Embed Size (px)
DESCRIPTION
Bizonytalans ág melletti döntéshozatal — Elemi döntési módszerek. Egy szerencsejátékokat szervező állami monopólium a Kincskereső nevű új sorsjegyet dobja piacra. 5 millió darab sorsjegyet gyártanak le, a lehetséges nyereményeket és az őket rejtő sorsjegyek számát az alábbi táblázat tartalmazza: - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Bizonytalanság melletti döntéshozatal —Elemi döntési módszerek
Egy szerencsejátékokat szervező állami monopólium a Kincskereső nevű új sorsjegyet dobja piacra. 5 millió darab sorsjegyet gyártanak le, a lehetséges nyereményeket és az őket rejtő sorsjegyek számát az alábbi táblázat tartalmazza:
A sorsjegy ára 200 Ft. Vásárol-e egy sorsjegyet a játékos, ha az optimista, pesszimista, minimax regret, várható érték ill. maximum likelihood döntési elvet alkalmazza?
sorsjegyek száma
nyeremény
5 5 000 000 Ft
10 500 000 Ft
1000 10 000 Ft
10 000 5 000 Ft
50 000 1 000 Ft
600 000 500 Ft
800 000 200 Ft
Bizonytalanság melletti döntéshozatal —Elemi döntési módszerek
nyeremény
valószínűség ha vesz egy sorsjegyet
ha nem vesz sorsjegyet
0.000001 5 000 000 Ft 200 Ft
0.000002 500 000 Ft 200 Ft
0.0002 10 000 Ft 200 Ft
0.002 5 000 Ft 200 Ft
0.01 1 000 Ft 200 Ft
0.12 500 Ft 200 Ft
0.16 200 Ft 200 Ft
0.707797 0 Ft 200 Ft
Bizonytalanság melletti döntéshozatal —Elemi döntési módszerek
nyeremény
valószínűség vesz egy
sorsjegyetnem vesz
sorsjegyet
0.000001 5 000 000 Ft 200 Ft
0.000002 500 000 Ft 200 Ft
0.0002 10 000 Ft 200 Ft
0.002 5 000 Ft 200 Ft
0.01 1 000 Ft 200 Ft
0.12 500 Ft 200 Ft
0.16 200 Ft 200 Ft
0.707797 0 Ft 200 Ft
5 000 000 Ft 200 Ft max
Az optimista döntéshozó vesz sorsjegyet, mert az ehhez a döntési alternatívához tartozó legnagyobb lehetséges kifizetés (5 000 000 Ft) a (leg)nagyobb.
Bizonytalanság melletti döntéshozatal —Elemi döntési módszerek
nyeremény
valószínűség vesz egy
sorsjegyetnem vesz
sorsjegyet
0.000001 5 000 000 Ft 200 Ft
0.000002 500 000 Ft 200 Ft
0.0002 10 000 Ft 200 Ft
0.002 5 000 Ft 200 Ft
0.01 1 000 Ft 200 Ft
0.12 500 Ft 200 Ft
0.16 200 Ft 200 Ft
0.707797 0 Ft 200 Ft
0 Ft 200 Ft min
A pesszimista döntéshozó nem vesz sorsjegyet, mert az ehhez adöntési alternatívához tartozó legkisebb lehetséges kifizetés (200 Ft) a (leg)nagyobb.
Bizonytalanság melletti döntéshozatal —Elemi döntési módszerek
nyeremény
→
elmulasztott nyereség
vesz egy sorsjegyet
nem vesz sorsjegyet
vesz egy sorsjegyet
nem vesz sorsjegyet
5 000 000 Ft 200 Ft 0 Ft 4 999 980 Ft
500 000 Ft 200 Ft 0 Ft 499 800 Ft
10 000 Ft 200 Ft 0 Ft 9 800 Ft
5 000 Ft 200 Ft 0 Ft 4 800 Ft
1 000 Ft 200 Ft 0 Ft 800 Ft
500 Ft 200 Ft 0 Ft 300 Ft
200 Ft 200 Ft 0 Ft 0 Ft
0 Ft 200 Ft 200 Ft 0 Ft
200 Ft 4 999 980 Ft max
A minimax regret elvet alkalmazó döntéshozó vesz egy sorsjegyet, mert így minimalizálja a legnagyobb lehetséges bánkódását.
Bizonytalanság melletti döntéshozatal —Elemi döntési módszerek
nyeremény
valószínűség vesz egy
sorsjegyetnem vesz
sorsjegyet
0.000001 5 000 000 Ft 200 Ft
0.000002 500 000 Ft 200 Ft
0.0002 10 000 Ft 200 Ft
0.002 5 000 Ft 200 Ft
0.01 1 000 Ft 200 Ft
0.12 500 Ft 200 Ft
0.16 200 Ft 200 Ft
0.707797 0 Ft 200 Ft
120 Ft 200 Ft várható érték
A sorsjegy várható értéke = 120 Ft, ezért a várható érték elvet követő döntéshozó nem vesz sorsjegyet.
Bizonytalanság melletti döntéshozatal —Elemi döntési módszerek
nyeremény
valószínűség vesz egy
sorsjegyetnem vesz
sorsjegyet
0.000001 5 000 000 Ft 200 Ft
0.000002 500 000 Ft 200 Ft
0.0002 10 000 Ft 200 Ft
0.002 5 000 Ft 200 Ft
0.01 1 000 Ft 200 Ft
0.12 500 Ft 200 Ft
0.16 200 Ft 200 Ft
0.707797 0 Ft 200 Ft
0 Ft 200 Ft A legnagyobb valószínűségű kimenetelhez tartozó érték
A maximum likelihood elvet követő döntéshozó nem vesz sorsjegyet.
