Bai Toan Conxon

PHN TCH NHNG CCH GII BI TON CONXON [email protected]

Created by Vu Huy Toan 01/2012 1

PHN TCH NHNG CCH GII BI TON CONXON TRONG C HC KT CU

V Huy Ton Cng ty CONINCO-MI, [email protected]

Tm tt Trong nhng nm gn y, Vit Nam xut hin nhiu kin khc nhau

cha thng nht v cch gii bi ton conxon trong c hc kt cu. Tip theo bi ng k trc: My kin v vic p dng quy tc hnh bnh hnh lc trong tnh ton kt cu, bng cch tip cn t phng din bn cht vt l ca hin tng c t gc l lun l gc, ln bng chng thc nghim, ch khng phi t m hnh ton hc nh cho n nay mi ngi vn s dng, tc gi tin hnh phn tch v tip tc tm ra c nhng khim khuyt ca cc kin tri chiu nhau v vn ny. iu gip cho c hc kt cu c c mt cch tip cn mi chun xc hn v n khng ch dng li bi ton conxon, m cn cho nhiu dng kt cu thc t khc.

T kho: Bi ton conxon, phn tch lc, lc un. 1. t vn

Xem xt mt dng kt cu kiu conxon gm hai thanh c ni cng vi nhau v vi tng (c xem l cng tuyt i) nh trn Hnh 1a. Ti u conxon ngi ta treo mt vt c trng lng P. C th thay vt bng mt vc t lc P cng s thay th conxon nh trn Hnh 1b. Cho n nay, tc ng ca lc P ln cc thanh MA v NA c cho l tun theo quy tc hnh bnh hnh ca i s vc t (xem Hnh 1c), theo tng ng ta c [1]:

h

L

P

L

h

a) Kt cu conxon b) S thay th

P

L

h

P

A

L

h

Fk Fn

Fu

Fk

Fn

Hnh 1. Bi ton conxon

c) Phn tch lc theo c hc d) Phn tch lc theo ng Thng

M

N

M

N

M

N

M

N

A

A A



tgPFk = ; sin

PFn = , (1)

y Fk c cho l lc ko thanh MA, cn Fn l lc nn thanh NA. Tuy nhin theo ng Nguyn Vn Thng [2], lc tc ng ln cc thanh MA v NA tng ng (xem Hnh 1d) bng:

cossinPFk = ; sinPFn = , (2) v ngoi ra cn mt lc na c cho l lc un: 2cosPFu = . (3) Tc l ngoi lc tc ng dc trc, mi thanh cn chu thm lc un l mt lc thnh phn ca (3) na.

lu nay Vit Nam xut hin nhiu tranh ci xung quanh hai kin tri ngc nhau ny [1,2,3]. C v nh a s cc nh khoa hc chuyn ngnh c hc ph nhn kin ca ng Thng m cng nhn kin th nht [4]. Trong khi , nhng kin ng h ng Thng a phn thuc v cc nh khoa hc khng thuc chuyn ngnh c hc kt cu [5] hoc phng din s phm thun tu [6], thm ch ch t gc qun l [7]. Tuy vy, vn cha c c mt kin mi ngi u c th tm phc, khu phc. Mc d ch l thiu s, nhng s ch trch ca ng Thng v vic cc lc thnh phn tnh theo cng thc (1) li ln hn lc c phn tch khng phi l khng c l, c bit l khi gc 0, cc lc thnh phn u l khim khuyt khng th c cch g bo cha c.

Chn l vn l tn ti khch quan v duy nht, nhng nhn thc chn l li l tn ti ch quan v tun theo biu quyt ca s ng. Song trong lch s, khng him khi biu quyt theo s ng ny li l sai lm, km hm s pht trin nhn thc ca nhn loi v th gii t nhin sng ng. V y ch l mt trong v vn nhng sai lm hin ang tn ti vi nn vt l ng i.

Bi bo ny l mt c gng ca tc gi nhm tm ra phng hng gii bi ton sao cho ph hp vi c l thuyt, ln thc t t phng din khi qut nht c th, t cch nhn mi s vt u tn ti ph thuc ln nhau.

2. Phn tch li gii ca c hc cho n nay Khi chu tc ng ca mt lc, mi i tng u c s thay i: hoc l

s dch chuyn c hc ca ton b i tng mt cch nguyn vn, hoc l s dch chuyn tng phn ca n (cn gi l bin dng), hoc ng thi c hai.

Dng thay i th nht thc ra ch l gn ng khi i tng nhn tc ng c coi l rn tuyt i. C th ly c cu n by nh Hnh 2a lm v d. Lc ny, nu thanh n by l cng tuyt i, lc F2 c pht sinh ra do tc ng ca lc F1 s ch cn ph thuc vo t l cnh tay n:

12

12 FL

LF = . (4)



Vi c cu ny, lc pht sinh c th ln hn lc tc ng ban u F1. y c th thy cng l i lng c bo ton: c li bao nhiu v lc, s b thit by nhiu v qung ng. Tng t c ch nh vy cn c c cu ba nh inh nh trn Hnh 2b; con nm nh trn Hnh 2c; c cu bnh rng nh c ch ra trn Hnh 2d.

Trong tt c cc trng hp khc, khi khng c s chuyn di cc i tng di tc ng ca lc ban u, khng th no c chuyn lc c pht sinh sau li c th ln hn lc ban u y c. Trong khi trong bi ton conxon ny, iu kin ni cng cc thanh conxon loi tr s dch chuyn c hc ca chng, nn s thay i duy nht ch c th l bin dng v v vy, cc lc pht sinh khng th no ln hn c lc tc ng (trng lc P) nh cng thc (1).

Cha ht, cn c vo u m cho rng Fk l lc ko thanh MA, cn Fn l lc nn thanh NA khi chng t ln cng mt im chung cho c hai thanh y? Quy tc hnh bnh hnh ca i s vc t ch cho ta bit gi tr v hng tc ng ca lc, nhng v im t ca cc lc li chung nhau (ng quy), nn khng ch ra c lc no s tc ng vo i tng no ( y l cc thanh MA v NA) y thc cht l bi ton khng xc nh: c nhiu lc tc ng v c nhiu i tng b tc ng nhng li ch c mt im t duy nht, thnh ra vic gn nhng lc vo mt i tng c th ch l v on v dn n ng nhn? Nu p dng quy tc y cho bi ton tng hp lc li l chuyn khc: ch c mt lc tng hp tc ng vo mt im l bi ton n tr.

Vn s nh th no nu ta thay ni cng ti cc im M v N bng ni khp nh c m t trn Hnh 3a. Ta cng thay vt nng bng mt vc t lc P cng s thay th conxon nh trn Hnh 3b. Hy b qua quy tc hnh bnh hnh m ch xem xt s hnh thnh lc tc ng ln cc i tng (v d

F2

F1

Hnh 2. Cng l i lng c bo ton

L1 L2

a) n by

R1 R2

d) Bnh rng truyn ng

M1 M2

b) Ba nh inh

F2

F1

c) Con nm

F1

F1

F2 F3



nh MA v NA) nh l hnh chiu ca lc tc ng ban u ln phng trng vi trc ca cc i tng , tc l thun tu t phng din bn cht vt l.

By gi, hy th tng tng tch s ny thnh hai s c lp: mt s c im ta ti khp M cn u N t do nh trn Hnh 3c v mt s c im ta ti khp N cn u M t do nh trn Hnh 3d. Vi cc s ny c th thy rt r c cu n by tng t nh c cu n by ni ti trn (xem Hnh 2a) vi s khc bit nho nh l cc cnh tay n MA = L v MN = h khng thng hng nhau m b gp khc tng t nh Hnh 2b. Ta s xem xt tng s mt, sau s tng hp li quay tr v s ban u theo nguyn l chng cht tc ng, c tnh n nh hng qua li gia chng.

Theo s trn Hnh 3c, lc tc ng y chnh l trng lng P v n vung gc vi cnh tay n MA nn khng kh khn g xc nh lc pht sinh theo biu thc (4) bit, c th y l:

L

h

L

h P

a)

Qu cn

b)

c)

P

Fk

M

F

P

P P//

A

f)

Hnh 3. Phn tch lc trong bi ton conxon ni khp

A

P F

A

F//

F

e)

A

N

N

N

MM

M

N

P

Fk

Fn

M M

N N

A

d)

A



PhLF = . (5)

T tam gic vung MAN khng kh khn g c th vit li (5) dng:

sincosPPctgF == . (6)

Ta hy ghi nh: lc ny, cho d xut hin lc F nhng trng lng P vn ang tip tc tc ng ng thi vi n.

Tip theo, ta c nhn xt rng tuy ta tng tng gii phng im N khi khp ni, nhng khng c ngha l t do hon ton m thc t vn b chn theo phng nm ngang, nn im N vn khng th dch chuyn c theo phng ca lc F, v vy, tc ng ca lc ny v thc cht c th c xem nh l kt qu ca hai lc thnh phn F// v F nh c ch ra trn Hnh 3e trong , lc thnh phn F// tc ng dc theo phng ca thanh NA. iu ny cng c ngha n chnh l thnh phn lc dc trc ca thanh NA c v tr xut pht t im t ca lc tc ng ban u l trng lng P. C th tnh ngay c lc ny qua lc F v gc : cos// FF = (7)

Thay (6) vo (7) ta c:

sincos2

// PF = . (8) Theo s trn Hnh 3d, lc tc ng y cng vn l trng lng P

nhng v n khng t vung gc vi cnh tay n NA nn ch c thnh phn P ca n tham gia vo vic hnh thnh lc theo c cu n by vi cnh tay n kia l MN. Ta c th vit: cosPP = . (9)

Khi , tng t nh biu thc (4) ca c cu n by ta c th vit:

tgPPPFk ===

sincos

MNNA

. (10)

Cn mt thnh phn na ca trng lng P tc ng dc theo trc ca thanh NA bng: sin// PP = . (11)

Ta li ghi nh: lc ny, trng lng P c thay th bi hai lc l P// , P v cho d xut hin thm lc Fk th cng khng v th m chng b mt i, m nh th cng ng ngha l lc tng hp ca chng (P) cng khng h ngng tip tc tc ng ln h.

By gi, ghp hai s ny li vi lu nhng ghi nh c nh du bng ch nghing, ta c nhn xt:

- Thanh MA chu mt lc dc trc duy nht Fk c xc nh theo biu thc (10) v c xu th ko di thanh ny ra.



- Thanh NA chu hai lc dc trc l F// v P// c xc nh theo biu thc (8), (11) v c xu th nn thanh ny li:

sin

sincos2

//// PPPFFn +=+= . (12

Sau khi rt gn li ta c: sin

PFn = . (13)

- Trng lng P c mt c hai s nhng l do ta tng tng chia tch ra thi ch thc ra vn ch l cng mt lc P . Hn na, khi phn tch c hai s dn n pht sinh cc lc khc th bn thn n cng vn bo ton v vn tc ng ng thi vi cc lc y.

Chnh t nhng im nhn xt ny ta c s tc ng lc ln conxon tng hp nh trn Hnh 3f. im quan trng l tuy cc lc ko v nn xc nh theo cc biu thc (10) v (13) hon ton trng hp vi kt qu phn tch lc theo cc biu thc (1) ca c hc cho n nay, nhng xut hin mt im khc v bn cht vt l l khng h c mt ci g gi l phn tch lc c din ra theo ch quan ca chng ta c; y ch c qu trnh pht sinh lc ko Fk v lc nn Fn ln cc thanh conxon do tc ng ca lc ban u P, trong khi bn thn lc ban u ny vn tc ng ng thi vi cc lc do n sinh ra bi c ch n by. iu ny c tc gi cnh bo t bi bo trc [8]. V hn th na, cc lc ko v lc nn chc chn tc ng ln cc thanh MA v NA tng ng ch khng cn l khng xc nh nh ni trng hp trn.

Vy l r: ch khi cc thanh conxon c lin kt khp lm xut hin c ch n by, cc lc pht sinh mi c th ln hn c lc tc ng ban u. Tuy nhin, mc d cc cng thc nhn c ging ht nh cc cng thc phn tch lc ca i s vc t, nhng khng cn cha nghch l Khi gc 0, cc lc thnh phn u na. V sao vy? V by gi mi ci u lin quan ti c ch n by mt dng kt cu thc t bt lun th no th cc cnh tay n u phi khc khng, thm ch l phi c nhng gi tr hu hn ph hp vi mc chu lc ca chng v ca gi .

Nhng iu ny mt ln na li chng minh cho chng ta thy mt iu khc khng km phn quan trng, l chnh cch phn tch lc theo quy tc hnh bnh hnh cng li c p dng cho trng hp ni cng l cha ng, cho d c ngu bin rng trong c hc kt cu ch yu kho st cc i tng c bin dng nh, nn vic ni cng hay ni khp khng khc nhau l bao.

2. Phn tch li gii ca ca ng Nguyn Vn Thng Tuy nhn thy ci sai ca cc cng thc (1) nhng cch tip cn ca ng

Thng cng vn cha ng v hn ht l kt qu cng vn khng ph hp v c trn phng din l lun l gc ln thc t.

Trc ht, v phng din l gc, vic ng cho rng cc lc ch c lp vi nhau khi chng vung gc vi nhau (m ng gi l nguyn l c lp) l thiu cn c:



- Th nht, vic bt k mt lc no cng khng th gy nn mt tc ng theo phng vung gc vi n v s c lp ca cc lc tc ng ln mt i tng l hai khi nim hn khc nhau, khng c mi lin quan trc tip no c.

- Th hai, vic cho rng khi hai lc khng vung gc vi nhau, c th chiu mt trong hai lc ln phng ca lc kia ri cng vi lc y thnh mt lc khc v gi tr v qua kt lun rng chng khng c lp vi nhau l thiu cn c. Th no l hai lc c lp nhau? Ti sao li c php chiu? Ai chiu? Do mun ch quan ca con ngi sao? L ra phi xut pht t ngun gc pht sinh lc mt cch khch quan mi phi ch?

V d 1. Chng hn c ba vt A, B, C tng tc hp dn vi nhau nh c ch ra trn Hnh 4a. Chng l lc hp dn gia A vi B v vi C, ngoi vic tun theo nh lut vn vt hp dn ca Newton: t l nghch vi bnh phng khong cch ti B v ti C, li cn phi ph thuc vo vic chng c vung gc vi nhau hay khng na sao? V hn na, khi b i mt trong hai vt nh trn Hnh 4b, c, tng tc gia hai vt cn li s thay i? Nu qu tht c s ph thuc th ti sao tt c cc quan st thin vn li khng h pht hin ra?

V d 2. Mt vt X b ko bi tng l xo c lp nhau gn vo cc im A v B tng ng nh c m t trn Hnh 5a, b. Ta bit rng lc ko ca mi l xo t l thun vi ko di ra ca chng:

F1 = kx1, F2 = kx2

Trn Hnh 5c m t vt b ko bi ng thi hai l xo ny. Thc nghim cho thy khng v c s xut hin ca l xo th hai m lc tc ng ca mi l xo ln vt li b thay i v hn na, lc tc ng tng hp ca chng tht s tun theo quy tc hnh bnh hnh cng l iu khng phi bn ci. Tt nhin

A B

X a) b) c)

Hnh 5. Lc tc ng ca mi l xo ln vt khng ph thuc vo l xo th hai

A B

X

A B

X x1 x2

A B

C FAC

FAB A B

C FAC

FAB A B

C FAC

FAB

a) b) c) Hnh 4. Lc hp dn gia hai vt khng ph thuc vo vt th ba



y chng ta tm thi cha bn ti s thay i ni lc bn trong ca vt di nh hng ca lc th hai nh c tnh n [8].

Cn c vo ci gi l nguyn l c lp ny, ng Thng mi xut cch phn tch lc theo hnh ch nht lm xut hin thm ci gi l lc un m ng cho rng chnh l lc un tng hp (xem biu thc (3)) t cc lc un cho mi thanh conxon. Cch lm ny vn ch mang tnh ngu to m khng xut pht t bn cht vt l ca s vt m ta s cn cp ti t phng din thc t sau ny. Cn y, c mt cu hi c t ra l: cn c vo u m qu trnh ca ci c gi l phn tch lc li c dng li bc th hai sau khi nhn c lc Fu v lc Fk (xem Hnh 1d)? Nu xt v im t v phng ca lc th lc Fu c khc g lc P ban u u? Ti sao n li khng tip tc c phn tch ging nh lc P? C iu kin g khng, hay cng ch l cm tnh th thi? Nu ch xt thun tu v mt l gc, lc Fu cng cn c tip tc phn tch ging y nh lc P nhn c ba lc: Fn, Fk, Fu? V ri n lt mnh lc Fu li cng phi c phn tch tip mt cch hon ton bnh ng vi cc lc P, Fu trc n v c nh th cho n v cng. Nhng nu phn tch nh th th cui cng lc un s li cng bng 0, cn lc ko v nn s li ng bng cc lc ko v nn c phn tch theo quy tc hnh bnh hnh. Tc l u cng li vn hon y! Nh th c khc g vn phi cng nhn php phn tch lc theo quy tc hnh bnh hnh l ng u?

y l cha k n vic nh trn ni: y khng c chuyn phn tch lc no c m l pht sinh lc. M k c l khng quan trng cch gi i na th gi tr cc lc tc ng vo cc thanh conxon c tnh theo (2) cng v tt ng mi gi tr ca gc , ngoi tr gi tr u ( = 0o) v gi tr cui ( = 90o)? V sao vy?

Ta hy gi s lc u ch c mt thanh nghing NA, khi ton b trng lng P ca vt nng s dn vo mt mnh n nh c ch ra trn Hnh 6a. Khi , phn tch lc theo theo quy tc hnh bnh hnh ( y l hnh ch nht) vn cho ta lc nn Fn ging nh biu thc (2), tc l ging ht nh khi c thm c thanh ngang MA l v l? V r rng khi c thm thanh ngang MA, trng lng P s phi san bt sang cho thanh nn tc ng ca n vo thanh nghing NA chc chn s phi nh hn? iu ny c khc g trng hp khi c hai ngi cng gh vai vo gnh th sc nng ln mi ngi s t hn u? C ngha l thay v vn P trong cng thc (2), phi P



ch? Gi tr P bng bao nhiu cn ph thuc vo cng ca thanh ngang so vi thanh nghing. Phn b hao ht i P = P P c xem l tc ng vo thanh ngang MA va b sung vo nhng khng c th hin trn hnh v.

V phng din thc t, cc th nghim c ng thc hin trn c s vt cht, k thut qu th s (dng cn l xo) nn lm sai lch bn cht ca s vt ang nh kim tra. Ci ny trong o lng c gi l sai s phng php. Trong bi ton conxon ny, cc thanh phi c coi l cng, ngha l chu c lc dc trc (ko cng nh nn) rt tt s bin dng l rt nh. Khi , lc tc ng P ch yu lm pht sinh lc dc trc, cn lc un ln mi thanh u rt nh, c th b qua c nh c tt c cc sch c hc cp. Vic ng Thng s dng cn l xo o lc dc trc v hnh chung khin cho iu kin chu ko nn ca cc thanh conxon b ph v: cc thanh ny thc cht l n hi dc trc ch khng cn l cng na. Bng chng thc nghim l nu ly mt thanh thp rt mnh, n s rt d dng b un cong d ch bi mt lc nh hn nhiu ln lc dc trc. Nhng khi lin kt hai thanh thp y dng conxon nh Hnh 6b, chng hon ton khng b cong i mt cht no d vi mt lc ln hn lc tc ng lc trc . ng Thng cng lm th nghim vi 3 li ca thp mng, nhng cc thanh ny sau khi c ng cho lin kt vi nhau bi mt ci cht xu qua l phn u ca cc li ca khin cho chng b cong ch khng cn thng khu vc c khoanh trn (xem hnh 7a), nn sau khi treo mt vt (v d ch nng 100g) vo, vic xut hin hin tng un l l ng nhin, do lc tc ng lch trc tt phi sinh m men un lch trc cho cc thanh (xem hnh 7b). Lc un s khng xut hin ch khi cc thanh ny hon ton thng nh c hn ngay ti mp u ca c ba li ca nh hnh 7c). Khi , nu c lc tc ng cho d ln gp 10 ln th s un cong cng hu nh khng th nhn thy c (xem hnh 7d), v ch c tc ng dc trc, m sc chu ko, nn ca cc li ca thp li tt nn bin dng khng xy ra.

Vn c l cn do ng Thng cha hiu ng khi nim lc un? Hy quay li kt cu conxon Hnh 1d. Th no l lc un tc ng vo mt thanh?

Hnh 7. Lc un s khng xut hin ch khi cc thanh hon ton thng

a) b)

?

c) d)

100g

1kg



L bt k mt lc no tc ng vung gc vi thanh chng? Cn c vo u m khng nh c thanh b lc un tc ng? Nu ch l mt thanh c lp th tr li cc cu hi ny u c kh g? ng l bt k mt lc no tc ng vung gc vi thanh chnh l lc un nh c ch ra trn Hnh 8a, b.

Cn cn c vo u ? Ta bit rng cc thanh chu un km hn nhiu so vi chu ko v nn. Th nn, ch cn xc nh cong ca thanh l c th suy ra c lc un tc ng ln n ln hay nh. Nu thanh hu nh khng b cong mt cht no (xem hnh 8c, g) th phi kt lun l lc un khng c, hoc xp x bng 0.

Vy, khi c hai thanh conxon th sao? Cho d c lc tc ng vo im chung ca hai thanh v vung gc vi mt trong hai thanh y th cng cha th c kt lun g v vic n chnh l lc un ca thanh c. Nht l khi c hai thanh u khng b cong i (xem Hnh 8d) th cng chng c bt c l do g cho rng chng chu lc un nh va mi ni trn.

Cn vic phn tch lc P theo cch ca ng Thng thnh hai lc F// v F nh trn Hnh 8e mong tm ra lc un l mt thao tc mang tnh ngu to, khng ph hp vi thc t (c hai thanh conxon u khng h b cong i th i tm lc un lm g?) Chng hn nh trn Hnh 8g m t u t do ca thanh conxon b k ln mt vt rt cng B v sau , d c t ln u y mt vt nng A th thanh vn khng h b un cong, v ton b trng lng ca A dn c vo vt B m vt ny li khng b bin dng th liu c ni c l thanh conxon chu lc un khng? Chc chn l khng ri. Trong khi , vi bi ton conxon thc t, cc thanh gn nh khng b cong i, iu ny ng ngha vi lc un ln chng rt nh so vi cc lc ko v nn v v th trong c hc cho n nay ngi ta mi b qua lc un v nh th l hon ton hp l: Trong cc kt cu dn, ch c lc ko v nn ch khng c lc un[1]. ng Thng phn bc iu ny l sai lm.

Tm li, cc th nghim m ng Thng thc hin ch cho ta khi nim v lc ko v lc nn mt cch nh tnh ch khng th nh lng c chnh xc

Hnh 8. Xc nh cong ca thanh c th suy ra c lc un

P

a)

d)

b) c)

P1 P2

P

F// F

e) g)

B

A



nhm kim tra cc cng thc (2) ca ng v cng cng khng th c kt lun g c v lc un theo cng thc (3). lm c vic ny cn phi s dng cc thit b o tenxo c nhy vi nhng bin dng ch vo c micron.

Cn v vn ni cng v ni khp, phn bc ca ng Thng l chnh xc. Cho d lc tc ng c nh n c no v cho d kh nng chng bin dng ca vt liu c ln n u, s sai khc gia ni cng v ni khp khng th no b qua c nh cp ti trn: vi ni cng, lc pht sinh khng th no ln hn c lc tc ng ban u, cn vi ni khp, do c ch n by c hnh thnh nn lc pht sinh c th ln hn lc tc ng ban u. Mc d trong chng trnh SAP2000 c s dng rng ri hin nay c tnh n s sai khc ny, nhng vn cha lng ht c do vn p dng quy tc hnh bnh hnh cho c hai trng hp, m l ra ch c th p dng cho ni khp thi.

Ngoi ra, ng Thng cng vn mc phi li ging nh ca c hc hin i c cp ti trn v s v on v ng nhn lc tc ng ln mt thanh conxon c th, bt chp tnh thiu c s ca n; cng chnh v vy, nh gi sai tc ng ca lc Fu m ng gi l lc un xc nh theo (3). V cc thanh conxon hu nh khng b un cong i, nn lc ny khng phi gy nn lc un tc ng ring r vo tng thanh conxon v do khng l nguyn nhn ca cc v sp cu nh ng Thng ngh. Lc ny tht ra tc ng ln c h gm hai thanh conxon v c tng gn hai thanh na. Trong chng trnh SAP2000, ngi ta ly ton b lc P tnh, nn thc ra l an ton hn nhiu so vi lc un Fu ca ng Thng tnh theo cng thc (3).

3. Kt lun - S sai lm ca c hc cho n nay i vi vic phn tch lc theo quy

tc hnh bnh hnh trong bi ton conxon c ni cng l iu khng th ngu bin c ng nh ng Nguyn Vn Thng ph phn.

- V li gii ca ng Thng vn da trn nhng cn c mang tnh v on ch quan ging nh chnh c hc hin nay, nn cc kt qu nhn c vn khng ph hp vi thc tin khch quan, cho d c ci thin hn mt cht v phng din cc lc tc ng dc trc, nhng li km tin cy hn chng trnh SAP2000 v phng din lc un thc s tc ng ln ton b kt cu v a ra kt lun sai lm v vic chu un ca tng thanh conxon ring r.

- Cc th nghim ca ng Thng da trn c s vt cht qu th s lm sai lch iu kin bi ton ban u, khin cc kt qu nhn c khng cn phn nh ng thc ti khch quan kiu nh: dzy m hng phi dzy, dn n nhiu nhn nh sai lm.

- Cn phi tm mt li gii khc cho bi ton conxon xut pht t bn cht vt l ca s vt, ch khng phi l t quy tc ton hc my mc hay nhng v on ch quan. C th ni i s vc t l m hnh ton cha t yu cu cho c hc kt cu.

Documents

Bai Toan Conxon