SVEUCˇ ILIŠTE U ZAGREBUFAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA

ZAVRŠNI RAD br. 4408

Simulacijski modeli sklopova učinske elektronike za korekciju

faktora snageDamjan Godec

Zagreb, lipanj 2016.

SADRŽAJ

1. Uvod............................................................................................................................1

2. Faktor snage..............................................................................................................2

2.1. Faktor snage u izmjeničnom strujnom krugu s linearnim opterećenjem..........2

2.2. Faktor snage u izmjeničnom krugu s nelinearnim opterećenjem.......................5

2.3. Faktor snage u izmjeničnom krugu s nelinearnim opterećenjem i izobličenjem napona........................................................................................................................7

3. Korekcija faktora snage...........................................................................................9

4. Metode korekcija faktora snage............................................................................10

4.1. Pasivne metode korekcije faktora snage..............................................................10

4.1.1. Pojedinačna kompenzacija.................................................................................11

4.1.2. Grupna kompenzacija........................................................................................11

4.1.3. Centralna kompenzacija.....................................................................................12

4.1.4. Mješovita kompenzacija.....................................................................................13

4.2. Aktivne metode korekcije faktora snage..............................................................14

4.2.1. Jedno-stupanjski sklopovi za korekciju faktora snage....................................15

4.2.2. Dvo-stupanjski sklopovi za korekciju faktora snage.......................................16

5. Simulacija primjene kondenzatorskih baterija....................................................17

6. Zaključak.................................................................................................................22

7. Literatura.................................................................................................................23

1. Uvod

Generiranje, prijenos i korištenje električne snage i energije jedan je od

najzahtjevnijih problema u električnom inženjerstvu. ITehnologije, koje se bave

opskrbom električne energije, prolaze kroz duboke promjene, kako bi omogućile

sigurnu opskrbu električne energije širom svijeta.

Sve veći manjak prirodnih resursa, te sve veća potražnja za električnom

energijom razlozi su za promjene sustava opskrbe. Zbog zaštite okoliša i ostalim

regulacijama sprječava se dodatno građenje elektrana na fosilna goriva i

dalekovoda. Temeljita analiza mogućih opcija za maksimalno iskorištenje

dosadašnjih sustava, kako bi se zadovoljila potražnja, pokazala je da je

najefikasnije rješenje, korištenje različitih sklopova učinske elektronike. Opća je

suglasnost, da je nova oprema i način korištenja sklopova učinske elektronike

potencijalna zamjena za zastarjela rješenja u elektroenergetskom sustav, koja su se

temelje na elektromehaničkoj tehnologiji. Ta tehnologija ima sporo vrijeme odziva i

skuplja je za održavanje.

Neovisno o strukturi elektroenergetskog sustava, tok snage kroz mrežu je

većinom distribuiran kao funkcija impedancije prijenosnih linija. Prijenosna linija s

niskom impedancijom omogućuje veći tok snage, nego prijenosna linija s visokom

impedancijom. To nije najpoželjniji ishod, jer vrlo često to izaziva mnoštvo

operativnih problema u praksi. Posao operatora sustava je da pokuša postići

preraspodjelu protoka energije. Primjeri problema, do kojih neregulirana korisna i

jalova snaga mogu dovesti su: nestabilnost sustava, petlje tokova snaga, veliki

gubitci u prijenosu, prekoračenje graničnog napona, nemogućnost korištenja

dalekovoda do termičke granice i tako dalje. Takvi problemi u prošlosti su se

rješavali gradnjom novih elektrana i dalekovoda. Gradnja novih elektrana i

dalekovoda je skupa i zahtjeva vrijeme izgradnje. Stoga je puno lakše osloniti se na

rješenja koja nam omogućuju regulaciju korisne i jalove snage, a da nije potrebno

građenje novih struktura, već samo nadogradnja postojećih.

1

2. Faktor snage

Faktor snage potječe iz potrebe za određivanje veličine koja

pokazuje koliko efikasno neko trošilo koristi struju iz izmjenične mreže.

Faktor snage u istosmjernom krugu je uvijek jednak 1. Istosmjerni krug

nema reaktivne komponente, pa su napon i struja uvijek u fazi. Fazni

pomak (𝜑) između struje i napona je nula stupnjeva, a cos(0) je 1.

2.1. Faktor snage u izmjeničnom strujnom krugu s

linearnim opterećenjem

U izmjeničnom strujnom krugu postoji fazni pomak između struje i

napona. Taj fazni pomak je rezultat jalove snage, koju stvaraju reaktivne

komponente(zavojnice i kondenzatori) u krugu.

Zavojnice apsorbiraju jalovu snagu. Kada je napon inicijalno

doveden na zavojnicu, magnetsko polje jača, i struja doseže maksimalnu

vrijednost nakon određenog vremena. To uvjetuje da struja kasni za

naponom u fazi.

Kondenzatori su generatori jalove snage. Kada struja prolazi kroz

kondenzator, naboj na njemu raste i proizvodi razliku u naponu unutar

nekog vremena. Pošto se kondenzator protivi promjeni napona, napon će

kasniti za strujom u fazi.

Djelatna snaga je:

𝑃 = 𝑈 ∗ 𝐼 ∗ cos(𝜑) (1)

2

gdje su U i I efektivne vrijednosti napona i struje.

Jalova snaga je:

Q=U∗I∗sin (φ) (2)

Prividna snaga je:

S=√P2+Q2=√U 2∗I2∗[cos2 (φ )+sin2 ( φ )]=U∗I (3)

Prividna snaga je vektorski zbroj jalove i djelatne snage, slika 1.

Slika 1. Fazni prikaz odnosa snaga u sustavu

Na slici 2 je prikazan međusobni odnos prividne, djelatne i prividne snage

u vremenskoj domeni

3

Slika 2. Valni oblici snaga u AC sustavu

Faktor snage je jednak omjeru djelatne i prividne snage:

λ=PS=

U∗I∗cos (φ)U∗I

=cos (φ) (4)

Iz slike 1. se vidi da se sa smanjenjem kuta između prividne i

djelatne snage povećava faktor snage. Važno je napomenuti da

jednadžba (4) vrijedi kada u krugu nema nelinearnih opterećenja.

Faktor snage u izmjeničnom krugu bez nelinearnih opterećenja

jednak je faznom pomaku.

2.2. Faktor snage u izmjeničnom krugu s

nelinearnim opterećenjem

4

Ako je trošilo u izmjeničnom krugu nelinearno, a napon i dalje ima

oblik sinusoide, struja mreže sadrži harmonike, te se za računanje

prividne, djelatne i jalove snage ne mogu koristiti formule (1), (2) i (3). Iz

čega slijedi da faktor snage nije jednak samo faznom pomaku između

napona i osnovnog harmonika struje, to jest formula (4) više nije važeća.

Djelatna snaga je srednja vrijednost trenutačne snage, pa se može

izračunati pomoću formule:

P=U∗I 1cos (φ1) (5)

gdje je:

I 1 osnovni harmonik struje trošila

φ1- fazni pomak između napona i osnovnog harmonika struje

Ukupna efektivna vrijednost struje je funkcija ukupnog harmonijskog

izobličenja struje i osnovnog harmonika struje:

I=I 1∗√1+THD I2 (6)

THD I predstavlja ukupno harmonijsko izobličenje struje

Faktor snage u ovom slučaju je:

λ=PS=

U∗I1∗cos (φ1)U∗I

=I 1∗cos (φ1)

I 1∗√1+THD I2=cos

(φ1 )∗1

√1+THD I2 (7)

cos (φ1 ) se naziva i faktor faznog pomaka (λ faz), jer ovisi o kutu

5

između struje i napona, te je sličan faktoru snage s linearnim

opterećenjem.

Izraz 1

√1+THD I2 naziva se faktor izobličenja (k d ¿, jer ovisi o strujnom

harmoničkom izobličenju.

Ukupni faktor snage umnožak faktora izobličenja i faktora faznog

pomaka:

λ=λ faz∗kd (8)

Ako se jalova snaga u opterećenju poveća, fazni pomak između

napona i struje se također poveća i ukupni faktor snage se smanje.

Također ako se ukupno harmonijsko izobličenje poveća, faktor snage se

smanjuje.

Korekcija faktora snage podrazumijeva korekciju, tj. smanjenje

faktora izobličenja i faktora faznog pomaka. To se postiže tako se da

smanji kut između struje i napona, te da se smanji ukupno harmoničko

izobličenje struje. Ako se oba faktora ne korigiraju, već samo je dan,

ukupni faktor snage će se povećati, ali moguće da je neće biti dovoljno da

se zadovolje minimalni uvjeti mreže.

2.3. Faktor snage u izmjeničnom krugu s

nelinearnim opterećenjem i izobličenjem napona

Na slici 3. prikazana je shema izmjeničnog strujnog kruga s

nelinearnim opterećenjem (dioda) i s izobličenjem napona.

6

Slika 3. Primjer izmjeničnog kruga s nelinearnim opterećenjem i

izobličenjem napona

Djelatna snaga je prosječna vrijednost od trenutačne snage, pa se

može izračunati pomoću formule:

P=∑n=1

N

Un∗I n cos (φn) (9)

Gdje je:

U n je n-ti harmonik napona trošila

I n je n-ti harmonika struje trošila

φn je fazni pomak n-tog harmonika

Faktor snage se može dobiti kao omjer djelatne i prividne snage,

λ=PS=∑n=1

N

U n∗I ncos (φn)

U∗I (10)

Ukupna efektivna vrijednost napona U je jednaka:

U=U 1∗√1+TDHU2 (11)

7

Uvrštavanjem jednadžbe (6) i (11) u jednadžbu (10) dobijemo

λ=

PS1

∗1

√1+T H DU2 ∗√1+THD I

2 (12)

Izraz PS1

je veza između djelatne snage, koja uključuje harmoničke

komponente, i osnovne prividne snage. Taj izraz u ovom slučaju ne

predstavlja faktor faznog pomaka.

Izraz 1

√1+T H DU2 ∗√1+T H D I

2 je faktor izobličenja (k d), koji ovisi o

izobličenju napona i struje.

Ukupni faktor snage je:

λ= PS1

∗kd (13)

Izraz PS1

možemo raspisati:

PS1

=U 1∗I 1∗cos (φ1)

U 1∗I1+∑n=2

N

U n∗I n∗cos (φn)

S1

(14)

Uvrštavanjem jednadžbe (14) u jednadžbu (13) dobijemo konačno:

8

λ=( λfaz+∑n=2

N

U n∗I n∗cos (φn )

S1)kd

(15)

Isto kao i kod kruga s nelinearnim opterećenjem i bez izobličenja napona, s

povećanjem jalove snage na opterećenju, kut između struje i napona se

poveća, a faktor snage se smanji.

Ako se izobličenje struje i napona poveća, faktor izobličenja se

smanji, a pošto je po jednadžbi (15) faktor izobličenja proporcionalan

ukupnom faktoru snage, faktor snage se smanjuje.

U tablici 1 nalaze se jednofazni aparati, koji su uobičajeni u kućanstvima

razvijenih država. I njima su pridruženi faktor izobličenja, faktor faznog

pomaka, ukupno harmoničko izobličenje struje i ukupni faktor snage

Tablica 1: Uobičajeni kućanski aparati i njihovi faktori snage

9

Trošila λ faz THD I k d λ

Stropni

ventilator

0,999 1,8 1 0,999

Hladnjak 0,875 13,4 0,991 0,867

Mikrovalna

pećnica

0,998 18,2 0,984 0,982

Usisavač 0,951 26 0,968 0,921

Fluorescentna

lampa

0,956 39,5 0,930 0,889

Televizor 0,988 121 0,637 0,629

Računalo i

printer

0,999 140 0,581 0,580

3. Korekcija faktora snage

Korekcija faktora snage podrazumijeva mjere poboljšanja faktora snage do

mjere koja je još uvijek ekonomski isplativa.

Kako bi se smanjili gubitci u distribucijskim sustavima, korekcija faktora

snage se uobičajeno provodi upotrebom kondenzatora. Dodavanjem

kondenzatorskih baterija neutralizira se više jalove struje. Kondenzatori pri

korekciji faktora snage uzimaju struju koju pretvaraju u napon, te tako

poboljšavaju faktor snage.

Korekcija faktora snage vrši se kako bi se iz mreže moglo uzeti što je

moguće više djelatne snage. Na slici 4 prikazana je razlika između snaga

koje se uzimaju kada se koristi korekcija i kada se ne koristi.

Slika 4. Prikaz iskorištene snage sa i bez korekcije faktora snage

Uobičajeni faktor snage je između 0.92 i 0.95.

Neke od prednosti korekcija faktora snage su: korisnost za okoliš ( manja 10

potrošnje energije zbog poboljšanje energetske učinkovitosti), smanjenje

pada napona u dugačkim kablovima, produženi vijek trajanja opreme.

4. Metode korekcija faktora snage

Dva su osnovna načina korekcije faktora snage: pasivni i aktivni.

4.1. Pasivne metode korekcije faktora snage

Pod pasivnim metodama korekcije snage smatramo dodavanje

kondenzatora u krug, koji smanjuje vrijednost jalove energije kada je

spojen paralelno, slika 5. S postavljanjem kondenzatora postiže se manji

gubitak energije u prijenosu i manji padovi napona

Na pasivnu metode utječu fluktuacije u okolini postavljenog

kondenzatora. Pasivna metoda korekcije faktora snage zahtjeva da se

napon izmjenične mreže postavi ručno.

Slika 5. Dodavanje kondenzatora za pasivnu korekciju faktora snage

Postoje četiri vrste pasivne korekcije faktora snage:

-pojedinačna

-grupna

-centralna

11

-mješovita.

4.1.1. Pojedinačna kompenzacija

Odgovarajući kondenzator postavljen je paralelno sa svakim

induktivnim trošilom. Na taj se način u potpunosti eliminira opterećenje na

kablove, uključujući i kabel, te se dovodi električna energija

kompenziranom potrošaču.

Slika 6. Karakteristična pojedinačna kompenzacija

Nedostatak ove metode je u tome, da je taj kondenzator samo

u upotrebi onda kada korisnik koristi električnu energiju. Također nije

lako postaviti kondenzatore direktno na uređaje koji trebaju

kompenzaciju.

4.1.2. Grupna kompenzacija

Grupna kompenzacija se koristi onda, i samo onda, kada dva

ili više uređaja (aparata) rade isključivo istovremeno, pa je moguće

umjesto pojedinačne kompenzacije na svakome uređaju staviti jedan

zajednički kondenzator. Zajednički kondenzator kompenzira

zajedničku jalovu snagu.

12

Slika 7. Karakteristična grupna kompenzacija

Grupna kompenzacija je povoljnija od pojedinačne, ali

nedostatak je taj što je moguća samo kod određenih korisnika koji se

istovremeno koriste.

4.1.3. Centralna kompenzacija

Kod ovog tipa kompenzacije kondenzator je postavljen na jednom

centralnom mjestu, na primjer, na glavnoj ploči distribucije niskog napona.

Ovaj sustav pokriva ukupnu potražnju za jalovom električnom energijom.

Kapacitet je podijeljen na nekoliko dijelova koji se automatski uključuju i

isključuju, ovisno o zahtjevima sustava.

Centralna kompenzacija je danas najkorištenija od svih pasivnih

metoda kompenzacije. Pošto je kondenzator na jednom, centralnom,

mjestu lako ga je sustavno provjeravati. Pomoću kontrolera moguće je

provjeravati jalovu i djelatnu snagu, cos(φ) i prisutnost harmonika u

distribucijskom sustavu.

Slika 8. Karakteristični centralni sustav za kompenzaciju faktora snage 13

Nedostaci centralne kompenzacije su: jalova snaga unutar

korisnikovog distribucijskog sustava nije smanjena i postoji dodatni trošak

za automatski kontrolni sistem.

4.1.3. Mješovita kompenzacija

Ekonomske analize sustava često pokažu da je isplativo kombinirati

više vrsta kompenzacije. Na slici 9. prikazana je shema mješovitog sustava

za kompenzaciju faktora snage.

Slika 9. Karakteristični mješoviti sustav za kompenzaciju faktora snage

Općenito, prednosti pasivnih metoda korekcije faktora snage su:

jednostavnost

isplativost pri niskim snagama

pouzdanost

ne stvaraju se elektromagnetske smetnje

mogu poslužiti kod filtriranja elektromagnetskih smetnji

zajednički faktor snage za linearne terete.

14

Nedostaci su:

nemogućnost potpunog ispravljanja kod nelinearnih tereta

potrebna rekonstrukcija u slučaju promjene karakteristike tereta

potreba za zavojnicama u slučaju kapacitivnog tereta

faktor snage ne prelazi 0.9.

4.2. Aktivne metode korekcije faktora snage

Aktivna metoda korekcije faktora snage je poželjniji način korekcije

faktora snage, jer faktor snage može doseći vrijednost od 95%. Aktivna

metoda također se rješava harmonika.

Aktivni način korekcije faktora snage koristi aktivne poluvodičke

komponente, a rad same korekcije se temelji na korištenju kontrolera i

pretvarača. Korištenje pretvarača i kontrolera omogućuje kompenzaciju

harmonijskih članova te smanjenje faktora izobličenja.

Zbog kompleksnosti aktivne kompenzacije, moguće je lakše

upravljati nego s pasivnom, no cijena je sukladno tome i veća.

Slika 10. Prikaz jednofaznog ispravljača s kapacitivnim trošilom i pripadajući 15

valni oblici

4.2.1. Jedno-stupanjski sklopovi za korekciju faktora

snage

Struktura jedno-stupanjskog pretvarača za korekciju faktora snage

dana je na slici 11. ¸

Slika 11. Struktura jedno-stupanjskog pretvarača za korekciju faktora snage

Jedno-stupanjski pretvarač koristi samo jednu sklopku i jedan

regulator za oblikovanje ulazne struje i izlaznog napona. Kontroler se

koristi za brzu regulaciju izlaznog napona. Iako slabljenje harmonika struje

kod jedno-stupanjskog pretvarača nije dobro kao u dvo-stupanjskom, ono

je dovoljno za ispunjenje zahtjeva IEC 1000-3-2.

U pravilu, za svaki pretvarač, trenutna ulazna snaga varira tijekom

ciklusa, dok je izlazna snaga konstanta. Zbog toga, u krugu za ispravljanje

faktora snage, mora biti kondenzator, koji sprema ne uravnoteženu

energiju. Kod jedno-stupanjskog pretvarača, taj kondenzator nije strogo

definiran, obično napon na njemu iznosi oko 130V. Budući da cijena s

povećanjem kapaciteta kondenzatora raste, postoji kompromis koji

uravnotežuje cijenu kondenzatora i štednju koju donosi jedno-stupanjski

pretvarač s većim kapacitetom kondenzatora.

16

Najveći nedostatak je to što izlazni DC napon ovisi o mrežnom

naponu i trošilu.

4.2.2. Dvo-stupanjski sklopovi za korekciju faktora snage

Struktura dvo-stupanjskog pretvarača za korekciju faktora snage je

dana na slici 12

Slika 12. Struktura dvo-stupanjskog pretvarača za korekciju faktora snage

Na slici 12 se vidi da dvo-stupanjski pretvarač ima dva samostalna dijela.

Prednji dio se sastoji ispravljača i sklopa koji se bavi korekcijom faktora

snage (engl. power factor corection – PFC). Ulazni pretvarač na prednjoj

strani se sastoji od sklopke, diode, prigušnice i kondenzatora. PFC

kontroler detektira izlazni istosmjerni napon na kondenzatoru CB i prisiljava

ulaznu struju da valnim oblikom prati sinusni napon kako bi se postiglo da

je ulazni faktor snage jednak jedinici. Budući da je napon kondenzatora koji

skladišti energiju labavo reguliran, u naponu U B, pored istosmjerne

komponente je i harmonik drugog reda.

Nedostaci u odnosu na jedno-stupanjski pretvarač su: veća cijena i

kompleksnost aktivnog dijela kruga.

17

5. Simulacija primjene kondenzatorskih baterija

Za primjer fazne kompenzacije u programskom alatu za simulaciju

učinske elektronike Ansoft Simplorer® konstruiran je trofazni sustav sa

simetričnim LR trošilom. Na sljedećoj slici dan je sustav u kojem je

kompenziran utjecaj jalove energije.

Slika 13. Trofazni sustav sa simetričnim RL trošilom

U gornjem primjeru faktor snage λ1 iznosi 0,847 i kondenzatorske

baterije prikazane su kao idealni kapaciteti C1, C2 i C3. Kako bi se odabrao

povoljan iznos kondenzatora za kompenzaciju potrebno je odabrati

konačni tj. željeni faktor snage. Neka novi faktor snage bude λ2=0,95. S

obzirom da radna snaga iznosi P=38,116 kW , potrebna snaga pojedinog

kondenzatora može se izračunati iz:

QC=P [ tan (cos−1 λ1 )−tan (cos−1 λ2 )] (16)

18

te za ovaj slučaj iznosi 11,394 kVAr. Iznos potrebnog kapaciteta

kondenzatora se tada može izračunati iz:

C=QC

2 πf U f2 (17)

S obzirom da je fazni napon U f=230 V eff taj kapacitet iznosi 685 µ F što

odgovara i rezultatima simulacije prikazanim na sljedećoj slici.

Slika 14. Primjer kompenzacije. a) Nekompenzirani λ=0,847 b)

Kompenzirani λ=0,95

Problem nastaje ako zbog nekog razloga napon mreže padne, tada

će kondenzatorski kompenzator sustav opskrbljivati i višestruko manjim

iznosom jalove energije. Ako se promijeni induktivitet samog tereta

potrebno je povećati iznos kapaciteta kako bi faktor snage ostao isti.

Ovakav sustav je stoga dobro projektiran za rad samo u jednoj točki.

Kako bi proširili radno područje ovakvih kompenzatora najčešće se

koriste kondenzatorske baterije ili MSC (eng. Mechanically Switched

Capacitor) - sustav od više kondenzatora upravljani prekidačima.

Uklapanje kondenzatorskih baterija povlači veliku struju uklopa što se

odražava kao nagli skok ulazne struje. Sljedećom jednadžbom moguće je

19

približno odrediti maksimalni iznos te struje u ovisnosti o naponu i

kapacitetu samih kondenzatorskih baterija.

Imax=√2U f √ CL0

(18)

Gdje je L0 zbroj svih induktiviteta u krugu koje mogu prigušiti struju.

U gornjem primjeru će dodavanje kompenzatora rezultirati praktički

beskonačnom strujom (prema simulaciji više od 200 kA u trenutku kada je

napon maksimalan), stoga se struja najčešće ograničava serijskim

prigušnicama i predotpornicima. Struju je potrebno ograničiti prema

osiguračima koji su često dimenzionirani do najviše 200 % I n što je struja pri

nazivnom opterećenju. Ako struja nije ograničena osiguračima, potrebno ju

je ograničiti prema maksimalnoj struju koju realne komponente mogu

podnijeti. Vrlo često se koriste takozvani NTC otpornici čiji otpor pada s

porastom temperature i brzo prigušuju nastale oscilacije prigušnice i

kondenzatora. Od ostalih metoda za suzbijanje prevelike struje uklopa

koriste se fiksni otpori, fazna odgoda uklopa te prednabijanje

kondenzatora. Na sljedećoj slici prikazani su rezultati simulacije uklapanja

kondenzatora istog kapaciteta kao onaj dobiven iz (17).

Na slici 14.a prikazani su napon (plavo) i struja (crveno) izvora za

vrijeme uklopa kondenzatorskih baterija. U trenutku uklopa t u=25ms struja

izvora naglo poraste na preko 200 kA. Napon je ovdje skaliran faktorom

250. Napon je na slici skaliran 2,5 puta.

Na slici 14.b prikazan je uklop u istom trenutku. Induktivitet je prema

(18) povećan na način da maksimalna struja ne bude veća od 750 A tada

je potrebno koristiti prigušnicu induktiviteta 200 μH . Prijazna pojava struje

uklopa traje oko 10 perioda napona i frekvencija najvećeg višeg harmonika

ovisi o umnošku L i C prema:

f 0=1

2π √L0C(19 )

20

Slika 14. Rezultati simulacije uklopa kondenzatorskih baterija

Na slici 14.c struja je ograničena pomoću termistora (NTC otpornika)

kojem je početni otpor samo 1,5Ω nakon čega linearno pada usred

samozagrijavanja. Iz grafa je vidljivo da struja uklopa ne prelazi 450 A.

Na slici 14.d prikazana je fazna struja kada su trenuci uklopa po

fazama prilagođeni na način da ona bude minimalna. Vidljivo je da je to

najbolji slučaj, međutim valja napomenuti kako je teško postići uklop u

točno određenom trenutku zbog nesavršene prirode realnih sklopova, a

gotovo nemoguće ukoliko je uklapanje izvedeno mehanički.

21

Kako je vidljivo iz gornjih rezultata kondenzatorske baterije su dobar

kompenzator jalove energije dok su uvjeti relativno stabilni. U trenucima

kada postoji zahtjev za većim izvorom jalove energije dodatne

kondenzatore je potrebno uklapati u krug, što je moguće činiti samo u

diskretnim koracima za vrijeme kojih neizbježno dolazi do struja uklapanja.

Kondenzatorske baterija dakle imaju mogućnost dati samo unaprijed

određene iznose jalove energije. Za vrijeme uklapanja, dok traje prijelazna

pojava, osim struje uklapanja, mogu se pojaviti istitravanja između

kondenzatora i prigušnica u sustavu koja onečišćuju struju izvora višim

harmonicima.

22

6. Zaključak

Korekcija faktora snage je važna jer povećava efikasnost mreže, a s

tim se smanjuje i opterećenja na mrežu.

Korekcija se faktora snage provodi se primjenom pasivnih i aktivnih

metoda. Ukoliko uspoređujemo jedno-stupanjski sklop za aktivnu korekciju

faktora snage s dvo-stupanjskim sklopom, može se zaključiti da jedno-

stupanjski ima jednostavnije upravljanje. Međutim, jedno-stupanjski sklop

ima nižu djelotvornost Za niže snage, jedno-stupanjski PFC regulator

predstavlja zadovoljavajuće rješenje.

23

7. Literatura

[1] Artesyn: Power Factor Correction,

http://www.coolpowersolutions.fi/Library/Power_Factor_C.pdf, Cool Power

Solutions Ltd, 2012

[2] Lazić Miroslav, Dragan Stajić: Neprekidno napajanje pc računara sa

korektorom faktora snage,

http://www.telfor.rs/telfor2005/radovi/PEL-7.21.pdf, Iritel Beograd, TELFOR

2005.

[3] Cinčić I., Dropučić K.: Korekcija faktora snage. Seminarski rad. Zagreb,2013.

[4] Godec D. : Uređaji učinske elektronike za kompenzaciju jalove snage, Zagreb,

2016.

[5] Azazi H.Z., EL-Kholy E. E., Mahmoud S.A., Shokralla S.S. : Review of

Passive and Active Circuits for Power Factor Correction in Single Phase, Low

Power ACDC Converters , Cairo University, Egypt, 2010.

[6] Jha Birla A. K., Fernandes B. G.,Kishore A. : A Single Phase Single Stage

AC/DC Converter with High Input Power Factor and Tight Output Voltage

Regulation, Cambridge, USA, 2006.

[7] Zhang J. ,Jovanović M. M., Lee F. C. : Comparison Between CCM Single-

Stage And Two-Stage Boost PFC Converters , 1999.

[8] Despotović Ž. : Korekcija faktora snage u kolima energetske elektronike ,

Beograd, 2012.

24

Popis slika

Slika 1. Fazni prikaz odnosa snaga u sustavu

Slika 2. Valni oblici snaga u AC sustavu

Slika 3. Primjer izmjeničnog kruga s nelinearnim opterećenjem i izobličenjem

napona

Slika 4. Prikaz iskorištene snage sa i bez korekcije faktora snage

Slika 5. Dodavanje kondenzatora za pasivnu korekciju faktora snage

Slika 6. Karakteristična pojedinačna kompenzacija

Slika 7. Karakteristična grupna kompenzacija

Slika 8. Karakteristični centralni sustav za kompenzaciju faktora snage

Slika 9. Karakteristični mješoviti sustav za kompenzaciju faktora snage

Slika 10. Prikaz jednofaznog ispravljača s kapacitivnim trošilom i pripadajući valni

oblici

Slika 11. Struktura jedno-stupanjskog pretvarača za korekciju faktora snage

Slika 12. Struktura dvo-stupanjskog pretvarača za korekciju faktora snage

Slika 13. Trofazni sustav sa simetričnim RL trošilom

Slika 14. Rezultati simulacije uklopa kondenzatorskih baterija

25

Popis tablica

Tablica 1: Uobičajeni kućanski aparati i njihovi faktori snage

26

Simulacijski modeli sklopova učinske elektronike

za korekciju faktora snage

Sažetak

U završnom radu analizirani su uzroci nastanku jalove snage. Objašnjene su formule koje opisuju ovisnost faktora snage o nelinearnosti trošila i izobličenju napona. Predstavljena je važnost stabilnog iznosa faktora snage. Navedene su razlike pasivnih i aktivnih načina korekcije faktora snage. Predstavljena su četiri metode pasivne korekcije faktora snage, te su objašnjene razlike između njih. Aktivni način korekcije faktora snage ostvaruju se upotrebom komponenata i uređaja učinske elektronike. U radu su predstavljeni jedno-stupanjski i dvo-stupanjski pretvarač za korekciju faktora snage, te su opisane razlike između njih.

Kljucˇne rijecˇi: faktor snage, korekcija faktora snage, pasivni način korekcije faktora snage, aktivni način korekcije faktora snage

Simulation models of power electronics circuits

for power factor compensatione

Abstract

In this work is analyzed the reasons for the formation of reactive power. The paper explains the different formulas for power factor depending on the nonlinearity of load and voltage distortion. Paper presents importance of stable power factor. Differences between passive and active mode power factor correction are pointed. Paper presents four ways passive power factor correction, and the provided difference between them. Active mode of correction consists of various circuits and power electronics circuits, and the paper presented single-stage regulator and a two-stage regulator for power factor correction, and are given the differences between them. With the development of power electronics will result in an improvement of the power factor correction and thus optimizing the power factor.

Keywords: power factor, power facor correction, passive methods for PFC, active methods for PFC