BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 - np.ac.rs · PDF fileMonolitne međuspratne konstrukcije Sitnorebraste i kasetirane tavanice Ploče oslonjene na stubove - nastavak Kontrola proboja ploča

Monolitne međuspratne konstrukcijeSitnorebraste i kasetirane tavanice

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2Osnovne akademske studije, V semestar

Prof dr Stanko Brčićemail: [email protected]

Departman za Tehničke nauke,GRAÐEVINARSTVO

Državni Univerzitet u Novom Pazaru

2014/15

Stanko Brčić Betonske konstrukcije 2


Sadržaj

1 Monolitne međuspratne konstrukcijePloče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2

2 Sitnorebraste i kasetirane tavaniceSitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice



Ploče oslonjene na stubove - nastavakKontrola proboja ploča - PBAB 87Kontrola proboja ploča - EC2

Sadržaj






Monolitne tavanice većih raspona

Ploče oslonjene na stubovePloče oslonjene direktno na stubove često se kombinuju sa ABzidovima i pretstavljaju međuspratne konstrukcije relativnonovijeg datumaRaspored stubova je obično pravilan, u dva ortogonlna pravca,ali može da bude u heksagonalnom rasporedu ili potpunonepravilanProračun takvih međuspratnih konstrukcija obavlja senumeričkim metodama (MKE) i primenom računara, alipostoje i približni (“pešački”) pristupi





Ploče oslonjene na stubovePloče oslonjene na stubove mogu da budu sa kapitelom(pečurkaste ploče) ili bez kapitelaPečurkaste ploče su statički bolje (sigurnije), a ploče oslonjenena stubove bez kapitela su arhitektonski atraktivnijePonekad se između stubova i ploča usvajaju “jastuci”pravougaone osnove umesto oblikovanih kapitelaU Pravilniku BAB 87 ploče oslonjene na stubove, sa kapitelomili bez kapitela, nazivaju se pečurkaste tavanice




Kapiteli kod pečurkastih ploča

Pečurkaste tavanice

Kapiteli i jastuci kod pečurkastih ploča





Ploče oslonjene na stubove - približni postupciPečurkaste ploče sa ravnomernim ortogonalnim rasporedomstubova (osovinska rastojanja `x × `y) i sa jednakopodeljenimopterećenjem, ukoliko je odnos osovinskih rastojanja stubova ugranicama 0.75 ≤ `x/`y ≤ 1.33, mogu da se proračunavajupribližnim postupcimaMože da se tada koristi Metoda zamenjujućeg

1 kontinualnog okvira (kruta veza između ploče i stubova)2 kontinualnog grednog nosača (zglobna veza između ploče i

stubova

Širina rigli ili greda jednaka je odgovarajućem osovinskomrastojanju stubova (`x ili `y), dok je visina preseka jednakadebljini ploče dp




Ploče oslonjene na stubove

Raspodela momenata kod pečurkaste tavanice




Ploče oslonjene na stubove









Raspodela momenata iznad stuba




Raspodela momenata u dva pravca





Ploče oslonjene na stubove - približni postupciU analizi zamenjujućeg okvira ili zamenjujućeg kontinualnognosača, usvaja se, za svaki pravac, ukupno odgovarajućeopterećenjePri tome se vodi računa o najnepovoljnijem rasporedupokretnog (korisnog) raspodeljenog opterećenjaAko je prečnik kapitela (ili stranice) na spoju sa pločom većiod 0.3 `min, gde je `min = min(`x, `y), i ako je nagib konusaili piramide upisane u kapitel, u odnosu na ravan ploče, veći od1:3, u primeni približnog proračuna koristi se metodzamenjujućeg okvira (kruta veza stubova i ploče)





Ploče oslonjene na stubove - približni postupciKruta veza između stubova i ploče usvaja se, bez obzira nakapitel, kada krutost stubova nije mala u odnosu na krutostrigleKada ovi uslovi nisu ispunjeni, u približnom proračunupečurkastih ploča koristi se metod ekvivalentnog kontinualnog(grednog) nosačaAko kapitel ima nagib veći od 1:3, pri dimenzionisanju ploče upreseku kod stuba, za uticaje momenata savijanja, određuje sestatička visina koja odgovara nagibu 1:3




Približan proračun pečurkastih ploča

Ekvivalentni računski modeli

Zamenjujući okviri i zamenjujući kontinualni nosač




Zamenjujući okvir kod pečurkastih ploča

Za svaki od ortogonalnih pravaca formira se ekvivalentni okvirninosač





Raspodela momenata savijanja, dobijenih analizom zamenjujućegokvira, na traku u polju i na traku iznad stubova








Armiranje pečurkastih ploča

Traka iznad stubova




Armiranje kod pečurkastih ploča

Traka između stubova




Armiranje kapitela kod pečurkastih ploča

Konstruktivno armiranje kapitela armaturom tanjih profila- armatura koja prati profil kapitela . . .RΦ10 do RΦ12

- horizontalna armatura (uzengije) . . .RΦ8 do RΦ10





Ploče oslonjene na stubove - približni postupciSlično je i za slučaj zamenjujućeg kontinualnog grednog nosačaKao što se vidi, ovakvi približni postupci su priličnokomplikovaniPribližni postupci su bili u upotrebi pre izraženije upotreberačunara u projektovanju građevinskih konstrukcijaSada se, po pravilu, formira integralni računski modelkompletnog objekta primenom odgovarajućeg programa nabazi MKE




Integralni računski model zgrade (Tower)




Prikaz modela tavanice u Tower-u




Prikaz raspodele momenata Mx




Prikaz raspodele momenata Mx




Prikaz raspodele momenata My




Prikaz raspodele momenata My




Prikaz armiranja tavanice
















Prikaz dobijenih ugiba tavanice




Kapitel kod pečurkastih ploča

Ako je nagib kapitela veći od 1:3, u određivanju statičke visineploče u preseku na kontaktu sa stubom usvaja se statička visina

koja odgovara nagibu 1:3





Ploče oslonjene na stubove - prednosti i manePloče direktno oslonjene na stubove, sa ili bez kapitela, imajuniz prednosti u odnosu na klasične tavanice u vidu ploča kojenose u jednom ili u dva pravca:

- izvođenje je lakše zbog jednostavne oplate i armature (kapitelimalo remete i oplatu i armaturu)

- provlačenje svih horizontalnih instalacija u objektu (posebnoklimatizacije) je jednostavnije (nema prodora kroz grede)

- konstrukcija ima relativno malu visinu (nema greda)- mogu da se realizuju relativno veći rasponi (obično do 8.0m)

Ograničavajući faktor kod ovakvih ploča je nosivost u odnosuna probijanje stuba kroz ploču, kao i pojava relativno velikihugiba




Sadržaj







Ploče oslonjene na stubove - kontrola probojaKod ploča diretno oslonjenih na stubove neophodna je analizamogućeg proboja stuba kroz pločuProračun ploče u odnosu na napone probijanja zasniva se nanemačkim normama DIN 1045Proračun proboja sprovodi se prema dopuštenim naponima, aprovera se vrši za eksploataciona opterećenjaMaksimalni smičući napon u kritičnom preseku oko stubaupoređuje se sa dopuštenim smičućim naponima za beton dateMB




Ploče oslonjene na stubove - problem proboja

Kritična oblast u okolini stuba




Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja

Kritičan presek I-I










Ploče oslonjene na stubove - kontrola probojaMaksimalni računski smičući napon usled probijanja ploče, zapresek I-I, dat je sa

τ =TmaxOkp hs

(1)

U izrazu (1) uvedene su oznake- Tmax . . . najveća transverzalna sila pri eksploatacionomopterećenju, za presek I-I

- Za pravougaoni raster stubova i opterećenje q = g + p usrednjem polju, Tmax je

Tmax = q (`x · `y −1

4π d2kp)






U izrazu (1) uvedene su oznake- hs . . . srednja statička visina ploče za dva usvojena pravcaarmature

- Okp . . . obim preseka oko stuba, ili ojačanja sa prečnikom dkp,dat je sa Okp = π dkp

- dkp . . . prečnik kritičnog preseka I-I, dat sa dkp = ds + hs, gdeje ds prečnik stuba tretiranog kao kružnog oslonca

Ako je stub pravougaonog preseka b× d, onda se dsizračunava prema izrazu

ds = 1.13√b · d (2)

Ako je d > b, onda se u izrazu (2) usvaja da je d = 1.50 b, bezobzira na stvarni odnos strana pravougaonog preseka






Ekvivalentan kružni presek Stvaran pravougaoni presek





Ploče oslonjene na stubove - kontrola probojaUmesto sa transverzalnom silom u kritičnom preseku okostuba, smičući napon usled mogućeg proboja može da se izvršii sa normalnom silom u stubu ispod ploče, ili sa razlikomnormalnih sila, ukoliko se stubovi nalaze iznad i ispod pločeU zavisnosti od veličine dobijenog smičućeg napona, mogu danastupe tri mogućnosti

1 τ ≤ 23γ1τa . . . nije potrebna računska armatura za prijem sila

zatezanja usled proboja2 2

3γ1τa < τ ≤ γ2τb . . . potrebna je računska armatura za prijemsila zatezanja usled proboja

3 τ > γ2τb . . . nije dopušteno - neophodna je promenageometrije (usvajanje jastuka ili kapitela)





Ploče oslonjene na stubove - kontrola probojaSa τa, τb označene su vrednosti dozvoljenih glavnih naponazatezanja u betonu, izražene u MPa, zavisne od marke betona:

MB 15 20 30 40 50 60τa 0.5 0.6 0.8 1.0 1.1 1.2τb 1.5 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4





Ploče oslonjene na stubove - kontrola probojaKoeficijenti γ1 i γ2 definisani su kao

γ1 = 1.30αa√µ

γ2 = 0.45αa√µ

Koeficijent αa zavisi od upotrebljene armature:

αa =

1.0 za GA 240/3601.3 za RA 400/5001.4 za MA 500/560






Sa µ, u [%] označena je srednja vrednost procenta armiranjapreseka ploče gornjom armaturom iz dva ortogonalna pravcana širini oslonačke trake 0.40 `x i 0.40 `y

Pri tome, srednja vrednost µ mora da se nalazi unutar granica

0.5 % ≤ µ ≤ 25 · fbkσv≤ 1.5 %

bez obzira što stvarni srednji procenat armiranja može da budei izvan navedenih granica






Ako je ispunjen uslov (1) τ ≤ 23γ1τa, onda nema treba za

posebnom armaturom za prijem glavnih napona zatezanjausled probojaAko se smičući napona nalazi u granicama (2):23γ1τa < τ ≤ γ2τb, onda se potrebna armatura za prijemglavnih napona zatezanja izračunava prema izrazu

Aa =0.75Tmax

σv1.8

=1.35Tmax

σv

gde je σv granica velikih izduženja armature koja se koristiDobijena armatura Aa raspoređuje se paralelno sa sve četiristranice oko stuba u vidu uzengija




Armiranje ploče protiv proboja





Ploče oslonjene na stubove - kontrola probojaTreći slučaj, prekoračenje granice τ > γ2τb nije dozvoljenU takvom slučaju potrebno je da se povećaju dimenzijepreseka, odn. da se usvoji jastuk ili kapitel na spoju stuba ipločeU slučaju na na ploču deluje koncentrisana sila većegintenziteta, vrši se analiza analogna analizi proboja stubaUmesto “površine stuba” u takvom slučaju uzima se površinarasprostiranja koncentrisane sile u srednjoj ravni ploče




Kontrola proboja u programu Tower




Prikaz rezultata kontrole proboja u Tower-u




















Otvor u ploči u blizini stuba

Redukcija kritičnog obima u analizi proboja - DIN 1045

Otvor unutar kritičnog preseka Otvor izvan kritičnog preseka





Redukcija kritičnog obima u analizi proboja - DIN 1045Ukoliko se u blizini stuba u ploči nalazi otvor, mogu da postojedve mogućnosti:

- otvor u ploči je unutar kritičnog preseka- otvor u ploči je izvan kritičnog preseka (ali ne “suviše” daleko)

Pravilnik BAB 87 samo kaže da o prisustvu otvora u blizinistuba treba da se vodi računa, ali se ne kaže kakoU normama DIN 1045 traži se da se obim kritičnog presekaoko stuba smanji za uticaj otvoraUticaj otvora svodi se na određivanje pripadajuće centralneprojekcije otvora na kritični obim (centar je središte stuba)





Redukcija kritičnog obima u analizi proboja - DIN 1045Ako je otvor unutar kritičnog preseka onda se odredi deoobima kritičnog preseka ∆Okr koji odgovara centralnom uglukonstruisanom u središtu stuba čiji pravci tangiraju ivice otvoraU slučaju otvora koji je izvan kritičnog preseka, ali ne “suviše”daleko, onda je smanjenje obima kritičnog preseka dato sa∆Okr = b− a/2U ovom izrazu sa b je označena dimenzija otvora upravno napravac koji povezuje centre stuba i otvora, dok je a rastojanjeizmeđu kruga kritičnog preseka i bliže ivice otvora





Redukcija kritičnog obima u analizi proboja

Najveće rastojanje otvora u ploči od bliže ivice stuba za koje seuzima u obzir uticaj otvora na proboj stuba





Redukcija kritičnog obima u analizi proboja

Prema dokumentu CEB-FIP 90 (Evropski komitet za beton),uticaj otvora na veličinu kritičnog obima u analizi probojauzima se u obzir ukoliko najkraće rastojanje između konturestuba i konture otvora nije veće od 5hs

U odredbama Evrokoda EC2 koje se odnose na proboj pločaovo rastojanje se definiše kao 6hs





Redukcija kritičnog obima u analizi probojaU slučaju znalize uticaja koncentrisane sile većeg intenziteta naploču, provera mogućnosti proboja kroz ploču usledkoncentrisane sile, uključujući i uticaj bliskog otvora, vrši seanalogno kao i za proboj stubaU tom slučaju površini stuba odgovara pripadajuća površinadelovanja koncentrisane sile, na nivou srednje površi ploče(prostiranje uticaja je kao i u slučaju analize koncentrisanihsila)




Sadržaj







Kontrola proboja prema Evrokodu EC2Procedura analize smicanja usled proboja prema EvrokoduEC2 zasniva se na proverama u preseku obima stuba i upreseku osnovnog kontrolnog obima u1 (na rastojanju 2d)Ukoliko je neophodna armatura za smicanje (odn. za glavnenapone zatezanja usled smicanja), onda se određuje udaljenijiobim uout,ef u kome armatura za smicanje više nije neophodnaKritični presek ili osnovni kontrolni obim u1 određuje se kaoodgovarajući obim oko stuba (ili opterećene površine ploče) narastojanju od 2d od obima stuba (ili oko opterećene površine)Sa d označena je srednja vrednost statičke visine za dvaortogonalna pravca iznad stuba





Računski model u analizi proboja - EC2

Vertikalni presek kroz stub i položaj kritičnog preseka






Osnova, sa prikazom kritične kontrolne površine






Različite konfiguracije kritičnog preseka i osnovne kontrolnepovršine oko stuba (ili opterećene površine)






Korekcija kritičnog obima oko stuba (ili opterećene površine) usledprisustva otvora u ploči






Kritični obim i kontrolna površina ukoliko je stub (ili opterećenapovršina) blizu ivice, na ivici ili u uglu ploče






Statička visina (d = hs) za kontrolu proboja stuba kroz temeljnustopu promenljive visine





Kontrola proboja prema Evrokodu EC2Definišu se sledeći projektni smičući naponi probijanja:

- VRd,c . . . projektna smičuća otpornost pri proboju bez aratureza smicanje usled proboja u razmatranom kontrolnom preseku

- VRd,cs . . . projektna smičuća otpornost pri proboju sa araturomza smicanje usled proboja u razmatranom kontrolnom preseku

- VRd,max . . . projektna vrednost maksimalne smičuće otpornostipri proboju u razmatranom kontrolnom preseku

- VEd . . . projektna vrednost smičuće sile koja deluje ukontrolnom preseku





Kontrola proboja prema Evrokodu EC2Treba da se izvrše sledeće računske provere

1 Duž obima stuba, ili duž obima opterećene površine,maksimalan smičući napon probijanja ne sme da budeprekoračen

VEd < VRd,max

2 Posebna armatura za proboj (odn. za prijem glavnih naponazatezanja pri proboju) nije neophodna ukoliko je

VEd < VRd,c

3 Ukoliko jeVEd > VRd,c

armatura za prijem smicanja usled proboja mora da se obezbedi





Kontrola proboja prema Evrokodu EC2

Kada je reakcija (sila u stubu ili koncentrisana sila)ekscentrična u odnosu na obim kontrolnog preseka, maksimalnismičući napon treba da se odredi prema izrazu

vEd = βVEdui d

(3)

gde je- ui . . . dužina obima razmatranog kontrolnog preseka- d . . . srednja vrednost statičke visine za dva ortogonalna pravca(oznaka hs u PBAB 87)






Koeficijent β u izrazu (3) dat je sa

β = 1 + kMEd

VEd

u1W1

(4)

gde je- u1 . . . dužina obima osnovnog kontrolnog preseka- k . . . koeficijent koji zavisi od odnosa između dimenzija stubac1 i c2: vrednost koeficijenta k je u funkciji proporcijaneizbalansiranog momenta koji se prenosi nejednakimsmicanjem kao i savijanjem i torzijom (dato u tabeli)

- W1 . . . odgovara raspodeli smicanja, kao što je prikazano naskici





Vrednosti koeficijenta k za pravougaone opterećene površine

Raspodela smicanja usled neizbalansiranog momenta savijanja naspoju stuba i ploče






Koeficijent W1 u izrazu (4) za β zavisi od obima osnovnogkontrolnog preseka u1 i dat je sa

W1 =

∫ u1

0|e| d`

gde je- d` . . . element dužine luka osnovnog kontrolnog obima u1- e . . . rastojanje elementa luka d` do ose oko koje obrćemomenat savijanja MEd





Kontrola proboja prema Evrokodu EC2Za stub pravougaonog preseka koeficinet W1 dat je sa

W1 =c212

+ c1c2 + 4c2d+ 16d2 + 2πdc1

- gde su- c1 . . . dimenzija stuba koja je paralelna sa pravcemekscentriciteta opterećenja

- c2 . . . dimenzija stuba u pravcu upravno na pravacekscentricitet opterećenja





Kontrola proboja prema Evrokodu EC2Za unutrašnji stub kružnog preseka koeficijent β određuje seprema izrazu

β = 1 + 0.6πe

D + 4d(5)

gde je D prečnik preseka stubaZa unutrašnji stub pravougaonog preseka, gde je opterećenjeekscentrično u oba pravca, koeficijent β određuje se premaizrazu

β = 1 + 1.8

√(eybz

)2

+

(ezby

)2

(6)






U izrazu (6) uvedene su oznake:- ey i ez . . . ekscentriciteti MEd/VEd u pravcima osa y i z- by i bz . . . dimenzije kontrolnog obima

(Napomena: ekscentricitet ey nastaje zbog momenta oko zose, a ez zbog momenta oko y ose)Za konstrukcije gde bočna stabilnost ne zavisi od ramovskogdejstva stubova i ploča i gde se susedni rasponi ne razlikuju zaviše od 25%, za koeficijente β mogu da se koriste približnevrednosti






Različite konfiguracije kritičnog preseka i osnovne kontrolnepovršine oko stuba (ili opterećene površine)





Preporučene vrednosti koeficijenta β - EC2

Preporučene vrednosti koeficijenta β za uzimanje u obzirekscentriciteta sile u odnosu na oblik kritične površine



Sitnorebraste tavaniceKasetirane tavanice

Sadržaj






Sitnorebraste i kasetirane tavanice

Sitnorebraste tavaniceSitnorebrasta tavanica je monolitna međuspratna ABkonstrukcija formirana od

- relativno tankih paralelnih rebara- relativno tanke ploče iznad rebara

Rebra sitnorebraste tavanice su u donjoj zoni širine b0 ≥ 8 cm,a u gornjoj zoni, na spoju sa pločom, širina je b0 + 2 cm, radilakšeg skidanja oplateRazmaci rebara obično su od λ = 40÷ 80 cmPreko rebara izvodi se (betoniranjem zajedno sa rebrima)tanka AB ploča debljine dpl ≈ λ/10 ≥ 4 cm





Sitnorebraste tavaniceVisina sitnorebraste tavanice kreće se, zavisno od raspona, od20 cm, za manje raspone, pa do 45-50 cm, ze većerasponeSitnorebraste tavanice primenjuju se za raspone od 3 do 12m iza korisna opterećenja od 2÷ 6 kN/m2

Sitnorebraste tavanice sada se ređe izvode, zbog relativnokomplikovane oplate, iako su, po utrošku materijala, (obično)ekonomičnije od punih AB ploča





Sitnorebraste tavaniceRebra sitnorebraste tavanice su glavni noseći elementi tavaniceRebra mogu da prenose opterećenja preko jednog ili preko višeraspona (kontinualne sitnorebraste konstrukcije)U slučaju kontinualne sitnorebraste tavanice, zbog malenosivsti rebara pri delovanju “negativnih” momenata savijanja itransverzalnih sila, često se izvode horizontalna proširenjarebara iznad oslonaca (horiznotalne vute)




Sitnorebraste tavanice - horizontalne vute

Kontinualne sitnorebraste tavanice

Horizontalne vute i preraspodela momenata nad srednjim osloncima





Sitnorebraste tavaniceKada je tavanica sistema proste grede, rebra se računaju kao Tpreseci sa neiskorišćenim naponima, sa aktivnom širinom pločejednakoj razmaku rebara λKada je tavanica kontinualna, rebra su, na delu iznad srednjihoslonaca, pravougaoni preseci širine b0, a često se primenjuju ihorizontalne vute u rebrimaPodužna armatura u rebrima (u donjoj zoni) usvaja sa odparnog broja profila (2,4,6), a polovina tih šipki povija se ugornju zonu nad osloncima





Sitnorebraste tavaniceNaravno, u slučaju kontinualne sitnorebraste tavanice, nadosloncima se proračunava potrebna armatura u rebrimaUzengije se određuju računskom analizom T sila i prepuštaju seu ploču, sa obe strane rebra, do trećine čistog otvora (λ− b0)Zbog relativno velike krutosti rebara na savijanje i relativnomale debljine ploče, ploča sitnorebraste tavanice posmatra sekao kontinualni nosač u pravcu upravno na rebra, dakle saosloncima na razmaku λ





Sitnorebraste tavaniceZbog relativno malih raspona ploče, λ = 40÷ 80 cm, uticaji uploči obično su maliAko se proračunom ne dobije veća armatura, onda se, kaominimalna armatura u donjoj zoni ploče usvaja Φ6/25 u obapravca (1.13 cm2/m)Umesto toga, ako nije potrebna veća količina armature, udonju zonu ploče može da se usvoji mreža Q 131Za prijem “negativnih” momenata u ploči upravno na rebra,često je dovoljna armatura koju čine uzengije koje suprepuštene iz rebara u ploču




Sitnorebraste tavanice

Prikaz armiranja sitnorebraste tavanice - poprečni pravac





Prikaz armiranja sitnorebraste tavanice - podužni pravac





Sitnorebraste tavanice - rebra za ukrućenjeU pravcu upravno na pružanje rebara sitnorebraste tavaniceizvode se i rebra za ukrućenjeZadatak rebara za ukrućenje je da povežu glavna rebratavanice u poprečnom pravcu i omoguće zajednički rad većegbroja rebara, posebno u slučaju delovanja koncentrisanogopterećenja (npr. usled pregradnih zidova)Rebra za ukrućenje usvajaju se (obično) iste visine kao i glavnarebra tavanice





Sitnorebraste tavanice - rebra za ukrućenje

Rebra za ukrućenje armiraju se (konstruktivno) u donjoj zonisa 2/3, a u gornjoj zoni sa 1/3 armature glavnih rebaraBroj rebara za ukrućenje zavisi od raspona glavnih rebara:

- za ` = 3÷ 6m . . . jedno rebro u sredini raspona- za ` = 6÷ 9m . . . dva rebra u trećinama raspona- za ` = 9÷ 12m . . . tri rebra u četvrtinama raspona





Sitnorebraste tavanice - linijska opterećenjaNa tavanicu često deluje i linijski raspodeljeno opterećenje,koje potiče od pregradnog zidaPregradni zid se obično pruža u pravcu glavnih rebaratavanice, ili upravno na taj pravacU slučaju zida koji je upravno na pravac rebara, uticaj zida se,u analizi jednog rebra, posmatra kao koncentrisana sila

P = gz ×Hz × λ

gde je gz sopstvena težina zida (kN/m2), dok su Hz i λ visinazida i razmak između rebara (u [m])





Linijsko opterećenje na sitnorebrastu tavanicu





Linijsko opterećenje na sitnorebrastu tavanicuKada je teži zid u pravcu glavnih rebara, ispod zida se izvedeAB greda, iste visine kao i tavanica, a odgovarajuće širine




Sadržaj







Kasetirane tavaniceKasetirana tavanica sastoji se iz niza AB greda koje se pružajuu dva pravca i koje su monolitno vezane sa tankom AB pločomiznad gredaTime se formira površinska konstrukcija koja je zbog svogizgleda dobija naziv kasetirana konstrukcijaGrede u sklopu kasetirane tavanice obično su na relativnomalom međusobnom razmaku λ ≤ 2 mOvakva međuspratna konstrukcija, oslonjena po svom obimu,prirodno prenosi opterećenje u dva pravca, pa se koristi zapokrivanje većih površina, raspona i do 20 m





Kasetirane tavaniceRebra ili grede u kasetiranim tavanicam mogu de se postavljajuparalelno sa stranicama oslanjanja (za kasetiranu tavanicupravougaonog oblika)Moguće je da se pravac pružanja rebara kasetirane tavaniceuscoji i drugačije:

- pod uglovima 45◦ u odnosu na stanice oslanjanja tavanice- pod uglovima 60◦ u odnosu na stanice oslanjanja tavanice(heksagonalne grede)

U ovakvim konfiguracijama se dobija znatno povoljniji rasporedstatičkih uticaja u konstrukcijiTakve konfiguracije kasetiranih tavanica primenjuju se zaodnose strana `y/`x ≥ 1.5




Kasetirane tavanice

Tipične konfiguracije kasetiranih tavanica




Kasetirane tavanice

Tipične konfiguracije kasetiranih tavanica





Kasetirane tavaniceVisina rebara (greda) kod kasetiranih tavanica ista je u obapravca, a određuje se prema najvećem Mu

Presek rebara najčešće se tretira kao T presekNa mestima ukrštanja rebara vodi se računa da se većastatička visina usvoji za rebro koje ima veći Mu

Detalji armiranja rebara kasetiranih tavanica slični su kao i kodsitnorebrastih tavanica




Kasetirane tavanice

Načelno armiranje kasetiranih tavanica (manjih raspona)





Kasetirane tavaniceKada je razmak rebara kod kasetirane tavanice manji odλ < 1.25m, kasetriana tavanica se u statičkom smisl tretirakao krstasto-armirana pločaZa razmake rebara koji su veći od λ > 1.25m, kasetrianatavanica se posmatra kao roštiljU takvom slučaju neophodan je proračun primenom računara (iMKE)




Kasetirane tavanice

Pogled odozdo na kasetiranu tavanicu




Kasetirane tavanice

Računska simulacija kasetirane tavanice




Tavanica većeg raspona

Ploča na koti 105 u Prokopu


Documents

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 - np.ac.rs · PDF fileMonolitne međuspratne konstrukcije Sitnorebraste i kasetirane tavanice Ploče oslonjene na stubove - nastavak Kontrola proboja ploča