Embed Size (px)
Citation preview
РЕАЛИЗАЦИЯ МОДИФИЦИРОВАННОГО МЕТОДА
«ЗОЛОТОЙ» КРИПТОГРАФИИ
Подготовила: Большакова Дарина
Нижегородская областьгород Саров
МБОУ «Лицей №3»Руководитель: Столяров
И.В.
Цель работыМодифицировать метод «золотой»
криптографии и реализовать полученную гибридную
криптосистему.
Основные задачи
1. проанализировать современные алгоритмы шифрации и дешифрации информации;
2.на основе метода «золотой» криптографии создать новый модифицированный метод гибридной криптографии;
3.создать модель метода и работающую версию программы, реализующую данный метод;
4.оценить абсолютную и относительную точность метода.
ЗадачаРазделить отрезок АВ точкой С в такой
пропорции, чтобы большая часть отрезок СВ так относилась к меньшей части АС, как отрезок АВ к
своей большей части СВ.
012 xx
2
51Ф золотое сечение
Числа Фибоначчи и Люка
F (n) = F (n -1) + F (n - 2); F (0) = 0, F (1) = 1
L(n) = L(n -1) + L(n - 2); L(0) = 2, L(1) = 1 где n {0,±1,±2,±3,...} .
Золотые матрицы
)12()2(
)2()12(2
xcFsxsFs
xsFsxcFsxQ
где x – непрерывная переменная, принимающая значения из множества действительных
чисел, sFs(x), cFs(x) – соответственно симметричный гиперболический синус и косинус, задаваемые
математическими выражениями:
)12()2(
)2()12()2(
xcFsxsFs
xsFsxcFsxQ
5)(
xx
xsFs
5)(
xx
xcFs
10
01)2()2( xQxQ
1)2()2( xDetQxDetQ
Гиперболических λ - функции Фибоначчи
xxxx ФФ
xsF2
4
2
4
4
1
4)(
22
22
xxxx ФФ
xcF2
4
2
4
4
1
4)(
22
22
А матрицы названы «золотыми» Gλ - матрицами:
)12()2(
)2()12()(,0 xcFxsF
xsFxcFxG
)2()12(
)12()22()(,1 xsFxcF
xcFxsFxG
)12()2(
)2()12()(,0 xcFxsF
xsFxcFxG
)2()12(
)12()22()(,1 xsFxcF
xsFxsFxG
1)2()12()12()(det 2,0 xsFxcFxcFxG mmm
1)12()2()22()(det 2,1 xcFxsFxsFxG mmm
Модификация метода «золотой» криптографии Стахова
где Gλ (x) – «золотые» матрицы Фибоначчи двух непрерывных переменных λ и x,
являющихся ключами для каждой четверки s1, s2, s3, s4 ; z – целочисленная переменная,
задающая степень применения операции; C - зашифрованная матрица. Обратное
преобразование:
Gλ* (x) – матрицы, инверсные к Gλ(x)
CxGS z ))((
SxGC z ))(( *
Реализация модифицированного метода «золотой»криптографии и программа Cryptograph
2. Данная модификация метода «золотой» криптографии и
программа Cryptograph могут послужить основой для создания
достаточно простых с точки зрения реализации, и в тоже время быстрых
и надежных криптографических систем. Удобный интерфейс и
оригинальный дизайн могут вызвать интерес у всех тех, кто интересуется вопросами
криптографии и защиты данных.
Результаты
1. Все поставленные цели, а также задачи работы были достигнуты. По
окончанию работы над проектом получен новый метод криптографии
и готовый программный продукт, способный работать под
управлением операционной системы Windows.
