Embed Size (px)
Citation preview
Bµi tËp «n tËp Ch¬ng II – Tæ hîp x¸c suÊt
Bµi 1) Tèt nghiÖp THPT, häc sinh cã thÓ lùachän thi vµo §¹i häc, Cao ®¼ng, Trung cÊp. Cã 35 trêng §¹i häc, 40 trêng cao ®¼ng vµ 21 trêng trung cÊp. Hái häc sinh cã bao nhiªu c¸ch chän thi 1 trêng?
Bµi 2) Thi thùc hµnh tin häc Paxcal, mét häc sinh cã thÓ chän mét trong c¸c bµi Paxcal theo 2 chñ ®Ó: Chñ ®Ò 1 cã 17 bµi, chñ ®Ò 2 cã 21 bµi. Hái häc sinh cã bao nhiªu c¸ch chän mét bµi ®Ó thùc hµnh?
Bµi 3) Mét qu¸n nhËu cã 3 thùc ®¬n cña ba lo¹i thÞt: tr©u, bß, dª. Thùc ®¬n tr©u cã 7 mãn, bß cã 6 mãn, 7 mãn dª. Gäi mét mãn ®Ó nhËu, hái cã bao nhiªu c¸ch ?
Bµi 4) §Ó chän ®ång phôc cho líp, GVCN cã ®îc b¶ng mÉu gåm 9 lo¹i ¸o, 8 lo¹i quÇn vµ 6 lo¹i giÇy. Hái GVCN cã bao nhiªu c¸ch chän mét bé trang phôc gåm ¸o, quÇn vµ giÇy?
Bµi 5) Líp cã 50 häc sinh, cã bao nhiªu c¸ch giao nhiÖm vô cho 1 b¹n quÐt nhµ, 1 b¹n lau bµn, 1 b¹n lau ghÕ?
Bµi 6) Cã bao nhiªu biÓn sè xe m¸y gåm 1 d·y kÝ tù, trong ®ã 2 kÝ tù ®Çu lµ ch÷ c¸i; 3 kÝ tù sau lµ lµ ch÷ sè?
Bµi 7) Cã 5con ®êng nèi hai thµnh phè X vµ Y; cã 4 con ®êng nèi hai thµnh phè Y vµ X. Muèn ®i tõ X ®Õn Z ph¶i qua Y:
a) Hái cã bao nhiªu c¸ch chän con ®êng ®i tõ X ®Õn Z?b) Cã bao nhiªu c¸ch ®i tõ X ®Õn Z vµ trë vÒ X b»ng nh÷ng con ®êng kh¸c nhau?
Bµi 8) Tõ tËp cã thÓ l©p ®îc bao nhiªu sè bÐ h¬n 1000? Bµi 9) Tõ tËp cã thÓ l©p ®îc bao nhiªu gåm c¸c ch÷ sè kh¸c nhau? Bµi 10) Cã bao nhiªu sè nguyªn d¬ng víi c¸c ch÷ sè ph©n biÖt vµ nhá h¬n 10.000? Bµi 11) Cho tËp , cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 3 ch÷ sè kh¸c nhau
h×nh thµnh tõ tËp A vµ sè ®ã kh«ng lín h¬n 456? Bµi 12) Víi 5 ch÷ sè 1. 2, 5, 7, 8 cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 3 ch÷ sè ph©n
biÖt vµ tho¶ m·n ®iÒu kiÖn:a) Lµ mét sè ch½nb) Lµ mét sè nhá h¬n hoÆc b»ng 278c) Lµ mét sè ch½n vµ nhá h¬n hoÆc b»ng 278?
Bµi 13) Tõ tËp lËp c¸c sè cã 3 ch÷ sè:a) T×m sè c¸c sè cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau n»m trong kho¶ng b) T×m sè c¸c sè kh«ng cÇn kh¸c nhau vµ thuéc kho¶ng
Bµi 14) TÝnh c¸c biÓu thøc:a) b)
Bµi 15) Rót gän biÓu thøc:
a) b)
Bµi 16) Rót gän vµ t×nh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
víi m= 101
Bµi 17) Rót gon
Bµi 18) Chøng minh:
a) b)
b) , tõ ®ã chøng minh víi
c)
d) Bµi 19) Gi¶i ph¬ng tr×nh
a.b.
c.
d.
e.
f.
g.h.
Bµi 20) Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau:
a.
b.
c.
Bµi 21) Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau:
a.
b.c.
Bµi 22) Cho tËp a) Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 9 ch÷ sè kh¸c nhau?b) Tõ A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 9 ch÷ sè kh¸c nhau vµ chia hÕt cho 5?c) Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè ch½n gåm 9 ch÷ sè kh¸c nhau?
Bµi 23) Cho tËp :a) Cã bao nhiªu sè gåm 7 ch÷ sè ph©n biÖt h×nh thµnh tõ tËp E, trong ®ã cã c¸c
ch÷ sè 3, 4, 5 ®øng c¹nh nhau?b) Cã bao nhiªu sè gåm 7 ch÷ sè ph©n biÖt h×nh thµnh tõ tËp E vµ b¾t ®Çu b»ng
123? Bµi 24) Cã bao nhiªu sè cã 6 ch÷ sè kh¸c nhau lËp tõ tËp Bµi 25) Cã bao nhiªu c¸ch xÕp 7 häc sinh thµnh hµng ngang ®Ó chôp ¶nh sao cho
cã 3 em lu«n ®øng c¹nh nhau? Bµi 26) Tõ tËp hîp lËp ®îc bao nhiªu sè cã 6 ch÷ sè kh¸c nhau mµ ch÷ sè
3 kh«ng ®øng c¹nh ch÷ sè 7?
Bµi 27) Cã n qu¶ cÇu tr¾ng kh¸c nhau, n qu¶ cÇu ®en kh¸c nhau. Cã bao nhiªu c¸ch s¾p xÕp c¸c qu¶ cÇu nµy thµnh 1 d·y sao cho 2 qu¶ cÇu cïng mµu kh«ng n»m c¹nh nhau?
Bµi 28) Mét kÖ s¸ch dïng ®Ó xÕp 3 quyÓn s¸ch To¸n, 4 quyÓn s¸ch Lý, 2 quyÓn s¸ch Ho¸, 5 quyÓn s¸ch Sinh theo tõng m«n. TÊt c¶ c¸c quyÓn s¸ch ®Òu kh¸c nhau. Hái cã bao nhiªu c¸ch s¾p xÕp?
Bµi 29) XÐt tÊt c¶ c¸c ho¸n vÞ cña 6 sè: 1 , 2 ,3 , 4 , 5, 6. TÝnh tæng S cña tÊt c¶ c¸c sè t¹o bëi ho¸n vÞ nµy.
Bµi 30) Cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè tù nhiªn cã 7 ch÷ sè kh¸c nhau ®îc lËp tõ tËp . Chøng minh r»ng tæng c¸c sè nµy chia hÕt cho 9.
Bµi 31) Cho tËp :a) Tõ A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 5 ch÷ sè kh¸c nhau?b) T×nh tæng S cña tÊt c¶ c¸c sè ®îc t¹o ra trong c©u a.
Bµi 32) Mêi 2 ngêi kh¸ch ngåi xung quanh bµn trßn. Cã bao nhiªu c¸ch xÕp chè ngåi cho n ngêi kh¸ch ®ã?
Bµi 33) Cã bao nhiªu c¸ch xÕp 6 ngêi ngåi xung quanh 1 bµn trßn ( hai c¸ch xÕp ®îc coi lµ gièng nhau nÕu c¸ch nµy cã thÓ nh©n ®îc tõ c¸ch kia b»ng c¸ch quay bµn trßn ®i mét gãc nµo ®ã)?
Bµi 34) Tõ c¸c 1, 2, 3,4 lËp ®îc bao nhiªu sè cã 7 ch÷ s« trong ®ã cã 4 ch÷ sè 2 vµ c¸c ch÷ sè cßn l¹i lµ 1, 3,4
Bµi 35) Víi c¸c ch÷ sè 1, 2, 3, 4, 5 ta cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 8 ch÷ sè trong ®ã ch÷ sè 1 cã mÆt ®óng 3 lÇn, ch÷ sè 2 cã mÆt 2 lÇn vµ mçi ch÷ sè cßn l¹i cã mÆt mét lÇn?
Bµi 36) Víi c¸c ch÷ sè 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè cã 8 ch÷ sè kh¸c nhau trong ®ã ch÷ sè 2 cã mÆt hai lÇn mçi ch÷ sè kh¸c cã mÆt mét lÇn?
Bµi 37) Cho tËp . Tõ tËp A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm 5 ch÷ sè kh¸c nhau?
Bµi 38) Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã 4 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau? §S:
Bµi 39) Tõ c¸c ch÷ sè 0, 1, 3, 5, 7, 9 cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè, mçi sè gåm 4 ch÷ sè kh¸c nhau vµ kh«ng chia hÕt cho 5? §S:
Bµi 40) Cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè mµ c¸c ch÷ sè kh¸c nhau tõ ba ch÷ sè kh¸c 0 cho tríc?
§S: Bµi 41) Víi c¸c ch÷ sè 0, 1, 2, 3, 4, 5 cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè cã 5 ch÷ sè kh¸c
nhau vµ lµ sè ch½n? §S:
Bµi 42) Víi c¸c ch÷ sè 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè cã 5 ch÷ sè kh¸c nhau vµ trong ®ã nhÊt thiÕt ph¶i cã mÆt ch÷ sè 5?
§S: 1560 Bµi 43) Cã bao nhiªu sè tù nhiªn lÎ gåm 5 ch÷ sè kh¸c nhau lín h¬n 70000? §S: 4368
Bµi 1) Cã bao nhiªu sè tù nhiªn ch½n gåm 6 ch÷ sè kh¸c nhau trong ®ã cã ch÷ sè ®Çu tiªn lµ ch÷ sè lÎ?
§S: 42000 Bµi 44) Cã bao nhiªu sè tù nhiªn gåm 6 ch÷ sè kh¸c nhau, trong ®ã cã ®óng 3 ch÷
sè ch½n vµ 3 ch÷ sè lÎ?§S: 68400
Bµi 45) Tõ c¸c ch÷ sè 1, 2, 3, 4, 5, 6 lËp ®îc bao nhiªu sè tù nhiªn cã 5 ch÷ sè kh¸c nhau kh«ng b¾t ®Çu bëi 345?
§S: Bµi 46) Tõ c¸c ch÷ sè 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lËp ®îc bao nhiªu sè tù nhiªn cã 5 ch÷ sè
kh¸c nhau, trong ®ã 2 ch÷ sè 3 vµ 4 kh«ng ®øng c¹nh nhau?§S: 444
Bµi 47) Cho t¸m ch÷ sè 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.Tõ t¸m ch÷ sè trªn cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè cã bèn ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau vµ kh«ng chia hÕt cho 10?
§S: 1260 Bµi 48) Cã bao nhiªu sè tù nhiªn gåm s¸u ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau, trong ®ã cã
mÆt ch÷ sè 0 nhng kh«ng cã mÆt ch÷ sè1?§S:
Bµi 49) Mét bé bµi cã 52 qu©n, trong ®ã cã 4 qu©n ¸t:a.Cã bao nhiªu c¸ch rót 3 qu©n trong 52 qu©n? §S: 22100
b. Cã bao nhiªu c¸ch rót 3 qu©n trong ®ã cã ®óng mét qu©n ¸t? §S:
Bµi 50) Mét tæ cã 6 häc sinh nam vµ 5 häc sinh n÷, chän tõ ®ã ra 3 häc sinh ®i lao ®éng. Cã bao nhiªu c¸ch chän trong ®ã cã Ýt nhÊt 1 häc sinh nam?
§S: Bµi 51) Trong sè 16 häc sinh, cã 3 häc sinh giái, 5häc sinh kh¸, 8 häc sinh trung
b×nh. Cã bao nhiªu c¸ch chia sè häc sinh ®ã thµnh 2 tæ , mçi tæ cã 8 ngêi sao cho ë mçi tæ ®Òu cã häc sinh giái vµ Ýt nhÊt 2 häc sinh kh¸?
§S: Bµi 52) Mét líp cã 40 häc sinh, trong ®ã cã 18 nam, 22 n÷. Chän ra mét ®éi gåm 7
ngêi t×nh nguyÖn tham dù mïa hÌ xanh, trong ®ã ph¶i cã 4 nam vµ 3 n÷. Hái cã bao nhiªu c¸ch chän nh vËy?
§S: Bµi 53) Trong mét hép cã 12 bãng ®Ìn, trong ®ã cã bèn bãng bÞ háng. LÊy ngÉu
nhiªn 3 bãng ®Ìn. Cã bao nhiªu c¸ch lÊy ®Ó cã mét bãng bÞ háng?§S:
Bµi 54) Cã 5 tem th kh¸c nhau vµ 6 phong b× kh¸c nhau. Ngêi ta muèn chän tõ ®ã ra ba tem th vµ d¸n tem th Êy vµo 3 phong b×. Mçi phong b× chØ d¸n mét tem th. Hái cã bao nhiªu c¸ch lµm nh vËy?
§S: Bµi 55) Mét líp cã 20 häc sinh, trong ®ã cã 2 c¸n bé líp. Hái cã bao nhiªu c¸ch cö 3
ngêi ®i dù héi nghÞ sao cho trong 3 ngêi cã Ýt nhÊt mét c¸n bé líp? §S: 324
Bµi 56) Tõ 10 nam vµ 5 n÷ ngêi ta chän ra mét ban ®¹i diÖn gåm 5 ngêi trong ®ã cã Ýt nhÊt 2 nam vµ 2 n÷. Cã bao nhiªu c¸ch chän nÕu:
c.Mäi ngêi ®Òu vui vÎ tham gia? §S: d. Cã 2 ngêi tõ chèi tham gia? §S:
Bµi 57) Cho hai ®êng th¼ng song song, trªn ®êng thø nhÊt cã 10 ®iÓm ph©n biÖt , trªn ®êng thø 2 cã 15 ®iÓm ph©n biÖt. Hái cã bao nhiªu tam gi¸c ®îc t¹o thµnh bëi c¸c ®iÓm ®· cho?
§S:
Bµi 58) Mét ®éi ngò c¸n bé khoa häc gåm 8 nhµ To¸n häc nam, 5 nhµ VËt Lý n÷ vµ 3 nhµ Ho¸ häc n÷. Chän ra tõ ®ã 4 ngêi ®Ó dù héi th¶o khoa häc. Cã bao nhiªu c¸ch chän ®Ó trong 4 ngêi ph¶i cã n÷ vµ ph¶i cã ®ñ c¶ ba bé m«n? §S:
Bµi 59) KÎ tÊt c¶ c¸c ®êng chÐo cña mét ®a gi¸c låi 7 c¹nh. BiÕt r»ng kh«ng cã ba ®êng chÐo nµo ®ång quy. Hái cã bao nhiªu giao ®iÓm cña c¸c ®êng chÐo?
Bµi 60) Khai triÓn c¸c nhÞ thøc sau:
a) b) c)
Bµi 61) TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc:a) b)
Bµi 62) TÝnh tæng a) c) ( n lµ ch½n)b) d) ( n lµ ch½n)
Bµi 63) Rót gän a) b)
Bµi 64) T×m sè h¹ng thø 6 cña khai triÓn :
a) b)
Bµi 65) T×m sè h¹ng ®øng gi÷a cña khai triÓn
Bµi 66) T×m 2 sè h¹ng tö chÝnh gi÷a cña khai triÓn Bµi 67) T×m hÖ sè lín cña trong khai triÓn cña
Bµi 68) T×m h¹ng tö kh«ng chøa x trong khai triÓn cña §S: 3003
Bµi 69) T×m h¹ng tö ®éc lËp víi x trong khai triÓn cña §S: 924
Bµi 70) T×m sè h¹ng ®éc lËp víi x trong khai triÓn Niut¬n cña
Bµi 71) Cho biÕt hÖ sè cña sè h¹ng thø trong khai triÓn b»ng 36. T×m
sã h¹ng thø 7 Bµi 72) Trong khai triÓn sau ®©y cã bao nhiªu sè h¹ng h÷u tØ:
Bµi 73) T×m sè h¹ng thø 5 cña khai triÓn . Sè h¹ng nµo chøa x víi sè mò tù nhiªn?
Bµi 74) T×m sè nguyªn d¬ng bÐ nhÊt cña n trong khai triÓn cã 2 hÖ sè liªn
tiÕp cã tØ sè lµ Bµi 75) T×m hÖ sè lín nhÊt cña sè h¹ng trong khai triÓn nhÞ thøc
a) c)
b) Bµi 76) X¸c ®Þnh n sao cho trong khai triÓn nhÞ thøc h¹ng tö thø 11 lµ sè
h¹ng cã hÖ sè cao nhÊt.
Bµi 77) TÝnh x¸c suÊt sao cho rót ®îc 1 con bµi chÊt bÝch tõ bé bµi l¬ kh¬ 52 con
Bµi 78) Trong hép cã 6 bi ®á, 4 bi tr¾ng cïng kÝch cì. LÊy ngÉu nhiªn 2 viªn bi. TÝnh x¸c suÊt sao cho trong hai viªn bi lÊy ra cã:
a) Hai viªn bi ®áb) Ýt nhÊt 1 viªn bi ®ác) Viªn thø 2 mµu ®á.
Bµi 79) B¾t 10 con chim nhèt vµo 10 c¸i lång ®îc sè tõ 1 ®Õn 10 mét c¸ch ngÉu nhiªn. TÝnh x¸c suÊt ®Ó lång sè 1 cã 3 con chim.
Bµi 80) Cã 12 bãng ®Ìn, trong ®ã cã 7 bãng ®èt. LÊy ngÉu nhiªn 3 bãng. TÝnh x¸c suÊt ®Ó trong 3 bãng lÊy ra :
a) 2 bãng tètb) Ýt nhÊt 1 bãng tètc) Ýt nhÊt 2 bãng tèt.
Bµi 81) Cã 4 bi xanh, 5 bi ®á vµ 6 bi vµng. LÊy ngÉu nhiªn 2 viªn bi. TÝnh x¸c suÊt ®Ó lÊy ®îc:
a) 2 viªn bi mµu ®áb) 2 viªn bi kh¸c mµu.c) Ýt nhÊt mét viªn bi mµu vµng.
Bµi 82) Cã 7 bót mùc xanh vµ 3 bót mùc ®á. LÊy ngÉu nhiªn 1 bót ( kh«ng hoµn l¹i); råi lÊy tiÕp 1 bót n÷a. TÝnh x¸c suÊt ®Ó ®îc bót xanh ë lÇn lÊy thø nhÊt, bót ®á ë lÇn lÊy thø 2.
Bµi 83) Cã 2 hép bót : hép I cã 2 bót ®á vµ 10 bót xanh; hép II cã 8 bót ®á vµ 4 bót xanh. LÊy ngÉu nhiªn tõ mçi hép ra 1 bót. TÝnh x¸c suÊt sao cho cã 1 bót xanh vµ 1 bót ®á.
Bµi 84) Ba x¹ thñ cïng b¾n vµo bia. X¸c suÊt b¾n tróng cña 3 ngêi lÇn lît lµ 0,7; 0,8 vµ 0,9. TÝnh x¸c suÊt ®Ó:
a) Cã ®óng hai ngêi b¾n tróngb) Cã Ýt nhÊt 1 ngêi kh«ng b¾n tróngc) Cã Ýt nhÊt 1 ngßi b¾n tróng.
Bµi 85) X¸c suÊt b¾n tróng bia cña 1 x¹ thñ lµ 0,8. TÝnh x¸c suÊt sao cho trong 3 lÇn b¾n ®éc lËp ngêi ®ã:
a) B¾n tróng ®óng 1 lÇnb) B¾n tróng 2 lÇnc) B¾n tróng Ýt nhÊt 1 lÇn.
Bµi 86) Trong 1 bµi kiÓm tra tr¾c nghiÖm cã 25 cÊu, mçi c©u cã 4 ®¸p ¸n. Mét häc sinh qu¸ dèt, kh«ng biÕt g× lµm bµi nªn lùa chon nÉu nhiªn 1 ®¸p ¸n cho mçi c©u. TÝnh x¸c suÊt ®Ó häc sinh ®ã:
a) Kh«ng ®îc ®iÓm nµob) ®îc ®iÓm 5c) ®îc 10.
Bµi 87) X¸c suÊt ®Ó 1 cung thñ b¾n tróng hång t©m lµ 0,4. Cung ®ã ph¶i b¾n tróng tèi thiÓu bao nhiªu lÇn ®Ó x¸c suÊt b¾n tróng hång t©m cña lo¹t b¾n ®ã lín h¬n 0,95.
Bµi 88) Mét cÇu thñ nÐm bãng vµo ræ cho ®Õn khi tróng r«t th× dõng l¹i/ BiÕt x¸c suÊt nÐm tróng ë mçi lÇn nem lµ 0,4. TÝnh x¸c suÊt ®Ó cÇu thñ ®ã:
a) Dõng nÐm ë lÇn nÐm thø nhÊt.b) NÐm kh«ng qu¸ 4 lÇn th× dõng l¹i.
Bµi tËp tr¾c nghÞªmC©u 1. Tõ nhµ An ®Õn nhµ B×nh cã 4 con ®êng, tï nhµ B×nh ®Õn nhµ Cêng cã 3 con ®êng. Cã bao nhiªu
c¸ch ®i tõ nhµ An ®Õn nhµ Cêng qua nhµ B×nh råi trë vÒ tõ nhµ Cêng vÒ nhµ An qua nhµ B×nh mµ kh«ng trë vÒ b»ng ®êng cò.
A) 72 B) 132 C) 18 D) 12C©u 2. Cho tËp . Tõ A cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè ch½n cã 3 ch÷ sè
kh¸c nhau?A) 8 B) 18 C) 24 D) 12C©u 3. Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã 3 ch÷ sè ?A) 1000 B) 500 C) 899 D) 572C©u 4. Cho tËp . Cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè tù nhiªn cã 6 ch÷ sè
kh¸c nhau vµ lín h¬n 300.00?A) 5!3! B) 5!2! C) 5! D) 5.3C©u 5. Cho cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè tù nhiªn x sao cho 400 < x < 600A) B) C) 4! D)C©u 6. Cã cuèn s¸ch trong ®ã cã 27 cuèn cã t¸c gØa kh¸c nhau vµ 3 cuèn
cña cïng 1 t¸c gi¶. Hái cã bao nhiªu c¸ch xÕp 30 cuèn s¸ch lªn gi¸ s¸ch sao cho c¸c cuèn s¸ch cña cïng t¸c g¶i ®îc xÕp kÒ nhau?
A) 27!3! B) 28!+3! C) 28!+3! D) 27!+3!C©u 7. XÕp 30 tËp s¸ch( ®îc ®¸nh sè thø tù tõ 1 ®Õn 30). Cã bao nhiªu c¸ch xÕp
sap cho tËp 1 vµ tËp 2 kh«ng xÕp c¹nh nhau?A) 29!.28 B) 30! – 28 ! C) 30! – 29! D) 30! – 29.28C©u 8. Cã 12 häc sinh líp 11 lµm bµi kiÓm tra theo ®Ò ch½n, lÎ. Cã bao nhiªu c¸ch xÕp häc sinh vµo 12
chç theo hµng ngang sao cho 2 häc sinh ngåi c¹nh nhau th× lµm ®Ò kh¸c nhau?A) B) C) D) 12! - 6!
C©u 9. Hai nh©n viªn bu ®iÖn cÇn ®em 10 bøc th tíi 10 ®Þa chØ. Hái cã bao nhiªu c¸ch ph©n c«ng:
A) B) C) 10.2! D) 2.10!
C©u 10. Cã hai nhµ To¸n häc vµ 10 nhµ kinh tÕ häc, muèn thµnh lËp 1 ®oµn gåm 8 ngêi. Hái cã bao nhiÕu c¸ch thµnh lËp ®oµn mµ trong ®oµn cã Ýt nhÊt 1 nhµ To¸n häc:
A) 450 B) 440 C) 495 D) 490
C©u 11. B×nh cã 7 cuèn truyÖn kh¸c nhau, An cã 9 cuèn truyÖn kh¸c nhau. B×nh vµ An cho nhau mîn 5 cuèn truyÖn. Hái cã bao nhiªu c¸ch chän?
A) 2646 B) 147 C) 5040 D) 4920
C©u 12. Cã 9 cuèn s¸ch, muèn gãi thµnh tõng gãi thø tù 2 cuèn, 3 cuèn , 4 cuèn. Hái cã bao nhiªu c¸ch chän?
A) 1260 B) 72 C) 246 D) 1560
C©u 13. Cho hai ®êng th¼ng song song. Trªn ®êng th¼ng thø nhÊt cã 10 ®iÓm ph©n biÖt, trªn ®êng th¼ng thø 2 cã 20 ®iÓm ph©n biÖt. Cã thÓ cã bao nhiªu tam gi¸c mµ ®Ønh lµ 3 c¸c c¸c ®iÓm trªn?
A) 2700 B) 2800 C) 2500 D) 2000
C©u 14. Trªn bµn cê vua 64 « cã 2 qu©n xe kh¸c nhau. Cã bao nhiªu c¸ch s¾p xÕp ®Ó qu©n nµy cã thÓ ¨n qu©n kia?
A) 896 B) 112 C) 784 D) 224
C©u 15. Sè h¹ng kh«ng chøa x trong khai triÓn cña b»ng 1024. HÕ sè cña
trong khai triÓn lµ:A) 495 B) 792 C) 924 D) 220
C©u 16. Sè h¹ng chøa trong khai triÓn cña lµ:
A) 792 B) -792 C) -924 D) 495
C©u 17. Sè h¹ng thø 13 trong khai triÓn cña b»ng :A) 87360 B) C) D)
C©u 18. Tæng c¸c hÖ sè trong khai triÓn cña b»ng 1024. HÖ sè cña trong
khai triÓn lµA) 165 B) 252 C) 792 D) 210
C©u 19. Sè h¹ng thø 3 cña khai triÓn kh«ng chøa x, biÕt r»ng sè h¹ng nµy
b»ng sè h¹ng thø 2 cña khai triÓn , x nhËn gi¸ trÞ b»ng: A) 1 B) 2 C) -1 D) -2
C©u 20. T×m c¸c sè h¹ng trong khai triÓn mµ lµ sè nguyªn.A) 48 B) 72 C) 24 D) 60
C©u 21. Cã bao nhiªu sè h¹ng lµ sè nguyªn trong khai triÓn ?A) 28 B) 30 C) 32 D) 33
C©u 22. Cã bao nhiªu sè h¹ng lµ sè h÷u tØ trong khai triÓn ?A) 6 B) 8 C) 10 D) 5
C©u 23. T×m sè h¹ng ®øng chÝnh gi÷a trong khai triÓn cña
A) 6 B) 8 C) 10 D) 5
C©u 24.Tõ tËp lËp c¸c sè cã hai ch÷ sè kh¸c nhau. LÊy ngÉu nhiªn 1 sè trong c¸c sè ®ã. TÝnh x¸c suÊt sao cho lÊy ®îc mét sè chia hÕt cho 9.
A) B) C) D)C©u 25. Mét ngêi gäi ®iÖn quªn mÊt 2 ch÷ sè cuèi cña sè ®iÖn tho¹i. ChØ nhí r»ng 2
sè ®ã kh¸c nhau. Ngêi ®ã dïng hai sè ngÉu nhiªn tõ 1 ®Õn 9. X¸c suÊt ®Ó ngêi ®ã gäi 1 lÇn ®óng sè cÇn gäi b»ng:
A) B) C) D)C©u 26.Gieo 3 ®ång xu mét c¸ch ngÉu nhiªn, 2 mÆt cña ®ång xu thø nhÊt ghi 2 sè 0, 1; cña ®ång xu thø 2
ghi 1, 2 vµ ®ång xu thø 3 ghi 2, 3. X¸c suÊt ®Ó tæng c¸c sè ë mÆt bªn trªn cña 3 ®ång xu b»ng:
A) B) C) D)C©u 27. Cã 3 bi ®á, 3 bi tr¾ng vµ 4 bi vµng. LÊy ngÉu nhiªn 3 viªn bi. X¸c suÊt ®Ó
lÊy ®îc 3 viªn bi, trong ®ã cã ®óng 1 viªn bi mµu ®á lµ:A) B) C) D)
C©u 28. Cã 12 bãng ®Ìn trong ®ã cã 7 bãng ®Ìn tèt. LÊy ngÉu nhiªn 3 bãng. X¸c suÊt ®Ó lÊy ®îc Ýt nhÊt 2 bãng tèt lµ:
A) B) C) D)C©u 29.Cã 7 bót mµu ®á, 3 bót mµu xanh. LÊy ngÉu nhiªn 1 bót ( kh«ng hoµn l¹i), råi lÊy 1 bót n÷a. X¸c
suÊt ®Ó lÊy ®îc 2 bót ®á ë lÇn thø nhÊt vµ 1 bót ®á ë lÇn thø 2 lµ:
A) B) C) D)C©u 30. Mét l« hµng cã 30 s¶n phÈm, trong ®ã cã 3 phÕ phÈm. Chia l« hµng thµnh 3
phÇn b»ng nhau, mçi phÇn gåm 10 s¶n phÈm. X¸c suÊt ®Ó mçi phÇn cã 1 phÕ phÈm lµ:
A) B) C) D)C©u 31.Ba x¹ thñ cïng b¾n vµo mét bia. X¸c suÊt tróng ®Ých lÇn lît lµ 0,6; 0,7 vµ 0,8. X¸c suÊt sao cho Ýt
nhÊt mét ngêi b¾n tróng bia lµ: A) B) 0,7 C) 0,695 D) 0,756
C©u 32. Mét ngêi hay bÞ nhì kÕ ho¹ch sinh ®Î. X¸c suÊt sinh ®îc con trai trong mçi lÇn sinh lµ 0,51. TÝnh x¸c suÊt sao cho nÕu ngêi ®ã sinh 3 lÇn th× cã Ýt nhÊt 1 con trai ( Mçi lÇn ngêi ®ã sinh 1 con)
A) B) 0,88 C) 0,80 D) 0,99C©u 33. X¸c suÊt sinh ®îc con trai trong mçi lÇn sinh lµ 0, 51. Mét gia ®×nh quyÕt
sinh b»ng ®îc 1 cËu con trai ®Ó nèi dâi. TÝnh x¸c suÊt ®Ó gia ®×nh ®ã sinh kh«ng qua 3 lÇn( mçi lÇn sinh 1 con)
A) B) 0,13525 C) 0,63495 D) 1,53
