Baøi 13. BOÄI VAØ ÖÔÙCCUÛA MOÄT SOÁ

NGUYEÂN

Tuaàn 22

Tieát 65

OÂn laïi kieán thöùc cuõOÂn laïi kieán thöùc cuõ

Khi naøo thì soá töï nhieânsoá töï nhieân a chia heát cho soá töï nhieânsoá töï nhieân b (b 0) ?

Soá töï nhieân a chia heát cho soá töï nhieân b (b 0) khi coù soá töï nhieân q sao cho a = b.qa b

a laø ..... cuûa b

b laø ...... cuûa a

bbooäiäi

ööôôùùcc

§13.§13. Boäi vaø Öôùccuûa moät Soá

Nguyeân1/ Boäi vaø Öôùc cuûa moät Soá Nguyeân .

2/ Tính chaát .

Vieát caùc soá 6, -6 thaønh tích cuûa hai soá nguyeân.

?1?1

6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)

• • -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3

6 1 ?

Khi naøo thì soá nguyeân a chia heát cho soá nguyeân b (b 0) ?

6 1

-6 2

1/ Boäi vaø Öôùc cuûa moät Soá Nguyeân .

Soá nguyeân a chia heát cho soá nguyeân b (b 0) khi coù soá nguyeân q sao cho a = b.q

a b

a laø ..... cuûa b

b laø ...... cuûa a

bbooäiäi

ööôôùùcc

vaø q cuõng laø öôùcöôùc cuûaa

• 6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)

• -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3

a) Tìm taát caû caùc öôùc cuûa 6 .

Caùc öôùc cuûa 6 laø :

Ö(6) = 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 Ö(-6) = 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6

* Töông töï tìm taát caû caùc öôùc cuûa -6 .

Caùc öôùc cuûa -6 laø : 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6

Ö (6) = Ö (-6)(Hai soá ñoái nhau coù taäp hôïp öôùc

baèng nhau)

11

-1; -1

2; 2

-2; -23

; 3-3

; -36

; 6-6

; -6

b) Tìm boäi cuûa 6

Vaäy boäi cuûa 6 laø : 0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -

12 ; ...

6.0 = 06.1 = 66.(-1) = -66.2 = 126.(-2) = -12 B(6) = 0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -

12 ; ... B(-6) = 0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -

12 ; ...

. .

.

B (6) = B (-6)(Hai soá ñoái nhau coù taäp hôïp boäi

baèng nhau)

* Töông töï boäi cuûa -6 laø :

0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; ...

Ñieàn vaøo choã troáng :

Neáu a = b.q (b 0) thì ta coøn noùi ... chia cho ... ñöôïc q vaø vieát ... : b = ...

Soá 0 laø ..... cuûa moïi soá nguyeân khaùc 0. Soá 0 .................. laø öôùc cuûa baát kì soá nguyeân

naøo. Soá 1 vaø -1 laø ....... cuûa moïi soá nguyeân. Neáu c vöøa laø ...... cuûa a vöøa laø ...... cuûa b thì c cuõng ñöôïc goïi laø ... ... chung cuûa a vaø b.

Chuù yù: (SGK trang 96)

baq

boäikhoâng phaûi

öôùc

öôùc

öôùc

a

öôùc

•Baøi taäpBaøi taäp : :

101. Tìm naêm boäi cuûa -3.

102. Tìm taát caû caùc öôùc cuûa 11; -1.

Caùc öôùc cuûa 11 laø: 1; -1; 11; -11.

Caùc öôùc cuûa -1 laø: 1; -1.

106. Coù 2 soá nguyeân a, b khaùc nhau naøo maø a b vaø b a khoâng ?

Baát kyø 2 soá nguyeân a vaø b ñoái nhau thì a b vaø b a.

vìvìvì(-16)

8? ( -16 : 8 = -2 )

8 4

( 8 : 4 = 2 )

?

• 2/ Tính chaát :

Vaäy (-16) 4

? ( -16 : 4 = -4 )

a) a b vaø b c a c

a cb 4ca 8b

Toång quaùt :

(-3) 3

?

Vaäy

(-3) . 2 3

?

Toång quaùt :

a ba m b

a) a b vaø b c a c

• 2/ Tính chaát :

b) a b a.m b (m Z)

a) a b vaø b c a cb) a b a.m b (m Z)

12 (-4)

??

Vaäy (12 + 8 ) (-4)

?

a (-4)c

8 (-4)

b (-4)

c

?

• 2/ Tính chaát :

(12 8 ) (-4)( a + b ) c( a b ) c

c) a c vaø b c (a + b) c vaø (a b) c Toång quaùt :

a) a b vaø b c a cb) a b a.m b (m Z)

•Ghi nhôù:

c) a c vaø b c (a + b) c vaø (a b) c

A = { 2; 3; 4; 5; 6 } B = { 21; 22; 23 }

1/. 2 + 21

2/. 2 + 22 3/. 2 + 23

4/. 3 + 21 5/. 3 + 22 6/. 3 + 23

7/. 4 + 21

8/. 4 + 22 9/. 4 + 23

10/. 5 + 21

11/. 5 + 22 12/. 5 + 23

13/. 6 + 21 14/. 6 + 22 15/. 6 + 23

Cho hai taäp hôïp soá :Baøi taäp 103 SGK

a) Coù theå laäp bao nhieâu toång daïng (a+b) vôùi aA vaø b B ?

• Baøi taäp nhaøBaøi taäp nhaø::

b) Trong caùc toång treân coù bao nhieâu toång chia heát cho 2 ?

a) Coù teå laäp bao nhieâu toång daïng (a+b) vôùi aA vaø b B ?

Baøi taäp 103 SGK

• Baøi taäp nhaøBaøi taäp nhaø::

Baøi taäp 104 SGKTìm soá nguyeân x , bieát :

a) 15x = -75

b) 3 x = 18

Ñieàn soá vaøo oâ troáng cho ñuùng :a 42 2 -26 0 9

b -3 -5 -13 7 -1

a : b 5 1-14

-25

Baøi taäp 103 SGK

• Baøi taäp nhaøBaøi taäp nhaø::

Baøi taäp 104 SGKBaøi taäp 105 SGK

HEÁT