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7/24/2019 BQ_V1_CAP_17
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Captulo
exerccio fcil exerccio mdio exerccio difcil
1Os fundamentos da Fsica Volume 1
235. (Vunesp) Em seu livro intitulado Harmonis Mundi (1619), Kepler, considerado pai
da mecnica celeste, publica a terceira lei do movimento planetrio. A respeito
desta e das outras leis, analise:
I. Os planetas mais prximos do Sol completam a sua revoluo num tempo
menor que os mais distantes;
II. O Sol ocupa o centro da trajetria elptica descrita pelo planeta quando este
completa seu perodo;
III. O movimento de translao variado, isto , pode ser acelerado e retardado,
durante o trajeto do planeta.
Est correto o contido apenas em:
a) I c) I e II e) II e III
b) II d) I e III
236. O raio mdio da rbita de Saturno em torno do Sol cerca de 9,6 vezes maior do
que o raio mdio da rbita da Terra. Determine, em anos terrestres, o perodo de
revoluo de Saturno.
237. (Unisinos-RS) Durante o primeiro semestre deste ano, foi possvel observar o pla-
neta Vnus bem brilhante, ao anoitecer. Sabe-se que Vnus est mais prximo do
Sol que a Terra. Comparados com a Terra, o perodo de revoluo de Vnus em
torno do Sol ................. e sua velocidade orbital ................. . As lacunas so
corretamente preenchidas, respectivamente, por:a) menor; menor c) maior; menor e) menor; maior
b) menor; igual d) maior; maior
238. (Cesgranrio-RJ) O raio mdio da rbita de Marte em torno do Sol aproxima-
damente quatro vezes maior do que o raio mdio da rbita de Mercrio em torno
do Sol. Assim, a razo entre os perodos de revoluo, T1 e T2, de Marte e de
Mercrio, respectivamente, vale aproximadamente:
a)
T
T1
2
14
b)
T
T1
2
12
c)
T
T1
2
2 d)
T
T1
2
4 e)
T
T1
2
8
17 A gravitao universal
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2Os fundamentos da Fsica Volume 1 Captulo 17
239. (UEL-PR) Observe a figura a seguir. Os eixos cartesianos representam dois sistemas
de referncia independentes e isolados. O sistema da esquerda apresenta uma
partcula com massa m1em movimento retilneo e de velocidade constante, comtrajetria dada por Yb; xx0vt. O sistema da direita representa uma outra
partcula com massa m2, percorrendo uma trajetria elptica sob ao do campo
gravitacional gerado por uma massa Mm2estacionria em um dos focos.
x
y
0
b
x
y
O
c
O foco
Com base no texto, na figura e nos conhecimentos sobre o tema, correto afirmar:
a) Os raios vetores que ligam as origens s partculas, nos dois sistemas, varrem
reas iguais em tempos iguais.
b) Somente no sistema da direita, o raio vetor, que liga a origem partcula, varre
reas iguais em tempos iguais.
c) Somente no sistema da esquerda, o raio vetor, que liga a origem partcula,
varre reas iguais em tempos iguais.
d) Se a massa da partcula m2do sistema da direita for dobrada, mas permanecer
girando na mesma trajetria elptica, o seu perodo de revoluo mudar.
e) O perodo de revoluo da partcula do sistema da direita proporcional ao
cubo da distncia mdia entre as duas massas.
240. (Uema) A velocidade orbital de um satlite que gira em torno da Terra depende,
apenas, das seguintes grandezas:
a) massa da Terra e raio de rbita. d) raio de rbita apenas.
b) massa do satlite e da Terra. e) massa do Sol e raio de rbita.
c) massa do satlite e raio de rbita.
241. (Olimpada Brasileira de Fsica) Um satlite foi colocado em rbita em torno da
Terra. Aps um certo tempo, solta-se desse satlite uma antena. Podemos afirmar
que, em relao a um observador na Terra, a antena, imediatamente ao se soltar:
a) descreveruma trajetria parablica.
b) descreveruma trajetria igual do satlite.
c) ficarparada no ar por falta de peso.
d) descreveruma trajetria retilnea e afastando-se da Terra.e) descreveruma trajetria retilnea e direcionada para o centro da Terra.
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3Os fundamentos da Fsica Volume 1 Captulo 17
242. (Aman-RJ) A NASA enviou ao espao um satlite artificial que se moverem torno
de Marte numa trajetria elptica, para coletar informaes sobre a superfcie deste
planeta, conforme mostra a figura abaixo. Analise as proposies a seguir e consi-dere as grandezas vetoriais envolvidas em mdulo:
I. O peso do satlite em Ao mesmo do que em Be diferente de zero.
II. O peso do satlite em Ae Bzero.
III. A acelerao do satllite em Bmaior do que em A.
IV. A velocidade do satlite em Amenor do que em B.
V. A velocidade do satlite igual em Ae B.
Podemos afirmar que so corretas:
a) I e III d) III e IV
b) I e IV e) II e V
c) I, II, III e IV
243. (UFMG) Trs satlites I, II e III movem-se em rbitas circulares ao redor da
Terra. O satlite I tem massa me os satlites II e III tm, cada um, massa 2m. Os
satlites I e II esto em uma mesma rbita de raio re o raio da rbita do satlite III
r
2. Na figura (fora de escala), estrepresentada a posio de cada um desses trs
satlites.Sejam FI, FIIe FIIIos mdulos das foras gravitacionais da Terra sobre, respectiva-
mente, os satlites I, II e III. Considerando-se essas informaes, correto afirmar
que:
a) FIFIIFIII
b) FIFIIFIII
c) FIFIIFIII
d) FIFIIFIII
B
Marte
A
Terra
III
II
I
244. (Vunesp) A Lei da Gravitao Universal foi publicada em 1687 pelo fsico e matem-
tico ingls Isaac Newton. Atravs dessa lei, pode-se determinar as intensidades das
foras de interao gravitacional entre a Terra e a Lua, FTL, e entre o Sol e a Lua, FSL.
Considerando a massa do Sol 3,2 105vezes a massa da Terra e a distncia mdia
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4Os fundamentos da Fsica Volume 1 Captulo 17
do Sol Lua 400 vezes a distncia mdia da Terra Lua, a relao aproximada
entre estas duas intensidades de fora :
a) FTL
0,5FSL
c) FTL
1,5FSL
e) FTL
2,5FSL
b) FTLFSL d) FTL2FSL
245. (UFPB) Um astronauta estem torno da Terra em uma rbita circular, com raio
duas vezes o raio desse planeta. Nessas circunstncias, o peso do astronauta, com-
parado ao seu peso na Terra, ser:
a) a metade
b) o dobro
c) quatro vezes menor
d) quatro vezes maior
e) oito vezes menor
f) oito vezes maior
246. (Vunesp) Para demonstrar que a acelerao da gravidade na superfcie de Marte
menor do que na superfcie terrestre, um jipe-roblana um pequeno corpo verti-
calmente para cima, a partir do solo marciano. Em experimento idntico na Terra,
onde g10,0 m/s2, utilizando o mesmo corpo e a mesma velocidade de lana-
mento, a altura atingida foi 12,0 m. A acelerao da gravidade na superfcie de umplaneta de raio Re massa Mdada por g G
M
R
2 sendo Ga constante de gravitao
universal. Adotando o raio de Marte igual metade do raio da Terra e sua massa
dez vezes menor que a da Terra, calcule, desprezando a atmosfera e a rotao dos
planetas:
a) a acelerao da gravidade na superfcie de Marte;
b) a altura mxima atingida pelo corpo no experimento em Marte.
247.(PUC-SP) Que graa pode haver em ficar dando voltas na Terra uma, duas, trs,quatro... 3000 vezes? Foi isso que a americana Shannon Lucid, de 53 anos, fez nos
ltimos seis meses a bordo da estao orbital russa Mir...
Revista Veja, 2/10/96.
Em rbita circular, a aproximadamente 400 km acima da superfcie, a Mir move-se
com velocidade escalar constante de aproximadamente 28.080 km/h, equivalente
a 7,8 103m/s.
Utilizando-se o raio da Terra como 6 106m, qual , aproximadamente, o valor da
acelerao da gravidade nessa rbita?
a) zero c) 7,2 m/s2
e) 11,0 m/s2
b) 1,0 m/s2 d) 9,5 m/s2
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5Os fundamentos da Fsica Volume 1 Captulo 17
248. (Fuvest-SP) Um satlite artificial, em rbita circular em torno da Terra, mantm um
perodo que depende de sua altura em relao superfcie da Terra. Determine:
RT
4RT
a) o perodo T0do satlite, em minutos, quando sua rbita estmuito prxima da
superfcie. (Ou seja, esta uma distncia do centro da Terra praticamente igualao raio da Terra).
b) o perodo T4do satlite, em minutos, quando sua rbita esta uma distncia do
centro da Terra aproximadamente igual a quatro vezes o raio da Terra.
Note e adote:
A fora de atrao gravitacional sobre um corpo de massamF GmM
r
T
2, em
que ra distncia entre a massa e o centro da Terra,Ga constante gravitacional
e MTa massa da Terra.
Na superfcie da Terra, Fmgem que g GM
R
T
T
2
; g10m/s2e RT6,4 106m.
(Para resolver essa questo, no necessrio conhecer nem Gnem MT).
Considere 3.
249. (IME-RJ) Um astronauta encontra-se em um planeta onde a altura mxima que
atinge com seus pulos verticais de 0,5 m. Em um segundo planeta, a altura
mxima alcanada seis vezes maior. Supondo que os dois planetas tenham den-
sidades uniformes e2
3
respectivamente, a razo entre o raio do segundo pla-
neta e o raio do primeiro :
a)
1
2b)
1
3c)
1
4d)
1
6e)
1
8
250. (UFBA) Considere-se um astro homogneo de densidade e com a forma de uma
esfera de raio R.
Sendo a constante de gravitao universal igual a G, determine a expresso do
mdulo da acelerao da gravidade a uma distnciaR
2do centro desse astro.
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6Os fundamentos da Fsica Volume 1 Captulo 17
251. (Uneb-BA) Um foguete lanado, verticalmente, para escapar da atrao
gravitacional da Terra, considerada de massa Me raio R.
Desprezando-se a resistncia do ar e sabendo-se que Ga constante de gravitaouniversal, a velocidade mnima, no instante do lanamento, determinada pela
relao:
a)
2GM
Rc)
GM
R
1
2
e)
GM
R2
1
2
b)
GM
R2d)
21
2GM
R2
252. (Olimpada Brasileira de Fsica) Em seu trabalho sobre a gravitao universal, Newton
demonstrou que uma distribuio esfrica homognea de massa surte o mesmo
efeito que teria toda a massa, se concentrada no centro da distribuio. Se no
centro da Terra fosse recortado um espao oco esfrico de metade do raio da
Terra, a acelerao da gravidade diminuiria para:
a)
3
8g c)
5
8g e)
7
8g
b)
1
2g d)
3
4g