028 -0.047M12 -0.089 0.084 -0.094M13 - - -0.141M21 0.200 0.138 0.188M22 0.200 0.138 0.313MB -0.133 -0.113 -0.188

Q1A -0.133 -0.113 -0.188MB(min) -0.311 -0.263 -0.438

DA

ÀM B

A N

HÒP

MC -0.089 -0.075 -0.125



Q1B(min) -1.311 1.263 -1.937 Q2B(max) 1.222 1.188 1.813

M11 0.238 0.190 0.275M12 0.143 0.069 0.299

M13 - - 0.074M21 0.079 0.029 0.007

M22 0.111 0.069 0.165

M23 - - 0.074MB -0.286 0.241 0.402Mc -0.19 0.161 -0.268Q1A 0.714 0.795 1.098Q1B -1.286 1.241 -1.902Q2B 1.095 1.080 1.634

Q2C -0.905 0.920 -1.366M11 (max) 0.286 0.220 0.325M12 (max) 0.238 0.160 0.400M13 (max) - - 0.224M21(min) -0.127 -0.110 -0.184M22 (min) -0.111 -0.090 -0.167M23 (min) - - -0.151MB -0.143 0.121 -0.201MC -0.095 0.080 -0.130

Q1A(max) 0.857 0.879 1.299M11 (min) -0.048 -0.03 -0.05M12 (min) -0.095 -0.09 -0.11M13 (min) - - -0.151M21(max) 0.206 0.14 0.191M22 (max) 0.222 0.16 0.333M23 (max) - - 0.234MB -0.143 -0.121 -0.201MC -0.095 -0.08 -0.134

Q1A(min) -0.143 -0.121 -0.201MB(min) -0.321 -0.271 -0.452MC -0.048 -0.04 -0.067MD -0.155 -1.31 -0.218Q1B(min) -1.321 -1.271 -1.952

Q2B(max) 1.274 1.231 1.885

DA

ÀM B

OÁN

NH

ÒP

MB(max) 0.036 0.03 0.05



MC -0.143 -0.12 -0.201MD -0.131 -0.11 -0.148Q1B(max) 0.036 0.03 0.05

Q2B(min) -0.178 0.151 -0.251MB -0.095 -0.08 -0.134MC(min) -0.286 -0.241 -0.402

Q2C(min) -1.191 -1.16 -1.768MB -0.19 -0.161 -0.268MC(max) 0.095 0.08 0.134

Q2C(max) 0.286 0.241 0.402

Ghi chú

+ Nếu dầm có hai, ba, bốn hoặc năm nhịp, hình bao mô men sẽ lấy đối xứng qua 1, 1.5, 2, 2.5 nhịp đầu tiên. Khi dầm nhiều hơn 5 nhịp, sẽ tính như dầm 5 nhịp, trong đó các nhịp giữa lấy như nhau.

+ Khi truờng hợp bảng tra không có trường hợp tải tương ứng với trường hợp đang xét, có thể dùng nguyên lý cộng tác dụng từ các trường hợp tải có sẵn trong bảng tra.

+ Các công thức trên chỉ đúng khi gối tựa đầu tiên là khớp (các dầm tựa trên tường chịu lực)

+ Khi trong bảng tra chỉ có mô –men hai đầu dầm, có thể nội suy giá trị mô men ở giữa nhịp

II.5 TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP

II.5.1 Tính cốt thép dọc và cốt ngang (cốt đai & cốt xiên) − Từ giá trị mô –men lớn nhất ở nhịp và gối ở biểu đồ bao mô men, tính cốt thép chịu

uốn tại nhịp và tại gối. − Từ giá trị lực cắt lớn nhất tại mỗi gối, tính cốt đai và cốt xiên − Dầm đổ toàn khối với dầm tạo thành bản cánh chữ T. Khi dầm chịu mô men âm,

bản cánh chịu kéo, tính như tiết diện chữ nhật. Khi chịu mô –men dương, bản cánh chịu nén, tính với tiết diện chữ T. Trình tự tính cốt thép, xem lại giáo trình kết cấu bê tông 1 –phần cấu kiện cơ bản.

− Hàm lượng cốt thép hợp lý trong dầm khoảng 0.9% -1.5%. Nếu hàm lượng cốt thép quá lớn hoặc quá bé cần thay đổi tiết diện để tính lại.

Tính cốt thép cho dầm phụ (tính nội lực theo sơ đồ dẻo): Với tiết diện chịu mô-men âm, cánh trong vùng kéo nên tính như tiết diện hình chữ nhật

+ Tính αm, giá trị của αm ≤ 0.3 (các khớp dẻo dự định xuất hiện ở gối tựa). Khi thỏa mãn điều kiện trên, chỉ cần đặt cốt đơn.

+ Khi αm > 0.3 =0.3, tăng kích thước tiết diện để tính lại (bải toán cốt đơn), hoặc có thể đặt cốt thép chịu nén (cốt kép);



Với tiết diện chịu mô-men dương, cánh chịu nén nên tính theo tiết diện chữ T. Tính cốt thép cho dầm chính (tính nội lực theo sơ đồ đàn hồi)

+ Các giá trị mô-men lấy theo hình bao sẽ có giá trị lớn nhất ở chính giữa gối tựa. Khi tính cốt thép người ta dùng giá trị mô-men ở mép gối:

MΔMM gmg −=

+ Với tiết diện chịu mô- men âm, tính như tiết diện chữ nhật; + Khi αm ≤ αR, bài toán tính cốt đơn; Và nếu αR < αm ≤ 0.5, có thể tăng kích thước tiết diện để tính lại hoặc tính cốt kép. Lúc này dùng một trong hai bài toán sau:

Bài toán 1, tính As và A’s; Bài toán 2, chọn trước A’s theo cấu tạo (do cốt thép giữa neo vào gối)

+ Khi αm > 0.5, nên tăng tiết diện và tính lại cốt thép sẽ kinh tế hơn phương án đặt cốt kép.

II.5.2 Tính cốt treo (chống giật đứt) Ở chỗ dầm phụ kê lên dần chính phải gia cường cốt thép (dạng đai hay xiên) cho dầm chính, gọi là cốt treo. Khi dùng cốt đai làm cốt treo, điều kiện chống giật đứt:

ssw sw

0

hF 1 R Ah

⎛ ⎞− = ×⎜ ⎟

⎝ ⎠∑

Trong đó: Asw, Rsw –diện tích và cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép đai; hs –khoảng cách từ vị trí đặt lực giật đứt đến trọng tâm cốt thép dọc chịu lực, ( )s 0 dph h h= − ; F –lực gây giật đứt (lực tập trung từ dầm phụ truyền lên dầm chính): 0F P G G= + − Số cốt treo tính toán phải được đặt sát hai bên mép dầm trong khoảng: dp sS b 2h= +

Khi khoảng cách cốt đai quá dày, có thể thay thế cốt treo bằng thép vai bò;

II.6 BỐ TRÍ CỐT THÉP

II.6.1 Bố trí cốt thép dọc dầm Cốt thép dọc chịu mô-men dương đặt ở phía dưới và lớn nhất ở khoảng giữa nhịp, cốt thép chịu mô-men âm đặt ở phía trên và lớn nhất ở gối tựa. Các cốt thép này có thể đặt độc lập hay phối hợp. a )- Đặt cốt thép độc lập Chọn và bố trí cốt thép trong từng nhịp, từ gối độc lập với nhau sẽ làm cho quá trình bố trí cốt thép đơn giản và linh hoạt hơn; các cốt thép là những thanh thẳng; b )- Đặt cốt thép phối hợp



Khác với trường hợp đặt cốt thép độc lập, có thể uốn một phần cốt thép chịu mô-men dương ở nhịp lên gối để chịu mô-men âm. Việc bố trí cốt thép phải tuân theo nguyên tắc sau:

+ Cốt thép được bố trí đối xứng qua trục của tiết diện + Các thanh ở góc (4 thanh), phải được kéo thẳng –không được uốn. Các thanh

khác có thể cắt –uốn tùy theo biểu đồ mô men. + Số thanh cốt thép neo vào gối không ít hơn 2 thanh. Các thanh này kéo vượt

qua mép gối đoạn không bé hơn 15∅ + Chênh lệch đường kính trong tiết diện không quá 6mm + Số loại đường kính không nên chọn quá nhiều (3 loại)

Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép 2 Chương III: KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP


CHƯƠNG

3 KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP

III.1 GIỚI THIỆU Rất thường gặp trong công trình dân dụng và công nghiệp. Kết cấu cho phép biến đổi linh hoạt không gian sử dụng; Kết cấu khung tạo nên bởi cột, dầm và được liên kết với nhau bằng nút cứng hoặc nút khớp;

Hình 3. 1 Các bộ phận của nhà

Ngoài ra, khi sử dụng phương án sàn không dầm (xem chương 1), hệ khung bao gồm cột và sàn. Hệ khung tiếp nhận tải trọng đứng và ngang của công trình, sau đó truyền xuống móng; Khung trong nhà của là một hệ khung không gian, được tạo nên từ các khung phẳng theo hai phương. Vì vậy, trong kết cấu khung có bậc siêu tĩnh khá cao. Tuỳ từng hợp cụ thể mà có thể tính khung như những khung phẳng (theo phương ngang) hoặc phải tính như hệ khung không gian. Khi chọn kích thước các cấu kiện của khung, tỷ lệ độ cứng các cấu kiện phải hợp lý nhằm phân phối nội lực hợp lý giữa các cấu kiện.

III.2 PHÂN LOẠI Công trình dân dụng thường chịu tải trọng đứng và ngang. Tải trọng đứng bao gồm trọng lượng bản thân của kết cấu (tĩnh tải) và hoạt tải sử dụng. Tải trọng ngang gây ra bởi gió và động đất. Trong thiết kế, người ta phân loại kết cấu thành: thấp tầng (low –rise), trung bình (medium –rise) và cao tầng (hise –rise) tùy thuộc vào mức độ ảnh hưởng của tải

Bộ phận chịu lực: Khung; Tường (vách); Sàn;

Bộ phận không chịu lực: Bộ phận làm ảnh hưởng đến ứng xử của kết cấu; Bộ phận, nếu bị phá hoại sẽ ảnh hưởng đến sử dụng;

Nền móng: Nền đất; Kết cấu móng



trọng ngang. Đối với nhà thấp tầng, ảnh hưởng của tải trọng ngang là tương đối nhỏ so với tải đứng. Đối với nhà trung bình, ảnh hưởng của tải ngang là đáng kể (thông thường khi xét đến tải ngang làm cho kích thước tiết diện tăng lên từ 10 -20%). Trong nhà cao tầng, ảnh hưởng của tải ngang sẽ trở thành chủ đạo trong thiết kế.

III.2.1 Khung toàn khối − Các cấu kiện dầm, sàn, cột, móng,… thi công bê tông toàn khối với nhau;

− Có độ cứng lớn, các nút khung xem là các nút cứng (chịu mô-men);

− Thi công tương đối chậm, gặp khó khăn do phải thi công ngoài trời.

III.2.2 Khung lắp ghép − Các cấu kiện sàn, dầm, cột,… được chế tạo sẵn tại nhà máy và vận chuyển đến công

trường để lắp đặt;

− Thời gian thi công nhanh;

− Độ cứng khung bé;

− Khó khăn trong việc xử lý các mối nối.

Hình 3. 2 Khung bê tông cốt thép

III.3 SỰ LÀM VIỆC CỦA KHUNG Xét mặt bằng sàn điển hình tầng thứ i của một công trình như hình vẽ. Công trình này có kết cấu thuộc dạng khung chịu lực (cột và dầm liên kết với nhau theo hai phương tạo thành khung chịu tải trọng đứng và ngang). Cụ thể là:

+ Theo phương ngang: Hệ cột và các dầm ngang tạo thành các khung ngang;

+ Theo phương dọc: Hệ cột và dầm dọc tạo thành khung dọc

Thành phần của khung: Cột; Dầm; Nút khung.



Khung ngang và khung dọc liên kết, hợp thành khung không gian, chịu toàn bộ tải trọng công trình.

2000

6000

1400

0

4000 4000 4000

KEÙO DAØI

DAÀM DOÏC

DAÀM NGANG

COÄT60

00

Hình 3. 3 Mặt bằng sàn điển hình

III.3.1 Phân tích sự làm việc của khung ngang Dưới tác dụng của tải trọng đứng từ sàn, dầm dọc và dầm ngang sẽ nhận tải theo diện truyền tải dạng hình thang và tam giác. Sau đó, truyền vào cột và truyền xuống móng. Khi có tải trọng ngang (gió), khung ngang sẽ chịu tải khi tải gió theo phương ngang nhà còn khung dọc sẽ chịu tải gió theo phương dọc nhà. Với công trình có mặt bằng chạy dài (kích thước chiều dài (L) lớn hơn nhiều chiều ngang (B)), độ cứng của khung dọc lớn hơn rất nhiều so với khung ngang (do có nhiều cột hơn). Do thế khung ngang sẽ là khung có chuyển vị ngang nhiều hơn. Trong tính toán, người ta qui ước như sau:

+ Khi 2BL≥ (công trình có mặt bằng chạy dài): Độ cứng khung ngang bé hơn nhiều so

với khung dọc, có thể tách riêng từng khung phẳng riêng biệt để tính toán độc lập với nhau. Khi đó, khung dọc đựoc xem là “cứng” trong mặt phằng khung (chuyển vị ngang bé đến mức có thể bỏ qua) và nội lực trong dầm dọc được phân tích như dầm liên tục.

+ Khi 2BL< (công trình có mặt bằng theo hai phương gần bằng nhau): Độ cứng theo hai

phương xấp xỉ nhau tính nội lực theo khung sơ đồ khung không gian.



Nội lực phân tích theo phương pháp của cơ học kết cấu (phương pháp lực, chuyển vị, các phương pháp tính toán gần đúng,…) hoặc phương pháp phần tử hữu hạn (Finite element method, FEM);

III.3.2 Khung nguy hiểm Trong thiết kế, chúng ta không thể tính hết cho tất cả các khung ngang (trừ khi đưa ra sơ

đồ tính là khung không gian) mà chỉ tính cho các khung nguy hiểm.

Như đã phân tích ở trên, khung ngang có độ cứng bé nên nguy hiểm hơn khung dọc.

Trong các khung ngang sẽ có các khung nguy hiểm nhất.

Vấn đề là người thiết kế cần nhận ra khung nguy hiểm để tính toán. Dấu hiệu để tìm ra

khung nguy hiểm: số nhịp khung, diện truyền tải, thông tầng, lệch tầng,…

III.4 CẤU TẠO KHUNG TOÀN KHỐI Đối với khung, việc cấu tạo các nút (liên kết cột –dầm, cột –móng) là rất quan trọng. Trạng thái ứng suất trong khung rất phức tạp, phụ thuộc vào cách đặt cốt thép. Nút khung phải thỏa các yêu cầu sau:

+ Có hình dáng và bố trí cốt thép hợp lý.

+ Đảm bảo bê –tông không bị ép vỡ và cốt thép phải đủ neo để không bị tuột. Chiều dài neo cốt thép, xác định theo TCXDVN 356:2005. Ta lần lượt xét các lọai nút điển hình.

III.4.1 Nút biên tầng trên cùng (nút A)

(a) –Phân bố ứng suất trong nút khung

(b) –Vết nứt



(c) –Ảnh hưởng của việc đặt cốt thép đến sự làm việc nút khung Hình 3. 4 Nút biên (A)

Trong kết cấu bê tông cốt thép, mô-men và các thành phần lực khác thuờng được truyền từ cấu kiện này sang cấu kiện khác thông qua nút khung. Hình sau là một vài ví dụ điển hình (khung, tường chắn, bể chứa chất lỏng,…). Về nguyên tắc, nút khung phải có độ bền ít nhất bằng độ bền của cấu kiện hội tụ vào nút (hiệu quả nút –joint effective bằng 100%). Các thí nghiệm cho thấy rằng nếu bố trí cốt thép không hợp lý hiệu quả của nút có thể giảm còn khoảng 30%. Đặc điểm: + Mô –men đầu dầm (cột) lớn. Độ lệch tâm (M/N) lớn

+ Chiều dài neo thép, phụ thuộc tỷ số e0/h

+ Không được cắt cột thép cùng lúc (do sự tập trung ứng suất). Khi e0/h > 0.5, mỗi tiết

diện cách nhau 30d chỉ được cắt hai thanh.

+ Khi độ lệch tâm lớn, cần bố trí nách khung.

III.4.2 Nút giữa của tầng trên + Không cần neo cốt thép dầm vào cột mà kéo thẳng như trong dầm liên tục;

+ Trong phạm vi nút khung, vẫn phải bố trí cốt đai giữ ổn định cho cốt dọc.

III.4.3 Nút biên tầng trung gian (Nút C)

III.4.4 Nút giữa (D)

III.4.5 Liên kết cột –móng (Nút E)



hh/

4

LL/10

DAÀM

COÄT

VAÙT MEÙP TAÊNGÑOÄ CÖÙNG CHO NUÙT KHUNG

Ln

>=15d 50

DAÀM

DAÀM

COÁT ÑAI >=15d

Ln>=

30d COÁT ÑAI

DAÀM

DAÀM

50

>=30

d >=15d 50

DAÀM

DAÀM

COÁT ÑAI

COÁT THEÙP CHÒU KEÙOTRONG DAÀM (Fa)

Fa

>=25

d

DAÀM

COÁT ÑAI COÄT

COÄT COÄT

COÁT ÑAI COÄT

DAÀM

>=25

d

THEÙP COÄT NEO VAØO DAÀMKHOÂNG ÍT HÔN 02 THANH

Hình 3. 5 Cấu tạo nút khung (A)



(a) Bố trí cốt thép KHÔNG hợp lý (b) Bố trí cốt thép hợp lý

Hình 3. 6 Vết nứt trong Nút khung B

COÁT ÑAI

DAÀM

COÄT DÖÔÙI

50>=15d

COÄT TREÂN

>=0.5Ln

Ln

LnLn

40d

s

s/2

s/2

s DAÀM

COÄT DÖÔÙI

COÄT TREÂN

Lns

s DAÀM

COÄT DÖÔÙI

COÄT TREÂN

S/2

S/2

Hình 3. 7 Cấu tạo cốt thép nút khung (C)



Daàm

Saøn

Ln Ln

Saøn

Daàm

Theùp chôø

Hình 3. 8 Cấu tạo cốt thép Nút giữa (D)

Vị trí ngàm

Hình 3. 9 Cấu tạo Nút E



Vị trí này phải đảm bảo yêu cầu:

+ Nối không quá 50% cốt thép trên cùng một tiết diện (cốt có gờ) và 25% (cốt trơn), khi số thanh lớn hơn 4.

+ Thông thường, chiều dài neo thép L =45d

III.4.6 Chỗ xà ngang bị gãy khúc • Chi tiết này thường gặp ở dầm mái, cốn thang, bản thang gãy khúc;

• Dưới tác dụng của mô-men dương, lực trong cốt thép chịu kéo và cốt thép chịu nén

sẽ tạo thành hợp lực hướng ra ngoài Cần phải có cốt đai gia cường để giữ cốt

thép không bị bật ra phía ngoài.

• Góc gãy α, càng nhỏ hợp lực hướng ra ngoài càng lớn.

• Khi α < 1600, không những cần cốt đai gia cố mà còn phải cắt cốt dọc chịu kéo để

neo vào vùng bê tông chịu nén. Khi α < 1600, có thể uốn cốt thép qua góc gãy và bố

trí đủ cốt đai gia cố.

Tính toán diện tích cốt đai gia cường: Nguyên tắc: diện tích cốt đai gia cường được tính toán để đủ chịu hợp lực trong các thanh cốt dọc không được neo vào vùng bê tông chịu nén (As1) và đủ chịu không dưới 35% hợp lực trong các thanh đã được neo trong vùng bê tông chịu nén. Khi đó:

( )sw sw s1 s2 sR A cos 2A 0.7A R cos2α

β ≥ +∑

Trong đó: As1 –diện tích các thanh cốt dọc không được neo trong vùng bê tông chịu nén; As2 –diện tích các thanh cốt dọc được neo trong vùng bê tông chịu nén; β -góc nghiêng của cốt đai so với phương phân giác góc α. Phạm vi bố trí cốt đai: cốt đai tính toán phải được bố trí trong khoảng S:

3S h tan8

⎛ ⎞= × α⎜ ⎟⎝ ⎠



III.5 TÍNH TOÁN KHUNG NGANG

III.5.1 Tải trọng tác dụng lên khung Theo tính chất tác dụng, tải trọng được chia thành:

+ Tải trọng thường xuyên (tĩnh tải)

+ Tải trọng tạm thời dài hạn (xem như một dạng của tĩnh tải)

+ Tải trọng tạm thời ngắn hạn (hoạt tải ngắn hạn). Khi tính toán, phải tách rời các trường hợp tải trên, không được cộng dồn.

Theo phương tác dụng, tải trọng chia thành: Tải đứng Tĩnh tải và hoạt tải (ngắn hạn và dài hạn). Phân phối tải trọng từ sàn vào khung (xem lại chương 1, 2). Tải ngang (gió, động đất) Cách xác định tải trọng gió: Tải trọng gió gồm hai thành phần: tĩnh và động.

+ Khi chiều cao công trình dưới 40m và nhà công nghiệp 1 tầng cao dưới 36m (địa hình A, B), thành phần động không cần xét tới.

+ Giá trị tiêu chuẩn của thành phần TĨNH của tải trọng gió, ở độ cao z so với mốc chuẩn:

0W W k c= × × , (kN/m2)

Trong đó,

h

α

h/2

h/2

Fa

Fa1

34α

12s

12s

s=h.tan(38α)

>30d

>10d

Fa1

Fa

β

Hình 3. 10 Gia cường thép chỗ xà ngang gãy khúc



W0, giá trị áp lực gió, lấy theo bản đồ phân vùng:

Vùng áp lực gió trên bản đồ I II III IV V VI

W0 (daN/m2) 65 95 125 155 185 215

Đối với vùng ảnh hưởng của bão được đánh giá là yếu (ký hiệu A trên bản đồ khí tượng), giá trị của áp lực gió, W0, được giảm đi 10daN/m2 (với vùng IA) và 12daN/m2 (với vùng IIA) k, hệ số tính đến sự hay đổi áp lực gió theo độ cao so với cao độ chuẩn. Phụ thuộc vào chiều cao (z, so với mặt đất tự nhiên) và dạng địa hình. Có 3 dạng địa hình: Địa hình dạng A, trống trải, không có hoặc có rất ít vật cản. Địa hình dạng B tương đối trống trải (vùng ngoại ô ít nhà, thị trấn,...). địa hình dạng C là địa hình bị che chắn mạnh.

Dạng địa hình Độ cao

A B C

3 (m) 1 0.8 0.47

5 1.07 0.88 0.54

...

Giá trị của K có thể lấy gần đúng theo công thức sau:

KA = 0.8582×Z0.1374 - KC = 0.3459×Z0.2793

c, hệ số khí động (tra bảng TCVN 2737-95).

III.5.2 Sơ đồ tính toán khung bê tông cốt thép

a )- Sơ đồ tính toán Chọn sơ đồ tính là công việc rất quan trọng. Cấu tạo cốt thép cần phù hợp với sơ đồ tính. Sơ đồ kết cấu cần phải phù hợp với sự làm việc thực tế của kết cấu. Tính theo sơ đồ khung phẳng hay khung không gian (tùy thuộc vào tỷ số L/B);

+ Xem khung ngàm vào móng tại vị trí mặt móng, đài cọc; vì vậy, khi tính toán khung thường phải dự định trước chiều sâu đặt móng (phụ thuộc vào địa chất và yêu cầu tầng hầm của công trình);

+ Liên kết cột –dầm: nút cứng

+ Đà kiềng thường không được xem là bộ phận của khung ngang. Tác dụng của đà kiềng là đỡ tường và làm giảm chiều dài tính toán của cột.

Khi phân phối tải trọng thẳng đứng cho khung ngang (dọc), bỏ qua tính chất liên tục của dầm dọc (ngang).

b )- Sơ bộ kích thuớc tiết diện



Khi phân tích nội lực khung bằng phương pháp PTHH, cần thiết phải nhập vàp kích thước tiết diện ngang của từng phần tử. Vì thế, chúng ta phải tính toán sơ bộ tiết diện ngang của từng cấu kiện. Chọn kích thước tiết diện dầm Dựa vào độ cứng (nhịp) của dầm (hoặc bản sàn). Ta có công thức sau:

Lm1h = , và ( )b42h −=

Trong đó, l- nhịp tính toán của dầm, m- hệ số, xác định như sau:

Hệ số m khi dầm là Hình dáng dầm

Một nhịp Nhiều nhịp

Thẳng 10-12 12-16

Gãy khúc

- không có thanh căng 12-16 12-18

- có thanh căng 16-20 16-24

Cong

-không có thanh căng 18-24 18-30

- có thanh căng 30-35 30-40

Chiều cao của tiết dịên không nên nhỏ hơn giá trị hmin cho ở bảng sau:

Chiều cao tối thiểu, hmin

Gối đơn giản Gối đơn giản + gối liên tục

Hai đầu là gối liên tục Console

Bản dầm L/20 L/24 L/28 L/10 Dầm L/16 L/18.5 L/21 L/8

- L-nhịp của cấu kiện; - Nếu chiều cao dầm nhỏ hơn giá trị của bảng trên thì phải kiểm tra võng Chọn kích thước tiết diện cột (phần bê tông)

( )bb

NF 1.2 1.4R

= − , và ( )h 1.5 3 b= −

c )- Các giả thiết đơn giản hóa sơ đồ kết cấu khi tính khung

+ Nếu trên một dầm có nhiều lực tập trung (>= 5 lực), qui về tải phân bố đều.

+ Nếu chiều dài các nhịp khác nhau dưới 10%, chuyển thành sơ đồ đều nhịp để tính toán. Nhịp tính toán là giá trị trung bình các nhịp.

+ Khi độ dốc của xà ngang nhỏ hơn 1/8, xem như nằm ngang.



+ Cho phép chuyển tải trọng tập trung sang phải hoặc sang trái một đoạn không quá 1/20 nhịp để làm cho sơ đồ trở nên đối xứng hoặc phản đối xứng.

+ Độ cứng: khi d cd c

d c

EJ EJi iL L

= ≥ = , xem dầm khung như dầm liên tục nhiều nhịp.

Khi đó, cột vẫn xem là nén lệch tâm với mô men bằng (10%-20%) mô men tại gối dầm. Khi c di 6i≥ , dầm khung được tách ra thành từng nhịp và xem là ngàm vào cột. Cột xem như cấu kiện chịu nén lệch tâm với mô men phân phối theo tỷ lệ độ cứng cho cột trên, cột dưới tại nút nút đang xét.

tt cc d t

c c

iM Mi i

= ×+

;

dd cc d t

c c

iM Mi i

= ×+

.

Lưu ý: Sau khi đã chọn kích thước dầm- cột, sẽ tiến hành tính toán nội lực với tiết diện cấu kiện đã xác định sơ bộ. Sau đó tiến hành tính toán cốt thép cho từng cấu kiện. Nếu hàm lượng cốt thép nằm trong giới hạn cho phép (hợp lý) thì tiết diện tính toán sơ bộ ở trên là tiết diện thiết kế. Ngược lại, phải thay đổi tiết diện và phân tích nội lực lại nội lực cho kết cấu. Khi xác định nội lực của dầm, cột thường gặp phải khó khăn: (1) cần xác định vị trí bất lợi của hoạt tải (vị trí gây ra nội lực lớn) và (2) số bậc siêu tĩnh trong kết cấu khung lớn. Người ta đưa ra các cách tính nội lực gần đúng. Sau đây trình bày cách tính gần đúng khi khung chịu tải trọng đứng và ngang.



III.5.3 Tổ hợp tải trọng1 Các trường hợp đặt tải lên khung:

+ Tĩnh tải: gồm có TLBT kết cấu và các vách ngăn;

+ Hoạt tải: dài hạn (tác dụng như tĩnh tải –gây từ biến) và ngắn hạn (người, gió). Đối với nhà thấp tầng, hoạt tải ngắn hạn có các trường hợp chất tải sau:

Chất hoạt tải ở tầng chẵn; Chất hoạt tải ở tầng lẻ; Chất hoạt tải cách tầng, cách nhịp (chẵn, lẻ); Gió trái; Gió phải.

Nguyên tắc tổ hợp –hệ số tổ hợp Có hai loại tổ hợp tải trọng: Tổ hợp tải trọng cơ bản và tổ hợp tải trọng đặc biệt (thường không xét đến trong điều kiện ở Việt Nam).

+ Tổ hợp tải trọng cơ bản, gồm: Tải trọng thường xuyên (DL) Tải trọng tạm thời (dài hạn +ngắn hạn)- (LL)

1 Các loại tải trọng

Theo tính chất tác dụng tải trọng được chia làm ba loại:

a)- Tải trọng thường xuyên (tĩnh tải –Dead load) là tải trọng không thay đổi (về vị trí và độ lớn) trong suốt quá trình sử dụng công trình. Gồm có trọng lượng bản thân công trình, thiết bị cố định trên công trình...

b)- Tải trọng tạm thời (hoạt tải –Live Load), có thể tác dụng dài hạn hoặc ngắn hạn, là tải trọng có thể thay đổi theo thời gian về vị trí, phương, chiều, độ lớn...và sự phân bố lên kết cấu. Cường độ tối đa của tải trọng tạm thời không được biết chính xác trong thời gian sử dụng kết cấu. Tải trọng tạm thời thường gặp là áp lực nước, người, cần trục, tải trọng gió...

c)- Tải trọng đặc biệt là tải trọng ít xảy ra như động đất, cháy, nổ...

Giá trị tải trọng � Tải trọng tiêu chuẩn (qc) là tải trọng được xác định theo thực tế hoặc lấy theo tiêu chuẩn hiện hành

TCVN 2737 –1995 (Xem bảng 3 trang 12- “Tải trọng phân bố đều trên sàn và cầu thang”);

� Tải trọng tính toán (factored –load, qtt) xác định theo công thức:

tt cq n q= ×

Trong đó, n –hệ số vượt tải (hệ số độ tin cậy), là hệ số kể đến trường hợp tải trọng thay đổi khác với tải trọng tiêu chuẩn mà gây ra sự bất lợi cho công trình, có giá trị từ 0.9 –1.4. Hệ số vượt tải n được cho bởi tiêu chuẩn TCVN 2737 –1995 (điều 2.2). Hệ số độ tin cậy đối với tải trọng do khối lượng kết cấu xây dựng và đất (Bảng 1 trang 10): � Hệ số độ tin cậy đối với tải trọng phân bố đều trên sàn và cầu thang lấy bằng 1.30 khi tải trọng tiêu

chuẩn nhỏ hơn 200daNG/m2; bằng 1.20 khi tải trọng tiêu chuẩn lớn hơn hoặc 200daN/m2. � Hệ số độ tin cậy đối với tải trọng do cầu trục lấy bằng 1.10; � Hệ số độ tin cậy đối với tải trọng gió lấy bằng 1.20 (đối với công trình có thời gian sử dụng giả định 50 năm);



+ Tổ hợp tải trọng đặc biệt, gồm: Tải trọng thường xuyên (DL) Tải trọng tạm thời (dài hạn + ngắn hạn)- (LL) Một trong các tải trọng đặc biệt

Hệ số tổ hợp tải trọng ψ Khi tổ hợp tải trọng cơ bản có:

Có một tải trọng tạm thời, ψ = ...................................... 1.00

Có hai tải trọng tạm thời trở lên, ψ =............................. 0.90

III.5.4 Tính toán cốt thép cho tiết diện Nói chung khi tính toán tiết diện (bê tông và cốt thép) của cấu kiện khung, tại mỗi tiết diện cần xác định những cặp nội lực sau: Đối với dầm thẳng: Tính như cấu kiện chịu uốn

+ Mô-men dương lớn nhất và lực cắt tương ứng với nó (Mmax& Qt.ư) dùng để tính tiết diện tại nhịp

+ Mô-men âm lớn nhất và lực cắt tương ứng với nó (Mmin& Qt.ư) dùng để tính tiết diện tại gối

+ Lực cắt lớn nhất (Qmax, min) dùng để tính toán cốt đai Đối với dầm xiên, cột: Tính như cấu kiện chịu nén -uốn1

1 Cấu tạo cốt thép trong cột

Cốt dọc

Cốt dọc thường có đường kính từ 12 đến 40mm. Cốt thép có thể bố trí đối xứng hoặc không đối xứng. Bố trí cốt thép đối xứng thường gặp trong cấu kiện chịu nén đúng tâm hoặc nén lệch tâm khi trong cấu kiện có mô-men đổi dấu còn bố trí cốt thép không đối xứng trong cấu kiện trong cấu kiện nén lêch tâm khi mô-men không đổi dấu.

� Hàm lượng cốt thép dọc

Cấu kiện chịu nén đúng tâm:

stmin max

A 100% 3%A

μ ≤ μ = ≤ μ =

Cấu kiện chịu nén lệch tâm:

'

s smin max

0

A A 100% 3.5%bh+

μ ≤ μ = ≤ μ =



Cần xác định những cặp nội lực sau

+ Mô-men dương lớn nhất và lực dọc tương ứng với nó (Mmax, Nt.ư)

+ Mô-men âm lớn nhất và lực dọc tương ứng (Mmin, Nt.ư)

+ Lực dọc lớn nhất và mô-men tương ứng với nó (Nmin, Mt.ư) Ghi chú:

+ Ứng với mỗi cặp nội lực, tính toán cốt thép và lấy giá trị lớn nhất;

+ Khi tính toán cột, cần phải xác định cả nội lực do tải trọng ngắn hạn và dài hạn (Nếu không tách được, xem hệ số φL = 2)

+ Dầm ngang cần được được kiểm tra độ võng và khe nứt trong những trường hợp cần thiết,...

+ Đối với cột: Nên tính toán và bố trí cốt thép đối xứng.

+ Chiều dài tính toán cột, 0l H= ψ× Với kết cấu khung, hệ số ψ được phân tích trên sơ đồ biến dạng, được lấy như sau:

a )- Khung 1 nhịp, nhiều tầng có liên kết cứng giữa dầm và cột (sàn toàn khối)

+ Cột tầng dưới 1.00ψ =

+ Các tầng trên, 1.25ψ =

b )- Khung 2 nhịp (ba cột), nhiều tầng có liên kết cứng giữa

dầm và cột, có tổng hai nhịp thỏa HB3

≤

Lấy theo mục a nhân với 0.85

c )- Khung 3 nhịp (bốn cột) trở lên, nhiều tầng có liên kết cứng giữa dầm và cột, hoặc có hai nhịp mà có tổng hai

nhịp thỏa HB3

>

0.70ψ =

Hàm lượng min đối với cấu kiện chịu nén lệch tâm phụ thuộc vào độ mảnh lấy như sau:

min (%)μ Độ mảnh tương ứng

0.05 0.10 0.20 0.25

17≤λ hoặc 5≤hλ

3517 ≤< rλ hoặc 10≤hλ

r35 83< λ ≤ hoặc 24≤hλ

r83 < λ hoặc 24>hλ

CHÚ Ý: + Đối với cấu kiện chịu nén đúng tâm tính độ mảnh theo cạnh bé của tiết diện thì giá trị μ min lấy gấp đôi trị số

lấy ở trên. + Trong cấu kiện chịu nén lệch tâm khi chiều cao tiết diện lớn hơn 500mm cần đặt thêm cốt giá ở các cạnh bên

sao cho khoảng cách giữa các cốt dọc không quá 400mm.



III.6 KHE BIẾN DẠNG CỦA CÔNG TRÌNH

III.6.1 Khe co giãn (khe nhiệt độ)

Khung BTCT là khung siêu tĩnh, khi nhiệt độ thay đổi, BTCT bị co giãn gây ứng suất phụ gây nứt. Để khắc phục,chia kết cấu thành nhiều phần cách nhau bởi khe nhiệt độ. Tại khe co giãn, bố trí cột đôi, dầm đôi nhưng chung móng. Tiêu chuẩn cho phép chiều dài khung tối đa 60m.

III.6.2 Khe lún Khe lún cắt công trình từ móng đến mái (cắt rời móng). Móng tại khe lún là móng lệch tâm. Được bố trí khi:

+ Nền đất có sự thay đổi đáng kể về địa chất;

+ Công trình có mặt bằng đổi hướng;

+ Công trình có chiều cao thay đổi đột ngột

COÄTCOÄT

MOÙNG20

DAÀM SAØN

Hình 3- 11 Khe co giãn (khe nhiệt độ)

COÄTCOÄT

MOÙNG20

DAÀM SAØN

Hình 3- 1 Khe lún

Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép2 Phần Phụ lục


Phần phụ lục

Phụ lục A1

B¶ng chuyÓn ®æi ®¬n vÞ kü thuËt cò sang hÖ ®¬n vÞ SI

HÖ ®¬n vÞ Si

§¹i l−îng §¬n vÞ

kü thuËt cò

Tªn gäi Ký

hiÖu

Quan hÖ chuyÓn ®æi

Lùc kG

T (tÊn)

Niut¬n

kil« Niut¬n

mªga Niut¬n

N

kN

MN

1 kG = 9,81 N ≈ 10 N

1 kN = 1 000 N

1 T = 9,81 kN ≈ 10 kN

1 MN = 1 000 000 N

M«men kGm

Tm

Niut¬n mÐt

kil« Niut¬n mÐt

Nm

kNm

1 kGm = 9,81 Nm ≈ 10 Nm

1 Tm = 9,81 kNm ≈ 10 kNm

øng suÊt;

C−êng ®é;

M« ®un ®μn håi

kG/mm2

kG/cm2

T/m2

Niut¬n/mm2

Pascan

Mªga Pascan

N/mm2

Pa

MPa

1 Pa = 1 N/m2 ≈ 0,1 kG/m2

1 kPa = 1 000 Pa = 1 000 N/m2 = 100 kG/m2

1 MPa = 1 000 000 Pa = 1000kPa≈ 100 000 kG/m2 =10 kG/cm2

1 MPa = 1 N/mm2

1 kG/mm2 = 9,81 N/mm2

1 kG/cm2 = 9,81×104 N/m2 ≈ 0,1MN/m2 = 0,1 MPa

1 kG/ m2 = 9,81 N/m2 = 9,81 Pa ≈ 10 N/m2 =1daN/m2



Phụ lục A2 (Bê tông)

Độ bền nén,Rb Độ bền kéo,Rbt Rbn, Rb,ser Rbtn, Rbt,ser

В12,5 M150 7.50 0.66 21,000 9.50 1.00В15 M200 8.50 0.75 23,000 11.00 1.15В20 M250 11.50 0.90 27,000 15.00 1.40В25 M350 14.50 1.05 30,000 18.50 1.60В30 M400 17.00 1.20 32,500 22.00 1.80В35 M450 19.50 1.30 34,500 25.50 1.95В40 M500 22.00 1.40 36,000 29.00 2.10В45 M600 25.00 1.45 37,500 32.00 2.20В50 M700 27.50 1.55 39,000 36.00 2.30В55 M700 30.00 1.60 39,500 39.50 2.40В60 M800 33.00 1.65 40,000 43.00 2.50

Ghi chú

Cấp độ bền chịu nén

Mac bê tông (theo TCVN

5574-91)

PHỤ LỤC 1: CÁC ĐẶC TRƯNG TÍNH TOÁN CỦA BÊ TÔNG NẶNG

Khi tính theo TTGH thứ nhất Khi tính theo TTGH thứ hai

Mô đun đàn hồi (MPa), khô

cứng tự nhiên

Cường độ tính toán (MPa) Cường độ tiêu chuẩn

Phụ lục A3 (Cốt thép)

Cường độ tiêu chuẩn (MPa)

Mô-đun đàn hồi (MPa)

Giá trị Rsn và Rs,ser (Mpa) Chịu kéo Rs Chịu nén Rsc

Cốt đai, xiên R sw

E s

CI, A-I 235 225 225 175 210,000CII, A-II 295 280 280 225 210,000

CIII, A-III (d6-d8) 390 355 355 285 200,000CIII, A-III (d10-d40) 390 365 365 290 200,000

CIV, A-IV 590 510 450 405 190,000A-V 788 510 500 545 190,000A-VI 980 680 500 650 190,000

AT-VII 1175 815 500 785 190,000A-IIIB 540 980 200 390 180,000

Ghi chú Khi tính theo TTGH thứ hai

Nhóm thép thanh

PHỤ LỤC 2: CÁC ĐẶC TRƯNG TÍNH TOÁN CỦA CỐT THÉP

Khi tính theo TTGH thứ nhất

Cường độ tính toán cốt thép dọc, ngang (MPa)



Phụ lục A4 (Giá trị ω, ξR, αR đối với một số loại bê tông nặng) CÊp ®é bÒn chÞu nÐn cña bª t«ng HÖ sè ®iÒu

kiÖn lμm viÖc cña bª

t«ng γb2

Nhãm cèt thÐp chÞu kÐo

Ký hiÖu B12,5 B15 B20 B25 B30 B35 B40 B45 B50 B55 B60

0,9 BÊt kú ω 0,796 0,789 0,767 0,746 0,728 0,710 0,692 0,670 0,652 0,634 0,612 Rξ 0,662 0,654 0,628 0,604 0,583 0,564 0,544 0,521 0,503 0,484 0,463

CIII, A-III (∅ 10–40)

vμ Bp-I (∅ 4; 5) Rα 0,443 0,440 0,431 0,421 0,413 0,405 0,396 0,385 0,376 0,367 0,356

CII, A-II Rξ 0,689 0,681 0,656 0,632 0,612 0,592 0,573 0,550 0,531 0,512 0,491 Rα 0,452 0,449 0,441 0,432 0,425 0,417 0,409 0,399 0,390 0,381 0,370 CI, A-I Rξ 0,708 0,700 0,675 0,651 0,631 0,612 0,593 0,570 0,551 0,532 0,511 Rα 0,457 0,455 0,447 0,439 0,432 0,425 0,417 0,407 0,399 0,391 0,380

1,0 BÊt kú ω 0,790 0,782 0,758 0,734 0,714 0,694 0,674 0,650 0,630 0,610 0,586 Rξ 0,628 0,619 0,590 0,563 0,541 0,519 0,498 0,473 0,453 0,434 0,411

CIII, A-III (∅ 10–40)

vμ Bp-I (∅ 4,5) Rα 0,431 0,427 0,416 0,405 0,395 0,384 0,374 0,361 0,351 0,340 0,326


1,1 BÊt kú ω 0,784 0,775 0,749 0,722 0,700 0,808 0,810 0,630 0,608 0,586 0,560 Rξ 0,621 0,611 0,580 0,550 0,526 0,650 0,652 0,453 0,432 0,411 0,386

CIII, A-III (∅ 10–40)

vμ Bp-I (∅ 4,5) Rα 0,428 0,424 0,412 0,399 0,388 0,439 0,440 0,351 0,339 0,326 0,312


( ).,;

,R

;R,, RRR

u,sc

sRb ξξα

ωσ

ωξω 501

1111

0080850 −=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

=−=

Chó thÝch: Gi¸ trÞ ω , Rξ vμ Rα cho trong b¶ng kh«ng kÓ ®Õn hÖ sè biγ cho trong B¶ng 15.



Phô lôc A5. Çc ®¹i l−îng dïng ®Ó tÝnh to¸n theo ®é bÒn (Çc hÖ sè ξ , ζ , mα )

ξ ζ mα ξ ζ mα ξ ζ mα

0,01 0,995 0,010 0,26 0,870 0,226 0,51 0,745 0,380

0,02 0,990 0,020 0,27 0,865 0,234 0,52 0,740 0,385

0,03 0,985 0,030 0,28 0,860 0,241 0,53 0,735 0,390

0,04 0,980 0,039 0,29 0,855 0,243 0,54 0,730 0,394

0,05 0,975 0,049 0,30 0,850 0.255 0,55 0,725 0,399

0,06 0,970 0,058 0,31 0,845 0,262 0,56 0,720 0,403

0,07 0,965 0,068 0,32 0,840 0,269 0,57 0,715 0,407

0,08 0,960 0,077 0,33 0,835 0,276 0,58 0,710 0,412

0,09 0,955 0,086 0,34 0,830 0,282 0,59 0,705 0,416

0,10 0,950 0,095 0,35 0,825 0,289 0,60 0,700 0,420

0,11 0,945 0,104 0,36 0,820 0,295 0,62 0,690 0,428

0,12 0,940 0,113 0,37 0,815 0,302 0,64 0,680 0,435

0,13 0,935 0,122 0,38 0,810 0,308 0,66 0,670 0,442

0,14 0,930 0,130 0,39 0,805 0,314 0,68 0,660 0,449

0,15 0,925 0,139 0,40 0,800 0,320 0,70 0,650 0,455

0,16 0,920 0,147 0,41 0,795 0,326 0,72 0,640 0,461

0,17 0,915 0,156 0,42 0,790 0,332 0,74 0,630 0,466

0,18 0,910 0,164 0,43 0,785 0,338 0,76 0,620 0,471

0,19 0,905 0,172 0,44 0,780 0,343 0,78 0,610 0,476

0,20 0,900 0,180 0,45 0,775 0,349 0,80 0,600 0,480

0,21 0,895 0,188 0,46 0,770 0,354 0,85 0,575 0,489

0,22 0,890 0,196 0,47 0,765 0,360 0,90 0,550 0,495

0,23 0,885 0,204 0,48 0,760 0,365 0,95 0,525 0,499

0,24 0,880 0,211 0,49 0,755 0,370 1,00 0,500 0,500

0,25 0,875 0,219 0,50 0,750 0,375 — — —



Phụ lục A6 (Bảng tra diện tích và trọng lượng cốt thép)

Diện tích tiết diện ngang (cm2) ứng với số thanh Đường kính thép 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Khối lượng

trên 1m dài, kg

6 0.283 0.57 0.85 1.13 1.41 1.70 1.98 2.26 2.54 0.222

8 0.503 1.01 1.51 2.01 2.51 3.02 3.52 4.02 4.52 0.395

10 0.785 1.57 2.36 3.14 3.93 4.71 5.50 6.28 7.07 0.617

12 1.131 2.26 3.39 4.52 5.65 6.79 7.92 9.05 10.18 0.888

14 1.539 3.08 4.62 6.16 7.70 9.24 10.78 12.32 13.85 1.208

16 2.011 4.02 6.03 8.04 10.05 12.06 14.07 16.08 18.10 1.578

18 2.545 5.09 7.63 10.18 12.72 15.27 17.81 20.36 22.90 1.998

20 3.142 6.28 9.42 12.57 15.71 18.85 21.99 25.13 28.27 2.466

22 3.801 7.60 11.40 15.21 19.01 22.81 26.61 30.41 34.21 2.984

25 4.909 9.82 14.73 19.63 24.54 29.45 34.36 39.27 44.18 3.853

28 6.158 12.32 18.47 24.63 30.79 36.95 43.10 49.26 55.42 4.834

30 7.069 14.14 21.21 28.27 35.34 42.41 49.48 56.55 63.62 5.549

32 8.042 16.08 24.13 32.17 40.21 48.25 56.30 64.34 72.38 6.313

40 12.566 25.13 37.70 50.27 62.83 75.40 87.96 100.53 113.10 9.865



Phụ lục: A7 , Bảng tra diện tích cốt thép bản

\

Diện tích cốt thép (cm2) ứng với khoảng cách (mm) Đường kính thép

as(cm2) 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

6 0.283 3.54 3.14 2.83 2.57 2.36 2.18 2.02 1.89 1.77 1.66 1.57 1.49 1.42

6/8 0.393 4.91 4.37 3.93 3.57 3.28 3.02 2.81 2.62 2.46 2.31 2.18 2.07 1.97

8 0.503 6.29 5.59 5.03 4.57 4.19 3.87 3.59 3.35 3.14 2.96 2.79 2.65 2.52

8/10 0.644 8.05 7.16 6.44 5.85 5.37 4.95 4.60 4.29 4.03 3.79 3.58 3.39 3.22

10 0.785 9.81 8.72 7.85 7.14 6.54 6.04 5.61 5.23 4.91 4.62 4.36 4.13 3.93

10/12 0.958 11.98 10.64 9.58 8.71 7.98 7.37 6.84 6.39 5.99 5.64 5.32 5.04 4.79

12 1.131 14.14 12.57 11.31 10.28 9.43 8.70 8.08 7.54 7.07 6.65 6.28 5.95 5.66

12/14 1.335 16.69 14.83 13.35 12.14 11.13 10.27 9.54 8.90 8.34 7.85 7.42 7.03 6.68

14 1.539 19.24 17.10 15.39 13.99 12.83 11.84 10.99 10.26 9.62 9.05 8.55 8.10 7.70

16 2.011 25.14 22.34 20.11 18.28 16.76 15.47 14.36 13.41 12.57 11.83 11.17 10.58 10.06

18 2.545 31.81 28.28 25.45 23.14 21.21 19.58 18.18 16.97 15.91 14.97 14.14 13.39 12.73

20 3.142 39.28 34.91 31.42 28.56 26.18 24.17 22.44 20.95 19.64 18.48 17.46 16.54 15.71

22 3.801 47.51 42.23 38.01 34.55 31.68 29.24 27.15 25.34 23.76 22.36 21.12 20.01 19.01

25 4.909 61.36 54.54 49.09 44.63 40.91 37.76 35.06 32.73 30.68 28.88 27.27 25.84 24.55



Phụ lục A8 (Hệ số điều kiện làm việc của bê tông)

Ký hiÖu Gi¸ trÞ

1. T¶i träng lÆpX em b¶ng 16, [1]

2. TÝnh chÊt t¸c dông dμi h¹n cña t¶i träng:

a) Khi kÓ ®Õn t¶i träng th−êng xuyªn, t¶i träng t¹m thêi dμi h¹n vμ t¹mthêi ng¾n h¹n, ngo¹i trõ t¶i träng t¸c dông ng¾n h¹n mμ tæng thêi gian t¸cdông cña chóng trong thêi gian sö dông nhá (vÝ dô: t¶i träng do cÇu trôc,t¶i träng do thiÕt bÞ b¨ng t¶i; t¶– ®èi víi bª t«ng nÆng, bª t«ng h¹t nhá, bª t«ng nhÑ ®ãng r¾n tù nhiªn vμbª t«ng ®−îc d−ìng hé nhiÖt trong ®iÒu kiÖn m«i tr−êng:+ ®¶m b¶o cho bª t«ng ®−îc tiÕp tôc t¨ng c−êng ®é theo thêi gian (vÝ dô:m«i tr−êng n−íc, ®Êt Èm hoÆc kh«ng khÝ cã ®é Èm trªn 75%) 1,00

+ kh«ng ®¶m b¶o cho bª t«ng ®−îc tiÕp tôc t¨ng c−êng ®é theo thêi gian(kh« hanh) 0,90

– ®èi víi bª t«ng tæ ong, bª t«ng rçng kh«ng phô thuéc vμo ®iÒu kiÖn södông 0,85

b) Khi kÓ ®Õn t¶i träng t¹m thêi ng¾n h¹n (t¸c dông ng¾n h¹n) trong tæhîp ®ang xÐt hay t¶i träng ®Æc biÖt * kh«ng nªu trong môc 2a, ®èi víi çclo¹i bª t«ng.

1,10

3. §æ bª t«ng theo ph−¬ng ®øng, mçi líp dμy trªn 1,5m®èi víi: − bª t«ng nÆng, bª t«ng nhÑ vμ bª t«ng h¹t nhá 0,85− bª t«ng tæ ong vμ bª t«ng rçng 0,804. ¶nh h−ëng cña tr¹ng th¸i øng suÊt hai trôc "nÐn-kÐo"®Õn c−êng ®é bª t«ng

X em ®iÒu 7.1.3.1[1]

5. §æ bª t«ng cét theo ph−¬ng ®øng, kÝch th−íc lín nhÊtcña tiÕt diÖn cét nhá h¬n 30 cm 0,856. Giai ®o¹n øng lùc tr−íc kÕt cÊu

a) khi dïng thÐp sîi

+ ®èi víi bª t«ng nhÑ 1,25+ ®èi víi çc lo¹i bª t«ng kh¸c 1,10b) dïng thÐp thanh

+ ®èi víi bª t«ng nhÑ 1,35+ ®èi víi çc lo¹i bª t«ng kh¸c 1,207. KÕt cÊu bª t«ng 0,90

Gi ̧trÞ xem ®iÒu 6.2.2.3

PHỤ LỤC : HỆ SỐ ĐIỀU KIỆN LÀM VIỆC CỦA BÊ TÔNG

8. KÕt cÊu bª t«ng lμm tõ bª t«ng c−êng ®é cao khi kÓ ®ÕnhÖ sè

Çc yÕu tè cÇn kÓ ®Õn hÖ sè ®iÒu kiÖn lμm viÖc cña bª t«ng

HÖ sè ®iÒu kiÖn lμm viÖc cña bª t«ng

b4γ

b3γ

b1γ

b2γ

5bγ

6bγ

7bγ

7bγ8bγ

ω

0.3 1+ω≤



9. §é Èm cña bª t«ng tæ ong

+ 10% vμ nhá h¬n 1,00+ lín h¬n 25% 0,85

Néi suytuyÕn tÝnh

10. Bª t«ng ®æ chÌn mèi nèi cÊu kiÖn l¾p ghÐp khi chiÒuréng mèi nèi nhá h¬n 1/5 kÝch th−íc cña cÊu kiÖn vμ nháh¬n 10 cm. 1,15

Chó thÝch:

+ cßn theo çc môc kh¸c: chØ kÓ ®Õn khi x¸c ®Þnh R b

+ lín h¬n 10% vμ nhá h¬n hoÆc b»ng 25%

3. Khi tÝnh to¸n kÕt cÊu chÞu t¶i träng trong giai ®o¹n øng lùc tr−íc, hÖ sè γb2 kh«ng cÇn kÓ ®Õn.

4. Çc hÖ sè ®iÒu kiÖn lμm viÖc cña bª t«ng ®−îc kÓ ®Õn khi tÝnh to¸n kh«ng phô thuéc lÉn nhau, nh−ng tÝch cña chóng kh«ng ®−îc nhá h¬n 0,45.

5. Çc c−êng ®é tÝnh to¸n cña bª t«ng khi tÝnh to¸n theo çc tr¹ng th i̧ giíi h¹n thø hai vμ ®−a vμo tÝnh to¸n ph¶i nh©n víi hÖ sè ®iÒu kiÖn lμm viÖc γb1 = 1;

1. HÖ sè ®iÒu kiÖn lμm viÖc:

* Khi ®−a thªm hÖ sè ®iÒu kiÖn lμm viÖc bæ sung trong tr−êng hîp kÓ ®Õn t¶i träng ®Æc biÖt theo chØ dÉn cña tiªu chuÈn t−¬ng øng (vÝ dô: khi kÓ ®Õn t¶i träng ®éng ®Êt) th× lÊy γb2 = 1;

+ lÊy theo môc 1, 2, 7, 9: cÇn ®−îc kÓ ®Õn khi x¸c ®Þnh c−êng ®é tÝnh to¸n R b vμ R bt;+ lÊy theo môc 4: cÇn ®−îc kÓ ®Õn khi x¸c ®Þnh c−êng ®é tÝnh to¸n R bt,ser;

2. §èi víi kÕt cÊu chÞu t¸c dông cña t¶i träng lÆp, hÖ sè γb2®−îc kÓ ®Õn khi tÝnh to¸n theo ®é bÒn, cßn γb1 khi tÝnh to¸n theo ®é bÒn mái vμ theo ®iÒu kiÖn h×nh thμnh vÕt nøt.

9bγ

10bγ

Phụ lục A9 (Hàm lượng cốt thép tối thiểu (trích bảng 37, TCXDVN 356:2005)) DiÖn tÝch tiÕt diÖn tèi thiÓu cña cèt thÐp däc trong cÊu kiÖn bª t«ng cèt thÐp, % diÖn tÝch

tiÕt diÖn bª t«ng

§iÒu kiÖn lμm viÖc cña cèt thÐp DiÖn tÝch tiÕt diÖn tèi thiÓu cña cèt thÐp däc

trong cÊu kiÖn bª t«ng cèt thÐp, % diÖn tÝch tiÕt diÖn bª t«ng,

1. Cèt thÐp S trong cÊu kiÖn chÞu uèn, kÐo lÖch t©m khi lùc däc n»m ngoμi giíi h¹n chiÒu cao lμm viÖc cña tiÕt diÖn 0,05

2. Cèt thÐp S , S ′ trong cÊu kiÖn kÐo lÖch t©m khi lùc däc n»m gi÷a çc cèt S vμ S ′ 0,06

3. Cèt S , S ′ trong cÊu kiÖn chÞu nÐn lÖch t©m khi: ( ) sts

b

A% 100A

μ = ×

0l / i < 17 0,05

17 ≤≤ i/l0 35 0,10

35 ≤< i/l0 83 0,20

>i/l0 83 0,25



Phô lôc A10,

B¶ng 1. CÊp chèng nøt vμ gi¸ trÞ bÒ réng vÕt nøt giíi h¹n,

®Ó ®¶m b¶o h¹n chÕ thÊm cho kÕt cÊu

§iÒu kiÖn lμm viÖc cña kÕt cÊu CÊp chèng nøt vμ gi¸ trÞ bÒ réng vÕt nøt giíi h¹n, mm

®Ó ®¶m b¶o h¹n chÕ kÕt cÊu bÞ thÊm

khi toμn bé tiÕt diÖn chÞu kÐo

CÊp 1* 1. KÕt cÊu chÞu ¸p lùc cña chÊt láng hoÆc h¬i khi mét phÇn tiÕt

diÖn chÞu nÐn CÊp 3

1crca = 0,3

2crca = 0,2

2. KÕt cÊu chÞu ¸p lùc cña vËt liÖu rêi CÊp 3 1crca = 0,3

2crca = 0,2

* CÇn −u tiªn dïng kÕt cÊu øng lùc tr−íc. ChØ khi cã c¬ së ch¾c ch¾n míi cho phÐp dïng kÕt cÊu kh«ng øng lùc tr−íc víi cÊp chèng nøt yªu cÇu lμ cÊp 3.

B¶ng 2. CÊp chèng nøt cña kÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp vμ gi¸ trÞ bÒ réng

vÕt nøt giíi h¹n 1crca vμ 2crca , nh»m b¶o vÖ an toμn cho cèt thÐp

CÊp chèng nøt vμ çc gi¸ trÞ 1crca vμ 2crca , mm

ThÐp thanh nhãm CI, A-I, CII, A-II, CIII, A-III, A-IIIB,

CIV A-IV

ThÐp thanh nhãm A-V, A-VI

ThÐp thanh nhãm AT-VII

§iÒu kiÖn lμm viÖc cña kÕt cÊu

ThÐp sîi nhãm B-I vμ Bp-I

ThÐp sîi nhãm B-II vμ Bp-II, K-7, K-19 cã

®−êng kÝnh kh«ng nhá h¬n 3,5 mm

ThÐp sîi nhãm B-II vμ Bp-II vμ K-7 cã ®−êng kÝnh nhá kh«ng lín h¬n 3,0 mm

CÊp 3 CÊp 3 CÊp 3 1. ë n¬i ®−îc che phñ

1crca = 0,4

2crca = 0,3

1crca = 0,3

2crca = 0,2

1crca = 0,2

2crca = 0,1

CÊp 3 CÊp 3 CÊp 2 2. ë ngoμi trêi hoÆc trong ®Êt, ë trªn hoÆc d−íi mùc n−íc ngÇm 1crca = 0,4

2crca = 0,3

1crca = 0,2

2crca = 0,1 1crca = 0,2

CÊp 3 CÊp 2 CÊp 2 3. ë trong ®Êt cã mùc n−íc ngÇm thay thay ®æi

1crca = 0,3

2crca = 0,2 1crca = 0,2 1crca = 0,1



Phô lôc A12. T¶i träng vμ hÖ sè ®é tin cËy vÒ t¶i träng fγ

T¶i träng vμ hÖ sè ®é tin cËy fγ khi tÝnh to¸n theo ®iÒu kiÖn

më réng vÕt nøt

CÊp chèng nøt cña kÕt cÊu bª t«ng

cèt thÐp h×nh thμnh vÕt nøt ng¾n h¹n dμi h¹n

khÐp kÝn vÕt nøt

1

T¶i träng th−êng xuyªn; t¶i träng t¹m thêi dμi h¹n vμ t¹m thêi ng¾n h¹n víi

fγ > 1,0* � � �

2


fγ > 1,0* (tÝnh to¸n ®Ó lμm râ sù cÇn

thiÕt ph¶i kiÓm tra theo ®iÒu kiÖn kh«ng më réng vÕt nøt ng¾n h¹n vμ khÐp kÝn chóng)

T¶i träng th−êng xuyªn; t¶i träng t¹m thêi dμi h¹n vμ t¹m thêi ng¾n h¹n

víi fγ = 1,0*

�

T¶i träng th−êng xuyªn; T¶i träng t¹m thêi dμi h¹n víi

fγ = 1,0*

3


fγ = 1,0* (tÝnh to¸n ®Ó lμm râ sù cÇn

thiÕt ph¶i kiÓm tra theo ®iÒu kiÖn më réng vÕt nøt)

Nh− trªn

T¶i träng th−êng xuyªn; t¶i träng t¹m thêi dμi h¹n víi

fγ = 1,0*

�

* HÖ sè fγ ®−îc lÊy nh− khi tÝnh to¸n theo ®é bÒn.

Ghi chó:

1. T¶i träng t¹m thêi dμi h¹n vμ t¹m thêi ng¾n h¹n ®−îc lÊy theo ®iÒu 4.2.3.

2. T¶i träng ®Æc biÖt ph¶i ®−îc kÓ ®Õn khi tÝnh to¸n theo ®iÒu kiÖn h×nh thμnh vÕt nøt trong tr−êng hîp sù cã mÆt cña vÕt nøt dÉn ®Õn t×nh tr¹ng nguy hiÓm (næ, ch¸y, v.v...).

Phô lôc A13. §é vâng giíi h¹n cña çc cÊu kiÖn th«ng dông

Lo¹i cÊu kiÖn Giíi h¹n ®é vâng

1. DÇm cÇu trôc víi:

a) cÇu trôc quay tay 1/500L

b) cÇu trôc ch¹y ®iÖn 1/600L

2. Sμn cã trÇn ph¼ng, cÊu kiÖn cña m¸i vμ tÊm t−êng treo (khi tÝnh tÊm t−êng ngoμi mÆt ph¼ng)

a) khi L < 6 m (1/200) L

b) khi 6 m ≤ L ≤ 7,5 m 3 cm

c) khi L > 7,5m (1/250)L

3. Sμn víi trÇn cã s−ên vμ cÇu thang

a) khi L < 5 m (1/200)L



b) khi 5 m ≤ L ≤ 10 m 2,5 cm

c) khi L > 10 m (1/400)L

Ghi chó: L lμ nhÞp cña dÇm hoÆc b¶n kª lªn 2 gèi; ®èi víi c«ng x«n L = 2L1 víi L1 lμ chiÒu dμi v−¬n cña c«ng x«n.

Chó thÝch:

1. Khi thiÕt kÕ kÕt cÊu cã ®é vång tr−íc th× lóc tÝnh to¸n kiÓm tra ®é vâng cho phÐp trõ ®i ®é vång ®ã nÕu kh«ng cã nh÷ng h¹n chÕ g× ®Æc biÖt.

2. Khi chÞu t¸c dông cña t¶i träng th−êng xuyªn, t¶i träng t¹m thêi dμi h¹n vμ t¹m thêi ng¾n h¹n, ®é vâng cña dÇm hay b¶n trong mäi tr−êng hîp kh«ng ®−îc v−ît qu¸ 1/150 nhÞp hoÆc 1/75 chiÒu dμi v−¬n cña c«ng x«n.

3. Khi ®é vâng giíi h¹n kh«ng bÞ rμng buéc bëi yªu cÇu vÒ c«ng nghÖ s¶n xuÊt vμ cÊu t¹o mμ chØ bëi yªu cÇu vÒ thÈm mü, th× ®Ó tÝnh to¸n ®é vâng chØ lÊy çc t¶i träng t¸c dông dμi h¹n. Trong tr−êng hîp nμy lÊy

1=fγ

Phô lôc A14. Kho¶ng çch lín nhÊt gi÷a çc khe co gi·n nhiÖt

cho phÐp kh«ng cÇn tÝnh to¸n, m

§iÒu kiÖn lμm viÖc cña kÕt cÊu KÕt cÊu

Trong ®Êt Trong nhμ Ngoμi trêi

Khung l¾p ghÐp 40 35 30

cã bè trÝ thÐp cÊu t¹o 30 25 20 Bª t«ng Toμn khèi

kh«ng bè trÝ thÐp cÊu t¹o 20 15 10

nhμ mét tÇng 72 60 48 Khung l¾p ghÐp

nhμ nhiÒu tÇng 60 50 40

Khung b¸n l¾p ghÐp hoÆc toμn khèi 50 40 30

Bª t«ng cèt thÐp

KÕt cÊu b¶n ®Æc toμn khèihoÆc b¸n l¾p ghÐp

40 30 25

Chó thÝch: 1. TrÞ sè trong b¶ng nμy kh«ng ¸p dông cho çc kÕt cÊu chÞu nhiÖt ®é d−íi � 40°C.

2. §èi víi kÕt cÊu nhμ mét tÇng, ®−îc phÐp t¨ng trÞ sè cho trong b¶ng lªn 20%.

3. TrÞ sè cho trong b¶ng nμy ®èi víi nhμ khung lμ øng víi tr−êng hîp khung kh«ng cã hÖ gi»ng cét hoÆc khi hÖ gi»ng ®Æt ë gi÷a khèi nhiÖt ®é.

Phô lôc A15. ChiÒu dμi tÝnh to¸n 0l cña cÊu kiÖn bª t«ng chÞu nÐn lÖch t©m

§Æc tr−ng liªn kÕt gi÷a t−êng vμ cét Gi¸ trÞ 0l

1. Cã gèi tùa ë trªn vμ d−íi

a) tùa khíp ë hai ®Çu

b) khi ngμm mét ®Çu vμ ®Çu kia cã thÓ chuyÓn dÞch, ®èi víi nhμ:

H



+ nhiÒu nhÞp

+ mét nhÞp

2. §øng tù do

1,25H

1,50H

2,00H

Ghi chó: H � chiÒu cao cét (hoÆc t−êng) gi÷a çc tÇng ®· trõ ®i chiÒu dμy b¶n sμn hoÆc chiÒu cao kÕt cÊu ®øng tù do.

Phô lôc A16 - HÖ sè ν ®Æc tr−ng tr¹ng th¸i ®μn dÎo cña bª t«ng vïng chÞu nÐn

HÖ sè ν , ®èi víi çc cÊu kiÖn lμm tõ

bª t«ng h¹t nhá nhãm

TÝnh chÊt t¸c dông dμi h¹n cña t¶i träng

bª t«ng nÆng,

bª t«ng nhÑ

bª t«ng rçng

A B C

bª t«ng tæ ong

1. T¸c dông ng¾n h¹n 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45

2. T¸c dông dμi h¹n, khi ®é Èm kh«ng khÝ m«i tr−êng xung quanh:

a) 40% � 75% 0,15 0,07 0,1 0,08 0,15 0,2

b) < 40% 0,1 0,04 0,07 0,05 0,1 0,1

Ghi chó: 1. Çc lo¹i bª t«ng h¹t nhá cho trong ®iÒu 5.1.1.3;

2. Khi bª t«ng thay ®æi tr¹ng th¸i b¶o hßa n−íc � kh«, gi¸ trÞ ν cÇn ph¶i nh©n víi hÖ sè 1,2 nÕu chÞu t¸c

dông dμi h¹n cña t¶i träng.

3. Khi ®é Èm cña kh«ng khÝ m«i tr−êng xung quanh cao h¬n 75% vμ khi bª t«ng ë trong tr¹ng th¸i b·o hßa n−íc, gi¸ trÞ ν theo môc 2a cña b¶ng nμy cÇn chia cho hÖ sè 0,8.

Phô lôc A17 ChuyÓn vÞ giíi h¹n theo ph−¬ng ngang uf theo yªu cÇu cÊu t¹o

Nhμ, t−êng vμ t−êng ng¨n Liªn kÕt gi÷a t−êng, t−êng

ng¨n vμo khung nhμ ChuyÓn vÞ

giíi h¹n uf

1.Nhμ nhiÒu tÇng. BÊt kú 500h

2. Mét tÇng cña nhμ nhiÒu tÇng MÒm sh /300

a) T−êng, t−êng ng¨n b»ng g¹ch, bª t«ng th¹ch cao, panen bª t«ng cèt thÐp

Cøng sh /500

b) T−êng èp ®¸ thiªn nhiªn, lμm tõ blèc Ceramic hoÆc lμm tõ v¸ch kÝnh

Cøng

sh /700

h ≤ 6 sh /150

h =15 sh /200

3. Nhμ mét tÇng (víi t−êng chÞu t¶i b¶n th©n) chiÒu cao tÇng sh , m

h ≥ 30

MÒm

sh /300



Ký hiÖu:

h � chiÒu cao nhμ nhiÒu tÇng lÊy b»ng kho¶ng çch tõ trªn mÆt mãng ®Õn trôc cña xμ ®ì sμn m¸i.

sh � chiÒu cao tÇng trong nhμ mét tÇng lÊy b»ng kho¶ng çch tõ trªn mÆt mãng ®Õn mÆt d−íi cña v× kÌo;

Trong nhμ nhiÒu tÇng : ®èi víi tÇng d−íi � b»ng kho¶ng çch tõ trªn mÆt mãng ®Õn trôc cña xμ ®ì sμn m¸i: §èi víi çc tÇng cßn l¹i b»ng kho¶ng çch gi÷a çc trôc cña çc xμ tõng tÇng.

Ghi chó:

1) §èi víi çc gi¸ trÞ trung gian sh (theo môc 3) chuyÓn vÞ ngang giíi h¹n cÇn x¸c ®Þnh b»ng néi suy tuyÕn

tÝnh.

2) §èi víi tÇng trªn cïng cña nhμ nhiÒu tÇng, ®−îc thiÕt kÕ cã sö dông cÊu kiÖn sμn m¸i nhμ mét tÇng, çc

chuyÓn vÞ ngang giíi h¹n cÇn lÊy nh− ®èi víi nhμ mét tÇng. Trong ®ã chiÒu cao tÇng trªn cïng sh ®−îc lÊy

tõ trôc cña dÇm sμn ®Õn mÆt d−íi cña kÕt cÊu v× kÌo.

3) Çc liªn kÕt mÒm bao gåm çc liªn kÕt t−êng hoÆc t−êng ng¨n víi khung, kh«ng ng¨n c¶n dÞch chuyÓn cña khung (kh«ng truyÒn vμo t−êng vμ t−êng ng¨n néi lùc cã thÓ g©y h− háng çc chi tiÕt cÊu t¹o); Çc liªn kÕt cøng bao gåm çc liªn kÕt ng¨n c¶n çc dÞch chuyÓn t−¬ng hç cña khung t−êng hoÆc t−êng ng¨n.

4) §èi víi nhμ mét tÇng cã t−êng treo (còng nh− khi thiÕu miÕng cøng sμn m¸i) vμ çc tÇng cña nhμ nhiÒu

tÇng, chuyÓn vÞ ngang giíi h¹n cho phÐp t¨ng lªn 30% (nh−ng kh«ng lín h¬n sh /150).

A Phô lôc A18. HÖ sè β ®Ó tÝnh ®é vâng cña dÇm ®¬n gi¶n

S¬ ®å tÝnh to¸n β S¬ ®å tÝnh to¸n β

q

l 41

q

l 485

F

l 31

F

l/2 l/2 121

F

l a

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

la

la

36

la a

F F

2

2

681

l

a−



Phụ lục A19, Hệ số tính mô-men của bản hai phương chữ nhật, chịu tải trọng phân bố đều







Documents

Bai Giang BTCT 2