Baøi 13. BOÄI VAØ ÖÔÙCCUÛA MOÄT SOÁ
NGUYEÂN
Tuaàn 22
Tieát 65
OÂn laïi kieán thöùc cuõOÂn laïi kieán thöùc cuõ
Khi naøo thì soá töï nhieânsoá töï nhieân a chia heát cho soá töï nhieânsoá töï nhieân b (b 0) ?
Soá töï nhieân a chia heát cho soá töï nhieân b (b 0) khi coù soá töï nhieân q sao cho a = b.qa b
a laø ..... cuûa b
b laø ...... cuûa a
bbooäiäi
ööôôùùcc
§13.§13. Boäi vaø Öôùccuûa moät Soá
Nguyeân1/ Boäi vaø Öôùc cuûa moät Soá Nguyeân .
2/ Tính chaát .
Vieát caùc soá 6, -6 thaønh tích cuûa hai soá nguyeân.
?1?1
6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)
• • -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3
6 1 ?
Khi naøo thì soá nguyeân a chia heát cho soá nguyeân b (b 0) ?
6 1
-6 2
1/ Boäi vaø Öôùc cuûa moät Soá Nguyeân .
Soá nguyeân a chia heát cho soá nguyeân b (b 0) khi coù soá nguyeân q sao cho a = b.q
a b
a laø ..... cuûa b
b laø ...... cuûa a
bbooäiäi
ööôôùùcc
vaø q cuõng laø öôùcöôùc cuûaa
• 6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)
• -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3
a) Tìm taát caû caùc öôùc cuûa 6 .
Caùc öôùc cuûa 6 laø :
Ö(6) = 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 Ö(-6) = 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6
* Töông töï tìm taát caû caùc öôùc cuûa -6 .
Caùc öôùc cuûa -6 laø : 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6
Ö (6) = Ö (-6)(Hai soá ñoái nhau coù taäp hôïp öôùc
baèng nhau)
11
-1; -1
2; 2
-2; -23
; 3-3
; -36
; 6-6
; -6
b) Tìm boäi cuûa 6
Vaäy boäi cuûa 6 laø : 0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -
12 ; ...
6.0 = 06.1 = 66.(-1) = -66.2 = 126.(-2) = -12 B(6) = 0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -
12 ; ... B(-6) = 0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -
12 ; ...
. .
.
B (6) = B (-6)(Hai soá ñoái nhau coù taäp hôïp boäi
baèng nhau)
* Töông töï boäi cuûa -6 laø :
0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; ...
Ñieàn vaøo choã troáng :
Neáu a = b.q (b 0) thì ta coøn noùi ... chia cho ... ñöôïc q vaø vieát ... : b = ...
Soá 0 laø ..... cuûa moïi soá nguyeân khaùc 0. Soá 0 .................. laø öôùc cuûa baát kì soá nguyeân
naøo. Soá 1 vaø -1 laø ....... cuûa moïi soá nguyeân. Neáu c vöøa laø ...... cuûa a vöøa laø ...... cuûa b thì c cuõng ñöôïc goïi laø ... ... chung cuûa a vaø b.
Chuù yù: (SGK trang 96)
baq
boäikhoâng phaûi
öôùc
öôùc
öôùc
a
öôùc
•Baøi taäpBaøi taäp : :
101. Tìm naêm boäi cuûa -3.
102. Tìm taát caû caùc öôùc cuûa 11; -1.
Caùc öôùc cuûa 11 laø: 1; -1; 11; -11.
Caùc öôùc cuûa -1 laø: 1; -1.
106. Coù 2 soá nguyeân a, b khaùc nhau naøo maø a b vaø b a khoâng ?
Baát kyø 2 soá nguyeân a vaø b ñoái nhau thì a b vaø b a.
vìvìvì(-16)
8? ( -16 : 8 = -2 )
8 4
( 8 : 4 = 2 )
?
• 2/ Tính chaát :
Vaäy (-16) 4
? ( -16 : 4 = -4 )
a) a b vaø b c a c
a cb 4ca 8b
Toång quaùt :
(-3) 3
?
Vaäy
(-3) . 2 3
?
Toång quaùt :
a ba m b
a) a b vaø b c a c
• 2/ Tính chaát :
b) a b a.m b (m Z)
a) a b vaø b c a cb) a b a.m b (m Z)
12 (-4)
??
Vaäy (12 + 8 ) (-4)
?
a (-4)c
8 (-4)
b (-4)
c
?
• 2/ Tính chaát :
(12 8 ) (-4)( a + b ) c( a b ) c
c) a c vaø b c (a + b) c vaø (a b) c Toång quaùt :
a) a b vaø b c a cb) a b a.m b (m Z)
•Ghi nhôù:
c) a c vaø b c (a + b) c vaø (a b) c
A = { 2; 3; 4; 5; 6 } B = { 21; 22; 23 }
1/. 2 + 21
2/. 2 + 22 3/. 2 + 23
4/. 3 + 21 5/. 3 + 22 6/. 3 + 23
7/. 4 + 21
8/. 4 + 22 9/. 4 + 23
10/. 5 + 21
11/. 5 + 22 12/. 5 + 23
13/. 6 + 21 14/. 6 + 22 15/. 6 + 23
Cho hai taäp hôïp soá :Baøi taäp 103 SGK
a) Coù theå laäp bao nhieâu toång daïng (a+b) vôùi aA vaø b B ?
• Baøi taäp nhaøBaøi taäp nhaø::
b) Trong caùc toång treân coù bao nhieâu toång chia heát cho 2 ?
a) Coù teå laäp bao nhieâu toång daïng (a+b) vôùi aA vaø b B ?
Baøi taäp 103 SGK
• Baøi taäp nhaøBaøi taäp nhaø::
Baøi taäp 104 SGKTìm soá nguyeân x , bieát :
a) 15x = -75
b) 3 x = 18
Ñieàn soá vaøo oâ troáng cho ñuùng :a 42 2 -26 0 9
b -3 -5 -13 7 -1
a : b 5 1-14
-25
Baøi taäp 103 SGK
• Baøi taäp nhaøBaøi taäp nhaø::
Baøi taäp 104 SGKBaøi taäp 105 SGK
HEÁT