Bhg II-satu Daripada Paradoks Zeno

7/29/2019 Bhg II-satu Daripada Paradoks Zeno

1/13

SATU

DARIPADA

PARADOKS ZENO


2/13

PARADOKS

Penyataan yang kelihatan benar / logik

tetapi sebenarnya bercanggah (tidak logik)

ZENO OF ELEA

Seorang ahli falsafah Greek


3/13

PARADOKS ZENO

Percaya :sesuatu entiti boleh dibahagikan dan

tidak berubah dalam realiti

Ingin mencabar tanggapan yang

berkaitan dengan RUANG dan MASA

Justeru, ada 4 jenis paradoks


4/13

4 JENISPARADOKS

DIKOTOMI

(Dichotomy Paradox)

ANAK PANAH

(Arrow Paradox)

ARCHILLES DAN KURA-KURA

(Archilles and Tortoise Paradox)

STADIUM(Stadium Paradox


5/13

ISTILAH PARADOKS

PERNYATAAN

- Apa yangdinyatakanoleh Zeno

BUKTI

- Apa yangmenyokongkenyataan

Zeno

HUJAH

- Apa yangdisangkal oleh

ahli falsafahmoden yang

lain

REALITI

- Apa yangsebenarnya


6/13

PARADOKS DIKOTOMI

Pergerakan adalah mustahilPERNYATAAN

Sebuah objek yang bergerak tidak akan pernah sampai tujuan Untuk objek gerak dalam jarak yang diberikan, ia mesti lalu:

- 1 / 2 jarak

- 1 / 2 jarak lagi daripada jarak sebelumnya ( 1 / 4 )- 1 / 2 jarak lagi daripada jarak sebelumnya ( 1 / 8 )- sehinggalah pembahagian separuh daripada jarak yang perludilalui menjadi infiniti (x terhingga)

Keadaan ini sebabkan tiada jarak yang boleh digerakkan dalamjumlah masa yang terhad

Justeru pergerakan adalah mustahil

BUKTI

Ambil objek yang boleh dibahagikan kepada separuh; Kemudian bahagian yang separuh itu dibahagikan kepada separuh

lagi dan berterusan Namun:, adakah ia akan berterusan dibahagikan

Jika berterusan, maka objek punyai bahagian infiniti

Contoh Bukti


7/13

Urutan 1, , , sampai had 0 Urutan 0.9, 0.99, 0.999, . sampai had 1

( nombor 9 sahaja yang ditulis sehingga

infiniti )

HUJAH

Jarak yang terhad perlukan masa yangterhad untuk bergerak(jarak bergerak ikut masa yangditetapkan)

REALITI


8/13

PARADOKS ANAK PANAH

Pergerakan adalah mustahil

PERNYATAAN

Semua objek berada dalam keadaan pegun ( x bergerak ) Objek yang terbang menepati ruang yang sama besar dengan

objek tersebut.

Objek yang sedang terbang x boleh dibezakan dengan objekyang x bergerak ( kedudukan yang sama ) Adakah objek itu bergerak atau dalam keadaan pegun ?

BUKTI

Anak panah dilepaskan dari busur tidak bergerak melainkan

pada tiap saat (masa) berhenti. Pada tiap tempat anak panah itu sedang terbang,

sebenarmya ia berhenti dan pegun di kedudukan tersebut Tiada jarak yang direkodkan kerana tiada pergerakan (objek

penuhi ruang) Anak panah yang sedang terbang tidak bergerak,, tetapi

pegun.

Hanya kelihatan sahaja seperti bergerak

Contoh Bukti


9/13

Anak panah yang dilepaskan bergerak pada jarak,d = 20 meter dalam masa, t = 4 saat

Halaju anak panah (velocity), v = d/t

V = 20 m / 4 sV = 5 m/s

Namun, pada masa 1 saat itu, punyai jarak, d :

d = vt

= (5 m/s) (1s)= 5 mJusteru, ada pergerakan pada sesuatu masa

sewaktu anak panah sedang bergerak

HUJAH

Ruang dan masa adalah berasinganREALITI


10/13

PARADOKS ARCHILLES DAN

KURA-KURA Ruang dan waktu adalah berterusan Jika ada pergerakan, pergerakan itu adalah seragamPERNYATAAN

Archilles x dapat melintasi kura-kura yang gerak( jarak lumba: 200m, kura-kura 100m depan Archilles )

Zeno bahagikan jarak 200m bagi Archilles kepada nombor yang infiniti

(Paradoks Dikotomi jarak)- jarak perlumbaan dibahagikan tetapi dilaksanakan pada masa yang terhad

200m dibahagikan kepada 1/2, 1/4, 1/8, 1/16. Archilles tiba tempat permulaan kura-kura namun, pada masa yang sama,

kura-kura telah berada 1/4 meter ke hadapan.

BUKTI

Contoh Bukti


11/13

Jumlah jarak yang tidak terhad jumlah jarak yangterhad

a = 100 m r = 1/2 n = infinity ()s = a / (1-6)

= 100 / (1- )= 200 m

(guna formula janjang geometri

Jika Archilles lari dua kali ganda lebih cepat daripadakura-kura, Archilles lari jarak 200 m pada masa yangsama dengan larian kura-kura sebanyak 100 m

HUJAH

Ruang dan waktu tidak berubah-berubahREALITI


12/13

PARADOKS STADIUM

Ruang dan masa boleh dibahagikan hanya dengan jumlah yang pastiPERNYATAAN

Separuh daripada masa adalah dua kali masaBUKTI

Kelajuan yang sama Kereta B dan C bergerak arah

bertentangan

Kereta A dalam keadaan pegun Kereta B: Lintas 1 tingkap A Kereta C: Lintas 2 tingkap B Hasil / kedudukan yang selari I unit waktu = 2 unit waktu 1 unit jarak = 2 unit jarak

Contoh Bukti


13/13

Penyelesaian Matematik: Halaju B menuju A: S ms^-1

Halaju C menuju A: S ms^-1 Halaju C menuju B: 2S ms^-1Jumlah untuk tamatkan pergerakan: 2D m

(2 kereta atau unit)

HUJAH

Ruang dan masa tidak boleh dibahagikanREALITI

Documents

Bhg II-satu Daripada Paradoks Zeno