Biofizyka Procesów Słyszenia i Widzenia

Warszawa, 17 grudnia 2008

Przekazywanie informacji dźwiękowych

Źródło

dźwięku

Fala dźwiękowa

Informacja

Fala dźwiękowaUcho

Przetwornik

sygnału

Przetwornik

informacji

Ciąg potencjałówOUN

Nośnik informacji

Ruch drgający

•y = Asin(ωt+φ)

• y – wychylenie• A – amplituda• ω– częstość kołowa• φ – stała fazowa

Drgania tłumione

•A(t) = A0e-δt

• A(t) – amplituda• A0 – amplituda początkowa• δ – współczynnik tłumienia

Fala głosowa (akustyczna)• Ruch falowy polega na

przekazywaniu ruchu drgającego źródła fali kolejno na coraz bardziej oddalone części ośrodka stanowiącego nośnik fali. Wraz z przekazywaniem ruchu drgającego odbywa się przekazywanie energii. Przemieszcza się deformacja ośrodka nie materia.

Fala głosowa

• Fala głosowa jest falą podłużną: każdy punkt ośrodka wykonuje drgania harmoniczne proste równoległe do kierunku rozchodzenia się fal, im dalej od źródła tym bardziej opóźnione.

Fala głosowa• x = tc• x – droga przebyta przez czoło fali,• t – czas,• c – prędkość rozchodzenia się fali,

• λ =cT = c/γ,• λ – długość fali [m],• T – okres [s],• γ – częstotliwość [Hz].

Równanie fali

• y = Asinωt,

• y = Asinω(t – x/y) = Asin2π(t/T – x/λ)

• y – wychylenie punktu odległego o x od źródła

Prędkość rozchodzenia się fal dźwiękowych

• Powietrze 20o C – 340 m/s• Woda 25o C – 1500 m/s• Miedź 20o C – 3700 m/s• Krew 37o C – 1570 m/s• Tkanki ciała – 1579 m/s

Fala dźwiękowa

• Fala dźwiękowa to przemieszczające się ciśnienia i zagęszczenia oraz rozrzedzenia przemieszczające się z prędkością c.

• Należy rozróżnić v jako prędkość cząstki drgającej zwaną prędkością akustyczną oraz c jako prędkość rozchodzenia się prędkość fazową.

Wrażenia słuchowe• Tony – odpowiadają drganiom harmonicznym

źródeł o jednej, ściśle określonej częstotliwości.• Dźwięki – powstają wtedy, gdy źródło prócz fali

podstawowej, o częstotliwości najmniejszej, wysyła fale harmoniczne o częstotliwościach będących całkowitymi wielokrotnościami częstotliwości fali podstawowej.

• Szmery są to wrażenia słuchowe powstające wtedy, gdy do ucha dochodzą fale o różnych, dowolnych częstotliwości.

• Tony proste występują niesłychanie rzadko. Dźwięk wydawany przez kamerton jest zbliżony do tonu prostego.

Dźwięki

• Dźwięki mogą się różnić wysokością, natężeniem i barwą.

• Wysokość dźwięku jest związana z częstotliwością drgań źródła; częstotliwościom małym odpowiadają dźwięki niskie i odwrotnie.

• Natężenie dźwięku mierzy się ilością energii przenoszonej w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni ustawionej prostopadle do promienia fali. I = E/S [W/m2].

• Barwa dźwięku zależy od liczby składowych tonów harmonicznych i stosunków ich natężeń.

Dźwięki

• Dźwięki podlegają zasadzie superpozycji można je rozłożyć na szereg drgań składowych o stałych częstotliwościach będących kolejnymi wielokrotnościami pewnej najmniejszej (podstawowej) częstotliwości (zasada Fouriera).

Czułość ucha ludzkiego• Większość ludzi słyszy: od fmin = 16 Hz do fmax = 20 kHz gdy natężenie

wynosi I = 10-3 W/m2 dźwięki o częstotliwości od 103 do 5·103 Hz są słyszalne gdy ich natężenie nie przekracza I = 10-12 W/m2

I0 = 10-12 W/m2 – natężenie poziomu zerowego

Krzywa czułości ucha

I/I0

100

1012 (120 dB)

20 103 2·104 γ [Hz]

Próg bólu

ZakresSłyszalności

PrógSłyszalności

Skala subiektywnego natężenia dźwięku

• Λ = ηlogI/I0 η = 1[bel]; η = 10[decybel]

• Subiektywne odczuwalne natężenie dźwięku (poziom natężenia) można ocenić na podstawie prawa Webera i Fechnera: zmiana intensywności subiektywnego wrażenia dźwiękowego wywołanego przez dwa dźwięki jest proporcjonalne do logarytmu stosunku natężeń porównywanych dźwięków.

Natężenia różnych dźwięków [dB]

• Szept – 0• Zwykła rozmowa - 40 dB• Ulica wielkiego miasta – 80 do 90 dB• Fortissimo orkiestry – 90 do 100 dB• Płetwal błękitny – 188 dB

( dźwięki rejestrowane do 850 km)

Wady słuchu i ich przyczyny• Wady słuchu występują u co najmniej 10 %

populacji krajów uprzemysłowionych. Przyczyny:

• Zapalenie ucha środkowego• Przebywanie w hałasie• Dziedziczność• Choroby około porodowe• Starzenie się• Stosowanie leków ototoksycznych• Nowotwory

Audiometria progowa tonalna• Audiometria progowa pozwala na ocenę

stanu słuchu za pomocą dźwięków leżących na granicy słyszenia, najsłabszych jakie jeszcze percepuje ucho

• Audiometria pozwala na ilościowe określenie ubytków słuchu

• Podstawą badania audiometrycznego jest częstotliwość i natężenie dźwięku

Zmysł wzroku

Prawa optyki geometrycznej:• W ośrodku jednorodnym światło rozchodzi się

wzdłuż linii prostych• Kąt odbicia równa się katowi padania• Na granicy ośrodków światło ulega załamaniu

Równanie soczewki

fyx111

x – odległość przedmiotu od środka soczewki

y – odległość obrazu od środka soczewki

f – ogniskowa

p = y/x - powiększenie

Zdolność skupiająca soczewki

• Zdolność skupiająca soczewki to odwrotność ogniskowej wyrażonej w metrach

• [1 dioptria] = [m-1]• 1 dioptria – to zdolność skupiająca soczewki

o długość ogniskowej równej 1m.

Oko• Oko dostarcza najwięcej informacji • Nośnikiem informacji jest fala

elektromagnetyczna o długości fali 380 – 700 nm

• Oko jest odbiornikiem receptorem złożonym z dwóch układów:

• optycznego i receptorowego• Prawie połowa kory mózgowej przetwarza

informacje wzrokowe.

Powstanie obrazu na siatkówce

• Po załamaniu promienie świetlne wytwarzają na siatkówce obraz rzeczywisty, pomniejszony i odwrócony.

• Krzywizny soczewki są zmieniane za pomocą mięśni.

• Na siatkówce znajdują się zakończenia nerwu wzrokowego w postaci czopków i pręcików

Czułość oka• Oko reaguje na szeroki zakres natężeń

1:105, najmniejsza dawka wywołująca wrażenie świetlne wynosi 2·10-7 J.

• Na silne światło oko reaguje automatycznie skurczem mięśni zmniejszających rozmiary źrenicy.

• Adaptacja – przystosowanie do silniejszych i słabszych wiązek światła.

Przystosowanie oka do różnej odległości przedmiotów

• Akomodacja – zdolność dostosowania się oka do odległości oglądanych przedmiotów zmiana promienia soczewki za pomocą mięśni.

• Promień zmienia się od 5,7 do 10,7 mm.• Punkt najdalszy oglądany bez akomodacji – punkt

daleki. Dla oka normalnego w nieskończoności. Przedmioty bliższe lekka akomodacja.

• 25 cm średnie dobre widzenie.• 15 cm wymaga napięcia mięśni.

Wady wzroku

• Dalekowzroczność – występuje, gdy obraz punktu leżącego w nieskończoności powstaje za siatkówką oka. Korekcja polega na dobraniu takiej soczewki skupiającej, aby układ soczewka – oko dawał na siatkówce ostry obraz punktu dalekiego.

• Krótkowzroczność – występuje gdy obraz punktu leżącego w nieskończoności powstaje przed siatkówką. Korekcja polega na dobraniu soczewki rozpraszającej aby soczewka i oko dawały obraz na siatkówce

Akomodacja a wiek

• Zdolności akomodacyjne oka istotnie maleją wraz z wiekiem:

• od 14 dioptrii w wieku10 lat • do 1 dioptrii w wieku 70 lat

Analiza sygnałów• Analiza sygnału (na przykład dźwięku) polega na

przedstawieniu badanego sygnału za pomocą funkcji elementarnych, tzn. rozłożeniu go na składowe elementarne, jakimi są sinusoidy.

• Celem analizy sygnału jest przedstawienie go za pomocą widma, czyli wykresu ilustrującego zależność amplitudy sinusoid składających się na analizowany sygnał w zależności od ich częstotliwości.

Metoda Fouriera • Analizy widmowej zdeterminowanych sygnałów

okresowych dokonuje się wykorzystując szereg Fouriera

• Według twierdzenia Fouriera funkcję okresową f(t) można rozłożyć na szereg trygonometryczny:

1

00 cosn

nn tnhAtf

Metoda Fouriera• Funkcję f(t) przedstawiono jako sumę cosinusoid

oraz stałej• Częstotliwości przyjmują wartości harmoniczne to

znaczy są wielokrotnościami częstotliwości podstawowej ω0:

• Częstotliwość podstawowa ω0 jest najmniejszą częstotliwością, występującą w szeregu Fouriera, jej okres T0=2π/ω0 i jest równy okresowi funkcji f(t)

Tnnn

20