Bases da Avaliação Psicológica - Psicometria

Teoria da Medida

A matemática e a ciência têm objetos e metodologias próprias, distintas e irreversíveis entre si.

A ciência tem como objeto os fenômenos da realidade, e a matemática estuda como seu objeto o símbolo numérico.

Psicometria: se utiliza do OBJETO da MATEMÁTICA para explicar o OBJETO da CIÊNCIA.

Sist. Teórico

Objeto Atitude Metodologia Verdade Certeza Critério de Validade

CIÊNCIA Fenômenos naturais

Empírica Observação e Controle

Fato Relativa Teste Empírico

MATEMATICA

Símbolo Numérico

Trans-cenden-tal

Dedução Teorema Absoluta Consciência interna do Argumento

O problema da unicidade da representação O teorema da representação (representar com números as

propriedades dos fenômenos naturais) apresenta níveis diferentes de qualidade ou precisão, dependendo do tipo de característica dos objetos que se está focalizando.

Para o caso do peso, o número representa excelente informação, enquanto no caso da inteligência, ele já é menos preciso. Esta problemática da unicidade da representação e de seus níveis gera os níveis da escala de medida, ou seja, define se a escala obtida será ordinal, intervalar, etc...

O problema do Erro Toda e qualquer medida vem acompanhada de erros e, por

conseqüência, o número que descreve um fenômeno empírico deve vir acompanhado de algum indicador do erro provável. Acontece que, na medida dos fenômenos naturais, o número se adultera um pouco, perdendo sua identidade pontual e absoluta, para se tornar um intervalo em vez de ser um ponto sem dimensões, e este intervalo pode ser maior ou menor ele mesmo, admitindo variabilidade, erro.

Pode-se ter Erro de Observação e Erro de Amostragem.

Formas de Medida: uma das taxonomias mais úteis consiste em distinguir 3 formas diferentes de mensuração: a MEDIDA FUNDAMENTAL, MEDIDA DERIVADA e MEDIDA POR TEORIA.

MEDIDA FUNDAMENTAL: é a medida de atributos de objetos empíricos para os quais além de se poder estabelecer uma unidade-base natural específica, existe uma representação extensiva.

Ex.: metro, segundo, grama

MEDIDA DERIVADA: é a medida indireta através do estabelecimento de uma relação com medidas extensivas. Este procedimento depende da prova empírica de que estes atributos são afetados independentemente por dois ou mais componentes

Ex.: Velocidade= m/s

MEDIDA POR TEORIA Medida por Lei: quando uma lei for estabelecida

entre 2 ou mais variáveis, essa constante pode ser medida pela relação entre as variáveis

Medida por Teoria: garante que haja instrumentos calibrados para medir os fenômenos com os quais o atributo em questão esteja relacionado pela teoria

A Base Axiomática da Medida AXIOMAS: proposição definidora, um tipo de

lei, é convencionada

1) Identidade: define o sistema de igualdade, onde uma coisa é igual a ela mesma e somente a ela

Reflexividade: a=a a≠b Simetria: se a=b , b=a Transitividade: se a=b e b=c então

a=c

2) Ordem (comparação): esta propriedade baseia-se na desigualdade dos números em qualidade de magnitude. Um maior que o outro, exceto em caso de igualdade.

Assimetria: se a>b b≠a Transitividade: se a>b , b>c , então a>c Conectividade: a>b ou b>a (6>4, não pode

ser ao contrário)

3) Aditividade: os números podem ser somados, concatenados, de forma que a soma de dois números (exceto o 0) produzirão outro número diferente dos dois primeiros

Comutatividade: a+b = b+a Associatividade: a+b+c= (a+b) +c e é

igual a a+ (b+c)

Níveis da Medida: dependendo da quantidade de axiomas do número que a medida salva, resultam vários níveis de medida, conhecidos como escalas de medida.

São 3 os axiomas básicos: identidade, ordem e aditividade. Quanto mais axiomas do número a medida salvaguardar, maior será o seu nível.

Assim, podemos considerar 5 elementos numéricos para definir o nível da medida: identidade, ordem, intervalo, origem e unidade de medida.

Destes 5 elementos, os mais discriminativos dos níveis são a origem e o intervalo, dado que a ordem é uma condição necessária para que realmente haja medida.

ESCALAS: se consigo preservar a identidade, a ordem e a aditividade dos meus números, terei uma escala perfeita.

MEDIDA: atribuir números às propriedades das coisas, segundo certas regras; ela deve garantir que as operações empíricas salvem os axiomas dos números

Escala Nominal: não se faz cálculos, diferencia-se grupos. Não posso dizer que uma rosa é mais rosa que a outra, mas posso dizer que uma é maior, mais pesada, mais aromática que a outra.

É apenas descritiva, no lugar do número poderia estar qualquer símbolo ou palavra.

Escala Ordinal: Escala de origem arbitrária e intervalos variáveis entre os números; única condição é que se mantenha uma seqüência monotônica crescente.

Escala Intervalar: seqüência monotônica crescente, origem arbitrária e intervalos fixos.

Escala de Razão: Origem natural, seqüência monotônica crescente e intervalos fixos.

ESCALAS PRESERVA EXEMPLOS ESTATÍSTICA

 NOMINAL

 Identidade

Escolaridade/ sexo/ estado civil

Sei dizer quem é.

% , f , moda:cálculos descritivos

  ORDINAL  NÃO PARAMÉTRICO

  IdentidadeOrdem

 Personalidade(sabe-se dizer que é maior, mas não o quanto)Sei dizer que um é maior que o outro.Comparação 1 com a população

NÃO PARAMÈTRICOA>B>C>D>ENão tem medida , só ordem de comparaçãoMediana Correlação de Spearman

 INTERVALAR PARAMÉTRICO

IdentidadeOrdemAditividade

 Sei dizer o quanto é

maiorComparação um a um

PARAMÉTRICOSMédia , desvio padrão, correlação de Pearson, Teste T, Teste de Fisher

  RAZÃO

Identidade, ordem, Aditividade, Origem

Idade, Altura, Peso, Volume, Distância

Média GeométricaCoeficiente de VariânciaLogaritmos

Unidades de Medida: a procura de unidades de medida em ciências psicossociais é algo ainda precário, exceto onde medidas fundamentais forem possíveis, como em psicofísica, e na análise experimental do comportamento. E, por isso, nestas ciências, prevalece a forma de medida por teoria.

Importância da Medida

PRECISÃO: apesar da medida não se destituir do erro, ela é capaz de definir limites dentro dos quais os reais valores dos atributos medidos se encontram.

SIMULAÇÃO: pode-se utilizar modelos matemáticos para simular os efeitos que queremos estudar e que, de outro modo, seria impossível pesquisar (ex.: efeitos da bomba atômica).

Personali-dade

DepressãoEscala Beck

Índice de luminosidade Solar

Idade Sexo NívelSócioEconômico

Escolarida-de

Ordinal Ordinal Razão Intervalar Nominal Nominal Ordinal

Desempenho Escolar Escore em Atenção Concentrada Classificação em Atenção Concentrada

Intervalar Intervalar Ordinal

Fenômenos X Níveis de medida: