Balance de Masa de Un Proceso

8/12/2019 Balance de Masa de Un Proceso

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CALCULO DE BALANCES DE MATERIA EN HOJAS DE CALCULO

Dr. Enrique Arce Medina

Escuela Superior de Ingeniera Qumica e Industrias Extractivas.INSTITUTO POLITECNICO NACIONALEdificio 7, Unidad Profesional A.L.M., Col. Lindavista, Mex. D.F., C.P. 07300

E-mail:[email protected]

RESUMENExcel ha ganado en aos recientes una amplia reputacin para resolver problemas complejosde ingeniera, por ello es la hoja de clculo ms popular. En este trabajo se describe el clculode balances de materia en procesos qumicos usando Excel. Se aplica a dos ejemplos y atravs de la solucin en Excel se muestran las diferencias principales que existen entre lasestrategias de solucin, la solucin secuencial modular y la solucin simultanea. Se describe lamanera de construir las hojas de clculo con estas estrategias a los dos ejemplos.

INTRODUCCIN.

Los programas de computadora denominadoshojas de clculo, como Lotus 1-2-3 y Excel, queoriginalmente fueron creados para aliviar la tarea decalcular los tediosos balances econmicos de loscontadores y administradores, han encontrado en laingeniera y otras disciplinas un gran potencial comoherramientas de apoyos. Particularmente en laingeniera qumica, en donde se emplean de muydiversas formas, por ejemplo, para el ajuste de datos amodelos empricos, para mltiples aplicaciones demtodos numricos as como en el clculo de balancesde materia y simulacin de procesos [1, 2].

Las capacidades computacionales de las hojasde clculo se han enriquecido en aos recientes,principalmente Excel de la compaa Microsoft y delcual se trata este trabajo. Adems del editor grfico, dela manipulacin y operaciones con matrices y deopciones de iteracin automtica, Excel cuenta con elapoyo del editor Visual Basic for Applications paracrear, modificar y ejecutar macros, as como con elSolver que es un complemento para la resolucinnumrica de ecuaciones y problemas de optimizacin.

La caracterstica que popularizo el uso de lashojas de clculo en sus inicios sigue siendo hoy suatractivo ms importante, que no se requiere dominarun lenguaje de programacin para usarlo. Su uso esmuy simple. Los datos numricos se escriben enceldas, las cuales son visibles todo el tiempo en lapantalla de la computadora y se referencian por suposicin en hileras, numeradas secuencialmente, dearriba hacia abajo y columnas identificadas con letras.Esta configuracin da a las hojas de clculo una

estructura en forma de tabla, en donde los clculos seefectan hilera por hilera, de arriba hacia abajo y deizquierda a derecha.

Las celdas pueden contener adems denmeros textos, frmulas o comandos para opcioneslgicas del tipo SI....ENTONCES. Las frmulas ycomandos pueden modificarse cuando se desee,moviendo el cursor a la celda apropiada. El valornumrico del resultado de la frmula o del comando,aparece en la celda, mientras que la frmula o elcomando se despliega en la barra de frmulas.

Esto facilita la deteccin de errores tanto en lasintaxis de las frmulas como en la lgica de loscomandos y efectuar las correcciones necesarias antesde que se propaguen a otras celdas. Esto es difcil dehacer con los lenguajes tpicos de programacin yaque si existe un error su efecto se conocer despus deejecutar el programa y desplegar los resultados. Lalocalizacin exacta de las equivocaciones en la sintaxisde las instrucciones se hace por una depuracinexhaustiva de todas las instrucciones del programa. Lasintaxis de las hojas de clculo, como Excel, es fcilde entender en un par de horas y con un poco deprctica podr aplicarse a la solucin de mltiples

problemas.

CALCULOS DE BALANCES DE MATERIA.

El potencial de las hojas de clculo paracalcular balances de materia radica en que al escribirlas ecuaciones como frmulas en las celdas, que tomandatos de otras celdas (variables de entrada), elresultado se despliega inmediatamente (variable desalida). Al agregar ms frmulas, que usen resultadosde frmulas previas, el conjunto de ecuaciones


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2

C

evoluciona en el modelo de un proceso. Estos modelostienen las capacidades inherentes de las hojas declculo de ser reusables, flexibles y de fcil uso,capacidades que pueden aprovecharse en estudios desimulacin de los procesos qumicos.

Para procesos con un gran nmero de equiposy de especies qumicas, las hojas de clculo no

substituyen ni pueden competir con los programascomerciales de simulacin como AspenPlus yHYSYS. Sin embargo para procesos no muy grandeslas hojas de clculo son de gran ayuda en el clculo debalances de materia. En este trabajo se presentanejemplos de este tipo de procesos.

Ejemplo 1.

El proceso de fabricacin del cloro etileno [3]usa como materia prima cloro y etileno, ver figura 1.Las corrientes frescas de cloro y etileno (100moles/min. de cada uno), se, mezclan con una

corriente de recirculacin y la mezcla se alimenta a unreactor, en el que se logra la conversin de 95 % deletileno. El efluente del reactor pasa a un separador defases, flash. La recuperacin de los componentes a laentrada del flash que se obtienen en el domo son 99.9% de cloro, 8 % de etileno y 2 % de cloro etileno. Elresto de lo que entra al flash se va por el fondo, comouna corriente de producto. La corriente del domo delflash, rica en cloro, se recicla al reactor tenindose unapurga previa de 5 % del flujo.

Reaccin : Cl2 + CH2=CH2 CH2Cl-CH2Cl

En el diagrama de flujo del proceso de lafigura 1, se observa que las corrientes de entrada ysalida de los equipos se identifican con letras. Estasletras se usan para identificar los encabezamientos delas columnas en la tabla de Excel para los clculos.

Figura 1. Diagrama del proceso de fabricacin delcloro etileno.

ESTRATEGIAS DE CALCULO DE BALANCES DEMATERIA.

El modelo matemtico de un proceso contienetodas las ecuaciones de balances de materia yrestricciones de cada uno de los equipos del proceso.

Se divide el modelo en bloques o mdulos deecuaciones que incluyen, cada uno, las ecuaciones decada equipo. Se distinguen en cada mdulo deecuaciones dos tipos de variables, las de salida, paralas cuales se resuelven las ecuaciones, quecorresponden a las variables de las corrientes de salidade los equipos, principalmente los flujos de lasespecies qumicas; las otras variables son las de

entrada, consideradas como datos. Adems para cadamdulo se deben especificar los parmetros del equipoque definen su funcionamiento.

La resolucin de las ecuaciones se puedehacer de acuerdo a dos estrategias de clculo; porsolucin secuencial o por solucin simultnea.

En la estrategia de solucin secuencial seresuelven las ecuaciones de cada mdulo, desde elprimero hasta el ltimo. El clculo se hace de acuerdoa la secuencia en que aparecen en el diagrama de flujodel proceso, por esto a este mtodo tambin se le

conoce como estrategia secuencial modular. Si hayciclos, se suponen los valores de las variables de lascorrientes de recirculacin y se calculan las variablesde salida de todos los mdulos en el ciclo hastaobtener nuevos valores de recirculacin. Se comparanlos valores calculados y supuestos y si son casiiguales, el procedimiento ha convergido y los clculosterminan, si no, entonces se suponen nuevos valores derecirculacin, basndose en los calculados y secontinua iterando hasta obtener la convergencia. Lascorrientes de recirculacin que se eligen para elclculo iterativo se denominan corrientes de corte. Laeleccin de las corrientes de corte no es nica ni

simple, para seleccionar el conjunto de corte ptimoconsultar referencias 4 y 5.

En la estrategia de solucin simultnea seagrupan todas las ecuaciones de todos los mdulos yse resuelven simultneamente para obtener lasvariables de salida de todos los mdulos. A estaestrategia tambin se le conoce como estrategiaorientada a ecuaciones.

Para ilustrar el uso de Excel en la aplicacinde estas estrategias, se usa el proceso del ejemplo 1,para el cual se derivan los siguientes balances demateria. Se usa la siguiente nomenclatura.

Zi = Flujo del componente i en la corriente Z, deacuerdo a la figura 1.El subndice 1 se refiere al etileno, el 2 al cloro y el 3al cloro etileno.

Mezclador: C1 = y1 + F1C2 = y2 + F2 (1)C3 = y3 + F3

En donde yi = alimentacin fresca del componente i.

Reactor D

E

Flash

H

B

F


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3

Reactor: D1 = (1 x)*C1D2 = C2 x*C1 (2)D3 = C3 + x*C1

En donde x = conversin del etileno.

Flash (domo): E1 = g1*D1E2 = g2*D2 (3)E3 = g3*D3

En donde gi = Fraccin de separacin en el flash paracada componente i.

Flash (fondo): H1 = D1 E1 H2 = D2 E2 (4)

H3 = D3 E3

Divisor (recirculacin):F1 = r*E1

F2 = r*E2 (5)F3 = r*E3

En donde r = Fraccin de divisin hacia larecirculacin.

Divisor (purga):G1 = E1 F1G2 = E2 F2 (6)G3 = E3 F3

Se tienen un total de seis mdulos, ecuaciones de 1 a6.

En el caso de seguir una estrategia desolucin secuencial, primero se aplica el mtodo a lasecuaciones del etileno, en el siguiente orden:

C1 = y1 + F1 (7)D1 = (1 x)*C1 (8)E1 = g1*D1 (9)F1 = r*E1 (10)G1 = E1 F1 (11)H1 = D1 E1 (12)

En estas ecuaciones F1 es el flujo del etilenoen la corriente de recirculacin, es la variable deiteracin. Se empiezan los clculos suponiendo un

valor de F1 y se itera resolviendo, secuencialmente, lasecuaciones (7) a (11) hasta obtener la convergencia. Seprocede de forma similar con las ecuaciones para elcloro y para el cloro etileno. En Excel la hilera con lasecuaciones de 7 a 12 es:

Como la referencia en una frmula a celdasque estn adelante, da lugar a clculos circulares,Excel alerta al usuario de que esto no es posibleefectuarlo de manera automtica. Para hacer losclculos iterativamente se procede de la siguientemanera. Abrir el men de Herramientasy en laopcin de Calcularactivar los botones Manual eIteracin. Cerrar la ventana de dialogo y hacer los

clculos oprimiendo la tecla F9 tantas veces hasta quelos valores en las celdas ya no cambien, punto en elcual los clculos convergen.

Ntese que en la celda B1 se escribe el valorde la alimentacin fresca. Los parmetros de losequipos x, g1 y r se definen antes de esta lnea, comonombres asignados a celdas, empleando el menInsertarcon las opciones Nombrey Crear.

Las hileras con las ecuaciones para el cloro yel cloro etileno se construyen de manera similar. Lahoja de trabajo completa se muestra en la figura 2.

En todos los casos de clculo de balances demateria, una vez alcanzada una solucin, convienecomprobar que se cumple el balance entre los flujosmsicos de entrada y salida. Por ello, en la figura 2 semuestra en la hoja de trabajo de la solucin delejemplo1 los clculos de flujos en kg/min de todas lascorrientes y los correspondientes a los de entrada ysalida, comprobndose que se cumple la ley deconservacin de la materia.

Para aplicar la estrategia de solucinsimultanea del proceso del cloro etileno, se agrupan las

ecuaciones de la siguiente manera:Para el Etileno las ecuaciones de 7 a 12 dan lugar alarreglo:

Este sistema de ecuaciones se representa en formacompacta por Z = A*Z + Y. La solucin se puedeobtener con Z = (I A)-1*Y, donde I es una matrizidentidad de 6x6.

+

=

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

000110

001100

00000

000010

000001

001000

1

1

1

1

1

1 y

H

G

F

E

D

C

r

g

x

H

G

F

E

D

C


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4

Solucin secuencial del proceso de cloro etileno

Autor : Dr. Enrique Arce Medina, Julio 2001.

Datos:

x1= 90% Conversin del etileno

R= 95% Fraccin de recirculacin

g1= 8% Fraccin de separacin del etileno en domo del flash

g2= 100% Fraccin de separacin del cloro en domo del flashg3= 2% Fraccin de separacin del cloro etileno en domo del flash

Flujos en moles/min en las corrientes del proceso.

B C D E F G H

Etileno 100.000 100.766 10.077 0.806 0.766 0.040 9.270

Cloro 100.000 273.433 182.743 182.561 173.433 9.128 0.183

Cloro-Etileno 0.000 1.756 92.446 1.849 1.756 0.092 90.597

Total: 200.000 375.955 285.266 185.216 175.955 9.261 100.050

Flujos en kg/min en las corrientes del proceso. P.M.

Etileno 2805.00 2826.48 282.65 22.61 21.48 1.13 260.04 28.05

Cloro 7091.00 19389.11 12958.33 12945.37 12298.11 647.27 12.96 70.91

Cloro-Etileno 0.00 173.82 9148.43 182.97 173.82 9.15 8965.46 98.96

9896.00 22389.41 22389.41 13150.95 12493.41 657.55 9238.45

Entrada= 9896 Salida = 9896.001

Nota: Como se tienen clculos circulares, usar el men de Herramientas y en opciones activar calcular y

activar la opcin manual. Luego los clculos se hacen oprimiendo F9.

Figura 2. Hoja de trabajo de la solucin secuencial del ejemplo 1.

Para hacer el clculo de la inversa y la multiplicacinde matrices se usan las funciones de Excel MMULT yMINVERSA respectivamente. La matriz I A es:

En esta matriz ya se sustituyeron los valoresde los parmetros del etileno.

Para escribir las matrices en Excel se procede

de la siguiente manera: Formar una matriz de 6x6 conceros en todas las celdas usando el llenado automticocon el cuadro de relleno. El cuadro de relleno es uncuadro pequeo negro en la esquina inferior derechade la celda seleccionada. Despus cambiar los cerospor los valores de la matriz que sean diferentes decero. Luego crear el vector Y a la derecha de la matrizI-A dejando una columna vaca entre la matriz y elvector. En esa columna vaca quedara el vectorsolucin de las ecuaciones. Seleccionar el rango delvector solucin y en la barra de frmulas, empezando

con un signo de igualdad, seleccionar la funcinMMULT del conjunto de funciones de Excel. En laventana de dialogo de la funcin MMULT seleccionarcomo matriz 1 a la matriz I-A. Se puede dar el rango ousar el botn de contraer dialogo. La matriz 2 ser el

vector Y. Cerrar el dialogo de MMULT y dentro de lafrmula de MMULT insertar la funcin MINVERSA.En la ventana de dialogo de MINVERSA seleccionarla matriz I-A y cerrar ventana de dialogo deMINVERSA. Probablemente Excel indique un erroren la asignacin de matrices y trate de corregirlo.Corregir manualmente la frmula del producto de lainversa de I-A por Y para obtener=MMULT(MINVERSA(rango de I-A),(rango de Y))Finalmente, oprima simultneamente las teclasCtrl+mayusculas+entrar, para indicarle a Excel queefecte operaciones matriciales. Excel insertacorchetes en la frmula de la siguiente manera:={MMULT(MINVERSA(rango de I-A),(rango deY))}

La solucin debe aparecer en la columna del vectorsolucin.

Se procede de la misma forma para las matrices de losotros componentes. La hoja de trabajo de Excel con lasolucin se muestra en la figura 3.

100110

01105.00

00195.00

000108.0

000011.0 001001


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Solucin simultanea del proceso del ejemplo 1.

Autor: DR. Enrique Arce Medina. Julio 2001

Solucin

Matriz I-A Para Etileno Flujos (I-A)-1

*Y Y

1.00 0.00 0.00 -1.00 0.00 0.00 100.766 100.000

-0.10 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 10.077 0.000

0.00 -0.08 1.00 0.00 0.00 0.00 0.806 0.0000.00 0.00 -0.95 1.00 0.00 0.00 0.766 0.000

0.00 0.00 -0.05 0.00 1.00 0.00 0.040 0.000

0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 1.00 9.270 0.000

Para el Cloro Flujos

1 0 0 -1 0 0 273.432 100.000

-1 1 0 0 0 0 182.743 -90.689

0 -0.999 1 0 0 0 182.560 0.000

0 0 -0.95 1 0 0 173.432 0.000

0 0 -0.05 0 1 0 9.128 0.000

0 -1 1 0 0 1 0.183 0.000

cloro etileno Flujos

1 0 0 -1 0 0 1.756 0.000

-1 1 0 0 0 0 92.446 90.689

0 -0.02 1 0 0 0 1.849 0.000

0 0 -0.95 1 0 0 1.756 0.000

0 0 -0.05 0 1 0 0.092 0.000

0 -1 1 0 0 1 90.597 0.000

Avance de reaccin = 90.689 Alimentacin de etileno al reactor*conversin

Balance de materiales

Flujos molares en cada corriente

Componente Alimentacin

Etileno 100.000 100.766 10.077 0.806 0.766 0.040 9.270

Cloro 100.000 273.432 182.743 182.560 173.432 9.128 0.183

cloro etileno 0.000 1.756 92.446 1.849 1.756 0.092 90.597

Total: 200.000 375.955 285.265 185.215 175.955 9.261 100.050

Figura 3. Hoja de trabajo de la solucin simultanea por componentes del ejemplo 1.

Otra forma de resolver simultneamente losmdulos del proceso es poniendo todas las ecuacionesen una sola matriz, en este caso, tendr 18 hileras por18 columnas. Las primeras tres hileras corresponden alos flujos de salida del mezclador para los trescomponentes. Las siguientes tres hileras contienen los

flujos de salida del reactor, etc. En la figura 4 semuestra la solucin simultanea de las ecuaciones conuna sola matriz.Ejemplo 2.

Se efectan los clculos de balance de materiadel proceso de fabricacin de alcohol etlico, con losdatos del libro de Biegler y cols. [4]. En el libro seespecifica una produccin anual de 150,000 m3

anuales de alcohol de 190. Esta cantidad correspondea 308.9 kmol/hr. La reaccin principal es:

OHCHCHCHCHPOH

232243 +=

Con una reaccin secundaria:

OHHCOHCOHCHCH 2525223 +La materia prima es 96% de etileno, 3 % de

propileno y 1% de metano. El propileno tambinreacciona segn la reaccin:

lIsopropanoOHopileno + 2Pr


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Solucin simultnea del ejemplo 1

Autor: DR. Enrique Arce Medina, Julio 2001 Matriz (I-A)-1

Vector de alimentacin

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Flujos

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 273.43 100

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 100.77 100

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1.76 0

-1 0.9 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 182.74 0

0 -0.1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10.08 0

0 -0.9 -1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 92.45 0

0 0 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 182.56 0

0 0 0 0 -0.08 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.81 0

0 0 0 0 0 -0.02 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.85 0

0 0 0 -1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0.18 0

0 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 9.27 0

0 0 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 90.60 0

0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 9.13 0

0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0.04 0

0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0.09 0

0 0 0 0 0 0 -0.95 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 173.43 0

0 0 0 0 0 0 0 -0.95 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0.77 0

0 0 0 0 0 0 0 0 -0.95 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1.76 0

Figura 4. Hoja de trabajo de la solucin simultanea del ejemplo 1.La conversin del etileno es 6% mientras que la delpropileno es de 1 %. La selectividad de etileno a etanoles 96 %. En la alimentacin se considera un exceso deagua de 40% con respecto al etileno. La recirculacinde gases sin reaccionar se reciclan al reactor despusde separar los alcoholes, el agua y el ter dietlico. Lafraccin de recirculacin es 0.95.

El flujo molar de las especies qumicas a lasalida del reactor es:

+= jkijikokioi Snxnn /,

En donde niy nioson los flujos molares a lasalida y la entrada del reactor. La conversin delcomponente clave y su flujo molar de entrada son xkynko, respectivamente.i,jes el coeficienteestequiomtrico del componente i en la reaccin j. Si/kes la selectividad del componente i con respecto alcomponente k.

Siguiendo la nomenclatura del ejemplo 1, losflujos molares del etileno a la salida de los equipos dela figura 1, son:

C1 = 308.9/(x1*S1)D1 = (1 x1)*C1E1 = D1F1 = r*E1G1 = E1 F1H1 = D1 E1B1 = F1 C1

Ntese que el clculo de la alimentacin se deja hastael final. Para el propileno y el agua se tiene:

Flujos molares del propileno

C2 = (3/96)*B1/(1-(1-x2)*r)D2 = (1 x2)*C2E2 = D2F2 = r*E2H2 = (3/96)*B1G2 = E2 F2

Flujos molares del agua.

C3 = 1.4*B1D3 = B1-(S+(1-S)/2)*x1*B1E3 = 0F3 = 0G3 = 0H3 = 1.4*B1De la misma manera se obtienen las

ecuaciones de los otros componentes. La solucin enExcel con la estrategia de solucin secuencial semuestra en la figura 5.

La suma de los flujos en kg/hr de lascorrientes de entrada y salida difieren por 0.005%debido al truncamiento en los valores de pesos

moleculares a dos cifras decimales. Al aplicar laestrategia de solucin simultanea al ejemplo 2, seobtiene los mismos resultados que se muestran en lafigura 5.En los ejemplos presentados se usa en, la solucinsecuencial el mtodo de sustituciones sucesivas, porser el de ms fcil aplicacin. Otros mtodos como elde Wegstein y Newton Raphson [4, 5] tambin sepueden implementar en Excel a travs de macros enVisual Basic o con subrutinas codificadas en Fortran[6].


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Solucin del ejemplo 2 con la estrategia secuencial

Autor: Dr, Enrique Arce Medina

x1= 6%

x2= 1%

R= 95%

S= 96% Balance de materiales, flujos en kmol/hr

Carga Producto

Etileno 5362.847 5041.076 5041.076 4789.023 252.054 573.825 0.000

Propileno 301.378 298.365 298.365 283.446 14.918 17.932 0.000

Agua 7507.986 7192.651 0.000 0.000 0.000 7507.986 7192.651

Eter 0.000 6.435 0.000 0.000 0.000 0.000 6.435

metano 119.547 119.547 119.547 113.569 5.977 5.977 0.000

Isopropanol 0.000 3.014 0.000 0.000 0.000 0.000 3.014

Etanol 0.000 308.900 0.000 0.000 0.000 0.000 308.900

Total: 13291.759 12661.088 5458.988 5186.039 272.949 8105.720 7202.100

Balance de materiales, flujos en kg/hr P.M.

Etileno 150427.865 141402.193 141402.193 134332.083 7070.110 16095.782 0.000 28.05

Propileno 12682.007 12555.187 12555.187 11927.428 627.759 754.579 0.000 42.08

Agua 136345.028 130618.537 0.000 0.000 0.000 136345.028 130618.537 18.16

Eter 0.000 476.092 0.000 0.000 0.000 0.000 476.092 73.98

metano 1917.531 1917.531 1917.531 1821.654 95.877 95.877 0.000 16.04

Isopropanol 0.000 181.098 0.000 0.000 0.000 0.000 181.098 60.09

Etanol 0.000 14231.023 0.000 0.000 0.000 0.000 14231.023 46.07

Total: 301372.430 301381.660 155874.910 148081.165 7793.746 153291.265 145506.750

Entrada= 153291.265 Salida= 153300.496

Figura 5. Hoja de trabajo de la solucin secuencial del ejemplo 2.Una prctica, altamente recomendada, es la

creacin de tablas en una hoja de papel, con los datosy las frmulas del problema a resolver, que tenga la

apariencia que tendr el problema en Excel. Esto esequivalente a la creacin de diagramas de flujo antesde la codificacin, en un lenguaje de programacincomo FORTRAN o C++. Esta prctica de planearprimero y codificar despus permite, con algunosclculos manuales, en las tablas, identificar errores delgica en la secuencia de clculos y corregirlos antesde usar la computadora.

Distinguir tres reas en la hoja de clculo. Laprimera, en la parte superior, con datos del propsitode la hoja de clculo, del autor y la fecha. Acontinuacin, una rea abajo de la anterior con datosdel problema, ya sean constantes o parmetros.

Finalmente, el rea que forma el cuerpo principal de lahoja de trabajo con las frmulas, en donde quedaranlos resultados. Abajo del rea de las frmulas dejarsuficiente espacio para poner notas explicatorias sobrelos clculos en las frmulas. Todas las celdas ya seanque contengan datos o frmulas deben llevar rtulospara su identificacin.

CONCLUSIONExcel presenta grandes ventajas en la solucin

de mltiples problemas de clculo intensivo,

particularmente en el clculo de balances de materia.Esto se muestra a travs de dos ejemplos de plantas deprocesos qumicos en este artculo. Para problemas de

complejidad considerable se usan, con mejoresresultados, los simuladores comerciales, con loscuales Excel no puede competir. Sin embargo en lamedida en que Microsoft aumenta las capacidades deExcel este gana aceptacin entre los ingenieros comouna herramienta de gran potencialidad y futuro.

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Balance de Masa de Un Proceso