BÀI TẬP VẬT LÍ SƠ CẤP TẬP 1 (CƠ HỌC - VẬT LÍ PHÂN TỬ & NHIỆT HỌC - DAO ĐỘNG & SÓNG CƠ) - VŨ THANH KHIẾT

8/9/2019 BÀI TẬP VẬT LÍ SƠ CẤP TẬP 1 (CƠ HỌC - VẬT LÍ PHÂN TỬ & NHIỆT HỌC - DAO ĐỘNG & SÓNG CƠ) - VŨ THANH KHIẾT

1/352

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QU

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQU

B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

W.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

ng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú


2/352



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




3/352

p & ẩ n 1* C ơ H O G

§1. CHUYỂN ĐÔNG,THẲNG ĐỂU VÀ BIẾN Đ ổ ĩ ĐỀU

I. KIẾN THỨC C ơ BẢN

A. CHUYỂN ĐỘNG THANG đ ể u

1. Vặn tốc củ a chuyển đôn g th ẳn g đều

a) Đô lớri của vận tốc đo bàng íhưong sô : ^ . Đon vị vận tốctrong hệ đơn vị SI là mét trên giây (xn/s); còn thuùng dùng đon yị km/h.

b) Véctữ vân tốc.V có : gốc đặt ở vật chuyển động; htcóng trung vói huớng của chuyển đông; độ dài biểu diễn thưong sô'

J U ? Ỉ = 7 ĩ M W"


4/352

v ớ i x n l à t ọ a đ ộ l ú c t 0 ; V l à v ậ n t ố c c h u ỵ ể n đ ô n g .

3. Đồ thị của chuyển động th ắn g đều

ạ) Đo thi tọẹ :hời gian (H 1.2 a); b) Đồ thỉ vân tốc.- thơi gian (H L2b)

4 . Tính tuxmg đố i aảa chuyển đôn g

ã) Tea độ của vật có tirfh tương đối (phụ thiiộc hệ quy chiêù);

b) Vận tốc của eùiìg ữiọt vật đối vói các hệ quỵ chiêu khác nhau thì khác nhau.

, — 't- — ỳ’ —'t Công thức cộng vận tốc : vi3 = v12 + Ygo ,

trong đó v l2 là vặn tốc của vat I so vói vật 2 ; V23 là vận tốc của

vật 2 so với vật 3; v13 là vận tốc của vật ĩ so với vật 3; Suy ra 12 ® »*13 - 2̂3- Ohúý rằng v2 = - V2 1 ; V23 - - v32

B. CHUYỂN ĐỘNG THAHQ 3 IỂN Đ ổíĐ Ề y

1. Vận tốc của chuyển đôn g biến ẩẩ i

a) Vận tốc trung bình V trên một quãng đưòng s :

V = I , với t là khoảng thòi gian 'đi bêt quãng dưbng s.

/\s b ) tốc tức thời: V — Vị = ( Á s , A t r â í n h ỏ ) . '

. AtVécíữ vận tôc tức ihbi V có gôc là vật chuyển động và cùng

h ư ó m g v ớ i c h u y ê n đ ộ n g .

6



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




5/352

2. G ia tốc

V. - v0 Av 2a = ------ = — , có đon vị trong hệ SI là m/s .

t - tft At

# vt - vo A VVéctơ gia toe a = = ---.

t - t 0 A t

3. Chuyển đông thẳn g biến đ ổ i đều

Có véctơ gia tốc ã*không đổi cả về hướng và độ lón (phmmg của a là phưong của đuxmg thẳng quỹ dạo).

a) Chuyển động là nhanh dần đều khi a và V cùng hựóng hay av > 0;

Chuyển động là chậm dần đều khi a ngược chiều V hayav < 0 ;

b) Nếu chọn chiểụ (+) là chiều của véctơ vận tốc'ban đầu v0

(chiều chuyển động lúe banđầu) thr: cỉmyến động nhanh dần đều có a > 0; còn chuyển dộng chậm dần đều có a < 0.

4. Công thức vận tốc tức tk ời

VỄ= a ( t - t 0)+ v 0 ;

. Đồ thị vận.tốc - thòi gian : (Hìnhĩ\3a)

5. Phũ&ng trình của. chuyền đô n g th ẳn g hỉếĩi đ ổ i đềua) Công thức đitờng đi (trường hợp chuyển độsig không dổi

2chiều) s = vQt + ~ ~ = ỉ x - x0 ì

{Đuừng dí có thể tính bằng diện tích gạch chéo trên đồ thị vận tỐcf H.1.3b>

7



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




6/352

b) Dạng tống quát của phương trìĩửi chuyến jdộng

X = x0 + v0


7/352

Ixv --x_g! - í 90t - 25 - 1X0 !

Lúc 9 h sáng thì tj = 1, đơ đó IXA- XBI = 45km.

2) Hai xe gàp nhiau : = XB

- > 4 0 t 2 = - 5 0 ( t 2 - 0 , 5 ) + 1 1 0 - > 9 0 t 2 = 1 3 õ t 2 = l , 5 h .

Haí xe gặp nhàu lúc : 8h + l„5h = 9h30ph sáng; tại noi cách A .một khoảng x2 = 40.t2 = 60km.

Một chiêc tàu tỉ̂ ủy chuyển động thắng ậều trên sông với vận tốc vì =-35fcm/h, gặp một đoàn xà lan dài 250m đi song sòng

ngooc chiểu vọi vặn tốc v2 = 20km/h. Trên boong tàu có một

thủy thủ đi từ mũi đến lái với vận tốc v3 = 5km/h. Hỏi nguòi

đó thây đoàn xặ ỉan qùa mặt mình trong bao lâu? Trong thòi

gian dó tàu thủy đi được một qựãng đương dài bao nhiêu ?

Giải:

Theo đề bài các vận tốc Vj , v2 được tính đối với nước, con vận

tốc v3 đuọc-tínỉrđối vói tàu. Để tìm được thòi gian mà đoàn

xà ìan đi qua mặt ngươi thuy thủ, ta cần xác định*vận tốc tứơngđốì của đoàn xà lan so vói thủy thủ, nghĩa là phải xác đựíh v32. Áp dụng công thức cộnế Vận tốc ta có :

v32 = V31 + v12

v12 = VX0 + v02 = v10 “ v20 '2),trong dó các chỉ số l , 2, 3, 0 lần lượt chỉ tàu thủy, xà lan, thủy thủ và nước. Theo dề b à i:

V31 ~ v3 - 5km/h; 10 = 1 = 35km/h ; v20 = v2 5=20km/h.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động cua tàu thủy hưóng theo véctơ v10>từ (1) và (2) ta có (lưu ý rằng các v é c t ơ v ặ

V31 ngưọc hướng với V̂Q, còn v12 cùng hướng với V.I0) : .

1 2 = V10 + v20 = 55km/h;

v32 = V12 - V31 = 50km/h. y “í

(Vì VI2 > v31; như vậy là. v32 cùng hiróng với ví 2 nghĩa ĩà

hutmg theo chiều dưoĩig đã chọn). Thòi gian cần tìm bằng:

9



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




8/352

t = — = 5 |§ 2 . = 5 . 10 3h = 18s.VS2 50

Quãng đuòng tàu thủy dã đi đưọc : .

s =v,t = 35.5.10 3km = 175m..

3. Một mô tô đi với vận tốc 40km/h trên nửa đoạn đưùng AB.

Trên nửa đoạn đưòng còn ỉại, mô tô đị nửa thòi gian đầu vói vận tốc 30kni/h và nửa thời gian sau với yận tốc32km/h. *11111 vận tốc trụng bình của xe mô tô đồ trên quãng đưòng AB.

{Trích đề thi tuyến sinh truv-ng

ĐH Nòng ĩtgỉúệp H ấ Nội, năm 1993)

Giái :

Gọi 2Ỉ là độ đài đoạn đuòng AB, fcj là thơi, gian đi nửa đoạn

đứòng đầu, và 2ts là thơi gian đi nửa đoạn đứơng cồn lại. TaTcó :

ỉ = v-jtj = 40 tx ,

l - v2t2 + v3t2 = (v2 + v3)t2 = 62t2.

Do đó :

*> = ầ ; t z = ể hay2t2 = ầ :

Vận tốc trung, bình của mô tô là :

V - 2 1 = 2 7 = 2 ỏ 1 4 0 • 3 1 _ :"'.t1+.2t2 I I 31 + 40 "

40 31

34,93kin/h hay V s: 35km/h.

4. Một chất điểm chuyển động theo phưang X với vận tốc vxthay đổi theo thòi gian như vẽ trên hình 1.4 {xểm trang sau).a) Tính gia tốc a trong mỗi đoạn. Vè dồ thị a(t).b)Tính quãng dixfeng đi được sau 3 giây. Vè đồ thị xít).

(Trích, dề thi tuyến sinh ĐHKT Quốc dân Hà Nội, itâm ỉ997)

10

/



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




9/352

vx(m/s) Ạ '

B c ị

/ \ 1 4 :1 2 3 K 5 ■

Us)

? ! f \

Hình 1.4

Giái :

a) + Trén đoạn OBr vận tốc tăng tỉ lệ vói thơi gian :

\ \ - at. Vậy gia tốc -a không đổi, và có giá trị : a - Tại

* 1 2 diêm E thi i - ls và V==lm /s , do đó : a =. = lm/s . _

1

4- Trên doạn BC, vận tốc không dổi, vậy a = 0.+ Trên đoận CD, gia tốc a bằng Vjk trái dấu với gia tốc trên

đoạn OB, tức là : a = -lm /s2.

ĐỔ thị'a{ t í được vẽ như trên hình 1.5, gồm 3 đoạn nằm ngang ứr_g vói 3 giấ trị : +1; 0; -1 của a trong 3 giai đoạn.

4 aím/s2)+ iỊ-------- 1

ị I 3 6-ỉ---------------t ------ ỉ““---- i -------t ------ í ---- > tts)oị 1 2 ;c 4 5 ;

L _ ------- --------- :D1

Hình 1.5

b) Quàng dương đi được sau thơi, gian t được xác định bằng

diện tích giói hạn bơi đồ thị vít), trục hoành và đưòng

thăng t ~ const. Lúc t = 3s điềm tưorìg ứng trên đổ thị vít) là

11



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




10/352

ổỉếxn C. và phần điện tích giói hạn bòi dồ thị .vít), trục hoành t và đường thắng t = 3s ĩà hình thang vuông OBC3. Hĩnh thang này có điện tích 2,5 don vị; vì mỗi đơn vị ứng với Im (= lm /s.ĩs) nên quãng đường s đi duợe trong 3 giãy là s (3) =

2,5m.Đồ thị x(t) gồm 3 đoạn (Hình 1.6):

2 2 .

- Đoạn OB, có phượng trinh X = ^ , ỉà một nửa nhánhdí ị ứ

parabol đỉnh O;- Đoạn BC, có phirong trình :X = V ( t - 10) + x 0 —> X = i ( t - 1 ) + 0 ,5 sa t - 0 ,5 (m ) , là m ộ t do ạn

thẳng.- Đoạn CD, có phưong trình :

____ , a (t - to)2 _ O E. 1 /4. ov 1 • (t - 3)2X= x0 + v0 (t - 10) + — — ----- --- 2,5 + l( t - 3) -

2 —5*X—"D+ ~ 2 íni),

dó là một cung parabol, có bề lòm hưóng vể chiều âm của trục Xichât điểm sau khi chuyển động chậm đần đếu lạị chuyền động nhanh dẩn đểu, theo chiều âm).



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




11/352

ỉ. Lúc Sh sáng một ô tô chạy qua địa diêm À trên một quốc lộvói vận tốc 3Skm/h; chuyển dộng chậm dần đểu với gia tốc

2 - -0,2m/s . Cùng lúc dó tại thị trấn B trén quôc lộ đó cách À560m mộtô tô khác bắt đầu khơi hành đi theo hưóng ngươcchiều với xe tnựnhât, chuyên động nhanh dẩn đều vói gia tốc

*>40cm/s”. Xác dinh thòi gian hăi xe di đé gặp nhau, thòi điếm gặp nhau và vị trí lúc gặp nhau.

Gió i :

Chọn địa điểm Á iàm gốe tọa độ, chiều dưong là chiều từ A đến B. gốc tịÈsi gian là híc 8h sáng. Đối với xe đi từ À :

v0 = 36km/h = lOm/s ; a = 0,2m/s2; do dó phưong trình chuyển

động của xẹ đi từ A có dạng :

Xạ = 1 0 t- 0 ,lt 2 (1)

Đôì với xe B : x0 = Õ60m ; v0 = 0; a = - 40cm/s2 —- 0,4m/s2; do

dó phucng. trình chuyển động của xe đi từ B có dạng :

XB= 560 - 0,2t2 (2)

Hai xe gặp nhau XA= xB;*ta có phương trình :

o.lt2 + 10t-560 = 0.i *T

Phương trình này có hái'nghiêm : = 40s và t2 = - 140s(loại). Như vậy sau khi xe đi từ B khơi hành 40s thì hai xe gặp nhau, nghĩa là hai xe gặp nhau ỉúc 8b40ph. Vị trí gặp nhau cách địa điểm A :

XA = l o t - 0 , l t 2 = 2 4 0 m .

B. Một vật roi tự do vói vận tốc ban đầu bàng không. Trong giây

cuôi cùng của chuyển động vật đi dược quãng đubng bằng ậ

otoàn bộ quãng đường s mà vật đả đi qua trong suốt thơi gian

^roi. Tìm s. Cho g =s 10m/s2. Bố qua sức cản không khí.(Trích Đề thi tuyến sinh

Hoc viên Kĩ thuâ t Qunn air. năm 1997)

7°'



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




12/352

Giả i :

Gọi t là thcri gian rai thì :

5t*.

Quãng đuòng roi trong ( t - 1) giây trước đó là :Sj = I g í t - I r - 5 - l í 2 ;

do dó quãng dường vật đi được trong giày CUÓ1 cũng bảng:

s - S i> 5 [t2 - (t ~ l)2] .

Theo để bài, quãng đưbng này bằng Ta -có

phuong trình :'■■■■

5 [t2 - ( t - l ) 2] = Y t2

Phưong trình này có hai nghiệm :

3 + V s 3 - V st = — — và t = — ——(loai, vì phẩi có t > 1).

III. BAI TẶP ÁP DỤNG

I.I . Một chất điểm chuyển động íheọ đưòng thẳng có vận tôc

ban dầu VG = 2m/s, chuyển độhg đều trong khoầng thơi gian

t ị = 3s, chuyển động vơi gia tốc a2 = 2m/s2 trong thơi gian

Ì = 2s, với giă tốc a3 = lm/s2 trong thơi gian t3 = 5a, vói gia

tốc - ~om/s2 trong thbi gian t4 = 2s, và cuối cùng chuyển

động đều trong thơi gian 3s.1) Tính vận tóc cuòi vc và quãng đưònịỉ đi đuực s;

~ỉ Ạ£4



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




13/352

2) Vè đổ thị phụ thuộc của vận 'tổc vào thbi gian v(t), từ đó +ìm lại được quãne đưong đi điỉữc s.

(Trích Đề thi tuyến sinh Đa I hoc Quốc gia Hả Nội n ăm ĩ 999)

1.2. Một xe du lích dang chay theo huxmg Đông - Tảy vói vận tốc

Vỵ = 40km/h; ngtròi láí xe cảm-thàV gio thổi theo hưứng Bắc

- Nam vói vận tốc 40km/h.X) Xác định vận tốc và hướng giớ.2) Sau đó xe đổi hựóĩịg, chạy theo huống Tây - Bắc, nhưng nguòi lái xe vẫn cảm thấy gió vẫn giữ nguyên hướng như trước. Hỏi "khi đó vận tốc của xe bằng bao .nhiêu và ngưữi lái xe cảm thây gió có vận tốc ià bao nhiêu ? Cho biết gió không

đổi hướng và vận tốc.1 *0 . Một xe ô tõ đi đến điểm A thì tắt máy. Hai giây đầu tiên sau

khi qua A nó đi được quãng đưòng AB dài hon quãng đưòng BC đi được trong 2s tiếp theo 4xn. Biết rằng qua A đuọc 10s thì ô tô mói dừng lai tai D. Tính vận tốc ô tô tại A và quãng đường AD ô tô con đi được sau khi tắt máy.

1.4. Ba giây sau khi băt đần lên dốc tạị A vận tốc của xe máy con Vg = lOm/s. Tìm thòi gian tử lúc xe bắt đầu lênrđốc cho đến

lúc nó đừng lại tại c . Cho biết từ khi ỉên đốc xe chuyển động chậm đần đểu và đã đi đươc đoạn dốc dài 62,5m.

1.5. Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 14,4km/h thì phanh để vàc ga. 10s đẩu tiên sau khi phanh nó đi được đoạn đuòng AB dài hon đoạn đưòng đi được trong 10s tiếp theo BC là 5m. Hối bao lâu sau khi phanh tàu đừng hẳn? Tìm đoạn đương tàu cbn đi được sau khi phanh .

ỉ . 6. Một nguòì đứng gần đuòng ray quan sát một đoàn xe chạv qua trưóc mặt mình. Đoàn tàu gồm đầu máy kéo 4 toa; chiều dài của đầu tàu và mồi toa đểu bằng ỉ = 10m. Ngưòi dó thây toa thứ ba đi qua trong 2s và toa cuối cùng đi qua trong l,9s. Họi người đó thâv cấ đoàn tàu đi qua trong bao lâu ?



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




14/352

Một ô tô đang chạy vói gia tốc a = 0,5m/s2, thì đưổi kịp một đoàn tàu dài 100m. chạy cùng chiểu với vận tôc không đổi l8km/h. Khi vừa vưựt qua đoàn tàu thì ô tô có vận tốc 54km/h. Tính : vận tòc của ô tô ỉúc đuểi kìp đoàn tàu, thbâ gian để ô tô vượt qua duạc đoàn tàu và doạn đưùng ỏ Ếó phải đi đế vượt qua dược doàn tàu.

1.8. Một đoàn tàu đang chạy đều với vận tốc v0 = 18kia/h thì

móc nôì toa cuôi vói đoan tàu bí đứt; đoàn tau tiếp tục chạy đều với vận tốc v0. gọn toa cuối chạy chậm dần rồi dừng

bắn, khi đó n.ó cách đoàn tàu 150m. Tính gia tocctta toa cuối và thai gian để toa cuối dừng lại.

1.9. Một xe máy chuyển động thang nhanh đần đều trên đoạn đường AD dài 28m. Sau khi di qua A được l s 7xe tới B với vận tốc 6m/s. Is trước khi tới D. xe ỏr c và có vận tốc 8ra/s. Tính gia tốc của xe, thòi gian xe đi trên đoạn đường ÂD và chiều dài đoạn CD.

1.10. Hai ngưòi di xe àạp càng khơi hành một lục tự địa diểm A,

sau 2h họ đều di đến địa điểm B. Xe 1 đi nửa đầu quãng

đúòng-với vận tôc không đổi V1= 15km/h và đi nửa quãng

dường còn lại vói vận tốc không đổi v2 - 22,5km/h. Còn Xé

2 thì đã đi cả quãng đưbng AB vói gia tốc khòng đổi.

1) Tính vận tốc xe 2 khi tói B.‘ -

2} Tại thơi điểm nào hai xe có vận tốc bằng nhau ?

3) Trên dương đi có lúc nào xe nọ vuọt xe kia không ?1.11. Hai đoàn tàu hỏa i và 2 đều có chiều dài 100m. chuyển

động ngược chiều nhau trên hai đưừng ray song song; đoàn

tàu 1 chuvển động để;ư vói vãn tõc 14,4km/h, còn đoàn tàu

2 chuvến đóng nhanh đần đều vói gia tốc 0,lm/s2. Khi hai.

đấ.u tậụ gặp nhau, bắt đầu đi qua nhau, đoàn-tàu 2 có vận

tốc 10i*kĩĩì/h-. Tinh van toe đỏàn tàu 2 khi nó đi qua được

hồtíỉoàri tàu 1.

J0



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




15/352

1.12. Một ngưbri đi xe đạp đang đi với vận tôc 7,2km/h thì xuống

doc. chúyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2. Cùng

ìúc đó, một ô tô dang chạy vói vận tốc 72km/h thì lện dôc,

chuyển động chậm dần đểu vói gia tốc 0,4m/s2

1) Xác định vị trí A tại đó hai xe bắt đẩu đi ngang q*ua nhau và quãnẹ đưong dốc xe đạp đâ đi đirọc cho đến híc-đổ, chiều

đài của dôc lã 570m.

2) Xác định vị trí hai xe khi chúng cách nhau 170m.1.13. Một ô tò chuyển động chậm dần đều. sau khi đi được đọạn

đưọrig AB = 36m dầu tiên, vận tốc của xe giảm đi 14.4km/h.

s Đi thêm đoạn đứbng BC = 28m nữa vận tốc của xe lại giẳirĩ

I thêm 4m/s nữa. Hòi sau đó xe còn đi tiếp đuoc đoạn đưọngI dái bao nhiêu nữa mới dùng lại.I 1.14. Khoảng thoi gian giữa hai lần liền nhau để 2 giọt mưa roi

I xuống từ mái hiẽn là o.ls. Khi giọt đẩu roi đến mặt đất thì

. I giọt sau cồn cách mặt đất 0,95m. Tính độ cao của máỉ hiên.'ỉ. - 2I Lay g = 10m/s .I 1.15. Một cái thước dàí lm, đuore thả rơi. từ độ cao h so vói mặt

bàn sao cho trong khi roi thước ỉuôn ìuôn thẳng đứng- BiếtI thirớc đi qua mép M của bàn trong 0,2s? tính h.ị 1*16 Hai vật được thả roi từ hai độ cao chênh nhau 25m. Chúng

chạm đât cùng một ỉúc, và khi chạm đât vận tốc giừa hai

-'4ì Ị !

í

vật hơn kém nhau lOm/s. Tính thời gian đế vật ơ cao hơn

rơi tói mặt đát và độ cao ban đầu của mỗi vật. Khỉ vạt ờ

tháp hon bắt đẩu dược thả rori thì hai vật cách nhau bao

nhiêu ?

I* • Vi-Sc17



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




16/352

■52. GHUYỂN ĐỘNG TRÒN-ĐEU

l. KIẾN THỨC C ơ BẢN

í . Chuyển ẩộng tròn đểu

a) Tọa độ của vật (M)

Toa độ cong : s = AM;+ Tọa độ góc :


17/352

2.* Chuyên ổộìig tròn biến đối đều là chuyến dộng tron cú gia

Aw .}tốc góc ỵ = " khống d ố i : 7 = const (Đon vi của >• là : rađ/s ).

A t

a) Gia tốc a cú c v â t : Ngoài gia tôc hướng tám a (a = ■—}, vát’ ;■ K.

con có gia tốc tiếp tuyến, hướng theo tiêp tuyến VÓT đutmg tròn. —̂ ■A V,',

auỹ dặo, kí hiệu at, có độ ỈÓĨ1 at = ---- = R Ỵ. Véctơ gia tốc cua’ ' ' ■■■' A t

--> --^ ^ ,f V ,vật a = an + at huong vào bê lõm cua quy đạo.

b) Các phương trình cứa chuỵếìi ảộng tròn biến,dối dếu ;

_ * att2 2 2 n+ v = a:t - vf Vs = . s0 + v + 9 ỉ v “ -= 2at 0 •chuyển động tròn nhanh dần đều.Neu a, V < 0 : chuvển đông trồn châm dần đểu.

: _ ■ yt2+ ci = v t + w 0 •;

s.* Khí một vật rắn auay quanh một'*trục, các điểm của vật

chuyển động thẹo qu5?dạo tron (có tám trên true quay) vói cùng một vận tô"c góc, bang vận tốc góc của vật; vận tốc dài của các

điếm cua vật có độ lớn tùy thuộc vào khoảníỊ cách tới trục quay.

IL BÀI TẬ P THÍ DỤ

1. Coi Trái Đât. lậ một Guả cầu cu bán kính R - 6 400kni.a) Tính vận tóc dài của i điểm trên raặt dát có vĩ độ ọ - 45*

trong .chuyến đọng tự quay cụa trái đốt.

b) Biet rằng tám 0 cùa-trai đât quay đều xung quanh mạt tròi dưực ĩnót von ÍThẻt 365 ngày. Bán kính quỷ .đạo của tâm

o là 150 triệu km. Trục quay cửa Trái Đã í đi ỌUÍ* o và vuông góc với mặt phăng quỹ dao cụạ 0. Chiể-U--quay ciia Tvái Oât quanh Mật Trơi V*} chíõu tu qua\ cua no tìù ìiií nhau. Tinh

19



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




18/352

vận tốc dài của một điểm trên xích đạo của Trai Dât iúc nựa đêm (coi mật troi đứng Y.ênh

$rích dề tỉù tuyến sinh Dại học Hàng hải, nàm 1998)

Giáì :

a) Bán kính quỹ đạo của điếm M trên Trái Đât ơ VI tuyên cp= 45° (Hình 2.2):

' _ N/2R m = R cos


19/352

Ta tính vnvà V. Ta có :

VD= o R = 6400 . 4~ QQ * 0,465 km/s.

Gọi D = 2 X150 triệu km là đủờng kính quỹ dạo của tâm ọ

của Trái Đât và T - 365 ngày ỉ à chu Ịd quay của chuyển độrig

tịnh tiến của Trái Đất quanh Mặt Trbi, ta có:

Tr ZL^ _ 2.3,14 - 150 . 106 ™ 1- /. 'V = = — — * 29,870 km/s.X 365 . 86400

Thay giá trị của v0 và V vào (1) ta ầuợc.:

VA= 29,870 +0 ,465 * 30,3km/s.

Một thỏi kim loại hình trụ bán kính 5cm đưọc đặt vào máy

tiện để tiện một cái rãnh tròn. Thỏi kim ỉoại quay vói vận tốcgóc 120 vồng/phứt. Cứ mỗi vòng quay lưỡi dao tiện bóc được

một lóp kim loại dày 0,lmm.a) Viết các biểu thức cho vận tốc dài Vvà gia tốc hướng tâm

ancủa điểm tiếp xúc giữa thỏi kim loại và lưỡi.dao tiện.

b) Tính giá trị của V và an khi rãnh đã sâu lem.

Giải :

120aj Sô vong quay môi giây : n = — —= 2 vòng /s.60

Vận tốc góc của thỏi kim loại : (0 = 2/Tn =: 47: rad/s.

Bán kính ban đầu của thòi : R = 5cm = õOiiim. Mỗi giâv (2

vbng) bán kính của thoi giảm đ ì : 0,1 - 2 = 0,2 mm. Như vậy

bán kính-của thỏi ở thòi điểm t (tính từ lúc bắt đầu tiện) là:

r = R - 0.2t (mm).Vặn tôc dài Vcủá điểm tiếp xúc ỉà :V = rtứ = 4ĩĩ (R - 0,2t) « 629 - 2,5t ímm/s) (1)

Giạ tôc hướng tâm của điểm đó là :

a n '= r u 2 = 16 7T2 íR - 0 ,2 t ) = 7 3 8 8 - 3 1 ,5 5 t (m m /s2) (2 )

b i Đê tiện rành sâu lem = 10mm cần thòi gian bàng :

21



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




20/352

+ _ 10 - cnt - n = 50s.

Thay ?iá trị đó của t vào.(l) và (2) ta ổuọc :,Vj ~ 503mm/s = 0,5ũq/s ;

anj = 6310 mm/s2 = 073rn/s2.

Cần lưu ý ràng có thể 't ìm được Vj va ant m à kh òn g cẩn sir

dụng các biêu thức í X) và (2). Thực vậy, theodể bài bán kínhlúc cuôi bàng r1~ R - ] - 4 cm = Q|04m; từ ồó y ] - r ‐V) - 0,04.

2 í>4 ÍI = 0,5m/s, vìi anỊ - rjtọ s 6,25 m/s .

IIL BÀI TẬP ÁP DỤNG •

2.!Jĩa-íi điểm M và N nãm rrèĩi Cline một hán kính của một vô iáng đang quay đều, cách niiau -ivVrm. Điểrn M ỏ t)hía ngoai eó vỊtn tốc VM=r l ?2ra/s, còn điểxn N có vận i-ôVVN = 0»4zn/s.

Tíuh vận tốc góc của vô lăng và khoâng cách từ áiểm N đến true quay"!

2„2ivỉội vô lăng quay vớ: gia tốc góc khòng đổi; vận tôc góc của nó biên thiên từ 120 vbn&phút ẻển 1580 vòng / phút trọng tbbi gian 4 phút. Tính gia tốc góc và số vòng quay của vô lăng

trong phút dó.2.S-Các bánh xe của ỏ tò có báĩì kính R A

= 0,3m5 chuyển động Ịản .không trượt trên mặt dưbng.1) Bánh xe ô tô quay đều vói vận tốc 15 vòng/s. Tính : vận tôc ô £ô; chu kì quay và gia tôc hướng tậjiì của điểm M trèn bánh X€ cách írục quay cửa bánh xe r = 0,2m. Xác dinh vận tốc tức thơi so vói mặt đất của các điểm A, B, Ct Đ trên ớĩiừng- tròn ngoài rìa. bánh xe (Hình 2.41

‘2} o tô giầm tôc độ. sau 10 giây với vận tốc quay của bánh xe

chi còtì 10 vòng/s. Tính eia tốc cua ô tỏ trong chuỹẽn động

22



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




21/352

chậm Gần -đều. Tính vận tôc của ô tỏ sau 10 giấy đó và gia tôc của điểm A trong chuyển động quay quanh trục bánh xe sau 55 kể từ lức ô tô bắt đầu giảm tòc độ.

.. §3. CÁC ĐỊNH LUẬT V # CHUYỂN đ ộ n g . CÁC LỰC C ơ HỌC

L KIẾN THỨC C ơ BẲN

X. C úc d ị n h l ủ ậ i N iu tơ n

a) Định ỉuật ỉ : (định ỉuật quán tính): ”Một vật sẽ đứng yên hoặc chuyển động thắng đều nếu không chịu lưc nào tác dựĩỉg hoặc các lực tác dụng vào ùó cán bằng nhau”.

b) Định luật ỉ ỉ : ”Gia tốc của một vật tĩ ìệ thuận vói ỉực tác

đụng VSOvật và tỉ ỉệ nghịch vói khôi lượng của v ậ t :» = Ẽ ĨĨ1

—>■Đĩĩéi dạng vectơ : a = , hay F - m a.

m —̂

Nếu chịu nhiều ỉực tác dụng t h ì : ã* = ĩ~ -m

(Fh; ỉà họp lực của tât cả các lục tác đụng vào vệt).c) Định luật ĩ ỉ ĩ : "Khỉ vật A tác dụng vào vật B một lực thì.vật

B cũng tác dụng trở ỉại vật A một \ ực. Hai ỉực này là hai ì ực trực ẩôi, nghĩa ỉà có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiểu :

_ . Fab - c ^Cần chú ý rằng hại ỉ ực dó í gọi Ịà ỉục tác đipì.g và phán lực)

đật vàc hai vật khác nhau nên không thể cấn bằng nhau.

2. Lự c h ấp dẫn , trong ĩục, ỉrọn g ỉteợng a } Lục hấp dẫn : "Hai vật bât kì có khôi ĩuọng m 1. TTỈ-, đặt cách

nhau một khoáng r thĩ hĩít nhau một lực ígọi là /ìíT hấp dẫ iì) lĩ' lệ thuận với tích khôi ]ưrm£ cùi). chúng và ti ìệ nẹ^hỊch vói khoảng' cách giữa chúng idịnh ỉưài ỈĨỢỈỈ r ậ t hấp ẩắĩì cứíi Nỉiitíyn) -



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




22/352

md _ .g ~ (R, + h)2 g°

(G là hằn£ số hấp dẫn, G = 6,68 .10 11 — )•kg~

b) Trọng lực p của một vật ở gần m ật đất chính là lực hàp dẫn mà Trái Đất hút vật đó, lực này truyển cho vật gia tốc rơi tự.do Icon gọi là gia tốc trọng trường ) g : p = mg,

hay, dưới dạng véctơ, p = mg.

Gia tốc g ở độ cao h so với mặt đất .bàng : I\2 I

R d ĩ A„ T„, ,R ^ ĨĨ I

(g0 là gia tốc trọng trương trên mặt đất; M đ?Rđ là khôi lưọng I

và bán kính Trái Đất). 'Ic) Trọng lượng của vật dứng yên hoặc chuyển động thẳng đểu. I

đối với Trái Đất bằng trọrig lực tác dụng lên vật p = mg.Nói chung, trọng lượng của vật là lực-mà vật tác dụng ìêĩi giá I

đỡ hoặc dây treo vật. Ị

3. Lực đàn hồi I

,-gĩ "Trong giói hạn dàn hồi, lưc đàn hồi của lb xo tỉ lệ với độ biến 'í dạng củá .le .xo và luôn luôn ngược chiều với biến dạng" {Định I luật Hue): F = - kx, vói k là'độ cứng (hay hệ sô đàn hồi) của lo -xo, I đo bằng N/m; IXI ss- A ỉ là độ biến dạng (nén hoặc giãn) của lò xo, Iđo bằng mét. I

Độ lim của lực đàn h ồ i: F = k.A ỉ I* ẵ4. Lục m a sá t §

* . . . . •§Xuất hiện ở mặt tiếp xúc giữa hai vật, có phưong tiêp tuyến I

vói mặt đó, ngăn cản chuyển động tưong đối của hai vật đối vói J nhau. •

a) Lực ma sát trượt , kí hiệu Fmf;, xuất hiện khi vật này truạt

lên vật kia, hướng ngược chiểu chuyến động và có độ ỉón ti ỉệ với I áp. ỉ ực (ìưc nén vuông góc ) Q : ......

24



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




23/352

Fm5 = kQ, vói k là hệ sò ma sát trượt có giá trị phụ thuộc bản

chất các vật và tính chất hai mặt tiếp xúc va. k < 1. Nếu tp là góc •> —̂ ^ ^

giữa phán lực vuông góc N (N = Q) và hợp lực cua Fre? và N, thì

k = tg


24/352

I

Fms < kQ = kmg■=0,2 . 1,5 . 10 = 3N -


25/352

G i á i :

G'w tốc chuyến động của ổoàn tàu tính theo cõng thức V- at,

Vữi V- 32,4kĩĩì/h = 9m/s; t = 1 phút =•- 60s. Suy ra:

3 = t = ẳ = 0 'i5 !E/s\

Dế tinh độ giãn A ỉ của lọ xo nôi với đẩu máy ta Ả.em hai toa

như mộị vật có khôi lượng m = mA+ mB= 60 tấn = SOOOOkg.

Lực kéo hai toa chuyển động với gia tốc 3 s=0f15nỉ/s2 chính là

lực đàn hổi của lb xo này. Thẹo định luật II Nỉutoĩi ta có:

F - Fđl = ma ss 60000 *0,15 = 9000N.

'Gọi à ỉ ĩ ỉà độ giãn của ĩo xo với đầu máy ta có

Fdl = k . A lj , hay A

Theo đề bài lò xo giãn lem khi lực kéo bằng X500N, ta có:

k = ■= I50000K/m.0,01

Từ đÓ : &l> = 150000 = ° ’06m m6eÁ

Ễ>ế tính độ giãn của lb xo nối hai toạ xe với nhau, ta xét hai

trưbng hạp :

a) Dầu máý nôi vói toa A : khi đó lực kéo toa B chính 'là lực

đàn hổi của Ib xo nối hai toa :

Fb = mB . a = Fổọ “í* Fđ2 = mB a = 3000N.

Đô giãĩi của lb xc nôi hai toa trong trường họp này bằng:

A l2 = “ 0,ũ2ĩũ = 2cm.K

b) Dầu máy nôi với toa B : khi đó lực kéo toa Ả chính là ỉực

dàn hồi của lò xo nôi hai toâ :

"‘"'À mA■ - Frf:j ? ả:i - mAa = 6000N.

Độ giàn cua ỉò xo nôi liai toa irons: irưưng hơp nhybang:

27



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




26/352

A l3 = = 0,04m = 4cm.

III. BÀI TẬP ÁP DỰNG

3.1 .Một xe tải khôi lưọng 6 tấn, kéo theo một rơ moóc khối ìưụng

3 tấn. Sau khi bắt đầu lãn bánh đưọc 10s thì xe đạt đượ(jvận tốc 18km/h.1} Tính lực phát động tạc dụng vào xe và rơ moóc.2) Khi đã dạt được vận tốc kể trên, ngưòi lái xe tắt máy. Hỏi ô tô còn đi được quãng đường dài bao nhiêu ? Ệị Tính lực căng ở móc nối giữa ô tô và rơ moóc sau khi tắt máy. Cho biết hệ sô" ma sát của mặt đuòng bằng k - 0,02. Lấy g -

10m/fe2.3.2.Đăt một cốc thủy tinh ìên trền một tơ bìa mỏng đặt trên mặt

bàn nằm n^ang rồi đùng tay kéo tơ bìa theo phưong ngẩng.1) Phải truyền cho tơ bìa một gia tốc bằng baò ‘nhiêu để cốc bắt đầu trượt về phía sau so vói tồ bìa ?2) Kết quả trên có thay .đổi không nêu ban đầu dể nước vào cốc. Cho biết hệ'Sỏ ma sát truợt giữa cốc và từ bìa là k « 0,1.

Lây g = 10m/s2.

3.3.Sự phụ thuộc của lực ma sát Fjjjg

vào vận tốc V của một vật được biểu diễn bằng đồ thị ợ hình 3.1. Hăy giai thích dồ thị đó.

3.4.Hai vật 1 và 2 có khôi luọng bảng nhau, được dặt trên mặt bàn năm ngang và nối với nhau- bằng một sợi

dây không giản, khôi lưọng không dáng kể. Khi tác dụng váo vật 1 lực Fj = 10N theo phưong song sồng vói mặt bàn thì gia -

tốc của hai vật là 2m/s2. Cồn khi tác dụng vào vật 2 lực

F2 -■12N thì gia. tốc của hai vật là 2m/s2. Tính khối lượng

28

Lm s

Hình 3.1



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




27/352

mói vật, hệ sô mạ sát giữa các vật và mặt bàn và lực eàng củci

đáy nối. Lấy g = 10m/s2.3.n.Một yật khối lượng 2Ókg đang năm vén trên r»ạv. bàn năm

ngang. Ngrcòi ta thây rằng muôn cho vật chuyển động phải

lác dụng vào vật theo phương ngang một lực có độ ỉón tôi

thiêu bằng 47N; nhimg khi vật đã chuyển độhg thì chỉ cầntác dụng vào vật một Ịực tối thiều bằng 49N theo phương

ngang.]) Tính hệ sô ma sát nghỉ (cực đại) và hệ số ma sát trưot. Nêu

nhận xét kết quả tìríi được.2) Khi tác đụng vào vật một lực (theo phưong ngang) bằng

45N thì ìực ma sát tác dụng lên vật bằng bao nhiêu. Lấy g =

9.8m/s~.

3.6.MỘÍ toa xe nhỏ dài 4m khối ìựọng m2= 100kg dang chuyến

ổộng trên đưòng ray với vận tốc v0 .= 7,2km/h thì một chiếc

vali kích thước nhò khói ìưừng m.; = 5kg được đặt nhẹ vào

mép trước của sàn xe. Sau khi trưọt trên sàn vali có thể nằm

yên trên sàn được không ? Nếu được thì nằm ở đâu ? Tính

vận tôc mói của toa xe và vá li. Cho biết hệ số ma sát giữa va li và sàn là k = 0,1. Bồ qua ma sát giữa toa xe và dưbng ray.

Lảy g = lGm/s2.3.7.Một đoàn tàu hỏa có khôi lượng tổng cộng- 200 tân đang

chuyến đăng thắng đều với vận tốc 36km/h trên đưừng sắt

năm ngang thì một sô toa ớ cuôi đoàn tàu có khôi lưọng tông

cộng 20 tán bị tách roi khỏi


28/352

0<

3.0. Cho một lò xo khôi luựng không dáng kể có độ dài tự nhiên

o c = lti - 39cm và có dộ cứng k =1 200N/m; A và B là hai

điểm trên lò xo với GA = —=■I3cm.và OB = 2 —= 26cm.o tj

1) Giữ dầu 0 côdinh và kéo đầu c.củ a lò xo bằng một ]ực

F - 6N đọc theo chiểu dài của lồ xo để nó giãn ra. Kí hiệu. À\ B\ c* ìà các vị trí mòi của A; B, c. Tính các đoạn OA’,

OB' và QC\

2) Cắt lo xo trên thành hai ỉo

X.0 có chiều dài bằng Í3cm và

26cm rồi ỉần lượt kéo giàn hai

ĩo xo này cùng bằng ỉựt F =

6N. Tìm dộ giãn của hai ỉò xo đó và độ cứng của chúng. Nêu

nhận xét.3.9. Có 6 tâm thép như nhau xếp

chồng lên nhau như trền hình

3.3, khôi ìưọng mỗi tám ỉà

15kg.

1) Để kéo ra 3 tâm trên cùng cẩn phải tác dụng một Ịực

theo phưcng ngang có độ ìón bằng bao nhíẻu ?

2) Để kéo tâm thứ ba ra khói các tâm còn lại cần tác dụng

16D nc Tĩiot ỉực theo phtTOBg ngang có độ ỉón bảng bạo

nhiêu? Cho biết hệ sô ma sát giửa các tâm ỉà 0,3. Lầy g'=

1 Om/S2.3.10. Một lò xo khcì ỉưựng-không dang kẻ, và độ cimg l50N'm va

c ó c h i ề u d ồ i t ự n h i ê n 4 0 cm ; (riù d ấ u t r ê n c u n lo c ò c lịu li

V3 b u ộ c v ã o đ ẩ u đ ư ứ i o ú i ỉ ỉ h KO m ộ ĩ v ạ t 'hậh


29/352

giãn một vật nậng thự hai khỏi lượng 500g. Tim chiểu dài

của ìò xo khi đó, Lảv g = 10m/s".

3.11 -Gìe lóc nri tự do ò đỉnh núi bằng g = 9,809nýs2. Tìm dộ cao

của đmh núi. Cho biêt gia tỏc rơi tự do ờ chân núi bằng

g0 ss 9 .8 10in/s2 và bán kính Trái Đất Rđ ị= 6370km.

§4. ÚNG DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬ TNỊƯTCẸ ;' VÀ CÁC Lực C ơ HỌC . ' '

L B ỊẾN THỰC. C ơ BẢN

I . P hĩTO Tig p k á p đ ng c h o c

Là phưong pháp vận dụng các kiến thức vể các dinh luật

Nỉuton và. cáe ỉựt cơ học để giải các bài toán cơ học.a) Phmnig pháp giậì bài toán thuản (xác đinh chuyển động khi biết truớc các lực):

- Chọn hệ quy chiêu sao chõ việc giải bài toán được dơn giản (có một trực song song vói phuong chuyến động) và viết dữ kiện bài toán;

- Biểu iìiền trên một hình các lực táf dụng vào vật (đặc biệí lưu ý đên ỉựr phảt động và lực cản);

- Xác đinh gia tôc của vật theo định luật [I Niutơn : . —5* ̂ a - ■— , hoăc m av = F - m av = *FV.m * * > ỉ

- Biêt càc điểu kiện ban đầu có thế xác định đưọc chuyển động của vật.

b} Phương pháp giá i bài toán nghịch (xấc dinh ĩ ực khi biết tnxóc chuyến độn^K

~ Chọn hệ quy chiéu sao cho việc giải bài toán được “đon; giản nhát;

- Xac định giíi lóc càn cứ vào chuyến dộng đã cho;- Xác định họp lực Lác dụng theo đinh luật ĩì Niuton :

— — ------- : ĩr* _ Fh/ = ni ã.

^ ^- Biết Kfl/ có thò xac đinh đưực các lux iLít- dụng vào vảt.



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




30/352

2. Phitong ph áp toa đô *

Dùng đẽ kháo sát chuyến động phức tap (thương là chuyến động cong) :

- Chọn hê quv chiêu là hệ tọa độ E>ề các trong mặt phắng quỹ

đạo xOỵ, rổi chiêu chất điếm (vật) M xuồng hai trục tọa độ Ox, Ov đề có các hình chiếu Mx , M ;

- Dựa vào điểu kiện ban đầu, xác định rièng rẽ chuyến dộng

cua Mx, Mv bằng cách áp đụng định ỉuật ĩĩ Niuton :

m ax - Fx ; m ay - Fv,

với ax , ay tương ứng ỉà gia tóc của Mx . My; tữ.đó tìm được các

vạn tốc vx, V cúa Mx , Mv và các phưcmg trinh chuyển động của

Mx , Mv dọc theo các trục Ox, Oy (phmmg trình có dạng X= xít)

và y = y(t)); . J~2 2

- Từ dó tìm đưực vận tôc chuyên độttg Vcua M (v.= + vỹ),

cũng nhưphưong trình quỷ đặo của M idưựi dạng y - f ix )). Căn cứ vào đó tím được các đại .lưựng cấn thiét theo yêu'Cầu của bài

toán.

3. Lục hướng ĩâmLà lực tác dụng vào vật chuvển động tròn đều, lực này có

chiểu hướng vào tám o của quỹ đạo tron và có độ lớn 2 _

F - —=• m R. (R là bán kính qu5' đạo tron, Vlà vận tôcR

dài và u>là ván tôc góc).

Muốn cho L>ậỉ chuyến động tròn dểu thì lực•hoặc hợp ỉ ực tấc

dụng vào vật phải ỉ à ỉ ực ffuxing tâm .Chẩn£ hạn ỉ ực hưóngr tám tác dụng lèn vệ tinh nhân tạo của

Trái Đát chính là lực hút của Trái Đât (lực hảp dẫn). Hoặc, họp

!ưc tác đụng lên xe (bao £ổm trọng lực cúa xe, phản lực của mặt đư(mg...)khi nó ehưyèn động qua khúc quanh phai là lực huómg



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




31/352

4. Chuyển độn g của hê vậ t

a) Hệ vật gồm các vật liên kết (tưóng tác) vói nhau, chẳng hận

hai hay nhiều vật nốì vói nhau bằng sợi đây, bằng lọ xo, hoặc

bằng sợi dây vắt qua rồng rọc... Lực tương tác giữa các vật trong

hệ vật được gọi là nội ỉực Ctìmg đôi một ti-ực đổi vói nhau theo định luật III Niuton). Lực do các vật ngoài hệ .ác dụng lên các

vật của hệđược gọi là ngoại ỉựẹ.b) Nếu các vật của hệ có cùng gia tốc thì khi xét chuyển động

có thể xem hệ là một vật, có khốỉ ỉứợng bàng tổng khối luọng các

vật của hệ, và chiu tác đụng của các ngoại lực tác dụng lên hệ;

khi đó phuxmg trình của định luật II Niutori có dạng:

'Mhệ * = Fngoai , vói Mhệ = B j' + n>2 + . ..Và ta .giải bài toán bằng các phương pháp đã xét ở trên cho

một vật..c) Có thể^khảo-sát riêng rẽ chuyến động của từng Yật trong

hệ, khỉ đó các iực tác dựng lên mỗi vật dều xem là ngoại iực và

áp dụng các phưong pháp giải đã nêu ợ trên.

5.* Chuyến động cảa vật trong hê quy chiếu chuyển

độ&g cô g ia tốc (hê quy chiếu khô ng qu án tính )

a) Khi xét chuyển động của một vật trong hệ quy chiếu

chuyển động vói gia tốc a^, thì trong phương trinh của dịnh luật

ĨI Niuton ngoài các lực thông thưòmg con phải kế thêm lực quán

tính Fqt = - maj, (m là khối lượng ciía vật). Nghĩa là phưung

trình của định luật II Niutơn trong hệ quy chiêụ đố có dạng :

nia = F + F t , với F là hợp lực của cảc lực thông thương tác dụng lên vật.

b)JẸrong hệ quy chiêu quay đều (chang hạn vặt chuyển động trên một cái dĩa quay) với vận tốc' góc rõHhì lực quán tính đuợc

gọi là lực quán tính li tâm . có chiều hướng ra xa trục quay và có ầộ lớn.

33



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




32/352

T7 m'v^ 9 nFq t = “ ft = m G> R

(R là khoang cách từ vật đến trục quay).

n . BÀI TẬP THÍ DỤ

( ly Một mặt phẳng nghiêng một góc a = 30° vói mặt phẳĩig nằm iI

ngang và dài AB - l - Im. Mặt phẩng ngang đai BC = L = Vf

10,35m. Một vật khối lương m = lk g truọt không có vận tốc :í

đầu từ đỉnh A tới c thì dừng lại, Tính : Ị1) Phản ỉực của mặt phang nghiêng đốì vói vật.2) Vận tốc cue vật tại B. I3) Hệ sô ma sát k2 trên mặt phắng ngang và gia tốc của vật ị \

trên đoạn BC. t' ■„ „ %Biết hệ sô ma sát trên mặt phăng nghiêng là k, = 0,1 và lây ị

2 ■ ■g ss 1Ue i / s . í

Vảt chiu tác dụng của các lục ; trong lực p, phản lực R cảa ị mạ t phang nghiêng. Phản lực R bao gồm phản lực vuông góc §

, -s ^ ■--)■--^ ^ *(phản lực đàn hôi) N và lực ma sát f : R = N + f - Ap đụng

Chiếu (I) lên hai trục Ox (song sòng với mặt phẳng nghiêng)

và Oy ta có (Hình 4.1), (xem trang sau):

(Trích Đề thi tuyến sinh

Đai học Thúy lợi Hà Nội, năm 1997)

Giái :

định ỉuật II Niụton ta có : —̂ . —ỳ —̂ ■—>p + N + f = m a

Psincc - f = ma Pcosa + N = 0

(2):(3)

1) Từ (3) ta có N = Pcosa = mgcosa,

f = k^N - k) mgcoscr.

I I

34



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




33/352

y

c

R-= VN2 + f® = m g c o sa V l * 8.7N.

2) Tư (2) ta có gia tốc của vật là :

Vận tốc cuỂLvật tại B Imh theo công thức :

Vg - vẲ =5 2as, vói VA = 0 ; s = AB = I - im.

buy ra VB = AỈ2as = 9 ,lm /s2.

3) Gia tốc của vật trên mặt phẳỊìg ngang tinh theo công thức :

vc ~ VB” với vc = 0 , s; = BC = L = 10,35m.

đều với gia tốc bằng 4ín/s2.Trẽn mặt phẳng ngang vật chịu tác ^ụng của Lrọng lục p,phản lực vuông góc N ’ và lực ma sát f \ ta có : —ỵ -V

p + N ’ + f ’ = m a’.

Chiếu phưong trình này lên trục nằm ngang và trục thầng đúng tả đưọc.:

a p sin ạ - f m

w g(sina - kj cosa) = 4,i4m/s2.

f ’ = ma’ , và N’ - p = 0, suy ra N’ = p.



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




34/352

Từ đó ta có : f ’ = ma’ = k2N’ = k^p = k.2mg

suyrak5 = “ =. 0,4. g

Một vật m = 10kg treo vào trần một buồng thang máy có

khối ỉưong M = 200kg. Vật cách sàn 2m. Một lực F không đổi kéo buồng ihang máy di lên.1) Biết gia tốc của buồng là lin/s2, tính lực kéo F và lực

căng của dây treo vật2) Trong lúc buồng đi lên, đậy treo vật bị dứt. Tính gia tốc

ngay sau đó của buồng.3) Tính thời giah để vật. rơi xuổng sàri buồng. Cho g =

10m/s2. (Trích Đề thi tuyến siạh Học DỈệTỉ Qunn hệ quổc tề năm J996)

Giái :

1) Khối lưọng của buồng và v â t : - M + m = 210kg- Vì

thang máy đi lên, áp đụng định luật II Niuton cho hệ buồng

+ vật ta có :

F - p.= m ta Suy ra F = p + mj a = m1(g + a) = 2310N.

Xét riêng vật thì vật chịu tác đụng của trọng lực mg và của

lục. căng T của dây treo vật; áp dụng định luật II Niuton ta

có (vì vật đi lẽn):T - mg = ma, hay T = m (g + á) = 110N.

2) Khi dây treo vật bị đứt, lực kéo F không đổi, nay chỉ kéo

buồng nên ta có : F -'Mg = Ma , vói a’ là gia tốc của buồng ngay sau khi ấó. Suy ra :

a’ = ^ - g = l ,55m/s2.

3) Gọi vơlà vận tốc (hướng lên trên) của ttúồng và vật ngay

khi dây treo vật bị đứt. Đôi với qaan sát viên ó ngoài buồng

38



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




35/352

thang máy thỉ đoạn đuòng mà thang đi lên í với gia tốc a’)v*rí Virr *. - ......

với t là thòi gian để vật roi xuống sàn buồng- Cbn đoạn đường vật rơi xuống (vói gia tốc roi tự do g) bằng :

= - Vt .2 °32 2

Ta phải có Sj + fi2 = h = 2m , hay

V t +0 2

Suy ra : ,6s.

Chu ý : Có thể giải bằng cách. khác. Xét hệ qũy chiếu gắn vói bụồng^chuyặi động vói gia toe a’ huống lên trên. Vật chịu thêm lực quán tính Fqt = - m í Áp dụng dịnh lttật II

Niuton ta cổ (vì véctơ -2? cùng chiều vói g ì : ma’ + mg = HỊa , hay à


36/352

không có ma sát, các dây nối mảnh và không giãn. Các vật

đưọc thấ từ trạng thái nghỉ và có gia tốc a = l,5m/s2.1) Tìm hệ sô" xna sát giữa vật m 2 và mặt bàn;

2) Tính lực xua sát và các lực căng của dây, cho g - 10m/s2.(Trích Đề thi tuyến sinh

/ Học viện Quan kệ quốc tế, năm Ĩ997)

1) Vói mỗi vật chọn chiều dương của trục tọa độ trùng với

chiều chuyển động, áp đụng định luật II Niutơn cho tùng vật ta cố :

‘ 2 - T i - r ầ : . ‘ % a (3)

với Fms - kN = k m2 g là iực ma sá t do mặt bàn tác dụng

lẽn vệt (k là hệ sô toa sẩtphảỊ tìm).Cộng cáe phưtmg trinh (1), (2), (3)f vế với VÊ- ị&. đựcrc: .

ím3 - nijte - Fms = (iii! + m2 + m3X

Buy ra km2 g = (m3 - raj)g - (mj + m2 + m3)a

Thay số ta được : k = ^ 5=0,125

2) Ta có : Fm6 = km 2 g = 5N

Theo (1): í*! = m1 (a + g) = 23N;

Theo (2): T2 = tag (g - a) - 34N

Subn đồi co thể coi là iụặt phẳng nghiêng a = 30° so vái trục

Ox nằm ngang. Từ điểm o trên svxm đồi nguòi ta ném một vật nặng với VẬD tốc bail đầti v0 theo pihưting On.

ĩ ) Viết phuong trình chửyển ậộtig của vật nậng và Ịíhưong trình của qtiỳ đạo vật nặng.

Giải

T , ~ ffij g = ĨIÌỊ a

g - T2 = m3 a

(1)

(2)



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




37/352

. .. Ỷ "

y Hình 4.3

2) Tính khoảng cách d = OA từ chỗ ném đến điểm roi A của

vật nặng trên suòn đồi, biết y0 = lOm/s.

3) Điểm B ở chân đồi, gần. o nhất, cách o một đoạn

OB = 15in. Vận tốc ban đầu vơ phải thế nào dể vật nặng

không roi ỏ subn dồi mà rơi ờ quá chân đồi. Cho g - 10in/s2(Trích Đề thi tuyến sink

Đại học Quốc giạ Hà Nộỉ, năm 1996)

G i a i :

1) Vật nặng có giã tôc a = g huóng tháng đimg xuống chrói.

Chuyển động của vậ t gồm 2 chuyển động thành piiần thẹo

hai trục Ox (nằm ngang) và Oy (hiìớĩìg thẳng đứng xuõng

dưới)Phưong trình chuyển động là :

X = vp t (1),

và y = (2)

Rút t từ ( l ) : t = — và thế vào (2) ta dũọc phưong trinh qùy *0

đạo của v ậ t:

y - “^ x 2 (3)2v*

Quỷ ổạố ỉà cím£ parabol đỉnh o.2) Gọi XAvà y i là tọa độ củỊí'điểỉn A, vơi GA = d, ta có :

39



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




38/352

XA ss dcosa = dcos30° = — ; yA= đsina = •

Thế các giá trị này vào (3) ta được :

đsinư = d2 COS2 cc,

'o 2 ;2 V sin asuy r a : d = ~7~ (4)

g cos a

Thay sổ v0 = 10in/s ; g = 10m/s2 ; a = 30° ta được :

OA = d = 13,3m. .

_ - 2 g ỉ COS2 a3) Thaỳ d bàng7 trong (4) ta đuơc : v“ = ^ .

2 siri a

Vói l = OB = 15m ta có vổm s -> vom = 10,6m/s,

Để vật roi quá chân đồi, tức là dể ỉ > lộm thì vận tôc đầu

phải lón hon vữm , tức là :

0 > vom ^ 0 > Ị0,6m/s.Một quả đồi mà mặt cắt đúng coi như có dạng tam giác

ABC, đỉnh đồi ƠẢ : AB = 800m; AC = 600m; BC = lOOOm; BC theo phuong ngaiig (Hình 4.4). Một khẩu đại bác đặt tại

B để bắn các mục tiêu ở phía bên kìa đồi, coi g = 10m/s2.

M N

Hình 4.4

’ a ) Viêt phuong trình chuyển động và phưong trình quỹ đạo

của viên đạn nếu viên đạn được bắn di từ B vói vận tôc v0.

40



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




39/352

theo phương họp với phưong nằm ngang, một góc a, gia tôc

trọng trưòng bằng g.b) Nếu góc u = 60° thì phải bắn với vận tốc v0 bằng bao

nhiêu để đạn cộ thế trúng mục tiêii tại M cách c> một

khoảng CM = 250ra (M .trên đường kéo dài của BC),c) Để bẩn trúng mục tiêu ờ N trện dường kéo đài của BC,

cách' c một khoảng bang 1500m thì vận tốc v0 và góc a phải

thỏa màn nhùng điều kiện gì ?(Trích Đè thi tuyến sinh

ỉ)ạ ì hoc .Bách kỉiữa Hà Nội, năm 1998)

Giái-:

a } Chọn hệ trục lọa độ'CÓ gốc 0 trùng với điểm B, trục Ox năm ngang trùng với BC, trục Oy hựóng thẳng đứng lên

* N )trên (Hình 4.5). Véctơ vận tốc ban đâu v0 tạo vói Ox một góc

a, vậy. hình, chiếu của v0 lên Ox và Oy~lần Iuọtỉà v0 cosa và

v0 sina. Coi lực cần không khí bằng không thì gia Cốc của —> —̂ v ^

viên đạn a - g hướng thầng đừng xuống dưói, nghĩa là các

hình chiêu trên Ox và Oy là : ax‘= 0 và ay = g. Như vậy

chuyển động của viên đạn gồm 2 chuyển động thành phần: + chuyển đ01% theo phương ngans: (trục Ox) là chuyến

động đểu, có phưong trình:XV (v0cos a ) t ; í 1)

,+ Chuyển động theo trục Oy là chuyển động biến độíi đều

(chậm dần đểu), có phưong tr ình •

y = {v0sin a )t - (2)

|chon gôc thời gian t = 0 là liíc đan đuoc bẩi) đi từ BhW ■ ' ’Từ (1) ta C-Õ: { • — - —- ; tlìíé biểu Lhirc đo cua t vào (2) ta

V COS (X ' •(i

đưuc phưưng trĩnh quỷ đạo :



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




40/352

-ẵ_ (3 )y = (tg a) X- - 2 . X2vo cos a

Như vậy quỹ đạo của viên đạn ià một parabol có bề lõm quay xuông đât (HẦnh 4.5).

b) Nếu góc bắn a = 60° và lây g =2 lơm/s2 thì phuưng trình

quỹ đạo của viên ằạu ỉà : y = t IH x T -fx* (4)

voĐể viêri đạn ĩiầy đến đưorc điểm M cần có hai diều kiện là :1) Tọa độ của điểiíi M(Xjj ss BC + CM = 1250m; yM= 0) phải

fchoa mãn phuong trình (4). Nghĩa là ta phải có:20

c = Vã . 1250 - f ị 1250s

Suy ra :2

v„ SE20.1250 — ỉr — , hay v0 - 120m/s

VZ í 5)

2) Viên dạn không được va chạm với mặt quả đổi. Muốn vậy tam giác ABC

phải nằm bên trong đuờng qúỹ đạo parabol từ B đến M í Hình 4.5). Vì điểm dã riàm trong đường đó nên chỉ cần chứng minh là :

với điều kiện (5) thì A cùng nằm trong đtròng quỹ đạo đó. Nếu kí hiệu giao điếm cua đutmg thẩng BA vạ quỹ dạo thì điểu nói Irèn đuục thỏa mân nếu nhu BP > BA -hay

xf. > X* . Bôi vì, theo để bài AB2+ AC2 - BC2 nên tam giậé

Hình 4.5



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




41/352

ABC vuông tai A; và tgABC = tgp = á y . ìiuừng thẳngAiS 4

BA’;CÓphưong trình :

y = (tgp)x = ~

Vì vậy .yp = (tg p) Xp. = Vỉ;

Mặt khác điểm p nằm trên dưòng parabol có phưung trình'2 20.1259

(4) vói v~ = ------ p — (5), nghĩa là ta có :V3

[- “̂ 3 2

yp = *3 Xp — Xp

(85p p 1250 p( V3^

Từ (7) và (8) ta tìm đưọc: Xp = 1 2 5 0 Ự - —p ) ~ 708m.

Còn XA = BA COS (ỉ » 800 . -Ệ~r = 640m.

Như vậy Xp > XA: điều kiện thú hạiđược thỏa mãn.

Tóm lại ta phải có : v0 ^ 120m/s.

c) Để bắn trúng mục tiêu ở N cũng phải thồa mãn hai điều kỉện dã nêu. Phuong trình quỹ đạo là :

y = ( t g a ) x - — X2 í 3)2v‘ COS a

Điều kiện t h ứ nhất ià : hếu thay XN = BN =s 2560m t h ì

yN = 0 , nghĩa là :

0 = (tg ct) 2560 - 256° 22v q cos a

V* siĩl a cos a =•' 12800 (9)

và phtrong trình quỳ đạo của viên dạn phải là :

í 6),

i*7\

43



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




42/352

t g a 2y =■ (tg a) X- X (10)' 2560

Giao diem E của qu)r đạo nay với đương thắng BẦ (có

3x " 'phưong trình y =. “ (6)) có tọa độ XE thỏa màn ca phưong

trình í 10) và phương trình (6), nghĩa là :tg a 2 3

y = (tg a) XE ----------- ~ Xi2560

* 3t g a - ^

suy ra X =■---------- .2560 ' (11)tg cc

Điểu kiện thứ hai là XE > XA, vói XA = 640m, Rghĩả là phải có :

. 3t g a - | — — . 2560 > 640 tg ct > 1.

tga

Khư vậy vận tốc bắn v0 và góc bắn a phải thỏả mãn cặp

điều kiện :

tg a > 1 a > 45°;

2 = 12800sin a cos a

Ctr ứng với một giá trị của góc bắn a thỏa mãn a > 45° thì

phải' có một giá trị tưoiig ứng của v0 thỏa mãn :

‐ ‐ . 160

v„ - 80 \ sin a COS a Vsin 2 a6. Treo một viên bi khốilượng m = 200g vào một điểm, cố định

bằng một sựi dâv không giãn, không khọỉ lượng, dài l - lm; Quay cho viên bi chuyền động quanh trục thắng đứng di qua điếm treo sao cho sợi dây tạo vói phương thăng đúng một góc tí = 30°.

44



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




43/352

Hình 4.6

a) Tim bán kính quỹ đạo.R, tần sô góc (vận tốic góc) (!) của chuyển động.

b) Tính lực càng T của sợi dây. Nếu đây chịu được lực căng- tối đa Tmax = 4N, vận

tốc góc của chuyển dộng Í0max là bao nhièu

trước khi đút. Cho g = 10m/s2.(Trích Để thi tuyến sinh. Hoc uiệỉi

Công nghệ Bưu ch inh viễn thông, năm 1998)

Giái :

a) Theo hình 4.6, bán kính R của quỷ đạo viên bì chính là cạrứi HM của tam gìậc vuông OHM. Do đó :

R = OMsiĩia = 0,5m.

Viên bi chịu tác dụng của. lực căng T và trọng lực p ; họp lực F của bai lực này truyền chc viên bi gia tốc hurnigf tâm,

nghĩa là : F = mRco2. Theo hình 4.6, ta có :

tg a = R fc>

b) Theo hình 4.6, ta có : T =

T * 2.3N.

Ta ìại có : 7 -

y = mg cos a cos or

sin a

Suy ra 0 T sin a 0) - — m R T sin a m I sin a Tm I

lip: •Với điều kiện T < 4N ta được tt2 < 20

hay O) < V20 'a 4,472 .... ■

% a m»* * 4’47 Tád/s.

45



B

Ồ

I

D

Ư

Ỡ

N

G T

O

Á

N

-

L

Í

-

H

Ó

A

CẤ

P

2

3

1

0

0

0

B

T

R

Ầ

N

H

Ư

N

G

Đ

Ạ

O

T

P

.

Q

U

Y

N

H

Ơ

N




44/352

1 ) Một ó tố có trọng iượng-P chuyểxi động với vận tóc không

dổ i V : ♦

a) vượt qua một cầu phang, hằm ngang;b> vượt qua một cẩu lồi có bán kính cong R;c) vượt qua một cầu lõm có bán kính cong R..Áp lực ó tô nén lên cầu trơng mỗi trường họp trên khi nó đi

qua điểm giữa cầu bằng.báọ lihỉẻu ?2) Hãy xác định lire nén của người phi công lên chỗ ngồi của

anh ta tại điểm caó nhất vạ thấp nhất của một vong bay,

nếu trọng luọng của phi công là p =750N, bạn kính vòng

bay ià R = 200m* yà vận tốc cẫá máy bạy khi hrọn vong là

không đọi và bằng V= 360km/h.(Trích dề thi tuyến sinh.

Đại hóc Duọc Hà Nội, năm ĩ 998)

Giải:

1) Kí hiệu Q là áp lực Ctô nén lên cầĩ I, ta có Q ss N, vói í là phản lực vuông gủc của mặt cầu lên ô tô.a >Ta có Q = N = p = mg.b) Áp dụng định luật n Niutơn ta có :

suy ra Qj = N] = p - ỉ o !

c) Tưong tự như trên ta lại có :

n 2 - p = ^ .

suy ra Q2 = N2 = p +- 2 ^ = p(l-+

2)

Documents

BÀI TẬP VẬT LÍ SƠ CẤP TẬP 1 (CƠ HỌC - VẬT LÍ PHÂN TỬ & NHIỆT HỌC - DAO ĐỘNG & SÓNG CƠ) - VŨ THANH KHIẾT