Bir Sarkaç Sisteminde Video Geri Beslemesi Ile Gerçek Zamanlı Denetim

7/21/2019 Bir Sarka Sisteminde Video Geri Beslemesi Ile Gerek Zamanl Denetim

1/6

Bir Sarka Sisteminde Video Geri Beslemesi ile Gerek Zamanl Denetim

Aydn Eresen1, Nevrez mamolu1, Mehmet nder Efe1

1Elektrik ve Elektronik Mhendislii BlmTOBB Ekonomi ve Teknoloji niversitesi, Ankara

{aeresen,nimamoglu,onderefe}@etu.edu.tr

zete

Otomatik kontrol sistemlerinin nemli uygulamaalanlarndan biri grsel bilginin deerlendirilmesi ve bubilginin kontrol hedeflerinin gerekletirilmesindekullanlmasdr. Bu bildiride bir sarka sistemi kullanlaraksistemin tek eksende frasz motor ve pervane itkisi ile

hareketi salanm, sarka ubuu zerine sabitlenen bir minikamera vastas ile dnme eksenine dik dzlemde bulunan bircismin video zerinde nceden tanmlanm bir blgeyeyerlemesi problemi ele alnmtr. Sistemin alt dzey kontrolbir kontrol kolu 1 zerinden elle yaplm, ardndan integralkontrolr ve bulank mantk kontrolr denenmitir. Eldeedilen bulgulara gre bulank mantk kontrolrnn baarmmspet bulunmutur.

1. Giri

Sarka sistemleri birok bilimsel esere konu olmu, literatrdezellikle ters sarka zerine oka bulgular sunulmutur[1-3].Bunlar arasnda Kremayer dilisi zerinde hareket eden, dnel

biimde olan veya kayl olan sarka sistemleri okakarlalan deneysel tiplerdir. Bu alma, znde video geribeslemesinin kullanmn amalad iin alt dzey kontrolproblemi olarak standart sarka sistemi zerinde durulmutur.ekil 1de bahsi geen bir sarka sisteminin temsili resmi,ekil 2de de gereklenen sistemin fotograflar verilmitir.Sistemin dinamik modelinin (1) denklemindeki gibi olduuEuler tretimi ile bulunabilir.

)()sin( fbua (1)

Her ne kadar sistemin dinamik modeli zerinden kontrolilevini gerekletirmek mmknsede bu almann neticeleridinamik model zerinden kurgulanmam, hareketi niteleyen

dilsel deikenler zerinde durularak sistem olabildiincegrsel algya dayal hale getirilmeye allmtr. Buyaklamn benimsenmesinin temel nedeni burada almakoullar belirlenen sistem bileenlerinin fevkalade karmakdiferansiyel gsterilime sahip bir insansz hava aracndakullanlmasnn amalanmasdr. Burada kullanlan dzenektekontrol, dzenein ucunda bulunan frasz motor ve pervaneile salanmaktadr. Pervaneden alnan itki ile sistem istenenkonuma getirilebilir ve bu noktada tutulabilir.

Gerek zamanda videonun edinimi iin sarkacn stnebir mikro kamera monte edilmitir. Alnan grnt bilgisayarortamnda ilenerek cismin bulunduu nokta belirlenmekte vecismi video grntsnde merkeze alabilmek iin gereklikontrol sinyali retilmektedir. Makalenin sunumu u

ekildedir: 2. blmde sistemin bileenleri, 3. blmde sarka

1ng.Joystick

sisteminin elle kontrol, 4. blmde grnt tabanlkontroldekullanlan grnt ileme metodlar, 5. blmde kullanlankontrol teknikleri, 6. blmde ise gerek zamanl deneyselsonular sunulmutur.

ekil 1.Sarka sisteminin temsili izimi

ekil 2Deney Dzenei

2. Sistemin Bileenleri

Dzenekte, AXI 2212/34 frasz motoru kullanlmtr. Bu trmotorlar hafif model uaklarda yksek tork zelliklerinedeniyle tercih edilmektedir. Motorun rotoruna 104.7llerinde bir pervane monte edilerek itki mekanizmastamamlanmtr. Kullanlan motor JETI elektronik hzkontrolr (EHK) ile srlmektedir. ekil 3de sisteminbileenleri gsterilmitir.

ekil 3 - Sisteminbileenleri

Kullanlan motorun kontrolkabul edilebilir aralekil4te gsterilen DGM 2sinyali vastasyla salanmaktadr. Bu

2ng.Pulse Width Modulation (PWM)

616

Otomatik Kontrol Ulusal Toplants,

13-15 Kasm 2008, TOK'08, Istanbul
mailto:onderefe%[email protected]:onderefe%[email protected]


2/6

sinyali retmek ve sisteme ilikin bilgilerin kontrolbilgisayarnda grntlenebilmesi iin DSpace kontrol kartve Control Desk yazlm kullanlmaktadr. Kart kendizerinde ilemci bulundurmaktadr ve bilgisayar ortamndakurgulanan kontrolrlerin uygulanmasn mmknklmaktadr. Bu almada DSpace birimi motoru sren DGMsinyalinin retilmesi ve veri okumak iin kullanlmtr.

ekil 4 - DGM Sinyali

ekil 4te gsterilen periyodun, 1ms ve 2ms aralnatekabl eden %5i ile %10u DGM sinyalinin kabul edileb ilir

araldr. Motora giden DGM deeri de bu oranlarla ifadeedilmektedir. 0.05 deeri %0 g anlamna gelmektedir, 0.1deeri ise %100 gc salamaktadr. Uygulamamzda 0.05-0.1aral, snrlar 0 ve 255 olan 256 eit paraya blnerekkullanlmtr.

DGM sinyalinin (Bkz. ekil 4) kabul edilebilir aral 0.05ile 0.1 olarak belirtilmiti. ekil 8de ve ekil 11dekigrafiklerde gsterilen DGM sinyali ekillerde de belirtildiigibi 0-255 aralnda tam saylardr. Bu deerler motorusrmek iin 0.05-0.1 aralna evirilmektedir.

Motor sisteminin enerjisi lityum-polimer tipte pillerlesalanmtr. Test dzeneinde lityum-polimer bataryanntercih edilme nedeni ise kullanlan motorun yksek akmihtiyacn ok fazla gerilim dmne uramadan

salayabilmesidir.

3. Sarka Sisteminin Elle Kontrol

Sarkacn el ile kontroln salamak iinekil 3te gsterilenLogitech Force 3D Pro isimli kontrol kolu kullanlmtr. Budonanm 3 yn ekseni, hzlanmay salayan bir eksen ve 12tua sahiptir. Kontrol kolundaki 2 tu yardmyla el ile kontolve grnt tabanl otonom kontrol arasnda gei salanmtr.El ile kontrolde motora verilecek gc belirlemek iin kontrolkolu zerindeki hzlanma ekseni kullanlmtr. El ile kontrolusalamak iin kontrol kolu nce bilgisayara balanmtr,kontrol kolundan bilgisayara alnan veriler ise seri haberlemekullanlarak Dspacekartna gnderilmitir.

Kontrol kolu verilerinin bilgisayara okunmas ve DSpacekartna seri balant kurulmas iin gerekli yazlm MicrosoftVisual Studio.Net 2008de C# dili kullanlarakoluturulmutur. Hz ekseninden alnan deer DSpace kartndailenerek ilgili DGM sinyaline dntrlm, byleliklemotorun istenen ada tutulmas salanmtr. Bu ilemlerMatlab/Simulink kullanlarak modellenmi ve sonrasndaDSpace kartna gmlerek altrlmtr.

4. Grnt leme Yntemleri

Grnt ileme birok fakl renk uzaynda gerek-letirilebilmektedir. Grnt ilemede en yaygn olan renk

uzay RGBdir1. RGB renk uzaynda ortamda bulunan renklerkrmz, yeil ve maviden oluan temel rengin farkloranlarda kartrlmasyla olumaktadr [4]. RGB renk uzaykullanldnda, ortamdaki k younluu ve ktaki deiimgrntdeki bilginin karsanmasnda glklere sebepolmaktadr. RGB renk uzayndan farkl olarak kullanlan dierrenk uzaylarndan birisi deHSV2dir [4]. HSV renk uzaynda

ortamda bulunan renkler, RGB renk uzayndan farkl olarakrenk z,doygunluk veparlaklkolarak tanmlanmaktadr. Busebepten dolay HSV renk uzaynda k deiimleri kolaylklatannabilmekte ve grnt ileme srasndaki zorluklar ortadankaldrlabilmektedir.

Kullanlan test dzeneinde arka plan beyaz olarak kabuledilmi ve farkl k younluklarnda denemeler yaplmtr;sonu olarak HSV renk uzay kullanm uygun grlmtr.Mikro kameradan alnan grnt HSV renk uzayna evirilmive evirilen grnt HSVnin nc renk boyutu olanparlaklk kullanlmadan elde edilen grnt grilik leineevirilmitir. ekil 5te RGB grnts, RGBden HSVformatna dntrlen grntnn RGB uzayndakigrnm ve yaplan uygulamada kullanlan renk uzay

gsteriminin iki bileeni verilmitir.

ekil 5(a) RGB uzaynda temsil, (b) HSV deerlerinin RGBuzaynda dnm yaplmadan yorumlanmas, (c) HSVninrenk z (H) paras, ve (d) HSVnin doygunluk (S) paras

Grilik leine evrilen grntnn en-boy deerleri,Gauss piramidi ynteminin alt rnekleme zelliikullanlarakazaltlmtr [4-5]. Piramidin alak geiren szge zelliisayesinde de grnt iyiletirilmitir. Sistemden elde edilenrnek bir grntnn ilem ncesindeki ve sonrasndakisonular ekil 6da gsterilmektedir. Gauss piramidiileminin sonucunda elde edilen grntdeki nesnenin dahaiyi tanmlanabilmesi iin grnt ard arda 2 medyan szgetengeirilmitir [4]. Bu ilemin sonunda elde edilmi olangrnt, grltlerden arndrlmve boyutu kltlmtr.Uygulanan Gauss Pramidi ile grntdeki nesnenin daha iyitanmlanmas salanmtr.

Medyan filtrelerden geirilen grnt k ve grltetkilerinden dolay iyi bir analiz grnts deildir. Bugrntdeki nesnenin zelliklerini net olarak elde etmek iingrnt siyah beyaz grntye evirilirken Yerel Eik Deer(YED) yntemi kullanlmtr[4,6-8]. YED yntemi sayesinde

1ng.Red-Green-Blue2ng.Hue, Saturation, Value

(a) (b)

(c) (d)

617
http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Renk_%C3%B6z%C3%BC&action=edit&redlink=1http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Doygunluk&action=edit&redlink=1http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Parlakl%C4%B1k&action=edit&redlink=1http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Parlakl%C4%B1k&action=edit&redlink=1http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Parlakl%C4%B1k&action=edit&redlink=1http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Parlakl%C4%B1k&action=edit&redlink=1http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Doygunluk&action=edit&redlink=1http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Renk_%C3%B6z%C3%BC&action=edit&redlink=1


3/6

k etkileri sonucu oluan nesne gibi alglanabilecek blgeler(Bkz. ekil 7(b)) arka plan olarak tanmlanr. Yerel eik deerynteminin temelinde, grntnn farkl k younklarnasahip blgelerinde farkl eik deerleri kullanlarak iki deerligrntye dntrlmesi vardr. Iktaki dzensizliinbertarafna bir rnek ekil 7de gsterilmitir. Elde edilennesnenin arlk merkezi belirlenmi ve grnt zerinde bu

nokta iaretlenmitir(Bkz. ekil 7(a)).

ekil 6 - Gauss Piramit (a)HSVden gri tona evirilmi resim(b)Gauss Piramidi sonucu oluan grnt (c)Medyan szgesonucu oluan grnt

5. Kontrol Teknikleri

Grnt analizi sonucunda elde edilen k deeri blm 4tebelirtildii gibi cismin arlk merkezini vermektedir.Uygulamas yaplan grnt tabanl kontrol almasndakamera grnts zerinde belirlenen arlk merkezikoordinatlar cismin grnt zerinde istenen bir noktayagetirilmesi iin bilinmesi gereken geri besleme bilgisidir.Kapal evrimde integral kontrolr ve bulank mantkkontrolr test edilmitir ve bu yntemlerin gerek zamandauygulanmasnda sistemin dinamik modelinden istifadeedilmemitir.

Gereklenen her iki yaklamda da kapal evrim kontrol

sisteminin amac, cismin grntde x ekseninde orta noktayagelmesini salamaktr. Bunun nedeni ise sarka sisteminin 1hareket serbestisine sahip olmasndan dolay sabit durancismin grnt zerinde bir yay zerinde hareket etmekzorunda olmasdr. Bir hareket serbestisi ile iki eksendeyerleim salanamayacandan dolay tek eksendeyerletirmeproblemi ele alnm ve eksen znrlnn daha yksekolmasndan dolay -yatay eksen olan- x ekseninde merkezealma ilemi amalanmtr. Grnt tabanl kontrol ilemleriuygulanan iki kontrol tr iin de saniyede yaklak olarak 7grnt ile rneklenmitir.

5.1. ntegral Kontrolr

Sarka sistemi ikinci dereceden bir sistemdir veliteratrde bu tip sarka sistemlerinin geri beslemelikontrolnde Oransal ntegral Trevsel (PID) tiptekontrolrlerden faydalanld bilinmektedir [9]. eitlideneyler sonucunda en uygun PID tipinin salt integral etkisi

ieren kontrolr olduu sonucuna varlm ve integralkatsaysnn seiminde de sistemin cevabnn kabuledilebilirlii gz nne alnarak deneme yanlma yolunagidilmitir.

ekil 7 Yerel Eik Deer Yntemi (a)RGB formatndakigrnt (b)Medyan szge k (c)YED yntemi ile eldeedilen grnt

Sistemde hata hesaplanrken cismin merkezden uzaklesas alnm, sistemin cevab ise ataletsel lme birimi ilegzlemlenerek sarkacn as gerek zamanda kontrolbilgisayarna alnmtr. Sabit cisim grntde merkezegelirken sarka sisteminin asnn da sabit bir deereyaknsad grlmtr. Sistemdeki hatann deiimi veataletsel lme biriminden alnan a bilgisi ekil 8degsterilmektedir. ekle gre st izgede deeri 0 ile 255arasnda deien DGM sinyali (p) gsterilmekte, Ts isernekleme periyodunu temsil etmektedir. Cisim sabit olduu

iin sistem belirli bir ada cismi ortalamakta ve yerekimietkisini yenerek bu ada kalabilmek iin motor itkisinisfrdan farkl sabit bir deerde tutmas gerekmektedir.Ortadaki izgede ise resim merkezi ile tespit edilen cisimmerkezi arasndaki fark -sadece x ekseni iin-gsterilmektedir. Sistem almaya baladnda cisim grntdndadr ve cisim grnt iine girene dek geri beslemebilgisi 0, istenen nokta ise 160. piksel olduundan balanghatas byk olur, bu nedenle ekilde de grld zerenesnenin alglanmas/tannmas esnasnda hzl bir geigzlemlenmektedir. En altta ise istenen grntnn sarkacn 45asnda iken elde edildii grlmektedir. Her ne kadarelde edilen kontrolr basit ve bulgular mspet de olsa

(a)

(b) (c)

(a)

(b) (c)

618


4/6

sistemdeki kk salnmlarn bertaraf iin bir sonrakiksmda bulank denetim yaklam zerinde durulacaktr.

5.2. Bulank Mantk Kontrolr

Bulank mantk yntemi 1960l yllarda klasik matematikselyelik atamasndan farkl olarak ortaya kmtr. Klasik

matematiksel yntemlerde bir eleman bir fonksiyona ya yedirya da deildir. Bulank mantkta ise oluturulan yelikfonksiyonlarna gre bir yelik derecesi belirlenir ve bu yelikderecelerine gre sistemin k deeri hesaplanr [1].

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

50

100

150

200

250

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

-100

0

100

0 5 10 15 20

0

20

40

60

80

100

ekil 8 - ntegral Kontrolr le Elde Edilen Sonular

Bu almada ele alnanbulank mantk kontrolrndegiri vektr grnt analizi sonucu elde edilen merkezdeerin x-ekseni bileeninin grntde x ekseniorta noktasnaolan uzakl (x) ve motordaki itkinin deiim miktar (p)ile oluturulmutur. Bu iki deikene gre bulank mantkkontrolr yardmyla nesne x ekseninde merkezde tutulmayaallmtr. Seilen deikenlere gre belirlenen genselyelik fonksiyonlar ekil 9daki gibi tanmlanm, bulankkontrolrde arpm karsamas kullanlm ve arlklortalama yntemi ile durulatrma ilemi gerekletirilmitir.Tasvir edilen bulank mantk kontroln (2) ifadesinde kapalolarak verilenFilevi gerekler.

1 ( , )k k kp F p x (2)

ekil 9da tasvir edilen uzay zerinde tanmlanmdurulatrma katsaylar simetrik seilmemitir. Bunun nedeniise sarka sisteminde yukarya doru ivmelenme ve aayadoru ivmelenme olgularnn fiziksel olarak simetriye sebepolacak olgular olmamasdr. Cismin arlndan dolay aadoru ivmelenirken seilen katsay grece biraz daha dk birdeerken yukar kma hareketi yerekimine direnmeyigerektirdiinden kaldrma ilemi iin ivmelenme katsaysaa ivmelenmeye gre bal olarak daha byk olmaldr.

Pervanenin ters ynde evrilememesi ise kontrol sinyalini dolaysyla hareketi- kstlayan nemli bir etkendir.

Seilen deiken ve yelik fonksiyonlar sonucu oluankontrol yzeyi ekil 10da gsterilmitir.ekildeki basamaklyap bulank mantk knn - DGMyi belirleyen deer- tamsay olarak deimesinden kaynaklanmaktadr. Dier birdeyile bulank kontrolrde DGM sinyalinin yeni deeri yerine

u anki deerinden itibaren verilmesi gereken farkngerekletirilmesidir. ntegral kontrolde olduu gibi sistemcevabnn izlenmesi iin ataletsel lme birimi kullanlmtr.Bulank mantk kontrolryle de sarka sistemi kontrolsrecinde sabit bir aya yaknsamaktadr. Sistemdeki hatanndeiimi ve ataletsel lme biriminden okunan a bilgisininzamana gre deiimleride ekil 11degsterilmektedir.

ekil 9 - yelik Fonksiyonlar

ekil 9da verilen yelik fonksiyonlar denklem (3)dendenklem (12)e kadar tanmlanmtr.

60mxxn max 0,min 1,

60

x

(3)

x+120 10 xmxn max 0, min ,

60 50

(4)

x+60 60 xmxz max 0, min min ,1 ,

50 50

(5)

x 10 120 xmxp max 0, min ,

50 60

(6)

x 60mxxp max 0, min ,1

60

(7)

2 pmpxn max 0,min 1,

3

(8)p+5 p

mpn max 0, min ,3 2

(9)

p+2 2 pmpz max 0, min ,

2 2

(10)

p 5 pmpp max 0, min ,

2 3

(11)

p 2mpxp max 0,min 1,

3

(12)

619


5/6

ekil 11de sunulan neticeler integral kontrolr ile eldeedilen neticelerle kyaslandnda bulank kontrolrn yerelkararlarn tmletirilmesi esasna dayanmasndan dolay olayuzaynda karar znrlnn artmasna, dolaysylabaarmn ve karmakln da artmasna yol amtr. En stizgede DGM deeri, ikinci izgede bulank kontrolr ksinyali, nc srada piksel olarak hata deeri ve en altta da

nesneyi x ynnde ortalayan sarka as gsterilmi,salnmlarn azald, geici rejimin hzlandgzlemlenmitir.

-100

0

100

-10

-5

0

5

10

-2

0

2

4

xk

pk

pk+1

ekil10 - BulankKontrolr k

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

0 2 4 6 8 10 12 14 16-5

0

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16

-100

0

100

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0

20

40

60

80

100

ekil 11 - Bulank Kontrolr le Elde EdilenSonular

6. Sonular

Grnt tabanl gerek zamanl kontrol, otomatik kontrolbilimi asndan fevkalade nem arz eden, ve mikroilemci vevideo edinme teknolojisinin hzla gelimesiyle gn getikeuygulanabilirlii eitlenerek artan bir alandr. Bu almadaileriye dnk bir grnt tabanl kontrol projesinin n

bulgular rapor edilmekte ve geri beslemeli sistemin tmbileenlerinin uygun altn gstermek iin bir sarkasistemi zerine monte edilen kamera grnts zerinde bazperformans ltlerinin karlanabildii gsterilmektedir.

Sarka sisteminin tek hareket serbestisine sahip olmas vekamerann bu sarka sistemi zerine sabitlenmi olmas, gralan ierisinde sabit duran bir cismin kamera hareket ettikevideoda yay biimli bir eri zerinde hareket edebileceineiaret eder. Bu durumda cisim kamera grnts zerinde biryrngeye kstlanr ve baarm ltleri bu yrnge zerindentanmlanr. Bu almada znrln daha yksek olmasdolaysyla aranan cismin x ekseni ynnde ortaya alnmasproblemi allmtr.

Bildiriye eitli deneyler sonucunda integral kontrolr ve

bulank kontrolr ile elde edilen neticeler konmu, buna sebepolarak da dinamik modelin gelitirilmesine gerek kalmadangrsel alglarla kapal evrim kontroln gereklenmesizerinde durulmutur.

Sunulan sonulara gre her ne kadar ilemsel karmakldaha fazla da olsa bulank mantk kontrolrnn daha iyibaarm gsterdii gzlemlenmitir.

almada verilmemesine karn cismin hareketli olduudurumlar iin de deneyler yaplm ancak sistemin hzlhareketi alglamakta ve x-ekseninde ortalayarak takip etmekteglklerinin olduu tehis edilmitir. Bu durumun en temelsebebinin ise negatif kontrol sinyalinin uygulanamamasolduu yargsna varlmtr.

Yazarlarn ileriye dnk amac bu neticeleri gelitirerek

dnerkanat tipinde bir insansz hava aracyla otonom yrngetakibi ve grntleme yapabilmektir.

7. Teekkr

Bu alma 107E137 numaral TBTAK projesi tarafndandesteklenmitir. Yazarlar TOBB ET nsansz Hava AralarLaboratuarna ve TOBB ET Ktphanesine teekkr eder.

8. Kaynaka

[1] K.M. Passino, S. Yurkovich, Fuzzy Control, Addison-Wesley Longman Inc., Menlo Park, California, pp. 23-99,1998.

[2] S.W. Nawawi, M.N. Ahmad, and J.H.S. Osman, Real-Time Control of a Two-Wheeled Inverted PendulumMobile Robot, International Journal of Computer,Information, and Systems Science, and Engineering,Vol.2, No.1, pp. 70-76, 2008.

[3] A. Shimada, N. Hatakeyama, High-Speed MotionControl of Inverted Pendulum Robots, 9th IEEEInternational Workshop on Advanced Motion Control,pp. 307-310, May, 2006.

[4] R.C. Gonzalez and R.E. Woods, Digital imageProcessing, pp. 322-335, 394-451, 461-474 & 738-763,Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey,2008.

620
http://ieeexplore.ieee.org/xpl/RecentCon.jsp?punumber=10858http://ieeexplore.ieee.org/xpl/RecentCon.jsp?punumber=10858http://ieeexplore.ieee.org/xpl/RecentCon.jsp?punumber=10858http://ieeexplore.ieee.org/xpl/RecentCon.jsp?punumber=10858http://ieeexplore.ieee.org/xpl/RecentCon.jsp?punumber=10858


6/6

[5] P.J. Burt, E.H. Adelson, The Laplacian Pyramid as aCompact Image Code, IEEE Transactions onCommunications, Vol. Com-31, No. 4, pp. 532-540,April, 1983.

[6] A.E. Savakis, Adaptive Document Image ThresholdingUsing Foreground and Background Clustering,Proceedings of International Conference on Image

Processing ICIP, Vol. 3, pp. 785-789, 1998.[7] Q. Huang, W. Gao, W. Cai, Thresholding Technique

with Adaptive Window Selection for Uneven LightingImage,Pattern Recognition Letters, 26, 801808, 2005.

[8] P.L. Rosin, T. Ellis, Image Difference ThresholdStrategies and Shadow Detection, Proceedings of the6th British Machine Vision Conference, Vol.1, pp. 347-356, 1995.

[9] K. Ogata, Modern Control Engineering, pp. 62-67 &281-288, Prentice Hall, 4th Edition, Upper Saddle River,New Jersey, 2002.

621

Documents

Bir Sarkaç Sisteminde Video Geri Beslemesi Ile Gerçek Zamanlı Denetim