BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG Chương 4: KHÍ THỰC CHUYỂN …hoctap24h.vn/wp-content/uploads/2014/10/VL2-chuong-4.pdf · nỘi dung chương 4. khÍ thỰc - chuyỂn

BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

Chương 4:

KHÍ THỰC - CHUYỂN PHA

NỘI DUNG

Chương 4. KHÍ THỰC - CHUYỂN PHA

4.1. TƯƠNG TÁC PHÂN TỬ

4.2. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ THỰC

4.3. NỘI NĂNG CỦA KHÍ THỰC, HIỆU ỨNG JOULE – THOMSON

4.4. CHUYỂN PHA

Tương tác phân tử

Lực tương tác phân tử bao gồm lực hút và lực đẩy:

Số hạng thứ nhất đặc trưng cho lực hút, chỉ có tác

dụng khi các phân tử ở xa nhau.

Số hạng thứ hai đặc trưng cho lực đẩy, chỉ có tác dụng

khi các phân tử rất gần nhau.

Lực tương tác phân tử:

7 13

A BF

r r


Lực tác dụng ngắn: Các phân tử

chỉ tương tác với các phân tử

xung quanh trong phạm vi cỡ

kích thước phân tử.

Tồn tại một khoảng cách giữa

hai phân tử sao cho lực hút cân

bằng với lực đẩy (d ≈ 3.10-10 m)

Lực tương tác phân tử:


Thế năng tương tác được xác định từ

biểu thức:

Gốc thế năng được chọn là vô cùng.

Tại r = d (F = 0) thì thế năng đạt giá trị

cực tiểu, khoảng cách r = d ứng cân

bằng bền của phân tử.

Thế năng tương tác:

U(r) F.dr


Để các phân tử tách nhau ra xa thì động năng Wđ của phân

tử phải ≥ Umin

Đối với trạng thái rắn, Wđ << Umin, chuyển động nhiệt

chỉ làm các phân tử dao động xung quanh VTCB.

Đối với trạng thái lỏng, Wđ ~ Umin, các phân tử vừa dao

động xung quanh vị trí cân bằng, đồng thời lại vừa có

thể dịch chuyển trong toàn khối chất lỏng.

Đối với trạng thái khí, Wđ > Umin, các phân tử khí

chuyển động hoàn toàn hỗn loạn.

Thế năng tương tác:

Phương trình trạng thái của khí thực

Có hai điểm khác biệt quan trọng giữa khí thực và khí lý

tưởng:

Khí lý tưởng xem phân tử khí là chất điểm, thực tế phân

tử khí có kích thước Phân tử có thể tích riêng đáng kể

Mô hình khí lý tưởng bỏ qua tương tác giữa các phân tử.

Khi áp suất cao hoặc nhiệt độ thấp, mô hình khí lý tưởng

không áp dụng được đối với khí thực

Khí thực:


Đối với khí lý tưởng, phân tử được coi là các chất điểm

nên thể tích của khối khí cũng chính là thể tích mà các

phân tử có thể chuyển động tự do trong đó.

Đối với khí thực, mỗi phân tử khí có thể tích riêng của nó,

khi đó nếu gọi Vt là thể tích của 1 mol khí thực thì thể tích

dành cho chuyển động tự do của phân tử nhỏ hơn và bằng:

V = Vt - b

Với là số hiệu chỉnh về thể tích, gọi là cộng tích.

Đơn vị của b là m3/mol.

Cộng tích và nội áp:

31b 4N( d )

6


Áp suất của chất khí là do va chạm phân tử với thành bình.

Giữa các phân tử khí thực có tương tác, do đó khi các phân

tử tới va chạm vào thành bình thì chúng bị các phân tử

trong khối khí (gần nó) kéo lại áp suất khí sẽ nhỏ hơn

trường hợp lý tưởng.

p = pt + pi

Với pi là số hiệu chỉnh về áp suất, gọi là nội áp. pi phụ

thuộc vào thể tích theo hệ thức:

Cộng tích và nội áp:

i 2

t

ap

V


Thay các giá trị của V, p vào phương trình trạng thái khí lý

tưởng đối với 1 mol khí:

Phương trình (Van der Walls) trạng thái của khí thực

Phương trình trạng thái đối với một khối khí thực bất kỳ:

Phương trình Van der Walls:

t t2

t

ap V b RT

V

2

a p V b RT

V

2

2 2

m a m mp V b RT

V


Từ phương trình Van der

Walls đối với 1 mol khí, ta

có:

Đường đẳng nhiệt Van der

Walls (lý thuyết)

Họ các đường đẳng nhiệt:

Họ các đường đẳng nhiệt

2

RT ap

V b V


Tồn tại nhiệt độ tới hạn TK:

Đường đẳng nhiệt có điểm uốn

K, tiếp tuyến với đường này tại

K song song với trục hoành.

Khi T > TK: Giống đường đẳng

nhiệt của khí lý tưởng.

Khi T < TK: Khác đường đẳng

nhiệt của khí lý tưởng, có một

đoạn lượn sóng ABCDE.

Họ các đường đẳng nhiệt Van der Walls:



Andrews thực hiện các phép đo ở

nhiệt độ thấp để so sánh lý thuyết và

thực nghiệm:

Đoạn LA ứng với trạng thái lỏng

Đoạn EH ứng với trạng thái hơi.

Đoạn AE đẳng áp, ứng với trạng

thái vừa lỏng vừa hơi.

Họ các đường đẳng nhiệt Andrews (thực nghiệm):



Khi tăng nhiệt độ, hai điểm A và E

gần nhau lại và đến nhiệt độ tới

hạn TK chúng trùng nhau tại K.

Điểm K ứng với trạng thái tới hạn,

nó là trạng thái vừa có thể coi là

lỏng, vừa có thể coi là hơi bảo hoà

(không có sự khác nhau giữa chất

lỏng và hơi bão hòa).

Trạng thái tới hạn và các thông số tới hạn:



Các thông số tới hạn thỏa mãn hệ phương trình:

Giải hệ, ta được:


k k2

k

k

2

2

k

ap V b RT

V

dp0

dV

d p0

dV

k k k2

a 8aV 3b; p ; T

27b 27bR



Nội năng của khí thực, hiệu ứng Joule - Thomson

Nội năng khí thực bao gồm tổng động năng chuyển động

nhiệt của các phân tử Wđ và tổng thế năng tương tác của các

phân tử Wt:

U = Wđ + Wt

Tổng động năng của chuyển động nhiệt chính bằng nội

năng của khí lý tưởng. Đối với 1 mol khí, ta có: Wđ = CV.T

Thế năng tương tác Wt phụ thuộc khoảng cách giữa các

phân tử, do đó phụ thuộc thể tích của khối khí:

Nội năng của khí thực:

t

aW

V


Hiệu ứng Joule - Thomson là hiện tượng đặc thù của khí

thực, nó chứng tỏ thế năng tương tác phân tử phụ thuộc

thể tích khối khí.

Hiện tượng nhiệt độ khối khí thay đổi khi thể tích của nó

thay đổi trong điều kiện nó không trao đổi nhiệt với bên

ngoài gọi là hiệu ứng Joule - Thomson.

Hiệu ứng Joule - Thomson:


Hệ không trao đổi công và nhiệt với bên ngoài:

Xét sự giãn nở tự do: U = A + Q = 0

Khi giãn nở tự do khối khí lạnh đi: T < 0


V 2 V 1

2 1

a aU C T C T 0

V V

V

2 1

a aC T

V V



Hệ biến đổi có công của ngoại lực:

Xét 1mol khí thực thẩm thấu qua vách xốp dưới tác dụng

của ngoại lực sao cho áp suất không đổi



Hệ biến đổi có công của ngoại lực:

U = A1 + A2 = -p1(0 - V1) - p2(V2 - 0) = p1V1 - p2V2

Đối với khí lý tưởng:

Đối với khí thực:

V 1 2C T RT RT R T T 0

V 2 V 1 1 1 2 22 2

2 1 1 1 2 2

a a a ab a abC T C T RT p b RT p b

V V V V V V

V 1 2 2 2

1 2 1 2

1 1 1 1(C R) T (p p )b 2a ab

V V V V



Nếu T > 0: Hiệu ứng Joule - Thomson âm

Nếu T < 0: Hiệu ứng Joule - Thomson dương.

Xét hai trường hợp giới hạn:

Lực tương tác phân tử yếu (a nhỏ), kích thước phân tử

lớn (b lớn):

Vì p1 > p2 nên T > 0, hiệu ứng Joule - Thomson âm

V 1 2(C R) T (p p )b

V 1 2 2 2

1 2 1 2

1 1 1 1(C R) T (p p )b 2a ab

V V V V



Xét hai trường hợp giới hạn:

Kích thước của các phân tử không đáng kể (b nhỏ), lực

tương tác phân tử lớn (a lớn):

Vì V1 < V2 nên T < 0, hiệu ứng Joule - Thomson dương

V

1 2

1 1(C R) T 2a

V V

V 1 2 2 2

1 2 1 2

1 1 1 1(C R) T (p p )b 2a ab

V V V V


Đường cong đảo:

Chọn giá trị p, T ban đầu sao

cho T = 0, gọi điểm đảo.

Tập hợp các điểm đảo tạo

thành đường cong đảo.

Các điểm ở dưới đường cong

đảo cho hiệu ứng (+), còn ở

phía trên cho hiệu ứng (-).


Một số bài tập cần làm

Bài tập chương 10 (Sách BT tập 1):

1, 2, 4, 5, 8

Một số bài tập ví dụ

Ví dụ: Một bình kín có thể tích 500 lít chứa 0,6 kmol khí CO2

ở áp suất 3.106 N/m2. Hỏi khi áp suất của khối khí tăng lên hai

lần thì nhiệt độ của khối khí tăng bao nhiêu lần nếu:

a) Xem CO2 là khí thực.

b) Xem CO2 là khí lý tưởng.

Documents

BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG Chương 4: KHÍ THỰC CHUYỂN …hoctap24h.vn/wp-content/uploads/2014/10/VL2-chuong-4.pdf · nỘi dung chương 4. khÍ thỰc - chuyỂn