bao.com (De7va8)

8/16/2019 bao.com (De7va8)

http://slidepdf.com/reader/full/baocom-de7va8 1/7

ĐỀ SỐ 7

1. Ở một xí nghiệp may mặc, sau khi may quần áo, người ta đóng thnh t!ng kiện , m"i kiện

# $ộ %# quần, # áo&. 'hi đóng kiện thường có hiện tư(ng x)p nhầm s*. +ác sut x)p quầnđ-ng s* /,0. +ác sut x)p áo đ-ng s* /,. 2"i kiện g3i đư(c chp nh4n n)u s*quần x)p đ-ng s* 5 s* áo x)p đ-ng s* $6ng nhau.

a. 'i7m t8a 1// kiện. 9:m xác sut có ;/ kiện đư(c chp nh4n. $. <h=i ki7m t8a ít nht $ao nhi>u kiện đ7 xác sut có ít nht một kiện đư(c chp nh4n

kh?ng @ưAi B/CD

E. +% C& 5 F% kg G mmE & E chH ti>u cIa một s=n phJm. 'i7m t8a một s* s=n phJm ta cóK

+

F

/LM ML1/ 1/L1M 1MLE/ E/LEM

11ML1EM 1EML1#M 1E 0 1/1#ML1;M E/ 1M E1;ML1MM 1B 1N B M1MML1NM 0 #

a. Oi= sP t8ung $:nh ti>u chuJn cIa F 1E/kg G mmE . Qho nh4n xRt 5S t:nh h:nh s=n

xut 5Ai mTc U nghVa 1C.

$. W=n phJm có chH ti>u X ≥ 1MC s=n phJm oXi Y. ZAc ư(ng t8ung $:nh chH ti>u +cIa s=n phJm oXi Y 5Ai độ tin c4y BBC . ZAc ư(ng đi7m t[ ệ s=n phJm oXi Y .

c. \7 ưAc ư(ng t8ung $:nh chH ti>u F 5Ai độ chính xác /, Nkg G mmE th: đ=m $=o độ tin

c4y $ao nhi>uD@. ]4p phư^ng t8:nh tư^ng quan tuy)n tính cIa + th_o F. ̀ i)t Y = 1;Mkg G mm

E @ đoán+.

BÀI GIẢI

1.

a. p%Y&K xác sut một kiện đư(c chp nh4n

X 1Ks* quần x)p đ-ng s* t8>n # quần, X 1 ∈ B%#b /, 0&

XE

Ks* áo x)p đ-ng s* t8>n # áo, X E ∈ B%#b /, &

Page 21

p% A& = pc X 1 = /, X E =

/+ pdc X 1 = 1, X E = 1d + pc X 1 = E, X

E = E

+ pdc X 1 = #, X E = #d

8/16/2019 bao.com (De7va8)


= C//, 0/

./, E#.C

//, /

./, ##

+C 1 /, 01

./, EE.C 1/, 1

./, #E

+C

E

/, 0E

./, E1

.C

E

/, E

./, #

1

+C#/, 0#

./, E/.C

#/, #

./,

#/

e/,#N##E

+K s* kiện đư(c chp nh4n t8ong 1// kiện, X ∈ B%1//b /, #N##E& ≈ N %#N, ##Eb E#,1#E&

p X = ;/d =1

ϕ %k − np

&npq npq

=1

ϕ %;/ − #N, ##E

&=

1ϕ %/, N& = /,

E0B0= /, /NE

;, 01 ;, 01 ;, 01 ;, 01

$. O3i n s* kiện ph=i ki7m t8a.

2K ít nht một kiện đư(c chp nh4n.

n

P % M & = 1 −Π P % A& = 1 − /, N#NN0n≥ /, B .

i =1

/, N#NN0n≤ /,1 ⇒ n ≥ og/,N#NN0 /,1 =

M,1

→ n ≥ N

f4y ph=i ki7m t8a ít nht N kiện.

E.

a. H / K µ = 1E/

H 1 K µ ≠ 1E/

n = 1#;, y = 1;E, /1, s y

= 1/, ;N

T tn =

% y − µ/ & n s

y

Page 22

T tn =

%1;E, /1 −1E/& 1#;

= E;, #M0

1/, ;N

# #

# #

# #

# #

8/16/2019 bao.com (De7va8)


t % /,/1& = E, M0

g T tn

g> t % /,/1& K $ác

$

H/, s=n xut chH ti>u F 5ư(t ti>u chuJn cho phRp.

$. n A

= E, x A

= 10, B0, s A

= E, #ENN ,

α = 1 − γ = 1 − /, BB = /, /1

t % /,/1bEN& = E, B

x − t s

A≤ µ ≤ x + t

s A

A A

A A

⇒ 10, B0 − E, B. E, #ENN

≤ µ ≤ 10, B0 + E, B. E, #ENN

.E E

f4y 1, ;C ≤ µ ≤ E/, EEC

f A

=E

1#;

= /, E → p A

≈ E/C

c. n = 1#;, y = 1;E, /1;B, s y = 1/, ;N1M ,

= /, N

ts y = → t =

.

n=

/, N. 1#;= /, NN .

n y

s y 1/, ;N1M

1 − α

= Φ%/, NN& = /, ;M; → α = %1 − /, ;M;&E = /, M/BEE

\ộ tin c4y γ = 1 − α = /, ;B/0 = ;B, /0C

x − x y − y@. = r

xy s s

→ x = −#, E/00 + /, ##NB y . x y

x1;M = −#, E/00 + /, ##NB.1;M = 11, N;1%C& .

Page 23

n n

8/16/2019 bao.com (De7va8)


ĐỀ SỐ 8

1. W=n phJm đư(c đóng thnh hộp. 2"i hộp có 1/ s=n phJm t8ong đó có s=n phJm oXi Y.

gười mua hng quy đjnh cách ki7m t8a như sauK 9! hộp y ngu nhi>n # s=n phJm, n)uc= # s=n phJm oXi Y th: nh4n hộp đó, ngư(c Xi th: oXi. Oi= sP ki7m t8a 1// hộp.

a. 9ính xác sut có EM hộp đư(c nh4n. $. 9ính xác sut kh?ng quá #/ hộp đư(c nh4n.c. <h=i ki7m t8a ít nht $ao nhi>u hộp đ7 xác sut có ít nht 1 hộp đư(c nh4n ≥ BMC D

E. 9i)n hnh kh=o sát s* gXo $án hng ngy tXi một cPa hng, ta có

xi

%kg& 11/L1EM 1EML1;/ 1;/L1MM 1MML1/ 1/L10M 10MLE// E//LE1M E1MLE#/

ni

E B 1E EM #/ E/ 1# ;

a. Oi= sP chI cPa hng cho 86ng t8ung $:nh m"i ngy $án kh?ng quá 1;/kg th: t*t h^n nghH $án. 9! s* iệu điSu t8a, cPa hng quy)t đjnh th) no 5Ai mTc U nghVa /,/1D

$. hlng ngy $án ≥ E//kg nhlng ngy cao đi7m. ZAc ư(ng s* tiSn $án đư(ct8ung $:nh t8ong ngy 5Ai độ tin c4y BBC, $i)t giá gXo M///Gkg.

c. ZAc ư(ng t[ ệ ngy cao đi7m .@. \7 ưAc ư(ng t[ ệ ngy cao đi7m 5Ai độ chính xác MC th: đ=m $=o độ tin c4y $ao

nhi>uD

BÀI GIẢI

1.

a. YK $i)n c* 1 hộp đư(c nh4n.

C#

p% A& = 71/

= /, EB

+K s* hộp đư(c nh4n t8ong 1// hộp. X ∈ B%1//b /, EB& ≈ N %EBb E/, MB&

p X = EMd=

1 ϕ %k − np

&

npq npq

=1

ϕ %EM − EB

& =1 ϕ %−/, 00& =

/,

E/B= /, /MB

E/, MB E/, MB E/, MB E/, MB

Page 24

C #

8/16/2019 bao.com (De7va8)


$. p/ ≤ X ≤ #/d = Φ%#/ − EB

& − Φ%/ − EB & = Φ%/, EE& − Φ%−N, #B&

E/, MB E/, MB

= Φ%N, #B& + Φ%/, EE& −1 = /, M01

c. nK s* hộp ph=i ki7m t8a.

p = 1 − /, 1n .

n n1 − /, 1 ≥ /, BM ⇒ /, 1 ≤ /, /M ⇒ n ≥ og/,1 /, /M = 0, .

f4y ph=i ki7m t8a ít nht B hộp.

E.

a. H / K µ = 1;/

H 1 K µ ≠ 1;/

n = 11M, x = 1;,11, s x

= E#, 0;NN

T tn =

% x − µ/ & n s x

T tn = %1;,11 −1;/&

E#, 0;NN11M = 1M, #;

t % /,/1& = E, M0

T tn

> t % /,/1b11;& K $ác $ H/, t8ung $:nh m"i ngy cPa hng $án h^n 1;/kg gXo.

$. ncd

= 1, xcd

= E11, /#, scd

= N, MM0N

α = 1 − γ = 1 − /, BB = /, /1

t % /,/1b1N& = E, BE1

Page 25

x − t s

cd ≤ µ ≤ x

+ t scd ⇒ E11, /# − E, BE1.

N, MM0N≤ µ ≤ E11, /# + E, BE1.

N, MM0N

cd cd

cd ncd

1 1n

8/16/2019 bao.com (De7va8)


f4y E/N, #0kg ≤ µ ≤ E1M, N0kg .

W* tiSn thu đư(c t8ong ngy cao đi7m t! M1M BM/ đ đ)n M#B E// đ.

c. f cd

=1

11M

= /,1;0 . pcd

≈ 1;, 0C

@. f cd

= /,1;0, n = 11M, = /, /M

u f

cd%1 − f

cd&

= ⇒ u = /, /Mn

11M

/,1;0./, 0MEE

= 1, M1.

1 − α

= Φ%u& =Φ%1, M1& = /, B#;M⇒ α = E%1 − /, B#;M& = /,1#E

\ộ tin c4yK γ = 1 − α = /, 0 = 0C .

Page 26

8/16/2019 bao.com (De7va8)


Documents

bao.com (De7va8)